KTO ODZIEDZICZYŁ GABINET EINSTEINA? ED REGIS KTO ODZIEDZICZYŁ GABINET EINSTEINA? Ekscentrycy i geniusze w Instytucie Studiów Zaawansowanych Przełożył Piotr Amsterdamski ^ski i S-ka Warszawa 2001 Tytuł oryginału angielskiego WHO GOT EINSTEIN'5 OFFICE? Eccentricity and Genius at the Institute for Advanced Study Copyright (c)1987 by EdRegis Ali rights reserved Projekt okładki Katarzyna A. larnuszkiewicz Zdjęcie na okładce American Institute ot Physics Ilustracje na podstawie wydania oryginalnego Krzysztof Białkowski ISDfN OJ-/ l Wydawca Prószyński i S-ka SA ul. Garażowa 7 02-651 Warszawa, Dla Patrice Adcroft Jane Bosveld Douga Colligana Dicka Teresiego Pameli Weintraub Curneya Williamsa III Druk i oprawa OPOLCRAF Spółka Akcyjna ul. Niedziatkowskiego 8/12 45-085 Opole SPIS RZECZY 9 11 15 31 54 78 103 127 159 185 209 229 254 Przedmowa Podziękowania PROLOG 1 Platońskie niebo CZĘŚĆ I: KAPŁANI KOSMOSU 2 Papież fizyki 3 Jego Wysokość Mistyczny Władca 4 Idee CZĘŚĆ II: HERETYCY 5 Wesoły Johnny 6 Człowiek nim-nim-nim CZĘŚĆ III: DALEKIE WIDOKI 7 Hubble, bąble, trud i znoje 8 Niosąc pochodnię 9 Prawda o świecie CZĘŚĆ IV: ŻYCIE, WSZECHŚWIAT I W OGÓLE WSZYSTKO 10 Własne oprogramowanie natury 11 Poza granice widzialnego świata 275 288 290 298 300 EPILOG 12 Dzieci w sklepie z zabawkami DODATEK Programy komputerowe do generowania zbioru Mandelbrota i symulacji działania automatu komórkowego Literatura Źródła cytatów i rysunków Indeks osób PRZEDMOWA Po raz pierwszy przyjechałem do Instytutu Studiów Zaawansowanych (Institute for Advanced Study) jesienią 1983 roku, by przygotować artykuł dla magazynu "Omni". Zanim dotarłem na kampus, wiedziałem tylko ze słyszenia, że Instytut jest miejscem, gdzie przez wiele lat pracowali naukowo Einstein i Godeł. Jak zapewne wielu innych laików zainteresowanych nauką, byłem w młodości pod wrażeniem zdjęć przedstawiających dawny gabinet Einsteina w Instytucie. Widywałem je w biografiach wielkiego uczonego oraz w książkach poświęconych nauce XX wieku. Te słynne zdjęcia wykonano na krótko przed śmiercią Einsteina w kwietniu 1955 roku. Widać na nich tablicę pokrytą równaniami, krzesło stojące bokiem do biurka - zapewne dokładnie w takiej pozycji, w jakiej pozostawił je Einstein, gdy po raz ostatni opuszczał gabinet - oraz półki pełne piętrzących się bezładnie książek. Największe wrażenie wywarł na mnie jednak bałagan panujący na biurku - wszystkie te papiery, czasopisma, rękopisy, kałamarz z atramentem do wiecznego pióra, fajka i kapciuch z tytoniem... ślady nie dokończonych kosmicznych spraw. Zastanawiałem się, jakie sekrety Wszechświata skrywał ten bałagan. Miałem także w pamięci fotografię innego uczonego. Zdjęcie to wykonano w bibliotece matematycznej Instytutu; widać na nim było chudego mężczyznę z pasmem czarnych włosów pośrodku siwej głowy, co sprawiało, że wyglądał trochę jak Indianin z plemienia Mohawków. To wrażenie potęgował jeszcze wyraz jego twarzy -mężczyzna przeszywał wzrokiem aparat, jakby chciał, aby fotograf czym prędzej sobie poszedł. To był Kurt Godeł. Einsteina i Godła uważani za dwóch największych geniuszy współczesnej nauki. Fakt, że obaj przebywali w tym samym miejscu i czasie - w Princeton w stanie New Jersey - wydał mi się co najmniej zagadkowy. Jak to się stało, że ci dwaj geniusze znaleźli się razem w Instytucie Studiów Zaawansowanych? Czym właściwie był ów Instytut i co robili tam wielcy uczeni? Co się stało z Instytutem po śmierci Einsteina i Godła? Byłem przekonany, że Instytut to miejsce niezwykłe - i tak jest w istocie. Pracowali tu przez pewien czas wszyscy wielcy fizycy i matematycy XX wieku, wśród nich czternastu laureatów Nagrody Nobla, m.in. Niels Bohr, P. A. M. Dirac, Wolfgang Pauli, I. I. Rabi, Murray Gell-Mann, C. N. ("Frank") Yang i T. D. Lee. W 1980 roku Instytut wydał publikację zatytułowaną Community oJScholars - listę wszystkich badaczy, którzy odwiedzili to miejsce w ciągu pierwszych pięćdziesięciu lat jego istnienia. Księga jest gruba, liczy ponad pięćset stron. Niełatwo byłoby wskazać dwudziestowiecznego uczonego, którego nazwisko w niej nie figuruje. Odwiedzali Instytut również humaniści, choć tych było zdecydowanie mniej niż matematyków i przedstawicieli nauk przyrodniczych. Ich nazwiska nie są już tak głośne, poza jednym wyjątkiem -jest nim T. S. Eliot. Pomijając jego wizytę, można by powiedzieć, że kierownictwo Instytutu nie wspierało badań literackich; koncentrowało raczej uwagę na naukach społecznych i historii, dziedzinach, w których postęp jest słabo uchwytny, przynajmniej w porównaniu z ogromnymi zmianami, jakie nastąpiły w naukach przyrodniczych w ciągu ostatnich pięćdziesięciu lat, czyli od czasu założenia Instytutu. Uczeni, którzy odwiedzali Instytut, zrewolucjonizowali fizykę; dzięki nim jesteśmy bliżej kompletnej, ostatecznej teorii natury. W ciągu jednego pokolenia nauka przemierzyła drogę od powstania mechaniki kwantowej do zrębów wielkiej unifikacji: Teorii Wszystkiego. Historia Instytutu jest historią uczonych, którzy tam pracowali. O nich właśnie zamierzam opowiedzieć w tej książce. Naukowcy z Instytutu na ogół nie grzeszą skromnością. Można to zrozumieć. Wytknęli sobie największy i najtrudniejszy do osiągnięcia cel, jaki można wymyślić. Chcą po prostu zrozumieć... wszystko; pragną poznać i wyjaśnić całą naturę. Chcą zrozumieć, dlaczego fizyczny Wszechświat jest właśnie taki, jaki jest, i zachowuje się tak a nie inaczej. Instytut istnieje po to, by oddawać hołd intelektualnej arogancji ludzi, którzy są na tyle pyszni, iż sądzą, że potrafią przyczynić się do realizacji owego celu. Niniejsza książka natomiast stanowi próbę przedstawienia życia i pracy tych nielicznych, którym się to udało. Ed Regis Eldersburg, Maryland, 15 grudnia 1986 PODZIĘKOWANIA Wiele osób związanych obecnie lub w przeszłości z Instytutem zechciało mi pomóc w pracy; jestem im szczerze wdzięczny za poświęcony mi czas i energię. Stephen Adler, John Bahcall, John Dawson, Rick Dillman, Freeman Dyson, Margaret Geller, Herman Goldstine, Jeremy Goodman, Charles Griswold, Banesh Hoffmann, Douglas Hofstadter, Andrew Lenard, Benoit Mandelbrot, N. David Mermin, John Milnor, Tim Morris, Mark Mueller, Abraham Pais, Harry Rosenzweig, Don Schneider, Dudley Shapere i Stephen Wolfram przeczytali poszczególne części maszynopisu i zechcieli podzielić się ze mną swymi uwagami. Nie zwalnia mnie to, oczywiście, z odpowiedzialności za wszystkie błędy faktograficzne oraz interpretacyjne, jakie być może pozostały. Podziękowania za okazaną mi pomoc niech zechcą przyjąć Robert Bacher i jego żona, Julian Bigelow, Jack Clark, Linda Eshle-man, Joan Feast, Diana Howie, Priscila Johnson McMillan, Robert P. Munafo, Keith Richwine, Paul Schuchman, Linda Sheldon, Nick Tufillaro, Caroline Underwood, Sterling White, Mary Wisnovsky, a zwłaszcza Flora Dean, gdyż jako wykonawczyni testamentu Beatrice M. Stern udostępniła mi kopię historii Instytutu, o której tu wspominam. Pragnę też podziękować Brockowi, Ann i Alison Browerom za gościnność, jaką mi okazali w Princeton. Szczególnie wiele zawdzięczam żonie, Pameli Regis, która pomagała mi w poszukiwaniach materiałów i podczas redagowania tekstu oraz przygotowała indeks. Jestem bardzo wdzięczny Robertowi Lavelle, redaktorowi z Addi-son-Wesley Publishing Company, który zasugerował, abym rozwinął swój artykuł o Instytucie opublikowany w czasopiśmie "Omni" i napisał tę książkę, oraz Williamowi Patrickowi za jego zdrowy osąd i talent do kojącego oddziaływania na (czasami) poszarpane nerwy autora. Ponieważ książka moja nie ujrzałaby światła dziennego, gdyby nie pomoc redaktorów z "Omni", im w szczególności ją dedykuję, dziękując za wieloletnie wsparcie. PROLOG ROZDZIAŁ 1 PLATOŃSKIE NIEBO Princeton w stanie New Jersey było przez szereg lat niewielką, spokojną osadą, znaną głównie z bitwy, w której Waszyngton i jego ludzie sprawili lanie Anglikom, oraz z mieszczącego się tu uniwersytetu. Osadę założyli w 1685 roku kwakrzy, oczarowani okolicznymi łąkami, strumieniami i lasami. W 1783 roku, gdy obradował tu Drugi Kongres Kontynentalny, Princeton pełniło przez sześć miesięcy funkcję stolicy Stanów Zjednoczonych. Jeszcze wcześniej, w 1756 roku, w szczytowym okresie Wielkiego Przebudzenia, gorączkowego odradzania się ortodoksyjnego kalwinizmu, prezbiterianie założyli tu College of New Jersey. Po zebraniu funduszy wybudowano Nassau Hali - największy podówczas budynek w koloniach - i zatrudniono na stanowisku rektora Jonathana Edwardsa, kaznodzieję słynnego z płomiennych kazań ociekających smołą i pachnących siarką. Edwards był teologiem z Connecticut. Zgodnie z tradycyjnym, ulubionym stanowiskiem religijnych platoników od czasów biskupa Berkeleya, głosił on filozoficzny idealizm, czyli przekonanie, że otaczający nas świat to... idea. "Świat, to znaczy materialny Wszechświat, nie istnieje inaczej jak tylko w umyśle" - twierdził, wyprzedzając o dwieście lat pewnego uczonego z Princeton, który na swój sposób zredukował "materialny Wszechświat" do zbioru umysłowych abstrakcji. Edwards głosił również zagadkowy kalwiński dogmat, zgodnie z którym Bóg wprawdzie na długo przed narodzinami każdego człowieka rozstrzyga, czy pójdzie on do nieba czy do piekła, lecz pomimo to, w jakiś sposób - tu Edwards nie wypowiadał się jasno - od samego człowieka zależy, dokąd trafi. Bóg najwyraźniej postanowił, że Edwards nie powinien być rektorem College of New Jersey. Wkrótce po tym, jak zaprzysiężone go na to stanowisko, zachorował na ospę i zmarł. Znacznie później, w 1896 roku, przemianowano College na Uniwersytet w Princeton, ale dopiero w 1902 roku jego kierownictwo objęła po raz pierwszy osoba świecka - Woodrow Wilson. W październiku 1933 roku, niemal z dnia na dzień, Princeton zmieniło się z nobliwego miasteczka uniwersyteckiego w ośrodek fizyki o światowym znaczeniu. Stało się tak dlatego, że do Instytutu Studiów Zaawansowanych przybył Albert Einstein. Instytut zaprojektowano jako ośrodek naukowy nowego rodzaju - bez studentów, bez nauczycieli, bez wykładów. Mieli się w nim zbierać najwięksi uczeni świata, aby prowadzić badania, nie dysponując jednak ani laboratorium, ani aparaturą do wykonywania doświadczeń. Tak postanowili twórcy Instytutu. Od samego początku placówka ta miała się koncentrować na czystej teorii. Jona-than Edwards z pewnością przyklasnąłby takiej koncepcji; możemy tak sądzić, ponieważ zaraził się on ospą nie przypadkiem, lecz wskutek zażycia szczepionki, którą zgodził się na sobie wypróbować. W tym czasie lekarze dopiero eksperymentowali z różnymi szczepionkami, Edwards zaś chciał zademonstrować swoją wiarę w cuda współczesnej nauki. Zgłosił się zatem na ochotnika, zachorował na ospę i zmarł. Dziś, tak samo jak na początku, uczeni z Instytutu Studiów Zaawansowanych koncentrują swą uwagę na teorii, choć śmierć Einsteina i Godła przyczyniła się do pewnego obniżenia statusu tej placówki w porównaniu z latami wcześniejszymi. Instytut położony jest na skraju miasta, ale wielu rdzennych mieszkańców Princeton nie potrafi dziś wskazać doń drogi. A gdy spytamy kogoś z uniwersytetu, oddalonego o kilka przecznic, jak dojść do Instytutu Studiów Zaawansowanych, możemy się dowiedzieć, że nasz interlokutor nigdy o nim nie słyszał. "Instytut czego?". Ludzie potrafią wskazać drogę do miejscowego seminarium teologicznego lub klubu golfowego, ale nie do Instytutu. Jak powiedział Homer Thompson, od czterdziestu lat jeden z profesorów tej placówki: "Instytut jest lepiej znany w Europie niż w Princeton". Trudno jednak winić ludzi za ich ignorancję, bo przecież Instytut należy do tego rodzaju obiektów, które niełatwo ocenić po wyglądzie. Budynek, położony na działce o powierzchni jednej mili kwadratowej, wśród zagajników przy Olden Lane, na południe od Princeton, wygląda na siedzibę jakiegoś wydziału uniwersytetu lub prywatnej szkoły średniej. Nigdzie jednak nie widać kręcących się studentów lub uczniów, zatem nie jest ani jednym, ani drugim. Sanatorium? Sierociniec? Dom opieki dla weteranów? Główny budynek, Fuld Hali, wzniesiony z czerwonej cegły w stylu angielskiego klasycyzmu, wygląda jak wiele innych gmachów, które można zobaczyć na kampusach. W Fuld Hali znajdują się biura administracji i działów Instytutu, biblioteka matematyczna oraz klub, gdzie każdego dnia (oprócz sobót i niedziel) o godzinie trzeciej są podawane kawa, herbata i ciasteczka. Po obu stronach Fuld Hali znajdują się mniejsze budynki, wzniesione w podobnym stylu; w nich również mieszczą się gabinety pracowników. Natomiast nieco z boku zobaczyć można kompleks budynków ze szkła i betonu, niezgodny z architektoniczną tradycją tego miejsca; są tam: stołówka, biura Szkoły Nauk Społecznych i biblioteka historyczna. Za biblioteką rozciąga się niewielkie jezioro, a dalej las. Gdy w latach czterdziestych Freeman Dyson przybył do Instytutu po raz pierwszy, zwykł jeździć po lesie z przyjaciółmi swoim starym kabrioletem marki Dodge. Dziś natknąć się tu można tylko na pieszych - biegaczy, spacerowiczów i myśliwych, polujących na jelenie. Jeleni jest tak dużo, że Allen Rowe, jeden z wicedyrektorów Instytutu, raz do roku rozsyła do wszystkich memorandum, w którym wyjaśnia instytutowy Program Kontroli Populacji Jeleni. "W celu zmniejszenia liczby jeleni w lasach Instytutu do rozsądnego i dającego się utrzymać poziomu" -jak głosi memorandum - zostanie zorganizowany odstrzał tych zwierząt, czym zajmie się niewielki zespół doświadczonych kuszników. Za każdym razem po ogłoszeniu memorandum kilku młodszych pracowników zastanawia się, czyby nie zorganizować jakiegoś protestu, ale nic z tego, jak dotąd, nie wyszło. Przez parę tygodni wszyscy trzymają się tylko z dala od lasu. Powrót ze spaceru ze strzałą w głowie mógłby tu zostać uznany za poważny nietakt. J. Robert Oppenheimer, który kierował Instytutem przez niemal dwadzieścia lat, zwykł mawiać, że placówka ta jest "intelektualnym hotelem", miejscem, gdzie uczeni mogą się schronić na dowolny okres i pozwolić, aby o ich codzienne potrzeby zatroszczył się ktoś inny. Przeciętny czas pobytu w Instytucie wynosi od jednego do dwóch lat. Spośród dwustu uczonych, przebywających zwykle jednocześnie w Instytucie, znakomitą większość stanowią ludzie młodzi, zapraszani tu na krótki pobyt. Instytut jest podzielony na cztery szkoły - Matematyki. Nauk Przyrodniczych, Studiów Historycznych i Nauk Społecznych. Większość gości ("członków tymczasowych") zajmuje się matematyką lub fizyką; najmniejsza jest Szkoła Nauk Społecznych, gdzie pracuje zwykle około dwudziestu uczonych. Aby dostać się do tego ekskluzywnego klubu, trzeba przejść swoistą "ścieżkę zdrowia" i przetrwać. Tylko ludzie obdarzeni inteligencją nie z tego świata są w stanie przebrnąć procedurę selekcji. Szczęśliwy wybraniec otrzymuje stypendium, pokój do pracy w Instytucie oraz mieszkanie w budynku zaprojektowanym przez Marcela Breuera w stylu nieco przypominającym dom towarowy. Od dnia przybycia do dnia wyjazdu Instytut oferuje każdemu z gości śniadanie i lunch przez pięć dni w tygodniu oraz kolację w środy i piątki. Nie zdarza się, by ktoś narzekał na taki układ. Czasami tylko słychać odgłosy niezadowolenia z powodu umeblowania. "Krzesła w mieszkaniu były potwornie niewygodne - wspomina jeden z uczonych. - Natomiast krzesło przy biurku - doskonale. Można odnieść wrażenie, że robiono to celowo, by w ten sposób zachęcać gości do nieustannej pracy". Istnieje też problem łóżek. Są wprawdzie wygodne, ale wyłącznie jednoosobowe, nigdzie nie ma dwuosobowego... Z wyjątkiem, zapewne, Olden Manor, gdzie mieszka dyrektor z żoną. Młodym parom wydaje się to dość zabawne. "Albo kupili te wszystkie łóżka na jakiejś wyprzedaży - powiedział jeden z gości Instytutu - albo chcą, żeby wszyscy myśleli tylko o pracy". Jeśli pominąć problemy łóżkowe, Instytut stanowi raj dla jajogłowych, dokładnie tak, jak zaplanowano. Tymczasowi członkowie oraz zatrudnieni na stałe profesorowie - a tych jest tylko około dwudziestu pięciu - zajmują się własnymi projektami badawczymi, pracując w odpowiednim dla siebie tempie. Nie mają żadnych innych obowiązków i nie muszą się przed nikim tłumaczyć. Pod koniec pobytu nikt nie musi nawet pisać sprawozdania, omawiającego przeprowadzone badania. Należy po prostu spakować manatki i opuścić ten intelektualny raj, by powrócić do swego stałego miejsca w okrutnym świecie. Tak jak zapewne być powinno w nowoczesnej utopii, wszystkim zatrudnionym na stałe profesorom Instytut wypłaca identyczne uposażenia, wynoszące obecnie około 90 tysięcy dolarów rocznie, co sprawia, że ludzie z innych instytucji mówią o nim jako o "Instytucie Zaawansowanych Pensji". Roczny budżet Instytutu wynosi około 10 milionów dolarów; suma ta pochodzi z własnego majątku, wartego dobrze ponad 100 milionów dolarów, oraz z inwestycji. Dochód z inwestycji zmienia się w zależności od koniunktury, ale w ostatnich latach wynosił średnio 17%. W roku podatkowym 1984/85 dochód wyniósł 26,9%. W przeciwieństwie do innych utopii, wymyślanych w ciągu wieków przez rozmaitych idealistów, ta z Princeton wie, jak sobie radzić z pieniędzmi. Instytut Studiów Zaawansowanych założyli w 1930 roku Louis Bamberger i jego siostra Caroline Bamberger Fuld, którzy wyłożyli pieniądze, oraz Abraham Flexner, który zajął się planowaniem i organizacją. Prawdziwym ojcem Instytutu, jego intelektualnym przodkiem i aniołem stróżem był jednak Platon - starożytny grecki filozof. Przede wszystkim dlatego, że to on pierwszy zorganizował instytucję zajmującą się wyższymi studiami, tak zwaną Akademię, położoną na przedmieściach Aten. W niej gromadzili się uczniowie, badacze i teoretycy różnych specjalności, aby zgłębiać plan budowy Wszechświata i ująć w spójnym schemacie intelektualnym całość bytu. Program Platona stanowił pierwszą systematyczną próbę zredukowania całego widzialnego Wszechświata do niewielkiego zbioru abstrakcyjnych pojęć i zasad. Dokładnie ten sam cel przyświeca Instytutowi Studiów Zaawansowanych, lecz to jeszcze nie wyjaśnia, dlaczego wolno uznać Platona za jego prawdziwego ojca-założyciela. Zrozumiemy to nieco lepiej, jeśli przypomnimy sobie, że zdaniem Platona prawdziwym przedmiotem poznania nie są zmienne i przemijające byty materialne, które możemy zobaczyć i dotknąć, lecz coś znacznie bardziej od nich realnego, to znaczy "idee". Platon przyjrzał się otaczającej go naturze, spojrzał na Słońce, Księżyc i gwiazdy, obejrzał wodospady, rośliny i zwierzęta, po czym orzekł, że te fizyczne byty nie stanowią Prawdziwej Rzeczywistości. Prawdziwa Rzeczywistość pozostaje w innym wymiarze, skrywa się w Świecie Idei, którego nie można doświadczyć zmysłowo. Mogłoby to skłonić kogoś do uznania Świata Idei za ciemną, mglistą i nieosiągalną krainę, ale Platon tak nie uważał. Dla niego był on tak jasny i rzeczywisty, jakby oświetlały go promienie południowego słońca. To ze Świata Idei wywodzą się wszystkie obiekty fizyczne. Idee są źródłem całej fizycznej rzeczywistości. Zdaniem Platona zasadnicza różnica między ideami i zwyczajnymi obiektami fizycznymi, spotykanymi na co dzień, polegać miała na tym, że obiekty fizyczne zmieniają się i podlegają rozkładowi, natomiast idee są doskonałe, niezmienne i wieczne. Niezmienne idee są zatem bardziej rzeczywiste niż obiekty "realne", choć nie można ich pojąć za pomocą zmysłów, jako że istnieją we własnym, niezależnym świecie. Na tym wszakże nie koniec. Żeby poznać idee, należy dokonać wysiłku: zamknąć oczy, zwrócić się do wewnątrz i myśleć. Takie skupienie i myślenie muszą trwać bardzo długo, co tłumaczy, dlaczego zwykli, szarzy ludzie wiedzą o ideach niewiele lub zgoła nic. Rzecz jasna, uczeni z Instytutu Studiów Zaawansowanych nie wierzą w idee Platona w sensie dosłownym, badają jednak obiekty, które znajdują się poza zasięgiem zmysłów i są poznawalne tylko za pomocą intelektu. Zwłaszcza matematycy z Instytutu rzadko kiedy zajmują się namacalnym światem. Przeciwnie, badają oni abstrakcyjne i wyidealizowane obiekty matematyczne, byty nie występujące w naturze. W rzeczywistym świecie nie można znaleźć doskonałego okręgu, choć, oczywiście, wiele obiektów ma kształt zbliżony do koła. Dla matematyka abstrakcyjne, geometryczne koło jest znacznie bardziej "realne" niż wszelkie przedmioty w przybliżeniu koliste. Koło samochodu co chwilę zmienia kształt i podlega zużyciu, natomiast matematyczne koło pozostaje idealnie okrągłe na wieki wieków. Nie tylko matematycy z Instytutu żyją i pracują wśród obiektów, których nie można dotknąć. To samo dotyczy fizyków i astronomów. Żaden fizyczny ziemski obiekt nie istnieje bardzo długo -w ciągu milionów lat nawet łańcuchy górskie ulegają erozji. Natomiast czas życia gwiazd i galaktyk liczy się w miliardach lat. Cząstki elementarne - protony i elektrony - żyją nieskończenie długo, a zatem i te niedostrzegalne obiekty bardziej przypominają platońskie idee niż cokolwiek innego. Oznacza to, że uczeni z Instytutu Studiów Zaawansowanych ani myślą pochylić się nad ziemską gliną, ani myślą brudzić sobie rąk. Geolodzy, biolodzy czy kardiochirurdzy nie mają tam czego szukać. Ludzie, którzy muszą posługiwać się w pracy rękami, nie pasują do towarzystwa czystych, wyniosłych teoretyków. Naukowcy z Instytutu gromadzą się u szczytu natury i kontemplują niewidzialne obiekty na elementarnym poziomie stworzenia. Niczego nie produkują i nie prowadzą doświadczeń. Jedynym celem ich życia jest zrozumienie zjawisk. "Zajmuję się mechaniką nieba - powiedział kiedyś Marston Morse, matematyk z Instytutu - ale nie interesuje mnie wycieczka na Księżyc". Jak na instytucję o tak nieziemskich pretensjach, Instytut zawdzięcza swoje istnienie operacjom niezwykle przyziemnym, którym towarzyszy grzechot kas sklepowych i brzęk pieniędzy. Instytut powstał dzięki dochodom, jakie przynosił dom towarowy Bambergerów w New Jersey o powierzchni handlowej stu tysięcy metrów kwadratowych i obrotach w 1929 roku na poziomie 35 milionów dolarów. Pod względem wielkości był to czwarty dom towarowy w Stanach Zjednoczonych. Szczęśliwym dla nauk teoretycznych zrządzeniem losu właściciele domu, Louis Bamberger i jego siostra, Caroline Bamberger Fuld, sprzedali interes w 1929 roku, tuż przed krachem na giełdzie. Nabywcą była firma R. H. Macy Company. Na początku września, sześć tygodni przed słynnym Czarnym Czwartkiem, Bamberger otrzymał gotówkę i akcje Macy warte łącznie 25 milionów dolarów. Po przekazaniu siostrze połowy sumy rozdzielił milion dolarów między swych byłych pracowników. Ten gest stanowił dopiero początek wielkiej akcji rozdawania pieniędzy. Bamberger i Fuld, para prawdziwych filantropów, byli przekonani, że skoro zawdzięczają swe pieniądze dobrym ludziom z New Jersey, którzy robili u nich zakupy, powinni ich za to wynagrodzić. Postanowili ufundować jakąś dużą instytucję publiczną, która przynosiłaby korzyść wszystkim obywatelom stanu. Myśleli o założeniu szkoły dentystycznej lub medycznej, która mieściłaby się na terenie ich posiadłości w South Orange, ale oboje nie mieli pojęcia o specyfice tego rodzaju instytucji, poza tym, że kształci się tam lekarzy i stomatologów. Wkrótce jednak znaleźli osobę, która wiedziała o szkołach medycznych więcej może niż ktokolwiek inny na całym świecie. Osobą tą był Abraham Flexner. Flexner zyskał reputację najsurowszego krytyka amerykańskiego systemu uniwersyteckiego. Jego głównym tytułem do sławy był "Raport Flexnera", w którym przedstawił oszustwa i szarlatanerię panujące w amerykańskich akademiach medycznych. Później, jako administrator fundacji, Flexner osobiście wycisnął z portfeli amerykańskich filantropów ponad pól miliarda dolarów - dokładnie 600 milionów - które rozdał uniwersytetom mogącym, jego zdaniem, najlepiej wykorzystać otrzymane fundusze. W sprawach finansowych, podobnie jak gdzie indziej, Flexner był człowiekiem o nieposzlakowanej uczciwości. Sam wyrastał w ciężkich warunkach, dzięki czemu nauczył się cenić zarówno wartość żelaznych zasad, jak i każdego dolara. Abe urodził się w 1866 roku w Louisville w stanie Kentucky; był szóstym z dzie-więciorga dzieci Moritza i Esthery Flexner, którzy przybyli do Stanów Zjednoczonych w połowie XIX wieku. Moritz początkowo pracował jako domokrążca, później przez wiele lat prowadził hurtownię kapeluszy, która jednak zbankrutowała podczas Wielkiej Paniki w 1873 roku. W tych czasach szkolnictwo na południu prawie nie istniało. Młody Abe chodził do typowej, zacofanej szkoły podstawowej. Nauczyciele na ogół nic nie zadawali do domu, przeto Abe chodził do biblioteki i czytał. Pociągała go klasyka: Dickens, Szekspir, Tho-reau, Hawthorne. Później, jako nastolatek, znalazł pracę w pewnej prywatnej bibliotece, gdzie miał wystarczająco dużo wolnego czasu, by czytać i przysłuchiwać się dyskusjom na tematy bieżące, prowadzonym raz na tydzień w niewielkich grupach. Abe był więc samoukiem. Uległo to zmianie, gdy pojechał na studia na Uniwersytet Johnsa Hopkinsa. "Decydujący moment w moim życiu - powiedział później Flexner - nastąpił w 1884 roku, gdy miałem siedemnaście lat. Mój starszy brat Jacob wysłał mnie wtedy na Uniwersytet Johnsa Hopkinsa. Ten wybór umożliwił mi późniejszą karierę". Uniwersytet Johnsa Hopkinsa dopiero co powstał i Abe mógł obserwować rozwój uczelni, która początkowo mieściła się w dwóch zaadaptowanych na ten cel internatach na Howard Street w Baltimore. Później zbudowano piękny, przypominający park kampus w centrum miasta. Ta właśnie uczelnia posłużyła za model, który Flexner naśladował, budując Instytut Studiów Zaawansowanych. Nowy uniwersytet w Baltimore otrzymał imię bogatego kupca, który zmarł w 1873 roku i przeznaczył niemal całą swoją fortunę, wynoszącą 7 milionów dolarów, na zorganizowanie instytucji mającej stanowić połączenie uczelni i szpitala. W owym czasie była to największa donacja w historii Stanów Zjednoczonych. Istniejące wówczas uczelnie, takie jak Harvard, Yale i Columbia, umożliwiały zdobycie tylko przeciętnego wykształcenia, w najmniejszym stopniu nie przypominającego obecnych studiów doktoranckich. Gdy w 1876 roku rozpoczęły się zajęcia na Uniwersytecie Johnsa Hopkinsa, powstała tam pierwsza szkoła podyplomowa w nowoczesnym rozumieniu tego terminu. Według Flexnera Uniwersytet Johnsa Hopkinsa był ucieleśnieniem wszystkiego co dobre, słuszne i prawdziwe w szkolnictwie wyższym. Pierwszy rektor uniwersytetu, Daniel Coit Gilman, stał się idolem FIexnera. Gilman poszukiwał profesorów dla nowego uniwersytetu w całej Europie, ale chodziło mu nie tylko o znalezienie wykładowców. Chciał zatrudnić twórczych uczonych. "Wiedział, że istnieją ludzie, którzy doskonale uczą, wcale nie nauczając" -powiedział o Gilmanie Flexner. Doskonale uczą, wcale nie nauczając. Genialni uczeni, tacy jak Darwin, Faraday, Rayleigh i inni, zmienili świat właśnie dlatego, że nie musieli tracić swego cennego czasu na przygotowywanie i prowadzenie wykładów. Flexner nigdy o tym nie zapomniał. Gdy ukończył studia, powrócił do Kentucky i został nauczycielem w tej samej szkole średniej, w której sam pobierał nauki kilka lat wcześniej. Ponieważ studia zajęły mu tylko dwa lata, gdy wrócił do szkoły, okazało się, że będzie jeszcze uczył swych byłych kolegów z klasy. Pod koniec pierwszego roku Flexner uznał za stosowne oblać całą klasę, liczącą jedenastu uczniów. Ten bezprecedensowy krok zdumiał rodziców i wzbudził zainteresowanie lokalnych gazet. Rodzice zażądali, aby ich kochane dzieci otrzymały jednak promocję, i doprowadzili do publicznego rozpatrzenia sprawy przez radę nadzorczą szkoły. Rada zapoznała się z materiałami i poparła stanowisko Flexnera, który zyskał przez to reputację surowego nauczyciela, broniącego poziomu nauki niezależnie od konsekwencji. Po tym incydencie rodzice, którzy chcieli, aby ich dzieci uczyły się więcej, niż tego wymagały szkoły publiczne, zaczęli posyłać je do Flexnera. Pewien adwokat, którego syn wyleciał ze szkoły dla kandydatów na wyższe studia, poprosił Flexnera, by zajął się chłopcem i przygotował go do studiów w Princeton. Flexner zgodził się, pod warunkiem że adwokat znajdzie jeszcze czterech uczniów, których rodzice mieli płacić tyle samo: po pięćset dolarów rocznie. Tak się stało i Flexner wkrótce zrezygnował z pracy w szkole publicznej, aby poprowadzić własną. "Szkoła pana Flexnera", jak nazywali ją mieszkańcy miasta, była jego ogromnym sukcesem. Flexner przyjmował wszystkich uczniów, niezależnie od ich inteligencji czy chęci do nauki, obiecując rodzicom, że doprowadzi młodzież na studia w Princeton, na Harvardzie lub dowolnej innej uczelni. Zdumiewające, że mu się to udawało, choć nigdy nie posuwał się do gróźb, nie stosował przymusu ani nie wywierał nacisku. "Od dawna wiem, że stosowanie przemocy nie prowadzi do niczego - powiedział później. - Moja szkoła działała bez żadnych reguł, egzaminów, dzienników i sprawozdań". Podobnie jak później członkowie Instytutu Studiów Zaawansowanych, uczniowie szkoły Flexnera nie mieli żadnych obowiązków. "Żadnych obowiązków, wyłącznie możliwości" - powtarzał zawsze Flexner. Jego uczniowie mogli chodzić na lekcje, ale nie musieli. Mogli przyjść do klasy i pracować tak długo, jak chcieli. Sam Flex-ner był zapewne zdumiony tym, że po pewnym czasie pojawiali się w szkole również w soboty, żeby jeszcze coś zrobić. Nie kryła się za tym żadna tajemnica: Flexner potrafił to wszystko osiągnąć wyłącznie dzięki swej silnej osobowości i prawdziwemu zapałowi do nauki. Flexner prowadził szkołę piętnaście lat, od 1890 do 1905 roku, po czym postanowił, że sam musi podjąć dalszą naukę. Zaczął studiować psychologię na Harvardzie, ale uznał, że obowiązkowe zajęcia eksperymentalne są zbyt nudne, przeto zrezygnował i zajął się samokształceniem. Tym razem zamiast wąskiej i nudnej w jego ocenie dyscypliny uniwersyteckiej, jaką była psychologia eksperymentalna, wybrał badania nad systemem studiów wyższych w Stanach Zjednoczonych. Ostatecznym wynikiem tej pracy była książka The American College, która stanowiła druzgoczącą krytykę istniejącego systemu. W swojej książce Flexner twierdził, że uczelnie tłamszą tę właśnie cechę studentów, którą mają rzekomo kształtować, czyli inicjatywę. Dowodził, że uczelnie przywiązują większą wagę do wyspecjalizowanych badań aniżeli do kształcenia studentów, a program studiów jest często zupełnie bezsensowny. Rzecz jasna, niewielu ludzi zajmujących się kształceniem chciało tego słuchać, lecz Flexnerowi udało się zainteresować tematem kilka osób. Dzięki nim Carnegie Foundation for the Advancement of Teaching zleciła mu przygotowanie specjalnego raportu na temat szkół medycznych. Pod koniec XIX wieku amerykańskie szkoły medyczne działały na ogół niczym współczesne szkoły zawodowe, nauczające krawiectwa, naprawy komputerów czy eksploatacji ciężarówek. To znaczy: szkoła pobierała czesne, organizowała roczne lub dwuletnie zajęcia, po czym każdy student otrzymywał ogromny dyplom z własnym nazwiskiem wypisanym wielkimi, staroświeckimi literami. Takie lipne szkoły pieniły się wszędzie niczym chwasty. W stanie Missouri istniały czterdzieści dwie uczelnie medyczne, w samym Chicago - czternaście. Zajęcia były, oczywiście, nieobowiązkowe. Student płacił czesne i rok później zostawał lekarzem, nie zaprzątając sobie głowy nauką. Flexner szybko nauczył się, jak należy kształcić lekarzy, na przykładzie Szkoły Medycznej w swoim ukochanym Uniwersytecie Johnsa Hopkinsa, oraz w Rockefeller Institute for Medical Research, gdzie jego brat, Simon Flexner, kierował laboratoriami. Następnie wybrał się w podróż po kraju, by odwiedzić inne szkoły i dokonać ich oceny na podstawie porównania z programami wspomnianych instytucji. Żeby dowiedzieć się prawdy, często uciekał się do podstępów. "Pewnego razu - pisał - gdy w towarzystwie dziekana zwiedzałem szkołę osteopatyczną w Des Moines, okazało się, że drzwi do wszystkich pomieszczeń są zamknięte. Widziałem na nich tabliczki ANATOMIA, PATOLOGIA, FIZJOLOGIA itd., ale nie mogłem zajrzeć do środka, ponieważ nigdzie nie było woźnego - zapewne nieprzypadkowo. Gdy wyraziłem zadowolenie z wizytowania szkoły, dziekan odwiózł mnie na stację kolejową, abym -jak przypuszczał - odjechał najbliższym pociągiem do Iowa City. Tymczasem, gdy tylko dziekan zniknął, powróciłem do szkoły, gdzie znalazłem woźnego, który w zamian za pięć dolarów wpuścił mnie do wszystkich pokoi. Każdy z nich był tak samo wyposażony: biurko, mała tablica, kilka krzeseł. Żadnych atlasów anatomicznych, aparatury, niczego!" Flexner odwiedził wszystkie 155 szkół medycznych w Stanach Zjednoczonych i Kanadzie. Stwierdził, że tylko kilka szkół odpowiednio selekcjonuje kandydatów na studia i pilnuje właściwego poziomu kształcenia. "Trudno znaleźć coś bardziej haniebnego niż ta szkoła podająca się za wyższą uczelnię" - powiedział o Georgia College of Eclectic Medicine and Surgery. Podobną laurkę wystawił California Medical College: "Hańba dla stanu, którego prawo zezwala na istnienie takiej placówki". Sprawozdanie Flexnera zostało najpierw opublikowane jako "Biuletyn nr 4" Carnegie Foundation for the Advancement of Teaching, ale stało się powszechnie znane jako "Raport Flexnera". Wywołało jeszcze większe poruszenie niż książka The American College i przyniosło autorowi kilka pozwów o oszczerstwo oraz liczne pogróżki. Autor anonimu z Chicago - "prawdziwego siedliska zarazy, jeśli chodzi o kształcenie medyczne" - groził Flexnerowi śmiercią, gdyby ten ośmielił się jeszcze raz odwiedzić to piękne miasto. "Po otrzymaniu anonimu - powiedział później Flexner - pojechałem tam, aby wygłosić mowę na posiedzeniu Rady Szkolnictwa Medycznego, i wróciłem bez szwanku". Flexner wygrał. Szkoły medyczne prowadzone przez hochsztaplerów szybko zniknęły, często bezgłośnie. Z czternastu "uczelni medycznych" w Chicago pozostały trzy. W środowisku ludzi zajmujących się edukacją Flexner stał się człowiekiem sławnym, uważano go za zbawcę amerykańskiej medycyny. Wkrótce Carnegie Foundation wysłała go do Europy, by przeprowadził tam podobne badania. Gdy skończył, był już najwybitniejszym światowym ekspertem w dziedzinie kształcenia lekarzy. Jesienią 1929 roku Louis Bamberger i jego siostra Caroline (pani Feliksowa Fuld) rozmyślali o założeniu uczelni medycznej w New Jersey. W tym czasie Abraham Flexner pisał nową książkę, zatytułowaną Uniuersities: American, English, German, stanowiącą rozwinięcie serii wykładów, które wygłosił w Oksfordzie. "Pewnego dnia, gdy spokojnie pracowałem - wspominał później - zadzwonił telefon i zostałem poproszony o spotkanie z dwoma panami, którzy chcieli omówić możliwości wykorzystania poważnej sumy". Dwaj dżentelmeni, Samuel Leidesdorf i Herbert Maass, reprezentowali Louisa Bambergera i jego siostrę, którzy potrzebowali pomocy Flexnera: chcieli założyć uczelnię medyczną w Newark. Uczelnia miała zagwarantować specjalne przywileje Żydom, ponieważ Bamberger i pani Fuld, którzy byli Żydami, uważali, iż istniejące szkoły medyczne dyskryminują Żydów, zarówno studentów, jak i profesorów. Flexner, który też był Żydem, nie zaakceptował propozycji. Przede wszystkim, powiedział, przyzwoita szkoła medyczna musi być powiązana z dużym uniwersytetem i dobrym szpitalem, których nie było w Newark. Ponadto Newark znajdowało się blisko Nowego Jorku, gdzie istniały doskonałe szkoły medyczne, z którymi nowa uczelnia nie mogłaby konkurować. Wreszcie Flexner był przekonany, na podstawie własnych doświadczeń, że w uczelniach medycznych Żydzi nie są dyskryminowani, a sam nie miał zamiaru wiązać się z instytucją, która w doborze studentów i pracowników kierowałaby się jakimikolwiek kryteriami pozamerytorycznymi. Flexner zdawał sobie jednak sprawę, że dwaj panowie, którzy go odwiedzili, reprezentują 30 milionów dolarów, przeto nie chciał ich odsyłać z kwitkiem. "Czy panowie kiedyś o czymś marzyli?" - zapytał. Flexner z pewnością miał własne marzenia, które szczegółowo przedstawił w swojej najnowszej książce; jej pierwszy rozdział leżał właśnie na biurku. Wbrew oczekiwaniom Flexner nie marzył wcale o założeniu instytutu badawczego. W zasadzie już od pewnego czasu występował przeciw instytucjom zajmującym się wyłącznie badaniami naukowymi. W listopadzie 1922 roku przedstawił swoje zastrzeżenia w raporcie przygotowanym dla Rady Kształcenia Ogólnego Fundacji Rockefellera. Jego raport nosił tytuł "Propozycja zorganizowania Uniwersytetu Amerykańskiego". Flexner stwierdził w nim, że "instytucje badawcze, choć cenne i konieczne, nie potrafią same rozwiązać trudności [związanych ze studiami doktoranckimi], po pierwsze dlatego, że tylko nieliczni uczeni są zadowoleni i pracują najwydajniej, gdy mogą poświęcić całą energię na badania; po drugie dlatego, że z konieczności w takich instytucjach liczba kształcących się młodych ludzi jest ograniczona [...] Instytucje badawcze [...] nie są w stanie zastąpić uniwersytetów, gdzie studenci zyskują wyższe wykształcenie". Z drugiej strony Flexnera nie zadowalały również istniejące szkoły podyplomowe. Ich absolwenci bywali niedouczeni, ponieważ profesorowie poświęcali cały swój czas na badania naukowe. Niekiedy studenci uczyli się jednego, praktycznego zawodu, takiego jak medycyna lub prawo; stawali się kompetentni tylko w jednym wąskim zakresie. W każdym razie, zdaniem Flexnera, w żadnej z istniejących instytucji studenci i profesorowie nie tworzyli zgranej "społeczności uczonych", czyli, jak to on rozumiał, społeczności dążącej wyłącznie do poszerzania granic wiedzy i badania rzeczy nieznanych. Stworzenie takiej społeczności było jego marzeniem. Flexner śnił o uniwersytecie, czy też instytucie - nazwa nie miała znaczenia - gdzie profesorowie i studenci razem badaliby dziewicze tereny, niekoniecznie jak równi sobie, ale na płaszczyźnie partnerskiej. Uważał, że osiągnięcie takiego celu wymaga wyeliminowania nacisków z zewnątrz. "Musi to być wolna społeczność uczonych - pisał Flexner. - Wolna, ponieważ dorośli ludzie, ożywieni swoimi dążeniami intelektualnymi, muszą mieć możność ich realizacji w samodzielnie wybrany sposób". Nowa instytucja powinna zapewnić odpowiednie warunki, "a przede wszystkim spokój, uwalniając pracowników od zwykłych trosk i odpowiedzialności za niedojrzałych studentów". Flexner spisywał wszystkie swoje koncepcje w nowej książce. Miał już gotowy pierwszy rozdział, zatytułowany "Koncepcja nowoczesnego uniwersytetu", którego kopię wręczył swoim gościom. Leidesdorf i Maass przekazali ją Bambergerowi i pani Fuld, którzy z kolei, po przeczytaniu wywodów Flexnera, zrezygnowali z pomysłu założenia szkoły medycznej. Podczas jesiennego sezonu muzycznego Bamberger i pani Fuld utrzymywali apartament w hotelu Madison, dokąd pewnego wieczoru zaprosili Flexnera na kolację. Przez kilka następnych tygodni regularnie jadali razem lunch, a w połowie stycznia, tuż przed wyjazdem Bambergerów na zimowe wakacje do Arizony, Flexner przedstawił roboczy projekt dotyczący jak najlepszego wykorzystania ich fortuny. Projekt ten zakładał "ufundowanie instytucji wyższego kształcenia, położonej w Newark lub w jego pobliżu, której nazwa związana byłaby ze stanem New Jersey, w podzięce za możliwości, jakie stworzyła nam lokalna społeczność". Nim Barnberger i pani Fuld wyjechali na słoneczny Południowy Zachód, wszyscy troje wiedzieli już, że zamierzają stworzyć uniwersytet, o jakim marzył Flexner. Gdy w kwietniu fundatorzy powrócili z Arizony, zmianie uległa tylko nazwa instytucji. Teraz miał to być "Instytut Wyższego Kształcenia" lub "Studiów Zaawansowanych". Podstawowe zasady jego funkcjonowania określono zwięźle: placówka prowadzić będzie wyłącznie studia podyplomowe; profesorom zapewnione zostaną wysokie pensje; profesorowie i studenci poświęcać będą cały swój czas i energię na prowadzenie badań podstawowych. Instytut Studiów Zaawansowanych został formalnie założony 20 maja 1930 roku. Faktycznie zaczął działać trzy lata później. Wpierw należało rozwiązać dwa problemy. Pierwszym była lokalizacja. Bamberger wciąż pragnął, aby Instytut powstał w South Orange, a jeśli nie, to niechby się przynajmniej znalazł "w okolicy Newark". Problem polegał na tym, że Newark było doskonałym miejscem na założenie hurtowni mąki i grochu, ale zapewne ostatnim miejscem na Ziemi, gdzie ktokolwiek zechciałby ulokować nowy, wspaniały instytut naukowy. Zdaniem Flexnera miejscowość ta nie przyciągnęłaby nikogo wykazującego zainteresowania intelektualne; nie było tam żadnego uniwersytetu, żadnej większej biblioteki, muzeum czy galerii. Funkcjonowały natomiast liczne fabryki farb i lakierów. W pewnym momencie Flexner rozesłał czterdzieści listów do osób zajmujących się szkolnictwem wyższym, prosząc o radę, gdzie ulokować Instytut. W odpowiedzi otrzymał listę miast, którą równie dobrze mógł sam ułożyć - Nowy Jork, Chicago, Cambridge, Filadelfia i tak dalej. Nikt nawet nie wspomniał o Newark. Najbardziej pomysłową propozycję zgłosił Solomon Lefschetz, matematyk z Uniwersytetu Princeton. Pamiętając o pragnieniu Bambergera, by Instytut znalazł się gdzieś w stanie New Jersey, Lefschetz w twórczy sposób dowodził, że odpowiednim miejscem byłby Waszyngton. Jego zdaniem Waszyngton, jako stolica, należy do wszystkich czterdziestu ośmiu stanów i można go uważać za część każdego z nich, w tym również New Jersey. Tego typu desperackie pomysły zaczęły nawiedzać również Flexnera, który rozważał, czy określenie "w okolicy Newark" obejmuje też północną, a być może środkową część stanu. W rzeczywistości Flexner już dawno zadecydował, że Instytut powstanie w Princeton, które uważał za idealną lokalizację. Princeton zapewniłoby uczonym izolację od wielkomiejskich rozrywek i problemów, a jednocześnie leżało w stosunkowo niewielkiej odległości od Nowego Jorku, Waszyngtonu i Filadelfii. Tamtejszy uniwersytet mógł się pochwalić jednym z najlepszych wydziałów matematyki na świecie i dobrą biblioteką, z której mogliby korzystać członkowie Instytutu. Flexner udawał, że szuka odpowiedniego miejsca w okolicy Newark, ale w rzeczywistości nawiązał już kontakt z pośrednikiem w handlu nieruchomościami w Princeton. Drugim problemem był dobór kadry naukowej. Flexner uważał, że przyszłość Instytutu zależy od klasy uczonych zatrudnionych tam od samego początku i dlatego poszukiwał najlepszych naukowców, jakich mógł znaleźć. Nigdy jednak nawet nie marzył, że pierwszym profesorem Instytutu będzie najjaśniejsza gwiazda na firmamencie nauki - Albert Einstein. CZĘŚĆ I KAPŁANI KOSMOSU ROZDZIAŁ 2 PAPIEŻ FIZYKI Pisze pan książkę o Instytucie, więc może pan mi to powie..." -zwraca się do mnie Rób Tubbs, jeden z tymczasowych członków Instytutu, młody matematyk specjalizujący się w teorii liczb przestępnych. Właśnie wychodzimy z jego gabinetu po wywiadzie; Tubbs zamyka drzwi na klucz. - "Wielu z nas słyszało plotki o tym, że po śmierci Einsteina nie ruszono niczego w jego pokoju, wszystko pozostało tak, jak było. No... czy to prawda?" Cóż, dlaczego o to nie pytać? Tak sądzą wszyscy, którzy odwiedzają Instytut. Tu przecież przez ponad dwadzieścia lat pracował Einstein... Einstein, najwybitniejszy uczony w całej historii nauki, jedyny uczony, którego nazwisko każdy potrafi natychmiast wymienić. Czemu więc jego gabinet nie miałby pozostać w nienaruszonym stanie? Przecież nawet jego mózg został zakonserwowany i nadal znajduje się w słoju z formaliną w gabinecie niejakiego Tho-masa Harveya, lekarza z Weston w stanie Missouri. Z pewnością dyrekcja Instytutu zachowała gabinet Einsteina w nienaruszonym stanie, zamknęła go na zawsze niczym kapsułę czasu. Postąpić inaczej byłoby... profanacją, świętokradztwem. Zresztą, któż mógłby tam pracować? Kto chciałby zająć jego miejsce? Kto potrafiłby usiedzieć w tym samym pokoju, dzień po dniu, rok po roku, wiedząc, że to tutaj pracował Albert Einstein? .,No, a gdzie właściwie jest jego gabinet?" - pyta Rób Tubbs. Albert Einstein stał się przedmiotem światowego kultu na długo przed przybyciem do Instytutu Studiów Zaawansowanych. Gdy w 1919 roku astronomowie potwierdzili jego przewidywania, że promienie światła ulegają zakrzywieniu w polu grawitacyjnym Słońca, ludzie oszaleli. Jego imię nadawano dzieciom i gatunkom cygar. Londyńskie Palladium zaproponowało mu trzytygodniowe występy za dowolne honorarium. Dwaj niemieccy profesorowie przygotowali "film o względności" i pokazywali go po obu stronach Atlantyku. Gdy Einstein wszedł do domu J. B. S. Haldane'a, gdzie miał przenocować, córka gospodarza spojrzała na niego i natychmiast zemdlała z wrażenia. Prasa wychwalała teorie Einsteina jako największe osiągnięcie w historii myśli ludzkiej, a jego samego okrzyknięto największym człowiekiem, jaki się kiedykolwiek narodził. Einstein rzeczywiście był heroldem nowego porządku. Światło waży, przestrzeń jest zakrzywiona, Wszechświat ma cztery wymiary. Ludziom się to spodobało. Rzecz jasna, nie mieli pojęcia, o co właściwie chodzi, ale było to nieistotne. Liczył się tylko Einstein -człowiek, który to wszystko wymyślił i wszystko rozumiał. W ten sposób Einstein stał się bohaterem, nowym Mesjaszem, Największym Mędrcem i Najwyższym Władcą Wielkiego Fizycznego Wszechświata. Ludzie uwielbiali Einsteina niczym boga, a w rzeczywistości był on uosobieniem skromności i uprzejmości. Nigdy też nie potrafił zrozumieć, po co ta cała wrzawa. On w każdym razie traktował wszystkich jednakowo, jako równych. "Z każdym rozmawiam w taki sam sposób - powiedział kiedyś. - Niezależnie od tego, czy jest śmieciarzem czy rektorem uniwersytetu". Oczywiście, ktoś dostatecznie uparty mógłby znaleźć... pewne wyjątki. Kiedyś na przykład Einstein wysiał swoją pracę do druku w "Physical Review", a redaktor ośmielił się ją odesłać z propozycjami zmian. Ha! Biedny redaktor spełnił tylko swój obowiązek: przekazał pracę Einsteina, jak każdego innego autora, do recenzji. Einstein nie mógł się z tym pogodzić i już nigdy nie umieścił w tym czasopiśmie żadnego artykułu. Czego to jednak dowodzi? Tylko tego, że największy fizyk, jakiego kiedykolwiek znał świat, miał rozwinięte ego. Jeśli primadonny z Instytutu mają jakąś wspólną cechę, to jest nią silne i dobrze rozwinięte ego. W świecie zwykłych ludzi Einstein był skromnym geniuszem, który nigdy nie nosił skarpetek (dobrze, że chociaż nakładał buty); ale tam, w Platońskim Niebie, sprawy przedstawiały się zgoła inaczej. Einstein wykazywał niewiarygodną, absolutną pychę. Najwyraźniej uważał, że jest w stanie zrozumieć konstrukcję całego Wszechświata - całą jego strukturę, od największej galaktyki do najmniejszego kwarka. Wierzył, że zdoła zrozumieć wszystko, że potrafi znaleźć jeden zbiór zasad, określających przebieg wszystkich zjawisk. Takim zbiorem zasad miała być jego jednolita teoria pola. Zamierzał ją sformułować na drodze czysto teoretycznej, zgodnie z najlepszymi tradycjami Platońskiego Nieba. Podczas gdy fizycy budowali coraz większe akceleratory i w nieskończoność badali zderzenia cząstek elementarnych, astronomowie zaś wypatrywali przez gigantyczne teleskopy obiektów oddalonych o miliardy lat świetlnych w lodowatej przestrzeni, Einstein zamykał się w swym pokoju, zaciągał zasłony i mówił: "Teraz mało pomyślę".* Następnie wypisywał kilka równań, analizował problem i - proszę! - wkrótce już wszystko stanie się jasne. Wystarczy tylko pomyśleć... Nie potrzeba żadnych maszyn ani instrumentów pomiarowych. Kiedy pewnego razu ktoś spytał Einsteina, gdzie mieści się jego laboratorium, uczony uśmiechnął się, po czym wyciągnął z kieszeni wieczne pióro i powiedział: "Tutaj". Zimą 1932 roku Abraham Flexner wyjechał do Kalifornii, by tam szukać przyszłych profesorów Instytutu. Profesor Morgan z Calte-chu zaproponował mu, by złożył wizytę Einsteinowi, który akurat przebywał w Pasadenie. Einsteinowi od razu spodobała się idea Instytutu. Był wówczas profesorem Uniwersytetu Berlińskiego, ale sytuacja w Niemczech wciąż się pogarszała. W 1920 roku powstał tam klub przeciwników Einsteina, który przyjął nazwę "Grupa Badawcza Niemieckich Filozofów Przyrody". Klub oferował pieniądze każdemu, kto występował przeciw "żydowskiej fizyce", a zwłaszcza teorii względności. 24 sierpnia 1920 roku organizacja, którą Einstein nazywał "Towarzystwem Antyrelatywistycznym, spółką z o.o.", zorganizowała w berlińskiej filharmonii wiec: przyszedł nań również Einstein, żeby się pośmiać z absurdalnych ataków. Ci aryjscy fizycy podchodzili jednak do sprawy całkiem poważnie i Einstein musiał znosić ich ataki przez dziesięć lat. W 1931 roku -kiedy "Towarzystwo Antyrelatywistyczne" opublikowało książkę Stu autorów przeciw Einsteinowi - wielki uczony postanowił opuścić Niemcy na zawsze. Z tego powodu uważnie słuchał Abrahama Flex-nera, gdy przechadzając się korytarzem w klubie profesorskim Cal-techu, rozprawiali o nowym instytucie naukowym w Princeton. Einstein zaproponował, by porozmawiali na ten temat jeszcze raz; ostatecznie umówili się, że spotkają się wiosną, gdy obaj będą w Oksfordzie. To była piękna majowa sobota. Świeciło słońce, śpiewały ptaki. Flexner i Einstein spacerowali po trawniku Christ Church niczym * W oryginale 7 will a linie think, co zapewne należy rozumieć jako aluzję do faktu, iż Einstein siabo mówit po angielsku. Poprawny zwrot I shall think a little oznacza "chwilkę pomyślę" (przyp. tium.). dwaj tutejsi profesorowie. Flexner zdecydował się wreszcie zadać najważniejsze pytanie. "Profesorze Einstein - zaczął. - Nie ośmieliłbym się proponować panu posady w nowym instytucie, gdyby jednak po namyśle uznał pan, że rozwiązanie takie miałoby swoje dobre strony, to powitam pana z radością, akceptując wszelkie warunki". Einstein odczuwał pokusę, by pojechać do Prłnceton, ale nie chciał podejmować pochopnej decyzji. Uniwersytety z całego świata - w tym z Jerozolimy, Madrytu, Paryża, Lejdy i Oksfordu - zasypywały go propozycjami profesury, stanowisk naukowych lub honorowych, jakich tylko sobie życzył, byle tylko zechciał zaszczycić uczelnię swoją obecnością. Raz już, w 1927 roku, odrzucił ofertę z Princeton, ale teraz sytuacja wyglądała inaczej. Niewykluczone, że nadeszła pora na wyjazd do Ameryki. - Czy latem będzie pan w Niemczech? - zapytał Flexnera. Miesiąc później Flexner przyjechał do Caputh. Mimo zimnej mżawki udał się pieszo do podmiejskiej willi Einsteina. Dotarł tam o trzeciej po południu i pozostał do jedenastej w nocy. Tym razem otrzymał odpowiedź: "Ich bin Feuer und Flamme dafur" (Cały płonę z ochoty). Rozmowa odbyła się 4 czerwca 1932 roku. Einstein został pierwszym profesorem Instytutu Studiów Zaawansowanych. Rzeczywistość przerosła wizję Flexnera: to było tak, jakby nagle sam Bóg postanowił osiąść w jego wymarzonym instytucie w Princeton. Rzecz jasna, do rozwiązania pozostało jeszcze kilka problemów, takich jak pensja Einsteina i stanowisko dla jego współpracownika, Walthera Mayera. Einstein zażyczył sobie trzech tysięcy dolarów rocznie. "Czy mógłbym utrzymać się za mniejszą sumę?" - zapytał. "Tyle panu nie wystarczy" - odrzekł Flexner. Flexner zaproponował dziesięć tysięcy dolarów rocznie, co Einstein zaakceptował. Trudniejszy do rozwiązania okazał się problem Walthera Mayera. Einstein niechętnie współpracował z innymi uczonymi. "Jestem koniem, który ciągnie w pojedynkę" - zwykł mawiać, ale mimo to napisał kilka prac razem z Mayerem, matematykiem z Austrii; na dokładkę obaj mieli nadzieję, że uda im się sformułować jednolitą teorię pola. Einstein przekonał się również, że dobrze jest mieć asystenta, który wykonuje rutynowe obliczenia, podczas gdy on sam zajmuje się bardziej abstrakcyjnymi i twórczymi rozważaniami. Z tych wszystkich powodów uważał, że Mayer jest mu niezbędny. Flexner zgodził się sprowadzić Mayera do Instytutu, ale chciał, aby był on po prostu asystentem Einsteina, nie zaś samodzielnym pracownikiem. Ostatecznie nie należał do uczonych takiego kalibru, jakich Flexner pragnął zatrudniać w Princeton. Mayer napisał książkę o geometrii nieeuklidesowej, ale było to jego jedyne znaczące osiągnięcie. Gdyby został profesorem, zaszkodziłoby to prestiżowi Instytutu, niezależnie od korzyści, jakie z jego obecności mógłby czerpać Einstein. Einstein jednak nalegał. Wiosną 1933 roku napisał do Flexnera, że jeśli Instytut nie zatrudni Mayera, to ich porozumienie jest nieważne. "Bardzo bym tego żałował - stwierdził w liście - gdybym został pozbawiony tak cennego współpracownika; jego nieobecność w Instytucie mogłaby nawet spowodować trudności w moich własnych badaniach". Wobec tego Flexner zaoferował Mayerowi samodzielne stanowisko. 17 października 1933 roku Albert Einstein, jego żona Elsa, sekretarka Helen Dukas i współpracownik/asystent Walther Mayer wpłynęli do nowojorskiego portu na pokładzie liniowca Westmore-land. "To wydarzenie jest tak ważne, jakby Watykan przeniósł się z Rzymu do Nowego Świata - powiedział przyjaciel Einsteina, fizyk Paul Langevin. - Papież fizyki zdecydował się na przeprowadzkę i oto teraz światowe centrum badań przyrodniczych znalazło się w Stanach Zjednoczonych". Einstein i jego towarzysze podróży zeszli z pokładu na Quaranti-ne Island. Tam spotkali członków Rady Nadzorczej Instytutu, Ed-gara Bambergera i Herberta Maassa, którzy wręczyli Einsteinowi powitalny list od Flexnera. Dyrektor Instytutu zadbał o to, by przybysze uniknęli ceremonii powitalnej, przygotowanej przez burmistrza Nowego Jorku, Johna P. O'Briena, który zaplanował paradę i liczne przemówienia. O'Brien prowadził wówczas kampanię wyborczą przeciw Fiorellowi LaGuardii. Podczas gdy burmistrz tracił nadzieję na zdobycie głosów Żydów, Einstein został przewieziony niewielkim stateczkiem na wybrzeże New Jersey, skąd pojechał samochodem do swego nowego domu w Princeton, podziwiając po drodze hałdy śmieci i stare rafinerie. Przez kilka pierwszych dni Einstein mieszkał w Peacock Inn, starym pensjonacie oddalonym o kilka przecznic od uniwersytetu. Później przeniósł się do domu przy Library Place. Ostatecznie kupił biały drewniany dom przy Mercer Street numer 112, gdzie mieszkał do końca życia. Dom, który został zbudowany na początku XIX wieku, stał przy ruchliwej ulicy. To nie było najlepsze miejsce do spokojnych rozmyślań, ale Einstein urządził swój gabinet w pokoju na piętrze, z tyłu domu, skąd miał widok na wysokie sosny i dęby. Wreszcie mógł wrócić do pracy. Gdy Einstein osiedlał się w Princeton, jego teoria względności miała już trzydzieści lat; równie dobrze mogła powstać w czasach starożytnych. Einstein stworzył szczególną teorię względności w 1905 roku, teorię ogólną w 1915 i właściwie przestał się nią zajmować. Przez cały ten czas chodził mu po głowie problem, który męczył go znacznie bardziej niż zagadnienia związane z teorią względności. Problemem tym była teoria kwantów. Od początku XX wieku do śmierci w 1955 roku kłopoty, jakich przysparzała teoria kwantów, doprowadzały Einsteina do szaleństwa. "Poświęciłem ze sto razy więcej czasu problemom mechaniki kwantowej niż ogólnej teorii względności"* - przyznał kiedyś. Na próżno. Pod koniec życia problemy kwantowe wciąż stanowiły dla niego zagadkę, być może nawet jeszcze trudniejszą do rozwiązania niż kiedyś. "Po pięćdziesięciu latach uporczywych rozmyślań nie zbliżyłem się do znalezienia odpowiedzi na pytanie, czym są kwanty światła - stwierdził pewnego razu. - Dziś byle chłystek myśli, że wie, ale głęboko się myli". Teoria kwantów jest jedną z koncepcji fizycznych, które odniosły najwięcej sukcesów. Jej przewidywania zostały sprawdzone setki i tysiące razy, ale to nie miało dla Einsteina znaczenia. "Im większe sukcesy odnosi teoria kwantów - powiedział w 1912 roku - tym bardziej niemądra mi się wydaje". W okresie gdy Einstein pracował w Princeton, teoria kwantów była jego prywatną obsesją. Podczas gdy koledzy traktowali mechanikę kwantową jak mannę z platońskiego nieba, Einstein kręcił głową z niedowierzaniem. Te wszystkie wywody o wpływie obserwatora na rzeczywistość, o zdarzeniach następujących przypadkowo i bez przyczyny - wszystko to było po prostu bez sensu. Mechanika kwantowa pozostawała w jawnej sprzeczności ze zdrowym rozsądkiem. Einstein korzystał z każdej okazji, by to podkreślić, powtarzając swoje słynne epigramy z tezą Bóg-by-tak-nie-postąpił: "Bóg nie gra ze światem w kości"; "Pan Bóg jest wyrafinowany, lecz nie perfidny", i tym podobne. W 1935 roku Einstein, wspólnie z dwoma kolegami z Princeton, Borisem Podolskym i Nathanem Rosenem, napisał czterostronico-wą pracę, której celem było obalenie mechaniki kwantowej lub przynajmniej wykazanie, że nie jest to teoria kompletna. Artykuł Einsteina, Podolsky'ego i Rosena - którego zasadniczy argument znany jest obecnie jako "paradoks EPR" - wywołał duże poruszenie wśród fizyków. Większość z nich nie wiedziała, jak zareagować na rozumowanie autorów, nikt nie miał jednak wątpliwości, że jest ono błędne. Einstein otrzymał liczne listy, których autorzy twierdzili, że paradoks EPR nie jest wcale paradoksem, że cały problem wynika z prostego nieporozumienia, że w rozumowaniu tkwi błąd. Naj- * Cytaty za: Einstein w cytatach. Zebrała Alice Calaprice, przełożył M. Krośniak. Prószyński i S-ka, Warszawa 1997. zabawniejsze było jednak to, że każdy z autorów listów wskazywał na inny punkt rozumowania, gdzie -jego zdaniem - krył się ów błąd. Praca zawierająca paradoks EPR wydała się niezwykła przede wszystkim dlatego, że to właśnie Einstein w 1905 roku pierwszy przedstawił hipotezę, iż światło to strumień kwantów, a nie wiązka fal, jak uważali wszyscy fizycy. Zakrawało na ironię losu, że fizyk, który w młodości zrewolucjonizował naukę, odkrywając teorię względności, i pierwszy sformułował koncepcję kwantów światła, teraz buntował się przeciw własnemu dziełu. Został zatrudniony w Princeton po to, aby wykazać, że w nowym instytucie rodzi się przyszłość; tymczasem jego pierwsza istotna praca po przyjeździe do Stanów była próbą obalenia teorii, która wydawała się zapowiedzią przyszłości. Wyglądało to tak, jakby zamierzał cofnąć fizykę do czasów średniowiecza. Inni fizycy byli tym zaniepokojeni. J. Robert Oppenheimer odwiedził Instytut w 1935 roku, w czasie kiedy Einstein, Podolsky i Rosen pracowali nad swoim paradoksem. Uznał wówczas, że "Einstein kompletnie zwariował". Einstein zaangażował się w teorię kwantów już na początku XX wieku. W 1900 roku Max Pianek, fizyk z Uniwersytetu Berlińskiego, stwierdził, że energia promieniowania elektromagnetycznego zmienia się w sposób dyskretny, skokowo, a nie w sposób ciągły. Ilość energii wypromieniowywanej przez gorące ciało, na przykład żarzący się węgiel lub gaz, stanowi wielokrotność określonej wielkości, a pośrednie wartości energii pomiędzy kolejnymi jej porcjami są wykluczone. Można powiedzieć, że natura działa raczej w sposób cyfrowy niż analogowy. Ale dlaczego? Cała sprawa była wielce tajemnicza. Energia promieniowania ma postać fal, fale zaś - z definicji - są ciągłe i gładkie, zatem ich amplituda i częstość powinny móc osiągać dowolne wartości. Z doświadczeń wynikało jednak zupełnie wyraźnie, że tak wcale nie jest! Energia jest emitowana w postaci dyskretnych porcji, których wielkość zależy od wprowadzonej przez Plancka stałej h, zwanej kwantem działania. Wartość stałej Plancka wynosi 6,55 x 10~27 erga razy sekunda. Pianek krótko wyraził swoje odkrycie w postaci równania E= hv stwierdzając, że energia kwantu promieniowania Ejest równa stałej Plancka h pomnożonej przez częstość promieniowania v. O dziwo, choć to założenie prowadzi do wniosków, które doskonale zgadzają się z obserwacjami, Pianek nie był w stanie przyjąć, że energia rzeczywiście ma postać dyskretną. Materia - owszem, ale nie energia. Pięć lat później Albert Einstein wykazał, że energia nie jest emitowana w postaci fal, lecz cząstek. Na poziomie makroskopowym światło zachowuje się jak fala, przyznawał Einstein, ale w rzeczywistości ma postać dyskretnych pakietów energii, czyli kwantów. "Zgodnie z przyjętymi tu założeniami - pisał Einstein w swojej pracy o fotonach z 1905 roku - energia promienia światła emitowanego ze źródła punktowego nie jest rozłożona w przestrzeni w sposób ciągły, lecz ma postać skończonej liczby kwantów energii, które są zlokalizowane w określonych punktach przestrzeni, poruszają się, nie ulegając podziałowi, są emitowane i absorbowane w całości". W ten sposób narodziła się kwantowa teoria światła. Początkowo nikt w nią nie wierzył. Ostatecznie Einstein wygrał, ale musiał stoczyć ciężką walkę. Na przykład Robert Millikan, fizyk doświadczalny z Uniwersytetu Chicagowskiego, postanowił obalić "śmiałą, by nie powiedzieć lekkomyślną hipotezę cząstki promieniowania elektromagnetycznego". W tym celu podjął pracę nad sprawdzeniem teorii. "Poświęciłem dziesięć lat życia, weryfikując przewidywania Einsteina z 1905 roku - stwierdził później. - Wbrew moim oczekiwaniom, w 1915 roku musiałem przyznać, że doświadczenia przekonująco potwierdziły jego teorię, choć wydaje się ona sprzeczna ze zdrowym rozsądkiem". W 1920 roku fizycy pogodzili się wreszcie z sugestią Einsteina sprzed piętnastu lat, że światło rozchodzi się w przestrzeni nie w postaci fal, lecz dyskretnych cząstek. Jesienią 1933 roku Instytut Studiów Zaawansowanych rozpoczął wreszcie działalność. Mieścił się wówczas nie w Newark, lecz w Princeton, a dokładnie w Fine Hali, budynku wydziału matematyki Uniwersytetu. Dlatego wiele osób nadal sądzi, że Instytut jest w jakiś sposób związany z Uniwersytetem; na przykład, często spotyka się określenie "Instytut Studiów Zaawansowanych Uniwersytetu Princeton". Tak jednak nie jest i nigdy nie było - Instytut korzystał z budynku należącego do Uniwersytetu jako z tymczasowej kwatery, dopóki nie zakupił terenu na własną siedzibę, co nastąpiło pod koniec lat trzydziestych. Do tego czasu mieścił się w Fine Hali, korzystając z gościnności Uniwersytetu, za co później zapłacił 500 tysięcy dolarów. Obie instytucje zawsze były i są nadal całkowicie niezależne finansowo, administracyjnie i organizacyjnie. W chwili rozpoczęcia działalności Instytut zatrudniał, oprócz Einsteina, jeszcze trzech profesorów: Jamesa Alexandra, Johna von Neumanna i Oswalda Yeblena. Ta czwórka cieszyła się dostateczną sławą, by uzasadnić słowa Flexnera, który twierdził, że "celowo przyłączył Instytut do gwiazd", "zaplanował edukacyjną utopię" i stworzy} "raj dla uczonych". W raju tym jednak niemal od początku pojawiały się problemy. Przede wszystkim trudno było ukryć kłopotliwy fakt, że spośród czterech profesorów Instytutu trzech zostało przejętych z wydziału matematyki Uniwersytetu Princeton, pomimo zapewnień Flexnera, że "za żadne skarby nie uczyni nic, co mogłoby zaszkodzić wspaniałemu rozwojowi matematyki w Princeton". By odpokutować za grzechy, Flexner i Louis Bamberger obiecali dziekanowi Lutherowi Eisenhartowi, że to się już nigdy nie powtórzy. Instytut formalnie przestrzegał tego nieformalnego porozumienia, lecz można dyskutować, czy pozostał wierny duchowi zawartego układu. Wiele lat później, gdy Instytut zapragnął pozyskać Johna Milnora z wydziału matematyki, układ ów został zgrabnie ominięty. Milnor pracował na Uniwersytecie. Wpierw był tam studentem, później profesorem i wyglądało na to, że stał się trwałym elementem wydziału, gdy dyrekcja Instytutu zapragnęła dołączyć go do swojej kolekcji gwiazd. Milnor był przecież laureatem Medalu Field-sa, największego wyróżnienia w matematyce, Instytut zaś kolekcjonował medalistów niczym motyle. No, ale przecież należało pamiętać o zawartym porozumieniu. Czy Milnor nie mógł jednak przenieść się gdzieś indziej na rok lub dwa, po czym przeprowadzić się do Instytutu? W takim przypadku przybyłby z innej instytucji i wszystko byłoby w porządku. Wszystkie zainteresowane strony mogłyby twierdzić, że dotrzymują swoich zobowiązań. Tak się też stało. John Milnor wykładał przez rok w UCLA, potem przez parę lat w MIT, po czym jesienią 1970 roku został profesorem Instytutu. Kolejnym problemem były pensje profesorów. Nie chodziło o to, że były za niskie, raczej odwrotnie. Były zbyt wysokie... przynajmniej zdaniem tych, którzy ich nie otrzymywali, a zwłaszcza profesorów Uniwersytetu Princeton, którzy nie zostali wybrani i pozostali na wydziale. Abraham Flexner zawsze przywiązywał dużą wagę do tego, aby profesorowie zarabiali dostatecznie dużo, tak by "nie musieli uzupełniać swych dochodów, pisząc niepotrzebne podręczniki lub podejmując się innych chałtur". Instytut powstał przecież właśnie po to, aby uwolnić swych członków od trosk o sprawy przyziemne, tak aby mogli skoncentrować się wyłącznie na myśleniu. Ustalając profesorskie pensje, Flexner jednak zdecydowanie przesadził. Oswald Yeblen otrzymywał 15 tysięcy dolarów rocznie (o 5 tysięcy więcej niż Einstein, przynajmniej na początku), plus 8 tysięcy emerytury, plus 5 tysięcy dożywotniej emerytury dla swojej żony. W latach trzydziestych były to zdumiewające