1. Znaleźć ekstrema lokalne funkcji f (x, y) = e−x2−y2 2x2 + y2 .

2. Znaleźć ekstrema funkcji

f (x, y) = 8x2 − 24xy + y2,

jeśli x2 + y2 ≤ 1.

3. Rozwiązać równanie liniowe:

y

y0 −

+ x ln x = 0.

x

4. Obliczyć całkę krzywoliniową

Z

y2dx + x2dy,

L

gdzie L jest krzywą zorientowaną dodatnio zadaną równaniem: (x − 1)2 + y2 = 1.

5. Oblicz

Z Z

(2x − 2y) dx dy,

D

gdzie D : (x − 1)2 + y2 ≤ 1.