Ćwiczenie 10b
Wyznaczanie pojemności kondensatora metodą
mostka Wheatstone a
10b.1. Zasada ćwiczenia
Pojemność nieznanych kondensatorów wyznaczana jest metodą mostkową.
Ponadto wyznacza się pojemność zastępczą kondensatorów połączonych szeregowo
lub równolegle.
10b.2. Wiadomości teoretyczne
Kondensator składa się z dwóch przewodzących okładek rozdzielonych
warstwą izolatora. Prąd stały nie mo\
e płynąć przez kondensator. Je\
eli podłączymy
kondensator do z
ródła prądu stałego o napięciu U, to zaobserwujemy jedynie
krótkotrwały prąd, a okładki uzyskają względem siebie ró\
nicę potencjałów U.
Stosunek ładunku Q zgromadzonego na kondensatorze do ró\
nicy potencjałów U
nazywamy pojemnością kondensatora i zwykle oznaczamy przez C:
Q
C = . (10b.1)
U
Wielkość ta jest wielkością charakteryzującą kondensator, zale\
ną od jego wymiarów
geometrycznych i od u\
ytego izolatora.
Je\
eli do okładek kondensatora przyło\
ymy zmienne napięcie:
U = Uo sin(É t) , (10b.2)
gdzie Uo  amplituda napiÄ™cia, É - pulsacja (É = 2Ä„f ), a f  czÄ™stotliwość, to prÄ…d
ładowania kondensatora (I) będzie wyprzedzał o Ą/2 zmienne napięcie, a więc:
I = Io sin(É t + Ä„ / 2) . (10b.3)
Stosunek amplitudy napięcia przyło\
onego do kondensatora (Uo) do amplitudy prÄ…du
płynącego przez kondensator (Io) nazywamy oporem pojemnościowym lub reaktancją
pojemnościową i oznaczamy przez X:
Uo
X = . (10b.4)
Io
Wartość X zale\
y od pojemności kondensatora i od częstotliwości prądu zmiennego
zgodnie ze wzorem:
1
X = . (10b.5)
2Ä„ f C
Ćwiczenie 10b 2
Opór pojemnościowy kondensatora mo\
na mierzyć metodą mostka
Wheatstone a opisaną w ćwiczeniu 10a. Jednak, zamiast prądu stałego musimy
stosować prąd zmienny. Schemat podłączenia elementów mostka przedstawia rysunek
10b.1.
Po zrównowa\
eniu mostka mo\
emy zapisać:
X R1
x
= , (10b.6)
X R2
o
gdzie Xx -reaktancja kondensatora Cx, Xo  reaktancja kondensatora Co. StÄ…d
uwzględniając (10a.3) i (10b.5) wyznaczamy nieznaną pojemność:
l2
Cx = Co . (10b.7)
l1
G
C C
x o
S
R R
1 2
l
l
2
1
Rysunek 10b.1. Schemat podłączenia elementów mostka.
10b.3. Aparatura pomiarowa
2
1
4
3
Rysunek 10b.2. Zdjęcie stanowiska pomiarowego
Ćwiczenie 10b 3
Układ pomiarowy składa się z:
" generatora prÄ…du zmiennego (1),
" listwy oporowej z suwakiem (2),
" słuchawki (3),
" pudełka łączącego (4),
" zestawu kondensatorów,
" kabli do łączenia elementów układu.
10b.4. Zadania
W ramach ćwiczenia student mo\
e wyznaczyć:
" pojemność nieznanych kondensatorów,
" pojemność zastępczą układu kondensatorów połączonych szeregowo lub
równolegle.
10b.5. Przebieg pomiarów i opracowanie wyników
Na rysunku 10b.1 przedstawiony jest schemat połączenia układu. W miejsce
kondensatora Cx podłączamy kondensator, którego pojemność chcemy zmierzyć.
Metoda mostkowa daje największą dokładność pomiaru, je\
eli mostek daje siÄ™
zrównowa\
yć w centralnej części listwy oporowej. Stąd te\
pomiar warto
przeprowadzać etapowo, zbli\
ając sukcesywnie pojemność wzorcowego kondensatora
do rzędu wielkości pojemności badanej. Mostek powinien być równowa\
ony do zera
poprzez przesunięcie suwaka na listwie oporowej tak, aby w słuchawce uzyskać
minimum natÄ™\
enia dz
więku. Częstotliwość generatora nale\
y ustawić w zakresie
częstotliwości odpowiadającej największej wra\
liwoÅ›ci ucha ludzkiego (1 çÅ‚ 5 kHz).
10b.6. Wymagane wiadomości
1. Pojemność kondensatora.
2. Połączenie równoległe i szeregowe kondensatorów.
3. Kondensator w obwodzie prÄ…du zmiennego.
10b.7. Literatura
1. D. Halliday, R. Resnick, J. Walker  Podstawy fizyki, Wydawnictwo Naukowe
PWN, Warszawa 2005.
2. A. Januszajtis  Fizyka dla Politechnik, t. II, Wydawnictwo Naukowe PWN,
Warszawa 1986.