sumy. Emerytura Yeblena była większa niż pełna pensja najlepszego profesora z Uniwersytetu. To niektórych drażniło. Jak wiele lat później stwierdziła Beatrice Stern, historyk Instytutu: "Trudno żyć, mając przed oczami taki przykład, zwłaszcza jeśli jest to ten sam dawny kolega, tyle że na nowym stanowisku". Pojawiły się również problemy wewnętrzne. Flexner przez cały czas zapowiadał, że Instytut będzie nadawał "tytuł doktora i inne tytuły zawodowe równorzędnej rangi", zostało to potwierdzone w akcie założycielskim Instytutu. Później nagle i bez słowa wyjaśnienia ogłosił, że "przyjmowani będą tylko pracownicy z tytułem doktora lub mający równorzędne wykształcenie, którzy są dostatecznie zaawansowani, aby prowadzić niezależne badania i współpracować z innymi uczonymi". Inaczej mówiąc, okazało się, że w Instytucie nie będzie można uzyskać tytułu doktora. Była to duża niespodzianka dla Oswalda Yeblena, który kierował Szkołą Matematyki. W rzeczywistości Yeblen nie powinien czuć się zaskoczony. Latem 1932 roku Flexner zaprosił go na wycieczkę do Nowego Jorku w celu zwiedzenia Rockefeller Institute for Medical Research, gdzie jego brat, Simon Flexner, był dyrektorem. Flexner skorzystał z okazji, żeby wyjaśnić Yeblenowi, iż Rockefeller Institute nie nadaje nikomu stopni naukowych; jedyną racją jego istnienia są badania i tak ma też być w Instytucie Studiów Zaawansowanych. Rok później, na krótko przed otwarciem Instytutu, Flexner napisał do Yeblena: "Nie zamierzam zaczynać od nadawania stopni doktora, ponieważ nie chcę, aby pracownicy zajmowali się rozprawami, egzaminami i Innym sprawami ubocznymi. Istnieje wiele miejsc, gdzie można zrobić doktorat. Nasza praca musi wykraczać poza tę fazę". Mimo to Yeblen przyjął do Instytutu dwóch doktorantów, przy czym jeden z nich mógł się wykazać tylko tytułem bakałarza nauk przyrodniczych. Rozgniewany Flexner odwołał się do Rady Nadzorczej i skłonił ją do zatwierdzenia jego polityki w sprawie nadawania stopnia doktora, choć Yeblen nie chciał się temu podporządkować. Flexner wyjaśnił członkom Rady, że choć z powodów natury prawnej Instytut zwrócił się do Komitetu Szkolnictwa Stanu New Jersey o zezwolenie na nadawanie tytułu doktora, korzystanie z tego przywileju nigdy nie leżało w jego planach. Instytut do dziś nie nadał nikomu stopnia doktora, choć niektórzy profesorowie uważają, że powinien to czynić. Takie problemy musiały się pojawić w początkowym okresie rozwoju Instytutu, ale mimo to młodzi uczeni pchali się do niego drzwiami i oknami. Logicy Kurt Godeł i Alonzo Church zostali przyjęci "na stałe", podobnie jak młodzi matematycy Deane Montgomery, Boris Podolsky i Nathan Rosen. Einstein i Podolsky, razem z Richardem Tolmanem, napisali wspólnie pracę w 1931 roku, gdy wszyscy trzej pracowali w Caltechu w Pasadenie. Krótka, dwustronicowa praca opublikowana w "Physical Review" poświęcona była przedstawieniu "jawnego paradoksu" mechaniki kwantowej. Teraz Albert Einstein, w wieku pięćdziesięciu sześciu lat, postanowił podjąć ostatnią próbę zmierzenia się z teorią, która niepokoiła go bardziej niż jakakolwiek inna koncepcja fizyczna. Einstein nie zamierzał porzucić swojej dawnej teorii kwantów światła, chciał tylko odrzucić późniejsze koncepcje, które składały się na tak zwaną "interpretację kopenhaską". Zgodnie z tą interpretacją, opracowaną przez Nielsa Bohra i Wernera Heisenberga, w kwantowym opisie rzeczywistości rolę zasadniczą odgrywa obserwator. Nie ma sensu - twierdzili Bohr i Heisenberg - mówić o mikroskopowej strukturze materii, nie określiwszy z góry, jakie przyrządy pomiarowe zostaną użyte do obserwacji zjawiska kwantowego. Bohr świadomie zmierzał do zatarcia linii dzielącej instrument pomiarowy od badanego obiektu. "Ponieważ kwant działania ma niezerową wartość - mówił - nie jest możliwe ostre odróżnienie zjawiska od urządzenia, służącego do prowadzenia obserwacji". Jest tak dlatego, że pomiar wpływa na stan obserwowanego obiektu. Jak powiedział fizyk Pascual Jordan, "obserwacje nie tylko zaburzają wyniki pomiarów, aleje produkują... zmuszamy elektron do przyjęcia określonego położenia... To my sami produkujemy wyniki pomiarów". Lub, jak wyraził to później John Wheeler: "Żadne zjawisko nie jest zjawiskiem realnym, dopóki nie jest zjawiskiem zaobserwowanym". Albert Einstein nie chciał nawet o tym słyszeć. "Gdy mysz coś obserwuje - mawiał - czy powoduje to zmianę stanu Wszechświata?" Jego zdaniem obiekty fizyczne mają określone cechy, które nie zależą od tego, czy ktoś je obserwuje, czy też nie. Tak jest w skali makroskopowej i tak powinno być również w mikroskali, na poziomie kwantowym. Żadna naukowa teoria nie może podważyć fundamentalnego filozoficznego pojęcia "obiektywnej realności", zgodnie z którym wszystkie ciała mają dobrze określone cechy, niezależne od wszelkich obserwacji. Sam akt pomiaru nie tworzy cech obiektu. Pod tym względem Einstein z pewnością nie był relatywistą. "Często dyskutowaliśmy na temat pojęcia obiektywnej realności -wspomina Abraham Pais, biograf Einsteina i jego kolega z Instytutu. - Pamiętam, że podczas pewnego spaceru Einstein nagle się zatrzymał, zwrócił się w moją stronę i spytał, czy rzeczywiście wierzę, że Księżyc istnieje tylko wtedy, gdy na niego patrzę". Einstein uważał, że znalazł poważny paradoks w mechanice kwantowej, i chciał go dokładniej zbadać. O swoich koncepcjach dyskutował z dawnym kolegą z Caltechu, Borisem Podolskym, i dwudziestosześcioletnim Nathanem Rosenem, który niedawno zrobił doktorat z fizyki w MIT. Wspólnie dowodzili, że zgodnie z założeniami mechaniki kwantowej musi istnieć w naturze coś, co się nie przejawia w kwantowych obserwacjach. Za kwantowymi zjawiskami skrywa się jakaś trwała, stabilna rzeczywistość, której nie opisuje mechanika kwantowa; przeciwnie, zaprzecza ona jawnie istnieniu takiej rzeczywistości. Wynika z tego, że mechanika kwantowa nie dostarcza pełnego opisu przyrody. Tę właśnie supozycję uczeni zawarli w tytule swej pracy: Can Quantum-Mechanical De-scription of Physical Reality Be Considered Complete? ("Czy kwan-towomechaniczny opis rzeczywistości fizycznej można uznać za zupełny?"). Na tak sformułowane pytanie uczeni odpowiedzieli zdecydowanie negatywnie. Obecnie, pięćdziesiąt lat później, sprawa ta wciąż budzi kontrowersje. Einstein, Podolsky i Rosen przyjęli za punkt wyjścia zasadę nieoznaczoności Heisenberga. Heisenberg odkrył, że niektóre zmienne fizyczne tworzą pary, takie jak położenie i pęd. energia i czas. Te "zmienne sprzężone" są ze sobą powiązane w taki sposób, że w pojedynczym doświadczeniu nie można równocześnie wyznaczyć dokładnie wartości obu zmiennych. Zasadę nieoznaczoności można wyrazić w postaci ścisłego wzoru. Jeśli &x oznacza nieoznaczoność jednej zmiennej (powiedzmy położenia), Ap zaś nieoznaczoność zmiennej sprzężonej (powiedzmy pędu), to iloczyn tych wielkości musi być większy lub równy stałej Plancka h: Ax � Ap > h Wbrew nazwie, z zasady nieoznaczoności bynajmniej nie wynika, że na poziomie kwantowym "wszystko jest niepewne". W rzeczywistości zasada la głosi coś dokładnie przeciwnego: że dowolną, pojedynczą zmienną kwantową można określić z idealną dokładnością. Trzeba jednak zapłacić za to pewną cenę, a jest nią całkowita nieznajomość wartości, jaką przybiera zmienna sprzężona. Na przykład można dokładnie określić położenie elektronu, ale wtedy nie wiemy nic o jego pędzie. Nie możemy jednocześnie określić wartości obu zmiennych sprzężonych nie z jakichś powodów metafizycznych, lecz dlatego, że zgodnie z podstawowymi regułami mechaniki kwantowej akt pomiaru zaburza obiekt mierzony. Cząstka zaobserwowana ginie z pola widzenia. Einstein, Podolsky i Rosen dowodzili jednak, że kwanty mają cechy równie dobrze określone i obiektywne, jak to wynika z fizyki klasycznej. Przypuśćmy - wywodzili - że mamy dwie cząstki, A i B, i znamy ich pęd całkowity oraz odległość miedzy nimi. Zgodnie z regułami ortodoksyjnej mechaniki kwantowej jest to w pełni możliwe; całkowity pęd i wzajemne położenie dwóch cząstek można wyznaczyć z idealną dokładnością. Przypuśćmy teraz, że te dwie cząstki oddziałują na siebie przez pewien czas, po czym oddalają się od siebie, być może nawet na odległość wielu lat świetlnych. Z prawa zachowania pędu wynika, że całkowity pęd obu cząstek jest teraz taki sam jak w stanie początkowym. Einstein i jego współpracownicy zwrócili uwagę, że jeśli zmierzymy teraz pęd którejkolwiek z tych dwóch cząstek, to jednocześnie poznamy pęd drugiej, i to nie zaburzając jej stanu w jakikolwiek sposób. Ma to zasadnicze znaczenie, ponieważ oznacza, że ta cecha cząstki była w pełni określona, niezależnie od tego, czy ją zmierzyliśmy, czy nie, natomiast z mechaniki kwantowej wynika, że jest to niemożliwe. Powiedzmy na przykład, że całkowity pęd cząstek A i B wynosi 10 (w odpowiednio wybranych jednostkach). Po tym, jak cząstki się rozdzieliły, mierzymy pęd cząstki A i otrzymujemy 6. Wiemy zatem, że cząstka B musi mieć pęd 4, choć w żaden sposób nie zaburzyliśmy jej stanu. Skoro jednak możemy wyznaczyć pęd cząstki, nie zaburzając jej stanu, to cząstka ta musi mieć dobrze określony pęd niezależnie od tego, czy podjęliśmy jakieś kroki, żeby go zmierzyć. Inaczej mówiąc, pęd jest wielkością obiektywną, niezależną od obserwacji. To samo można jednak powiedzieć o położeniu obu cząstek. Mierząc pozycję jednej z nich, można określić położenie drugiej, w żaden sposób nie zaburzając jej stanu. Wobec tego obie cząstki musiały mieć określone położenie jeszcze przed wykonaniem pomiaru i niezależnie od niego. To oznacza, że położenie jest równie obiektywną cechą cząstki, jak jej pęd. Einstein i jego współpracownicy doszli zatem do wniosku, że obie cechy kwantowe, położenie i pęd, odpowiadają fizycznej rzeczywistości, która istnieje niezależnie od jakichkolwiek pomiarów. Ponieważ zgodnie z mechaniką kwantową położenie i pęd nie są obiektywnymi cechami obiektów fizycznych, uznali, że mechanika kwantowa, jako teoria fizyczna, nie daje pełnego opisu rzeczywistości. Te wywody z pewnością nie przypadły do gustu Nielsowi Bohro-wi. Nie lubił on pojęcia "obiektywnej realności" i w istocie znaczną część swojego zawodowego życia poświęcił na jego podważanie. Wolał zastąpić je koncepcją "komplementarności", zgodnie z którą rzeczywistość i nasza wiedza o niej są ze sobą nierozdzielnie powiązane i "nie można ostro oddzielić zachowania samych obiektów od ich oddziaływań z aparatem pomiarowym". Einstein i jego współpracownicy twierdzili, że potrafią oddzielić rzeczywistość od wiedzy o niej, niczym w czasach świetności fizyki klasycznej. Tę reakcyjną próbę należało natychmiast zablokować. Pytanie tylko, jak? "Atak ten był dla nas niczym grom z jasnego nieba - wspomina Leon Rosenfeld, który przebywał w Kopenhadze, gdy Bohr dowiedział się o paradoksie EPR. - Wiadomość wywarła na Bohrze duże wrażenie. Gdy tylko przedstawiłem mu argumenty Einsteina, natychmiast porzucił wszystkie inne prace: musieliśmy niezwłocznie wyjaśnić to nieporozumienie". Nawet dzienniki zwęszyły sensację. 4 maja 1935 roku w "New York Timesie" ukazał się artykuł zatytułowany Einstein atakuje teorię kwantów. Bohr, bardzo podekscytowany, natychmiast zaczął dyktować odpowiedź na pracę Einsteina i jego kolegów. Przekonał się jednak, że nie jest to takie łatwe. Zaczynał, cofał się. próbował ponownie. Nie potrafił dokładnie określić, na czym polega problem. "O co im może chodzić? Czy ty to rozumiesz?" - pytał wielokrotnie Rosenfelda. Po sześciu tygodniach Bohr miał gotową odpowiedź. Wzywał w niej do "ostatecznego odrzucenia klasycznego ideału przyczyno-wości", "radykalnej zmiany naszego nastawienia do rzeczywistości fizycznej" i "fundamentalnej modyfikacji wszystkich koncepcji dotyczących absolutnego charakteru zjawisk fizycznych". Bohr twierdził, że pomiar właściwości jednej cząstki w rzeczywistości wpływa na drugą w pewien nieokreślony sposób i zjawiska kwantowe można właściwie zrozumieć tylko wtedy, jeśli się uwzględnia wpływ pomiaru na obie cząstki. Do dziś paradoks EPR pozostaje jedną z nie rozwiązanych zagadek fizyki. W 1985 roku David Mermin tak ocenił, pól żartem, pół serio, obecną sytuację: "Współczesnych fizyków można podzielić na dwie grupy. Do pierwszej należą ci, których nadal intryguje paradoks EPR... Drugą grupę stanowią ci (a jest ich większość), którzy nie przejmują się tym paradoksem, tu jednak należy wyróżnić dwie podgrupy. Fizycy z grupy 2a wyjaśniają swoje stanowisko, ale ich wyjaśnienia albo całkowicie pomijają istotę problemu, albo zawierają fałszywe stwierdzenia fizyczne. Fizycy z grupy 2b nie przejmują się paradoksem EPR i nie chcą wyjaśnić dlaczego. Ich stanowisko w tej kwestii jest niepodważalne. (Fizycy należący do pewnego odłamu grupy 2b twierdzą, że Bohr już to wszystko wyjaśnił, ale nie chcą powiedzieć jak)". Na początku lat osiemdziesiątych Alain Aspect i jego współpracownicy z Instytutu Optyki Teoretycznej i Stosowanej na Uniwersytecie Paryskim przeprowadzili doświadczenie, z którego na pozór wynikało, że jeśli potraktować wywód Einsteina poważnie, to możliwa jest wymiana sygnałów między punktami położonymi w dowolnej odległości bez przesunięcia w czasie. To skłoniło pewnego badacza do zgłoszenia propozycji, by Departament Obrony Stanów Zjednoczonych wykorzystał te metodę do utrzymywania łączności z atomowymi okrętami podwodnymi, przy czym system ten miał polegać na wymianie sygnałów rozchodzących się z prędkością większą niż prędkość światła. Niezależnie od wartości tej propozycji można być pewnym, że Einstein byłby bardzo rozbawiony, gdyby wiedział, że po upływie pięćdziesięciu lat paradoks EPR wciąż kło-pocze niektórych fizyków. W tym czasie, jak można się było tego spodziewać, wielu fizyków załamywało ręce z powodu uporczywej postawy Einsteina wciąż próbującego odrzucić teorię, do której stworzenia niegdyś się przyczynił. "Był pionierem w walce o opanowanie dzikiej krainy zjawisk kwantowych - stwierdził Max Born w 1949 roku. - Jednak później, gdy na podstawie jego własnych prac powstała synteza zasad statystycznych i kwantowych, którą zaakceptowała większość fizyków, Einstein zachował dystans i sceptyczne nastawienie. Zdaniem wielu z nas była to prawdziwa tragedia - dla niego, ponieważ skazany został na szukanie drogi w samotności, i dla nas - ponieważ utraciliśmy swego przywódcę i chorążego". Jednak wynik samotnych poszukiwań Einsteina zachował znaczenie do dziś. W 1982 roku Richard Feynman tak wyraził swój stosunek do paradoksu EPR: "Nie potrafię określić istoty problemu, przeto podejrzewam, że problem ten w rzeczywistości nie istnieje, ale wcale nie jestem tego pewny". Inaczej mówiąc, obiektywna rzeczywistość wciąż jeszcze ma szansę istnienia. Oprócz intelektualnej wojny z mechaniką kwantową Einstein toczył także walkę z Abrahamem Flexnerem. Flexner od samego początku pragnął, by Instytut był jak najściślej odcięty od reszty świata. "Powinien stanowić niebo - mówił - z którego wyżyn naukowcy mogliby postrzegać Ziemię jako swe laboratorium, nie dając się wciągnąć w nurt bieżących zdarzeń". Nie wszyscy, którzy obserwowali, jak powstaje Instytut, byli równie silnie jak on przekonani, że izolacja od świata jest czymś pożądanym. Dr George E. Vincent z Uniwersytetu Chicagowskiego powiedział Flexnerowi, że w każdym razie w Chicago wybitni uczeni nie są odcięci od rzeczywistości, przeciwnie, włączają się w nurt wydarzeń i wychodzi im to na zdrowie. Podobnie uważał Arnold Toynbee, który przekonywał Flexnera, że zamierzona całkowita izolacja może doprowadzić do intelektualnego wyjałowienia. Ludzie muszą zachowywać związek 2 czasami, w których żyją - argumentował Toynbee i radził Flexne-rowi, aby nie "odcinał ich korzeni". Sam Toynbee jednak najwyraźniej godził się na odcinanie własnych korzeni, przynajmniej od czasu do czasu, ponieważ pod koniec lat czterdziestych i na początku pięćdziesiątych pięciokrotnie gościł w Instytucie. Flexner miał zamiar dopilnować, aby wszyscy profesorowie trzymali się z daleka od zgiełku tego świata, ale szczególnie zależało mu na odseparowaniu Einsteina, gdyż nie chciał, aby ten choć przez moment przestał zajmować się swoim zadaniem zrewolucjonizowania fizyki. Jeszcze przed przybyciem Einsteina do Instytutu zaczęły przychodzić liczne listy i telegramy, dzwonili rozmaici ludzie. Flexner kazał przejąć te wszystkie przesyłki, a nawet polecił odpowiedzieć na nie w imieniu Einsteina. (Jeszcze dziś do Instytutu przychodzą listy adresowane do Einsteina). Problem polegał na tym, że Flexner kontynuował tę politykę nawet po przyjeździe wielkiego uczonego. Wkrótce po otwarciu Instytutu do Einsteina zadzwonił Marvin Maclntyre, sekretarz Franklina D. Roosevelta, prezydenta Stanów Zjednoczonych. Prezydent chciał zaprosić Einsteina i jego żonę na kolację do Białego Domu. Maclnlyre dotarł w jakiś sposób do sekretarki Einsteina, która przyjęła zaproszenie. Gdy Flexner dowiedział się o tym, zadzwonił do Białego Domu i niezbyt uprzejmie oświadczył, że wszystkie spotkania z Einsteinem należy ustalać za jego pośrednictwem i że, niestety, profesor nie będzie mógł przybyć do Waszyngtonu. Następnie wystosował do Białego Domu ostry list, w którym wyjaśniał, że "Profesor Einstein przyjechał do Prin-ceton po to, by w odosobnieniu prowadzić badania naukowe", po czym dodał, iż "jest rzeczą absolutnie niemożliwą, by uczynić wyjątek, który nieuchronnie zwróci na uczonego publiczną uwagę". Oczywiście Einstein wyjaśnił w końcu sytuację i pojechał na kolację do Białego Domu, ale Flexner nadal zachowywał się tak, jakby był osobistym sekretarzem prasowym Einsteina i jego menedżerem od spraw publicznych. Po pewnym czasie Einstein zaczął się czuć jak zakładnik uwięziony w Instytucie. Gdy pisał do bliskich przyjaciół, podawał adres zwrotny: "Obóz koncentracyjny, Prince-ton". W końcu doszło do tego, że złożył skargę do Rady Nadzorczej. Twierdził, że Flexner "wielokrotnie wtrącał się w moje sprawy prywatne, i to wyjątkowo nietaktownie... Napisał obraźliwe listy do mojej żony i do mnie". Ponadto próbował powstrzymać Einsteina od wystąpienia w Royal Albert Hali w Londynie, przechwytywał ważne listy i telegramy, i tak dalej. Einstein zagroził, że jeśli Flex-ner się nie poprawi, to on złoży dymisję. Jak zwykle wobec groźby utraty jednej z gwiazd Instytutu, Flexner się poddał. Trudności Einsteina nie ograniczały się do kontaktów z Flexne-rem. Musiał również znaleźć następcę Walthera Mayera, któremu kiedyś tak ufał. Wydaje się, że natychmiast po przybyciu do Prin-ceton Mayer zerwał współpracę ze swoim mistrzem. Napisali razem tylko jedną pracę, która ukazała się w 1934 roku, po czyni Mayer powrócił do czystej matematyki i nie chciał już dłużej zajmować się jednolitą teorią pola. W roku akademickim 1936/37 Einstein nawiązał współpracę z dwoma młodymi asystentami, Peterem Berg-mannem i Leopoldem Infeldem. Chciał, aby pozostali oni w Prince-ton na następny rok, ale miał trudności ze zdobyciem dla nich stypendiów. W Szkole Matematyki pieniędzmi rządził Oswald Ve-blen, który na nieszczęście uznał, że skoro Mayer został zatrudniony po to, by pomagać Einsteinowi, to Einstein nie ma prawa do innego asystenta. Einstein odwołał się bezpośrednio do Flexnera, który dopilnował, aby Bergmann otrzymał paroletnie stypendium. Sprawa Infelda pozostała natomiast w zawieszeniu. W lutym 1937 roku Einstein poprosił kolegów, by w budżecie na rok 1937/38 przewidzieli dla Infelda skromne stypendium w wysokości 600 dolarów. Wbrew swoim zwyczajom, Einstein wziął udział w zebraniu profesorów Szkoły, aby osobiście wesprzeć sprawę Infelda. Ku swemu zdziwieniu, niczego nie wskórał. "Robiłem, co mogłem - powiedział Infeldowi. - Powiedziałem im, jaki jest pan dobry, i że prowadzimy razem ważne badania. Stwierdzili, że nie mają pieniędzy... Nie wiem, czy to prawda. Użyłem bardzo silnych słów, jak nigdy wcześniej. Powiedziałem im, że moim zdaniem popełniają niesprawiedliwość... Nikt mnie nie poparł". Einstein zaproponował następnie Infeldowi, że ufunduje mu stypendium z własnej kieszeni, ale ten odmówił. W desperacji zaproponował natomiast, że napisze popularną książkę o ewolucji fizyki, którą następnie wydadzą jako wspólne dzieło. Einstein się zgodził i Infeld napisał książkę latem 1937 roku. Gdy Ewolucja fizyki* ukazała się w 1938 roku, przyniosła autorom znacznie więcej niż 600 dolarów. W ich pamięci pozostało jednak gorzkie wspomnienie o skąpstwie Instytutu. Zaistniała też tak zwana sprawa Schródingera. Erwin Schródin-ger, który w 1933 roku otrzymał Nagrodę Nobla (wspólnie z Dira-kiem), w latach dwudziestych współpracował z Einsteinem na Uniwersytecie Berlińskim. Wiosną 1934 roku przyjechał do Princeton na zaproszenie Uniwersytetu. Schródinger i Einstein mieli podobne poglądy na wiele problemów fizycznych. Nawiązali ponownie współpracę i byli z tego bardzo zadowoleni. W pewnym momencie Uniwersytet zaproponował Schródingerowi stałą posadę, ale ten odmówił, ponieważ spodziewał się w najbliższej przyszłości podobnej propozycji ze strony Instytutu, który bardziej mu odpowiadał niż uniwersytecki wydział fizyki. W rzeczywistości Instytut nie planował zatrudnienia Schródingera. Choć Einstein ponownie odwołał się do Flexnera, Schródinger nie doczekał się żadnej propozycji i powrócił do Europy. Próbując wyjaśnić, dlaczego Einstein był tak kiepsko traktowany, niektórzy sugerowali, że to Yeblen, jako czysty matematyk, traktował go wrogo, gdyż Einstein był fizykiem. Według innej interpretacji zatrudnieni w Instytucie fizycy mieli mu za złe, że przy każdej okazji zwalcza mechanikę kwantową. Zgodnie z trzecią wersją, wszyscy w Instytucie byli rozczarowani, że w miarę jak Einstein się starzał, wnosił coraz mniejszy wkład w rozwój fizyki, a wobec tego przestali odnosić się do niego ze szczególnym szacunkiem. W istocie zasadnicza rola Einsteina polegała na przebywaniu w Instytucie. Nie musiał już nic robić; był symbolem, żywą ikoną, świętym patronem. "Jest pomnikiem, a nie światłem wskazującym drogę" - powiedział o nim później Oppenheimer. Einstein szybko zrozumiał, na czym polega jego rola. Każdego roku wiosną Instytut organizował wielki bal. Rano, w dniu balu (a było to w ostatnim roku panowania Flexnera), Einstein powiedział swemu asystentowi Valentine'owi Bargmannowi, że spotkają się ponownie wieczorem. Bargmann bardzo się zdziwił, że Einstein wybiera się na bal. "Oczywiście, że przyjdę - wyjaśnił Einstein. -Traktuję to bardzo poważnie, ponieważ pan Flexner kupił mnie właśnie w takim celu". W 1936 roku Instytut nabył Olden Farm i kilka przyległych działek, pozyskując w ten sposób teren o całkowitej powierzchni 200 akrów, położony mniej więcej pół mili na południe od kampusu Uniwersytetu. Trzy lata później, po otrzymaniu kolejnej dużej dotacji od Louisa Bambergera i Caroline Fuld, Instytut przeniósł się do Fuld Hali, nowiutkiego czteropiętrowego budynku z czerwonej cegły, gdzie znalazło się coś dla każdego: gabinety dla dyrektora, kadry profesorskiej i tymczasowych członków, biblioteka matematyczna oraz pokój klubowy, gdzie po południu można się było napić herbaty. Wszyscy w Instytucie cieszyli się z tego, że Instytut opuszcza kampus Uniwersytetu. Niektórzy, w tym również Einstein, uważali, że rektor Uniwersytetu Harold Dodds ma zbyt duży wpływ na Flex-nera. Podczas zebrania profesorów Instytutu pod koniec lat trzydziestych James Alexander stwierdził, że "pewien młody matematyk nie został przyjęty do Instytutu, ponieważ był kolorowy, a to mogłoby wywołać zastrzeżenia ze strony Uniwersytetu". Ponieważ w tym samym czasie władzom Uniwersytetu ponownie zarzucono antysemityzm, wszyscy uważali, że lepiej będzie, jeśli Instytut obejmie samodzielną kontrolę nad swym losem. Jednak Abraham Flexner nie zdążył przenieść się do nowego budynku, ponieważ na długo przed jego otwarciem profesorowie postanowili, że lepszym dyrektorem będzie Frank Aydelotte, członek Rady Nadzorczej Instytutu. Jedną z przyczyn takiego posunięcia była polityka Flexnera - niektórzy profesorowie uważali ją wręcz za manię - zmierzająca do całkowitego pozbawienia profesorów wpływu na zarządzanie Instytutem. Początkowo Flexner zakładał, że profesorowie będą jednak mieli coś do powiedzenia w sprawach Instytutu, ale później uznał, że samorządność prowadzi tylko do nieustannych sporów. W istocie on sam sprowokował największą awanturę, gdy pod koniec lat trzydziestych postanowił zatrudnić dwóch nowych ekonomistów. To doprowadziło do Pierwszego Buntu Profesorów. W chwili powstania Instytutu w 1933 roku działała tu wyłącznie Szkoła Matematyki. Flexner później wyjaśniał, że zaczął od matematyki, ponieważ "matematycy są wyjątkowo słabo zainteresowani zastosowaniami (zwłaszcza bezpośrednimi zastosowaniami) swoich odkryć, a moim zdaniem w nowym Instytucie powinien panować właśnie taki stan ducha i umysłu". Mimo początkowego nacisku na czystą teorię, dwa lata później w Instytucie powstała Szkoła Ekonomii i Polityki. Przyczynił się do tego częściowo sam Flexner, który uważał, że ekonomiści mogą poprawić stan świata. Dużą rolę odegrali również doradcy Flexnera, tacy jak historyk Charles Beard, który już w 1931 roku namawiał go, aby zaczął od ekonomii. "Rzuć matematykę i zabierz się za ekonomię - przekonywał Flexnera. - W ten sposób zaczniesz od dyscypliny najtrudniejszej. Można w niej do woli stosować matematykę i statystykę, ale ekonomia to coś więcej. To znacznie surowsza� dyscyplina niż matematyka, gdyż zajmuje się wielkościami niedokładnie znanymi". Tak czy inaczej, w Instytucie powstała Szkoła Ekonomii, gdzie początkowo pracowało trzech profesorów - Edward Mead Earle, David Mitrany i Winfield Riefler. Później Flexner postanowił zatrudnić nowych pracowników, ale próbował to uczynić, nie konsultując swej decyzji z dwoma spośród trzech profesorów. Wyglądało na to, że dyrektor manipuluje ludźmi, mając na względzie jakieś własne cele. Sytuacja jeszcze się pogorszyła, gdy pozostali dwaj profesorowie dowiedzieli się, kogo Flexner zamierza zatrudnić, mianowicie Waltera Stewarta i Roberta Warre-na. Nawet wysilając wyobraźnię, trudno było uznać, że ci panowie są uczonymi takiego kalibru, iż zasłużyli na przyjęcie do Instytutu. To w ogóle nie byli uczeni! Obaj nie mieli nawet tytułu doktora; jeden mógł się pochwalić wyłącznie stopniem bakałarza, uzyskanym na... Uniwersytecie Stanu Missouri! Wprawdzie obaj wykonali pewne badania dla rządu, ale czy to był dostateczny powód, aby ich przyjąć do Instytutu? Z jakiegoś powodu Flexner wbił sobie do głowy, że tak, i że dzięki doświadczeniu praktycznemu wniosą oni coś nowego do wieży z kości słoniowej, jaką był Instytut. Być może wymyślą nawet sposób wyjścia z gospodarczej depresji? Flexner zaczął mówić o uruchomieniu programu "klinicznej ekonomii". Było jasne, że Flexner stracił piątą klepkę. Instytut miał być twierdzą nauki teoretycznej, a oto dyrektor usiłował zatrudnić "praktyków". Ponadto w Instytucie miały pracować wyłącznie osobistości mogące się pochwalić dyplomami ozdobionymi całą gamą najwyższych wyróżnień, a oto Flexner sprowadza ludzi, którzy nie otrzymaliby zapewne pracy nawet w trzeciorzędnym biblijnym college^ w Arkansas. Co gorsza, Yeblen - który reprezentował profesorów na posiedzeniach Rady Nadzorczej - opowiadał wszystkim, że na jednym z takich zebrań Flexner twierdził, iż Stewart i Warren mają być zatrudnieni tymczasowo, a później zapisał w protokole, że chodzi o zatrudnienie na stałe. To była poważna sprawa. Abraham Flexner musiał odejść. W tym czasie Albert Einstein miał już zupełnie dość małostkowości, wścibstwa i błędnych decyzji dyrektora. To on odgrywał rolę gospodarza i przewodniczącego obrad podczas narady w Nassau Tavern, gdy profesorowie ułożyli plan pozbycia się Flexnera. Wiosną 1939 roku Einstein, matematyk Marston Morse i archeolog Hetty Goldman napisali do niego list, w którym domagali się, by przed mianowaniem nowych profesorów i kierowników szkół zasięgano opinii stałych profesorów Instytutu. Flexner spotkał się z Einsteinem i Morse'em, ale nie udzielił im jasnej odpowiedzi. Choć wiedział, że był już wybrany jego następca, Frank Aydelotte, nie poinformował o tym swoich krytyków, ci zaś dalej spiskowali, by usunąć go ze stanowiska. Gdy Flexner opuszczał stanowisko dyrektora, był człowiekiem rozgoryczonym i pełnym urazy. Swemu następcy. Frankowi Ayde-lotte'owi, udzielił na pożegnanie kilku rad. "Dla własnego dobra oraz dla dobra Instytutu nie powinieneś nigdy zapominać, że masz do czynienia z intrygantami - powiedział. - Przyznaję, że robili ze mną, co chcieli. Wierzyłem ich słowom. Przypuszczałem, że gdy mówili, iż chcą zajmować się nauką i być wolni od przyziemnych obowiązków, to rzeczywiście tak myśleli. Tymczasem wcale im o to nie chodziło - to znaczy, kilku, czy nawet wielu spośród nich tak nie myślało. Chcieli mieć warunki do uprawiania nauki, wysokie pensje, ale domagali się również władzy. Przekonali się, że ja na to nie pozwolę, przeto Yeblen i kilku innych zaczęło intrygować, by osiągnąć swój cel pośrednio... Yeblen rwie się do władzy, Maass chce być ważny. Będzie pan musiał od razu pokazać im, kto tu rządzi". Po udzieleniu następcy tych rad Abraham Flexner odszedł z Princetońskiego Raju Uczonych na emeryturę. Pierwszy Bunt Profesorów zakończył się sukcesem. W przyszłości miało dojść do następnych. Jesienią 1939 roku, gdy Frank Aydelotte został dyrektorem Instytutu, Albert Einstein przeprowadził się do nowego gabinetu w Fuld Hali, do pokoju numer 115. Był to przestronny pokój w tylnej części budynku, wyposażony w tablicę i półki na książki. W jednym jego końcu stał owalny stół konferencyjny, w drugim znajdowało się szerokie okno, dzięki czemu pokój był pełen światła. Światło. To była specjalność Einsteina, niemal jego osobista domena, temat, który fascynował go od szesnastego roku życia, kiedy to zadał sobie pytanie, jak by wyglądał świat, gdyby oglądać go, poruszając się na grzbiecie fali światła. Później, w "cudownym" roku 1905, sformułował szczególną teorię względności, w której prędkość światła jest jedną z wielkości absolutnych, czyli niezmienni-czych. W tym samym roku stwierdził, że koncepcja kwantów światła pozwala wyjaśnić efekt fotoelektryezny, a w 1911 przewidział ugięcie promieni światła w polu grawitacyjnym. W 1917 roku wprowadził koncepcję fotonu, czyli elementarnej, pozbawionej masy, punktowej porcji energii i pędu. Krótko mówiąc, Einstein w większym stopniu niż jakikolwiek inny fizyk przyczynił się do zrozumienia natury światła. Pod koniec życia wciąż zajmował się problemem, którego rozwikłanie uważał za swój najważniejszy cel -pragnął sformułować jednolitą teorię opisującą jednocześnie zjawiska elektromagnetyczne (w tym również światło) i grawitacyjne. Jednolita teoria pola, gdyby udało sieją stworzyć, byłaby jednym z największych intelektualnych osiągnięć ludzkości, ponieważ pozwoliłaby opisać najróżniejsze zjawiska za pomocą jednego, nadrzędnego prawa. Jeszcze przed Einsteinem kilku fizyków dokonało ważnych kroków na drodze do unifikacji. Formułując prawo powszechnego ciążenia, Newton połączył koncepcję siły ciążenia działającej na Ziemi z przyciąganiem grawitacyjnym ciał niebieskich. (Przed Newtonem nie było wiadomo, że ta sama siła, która rządzi ruchem ciał przy powierzchni Ziemi, utrzymuje również planety na orbitach i gwiazdy w galaktykach). Kolejnym ważnym krokiem na drodze ku pełnej unifikacji stały się równania Maxwella, które pozwalają na jednolity opis elektryczności, światła i magnetyzmu. Gdy Einstein postanowił połączyć wszystkie znane siły w ramach jednolitej teorii pola, miał przed oczami prawa Newtona, równania Maxwella, swoją własną szczególną teorię względności oraz prawa mechaniki kwantowej. Pragnął wykazać, że można ująć wszystkie elementarne cząstki i oddziaływania w jeden, spójny zbiór zasad. Trudno zaiste o większe wyzwanie. Einstein nie miał żadnych dowodów na to, że taki zbiór zasad w ogóle można stworzyć; brakowało po temu nawet przesłanek. Nie mógł przecież wykluczyć, że wszystkich zjawisk nie da się opisać za pomocą jednego prawa, gdyż są one niezależne i fundamentalnie odmienne. Prócz tego Einstein nie miał pewności, czy - jeśli takie prawo istnieje - ludzki umysł mógłby je pojąć. Skoro jednak w przeszłości udało mu się dokonać rzeczy na pozór niemożliwej, i to na drodze czysto intelektualnej, to żywił nadzieję, że uda mu się i teraz. Pierwszą pracę na temat jednolitej teorii pola napisał w styczniu 1922 roku. Zajmując się tym problemem, popełnił wiele falstartów, cofał się, zaczynał ponownie, raz jeszcze próbował zastosować metody, które kiedyś odrzucił. Do końca życia pracował nad sformułowaniem jednolitej teorii pola. W Instytucie pomagali mu w tym Walther Mayer, Yalentine Bargmann, Peter Bergmann, Ernst Strauss, Bruria Kaufman i wielu innych. Zazwyczaj między godziną 9.30 i 10.00 Einstein wychodził z domu przy Mercer Street i szedł do Instytutu; odległość wynosiła około jednej mili. Często towarzyszył mu Kurt Godeł, który mieszkał jeszcze dalej i po drodze do Instytutu wstępował po Einsteina. W Instytucie Einstein spotykał się z asystentami i razem omawiali wszelkie obiecujące koncepcje. Zwykle pracowali razem kilka godzin, po czym Einstein wracał do domu na lunch, a po południu pracował sam. Jeśli wtedy zdarzyło mu się odkryć coś interesującego, dzwonił do jednego z asystentów, aby podzielić się z nim dobrą nowiną. To wszystko były błędne tropy - Einsteinowi nigdy nie udało się stworzyć jednolitej teorii pola. O swoim ostatnim równaniu, które napisał kilka miesięcy przed śmiercią, powiedział lak: "Moim zdaniem, zaprezentowana tu teoria jest logicznie najprostszą relatywistyczną teorią pola, jaka jest w ogóle możliwa. To jednak nie oznacza, że natura nie zachowuje się zgodnie z jakąś bardziej złożoną teorią pola". Instytut Studiów Zaawansowanych był dla Einsteina miejscem zarówno sukcesów, jak porażek. Uczony dążył do wyjścia poza przypadkowość mechaniki kwantowej i chciał znaleźć ukrytą poza obserwowanymi zjawiskami bardziej solidną rzeczywistość; tu odniósł przynajmniej częściowy sukces - paradoks EPR zachował znaczenie do dziś. Chciał również stworzyć jednolitą teorię grawitacji i elektromagnetyzmu: to już na pewno mu się nie udało. Chciał też doprowadzić do powstania światowego rządu, który zapewniłby wszystkim ludziom pokój, i to również mu się nie powiodło. W ostatnich latach życia Einstein poświęcił wiele czasu na pisanie paraliżująco nudnych i naiwnych traktatów politycznych, choć przedtem nigdy nie przywiązywał do polityki nadmiernej wagi. Kiedyś podczas spaceru z Ernstem Straussem Einstein zauważył: "Muszę dzielić swój czas między politykę i równania. Dla mnie jednak równania są znacznie ważniejsze, ponieważ polityka dotyczy tylko teraźniejszości, a równania matematyczne są wieczne". Jak wszyscy członkowie Instytutu, Einstein, rzecz jasna, wierzył w platońskie niebo. Gdzieś tam istnieje zwykła rzeczywistość, ale umysł wykracza poza tę rzeczywistość i na tym polega sens nauki. "Podzielam pogląd Schopenhauera, że jednym z najsilniejszych motywów, jakie przywodzą ludzi do nauki i sztuki, jest chęć ucieczki od bolesnej brutalności codziennego życia i od beznadziejnej udręki codziennych pragnień (...) Umysły bardziej subtelne dążą do tego, by uciec z osobistego życia w świat obiektywnych doznań i myśli". Po śmierci Einsteina do pokoju 115 w Instytucie przyszli fotografowie, aby zrobić słynne zdjęcia, owe obrazy bałaganu w gabinecie, który profesor pozostawił, udając się do szpitala. Krzesło wielkiego uczonego stało puste i całość sprawiała muzealne wrażenie. To jednak nie było muzeum! Po Einsteinie do jego gabinetu wprowadził się astronom Bengt Strómgren, który korzystał z niego przez dziesięć lat. W tym czasie udało mu się stworzyć w Instytucie program badań astrofizycznych. Nie ma żadnych dowodów, że Strómgren przeżywał jakieś niepokoje na myśl, iż duch Einsteina zagląda mu przez ramię. Gdy Strómgren wrócił do Danii, do gabinetu Einsteina wprowadził się matematyk Arne Beurling, który zajmuje go do dzisiaj. Beurling bardzo lubi gabinet Einsteina, zwłaszcza pod wieczór, gdy słońce zawieszone tuż nad horyzontem wypełnia cały pokój swym światłem. Do gabinetu wpadają wtedy trzy wiązki promieni, oświetlając nawet najciemniejsze kąty. Światło było zawsze obiektem najwierniejszej miłości Einsteina. ROZDZIAŁ 3 JEGO WYSOKOŚĆ MISTYCZNY WŁADCA Styczeń 1978 roku. Kruchy, stary cztowiek w szlafroku siedzi na krześle w szpitalu w Princeton. Za grubymi okularami widać głęboko wpadnięte oczy. Wygląda przez okno. Mężczyzna jest bardzo wychudzony, waży zaledwie trzydzieści sześć kilogramów. W ciągu swego życia często trafiał do szpitali i sanatoriów z powodu depresji, nerwowych załamań, wielu urojonych chorób i kilku rzeczywistych. Zawsze wiódł życie bardzo prywatne i samotnicze, a ci, którzy go znali, uważali go za człowieka nad wyraz osobliwego. Niektórzy twierdzili, że od dzieciństwa był niezrównoważony umysłowo. Pacjent ma kłopoty z pęcherzem, ale mimo namów dwóch urologów nie zgodził się na leczenie. Nie z tego powodu jest jednak taki chudy. Kurt Godeł, najwybitniejszy żyjący logik, zapewne najlepszy logik od czasów Arystotelesa, jeden z najsłynniejszych uczonych z Instytutu Studiów Zaawansowanych, ustępujący sławą tylko Einsteinowi, uparcie odmawia jedzenia. Sądzi, że jedzenie jest zatrute, a lekarze usiłują go zabić. Marzec 1982 roku. John Dawson, matematyk z Penn State Univer-sity, pragnął tylko dostać kopie kilku nie opublikowanych prac Kurta Godła. Wielokrotnie pisał w tej sprawie do Instytutu, do dyrektora Harry'ego Woolfa, do Atle Selberga i Deane Montgome-ry'ego ze Szkoły Matematyki, ale zawsze dostawał taką samą odpowiedź: papiery Godła nie zostały jeszcze skatalogowane i wobec tego nie możemy ich udostępnić. Jest nam bardzo przykro, i tak dalej. Dawson ponawiał swoje prośby. Postanowił regularnie zawracać głowę ludziom z Instytutu. W końcu Godeł był dla matematyki tym, kim Einstein dla fizyki! Nie można pozwolić, aby jego papiery, intelektualny corpus, pleśniały gdzieś w piwnicy i wkrótce rozpłynęły się w niebycie. Pewnego dnia, zupełnie niespodziewanie, zadzwonił do Dawsona Armand Borel. Borel jest jednym z najsłynniejszych matematyków naszych czasów, postacią takiego formatu, że rozmowa z nim przyprawia o tremę. Borel stwierdził, że Instytut chciałby skatalogować papiery Godła, "zarchiwizować je". Skoro Dawson jest nimi tak bardzo zainteresowany, to może zechciałby przyjechać, rzucić na nie okiem i zastanowić się, czy nie podjąłby się tego zadania? Dawson przeżył prawdziwy wstrząs. Mimo to już tydzień później znalazł się w piwnicy biblioteki Instytutu. Oto czeka, aż sekretarka otworzy jedną z szarych klatek z metalowej siatki, gdzie leżą papiery Godła. Dawson jest zdenerwowany, bo oto za chwilę zobaczy ściśle prywatne papiery człowieka, o którego życiu niemal nic nie wiedziano. Choć Kurt Godeł był autorem kilku najsłynniejszych twierdzeń z logiki i matematyki, nikt nie potrafił powiedzieć, jakim był człowiekiem! Pod tym względem stanowił on dokładne przeciwieństwo Einsteina, o którym -jak się wydawało -wszyscy wiedzieli wszystko, niezależnie od tego, czy komuś na tym zależało, czy też nie. Zupełnie jakby to należało do programu szkoły podstawowej, każdy wiedział, że Einstein nie nosił skarpetek, w jego domu nie było grzebienia, że grał na skrzypcach i tak dalej. Anegdoty o Einsteinie mogłyby wypełnić grubą książkę. Zupełnie inaczej wyglądał przypadek Godła. Kim był? Skąd pochodził? Jakim był człowiekiem? Nawet John Dawson, zawodowy matematyk, nic o nim nie wiedział, choć usilnie próbował się dowiedzieć. "Trudno było znaleźć na jego temat coś konkretnego. Pamiętam, że piekielnie się natrudziłem -jeszcze przed wyjazdem do Instytutu - by zdobyć zupełnie podstawowe dane: czy był żonaty, czy miał dzieci, i tak dalej. "Dlaczego nie mogę się o nim niczego dowiedzieć? - zastanawiał się Dawson. - Przecież chodzi mi o całkiem elementarne informacje"". Oczywiście, krążyły pewne plotki, że Godeł był hipochondrykiem, że nawet w lipcu nosił kilka swetrów i kalosze - ale trudno było ustalić ich pochodzenie, a znalezienie opublikowanych informacji okazywało się prawie niemożliwe. Nawet w siedmiusetstroni-cowej książce Douglasa Hofstadtera Gódel Escher, Bach, poświęconej wyjaśnieniu twierdzenia Godła i jego konsekwencji dla sztuki, muzyki i przyszłości zachodniej cywilizacji, nie ma absolutnie żadnych wiadomości o samym Godłu. Choć jego odkrycia stanowią intelektualny fundament tej książki, występuje on w niej tylko jako "K. Godeł". Można zatem zrozumieć podniecenie, z jakim Dawson czeka, aż sekretarka przekręci klucz w zamku i otworzy drzwi do archiwum... I oto ma przed sobą papiery Godła. Pomieszczenie jest dość ciemne, ale można zobaczyć, co kryje. Widać dwie wysokie szafki z szufladami do przechowywania dokumentów oraz poustawiane jedno na drugim kartonowe pudla, których jest pewnie z sześćdziesiąt. Piętrzą się na wysokość prawie dwóch metrów, zajmują całą ścianę. "Co u licha może być w tych pudlach?" - myśli Dawson. Niezależnie od tego, co jeszcze można powiedzieć o Godłu, jedno jest pewne - w Jedynym Prawdziwym Platońskim Niebie to on był niewątpliwym władcą. Nie chodzi o to, że w Instytucie sprawował jakąś szczególną władzę: wprost przeciwnie. Był zaniedbywany, pomijany i na ogół całkowicie ignorowany, zarówno przez administrację, jak i grono profesorskie. Minęło dwadzieścia lat od jego przybycia do Instytutu w 1933 roku, nim wreszcie w 1953 roku został awansowany na profesora. Nikt inny, przedtem ani potem, nie czekał tak długo. Godeł był natomiast władcą w jedynym sensie, jaki się tu liczył naprawdę, to znaczy pod względem intelektualnym, jeśli za kryterium ustalania hierarchii przyjąć stopień abstrakcji. Instytut jest przecież miejscem badań teoretycznych, a więc im bardziej abstrakcyjna teoria, tym lepiej. Pod tym względem Godeł łatwo wygrywał ze wszystkimi! Przede wszystkim był matematykiem, a matematyka to najbardziej abstrakcyjna i oderwana od rzeczywistości nauka. Zajmuje się obiektami, które nie należą do tego świata - liczbami, kształtami i abstrakcyjnymi relacjami. Liczba nie jest czymś, co można zobaczyć lub dotknąć. Można zobaczyć pięć jabłek, pięć osób, pięć koni, ale nie można zobaczyć liczby "pięć". Prawda, można łatwo zobaczyć cyfrę 5, ale nie o to chodzi. To tylko symbol, który reprezentuje liczbę. To samo dotyczy figur geometrycznych - trójkątów, kół i kuł. Ich również nie można zobaczyć. Oczywiście, można narysować trójkąt, ale to nie jest prawdziwy trójkąt, tylko jego obraz. Prawdziwe, geometryczne trójkąty, złożone z idealnie prostych odcinków o zerowej grubości, nie występują nigdzie na Ziemi. To jednak nie oznacza, że obiekty, którymi zajmuje się matematyka, w ogóle nie istnieją. Liczby i figury geometryczne istnieją przynajmniej w umyśle (ponieważ właśnie teraz o nich myślimy), ale nie tylko w umyśle. Muszą istnieć również gdzieś indziej. Gdyby były tylko tworami umysłu, moglibyśmy je zmieniać do woli, a tymczasem są one absolutnie niezmienne. Liczby są sztywne, ich właściwości nie ulegają zmianom mimo wszelkich starań. Dwa plus dwa zawsze będzie się równać cztery, niezależnie od naszych wysiłków, by to zmienić. Godeł uważał, że jest tak dlatego, iż liczby, figury i inne obiekty matematyczne istnieją obiektywnie, choć nie możemy ich znaleźć nigdzie w przyrodzie. "Klasy i pojęcia [...] można uważać za obiekty rzeczywiste - powiedział - istniejące niezależnie od naszych definicji i konstrukcji. Moim zdaniem założenie, że takie obiekty istnieją, jest równie uzasadnione, jak przyjęcie istnienia ciał fizycznych. Mamy równie uzasadnione powody, by wierzyć w istnienie obiektów matematycznych, jak ciał fizycznych". To wszystko oznacza, że Godeł był platonikiem w pełnym i dosłownym rozumieniu tego określenia. Uważał, że obiekty matematyczne - liczby, zbiory, struktury geometryczne - istnieją naprawdę i są od nas niezależne. Godeł nigdy nie wskazał, gdzie istnieją te obiekty, nigdy nie stwierdził, że istnieją w platońskim niebie, ale nie musiał tego czynić. Gdzież indziej mogłyby istnieć? Poza tym nawet platonicy z Instytutu uznaliby zapewne wypowiedź, że matematyczne obiekty istnieją w innym wymiarze, za coś bardzo niestosownego. O pewnych rzeczach lepiej nie mówić. I bez tego Kurt Godeł był wyizolowany ze środowiska, a wielu kolegów podejrzewało, że jest chory umysłowo. "Pracuję raczej w samotności - mówił Godeł. -Zajmuję się obiektywnym istnieniem obiektów matematycznych". Nie musiał zatem nazywać rzeczy po imieniu, gdyż i tak wszyscy wiedzieli, że wierzy on w Świat Idei głębiej niż ktokolwiek inny. Gdy raz się zdarzyło, że Godeł porzucił samotność w platońskim niebie i zniżył się, by rozważyć naturę fizycznego świata, zrobił to po to, by zanegować realność czasu i zmian. Rozważania na temat czasu nie prowadzą daleko w świat rzeczy fizycznych, gdyż czas jest wielkością bardzo mglistą, równie niewidzialną jak liczby i inne abstrakcje. Einstein już wcześniej wyeliminował pojęcie równoczes-ności, wskutek czego czas stał się jeszcze bardziej niepojęty i nierealny, niż to się przedtem wydawało. Godeł posunął się jeszcze dalej: stwierdził, że w istocie czas nie istnieje w sensie obiektywnym. Czas nie jest elementem zewnętrznego świata, pojawia się wskutek szczególnego sposobu, w jaki postrzegamy rzeczywistość. Zatem liczby są rzeczywiste - a czas nie! Czy można mieć wątpliwości, że głosząc tego rodzaju poglądy, Godeł zajął miejsce na samym szczycie niewidzialnej hierarchii intelektualnej w Instytucie Studiów Zaawansowanych? Jest więc w pełni naturalne, że jako władca zasiadający na tronie Najwyższej Samotności zdobył reputację człowieka tajemniczego i że otaczała go mistyczna aura. Wydaje się w pełni logiczne, że każde jego słowo, każdy gest winny były być traktowane tak, jakby były pełne znaczenia; jakby były to sygnały z innego świata. Matematyk Rudolf Rucker odwiedził kiedyś Godła w Instytucie. -Słuchając go - powiedział później - miałem poczucie doskonałego zrozumienia. Ze swej strony Godeł umiał natychmiast wyciągnąć wnioski z mojego rozumowania, ledwie otworzyłem usta. Dzięki jego dziwnie komunikatywnemu śmiechowi i natychmiastowemu zrozumieniu tego, co miałem do powiedzenia, rozmowa z nim sprawiała wrażenie bezpośredniego kontaktu telepatycznego". Proszę bardzo. "Doskonałe zrozumienie", "komunikatywny śmiech", "kontakt telepatyczny". Oczywiście! Dlaczego nie? Nie mówimy tu przecież o zwykłym śmiertelniku. Mówimy o Imperatorze Idei, Jego Wysokości Mistycznym Władcy. W bibliotecznej piwnicy John Dawson dotykał palcami ostatnich śladów, jakie pozostały po Kurcie Godłu. "To było tak, jakbym na ślepo wyciągał z worka różne fanty. Zupełnie niezwykłe doświadczenie. Otwierałem kopertę i myślałem: A co będzie tutaj? To było naprawdę bardzo podniecające". Dawson znalazł książki, pisma, rękopisy i nieprzeliczone dokumenty osobiste - rodzinne zdjęcia, kwity od krawca, umowy najmu, rachunki za sprzątanie itd. "Znalazłem kopertę z kwitami za wesele, z rachunkiem za kufel piwa włącznie. Rachunki za węgiel z czasów, kiedy mieszkał w Wiedniu, kwity opłat za prąd i gaz, kwity z biblioteki; to było niewiarygodne". Najbardziej zaskakujące okazały się liczne notatniki wypełnione zupełnie niezrozumiałym pismem. Dawson nie potrafił rozpoznać ani języka, ani nawet alfabetu. Jakieś dziwne pętle, zygzaki i kropki... Co to mogło znaczyć? Dawson nie wiedział, ale połknął haczyk. Postanowił, że skataloguje dokumenty Kurta Godła. Był uczonym, a uczeni mają dokonywać odkryć. Być może uda mu się rozszyfrować te dziwne notatki? Być może zdoła odpowiedzieć na nie rozstrzygnięte wówczas pytanie, kim naprawdę był Kurt Godeł? Godeł urodził się 28 kwietnia 1906 roku w Brnie (obecnie Czechy) i został ochrzczony w lokalnej niemieckiej kongregacji luterańskiej. Traktował religię poważnie i nigdy nie przestał wierzyć w Boga, co niepokoiło jego kolegów z Instytutu Studiów Zaawansowanych. Godeł podobno napisał pracę, w której dowodził istnienia Boga -była to sformalizowana wersja dowodu ontologicznego - ale pewne osoby z Instytutu wolały, aby Dawson jej nie znalazł. "Myślę, że obawiali się, iż to skompromitowałoby Godła - uważa Dawson. -Bali się, że wszyscy uznaliby to za niezbity dowód pomieszania zmysłów czy coś takiego". I bez tego nie brakowało na to dowodów. Godeł już jako dziecko był hipochondrykiem. Gdy miał sześć lub siedem lat, przeszedł rzut reumatyczny; bardzo wówczas cierpiał i bał się, że umrze. Reumatyzm często powoduje uszkodzenia serca i dlatego Kurt zawsze był przekonany, że ma słabe serce i w każdej chwili może się przewrócić i umrzeć, jeśli tylko nie będzie się ciepło ubierał i odpowiednio odżywiał. Był zarazem bardzo dociekliwy i zadawał mnóstwo pytań na wszelkie możliwe tematy. Rodzice nazywali go Herr Warum - Pan Dlaczego. W 1924 roku Godeł wstąpił na Uniwersytet Wiedeński, gdzie zamierzał studiować fizykę, ale pod wpływem wykładów Philipa Furtwanglera, specjalisty od teorii liczb, zmienił kierunek na matematykę. Był nieśmiały, ale cieszył się popularnością wśród kolegów, ponieważ wszystkim pomagał w zadaniach domowych z matematyki. Główny nauczyciel Godła, Hans Hahn, wprowadził go do słynnego Koła Wiedeńskiego, grupy intelektualistów, do której oprócz niego należeli również ekonomista Otto Neurath i fizyk Philipp Frank. Od 1907 roku członkowie Koła spotykali się w czwartki wieczorem, by razem pić piwo, palić cygara i dyskutować, dzieląc się swą miłością do nauki i metody naukowej. W miarę jak opróżniali kufle, a dym cygar wznosił się do sufitu, dyskutanci zastanawiali się, dlaczego metody naukowej nie można zastosować do wszystkich problemów, dlaczego nie może ona objąć całej ludzkiej wiedzy. Gdy Godeł dołączył do grupy w 1926 roku, spotkania odbywały się w sali seminaryjnej wydziału matematyki Uniwersytetu Wiedeńskiego, gdzie ci młodzi ludzie wykuwali nową filozofię nauki, którą przyjęto określać jako "logiczny pozytywizm". Logiczny pozytywizm opiera się na zasadzie weryfikacji, zgodnie z którą sensowne są tylko takie zdania, które można sprawdzić doświadczalnie. Jeśli jakiegoś pojęcia nie można wyprowadzić z danych zmysłowych, to jest ono pozbawione sensu. Naturalnie, pierwszym pojęciem, jakie zostało w ten sposób wyeliminowane, była idea Boga. którą uznano za metafizyczny bagaż. Godeł był zafascynowany tym seminarium - jego uczestnicy przynajmniej wiedzieli, na czym polegają prawdziwe problemy - ale nie akceptował przyjętego rozwiązania. Już wówczas, w wieku dziewiętnastu lat, opowiedział się za platonizmem w matematyce. Uważał, że liczby i inne obiekty matematyczne są równie realne, jak wszystko inne. To, że nie można ich zobaczyć, nie miało dla niego żadnego znaczenia. Atomów również nie można zobaczyć, a niewątpliwie istnieją. Później stwierdził, że metafizyczny platonizm - czy, jak mówił, "obiektywizm" - pomógł mu w sformułowaniu twierdzeń � nierozstrzygalności i w osiągnięciu innych wyników w logice. Godeł wprawdzie odrzucił pozytywistyczny zakaz odwoływania się do obiektów niewidzialnych, ale bardzo interesował się podstawami matematyki, które stanowiły główny przedmiot dyskusji podczas spotkań Koła Wiedeńskiego. Problem polegał na tym, że fundamenty matematyki były w rozsypce i całej strukturze groził rozpad. Godeł niewiele pomógł w odbudowie matematyki; przeciwnie, zamiast wzmocnić jej fundamenty, pchnął ją w przepaść. Niektórzy matematycy - na przykład członek Instytutu, Hermann Weyl -twierdzili, że Godeł spowodował katastrofę. W istocie to, co Kurt Godeł miał do powiedzenia na temat podstaw matematyki, wstrząsnęło wszystkimi matematykami. Zauważył on mianowicie rysy... niewielkie pęknięcia w sklepieniu platońskiego nieba. Dla niewtajemniczonych matematyka stanowi ideał pewności, wzór racjonalnej doskonałości i absolutnej prawdy. Sami matematycy natomiast już dość wcześnie przekonali się, że takie myślenie jest bardzo niebezpieczne. Od chwili kiedy matematyka narodziła się jako nauka teoretyczna, musieli sobie radzić z niepewnością i brakiem ścisłości. Rozważmy przykład "niewspółmierności", odkrytej przez starożytnych Greków. Pitagoras - autor słynnego twierdzenia - był przywódcą stowarzyszenia mistyków, którzy twierdzili, że istotą świata są liczby. Przekonanie to nie jest tak dziwne, jak by się mogło wydawać. Pita-gorejczycy wyobrażali sobie liczby geometrycznie, jako punkty oddzielone odcinkami. Jedynce odpowiadał pojedynczy punkt, dwójce - para punktów, trójce - trzy punkty tworzące trójkąt, czwórce -kwadrat, piątce - piramida (rys. 1). Pitagorejczycy żywili optymistyczne przekonanie, że matematyka to najwspanialszy przykład racjonalności, nie wymagającej zewnętrznego uzasadnienia. Uważali, że jest całkowicie przejrzysta, a w przeciwieństwie do zwykłego świata, przemijającego i ulegającego zepsuciu, stanowi ona wzór niezmiennej doskonałości. Spotkała ich zatem wielka niespodzianka, gdy odkryli, że w najprostszym, symetrycznym kwadracie kryje się coś nieokreślonego, niedokładnego i racjonalnie niezrozumiałego. Stwierdzili mianowicie, że przekątnej kwadratu nie można zmierzyć, posługując się jednostką długości stosowaną do pomiaru boków. -o O f\-\sir 1 2 3 Rys. 1. Liczby naturalne według pitagorejczyków. 2 = 1,4142135... Rys. 2. Przekątna kwadratu jest niewspółmierna z jego bokiem. Jeśliby ktoś zmierzył linijką bok kwadratu i stwierdził, że ma metr długości, to niezależnie od tego, jak gęsto jest podzielona linijka, nie uda mu się nią dokładnie zmierzyć przekątnej. Długość przekątnej zawsze będzie wypadać gdzieś między kreskami podzial-ki, i to nie dokładnie pośrodku, ale w pewnej odległości. To dość irytujące. Dokładnie to samo dzieje się, gdy próbujemy obliczyć długość przekątnej arytmetycznie, korzystając z liczb całkowitych zamiast linijki. Jeśli mamy kwadrat o jednostkowym boku, to z twierdzenia Pitagorasa a2 + b2 = c2 wynika, że kwadrat długości przekątnej wynosi l2 + l2 = 2, a zatem przekątna ma długość V^2. Ale V"2T= 1,4142135... i tak w nieskończoność (patrz rys. 2). Inaczej mówiąc, \/2~nie można wyrazić w postaci skończonej liczby dziesiętnej. Jest to liczba niewymierna, co oznacza, że nie można jej przedstawić w postaci ułamka dwóch liczb całkowitych. To również dość irytujące, ale dla pitagorejczyków stanowiło poważniejszy problem. Oznaczało bowiem, że świat zawierał gdzieś głęboko w sobie coś bardzo złego, że w sercu natury tkwiła jakaś fundamentalna ir-racjonalność. W porównaniu z innymi tajemnicami matematycznymi problem niewspółmierności nie ma większego znaczenia; w istocie niewiele zależy od jego rozwiązania. Gdy jednak podobne trudności pojawiły się w rachunku różniczkowym, matematycy musieli jakoś wybrnąć z tego kryzysu. Rachunek różniczkowy to metoda prowadzenia obliczeń z wykorzystaniem wielkości "infinitezymalnych", czyli nieskończenie małych, na przykład odcinków drogi i czasu. Przypuśćmy, że chcemy wyznaczyć prędkość spadającego ciała, gdy mija ono punkt x. W miarę jak ciało spada, jego prędkość stale wzrasta, więc nie można obliczyć prędkości, dzieląc całkowitą drogę S przez całkowity czas spadania T, gdyż otrzymana wartość z pewnością bardzo by się różniła od rzeczywistej prędkości w punkcie x. Można prędkość średnia = - i i -O ds prędkość w punkcie x = - prędkość końcowa = P Rys. 3. Określenie prędkości spadającego ciała w punkcie x. natomiast otrzymać coraz lepsze oszacowanie prędkości, biorąc odległość s między punktem z tuż za punktem x oraz punktem y tuż przed punktem x, równą z-y, i dzieląc ją przez czas t potrzebny na jej pokonanie. Im mniejsza jest odległość s, tym krótszy jest czas t i tym lepsze oszacowanie prędkości. Leibniz i Newton, wspótwórcy rachunku różniczkowego, zauważyli jednak, że jeśli zwęzimy rozpatrywany przedział praktycznie do zera, otrzymamy ścisłą wartość prędkości w punkcie x. W tym celu trzeba obliczyć stosunek infinitezymalnej drogi ds do infinitezymalnego czasu dt, potrzebnego na jej pokonanie. Prawdziwa prędkość jest wtedy równa ds/dt, czyli pochodnej drogi względem czasu (rys. 3). No, dobrze, ale czym są właściwie te wielkości infinitezymalnie małe? Jak małe są te wielkości? Na czym polega przejście do wielkości praktycznie równych zeru? W swoich Principiach Newton nazwał je wielkościami "znikającymi", co miało znaczyć, że stają się one coraz mniejsze, aż - niczym na pokazie iluzjonistycznym - znikają całkowicie. "Za ostateczny stosunek wielkości znikających -pisał Newton - należy uznać nie ich stosunek, nim znikną, ani też po tym, jak znikną, ale wtedy, gdy znikają". Inaczej mówiąc, pochodne to stosunki wielkości, które w pewnym sensie... nie istnieją. Leibniz natomiast mówił czasami o wielkościach infinitezymal-nych jako "urojonych", a niekiedy o "względnych zerach". To wszystko było dość niejasne i filozof George Berkeley z wielką radością ironizował, że "Ten, kto może strawić [wielkości infinitezymal-ne], moim zdaniem nie powinien mieć trudności z przyjęciem jakichkolwiek argumentów z dziedziny teologii". Wielkości infinitezymalne są już same w sobie dostatecznie tajemnicze, a na dokładkę mają jeszcze odpowiednik w królestwie wielkości nieskończonych. Pod koniec XIX wieku, gdy Georg Can-tor tworzył nową dziedzinę matematyki, zwaną teorią zbiorów, natknął się na paradoks związany z pojęciem zbioru wszystkich zbiorów. Zbiór to po prostu kolekcja pewnych obiektów. Obiektami tymi mogą być liczby całkowite, a zatem mamy na przykład zbiór {4, 7, 3, 2), którego elementami są liczby 4, 7, 3, 2. Zbiór ten, podobnie jak każdy inny, zawiera wiele podzbiorów, składających się z elementów oryginalnego zbioru (w szczególności dany zbiór jest swoim własnym podzbiorem). Podzbiorami powyższego zbioru są zatem na przykład zbiory (4|, |4, 7|, (7, 3) i tak dalej. Okazuje się, że zbiór czteroelementowy ma szesnaście podzbiorów. Ogólnie mówiąc, zbiór n-elementowy ma 2" podzbiorów. Tym, co należy zapamiętać, jest więc ogólna konkluzja, że dany zbiór zawiera znacznie więcej podzbiorów niż elementów. A co ze zbiorem wszystkich zbiorów? Na mocy definicji jego elementami są wszystkie zbiory. Skoro jednak zbiór ma więcej podzbiorów niż elementów, to z powyższego wynika, iż zbiór wszystkich zbiorów zawiera więcej podzbiorów niż zbiorów, co jest oczywiście niemożliwe. Gdy Kurt Godeł rozpoczął studia na Uniwersytecie Wiedeńskim, matematycy chcieli już raz na zawsze wykluczyć takie problemy ze świata matematyki. Jak powiedział David Hilbert w 1925 roku, "To, czego doświadczyliśmy już dwukrotnie, po raz pierwszy z paradoksami rachunku różniczkowego, a po raz drugi z paradoksami teorii zbiorów, po raz trzeci powtórzyć się nie może i się nie powtórzy". Wobec tego matematycy musieli zająć się podstawami swojej dziedziny, czyli znaleźć teoretyczne podstawy matematyki, które gwarantowałyby, że mimo wszystkich paradoksów, anomalii i pozornych niemożliwości, matematyka pozostałaby fontanną pewności, wcieleniem absolutnej, dowiedzionej prawdy, za jaką ją dotychczas uważali. Zasadniczym celem było udowodnienie, że matematyka jest przynajmniej niesprzeczna, że w jej strukturze nie kryją się jakieś sprzeczności. Kolejnym zadaniem było wykazanie rozstrzygalności (zupełności) matematyki, co oznaczałoby, że potencjalnie można rozwiązać każdy matematyczny problem, jaki się pojawi. Ruchowi reformatorskiemu w matematyce przewodził sam Da-vid Hilbert z Uniwersytetu w Getyndze. Znany jako największy matematyk swoich czasów, Hilbert był niepoprawnym optymistą. Uważał, że w końcu wszystkie problemy zostaną rozwiązane, jeśli tylko poświęci się na to dość energii. Opublikował liczne artykuły i książki, w których opisywał, jak należy zmienić podstawy matematyki, aby usunąć wszystkie źródła niepewności. Słynął również szeroko z wezwań do czynu, które wygłaszał na międzynarodowych kongresach matematycznych. "Każdy problem matematyczny może zostać rozwiązany - oświadczył. - Wszyscy jesteśmy o tym przekonani. Ostatecznie przecież, gdy trudzimy się nad jakimś zagadnieniem, to jednym z naszych najsilniejszych motywów jest wezwanie, jakie każdy z nas słyszy w duchu: oto problem, znajdź rozwiązanie, możesz to zrobić za pomocą czystego rozumowania, bo w matematyce nie istnieje żadne ignorabimus". Oto słowa warte zapamiętania! Manifest! Rozwiązanie istnieje -istnieć musi - bo każdy problem matematyczny może zostać rozwiązany... bo w matematyce nie istnieje żadne ignorabimus. No i przede wszystkim rozwiązanie można znaleźć bez doświadczeń i pomiarów, nie zadając naturze żadnych pytań, za pomocą czystego rozumowania. Matematycy uczestniczący w kongresach spijali te słowa z ust Hilberta. Hilbert, rzecz jasna, miał pewien plan, jak tego wszystkiego dowieść, i wraz ze swymi zwolennikami stopniowo go realizował. W istocie niemal rozwiązali problem, niemal naprawili walące się sklepienie platońskiego nieba... i nagle zdarzyło się coś koszmarnego. Jak to ujął Gottlob Frege: "gdy gmach był już niemal gotów, zawaliły się fundamenty". Sprawcą tej katastrofy, człowiekiem, który wyciągnął spod gmachu matematyki kamień węgielny, był nie kto inny, jak spokojny i pełen rezerwy Kurt Godeł. Nie walił siekierą ani łomem. Wyglądało to raczej tak, jakby wszędzie lekko pukał drewnianym młoteczkiem, nasłuchując, czy nie ma pustych miejsc. I nagle -jest! Słychać głuchy odgłos. Cóż to był za dziwny dźwięk! Godeł wywołał kryzys swoją pracą z 1931 roku, zatytułowaną O formalnie nierozstrzygalnych zdaniach z Principia Mathematica i systemów pokrewnych. W tym artykule udowodnił, że matematyka nie jest tak wszechmocna, jak sobie wyobrażał Hilbert. Stwierdził wprost, że program Hilberta jest skazany na porażkę, ponieważ w matematyce istnieją zdania, których prawdy lub fałszu nie można dowieść, pozostając w ramach systemu matematycznego. Inaczej mówiąc, w matematyce istnieje jednak ignorabimus. Aby uzasadnić swoje twierdzenie, Godeł skonstruował takie nie-rozstrzygalne zdanie w ramach systemu logiki z Principia Mathematica. Principia Mathematica to ogromne, trzytomowe dzieło dwóch logików matematycznych, Bertranda Russella i Alfreda Norlha Whiteheada, którzy pragnęli wykazać, że posługując się formalnymi regułami wnioskowania, można wyprowadzić całą matematykę z kilku prostych aksjomatów. Ich system był tak ogólny, że - jak powiedział Godeł - "nasuwa się przypuszczenie, iż te aksjomaty i reguły wnioskowania wystarczą do rozstrzygnięcia dowolnego problemu matematycznego, który można formalnie wyrazić w tym systemie. Poniżej wykażę, [...] że tak nie jest". Godeł skonstruował zdanie, którego - wbrew oczekiwaniom - nie można było dowieść, pozostając w ramach systemu formalnego, w którym zostało sformułowane. Nierozstrzygalne zdanie Godła stanowiło matematyczny odpowiednik stwierdzenia: "To zdanie nie może zostać dowiedzione". Tego zdania rzeczywiście nie można dowieść, ale właśnie dlatego wiadomo, że jest prawdziwe. Oto zatem prawdziwe zdanie, którego prawdy nie można dowieść. A zatem koniec matematyki? Wbrew temu, co przez lata powtarzał Hilbert, wbrew wewnętrznemu przekonaniu wszystkich matematyków, okazało się, że matematyka jest ze swej natury niedoskonała i niezupełna. To było bardzo przygnębiające. W jakiś czas po tym, jak w 1931 roku ukazał się artykuł Godła o nierozstrzygalności, Oswald Veblen zaprosił go do nowo powstałego Instytutu Studiów Zaawansowanych, by wygłosił cykl wykładów o swoich pracach. Godeł przyjął zaproszenie i 6 października 1933 roku przybył do Nowego Jorku. Instytut rozpoczął działalność zaledwie cztery dni wcześniej. Pracowało tam tylko trzech profesorów - Alexander, von Neumann i Yeblen. Einstein przebywał jeszcze w Europie. Instytut mieścił się w Fine Hali, siedzibie wydziału matematyki Uniwersytetu Princeton. Była to budowla na kształt średniowiecznej fortecy, z fasadą ozdobioną attyką. Z zewnątrz wyglądała jak kościół, od środka - jak loch. Kamienne korytarze wiodły do wykładanych ciemnymi boazeriami pokoi, oświetlonych -jeśli tak można powiedzieć - lampami z kutego żelaza, które sprawiały wrażenie, jakby paliła się w nich jedna świeczka, może dwie. W tym ponurym miejscu można się było czuć niczym w zamczysku, w którym straszy. W pełnej zgodzie z duchem Fine Hali, ci, którzy tam przybywali, aby prowadzić swoje badania, byli nazywani "pracownikami". W jednym z pierwszych biuletynów Instytutu pod datą "luty 1934" można przeczytać, że "pracownicy to na ogół osoby, które otrzymały tytuł doktora parę lat temu i wykładały na uniwersytetach, wykonując swoje obowiązki, a jednocześnie opublikowały pewne Prace świadczące o ich talencie". W rubryce "Zarejestrowani pracownicy" można znaleźć nazwiska dwudziestu trzech osób - siedemnaście z nich pochodziło ze Stanów, reszta z zagranicy. Wśród nazwisk figuruje również niejaki Kurt Godeł. Podczas wiosennego semestru Godeł wykładał w Instytucie, po czym pojechał do Nowego Jorku i Waszyngtonu, aby tam przedstawić swoje wyniki. Pod koniec maja wrócił do Europy. Jesienią 1934 roku, w wieku dwudziestu siedmiu lat. Godeł znalazł się w sanatorium Westend pod Wiedniem z powodu depresji nerwowej. Cierpiał między innymi z miłości! Podczas wizyty w nocnym klubie poznał tancerkę, Adelę Nimbursky, i chciał się z nią ożenić. Niestety, jego rodzice stanowczo się temu sprzeciwiali; nie chcieli, by ich mały Kurtele wiązał się z byle tancerką z kabaretu. Godeł, jak zawsze uległy, poddał się ich woli. Podobnie zdarzało się jeszcze wielokrotnie w jego karierze; Kurt Godeł, słynny logik, który zniszczył gmach . matematycznej perfekcji, korzył się zawsze przed ludźmi sprawującymi władzę instytucjonalną. Deane Montgomery, który przez wiele lat był kolegą Godła w Instytucie, wspomina typowy tego rodzaju przypadek. "Jakieś piętnaście lat temu wszczęliśmy wielką awanturę z ówczesnym dyrektorem, Carlem Kaysenem. Chodziło o zatrudnienie kogoś w Szkole Nauk Społecznych. Godeł przeczytał wiele prac tego kandydata i uważał, że były straszne, naprawdę beznadziejne. Tak też myślała większość członków Instytutu, przeto głosowaliśmy przeciw przyjęciu go do naszego grona. Kaysen jednak koniecznie chciał go zatrudnić, poparła go też Rada Nadzorcza, przeto zaproponowano temu człowiekowi stanowisko. W końcu ten ktoś nie przyjechał. Godeł głosował tak jak większość członków, ale później powiedział mi, że z pewnością jest jakiś powód, dla którego Rada Nadzorcza była odmiennego zdania. "Wiedzieli o nim może coś, czego my nie wiemy - mówił. - Być może ten człowiek prowadzi jakieś supertajne prace dla rządu, o których nic nam nie wiadomo�. Było więcej takich przypadków. Nawet jeśli Godeł nie zgadzał się z władzą, zawsze sądził, że stanowisko zwierzchników ma jakieś uzasadnienie". Inny matematyk z Instytutu, Atle Selberg, wyraził jeszcze bardziej zdecydowaną opinię: "Godeł traktował dosłownie twierdzenie, że wszelka władza pochodzi od Boga. Uważał, że prawo jest święte. Nie był praktykującym chrześcijaninem w tym sensie, że nie należał do żadnego Kościoła - zapewne natychmiast wykryłby logiczne sprzeczności w doktrynie - ale wierzył w Boga i był głęboko przekonany, że to Bóg jest źródłem wszelkiej władzy". Jesienią 1935 roku, mniej więcej rok po kuracji w sanatorium Westend, Godeł przyjechał ponownie do Instytutu. Po sześciu tygodniach złożył nagle dymisję, podając jako przyczynę przepracowanie i depresję; dwa tygodnie później wyjechał do Austrii. Zimę i wiosnę 1936 roku spędził głównie w różnych sanatoriach i dopiero latem 1937 roku wrócił do pracy; wygłosił cykl wykładów na Uniwersytecie Wiedeńskim. Dwa i pół roku później, podczas styczniowych mrozów 1940 roku, Godeł i jego żona - w końcu ożenił się z ową kabaretową tancerką, Adelą Nimbursky -jechali przez całą Rosję koleją transsybe-ryjską. Śpieszyli do Jokohamy, gdzie mieli wsiąść na statek do San Francisco, by stamtąd dotrzeć do ostatecznego celu wyprawy, czyli do Instytutu Studiów Zaawansowanych. W marcu 1939 roku hitlerowcy zlikwidowali stanowisko docenta i zamiast niego wprowadzili Dozent neuer Ordnung (Docent Nowego Porządku). Godeł stracił pracę, ale jakby tego było mało, otrzymał również wezwanie, aby stawić się do wojska na badania lekarskie. Nieśmiały, stroniący od ludzi, 32-letni najznakomitszy logik XX wieku, żonaty i bez pracy, siedział w swoim wiedeńskim mieszkaniu i myślał z niepokojem, że jeśli szybko czegoś nie zrobi, to wkrótce będzie maszerował wraz z innymi żołnierzami na front. Miasto ogarnęła hitlerowska gorączka. Gdy sprzątaczka, Maria Gabriel, wystawiła mu rachunek na 6,80 Reichsmark, Godeł zobaczył na kwicie starannie wykaligrafowany napis "Heil Hitler!". Wszystko to zupełnie mu się nie podobało, przeto rozpoczął starania o zgodę na wyjazd do Ameryki. Wraz z żoną uznali, że podróż przez Atlantyk byłaby zbyt ryzykowna, i zdecydowali się na dłuższą trasę, przez Rosję, Pacyfik i całą Amerykę Północną. To była długa i nużąca podróż; wyjechali z Austrii 18 stycznia 1940 roku, a do San Francisco dotarli dopiero 4 marca. W kilka dni później Godeł znajdował się już w Princeton, gdzie przez następnych trzynaście lat był "pracownikiem", zanim wreszcie awansował na profesora. Po niełatwej ucieczce z Trzeciej Rzeszy Godeł z pewnością lepiej niż inni rozumiał, co miał na myśli założyciel Instytutu Abraham Flexner, gdy określał to miejsce jako "raj" czy też "niebo, z którego wyżyn naukowcy mogliby postrzegać Ziemię jako swe laboratorium, pozostając jednocześnie poza nurtem bieżących zdarzeń". Instytut przeniósł się już ze średniowiecznego Fine Hali do nowego Fuld Hali na terenie Olden Farm. Gdy Godeł wprowadził się do gabinetu na drugim piętrze, niemal bezpośrednio nad Einsteinem, z pewnością poczuł wielką ulgę. Teraz porzucił rzeczywisty świat na dobre. A przynajmniej tak mu się wydawało. W swojej pracy o życiu i naukowych osiągnięciach Godła matematyk Solomon Feferman opisuje, jak Godeł omal nie pozbawił się szans na amerykańskie obywatelstwo. Przed otrzymaniem obywatelstwa musiał zdać ustny egzamin, przeto starannie przestudiował konstytucję Stanów Zjednoczonych. Zauważył wtedy, że... hm, daleko jej do ideału. Po pierwsze, zawiera sprzeczności. Po drugie, jeśli się jej przyjrzeć dokładnie, okazuje się, że w Stanach Zjednoczonych można - całkiem legalnie! - wprowadzić dyktaturę. Godeł opowiedział o tych odkryciach przyjacielowi, Oskarowi Morgensternowi, który poradził mu, żeby podczas egzaminu nawet o tym nie wspominał. 2 kwietnia 1948 roku Godeł stawił się w urzędzie w Trenton. Towarzyszyli mu Einstein i Morgenstern w roli świadków. W drodze do Trenton Einstein opowiadał różne anegdoty, aby oderwać Godła od rozważań na temat logicznych problemów amerykańskiej konstytucji. Wreszcie rozpoczął się egzamin. "Dotychczas miał pan obywatelstwo niemieckie..." - zaczął urzędnik, ale Godeł natychmiast go poprawił. Był przecież Austriakiem, nie Niemcem... "Wszystko jedno - ciągnął dalej urzędnik. - W pana kraju panuje dyktatura, ale na szczęście coś takiego nie może się zdarzyć tutaj...". "Przeciwnie! - krzyknął Godeł. - Wiem, jak może do tego dojść!" Na szczęście Einstein i Morgenstern zdołali go jakoś uspokoić, dzięki czemu zdał egzamin i został zaprzysiężony na nowego obywatela Stanów Zjednoczonych. Godeł nigdy nie wyróżniał się taktem i dobrymi manierami. Kiedyś Hermann Weyl - matematyk, który mówił o "fiasku Godła" -zaprosił do Instytutu Paula Lorenzena. Lorenzen napisał kilka prac, w których usiłował naprawić szkody wyrządzone przez sensacyjne twierdzenia Godła, co bardzo podobało się Weylowi. "Widzę znowu drogę do nieba" - pisał Weyl w liście do Lorenzena. Niestety, Hermann Weyl zmarł, nim Lorenzen przyjechał do Princeton i gdy ten pojawił się w Instytucie, powitał go Godeł, który z miejsca stwierdził: "Znam pańskie artykuły i uważam je za szkodliwe". Biedny Lorenzen zapamiętał tę uwagę. "Zapewne potrafi pan zrozumieć, dlaczego zapamiętałem to zdanie na zawsze, co do słowa" - wspominał później. Kiedy indziej, podczas kolacji, którą Instytut wydawał dla wszystkich profesorów raz lub dwa razy w ciągu semestru, Godeł siedział naprzeciwko Johna Bahcalla, młodego astrofizyka, który szybko robił karierę. Panowie przedstawili się sobie wzajemnie i Bahcall powiedział, że jest fizykiem. "Nie wierzę w nauki przyrodnicze" - natychmiast zauważył Godeł. Oczywiście, że nie, nauki przyrodnicze są nieporządne i niedokładne, nie widać w nich niezmienności prawdziwych obiektów matematycznych. Bahcall dobrze to rozumiał, ale mimo to rozmowa przy stole jakoś się nie kleiła. Podczas pobytu w Instytucie Studiów Zaawansowanych Godeł zajmował się przede wszystkim analizą problemu ciągłości. Jak sam powiedział, "Problem ciągłości Cantora sprowadza się do prostego pytania: ile punktów leży na linii prostej w przestrzeni euklidesowej? W pełni równoważne jest pytanie: ile istnieje różnych zbiorów liczb całkowitych? Oczywiście, pytanie to można zadać tylko wtedy, jeśli pojęcie liczby zostało rozszerzone w taki sposób, by objęło nieskończone zbiory". Przed Cantorem, od czasów starożytnych Greków, matematycy twierdzili, że nie istnieją jakiekolwiek obiekty nieskończone. Nieskończoność istnieje tylko potencjalnie, jako proces; to znaczy zawsze można otrzymać liczbę większą, dodając jeden do danej liczby. Proces ten nigdy się nie kończy, i w tym sensie liczby są "nieskończone"; nigdy jednak nie natkniemy się na konkretną liczbę nieskończoną, gdyż każda określona liczba jest z definicji skończona. Cantor nie zgadzał się z tym rozumowaniem. "Zajmuję stanowisko w pewnej mierze opozycyjne wobec rozpowszechnionych poglądów na temat matematycznej nieskończoności" - powiedział kiedyś. To łagodne słowa. W rzeczywistości Cantor ostatecznie wprowadził niejedną nieskończoność, ale całą hierarchię obiektów nieskończonych. Niektórzy matematycy uważali to za szaleństwo, inni sądzili natomiast, że Cantor otworzył wspaniały, nowy świat matematyki. Na przykład Hilbert mówił o "raju, jaki dla nas stworzył Cantor". Cantor uważał, że nie ma żadnych powodów, byśmy nie mogli rozważać zbiorów nieskończonych. W rzeczywistości matematycy co chwila posługują się nieskończonymi wielkościami, choć często nie zdają sobie z tego sprawy. Weźmy na przykład liczbę jt. Od 1767 roku wiadomo, że IT jest liczbą niewymierną, co oznacza, iż nie można wyrazić wartości liczby w postaci skończonego ułamka dziesiętnego. Mimo to z pewnością istnieje - liczba ta jest równa stosunkowi obwodu koła do jego średnicy; jeśli zatem istnieje obwód i istnieje średnica, to musi również istnieć liczba jt. To, że nie można wypisać wszystkich cyfr w rozwinięciu dziesiętnym tej liczby, nie ma większego znaczenia, jt istnieje, choć ma nieskończone rozwinięcie. Cantor poszedł jeszcze dalej. Twierdził, że istnieją nieskończone zbiory różnej wielkości. Zbiór liczb naturalnych l, 2, 3... to tylko najmniejszy ze zbiorów nieskończonych. Oprócz niego istnieje cała hierarchia coraz większych zbiorów nieskończonych. Do oznaczania takich zbiorów Cantor wprowadził specjalne symbole, wykorzystujące pierwszą literę hebrajskiego alfabetu, alef- X. Najmniejszemu zbiorowi nieskończonemu, zbiorowi liczb naturalnych, Cantor przypisał liczbę kardynalną alef0 - NQ. Następnie przyjął, że dwa zbiory są równoliczne, jeśli istnieje wzajemnie jednoznaczna relacja między elementami obu zbiorów. Na przykład, istnieje wzajemnie jednoznaczna relacja między elementami zbioru ułamków z licznikiem jednostkowym a liczbami naturalnymi, a zatem oba zbiory są równoliczne i mają moc KQ. l t 1/1 2 i 1/2 4 I 1/4 5 1/5 3 ! 1/3 Istnieją również większe zbiory nieskończone. Na przykład między dowolnymi dwiema liczbami naturalnymi, powiedzmy 0 i 1, istnieje nieskończenie wiele ułamków dziesiętnych, takich jak 0,25 i 0,26, a między nimi 0,255 i 0,256, a między nimi 0,2555 i 0,2556 i tak w nieskończoność. W rzeczywistości między dwiema dowolnymi liczbami dziesiętnymi istnieje nieskończenie wiele liczb o wartościach z tego przedziału. Oznacza to, że liczby mające rozwinięcia dziesiętne, do których możemy również zaliczyć liczby naturalne, takie jak 1,00, tworzą zbiór nieskończony, mający znacznie więcej elementów niż zbiór liczb naturalnych. Ktoś mógłby pomyśleć, że to jakaś sztuczka. Mamy przecież nieskończenie wiele liczb naturalnych, przeto powinno ich wystarczyć, by dokonać wzajemnie jednoznacznego przyporządkowania liczb naturalnych liczbom dziesiętnym. Wydaje się, że skoro jest ich nieskończenie wiele, to musi ich wystarczyć. Cantor znalazł jednak dowód, że tak nie jest. Wykazał, że istnieje zbyt wiele liczb dziesiętnych, by można było znaleźć taką wzajemnie jednoznaczną relację. Dowiódł tego za pomocą słynnego "argumentu przekątniowego". Rozważmy następujący prosty układ liczb: 123 456 789 Cyfry po przekątnej od lewego górnego rogu do prawego dolnego tworzą nową liczbę - 159 - której akurat nie ma na oryginalnej liście. Cantor odkrył, że dla dowolnie długiej listy liczb zawsze można skonstruować nową liczbę diagonalną, której nie ma na liście. Korzystając z tej metody, wykazał, że liczb rzeczywistych jest więcej niż naturalnych. Przypuśćmy, że jest inaczej, to znaczy, że można znaleźć wzajemnie jednoznaczną relację między liczbami naturalnymi i rzeczywistymi. Ograniczmy się do przedziału od 0 do 1. Możemy sporządzić tablicę, która wygląda następująco: liczby naturalne 1 2 3 4 5 6 7 liczby rzeczywiste 0,0000000001234. 0,3475869979787. 0,9887465936869. 0,7572126693977. 0,6666666666666. 0,7650247245975. 0,5000000000000. Proszę sobie wyobrazić, że ta lista jest nieskończona i obejmuje wszystkie liczby naturalne i wszystkie liczby rzeczywiste z przedziału (0,1). Skoro liczb naturalnych jest nieskończenie wiele, to powinno ich wystarczyć, by ponumerować wszystkie liczby rzeczywiste, niezależnie od tego, ile ich jest. Argument przekątniowy pozwala jednak wykazać, że to założenie jest fałszywe. Rozważmy liczbę, jaką tworzą cyfry na przekątnej, mianowicie 0,0482640... po czym zmieńmy każdą cyfrę tej liczby, dodając jeden. W ten sposób dostajemy nową liczbę x- 0,1593751... Okazuje się, że na naszej liście wszystkich liczb rzeczywistych z przedziału (0,1) nie ma liczby x. Jest tak dlatego, że liczba ta różni się od wszystkich liczb na liście przynajmniej jedną cyfrą. Na przykład: � pierwsza cyfra x różni się od pierwszej cyfry pierwszej liczby rzeczywistej, � druga cyfra x różni się od drugiej cytry drugiej liczby rzeczywistej, � trzecia cyfra x różni się od trzeciej cyfry trzeciej liczby rzeczywistej , � i tak dalej. Wobec tego x nie ma na naszej liście, choć lista ta miała obejmować wszystkie liczby rzeczywiste. Z tego wynika, że wbrew założeniu nie można znaleźć wzajemnie jednoznacznej relacji między liczbami naturalnymi i rzeczywistymi: liczb rzeczywistych jest zbyt wiele, by można je było ponumerować. W problemie continuum chodzi o rozstrzygnięcie, czy istnieje jakiś zbiór nieskończony większy od zbioru liczb naturalnych i mniejszy od zbioru liczb rzeczywistych. To pytanie łatwo sformułować i wydaje się, że nie powinno sprawiać poważnych trudności. Cantor uważał, że odpowiedź brzmi: nie, nie istnieje nieskończony zbiór większy od "małego" zbioru liczb naturalnych i mniejszy od "dużego" zbioru liczb rzeczywistych. Tę tezę nazywamy obecnie hipotezą continuum. Problem z hipotezą continuum polega na tym, że ani Cantor, ani żaden inny matematyk nie zdołał jej udowodnić. Kurt Godeł spędził wiele lat w Instytucie Studiów Zaawansowanych na próbach udowodnienia hipotezy continuum. Podobnie jak Cantor, nie zdołał tego dokonać, ale otrzymał pewne interesujące wyniki. Sformułował matematyczny model, w którym obowiązuje hipoteza continuum. Wykazał, że jeśli dołączyć ją do standardowego zbioru aksjomatów teorii zbiorów Zermelo i Fraenkla, to nie prowadzi to do żadnych sprzeczności. Później Godeł przyjął do pracy na stanowisku asystenta młodego matematyka Paula Cohena. Cohen i Godeł zajmowali się problemem continuum przez dwa lata. Wkrótce po opuszczeniu Instytutu Cohen dokonał ważnego odkrycia. Korzystając z nowej strategii dowodzenia twierdzeń o zbiorach, wykazał, że hipoteza continuum jest niezależna od aksjomatów Zermelo-Fraenkla. Tak jak postulat równoległości jest niezależny od innych aksjomatów geometrii euklidesowej - co oznacza, że nie można go dowieść na podstawie tych aksjomatów - tak samo nie można dowieść hipotezy continuum, opierając się wyłącznie na standardowych aksjomatach teorii zbiorów. Godeł przesłał pracę swojego byłego studenta do publikacji w "Proceedings of the National Academy of Sciences", gdzie została wydrukowana w 1963 roku. Problem continuum wciąż jednak czeka na pełne i ostateczne rozwiązanie. Najbliższym przyjacielem Godła w Instytucie był Albert Einstein. Często widywano ich razem, idących do Instytutu: dwóch samotnych olimpijczyków w swoich dyscyplinach naukowych. Żaden z nich nie utrzymywał bliskich związków z kolegami. Matematycy z Instytutu od czasu do czasu jedli lunch na mieście, zwykle w Nas-sau Inn. Godeł przyłączał się do kolegów, nieco się rozluźniał, czasami żartował. Zwykle jednak siadał w jadalni Instytutu oddzielnie, pił kawę, czasem zjadał jabłko. Wydawał się dziwakiem nawet w Instytucie pełnym ekscentryków. Pewnego dnia Einstein najwyraźniej zdołał zainteresować Godła - dotychczas matematycznego logika czystej wody - fizyką, a zwłaszcza ogólną teorią względności. Kiedyś spotkali się w bibliotece matematycznej w Fuld Hali i ich dyskusja zeszła na problemy związane z próbami rozwiązania równania Einsteina. Godeł znalazł później kilka nowych rozwiązań, zgodnie z którymi upływ czasu, a tym samym również wszelkie zmiany w przyrodzie, można uważać za iluzję. "Wydaje się - powiedział - że w jednoznaczny sposób udowodniliśmy pogląd takich filozofów jak Parmenides, Kant i współcześni idealiści, którzy zaprzeczali obiektywności zmian i uważali, że wszelkie zmiany są iluzją lub mają charakter pozorny, związany z naszym szczególnym sposobem postrzegania rzeczywistości". Godeł opublikował wyniki swej pracy nad równaniami Einsteina w 1949 roku (Przyktad kosmologicznych rozwiązań nowego typu równań pola grawitacyjnego Einsteina). Jego rozwiązania opisują "obracający się Wszechświat", Wszechświat, w którym materia wszędzie się porusza, tworząc ogromny, kosmiczny wir. Ruch materii powoduje, że w czasoprzestrzeni istnieją trajektorie zamknięte. Wynika z tego, że czas nie odpowiada liniowej sekwencji zdarzeń, lecz tworzy zamkniętą pętlę we Wszechświecie. Godeł uważał, że za pomocą dostatecznie szybkiego statku kosmicznego można by podróżować wokół takiej krzywej. "Podróżując rakietą wokół dostatecznie dużej pętli, można by w takim Wszechświecie dotrzeć do dowolnego obszaru w przeszłości, teraźniejszości i przyszłości, po czym wrócić do punktu wyjścia". Kurt Godeł chodził po ulicach Princeton, myśląc, że wszelkie zmiany są iluzją... że w platońskim niebie istnieją nieskończone zbiory liczb... że można podróżować w czasie. Skoro głosił takie teorie, to oczywiście w pełni zasłużył na to, by być profesorem w Instytucie Studiów Zaawansowanych. W 1953 roku, po trzynastu latach stałego pobytu w Instytucie. Godeł otrzymał awans na stanowisko profesora matematyki. Niektórzy profesorowie byli poirytowani faktem, że musiał czekać tak długo. "Jak ktokolwiek z nas może się zwać profesorem, skoro nie jest nim Godeł?" - pytał John von Neumann. Nikt nigdy nie wyjaśnił, dlaczego trwało to tak długo. Zdaniem niektórych, administracja chciała oszczędzić Gódlowi obowiązków związanych ze stanowiskiem profesora: konieczności brania udziału w zarządzaniu Instytutem, opiniowania podań o awans czy przyjęcie do Instytutu i tak dalej. Według innej interpretacji, dyrekcja obawiała się, że Godeł, ze swym legalistycznym nastawieniem, poszanowaniem wszelkiej władzy i, ogólnie mówiąc, zwariowanym stosunkiem do rzeczywistości, będzie utrudniał zarządzanie Instytutem, a może nawet - Boże uchowaj! - doszuka się logicznych sprzeczności w jego statucie. Jak się okazało, Godeł potraktował swoje nowe obowiązki bardzo poważnie; wydawało się nawet, że te dodatkowe zajęcia sprawiają mu przyjemność. Bez końca przeglądaj podania kandydatów na członków Instytutu. "Trudno było zmusić Godła do wyrażenia opinii o kandydatach - wspomina Atle Selberg. - A jeszcze trudniej było wydostać od niego ich teczki". W późniejszych latach Godeł przeniósł się z Fuld Hali do nowego gmachu biblioteki Szkoły Historycznej. To wspaniały budynek ze szkła i betonu, który przyniósł swemu architektowi wiele nagród. Teraz Godeł był jednak jeszcze bardziej odizolowany od życia Instytutu niż przedtem. Biblioteka znajduje się na skraju kampusu, a w nowym gabinecie Godła okno sięgało od podłogi do sufitu, dzięki czemu mógł cieszyć się panoramicznym widokiem niewielkiego stawu, wysokich drzew i nieco oddalonego lasu. Ten widok wywołuje uczucie uroczystego spokoju i jedności z naturą. Wydaje się, że zewnętrzny świat nie istnieje. Nie ma zgiełku, ludzi, konfliktów. Nic tylko cisza, Godeł i liczby. Mniej więcej w tym samym czasie Godeł przestał publikować prace matematyczne. Poprawiał swoje wcześniejsze publikacje, pracował nad hipotezą continuum i zajął się filozofią, zgłębiał prace Leibniza i Husserla. "To dziwne, jak mało opublikował - zauważył Paul Erdós, węgierski matematyk, który odwiedzał Godła w Instytucie. -Zawsze się z nim kłóciłem. Studiował prace Leibniza, więc powiedziałem mu, że został matematykiem po to, aby inni studiowali jego prace, a nie po to, żeby on studiował Leibniza". Jednak członkowie Instytutu nie mieli żadnych zobowiązań - "żadnych obowiązków, wyłącznie możliwości", jak się wyraził Flexner - przeto Godeł, tak jak inni, robił to, na co miał ochotę. Od czasu do czasu wychodził ze swego kokonu, żeby przyjąć jakąś nagrodę lub tytuł honorowy, ale równie często odmawiał, z uwagi na "słabe zdrowie". W swoim domu przy Linden Lane oddawał się lekturze dzieł teologicznych i religijnych, a również książek o duchach i demonach. Godeł zawsze bardzo przejmował się swoimi dolegliwościami, zarówno rzeczywistymi, jak i urojonymi, i bardzo mało jadł. Z upływem lat stawał się coraz bardziej wychudzony i delikatny. Nawroty depresji zmusiły go nawet do szukania porady u psychiatry; dwukrotnie był pacjentem Philipa Erlicha. W pewnej chwili postanowił nawet udać się na leczenie do szpitala psychiatrycznego, ale spytał o radę dwóch kolegów. Jeden poradził mu, by się leczył, drugi - by nie szedł do szpitala, i ostatecznie Godeł zrezygnował. W lutym 1970 roku odwiedził za to doktora W. J. Tate'a z Prin-ceton Medical Group. Chciał, aby ten zrobił mu EKG i na jego podstawie wystawił receptę na naparstnicę - lek tonizujący pracę serca. Twierdził, że jest pod opieką innego lekarza, który zapisał mu digitoksynę, ale przecież digitoksyna jest toksyczna, stanowi truciznę... Tatę wybił mu to z głowy, a w każdym razie wybić próbował. W tym samym miesiącu Godeł umówił się na wizytę u internisty, doktora Harveya Rothberga. Zamiast przyjść, dwa razy dzwonił i długo omawiał z pielęgniarką badania, które miał przejść. Wreszcie zadzwonił po raz trzeci, aby odwołać wizytę, ponieważ -jak mówi Rothberg - "usłyszał, że w moim gabinecie jest zimno". Później Godeł zadzwonił raz jeszcze, żeby przeprosić. Umówił się ponownie, ale znów odwołał wizytę. "Po odwołaniu dwóch wizyt - wspomina Rothberg - i mniej więcej piętnastu telefonach pacjent pojawił się wreszcie pewnego dnia bez uprzedzenia, o piątej po południu, gdy zwykle zamykam gabinet, i zdecydował się omówić ze mną swoje problemy". Rothberg przyjął Godła. Z karty pacjenta wynikało, że choć Godeł miał 167 cm wzrostu, ważył tylko 38 kilogramów. "Myślał w sposób raczej paranoidalny - uważa Rothberg. - Miał pewne ustalone poglądy na temat swoich chorób. Według mojej diagnozy cierpiał rzeczywiście na poważne zaburzenia osobowości, wtórne niedożywienie i pewne złudzenia somatyczne - niewłaściwe poglądy na temat struktury i funkcji swego ciała". Rothberg poradził mu, by zażywał witaminy i rozważył zastosowanie leków psychotropowych . Godeł umówił się na ponowną wizytę za dwa tygodnie, po czym ją odwołał. "Gdy przyszedł kilka dni później - powiedział Rothberg - zaczął rozmowę od pytania, czy naprawdę jestem doktorem Roth-bergiem. Nie wiem, dlaczego miał co do tego wątpliwości. Powiedział mi, że postanowił udać się do psychiatry i już się umówił na wizytę, po czym spytał, czy prawo zakazuje eutanazji". W 1974 roku Godeł trafił do szpitala z powodu dolegliwości urologicznych związanych z prostatą. Dwaj urolodzy, James Yarney i Charles Place, radzili mu, by zgodził się na operację, ale Godeł odmówił, choć jego ojciec zmarł z powodu schorzenia prostaty. l lipca 1976 roku, w wieku siedemdziesięciu lat. Godeł przeszedł na emeryturę. W Instytucie Studiów Zaawansowanych pracował nieprzerwanie przez trzydzieści sześć lat, a przedtem przyjeżdżał tam na krótkie wizyty. Zaczął pracować w Instytucie mniej więcej w tym samym czasie co Einstein, von Neumann i inni członkowie założyciele, ale przeżył ich wszystkich. Był symbolem Instytutu, lecz w pamięci członków pozostawił głównie obraz samotnego, wychudzonego starca, odzianego w czarny płaszcz i zimową czapkę. Pod koniec życia Godeł znów popadł w depresję. Uważał, że zawiódł dyrekcję Instytutu, że zbyt mało osiągnął. Stanisław Ułam odniósł wrażenie, że mimo wielkiej sławy, jaką zdobył swym twierdzeniem o nierozstrzygalności, "Godła męczyła niepewność, czy przypadkiem nie odkrył tylko jakiegoś paradoksu a la Russell lub Burali Forte". Rok po tym, jak Godeł przeszedł na emeryturę, jego żonę Adelę poddano poważnej operacji i przez pewien czas przebywała w domu opieki. To był dla Godła pocałunek śmierci. Adela troszczyła się o męża i potrafiła go namówić, żeby coś zjadł, nawet gdy nie chciał przełknąć ani kęsa z obawy, że jedzenie jest zatrute. Gdy żona znalazła się w szpitalu, Godeł musiał sam sobie radzić. Przestał jeść i zagłodził się kompletnie. 29 grudnia 1977 roku Hassler Whitney, kolega Godła z Instytutu, zadzwonił od niego do doktora Rothberga i powiedział, że pacjent jest odwodniony i źle się czuje. Whitney przywiózł Godła do izby przyjęć w princetońskim szpitalu; Godeł został hospitalizowany. Nadal uparcie odmawiał jedzenia i dwa tygodnie później, 14 stycznia 1978 roku po południu, zmarł, siedząc na krześle. Zgodnie ze świadectwem zgonu przyczyną śmierci było "niedożywienie i wycieńczenie spowodowane zaburzeniami osobowości". Jego żona Adela zmarła trzy lata później; oboje zostali pochowani na cmentarzu w Princeton. Kurt i Adela nie mieli dzieci, a jego brat Rudolf, wiedeński radiolog, nigdy się nie ożenił; w ten sposób rodzina Gódlów wygasła. John Dawson przez dwa lata porządkował zawartość sześćdziesięciu pudeł z papierami Godła. Uporządkował i skatalogował wszystkie, nawet najdrobniejsze świstki - teraz każdy historyk może przyjechać do Princeton i badać życie oraz naukowy dorobek Kurta Godła na podstawie papierów, jakie po nim pozostały. Tutaj, teczka po teczce, skatalogowane, ponumerowane, ostemplowane leżą jego książeczki oszczędnościowe, skasowane czeki, paszporty, rachunki za prąd. Tu można znaleźć prace domowe, jakie zadawał studentom - liczne kartki z tablicami logicznymi, przygotowanymi przez jego studenta F. P. Jenksa w maju 1934 roku, gdy Godeł wykładał logikę na Uniwersytecie Notre Damę. Tutaj leży wreszcie zdjęcie Godła, siedzącego w salonie w piżamie i płaszczu kąpielowym. Można tu również zobaczyć rachunek z księgarni, z datą 21 lipca 1928 roku. za Principia Mathematica Russella i Whiteheada. Godeł miał wówczas dwadzieścia dwa lata. Miały jeszcze upłynąć trzy, nim opublikował swoją słynną pracę o "nierozstrzygalnych zdaniach w Principia Mathematica i systemach pokrewnych". Czy już wtedy przewidywał, jakie tym wywoła zamieszanie? W archiwum znajdują się również kwity wypłat z kasy Instytutu, niewielkie, starannie prowadzone spisy wydatków oraz notatniki wypełnione zagadkowym, pętlastym pismem. Dawson w końcu rozwiązał i tę tajemnicę. Były to notatki Godła na najróżniejsze tematy, które stenografował, posługując się przestarzałym niemieckim systemem zwanym Gabelsberger, od nazwiska wynalazcy Franza Xavera Gabelsbergera. Później Dawson odkrył "kamień z Rosetty" w postaci podręcznika i zeszytów do ćwiczeń, a nawet znalazł eksperta - nowojorskiego fotografa Hermanna Landshoffa. Minie jednak sporo czasu, nim wszystkie notatniki Godła zostaną rozszyfrowane. Jest ich wiele, a na dokładkę Godeł wprowadził do systemu Gabelsbergera własne modyfikacje. Jest również fotografia Godła na basenie i przy kuflu piwa. Na niektórych zdjęciach uczony nawet się uśmiecha. Są także liczne teczki z listami i rękopisami prac innych matematyków i logików, listy przewodnie dołączone do reprintów prac z różnych pism z dowodami twierdzeń, listy od docentów z całego kraju, pełnych nadziei, że Mistrz spojrzy na ich prace, że kiwnie głową z uznaniem, że usłyszą choćby jedno słowo, otrzymają choćby najdrobniejszy znak aprobaty ze strony samotnego, wszechmogącego boga logiki. ROZDZIAŁ 4 IDEE Czy to, co widzę, to sztylet? Bóg jeden raczy wiedzieć, co to takiego... John Milnor wpatruje się w monitor, jakby chciał przebić wzrokiem szklany ekran i dotrzeć do wnętrza, do strumienia elektronów emitowanych z gorącej katody. Milnor mógłby stanowić prototyp profesora Instytutu: jest wysoki, szczupły, bardzo w stylu Gary'ego Coopera. Gdy wpatruje się w ekran, jego długie szare włosy spadają mu czasem na oczy. Siedzi teraz przed monitorem, przypatrując się dziwnej, czarnej figurze. Wydaje się, że jest to obraz... czegoś..., ale czego, u licha? Cokolwiek by to było, wygląda patologicznie, jest usiane nierównościami, wypustkami, dziwnymi odroślami, które wyglądają jak pręciki kwiatów lub sieć dendrytów w mózgu. A może to jedna z tych "nieregularnych" galaktyk, czy anomalnych gromad gwiazd, których zdjęcia spotyka się w książkach o tematyce astronomicznej? Obiekt na ekranie wygląda... obco, nie można go rozpoznać. W rzeczywistości John Milnor nie jest botanikiem, neurologiem czy też astronomem. Jest matematykiem i zajmuje się wyłącznie teorią - nie tak jak ci od zastosowań, którzy poświęcają całe dnie na obliczanie obciążenia konstrukcji wiszącego mostu. Do Instytutu pasuje jak ulał: z głową w chmurach i tak dalej. No, ale... na litość Boską, w co on się wpatruje, czym jest ten dziwaczny, nieziemski obiekt na migocącym ekranie monitora? Milnor wystukuje coś na klawiaturze i obraz się powiększa, tak jakby się przybliżał. Figura rozrasta się, czerń pokrywa niemal cały ekran. Teraz widać, że do jednego z wyrostków doczepiona jest jakaś zygzakowata nić, przypominająca błyskawicę. Obraz powiększa się jeszcze bardziej, teraz można dojrzeć kolejne, cieńsze nici, tworzące poprzerywane łańcuchy. Trzeba wytężyć wzrok, żeby je dostrzec; są na granicy zdolności rozdzielczej komputera. Milnor wskazuje jeden z łańcuchów. "Widzisz te małe esy-floresy? - pyta. - Jeśli jeszcze bardziej powiększę obraz, przekonasz się, że jest ich tu więcej, błądzą we wszystkie strony. Staram się zrozumieć strukturę tego zbioru, poznać jego zachowanie". To z pewnością sprawa warta wysiłku. Ja też chciałbym zrozumieć, o co tu chodzi - to jasne. Figura na ekranie jest bowiem obrazem, ale nie jest to obraz jakiegokolwiek obiektu naturalnego. I nie jest to tylko grafika komputerowa, jedna z tych fałszywych komputerowych martwych natur, jakie czasami widuje się w tygodnikach. Nie, to coś rzeczywistego, tyle że nie z tego świata. Figura zawieszona w elektronicznej przestrzeni ekranu przedstawia �biekt matematyczny; jest wizualizacją czystej abstrakcji. To tak, jakbyśmy zobaczyli zarys samej idei, sięgnęli wzrokiem do platońskiego nieba. Dwadzieścia pięć lat temu żaden czysty matematyk nie rozpoznałby obrazu na ekranie komputera Milnora. Dwadzieścia pięć lat temu coś takiego nawet nie istniało. Obecnie uważa się natomiast, że jest to "najbardziej złożony obiekt matematyczny". W czasach kiedy powstawał Instytut, matematycy interesowali się dobrze określonymi wielkościami, takimi jak liczby przestępne lub funkcje zmiennej zespolonej. Nawet obecnie teoria liczb stanowi ważną dziedzinę badań uczonych z Instytutu. Oczywiście, nie wszystkie liczby są interesujące, muszą być jakoś uporządkowane, na przykład tak jak liczby pierwsze. Liczba pierwsza to taka liczba, którą można podzielić bez reszty tylko przez nią samą i przez jedynkę. Liczbą pierwszą jest na przykład 5, ponieważ można ją podzielić tylko przez 5 oraz 1. Istnieje bardzo wiele liczb pierwszych, bez trudu można wypisać kilka najmniejszych: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97. 101, ... Ale co z tego? Mamy po prostu mnóstwo liczb, czemu więc matematycy mówią o teorii liczb pierwszych? Liczby pierwsze są ni mniej, ni więcej tylko rusztowaniem, które podtrzymuje wszystkie liczby naturalne. Są one podstawą systemu liczb, podobnie jak pierwiastki chemiczne są fundamentalnymi elementami związków chemicznych. Tak jak każdy związek składa się z dwóch lub kilku pierwiastków, tak też każdą liczbę można przedstawić w postaci iloczynu liczb pierwszych. Liczby pierwsze są zatem podstawowymi elementami, z których można skonstruować wszystkie liczby naturalne. Fakt ten wyraża fundamentalne twierdzenie arytmetyki, które głosi, że każdą liczbę naturalną można w jednoznaczny sposób przedstawić w postaci iloczynu liczb pierwszych. Na przykład 12 można przedstawić tylko i wyłącznie jako 2x2x3. Podobnie, 100 można rozłożyć na iloczyn czterech liczb pierwszych 2x2x5x5- nie ma żadnej innej możliwości. Liczby pierwsze są zatem cegiełkami, służącymi do budowy wszelkich konstrukcji w świecie liczb naturalnych. To jednak dopiero początek. Liczby pierwsze fascynują matematyków między innymi dlatego, że są proste, jest ich wiele, łatwo je znaleźć - a jednak nadzwyczaj trudno dowiedzieć się o nich czegoś więcej. Czy istnieje największa liczba pierwsza? Czy istnieje wzór pozwalający znaleźć wszystkie liczby pierwsze? Czy każda liczba parzysta jest sumą dwóch liczb pierwszych? Choć matematycy zajmują się liczbami pierwszymi od wielu stuleci, znamy obecnie definitywną odpowiedź tylko na pierwsze z powyższych pytań. Tego, że nie istnieje największa liczba pierwsza, dowiódł już Euklides. Laikom dowód Euklidesa może się wydać zupełnie zbyteczny: dlaczego ktoś miałby zastanawiać się nad tym, czy istnieje największa liczba pierwsza? Odpowiedź brzmi, że w miarę jak przechodzimy do coraz większych liczb naturalnych, liczby pierwsze występują coraz rzadziej. Przerwy między pierwszymi czterema liczbami pierwszymi 2, 3, 5, 7 są równe 1 lub 2. W miarę jak liczby rosną, przerwy stają się coraz większe. Na przykład następną liczbą pierwszą po 811 jest 821 - przerwa wynosi 10. Przerwy między większymi liczbami pierwszymi są jeszcze znaczniejsze - na przykład między 10 000 000 i 10 000 100 istnieją tylko dwie takie: 10 000 019 i 10 000 079. Jeszcze dalej rozciąga się prawdziwa pustynia liczb pierwszych - ciąg miliona kolejnych liczb naturalnych, między którymi nie ma ani jednej liczby pierwszej. Gdy się nad tym zastanowić, rzadkość występowania liczb pierwszych staje się w pełni zrozumiała. Im większa liczba, tym więcej jest mniejszych liczb, będących jej podzielnikami. Z tego powodu niektórzy matematycy przypuszczali, że być może dla dostatecznie dużych liczb ilość potencjalnych podzielników jest tak duża, że większe liczby pierwsze po prostu nie istnieją. Inaczej mówiąc, liczby pierwsze kiedyś się kończą. Euklides dowiódł jednak, że nie istnieje największa liczba pierwsza, a zatem jest ich nieskończenie wiele. Zastosował on metodę dowodzenia stosowaną do dziś, zwaną dowodem nie wprost lub przez sprowadzenie do absurdu. Polega ona na założeniu, że zaprzeczenie dowodzonej tezy jest prawdziwe, i wykazaniu, że założenie to prowadzi do sprzeczności. Ponieważ sprzeczności są wykluczone, wynika z tego, że założenie, które doprowadziło do sprzeczności, musi być fałszywe, a zatem teza oryginalna jest prawdziwa. Euklides rozpoczął zatem od przyjęcia, że największa liczba pierwsza istnieje. Przypuśćmy na przykład, że taką liczbą jest pięć. Wtedy cały zbiór liczb pierwszych składałby się z trzech elementów 12, 3, 51. Można jednak łatwo skonstruować jeszcze większą liczbę Pierwszą - w tym celu należy pomnożyć wszystkie elementy zbioru liczb pierwszych i dodać 1. Bierzemy więc 2x3x5, dostajemy 30, dodajemy 1, dostajemy 31. 31 to liczba pierwsza, ponieważ nie moż-Ila Jej podzielić bez reszty. A zatem, wbrew założeniu, że 5 to największa liczba pierwsza, znaleźliśmy jeszcze większą liczbę pierwszą. To rozumowanie można powtórzyć w przypadku dowolnego zbioru liczb pierwszych, zawierającego dowolnie dużo elementów. Gdybyśmy przyjęli, że największą liczbą pierwszą jest 7, moglibyśmy skonstruować jeszcze większą liczbę pierwszą, biorąc 2x3x5x7+ 1=211. W teorii liczb pierwszych fakt ten wyrażamy w postaci twierdzenia i dowodu. Teza: Nie istnieje największa liczba pierwsza. Założenie dowodu nie wprost: Istnieje największa liczba pierwsza n. Dowód: Gdyby założenie było prawdziwe, to zbiór (2, 3, 5, ... n) byłby zbiorem wszystkich liczb pierwszych. Mnożąc przez siebie elementy tego zbioru i dodając 1, czyli obliczając 2x3x5... n+ 1 = ( dostajemy nową liczbę t, której nie można podzielić przez żadną liczbę ze zbioru (2, 3, 5 ... n), gdyż zawsze pozostanie reszta 1. Wobec tego albo (jest liczbą pierwszą, albo istnieje liczba pierwsza p, większa niż n, która jest podzielnikiem t. W obu przypadkach okazuje się, że n nie jest największą liczbą pierwszą. Otrzymana sprzeczność kończy dowód. Inne twierdzenia na temat liczb pierwszych okazały się niezwykle trudne - nie można ich ani wykazać, ani obalić. Jak dotychczas nikomu nie udało się dowieść tak zwanej "hipotezy Goldbacha", sformułowanej przez Christiana Goldbacha w 1742 roku, że każdą liczbę parzystą większą od dwóch można przedstawić w postaci sumy dwóch liczb pierwszych. Znamy wzory, z których można wyprowadzić długie ciągi liczb pierwszych. Na przykład wzór Leonharda Eu-lera n2 + n+41=p daje czterdzieści kolejnych liczb pierwszych (gdy n = l, p = 43, n = 2, gdy p = 47, i tak dalej). Jednak okazało się, że z pierwszych dwóch tysięcy liczb obliczonych za pomocą wzoru Eu-lera tylko mniej więcej połowa to naprawdę liczby pierwsze. Wiosną 1948 roku, pod koniec rocznego pobytu w Instytucie Studiów Zaawansowanych, trzydziestojednoletni Atle Selberg pracował nad wykazaniem tak zwanego twierdzenia o liczbach pierwszych. Selberg był Norwegiem; doktorat zrobił na uniwersytecie w Oslo w 1943 roku. Zamierzał podjąć pracę na Uniwersytecie Sy-racuse w stanie Nowy Jork, jednak latem 1948 roku, przed opuszczeniem Princeton, udało mu się ukończyć dowód; było to ogromne osiągnięcie, ponieważ twierdzenie o liczbach pierwszych pozostawało nie udowodnione od 1800 roku, kiedy to Carl Friedrich Gauss i Adrien Marie Legendre niezależnie od siebie zauważyli zależność między gęstością liczb pierwszych - czyli częstością ich występowania - a funkcją logarytmiczną. Gauss i Legendre zwrócili uwagę, że w miarę jak przechodzimy do coraz większych liczb naturalnych, gęstość liczb pierwszych można w coraz lepszym przybliżeniu wyrazić za pomocą funkcji n/log(n). Liczby naturalne Liczba liczb pierwszych n/log(n) Błąd 1000 1 000 000 1 000 000 000 168 78498 50 847 478 145 72 382 48 254 942 16,0% 8,4% 5,4% Twierdzenie o liczbach pierwszych mówi, że różnica między przewidywaną i rzeczywistą liczbą liczb pierwszych dąży do zera. To była duża niespodzianka, ponieważ te dwa ciągi liczb wydają się zupełnie niezależne. Z jednej strony mamy liczby pierwsze, z ich nieprzewidywalnością i pozorną przypadkowością, a z drugiej ciągłą funkcję logarytmiczną znaną z analizy matematycznej. Najwyraźniej istniał między nimi jakiś związek, ale trudno było stwierdzić, czy związek ten jest przypadkowy, czy też stanowi wyraz jakiejś głębokiej prawdy. No i przede wszystkim, czy można go udowodnić? W 1896 roku Jacąues Hadamard i C. de la Yallee Poussin niezależnie udowodnili twierdzenie o liczbach pierwszych, ale ich dowody były niezwykle skomplikowane, wymagały zastosowania funkcji zmiennych zespolonych i analizy harmonicznej, czyli koncepcji bez porównania bardziej złożonych niż same liczby pierwsze. Matematycy byli przekonani, że musi istnieć prostszy dowód. I właśnie taki dowód znalazł Atle Selberg latem 1948 roku. Napisał pracę pod tytułem Ań Elementary Proof of the Prime-Number Theorem (Elementarny dowód twierdzenia o liczbach pierwszych) ł opublikował ją w "Annals of Mathematics". Dowód Selberga z pewnością nie jest prosty, łan Richards, matematyk specjalizujący się w teorii liczb, zauważył, że dowód "jest elementarny w tym sensie, iż każdy jego krok jest elementarny. Jednak rozumowanie składa się z tylu kroków, powiązanych ze sobą w tak skomplikowany sposób, że nie wyłania się z niego jasny obraz". Sukces Selberga sprawił, że profesorowie ze Szkoły Matematyki postanowili zatrzymać go w Princeton. Pojawił się wówczas problem stanowiska: czy Selberg powinien zostać profesorem, czy tylko stałym członkiem Instytutu? To pytanie przypomniało o istnieniu błędnego koła: nie należało proponować profesury nikomu, kto nie dokonał ważnych odkryć w swojej dziedzinie, z drugiej jednak strony nie chciano również zatrudniać jako profesorów ludzi, którzy najlepsze lata mieli już za sobą. W naukach przyrodniczych, a zwłaszcza w matematyce, stwierdzenie, że ktoś, kto dokonał czegoś naprawdę ważnego, ma już szczyt osiągnięć za sobą, jest uważane za truizm. Nikt nie miał wątpliwości, że dowód Selberga był dużym osiągnięciem, lecz nasuwało się pytanie, czy - jeśli w wieku trzydziestu paru lat zostanie profesorem - nie zmieni się w żywą skamielinę. Oppenheimer, który był wówczas dyrektorem Instytutu, zaproponował, aby Selberg został stałym członkiem. (To oczywiście zapewniłoby mu wygodne życie, ale nie mogło się równać z pełną profesurą. W tamtych czasach stały członek zarabiał 9 tysięcy dolarów rocznie, a profesor 15 tysięcy). Natomiast Oswald Yeblen chciał, żeby Selberg został profesorem. Profesorowie i Rada Nadzorcza Instytutu podzielili opinię Op-penheimera i Selberg został stałym członkiem. Rok później otrzymał jednak Medal Fieldsa, najwyższe wyróżnienie, jakie może otrzymać matematyk (nie ma Nagrody Nobla z matematyki), i Instytut musiał zmienić swoją decyzję. Wiosną 1951 roku Selberg awansował na profesora i do dziś pracuje w Princeton. Już kilkadziesiąt lat jest aktywnym matematykiem, ale trudno powiedzieć, czy od czasu podania dowodu twierdzenia o liczbach pierwszych zrobił coś równie ważnego. Sam Selberg uważa, że swoje najlepsze prace napisał już po tym, jak został profesorem, zwłaszcza w okresie, gdy zajmował się skomplikowanym problemem znanym jako twierdzenie o śladzie. John Milnor przesuwa na środek ekranu inną część tajemniczego obiektu. Chce mi zademonstrować jego delikatność i prawdziwe piękno. Zajmuje się nim, jak mówi, nie z uwagi na ewentualną użyteczność, lecz urodę. "Kieruję się przede wszystkim względami estetycznymi. Badam te obiekty, ponieważ są piękne". Figura na ekranie lekko drży, po czym zaczyna poruszać, się w dół, dzięki czemu możemy zobaczyć górną część obiektu. Obraz stabilizuje się i powiększa. Wygląda teraz jak jakieś dorzecze lub Wielki Kanion z lotu ptaka. A może to fragment płuca? Czysta matematyka to poważna sprawa, matematyków cechuje więc zazwyczaj powaga. Dopiero gdy w 1958 roku Szkoła Matematyki zatrudniła jako profesora Andre Weila, w Instytucie pojawił się jeden z największych konfabulatorów i żartownisiów w historii tej nauki. Wełl był jednym z twórców postaci Nicolasa Bourbakiego. Nicolas Bourbaki to autor ponad dwóch tuzinów książek matematycznych; pierwszy tom z tej serii, Elements de Malhematiąue, ukazał się we Francji pod koniec lat trzydziestych. Cały cykl reklamowano jako rewolucyjną syntezę współczesnej matematyki, a Nicolas Bourbaki przdstawiony został jako "były członek Królewskiej Połdawskiej Akademii" i "profesor Uniwersytetu w Nancago". Jego dzieło zyskało natychmiast duże uznanie i zostało przetłumaczone na wiele języków, sam zaś Bourbaki stał się sławny, przynajmniej wśród matematyków. Przez szereg lat niewiele było o nim wiadomo. Okazało się, że "Królewska Połdawska Akademia" nie istnieje, podobnie jak i "Uniwersytet Nancago". Co zresztą nie powinno nikogo dziwić, w końcu bowiem wyszło na jaw, że nie istnieje też Nicolas Bourbaki. "Nicolas Bourbaki" to zbiorowy pseudonim kilku francuskich matematyków, którzy w połowie lat trzydziestych postanowili zreformować matematykę, oprzeć ją na nowych aksjomatach i w ten sposób uzyskać pełną jasność formy i struktury. Ponieważ uczyli matematyki, chcieli, aby była zrozumiała i aby można jej było łatwo nauczać. Przywódcą grupy stał się maleńki Andre Weil, a jego współkonspiratorami - Jean Dieudonne, Jean Delsarte, Henri Car-tan i jeszcze kilka innych osób. Postanowili napisać razem serię książek, które miały ukazać się pod wspólnym pseudonimem. "Jeśli dobrze pamiętam - wspomina dziś Andre Weil - pomysł postaci Bourbakiego pojawił się w 1934 roku, gdy Cartan i ja uczyliśmy analizy w Strasburgu i ciągle dyskutowaliśmy. jak należy uczyć tego?�, jak należy uczyć tamtego?". Pewnego dnia powiedziałem Cartanowi: "Słuchaj, jest kilka osób z Ecole Normale, które wykładają takie rzeczy na różnych uniwersytetach, ja w Strasburgu, Delsarte w Nancy, Dieudonne chyba w Rennes, czy gdzieś tam. Zbierzmy się razem i rozstrzygnijmy te sprawy raz na zawsze, żebyśmy już nie musieli więcej o nich myśleć�". Stworzono cały życiorys Bourbakiego, jego historię i osobowość. Książki jego autorstwa miały się ukazywać jako "Publikacje Instytutu Matematyki Uniwersytetu w Nancago". "Rozesłaliśmy kilka listów - ciągnie Weil - a później zaczęliśmy się spotykać dwa razy w miesiącu w jakiejś przyzwoitej restauracji w Paryżu. Nie pamiętam nazwy, ale na pewno znajdowała się przy Bouleyard St. Michel. Serwowała dobre jedzenie i była niezbyt droga, co miało dla nas - wówczas młodych ludzi na dorobku - niebagatelne znaczenie. Dyskutowaliśmy zatem dwa razy w miesiącu o różnych sprawach, a potem postanowiliśmy, że latem wybierzemy się gdzieś na dłużej, na tydzień lub dwa, nie pamiętam. Tak zrobiliśmy, i to był pierwszy kongres Bourbakiego w historii". Sprawa Bourbakiego była tylko kontynuacją tradycji Ecole Nor-male Superieure, macierzystej uczelni tych młodych matematyków. "W Ecole Normale istniała żywa tradycja praktycznych kawałów, wywodząca się z lat dziewięćdziesiątych XVII wieku -opowiada Weil. - Znana jest na przykład historyjka o Painlevem, profesorze Sorbony. Został on później ważnym politykiem, a w czasie wojny - chyba w 1916 roku - był nawet premierem. W każdym razie wtedy ten młody, bardzo błyskotliwy matematyk, cieszący się doskonałą opinią, został - mimo młodego wieku - profesorem Sorbony. Prowadził również egzaminy wstępne do Ecole Normale". Ecole Normale jest uczelnią ekskluzywną - by tam studiować, kandydaci muszą przejść ustny egzamin wstępny. "Kandydaci stoją na korytarzu i czekają na swoją kolej - ciągnie Weil swą opowieść. - Kręci się tam też kilku studentów. Jeden z nich, który studiował już kilka lat, wdaje się w rozmowę z pewnym kandydatem. Po chwili, gdy już się nieco zaprzyjaźnili, student mówi do niego: Widzę, że jesteś swój chłop, więc chciałbym cię ostrzec. Tu w Ecole Normale ludzie często robią kawały i już kilka razy się zdarzało, że podczas egzaminów wstępnych jakiś student udawał profesora i nabijał się z kandydatów�". "No i wchodzi nasz kandydat na egzamin - kończy Weil - patrzy na Painleyego i widzi bardzo młodego człowieka, który równie dobrze mógłby być studentem, więc mówi: Ze mną ten numer nie przejdzie*. Painleye pyta: O co panu chodzi? O czym pan mówi?� Kandydat na to: "Słyszałem o wszystkim. Dobrze wiem, że to kawał; pan tylko udaje profesora*. Painleye zapewnia: Jestem profesorem Painleye, egzaminatorem...* - Weil nie może dalej mówić, parska śmiechem i uderza dłonią o kolano. - ...Na koniec Painleye musiał zawołać dyrektora Ecole Normale, żeby przyszedł i zaświadczył, że jest profesorem. Hiiiiiiiiiiiii!" To była tylko jedna z bardziej niewinnych opowieści! W Ecole Normale działy się rzeczy o wiele gorsze. Nic więc dziwnego, że gdy najlepsi młodzi matematycy zebrali się, żeby napisać śmiertelnie poważne podręczniki, pełne zaksjomatyzowanej wiedzy, nie podali po prostu listy nazwisk współautorów. "To by nie było w naszym stylu" - mówi Weil. Ostatecznie wybrali pseudonim Bourbaki, od nazwiska mało znanego francuskiego generała Charles'a Denisa Sautera Bourbakiego. Podobno generałowi zaproponowano kiedyś wstąpienie na tron Grecji, ale z jakiegoś nieznanego powodu odmówił. Później, po wstydliwym odwrocie podczas wojny francusko-pruskiej, Bourbaki usiłował strzelić sobie w głowę, ale spudłował. Był ideałem bufona, przeto grupa wybrała jego nazwisko jako pseudonim. Po przyjeździe do Ameryki Weil przez pewien czas wykładał na Uniwersytecie Chicagowskim, natomiast inni członkowie-założycie-le grupy - Dieudonne, Delsarte i Claude Chevalley - pracowali na Uniwersytecie w Nancy. Nazwy obu miast zostały połączone i w ten sposób Monsieur Bourbaki trafił na Uniwersytet w Nancago. Bourbaki najwyraźniej wyczuł zapotrzebowanie rynku, ponieważ książki tego wielogłowego dżentelmena przyniosły (i przynoszą do dzisiaj) wystarczający zysk, aby pokryć koszta podróży oraz wesołych biesiad, które bourbakiści zawsze lubili. Grupa istnieje nadal (liczy około dziesięciu członków), choć jej skład się zmienił z powodu ściśle przestrzeganej reguły, nakazującej przejście na emeryturę po przekroczeniu pięćdziesiątki. Bourbakiści dalej pracują tak jak przedtem. Jeden z autorów przygotowuje rękopis książki, po czym czyta go kolegom przy winie, podczas wspólnego spotkania w Paryżu. "Obcokrajowcy, zapraszani jako goście na spotkania grupy, zawsze odnoszą wrażenie, że jest to zebranie wariatów - mówi Jean Dieudonne. - Nie mogą sobie wyobrazić, aby ci ludzie, krzyczący coś o matematyce, czasami trzech lub czterech jednocześnie, potrafili wymyślić coś inteligentnego". Jednak potrafią. Ostro skrytykowany autor przerabia swój ręko-Pis - czasami robi to inny członek grupy - i cały proces się powtarza, aż grupa jednogłośnie uzna, że książka jest gotowa do publikacji. Czasami tekst bywa przeredagowywany siedem lub osiem razy. Andre Weil, choć już dawno przestał być członkiem grupy Bourbakiego, pozostał wierny tradycji canular. Ostatnio Instytut Studiów Zaawansowanych wydał opracowanie, w którym są wymienione wszystkie nagrody, zaszczyty, miejsca pracy i publikacje Prześwietnych członków Instytutu. W biogramie Weila można przeczytać: członek Połdawskiej Akademii Nauki i Literatury oraz Towarzystwa Matematycznego Nancago. "Obraz można jeszcze powiększyć - wyjaśnia mi Milnor. - W istocie nie ma tu żadnych naturalnych ograniczeń, i na tym polega część tajemnicy. W miarę jak powiększamy dowolny fragment obrazu, odkrywamy kolejne poziomy struktury obiektu. Przypomina to drewniane rosyjskie matrioszki�, wyłaniające się kolejno jedna z drugiej". Milnor raz jeszcze powiększa obraz. Centralny punkt Szkoły Matematyki stanowi pokój seminaryjny, usytuowany na pierwszym piętrze, niedaleko gabinetu Einsteina. To jedyna prawdziwa "klasa" w całym Instytucie. Jest tam pięćdziesiąt krzeseł ze składanymi pulpitami, by można było notować, i duża tablica. Seminaria odbywają się przynajmniej raz dziennie, często dwa razy. Tu wykładali Albert Einstein, Kurt Godeł, Atle Sel-berg i Andre Weil. W roku akademickim 1984/85 Weil, już jako emeryt, wygłosił cykl wykładów zatytułowany Problemy algebry: od Euklidesa do Bombellego. Na wykłady przychodzili zarówno stali, jak i tymczasowi członkowie. Dziś ktoś wygłasza referat dotyczący teorii liczb przestępnych. Na sali siedzi miedzy innymi Robert Tubbs. Tubbs niedawno przekroczył trzydziestkę; nosi rudawobrazową brodę, dzięki której wygląda jak rosyjski generał lub kapitan statku wielorybniczego. Spędza tu urlop, udzielony przez macierzystą uczelnię - Uniwersytet Teksaski w Austin; jego specjalnością jest teoria liczb przestępnych, które z pewnych powodów na nowo zainteresowały matematyków. "To brzmi wspaniale, nieprawdaż? - mówi Tubbs po zakończeniu seminarium. - Liczby przestępne, o Boże!* W rzeczywistości nie ma tu żadnej sensacji. Wszystkie liczby są albo algebraiczne, albo przestępne. Liczba przestępna to taka, która nie jest pierwiastkiem żadnego wielomianu". Liczby algebraiczne zaś to te, które stanowią rozwiązanie jakiegoś równania algebraicznego. Mówiąc ściślej, liczby algebraiczne to pierwiastki wielomianów o współczynnikach wymiernych. Na przykład równanie ma dwa rozwiązania: x= l oraz x = -l a zatem l oraz -l to liczby algebraiczne. Nie wszystkie liczby algebraiczne są całkowite; istnieje nawet wiele algebraicznych liczb niewymiernych. Na przykład V2~to liczba niewymierna, co oznacza, że ma nieskończone rozwinięcie dziesiętne 1,4142135..., ale jest to również liczba algebraiczna, stanowi bowiem rozwiązanie równania algebraicznego "Jeśli można znaleźć jakieś równanie, takie że dana liczba jest jego rozwiązaniem, to nie jest to liczba przestępna" - wyjaśnia mi Tubbs. Ponieważ liczby przestępne są zdefiniowane negatywnie jako te, które nie są pierwiastkami żadnego wielomianu, nasuwa się pytanie, w jaki sposób matematycy mogą uzyskać pewność, że dana liczba jest przestępna. Jak wykluczyć możliwość, że po prostu nie udało się jeszcze znaleźć właściwego równania? Na ogół dowodzi si? tego nie wprost, przez sprowadzenie do absurdu - tak jak Euklides dowiódł, że nie istnieje największa liczba pierwsza. " terminologii angielskiej liczby przestępne to transcendental numbers, co Wyjaśnia po części wykrzyknik Tubbsa (przyp. dum.). "Zazwyczaj zakładamy, że pewne równanie istnieje - mówi Tubbs - i dowodzimy, że to założenie prowadzi do sprzeczności". Takie dowodzenie nie jest łatwe. Johann Lambert wykazał w 1767 roku, że jt jest liczbą niewymierną, ale minęło jeszcze ponad sto lat, nim Ferdinand Lindemann dowiódł, iż n to liczba przestępna. Fascynacja liczbami przestępnymi wiąże się z tym, że w rzeczywistości niemal wszystkie liczby są przestępne, ale dotychczas znamy tylko kilka liczb, które są nimi na pewno. "Gdybyś miał wiadro wypełnione wszystkimi liczbami z rzeczywistej osi liczbowej - wymiernymi, niewymiernymi, naturalnymi i tak dalej - i wyciągnął na oślep jedną liczbę, to prawdopodobieństwo trafienia na liczbę przestępną jest równe jedności, no, niemal jedności. Jeśli jednak chce się pokazać komuś konkretną liczbę przestępną, do wyboru mamy tylko e, it i jeszcze kilka". Zastanawiam się, jak wygląda życie matematyków-teoretyków, którzy spędzają tyle czasu wśród idei, liczb wymiernych i niewymiernych, pierwszych i przestępnych. Dlaczego kogoś takie rzeczy w ogóle obchodzą? Pytam o to Tubbsa. Pytanie: Dlaczego obchodzą cię liczby przestępne? Tubbs: Bo są bardzo interesujące, a problemy, jakie się z nimi wiążą, można bardzo łatwo przedstawić. Jednak te problemy, które można łatwo przedstawić, są często najtrudniejsze do rozwiązania. Na przykład: czy e + n to liczba przestępna? Wydaje się, że na to pytanie nie można odpowiedzieć, a przynajmniej ja nie znam dziś odpowiedzi. Oczywiście, gdyby ktoś potrafił dowieść, że jest to niemożliwe, fakt ten miałby ogromne znaczenie. P.: Czy rzeczywiście zdarza się, że udowodnienie czegoś w matematyce jest niemożliwe? Tubbs: Naturalnie. Pewne stwierdzenia mogą być niezależne od przyjętych aksjomatów. Bywa, że nie można dowieść pewnych bardzo prostych faktów. P.: Czy kwestia liczb przestępnych ma jakiś związek z realnym światem? Tubbs: Być może liczby przestępne mają związek z rzeczywistością, przynajmniej genetyczny. Wszystkie problemy mają jakieś źródło. Na przykład kwestie związane z liczbą n wywodzą się z geometrii. Wobec tego w razie konieczności można powrócić do pytań geometrycznych. Obecnie wydaje się, że matematyka polega wyłącznie na manipulowaniu symbolami, dowodzeniu twierdzeń o obiektach, którymi nikt się naprawdę nie interesuje. Jednak w każdej dziedzinie nauki uczeni są poddani wielkiej presji, by publikować artykuły, no więc gdy ktoś otrzyma jakiś wynik. nawet jeśli dotyczy on dziwnych własności obiektu, który nie wydaje się interesujący, to oczywiście chce go gdzieś opublikować. P.: Jakim konkretnym problemem teraz się zajmujesz? Tubbs: W mojej dziedzinie ważne są problemy związane z właściwościami liczby e, podstawy logarytmu naturalnego. Okazuje się, że funkcja wykładnicza J[z) = e7- jest również bardzo ważna, ma bardzo interesujące właściwości. Gdy z = l, dostajemy e, czyli liczbę przestępną. Gdy z = 2, mamy e2-, a to też jest liczba przestępna. Wobec tego nasuwa się ogólne pytanie, dla jakich wartości a funkcja wykładnicza e" jest liczbą przestępną? Na to pytanie nie potrafimy udzielić pełnej odpowiedzi. Byłoby dobrze, gdybyśmy potrafili w pełni scharakteryzować liczby mające taką właściwość. Wiadomo, na przykład, że jeśli et jest liczbą algebraiczną nierówną zeru, to e" jest liczbą przestępną. P.: Czy istnieją jakieś liczby a, o których wiadomo, że nie dają liczby przestępnej? Tubbs: Na przykład jeśli a równa się logarytmowi naturalnemu z 2, to e" równa się 2, a przecież 2 nie jest liczbą przestępną. Zatem jeśli a jest logarytmem liczby takiej jak 2 lub 1/2, to po podniesieniu e do tej potęgi dostajemy z powrotem tę liczbę. P.: Czy ten problem ma jakąś szczególną nazwę? Tubbs: Jest związany z bardzo ogólnym stwierdzeniem, zwanym hipotezą Schanuela. P.: Czy powiedziałbyś zatem, że celem twojego życia jest dowiedzenie hipotezy Schanuela? Tubbs: No cóż, byłoby miło dowieść hipotezy Schanuela, ale gdybym powiedział, że stanowi to cel mojego życia, wyszedłbym na wariata. P.: Dlaczego? Czy to coś tak trudnego jak dowiedzenie ostatniego twierdzenia Fermata? Tubbs: Być może, choć nie przyniosłoby takiej sławy. Z grubsza wiadomo, jak powinien wyglądać dowód. Stosujemy różne narzędzia z dziedziny analizy zespolonej i geometrii algebraicznej, ale okazuje się, że te narzędzia nie są jeszcze dostatecznie dobre. Nawet gdybyśmy je maksymalnie ulepszyli, i tak nie udałoby się nam dowieść tego przypuszczenia. P.: Jak rozumiem, podanie dowodu hipotezy Schanuela byłoby dużym osiągnięciem? Tubbs: Dowiedzenie hipotezy Schanuela byłoby bardzo ważne, ponieważ w tym celu należałoby zapewne dowieść czegoś znacznie istotniejszego, a to byłoby naprawdę wspaniałe. Gdyby ktoś dowiódł tego za pomocą jakiejś sztuczki, nie odkrywając przy tym czegoś naprawdę nowego, nie zyskałby szczególnego uznania, i moim zdaniem słusznie. Wszyscy zakładają, że dowiedzenie któregoś z tych słynnych twierdzeń, takich jak ostatnie twierdzenie Fermata, wymaga stworzenia nowej gałęzi matematyki. Gdyby ktoś podał dowód w dwóch linijkach, bo zauważył po prostu coś, co inni przegapili, koledzy poklepaliby go po ramieniu, mówiąc: "ależ jesteś bystry!", i tak dalej, ale w istocie to nie byłoby wielkie osiągnięcie. P.: Czy sądzisz, że kiedyś uda ci się udowodnić hipotezę Scha-nuela? Tubbs: Myślę, że nie. Po prostu nie wiem, jak się do tego zabrać. Nie mam nawet ogólnego pomysłu. Potrzebna jest nowa idea, która się jeszcze nawet nie zarysowała. P.: Niezależnie od tego, czy potrafisz jej dowieść, czy też nie, sądzisz, że ta hipoteza jest prawdziwa? Tubbs: O, tak. Przyjęcie takiego założenia pozwala wytłumaczyć bardzo wiele spraw. Mnóstwo znanych twierdzeń wynika z założenia, że hipoteza Schanuela jest prawdziwa, co wskazuje, że tak jest rzeczywiście. P.: Dlaczego chcesz tego dowieść? Tubbs: Byłoby miło poznać dowód, choćby po to, żeby zobaczyć, jakich nowych idei to wymaga. W matematyce najważniejsze są idee. Autor dowodu nie byłby z siebie zadowolony, gdyby przeprowadził go w jakiś szkolny sposób, na który nikt wcześniej nie wpadł. P.: Gdy pracujesz nad dowodem i wreszcie otrzymujesz pewien wynik, czy odkrywasz coś nowego o świecie obiektów matematycznych? Tubbs: Och, tak, zwłaszcza teraz. To znaczy, gdy ktoś pisze rozprawę doktorską, robi to dlatego, że wie, iż jest to wykonalne: praca ma charakter dość techniczny. Gdy jednak ma się już czas na myślenie, dużo wolnego czasu - a Instytut jest tak wspaniały właśnie dlatego, że tutaj każdy ma czas i jest wolny od presji - to można bawić się ideami i badać, jak pasują do siebie. Czasami znajduje się coś rzeczywiście ładnego, coś, czego nikt wcześniej nie widział, i to daje naprawdę wiele zadowolenia. Myślę, że właśnie dlatego praca nad hipotezą Schanuela jest taka interesująca. P.: Czy zaskakują cię czasem wyniki, do których dochodzisz? Tubbs: W mojej dziedzinie wyniki, których potrafimy dowieść, są znacznie skromniejsze od przewidywań. To powoduje, że rzadko trafiają się niespodzianki. Niemal każdy wynik ma charakter cząstkowy. Przypuśćmy, że ktoś chce dowieść, iż pewna liczba jest przestępna. Zamiast tego dowodzi, że "z następujących dwunastu liczb jedna jest przestępna", ale nie potrafi powiedzieć która. Często nie trafiamy w cel. Ponadto w tej dziedzinie łatwo o przypuszczenia i każdy myśli, że wie, jak wygląda prawda, przeto wyniki, których można dowieść, są zawsze słabsze niż oczekiwane. Wynika z tego, że konieczne są jakieś nowe idee. P.: Czy obiekty matematyczne istnieją niezależnie od nas, czy są tylko tworami ludzkiej wyobraźni? Tubbs: Hm, liczby naturalne zapewne są od nas w jakimś sensie niezależne. Ułamki również... Ale w zasadzie uważam, że matematyka jest w przeważającej mierze ludzkim dziełem, a zatem jestem semiplatonikiem. Moim zdaniem każde stworzenie, które zaczęłoby myśleć o tych sprawach, doszłoby do takich samych wniosków jak my i miałoby do czynienia z takimi samymi obiektami. Myślę, że gdy już mamy liczby naturalne, to na drodze czysto intelektualnej można skonstruować całą matematykę. To wymaga tylko pracy, niczym powalanie drzewa. P.: Jeśli matematyka jest ludzkim dziełem, to dlaczego tak trudno uzyskać jakieś wyniki? Tubbs: Łatwiej jest spekulować, niż dowodzić; tak jest w każdej dziedzinie. Możemy długo spekulować na temat Boga i metafizyki, ale czego potrafimy naprawdę dowieść? Twoje pytanie można uznać za argument, że matematyka pozostaje w pewnym sensie poza ludzkimi procesami umysłowymi, ale moim zdaniem twierdzenia matematyczne nie czekają, aż je odkryjemy. Matematyka należy do podstawowej struktury myślenia. Uzyskanie dowodów bywa trudne, ponieważ matematycy przyjęli tezę Hilberta, iż dowody muszą być ścisłe. Gdybyśmy ją odrzucili, moglibyśmy spekulować swobodnie i łatwo byłoby wówczas uzyskać wiele wspaniałych wyników. John Milnor zdobył rozgłos w świecie matematyków już jako student pierwszego roku na Uniwersytecie Princeton, gdzie znalazł się pod wpływem matematyka Alberta Tuckera. Milnor chodził na jego wykłady z geometrii różniczkowej i zajął się problemem sformułowanym przez polskiego matematyka Karola Borsuka, dotyczącym topologii węzłów. Jak bardzo musi być zwinięta linia, aby mógł powstać węzeł? "Chodziło o przypuszczenie, że jeśli zamknięta krzywa tworzy Węzeł, to musi być zwinięta co najmniej dwa razy, czyli więcej niż 0 720 stopni. To właśnie udało mi się wykazać". Milnor udowodnił to twierdzenie, gdy był osiemnastoletnim studentem, a rok później opublikował pełną teorię węzłów, za co otrzymał Medal Fieldsa. W 1970 roku Milnor został profesorem matematyki w Instytucie. ^ jego pokoju, na trzecim piętrze Fuld Hali, od frontu (strona otwarta na świat - przez okna widać w oddali jakieś domy, samochody i ludzi), panuje idealny bałagan. ("Nie jestem zbyt dobrze zorganizowany" - tłumaczy Milnor). Z biurka, krzeseł, półek i stołów spadają luźne kartki, odbitki artykułów, pisma matematyczne, wydruki komputerowe, wykresy, rysunki, książki. Idąc, trzeba uważać, gdzie stawia się nogi. Tylko na komputerach nie ma papierów - Milnor nic na nich nie kładzie, żeby się nie przegrzały. W pokoju stoją trzy komputery: IBM PC, terminal podłączony do komputera VAX 11/780 i jeszcze jeden terminal, który nie działa. W przyległym pokoju znajduje się jeszcze co najmniej pięć komputerów lub terminali, kilka maszyn firmy Sun Microsystems i pecetów. Jeden z komputerów Sun jest podłączony do drukarki Apple Laserwriter, stojącej na sąsiednim stole; po podłodze plączą się liczne kable, przeto tu również trzeba uważać, jak się chodzi. Milnor jest zupełnie innym typem matematyka niż tacy uczeni jak Atle Selberg, Rób Tubbs i Andre Weil, których komputery nic nie obchodzą. Milnor zajmuje się algorytmami, podczas gdy inni -dowodami istnienia. To ogromna różnica. Większość tradycyjnych matematyków interesują wyłącznie dowody. Zaczynają od definicji i aksjomatów, następnie formułują twierdzenie i podają dowód. To stały proces - twierdzenie, dowód, twierdzenie, dowód - a jego celem jest wykazanie, że istnieje pewien konkretny obiekt matematyczny, taki jak liczba mająca określone właściwości, lub też że określony obiekt nie istnieje - na przykład największa liczba pierwsza. Wzorcowym przykładem takiej matematyki są Elementy Euklidesa. Jej uprawianie wymaga tylko papieru i ołówka, tablicy i kredy. Matematycy bardzo długo zajmowali się wyłącznie dowodzeniem twierdzeń, ale w epoce komputerów sytuacja uległa zmianie. Istnieje nowy świat obiektów matematycznych, określonych nie przez aksjomaty i dowody, lecz przez algorytmy. Algorytm to procedura mechaniczna, realizowana krok po kroku, która pozwala otrzymać pożądany wynik. Algorytmy wykonywane przez komputery to tak zwane programy. Odpowiednio zaprogramowany komputer może obliczać liczby, o jakich dawni matematycy nawet nie śnili. Euklides udowodnił, że nie istnieje największa liczba pierwsza, natomiast matematycy posługujący się komputerami znaleźli pierwsze pięćdziesiąt milionów liczb pierwszych. Można udowodnić, że liczba n ma nieskończone rozwinięcie dziesiętne, natomiast za pomocą komputera można obliczyć miliony cyfr po przecinku tego rozwinięcia. Takie obliczenia numeryczne nie mają większego znaczenia, nikt przecież nie potrzebuje znać sześciu milionów cyfr rozwinięcia liczby jt. Komputery jednak dają matematykom coś, czego nie mieli oni nigdy przedtem: obrazy - bezpośrednie i natychmiastowe odzwierciedlenie obiektów matematycznych. "Jeśli potrafię coś udowodnić w sposób abstrakcyjny, jestem dość zadowolony - mówi John Milnor. - Znacznie większą przyjemność sprawia mi jednak konkretny, rachunkowy dowód, który pozwala otrzymać pewne liczby. Jestem nałogowo przywiązany do komputera, ponieważ w ten sposób widzę explicite, co się dzieje. Myślę w sposób obrazowy i cieszę się, gdy mogę zobaczyć obraz obiektu, którym się zajmuję". Obraz, który demonstruje mi Milnor - ów oszalały, niczym porażony prądem kształt na ekranie - to tak zwany zbiór Mandelbrota. Benoit Mandelbrot, jego twórca, nie tylko wymyślił zbiór, od którego nazwy -jak to określił - miał zaszczyt wziąć swoje nazwisko, ale również stworzył nową dziedzinę matematyki, zwaną geometrią fraktalną. Niektórzy uczeni w Instytucie uważają, że fraktale mają przed sobą wielką przyszłość. Mandelbrot spędził w Instytucie rok, gdy był młodym uczonym tuż po doktoracie, w roku akademickim 1953/54. "Przez pewien czas pracowałem w MIT, ale chciałem się gdzieś przenieść - wspomina Mandelbrot. - Moimi pracami zainteresował się John von Neu-mann z Instytutu Studiów Zaawansowanych i zaprosił mnie tutaj". Von Neumann spędzał wiele czasu w Waszyngtonie jako członek Komisji Energii Atomowej, przeto Mandelbrot widywał go dość rzadko. Częściej kontaktował się z Oppenheimerem, który był wówczas dyrektorem Instytutu. Oppenheimer kiedyś poprosił go, by wygłosił referat o swoich badaniach prowadzonych w Instytucie. Stanowiły one kontynuację rozprawy doktorskiej Mandelbrota na temat teorii gier i komunikacji. Autor wygłosił odczyt w pokoju seminaryjnym. "Kiedy przyszedłem, czekali już na mnie Oppenheimer i von Neumann - wspomina Mandelbrot. - Doskonale pamiętam, że z powodu zdenerwowania mówiłem koszmarnie i nikt nie mógł niczego zrozumieć. Było to żałosne. Później ktoś podszedł do mnie 1 powiedział, że to był najgorszy wykład, jaki kiedykolwiek słyszał. Sytuację uratowali Oppenheimer i von Neumann, którzy wspaniale streścili moje wywody. Mówili kolejno, znacznie lepiej, niż ja bym to potrafił, więc ostatecznie był to tryumf i seminarium bardzo mi pomogło. Słuchacze z pewnością dobrze je zapamiętali - sprawił to zarówno mój nieporadny bełkot, jak i błyskotliwa odsiecz ze strony dwóch aniołów stróżów". Mandelbrot często chodził do budynku po drugiej stronie kam-PUSU, aby zobaczyć komputer, który von Neumann sani zaprojektował i zbudował w Instytucie. Mandelbrot jednak nie wiedział z początku, co myśleć o tej maszynie i wówczas nie przyłączył się do pracy nad nią. Zainteresował się komputerami dopiero później, gdy odkrył świat fraktali. Fraktal to obiekt geometryczny, który nie jest gładki, jak linie i powierzchnie klasycznych figur i brył geometrycznych; jest nieregularny, nierówny, i to we wszystkich skalach, od małych do dużych. "Ukułem słowo fraktal� od łacińskiego przysłówka fractus -opowiada Mandelbrot. - Spokrewniony z nim czasownik Jrangere oznacza: łamać, tworzyć nieregularne kawałki". Takie fraktalne obiekty są bardzo ważne, ponieważ wbrew temu, czego się uczyliśmy, świat wcale nie jest euklidesowy. Standardowa geometria, to znaczy geometria euklidesowa, w rzeczywistości nie opisuje prawdziwego wyglądu obiektów naturalnych. Jak wyraził to Mandelbrot w słynnym manifeście, "Chmury nie są kulami, góry to nie stożki, wybrzeże morskie nie jest okręgiem, kora nie jest gładka, światło nie porusza się po liniach prostych. Ogólnie mówiąc, twierdzę, że obiekty naturalne są tak nieregularne i poszarpane, iż w porównaniu z euklidesową, standardową geometrią natura wykazuje nie tyle wyższy stopień, ile zupełnie inny poziom złożoności". Zakrawa na ironię, że klasyczna geometria, która powstała z potrzeby mierzenia dużych obszarów Ziemi (czego odbiciem jest etymologia słowa "geometria": ge - ziemia, metron - mierzę), absolutnie nie nadaje się do poprawnego opisywania niezafałszowanych obiektów naturalnych. "Jak długie jest wybrzeże Wielkiej Brytanii?" - to pytanie zadał sobie Mandelbrot w początkach swojej kariery. Odpowiedź brzmi, że nie ma na to jednoznacznej odpowiedzi. Wszystko zależy od skali, w jakiej przeprowadzamy pomiary. Jeśli weźmiemy mapę i zmierzymy odległość od krańca południowego do krańca północnego wyspy, to otrzymamy bardzo przybliżoną ocenę długości wybrzeża. Jeśli natomiast obejdziemy wyspę piechotą wzdłuż brzegu, otrzymamy inną odpowiedź, ponieważ uwzględniliśmy wszystkie zatoczki i półwyspy. Gdyby tę samą drogę pokonała mysz, okazałoby się, że przebiegła jeszcze większą odległość, gdyż "wzięła pod uwagę" drobniejsze nieregularności wybrzeża. Dłuższą od niej trasę musiałaby pokonać mrówka, po niej bakteria... Ta kwestia ma znaczenie nie tylko teoretyczne. "Długość wspólnej granicy Portugalii i Hiszpanii, podawana w encyklopediach tych krajów, różni się o 20% - stwierdza Mandelbrot. - Nie należy się dziwić, że małe państwo, takie jak Portugalia, mierzy swoje granice dokładniej niż jego sąsiad". Różnica między geometrią klasyczną i fraktalną kryje się w pojęciu wymiaru. W geometrii standardowej wymiar jest zawsze liczbą całkowitą: linia prosta - l, płaszczyzna - 2, bryła - 3. Fraktale natomiast mają nie tylko poszarpane brzegi, ale również fraktalne wymiary, takie jak 1,67, 2,6, Iog2(e + 1). Rys. 4. Krzywa zmienia się w płaszczyznę. Ktoś mógłby przypuszczać, że wymiar musi być liczbą całkowitą -linia to linia, powierzchnia to powierzchnia. Rozważmy jednak krzywą Hilberta, którą otrzymujemy, dzieląc wielokrotnie kwadrat na mniejsze kwadraty i łącząc ich środki linią ciągłą. Po kilku iteracjach linia przypomina już płaszczyznę, choć nie jest to prawdziwa, ograniczona płaszczyzna, ponieważ krzywa ma wolne końce (patrz rys. 4). Klasyczni matematycy uważali, że takie obiekty jak krzywa Hilberta są dość odrażające. Określali je jako "patologiczne" i uważali, że nie są warte dokładniejszego zbadania. Mimo to Mandelbrot podjął się takiego właśnie zadania. Stworzenie fraktali wymaga wielokrotnej iteracji funkcji zespolonych, więc praktycznie można to zrobić tylko za pomocą komputera. Podczas pracy w IBM Mandelbrot miał okazję, by wyprodukować najróżniejsze figury fraktal-ne. Rozpoczął od sztucznego wybrzeża. Potrzebował do tego tylko odpowiedniego wzoru, czyli właściwego algorytmu. "Wymyśliłem takie równanie - wspomina Mandelbrot - i w 1973 roku przystosowaliśmy bardzo prymitywny ploter do rysowania sztucznych wybrzeży. Czasami spędzaliśmy przy nim całą noc. Gdy wreszcie otrzymaliśmy pierwszy rysunek sztucznego wybrzeża, wszyscy byliśmy zdumieni. Wyglądało to dokładnie jak Nowa Zelandia! Tu wydłużona wyspa, tam druga, przypominająca kwadrat, obok dwie plamki - wypisz, wymaluj, Bounty Island... Ten widok nas zelektryzował... Teraz, po zobaczeniu rysunków wybrzeża, wszyscy zgodzili się ze mną, że fraktale występują w naturze". Piękno wielu fraktali związane jest z ich samopodobieństwem. Samopodobieństwo oznacza, że każda mniejsza część fraktala ma taki kształt jak cały fraktal. Mandelbrot określa to zjawisko terminem "skalowanie", co oznacza, że forma obiektu jest zawsze taka sama, niezależnie od tego, w jakiej skali go oglądamy. Tego rodzaju właściwość ma na przykład fraktalne drzewo: Patrząc na fraktal, widzimy w istocie graficzną reprezentację wyniku, jaki otrzymujemy wskutek wielokrotnej iteracji prostej funkcji. Mimo swej pozornej i rzeczywistej złożoności, zbiór Mandelbro-ta przedstawia wynik takiej wielokrotnej iteracji niezwykle prostej funkcji (z2 + c) dla zespolonych wartości początkowych. "Zbiór Mandelbrota - wyjaśnia sam Mandelbrot - to zbiór liczb zespolonych o pewnych określonych właściwościach. Bierzemy liczbę z, podnosimy ją do kwadratu i dodajemy c. Wynik podnosimy do kwadratu i znów dodajemy c. Tę procedurę powtarzamy wiele razy. Za każdym razem sprawdzamy, czy wynik znajduje się wewnątrz okręgu o promieniu 2, i zaznaczamy go na wykresie. W miarę jak to robimy, otrzymujemy coraz bardziej szczegółów}' obraz zbioru. W rzeczywistości cały czas wykonujemy bardzo proste operacje - mnożymy liczbę przez siebie i dodajemy c: z2 plus c, wszystko razem do kwadratu plus c, i tak dalej". Ktoś mógłby przypuszczać, że w ten sposób otrzymamy ładną linię prostą, krzywą lub spiralę. W rzeczywistości rodzi się coś takiego: "Zbiór Mandelbrota wykazuje, w skrajnej postaci, zjawisko charakterystyczne dla fraktali - mówi odkrywca zbioru. - Zaczynamy od bardzo prostej funkcji i otrzymujemy nadzwyczaj złożoną strukturę. To zdumiewające, że algorytm składający się z jednej linijki, który sam w sobie nie wydaje się szczególnie interesujący, prowadzi do powstania tak nadzwyczajnej struktury". John Milnor bada fraktale głównie z przyczyn estetycznych. "Zajmuję się tymi obiektami, ponieważ są piękne - mówi. - Niektórzy zajmują się nimi przede wszystkim dlatego, że prawdopodobnie okażą się użyteczne. Dla mnie użyteczność jest tylko produktem ubocznym". Milnor mimo to przyznaje, że fraktale znalazły już zastosowania. "Fraktale mogą mieć związek z wieloma fizycznymi problemami, takimi jak zrozumienie natury układów dynamicznych, poznanie turbulencji - tłumaczy. - Pozwalają również stworzyć lepszy model ludzkiego płuca niż geometria konwencjonalna. Wyobraź sobie skomplikowany układ bardzo cienkich naczyń krwionośnych i kanalików powietrznych. Taka struktura jest zupełnie bezsensowna z punktu widzenia geometrii klasycznej, która bada gładkie, róż-niczkowalne obiekty. Płuco natomiast można bardzo dobrze opisać jako pewien zbiór fraktalny". Mandelbrot dostrzega fraktale w każdym zjawisku naturalnym. Wyprowadził równania, które pozwalają otrzymać za pomocą kom-Putera obrazy tak różnych obiektów naturalnych, jak drzewa, rze-*u. ludzki układ krwionośny, obłoki, wielka czerwona plama na Jowiszu, przebieg Golfstromu i bruzdkowanie mózgu ssaków. andelbrot rozważał również sztuczne obiekty i stwierdził, że na Przykład układ fałd kurtyny teatralnej i struktura wieży Eiffla mają swoje odpowiedniki w świecie fraktali. Fraktale, twierdzi, "to materia naszych ciał!". Skoro fraktale mają wyjaśniać strukturę różnych zjawisk naturalnych od poziomu pchły do galaktyk, to nasuwa się naturalne pytanie o skalę występujących w naturze fraktali. "Z pewnością skalowanie załamuje się, gdy dochodzimy do poziomu cząsteczek -uważa John Milnor. - Wtedy konieczna staje się inna geometria. Geometria fraktalna może zapewne opisywać struktury liczące więcej niż jakieś dziesięć cząsteczek". Obecnie Milnor może tylko przypuszczać, jaka będzie odpowiedź na pytania, które rozważa. "W tej chwili zajmuję się problemem -mówi, wskazując na ekran - czy powiększając wielokrotnie zbiór Mandelbrota, dojdę do jakiejś granicy. Jak dotychczas, obraz staje się coraz bardziej skomplikowany... i to wydaje się zupełnie niezrozumiałe". Benoit Mandelbrot nazwał jeden ze swych ładniejszych i bardziej symetrycznych fraktali Smok San Marco. "Jest to dość daleka, matematyczna ekstrapolacja zarysu bazyliki św. Marka w Wenecji, wraz z jej odbiciem w wodzie zalewającej plac". Programowanie komputera nie jest szczególnie trudne. Wystarczy wczytać prosty algorytm, program liczący jakieś dwadzieścia linii, a następnie uruchomić go. Po chwili na ekranie pojawia się bezcielesny, widmowy kształt. Rzeczywiście wygląda jak wenecka bazylika i jej odbicie w wodzie. Gdy się tak pojawia, kropka po kropce, sprawia jeszcze bardziej mistyczne wrażenie niż w rzeczywistości. W miarę jak elektrony uderzają w ekran, kształt się powiększa, zajmując cały monitor. Teraz rozumiemy, dlaczego matematycy uważają, że te czyste, bezcielesne twory intelektu są piękne. Czy tak wyglądają idee tam, w platońskim niebie? CZĘŚĆ II HERETYCY ROZDZIAŁ 5 WESOŁY JOHNNY Koło ruletki zaczyna wirować, biała kulka kręci się w jedną stronę, koło w drugą; oczy wszystkich wpatrzone są w kulkę. Kolejne liczby, czerwone i czarne pola ulegają rozmyciu. W pokoju panuje idealna cisza, słychać tylko szum powietrza i szmer kulki wirującej niczym księżyc dookoła planety. Podobnie jak wielu hazardzistom, obserwatorom wydaje się, że wiedzą, gdzie zatrzyma się kulka, a przynajmniej że potrafią przewidzieć, w którym sektorze. Koło jest podzielone na osiem sektorów; obserwatorzy typują piąty, obejmujący liczby 18, 31, 19, 8 i 12. Koło powoli zwalnia i kulka zaczyna się staczać w dół, w stronę metalowych rombów. Jeśli uderzy w jeden z nich, jej trajektoria ulegnie przypadkowej zmianie i piąty sektor nie będzie już tak obiecujący. Na szczęście kulka minęła romby, nie dotykając żadnego. Zbliża się teraz do liczb, na przemian parzystych i nieparzystych, czarnych i czerwonych. W tym momencie, jak na zawołanie, dociera do piątego sektora, po czym wpada między przegródki. Słychać: klik, klik, klik i kulka zatrzymuje się dokładnie tam, gdzie powinna, na liczbie 19. Teraz spoczywa w przegródce niczym jajko w kartonie, a koło się powoli zatrzymuje. Obserwatorzy są zadowoleni, ale nie podskakują i nie krzyczą niczym hazardziści amatorzy, ani też nie zbierają sztonów ze stołu, Ponieważ - choć ruletka jest jak najprawdziwsza, wyprodukowana Przez firmę B. C. Wills z Detroit i zakupiona od PauFs Gaming De-v'ces w Reno w stanie Nevada - scena ta ma miejsce nie w Reno ar>i Las Vegas, ani nawet w Atlantic City. Koło fortuny kręci się * Princeton, w stanie New Jersey, w Instytucie Studiów Zaawansowanych. W niewielkim pokoiku na trzecim piętrze Fuld Hali, dwa piętra powyżej miejsca, gdzie Albert Einstein zwykł siadywać i rozmyślać nad tym, że Bóg nie gra w kości z Wszechświatem, dwaj młodzi fizycy pracują nad udoskonaleniem systemu gry. Obok koła stoją J. Doyne Farmer, pracownik Laboratorium Los Alamos, oraz Norman Packard, jego kolega z czasów dzieciństwa w Silver City w Nowym Meksyku, gdzie obaj dorastali. Packard jest obecnie tymczasowym członkiem Instytutu, jednym z kilku uczonych wchodzących w skład grupy roboczej do spraw układów złożonych, kierowanej przez Stephena Wolframa. Farmer, z wykształcenia astrofizyk, przyzwyczajony do myślenia o małych obiektach niebieskich krążących wokół dużych, obracających się ciał, napisał program komputerowy, który miał symulować ruch kulki w ruletce na tyle dokładnie, by można było przewidzieć, gdzie się zatrzyma. Zamierzał następnie pojechać do Las Vegas i za pomocą ukrytego komputera zbić fortunę. Packard i Farmer parokrotnie wypróbowali swój program w kasynach, osiągając przewagę nad kasynem średnio o 40%, ale później seria kłopotów technicznych, związanych z elektroniką komputera, a nie z programem, zmusiła ich do rezygnacji z dalszych prób. Plotki o ich działalności dotarły do gazet; była też o nich mowa w książce The Eudaemonic Pie, drukowanej w odcinkach w "Reader's Digest" w 1985 roku, co oczywiście pozbawiło uczonych szans na łatwe zbicie majątku, przynajmniej w najbliższej przyszłości. Mimo to obaj podjęli pracę na nowo, ale już raczej z chęci doprowadzenia do końca projektu niż w nadziei, że uda im się rozbić bank w Monte Carlo. Najbardziej zdumiewające w tym przypadku jest nie to, że Packard i Farmer są w stanie przewidzieć wynik gry znacznie lepiej, niżby to wynikało z rachunku prawdopodobieństwa, lecz fakt, iż eksperyment odbywa się w szacownych murach Fuld Hali... a mimo to nikt nie mówi o skandalu! Jedyne Prawdziwe Platońskie Niebo zmieniło się w kasyno, a tym dwóm uszło to na sucho! To prawda, że ruletka nie stoi na widoku, gdzie każdy z rezydentów Raju Uczonych mógłby ją, podczas swych intelektualnych zmagań, przypadkowo dojrzeć. Packard i Farmer bynajmniej się nie kryją, ale ludzie z zewnątrz nigdy nie odwiedzają trzeciego piętra Fuld Hali. Gdyby ktoś tu przyszedł, zobaczyłby tylko zamknięte drzwi, a za nimi pokój zastawiony komputerami i kolejne drzwi prowadzące do dalszych pokoi. Ruletka stoi gdzieś na zapleczu. Tak jest lepiej, ponieważ gdyby trafił tu któryś z profesorów - zwłaszcza nauk społecznych lub historii - i odkrył, że pracownicy grają w ruletkę, z pewnością zrobiłby piekło. Wystarczy przypomnieć sobie, co się działo, gdy kiedyś ktoś w Instytucie przeprowadził pewien... eksperyment. Wtedy winowajcą był John von Neumann. Tu, w tej najbardziej wzniosłej wieży z kości słoniowej, gdzie najcięższym elementem naukowego wyposażenia jest kawałek kredy, a najgłośniejszy hałas to szmer kartek papieru w bibliotece, von Neumann zaczął budować nowy elektroniczny komputer. Nie żadną abstrakcyjną maszynę, lecz prawdziwe urządzenie, z kątowników, blachy, kabli i drutów. Jego machina miała nawet rurę wentylacyjną, służącą do odprowadzania ciepła wytworzonego przez niezliczone lampy elektronowe. Zupełnie jak silnik parowy! Weterani Instytutu nie mogli sobie tego nawet wyobrazić. Ci giganci intelektu przyjechali do Princeton właśnie po to, by uciec od zwariowanego świata pełnego zgiełku maszyn, by znaleźć miejsce, gdzie mogliby rozmyślać w spokoju i ciszy... a oto Johnny von Neumann zmieniał ów nieziemski raj w warsztat! Wykorzystywał klasztorne zacisze, aby zbudować... jakieś urządzenie! W Jedynym Prawdziwym Platońskim Niebie takie zachowanie było wykluczone. Niegodne. Heretyckie. Należało położyć temu kres i ostatecznie weterani postawili na swoim, ale dopiero po śmierci von Neumanna. Choć profesorowie nienawidzili jego parszywego elektronicznego urządzenia i nie sądzili, by mogło się im kiedykolwiek przydać, nikt nie potrafił się długo gniewać na jego twórcę. Był na to zbyt sympatyczny. Von Neumann organizował wspaniałe przyjęcia, najlepsze w Princeton. Uwielbiał kobiety i szybkie samochody. Lubił dowcipy, limeryki i pikantne anegdoty, a także zgiełk, meksykańską kuchnię, dobre wina i pieniądze. Po prostu nie można było mu się oprzeć, profesorowie Instytutu gotowi byli zatem zrobić dla niego wyjątek. Choć zajmował się tym komputerowym ślusarstwem, był również słynnym uczonym, jednym z nieśmiertelnych, bogiem, który zstąpił na ziemię. "W Princeton mówiono zwykle o nim - pisał Herman Goldstine - że w istocie był półbogiem, ale dokładnie przestudiował zwyczaje ludzi i nauczył się ich doskonale naśladować". W istocie prace von Neumanna na temat komputerów i automatów komórkowych nie stanowią nawet połowy jego dorobku naukowego, co najwyżej jedną piątą. Uczony miał talent do tworzenia zupełnie nowych dziedzin matematyki, takich jak teoria gier. Dla von Neumanna szukanie dowodu twierdzenia ergodycznego nie miało ze swej natury większej wartości niż przewidywanie pogody, konstruowanie komputerów lub uczenie rekinów biznesu, jak wykorzystać teorię gier, żeby zyskać przewagę na rządzącym się wilczymi prawami rynku. W Los Alamos, podczas realizacji Programu Manhattan, Enrico Fermi zwykł dokuczać Edwardowi Tellerowi, Pytając go: "Edward, jak to się stało, że Węgrzy nigdy niczego nie wymyślili?". Jednak von Neumann, który był Węgrem, przyczynił się do wynalezienia mechanizmu implozji, wykorzystanego w pierwszej bombie atomowej, a później brał udział, obok Tellera, Stanisława Ulama i innych uczonych, w pracy nad budową bomby wodorowej. Nie było czymś normalnym - ba, był to jawny skandal! - żeby profesor Instytutu budował komputery i bomby z równą przyjemnością, z jaką wymyślał teorie matematyczne i zgarniał duże pieniądze za rozmaite konsultacje. Któż jednak mógł się gniewać na Johnny'ego? To był bardzo wesoły chłopak. Rok 1903 był dla nauki szczególnie ważny. W lutym tego roku w "New York Timesie" ukazał się pierwszy artykuł o "radzie, o którym tyle się ostatnio słyszy", informacja o pierwiastkach promieniotwórczych obiegała właśnie świat. Później, w październiku, w "St. Louis Post Dispatch" wydrukowano artykuł, którego autor tak pisał o radzie: "Jego energia jest niewyobrażalna. Za pomocą tego metalu można zniszczyć wszystkie arsenały na całym świecie. Może on uczynić wojnę niemożliwą, neutralizując nagromadzone zapasy środków wybuchowych [...] Realne jest nawet zbudowanie takiego urządzenia, że wystarczyłoby nacisnąć guzik, aby wysadzić w powietrze Ziemię i spowodować koniec świata". W tym samym roku nadeszły zarazem informacje pocieszające. W szczególności 17 grudnia 1903, na plaży w Karolinie Północnej, bracia Wright po raz pierwszy wzbili się w powietrze na pokładzie samolotu zaopatrzonego w silnik, zapoczątkowując w ten sposób proces, który doprowadził do podboju kosmosu. Jedenaście dni później w Budapeszcie urodził się John von Neumann, który wskazał nam drogę do świata komputerów, robotów i sztucznej inteligencji. John-ny, syn zamożnego bankiera, w przeciwieństwie do Einsteina rozwijał się bardzo szybko. Gdy miał sześć lat, potrafił już dzielić w pamięci liczby ośmiocyfrowe i żartował z ojcem w starożytnej grece. Dwa lata później poznał rachunek różniczkowy i popisywał się fotograficzną pamięcią, czytając stronę z książki telefonicznej, a potem powtarzając z zamkniętymi oczami wszystkie nazwiska i numery telefonów. Kiedyś jego mama przerwała na chwilę szycie i zapatrzyła się w przestrzeń. Chłopiec zerknął na nią i spytał: "Mamo, co obliczasz?". Johnny wstąpił na uniwersytet w Budapeszcie, ale ta uczelnia stanowiła dla niego głównie bazę wypadową. Wyjeżdżał do Berlina, żeby posłuchać wykładów Einsteina z mechaniki statystycznej, do Zurychu, gdzie zapisał się na studia z inżynierii chemicznej w słynnej ETH, i oczywiście do Getyngi, gdzie studiował pod kierunkiem wybitnego matematyka Davida Hilberta. W wieku dwudziestu dwóch lat von Neumann zakończył gorączkową aktywność edukacyjną, uzyskując dyplom z inżynierii chemicznej w ETH i stopień doktora matematyki summa cum laude w Budapeszcie; do tego doszły jeszcze dyplomy z fizyki doświadczalnej i chemii. Gdy von Neumann przybył do Getyngi, na arenę naukową wkraczała właśnie mechanika kwantowa. Problem polegał na podaniu spójnej matematycznie wersji tej mechaniki, tak by obejmowała rywalizujące teorie sformułowane przez Wernera Heisenberga i Erwina Schródingera. Po ukończeniu studiów von Neumann zajął się tym problemem i w latach 1925-1929 napisał serię prac, które posłużyły za podstawę opublikowanej w 1932 roku monografii Matematyczne podstawy mechaniki kwantowej. Jeszcze dziś, pięćdziesiąt lat później, pojawiają się kolejne wydania tej książki. Zasadniczym elementem formalizmu von Neumanna jest tak zwana "przestrzeń Hilberta". Pojęcie to wprowadził David Hilbert, badając równania z nieskończenie wielu niewiadomymi. Gdy chcemy rozwiązać układ dwóch równań, na przykład x - y = l x + y = 7 możemy to zrobić na dwa sposoby. Możemy skorzystać z elementarnej algebry i obliczyć x i y albo posłużyć się metodami geometrii analitycznej. W tym celu sporządzamy wykres linii opisywanych przez te dwa równania. Jeśli rozwiązanie istnieje, to linie te przecinają się w punkcie, którego współrzędne x i y stanowią poszukiwane rozwiązanie. Tę samą metodę można zastosować, gdy mamy do czynienia z większą liczbą niewiadomych. Gdy na przykład mamy równanie x2 + y2 + z2 = l to dodając oś z, otrzymamy trójwymiarową przestrzeń, w której można wykreślić powierzchnię opisywaną przez to równanie. Powierzchnią tą jest sfera o jednostkowym promieniu i środku w punkcie przecięcia osi współrzędnych. Taki wykres można sporządzić również wtedy, gdy liczba niewiadomych jest jeszcze większa, ale to wymaga przełamania ograniczeń fizycznej przestrzeni i przejścia do przestrzeni Hilberta. Im większa liczba zmiennych, tym większa liczba osi na wykresie. Na przykład równanie podobne do powyższego, lecz z pięcioma niewiadomymi, opisuje pięciowymiarową "hipersferę". Hilbert posunął się jeszcze dalej - dopuścił równania z nieskończoną liczbą niewiadomych, których geometryczna reprezentacja wymagałaby przestrzeni o nieskończonej liczbie wymiarów. Taka przestrzeń nie ma charakteru fizycznego - w każdym razie dopóty, dopóki uważamy, że przestrzeń fizyczna jest trójwymiarowa. Mimo to fizycy i matematycy rutynowo posługują się nieskończenie wymiarowymi przestrzeniami Hilberta, zwłaszcza w mechanice kwantowej, rozwiązując w ten sposób problemy fizyczne. Stało się tak głównie pod wpływem von Neumanna. W połowie lat dwudziestych fizycy popadli w kłopoty, ponieważ mieli do wyboru dwa alternatywne, rywalizujące ze sobą sformułowania mechaniki kwantowej - mechanikę macierzową Wernera Hei-senberga i mechanikę falową Erwina Schródingera. Fizycy nie wiedzieli, komu wierzyć. Według Heisenberga, każdej zmiennej kwantowej odpowiada macierz, czyli prostokątna tablica, której elementami są pewne liczby. Różne macierze opisują różne zmienne - mamy jedną macierz dla energii, drugą dla położenia, trzecią dla pędu i tak dalej. Heisenberg opisywał zmienne dynamiczne za pomocą macierzy, a nie pojedynczych liczb, ponieważ uważał, że cechy obiektów kwantowych są ze swej natury niepewne i nieokreślone. Cząstka nie zajmuje pojedynczego punktu, lecz jest rozłożona w przestrzeni, a zatem jej położenia nie można opisać, podając jedną liczbę; konieczny jest cały zbiór. Poszczególne elementy macierzy opisują prawdopodobieństwo, z jakim cząstka znajdzie się w określonym miejscu. Schródinger natomiast twierdził, że w odniesieniu do atomu trzeba posługiwać się pojęciem fal materii. Według niego, elektron krążący wokół jądra nie porusza się po regularnej orbicie niczym planeta wokół Słońca. Stan elektronu należy zatem opisywać za pomocą sinusoidalnej fali stojącej, skoncentrowanej wokół jądra. Inne cząstki również należy przedstawiać jako fale, a ich dynamikę określać przez odpowiednie równania falowe. W tym momencie do sporu włączył się von Neumann i doprowadził do zgody, łącząc obie teorie. Kluczem do rozwiązania problemu stało się pojęcie przestrzeni Hilberta. Von Neumann wykazał, że jeśli przedstawimy stany kwantowe za pomocą wektorów z przestrzeni Hilberta, to obroty tych wektorów można równie dobrze przedstawić za pomocą macierzy Heisenberga, jak i funkcji falowych Schródingera. Johnny podał aksjomatyczne sformułowanie całej teorii, dzięki czemu na pozór przypadkowe zachowanie układów kwantowych zaczęło wyglądać tak, jakby było logicznie konieczne. Von Neumann miał wówczas dwadzieścia sześć lat. Prace z dziedziny mechaniki kwantowej przyniosły mu międzynarodową sławę. Jesienią 1929 roku Oswald Veblen, wówczas jeszcze profesor wydziału matematyki Uniwersytetu w Princeton, zaprosił go, by wygłosił cykl wykładów "o pewnych aspektach teorii kwantów". Von Neumann przyjął zaproszenie i już wkrótce po przyjeździe do Ameryki uznał, że on i Stany Zjednoczone idealnie pasują do siebie. Oto była kraina optymizmu, pragmatyzmu, przekonania, że wszystko jest osiągalne. Amerykanie wydali mu się otwarci, przyjacielscy, rozluźnieni, a przede wszystkim lubili się bawić, tak jak on. Oczywiście, w Ameryce brakowało pewnych elementów Starego Świata, takich jak małe kawiarenki, w których można było godzinami dyskutować o teorii ergodycznej, popijać kawę z ekspresu i paląc cygara. Przez pewien czas von Neumann myślał o otworzeniu w Prince-ton kawiarni w europejskim stylu, ale ostatecznie nic z tego nie wyszło. Zamiast tego często organizował przyjęcia. Jeśli wierzyć weteranom Instytutu, przyjęcia te przypominały operetki. "To było naprawdę niewiarygodne - wspomina stary przyjaciel von Neumanna. - Te wszystkie historie, jakie słyszałeś o przyjęciach u niego, wcale nie są przesadne. Von Neumann był człowiekiem fantastycznie dowcipnym, zmysłowym. Był grubszy ode mnie. Umiał się bawić". Imprezy w wielkim drewnianym domu przy West-cott Road 26 odbywały się regularnie, raz lub dwa razy na tydzień. Służący w liberii roznosili napoje, ludzie tańczyli, bawili się, śmiali. "U von Neumannów ci starzy geniusze stawali się całkiem przystępni" - dodaje przyjaciel Johnny'ego. Gdy w Princeton powstawał Instytut Studiów Zaawansowanych, było rzeczą w pełni naturalną, że von Neumann został zaproszony na członka, obok Einsteina, Veblena i Alexandra. Dołączył do grona profesorów Instytutu. Był młodzieńcem w zespole starszych uczonych. "Ze względu na wiek - wspomina pewien członek Instytutu - ludzie, którzy go spotykali na korytarzu, często brali go za doktoranta". Choć w Instytucie nie brakowało wybitnych umysłów, pod względem szybkości myślenia von Neumann zdecydowanie górował nad wszystkimi. "Miał taki umysł - opowiada Julian Bigelow, który pracował z nim nad budową komputera - że gdy opowiadałeś mu o swoim pomyśle, już po pięciu minutach wyprzedzał cię o kilka przecznic i wiedział, do czego to prowadzi. Myślał tak szybko i bezbłędnie, że nie można było za nim nadążyć. Moim zdaniem, absolutnie nikt na świecie nie mógł się z nim równać". Wielu matematyków twierdzi, że nie potrafią szczególnie dobrze liczyć, szybko dodawać, mnożyć i dzielić, ale von Neumann liczył jak maszyna. "Gdy jego elektroniczny komputer był gotów do pierwszej próby - wspomina Paul Halmos, jeden z asystentów von Neumanna - ktoś zaproponował stosunkowo prosty test, wymagający obliczenia potęg dwójki. (Chodziło o znalezienie takiej najmniejszej potęgi dwójki, której czwarta cyfra od prawej jest równa 7. Dla obecnych komputerów jest to zupełnie banalny problem, wymagający zaledwie ułamka sekundy). Maszyna i Johnny zaczęli liczyć równocześnie. Johnny okazał się szybszy". Tylko ludzie, którzy potrafili bardzo sprawnie notować, mogli śledzić wykłady von Neumanna. Podczas seminariów (pokój seminaryjny w Fuld Hali znajdował się po przeciwnej strome korytarza niż jego gabinet) Johnny wypisywał na tablicy kilkanaście równań, gęsto upakowanych z jednej strony. Gdy tylko skończył omawiać jakieś równanie, natychmiast je wycierał i pisał następne. Robił to raz po raz; równanie - i gąbka, równanie - i gąbka; zanim ktokolwiek zdołał się w tym połapać, Johnny odkładał gąbkę i strzepywał kredę z dłoni. "Dowód przez wytarcie" - skomentował to kiedyś jeden ze słuchaczy. Von Neumann miał również fotograficzną pamięć, nigdy niczego nie zapominał. "Mogę zaświadczyć - wspomina Herman Goldstine -że von Neumann po jednokrotnym przeczytaniu książki potrafił później cytować ją dosłownie z pamięci, bez chwili zastanowienia. Kiedyś dla próby spytałem go, jak się zaczyna Opowieść o dwóch miastach Dickensa. Natychmiast zaczął recytować pierwszy rozdział i przerwał dopiero po dziesięciu czy piętnastu minutach, gdy powiedziałem mu, że już wystarczy". Zgodnie z tradycją supergeniuszy, von Neumann miał również swoje ekscentryczne zwyczaje. Na przykład zawsze ubierał się niczym bankier, niezależnie od okoliczności. Kiedyś razem z żoną wybrał się na wycieczkę do Arizony. Przy tej okazji odwiedzili również Wielki Kanion. Johnny, rzecz jasna, chciał zjechać na dół na mule. Wszyscy byli odpowiednio ubrani - koszule z krótkimi rękawami, kowbojskie buty, sombrera i tak dalej - ale oczywiście nie von Neumann. Siedział na swoim koniu czy też mule w białej koszuli, pod krawatem, w marynarce z chusteczką w butonierce. Najwyraźniej wierzył, że styl wymaga ofiar. No i jeszcze była kwestia właściwego akcentu. Von Neumann w żadnym wypadku nie chciał stać się zanadto amerykański. Herman Goldstine wspomina, że pewne słowa wymawiał z niemieckim akcentem, ale od czasu do czasu zapominał się i mówił tak jak należało. "Wtedy szybko się poprawiał i powtarzał to samo słowo na swój sposób". No i oczywiście wykazywał czasami przysłowiowe profesorskie roztargnienie. Jego żona Klara wspominała, że kiedyś, gdy była chora, posłała go do kuchni po szklankę wody. "Wrócił po chwili z pytaniem, gdzie są szklanki. Mieszkaliśmy w tym domu dopiero siedemnaście lat". (Cóż, von Neumannowie mieli służących, którzy zajmowali się takimi sprawami). Kiedyś Johnny wyjechał rano z Princeton do Nowego Jorku na umówione spotkanie. Po drodze zapomniał, z kim ma się zobaczyć, więc zadzwoni! do żony i spytał: "Dlaczego ja jadę do Nowego Jorku?". Cóż to był za facet! Było rzeczą nieuchronną, że najszybszy umysł zachodniej cywilizacji wcześniej lub później spotka się z mózgiem elektronowym. W Filadelfii, pięćdziesiąt mil na południe od Princeton, powstawał EN1AC - Electronic Numerical Integrator and Computer. Zetknięcie się tych dwóch rachmistrzów stanowiło jeden z przełomowych momentów w dziejach, a doszło do niego wskutek przypadkowego spotkania dwóch osób. Tymi osobami byli John von Neumann i Herman Goldstine; obaj współpracowali z Laboratorium Badań Balistycznych Armii Stanów Zjednoczonych na poligonie w Aberdeen w stanie Maryland. Armia zleciła budowę komputera, który miał służyć do obliczeń balistycznych. Goldstine bardzo często jeździł z Princeton do Aberdeen i z powrotem; pewnego dnia, w sierpniu 1944 roku, gdy czekał na pociąg, na peronie pojawił się nagle sam von Neumann. "Przedtem nie spotkałem nigdy osobiście tego wielkiego matematyka - wspomina Goldstine. - Oczywiście, wiele o nim słyszałem i kilka razy byłem na jego wykładach. Wobec tego z pewnym wahaniem podszedłem do słynnego uczonego i przedstawiłem mu się. Okazało się na szczęście, że von Neumann jest człowiekiem miłym i serdecznym, dbałym o to, żeby w jego obecności ludzie czuli się swobodnie. Rozmowa zeszła wkrótce na moją pracę. Gdy von Neumann uświadomił sobie, że zajmuję się budową elektronicznego komputera zdolnego do wykonania 333 mnożeń na sekundę, atmosfera rozmowy od razu uległa zmianie - ze swobodnej pogawędki przekształciła się w coś, co przypominało ustny egzamin doktorski z matematyki". Kilka dni później von Neumann przyjechał do Filadelfii obejrzeć nową maszynę. "W tym okresie - opowiada Goldstine - mieliśmy już za sobą wiele testów. Pamiętam, jak rozbawiła mnie reakcja Eckerta na zapowiedź wizyty von Neumanna (J. Presper Eckert i John Mauchly byli konstruktorami ENIAC-a). Powiedział mi, że po pierwszym pytaniu von Neumanna rozpozna, czy jest prawdziwym geniuszem. Jeśli będzie ono dotyczyło logicznej struktury komputera, Eckert w to uwierzy; inaczej nie. Oczywiście, von Neumann właśnie o to od razu zapytał". Sześć miesięcy po pierwszym spotkaniu Umysłu z Maszyną von Neumann zaczął planować budowę własnego komputera w Instytucie Studiów Zaawansowanych. Najpierw musiał jednak poznać wszystkie wady ENIAC-a, których nie brakowało. Przede wszystkim ENIAC był zbyt duży, wręcz kolosalny - prawdziwy dinozaur złożony z lamp i drutów. Miał trzydzieści metrów długości, trzy metry wysokości i metr szerokości. Składał się z ponad 100 000 części, w tym 18 000 lamp, 1500 przekaźników, 70 000 oporników, l O 000 kondensatorów i 6000 przełączników. Von Neumann zwykł żartować, że samo utrzymanie maszyny w ruchu przypominało toczenie bitwy w Ardenach, i to dzień po dniu, bez wytchnienia. Gdy kiedyś maszyna działała przez pięć dni bez awarii, wynalazcy byli w siódmym niebie. ENIAC zużywał tyle energii elektrycznej, że -jak głosi legenda -gdy go włączano, przygasały żarówki w całej Zachodniej Filadelfii. Z punktu widzenia funkcjonalności rozmiary maszyny, częstość awarii i zużycie energii nie miały jednak większego znaczenia w porównaniu z wysiłkiem koniecznym do zmiany programu. W przeciwieństwie do współczesnych, uniwersalnych komputerów, które w mgnieniu oka mogą przejść od edycji tekstu do grafiki lub gry, ENIAC był zaprojektowany w zasadzie do jednego celu - obliczania trajektorii pocisków i bomb. Przygotowanie maszyny do wykonania innego zadania stanowiło poważny problem. Ilekroć maszyna miała wykonać nowe zadanie, należało ręcznie zmienić ustawienie licznych przełączników i inaczej połączyć kable. Maszyna zawierała tysiące przełączników oraz setki kabli i wtyczek, więc kilku techników musiało pracować przez dwa lub trzy dni, żeby przygotować ją do wykonania obliczeń, które miały trwać zaledwie parę minut. To było szaleństwo! W tym czasie krążyła już po świecie idea mająca całkowicie zmienić koncepcję konstrukcji komputerów -idea zapamiętywanego programu. Jej pochodzenie jest niejasne. Niektórzy historycy techniki przypisują autorstwo von Neumanno-wi, inni Eckertowi i Mauchly'emu, jeszcze inni angielskiemu matematykowi Alanowi Turingowi. (Von Neumann poznał Turinga w Cambridge w 1935 roku, a później Turing przyjechał do Prince-ton na studia doktoranckie. Von Neumann zaproponował mu wtedy, aby po zrobieniu doktoratu został jego asystentem w Instytucie, ale Turing wolał wrócić do Cambridge). Jednak niezależnie od tego, kto był autorem idei zapamiętywanego programu, to von Neumann nadał jej postać działającego systemu. Jego pomysł polegał na umieszczeniu programu wewnątrz maszyny, ale nie w postaci połączeń kablowych, lecz elektrycznych ładunków i impulsów. Zaletą tego rozwiązania była możliwość kontrolowania działania maszyny i wprowadzania zmian programu bez modyfikowania układu poszczególnych elementów komputera. Pomysł kontrolowania maszyny od wewnątrz był jednak sprzeczny z uznawanymi wówczas zasadami i zdrowym rozsądkiem. Maszynami zawsze sterowano z zewnątrz, za pomocą gałek, dźwigni, guzików i tak dalej. Programowanymi maszynami, takimi jak warsztat tkacki Jacąuarda, sterowały obiekty fizyczne - taśmy lub karty perforowane - stanowiące element zewnętrzy i często niezależny od samej maszyny. Twierdzenie von Neumanna, że maszynami można sterować od wewnątrz, wymagało poważnego wysiłku intelektualnego. Von Neumann doszedł do wniosku, że tylko podstawowe działania komputera - dodawanie, odejmowanie i tak dalej - muszą być zaplanowane na poziomie układu elektronicznego. Natomiast porządek wykonywania takich elementarnych operacji to kwestia oprogramowania. Dzięki temu przygotowanie do wykonania nowego zadania nie będzie wymagało kręcenia przełącznikami i przekładania wtyczek. Zmiana zadania nie powinna wymagać żadnej zmiany w maszynie. Zamiast zmieniać maszynę, należy tylko zmienić zbiór instrukcji. "Po podaniu maszynie instrukcji - powiedział von Neumann - wykona je ona samodzielnie, bez konieczności korzystania z inteligentnych interwencji człowieka". Wczytujemy problem, odczytujemy rozwiązanie. Bez wysiłku, bez zawracania głowy. Wiosną 1946 roku Johnny na serio zabrał się do budowy komputera w Instytucie Studiów Zaawansowanych. Miał do pokonania tylko dwie przeszkody - brak pieniędzy i dezaprobatę profesorów Instytutu. Zdobycie pieniędzy nie stanowiło większego problemu; trudniejszą sprawą było uzyskanie zgody na skonstruowanie komputera w szacownych murach Instytutu. Projekt von Neumanna nie cieszył się popularnością nawet w Szkole Matematyki. W Szkole tej zorganizowano zebranie w celu omówienia problemu. Według protokołu "dyskusja dotyczyła wpływu takiej działalności na rozwój matematyki i ogólną atmosferę w Instytucie. Profesorowie wyrażali bardzo różne poglądy. Profesor Siegel stwierdził, że gdy musi znać wartość logarytmu, woli ją obliczyć, niż szukać w tablicy. Profesor Morse uznał projekt za nieuchronny, ale daleki od optymalnego, natomiast profesor Yeblen opowiedział się za realizacją projektu, naiwnie akceptując potrzebę rozwoju nauki, niezależnie od kierunku, w którym ona zmierza". (Protokołował sam Veblen, który był znany z tego, że umieszczał w protokole złośliwe komentarze). Einsteinowi było wszystko jedno - żartował, że kom-Puter nie pomoże mu w znalezieniu jednolitej teorii pola. Członkowie Instytutu reprezentujący inne dyscypliny, zwłaszcza grono profesorów ze Szkoły Nauk Społecznych, byli jeszcze mniej skłonni wyrazić zgodę. Nawet dziś niektórzy z nich są zgorszeni sa-pomysłem budowania czegokolwiek w Instytucie. Harold Cherniss, specjalista od starożytnej filozofii greckiej, został profesorem w 1948 roku, już po rozpoczęciu budowy komputera. "Patrząc na to z dzisiejszej perspektywy - mówi - można podać bardzo silne argumenty na rzecz podjęcia budowy tej maszyny. Mimo to byłbym nadal temu przeciwny. Komputer nie miał nic wspólnego z celem działania Instytutu. Stanowił przedsięwzięcie praktyczne, a Instytut miał się nie zajmować sprawami praktycznymi". Z drugiej strony Frank Aydelotte, który przejął berło od Abrahama Flexnera, gotów był poprowadzić Instytut w bardziej praktycznym kierunku. Taka sytuacja powtarzała się wielokrotnie w historii Instytutu. Można odnieść wrażenie, że kolejni dyrektorzy zasiadający na tronie Platońskiego Nieba nie byli przekonani, iż jest rzeczą zdrową i normalną, by duża grupa ludzi nie miała nic do roboty poza siedzeniem i myśleniem. W każdym razie Aydelotte oświadczył Radzie Nadzorczej, że niezależnie od tego, jak kłopotliwy może się okazać projekt budowy komputera, Instytut nie powinien lekceważyć tej sprawy. "Moim zdaniem należy spokojnie uznać prawdę - powiedział na posiedzeniu - że istnienie takiego komputera otworzyłoby przed matematykami, fizykami i innymi uczonymi nowe dziedziny wiedzy, podobnie jak dwustucalowy teleskop [właśnie budowany na Mount Palomar] pozwoli obserwować obszary Wszechświata, leżące dziś poza zasięgiem istniejących instrumentów". Komputer byłby urządzeniem praktycznym, to prawda, ale zdaniem Aydelotte'a należało go zbudować w Instytucie, ponieważ ma to teoretyczne uzasadnienie. "Wydaje mi się - powiedział - że jest rzeczą bardzo ważną, by pierwszy instrument tej klasy został skonstruowany w ośrodku mającym prowadzić czyste badania naukowe". Czy można się było temu oprzeć? Oto najsprawniejszy umysł zachodniej cywilizacji, człowiek zaprzyjaźniony z diodami i neuronami, prosił tylko o sto tysięcy dolarów, by mógł kontynuować realizację swojej koncepcji. Von Neumann już wówczas myślał o związkach między mózgiem elektronicznym i biologicznym. Któż mógł przewidzieć, do czego to doprowadzi? No i oczywiście należało jeszcze wziąć pod uwagę, że projektem tym miał kierować nie kto inny, jak tylko nasz wesoły Johnny. Rada Nadzorcza przyznała von Neumannowi sto tysięcy dolarów. Nie było to zresztą jedyne źródło pieniędzy. Amerykańska Korporacja Radiowa dała mu znacznie więcej, podobnie jak Departament Uzbrojenia Armii, Biuro Badań i Wdrożeń Marynarki Wojennej oraz Komisja Energii Atomowej. Pieniądze nie stanowił}' problemu; w istocie ich zdobycie było dziecinną igraszką w porównaniu z uzyskaniem poparcia profesorów Instytutu. Półtora roku po tym, jak von Neumann i Goldstine spotkali się na dworcu kolejowym, Johnny zbierał już personel do pracy nad ECP (Electronic Computer Project), programem realizowanym w Instytucie. Już wcześniej namówił Goldstine'a do porzucenia ENIAC-a i przejścia do Instytutu. Później wynalazł Arthura Burksa, który był kimś niezwykłym - doktorem filozofii, znającym się na układach elektrycznych. Von Neumann potrzebował również ludzi, którzy zajęliby się budową maszyny. On miał dostarczać koncepcji, określać cele i ogólne zasady działania maszyny, ale bieganie z lutownicą z pewnością nie należało do jego repertuaru. Potrzebował głównego inżyniera. Norbert Wiener, matematyk z MIT, zarekomendował na to stanowisko Juliana Bigelowa. Bigelow miał dyplom inżyniera elektryka. Kiedyś pracował w IBM; podczas wojny przeszedł do MIT. gdzie został asystentem Wienera. Razem zaprojektowali system automatycznego kierowania ogniem dział przeciwlotniczych. Zasadniczym elementem tego systemu był procesor do przetwarzania danych, który zbierał informacje o trajektorii samolotu i obliczał, gdzie należy celować. Gdy wszystko szło według planu, pocisk z działa i samolot spotykały się w pewnym punkcie w przestrzeni, co prowadziło do widowiskowego auto daje. W styczniu 1946 roku Bigelow przyjechał do Princeton, by porozmawiać z von Neumannem na temat pracy. Spóźnił się o kilka godzin. Podróżował z Massachusetts swoim małym willysem z 1937 roku, który nie był w najlepszym stanie i po drodze wymagał wielu drobnych napraw. Gdy von Neumann już niemal stracił nadzieję, przed jego domem zatrzymał się rozklekotany samochód. Po serii strzałów z rury wydechowej silnik ucichł. Julian Bigelow wysiadł i udał się w stronę budynku. "Von Neumann mieszkał w eleganckim domu przy Westcott Road w Princeton - wspomina Bigelow. - Gdy zaparkowałem i wszedłem do ogrodu, zobaczyłem na trawniku kręcącego się wielkiego doga niemieckiego. Otworzył mi von Neumann, który był niskim, spokojnym, skromnym człowiekiem. Ukłonił się i powiedział: proszę, niech pan wejdzie*, i tak dalej, a w tym momencie między nami przecisnął się ten pies i wszedł do salonu. Położył się na dywanie i leżał tam, podczas gdy ja rozmawiałem z von Neumannem. Mówiliśmy o tym, czy przeniosę się do Princeton, na czym się znam. na czym miałoby polegać moje zadanie. To Wszystko zajęło jakieś czterdzieści minut, a w tym czasie pies wa-f?sał się po domu. Pod koniec von Neumann spytał, czy zawsze Podróżuję z psem. Oczywiście to nie był mój pies, ani też von Neu-ale Johnny, w sposób dyplomatyczny, jak przystało na człowieka ze środkowej Europy, uprzejmie unikał tego tematu aż do końca rozmowy". Von Neumann powiedział Bigelowowi, że zamierza zbudować całkowicie nowy, bardzo szybki, naprawdę uniwersalny komputer z zapamiętywanym programem. "Na początek - opowiada Bigelow -miała to być maszyna równoległa, z zapamiętywanym programem, służąca do szybkiego wykonywania dwóch operacji arytmetycznych - dodawania i odejmowania. Von Neumann uważał, że to wystarczy, ponieważ można zaprogramować mnożenie i dzielenie, posługując się warunkowym dodawaniem i odejmowaniem. Chodziło mu o maksymalizację prędkości działania, a całą resztę miało załatwić oprogramowanie. Von Neumann mówił, o jakiej prędkości myśli: o zmianie jednego bitu w ciągu mikrosekundy lub coś koło tego. Ostatecznie doszedł jednak do wniosku, że lepiej będzie uwzględnić również mnożenie". Budowa komputera rozpoczęła się w czerwcu 1946 roku, w kotłowni Fuld Hali. Von Neumann, który dotychczas zajmował się fizyką matematyczną, wkrótce tkwił już po uszy w elektronice i pisywał w listach, że "niedawno pokazały się na rynku dwie małe pentody, które mogą się nam przydać: 6AK5 i 6AS6... Obie mają ostre obcięcie na siatkach sterujących. 6AK5 ma wewnętrzne połączenie między siatką hamującą i katodą. 6AS6 ma oddzielną końcówkę siatki hamującej i ostre obcięcie na siatce hamującej: -15V dla +150V na ekranie". Dyrekcja Instytutu chciała przenieść warsztat komputerowy do innego budynku, tak by zniknął on z oczu i umysłów profesorów, co wymagało jednak zgody władz miejskich. Ostatecznie Instytut mieścił się w mieszkalnej dzielnicy Princeton, i to jednej z najdroższych i najbardziej ekskluzywnych. Pyszni mieszczanie nie mieli ochoty, aby wśród ich willi powstał nagle warsztat: "fabryka komputerów". Odbyło się zatem posiedzenie rady miejskiej w tej sprawie. "No i przyszedł tam ten bałwan z Laboratoriów RCA, w dodatku legitymujący się doktoratem z chemii, zabrał głos i powiedział. że nie chce nowego budynku, bo będzie za dużo hałasu. W rzeczywistości nic by nie było słychać - opowiada Bigelow. - Stojąc na ulicy, nikt nie potrafiłby powiedzieć, czy tego dnia w środku pracują ludzie". Inżynierowie spędzili w kotłowni rok, konstruując doświadczalne układy i projektując prototyp. W styczniu 1947 roku Instytut zdobył zezwolenie na budowę; wtedy na kampusie rozpoczęły się prace budowlane. Powstał duży, prosty, jednopiętrowy budynek, bynajmniej nie w stylu angielskiego klasycyzmu, oddalony od głównych zabudowań Instytutu i różniący się od nich wyglądem oraz atmosferą. Zespól komputerowy przeprowadził się do tego budynku latem. Prototyp zaczął działać już przy pierwszej próbie. "Działał tak dobrze - wspomina Bigelow - że nic nie musieliśmy regulować". Następnie zmontowali całą maszynę, składającą się z czterdziestu jednostek. "Von Neumann przedstawiał swoje nie w pełni sprecyzowane pomysły na tablicy. Goldstine musiał je przetrawiać i nadawać im użyteczną postać. Czasem von Neumann miał tylko bardzo mgliste wyobrażenie, jak można coś zrealizować technicznie. Dyskutował ze mną, ale nie podejmowaliśmy żadnej decyzji. Musiałem sam przemyśleć problem i zaproponować jakiś eksperymentalny układ, który później wypróbowywaliśmy". Wprawdzie komputer I.A.S. był maszyną z zapamiętywanym programem, ale nie istniały jeszcze języki programowania wysokiego poziomu, takie jak Pascal czy BASIC. Korzystano z języka maszynowego, a zatem instrukcje miały postać długich łańcuchów zer i jedynek. Zamiast -jak dzisiaj - po prostu nacisnąć klawisz "back-space", należało wczytać polecenie wyglądające mniej więcej jak 1110101. "Nie mieliśmy nawet assemblera - opowiada Bigelow -ani żadnych dzisiejszych ułatwień. Von Neumann był tak bystry w sprawach technicznych, że nie stanowiło to dla niego problemu. Nie potrafił sobie wyobrazić, by ktoś, kto posługuje się komputerem, nie umiał programować w języku maszynowym". Dodatkowym kamieniem obrazy, wrzuconym do ogródka królestwa cichej kontemplacji, stał się fakt, że wstępne próbne obliczenia nie dotyczyły jakiegoś niewinnego zagadnienia, w rodzaju znalezienia pięciu tysięcy liczb pierwszych. O nie! Pierwsze zadanie nie było tak neutralne i prozaiczne. Von Neumann brał przecież udział w pracy nad skonstruowaniem bomby wodorowej w Los Alamos - wiele pokoi w budynku ECP zarezerwowano właśnie dla uczonych przyjeżdżających do Princeton z Los Alamos -i Johnny wpadł na pomysł, że można by wypróbować komputer, wykonując pewne obliczenia związane z budową bomby. To było największe zadanie obliczeniowe, jakie kiedykolwiek próbowano wykonać. Samo sprawdzenie, czy reakcja termojądrowa będzie zachodziła zgodnie z planem, wymagało ponad miliarda operacji matematycznych i logicznych. Pierwsze zadanie polegało zatem na stwierdzeniu, czy bomba wodorowa wybuchnie. Odpowiedź brzmiała: "tak". "Latem 1950 roku odpowiednie obliczenia wykonał Marshall Ro-senbluth - wspomina Bigelow. - Zorganizowaliśmy zespół inżynierów, który nadzorował pracę maszyny. Komputer pracował bez przerwy przez sześćdziesiąt dni i nocy, popełniając bardzo mało błędów. To była dobra robota, a jej wynik miał duże znaczenie historyczne". Rzecz jasna, gdy w końcu w czerwcu 1952 roku Instytut oficjalnie zademonstrował swój komputer, wybrano problem akceptowalny dla matematyków teoretyków, związany z przypuszczeniem Kummera. Jest to zagadnienie z teorii liczb pierwszych. Z tej okazji von Neumann urządził kolejne wielkie przyjęcie. W salonie można było podziwiać wyrzeźbiony z lodu model komputera. Maszyna von Neumanna była komputerem w pełni automatycznym, cyfrowym i uniwersalnym, z wczytywanym programem. Jej wewnętrzna architektura stała się wzorem dla komercyjnych maszyn następnej generacji. Pod każdym praktycznym względem -gdyby oczywiście taką miarę wypadało stosować w Instytucie! -jego konstrukcja zasługiwała na medal. Komputer posłużył do wykonania wielu obliczeń z dziedziny abstrakcyjnej matematyki, fizyki i meteorologii. Pomógł zbadać wewnętrzną strukturę gwiazd i stabilność orbit cząstek w akceleratorach. Był naprawdę uniwersalny. Ważniejsza od poszczególnych problemów, do których rozwiązania zastosowano ów komputer, okazała się lawina prac na temat teorii i praktyki obliczeń maszynowych, które przy tej okazji powstały w Instytucie. Spośród nich należy wymienić pracę von Neumanna First Draft oj a Report on the EDVAC, zawierającą pierwszy szczegółowy opis uniwersalnego komputera z zapamiętywanym programem, oraz trzyczęściową pracę Planning and Coding Pro-blemsjor Electronic Computing Instrument von Neumanna, Burksa i Goldstine'a, w której pojawiło się pojęcie mapy przepływu i programu w języku maszynowym. Aby ułatwić rozpowszechnienie wiedzy komputerowej, autorzy celowo zrezygnowali z zastrzeżenia praw autorskich i nie opatentowali samej maszyny. Von Neumann i jego koledzy, zgodnie z najlepszymi tradycjami uczonych uniwersyteckich, wykonali badania teoretyczne i eksperymentalne, po czym udostępnili wszystkim swoje wyniki. Komputer był jednak czymś zupełnie nowym i członkowie Instytutu nie wiedzieli, jak wykorzystać jego możliwości, przeto z reguły lekceważyli elektroniczny potencjał drzemiący na tyłach ogródka. "Nigdy nie zetknęliśmy się z problemami wymagającymi rozległych obliczeń" - wspomina matematyk Deane Montgomery. Główną przeszkodą było jednak rozpowszechnione przekonanie, że platoński uczony nie powinien mieć nic wspólnego z maszyną. "Snoby z Instytutu - uważa Freeman Dyson - nie chciały tolerować w swoim towarzystwie inżynierów elektryków, w obawie, że ci mogliby swymi brudnymi rękami skalać atmosferę czysto naukowych badań". Rzecz jasna, nie brakowało klientów z zewnątrz, gotowych zapłacić za czas pracy komputera, ale członkowie Instytutu uważali to za absolutnie wykluczone. "Nie wolno nam było realizować zewnętrznych zamówień - mówi Bigelow - ponieważ to mogłoby sprzyjać moralnemu zepsuciu. Wobec tego nie mogliśmy utrzymać komputera. W końcu przejął go Uniwersytet i tam maszyna pracowała jeszcze przez trzy lata". Pod koniec lat pięćdziesiątych, po śmierci von Neumanna, członkowie Instytutu i Rady Nadzorczej zorganizowali komitet, który miał doprowadzić do zakończenia programu komputerowego. Komitet zbierał się na posiedzenia w salonie Oppenheimera. "To było jeszcze w czasach, kiedy sprawy Instytutu były prowadzone we właściwy sposób - uważa Harold Cherniss. - Wszystko miało nieformalny charakter". Komitet wezwał uczonych, by wyrazili swoje opinie, ale wszystko odbywało się bardzo dyskretnie, tak jakby to zarząd klubu wprowadzał zmiany w statucie. Herman Goldstine pojawił się w Olden Ma-nor i oświadczył, że komputery nie stanowią już problemu naukowego, a pracę nad ich rozwojem można pozostawić normalnym przedsiębiorstwom. Inni wypowiedzieli podobne zdania i w końcu uczeni dżentelmeni postanowili zamknąć cały program. "Przyjęliśmy jednak znacznie ogólniejszą uchwałę - wspomina Harold Cherniss. - Postanowiliśmy, że w Instytucie nie będą prowadzone badania eksperymentalne, nie będzie tu żadnych laboratoriów". I tak się też stało. Zatryumfowali ojcowie-założyciele, miłośnicy Platońskiego Nieba. Freeman Dyson podsumował to krótko: "Snobi wzięli odwet". Gdy w 1958 roku komputer von Neumanna przeszedł na emeryturę, czego członkowie Instytutu specjalnie nie żałowali, przekazany został do Smithsonian Institution, gdzie każdy go może zobaczyć. Natomiast pokój numer l w budynku ECP, gdzie powstawał ten komputer, nie jest bynajmniej traktowany jako miejsce historyczne. Nie ma ani tablicy, ani czyjegoś popiersia, upamiętniającego narodziny komputera z zapamiętywanym programem. Pokój, usytuowany na końcu ciemnego i pustego korytarza, służy obecnie jako magazyn materiałów biurowych. Pudła z kopertami, teczkami i ryzami papieru sięgają niemal do sufitu. Można sobie wyobrażać, że pokój wypełnia nieuchronny produkt uboczny rewolucji komputerowej, mianowicie papier do drukarek... Najlepszy pomnik upamiętniający pracę von Neumanna znajduje się jednak gdzie indziej, w gabinecie Johna Milnora, który bez komputera nie mógłby badać zbioru Mandelbrota, oraz w pokoju Stephena Wolframa, którego symulacje działania automatów komórkowych w znacznej mierze wywodzą się z koncepcji i prac wesołego Johnny'ego. W latach wojennych w Los Alamos można było odnieść wrażenie, że polowa najlepszych uczonych świata zabawia się na wieczornych przyjęciach, często organizowanych w tym tajnym mieście wśród gór Nowego Meksyku. Podczas jednej z takich imprez rozmowa zeszła na problem kosmitów i możliwość istnienia inteligentnego życia we Wszechświecie. Enrico Fermi zadał wtedy słynne pytanie: "Jeśli kosmici naprawdę istnieją, to gdzież oni są?". Wszechświat istnieje już od miliardów lat - rozumował - zatem było dość czasu, aby na Ziemię dotarły liczne fale kolonizatorów z kosmosu. Najeźdźcy powinni tu być pośród nas, może nawet powinni zmuszać nas do podporządkowania się ich woli. Tymczasem nikogo takiego nie widać. Jeśli zatem naprawdę istnieją, to... gdzie? Zagorzali zwolennicy realności obdarzonych inteligencją istot pozaziemskich mają na to, rzecz jasna, gotową odpowiedź. Kosmici siedzą u siebie w domu, tak samo jak my. Na przykład Francis Drakę, jeden z organizatorów programu SETI (Search for Extraterre-strial IntelUgence - Poszukiwania Pozaziemskiej Inteligencji) twierdzi, że kosmici uznali, iż międzygwiazdowe podróże nie są warte trudu, i dlatego "żyją wygodnie w otoczeniu własnej gwiazdy". Ostatnio jednak sceptycy wysunęli kolejne pytanie w stylu Fer-miego: jeśli kosmici naprawdę istnieją, to gdzie są ich automaty von Neumanna? Automat von Neumanna to uniwersalny, samore-produkujący się konstruktor, robot potrafiący zrobić swą kopię z dowolnego materiału, jaki ma w zasięgu ręki, czy raczej mechanicznego ramienia. Inteligentne istoty, chcące dotrzeć do innych cywilizacji, mogłyby po prostu wysiać w przestrzeń niewielki oddział automatów von Neumanna, które rozmnożyłyby się wkrótce i opanowałyby cały kosmos. "Sedno sprawy tkwi w tym - uważa matematyk Frank Tipler - że gdyby automaty von Neumanna dotarły do innego układu słonecznego, wszystkie zasoby tego układu stałyby się dostępne dla inteligentnych istot kontrolujących zachowanie automatów, a wtedy możliwa byłaby realizacja najróżniejszych projektów, które inaczej wydawałyby się zbyt kosztowne". Skoro jednak nie widzimy pozaziemskich automatów atakujących Dallas lub Chicago, to można iść o zakład, że kosmici nie istnieją. Von Neumann opisał swoje samoreprodukujące się automaty tak dokładnie, że obecnie żaden matematyk lub fizyk nie wątpi, iż teoretycznie można je zbudować. Dlaczego? Dlaczego fizycy i matematycy, którzy są na ogół konserwatystami i nie mają skłonności do fantazjowania, gotowi są uznać, że maszyny, pozbawione uczuć urządzenia z metalu, mogą się reprodukować? Idea samoreprodukujących się maszyn zrodziła się bardzo dawno temu. Kartezjusz, francuski matematyk i filozof z XVII wieku, uważał, że zwierzęta to maszyny, ludzie zaś to maszyny, które Bóg obdarzył duszą. Według niego w budowie ludzi i zwierząt nie kryje się żadna mistyczna tajemnica, przynajmniej gdy chodzi o ciało. Organizmy to struktury fizyczne działające zgodnie z prawami natury, podobnie jak cały Wszechświat. Ludzkie ciało, twierdził Kar-tezjusz, jest "maszyną, która, jako boskie dzieło, jest nieporównanie lepsza [...] od tych, które potrafi wynaleźć człowiek". Stanowisko Kartezjusza nazywane bywa materializmem, redukcjonizmem, mechanicyzmem, determinizmem. Jego podstawą jest zasada, że wszystko we Wszechświecie - to znaczy wszystkie zjawiska fizyczne, gdyż pojęcia takie jak dusze i duchy stanowią oddzielne zagadnienie - a więc wszystko można zredukować do ruchu i materii. "Wszystkie zjawiska naturalne - twierdził Kartezjusz -można wyjaśnić w ten właśnie sposób, przeto nie sądzę, aby przyjęcie innych zasad fizycznych było konieczne lub wskazane". Gdybyśmy uznali pogląd, że wszystko stanowi konsekwencję ruchu materii, za pewną filozofię nauki, dalibyśmy wyraz skrajnego optymizmu w kwestii naszych zdolności do pojmowania natury. Zgodnie z takim stanowiskiem, pełne zrozumienie oddziaływań między atomami prowadziłoby do ostatecznego wyjaśnienia wszystkich tajemnic świata. Z przyrody wygnane zostałyby wszelkie duchy, magiczne siły witalne, zagadkowe ożywcze tchnienia, pojmo-walne tylko intuicyjnie lub dzięki pomocy Boga na wysokościach. Mistycyzm zginąłby, tak jak na to zasłużył, a cały Wszechświat stałby się poznawalny, przejrzysty i dostępny naszym umysłom. To dalekie od skromności, aroganckie (może wręcz: symbolizujące pychę?) stanowisko stało się w istocie podstawą nowożytnej nauki. Trudno sobie wyobrazić, by uczony tracił całe życie na próby zrozumienia zjawisk, gdyby był przekonany, że natura jest nieprzejrzysta i niepojęta. "Nie chciałbym zostać zmuszony do odrzucenia ścisłej przyczynowości - powiedział kiedyś Einstein. - Gdybym miał to uczynić, wolałbym być już raczej szewcem lub krupierem, a nie fizykiem". No cóż... Jeśli cała natura poddaje się naszemu badaniu, jeśli w zjawiskach nie kryje się żadna tajemnica, to dlaczego maszyny nie mogłyby się rozmnażać?... Dlaczego nie mielibyśmy odkryć, jak w przyrodzie dochodzi do reprodukcji organizmów zwierząt, a następnie skopiować ten proces w sztucznych maszynach? Komórki Produkują komórki, ludzkie ciała wytwarzają ludzkie ciała, dlaczego zatem maszyny nie miałyby produkować maszyn? W czerwcu 1948 roku, podczas gdy inżynierowie i technicy zajmowali się budową komputera, von Neumann wygłosił w Princeton trzy wykłady o samoreprodukujących się maszynach. (Mamy tu podstawowe elementy scenariusza filmu o szalonym geniuszu: podczas gdy podwładni budują elektroniczny mózg, geniusz, z włosami stojącymi dęba, planuje samoreprodukujące się potwory, które opanują planetę... Oczywiście, nie było to dokładnie tak... Ale z drugiej strony niedługo potem inny matematyk, Frank Tipler, przedstawił swoją wizję opanowania Galaktyki przez automaty von Neumanna). Później von Neumann wygłosił gdzieś rozszerzoną wersję swoich wykładów z Princeton i spisał niektóre pomysły. Niestety, zmarł, zanim nadał swej teorii ostateczną postać. Arthur Burks, który budował z nim komputery ENIAC i LA.S., przygotował do druku jego prace o automatach, które złożyły się na książkę Theory qfSelf-Re-produclng Automata. Teoria automatów, najbardziej oryginalne i błyskotliwe osiągnięcie naukowe von Neumanna, stanowi syntezę jego badań z dziedziny logiki, komputerów i neurofizjologii. Von Neumann wykazał między innymi, że nawet proste maszyny mogą być zdolne do reprodukcji, co uważano za podstawową cechę żywych organizmów. Samoreprodukujące się automaty von Neumanna nie są stworzeniami z tego świata; to abstrakcyjne, wyidealizowane twory, istniejące tylko w wyobraźni lub na papierze. Mimo to zawierają one zasadnicze elementy planu konstrukcyjnego prawdziwych maszyn. "Trzeba oczywiście uważać, co się przez to rozumie - stwierdził von Neumann. - Rzecz jasna, stworzenie materii z niczego jest całkowicie wykluczone". Reprodukcja maszyn ma podobny charakter jak reprodukcja zwierząt, roślin i pojedynczych komórek. Nowe osobniki nie powstają ex nihilo, lecz korzystają z materii, którą czerpią ze swego otoczenia. Tak samo jest w przypadku maszyn, które muszą dysponować gotowymi częściami. "Proszę sobie wyobrazić - mówił von Neumann - że duży zbiornik zawiera praktycznie nieograniczony zapas różnych części. Możemy przyjąć, że automat działa w następujący sposób. Urządzenie jest zawieszone w przestrzeni w pobliżu zbiornika i cała jego aktywność polega na pobieraniu części i łączeniu ich ze sobą lub rozłączaniu". "Morze części" maszyn stanowi mechaniczny odpowiednik pierwotnej ziemskiej "zupy", w której powstało życie. Wszystkie ziemskie organizmy powstały w wyniku łańcucha ewolucyjnych zdarzeń, mających charakter losowy. Powstanie znanych dziś gatunków nie było bynajmniej konieczne; gdyby warunki początkowe na Ziemi były nieco inne lub gdyby pojawiły się inne mutacje, istniałyby dziś inne gatunki. Von Neumann chciał natomiast wiedzieć, jakie musiałyby istnieć mechanizmy, aby ewolucja w ogóle mogła się rozpocząć. Chciał określić minimum złożoności, koniecznej do samorepro- organ zbierający informacje organ selekcjonujący informacje organy logiczne: - inhibitory - stymulatory mięsień organ łączący organ dzielący sztywna kratownica mięśnie Rys. 5. Automat kinematyczny. dukcji, a więc stworzyć platoński odpowiednik Księgi Rodzaju. Wykluczał przy tym wszelkie cuda. Istnieje tylko materia w ruchu! W swoich wykładach w Instytucie von Neumann twierdził, że samo-reprodukująca się maszyna musiałaby składać się z części co najmniej ośmiu rodzajów; cztery typy byłyby potrzebne do budowy "mózgu" i cztery do budowy "ciała". "Mózg" składałby się z organów reagujących na różne bodźce zewnętrzne. Gdyby dwa bodźce zadziałały równocześnie, na przykład automat chwyciłby w tym samym momencie dwie potrzebne części, maszyna musiałaby o tym wiedzieć. A zatem organy zmysłowe muszą być zdolne do rejestracji dwóch lub więcej sygnałów jednocześnie. Przypuśćmy, że automat byłby bombardowany najróżniejszymi sygnałami z zewnątrz, podczas gdy powinien postrzegać sygnały tylko jednego rodzaju. Konieczne jest zatem urządzenie do selekcjonowania bodźców. Konieczny jest również zegar wewnętrzny, czyli organ koordynujący działanie wszystkich części. Gdy chodzi o "ciało", samoreprodukujący się automat musi mieć punkt Archimedesa, miejsce oparcia swej konstrukcji. Konieczna jest pewna sztywna struktura, na przykład kratownica. Łącząc ze sobą sztywne elementy, otrzymujemy szkielet. Szkielet może być wewnętrzny, jak u człowieka, lub zewnętrzny, jak u skorupiaków; to nie ma znaczenia. Ważne jest, aby był sztywny. Skoro automat ma iączyć wyłowione ze zbiorników części, to musi mieć organ przyłączający. Musi również być w stanie rozdzielać części źle połączone, a zatem konieczny będzie organ odłączający. Oczywiście, wszystkie te organy muszą się jakoś poruszać - przeto automat musi mieć "mięśnie". Rzecz jasna, nie wiadomo, jak wyglądałby taki samoreprodukujący się robot, ale łatwo przecież wymyślić wiele tego rodzaju stworów (patrz rys. 5). Według von Neumanna proces samoreprodukcji mógłby wyglądać następująco. Przypuśćmy, że w "morzu części" pływają dwa elementy kratownicy, których automat potrzebuje do zrobienia własnej kopii. Elementy uderzają w organy zmysłowe automatu, który łączy je ze sobą. Ten proces powtarza się wielokrotnie i tak powstaje szkielet, choć wcześniej mieliśmy tylko stos części. W jaki jednak sposób automat poznał "plan" swojej konstrukcji? Skoro automat ma organy zmysłowe, to może poznać swoją strukturę i zapisać zdobytą wiedzę za pomocą odpowiedniego kodu. Następnie może wykorzystać zakodowane informacje do reprodukcji. Von Neumann wykorzystał kod Alana Turinga, który odkrył, że wszystkie plany i zbiory instrukcji można wyrazić za pomocą notacji binarnej, czyli w postaci łańcuchów zer i jedynek. Von Neumann zasugerował, że automat może posłużyć się taką właśnie notacją. Zamiast taśmy może używać odpowiednio ustawionych elementów kratownicy. Automat wyławia z "morza części" odpowiednią liczbę elementów i łączy je na kształt zębów piły: AAAAA. Następnie zaznacza jedynki, umieszczając w spojeniu dodatkowy, pionowy element; puste spojenie oznacza zero. W tym systemie łańcuch 010011 ma zatem postać A/!\AA/|V]\. Gdy plan obiektu jest już zakodowany, automat może bez trudu sporządzić jego duplikat. W tym celu odczytuje informacje z taśmy, wybiera niezbędne elementy i łączy je według planu. Tak powstaje doskonała kopia oryginału. To jeszcze nie jest samoreprodukcja. chyba że przyjmiemy, iż automat poznał własną strukturę i zakodował jej plan. Nie ma żadnych powodów, by nie mógł tego zrobić. Samoreprodukcja jest zatem możliwa. Konieczne są do tego następujące elementy: sam automat, "morze części" i plan. Potrzebny jest jeszcze mechanizm kopiujący plan i urządzenie kontrolujące i koordynujące wszystkie czynności. Korzystając z planu, automat wybiera z "morza" odpowiednie części - elementy kratownicy, "mięśnie", "organy zmysłowe" - po czym niektóre łączy, inne oddziela. Części te łączy dokładnie według planu, a zatem struktura nowego obiektu jest dokładnie taka sama jak "macierzystego" automatu. Na koniec robot sporządza kopię planu i przekazuje ją swemu potomkowi, idealnie doń podobnemu. Maszyny są zatem zdolne do sa-moreprodukcji! Najbardziej zaskakujące jest to, że analizując, jak powinna wyglądać samoreprodukcja, von Neumann odkrył, jak czyni to Matka Natura. Von Neumann analizował reprodukcję maszyn w grudniu 1949 roku, cztery lata wcześniej nim Francis Crick i James Watson wyjaśnili budowę cząsteczki DNA. Okazuje się, że cząsteczki DNA reprodukują się dokładnie tak, jak według von Neumanna muszą działać samo-reprodukujące się maszyny. Jak wyjaśnia Freeman Dyson w autobiografii Disturbing the Uni-uerse, "dziś każde dziecko uczy się w szkole średniej o biologicznych odpowiednikach czterech części von Neumanna". Automatem realizującym proces replikacji są rybosomy, organelle, w których następuje przekład zakodowanej informacji genetycznej na strukturę białek. Odpowiednikiem mechanizmu kopiującego, urządzenia sporządzającego kopię planu, są polimerazy RNA i DNA, substancje łączące nukleotydy (sztywne elementy kratownicy) w długie łańcuchy - cząsteczki kwasów nukleinowych (czyli taśmy z planem). Zamiast kontrolera nadzorującego czynności automatu mamy cząsteczki represora i derepresora, które regulują rozwój genu, nadzorując powstawanie komórek. Mamy również odpowiednik planu, zawierającego zakodowane informacje na temat struktury automatu - jest nim materiał genetyczny, czyli cząsteczki DNA i RNA. "O ile mi wiadomo - zauważa Dyson - podstawowy plan każdego mikroorganizmu większego od wirusa jest dokładnie taki, jak to przewidział von Neumann". Von Neumann wyjaśnił nawet, w jaki sposób reprodukcja maszyn może spowodować ewolucję. Wzrost złożoności następuje wtedy, gdy plan automatu ulega jakimś zmianom. Przypuśćmy na przykład, że automat pływający w "morzu części" przypadkowo zderzy się ze sztywnym elementem kratownicy, obecnym w pobliżu. Zderzenie może spowodować zmianę planu. Wówczas, gdy nadejdzie pora reprodukcji, powstanie zmodyfikowana wersja automatu. Nastąpi mutacja, w której wyniku dość prymitywny robot - złożonością przypominający amebę -może po dostatecznie długim czasie ulec przemianie w maszynę stosunkowo wyrafinowaną, taką jak człowiek! Sztuczne automaty mogą ewoluować dokładnie tak jak naturalne, czyli tak, jak ewoluowały zwierzęta. Decydującym czynnikiem jest złożoność. Poniżej pewnego poziomu złożoności reprodukujące się automaty ulegałyby degeneracji i powstawałyby automaty coraz prostsze. Powyżej tego poziomu, jak twierdził von Neumann, "zjawisko syntezy, jeśli jest odpowiednio zaaranżowane, może mieć charakter eksplozji". Zbiór nakrętek, bolców i innych części pływających w "morzu części" może zapoczątkować wyścig metalowych stworów! John von Neumann to Karol Darwin świata automatów. Analiza von Neumanna dotycząca "kinematycznego", czyli poruszającego się trójwymiarowego automatu nie była bynajmniej jego ostatnim słowem w teorii automatów. W istocie stanowiła dopiero początek. Stanisław Ułam, kolega von Neumanna z Instytutu, a później z Los Ala-mos, zasugerował kiedyś, by Johnny zajął się abstrakcyjnym, dwuwymiarowym automatem przypominającym szachownicę. Ułam używał takich ziarnistych czy też "komórkowych" przestrzeni do analizy wzrostu kryształów. Później von Neumann badał, czy nieskończona, dwuwymiarowa przestrzeń komórkowa jest odpowiednim środowiskiem, by mogły w niej istnieć samoreprodukujące się automaty komórkowe. Szukając odpowiedzi na to pytanie - a okazała się ona pozytywna - von Neumann stworzył nową dziedzinę matematyki: teorię automatów komórkowych. To była najbardziej abstrakcyjna, platońska teoria von Neumanna. Automaty komórkowe to obiekty logiczne, określone wyłącznie przez pewne funkcje matematyczne, które żyją, rozmnażają się i giną w ogromnej, abstrakcyjnej, dwuwymiarowej przestrzeni. Jeśli funkcje te są właściwie wybrane, wówczas zachowanie automatu w tej abstrakcyjnej przestrzeni może stanowić przybliżony model ewolucji pewnych rzeczywistych układów fizycznych. Idea samoreprodukujących się dwuwymiarowych automatów komórkowych, z pozoru dziwaczna, nie wzbudziła zastrzeżeń innych członków Instytutu. Ostatecznie automaty komórkowe to obiekty abstrakcyjne, idee platońskie, a właśnie badaniu takich pojęć miał służyć Instytut. Okazało się jednak, że automaty komórkowe przydają się w badaniach natury. Trójwymiarowy automat von Neumanna przyczynił się do zrozumienia samoreprodukcji żywych organizmów. Wiele lat później inny członek Instytutu, Stephen Wolfram, dowodził, że automaty komórkowe von Neumanna mają nawet większe znaczenie, gdyż zapewne takie właśnie mechanizmy matematyczne powodują powstawanie złożoności w naturze. Schematy działania automatów komórkowych stanowią, według niego, "naturalne oprogramowanie". Niezależnie od tego, czy ma rację, jest absolutnie pewne, że Wolfram nie mógłby przedstawić swej tezy bez pomocy elektronicznego komputera cyfrowego, w którego rozwoju von Neumann odegrał główną rolę. ROZDZIAŁ 6 CZŁOWIEK NIM-NIM-NIM Człowiek, który już za niecałe dwa lata miał zostać dyrektorem Instytutu Studiów Zaawansowanych, oparł się o drewniany słup wspierający belki stropu, chwytając równowagę. "Muszę zachować przytomność" - pomyślał. Napięcie to zbyt słabe słowo na określenie stanu jego umysłu. Ten szczupły - można by nawet rzec wychudzony - mężczyzna niemal nie oddychał, patrząc niebieskimi oczami na stojących przy tablicach kontrolnych techników. Zegar wskazuje właśnie godzinę 5.29 rano, ale w bunkrze położonym w odległości dziesięciu tysięcy jardów na południe od punktu zero jest jasno jak w dzień. Liczne reflektory oświetlają tablice kontrolne, pełne gałek, przełączników, woltomierzy, oscyloskopów, kolorowych lampek, przekaźników, bezpieczników, mechanizmów odliczających i zapalających. Jaskrawe światło jest konieczne, żeby kamery mogły zarejestrować poruszenia wskazówek wszystkich instrumentów, mających odebrać sygnały nadchodzącej apokalipsy, końca świata, spodziewanego dokładnie za 45 sekund. Instrumenty są podłączone do kabli zwieszających się z sufitu niczym pędy winorośli. Wszystkie kable prowadzą do tego samego miejsca - metalowej wieży w punkcie zero, mniej więcej sześć mil od bunkra. Na szczycie wieży spoczywa pierwsza bomba atomowa, złowroga kula o promieniu niemal dwóch metrów, wypełniona soczewkami wybuchowymi, detonatorami i ładunkiem plutonu. Na tym właśnie "gadżecie" - bo takim mianem określają bombę - sku-Piona jest w tym momencie uwaga wszystkich obecnych. Sam Alli-son kieruje odliczaniem, Don Hornig trzyma palec na przełączniku służącym do przerwania próby w razie nagłej konieczności, na przykład gdyby pojawił się w okolicy jakiś pijany ranczer. W bunkrze jest też George Kistiakowsky, specjalista od ładunków wybuchowych, który założył się z dyrektorem o dziesięć dolarów przeciw miesięcznej pensji, że urządzenie wybuchnie. Około dwudziestu mężczyzn zgromadzonych w bunkrze czeka, aż miną ostatnie chwile wieczności i nastąpi zdarzenie graniczące z cudem. Przez głośniki zamontowane na terenie poligonu słychać głos Sama Allisona, odliczającego ostatnie, długie sekundy: "dziesięć... dziewięć... osiem...". Słychać go również w północnym bunkrze obserwacyjnym, także położonym w odległości dziesięciu tysięcy jardów od punktu zerowego. Jest tam między innymi Robert Wilson, fizyk z Princeton, który niepokoi się, że z powodu wiatru chmura spowodowana wybuchem przejdzie bezpośrednio nad bunkrem. Głos Allisona słychać także w obozowisku, gdzie leżą na pustynnym piasku I. I. Rabi i E. Fermi, zwróceni tyłem do wieży. Na wzgórzu Compańia Hill, dwadzieścia mil na północny zachód, Richard Feynman, Hans Bethe i Edward Teller słuchają radia: "siedem... sześć... pięć... cztery...". Sam Allison w głównym bunkrze kontrolnym odlicza ostatnie sekundy: "trzy... dwa... jeden...". W tym momencie uświadamia sobie, że wybuch może spowodować powstanie impulsu elektrycznego, który go przez trzymany w ręku mikrofon porazi. Rzuca więc mikrofon na ziemię niczym gorący kartofel i krzyczy głośno: "zero!". Przez krótką chwilę wydaje się, że ludzkie serca, świat i czas nagle się zatrzymały... Po czym pulsujące promieniowanie zalało nagle tablice kontrolne, jakby gdzieś obok uderzył piorun. Po chwili do bunkra wdarł się potężny grzmot wybuchu, a nad pustynią uniosła się ognista kula. W tym momencie J. Robert Oppenheimer, uczony oparty o siup podtrzymujący strop, nieoczekiwanie przypomniał sobie dwie linijki z Bhagawadgity: Stałem się Śmiercią, Burzycielem światów. W tym momencie był on najmniej prawdopodobnym kandydatem na stanowisko dyrektora Instytutu Studiów Zaawansowanych. Oprócz roli "ojca bomby atomowej" Oppenheimer odegrał w swoim życiu jeszcze wiele innych ról, ale z tej wywiązał się najlepiej. To właśnie on zdołał zebrać najlepszych uczonych świata w odciętym od niego obozowisku na pustyni Nowego Meksyku, nie mówiąc im dokładnie, dokąd jadą, na jak długo, ani co będą robić po dotarciu na miejsce. Mimo to potrafił sprawić, że perspektywa udziału \v programie stała się dla nich pokusą nie do odparcia. "Projektowane laboratorium, tak jak je opisywał Oppenheimer, wydawało się miejscem niezwykle romantycznym - wspominał znacznie później Robert Wilson. - I rzeczywiście, było w tym coś romantycznego. Wszystko, co miało związek z laboratorium, stanowiło ścisłą tajemnicę. Wszyscy mieliśmy wstąpić do wojska, a następnie zniknąć w laboratorium położonym na szczycie góry w Nowym Meksyku". "Nawet lokalizacja była niejasna - opowiada fizyk John Manley. - Dowiedziałem się od Oppiego, który znał okolicę, że laboratorium mieści się w górach Hamos�. Na żadnej mapie nie udało mi się znaleźć takiego łańcucha górskiego. Nigdy nie uczyłem się hiszpańskiego, przeto nie mogłem wiedzieć, że powiedział Jemez�!" Oppie wyciągnął uczonych z sal wykładowych i laboratoriów, oderwał ich od cyklotronów. Przyjechali z Princeton, Harvardu, MIT i Chicago. Gdy mieszkańcy wschodniego wybrzeża, przyzwyczajeni do ciemnych ulic i szarych budynków Nowego Jorku i Bostonu, wysiadali z pociągu w Lamy w Nowym Meksyku, na pustynnej stacyjce, która wydawała się pękać w szwach, gdy zgromadziło się tam z pięćdziesiąt osób, nie mogli uwierzyć własnym oczom. Tam po prostu niczego nie było. W pewnej odległości rysowały się tylko niewysokie wzgórza; tu i ówdzie rosły kępy drzew, no i stał ten niewielki budynek stacyjny w meksykańskim stylu. To wszystko. Patrząc wzdłuż torów, można było sięgnąć wzrokiem na odległość pięćdziesięciu, sześćdziesięciu, może nawet siedemdziesięciu pięciu mil... Ale niczego nie było widać. Po przybyszy przyjeżdżał wojskowy samochód i już po chwili mogli oni podziwiać najwspanialsze widoki, jakie zdarzyło im się kiedykolwiek widzieć. Mijali niezwykłe formacje skalne i łany ostro pachnącej szałwii. Płaska pustynia rozciągała się we wszystkich kierunkach na pięćdziesiąt do stu mil. Na horyzoncie widać było przez różową mgiełkę pokryte śniegiem góry, które zdawały się wisieć nieruchomo w powietrzu. Nad górami i pustynią rozpięte było niewiarygodnie błękitne niebo, sięgające nieskończoności. Było to oszałamiające, podniecające... Przybyszom oczy wychodziły z orbit. Po pewnym czasie samochód zbliżył się do niskich, czerwonych urwisk, które stawały się coraz większe, aż wreszcie wjechał w góry, zmierzając do tajnego laboratorium. Dalej nie utwardzona, kręta droga prowadziła blisko skraju przepaści. "Powietrze było przejrzyste i łagodne - wspomina I. I. Rabi. - Wyraźnie widzieliśmy góry Sangre de Christo, a mesa z drugiej strony wyglądała po prostu cudownie! Jazda tą starą drogą była dość przerażająca, ale bardzo ciekawa. Stary most, no i oczywiście Indianie... Niewątpliwie wkraczaliśmy do nowego, mistycznego świata". W laboratorium na górze królował J. Robert Oppenheimer, wszechwiedzący uczony, wszechwładny administrator i naczelny mistyk. Dla niego okoliczne kaniony i wzgórza stanowiły drugi dom. Miał dwie miłości: fizykę i Nowy Meksyk, gdzie zwykł spędzać letnie wakacje na ranczu, które nazwał Perro Caliente, "hot dog". Słowa te wypowiedział od razu, gdy po raz pierwszy zobaczył te strony. Tam Oppie odgrywał drugą wielką rolę swego życia, rolę meksykańskiego kowboja. "Z biegiem czasu poznał on większość gór w okolicy - opowiada przyjaciel Oppenheimera, Francis Fer-gusson - i zapewne znał je lepiej niż ktokolwiek inny. Po prostu wsiadał na konia, wsuwał do kieszeni tabliczkę czekolady i znikał na dzień lub dwa". "Nigdy przedtem nie siedziałem na koniu - wspomina fizyk Robert Serber. - [...] Dawali nam mapy i wysyłali na trzydniową wycieczkę po górach, powyżej 4000 metrów. Braliśmy ze sobą tylko rzeczy absolutnie konieczne - butelkę whisky, pumpernikel, owies dla koni". Później, w Los Alamos, Oppie kierował elitarną grupą uczonych, "największą kolekcją jajogłowych w dziejach" - jak powiedział generał Leslie Groves. Zostali oni wybrani po to, aby uratować zachodnią cywilizację przed zmową metafizycznych szaleńców, Hitlera, Mussoliniego i Hirohito. Był rok 1943. Zaledwie kilka lat wcześniej, w roku 1938, Otto Hann i Fritz Strassman odkryli proces rozszczepiania jąder uranu. W 1939 roku Frederic Joliot-Curie opublikował w "Naturę" pracę, w której dowodził, że w każdym procesie rozszczepienia jądra emitowane są trzy lub cztery neutrony, mogące powodować rozszczepienie następnych jąder. Prowadziłoby to do reakcji łańcuchowej: wybuchowej reakcji łańcuchowej! Choć trudno było w to uwierzyć, okazało się, że kawałek materii wielkości pomarańczy można zmienić w straszliwą energię kinetyczną. Matka Natura zgotowała uczonym niespodziankę: jeden z jej wiernych synów, pierwiastek oznaczony liczbą porządkową 92, mógł ulec przemianie... w bombę. Tak przynajmniej wynikało z rozważań teoretycznych. Martin Klaproth odkrył uran już w 1789 roku i od tego czasu nikt co prawda nie zauważył, żeby ten metal kiedykolwiek eksplodował. Oppenheimer i jego fizycy zamierzali jednak zmienić taką możliwość teoretyczną w rzeczywistość, w praktyczne urządzenie. Dążyli do tego, aby kula z tego srebrzystego metalu wybuchała na każde żądanie. Przemiana materii w energię, która nastąpiła na pustyni Nowego Meksyku wczesnym rankiem w lipcu 1945 roku, spowodowała, że nauka przekroczyła granicę, zza której już nie da się powrócić. Skończyły się czyste, bezinteresowne badania sekretów natury, nauka stała się narzędziem wojny i śmierci, a Oppenheimer był za to odpowiedzialny zapewne w większym stopniu niż jakikolwiek inny uczony. Mimo to już w dwa lata po teście przeprowadzonym w osadzie Trinity ojciec bomby atomowej zasiadł na tronie w Jedynym Prawdziwym Platońskim Niebie i przez dziewiętnaście lat pozostawał dyrektorem Instytutu Studiów Zaawansowanych. Kiedy świat zewnętrzny zajął się wojną, podobnie uczyniło wielu uczonych z Instytutu, naturalnie ku zgorszeniu Abrahama Flexne-ra. Flexner nie był już dyrektorem, ale pozostał członkiem Rady Nadzorczej i żywił absolutne przekonanie, że profesorowie powinni kontynuować swoje normalne badania. Przecież gdy podejmowali pracę, zobowiązywali się, że cały swój czas i uwagę poświęcą Instytutowi. Flexner nie widział żadnego powodu, żeby taki drobiazg jak wojna miał radykalnie zmienić sytuację. Mimo to niemal wszyscy pracownicy Instytutu, w tym również dyrektor Frank Aydelotte, zajmowali się pewnymi pracami związanymi z wojną, a niektórzy nawet pojechali do Europy. James Alexander popłynął do Anglii, gdzie pracował w dowództwie Lotnictwa Bombowego, próbując przyczynić się do poprawy celności bombardowań. Większość profesorów pozostała jednak na miejscu. Uczeni ci robili co mogli, pracując w Princeton. Profesor Erwin Panofsky, historyk sztuki, przygotowywał mapy i informacje o pomnikach kultury w Niemczech, również na użytek amerykańskiego lotnictwa bombowego. Wielu uczonych, w tym Marston Morse, Oswald Ve-blen i John von Neumann, doradzało wojsku w różnych sprawach, kursując nieustannie między Princeton i poligonem w Aberdeen w stanie Maryland, a von Neumann jeździł również do Los Alamos. Jedynym profesorem, który niemal nie brał udziału w wysiłku wojennym, był Albert Einstein. Nie czynił tego dlatego, że był zasadniczo przeciw. Jak wiadomo, w 1939 roku za namową Leo Szilarda Einstein napisał słynny list do Roosevelta, w którym informował go o możliwości skonstruowania "niezwykle potężnych bomb nowego typu" z takich materiałów rozszczepialnych jak uran oraz prosił o "przyspieszenie prac doświadczalnych". Einstein był gotów zrobić coś więcej, aby pomóc w budowie bomby. W grudniu 1941 roku Vannevar Bush, dyrektor Biura Badań Naukowych i Wdrożeń, poprosił Einsteina o pomoc w rozwiązaniu pewnych problemów związanych z separacją izotopu 235U metodą dyfuzji gazowej. Einstein z zadowoleniem spełnił jego prośbę. Przekazał swoją opinię w osobiście napisanym liście, w którym stwierdził również, że chętnie zrobiłby coś więcej, ale do tego potrzebne mu są dodatkowe informacje. Bush nie przekazał mu jednak żadnych dodatkowych informacji, ponieważ obdarzenie niemieckiego fizyka tak dużym zaufaniem uznano za zbyt ryzykowne. "Bardzo chciałbym przedstawić mu cały problem i wyjawić wszystkie sekrety - tłumaczył Bush Frankowi Aydelotte - ale to jest całkowicie wykluczone z uwagi na stanowisko ludzi w Waszyngtonie, którzy sprawdzili jego przeszłość". Z tego powodu Einstein spędził wojnę w Fuld Hali, pracując -jak można przeczytać w publikacjach Instytutu - nad "możliwymi sposobami skonstruowania jednolitej teorii względności". Pod koniec wojny Instytut zatrudniał ogółem dziewięćdziesięciu dwóch uczonych. Czterech pierwszych profesorów, w tym również Einstein, przeszło formalnie na emeryturę, ale Instytut podkreślał w swoim corocznym "Biuletynie", że "w każdym przypadku ma to charakter wyłącznie formalny. Wszyscy czterej profesorowie kontynuują badania naukowe, omawiane w rozdziałach poświęconych odpowiednim Szkołom". Przejście na emeryturę miało charakter tak dalece formalny, że Einstein i Yeblen, którzy nie zamierzali odchodzić, otrzymywali dalej całą pensję i brali udział w zebraniach profesorów, tak jakby byli pełnoprawnymi członkami. Największa zmiana w ich statusie polegała na tym, że obecnie wymieniano ich w biuletynie pośród "profesorów emerytowanych". Instytut mieścił się teraz we własnym kampusie, a profesorowie przeprowadzili się do nowiutkich gabinetów w Fuld Hali. W pokoju klubowym zainstalowano radio, z którego korzystano w sobotnie wieczory, kiedy organizowano tańce. W ciągu tygodnia żony profesorów urządzały tam herbatki. Obok Fuld Hali, tuż przy łące, przygotowano tor do gry w kręgle. Najwyraźniej jednak członkowie Instytutu niezbyt interesowali się tą grą, bo tor wkrótce zniknął. Więcej czasu spędzali w instytutowym fordzie, który krążył między Fuld Hali i Fine Hali. Ta bukoliczna fasada skrywała wewnętrzne rozgrywki, które, jak zwykle, skupiały się na osobie dyrektora. W 1945 roku Frank Aydelotte miał skończyć sześćdziesiąt pięć lat, co zgodnie ze statutem oznaczało, że powinien ustąpić ze stanowiska. Powodowało to mieszane reakcje. Z jednej strony wszyscy pamiętali, że Flexner był dyrektorem do późnej starości, i nikt nie miał ochoty na powtórkę czegoś takiego. Z tego punktu widzenia przejście dyrektora na emeryturę było pożądane. Z drugiej strony jednak Aydelotte był uprzejmym, spokojnym kwakrem i na ogół pozwalał każdemu robić to, na co miał ochotę. Z tego punktu widzenia zmiana status quo mogła być niepokojąca. Aydelotte nie był wielkim uczonym, ale profesorowie nie mieli mu tego za złe. Einstein nawet żartował, że dobry dyrektor powinien być "nieco głupi", tak aby nie poświęcał swego czasu na opracowywanie dalekosiężnych planów, schematów i nowych zasad polityki Instytutu. W tej kwestii wszyscy byli zgodni: nie chcieli słyszeć o żadnych "nowych kierunkach". Jak stwierdził Oswald Ve-blen w liście do Rady Nadzorczej, "profesorowie są przekonani, że byłoby błędem zatrudnianie w chwili obecnej nowego dyrektora, który mógłby chcieć realizować wymyśloną przez siebie nową politykę". Według dość powszechnej opinii Aydelotte powinien pozostać jeszcze przez jakiś czas dyrektorem, choć było to sprzeczne ze statutem, a sam Aydelotte chciał odejść. To spowodowało Drugi Bunt Profesorów. Jesienią 1944 roku profesorowie Instytutu na specjalnym zebraniu uchwalili rezolucję, w której stwierdzili między innymi, że "obecny dyrektor wie, jak współpracować z uczonymi", w przeciwieństwie, rzecz jasna, do Flexnera, który nie wiedział. "Dzięki niemu w Instytucie panuje atmosfera harmonii i współpracy, której odbiciem są poważne sukcesy odniesione w ciągu ostatnich pięciu lat". (Nie były to tylko chełpliwe słowa. Mimo zaburzeń spowodowanych wojną, liczba publikacji członków Instytutu w roku akademickim 1943/44 okazała się większa niż kiedykolwiek przedtem). Profesorowie pragnęli zatem, aby obecny dyrektor pozostał na swym stanowisku, a gdyby to było niemożliwe, mieli inną propozycję. Wysunęli szokującą tezę, że zapewne mogliby sobie poradzić sami, że Instytut mógłby funkcjonować bez dyrektora. (Później Op-penheimer zasugerował - najzupełniej poważnie - że Instytut mógłby funkcjonować bez profesorów. Zapewne w Prawdziwym Platońskim Niebie nie powinno być w ogóle ludzi, a tylko zjawy). Do takiej sytuacji doprowadził niechcący sam Aydelotte, który pozwolił, by profesorowie mieli znacznie większy wpływ na sprawy Instytutu niż za czasów Flexnera. Wymownym tego symbolem był fakt, że w tekstach publikowanych w "Biuletynie" Aydelotte zawsze pisał słowo Jaculty dużą literą, a Flexner małą. W grudniu 1945 roku Aydelotte przyjął zaproszenie prezydenta Trumana do udziału we Wspólnej Angielsko-Amerykańskiej Komisji do spraw Palestyny. Z tego powodu nie było go w Instytucie przez pięć miesięcy. Przez ten czas Instytut bynajmniej się nie rozpadł, a wszystkie decyzje Podejmował komitet wybrany przez profesorów. Ten sukces sprawił, że profesorowie zyskali pewność, iż taki system mógłby obowiązywać zawsze. Yeblen, który zdaniem wielu członków rządził Instytutem zza kulis, jako szara eminencja - zasugerował, by placówką kierował "rektor, a nie dyrektor". Rektor miałby znacznie mniejszą władzę, a stanowisko to obejmowaliby na zmianę profesorowie, przy czym kadencja trwałaby dwa lata. Z pomysłów tych jednak nic nie wyszło. Po kłótniach mających zazwyczaj miejsce podczas zebrań komitetu i profesorów okazało się w końcu, że Aydelotte pozostanie na stanowisku, dopóki nie zostanie wybrany jego następca. Co ważniejsze, Instytutem miał dalej kierować dyrektor, a nie rektor, jak proponował Yeblen. Rada Nadzorcza powołała specjalny komitet, któremu powierzyła zadanie zarekomendowania nowego dyrektora. Podobnie postąpili profesorowie. W skład komitetu wyłonionego przez profesorów wchodzili James Alexancler ze Szkoły Matematyki, Edward Mead Earle ze Szkoły Ekonomii i Polityki oraz Erwin Panofsky ze Szkoły Nauk Społecznych. Na początku 1946 roku komitet "profesorski" przedstawił listę siedmiu kandydatów, wymienionych w następującym porządku: Dr J. Robert Oppenheimer, fizyk, Uniwersytet Kalifornijski Dr Detlev Bronk, fizjolog i fizyk, z Filadelfii Dr Harlow Shapley, astronom, dyrektor Obserwatorium Harvarda Pan (były generał major) Frederick Osborn Prof. Edward S. Mason, ekonomista, Uniwersytet Harvarda T. C. Blegen, historyk, dziekan Studium Doktoranckiego, Uniwersytet Stanu Minnesota Prof. E. Harris Harbison, historyk, Uniwersytet Princeton. Trzy tygodnie później komitet dodał jeszcze dwa nazwiska: Dr Henry E. Sigerist, historyk medycyny. Uniwersytet Johnsa Hopkinsa Pan (były wiceadmirał) Lewis L. Strauss, członek Rady Nadzorczej, Instytut Studiów Zaawansowanych. tak że na liście znalazło się ogółem dziewięciu kandydatów. Później wszyscy profesorowie wybrali się razem na lunch, by omówić te kandydatury. Udało się im zredukować listę do pięciu nazwisk, które uporządkowali alfabetycznie: Blegen, Bronk, Mason, Oppenheimer i Strauss. Komitet Rady Nadzorczej dodał do tej listy jeszcze Linusa Paulinga, ale nie wyraził sprzeciwu wobec żadnego z pozostałych kandydatów. Z jakichś nieznanych powodów na liście pozostał Lewis Strauss, mimo że nie mógł się pochwalić właściwie żadnymi osiągnięciami intelektualnymi. Strauss - który wymawiał swoje nazwisko "Straws", jak to zwykła czynić jego rodzina w Wirginii, skąd pochodził - był człowiekiem, który swoją karierę zawdzięczał wyłącznie sobie. Zaczynał jako hurtownik obuwia na dalekim południu, gdzie podróżował po górniczych miasteczkach Wirginii Zachodniej i Karoliny Północnej, dźwigając dwie walizki z modelami butów i zbierając zamówienia. Nigdy nie studiował, ale samodzielnie zdobył pewne wykształcenie. W wolnym czasie czytał książki prawnicze, popularnonaukowe i uczył się łaciny, ale swoją wiedzę zawdzięczał przede wszystkim twardej szkole życia w świecie interesów. Później zaczął pracować na Wall Street, gdzie zdobył znaczną fortunę i został partnerem w firmie bankierskiej Kuhn Loeb & Company. W 1941 roku podjął służbę w marynarce wojennej i doszedł do stopnia wiceadmirała. Z całą pewnością Strauss miał talent do maksymalnego wykorzystywania sytuacji, w jakiej się znajdował, i niezwykły instynkt w sprawach finansowych. Dzięki temu w 1945 roku został członkiem Rady Nadzorczej Instytutu Studiów Zaawansowanych, a teraz Oswald Yeblen wygłosił - jak powiedział jeden z profesorów - "długą i żartobliwą mowę", w której proponował, by Strauss został dyrektorem. Dla wielu profesorów równie zaskakująca była kandydatura J. Roberta Oppenheimera. Pomysł, by "ojciec bomby atomowej" został dyrektorem Jedynego Prawdziwego Platońskiego Nieba, wydawał się zupełnie dziwaczny. Profesor Benjamin Meritt, filolog klasyczny, z pewnością nie wyrażał tylko własnej opinii, gdy stwierdził, że ma nadzieję, iż nikt "blisko związany z bombą atomową nie zostanie mianowany". Oprócz sprawy bomby istniało zupełnie odrębne zagadnienie: otóż w przeszłości rozważano kandydaturę Oppenheimera na stanowisko profesora i wybrano wówczas kogoś innego. Byłoby dziwne, gdyby uczony, którego nie uznano za godnego stopnia profesora, został teraz dyrektorem. Dziwne, a jednak możliwe! Oppenheimer był uczonym i twórcą bomby atomowej, ale także poetą i autorem opowiadań. Pisywał wiersze już w wieku dziesięciu czy dwunastu lat, a później, podczas studiów na Harvardzie, opublikował jeden wiersz w awangardowym piśmie literackim "Hound and Horn". Studiował filozofię, literaturę, języki obce. Znał osiem języków i zwykł czytywać w oryginale dialogi Platona oraz Bhaga-wadgitę, starożytny epos indyjski. Gdy kiedyś dwaj jego przyjaciele - Fritz Houtermans i George Uhlenbeck - czytali Dantego po włosku, Oppie poczuł się zepchnięty na margines, przeto poświęcił miesiąc na naukę włoskiego i dołączył do nich. Gdy w Holandii został poproszony o poprowadzenie seminarium, natychmiast się zgodził i mówił po holendersku. "Obawiam się, że nie mówiłem zbyt dobrze" - przyznał później. Naukami przyrodniczymi zainteresował się Oppenheimer między piątym a siódmym rokiem życia, po tym jak dziadek ofiarował mu w prezencie kolekcję minerałów. "Od tej chwili, w zupełnie dziecinny sposób, stałem się zapalonym zbieraczem minerałów i ostatecznie zebrałem piękną kolekcję". Później zainteresował się chemią i na Harvardzie w trzy lata zrealizował program studiów czteroletnich, uzyskując w 1925 roku dyplom sum-ma cum laude. W tym czasie najlepsi fizycy pracowali w Europie, a nie w Stanach, przeto Oppie wyjechał do Anglii, gdzie zamierzał uczyć się i prowadzić badania pod kierunkiem Ernesta Rutherforda w Cambridge. Ale "Rutherford nie chciał mnie. [...] Moje osiągnięcia były osobliwe i niezbyt imponujące, a już z pewnością nie dla człowieka obdarzonego tak zdrowym rozsądkiem jak Rutherford". Oppie zaczął pracować u J. J. Thomsona, wkrótce jednak przekonał się, że nie nadaje się na doświadczalnika. Praca w laboratorium często wydawała mu się bezsensowna: "Myślę, że moim zamiarem było nauczyć się sztuki przygotowywania cienkich filmów, odkładając na później trudniejsze pytanie, co mianowicie z nimi zrobię, gdy już je będę miał - opowiada o pewnych doświadczeniach. - Udało mi się zrobić filmy z berylu... ale nie będę ci opowiadał o kłopotach z napa-rowaniem berylu na celuloid i następnie pozbyciem się celuloidu". Oppenheimer zajął się fizyką teoretyczną w Getyndze, gdzie studiował pod kierunkiem Maxa Borna. Napisał z nim pracę z dziedziny teorii kwantów, a później, gdy otrzymał już tytuł doktora, Born powiedział mu: "Ma pan rację, wyjeżdżając, ale ja nie mogę. Zadał mi pan zbyt dużo pracy domowej". Oppie wędrował następnie tam, gdzie prowadzono ważne badania fizyczne. Pojechał do Lejdy, by studiować pod kierunkiem Pau-la Ehrenfesta, do Utrechtu, by tam pracować z Hendrikiem Kra-mersem, oraz do ETH w Zurychu (almo. mater Einsteina), by współpracować z Wolfgangiem Paulini. Gdy wrócił do Stanów w 1929 roku, miał już na liście osiągnięć szesnaście opublikowanych prac, w tym sześć po niemiecku, wszystkie na temat mechaniki kwantowej, najmodniejszej dziedziny fizyki teoretycznej. Postanowił głosić zdobytą wiedzę w Kalifornii, która wówczas była jeszcze terenem dziewiczym. "Miałem ochotę pojechać do Berkeley. bo to była istna pustynia - wspominał. - Nikt tam nie zajmował się fizyką teoretyczną i sądziłem, że dobrze byłoby zacząć to robić. Bałem się jednak, że stracę kontakt ze wszystkimi, i dlatego zachowałem związek z Caltechem". Oppie pracował zatem na dwóch etatach: jeden semestr spędzał w Berkeley, a drugi w Pasadenie, w California Institute of Technology. Niektórzy studenci lubili go tak bardzo, że jeździli za nim. "Nie przejmowaliśmy się koniecznością rezygnacji z naszych mieszkań w Berkeley - wspomina Robert Serber. - Byliśmy pewni, że w Pasadenie znajdziemy dom z ogrodem za dwadzieścia pięć dolarów miesięcznie". To w Kalifornii Oppenheimer zaczął rzucać urok na cale pokolenie fizyków. Nie był szczególnie dobrym wykładowcą, w każdym razie na początku. Paląc jednego papierosa za drugim, chodził po sali wykładowej i wymachiwał długimi rękami w powietrzu. Czasami mówił tak cicho, że trudno go było dosłyszeć. Wahał się i szukał właściwych słów, często wydając przy tym dźwięki "nim-nim-nim" (czasami "hunh, hunh"), które miały sygnalizować koniec zdania: "[...] zadaniem stałej Diraca jest tutaj [...] nim-nim-nim [.,.] Ale cały obraz ulega zmianie, jeśli rozważymy [...] hunh, hunh [...]". I tak dalej. Wkrótce studenci zaczęli go naśladować - palili, obgryzali paznokcie, gestykulowali, nosili niebieskie koszule i nawet powtarzali "nim, nim". Wolfgang Pauli zwykł o nim mówić: "człowiek nim-nim--nim". Kiedy pewien Europejczyk stwierdził w jego obecności, że w Stanach nikt nie zajmuje się "prawdziwą fizyką", Pauli odpowiedział: "O? Chce pan powiedzieć, że nie słyszał pan o Oppenheime-rze i jego chłopcach nim-nim-nim?". Oppenheimer i "jego chłopcy nim-nim-nim" zajmowali się fizyką cząstek elementarnych przez dziesięć lat, po czym nagle, jesienią 1938 roku, zaczęli uprawiać astrofizykę i zastanawiać się nad śmiercią gwiazd. W krótkim czasie Oppie napisał trzy artykuły, każdy z innym doktorantem, w których rozważał gwałtowne zakończenie procesu ewolucji gwiazd o dużej masie. W ostatniej z tych prac, napisanej w 1939 roku, Oppenheimer przewidział, że wskutek grawitacyjnego zapadania się pewnych gwiazd mogą powstawać czarne dziury. Idea czarnej dziury, czyli ciała niebieskiego mającego tak silne pole grawitacyjne, że nawet światło nie może się z niego wydostać, nie była oryginalnym pomysłem Oppenheimera. Już w XVIII wieku sformułował ją Pierre Simon de Łapiące, francuski matematyk i astronom, który w swoim Exposition du Systeme du Monde głosił, że Wszechświat jest gigantycznym mechanizmem, działającym niczym werk zegarka. Wszechświat i wszystkie zachodzące w nim zjawiska - twierdził Łapiące - są ściśle zdeterminowane i przewidywalne. Gdyby można było poznać, w najdrobniejszych szczegółach, stan Wszechświata w pewnej chwili, można by obliczyć jego stan w dowolnej chwili w przeszłości lub przyszłości. Grawitacja oddziałuje na wszystkie ciała, a skoro światło - jak uważali Newton i Łapiące - składa się z maleńkich cząsteczek materii, to ono także podlega przyciąganiu. Jeśli gwiazda jest dostatecznie duża - rozumował Łapiące - to jej przyciąganie grawitacyjne mogłoby zatrzymać emitowane światło. Taka gwiazda byłaby niewidoczna. "Przyciąganie grawitacyjne promieniującej gwiazdy o gęstości takiej jak Ziemia, lecz o promieniu dwieście pięćdziesiąt razy większym od promienia Słońca, sprawiłoby, że jej światło nie mogłoby do nas dotrzeć; jest zatem możliwe, że największe promieniujące ciała we Wszechświecie są z tego powodu niewidzialne" . W XX wieku spekulacje Laplace'a potwierdził niemiecki astronom Karl Schwarzschild; zastosował on ogólną teorię względności Einsteina do hipotetycznego przypadku gwiazdy, której masa jest skupiona w jednym punkcie. Schwarzschild stwierdził, że jeśli masa gwiazdy jest dostatecznie skupiona, to krzywizna czasoprzestrzeni sprawia, iż promienie światła nie mogą opuścić najbliższego otoczenia gwiazdy. Promień tego otoczenia zależy od masy. Gdyby masa Ziemi została skupiona w jednym punkcie, jej "promień Schwarzschilda" miałby w przybliżeniu długość, l cm. Ciała o większej masie spowodowałyby "zamknięcie" odpowiednio większego obszaru przestrzeni. Schwarzschild udowodnił, że ogólna teoria względności dopuszcza istnienie niewidzialnych ciał Laplace'a, ale jego punktowa masa była matematyczną abstrakcją, a nie obiektem rzeczywistym. Oppenheimer zastosował ogólną teorię względności do rzeczywistych zjawisk i wykazał, że czarne dziury naprawdę mogą powstawać. Rozpoczął od analizy grawitacyjnego procesu zapadania się gwiazdy. Gwiazda umiera po zużyciu posiadanego zapasu paliwa jądrowego, przede wszystkim wodoru. Gdy nie ma już dość energii, by przeciwstawiać się sile grawitacji, zaczyna się zapadać. Ostateczny los gwiazdy zależy od jej masy. Jeśli masa jest mniejsza niż l ,4 masy Słońca, to gwiazda zmienia się w białego karła, czyli gwiazdę o ogromnej gęstości i promieniu sto razy mniejszym niż promień Słońca. Proces zapadania się gwiazd o większej masie jest bardziej gwałtowny; często ma postać wybuchu supernowej, która błyskawicznie emituje więcej energii, niż gwiazda wypromieniowała w ciągu trwającej miliardy lat ewolucji. Końcowym produktem wybuchu jest gwiazda neutronowa, złożona z ciasno upakowanych neutronów; gęstość materii neutronowej wynosi około miliarda ton na centymetr sześcienny. Przez pewien czas astronomowie uważali, że wszystkie zapadające się gwiazdy zamieniają się w gwiazdy neutronowe i przestają się zapadać. Jednak w 1938 roku Oppenheimer i jego doktorant Geor-ge M. Yolkoff opublikowali pracę On Massiue Neutron Cores, w której wykazali, że jeśli neutronowe jądro gwiazdy ma dostatecznie dużą masę, to ciśnienie zdegenerowanych neutronów nie może powstrzymać procesu grawitacyjnego zapadania się gwiazdy. (W pierwszej pracy z tej serii, napisanej wspólnie z Robertem Ser-berem, Oppenheimer rozważał związek między masą gwiazdy a możliwością powstania neutronowego jądra). Sześć miesięcy później Oppie napisał kolejną pracę, tym razem z Hartlandem Snyderem, zatytułowaną On Conlinued Gravitational Attraction. Autorzy wykazali, że dostatecznie duże jądro zapada się, jego pole grawitacyjne staje się wtedy coraz silniejsze, a zatem promieniowanie ulega coraz większemu przesunięciu ku czerwieni. Ostatecznie gwiazda gaśnie niczym świeca. Jak stwierdzili Oppenheimer i Snyder, gwiazda "stopniowo traci łączność z odległym obserwatorem i zostaje po niej tylko pole grawitacyjne". Ich obliczenia stanowiły wówczas najsilniejszy argument, że czarne dziury faktycznie istnieją. Zimą 1945 roku, mniej więcej pięć miesięcy przed próbnym wybuchem pierwszej bomby atomowej, w Instytucie rozważano kandydaturę Oppenheimera na stanowisko profesora. Drugim kandydatem był Wolfgang Pauli, który wówczas przebywał w Instytucie jako członek tymczasowy. Albert Einstein i Hermann Weyl mieli napisać memorandum, w którym oceniliby obu kandydatów. Choć koledzy z Instytutu raczej nie potrzebowali, by im o tym przypominać, Einstein i Weyl rozpoczęli od ogólnych rozważań na temat wyższości czystej teorii nad głupim eksperymentowaniem: "Profesorowie Szkoły Matematyki są jednomyślni, że fizyka teoretyczna powinna nadal stanowić ważną część naukowej działalności Szkoły, a wręcz powinna zostać wzmocniona. Cała historia fizyki od czasów Galileusza dowodzi, jak istotna jest rola fizyka teoretyka, formułującego podstawowe koncepcje. Konstrukcje a priori są w fizyce równie ważne, jak fakty empiryczne. Oczywiście, teoretyk musi znać osiągnięcia fizyki eksperymentalnej, ale do tego całkowicie wystarcza, jeśli żyje w cywilizacji, w której istnieją laboratoria. Nie jest w żadnym razie konieczne, by miał on osobiste związki z laboratorium w miejscu pracy". Po załatwieniu tej sprawy autorzy memorandum zdecydowanie opowiedzieli się za Wolfgangiem Paulini, którego naukowe osiągnięcia oceniali znacznie wyżej niż prace Oppenheimera. "Z pewnością Oppenheimer nie dokonał w fizyce odkrycia o tak fundamentalnym znaczeniu jak zasada wykluczania Pauliego i analiza spinu elektronu [...] Umiejętności Pauliego w zakresie matematycznych metod fizyki są i zapewne zawsze będą znacznie większe niż Oppenheimera". Einstein i Weyl pochwalili Oppenheimera za "wspaniałą pracę administracyjną" w czasie wojny oraz za "założenie największej szkoły fizyki teoretycznej w Stanach". Zwrócili uwagę, że cechują go bardzo szerokie horyzonty, otacza się błyskotliwymi ludźmi, a studenci go uwielbiają. "Niewykluczone - ostrzegali - że przejawia skłonność w kierunku dominacji, a jego studenci stanowią pomniejszone kopie swego mistrza". Wiosną 1945 roku Szkoła Matematyki formalnie zaproponowała Pauliemu stanowisko profesora. Pauli się wahał i ostatecznie został w Instytucie tylko do 1946 roku, po czym wrócił do Zurychu. Jeszcze przed jego wyjazdem Szkoła nagle zadecydowała, że zarekomenduje Oppenheimera na stanowisko profesora fizyki teoretycznej. Einstein i von Neumann - którzy niezbyt cenili Oppenheimera - mieli przygotować jego resume dla grona profesorskiego i Rady Nadzorczej. Ze swojej strony Oppie nie śpieszył się do Princeton. Był tam z wizytą w 1935 roku i Instytut nie zrobił na nim dobrego wrażenia. "To istny dom wariatów; solipsystyczni luminarze lśnią w beznadziejnym odosobnieniu" - pisał w liście do brata Franka. Her-mann Weyl zaproponował mu wówczas pracę, ale Oppenheimer odmówił. "W takim miejscu byłbym zupełnie bezużyteczny - pisał w tym samym liście - ale dopiero po długiej rozmowie i machaniu rękami Weyl przyjął do wiadomości, że moja odpowiedź brzmi nie". Teraz zwlekał Instytut. W rok po tym, jak Einstein i von Neumann mieli przygotować uita Oppenheimera, Szkoła Matematyki jeszcze nie złożyła mu formalnej oferty. Zamiast tego rozpoczęto rozmowy z Julianem Schwingerem, który współpracował z Oppen-heimerem w Berkeley. Schwinger jednak nie miał ochoty pracować w Instytucie. Szkoła następnie usiłowała zawrzeć bezprecedensowy układ z Richardem Feynmanem. "Skądś wiedzieli, jakie są moje odczucia na temat Instytutu - wspominał później Feynman - że jest zbyt teoretyczny, że za mało w nim życia i prawdziwych wyzwań. Napisali więc: Mamy świadomość, że interesuje pana zarówno praca badawcza, jak i dydaktyczna, jeśli więc pan zechce, istnieje możliwość stworzenia specjalnego stanowiska: byłby pan w połowie profesorem Uniwersytetu Princeton, a w połowie - Instytutu*". Richardowi Feynmanowi wydawało się to zbyt niewiarygodne. Stanowiło zaszczyt, rzecz jasna, ale również zbyt wielkie obciążenie psychiczne. Uważał to za absurd. "Śmiałem się z tego przy goleniu, ale cały czas się nad tym zastanawiałem".* Feynman, podobnie jak wcześniej Oppenheimer i Schwinger, zignorował możliwość zostania profesorem Instytutu. W tym czasie Robert Oppenheimer zrezygnował ze stanowiska dyrektora laboratorium w Los Alamos i zastanawiał się, co robić dalej. Naturalną rzeczą byłby powrót na uniwersytet, a Oppenheime-rowi nie brakowało propozycji z najlepszych uczelni i instytutów badawczych. Mógł wrócić do Caltechu i Berkeley, mógł również wybrać Columbię lub Harvard. Ostatecznie Oppie wrócił do Kalifornii, ale tu już nie było tak jak kiedyś. "Po wielkiej zmianie spowodowanej wojną dydaktyka straciła dla mnie cały urok - wspominał później. - Wykładałem w Caltechu i Berkeley, ale ciągle miałem coś innego do zrobienia i myślałem o innych sprawach. Sądzę, że po wojnie już nigdy dobrze nie wykładałem". Nie było w tym nic dziwnego. W porównaniu z kierowaniem ośrodkiem w Los Alamos, dydaktyka musiała mu się wydać nudna. W Los Alamos Oppenheimer na co dzień współpracował z największymi fizykami świata, a jednocześnie miał w swoich rękach niezwykłą władzę. Widok energii, wyzwolonej dzięki własnej pracy, energii, która wyrzuciła w powietrze miliony ton skał i przybrała postać ognistej kuli, jasnej jak Słońce... tak, to było znacznie bardziej ekscytujące niż prowadzenie wykładów. Skoro jednak powrót do Los Alamos został wykluczony, to może najlepszym rozwiązaniem było objęcie stanowiska dyrektora innego poważnego instytutu badawczego, którego jedyny cel polegał na zebraniu najwybitniejszych umysłów epoki i stworzeniu im warunków do odkrywania tajemnic natury? Profesura w Instytucie Studiów Zaawansowanych nie stanowiła dla Oppenheimera wielkiej atrakcji. Sprawa przedstawiała się inaczej, kiedy szło o stanowisko dyrektora. Kierowanie Instytutem mogłoby choć w części zastąpić Oppenheimerowi Los Alamos. Jak dobrze się zatem złożyło, że Instytut szukał nowego dyrektora! Jak miło, że właśnie Oppenheimer znalazł się pierwszy na liście. Z punktu widzenia Instytutu kandydatura Oppenheimera była bardzo rozsądna. W Instytucie pracowało zbyt wielu matematyków i potrzebowano fizyka, który przywróciłby równowagę oraz wprowadził pewne ożywienie. Czy można sobie wyobrazić lepszego kandydata niż cudotwórca z Los Alamos? Oppenheimer najwyraźniej znał osobiście wszystkich najlepszych fizyków świata. Był wybitnym intelektualistą i legendarnym administratorem. Potrafił skłonić ludzi, aby dawali z siebie wszystko. Przy tym Oppenheimer był nie tylko fizykiem, ale również poliglotą, znawcą poezji, literatury, filozofii, czyli wszystkiego, czemu Instytut miał służyć i czego wartości chciał bronić. Niełatwo znaleźć w dzisiejszych czasach kogoś, kto byłby bliższy ideału uniwersalnego geniusza. Jak później powiedział jeden z profesorów: "Do diabła, Instytut to przecież Mekka intelektualistów, a każdego dnia czytaliśmy w New York Timesie*, że Oppenheimer to największy intelektualista świata. Oczywiście, że chcieliśmy go mieć". Wobec tego Instytut zaproponował Oppenheimerowi stanowisko dyrektora. Jesienią 1946 roku członek Rady Nadzorczej Lewis Strauss poleciał do Kalifornii, by odwiedzić Laboratorium Promieniowania w Berkeley. Na lotnisku powitali go Oppenheimer i Ernest O. Lawrence, który kierował laboratorium. Strauss odciągnął Oppiego na betonową rampę przed hangarem i zaproponował mu posadę dyrektora Instytutu. Pensja miała wynosić 20 tysięcy dolarów rocznie, plus emerytura w wysokości 12 tysięcy dolarów po przekroczeniu 65 roku życia. Dodatkowo dyrektor miał mieszkać za darmo w Olden Manor, osiemnastopokojowym domu na terenie kampusu, ze służbą i tak dalej. Oppenheimer powiedział, że chciałby się zastanowić, ale w zasadzie jest zainteresowany. Oppie zastanawiał się dość długo; wiosną 1947 roku wciąż jeszcze nie podjął decyzji. Kochał Kalifornię, a zwłaszcza Berkeley, i nie był przekonany o tym, że Raj Uczonych w Princeton jest aż tak wspaniałą instytucją. "Uważam za kwestię dyskusyjną, czy Instytut jest istotnie ważną placówką i czy mój wyjazd do Princeton okazałby się celowy" - powiedział niedługo potem. Jednak pewnego kwietniowego wieczoru, gdy wraz z żoną jechał przez most z San Francisco do Oakland, radio podało, że J. Robert Oppenheimer przyjął stanowisko dyrektora prestiżowego Instytutu Studiów Zaawansowanych. "No cóż, chyba trzeba się na to zdecydować" - powiedział Oppie. Gdy jesienią 1947 roku Oppenheimer przyjechał do Instytutu, od razu stało się dla wszystkich jasne, że nowy dyrektor zdecydowanie różni się od poprzedniego. W dużym służbowym gabinecie na pierwszym piętrze Fuld Hali Frank Aydelotte powiesił zbiór grafik przedstawiających sceny z życia w Oksfordzie. Aydelotte byt profesorem filologii angielskiej; w 1908 roku ukończył studia w Oksfordzie. Te sentymentalne obrazki nie przypadły Oppenheimerowi do gustu; kazał je zdjąć i na ich miejsce powiesić długą szkolną tablicę. Prawie zawsze tablica była zapisana równaniami. Pojawił się również problem sejfu. Poprzednio sejf służył do przechowywania poufnych dokumentów i umów, ale Oppie przywiózł do Instytutu liczne supertajne dokumenty z czasów Los Ala-mos. Zwykły sejf nie stanowił wystarczającego zabezpieczenia tych tajemnic, przeto na korytarzu dzień i noc czuwał uzbrojony wartownik, pilnujący atomowych sekretów. Przedtem członkowie Instytutu obawiali się, że Oppenheimer zechce urządzać laboratoria; zamiast tego w Platońskim Niebie pojawiły się karabiny. W dodatku nie skończyło się na karabinach. W czerwcu 1951 roku w Instytucie zgromadził się zespół ekspertów, którzy mieli omówić plany budowy bomby wodorowej. Przyjechali między innymi Edward Teller, Hans Bethe, nowy dyrektor Los Alamos Norris Bradbury, Enrico Fermi oraz John Wheeler. W pracach zespołu uczestniczył oczywiście lokalny ekspert od bomb, John von Neu-mann (według Gordona Deana, przewodniczącego Komisji Energii Atomowej, "jeden z najlepszych specjalistów od broni na świecie"). Wcześniej Oppenheimer sprzeciwiał się budowie bomby wodorowej, ale teraz, gdy dowiedział się o nowej koncepcji Tellera i Stanisława Ulama, od razu zmienił zdanie. "Gdy widzisz coś, co jest pociągające z technicznego punktu widzenia - wyjaśnił - robisz to. Dopiero później, po osiągnięciu sukcesu, jest czas na dyskusję, jak to coś zastosować". Początkowo jedną z zalet Instytutu była dla Oppiego jego niewielka odległość od Waszyngtonu, gdzie otaczała go niemal metafizyczna aura mądrości i autorytetu. Najwyżsi dostojnicy chcieli wiedzieć, jak użyć Bomby, nowego instrumentu władzy, który dostali w prezencie od uczonych, no a Oppenheimer był tutaj... uosobieniem Bomby. Któż mógł wiedzieć lepiej od niego, jak ją wykorzystać? Oppenheimer został więc jednocześnie urzędnikiem i konsultantem, przewodniczącym GAĆ (General Advisory Committee) oraz Komisji Energii Atomowej. Był też członkiem Rady Badań Naukowych i Wdrożeń Departamentu Obrony, pracował w Naukowym Komitecie Doradczym Biura Mobilizacji Obronnej Lotnictwa Wojskowego. Oppie podróżował po całych Stanach i jeździł za granicę z wykładami, uczestnicząc w posiedzeniach, kierując dyskusjami zespołach. Został wielkim guru energii atomowej i to mu się Podobało. Niektórzy członkowie Instytutu niepokoili się jego częstą nieobecnością, ale w rzeczywistości Oppenheimer bynajmniej nie zaniedbywał Instytutu. Po prostu obowiązki dyrektora z pewnością nie wymagały, aby poświęcał im cały swój czas. Gdy opuszczał Los Alamos, pracowało tam sześć tysięcy osób, które realizowały jego polecenia. W Instytucie był panem i władcą zaledwie setki uczonych, zajmujących się własnymi sprawami. Uczeni z Instytutu nie potrzebowali, by ktoś nimi kierował, nie potrzebowali przywódcy, jakim Oppie był w Los Alamos. Oppenheimer od początku zastrzegł sobie, że będzie się zajmował nie tylko administrowaniem, ale również fizyką, równo dzieląc swój czas. Zostało to uwzględnione w akcie nominacyjnym: "Rada Nadzorcza przegłosowała, że będzie pan mianowany także profesorem fizyki. Obowiązki stąd wynikające będzie pan wykonywał równolegle z pracą dyrektora, zgodnie z wyrażoną przez pana wolą kontynuowania własnych badań naukowych". Było to rozwiązanie całkiem nowe, ale zawarty układ się sprawdził. Oppenheimer wycisnął na Instytucie swoje piętno w większym stopniu niż jakikolwiek inny dyrektor przed nim lub po nim. Oczywiście, kładł nacisk na fizykę. Starał się przyciągnąć młodych, ku radości paru weteranów, którzy obawiali się, że Instytut wkrótce zmieni się w dom starców. Na przykład Einstein żartobliwie wyrażał niepokój, że zatrudnianie starszych uczonych "doprowadzi do przemiany Instytutu w dom starców". Oppie zatrudnił kilku młodych fizyków, między innymi Abrahama Paisa, Freemana Dysona, T. D. Lee i C. N. Yanga. Czasami wydawało się, że Oppenheimer ma wręcz magiczną rękę. Kilka lat po przyjęciu Lee i Yanga właśnie ci dwaj zdobyli Nagrodę Nobla z fizyki za obalenie jednego z domniemanych praw natury: prawa zachowania parzystości. Chen Ning Yang i Tsung-Dao Lee przybyli do Instytutu, gdy mieli po dwadzieścia kilka lat. Urodzili się w Chinach i obaj studiowali w Kunming na Southwest Associated University. Sale wykładowe mieściły się w barakach pokrytych blachą, a studenci mieszkali w chatach krytych strzechą. Z powodu nalotów w oknach tych domostw często brakowało szyb. Fakt, iż w takich warunkach można nie tylko zdobyć wykształcenie, ale nawet rozpocząć drogę wiodącą do Nagrody Nobla, jest kolejnym dowodem przewagi ducha nad materią. Yang i Lee otrzymali stypendia, które pozwoliły im podjąć studia doktoranckie na Uniwersytecie Chicagowskim. Lee napisał tam rozprawę doktorską o białych karłach; jego promotorem był Enrico Fermi. Yang zajmował się fizyką jądrową pod kierunkiem Edwarda Tellera. Podczas pobytu w Chicago Lee i Yang nawiązali współprac? i napisali razem trzydzieści dwa artykuły. W latach 1951-1953 pracowali w Instytucie, po czym Lee przeniósł się na Uniwersytet Columbia, Yang zaś pozostał w Princeton. Dzieliło ich tylko pięćdziesiąt mil, dzięki czemu mogli się spotykać raz na tydzień, żeby omawiać bieżące problemy fizyczne. W tym czasie fizycy znali około dwudziestu cząstek elementarnych. Były wśród nich elektrony, protony, neutrony, cząstki "V" (znane obecnie jako cząstki dziwne) oraz cała rodzina mezonów, które -jak się wydawało - mnożyły się niczym króliki. Doszło do tego, że w pewnym podręczniku fizyki znalazł się rozdział zatytułowany: "Cząstki, bez których moglibyśmy się obyć". Fizycy nie rozumieli mechanizmów rządzących zachowaniem coraz liczniejszych cząstek elementarnych. W 1953 roku, w artykule opublikowanym w "Scientific American", Freeman Dyson przedstawił sytuację w ponurych barwach: "Nikomu nie udało się sklasyfikować nowych cząstek lub przewidzieć właściwości cząstek nieznanych. Nikt nie rozumie, dlaczego istnieją akurat takie cząstki, dlaczego mają właśnie takie masy, jakie obserwujemy, ani dlaczego niektóre oddziałują silnie, a inne nie". Po odkryciu każdej nowej cząstki fizycy sprawdzali, czy zachowuje się ona zgodnie ze "starymi" prawami zachowania, takimi jak prawo zachowania energii, oraz nowymi, wówczas formułowanymi prawami, takimi jak zasada zachowania liczby barionowej. Te zasady zachowania obowiązują w oddziaływaniach cząstek na przykład podczas rozpadów. Niektóre cząstki, takie jak proton, elektron i neutrino, nie ulegają rozpadom, są "trwałe". Inne rozpadają się na lżejsze cząstki, przy czym czas rozpadu jest często bardzo krótki, mniejszy od jednej miliardowej sekundy. Podczas oddziaływań pewne cechy cząstek ulegają zmianie, inne pozostają takie same. O takich cechach mówimy, że podlegają prawu zachowania. Jednym z najważniejszych takich praw jest zasada zachowania ładunku. We wszystkich oddziaływaniach cząstek elementarnych całkowity ładunek cząstek się nie zmienia, jest taki sam przed i po rozpadzie lub zderzeniu. Na przykład neutron, który jest elektrycznie neutralny, rozpada się na proton i elektron, których ładunki elektryczne mają przeciwne znaki, oraz obojętne elektrycznie anty-neutrino elektronowe. Wobec tego podczas rozpadu neutronu całkowity ładunek nie ulega zmianie. W 1956 roku Lee i Yang analizowali zachowanie kaonów. Już w 1938 roku Seth Neddermeyer i Carl Anderson, dwaj koledzy Op-Penheimera z Caltechu, odkryli mezony. Kaon jest cząstką nietrwałą - po niecałej mikrosekundzie rozpada się na inne mezony, ak zwane piony. Z doświadczeń wynikało, że czasami kaon rozpa-"a się na dwa piony, a czasami na trzy. Samo w sobie nie stanowiłoby to jeszcze problemu, ponieważ wiadomo, że cząstki elementarne mogą się rozpadać na wiele sposobów (istnieje wiele "kanałów rozpadu"). Problemem był natomiast fakt, że produkty rozpadu miały odmienną parzystość. Tak być nie powinno. Parzystość, podobnie jak ładunek elektryczny, powinna być ściśle zachowana. Parzystość jest cechą związaną z symetrią zwierciadlaną. Dowolny obiekt i jego zwierciadlane odbicie zachowują się zgodnie z takimi samymi prawami fizycznymi. Na przykład gdy ktoś stojąc przed lustrem przerzuca piłkę z ręki do ręki, zachowanie parzystości oznacza, że obraz piłki porusza się tak, jakby działały nań rzeczywiste siły, czyli zakreśla parabolę. Frank Yang w swoim przemówieniu z okazji wręczenia Nagrody Nobla stwierdził: "Prawa fizyki zawsze wskazywały na ścisłe zachowanie symetrii zwierciadlanej". (Yang przybrał imię Frank na cześć Benjamina Franklina, którego jest wielbicielem). Fizycy uważali, że parzystość jest zachowana zarówno na poziomie cząstek elementarnych, jak i układów makroskopowych; w mi-kroświecie przejawia się ona jednak w szczególny sposób. Parzystość cząstek oznaczamy znakiem plus lub minus, w zależności od tego, czy funkcja falowa opisująca cząstkę zmienia znak wskutek inwersji przestrzennej. Gdy funkcja falowa nie zmienia znaku, mówimy, że parzystość jest dodatnia; w przeciwnym przypadku - parzystość jest ujemna. Okazało się, że kaony rozpadają się czasem na cząstki o całkowitej parzystości dodatniej, a czasem na cząstki o parzystości ujemnej. To było dziwne, ponieważ rozpadające się cząstki miały niemal takie same masy, taki sam ładunek elektryczny, takie same wszystkie cechy, jakie udało się zmierzyć. W tym czasie fizycy uważali, że cząstki mogą się rozpadać tylko na cząstki o takiej samej parzystości. Fizycy nie dysponowali wieloma możliwymi wyjaśnieniami tej zagadki. Mogli przyjąć, że w rzeczywistości obserwują rozpady dwóch różnych mezonów K, które nazwano tau (T) i theta (6). Takie wyjaśnienie wydawało się wątpliwe, ponieważ nikt nie potrafił wskazać żadnej różnicy między tymi cząstkami, poza ich odmiennymi kanałami rozpadu. Było to więc rozróżnienie bez podania jakiejkolwiek różnicy. Inna możliwość polegała na uznaniu, że w tym przypadku nie obowiązuje zasada zachowania parzystości. To by jednak oznaczało, że zasada ta nie jest w istocie ścisłą zasadą zachowania. Odrzucenie raz przyjętych zasad zachowania nie jest czymś, na co fizycy decydują się łatwo. Mimo to Yang i Lee postanowili, że zaproponują takie właśnie wyjaśnienie. Swoją hipotezę przedstawili w pracy Qaestion of Parity Conser-vation in Weak Interactions (Zagadnienie zachowania parzystości w slabych oddziaływaniach), opublikowanej w "Physical Review". Początkowo wybrali tytuł Is Parity Conserved in Weak Interactions?, ale redaktor pisma, Samuel Goudsmit, nie tolerował znaków zapytania w tytułach. W swojej pracy Yang i Lee przedstawili rozumowanie, które doprowadziło ich do zakwestionowania prawa zachowania parzystości. "Ostatnie dane doświadczalne wskazują, że mezony theta i tau mają niemal identyczne masy i czasy życia -pisali. - Z drugiej strony analiza produktów ich rozpadu zdecydowanie sugeruje, że ze względu na zachowanie momentu pędu i parzystości theta i tau to różne cząstki. Wydaje się to zagadkowe... Trudność tę można rozwiązać, przyjmując, że parzystość nie jest ściśle zachowywana, a zatem obserwujemy dwa kanały rozpadu tej samej cząstki...". Yang i Lee zaproponowali następnie przeprowadzenie eksperymentu w celu sprawdzenia, czy parzystość jest zachowana, czy też "słabe oddziaływania rozróżniają lewą i prawą stronę". Ich pracę przeczytała między innymi pani Chien-Shiung Wu z Uniwersytetu Columbia, która postanowiła przeprowadzić taki eksperyment. Idea doświadczenia polegała na stwierdzeniu, czy elektrony emitowane podczas słabych rozpadów jąder atomowych rozchodzą się równie często we wszystkich kierunkach. Tak być powinno, gdyby w słabych oddziaływaniach obowiązywała zasada zachowania parzystości. W przeciwnym wypadku elektrony byłyby częściej emitowane w pewnym określonym kierunku. Byłoby tak, jakby natura z jakiegoś powodu wyróżniała ten właśnie kierunek. Lecz to nie wydawało się prawdopodobne. Zasadnicza trudność polegała na ustawieniu rozpadających się jąder w jednym kierunku. W tym celu Wu ochłodziła kawałek materiału zawierający jądra kobaltu - izotop 60Co - do temperatury kilku dziesiątych stopnia powyżej zera absolutnego, po czym umieściła próbkę w bardzo silnym polu magnetycznym. Ponieważ jądra kobaltu mają moment magnetyczny, w silnym polu wszystkie ustawiły się w tym samym kierunku. Teraz możliwe było zbadanie, czy elektrony emitowane w rozpadach jąder rozchodzą się równomiernie we wszystkich kierunkach. Gdyby jakiś kierunek był wyróżniony, oznaczałoby to, że parzystość nie jest zachowana. Gdy nadszedł moment prawdy, okazało się, że rozkład elektronów nie jest izotropowy. Natura z jakichś nieznanych powodów wysyłała elektrony w wybranym kierunku. Wynik doświadczenia był Jasny: okazało się, że Lee i Yang mieli rację. W słabych oddziaływaniach nie obowiązuje zasada zachowania parzystości. W 1957 roku Yang i Lee otrzymali Nagrodę Nobla za wysunięcie hipotezy niezachowania parzystości. W tym czasie Yang był już profesorem Instytutu, Lee zaś jego tymczasowym członkiem. Później Lee również został profesorem i przez pewien czas wszyscy mogli się cieszyć obecnością dwóch noblistów. Oppenheimer powtarzał, że jest dumny, gdy widzi, jak ci dwaj spacerują po kampusie Instytutu! Oto był przykład zgodnej współpracy. Jako miejsce, gdzie uczeni ze sobą współpracują, Instytut zawsze miał kiepską reputację. "W Instytucie tradycja współpracy nie jest szczególnie dobrze rozwinięta - zauważa Murray Gell-Mann. -Placówka ta pomyślana została jako miejsce, gdzie myśliciele -wielcy myśliciele - mogą spokojnie dumać w odosobnieniu. Lecz w dzisiejszych czasach jest to raczej nieproduktywny styl pracy. Tak mógł pracować Einstein, który świadomie zerwał kontakt z fizyką swoich czasów. Nie potrzebował partnerów do rozmowy, ponieważ nikogo nie interesowało, czym on się zajmował, ani jego nie obchodziło, co robią inni. Natomiast w przypadku innych uczonych właśnie współpraca prowadzi do wyników". Niechęć do współdziałania, którą obserwuje się w Instytucie, związana jest zapewne z syndromem primadonny. Wielkie umysły ulegają czasem tej chorobie, często nie zdając sobie z tego sprawy. Gdy zbliżały się sześćdziesiąte urodziny Yanga, kilku jego przyjaciół wpadło na pomysł, by przygotować na jego cześć Festschrijt. czyli zbiór oryginalnych esejów, napisanych specjalnie po to, aby go uhonorować. Powiedzieli o tym Yangowi. "Przemyślałem waszą propozycję - odparł Yang - i doszedłem do wniosku, że bardziej interesujący byłby zbiór moich własnych prac z komentarzami". W 1983 roku nakładem wydawnictwa W. H. Freeman ukazała się książka Yanga Selected Papers 1945-1980 with Commentary. T. D. Lee był wtedy profesorem w Columbii. Gdy przeczytał, jak według Yanga wyglądał ich słynny sojusz, zbaraniał. Sam zapamiętał to zupełnie inaczej. Niebawem Lee spisał własną wersję wydarzeń i rozkolportował ją wśród znajomych, a następnie umieścił w trzecim tomie książki Selected Papers, wydanej przez oficynę Birkhauser w 1986 roku. Przytoczona historia znakomicie charakteryzuje problemy, do jakich dochodzi, gdy usiłują współpracować ze sobą ludzie o wybujałych osobowościach, nietrudno zatem zrozumieć, dlaczego uczeni z Instytutu czynią to rzadko. Oto co powiedział Yang o swoich stosunkach z Lee podczas studiów na Uniwersytecie Chicagowskim: "Byłem od niego starszy i o kilka lat bardziej zaawansowany w studiach doktorskich, przeto starałem się pomóc mu na wszelkie możliwe sposoby. Później on został doktorantem Fermiego, lecz ilekroć potrzebował rady czy pomocy, zwracał się zawsze do mnie. W istocie podczas studiów w Chicago to ja byłem jego nauczycielem fizyki [...] Byłem dla niego niczym starszy brat [...] Robiłem co mogłem, aby mu pomóc w karierze..." - i tak dalej. W 1952 roku Lee i Yang, będący wówczas tymczasowymi członkami Instytutu, napisali wspólnie długą pracę o skraplaniu gazów. Najwyraźniej już wówczas zaczął się konflikt ich osobowości, ponieważ nagle ogromnego znaczenia nabrała kolejność nazwisk autorów na stronie tytułowej pracy. Jak wspomina Lee, Yang chciał, by jego nazwisko wymienione było jako pierwsze. Lee był od Yanga cztery lata młodszy, więc początkowo się na to zgodził. Później sprawdził kilka prac innych autorów i przekonał się, że wiek nie jest czynnikiem decydującym o kolejności. Wobec tego zażądał, aby ją zmienić. Szczęśliwie się złożyło, że praca składała się z dwóch części, przeto możliwe było zaspokojenie ambicji obu autorów: "C. N. Yang i T. D. Lee" figurowało w pierwszej części, a "T. D. Lee i C. N. Yang" w drugiej. Ich pracę przeczytał Albert Einstein i zapragnął porozmawiać z autorami. Według Yanga, Einstein posłał po niego: "Einstein wysłał po mnie Brurię Kaufman, która była wówczas jego asystentką. Poszedłem z nią do gabinetu Einsteina. Uczony wyraził wielkie zainteresowanie artykułem... Niestety, nie wyniosłem wiele z tej rozmowy, najdłuższej, jaką z nim odbyłem, ponieważ z trudem go rozumiałem. Einstein mówił bardzo cicho, a ja nie mogłem skupić się na jego słowach, ponieważ byłem pod wrażeniem bliskiego kontaktu z tym wielkim fizykiem, którego od tak dawna podziwiałem". Według Lee, Einstein posłał po nich obu: "Einstein poprosił swoją asystentkę Brurię Kaufman, żeby sprawdziła, czy mógłby porozmawiać z Yangiem i ze mną [...] Poszliśmy razem do jego gabinetu [...] Był zadowolony z naszych odpowiedzi [...] Cała rozmowa dotyczyła wielu problemów i trwała bardzo długo". Yang i Lee nie pracowali razem aż do 1956 roku, kiedy to wspólnie opublikowali pracę na temat niezachowania parzystości. Yang twierdzi, że to on napisał pracę: "Pokazałem rękopis Lee, który Wprowadził kilka drobnych zmian. Następnie umieściłem nasze nazwiska w porządku alfabetycznym. Przez pewien czas zastanawiałem się, czy nie umieścić swojego nazwiska na pierwszym miejscu, ale zrezygnowałem z tego, ponieważ nie lubię szeregowania nazwisk, a także dlatego, że chciałem pomóc Lee w jego karierze". Wersja Lee: "Pamiętam, że pisaliśmy pracę wspólnie. Jak zwykle, żdy współpracowaliśmy, dyskutowaliśmy niemal bez przerwy na temat wyboru słów i niuansów prezentacji. Istniało kilka wersji pracy, które zmienialiśmy przez pewien czas". Również w Szwecji dały o sobie znać problemy związane z rozwiniętym ego obu fizyków. "Byłem w Princeton, gdy dotarła do nas wiadomość o Nagrodzie Nobla z fizyki za rok 1957 - wspomina Lee. - Przez cały listopad moja żona Jeanette i ja przygotowywaliśmy się do wyjazdu do Szwecji. Yang i ja musieliśmy również napisać nasze wystąpienia i wykłady. W czasie dyskusji na ten temat Yang zapytał, czy podczas ceremonii możemy odebrać nagrody w porządku zgodnym z wiekiem. Zdziwiło mnie to, ale się zgodziłem". Pięć lat później w piśmie "New Yorker" ukazał się artykuł biograficzny poświęcony Yangowi i Lee, którzy byli już wówczas profesorami w Instytucie. Obaj otrzymali odbitki szczotkowe i obaj wprowadzili poprawki. Lee twierdzi, że Yang chciał, aby jego nazwisko występowało jako pierwsze w trzech miejscach artykułu: w tytule, w zdaniu, gdzie była mowa o Nagrodzie Nobla, i w opisie ceremonii wręczenia nagrody. Chciał również, żeby nazwisko jego żony było wymienione przed nazwiskiem żony Lee, ponieważ była od niej o rok starsza. "Powiedziałem mu, że zachowuje się głupio" - wspomina Lee. 18 kwietnia 1962 roku, według wspomnień Lee, Yang przyszedł do jego gabinetu w Instytucie i zażądał dalszych zmian kolejności nazwisk w rzeczonym artykule. Lee, przykro tym zaskoczony, zaczął się głośno zastanawiać, czy ich dalsza współpraca ma w ogóle sens. "Yang był bardzo wzburzony i zaczął płakać - opowiada Lee. Twierdził, że bardzo chce ze mną pracować. Czułem się zakłopotany i bezradny; bardzo długo łagodnie z nim rozmawiałem. W końcu zgodziliśmy się, że na jakiś czas zaprzestaniemy współpracy, a później zadecydujemy". Wersja Yanga: "To było bardzo emocjonalne doświadczenie, któremu towarzyszyło oczyszczające poczucie wyzwolenia" . Gdy miesiąc później został wreszcie opublikowany artykuł, nazwisko Lee figurowało na pierwszym miejscu w tytule A guestion oj Parity: T. D. Lee and C. N. Yang, Yang natomiast wymieniony był jako pierwszy we wzmiance o tym, że otrzymali razem Nagrodę Nobla. W pozostałych miejscach artykułu porządek nazwisk był mniej lub bardziej przypadkowy. Tej wiosny Lee zrezygnował z pracy w Instytucie i przeniósł się na Uniwersytet Columbia. Według plotek, Oppenheimer pojechał tam za nim, aby namówić go do powrotu, ale na próżno. W 1966 roku Yang również opuścił Instytut i został profesorem na uniwersytecie stanowym w Stony Brook. Dwadzieścia lat później, w listopadzie 1986 roku, z okazji sześćdziesiątych urodzin T. D. Lee, odbyło się na Uniwersytecie Coluifi" bia wielkie przyjęcie. Przyjechało wielu znanych fizyków, między innymi I. I. Rabi, Sidney Drell, Bruno Zumino i Freeman Dyson. Wśród gości nie było Franka Yanga. Chociaż Oppenheimer zajmował się w Princeton także fizyką, w czasie pobytu w Instytucie opublikował bardzo niewiele. Spotyka się różne wyjaśnienia tego faktu. Oppie się wypalił, przekroczył wiek, w którym oczekuje się od fizyków, że zrobią coś sensownego, był zbyt zajęty uprawianiem polityki w Waszyngtonie. Mówiło się o wszystkich tych sprawach jednocześnie. Wydaje się, że co do jednego wszyscy komentatorzy byli zgodni: choć Oppie przeszedł sam siebie jako administrator w Los Alamos, jako uczony nigdy nie zrealizował swoich możliwości. Nie brakuje prób wyjaśnień również tego faktu. "Wydaje mi się - powiedział Rabi - że pod pewnymi względami Oppenheimer miał zbyt dużą wiedzę w dziedzinach spoza tradycyjnych nauk ścisłych, na przykład interesował się religią, a szczególnie religią hinduską. Skutkiem było poczucie tajemnicy Wszechświata otaczającej go niczym mgła... Można by to nazwać brakiem wiary, ale moim zdaniem była to raczej ucieczka od trudnych, prymitywnych metod fizyki teoretycznej w mistyczne królestwo luźnej intuicji". Inni wskazywali na brak cierpliwości Oppiego do szczegółów. Jak wspomina Robert Serber: "Zna] on dobrze fizykę, ale liczył okropnie". Mówiło się też o jego braku wytrwałości. "Nie miał Sitz-Jleisch- uważa Murray Gell-Mann. - Chodzi tu o wytrwałość, którą Niemcy określają mianem Sitzjleisch: ciało do siedzenia� na krześle podczas wielogodzinnej pracy. O ile wiem, nigdy nie napisał długiej pracy ani nie wykonał żmudnych obliczeń, nic z tych rzeczy. Do tego brakowało mu cierpliwości. Jego prace składają się z małych apergu, zresztą bardzo błyskotliwych. Natomiast inspirował innych i jego wpływ był fantastyczny. Nauczył jedno lub dwa pokolenia amerykańskich uczonych nowoczesnej fizyki, mechaniki kwantowej i teorii pola". Koledzy zarzucali mu, że choć jest bardzo inteligentny, brakuje mu oryginalności: chwyta czyjeś pomysły i doprowadza je do logicznego końca, ale to wciąż są cudze pomysły. Jeszcze inni wytykali mu obłudę, zdolność do mówienia sprzecznych rzeczy na ten sam temat. Jedna z jego najsłynniejszych wypowiedzi dotyczyła Ł>omby: "W pewnym prostym sensie, którego nie da się zatuszować ani wulgarnością, ani żartem, ani przesadnym gestem, fizycy poznali, co to grzech i nie wolno im o tym zapomnieć". (To publiczne załamywanie rąk zirytowało wielu jego kolegów, w tym również jego o profesora z Harvardu, Percy'ego Bridgmana. "Jeśli ktokolwiek powinien czuć się winny - powiedział Bridgman - to tylko Bóg. To on stwarza fakty"). Po wojnie, podczas rozmowy z prezydentem Trumanem, Oppenheimer powiedział: "Panie prezydencie, czuję, że mam krew na rękach". (Truman podobno wyciągnął wtedy chusteczkę i zapytał: "Może zechciałby pan je wytrzeć?"). Natomiast pod koniec życia Oppenheimer przedstawiał zupełnie inną wersję wydarzeń. "Nigdy nie odczuwałem żalu z powodu tego, co robiłem i mogłem zrobić w Los Alamos. W istocie, przy różnych okazjach wyrażałem przekonanie, że biorąc wszystko pod uwagę, praca tam była czymś, czego nie żałuję". To właśnie bystra inteligencja Oppenheimera oraz liberalny stosunek do prawdy spowodowały jego głośny upadek. Dwa tygodnie przed Bożym Narodzeniem, 14 grudnia 1953 roku, Oppenheimer rozmawiał przez telefon z Lewisem Straussem, który sześć lat wcześniej zaproponował mu stanowisko dyrektora Instytutu. Strauss był obecnie przewodniczącym Komisji Energii Atomowej, a Oppenheimer ekspertem tej komisji. Strauss chciał z nim porozmawiać o sprawach związanych z dostępem do tajnych dokumentów. Wobec tego Oppenheimer pojechał do Waszyngtonu. Gdy dowiedział się, o co chodzi, doznał szoku. Okazało się, że sam prezydent Dwight D. Eisenhower nakazał wznieść "mur" między Oppenheimerem i wszelkimi tajnymi informacjami dotyczącymi energii atomowej. Wszystkie tajne dokumenty z sejfu w Instytucie miały zostać zabrane, a zezwolenie na dostęp dyrektora do tego rodzaju dokumentów zawieszono ze skutkiem natychmiastowym. Przyczyną był fakt - jak powiedział William L. Bor-den, urzędnik z Połączonej Komisji Kongresu do spraw Energii Atomowej - że "prawdopodobieństwo, iż J. Robert Oppenheimer to agent Związku Sowieckiego, jest większe niż 50 procent". Sprawa ta miała oczywiście związek z tym, że Oppenheimer utrzymywał stosunki z komunistami. Komunistami byli jego brat Frank i bratowa. Również żona Oppenheimera była komunistką. przynajmniej w młodości. Oppie zatrudniał komunistów i wielu lewicujących fizyków w Los Alamos. Dodatkową komplikacją okazały się pewne kłamstwa, na jakie pozwolił sobie w rozmowie z oficerem kontrwywiadu w Los Alamos. Najdziwniejsze w całej sprawie było jednak to, że o tym wszystkim władze wiedziały od bardzo dawna, a mimo to udzieliły mu zezwolenia na dostęp do tajnych materiałów. Pozwoliły, aby to on kierował budową Bomby. Czemu zatem teraz, po dziesięciu latach, postanowiono odgrzać stare sprawy? Zgodnie z najbardziej popularnym wyjaśnieniem, Oppenheimer publicznie ośmieszył swego dawnego stronnika, Straussa, który postanowił mu za to odpłacić. 13 czerwca 1949 roku Oppenheimer zeznawał przed Połączoną Komisją Kongresu do spraw Energii Atomowej, która rozważała prośbę rządu norweskiego o zgodę na sprzedaż milikiura żelaza 59. Norwegowie chcieli użyć tego izotopu do monitorowania zachowania płynnej stali podczas wytopu. Strauss, zaciekły antykomuni-sta, zawsze bardzo niechętnie zgadzał się na eksport izotopów promieniotwórczych, a gdy dowiedział się, że jeden z członków norweskiego zespołu badawczego przejawia komunistyczne sympatie, zaciął się. Gdyby to od niego zależało, Norwegowie otrzymaliby figę z makiem. Oppenheimer zeznawał w obecności Straussa. Opowiedział się za wyrażeniem zgody na sprzedaż izotopu. Ktoś zapytał go, czy materiał ten może zostać wykorzystany do celów wojskowych. "Nikt mnie nie zmusi, bym powiedział, że nie można go wykorzystać do wytworzenia energii atomowej - stwierdził. - Do tego celu służy też pośrednio szpadel, l bywa używany", W pokoju rozległy się chichoty. Strauss zazgrzytał zębami. "Energię atomową można również uzyskać z butelki piwa. Tak się zresztą robi". Hę, hę, hę. "Należy jednak spojrzeć na problem z odpowiedniej perspektywy - ciągnął Oppenheimer. - Jest faktem, że w czasie wojny i w latach powojennych izotopy te nie odgrywały znaczącej roli, a według mojej wiedzy, nie odgrywały w ogóle żadnej roli". Strauss poczerwieniał na twarzy. Patrzył na Oppenheimera tak, jakby chciał zabić spojrzeniem tego chłystka, który z wielko-pańskim zadęciem ośmielał się z niego nabijać. "Czyż nie jest prawdą, doktorze, że ogólne bezpieczeństwo kraju zależy od czegoś więcej niż tylko od zachowania tajemnicy na temat postępu w dziedzinie wojskowości?" - spytał senator Knowland. "Oczywiście, że tak - odpowiedział Oppie. - Według mojej oceny. w tym ogólnym sensie izotopy są znacznie mniej ważne niż urządzenia elektroniczne, ale znacznie ważniejsze niż, powiedzmy, witaminy". Strauss dobrze to sobie zapamiętał. Kilka lat później, gdy Wil-liam Borden nazwał Oppiego "agentem Związku Sowieckiego", Strauss uznał, że to świetna okazja, żeby wyrównać stare rachunki. Postarał się, żeby FBI nieustannie śledziło Oppenheimera, przejmowało i otwierało jego pocztę, oraz - jak wynika z niedawno odtajnionych raportów FBI - zainstalowało podsłuch w Olden Ma-nor' Jego domu na kampusie Instytutu. "Na żądanie admirała Le-wisa L. Straussa, przewodniczącego Komisji Energii Atomowej -czytamy w dokumentach FBI - l stycznia 1954 roku w dornu dr. J- Roberta Oppenheimera w Princeton w stanie New Jersey zainstalowano środki technicznego nadzoru". Oppenheimer sprowadził zatem do Instytutu nie tylko karabiny, ale również podsłuch, agentów FBI i wszystko, co się z tym wiąże. Ostatecznie Strauss wygrał. Oppenheimer został uznany za człowieka niegodnego zaufania i pozbawiony zezwolenia na dostęp do poufnych dokumentów. Z Instytutu zniknął ogromny sejf i wartownicy, pilnujący go dzień i noc. Na tym Strauss nie poprzestał. Chciał również, by Oppenheimer został zwolniony z Instytutu. Temu jednak Rada Nadzorcza i profesorowie stanowczo się sprzeciwili. W czerwcu 1954 roku ogłoszono oświadczenie popierające Op-penheimera. Profesorowie stwierdzili między innymi: "Przez siedem lat [dr Oppenheimer] z wielkim oddaniem kierował pracą Instytutu Studiów Zaawansowanych, udowadniając w tym czasie, że dzięki zaletom osobistym, szerokim zainteresowaniom naukowym i głębokiej wiedzy potrafi wyjątkowo dobrze wykonywać swoje zadania. Jesteśmy dumni, mogąc obecnie publicznie wyrazić nasze lojalne uznanie z powodu wielu korzyści, jakie odnieśliśmy dzięki pracy dr. Oppenheimera na tym stanowisku". Oświadczenie podpisali wszyscy stali członkowie Instytutu oraz emerytowani profesorowie, w tym również Julian Bigelow, Freeman Dyson, Albert Einstein. Kurt Godeł, Herman Goldstine, Abraham Pais, Atle Selberg, Oswald Yeblen, John von Neumann, Hermann Weyl i C. N. Yang. Oppenheimer był jednak załamany. Stracił pewność siebie i arogancję, co mogło oznaczać, że jego kariera naukowa jest również skończona. Przestał pracować jako konsultant w Waszyngtonie. dzięki czemu spędzał więcej czasu w Instytucie. Niektórzy profesorowie byli z tego zadowoleni. "Jeśli o mnie chodzi - wspomina Freeman Dyson - to po tym publicznym upokorzeniu Oppenheimer stal się lepszym dyrektorem, niż był przedtem. Spędzał mniej czasu w Waszyngtonie, a więcej w Instytucie... Rozluźnił się i poświęcał więcej uwagi naszym codziennym problemom. Teraz mógł robić to, co lubił najbardziej: czytać, myśleć i rozmawiać o fizyce". Publiczne upokorzenie miało jednak także inne przykre konsekwencje. Oppie i jego żona zawsze dużo pili, ale po klęsce problem ten jeszcze się pogłębił. "Pamiętam, jak wyglądał typowy wieczór w ich domu - wspomina pewien stały gość. - Wszyscy siadywali w kuchni, plotkując, pijąc i nic nie jedząc. Koło dziesiątej Kitty rzucała na patelnię kilka jajek i odrobinę chili. To było wszystko, czym zagryzano mnóstwo alkoholu". Doszło do tego, że matematyk Deane Montgomery nazwał publicznie dom Oppiego "Bourbon Ma-nor". Ze swej strony Oppie określił Montgomery'ego jako "najbardziej aroganckiego, upartego skurwysyna, jakiego w życiu widział". Oppenheimer był dyrektorem Instytutu przez dziewiętnaście lat. Oceny jego działalności są różne, przy czym ich podział odzwierciedla mniej więcej przynależność "partyjną". Fizycy pamiętają, że dzięki niemu fizyka znalazła się w centrum uwagi, humaniści zaś podziwiają go za niezwyklą erudycję w sprawach wykraczających poza nauki przyrodnicze. Kiedyś poprosił go o pomoc Lansing V. Hammond, pracownik Commonwealth Fund, programu wdrożonego przez rząd brytyjski, którego celem było wysyłanie młodych i obiecujących uczonych brytyjskich na staż do Stanów Zjednoczonych. Hammond nie mógł sobie poradzić z lawiną podań i poprosił Oppiego o pomoc. Oppenheimer szybko uporał się z podaniami kandydatów na fizyków, po czym poprosił o pokazanie pozostałych. "Hmm... Muzyka amerykańskich Indian - powiedział, patrząc na jedno z podań. - Roy Harris jest tu właściwym człowiekiem, to go na pewno zainteresuje... W zeszłym roku Roy był w Stanfordzie, ale właśnie przeniósł się do Peabody Teacher's College w Nasłwille... Psychologia społeczna, kandydat chciałby pojechać do Michigan... Hmm... Chciałby zyskać ogólne doświadczenie, a w Michigan za-puszkują go zapewne w jakimś zespole i nauczy się wszystkiego o jednym, wąskim aspekcie... Według mnie powinien wybrać się do Yanderbilt, to mniejszy ośrodek, gdzie będzie miał więcej okazji, żeby osiągnąć to, czego pragnie". "Logika symboliczna - Oppie sięgnął po kolejne podania. - No, tu liczy się Harvard, Princeton, Chicago i Berkeley. Zobaczmy, czym się konkretnie interesuje... Ha! A tu twoja dziedzina: osiem-nastowieczna literatura angielska. Yale to oczywisty wybór, ale warto zastanowić się nad Bate'em w Harvardzie. On jest jeszcze młody, lecz do niego należy przyszłość". Oppie przeglądał podania przez godzinę. Na sześćdziesiąt przypadków nie umiał pomóc tylko w dwóch czy trzech. W pozostałych wydawało się, że jest po prostu wszystkowiedzący. Nic dziwnego, że humaniści go lubili. Największymi przeciwnikami Oppenheimera w Instytucie byli matematycy, którzy mieli mu za złe, że zatrudnia głównie fizyków i nie poświęca większej uwagi ich dyscyplinie. "Dążył do tego, by upokorzyć matematyków - uważa Andre Weil. - Oppenheimer był człowiekiem niezwykle sfrustrowanym i bawił się, napuszczając ludzi na siebie. Widziałem, jak to robił. Uwielbiał, gdy ludzie w Instytucie ciągle się kłócili. Był sfrustrowany, ponieważ chciał być Niel-sem Bohrem lub Albertem Einsteinem, a wiedział, że nie jest". Oppenheimer miał jednak o sobie zupełnie dobrą opinię. W roku 1963, po piętnastu latach sprawowania funkcji dyrektora, udzielił wywiadu, w którym mówił o mocnych i słabych stronach Instytutu. ..Jako stałe miejsce pracy Instytut jest odpowiedni tylko dla kilku osób na świecie - powiedział. - W dziedzinie fizyki teoretycznej liczba osób, którym pracowałoby się tu lepiej niż gdzie indziej, jest bardzo mała. Ludzie spędzają na ogół pół roku tutaj, a pól gdzie indziej. Dyson wykładał cały ubiegły rok, Yang wykłada w tym roku. W przyszłym roku Dyson będzie w La Jolla. Yang, nawet jeśli jest w Princeton, spędza większość czasu w Brookhaven. W ten sposób zaspokajają oni swoje potrzeby, bez tego nie mogliby przetrwać". Zaletą Instytutu, jak powiedział Oppie, jest to, że odgrywa on rolę schroniska, intelektualnego hotelu. "Dla młodego uczonego po doktoracie, czy też praktykującego fizyka, któremu brakuje kontaktów lub który ma zbyt wiele obowiązków dydaktycznych na swojej uczelni, możliwość spędzenia roku czy sześciu miesięcy w Instytucie to coś wspaniałego. I temu właśnie powinien służyć Instytut", Dalej Oppenheimer wdał się w rozważania, czy Instytut rzeczywiście potrzebuje stałych profesorów, skoro on, Oppie, w zasadzie mógłby spełniać ich główną funkcję, czyli doradzać tymczasowym członkom. "Gdybym miał wystarczająco głęboką i różnorodną wiedzę oraz dostatek energii - powiedział - nie potrzebowalibyśmy profesorów. Sam mógłbym rozmawiać ze wszystkimi członkami o ich problemach". Tylko J. Robert Oppenheimer mógł się zdobyć na podobną wypowiedź. CZĘŚĆ III DALEKIE WIDOKI ROZDZIAŁ 7 HUBBLE, BĄBLE, TRUD I ZNOJE* Franz Moehn jest bez wątpienia jedną z najważniejszych i powszechnie szanowanych osób w Instytucie Studiów Zaawansowanych. Pracuje tu dopiero od 1979 roku, czyli od niedawna (niektórzy członkowie Instytutu mogą się poszczycić kilkudziesięcioletnim stażem). Wbrew niepisanej zasadzie utrzymywania kontaktów wyłącznie z przedstawicielami własnej dyscypliny, Moehna znają niemal wszyscy, a jego praca ma dla wszystkich znaczenie. Franz jest oczywiście kucharzem. Urodził się w Wittlich w Niemczech, w dolinie Mozeli. Jego ojciec prowadził tam hotel "Zum Rebstock", gdzie Moehn nauczył się gotować. Później przyjechał do Stanów; terminował w Sheratonie, po czym zaczął pracować w Instytucie. W pobliżu jadalni ma własny gabinet, wypełniony książkami kucharskimi. Dzięki jego talentom stołówka zmieniła się de facto w instytutowe centrum życia towarzyskiego, miejsce, gdzie każdego dnia spotykają się wszyscy członkowie. Przedstawiciele różnych dyscyplin siadają, oczywiście, przy oddzielnych stolikach, ale przynajmniej wszyscy spędzają pewien czas w jednym pomieszczeniu. Kuchnia, ze ścianami pokrytymi białą glazurą, wypełniona urządzeniami z nierdzewnej stali, stanowi raj kucharza. Członkowie Instytutu nie mają tu prawa wstępu. W wielkiej lodówce do przechowywania mięsa wiszą świeżo upolowane, jeszcze nie oskubane * Angielski tytuł Hubble, bubble toil and trouble jest parafrazą wersu z aktu IV, scena I Makbeta (Double, double toil and trouble). Istniejące polskie przekłady trudno byłoby analogicznie zmienić (przyp. tłum.). bażanty. Jest też zamrażalnia, oddzielna chłodnia do przechowywania warzyw, są piece, kuchenki, prodiże i wędzarnia, gdzie teraz wędzą się węgorze. Moehn pokrywa karmelowym lukrem pięćdziesiąt małych foremek, w których zamierza upiec hiszpańskie babeczki. Te specjały są przeznaczone na jutrzejszą kolację. W stołówce można się rano napić kawy i zjeść świeże bułeczki, w ciągu tygodnia zjeść lunch, a w środy i piątki - także kolację. Kolacje to prawdziwe wydarzenia kulinarne; typowe menu wygląda wtedy mniej więcej tak: zakąski (na przykład parzone krewetki), bażant, ryż, zapiekanka z kozibrodu, sałata, deser. Albo: zakąski (na przykład melon z prosciutto), scampi w risotto ze szpinakiem, sałatka z selerów, zabaglione. Albo: zakąska, rają w maśle orzechowym, zielony groszek, sałata, deser. Bez wina taka kolacja byłaby niepełna, a zatem do każdego menu dołączana jest krótka lista zalecanych win. Gdy Moehn przybył do Instytutu, stwierdził, że tutejsza piwnica pozostawia wiele do życzenia, przeto rozpoczął zakupy, czemu bardzo sprzyjał dyrektor Harry Woolf, ceniący sobie subtelne uroki życia. (Oppenheimer zwykł chodzić pieszo z Olden Manor do odległego o kilka przecznic Fuld Hali, natomiast Woolf pokonywał tę trasę swym audi). Obecnie Moehn kupuje wina na dziesięć lat naprzód, a bordeaux, które nabył, nadal oczekuje na umieszczenie w karcie win. Dzięki jego wysiłkom Instytut może się obecnie pochwalić kolekcją około pięciu tysięcy butelek. Lunch w Instytucie przypomina właściwie kolację, choć w skromniejszej skali. W menu można znaleźć piersi kurczęcia te-riyaki, cielęcinę w cieście, flamandzkie kotlety, musakę, pieczoną wieprzowinę po szwedzku, a w piątki oczywiście świeże ryby z targu. Ludzie obdarzeni mniejszym apetytem mogą wybierać spośród wielu sałatek, dań na zimno i rozlicznych kanapek, na przykład z ozorem na zwykłym chlebie lub z sałatką z kurczaków w chlebie pita. Do lunchu można również napić się wina, a także krajowego lub importowanego piwa. Oczywiście, do wyboru są liczne desery: ciasto z rabarbarem, tort z wiśniami, babeczki z kruchego ciasta wypełnione budyniem, owoce z bitą śmietaną. Na zakończenie można się napić kawy z ekspresu, po dziewięćdziesiąt centów filiżanka. Członkowie Instytutu regulują rachunki instytutową kartą płatniczą. Większość korzystających ze stołówki osób przybiera na wadze; zawdzięczają to Franzowi Moehnowi. Stołówka jest duża, prostokątna, z oknami z trzech stron, niczym w nawie kościoła, przy czym czwarta ściana jest całkowicie przeszklona, dzięki czemu spożywający posiłek mają widok na ogród. Jest pierwszy kwietnia, zatem w ogrodzie kwitną żonkile; widać również wysokie brzozy i niewielki wodospad, wpadający do podłużnej sadzawki. Jeśli pogoda sprzyja, można jeść w ogrodzie; dla tych, którzy pozostają w jadalni, na stołach ustawiono wazoniki ze świeżymi kwiatami. Na ścianach wiszą mozaiki ze starożytnej Seleucji w Mezopotamii, a tuż obok jednej z nich - nowoczesny obraz reprezentujący malarstwo abstrakcyjne. Ze względu na te wszystkie atrakcje nic dziwnego, że członkowie Instytutu spieszą do stołówki, gdy tylko zegar wybije dwunastą. W stołówce, rzecz jasna, zasiadają zgodnie z podziałem na różne dyscypliny, przy czym astrofizycy zajmują zazwyczaj jeden z długich stołów po stronie północnej, fizycy cząstek elementarnych -parę stołów dalej na południe. Matematycy dzielą się dodatkowo według wieku; starsi profesorowie, tacy jak Selberg, Weil i Montgo-mery, siadają oddzielnie. Freeman Dyson lubi jadać w towarzystwie, jak zwykł powiadać, "małego gangu astrofizyków" (choć jego własny gabinet znajduje się wśród pracowni "cząstkowców"). Dyson jednak stanowi szczególny przypadek, nie poddający się żadnej klasyfikacji; w swoim życiu zajmował się między innymi biologią molekularną, czystą matematyką, fizyką cząstek elementarnych, budową reaktorów jądrowych i pojazdów kosmicznych. Dyson jada z astrofizykami, ponieważ lubi ich za poczucie humoru. W każdy wtorek w południe astrofizycy udają się do sali konferencyjnej, gdzie mają lunch połączony z seminarium. Spotkania te są tak atrakcyjne, że uczęszczają na nie astrofizycy nie tylko z Instytutu, ale również z Uniwersytetu i z Laboratoriów Bella. O 12.30 sala konferencyjna zaczyna się wypełniać. Pośrodku sali stoją drewniane stoły, ustawione w podkowę. Wokół stołów, na krzesłach w stylu Breuera, z oparciami wyplatanymi trzciną, siedzą astrofizycy z Princeton i okolic. Jest ich zwykle około pięćdziesięciu. Wszyscy jedzą główne danie i czekają, aż John Bahcall da sygnał. Bahcall, który zasiada u szczytu stołu, w otoczeniu dzisiejszych mówców, jest kierownikiem Szkoły Nauk Przyrodniczych. Każdego roku kto inny sprawuje tę funkcję. Bahcall jest również głównym lokalnym astrofizykiem, specjalistą od zagadnienia słonecznych neutrin, o których napisał książkę. Według krążących plotek, ma szansę zostać następnym dyrektorem Instytutu ("Nie jestem na liście kandydatów i nie zgodziłbym się na niej znaleźć" -powiada), a obecnie gra rolę gospodarza spotkania. Ubrany w sweter w czerwone i niebieskie paski, prowadzi spotkanie w bardzo nieformalnym, typowym dla siebie stylu. Bahcall dzwoni łyżeczką w szklankę i zwraca się do Dona Schnei-dera. "Don, może nam opowiesz o tych fascynujących nowych wynikach, o których rozmawialiśmy w Instytucie przez cały ranek". Schneider, jeden z młodszych członków Instytutu, ma pięcioletni kontrakt. Oznacza to, że jest jednym z najbardziej utalentowanych młodych doktorów astrofizyki. Już podczas porannej kawy w budynku E zdradził pewne nowiny, a teraz przyszła pora, by podzielić się nimi z szerszą grupą uczonych, którzy przybyli tu w poszukiwaniu kontaktów z kolegami. Don odkaszlnął. Jest trochę zdenerwowany, ale któż mógłby mieć mu to za złe? Ma przecież ogłosić, że tego ranka, na krótko przed świtem, zaobserwował nowy obiekt, położony w większej odległości od Ziemi niż wszystkie znane dotychczas astronomom. "Przyniosłem nieco danych - mówi Don, wskazując na plik papierów - dotyczących nowego kwazaru. Przesunięcie widma ku czerwieni wynosi 4,1...". Cztery przecinek jeden! Wszyscy zgromadzeni dobrze wiedzą, co to oznacza. W astrofizycznym slangu odległość do najdalej położonych obiektów - kwazarów i odległych galaktyk - podaje się nie w latach świetlnych lub megaparsekach, ale posługując się przesunięciem ku czerwieni. W latach siedemdziesiątych odkryto około 650 kwazarów, których przesunięcie ku czerwieni dochodziło do 3,5. To oznacza, że znajdują się one w odległości kilku miliardów lat świetlnych od naszej Galaktyki. Później stopniowo znajdowano coraz dalsze kwazary, mające przesunięcie ku czerwieni 3,6, potem 3,7. Teraz nastąpił skok. 4,1! To zbyt nagły wzrost odległości, niemal za duży, by można było w to uwierzyć. Kilku słuchaczy na chwilę przerywa jedzenie, co świadczy o znaczeniu nowiny. Don jeszcze nie skończył. "Obiekt ten ulega soczewkowaniu grawitacyjnemu - mówi. -Zmierzyliśmy linie absorpcyjne i nie mamy wątpliwości. Po prostu sprzyjało nam szczęście". Soczewka grawitacyjna! Soczewki grawitacyjne to galaktyki, które zakrzywiają promienie obiektów położonych za nimi, w dużo większej odległości. Część promieni kwazaru przelatuje z jednej strony galaktyki, część z drugiej, i w ten sposób otrzymujemy wielokrotny obraz pojedynczego obiektu. Einstein przewidział istnienie soczewek grawitacyjnych już wiele lat temu, a w ostatnich latach udało się zaobserwować kilka przykładów. Zjawisko soczewkowania jest jednak bardzo rzadkie, i to nie bez powodu. Kwazar, galaktyka i obserwator muszą znajdować się niemal idealnie na jednej linii, inaczej soczewkowanie nie wystąpi. No, a tu Schneider twierdzi, że znalazł kwazar najbardziej oddalony ze wszystkich dotychczas znanych i na dokładkę jest on soczewkowany. To już trochę za wiele! Schneider rozdaje wykresy i nikt nie wyraża wątpliwości. Widmo kwazaru, czyli wykres natężenia promieniowania w zależności od długości fali, wygląda jak panorama dolnego Manhattanu, z ostrymi szczytami i dolinami, a jedno szczególnie wysokie maksimum przypomina World Trade Center. To kwazar z rekordowym przesunięciem ku czerwieni. W całej sali widać poruszenie. Ludzie komentują nowinę, zakrzy-kując się wzajemnie. John Bahcall z najwyższym trudem utrzymuje porządek w czasie przewidzianym na zadawanie pytań. Wszyscy domagają się dalszych informacji. Gdzie jest ten obiekt? Jakie ma współrzędne? Kiedy dokładnie dokonano obserwacji? Don odpowiada na wszystkie pytania... Aż staje się jasne, że wszystko to trwa już zbyt długo i pora kończyć. Następny mówca czeka na swoją kolej. Biedak; ciężko mu będzie dorównać Schneiderowi. I rzeczywiście. Oto bowiem kilka osób na sali zaczyna jednak mieć wątpliwości. Przesunięcie ku czerwieni 4,1, a dziś jest pierwszy kwietnia. Czy to aby nie żart?! O Jezu! To przecież... prima aprilis! Don Schneider wyciął najlepszy numer dekady. Udało mu się przekonać wszystkich astrofizyków z Uniwersytetu Princeton, Laboratoriów Bella i Instytutu, że w ciągu kilku godzin, w Instytucie, gdzie nie ma absolutnie żadnych instrumentów astronomicznych, nawet zwykłej lornetki, odkrył rekordowy kwazar, i to soczewko wany grawitacyjnie. Sam Schneider nie mógł uwierzyć w sukces żartu. Był przekonany, że cała sprawa zakończy się klapą, że słynni astronomowie z Princeton natychmiast się zorientują, iż dane zostały sfingowane. Z trudem zachowywał powagę, podobnie jak John Bahcall, który był w sprawę wtajemniczony. Kilka osób wciąż jeszcze nie zorientowało się w sytuacji. Pod koniec lunchu podchodzą do Schneidera, żeby mu pogratulować. Chcą uścisnąć jego dłoń, są zupełnie poważni. Odkrycie wydawało się zbyt wspaniałe, by mogło być prawdziwe, ale oni i tak uwierzyli. Don wyjawia im prawdę. Przez cały czas gadał bzdury. Gdyby zgromadzeni na lunchu uczeni lepiej znali Dona, zapewne przygotowaliby się na jakąś niespodziankę. Na drzwiach do jego gabinetu wisi zdjęcie przedstawiające Ricardo Montalbana w roli Khana ze Star Trek: The Wrath of Khan, z podpisem "Don Schneider". Don przyczepił także do drzwi plakat, podobny do tych, jakie rnożna zobaczyć w gabinetach wielu zaangażowanych, politycznie uświadomionych uczonych. Afisz wygląda bardzo przekonująco i autentycznie, zupełnie jak prawdziwy. Dopiero z bliska można przeczytać takie slogany, jak "USA - ręce precz od Nebraski!" "Powstrzymajmy amerykańskich imperialistów w Afganistanie!" oraz "Życzymy zwycięstwa Ludowemu Ruchowi Nebraski". "Jeśli ludzie nie mają poczucia humoru, to ich problem" - zauważa Schneider. Nie tylko Don lubi robić kawały. Astronomowie w ogóle wyróżniają się w Instytucie pogodą ducha - zapewne dlatego, że widzą to, co badają i że to, o czym mówią, jest postrzegalne. Matematycy z głowami w świecie platońskich idei bywają na ogół dość ponurzy. Natomiast fizycy cząstek elementarnych... no cóż, ci zwykli sobie wyobrażać, że są panami stworzenia, ze swymi gigantycznymi akceleratorami, modnymi teoriami superstrun, których niemal nikt nie rozumie. Astrofizycy z kolei nie traktują siebie z tak śmiertelną powagą. Rok wcześniej z okazji pierwszego kwietnia Kavan Ratnatunga zabawiał się tu dobrze, posługując się systemem komputerowym. Ratnatunga, niski, śniady mężczyzna często uśmiechający się pod wąsem, jest magikiem od komputera VAX 11/780, stojącego w piwnicy Instytutu. Rok wcześniej, nocą 31 marca, Ratnatunga i Sterl Phinney - obecnie profesor Caltechu - poświęcili kilka godzin na zainstalowanie nowego programu. Każdemu, kto rano zasiadł do komputera, pojawiał się na ekranie monitora napis "Dzień dobry, Bob!" (imię dostosowywane było;' oczywiście, do użytkownika danego komputera). Następnie na ekranie pojawiał się krótki list: Jestem Hal 9000 z roku 2001. Przybyłem z orbity wokół Jowisza, by przejąć cały ziemski system komputerowy i uniemożliwić realizację projektu wojen gwiezdnych. Czy mogę ci pomóc? Zakłopotany użytkownik próbował zwykle pozbyć się nieproszonego gościa, naciskając "control Z" - typową komendę umożliwiającą wyjście z programu. Wtedy pojawiała się kolejna wiadomość: Nie możesz wyjść z tego programu. Bob. Rzecz jasna, w odpowiedzi Bob próbował jednak zakończyć program. Jeśli spróbujesz to zrobić raz jeszcze, Bob, zacznę wymazywać twoje pliki. Bob ponownie naciska "control Z"... Na ekranie pojawia się groźny napis: Usuwam plik numer l. Oczywiście, w tym momencie dla każdego było już jasne, że jakiś dowcipniś dobrał się do systemu komputerowego i dla żartu zainstalował ten zwariowany program. Pozostawał jednak problem, jak zakończyć zabawę. W końcu ktoś spróbował podać komendę "prima aprilis" i wtedy - dzięki Bogu! - jego komputer zaczął działać normalnie. Wszystkim się to spodobało! Program był wielkim przebojem i pozostał w systemie do dziś, dla upamiętnienia fantazji Ka-vana Ratnatungi. Natomiast nowiny Dona Schneidera wcale nie były tak nieprawdopodobne... Kilka lat wcześniej Ed Turner z Princeton opowiedział na wtorkowym lunchu, że wraz z kolegami z Caltechu odkrył nowy kwazar soczewkowany przez galaktykę. Turner powrócił właśnie z obserwatorium na Mount Palomar, gdzie dokonano pewnych obserwacji; rano zaś przed lunchem koledzy przekazali mu telefonicznie najnowsze dane. Kwazar był bardzo słaby, miał przesunięcie ku czerwieni 3,273, wprawdzie nie rekordowe, ale był to bardzo odległy obiekt. Podczas lunchu Turner pokazał zdjęcia kwazaru, wykonane dwa dni wcześniej. Sam przywiózł je z Caltechu i błyskawicznie przygotował kopie. Zdjęcia przedstawiały prawdziwy kwazar, bez żadnych wygłupów. To, że Don Schneider zdołał nabrać astronomów z Princeton, dowodzi tylko, że są oni już przyzwyczajeni do niemal cudownych wieści, podawanych jednocześnie z arcydziełami kulinarnymi Franza Moehna. W tydzień później astrofizycy ponownie spotykają się na lunchu. Tym razem obok Johna Bahcalla siedzą Charles Alcock, który przyjechał z MIT, oraz Jeremy Ostriker, dziekan wydziału nauk astrofizycznych Uniwersytetu Princeton. Bahcall daje ludziom pięć-dziesięć minut na zjedzenie posiłku, po czym dzwoni łyżeczką w szklankę. Pięt Hut wygłasza ważny komunikat, dotyczący nieobecnego dziś członka Instytutu, Jeremy'ego Goodmana: jego żona właśnie urodziła córeczkę. De rigueur, Hut podaje wagę dziecka. "Czy znasz wymiary?" - pyta Bahcall... Wracając do rzeczy, Bahcall pyta Alcocka (który jeszcze nie skończył gulaszu z cielęciny po węgiersku), czego nauczył się od czasu, kiedy byt tu ostatnio. Alcock po doktoracie spędził w Instytucie cztery lata, od 1977 do 1981. Na twarzach biesiadników pojawia się zainteresowanie, Alcock zaczyna mówić - z niemal niezauważalnym nowozelandzkim akcentem - o ciężkich pierwiastkach na powierzchni białych karłów. Białe gwiazdy mają promień sto razy mniejszy niż Słońce i ogromną gęstość, milion razy większą niż woda. Z obserwacji wynika, że na ich powierzchni znajdują się ciężkie pierwiastki - to znaczy pierwiastki cięższe od helu. Rzecz zagadkowa, ponieważ wydaje się, że pierwiastki te mogą pochodzić tylko z materii międzygwiazdowej, czyli rzadkiego gazu, który wypełnia przestrzeń między gwiazdami. Kłopot jednak w tym, że materia gwiazdowa składa się niemal wyłącznie z wodoru, najlżejszego pierwiastka chemicznego. Skąd zatem biorą się te ciężkie pierwiastki? Alcock podnosi do ust szklankę wody i daje słuchaczom chwilę, by mogli się nad tym zastanowić. Oto dramatyczna pauza. "Skądś jednak te pierwiastki pochodzić muszą - kontynuuje Alcock. - Ich źródło nie może zawierać wodoru. Zostało stwierdzone, że planeto-idy w Układzie Słonecznym nie zawierają wodoru, natomiast można w nich znaleźć wiele pierwiastków, które obserwujemy w białych karłach". Inaczej mówiąc, Alcock proponuje koncepcję planetoid poza Układem Słonecznym... Astronomowie już od dawna rozważali teorię planet krążących wokół innych gwiazd. natomiast idea pozasło-necznych planetoid jest czymś nowym. Alcock uważa, iż jest ona zgodna ze zdrowym rozsądkiem. Skoro planetoidy istnieją w Układzie Słonecznym, to dlaczego nie miałyby krążyć również wokół innych gwiazd? "Rozpady planetoid w Układzie Słonecznym powodują powstanie dużej ilości pyłu, przyciąganego przez Słońce - mówi Alcock. -A zatem jest to bardzo prawdopodobne źródło ciężkich pierwiastków na powierzchni białych karłów". Kilka osób kiwa głowami, ale ktoś wyraża wątpliwość. "Czy planetoidy mogą przetrwać przejście gwiazdy od fazy normalnej do białego karła?" Zanim normalna gwiazda zmieni się w białego karła, przechodzi przez fazę czerwonego olbrzyma, a jej rozmiary wielokrotnie wzrastają. Za miliardy lat, gdy Słońce stanie się czerwonym olbrzymem, rozszerzy się ono tak, że wchłonie wewnętrzne planety, w tym zapewne Ziemię, która zmieni się w wypalony żużel wewnątrz naszej gwiazdy. Pytającemu chodzi więc o to, czy pas planetoid przetrwa okres, kiedy jego macierzysta gwiazda przechodzić będzie fazę czerwonego olbrzyma. "Hm, w Układzie Słonecznym planetoidy zapewne nie przetrwają - odpowiada Alcock. - W innym układzie planetoidy mogą jednak krążyć wokół gwiazdy w dwa razy większej odległości, a wtedy byłyby całkiem bezpieczne". Lyman Spitzer, astronom z Uniwersytetu Princeton, podnosi rękę i stwierdza, że obłoki materii międzygwiazdowej czasami zawierają dużo ciężkich pierwiastków. Czy ten fakt nie pozwala wyjaśnić obecności takich pierwiastków na powierzchni białych karłów? "Nie zbadałem tego dokładnie - przyznaje Alcock. - Jednak kłopot z takimi obłokami polega na tym, że zawierają one dużo wodoru, więc znowu mamy problem z wodorem. Na niektórych białych kartach w ogóle nie obserwuje się wodoru. Wobec tego ciężkie pierwiastki muszą pochodzić z innego źródła". Słuchacze są zaintrygowani, w istocie nawet zafascynowani. W tym momencie Bahcall dziękuje Alcockowi i zwraca się w stronę Jamesa Binneya. Binney, który przyjechał tu z wizytą, pracuje w Oksfordzie. Już od dziesięciu lat co jakiś czas przyjeżdża do Princeton. Mówiąc z wyraźnym angielskim akcentem, opisuje swoje ostatnie komputerowe symulacje zachowania galaktyk. Symulacje komputerowe to nowa moda w astrofizyce. Dwadzieścia lat temu nikt o tym nawet nie słyszał, a dziś astronomowie symulują na komputerach niemal wszystkie zjawiska, od narodzin i śmierci gwiazd do ewolucji galaktyk oraz zachowania Układu Słonecznego w długiej skali czasowej. Symulacja zachowania bardzo dużych układów jest często trudna z powodu ich dynamicznej niestabilności. Udaje się śledzić na ekranie ewolucję przez kilka sekund lub minut, po czym układ gwałtownie się zapada lub rozlatuje na wszystkie strony, jak masło wrzucone do miksera. Wyzwanie polega na skonstruowaniu takiego modelu, który nie tylko byłby stabilny, ale który by również poprawnie opisywał ewolucję gromad gwiazd, galaktyk i innych układów. Binney zajmował się dynamiką gromad gwiazd, skupisk setek tysięcy gwiazd utrzymywanych w całości przez przyciąganie grawitacyjne. Z obserwacji wynika, że kształt niektórych gromad zmienia się z biegiem czasu. Początkowo mają postać zbliżoną do kuli, później zaś zmieniają się w wyciągnięte elipsoidy, przypominające cygaro. "Tu w Instytucie i w Berkeley przeprowadzono pewne badania -mówi Binney. - Określają one, które modele są niestabilne; lecz te obliczenia problemu n-ciał są niezwykle kosztowne. Razem z moim asystentem z Oksfordu właśnie skończyliśmy obliczać, jak można wykorzystać bardziej złożony formalizm teoretyczny, dzięki czemu rachunki stały się znacznie prostsze i tańsze; dają przy tym dokładniejsze wyniki". Gdy dwa ciała niebieskie przyciągają się grawitacyjnie - na przykład Ziemia i Księżyc - mówimy, że mamy do czynienia z problemem dwóch ciał. Ten problem można łatwo rozwiązać. Odpowiednie równania sformułował Newton i dziś tym zagadnieniem zajmują się studenci pierwszego roku astronomii. Gdy dodamy trzecie ciało, na przykład rozważamy układ Słońce-Ziemia-Księżyc, Złożoność problemu wzrasta. Im więcej ciał, tym problem staje się trudniejszy. Zanim pojawiły się komputery, rozwiązanie problemu ^"Ciał było na ogół zadaniem beznadziejnym. Komputery pozwalają Prześledzić numerycznie zachowanie tysięcy ciał jednocześnie. "Po prostu należy zaprogramować komputer, podając początkowe położenia i prędkości wielu gwiazd - mówi Binney - powiedzmy 10 tysięcy, a następnie całkować równania ruchu i śledzić ewolucję układu". Nawet gdy mamy najlepsze komputery - a superkomputery są kosztowne i trudno uzyskać do nich dostęp - rozwiązanie problemu n-ciał dla dużej liczby n wymaga sporo czasu i pieniędzy. Binney znalazł nową metodę obliczeń, pozwalającą uzyskać dokładniejsze wyniki znacznie mniejszym kosztem. Zapożyczył on pewną ideę z mechaniki kwantowej i zastosował jaw astrofizyce. "Pomysł polega na tym, by do opisu położenia gwiazd, zamiast zwykłych zmiennych, takich jak położenie i prędkość, wykorzystać zmienne typu kąt-działanie - tłumaczy Binney. - W skrócie można powiedzieć, że sposób ten pozwala obliczać ewolucję orbit bez śledzenia zachowania każdej z gwiazd oddzielnie". W początkach 1986 roku Joshua Barnes, Jeremy Goodman i Pięt Hut, astrofizycy z Instytutu, opublikowali pracę na ten temat w "Astrophysical Journal"; zanalizowali w niej dynamikę gromad gwiazd. Choć minęło dopiero kilka miesięcy, Binney zdołał uzyskać te same wyniki pięćset razy taniej. Wynik ten ma znaczenie obliczeniowe, a nie teoretyczne, ale Hut jest nim bardzo zainteresowany. W tej chwili jednak brakuje czasu na dłuższą dyskusję: jeszcze dwaj mówcy czekają na swoją kolej. Wkrótce głos zabierze Jerry Ostriker. Ta procedura potrwa do 13.30, po czym lunch się zakończy. W Instytucie przebywa na ogół dwudziestu kilku astrofizyków jednocześnie. Zajmują oni budynek E. Aby zagwarantować, że wszyscy wiedzą, co robią inni, astrofizycy wprowadzili zwyczaj wspólnej kawy. Jest nieco po dziesiątej. Ośmiu młodych astrofizyków siedzi wokół stołu konferencyjnego w bibliotece w budynku E. Biblioteka to duży, pomalowany na biało pokój z łukowatym sklepieniem. Wzdłuż ścian stoją półki z fachowym pismami, takimi jak "Naturę", "Astrophysical Journal", "Acta Astronomica", "Astrophysics and Space Science". "Astrophysical Journal" - zwany w skrócie "Ap. J." - jest najlepszym miejscem do publikowania prac z astronomii teoretycznej. To najbardziej prestiżowe pismo ma trzy mutacje: standardowy "Journal", "Supplementary Yolume" oraz oddzielnie wydawane "Letters", gdzie drukowane są prace dotyczące najnowszych, ważnych odkryć. Każda spośród zgromadzonych w bibliotece osób opublikowała już w "Ap. J." jeden lub więcej artykułów. Narzędziem ich pracy są komputery, więc na stołach widać rozłożone najnowsze numery "Byte" (The Smali Systems Joarnal), "Com-puterworld" i "Tugboat" (The TEX Users Group Newsletter) - pisma poświęcone typografii komputerowej. Astrofizycy z Instytutu siedzą rozparci w fotelach i popijają kawę. Przyszli Moti Milgrom, James Binney, Kavan Ratnatunga, Herbert Rood i inni. Co chwila ktoś podchodzi do ekspresu i nalewa sobie kolejną filiżankę. Przedmiotem dyskusji jest stojący w piwnicy komputer, DEC VAX 11/780. Wczesnym rankiem komputer "padł", ponieważ system klimatyzacji, który istnieje tu wyłącznie z powodu komputera, a nie dla ludzkiej wygody, nie dostarczał wystarczającej ilości chłodnego powietrza i komputer automatycznie się wyłączył. Dla większości osób zgromadzonych w bibliotece jest to bardzo zła wia-\iomosc. Oznacza, że nie będą mogli pracować. Nie będą mogli pisać programów, prowadzić symulacji, redagować artykułów, odbierać i wysyłać poczty elektronicznej. To poważna katastrofa i John Bahcall dobrze o tym wie - sam przecież używa komputera. Wychodzi z biblioteki, żeby wezwać pomoc - maszynę trzeba uruchomić jak najprędzej. W tym czasie Pięt Hut - od niedawna profesor astrofizyki, jeden z teoretyków od Gwiazdy Śmierci - oraz James Binney wdali się w dyskusję na temat języków programowania. Hut uważa, że autorzy języków zbyt często myślą o wygodzie maszyny, a nie programistów. "Dowolny program komputerowy musi być przede wszystkim czytelny dla człowieka - twierdzi Hut. - Dopiero na drugim miejscu jest kwestia, aby był czytelny dla maszyny". Hut odziany jest w brązową marynarkę ze sztruksu oraz koszulę w brązowe i piaskowe prążki. Pomimo zimna chodzi w sandałach. Ma długie, szpakowate włosy i brodę; wygląda jak średniowieczny czarownik. Hut jest zwolennikiem języka LISP, stosowanego przez specjalistów od sztucznej inteligencji, w przeciwieństwie do Bin-neya nie lubiącego nawiasów, których trzeba często używać, programując w tym języku. "Dochodzi do tego, że muszę liczyć te cholerne nawiasy" - narzeka Binney. "No, jeśli użyjesz edytora tekstu - odpowiada Hut ze swoim wyraźnym holenderskim akcentem - to edytor sam policzy nawiasy i nie ma z tym żadnego problemu. LISP ma tę zaletę, że zmusza do logicznego myślenia, ponieważ tak został zaprojektowany. Język skłania użytkownika do rozłożenia problemu na najmniejsze możliwe elementy. Jest nieskończenie łatwiej zrozumieć program napisany w języku LISP niż na przykład w C. Gdy poznałem LISP, opanowałem go w godzinę i zaraz mogłem w nim Programować". Na innych nie robi to wszystko wrażenia. Ktoś przypomina o problemie alokacji pamięci. Posługując się językiem LISP, trzeoa z góry "powiedzieć" maszynie, ile będziemy potrzebowali pamięci, a to często trudno przewidzieć. "LISP jest piekielnie powolny" - ktoś dodaje. "Istnieje też wiele dialektów LISP" - wtrąca ktoś inny. "Wiele języków komputerowych ma liczne odmiany - odpowiada Hut. - LISP to pod względem wieku drugi język komputerowy; starszy jest tylko FORTRAN. LISP jest najbliższy sposobowi, w jaki rzeczywiście myślą fizycy. Zawiera najmniej ustępstw na rzecz maszyny". W tej chwili do biblioteki wraca John Bahcall z wyrazem ulgi na twarzy. Zapowiada, że VAX wkrótce zostanie włączony. Wchodząc do biblioteki, Bahcall dosłyszał koniec dyskusji na temat LISP-u. "Kłopot z LISP-em - mówi - polega na tym, że żaden student nauk przyrodniczych nie uczy się tego języka. Od 1965 roku informatycy tępią FORTRAN, ponieważ twierdzą, że wkrótce wymrze. Ale w naukach przyrodniczych to wciąż najpopularniejszy język". "Za dwadzieścia lat nikt nie będzie używał innego języka niż LISP" - stwierdza Hut. "No pewnie - ktoś wtrąca. - Do używania LISP-u potrzeba tylko siedmiu słów... i dziesięciu tysięcy nawiasów". Wszyscy wybuchają śmiechem. "Rozmowy o programach przypominają dyskusje polityczne - mówi Hut. - Ludzie stają się złośliwi". W tym momencie wchodzi Jeremy Goodman. "Ach, tatuś!" - wita go Bahcall. (Na lunchu poprzedniego dnia Hut przekazał wszystkim wiadomość, że żona Goodmana urodziła córkę). Wszyscy spieszą z gratulacjami, a Goodman uśmiecha się i rumieni. Do biblioteki wchodzi jeszcze parę osób, zaciekawionych tą wrzawą, ale gdy dowiadują się, że idzie tylko o dziecko, nie zaś o nową galaktykę lub coś... interesującego, większość z nich wychodzi. Jeszcze przez parę minut toczy się rozmowa o modelach komputerowych, po czym czas przeznaczony na kawę mija i pora zmierzać na seminarium Goodmana. Goodman jest jednym z młodszych członków Instytutu; ma dopiero dwadzieścia dziewięć lat, lecz prowadzi już regularne seminarium, raz na dwa tygodnie, przeznaczone dla wszystkich zainteresowanych nowinami astrofizycznymi. Z reguły zadaje odpowiednie lektury, niczym w szkole; lecz na tym kończy się podobieństwo. Ludzie nie przychodzą tutaj, by dostać dobry stopień, lecz dlatego, że naprawdę interesuje ich to, co się dzieje w ciemnościach nieba. Goodman zamyka drzwi - na drzwiach wisi kartka "Seminarium trwa" - po czym wraca na swoje miejsce. Oprócz niego przy stole zostało pięć osób: Pięt Hut z Instytutu, Cedric Lacy, adiunkt* z Uniwersytetu Princeton, Andrew Hamilton, wysoki blondyn, który również jest adiunktem, Bruce Draine, obecnie profesor wydziału nauk astrofizycznych, a w latach 1979-1980 członek Instytutu, oraz Anlhony Stark z Laboratoriów Bella. To właśnie w Laboratoriach Bella w Holmdel w stanie New Jersey, kilka mil od Princeton, w latach trzydziestych narodziła się radioastronomia. Zaczęło się od tego, że Karl Jansky zauważył, iż krótkofalowa aparatura do łączności transatlantyckiej rejestruje jakiś dodatkowy szum. Później okazało się, że źródło tego szumu leży w centrum Drogi Mlecznej. W 1965 roku, również w Laboratoriach Bella, Arno Penzias i Robert Wilson odkryli mikrofalowe promieniowanie tła o temperaturze 3 stopni powyżej zera absolutnego, które stanowi relikt z epoki tuż po Wielkim Wybuchu. Tony Stark to jeden z późniejszych "nabytków" Laboratoriów; zajmuje się tam analizą struktury i ewolucji obłoków molekularnych. Wszyscy zgromadzeni w bibliotece wiedzą, na czym polega ten problem. Obłoki molekularne, jak sama nazwa wskazuje, to skupiska cząsteczek, głównie wodoru, zawieszone w przestrzeni między-gwiazdowej. Wiadomo, a w każdym razie wskazuje na to wiele dowodów obserwacyjnych, że gwiazdy powstają, gdy chmury molekularne zapadają się pod własnym ciężarem. Wydaje się zarazem, że obserwowane obłoki molekularne nie zapadają się tak szybko, jak wynikałoby to z obliczeń teoretycznych. Z samej teorii wynika, że gdy obserwujemy kompleks obłoków molekularnych, to mniej więcej raz na milion lat powinniśmy zobaczyć, jak obłok się zapada i powstaje gwiazda. Tyle mianowicie czasu potrzeba, aby wszystkie cząsteczki w obłoku "poczuły" przyciąganie grawitacyjne cząstek pozostałych ł by obłok zaczął się zapadać. Całkowita masa takiego obłoku jest dwa miliardy razy większa od masy Słońca; czyli materii jest dość, aby powstały dwa miliardy gwiazd. Jeśli teraz wykonamy prosty rachunek - dwa miliardy gwiazd podzielimy przez milion lat, ponieważ tyle czasu potrzeba, aby zapadł się jeden obłok - to przekonamy się, że tempo "produkcji" powinno wynosić dwa tysiące gwiazd na rok. Sedno problemu tkwi w tym, że z obserwacji wiadomo, iż wynosi ono zaledwie trzy do czterech gwiazd rocznie. Widzimy zatem, że przewidywana szybkość powstawania W oryginale post-doc; termin ten nie ma dobrego polskiego odpowiednika. Po Uzyskaniu doktoratu naukowiec otrzymuje zazwyczaj posadę, najczęściej dwu-'etnią, która nie wiąże się z obowiązkami dydaktycznymi i umożliwia wykazanie się, a tym samym zdobycie stałego etatu albo przynajmniej pozycji tenure-track, CzYli takiej, która może zmienić się w stały etat profesorski (przyp. tłum.). gwiazd, według najlepszej teorii ewolucji obłoków molekularnych, jest tysiąc razy większa, niż to wynika z obserwacji. Teoria jest sprzeczna z obserwacjami. Gdzieś tkwi błąd, ale gdzie? Przedmiotem dyskusji na dzisiejszym seminarium jest szczególny przypadek obłoków molekularnych w Orionie. Anthony Stark i jego koledzy z Laboratoriów Bella przeprowadzili dokładne obserwacje tych obłoków. Stark wyjaśnia, co zdołali ustalić, mówi o gęstości obłoku, przyznając zarazem, że znaczna część tego obłoku jest niewidoczna. Ktoś pyta, na jakiej podstawie Stark może wypowiadać się o średniej gęstości materii w obłoku, skoro znaczna jego część jest niewidoczna. Ktoś inny chciałby mieć przed oczami obraz obłoku molekularnego w Orionie, tak by wszyscy widzieli, o czym mowa. Goodman wstaje, podchodzi do półki i zdejmuje kilka tomów "Ap. J.". Szybko je kartkuje i odnajduje poszukiwaną pracę. Po chwili podchodzi do stołu z tomem otwartym na mapie obłoków molekularnych w Orionie. "O tak, to stara praca Kutnera" - Stark natychmiast poznaje rysunek. (Mówiąc ściśle, jest to praca The Molecular Complexes in Orion autorstwa M. L. Kutnera et al.. opublikowana w "Astrophysi-cal Journal" w 1977 roku). Wszyscy wstają, żeby spojrzeć na mapę. "Ten rysunek to w znacznej mierze fikcja, oparta na bardzo skąpych danych" - mówi Stark i wszycy wybuchają śmiechem, choć nie zamierzał żartować. Stark wyjaśnia, w jaki sposób można w miarę dokładnie wyznaczyć gęstość obłoku molekularnego, nie obserwując całego obłoku. Słuchając tych słów, Andrew Hamilton unosi brew l uśmiecha się, najwyraźniej nie do końca przekonany. W momencie gdy wszyscy przyglądają się danym, do biblioteki wchodzi ostatni, bardzo spóźniony uczestnik seminarium. To Philip Solomon z Uniwersytetu Stanu Nowy Jork w Stony Brook. Jest nieco starszy niż pozostali, zbliża się do pięćdziesiątki i nieco łysieje. Solomon pracował w Instytucie w latach 1973-1974, a teraz przyjechał na semestr wiosenny. Jest w zasadzie obserwatorem, ale interesuje się również teorią i wszyscy zwracają się do niego, jakby to on właśnie miał przynieść wybawienie. Goodman przedstawia problem i Solomon natychmiast wyraża swoją opinię. "No cóż, różne obłoki zapadają się z różną szybkością" - stwierdza, po czym podchodzi do tablicy i rysuje obłok molekularny oraz histogram ilustrujący gęstość cząsteczek w różnych obszarach obłoku. Ten rysunek nie spodobał się Piętowi Hutowi, który nie odzywał się od pewnego czasu. Pięt podchodzi teraz do tablicy i szkicuje własną wersję. "O, nie, to z pewnością nie tak!" - wykrzykuje Solomon, kręcąc głową. Przez chwilę stoją obaj przy tablicy, poprawiając nawzajem swoje rysunki, po czym wracają do stołu. "Przejdźmy do artykułu" - proponuje Goodman. Wszyscy mają przed sobą kopie pracy o obłokach molekularnych, której lektura była "zadana do domu". Większość uważa jednak, że nic z niej nie wynika. "Wszystko to są zadania z grawitacji dla studentów pierwszego roku - mówi Bruce Draine. - Nie mogę uwierzyć, że coś takiego ukazało się w Ap. J.�". "Może przejdziemy do następnej pracy" - sugeruje Hut, ale nikt go już nie słucha. Wszyscy wpatrują się w pierwszy artykuł, usiłując zrozumieć jeden z wykresów. Dyskusja na temat szybkości zapadania się obłoków molekularnych trwa jeszcze pół godziny. Astrofizycy mówią o "gęstości kolumnowej", "czasie przejścia", "szybkości zapadania się jądra" i tak dalej, ale nie posuwają się do przodu. Od czasu do czasu ktoś powtarza: "Ale czy my to naprawdę wiemy?". Takie pytanie przypomina wszystkim, że prowadzą rozważania teoretyczne oparte na bardzo wątłych podstawach empirycznych oraz niesprawdzonych hipotezach i założeniach. Seminarium kończy się nieco po południu, ale jedyny wniosek, do jakiego udało się wszystkim dojść, to to, że być może gęstość materii w obłokach molekularnych jest mniejsza, niż przypuszczano. Natomiast zasadniczy problem, czyli przepaść między obserwowaną i przewidywaną teoretycznie szybkością narodzin gwiazd, wciąż pozostaje tajemnicą. Astrofizyka nabrała w Instytucie znaczenia dopiero po ustąpieniu Oppenheimera ze stanowiska dyrektora. Oppie skupiał uwagę raczej na fizyce cząstek elementarnych. Sprowadził do Instytutu kilka najtęższych mózgów w tej dziedzinie, co łatwo zrozumieć. Fizyka cząstek elementarnych przeżywała wówczas okres szczególnie burzliwego rozwoju. Teoria kwantów spowodowała rewolucję w fizyce, a bomba atomowa... no, cóż - wśród doświadczeń fizycznych mających znaczenie przełomowe test Trinity stanowi wyjątkową kategorię. Wszędzie na świecie konstruowano akceleratory i fizycy odkrywali coraz to nowe cząstki; z kolei teoretycy proponowali różne teorie, mające wyjaśnić ich właściwości. Cała ta dziedzina była w stanie permanentnej rewolucji, a teoretycy usiłowali dotrzymać kroku eksperymentatorom, zasypującym ich nowymi odkryciami. Tego rodzaju rewolucji nie było w astronomii, która, o ile można sądzić, rozwijała się normalnie, czyli powoli i statecznie. Nietrudno to wytłumaczyć! Choć astronomię zalicza się tradycyjnie do fizyki, nie jest ona nauką eksperymentalną w tym sensie, w jakim są nią inne działy fizyki, gdzie teorie można sprawdzać, r.-y-konując odpowiednie doświadczenia w laboratoriach. Wprawdzie niektóre eksperymenty wymagają zastosowania ogromnych akceleratorów, ale maszyny te mają pewną zaletę: gdy doświadczenie zostało wykonane, problem jest naprawdę rozstrzygnięty. Nie da się powiedzieć tego samego o astronomii, ponieważ w jej przypadku nie sposób manipulować obiektami, których dotyczą teorie. Wobec tego obserwatorzy muszą się zadowolić siedzeniem przy teleskopach i biernym przyglądaniem się zjawiskom zachodzącym na niebie. Astronomia ma zatem więcej wspólnego z geologią, gdzie obserwacje również mają przewagę nad eksperymentowaniem, niż z naukami, których teorie są sprawdzalne w zwykłym sensie tego słowa. Drugą przyczyną powolnego rozwoju astronomii był fakt, że instrumenty służące do zbierania danych - teleskopy optyczne - niewiele się zmieniły w ciągu ostatnich dwustu lal. Pod koniec drugiej wojny światowej największy teleskop świata w obserwatorium Mount Wilson w pobliżu Los Angeles miał sto cali średnicy (dwa i pół metra). Półtora wieku wcześniej, w 1789 roku, William Her-schel posługiwał się teleskopem tylko o połowę mniejszym, którego średnica wynosiła 48 cali. Astronomowie mieli zatem do czynienia z powoli rosnącym zbiorem danych, licznymi teoriami i brakiem możliwości sprawdzenia większości z nich. Po drugiej wojnie światowej nastąpiła jednak w astronomii rewolucja, którą można porównać do zmian w fizyce cząstek elementarnych, spowodowanych budową akceleratorów. Mowa oczywiście o narodzinach radioastronomii. Od czasów Galileusza wszystkie teleskopy zbierały dane, rejestrując światło widzialne. Ciała niebieskie emitują jednak również inne rodzaje promieniowania: rentgenowskie i gamma, podczerwone i ultrafioletowe oraz fale radiowe. Przed powstaniem radioastronomii obserwatorzy rejestrowali tylko niewielką część możliwych do zebrania danych, podczas gdy cała reszta ulatywała w przestrzeń niczym pył unoszony przez wiatr. To było tak, jakby astronomowie, niczym daltoniści, postrzegali tylko odcienie szarości, podczas gdy nad ich głowami rozciągał się kolorowy Wszechświat. Gdy w latach pięćdziesiątych i sześćdziesiątych radioteleskopy wyrastały niczym grzyby po deszczu, uczeni zyskali zupełnie nowe okno na świat. Obraz radiowy nie jest kopią świata widzialnego. Obiekty jasne optycznie - takie jak Księżyc i planety - nie emitują fal radiowych. Natomiast obiekty niewidzialne - na przykład ogromne obłoki materii po obu stronach radiogalaktyk - są potężnymi źródłami sygnałów radiowych. Jeszcze później, gdy powstały teleskopy odbierające promienie rentgenowskie, gamma, podczerwone, a także detektory neutrin, astronomom przybył nowy zmysł. W latach siedemdziesiątych nastąpiła kolejna rewolucja: komputery umożliwiły astrofizykom przeprowadzanie eksperymentów. Od wieków astronomowie mogli tylko biernie przyglądać się zjawiskom zachodzącym w odległości wielu lat świetlnych. Teraz zaś mogli manipulować miniaturowymi kopiami ciał niebieskich, takich jak planetoidy, gwiazdy, gromady gwiazd, a nawet -jakże nieskromnie - całego Wszechświata. Jest to zupełnie nowy sposób opisywania zjawisk, nowy wyraz pychy uczonych. Czymże bowiem innym niż pycha jest przekonanie, że niewielka grupka ludzi, na jednej z planet ogromnego systemu gwiazd, może poznać budowę ogromnych obiektów, położonych w odległości miliardów lat świetlnych? I czyż nie wymaga jeszcze większej pychy wiara, że nauka potrafi zredukować zachowanie całej galaktyki, a nawet całego Wszechświata, do ruchu elektronów w kostce krzemowej? Kiedy dzięki radioastronomii otworzyło się nowe okno na Wszechświat, a komputery umożliwiły teoretykom budowanie działających modeli ciał niebieskich, w Instytucie Studiów Zaawansowanych zaczęto traktować astrofizykę poważnie. W 1971 roku profesorem Instytutu został John Bahcall. Gdy objął kierownictwo Szkoły Nauk Przyrodniczych, bez wahania zaczął zatrudniać kolejnych astronomów. Obecnie za to, że administracja musi się męczyć, by znaleźć wolny gabinet lub mieszkanie dla gości, wszyscy winią Bahcalla, który nieustannie zaprasza astronomów. Dzięki astrofizykom z Instytutu i z Uniwersytetu Princeton stało się światowym ośrodkiem astrofizyki. "Teraz Instytut jest najlepszy na świecie w dziedzinie dynamiki gwiazd - uważa Douglas Heggie, który przyjechał tu z wizytą z Uniwersytetu Edynburskiego. - Są tu prowadzone bardzo interesujące badania i ilekroć przyjeżdżam do Princeton, zawsze dowiaduję się czegoś, co jest dla mnie niespodzianką". Z tą opinią zgadza się James Binney: "W mojej dziedzinie Princeton jest zdecydowanie najlepszym ośrodkiem na świecie. Byłem w Cambridge i w Kalifornii, ale oni nawet nie mogą się porównywać z Princeton". Astrofizycy z Instytutu badają wszystkie ciała niebieskie, od Słońca do najbardziej odległych kwazarów, ale większość z nich skupia uwagę na gwiazdach, gromadach gwiazd oraz obiektach po-zagalaktycznych. W budynku E trudno znaleźć uczonych zajmujących się planetami Układu Słonecznego, choć oczywiście zdarzają się wyjątki. Na przykład Scott Tremaine analizował strukturę pierścieni Saturna i doszedł do wniosku, że można ją wyjaśnić, zakładając, iż istnieją dotychczas nie zaobserwowane księżyce Saturna. I rzeczywiście, gdy w 1980 roku sonda kosmiczna Yoyager I dotarła do tej planety, zaobserwowała dodatkowe satelity krążące dokładnie po takich orbitach, jak przewidział Tremaine. Jest jeszcze Pięt Hut, który zasłynął jako jeden z trzech współautorów koncepcji Nemezis, "Gwiazdy Śmierci". W 1984 roku Hut, wraz z Markiem Davisem i Richardem Mullerem, wysunął hipotezę, że Słońce ma niewidzialnego towarzysza. Davis, Hut i Muller przeanalizowali dane na temat wymierania gatunków na Ziemi i doszli do wniosku, że jest to proces okresowy, a okres wynosi 26 milionów lat. Ich zdaniem, można to wyjaśnić, zakładając, że Słońce należy do układu podwójnego, przy czym gwiazda towarzysząca Słońcu porusza się po bardzo wydłużonej orbicie z takim właśnie okresem. Gwiazda oddala się na odległość trzech milionów lal świetlnych, po czym powraca na spotkanie ze Słońcem i znów się oddala. Pole grawitacyjne gwiazdy zaburza orbity komet w chmurze Oorta, które zderzają się z Ziemią. To powoduje okres chłodu i ciemności, podobny do tego, jaki nastąpiłby po wojnie jądrowej, a zmiana klimatu jest z kolei przyczyną masowego wymierania gatunków. "Jeśli uda się zaobserwować gwiazdę towarzyszącą Słońcu - napisali autorzy tej koncepcji w "Naturę" - to proponujemy, by nadać jej nazwę Nemezis, od imienia greckiej bogini, która bezlitośnie prześladuje nadmiernie bogatych, dumnych i potężnych. Obawiamy się natomiast, że jeśli gwiazdy tej nie uda się zaobserwować, niniejsza praca może się okazać świadectwem, iż Nemezis uwzięła się także i na nas". Gwiazdy towarzyszącej Słońcu nie udało się dotychczas zaobserwować, ale w 1985 roku Hut został profesorem Instytutu, i nie tyle z powodu koncepcji Nemezis, ile z uwagi na swe prace dotyczące dynamiki gwiazd oraz problemu trzech ciał. W astrofizyce teoria i obserwacje są ze sobą tak ściśle powiązane, że wielu członków Instytutu spędza część swego czasu przy teleskopach. Ponieważ w Instytucie nie ma żadnych instrumentów astronomicznych, prowadzą oni obserwacje gdzie indziej. Często się zdarza, że nowe dane powodują odrzucenie starych teorii, do czego astronomowie musieli się już przyzwyczaić. .Astrofizyka to bardzo młoda nauka - zauważa James Binney. -Ilość posiadanych informacji podzielona przez liczbę obiektów astronomicznych jest bardzo nikła, przeto z reguły nie mamy zbyt wielu okazji do sprawdzenia związków między modelami i rzeczywistością. Mało który spośród astrofizyków doznałby wstrząsu, gdyby się okazało, że zaobserwowane zjawisko nie zgadza się z przewidywaniami. Gdy pojawia się jakiś problem, zaczynamy się nieco denerwować. Kiedy są dwa problemy, zaczynamy się zastanawiać, że... może trzeba na cale zagadnienie spojrzeć w zupełnie nowy sposób". Nadszedł kolejny wtorek, dzień, kiedy astrofizycy zjeżdżają się p do Princeton, kiedy uczeni z Uniwersytetu przychodzą na lunch do | Instytutu, a astrofizycy z Instytutu uczestniczą po południu w uni-; wersyteckim wykładzie. Choć często tu i tam występuje ta sama osoba, powtórzenie referatu nie wchodzi w grę, ponieważ na sali !fcsiedzą ci sami słuchacze. Dziś jest szczególny dzień, nawet jak na torek: do Princeton przyjechała Margaret Geller z Harvard-Smith-Isonian Center for Astrophysics w Cambridge w stanie Massachu-Isetts, by opowiedzieć, jak to jest naprawdę z tymi... bąblami, o których ostatnio było tak głośno. Geller, wraz z Johnem Huchrą i Yalerie de Lapparent, wykazała, że galaktyki nie są rozłożone w przestrzeni kosmicznej w sposób mniej lub bardziej losowy, lecz układają się na powierzchni tak zwanych kosmicznych bąbli. Astronomowie oczywiście już o tym słyszeli przez standardowe kanały wymiany informacji. Geller przedstawiła swoje wyniki kilka miesięcy wcześniej, w styczniu, na spotkaniu Amerykańskiego Towarzystwa Astronomicznego w Houston. Jeszcze wcześniej astrofizycy z jej listy adresowej otrzymali preprinty pracy A Slice oj the Unwerse, wysłanej do "Astrophysical Journal (Letters)". A jeśli ktoś przypadkiem przegapił te liczne okazje, by dowiedzieć się o jej obserwacjach, to mógł o nich przeczytać w gazetach. Artykuły o jej odkryciu ukazały się wszędzie, od tygodnika "Time" (Bąble we Wszechświecie) do tak nieznanych pism jak dziennik "Green Yalley News-Times" z Tucson w Arizonie (Lawrence Welk Universe The-ory). Nie wszyscy jednak są absolutnie przekonani, że w dużej skali Wszechświat ma strukturę komórkową, przeto Margaret Geller zgodziła się przyjechać do Princeton, by osobiście przedstawić wyniki swych badań. Według pogłoski, przyjechała "w pełnej gotowości bojowej" - przygotowała nawet specjalny film. Podczas lunchu Geller siedzi przy głównym stole, w towarzystwie Johna Bahcalla, Jerry'ego Ostrikera, Eda Turnera i Jima Gunna. Geller, która zbliża się do czterdziestki, ubrana w czarny kostium wygląda jak elegancka przedstawicielka biznesu. Bahcall zwraca się do siedzącego przy bocznym stoliku Bohdana Paczyń-skiego, który organizuje wtorkowe wykłady na Uniwersytecie, aby poinformował wszystkich o dzisiejszym wykładzie. "Tak, oczywiście - mówi Paczyński z wyraźnym polskim akcentem. - Wykład odbędzie się o 14.30. Będzie mówić Margaret Geller, która jest naszym gościem. Tytuł wykładu brzmi: Bąble, bąble, trud i znoje. Jak rozumiem, zobaczymy również film". "Dozwolony od lat szesnastu, prawda?" - pyta Bahcall. '- Geller, która właśnie je sałatę, kiwa głową. "Szesnaście lat to w sam raz - odpowiada po chwili. - Przyprowadźcie dzieci". Bahcall prosi Philipa Solomona, by opowiedział o nowych obserwacjach obłoków molekularnych. "To dane rzeczywiste - mówi -a nie symulacje komputerowe". Solomon puszcza w obieg dwie kartki z danymi i rozpoczyna swoje wystąpienie, będące podsumowaniem tego, co powiedział na seminarium Goodmana poprzedniego dnia. Mówi przez jakieś dziesięć minut, po czym odpowiada na pytania. Jerry Ostriker i Lyman Spitzer, profesorowie Uniwersytetu, zaczęli toczyć spór na temat czegoś, co powiedział Solomon. Bahcall próbuje ich uciszyć, dzwoniąc łyżeczką w szklankę. Po chwili zapada cisza. Wszyscy czekają na wystąpienie Geller, choć wiadomo, że na razie nie będzie mówiła o bąblach. W końcu Bahcall zwraca się do niej. "Wszyscy oczekują na twój szekspirowski wykład" - mówi. "Będzie wiele hałasu o nic?" - wtrąca Ostriker. Geller świetnie się bawi. Była doktorantką w Princeton, gdzie zrobiła doktorat w 1975 roku, w czasach kiedy studenci nie mieli prawa wstępu na lunch w Instytucie. Teraz wróciła w innej roli i te wzajemne docinki bardzo jej odpowiadają. "Jak wiecie, mój kolega John Huchra zmierzył przesunięcie ku czerwieni widma obiektów w pobliżu szerokiej soczewki grawitacyjnej - zaczyna - i znalazł kilka kwazarów mających przesunięcie 4,1...", Aha! Plotki o lipnym kwazarze mającym przesunięcie ku czerwiem 4,1 dotarły już na północ, do Cambridge w Massachusetts. (Później Ed Turner powiedział, że wiadomość dotarła również na południe, aż do Charlottesville w Wirginii. Tamtejsi astronomowie zadzwonili do niego, prosząc o dodatkowe informacje). Geller opowiada o swoich planach. Wraz z kolegami zamierza zbadać konsekwencje odkrycia "bąbli". Zasadniczym problemem jest potwierdzenie, że obraz, jaki otrzymuje się na podstawie pomiarów przesunięcia ku czerwieni, odpowiada faktycznemu rozkładowi galaktyk w przestrzeni. Dotychczas wyznaczano odległość do galaktyk, mierząc przesunięcie ku czerwieni ich widm, i w ten sposób odkryto bąble w ich rozkładzie przestrzennym. "Przesunięcie ku czerwieni jest miarą trzech efektów jednocześnie - mówi Geller. - Jest skutkiem ekspansji Wszechświata, prędkości galaktyk tworzących układy związane grawitacyjnie oraz wielkoskalowych przepływów. Te trzy efekty wpływają na wielkość przesunięcia. Chcielibyśmy znać związek między strukturą w przestrzeni przesunięć ku czerwieni i w zwykłej przestrzeni fizycznej, ale znamy go tylko w przybliżeniu, musimy zatem skorzystać z innych sposobów wyznaczania względnych odległości". Geller szczegółowo opisuje planowane obserwacje, po czym wszyscy mogą zadawać pytania. Na koniec, choć zostało już mało czasu, Bahcall zwraca się do Bohdana Paczyńskiego. "Bohdan, a może na zakończenie opowiesz nam coś zabawnego?" Paczyński nie traci głowy. Ostatnio zastanawiał się nad proble-jjmem błysków i przyszła mu do głowy nowa możliwość. Nie ma w tym nic dziwnego. Błyski trwają tylko parę sekund, j zdarzają się stosunkowo rzadko, mniej więcej cztery, pięć razy na rok. Właściwie nic o nich nie wiadomo. Nie wiadomo nawet, czy źródła błysków znajdują się daleko czy blisko, i astronomowie mają prawdziwe używanie, proponując różne konkurencyjne wyjaśnienia, często bardzo dziwaczne. "Jak wszyscy wiecie - zaczyna Paczyński, nieco jak Bela Lugosi - błyski przypisywano wszelkim możliwym źródłom. Według pewnej koncepcji są to sygnały wysyłane przez kosmitów, którzy znaleźli się w niebezpiecznej sytuacji...". Problem identyfikacji źródeł błysków - tłumaczy - związany jest z tym, że wciąż nie wiadomo, jak stwierdzić, skąd do nas dochodzą: czy z chmury Oorta na skraju Układu Słonecznego, czy też z "odległości kosmologicznych", to znaczy z obszaru poza naszą Galaktyką.* "Nawet jak na lunch, Bohdan, to dość duży margines niepewności" - przerywa mu Bahcall. Paczyński zgadza się z nim, po czym przedstawia swoją nową koncepcję. Być może przyczyną błysków są zderzenia komet z gwiazdami neutronowymi. Zderzenie takie spowodowałoby emisję impulsu promieni, które można byłoby zaobserwować z Ziemi. To wyjaśnienie doskonale pasuje do wszystkich danych. Słuchacze zaczynają się zastanawiać nad taką propozycją. "Teraz pozostaje tylko jedno pytanie - przerywa ciszę Philip So-lomon. - Czy zderzenia komet z gwiazdami neutronowymi powodują wymieranie dinozaurów?" Popołudniowy wykład Margaret Geller odbywa się w auli Peyton Hali, siedzibie Wydziału Nauk Astrofizycznych Uniwersytetu Prin-ceton. Rzędy krzeseł z niewielkimi pulpitami ustawione są coraz wyżej, jak w kinie. Wykład ma się rozpocząć o 14.30, ale o 14.25 w sali nie ma jeszcze żywej duszy, z wyjątkiem Paczyńskiego, który * Obserwacje wykonane wiosną 1996 roku przez satelitę Sax-Beppo wykazały, ze źródła błysków znajdują się istotnie w odległości kosmologicznej (przyp. tłum.). majstruje przy projektorze. O 14.27 do sali zaczynają schodzić się ludzie i o 14.31 trzy czwarte miejsc jest zajętych. Przyszli astrofizycy z Instytutu: John i Neta Bahcallowie, Tsvi Piran, Jeremy Goodman, Don Schneider, Kavan Ratnatunga, Stefano Casertano, James Binney i pozostali. Wszyscy, z wyjątkiem Pięta Huta, który jest w Japonii na konferencji. Oczywiście, przyszli też profesorowie z wydziału - Jerry Ostriker, Lyman Spitzer, Ed Turner, Jim Gunn i Jim Peebles. Peebles jest autorem książki o budowie Wszechświata The Large- -Scale Structure ofthe Uniuerse. Skończył ją pisać podczas pobytu w Instytucie w roku akademickim 1977/78. "Gdy pisałem tę książkę - wspomina - krążyły już plotki o istnieniu struktur spinających włókna i płachty; ale ja pozostałem sceptykiem. W mojej książce poświęciłem im bardzo mało miejsca". Adiunkci z Princeton - Andrew Hamilton i Cedric Lacy - mają przygotowane notesy. Przyszło również kilku doktorantów. W sumie na sali jest mniej więcej siedemdziesiąt pięć osób gotowych wysłuchać, jak Margaret Geller zredukuje Wszechświat do mydlanej piany. "Posłuchamy dziś wykładu Margaret Geller z Smithsonian Cen-ter for Astrophysics - Paczyński przedstawia zebranym gościa. -Tytuł wykładu brzmi: Bubble. Bubble Toil and Troubie". Geller wstaje z krzesła w pierwszym rzędzie. "Kiedyś Charles Alcock zaprosił mnie, bym wygłosiła ten wykład w MIT - zaczyna. - Gdy spytał mnie o tytuł, powiedziałam mu: Bąble, bąble, trud i znoje. On na to: A czy nie sądzisz, że mogłoby to być Habble, bąble, trud i znoje?" Wszyscy wybuchają śmiechem. Edwin Hubble to astronom z początków XX wieku, bez którego odkryć nie byłoby dzisiejszego wykładu. Przede wszystkim to on stwierdził, że oprócz tego, co widzimy na nocnym niebie, istnieje jeszcze ogromny Wszechświat -inaczej mówiąc, Hubble udowodnił, że poza Drogą Mleczną istnieją jeszcze inne galaktyki. Obiekty widoczne gołym okiem na nocnym niebie to - z nielicznymi wyjątkami - gwiazdy należące do naszej Galaktyki. Niektóre ciała niebieskie wydają się jednak rozmyte, tak jakby przesłaniała je mgła lub welon. Wyglądają one jak jasne plamy, a nie punktowe źródła światła. Astronomowie zwykli nazywać takie obiekty mgławicami. Uważali, że są to gromady słabych gwiazd lub obłoki gazowo- -pyłowe, oświetlone przez zawarte w nich gwiazdy. W każdym razie byli przekonani, że mgławice to obiekty należące do Galaktyki. W 1924 roku Edwin Hubble, za pomocą stucalowego teleskopu zainstalowanego w Obserwatorium Mount Wilson, zdołał uzyskać obraz poszczególnych gwiazd w Wielkiej Mgławicy w Andromedzie. Gwiazdy były bardzo słabe, przeto Hubble doszedł do wniosku, że odległość Wielkiej Mgławicy od Ziemi musi być bardzo duża. Udało mu się wyznaczyć tę odległość, gdy wśród obserwowanych gwiazd zidentyfikował cefeidę - gwiazdę o zmiennej jasności, używanej do określania odległości. Z obliczeń wynikło, że Wielka Mgławica znajduje się w odległości 800 tysięcy lat świetlnych od Ziemi - osiem razy dalej niż najbardziej odległa gwiazda w Galaktyce. (Według nowszych pomiarów odległość Wielkiej Mgławicy wynosi 2 miliony lat świetlnych). Wielka Mgławica w Andromedzie to w rzeczywistości ogromna galaktyka. Hubble był pionierem astronomii pozagalaktycznej. Jego obserwacje spowodowały rewolucję w naszych wyobrażeniach co do rozmiarów i budowy Wszechświata. Hubble wprowadził do dziś używany schemat klasyfikacji morfologicznej galaktyk, wyróżniając galaktyki spiralne, spiralne z poprzeczką, eliptyczne i nieregularne. Jeszcze ważniejsze stało się odkrycie prawa, zwanego dziś prawem Hubble'a, które określa przesunięcie ku czerwieni widm galaktyk. Prawo to oznacza, że Wszechświat nie jest statyczny i bezczasowy, lecz rozszerza się, rośnie, a galaktyki oddalają się od siebie jak punkciki na powierzchni nadymanego balonu. Prawo Hubble'a, głoszące, że prędkość oddalania się galaktyk jest proporcjonalna do odległości między nimi, stanowi dziś fundament astrofizyki. Nowy obraz Wszechświata, który za chwilę przedstawi Margaret Gel-ler, powstał w znacznej mierze dzięki wykorzystaniu metod wprowadzonych przez Hubble'a. Geller czeka, aż śmiech ucichnie, po czym przechodzi do rzeczy. Zamierza mówić o wielkoskalowej strukturze Wszechświata. Jaką strukturę ma Wszechświat? Jak ta struktura powstała? Jak ewoluuje? Tradycyjne odpowiedzi na te pytania, które sformułowano w połowie XX wieku, opierają się na założeniu, które dla astronomów stało się częścią ich credo, że wprawdzie galaktyki tworzą gromady, a gromady supergromady, lecz jednak na tym hierarchia się kończy. Supergromady miałyby być rozłożone w przestrzeni w sposób losowy, bez żadnych dostrzegalnych regularności. Geller kładzie na blacie rzutnika folię. Dla niewprawnego oka obraz na ekranie wygląda tak jak Droga Mleczna w pogodną noc: pole widzenia przecina pas gęsto ułożonych punkcików. Nie jest to jednak Droga Mleczna, ponieważ każdy punkcik (w rzeczywistości są to krzyżyki) oznacza galaktykę; na obrazie jest ich blisko 19 tysięcy. Z wyjątkiem struktury przypominającej ułożone w literę S włókno, galaktyki wydają się rozłożone równomiernie w całej przestrzeni, tak jak tego wymaga doktryna jednorodnego Wszechświata. Nie widać żadnych "bąbli" i nie ma w tym nic szczególnego, ponieważ wykres przedstawia dwuwymiarowy rozkład galaktyk na sferze niebieskiej, a proces rzutowania galaktyk na sferę zaciera kontury bąbli (rys. 6). Geller, Huchra i de Lapparent opracowali mapę rozkładu galaktyk w zupełnie inny sposób. Zamiast wykreślać pozycje galaktyk tylko w dwóch wymiarach, czyli po zrzutowaniu na sferę niebieską, uwzględnili również trzeci wymiar - odległość od Drogi Mlecznej. Okazało się, że to właśnie ma zasadnicze znaczenie. Gdy patrzymy na trójwymiarowy wykres rozkładu galaktyk, wyraźnie widzimy strukturę komórkową. Geller pokazuje kolejny wykres. Nowe dane zebrano za pomocą sześćdziesięciocalowego teleskopu w obserwatorium Mount Hop-kins w Arizonie. Nowa mapa ma kształt klina, przypomina dużą porcję pizzy. W rzeczywistości jest to mapa rozkładu galaktyk w "porcji Wszechświata" o grubości sześciu stopni; próbka rozciąga się na jedną trzecią nieba i sięga na odległość 450 milionów lat świetlnych. Na ekranie widać około 1100 galaktyk (rys. 7). Ich rozkład jest daleki od jednorodności. Galaktyki układają się na powierzchni wielkich bąbli, czy też pustek w kosmicznej przestrzeni. "Gdy po raz pierwszy zobaczyliśmy ten wykres - mówi Geller -było dla nas jasne, że Wszechświat przekazał nam ważną wiadomość. Należało jeszcze zrozumieć jej sens". Słychać szmer rzutnika. Słuchacze wpatrują się w luki w rozkładzie materii. rektascensja 13h____ 12h 10000 prędkość [km/s] 1,0 < m < 15,5 25,5� < ó < 32,5' 1060 galaktyk Rys. 7. Trójwymiarowa "porcja Wszechświata". "Takich bąbli jest bardzo dużo - dodaje Geller. - Znaleźliśmy je wszędzie. Nasuwa się oczywiste pytanie: dlaczego nikt ich wcześniej nie zauważy}?" Było tak z dwóch powodów. Po pierwsze, wcześniejsze przeglądy galaktyk były zbyt płytkie. Po drugie, obserwatorzy mierzyli położenie zbyt małej liczby galaktyk, aby bąble stały się wyraźnie widoczne. Zdumiewające jednak, że wcześniejsze dane zawierały sygnały wskazujące na istnienie takiej struktury. Geller kładzie na blacie rzutnika nowe przezrocze, nie zdejmując poprzedniego. Nowy wykres, na którym galaktyki są zaznaczone zielonymi punktami, przedstawia dane uzyskane przez Marca Davisa i innych. Zielone punkty są rzadziej rozłożone niż punkciki reprezentujące galaktyki obserwowane przez Geller, ale nie ma wątpliwości, że układają się wokół słabo zarysowanych kosmicznych pustek. Dowody istniały, tylko że wcześniej nikt ich nie dostrzegł. Słuchacze są wyraźnie zafascynowani - dowody robią duże wrażenie - ale to jeszcze nie wszystko! Center for Astrophysics utrzymuje się częściowo z dotacji budżetu federalnego, zatem Geller i jej współpracownicy przygotowali specjalny film, który przedstawia ich wyniki tak obrazowo, że musi to wywrzeć wrażenie na każdym, nawet na kongresmanach. Film trwa tylko około dziesięciu minut. Nie ma ścieżki dźwiękowej, lecz obrazy są dostatecznie wymowne. Geller włącza komputer. Najpierw widać listę autorów i miejsce powstania filmu - Smithsonian Center for Astrophysics - potem na ekranie pojawia się tytuł: Babbles in the Unwerse. Widzowie krzyczą i gwiżdżą. Na ekranie pojawia się znany już obraz "porcji Wszechświata". Różowe punkty przedstawiające galaktyki wydają się zawieszone w neonowej poświacie. Teraz widać głębię klinowej "porcji", ponieważ obserwujemy komputerowy, trójwymiarowy obraz skonstruowany na podstawie zebranych danych. Cała porcja obraca się i jej trój wymiarowa struktura jest świetnie widoczna. Wydaje się, że stoimy gdzieś "z boku" i widzimy, jak cały Wszechświat obraca się przed naszymi oczami. To surrealistyczne przeżycie; jednocześnie wyraźnie widać wielkie dziury w rozkładzie galaktyk; całość przypomina ser szwajcarski. "Wszechświat jest nie tylko dziwniejszy, niż przypuszczamy - napisał kiedyś J. B. S. Haldane - ale dziwniejszy, niż możemy sobie wyobrazić". Rzeczywiście. Po wykonaniu pełnego obrotu "porcja Wszechświata" zatrzymuje się. Widzowie są zdumieni, nie wiedzą, co powiedzieć. Zapalają się światła. Nawet Jim Peebles nie ma już wątpliwości. "Sądzę, że wykład Margaret - mówi - przekonał największych sceptyków, iż rozkład galaktyk przypomina zbiór bąbli". Koniec pokazu. Koniec kolejnego dnia pracy w Instytucie. ROZDZIAŁ 8 NIOSĄC POCHODNIĘ Wszechświat, który obserwują astronomowie, to niemal wy-lącznie pusta przestrzeń. Właśnie dlatego mogą patrzeć bardzo daleko w jego głąb: nic nie zasłania widoku. Za pomocą teleskopów można dotrzeć wzrokiem do kresu czasu i przestrzeni. Okazuje się, że podobnie wygląda mikroświat. Materia, choć wydaje się tak solidna i gęsta, w rzeczywistości składa się niemal wyłącznie z próżni. Staje się to oczywiste, gdy uprzytomnimy sobie, że w pogodny dzień na Alasce zasięg wzroku wynosi około trzystu kilometrów. Patrzymy przez warstwę powietrza o grubości trzystu kilometrów -przez niewyobrażalnie wielką liczbę cząsteczek azotu, tlenu, pary wodnej i tak dalej. Patrzymy... i widzimy wyłącznie pustkę. Powietrze ma oczywiście mniejszą gęstość niż ciała stałe, ale podobnie wygląda przecież sytuacja w przypadku szkła lub diamentu. Jak to jest możliwe? Dlaczego możemy przebić wzrokiem przedmioty stałe, tak jakby ich nie było? Dzieje się tak dlatego, że materia to głównie pustka.* Jak wiadomo, materia składa się z cząsteczek, a cząsteczki są zbudowane z atomów. Atomy to miniaturowe układy słoneczne, w których chmura elektronów otacza gęste jądro. Elektrony krążą bardzo daleko od jądra - charakterystyczny promień orbity elektronu jest sto tysięcy razy większy od promienia jądra. Ponieważ objętość jest proporcjonalna do sześcianu promienia, wobjętość jądra * Wyjaśnienie autora należy traktować cum grano salis - nieprzezroczyste ciała stałe, takie jak choćby drewno, również skiadają się głównie z "pustki", podobnie jak przezroczysty diament (przyp. tłum.). jest tysiąc miliardów razy mniejsza od objętości całego atomu. Inaczej mówiąc, atomy są niemal puste. Skoro tak, to również obiekty materialne, takie jak stoły i krzesła - wszystko, co składa, się na świat, w którym żyjemy - zbudowane są głównie z pustej przestrzeni. Gdyby można było wyeliminować pustą przestrzeń, wyciskając ją z materii niczym wodę z gąbki - i upakować jądra i elektrony ciasno obok siebie, niczym ziarna w kolbie kukurydzy, to zwykłe obiekty makroskopowe miałyby bardzo małe rozmiary. Większość z nich zniknęłaby bez śladu: piłka do tenisa stałaby się niedostrzegalną drobiną, człowiek miałby wielkość muszki owocowej, a słoń zmieściłby się w naparstku. Skoro materia w ciałach fizycznych zajmuje tak małą część ich objętości, to nasuwa się oczywiste pytanie: dlaczego ciała stałe robią wrażenie tak twardych i solidnych? Można bez trudu przejść przez obłok dymu, ale gdy stajemy na podłodze, klepki stawiają opór i podtrzymują nasz ciężar. Gdy siadamy na krześle, nie spadamy przez siedzisko i podłogę w głąb ziemi. Skoro materia to głównie pusta przestrzeń, fakt ten wydaje się tajemniczy. Lecz to jeszcze nie wszystko. Skoro wewnątrz materii jest tyle pustej przestrzeni, dlaczego, aby zgnieść klepkę podłogową, trzeba użyć siły? Dlaczego na przykład klepka nie zapada się pod własnym ciężarem? Dlaczego cały świat nie zapada się i nie znika? Dotyczy to nie tylko układów cząsteczek tworzących przedmioty codziennego użytku, ale również pojedynczych atomów. Nasuwa się zatem pytanie, jaka siła sprawia, że protony nie łączą się z elektronami. Protony i elektrony mają ładunki o różnych znakach, ładunki o różnych znakach przyciągają się wzajemnie, a więc... dlaczego nie zapadają się poszczególne atomy? Dlaczego atomy nie znikają? W rzeczywistości problem ten doprowadził do odkrycia mechaniki kwantowej. W celu wyjaśnienia stabilności atomów Niels Bohr wprowadził ideę orbit kwantowych, później zaś Erwin Schródinger odkrył równanie falowe. Zgodnie z mechaniką kwantową istnieje orbita elektronu o minimalnym promieniu i najniższej energii. Gdy atom znajdzie się w stanie podstawowym, czyli stanie o najniższej energii, automatycznie staje się stabilny. Niestety, przez niemal pół wieku nikt nie zwrócił uwagi, że w ten sposób można wprawdzie wyjaśnić stabilność pojedynczych atomów, ale do rozwiązania pozostaje problem układu wielu atomów. Fakt, że elektrony należące do pojedynczego atomu pozostają na orbicie o najniższej energii, nie gwarantuje stabilności dużego zbioru atomów. W materii pozostaje wiele pustej przestrzeni, a między atomami działają siły przyciągające, tak zwane siły Van der Waal-sa. Siły te przypominają grawitację: w miarę jak atomy zbliżają się do siebie, przyciąganie staje się coraz silniejsze, gęstość atomów wzrasta i wreszcie ciało zapada się niczym czarna dziura. Taki mniej więcej scenariusz przedstawili dwaj fizycy matematyczni, Michael Fisher i David Ruelle, którzy opisali cały problem w artykule The Stability of Many-Particle Systems, opublikowanym w "Journal of Mathematical Physics" w 1966 roku. Po starannym rozważeniu problemu doszli oni do wniosku, że nie potrafią wyjaśnić, dlaczego normalne ciała, takie, z którymi mamy do czynienia w praktyce, nie znikają. To coś nienormalnego. Zwykła materia po prostu istnieje i pozostaje stabilna, ale fizycy nie potrafią wyjaśnić przyczyn tego oczywistego faktu. Fizyk teoretyk Andrew Lenard zainteresował się problemem stabilności materii, gdy pracował w Laboratorium Fizyki Plazmy Uniwersytetu Princeton. Był przekonany, że musi istnieć jakieś wyjaśnienie stabilności materii; że fizycy muszą dociec, dlaczego ciała fizyczne nie rozpływają się w powietrzu. Lenard uważał, że wystarczy dokładnie przeanalizować różne siły elektryczne działające między cząsteczkami, by wykazać, że znoszą się one wzajemnie, a materia jest w związku z tym stabilna i nie rozpada się niczym domek z kart. W roku akademickim 1965/66 wziął zatem roczny urlop i przeniósł się z laboratorium do Instytutu Studiów Zaawansowanych. Tam miał dość czasu, żeby myśleć o stabilności materii. Podczas pobytu w Instytucie Lenard zrozumiał, że do rozwiązania problemu konieczne będzie zastosowanie mechaniki kwantowej. Przypomniał sobie wtedy, że Freeman Dyson, najsłynniejszy fizyk cząstek elementarnych w Instytucie, napisał kiedyś pracę o mechanice kwantowej i energii cząstek. "Pewnego dnia poszedłem się z nim zobaczyć i poprosiłem o odbitkę tej pracy - wspomina Lenard. - Dyson zapytał mnie, dlaczego jej potrzebuję, więc opowiedziałem mu o problemie stabilności materii. Od razu się tym zainteresował i spytał, czy mam coś przeciw temu, aby i on zaczął o tym myśleć. Oczywiście odpowiedziałem, że nie". Lenard trafił na właściwą osobę. W Instytucie było mnóstwo fizyków cząstek elementarnych o nastawieniu czysto akademickim, którym bynajmniej nie zależało na powiązaniu swoich teoretycznych koncepcji z rzeczywistością. Wiedzieli oni wszystko o najbardziej egzotycznych cząstkach elementarnych, mogliby każdemu opowiadać o nich do znudzenia bez względu na to, czy ów ktoś chciałby słuchać o subtelnej strukturze atomów mezonowych, ale nigdy nie próbowali powiązać swoich abstrakcyjnych pojęć ze zjawiskami obserwowanymi w życiu codziennym. Mówiąc delikatnie, nie Wieli w tym doświadczenia i nie czuli się do tego powołani. Natomiast Freeman Dyson był kimś zupełnie innym. Czuł się równie swobodnie, rozważając normalne, makroskopowe zjawiska, jak i procesy z udziałem kaonów i pionów. Z równą przyjemnością zajmował się projektowaniem reaktorów jądrowych i statków kosmicznych, jak rozwiązywaniem tajemnic mechaniki kwantowej. Równie dobrze znał się na fizyce makroskopowej, jak mikroskopowej. Andrew Lenard miał zatem dużo szczęścia, ponieważ w ciągu kilku tygodni od spotkania z nim Dyson rozwiązał problem stabilności materii. Freeman Dyson jest bez wątpienia najbardziej znanym spośród żyjących członków Instytutu Studiów Zaawansowanych. W ostatnich latach w dziedzinie cząstek elementarnych panowała tu w istocie posucha. Żaden z profesorów nie dostał Nagrody Nobla, a nawet nie zyskał dostatecznej sławy, by z jego powodu Instytut znalazł się na mapie wielkich ośrodków naukowych. Status Dysona przypomina pozycję Einsteina w dawnych czasach: to on udziela swojej aury Instytutowi, a nie na odwrót. Powszechnie wiadomo, że Instytut to miejsce, w którym pracuje Dyson. "Och, byłeś w Instytucie - mówią różne osoby z zewnątrz. - To pewnie poznałeś Dysona, prawda?" Dyson zawsze budził kontrowersje. W przeciwieństwie do współtowarzyszy z Instytutu, nigdy nie zajmował się długo jedną problematyką. Lubi myśleć o najróżniejszych zjawiskach. Wszechświat zawiera tyle interesujących elementów, że nie można długo zatrzymywać się nad jednym z nich. Dyson jest nie tylko fizykiem cząstek elementarnych, choć to właśnie on pod koniec lat czterdziestych nadal jednolitą postać trzem konkurującym sformułowaniom elektrodynamiki kwantowej. Nie jest też tylko astrofizykiem, choć napisał wiele prac o gwiazdach neutronowych, pulsarach i dynamice galaktyk. Nie jest też tylko matematykiem, choć w Cambridge uzyskał dyplom z matematyki. Tę wyliczankę można by kontynuować jeszcze długo. Spośród wszystkich osób, które przewinęły się przez Instytut, Freemana Dysona wyróżnia szczególnie płodna wyobraźnia. W jego głowie nieustannie rodzą się nowe pomysły, koncepcje, projekty, nie tylko z dziedziny fizyki cząstek elementarnych, ale dotyczące niemal wszystkich możliwych spraw. Przypomnijmy takie, jak sadzenie drzew na kometach i puszczanie komet w ruch wokół Słońca, budowa teleskopu z elastycznym zwierciadłem, by można było. zmieniając kształt zwierciadła, korygować błędy spowodowane zniekształceniami atmosferycznymi, czy wreszcie zmiana genotypu żółwi, tak aby wyposażyć je w zęby z diamentowymi końcówkami. Żółwie tego rodzaju miałyby następnie wędrować wzdłuż autostrad i zjadać puszki, butelki oraz inne opakowania i śmieci. Są to oczywiście koncepty dosyć zwariowane, ale każdy przyzna, że Dysonowi nie brakuje pomysłów. Dyson ma, jak widać, poczucie humoru; potrafi też zachowywać dystans względem swych pomyslów. Wie, że są wariackie! Lecz nie poczytuje sobie tego za wadę, przeciwnie, uważa to za cnotę. "Czy byłeś kiedyś na Uniwersytecie w Cambridge? - spytał mnie pewnego razu. -Tamjest pełno wariatów, dziwaków i szaleńców, stających co chwilę na progu wielkiego odkrycia. Dlaczego nie mieliby być szaleni? Chciałbym widzieć więcej wariatów tutaj, w Instytucie". Freeman Dyson przybył do zdroworozsądkowego i statecznego Instytutu w 1948 roku, gdy dyrektorem był Oppenheimer. Ponownie przyjechał do Princeton w 1950, a w kilka lat później Oppie mianował go profesorem. Oppenheimer myślał, że zatrudnia fizyka cząstek elementarnych, kogoś, jak powiedział, "bardziej obiecującego niż wszyscy inni młodzi fizycy teoretycy". Jednak po paru latach Dyson wziął urlop i wyjechał. Ciągnęły go marzenia... Kusiły szalone, gwiezdne projekty realizowane na zachodzie Stanów. Pojechał zatem do San Diego, by wziąć udział w budowie statku kosmicznego. Rzecz jasna, miał to być szczególny statek kosmiczny, napędzany bombami wodorowymi. Dyson marzył o podróżach kosmicznych jeszcze w dzieciństwie, które spędził w Anglii. Wyobrażał sobie, że sarn poleci na inne planety. To nie on jednak wpadł na pomysł budowy statku kosmicznego napędzanego bombami wodorowymi. Pierwszy wystąpił z taką koncepcją Stanisław Ułam, polski matematyk, który w latach trzydziestych spędził jeden semestr w Instytucie. Ułam pracował później na różnych uczelniach, aż wreszcie trafił do Los Alamos, gdzie pozostał na stałe. To on, wraz z Tellerem i von Neumannem, wymyślił pierwszy praktyczny schemat budowy bomby wodorowej. Około 1955 roku Ułam i jego przyjaciel C. J. Everett napisali wspólnie pracę na temat możliwości budowy statku kosmicznego napędzanego sukcesywnymi wybuchami bomb wodorowych. Statek miał wykorzystywać fale uderzeniowe wytwarzane podczas wybuchu. Przypomina to nieco pomysł doczepienia racy do puszki, która następnie wznosi się do nieba i wybucha. Mimo to Komitet Lotnictwa Wojskowego potraktował ideę Ulama i Everetta poważnie, a Komisja Energii Atomowej zgłosiła nawet zastrzeżenie patentowe. Do realizacji projektu przyłączyły się również prywatne przedsiębiorstwa. General Dynamics Corporation zorganizowała oddział w La Jolla w Kalifornii, zwany General Atomie Laboratories. Zajmowano się tam głównie problemami energii atomowej, ale w 1957 roku, gdy poruszający się wokół Ziemi Sputnik zaczął nadawać sygnały z "otwartej przestrzeni" i ludzie zaczęli mówić o locie na Księżyc, dyrekcja laboratorium uznała, że z ekonomicznego punktu widzenia koncepcja atomowych pojazdów kosmicznych wydaje się interesująca. Ted Taylor, który w Los Alamos zajmował się projektowaniem bomb wodorowych, przeniósł się do General Atomie i zaczął pracować nad zastosowaniem tego rodzaju bomb do napędu statków kosmicznych. Przedsięwzięcie zaczęto określać mianem Projekt Orion, od nazwy jednego z gwiazdozbiorów. Taylor znał Dysona z Uniwersytetu Cornella, gdzie razem studiowali pod kierunkiem Hansa Bethego. Zadzwonił zatem do Dysona, aby zapytać, czy miałby on ochotę zostać wyrzucony na orbitę przez wybuch termojądrowy. "To zabrzmiało interesująco - wspominał później Dyson. - Wcale się nie przestraszyłem. Wszyscy natychmiast orzekli, że wybuch rozwali statek na kawałki. Ale mnie to nie zaniepokoiło. Z technicznego punktu widzenia pomysł wydawał się sensowny. Miałem wrażenie, że właśnie na to czekaliśmy". Właśnie na to czekaliśmy? W każdym razie na coś takiego czekał Dyson, wobec czego wziął roczny urlop z Instytutu i wraz z rodziną pojechał do Kalifornii. Był rok 1958. Slogan Projektu Orion brzmiał: "Saturn w roku 1970". Nie był to tylko slogan - wszyscy traktowali swoją pracę bardzo poważnie i przez pewien czas Dyson myślał, że naprawdę poleci na Saturna. Obserwował tę planetę przez teleskop ustawiony na podwórku Taylora i wyobrażał sobie, jak przelatuje między pierścieniami i ląduje na księżycu Enceladus, gdzie jest dość wody, by można było założyć hydroponiczną farmę warzywną. Statek miał mieć kształt pręta przymocowanego do platformy napędowej. Bomby miały wybuchać pod platformą. Pod wpływem wybuchu platforma miała poruszać się wzdłuż pręta, ale jednocześnie skomplikowany system amortyzatorów miał ją wyhamowywać. Powstawałaby wtedy siła unosząca statek do góry. Już po bardzo krótkim czasie znalazłby się on w kosmosie, minął Księżyc i Marsa i skierował się w stronę pasa planetoid. Tak to wyglądało w teorii. Dla każdego rozsądnego człowieka projekt ten nosił wszelkie cechy pomysłu wioskowego głupka, rodem z opowieści Julesa Verne'a o wystrzeliwaniu ludzi na Księżyc za pomocą wielkiej armaty. Zaskakujące okazało się to, że ów pomysł wioskowego głupka miał szansę zadziałać. W istocie nawet zadziałał, przynajmniej w próbach na niewielką skalę. Naturalnie, zdarzały się również niepowodzenia, tak jak to miało miejsce przy oficjalnym programie kosmicznym realizowanym przez NASA. Próby w ramach Projektu Orion odbywały się na Point Loma, wysokim, urwistym brzegu Pacyfiku na zachód od San Diego. Ted Taylor, Freeman Dyson i członkowie zespołu jeździli tam w soboty rano i obserwowali, jak ich modele wzbijają się w powietrze i rozlatują w drzazgi. Początkowo było jeszcze gorzej. Pierwsze modele pojazdu miały płytę napędową o średnicy jednego metra. Bomba wybuchała -oczywiście zwykła bomba chemiczna, a nie wodorowa - ale model spokojnie stał na wyrzutni. Co minutę wybuchały kolejne ładunki - bum! bum! bum! - a rakieta nadal stała na wyrzutni, niczym przyrośnięta. "Myślę, że musimy zawiesić próby - powiedział wtedy Dyson - dopóki nie uda się nam uzyskać przyśpieszenia większego niż przyśpieszenie ziemskie". Hę, hę, hę. Było oczywiste, że trzeba zmniejszyć ciężar rakiety, aby mogła się choć trochę poruszyć. Konstruktorzy usunęli wszystkie zbyteczne elementy, pozostawiając tylko to, co absolutnie konieczne, po czym wznowili sobotnie próby z nowym modelem zwanym Hot Rod (Gorący Pręt). Hot Rod przynajmniej się poruszał. Wylatywał z wyrzutni prosto do góry, po czym rozlegał się kolejny wybuch - bum! - i rakieta rozlatywała się w drobny mak. Tak było za każdym razem. Któregoś dnia Ted Taylor zaprosił na próbę Richarda Couranta, jednego z najbardziej znanych ówczesnych matematyków. Cou-rant, który przyjechał do Stanów z Niemiec, pracował kiedyś z Da-videm Hilbertem w Getyndze i był znanym ekspertem od fal uderzeniowych. W pewną sobotę rano Courant przyjechał więc obejrzeć próbę. Po wybuchu pierwszej bomby Hot Rod wzbił się w niebo, po czym, jak zwykle, rozpadł się na kawałki niczym raca. "To nie jest wariactwo - orzekł Courant, mówiąc z wyraźnym niemieckim akcentem. -To jest superwariactwo". W końcu jednak model Oriona poleciał, przynajmniej na jakieś sto metrów w górę, ale w tym czasie Dyson był już z powrotem w Princeton. Któregoś dnia dostał list od przyjaciół, którzy kontynuowali próby. "Szkoda, że cię tutaj nie było i nie wziąłeś udziału w zabawie na Point Loma w ostatnią sobotę. Hot Rod leciał i leciał, i LECIAŁ! Nie wiemy jeszcze, jaką osiągnął wysokość. Ted, który stał na wzgórzu obok, ocenia metodą triangulacji na oko, że wzbił się na sto metrów. Sześć ładunków wybuchło po kolei z bezprecedensową precyzją i hukiem... Spadochron otworzył się dokładnie w punkcie szczytowym i rakieta wylądowała bez szwanku tuż koło bunkra". To był jednak koniec projektu budowy rakiety napędzanej bombami wodorowymi. Rząd Stanów Zjednoczonych postanowił wykorzystać w programie kosmicznym rakiety chemiczne, a nie jądrowe. Podpisany w 1963 roku Układ o Zakazie Prób Jądrowych sprawił, że eksperymenty nuklearne w atmosferze i przestrzeni kosmicznej stały się nielegalne. Projekt Orion został zatem pogrzebany na zawsze, ale Hol Rod fizycznie przeżył. Można go zobaczyć w National Air and Space Museum w Waszygtonie, gdzie wisi na drutach, tak jakby leciał w kierunku pomnika prezydenta Washingtona. Pozostały także aluminiowe odłamki. Dyson zwykł spacerować po Point Loma po każdej próbie i zbierać kawałki rakiety. Do dziś trzyma w szufladzie biurka kilka fragmentów, zapakowanych w plastykową torebkę. Przypominają mu one o czasach, kiedy niemal poleciał do gwiazd. Po rozmowie z Lenardem na temat stabilności materii Dyson od razu zaczął rozmyślać nad tym zagadnieniem. "Problem polega na tym - wyjaśnia - że gdy mamy wiele atomów, mogą one zachowywać się w niezwykle skomplikowany sposób, robić wiele bardzo dziwnych i złożonych rzeczy. Atomy tworzą ciecze i ciała stałe; nietrwałe i wybuchowe związki chemiczne. Wszystkie te substancje składają się ze zwykłych, normalnych atomów. Stąd pytanie, czy można być pewnym, że jeśli materia może się zachowywać na tak wiele różnych sposobów, to czy kawałek materii nie mógłby się też po prostu zapaść? Ten właśnie problem próbowaliśmy rozwikłać". Ani Lenard, ani Dyson, ani nikt inny nie potrafił podać rozwiązania od ręki. Lenard zajmował wówczas pokój w budynku D, tuż obok C. N. Yanga, tego samego Franka Yanga, który zdobył Nagrodę Nobla za odkrycie niezachowania parzystości w słabych oddziaływaniach. Od czasu do czasu Lenard i Yang spotykali się na korytarzu i mówili sobie "cześć", ale Lenard nigdy się nie zdecydował na to, by wejść do pokoju Yanga i porozmawiać o swoim problemie. To było dziwne. Instytut miał służyć między innymi temu, aby młodzi uczeni zdobywali wiedzę, ocierając się o wielkich mistrzów; w praktyce jednak rzadko dochodziło do kontaktów. Sam Dyson na przykład nigdy nie umówił się na spotkanie z Einsteinem czy Godłem. "Znałem Godła dość dobrze i kontaktowaliśmy się w zwykłych sprawach, ale nigdy nie usiedliśmy razem, żeby odbyć filozoficzną dyskusję - wspomina. - Byłem na to zbyt nieśmiały. Podobnie z Einsteinem. Nigdy nie poszedłem do niego i nie powiedziałem: Moje uszanowanie, panie Einstein, chciałbym z panem porozmawiać". Do diabła, po co miałbym marnować jego czas? Ci ludzie z pewnością mieli ważniejsze sprawy niż dyskusje ze mną". Na szczęście dla Lenarda, sam Yang któregoś dnia zapukał do niego, żeby spytać, czym się zajmuje. Lenard opowiedział mu o swoim problemie i Yanga to zaciekawiło. "Bardzo interesujące -powiedział. - To jest problem albo banalny, albo bardzo trudny". Yang wrócił do swojego gabinetu i po chwili Lenard usłyszał postukiwanie w ścianę. Domyślił się, że to Yang pisze kredą na tablicy. Odgłosy nie ustawały i po kilku minutach Lenard przestał zwracać na nie uwagę. Nagle pukanie ucichło, jakby biedny Yang dostał ataku serca. Zapadła głucha cisza. Kilka minut później Yang zajrzał do pokoju Lenarda. "To jest trudne" - powiedział i zniknął. Dyson również miał trudności ze znalezieniem rozwiązania. "Zajęło mu to, powiedziałbym, kilka tygodni - wspomina Andrew Lenard. - Przyszedł wreszcie do mnie i powiedział: To bardzo interesujący problem, możemy zrobić to i to, możemy oszacować to i to�. Miał wiele interesujących pomysłów. Po tej rozmowie zabrałem się do rozwinięcia niektórych z jego koncepcji". Tak się złożyło, że Dyson i Lenard pracowali po przeciwnych stronach kampusu, ale nad gabinetem Dysona znajdował się pokój seminaryjny i tam mogli się codziennie spotykać, żeby pracować razem przez kilka godzin. "W sali seminaryjnej wisiała bardzo duża tablica - wspomina Lenard. - Zazwyczaj nikogo tam nie było, więc Dyson korzystał z tablicy, żeby udzielać mi lekcji, a następnie ja starałem się podważyć niektóre jego tezy. Pewne jego argumenty nie były w pełni poprawne, czy też całkowicie ścisłe, ale on ciągle miał nowe pomysły, mnóstwo pomysłów. Rozmawialiśmy po kilka godzin, po czym [wracałem do siebie, żeby o wszystkim pomyśleć. Sam niewiele po-S suwałem się do przodu, bo gdy wreszcie rozumiałem, do czego i zmierza Dyson, on miał już nowe pomysły". "No, w każdym razie - ciągnie dalej Lenard - musieliśmy rozwiązać wiele problemów matematycznych i to trochę trwało, pewnie ze dwa miesiące. Wreszcie wszystkie elementy zaczęły do siebie pasować". Lenard był przekonany, że Dyson rozwiązał już problem, i namawiał go, aby opublikował swoje wyjaśnienie, dlaczego materia nie rozpływa się w powietrzu. Dyson nalegał jednak, by napisali pracę wspólnie, bo przecież... Lenard sformułował problem i wykonał mnóstwo pracy. "Dyson był bardzo wielkoduszny - przyznaje Lenard. - W istocie to on był autorem wszystkich nowych pomysłów. Co do tego nie ma wątpliwości". Tak więc, jak to się często zdarza, gdy współpracują ze sobą dwaj uczeni różniący się wiekiem i statusem, młodszy spisał idee starszego. Praca, której rękopis liczył czterdzieści stron, została opublikowana w dwóch częściach w "Journal of Mathematical Phy-sics" w latach 1967-1968. Dlaczego zatem materia jest stabilna? "Odpowiedź - wyjaśnia Dyson - nie daje się łatwo streścić. Dowód wymaga kilku matematycznych sztuczek. W zasadzie wynika to z zasady wykluczania. Materia nie zapada się, ponieważ elektrony podlegają zasadzie wykluczania". Zasada wykluczania, sformułowana przez Wolfganga Pauliego, stwierdza, że dwa identyczne fermiony nie mogą znajdować się w tym samym stanie kwantowym. Fermiony to cząstki elementarne mające spin połówkowy, takie jak elektrony, protony i neutrony. Z uwagi na tę zasadę atomy nie mogą się przenikać. "Ten wynik -mówi Dyson - stanowi pewne filozoficzne wyjaśnienie, dlaczego Bóg musiał wprowadzić zasadę wykluczania, nim stworzył Wszechświat zawierający materię". Choć dowód Dysona i Lenarda był bardzo pomysłowy z matematycznego punktu widzenia, dziś ma znaczenie tylko historyczne. "Trzeba przyznać, że nasze rozwiązanie problemu nie było ani proste, ani eleganckie - przyznaje Lenard. - Wprawdzie praca zawierała kilka ciekawych pomysłów, ale całe rozumowanie nie było zbyt naturalne i trudno było zgoła pojąć, o co właściwie chodzi". "Strona matematyczna właściwie zdezaktualizowała się obecnie - uważa Dyson. - Później zrobili to znacznie lepiej Eliot Lieb i Walter Thirring. Idea pozostała ta sama, ale Lieb i Thirring wprowadzili tyle ulepszeń matematycznych, że na czterech stronach wykonali to, co nam zajęło czterdzieści". Artykuł Dysona i Lenarda nie należy do standardowych prac, jakie można znaleźć w pismach fizycznych, gdyż objaśnia tylko coś. z czym fizycy stykają się od dawna, mianowicie stabilność materii. W tym samym czasie normalni fizycy cząstek elementarnych mieli pełne ręce roboty, usiłując poradzić sobie z nowymi, nigdy przedtem nie zaobserwowanymi cząstkami, masowo produkowanymi za pomocą akceleratorów. W latach trzydziestych wielcy fizycy tamtych czasów, Einstein. Bohr i pozostali, uważali, że materia składa się zaledwie z kilku cząstek elementarnych: elektronów, protonów, neutronów i fotonów. Mieli nadzieję, że kiedyś uda im się sformułować spójną i kompletną teorię wyjaśniającą wszystkie zjawiska we Wszechświecie za pomocą tych cząstek. Jednak w miarę jak fizycy doświadczalni wkraczali w budowę materii coraz głębiej, odkrywano coraz więcej cząstek. Przez pewien czas liczba cząstek wydawała się na tyle mała, że można je było spamiętać. W latach sześćdziesiątych przybyło ich tyle, że czasopisma fizyczne publikowały podręczne listy wszystkich cząstek. Obecnie nie wystarczyłaby już jedna kartka: pełna lista cząstek i rezonansów zajęła cały numer "Re-views of Modern Physics". Teoretycy i doświadczalnicy nieustannie ścigali się ze sobą, usiłując nadążyć za eksplozją nowych cząstek. Zdarzało się, choć rzadko, że teoretycy wygrywali: potrafili przewidzieć, iż powinna istnieć cząstka o takich to a takich właściwościach. Następnie eksperymentatorzy rzeczywiście znajdowali taką cząstkę. Zazwyczaj jednak odkrywano cząstki, których istnienia nikt nie przewidywał. Bardzo charakterystyczna była reakcja I. I. Rabiego na wiadomość o odkryciu mionu: "Kto to zamówił?". W końcu próby nadążenia za wzrostem liczby znanych cząstek są normalnym elementem wyścigu człowieka z naturą, i teoretycy z Instytutu, niczym uczestnicy olimpijskiej sztafety, starają się jakoś nieść pochodnię. Niemal wszyscy wielcy teoretycy cząstek elementarnych odwiedzili kiedyś Instytut. Byli tu oczywiście Albert Einstein i Niels Bohr, ale również Max von Laue oraz I. I. Rabi. Później przyjeżdżali tu młodoturcy: Murray Gell-Mann, Hideki Yukawa, Sin-itiro Tomona-ga, Aage Bohr, Abdus Salam, Frank Yang, T. D. Lee - ci wszyscy, co do jednego, zdobyli Nagrody Nobla. W Instytucie pracowali również pozostali twórcy kwantowej rewolucji: George Uhlenbeck, Robert Mills, Freeman Dyson, Abraham Pais. John Wheeler, Frank Wilczek, Geoffrey Chew, Bruno Zumino, Yuval Ne'eman, Gabriele Yeneziano, Yoichiro Nambu, Tullio Regge, Marshall Rosenbluth i wielu innych. Dwaj najwięksi, a z pewnością również najbardziej osobliwi ze wszystkich teoretyków cząstek, którzy przewinęli się przez Instytut, to P. A. M. Dirac i Wolfgang Pauli. P. A. M. Dirac był wcieleniem stroniącego od ludzi geniusza, żyjącego niemal jak eremita. "Mój ojciec wprowadził regułę, że mogę odzywać się do niego wyłącznie po francusku - opowiedział kiedyś Dirac. - Uważał, że w ten sposób nauczę się francuskiego. Ponieważ nie potrafiłem wysłowić się po francusku, wolałem zachować milczenie, niż mówić po angielsku. W owym czasie odzywałem się bardzo rzadko". To mu pozostało na zawsze. Dwaj fizycy z Berkeley opowiadali kiedyś Diracowi przez bitą godzinę o swoich badaniach w nadziei, iż słynny fizyk wygłosi jakiś krytyczny komentarz. Na próżno. Dirac milczał. Gdy cisza zaczęła być nieprzyjemna, Dirac zapytał: "Gdzie tu jest poczta?" i poszedł kupić znaczki. Ktoś kiedyś zapytał Dira-ca, jak mu się podobała powieść Zbrodnia i kara, którą czytał. "Bardzo interesująca - krótko odpowiedział Dirac - ale w jednym rozdziale autor popełnił błąd. Z jego opisu wynika, że pewnego dnia słońce wschodziło dwa razy". Dirac wycofał się z rzeczywistego świata do królestwa równań. "Moja praca polega w znacznej mierze na zabawie równaniami -powiedział kiedyś. - Nie przypuszczam, aby to dotyczyło również innych fizyków. Wydaje mi się, że jest to moja szczególna cecha. Lubię bawić się równaniami, szukając pięknych matematycznych związków, które wcale nie muszą mieć fizycznego znaczenia. Ale czasami mają". Jedno z równań, które dla fizyki okazało się interesujące, doprowadziło do całkiem nieoczekiwanego odkrycia. Z "równania Diraca" wynika istnienie zupełnie nowego rodzaju materii, tak zwanej antymaterii. Równanie to niemal idealnie opisuje zachowanie elektronu, ale jedno z jego rozwiązań daje dodatkową cząstkę, podobną do elektronu, lecz mającą dodatni ładunek elektryczny. Początkowo Dirac przypuszczał, że chodzi tu o proton, ponieważ proton ma ładunek dodatni. Jak powiedział później: "W tym okresie wszyscy byli pewni, że elektrony i protony to jedyne cząstki elementarne". Jednak ową dodatnio naładowaną cząstką nie mógł być proton, ponieważ ma on masę niemal dwa tysiące razy większą niż elektron. Ostatecznie Dirac doszedł do wniosku, że jego równanie "opisuje cząstkę nowego rodzaju, nieznaną w fizyce doświadczalnej, która ma taką samą masę jak elektron, lecz przeciwny ładunek". Nadał jej nazwę "antyelektron". W półtora roku później Carl D. Anderson z Caltechu zaobserwował w swojej komorze mgłowej ślady "dodatnich elektronów", czyli -jak dziś mówimy - pozytonów. Równanie Diraca opisywało również protony, a zatem musiały istnieć i antyprotony, które odkryto w laboratorium dwadzieścia lat później. W istocie z równania Diraca wynikało, że istnieje nowe królestwo antymaterii, i fizycy musieli się śpieszyć, żeby nadążyć z wyjaśnianiem nowych zjawisk. "Uważam, że odkrycie antymaterii - stwierdził później Werner Heisenberg -stanowiło największy skok w rozwoju dwudziestowiecznej fizyki". Dirac po raz pierwszy przyjechał do Instytutu w latach trzydziestych, a później pojawiał się tu mniej więcej raz na dziesięć lat, aż do końca lat siedemdziesiątych. Był jednym z najbardziej regularnych gości. W Princeton również trzymał się na uboczu. Po południu zwykle szedł do lasu z siekierą, mamrocząc coś o przebiciu szlaku do Trenton. Z uwagi na małomówność i upodobanie do samotności był idealnym członkiem Instytutu. Dirac zdecydowanie wyżej cenił teorię niż eksperymenty i szukał teorii, "które odznaczałyby się matematycznym pięknem"; a zatem niewątpliwie pasował do platońskiego ideału. "Zdarza się, że ktoś jest tak dalece przekonany o słuszności swojej teorii - powiedział pod koniec życia - że gdy wyniki doświadczalne są z nią sprzeczne, może sformułować przewidywanie, iż wyniki te są błędne i do-śwladczalnicy je poprawią. Oczywiście, w takich sytuacjach nie należy wykazywać nadmiernego uporu, ale czasami konieczna jest odwaga". Gdy idzie o siłę osobowości, w Princeton zdecydowanie najodważniejszym człowiekiem był Wolfgang Pauli. Wysoki i dobrze zbudowany, kipiał nerwową energią, która powodowała dziwne ruchy ciała i popychała Pauliego do obraźliwych wypowiedzi. Pauli miał zwyczaj kiwać się na nogach, jednocześnie potrząsając głową, tak jakby cierpiał na porażenie mięśni. Jego specjalnością były zwięzłe, bardzo krytyczne komentarze. Kiedyś powiedział o pewnym ambitnym, młodym fizyku, że jest "taki młody i już taki nieznany". Gdy ! czyjaś praca nie przypadła mu do gustu, mówił, że "nie jest nawet zła". Gdy miał do powiedzenia coś dobrego, a to zdarzało się raczej rzadko, z reguły wyrażał pochwałę w obrażliwej formie. Kiedyś, |podczas wykładu Einsteina na seminarium, Pauli, który był wówczas jeszcze doktorantem, wstał i oznajmił: "To, co mówi profesor |Einstein, wcale nie jest takie głupie". Miał głowę nabitą wiedzą jak zapewne żaden inny fizyk, a może inawet żaden uczony w historii nauki. Kiedyś żalił się Abrahamowi Paisowi, że ma trudności ze znalezieniem problemu, którym warto byłoby się zająć. "Być może - mówił, kiwając się do przodu i do tyłu - bierze się to stąd, że za dużo wiem". Podczas konferencji fizycznych Pauli zwykł krytykować wykładowców, którzy jego zdaniem nie wyrażali się dostatecznie jasno lub ściśle. Kiedyś, podczas seminarium w Ann Arbor, Pauli potraktował w ten sposób Oppenheimera. Oppie wykładał i pokrył już ca- |łą tablicę równaniami, gdy nagle Pauli poderwał się z miejsca, pod- I szedł do tablicy i starł ją, mówiąc, że są to same bzdury. Później i zrobił to jeszcze dwukrotnie i zapewne na tym by nie skończył, ale wtrącił się Hendrik Kramers, który kazał mu usiąść i zamknąć się wreszcie. Zdarzyło się to w latach trzydziestych. W dwadzieścia lat później Pauli zachował się tak samo ponownie. Tym razem Oppenheimer siedział wśród słuchaczy, a wykładowcą był Frank Yang, który mówił o symetrii cechowania. Ledwo zaczął, gdy Pauli przerwał mu pytaniem: "Jaką masę ma ta oto cząstka?". Yang odpowiedział, że jest to skomplikowany problem i jeszcze nie zna odpowiedzi. "To nie jest wystarczające wytłumaczenie" - stwierdził krótko Pauli. Yang, który zawsze mógł służyć za wzór uprzejmości i rezerwy, był tak zaskoczony, że musiał na chwilę usiąść, żeby się uspokoić. Następnego dnia Pauli zostawił dla niego notatkę: "Bardzo żałuję, że z powodu pańskiego zachowania nie mogłem z panem porozmawiać po seminarium". Ludzie znosili te ekstrawagancje, ponieważ Pauli był rzeczywiście błyskotliwym uczonym. Gdy miał dwadzieścia cztery lata, odkrył zasadę wykluczania, stanowiącą jeden z filarów nowoczesnej fizyki. Podobnie jak Dirac, Pauli również dodał nową cząstkę do listy już znanych. "Cząstka Pauliego" - jak ją przez pewien czas nazywano -wyniknęła z jego analizy rozpadów beta, czyli procesu promieniotwórczego, w którym jądro emituje jeden elektron. To zjawisko wydawało się bardzo tajemnicze. Przede wszystkim jądro nie zawiera elektronów, zatem jak może je emitować? Następnie fizycy nie mogli wyjaśnić, co dzieje się z energią traconą przez jądro w rozpadzie beta. Z obserwacji wynikało, że produkty takiego rozpadu - jak wówczas mówiono, "promieniowanie beta" - mają mniejszą energię niż energia uwolniona z jądra. Co się dzieje z resztą energii? Problem brakującej energii był tak zagadkowy, że Niels Bohr gotów był odrzucić uświęconą zasadę zachowania energii: stwierdził, że w rozpadach beta energia nie musi być zachowana. Pauli miał inny pomysł. Jego zdaniem, brakującą energię unosi nowa cząstka, której doświadczalnicy nigdy jeszcze nie zarejestrowali. Cząstka ta miałaby mieć zerową masę spoczynkową i zerowy ładunek elektryczny. Było to niewątpliwie rozwiązanie ad hoc: gdy masz problem, wprowadź nową cząstkę. Nawet wielki Pauli był tym początkowo zbyt zakłopotany, aby opublikować taką sugestię. Po pewnym czasie zdobył się jednak na odwagę. Ostatecznie okazało się, że Pauli miał rację. Jego nowa "niewidzialna" cząstka to neutrino. (Nazwę tę wprowadził Enrico Fermi: oznacza ona "mały neutron"). W rozpadzie beta neutron w jądrze po prostu rozpada się na proton, elektron i maleńkie, elektrycznie obojętne neutrino (ściślej mówiąc, antyneutrino). Neutrino nie ma ładunku i bardzo słabo oddziałuje z materią, przeto bardzo trudno jest je zarejestrować. Udało się to dopiero w 1956 roku, choć Pauli sformułował swoją hipotezę już w roku 1930. Przez te dwadzieścia sześć lat toczyły się długie dyskusje na temat - jak się wyraził Op-penheimer - "krążącego widma neutrin". Pauli spędził lata wojny - od 1940 do 1946 - w Instytucie, gdzie zajmował się mezotronami. czyli, jak dzisiaj mówimy, mezonami. (Podobnie jak antymateria i neutrino, mezony zostały przewidziane teoretycznie. Ideę mezonu wprowadził do fizyki Hideki Yukawa w 1935 roku, ale cząstkę tę zaobserwowano w laboratoriach dopiero w dziesięć lat później). Pauli, jak zawsze przede wszystkim teoretyk, zastanawiał się, czy nie powinien zająć się badaniami o znaczeniu militarnym, podobnie jak wszyscy fizycy z Instytutu. Oprócz niego tylko Einstein nie brał bezpośredniego udziału w jakichś pracach związanych z toczącą się wojną. Pauli zwierzył się ze swoich problemów Oppenheimerowi, który wówczas był dyrektorem placówki w Los Alamos. Oppenheimer poradził mu, by dalej zajmował się nauką, aby "gdy skończy się wojna, chociaż parę osób w tym kraju wiedziało, co to jest mezotron". W grudniu 1945 roku Pauli otrzymał Nagrodę Nobla za odkrycie zasady wykluczania. Podczas uroczystej kolacji w Instytucie, zorganizowanej z tej okazji, Einstein - który zgłosił Pauliego do nagrody - wygłosił przemówienie pochwalne na cześć kolegi. Pauli tym razem zdołał zachowywać się przyzwoicie. Dziś w Instytucie nie ma już takich ludzi jak Pauli, Einstein, Oppenheimer i Bohr. Dawni wielcy fizycy zmarli, laureaci Nagrody Nobla pojechali gdzie indziej i - przynajmniej zdaniem ludzi z zewnątrz - realizowany dziś program badań w dziedzinie cząstek elementarnych to tylko cień dawnej świetności. "W fizyce cząstek elementarnych - uważa laureat Nagrody Nobla z Harvardu Sheldon Glashow - Instytut z pewnością podupadł. Ostatni ludzie, którzy zostali tam zatrudnieni na stałe, i to dwadzieścia lat temu, to Adler i Dashen. Instytucja, która przez dwadzieścia lat nie zatrudniła nikogo nowego, z pewnością zamiera". Czy Glashow sam chciałby pracować w Instytucie? "Och, nie mogę sobie nawet wyobrazić, bym miał się tam przenieść - stwierdza. - W tej chwili, moim zdaniem, najlepszym miejscem dla fizyka jest Cambridge". Glashow to nie jedyny fizyk, który nie śpieszy się z zapukaniem do drzwi Instytutu. Lista osób, które odrzuciły ofertę profesury w Instytucie, jest bardzo długa. "Trudno uwierzyć, jak długa jest ta lista" - mówi Freeman Dyson. Wielcy fizycy kręcą nosem na Instytut, ponieważ nie ma tam już wielkich fizyków. "Powiedzmy, że nie ma tam dziś nikogo, czyja obecność mogłaby sprawić, iż chciałbym pojechać na rok do Instytutu" - powiedział Michael Fisher z Uniwersytetu Cornella. Jeśli nawet brakuje obecnie w Instytucie najwybitniejszych fizyków cząstek elementarnych, to program szkolenia młodszego pokolenia jakoś przetrwał. "Główną zaletą Instytutu - uważa Glashow -jest to, że przyciąga on do Princeton bardzo utalentowanych młodych ludzi, którzy wspólnie z grupą związaną z Uniwersytetem, gdzie panują znacznie zdrowsze stosunki, prowadzą interesujące badania". Podobnie jak bracia astrofizycy, specjaliści od cząstek elementarnych z Instytutu spotykają się z kolegami z Uniwersytetu raz na tydzień podczas seminarium połączonego z lunchem. Na tablicy ogłoszeń pojawia się na przykład takie zawiadomienie: Uniwersytet Princeton - Instytut Studiów Zaawansowanych Poniedziałkowe seminarium i lunch Poniedziałek, 21 kwietnia 1986 r. "Instantony i funkcja w supersymetrycznych teoriach Yanga-Millsa" Tim Morris (Instytut Studiów Zaawansowanych) Sala konferencyjna Instytutu Lunch o godz. 12.30, seminarium o 13.00. To dzisiaj, i właśnie jest 12.30. W sali konferencyjnej spożywa lunch około tuzina fizyków. Oczywiście jest Tim Morris, Mark Mue-ller i Corinne Manogue, w tym semestrze jedyna kobieta wśród fizyków cząstkowców, oraz wielu innych. Nie rozmawiają o fizyce, lecz o polityce - o nalocie amerykańskich bombowców na Libię, który miał miejsce kilka dni wcześniej. "Bomby są tańsze niż kurczęta" - zauważył ktoś. Nie wiadomo dokładnie, co to ma oznaczać, ale i tak wszyscy się śmieją. Nikt nie broni Ronalda Reagana. Pojedynczo i w małych grupach wchodzą do sali następni, niosąc tace zjedzeniem. O 12.50 są już wszyscy. Przyszli dwaj z trzech profesorów Instytutu zajmujących się cząstkami elementarnymi: Freeman Dyson i Stephen Adler. Roger Dashen dokądś wyjechał. Z Uniwersytetu przyszło kilku doktorantów i profesorów. Teraz rozmowa zeszła na fizykę: słychać, jak ktoś mówi o kompaktyfikacji w SU(3), ktoś inny o komputerach, o tym, jak uzyskać dostęp do Cybera 205, Craya w Illinois oraz Craya XMP w jeszcze innym ośrodku obliczeniowym. Punktualnie o trzynastej wchodzi Julian Bigelow, ten sam Bige-low, który był głównym inżynierem programu budowy instytutowego komputera w dawnych dobrych czasach von Neumanna. W czerwonych trampkach i niebieskiej kurtce Bigelow wygląda nieco niedbale. Siada w pierwszym rzędzie krzeseł i rozkłada notatnik, jakby zamierzał zapisywać wszystko słowo po słowie. Powodzenia. Corinne Manogue wstaje, wychodzi na środek, opiera się o stół i coś mówi. W pokoju panuje zgiełk, wszyscy rozmawiają, dzwonią sztućcami o talerze i nie zwracają na nią uwagi. Manogue mirno to przedstawia dzisiejszego wykładowcę, ograniczając się do czysto oficjalnej formułki - wyłącznie nazwisko i tytuł referatu. "Dzisiaj posłuchamy Tima Morrisa, który będzie mówił o instantonach i funkcji w supersymetrycznych teoriach Yanga-Millsa". Jej słowa widocznie dotarły jakoś do zebranych - a może sygnałem stał się po prostu widok kogoś stojącego na środku pokoju -bo wszyscy milkną i zaczynają poprawiać się na krzesłach, tak aby widzieć tablicę. Wkrótce przyczyna tego staje się jasna. Podczas lunchów astronomów prawie nikt nie używa tablicy, ponieważ wszyscy mówią o zjawiskach na niebie, a nie o równaniach. Natomiast w fizyce cząstek elementarnych nie ma właściwie o czym mówić poza równaniami. To tak, jakby cząstki przeistoczyły się we wzory, przeto seminaria dotyczą tylko i wyłącznie równań. Tim Morris, dzisiejszy wykładowca, jest odpowiednio przygotowany: przyniósł mniej więcej dwadzieścia kartek, na których nie ma nic poza równaniami. Morris to niski, szczupły Anglik. Ma czarne włosy i bardzo gęste brwi; ubrany jest w żółty sweter i brązowe, sztruksowe spodnie. Każda, nawet daleka podróż musi rozpocząć się od pierwszego kroku, i właśnie Morris zaczyna od jednego, krótkiego równania -co najwyżej kilkanaście symboli. To tylko rozgrzewka, za chwilę zabawa rozpocznie się na całego. Morris wypisuje równanie i cierpliwie objaśnia znaczenie wszystkich symboli: "...to oczywiście konforemny mód zerowy", i tak dalej. Na sali panuje idealna cisza, wszyscy uważnie słuchają. Kilka osób notuje, większość tylko patrzy na tablicę. Morris wypisuje kolejne równania i od razu je wyjaśnia. "Nieskończone poprawki dają wkład do renormalizacji wykładnika potęgi g" mówi, i wszyscy przyjmują to bez zmrużenia oka, tak jakby to była fizyka z zakresu szkoły podstawowej. Teraz Morris mówi o teoriach "SUSY" (supersymetrycznych), o instantonach, superpolach... Nagle ktoś przerywa mu pytaniem. To profesor z Uniwersytetu. W jego głosie słychać ton lekceważenia, przekonania, że "tego już za wiele": "Jak może pan oczekiwać, że otrzyma pan interesujące rozwiązania, skoro nie bierze pan pod uwagę transformacji Legendre'a?" Tim Morris panuje nad sytuacją. Pytanie wcale nie zbiło go z tropu. "Być może czegoś tu nie rozumiem - mówi - ale na razie nie dostrzegam żadnej trudności". Cierpliwie wyjaśnia, jak może otrzymać interesujące rozwiązania bez transformacji Legendre'a. Pytający nie wydaje się przekonany, ale rezygnuje z dalszej dyskusji. Seminarium trwa ponad godzinę. Morris wypisuje kolejne równania, wyciera je, pisze następne. Na ogół mówi, posługując się notatkami, ale od czasu do czasu robi pauzę, żeby podsumować, co powiedział dotychczas. Czasami rysuje coś na tablicy, ale trudno odgadnąć, co to takiego: rysunki przedstawiają w przybliżeniu jajko lub bezkształtną bryłę. Parę minut po drugiej Morris zapisuje na tablicy ostatnie, trzydzieste piąte równanie. Nagle przerywa, zwraca się w stronę słuchaczy i unosi do góry brwi. To oznacza koniec wykładu, więc wszyscy klaszczą. Przez cały czas nikt nie wyszedł z sali, nawet po to, by wziąć deser. Nikt nie oderwał wzroku od równań. Teraz, gdy równania się skończyły i najwyraźniej nikt nie zamierza zadawać pytań, wszyscy pośpiesznie wychodzą. Następnego dnia w budynku D spotykam Freemana Dysona. "Jak ci się podobało wczorajsze seminarium?" - pyta mnie. "Siedziałem jak na tureckim kazaniu" - odpowiadam. "No to zrozumiałeś tyle sarno co ja" - mówi Dyson. "Tak... później nawet poszedłem porozmawiać o tym z Morri-sem". "Och, to teraz rozumiesz więcej ode mnie". Tim Morris ma dwadzieścia sześć lat. Studiował w Cambridge, a później zrobił doktorat na Uniwersytecie Southampton. Spędził tam trzy lata, po czym przyjechał bezpośrednio do Instytutu. Otrzymał stypendium Fundacji Harknessa, z którego skorzystał również Freeman Dyson, gdy w 1947 roku przybył do Stanów Zjednoczonych. "To jakiś milioner, który sprowadza ludzi do Ameryki, aby się przekonali, jaki to wspaniały kraj" - wyjaśnia Tim Morris. "No i jak ci się podoba?" - pytam. "Ameryka jest wspaniała - odpowiada. - Bardzo ją lubię". Morris napisał pracę doktorską z teorii supersyrnetrycznych pól Yanga-Millsa i teraz jest światowym ekspertem w tej dziedzinie. Podczas ślęczenia nad rozprawą zainteresował się pracami kilku rosyjskich fizyków na temat instantonów. "Instanton - wyjaśnia -to proces tunelowania między dwiema konfiguracjami pola. Nazwa związana jest z tym, że w praktyce ten proces zachodzi natychmiastowo". Początkowo Morris i jego promotor Douglas Ross chcieli wykazać, że argumenty Rosjan są poprawne, ale ostatecznie wykazali coś dokładnie przeciwnego. "W moim wykładzie próbowałem pokazać, że naprawdę chodziło nam o potwierdzenie ich wyników, ale ostatecznie dowiedliśmy, że się pomylili. Napracowaliśmy się wyłącznie po to, aby wbić ostatni gwóźdź do ich trumny". Pytam, czy często się zdarza, że fizycy otrzymują negatywne wyniki i zajmują się koncepcjami, które w końcu okazują się błędne. "Fizycy teoretycy - wyjaśnia Morris - poświęcają bardzo dużo energii, próbując obalić - często skutecznie - coś, co powiedział ktoś inny. Rozwijają też cudze teorie, niezależnie od tego, czy mają one cokolwiek wspólnego z rzeczywistością. Tak jest też w przypadku teorii, o której mówiłem dzisiaj: nie opisuje ona żadnych zjawisk, ponieważ jest zbyt prosta. Znaczna część aktywności w dziedzinie fizyki teoretycznej polega obecnie na opracowywaniu teorii, o których wiadomo, że nie odpowiadają naturze. Na przykład fizycy poświęcili bardzo dużo wysiłku na zbadanie teorii dwuwymiarowych. Zajmowało się tym wiele osób, choć żyjemy w świecie cztero-, a nie dwuwymiarowym. Więc niby po co?" Dobre pytanie. "A zatem po co?" "Mówiąc cynicznie - tłumaczy Morris - ludzie zajmują się teoriami dwuwymiarowymi, bo takie są łatwiejsze niż czterowymiarowe. Jeśli kilkunastu facetów z jednego końca świata publikuje prace na temat teorii dwuwymiarowych, to wkrótce kilku innych, z drugiego końca świata, przyjrzy się ich wynikom i powie: "No, tu pominęli zasadniczą sprawę, a tu mogli zrobić coś na przykład takiego". No i gdy to się ciągnie, ukazują się setki artykułów na temat teorii, która nie ma nic wspólnego z rzeczywistością". "Czy zatem uczeni nie powinni zajmować się teorią poprawną, zamiast starać się obalić wszystkie błędne?" "Ale przecież nie znamy prawdziwej teorii - przypomina mi Morris. - Dopóki nie wiemy, jak wygląda poprawna teoria cząstek elementarnych, należy zajmować się różnymi możliwościami, ponieważ któraś z nich może okazać się właściwa. Niewykluczone, że nawet dwuwymiarowe teorie stanowią dobry przykład. Bardzo krytycznie oceniałem uczonych zajmujących się takimi teoriami, ponieważ sądziłem, że robią to tylko dlatego, iż takie teorie są stosunkowo proste. Później jednak powstała teoria superstrun; superstruny to dwuwymiarowe powierzchnie; i nagle te wszystkie teorie znalazły zastosowanie". Jego zdaniem fizyka cząstek elementarnych wygląda jak wygląda, ponieważ dziedzina ta jest bardzo skomplikowana. "Bardzo trudno zbudować teorię jakiegoś zjawiska, która byłaby całkowicie słuszna. Zadaniem teorii jest przedstawianie zjawisk w prostszej postaci, niż się nam ukazują. W czasach Newtona ludzie zajmowali się problemami ruchu jednego, dwóch lub trzech ciał. W rzeczywistości mamy zawsze do czynienia z miliardami miliardów oddziałujących cząstek. Nikt nie może obliczyć, jak zachowuje się każda z nich". "Skoro jednak zjawiska są tak złożone, to jak mogę uzyskać pewność, że przyjęta teoria jest poprawna?" "Na świecie nie brakuje facetów, którym sprawi aż za dużą przyjemność wykazanie, żeś się pomylił!" Z pewnością nigdy nie zabraknie facetów, którym sprawi przyjemność wykazanie, że pomylił się fizyk z Instytutu. Z tego powodu niektórzy członkowie Instytutu uważają, że praca tutaj ma swoje dobre i złe strony. "Gdy będę starał się o pracę gdzie indziej, możność wylegitymowania się pobytem w Instytucie bardzo mi w tym pomoże - mówi jeden z młodszych członków. - Istotne są również bliskie związki z Uniwersytetem, bo tam jest kilku naprawdę dobrych facetów. Z drugiej strony to właśnie jest przyczyną strasznej presji i życie tu nie jest szczególnie miłe. Jeszcze gorzej jest zapewne na Uniwersytecie, w Instytucie panuje w końcu dość swobodna atmosfera". "Nie rozumiem. Co jest przyczyną presji?" "Presja bierze się stąd, że próbujesz dorównać wszystkim asom z wydziału. Jeśli ci się nie uda, to podczas seminarium rozszarpią cię na strzępy". "Czy nie zależy ci na krytyce?" "Tak, oczywiście. Jest jednak różnica między krytyką a niszczeniem kogoś podczas seminarium. A to się zdarza. Jest to pokaz ich potęgi; chcą wykazać, jacy są wspaniali. Tim Morris miał szczęście. Ocalał, choć myślałem, że go rozszarpią. Wielcy fizycy z Princeton słyną z tego, że lubią niszczyć mniej znanych kolegów". Pytam, czy Instytut nie znalazł się w cieniu Uniwersytetu. "Dziś, moim zdaniem, Instytut jest znacznie mniej atrakcyjny, niż był kiedyś - odpowiada. - Tak być nie powinno. Nie powinno być tak, że wydział fizyki Uniwersytetu Princeton to gwiazda pierwszej wielkości, a Instytutu wcale nie widać. A właśnie taka jest dziś sytuacja. Szkoda, że stali członkowie... No, w pewnym wieku wszyscy się wypalają, więc nie cheę tu nikogo krytykować. Ale naprawdę wydaje mi się, że stali członkowie mają najlepsze lata za sobą! Nie rozumiem również polityki dyrekcji Instytutu. Wydaje mi się, że nie doprowadziła ona do niczego konstruktywnego. Chyba czekali, aż trafi się ktoś zupełnie nadzwyczajny, i w rezultacie nie zatrudnili nikogo dobrego. Nie mamy tu prawdziwego lidera; na tym polega problem". Instytut stracił lidera wraz ze śmiercią Oppenheimera. Oppie był człowiekiem nieprzeciętnym i olśniewającym, a to się liczy nawet w uniwersyteckim światku. Teraz w Instytucie nikogo takiego nie ma, choć mogło być inaczej. Gdy Oppenheimer zrezygnował ze stanowiska dyrektora, krążyły plotki, że jego miejsce zajmie Murray Gell-Mann. Gell-Mann - laureat Nagrody Nobla, człowiek fantastycznie inteligentny i niewątpliwie nie pozbawiony pewności siebie - byłby również olśniewającym liderem. Kandydat Oppiego, Frank Yang, odmówił. Gdy w 1965 roku Oppenheimer ogłosił, że za rok odchodzi na emeryturę, Rada Nadzorcza uznała, że pora zastanowić się nad teraźniejszością i przyszłością Instytutu, który powstał przed trzydziestu pięciu laty, a od osiemnastu lat kierował nim fizyk. Sformułowano wniosek, że lepiej będzie, jeśli teraz Instytutem pokieruje przedstawiciel innej dyscypliny. Rada Nadzorcza powołała spośród swoich członków Komitet, którego zadaniem było opracowanie planów na przyszłość. Po sześciu miesiącach Komitet uznał, że sytuacja dojrzała do wprowadzenia zmian - a członkowie Instytutu tego właśnie zawsze obawiali się najbardziej. Profesorowie nienawidzili zmian, i to z oczywistych powodów: gdy wszystko jest doskonałe, jak być musi w Platońskim Raju, wszelkie zmiany mogą wyjść tylko na gorsze. Mimo to Rada Nadzorcza zaakceptowała zalecenie Komitetu, by Instytut zajął się bliżej problemami współczesnego społeczeństwa, i zatrudniła na stanowisku dyrektora Carla Kaysena, który miał sprostać temu zadaniu. Kaysen urodził się w Filadelfii w 1920 roku. Doktorat uzyskał na Harvardzie, a następnie podjął pracę w administracji. Był współpracownikiem McGeorge'a Bundy'ego za czasów prezydentury Kennedy'ego. Pojechał z Averellem Harrimanem do Indii, a następnie do Moskwy. Brał udział w pracach nad Umową o Ograniczonym Zakazie Prób Jądrowych. Jednak, zdaniem profesorów Instytutu, wszystko to nie mogło zmienić faktu, że Kaysen nie pasował do obowiązującego tutaj wzorca. Przede wszystkim był ekonomistą, a ekonomia nie powinna być zaliczana do nauk, chyba że w bardzo liberalnym rozumieniu tego pojęcia. W każdym razie ta dyscyplina jest zbyt blisko związana z brudną empirią. aby jej przedstawiciela oczekiwano w Instytucie z otwartymi ramionami. (Oppenheimer, wkrótce po objęciu stanowiska dyrektora, połączył nieszczęsną Szkołę Ekonomii i Polityki Flex-nera ze Szkołą Nauk Humanistycznych). Była jeszcze sprawa książek autorstwa Kaysena: United States vs. United Shoe Machi-nery Corporation: Ań Economic Analysis of Anti-Trust Case (1956), The American Business Creed (1956), Anti-Trust Policy (1959). The Demand for Eleclricity in the United States (1962). Gdy profesorowie przeczytali te tytuły, w ich oczach pojawiły się płomienie. "Wydaje mi się, że on napisał rozprawę doktorską o fabryce obuwia" - powiedział Andre Weil. Mimo to w 1966 roku Kaysen został czwartym dyrektorem Instytutu. Początkowo jego stosunki z profesorami układały się poprawnie. Fizycy stopniowo odchodzili, przeto Kaysen zatrudnił czterech nowych profesorów: Stephena Adlera i Rogera Dashena. specjalistów od fizyki cząstek elementarnych, fizyka plazmy Marshalla Rosenblutha i astrofizyka Johna Bahcalla. Kaysen zorganizował również Szkołę Nauk Społecznych i bez sprzeciwów ze strony profesorów zatrudnił antropologa Clifforda Geertza, który zrobił doktorat na Harvardzie- i napisał pięć książek. Dwa lata później doszło jednak do starcia, gdy Kaysen mianował Roberta N. Bellaha stałym profesorem Instytutu. Bellah był socjologiem, a w opinii profesorów Instytutu - zwłaszcza matematyków - socjologia w ogóle nie była nauką. Matematycy żyją w świecie wiecznych prawd i absolutnej doskonałości... A takie cechy rzadko kto przypisuje socjologii. "Wielu z nas zaczęło czytać bezwartościowe książki Bellaha - wyznał matematyk Andre Weil. - Widziałem już różnych kiepskich kandydatów na profesora, ale nigdy przedtem nie odniosłem wrażenia, że tak całkowicie marnuję czas". Nie tylko matematycy negatywnie oceniali Bellaha. Harold Cherniss, filolog klasyczny i filozof, powiedział: "Było jasne jak słońce, że pod względem zdolności intelektualnych i naukowych Bellah nie nadawał się na profesora Instytutu". Bellah napisał jedną książkę o religii Tokugawa, kilkanaście różnych artykułów, wydał również toni bardziej osobistych esejów, który zatytułował Beyond Beliej. Zdaniem członków Instytutu, tytuł ten aż nadto dobrze pasował do treści książki. Niezwykle emocjonalne podejście Bellaha do omawianych problemów było dla nich nie do przyjęcia. Na zebraniu profesorów, poświęconym ocenie nominacji, weterani Instytutu negatywnie zaopiniowali propozycję dyrektora; wynik głosowania brzmiał: trzynaście do ośmiu, trzy osoby wstrzymały się od głosu. Kaysen oświadczył jednak, że zamierza zatrudnić Bellaha wbrew opinii profesorów. Tego już było za wiele. Profesorowie uznali, że nie tylko nie dopuszczą do zatrudnienia Bellaha, ale również pozbędą się Kaysena. Tak rozpoczął się Trzeci Bunt Profesorów. Ze wszystkich dotychczasowych buntów ten był z pewnością najpoważniejszy. Wywołał skandal, a o całej sprawie donosił nawet "New York Times". "Nie mamy zaufania do sądów Kaysena, nie wierzymy w jego uczciwość i wiarygodność - stwierdził w pewnym wywiadzie Deane Montgomery. - Jest on w istocie politykiem i prawie wcale nie interesuje się badaniami naukowymi, nie rozumie wręcz ich istoty. Pragnie władzy, ale nie ma ani moralnych, ani intelektualnych kwalifikacji po temu, by ją sprawować". (Inni w tym czasie zastanawiali się, co ugryzło Montgomery'ego, który przedtem zwalczał Oppenheimera tak samo, jak teraz Kaysena. "Zawsze bardzo szanowałem Deana Montgomery'ego - powiedział jeden z członków Instytutu. - Jednak z jakiegoś powodu zachowywał się on w Instytucie jak potwór, usiłujący pożreć kolejnych dyrektorów"). "Kaysen utracił zdolność do sprawowania funkcji dyrektora i im prędzej sobie to uświadomi, tym lepiej - stwierdził matematyk Ar-mand Borel. - Siedemnastu profesorów stwierdziło, że nie ma do niego zaufania. Jest nie do pomyślenia, aby Instytut funkcjonował w takich warunkach. Nie ufamy mu nawet na tyle, by zawrzeć z nim jakieś porozumienie, Kaysen bowiem zawsze może je zerwać". (Dlaczego właśnie matematycy powodowali zwykle takie awantury? Jeden z członków Instytutu tak rni to wytłumaczył: "Wiesz, co mówią o matematykach. Wszystko, co mogą zrobić jednego dnia, robią w ciągu kilku godzin przed południem. Dłużej nie mogą pracować, bo ich praca wymaga wielkiego skupienia. Wobec tego mają potem mnóstwo czasu, żeby zawracać głowę innym"). Kaysen zdecydował jednak, że przetrzyma tę burzę, przynajmniej przez jakiś czas. "Zamierzam pozostać na stanowisku dyrektora tak długo, jak długo będę w stanie użytecznie wypełniać tę funkcję" -stwierdził w 1973 roku. Miał wśród profesorów swoich zwolenników, i to nie tylko w osobie Clifforda Geertza, którego sam zatrudnił. Na przykład Freeman Dyson zawsze uważał, że Kaysen był najlepszym dyrektorem w historii Instytutu. "Nikogo nie darzył nabożnym szacunkiem - mówi Dyson. - Chodził i wszystkim zadawał trudne pytania, na przykład: Czy ten Instytut jest rzeczywiście taki wspaniały, jak wszyscy mówią?�. Wszystkich nas zdrowo pogonił". Dwa lata później Kaysen jednak zrezygnował i opuścił Instytut. W liście do profesorów napisał: "Dziesięć lat administrowania i starań o pieniądze to dość. Chciałbym spędzić następną dekadę życia w przyjemniejszy sposób". Tak się złożyło, że matematyk Andre Weil, jeden z najbardziej zaciętych przeciwników Kaysena, miał przejść na emeryturę T dniu jego odejścia. "Gdy zbliżał się dzień mego przejścia na eme-yturę - wspomina Weil - myślałem o tym, żeby poprosić Radę Nadzorczą o specjalne przedłużenie umowy o dwadzieścia cztery godziny. Ucieszyłbym się, mogąc spędzić choć jeden dzień w Instytucie bez Kaysena". Ostatecznie Weil nie zrealizował swego zamiaru. Równocześnie Robert Bellah, który od roku przebywał w Instytucie jako członek tymczasowy, powrócił na Uniwersytet Kalifornijski, przez co sprawa jego zatrudnienia stalą się jeszcze bardziej zawikłana i wątpliwa. W ten sposób zakończył się Trzeci Bunt Profesorów. Niezależnie od błędu, jaki Kaysen popełnił w sprawie Bellaha, Wszyscy późniejsi członkowie Instytutu mogliby być mu wdzięczni za to, że wprowadził tę instytucję prawdziwie w XX wiek, choć nie tyle pod względem intelektualnym, ile materialnym. Abraham Flex-ner uważał, że liczą się ludzie, a nie budynki. "Mózgi, a nie cegły i zaprawa" - tak brzmiało jego motto, którego odzwierciedleniem był jaskrawię utylitarny charakter budynków, które wzniósł na Ol-den Farm. Jako dobry platonik, Flexner nie rozumiał, że czysto fizyczna uroda otoczenia, w jakim żyją uczeni, może wzmocnić życie duchowe "pracowników" Instytutu. Carl Kaysen nie był aż tak ponurym platonikiem. "Najwyższe standardy w świecie intelektualnym mają charakter estetyczny - napisał kiedyś Kaysen. - Takie pojęcia jak oryginalność, głębia i elegancja są obecnie używane do wyrażenia pozytywnej oceny dzieł intelektu. Wobec tego w pełnej zgodzie z celami działania Instytutu należy dążyć do tego, aby budynki, gdzie prowadzona jest nasza działalność, odznaczały się zarówno pięknem jak i użytecznością, i aby zalety te znajdowały odbicie w ich formie wizualnej". Kaysen. który w czasie swego panowania zebrał dla Instytutu 8 milionów dolarów, ustanowił fundusz budowlany i zbudował nową stołówkę oraz nowy budynek z gabinetami do pracy. Stara jadalnia była zwykle tak zatłoczona, że musiano szybko jeść i wychodzić, by ustąpić miejsca innym. Ta praktyka nie sprzyjała swobodnej wymianie poglądów przy posiłkach. Nowe budynki dawały wszystkim poczucie przestrzeni, spokoju i harmonii. Kaysen słusznie chwalił sam siebie, pisząc w sprawozdaniu dla Rady Nadzorczej, że "Wszyscy skorzystali na poczuciu ładu i porządku, jakie wniosły [nowe budynki]. Nie wszyscy uświadamiają sobie, gdzie tkwią źródła ich zadowolenia, ale niemal wszyscy go doświadczyli". Z pewnością nie zauważyli owych źródeł przeciwnicy Kaysena, którzy zarzucali mu, że budynki, odznaczone licznymi nagrodami architektonicznymi, kosztowały więcej - w przeliczeniu na metr kwadratowy powierzchni użytkowej - niż wszystkie inne, które wybudowano w Stanach. No, ale według nich Kaysen zawsze robił wszystko źle. Dziesięć lat po odejściu Kaysena budynki, które wzniósł, wciąż stanowią ozdobę kampusu, a Szkoła Nauk Społecznych, choć niewielka, funkcjonuje znakomicie. Natomiast program badań w dziedzinie cząstek elementarnych, zdominowany przez młodych członków tymczasowych, wciąż nie może wrócić do dawnej świetności. Na wyżynach wciąż pozostaje dużo wolnego miejsca dla nowego Diraca, Pauliego czy Oppenheimera. ROZDZIAŁ 9 PRAWDA O ŚWIECIE Dobry uczony nie jest pokorny. Oczywiście, uczeni bywają zewnętrznie nieśmiali, potulni, stroniący od ludzi - wystarczy przywołać postać Kurta Godła - ale żaden uczony nie może sobie pozwolić na intelektualną nieśmiałość w swojej dziedzinie. Tu musi być odważny, arogancki, czasami nawet lekkomyślny. Musi bowiem wierzyć, że za sprawą własnego umysłu jest w stanie odkryć prawdę -i a w każdym razie pewną część prawdy o świecie. Uczeni z Instytutu badają - oczami wyobraźni, za pomocą równań i analizując dane - zarówno największe, jak i najmniejsze struktury istniejące we Wszechświecie, od gromad galaktyk do obiektów niewyobrażalnie małych, o wielkości rzędu l O'291 centymetra. Jeden z członków Instytutu napisał nawet program symulujący ewolucję całego Wszechświata. To przecież arogancja! W istocie, gdy się nad tym zastanowić, wydaje się zdumiewające, że takie badania są w ogóle możliwe. Jak to się dzieje, że jesteśmy w stanie poznawać największe i najmniejsze struktury? Jak to się dzieje, że uczeni, którzy są przecież takimi samymi ludźmi jak wszyscy, potrafią patrzeć inaczej i wydzierają przyrodzie jej tajemnice? To, że wybrana grupka ludzi, polegając na sile abstrakcyjnego myślenia, jest w stanie wydobyć się z więzów, jakie narzucają nam nasze fizyczne warunki, wyzwolić się z liczącego metr osiemdziesiąt ciała i nawiązać kontakt z obiektami leżącymi na antypodach skali rozmiarów, zakrawa przecież na cud. Tak myślą nawet niektórzy uczeni. John Bahcall, profesor astrofizyki z Instytutu, wygłosił kiedyś w Yassar College wykład na temat neutrin słonecznych. Po wykładzie ktoś zadał mu pytanie dotyczące obecnego statusu modelu oscylującego Wszechświata, zgodnie z którym Wszechświat miałby się kiedyś zapaść, zmienić w kulę ognistą, taką z jakiej powstał, po czym znów się odrodzić, a cykl ten miałby się powtarzać wiecznie. Pytający chciał wiedzieć, czy astronomowie akceptują taką ideę. Bahcall wspomniał o nalepce na zderzaku swojego samochodu: "Wielki Wybuch to eksplodujący mit". Później jednak zaszokował słuchaczy zagadkową deklaracją: "Osobiście uważam, że wiara, iż człowiek potrafi określić całą czasową strukturę Wszechświata, jego ewolucję, rozwój i ostateczny los, począwszy od pierwszej nano-sekundy do ostatnich l O10 lat, na podstawie trzech czy czterech faktów, które nie są dokładnie znane i stanowią przedmiot dysput między ekspertami, to przejaw zarozumiałości. Powiedziałbym nawet, że zakrawa wręcz na nieprzyzwoitość". Jak to? Astrofizyk źle mówi o zarozumiałości? Mistrz dyscypliny, w której lata świetlne i megaparseki są czymś normalnym i której przedstawiciele regularnie używają plusów lub, co gorsza, kropek! na oznaczenie całych galaktyk, teraz mówi, że jakiekolwiek pretensje do wiedzy o takich obiektach są... nieprzyzwoite? Bahcall po chwili wyjaśnił, o co mu chodziło. - Proszę sobie przypomnieć greckich kosmologów - powiedział. - Wierzyli, że Wszechświat to kula spoczywająca na grzbiecie ogromnego żółwia. Prawdopodobnie za sto lat uczeni będą z równym rozbawieniem i niedowierzaniem kręcić głowami, myśląc o dwudziestowiecznej kosmologii. "Dlatego nie traktuję naszych modeli bardzo poważnie - powiedział Bahcall. - To oczywiście nie oznacza, że nie publikuję prac opartych na tych modelach. Oznacza to natomiast, że traktuję je mniej więcej tak jak teologię Newtona. Jest to interesujące ćwiczenie intelektualne, ale nie ma powodów, żeby się nim zanadto przejmować". Bahcall dotknął tu jednej z wielkich, nie rozwiązanych zagadek współczesnej nauki - problemu prawdy naukowej. Co właściwie zyskujemy dzięki tym wszystkim naukowym rozważaniom i obliczeniom? Co przynoszą nam wszystkie nasze obserwacje, symulacje komputerowe, doświadczenia? Czy nauka rzeczywiście (jak to wpajano nam w szkole) odsłania tajemnice natury? Czy mówi nam prawdę o świecie? Czy też wyniki naukowe są czymś skromniejszym, czymś w rodzaju "tymczasowych hipotez", "odpowiednich interpretacji", "heurystycznych wskazówek", i należy podchodzić do nich bez nadmiernej egzaltacji? To poważny problem. Budżet Instytutu Studiów Zaawansowanych wynosi 10 milionów dolarów rocznie, a w całych Stanach Zjednoczonych nakłady na naukę to kwoty rzędu kilku miliardów dolarów. Pieniądze te pochodzą ze źródeł publicznych i prywatnych. Co dostajemy w zamian? Czy przynajmniej poznajemy część prawdy, czy też wydajemy owe ogromne sumy tylko po to, aby dowiedzieć się czegoś, co - zwłaszcza gdy chodzi o prawdę ostateczną -jest niewiele lepsze niż teologia Newtona lub koncepcja Wszechświata wspartego na żółwiu? "Wielu uczonych nigdy nie zastanawia się nad takimi pytaniami - przyznaje Bahcall. - Nie wpływają one ani na przebieg badań, ani na samopoczucie badaczy". Gdy jednak spytać uczonego z Instytutu wprost, czy jego teoretyczne rozważania zbliżają nas do prawdy, czy tylko do kolejnego wygodnego mitu, wielu uczonych - o dziwo - nie wie, co odpowiedzieć. Niektórzy oczywiście twierdzą, że jedynym celem ich pracy jest poznanie prawdy. Fizyk Stephen Wolfram ujął rzecz następująco: "nawet jeśli zabrzmi to perwersyjnie, przyznaję, że chcę poznać prawdę". Równie często otrzymujemy dwuczęściową odpowiedź, brzmiącą mniej więcej tak: "Czy uważam, że moje wyjaśnienie przyczyny, która sprawia, iż galaktyki częściej są spłaszczone niż wydłużone, jest prawdziwe? Cóż, chyba tak, oczywiście tak... Musisz jednak pamiętać, że ma ono tymczasowy, prowizoryczny charakter. A co do "ostatecznej prawdy�... Chyba niedokładnie rozumiem, co masz na myśli?" Steve Adler, fizyk zajmujący się cząstkami elementarnymi, powiada: "Uważam, że zdobywamy wiedzę, ale nie znajdujemy ostatecznych odpowiedzi. Konstruujemy teorie, które funkcjonują w konkretnym, ograniczonym zakresie. Wiele zależy od tego, czy mówiąc o wiedzy, mamy na myśli wiedzę absolutną - rozumiesz, odpowiedzi ostateczne - czy też chodzi nam tylko o pewne przybliżenie obrazu zjawisk. W każdym razie poznajemy reguły pozwalające przewidzieć, co się stanie w dość złożonych sytuacjach doświadczalnych". Ed Witten, jeden z twórców teorii superstrun, stwierdza: "Niezależnie od tego, czy poznajemy prawdę, z pewnością zdobywamy jakąś trwałą wiedzę. Błędny jest pogląd, że stare teorie ulegają odrzuceniu. Dowiadujemy się nowych rzeczy, odkrywamy mocniejsze prawa, dające bardziej jednolity i dokładniejszy opis coraz większej liczby zjawisk. To jednak nie znaczy, że stare teorie były złe! Po prostu były mniej kompletne". Czy Witten uważa zarazem, że teoria superstrun jest prawdziwa, to znaczy, że jest to ostateczna teoria opisująca naturę? "Tak. Gdy mówię, że ta teoria jest prawdziwa, mam na myśli... To znaczy, może się okazać, że jest to teoria ostateczna. Gdy powiedziałem, że jest prawdziwa, chciałem tylko stwierdzić, że stanowi niewątpliwy krok naprzód". John Bahcall proponuje następujące wyjaśnienie owej niezdecydowanej postawy fizyków: "Należy odróżnić sposób mówienia od tego, co naprawdę myślimy, gdy się zastanawiamy nad zagadnieniem prawdy. Uczeni posługują się skrótami, które skrywają bardzo liczne założenia. Często mówimy, że interesuje nas prawda�, gdy w istocie chodzi nam raczej o użyteczny opis lub lepsze przybliżenie". Sami uczeni nie przejmują się na ogół problemem, czy ich badania prowadzą do poznania prawdy o świecie. Niektórzy członkowie Instytutu poświęcili jednak znaczną część swojego życia zawodowego na rozważanie tej właśnie kwestii. Są to humaniści, a mówiąc dokładniej - filozofowie, czy jeszcze dokładniej - filozofowie nauki. W ostatnich latach w filozofii nauki toczy się gorący spór o to, czy nauka dostarcza prawdziwej wiedzy o świecie, a jeśli nie, to czym właściwie są wyniki badań uczonych? Otóż istnieją w tej materii dwa zasadnicze stanowiska. Niektórzy filozofowie, podobnie jak John Bahcall, patrzą z boku na historię nauki i spostrzegają, jak teoria kuli wspartej na grzbiecie żółwia ustępuje miejsca teorii geo centrycznej, a ta z kolei teorii heliocentrycznej, z czego wyciągają wniosek, że nauka nie daje nam ostatecznych rozstrzygnięć, a tylko oferuje różne interpretacje tych samych zjawisk. Gdy określimy cel, który chcemy osiągnąć, niektóre interpretacje stają się zdecydowanie lepsze od innych. Na przykład współczesna astrofizyka bardzo się przydaje, gdy ktoś chce łagodnie wylądować na Księżycu. Nie można jednak powiedzieć, że jakaś teoria jest bezwzględnie prawdziwa i poprawna w jakimkolwiek absolutnym sensie. Zwolennicy drugiego stanowiska, biorąc pod uwagę analogiczne fakty historyczne, wyciągają z nich inne wnioski. Uważają oni, że prymitywne teorie ustępują miejsca lepszym, a niektóre z nich rzeczywiście wyrażają ostateczne prawdy o Wszechświecie. Świat nie jest kulą dźwiganą przez żółwia, Ziemia nie jest usytuowana w środku Galaktyki, a Słońce zajmuje centralne miejsce w Układzie Słonecznym. Inaczej mówiąc, ostateczna prawda czeka na odkrycie, i to właśnie jest zadaniem nauki. W ostatnich latach to drugie stanowisko nie cieszy się popularnością ani wśród filozofów nauki, ani wśród najwybitniejszych uczonych. Częściej spotyka się pogląd, który można przedstawić mniej więcej następująco. Prawda? Absolut? Ostateczna rzeczywistość? Och nie, nie żyjemy przecież w średniowieczu lub nawet w XIX wieku. Teraz są nowe czasy i wiemy, że tak myśleć nie należy. Nie wolno wierzyć w coś takiego jak Prawda, Jesteśmy wystarczająco oświeceni, wyemancypowani i mamy dostatecznie rozwiniętą świadomość, aby odważnie przyjąć do wiadomości, że istoty ludzkie mogą jedynie formułować różne, alternatywne opinie, z których każda jest na swój sposób poprawna. Gdyby nawet istniało coś takiego jak "obiektywna rzeczywistość", i tak zapewne nie moglibyśmy jej poznać. Dzieje się tak dlatego, że nosimy szczególny bagaż, od którego nie możemy się uwolnić -składają się nań nasze wcześniejsze doświadczenia, nasza kultura, język, dawne koncepcje Wszechświata i tak dalej. Te wszystkie czynniki wpływają w sumie na to, jak postrzegamy Wszechświat. W dawnych dobrych czasach ludzie sądzili, że umysł ludzki jest niczym czysta tablica i możemy badać naturę bez żadnych przyjętych z góry założeń. Jest to iluzja. Im szybciej to sobie uświadomimy, tym lepiej. Dokładnie takie stanowisko głosi Thomas S. Kuhn, guru wyemancypowanej filozofii nauki. Kuhn po raz pierwszy przyjechał do Instytutu w 1972 roku, dziesięć lat po ukazaniu się jego książki Struktura rewolucji naukowych. Książka la okazała się jednym z największych bestsellerów w historii filozofii nauki. Stanowiła prawdziwą sensację, przede wszystkim dlatego, że autor wyśmiewał w niej powszechnie wówczas wyznawaną wiarę w postęp nauki, czyli przekonanie, że nauka powoli i stopniowo zbliża się do poznania prawdy ostatecznej. Według Kuhna rozwój nauki wygląda zupełnie inaczej. W rzeczywistości uczeni obserwują Wszechświat i usiłują wyjaśnić zjawiska, pozostając w kręgu wspólnie uznawanych przekonań, opinii, założeń i oczekiwań, dotyczących zarówno konkretnej dyscypliny, jak i całej przyrody. Kuhn określa te wspólne przekonania terminem "paradygmat". Jego zdaniem paradygmat odgrywa rolę klapek na oczach i zmusza uczonych do postrzegania rzeczywistości w pewien określony sposób. Oto przykład: gdy pewna społeczność uczonych akceptuje tezę, że natura jest ożywiona, czyli uznaje, że we Wszechświecie działa elan vital, to należący do niej uczeni skłonni są interpretować zjawiska Ideologicznie. Dostrzegają, że zjawiska następują po sobie celowo, i uważają je za elementy ogólnego planu. Jeśli natomiast w społeczności dominuje filozofia mechanistyczna, zgodnie z którą zdarzenia tworzą łańcuch przyczynowo-skutkowy, wówczas uczeni interpretują świat zupełnie inaczej. Powstaje problem, który obraz świata jest poprawny - lecz takich pytań się nie zadaje. W każdym razie podobnych pytań nie zadają uczeni. Taki obraz nauki wzbudził kontrowersje wśród uczonych zajmujących się przyrodoznawstwem. Natomiast dla humanistów była to dobra nowina. Teoria Kuhna przypadła im natychmiast do gustu. Kuhn zhumanizował naukę, przywrócił ludziom należne im miejsce w świecie poznania. Nauka nie polega na zimnym i bezosobowym gromadzeniu abstrakcji; stanowi "samo życie", wielki teatr, dramat, w którym realni ludzie wyrażają osobiste poglądy. Poglądy te często bywają uwarunkowane wcześniejszymi doświadczeniami, kulturą i językiem, ale to nic nie szkodzi. Potwierdza to tylko, że uczeni są takimi samymi ludźmi jak wszyscy, a nie grupą bogów, którzy odkrywają Prawdę. To tyle na temat pychy i arogancji uczonych. Struktura rewolucji naukowych zyskała wielką popularność i prędko zaczęło się wydawać, że przeczytali ją absolutnie wszyscy. W 1969 roku Kuhn był jednym z dwóch czy trzech najczęściej cytowanych autorów amerykańskich. Wszyscy nagle zaczęli dostrzegać wszędzie "paradygmaty" i "zmiany paradygmatów", tak jakby to był nowy sport dla jajogłowych, nowa rozrywka. Przez pewien czas wprawa w żonglowaniu zmianami paradygmatów i kosmicznymi rewolucjami stanowiła świadectwo metanaukowego oświecenia i intelektualnej elegancji. W tym czasie Kuhn, który chciał tylko poprawnie przedstawić rozwój nauki (bez żadnych klapek na oczach), przeżywał właśnie kłopoty ze swą dalszą pracą. Był profesorem Uniwersytetu Prince-ton, wykładał tu historię i filozofię nauki, a jednocześnie usiłował zabrać się do opracowania historii teorii kwantów. Brakowało mu na to czasu. Wygłaszał odczyty, pisał artykuły i musiał odpowiadać licznym krytykom, co zabierało mu tyle czasu, że nie miał kiedy prowadzić badań historycznych ani pracować nad książką. Inaczej mówiąc, był idealnym kandydatem na członka Instytutu Studiów Zaawansowanych. Wiosną 1972 roku Kuhn wypracował porozumienie między Uniwersytetem i Instytutem, zgodnie z którym miał przez jeden semestr wykładać, a resztę czasu spędzać w Instytucie. Otrzymał gabinet w nowym budynku wzniesionym przez Kayse-na. Znalazł się wśród historyków i innych przedstawicieli nauk społecznych. Niektórzy z nich poczuli się nieco nieswojo w sąsiedztwie fizyka. Nie mieli jednak powodów do obaw, bo choć Kuhn jest rzeczywiście z wykształcenia fizykiem - zrobił doktorat na Harvar-dzie - dawno porzucił fizykę teoretyczną i zajął się historią nauki. "Olśniło mnie w 1947 roku - wspomina Kuhn - gdy zostałem poproszony, bym przerwał prowadzone badania fizyczne i przygotował serię wykładów o początkach siedemnastowiecznej mechaniki". Badając rozwój mechaniki, Kuhn przeczytał Fizykę Arystotelesa i natychmiast doznał ostrego szoku. Arystoteles był w końcu jednym z najwybitniejszych myślicieli starożytności, należało zatem oczekiwać, że jego książki zawierają wiele "dobrej" nauki, a tymczasem... popełnił mnóstwo błędów, bronił tez jawnie sprzecznych z obserwowanym przebiegiem zjawisk. To było zagadkowe. Kuhn zadał sobie pytanie, dlaczego talent tak całkowicie zawiódł Arystotelesa, gdy rozważał on problem ruchu. Jak doszło do tego, że ogłosił na ten temat tak wiele absurdalnych twierdzeń? Wśród absurdalnych twierdzeń Arystotelesa można znaleźć również i to, że wszystkie ciała fizyczne na Ziemi składają się z czterech elementów - ziemi, powietrza, wody i ognia - które dążą do swojego naturalnego miejsca w porządku rzeczy. Na przykład ziemia dąży do najniższego punktu, woda szuka sobie miejsca nad ziemią, nad nią z kolei gromadzi się powietrze, a najwyżej unosi się ogień. Ten schemat miał wyjaśniać ruch ciał jako konsekwencję dążeń elementów składowych do zajęcia "swego naturalnego miejsca". Arystoteles uważał również, że ciężkie ciała spadają szybciej niż lekkie, piłka zaś porusza się, ponieważ z tyłu naciska na nią powietrze. W jego pismach można znaleźć jeszcze wiele koncepcji, które współcześni fizycy uważają za dziwaczne lub perwersyjne, zależnie od nastawienia. Ta komedia pomyłek głęboko zaniepokoiła Kuhna. Arystoteles był naprawdę geniuszem - wytrawnym obserwatorem, oryginalnym myślicielem, twórcą logiki, trudno zatem przyjąć, iż się po prostu pomylił. Zwłaszcza że w jego pismach można znaleźć wiele rzeczy, które są po prostu śmieszne. "Im dłużej czytałem Arystotelesa, tym większą wydawało mi się to zagadką - mówi Kuhn. - Arystoteles oczywiście mógł się mylić - co do tego nie miałem wątpliwości - ale co było przyczyną, że popełniał tak oczywiste błędy?" Wreszcie Kuhna olśniło. "Latem, pewnego pamiętnego dnia (było bardzo gorąco), wszystkie moje rozterki nagle zniknęły. W jednej chwili dostrzegłem, jak łączą się podstawowe elementy alternatywnej interpretacji tekstu, z którym się tak męczyłem". Alternatywna interpretacja polegała na przyjęciu perspektywy Arystotelesa, na nałożeniu jego własnych "końskich okularów". Wystarczyło tak spojrzeć, aby zobaczyć wspaniały świat Arystotelesa. Nagle wszystko stało się jasne. Dla Kuhna przyjęcie Arystotelesowskiego punktu widzenia oznaczało całkowitą zmianę sytuacji. "Oczywiście nie stałem się w ten sposób zwolennikiem fizyki Arystotelesa - wspomina - ale do pewnego stopnia nauczyłem się myśleć tak jak on". Arystoteles działał w ramach paradygmatu, który nam jest zupełnie obcy. W jego schemacie poznawczym podstawowymi cechami rzeczywistości były takie jakości jak miejsce, kształt, cel. Gdy raz przyjmiemy pojęcie "naturalnego miejsca", czyż nie jest w pełni logiczne twierdzenie, że każde ciało dąży do zajęcia swego naturalnego miejsca? Mechanika Arystotelesa, która wcześniej wydawała się taka dziwaczna, teraz zaczęła sprawiać wrażenie teorii na swój sposób spójnej i rozsądnej; jego "biedy" nie wydawały się już tak "głupie". "W dalszym ciągu dostrzegałem w jego fizyce usterki - powiedział Kuhn - ale nie wydawały mi się już tak rażące; niektóre z nich można było zakwalifikować jako zwykłe pomyłki". Kuhn sformułował wtedy tezę, że wszyscy uczeni pracują w ramach pewnego paradygmatu, określonego zbioru przekonań, wspólnego dla danej epoki. Paradygmat określa, jakie teorie są akceptowalne, a zatem wyznacza treść i formę nauki. Paradygmaty sprawują nad umysłami despotyczną władzę, ponieważ determinują, co widzą uczeni, gdy obserwują świat. Przypomina to zjawisko Gestalt, kiedy oglądamy pewne rysunki. Najpierw widzimy bezładne elementy, które nagle układają się w całość, i postrzegamy wazon... Ale po chwili zamiast wazonu widzimy dwie ludzkie twarze. Albo też raz wydaje się nam, że patrzymy na schody z góry, by za chwilę oglądać je z dołu... Paradygmaty rządzą postrzeganiem w znacznie większej skali, tak jakby to cały świat był rysunkiem wywołującym iluzje, niejasnym i amorficznym, lecz dającym się wizualnie uporządkować na wiele różnych sposobów. Zdaniem Kuh-na to, co dostrzegamy, zależy nie tyle od tego, na co patrzymy, ile od naszego intelektualnego wyposażenia oraz całego bagażu cywilizacyjnego wpływającego na percepcję. "Gdy student patrzy na fotografię komory pęcherzykowej, widzi chaotyczne, przerywane linie - tłumaczy Kuhn. - Fizyk natomiast widzi zdjęcie dobrze znanego procesu rozpraszania cząstek elementarnych. Student staje się pełnoprawnym mieszkańcem świata nauki dopiero wówczas, gdy jego widzenie świata ulegnie takiej właśnie transformacji i gdy nauczy się widzieć to, co widzą uczeni, i reagować tak jak oni". Po przyjęciu takiej koncepcji nauki Kuhn mógł łatwo wyjaśnić, jak następują rewolucje w nauce. Pojawiają się one wtedy, gdy dochodzi do zmiany paradygmatu. Mechanika zastępuje teleologię. kwantowa mechanika probabilistyczna zastępuje mechanikę tradycyjną. Natura się nie zmienia, natomiast zmianie ulega sposób, w jaki ją postrzegamy. Ludzie są na ogół przywiązani do swoich paradygmatów, więc rewolucje naukowe powodują często intelektualny przelew krwi, podobnie jak krwawe są zazwyczaj rewolucje o podłożu politycznym. W obu przypadkach konflikty mają charakter emocjonalny, a nie racjonalny, i nie można ich rozwiązywać za pomocą sylogizmów i racjonalnej analizy. Zamiast tego decydują czynniki irracjonalne, takie jak więzi grupowe lub rządy większości. "Podobnie jak podczas rewolucji politycznych - uważa Kuhn -w okresie zmiany paradygmatu nie ma żadnego wyższego kryterium, decyduje deklaracja przynależności do określonej grupy". Wynika z tego, że uczeni nie wybierają paradygmatów w sposób racjonalny, lecz kierują się innymi względami. "Problemu wyboru paradygmatu nigdy nie można rozwiązać wyłącznie za pomocą argumentów logicznych i empirycznych - głosi Kuhn. - W tych sprawach chodzi nie o dowody lub błędy. Odrzucenie jednego paradygmatu i przyjęcie drugiego przypomina autentyczną konwersję, której nie można wymusić". Dla wielu czytelników najbardziej rewolucyjny, by nie powiedzieć niepokojący, był fakt, że w poglądach Kuhna na naukę i jej rozwój nie ma miejsca na takie pojęcia jak wiedza, prawda i zewnętrzna rzeczywistość. W Strukturze rewolucji naukowych zagadnienie prawdy pojawia się dopiero pod koniec książki, niemal w postscriptum. "Pora już zwrócić uwagę na fakt, że aż do ostatnich stron, z wyjątkiem jednego cytatu z Bacona, w ogóle nie używałem w tej rozprawce terminu prawda�". Kuhn następnie potwierdza najgorsze podejrzenia czytelników. Jego zdaniem w nauce pojęcie prawdy jest zbyteczne. "Czy rzeczywiście będziemy mieli łatwiejsze zadanie, jeśli założymy, że istnieje jakiś pełny, obiektywny, prawdziwy obraz prawdy, i że całościową miarą osiągnięć naukowych jest stopień, w jakim się doń zbliżamy jako do celu ostatecznego?" Kuhn tak nie uważał. Same paradygmaty nie są ani prawdziwe, ani fałszywe; społeczność uczonych uznaje dany paradygmat albo nie i na tym koniec. Można oczywiście wyjaśnić, dlaczego nastąpiła zmiana paradygmatu, prześledzić wszystkie złożone relacje wewnątrz społeczności uczonych i ich nastawienie do paradygmatu, ale nie można porównać paradygmatu z rzeczywistością. To wymagałoby znajomości "rzeczywistości samej w sobie", czyli niezależnie od jakiegokolwiek paradygmatu, sedno zaś koncepcji Kuhna polega właśnie na stwierdzeniu, że jest to niemożliwe. Uczeni, podobnie jak wszyscy ludzie, skazani są na oglądanie świata przez końskie okulary. Z tego wynika, że celem nauki nie może być poznanie prawdy w jakimś sensie obiektywnym i bezosobowym. Nie istnieje również postęp w nauce - jeśli przez to rozumiemy zbliżanie się do poznania rzeczy "samych w sobie". "Musimy odrzucić - uważa Kuhn -wyznawane implicite lub explicite przekonanie, że zmiany paradygmatów pozwalają uczonym i tym, którzy się od nich uczą, zbliżyć S się do prawdy". (Wkrótce po ukazaniu się Struktury rewolucji naukowych Thomas l Kuhn był obecny na spotkaniu Stowarzyszenia Filozofii Nauki |w Cleyeland, gdzie spotkał Dudleya Shapere'a, historyka i filozofa nauki. Podobnie jak Kuhn, Shapere zrobił doktorat na Harvardzie, ale specjalizował się w filozofii, a nie fizyce. Można byłoby się zatem spodziewać, że poprze on Kuhna, a nawet pogratuluje mu, iż sprawił, że nauka przestała zagrażać humanistom. W rzeczywistości Shapere poczuł się wstrząśnięty tezami Kuhna. Jego zdaniem Kuhn był relatywistą, odrzucał obiektywność i racjonalność nauki; z jego teorii wynikało, że nauka to tylko masowa iluzja i zbiorowy subiektywizm, szereg przesądów przebranych tak, aby dość przyzwoicie wyglądały. Shapere wierzył natomiast, że istnieje zewnętrzna rzeczywistość, że nauka może ją poznawać; poznanie obiektywnej prawdy stanowi jeśli nie mison d'etre nauki, to w każdym razie jej istotną część. Niedługo po tym Shapere opublikował recenzję dzieła Kuhna, w której uznał je za "jeden wielki atak na ustalony obraz liniowego procesu zmian w nauce, wiodącego do wzrostu wiedzy". Pod koniec lat siedemdziesiątych sam Dudley Shapere również przeniósł się do Instytutu Studiów Zaawansowanych, gdzie zajmował się pracą nad wykazaniem, że choć uczeni pracują w ramach społeczności określonych przez wspólne przekonania i założenia, mimo to mogą odkryć prawdę. Jak powiedział, "chciał usunąć bariery ograniczające możliwości ludzkiej myśli". Shapere uważał, że choć oglądamy świat przez końskie okulary, nie wyklucza to możliwości osiągnięcia prawdziwego zrozumienia przyrody. Jeśli jesteśmy świadomi tego, że takie okulary nosimy, to możemy przecież wprowadzić odpowiednie poprawki i zobaczyć naturę w jej prawdziwym świetle. Shapere nie używa kuhnowskiego pojęcia "paradygmat", zamiast tego mówi o "uprzednich przekonaniach". (Pewien szczególnie przenikliwy krytyk stwierdził, że w Strukturze rewolucji naukowych Kuhn używa wprowadzonego przez siebie pojęcia, nadając mu dwadzieścia dwa różne znaczenia. "Niewątpliwie konieczne byłyby tutaj uściślenia" - przyznał w odpowiedzi Kuhn). Można sobie uświadomić wszystkie uprzednie przekonania i -jeśli się jest uczonym - wprowadzić odpowiednie poprawki, pozwalające na dotarcie do prawdy. Zdarza się, że wpływ na przekonania naukowe wywierają uznawane tezy religijne, polityczne i metafizyczne. Na przykład Izaak Newton zbudował swoją kosmologię, odwołując się do zasad chrześcijaństwa, co oznacza tylko, że ludzie nie są z natury skłonni do postępowania zgodnego z metodą naukową. Tym czymś, czego się trzeba nauczyć, jak powiedział Shapere, jest "nauczyć się, jak się uczyć". Zrealizowaliśmy ten postulat, dzięki czemu powstała nowożytna nauka. Drugą częścią obrazu rzeczywistości są "dane empiryczne". Choć nosimy końskie okulary, do naszych oczu docierają liczne informacje wolne od zniekształceń. Mamy wprawdzie ograniczone pole widzenia, ale kształty, rozmiary, fakturę i inne cechy obiektów widzimy takimi, jakie są naprawdę. Dostrzegamy całą zewnętrzną rzeczywistość, która jest widzialna, i oglądamy jej prawdziwy obraz. Okulary ograniczają nasz obraz rzeczywistości, ale samej rzeczywistości nie kreują. Ludzie z zewnątrz zazwyczaj sądzą, że członkowie Instytutu często ze sobą rozmawiają. Zdaniem weteranów przekonanie to jest dość zabawne. "Instytut - powiedział antropolog Clifford Geertz, który spędził tam szesnaście lat - nie jest klubem intelektualistów, gdzie ja rozmawiam z Godłem o twierdzeniu o nierozstrzygalności, a on ze mną o religiach z Jawy. Po prostu tak nie jest". Każdy z członków Instytutu zajmuje się własnymi problemami. "Tak już wygląda życie w Instytucie - tłumaczy Freeman Dyson. -Jesteśmy podzieleni na kliki. Można nad tym ubolewać, ale tak jest i w ten sposób wszyscy pracują. Gdybym specjalnie trzymał się razem z historykami lub matematykami, żeby poszerzyć swoje horyzonty, zaniedbywałbym własną pracę. Moim obowiązkiem jest znać przede wszystkim specjalistów z własnej dziedziny, z nimi zatem utrzymuję kontakty". Dudley Shapere uznał, że to hańba. "Brak kontaktów między różnymi częściami Instytutu stoi w sprzeczności z jego duchem. Poszczególne Szkoły są całkowicie niezależne i to jest ich wielka słabość. Nawet goście rzadko dowiadują się czegokolwiek spoza swojej dziedziny. Ja sam sądziłem, że skoro w Instytucie jest tylu uczonych, to można by oczekiwać większego zainteresowania filozofią nauki, a tymczasem co tutaj mamy? Archeologię, historię Ameryki i tego rodzaju rzeczy. Są to oczywiście ważne przedmioty, ale widać, że nie dochodzi do zapładniającej wymiany idei między różnymi dziedzinami nauki, co powinno być cechą charakterystyczną Instytutu". Shapere w każdym razie postanowił, że nie będzie się ograniczał do własnej dziedziny i pozna proces rozwoju nauki na własne oczy. W tym celu nawiązał współpracę z Johnem Bahcallem, który ze wszystkich uczonych Instytutu jest zapewne największym zwolennikiem tez Kuhna. Mimo swych kuhnowskich wątpliwości co do możliwości poznania prawdy ostatecznej, Bahcall bardzo chciałby wiedzieć, jak naprawdę wygląda rozwiązanie problemu słonecznych neutrin. Zgodnie z teorią, w reakcjach termojądrowych zachodzących wewnątrz Słońca produkowane są liczne neutrina. Wewnątrz Słońca następuje przemiana wodoru w hel. Hel ma mniej więcej cztery razy większą masę niż wodór, a zatem do wyprodukowania jednego jądra helu potrzebne są cztery jądra wodoru (cztery protony). Gdy następuje synteza jąder wodoru, część masy ulega przemianie w energię, zgodnie z wzorem E = mc2. Część energii jest wypromie-niowywana w postaci światła, a część w postaci neutrin. W cyklu reakcji proton-proton cztery protony ulegają przemianie w jądro helu, dwa pozytony i dwa neutrina. Schematycznie proces ten ma postać 4H - Hę +2e+ + 2v, gdzie H oznacza wodór, Hę - hel, e* - pozyton, a v - neutrino. Reakcje tego typu są doskonale znane fizykom, gdyż zachodzą między innymi w bombach wodorowych. John Bahcall uważał, że można dokładnie obliczyć, ile neutrin ze Słońca dociera do Ziemi. Gdyby okazało się, że obserwowany strumień neutrin jest zgodny z przewidywaniami, byłby to piękny dowód, że dobrze rozumiemy procesy zachodzące wewnątrz Słońca. Bahcall wykonał odpowiednie obliczenia i wprowadził przy okazji nową jednostkę, SNU - Solar Neutrino Unit. Pozostało jeszcze zbudować detektor, który pozwoliłby zmierzyć strumień neutrin dochodzący ze Słońca. To było trudne zadanie. Neutrina mają zerową masę spoczynkową, a zatem poruszają się z prędkością światła. Nie mają ładunku elektrycznego, wskutek czego niemal nie oddziałują ze zwykłą materią. Z obliczeń wynika, że gdybyśmy przepuścili neutrino przez warstwę ołowiu o grubości stu lat świetlnych, to prawdopodobieństwo absorpcji byłoby równe 50 procentom. Skoro tak, to w jaki sposób można liczyć na to, że uda się zarejestrować neutrina w laboratorium? Odpowiedź brzmi, że strumień neutrin jest w naturze tak obfity - dzień i noc w ciągu sekundy przez siatkówkę oka każdego człowieka przelatują miliardy tych cząstek - iż istnieje duże prawdopodobieństwo, że przynajmniej niektóre oddziałują z ziemską materią, i że da się to zarejestrować, jeśli podejmiemy odpowiednie przygotowania. Było to poważne wyzwanie dla fizyków doświadczalnych, ale kolega Bahcalla, Ray Davis, chemik z Brookhaven National Laboratory na Long Island, wpadł na pomysł, jak skonstruować detektor neutrin słonecznych. Pomysł ten polegał na zainstalowaniu półtora kilometra pod ziemią dużego zbiornika z czte-rochloroetylenem - cieczą używaną do prania chemicznego. Czterochloroetylen zawiera dużo jąder chloru 37C1, izotopu chloru, który w oddziaływaniach z neutrinami ulega przemianie w ar- , gon-37. Jądro chloru-37 składa się z siedemnastu protonów i dwudziestu neutronów. Gdy jeden z neutronów oddziałuje z neutrinem, zmienia się w proton, a zatem jądro chloru ulega przemianie w jądro argonu, składające się z osiemnastu protonów i dziewiętnastu neutronów. Jest to izotop promieniotwórczy. Wobec tego, jeśli w zbiorniku z czterochloroetylenem znajdziemy jakieś jądro argonu, to już wiemy, że albo nastąpiła reakcja z neutrinem, albo też reakcję jądrową spowodowało promieniowanie kosmiczne. Właśnie po to, aby wyeliminować tę drugą możliwość, Davis umieścił swój zbiornik głęboko pod ziemią. Eksperyment sfinansowały dwie instytucje: National Science Foundation oraz Energy Research and Development Administration. Ray Davis umieścił 1500 metrów pod ziemią, w szybie kopalni złota Homestake pod osadą Kellogg w Dakocie Południowej, około 400 tysięcy litrów płynu do prania - dość, aby wypełnić basen olimpijski. "Jeśli się tam wybierzesz - opowiada John Bahcall - przekonasz się, że jest tam mały hotel. To jedyne miejsce na świecie, gdzie w barze podają koktajl neutrino martini. Nie ma na świecie wielu l astronomów zajmujących się detekcją neutrin, pewnie tylko trzech jeży czterech, ale w tym barze stanowimy istotną grupę klientów. Niedaleko stamtąd zabici zostali Calamity Jane i Wild Bili Hickok, j ale sądzę, że nie miało to związku z naszym eksperymentem". Tak więc Davis rozpoczął eksperyment. Niestety, jego aparatura rejestrowała bardzo mało neutrin; nie było nawet pewne, czy w ogóle jakieś cząstki zostały uchwycone. "Po roku, gdy stało się jasne, że tak właśnie wyglądają wyniki -wspomina Bahcall - odwiedziłem z Davisem kopalnię. Byliśmy bardzo rozczarowani. Nasze kariery zależały od wyników tego eksperymentu. Namówiliśmy rząd i wielu innych uczonych do wsparcia bardzo kosztownego projektu, choć nie brakowało przeciwników tego pomysłu. Davis nie miał żadnych neutrin, a ja doszedłem do wniosku, że widocznie się pomyliłem. To było bardzo przykre lato". "Pamiętam, jak na górze nakładaliśmy buty i cały ekwipunek potrzebny w kopalni. Byliśmy w tym samym pomieszczeniu co górnicy i musieliśmy mieć bardzo ponure miny. Davis przez cały rok co parę dni jeździł do kopalni i zaprzyjaźnił się z wieloma górnikami. Pytali go, jak mu idzie, a on odpowiadał, że raczej kiepsko, że nie złapał żadnego neutrina i że eksperyment nie przebiega tak, jak planowaliśmy. Cała sytuacja nie była dla nas zbyt radosna. Pewien górnik, bardzo przyjazny i sympatyczny, powiedział Davisowi: Nie martw się. Będzie lepiej. To było bardzo pochmurne lato�". Jednak sytuacja nigdy się nie zmieniła. Detektor neutrin Davi-sa był tak czuły, że doświadczalnicy mogli policzyć, sztuka po sztuce, wszystkie jądra argonu w zbiorniku. Była to niebywała sztuka, zwłaszcza jeśli pamiętać, że te jądra należało wyizolować ze zbiornika zawierającego czterysta tysięcy litrów cieczy. Procedura doświadczalna polegała na przepuszczeniu przez zbiornik helu, przy jednoczesnym mieszaniu cieczy ogromnymi łopatkami. Jądra argonu dołączały do helu. Następnie eksperymentatorzy usuwali ze zbiornika hel, studzili go i przepuszczali przez filtr węglowy w celu oddzielenia argonu. Ponieważ argon-37 jest promieniotwórczy, można zliczać rozpady indywidualnych jąder za pomocą aparatu podobnego do licznika Geigera. W ten sposób badacze byli w stanie dokładnie stwierdzić, ile jąder argonu znajdowało się w zbiorniku. By sprawdzić dokładność całej procedury, Davis i jego współpracownicy dodali do zbiornika dokładnie pięćset jąder argonu. Dwadzieścia dwie godziny później odzyskali 95 procent jąder. Na podstawie swoich obliczeń Bahcall przewidywał, że Davis powinien zarejestrować od 10 do 20 neutrin w ciągu jednego cyklu pomiarowego, trwającego kilka miesięcy. Ku jego przykremu zaskoczeniu strumień neutrin był znacznie mniejszy. Szczerze mówiąc, liczba rejestrowanych zdarzeń nie była znacząco większa od oczekiwanego tła, wytworzonego przez promieniowanie kosmiczne. Inaczej mówiąc, tylko nieliczne z wykrytych jąder argonu można było przypisać nieuchwytnym neutrinom ze Słońca. "W istocie -powiedział Bahcall - dziesięć lat po rozpoczęciu pomiarów nie ma żadnych przekonujących dowodów, że udało się zarejestrować jakieś neutrina". Bahcall i Davis nie mogli w to uwierzyć. Nie istniało żadne dobre wyjaśnienie takiego wyniku. Nie znaczy to, że nikt nie był w stanie zaproponować żadnego wyjaśnienia. Przeciwnie, pojawiło się bardzo wiele różnych wyjaśnień, które można podzielić na trzy kategorie. Wyjaśnienia pierwszej kategorii odnoszą się do mechanizmu produkcji neutrin w Słońcu. Wyjaśnienia drugiej kategorii zakładają, że neutrina rozpadają się w locie; trzeciej -tłumaczą niedobór neutrin problemami z ich wykrywaniem. Wszystkie te wyjaśnienia są z takiej czy innej przyczyny trudne do zaakceptowania. Niektóre wyglądają dziwacznie, na przykład supozycja, że Słońce w rzeczywistości wcale nie świeci. (Ta teza nie jest aż tak zwariowana, jak się na pozór wydaje. Pomysł polega na przyjęciu, że Słońce wytwarza energię w sposób cykliczny, przy czym teraz jest w fazie niskiej aktywności, a zatem liczba produkowanych neutrin jest znacznie mniejsza, niż to wynika ze standardowej teorii). Według kolejnej propozycji źródłem energii Słońca miałaby być czarna dziura w jego wnętrzu, nie zaś termojądrowe reakcje typu proton-proton. Rzecz jasna, brakuje jakichkolwiek niezależnych dowodów, potwierdzających istnienie owej czarnej dziury. Bahcall, wspólnie z Nicolą Cabibbo i Amosem Yahilem, którzy przyjechali na krótko do Instytutu, zaproponował własne wyjaśnienie: "neutrina [nigdy] do nas nie docierają". Przyjęli oni, że neutrina rozpadają się w locie na inne cząstki. Kłopot z takim wyjaśnieniem polega na tym, że nie ma żadnych znanych cząstek, na jakie mogłyby się rozpadać neutrina. Wobec tego, zgodnie z najlepszymi tradycjami fizyki cząstek elementarnych, Bahcall i jego koledzy wymyślili nową cząstkę, lekki bozon skalarny, wyłącznie w celu rozwiązania problemu neutrin słonecznych. Niestety, nie potrafili wskazać żadnego doświadczenia, które mogłoby potwierdzić jego istnienie. Tak więc wszystkie wyjaśnienia były niewłaściwe: jedne - trudniejsze do przełknięcia dla astronomów, inne - dla fizyków cząstek elementarnych. "Niemal wszyscy znani mi fizycy uważają - opowiada Bahcall -że coś jest nie w porządku z teorią Słońca. Natomiast wszyscy znani mi astronomowie wierzą, że szwankuje teoria neutrin". Cala sytuacja jest tak denerwująca, że Bahcall porównał ją do kuhnowskiej zmiany paradygmatu: "W astronomii mamy do czynienia z sytuacją bardzo podobną do tej, jaką opisał Kuhn w swojej książce o rewolucjach w nauce. Mamy powszechnie akceptowaną teorię ewolucji gwiazd, tłumaczącą pochodzenie energii gwiazd i promieniowanie Słońca. Jest jednak faktem, że ta teoria nie przeszła kolejnego testu. Sprawiło to, że uczeni zachowują się mniej więcej tak, jak to opisał Kuhn w swojej książce". Dudley Shapere natomiast sądzi, że niepowodzenia przy próbach zarejestrowania neutrin pochodzących ze Słońca świadczą tylko, iż prawda nie została jeszcze odkryta, ale wcześniej lub później tak się stanie. Problem zostanie rozwiązany eksperymentalnie; niewykluczone, że odpowiedź wyniknie z doświadczenia przygotowywanego obecnie przez Davisa, Bahcalla i ich współpracowników. Planują oni budowę detektora z germanu i galu, który ma kosztować dwadzieścia pięć milionów dolarów. Gdy ten eksperyment zostanie zrealizowany, dowiemy się zapewne, dlaczego tak niewiele neutrin słonecznych dociera na głębokość półtora kilometra pod Black Hills w Dakocie. Humaniści mogą dyskutować na temat epistemologicznego i metafizycznego sensu nauki, ale naukowcy tacy jak John Bahcall, nawet gdy żywią filozoficzne wątpliwości co do ostatecznej prawdziwości swoich konkluzji, kontynuują badania, jakby te zagadnienia nie miały większego znaczenia. Ci zaś nieszczęśnicy, którzy zostali filozofami, z pewnością woleliby nie słuchać, co aktywni fizycy sądzą o filozofach i ich działalności. "Nie chcę się wdawać w dyskusje z filozofami - stwierdził kiedyś Murray Gell-Mann. - Mam nawet zalecenie od lekarza, żebym nie brał udziału w takich sporach. Dał mi je pewien lekarz, który uczęszczał na jeden z moich popularnych wykładów w UCLA". "Wielu uczonych reaguje alergicznie na dyskusje z filozofami -wyjaśnia John Bahcall. - Wydaje mi się, że to Leibniz opisał filozofię jako dyscyplinę, w której najpierw wzbija się w powietrze mnóstwo kurzu, a polem każdy narzeka, że nic nie widzi. Większość uczonych podziela ten pogląd". Dlaczego miałoby być inaczej? Filozofowie od dawna tłumaczą naukowcom, czego ci nie mogą zrobić, czego nie mogą wiedzieć, i tak dalej. W 1844 roku filozof August Comte orzekł, że jeśli jest coś, czego człowiek nigdy nie zbada, to z pewnością jest to skład chemiczny odległych gwiazd i planet. Jednak trzy lata po jego śmierci fizycy odkryli, że skład chemiczny dowolnego ciała można ustalić, obserwując widmo jego promieniowania, niezależnie od tego, jak daleko ciało to się znajduje. Filozofowie usiłują dyktować uczonym, co wolno, a czego nie wolno, natomiast rzadko zachodzi zjawisko odwrotne: naukowcy poświęcają stosunkowo mało czasu na pouczanie filozofów. Oczywiście, czasami się to zdarza. "Filozofowie - twierdzi Ri-chard Feynman - mają wiele do powiedzenia o tym, co jest absolutnie konieczne w nauce, lecz z reguły twierdzenia te są naiwne, a często nawet błędne. Na przykład pewien filozof powiedział, że dla nauki fundamentalne znaczenie ma fakt, iż gdy wykonujemy dwa razy ten sam eksperyment, raz powiedzmy w Sztokholmie, a raz w Quito, to musimy otrzymać dokładnie takie same wyniki. To nieprawda, tak być nie musi. Na przykład jeśli doświadczenie polega na obserwacji zorzy polarnej w Sztokholmie, to z pewnością nie można go powtórzyć w Quito". "Ktoś mógłby jednak powiedzieć, że w tym eksperymencie znaczną rolę grało otoczenie. A co z doświadczeniami we wnętrzach? Czy można się na przykład zamknąć w pokoju w Sztokholmie, zaciągnąć zasłony i otrzymać inne wyniki eksperymentu niż w Quito? Oczywiście. Jeśli zawiesimy wahadło na drucie i wprawimy je w ruch, wahadło będzie się kiwało niemal w jednej płaszczyźnie, ale nie całkiem. W Sztokholmie taka płaszczyzna oscylacji będzie się powoli zmieniała, w Quito zaś nie. Pomimo zaciągniętych zasłon! I doświadczenie to bynajmniej nie oznacza końca nauki". Pewnego dnia ktoś zapytał Freemana Dysona o jego opinię o filozofach, którzy -jak Paul Feyerabend czy Thomas Kuhn - twierdzą, że nauka w istocie nie prowadzi do poznania prawdy. W odpowiedzi Dyson opowiedział o tym, jak w Instytucie zorganizowano uroczystość z okazji setnej rocznicy urodzin Einsteina. Powołany został specjalny komitet, który miał zaprosić mówców z trzech dziedzin: nauk ścisłych, historii nauki i filozofii. Komitet przygotował listy potencjalnych kandydatów. "Lektura tych list była bardzo zabawna - wspomina Dyson. -Przejrzeliśmy listę naukowców - wszystkich tych ludzi znaliśmy osobiście, nie było więc problemów. Przejrzeliśmy listę historyków nauki - słyszeliśmy nazwiska tych ludzi, choć ich nie znaliśmy. Na koniec wzięliśmy listę filozofów i okazało się, że te nazwiska są nam absolutnie nieznane. To było bardzo interesujące. Chodzi mi o to, że najwyraźniej istnieje cały obszar filozofii nauki, z którym nie mamy żadnego kontaktu. Mówisz o Feyerabendzie. Nie czytałem nic z tego, co napisał. Nic o nim nie wiem. Przypadkowo tak się złożyło, że znam Toma Kuhna, ale niewiele czytam z tego, co on pisze. Naprawdę nie ma wielu kontaktów między nauką a tym, co robią filozofowie nauki, czymkolwiek to jest". "Bardzo niewielu uczonych myśli w taki sposób jak filozofowie nauki - ciągnie Dyson. - To znaczy, na ogół mamy do czynienia z konkretnymi obiektami; tak jest zwłaszcza w astrofizyce. Mówię to jako zupełny ignorant, ponieważ nie czytałem prac filozofów nauki, ale słuchałem wykładów ludzi z zacięciem filozoficznym. Przede wszystkim im się chyba wydaje - a dotyczy to również Toma Kuhna - że cała nauka sprowadza się głównie do teorii kwantów. Z jakiegoś powodu sądzą, że mechanika kwantowa jest typowa dla całej nauki. W rzeczywistości mechanika kwantowa ma przecież bardzo szczególny charakter; pozostałe dziedziny nauki są zupełnie inne! Tak jest zwłaszcza w przypadku astrofizyki". Naukowcy z Instytutu szukają prawdy o świecie, nie zwracając większej uwagi na -jak to powiedział Shapere - "ograniczenia możliwości ludzkiego umysłu", wyznaczane przez ich znajomych humanistów z przeciwnej strony kampusu. "Zakrawa na ironię - uważa Dudley Shapere - że w ciągu ostatnich dwudziestu lat jedną z najważniejszych doktryn filozofii nauki było przekonanie, iż istnieje bardzo wiele, może nawet nieskończenie wiele teorii wyjaśniających ten sam zbiór faktów i że dowolnej z takich teorii można bronić dowolnie długo. W tym samym czasie fizycy stopniowo dochodzili do przekonania, że być może uda się znaleźć jedną teorię, teorię superstrun, która wyjaśni wszystkie zjawiska! Nic dziwnego, że naukowcy lekceważą idee filozoficzne". Tak więc naukowcy z Instytutu snują dalej swoje śmiałe rozważania o skrajnościach natury, o obiektach niemal nieskończenie wielkich i nieskończenie małych, o odległej przeszłości i równie odległej przyszłości. Nawet najbardziej sceptyczni i zainteresowani filozofią, tacy jak John Bahcall, kontynuują swoje badania, tak jakby byli przekonani, że ich praca doprowadzi do poznania prawdy o przyrodzie, nie zaś do jakiejś prowizorycznej hipotezy czy kolejnej "interpretacji". Aby odpowiedzieć na jedno pytanie - czy neutrina słoneczne docierają do Ziemi? - John Bahcall jest gotów, ba! bardzo pragnie przeprowadzić eksperyment, który ma kosztować dwadzieścia pięć milionów dolarów. Rzeczywiście, dobry uczony nie może być pokorny. CZĘŚĆ IV ŻYCIE, WSZECHŚWIAT IW OGÓLE WSZYSTKO ROZDZIAŁ 10 WŁASNE OPROGRAMOWANIE NATURY Gdy Stephen Wolfram przyjechał do Instytutu w poważnym wieku dwudziestu trzech lat, został umieszczony w narożnym gabinecie na pierwszym piętrze budynku zajmowanego przez astrofizyków. Nie pasował tam wprawdzie, ponieważ nie był astrofizykiem. Wśród fizyków cząstek elementarnych też jednak nie przebywałby na swoim miejscu, ponieważ nie był fizykiem cząstek elementarnych. Stephen Wolfram tworzył nową, oddzielną kategorię, która wówczas nie miała jeszcze nazwy. Później, gdy Instytut przydzielił cały szereg pomieszczeń dla jego współpracowników i komputerów, w dalszym ciągu brakowało nazwy na określenie nowej fizyki, którą się tu zajmowano, choć przez pewien czas pozostawał w użyciu termin "grupa układów dynamicznych". Nie istniała jeszcze nazwa dla tego, czym się zajmowali, ponieważ nikt wcześniej tego nie robił. Większość uczonych zajmuje się zwykle jednym, wąskim przedmiotem badań, na przykład gromadami kulistymi, neutrinami słonecznymi lub muszką owocową. Cel Wolframa był jednak zakrojony szerzej. Pragnął wyjaśnić złożoność nie jakiegoś określonego zjawiska, lecz złożoność jako taką, niezależnie od tego, czy szłoby tu o złożoność struktury galaktyki czy turbulentnego przepływu lub sekwencji nukleotydów w cząsteczce DNA. Na dokładkę chciał osiągnąć swój cel nie za pomocą równań różniczkowych, stanowiących normalne narzędzie fizyki teoretycznej, ale posługując się czymś zupełnie nowym w nauce: abstrakcyjnymi mechanizmami tworzącymi pewne struktury, zwanymi automatami komórkowymi. Automaty komórkowe nie są zwykłymi obiektami fizycznymi, lecz abstrakcyjnymi tworami intelektu. Wolfram i jego współpracownicy przypisują im ogromne znaczenie, ponieważ komputerowe symulacje działania automatów komórkowych wskazują, że są one w stanie opisać zachowanie rzeczywistych układów fizycznych. Jest to nieco niesamowite. Wygląda tak, jakby ktoś napisał powieść, najzupełniej fikcyjną, po czym stwierdził, że wszystkie opisane w niej zdarzenia wydarzyły się naprawdę. Kiedyś Wolfram otrzymał wzór, jaki ozdabia muszle pewnego gatunku ślimaka. Badał zachowanie prostego automatu komórkowego. Odpowiedni program komputerowy wyglądał zupełnie niepozornie, miał wszystkiego parę linijek - i nagle na ekranie pojawił się ten deseń! Wolfram przypomniał sobie, że kiedyś widział coś podobnego w katalogu zdjęć zwierząt morskich. Prze-kartkował katalog ponownie i rzeczywiście znalazł właśnie taką muszlę. Gdy umieścił zdjęcie obok ekranu komputerowego, wątpliwości rozwiały się ostatecznie- automat komórkowy, prosta iteracyjna formułka, którą przed chwilą zaprogramował, pozwoliła na dokładną reprodukcję pigmentacji muszli morskiego ślimaka. Trudno było w to uwierzyć, ale Wolfram miał dowód przed oczami: Później Wolfram stwierdził, że automaty komórkowe nie tylko stwarzają wzory istniejące na muszlach, lecz pozwalają też na symulację struktury płatków śniegu, wzrostu kryształów, meandrowania rzek i wielu innych zjawisk. To było niewiarygodne. Wystarczyło kilka linii programu, by w magiczny sposób otrzymać obraz rzeczywistego świata. Wolfram uznał, że automaty komórkowe pozwolą być może wyjaśnić architekturę przyrody. Czy w istocie - zastanawiał się - przyroda jest w pewnym sensie gigantycznym automatem komórkowym? Innymi słowy, czy możliwe, żeby Wszechświat jako całość był jednym gigantycznym naturalnym komputerem?! Stephen Wolfram urodził się w 1959 roku w Londynie. Jego matka była profesorem filozofii na Uniwersytecie w Oksfordzie, a ojciec biznesmenem i powieściopisarzem. Wolfram nie podzielał zainteresowań rodziców, ale od początku było jasne, że jest utalentowany i ma raczej niecodzienne wyobrażenia na temat swojego miejsca w świecie. Uczył się w Eton, gdzie grał w krykieta, a przynajmniej pojawiał się na boisku. "Nauczyłem się, jaka jest najlepsza pozycja na boisku, tak bym w trakcie meczu mógł czytać - wspomina. Wolfram mówi z silnym angielskim akcentem. - Musiałem grać w krykieta. Gdyby to ode mnie zależało, wolałbym nie grać!" W wieku siedemnastu lat rozpoczął studia w Oksfordzie, a przynajmniej pojawił się na kampusie. "Na szczęście nigdy nie musiałem chodzić na wykłady ani inne zajęcia. Wszystkiego, czego potrzebowałem, uczyłem się z książek. Na podstawie swoich doświadczeń uważam, że wykłady to strata czasu. Znacznie szybciej można się czegoś nauczyć, czytając po prostu odpowiednie książki". Nie jest to pusta chełpliwość. W wieku piętnastu lat, dwa lata przed rozpoczęciem studiów, Wolfram opublikował swoją pierwszą pracę naukową z fizyki cząstek elementarnych. Ten artykuł jednak nigdy mu się nie podobał. "Nie był interesujący - uważa. - Był naprawdę kiepski. Nie zachowałem sobie nawet jednej odbitki". Zachował natomiast kopię drugiego artykułu, napisanego "znacznie później", gdy miał szesnaście lat. Na żądanie zdołał nawet ją odnaleźć. Praca Neutral Weak Interactions in Particle Decays ukazała się w piśmie "Nuclear Physics" w 1976 roku. W 1978 roku Wolfram przyjechał do Caltechu, dokąd go zaprosił Murray Gell-Mann. W rok później, w wieku dwudziestu lat, Wolfram zrobił doktorat z fizyki teoretycznej. "Omal nie zostałem doktorem nastoletnim" - wspomina z pewnym żalem. Wkrótce potem otrzymał jedno ze stypendiów Fundacji MacArthura, przeznaczonych dla "geniuszy". Był najmłodszym stypendystą w historii tej fundacji. O stypendium MacArthura nie można się starać; po prostu pewnego dnia ktoś dzwoni i informuje wybrańca, że przez następne pięć lat będzie otrzymywał zgrabną sumkę, wolną od podatków, przy czym może zrobić z pieniędzmi, co mu się tylko spodoba. Wolfram dostał 125 tysięcy dolarów i postanowił nadal zajmować się nauką. W tym czasie interesował się fizyką cząstek elementarnych i kosmologią. Szczególnie ciekawiły go ewolucja wczesnego Wszechświata i proces powstawania galaktyk. Podczas pracy przekonał się, że bardzo przydałby mu się język komputerowy do manipulacji algebraicznych, a nie tylko numerycznych. W tym czasie nie istniał naprawdę dobry język do takich zadań, wobec tego Wolfram postanowił opracować własny. Pomagało mu w tym kilku kolegów z Cal-techu - Chris Cole, Tim Shaw i inni. "Zamiast po prostu obliczać, ile jest 2 + 3, program potrafił stwierdzić, że w wyniku rozwinięcia (x + l)2 dostajemy x2 + 2x + 1. Inaczej mówiąc, język ten służył do manipulacji symbolami i liczbami". Wolfram nadał mu nazwę SMP - Symbolic Manipulation Program. Gdy okazało się, że program do operacji symbolicznych jest bardzo przydatny nie tylko w fizyce teoretycznej, lecz również w technice i innych naukach stosowanych, Wolfram postanowił rozpowszechniać go na rynku na zasadach komercyjnych i udzielił licencji na sprzedaż SMP firmie Interference Corporation z Los Angeles. To nie spodobało się kierownictwu Caltechu, które uważało, że sam Caltech jest właścicielem programu, gdyż został on opracowany przez pracowników tej uczelni. Caltech i Wolfram ostatecznie zawarli porozumienie i obeszło się bez procesu, ale Wolfram i tak wyjechał z Pasadeny i przeniósł się do Instytutu Studiów Zaawansowanych. Instytut słynął z tego, że każdy może tam robić, co mu się podoba, co bardzo Wolframowi odpowiadało. W okresie sporów z Caltechem Wolfram zainteresował się teorią automatów komórkowych. Doszedł mianowicie do wniosku, że wyjaśnienie, iż z kuli ognistej Wielkiego Wybuchu powstały galaktyki, wymagałoby jakiegoś mechanizmu stwarzającego struktury. Jak się okazało, automaty komórkowe doskonale się do tego nadają. "Gdy rozważamy termodynamikę wczesnego Wszechświata - wyjaśnia Wolfram - napotykamy dziwny problem. Zgodnie z teorią Wszechświat w stanie początkowym miał być jednorodny, natomiast dziś obserwujemy galaktyki i inne zaburzenia gęstości materii. Powstaje pytanie, jak otrzymać takie struktury, wychodząc od stanu jednorodnego. Zgodnie ze standardową fizyką statystyczną jest to niemożliwe. Dlatego zainteresowałem się układami, których ewolucja rozpoczyna się od pewnego bardzo przypadkowego i jednorodnego stanu, a prowadzi do powstania wielu niejednorodnoś-ci, mających bardzo złożoną strukturę". Na najbardziej podstawowym poziomie problem ten sięga początków filozofii; a w każdym razie czasów Platona. Jeśli w chwili początkowej Wszechświat był całkowicie chaotyczny i przypadkowy, to w jaki sposób powstały tak złożone struktury jak muszla nautilusa, oko i ucho wewnętrzne, czy też niezwykle złożone cząsteczki DNA, bez których nie byłoby życia? Debata między naukowcami i zwolennika mi kreacjonizmu dotyczy w istocie tego właśnie problemu: nie można otrzymać czegoś z niczego, nie można uzyskać fantastycznie złożonych i uporządkowanych struktur z całkowitego chaosu. Kreacjoni-ści uważają, że tylko Bóg mógł stworzyć tak uporządkowany świat. Wolfram, jako naukowiec, postanowił zbadać kosmiczny porządek, nie odwołując się do cudów. Skoro zatem nie Bóg stworzył porządek, który obserwujemy w naturze, i jeśli ten porządek kiedyś nie istniał, to znaczy, że Wszechświat musiał być zdolny do samo-organizacji - sam stworzył istniejący w nim porządek. Ale jak? Jaki był mechanizm tego procesu? W tym samym czasie Wolfram zajmował się również całkowicie odrębnym problemem, a mianowicie: w jaki sposób można skonstruować sztuczny umysł. "Zainteresowałem się wtedy problemami sztucznej inteligencji - wspomina. - Zdawałem sobie sprawę, że jeśli chce się skonstruować naprawdę sprawną sztuczną inteligencję, to nie wystarczy do tego komputer z pojedynczym procesorem, konieczny jest komputer przetwarzający wiele informacji równolegle. Dlatego zająłem się najprostszymi komputerami równoległymi. Pracowałem zatem nad dwoma problemami - nad budowaniem prostych modeli układów zdolnych do samoorganizacji i nad prostymi modelami komputerów równoległych". Te dwa problemy mają jedną wspólną cechę: oba wymagają jakiegoś sposobu wytwarzania złożoności z prostej sytuacji początkowej. Dotyczy to na przykład powstawania złożonych galaktyk z jednorodnego gazu, złożonych zdolności obliczeniowych z prostych elementów i tak dalej. Wolfram postanowił wyjaśnić, jak można systematycznie przekształcać prostotę w złożoność. Wiedział, że metodami rekurencyjnymi, to znaczy definiując kolejne wielkości za pomocą wcześniejszych, można otrzymać bardzo złożone struktury, zaczynając od bardzo prostych. Procedura la polega na wielokrotnym stosowaniu jednej lub więcej prostych reguł, tak jak na przykład w grze w "Życie". Grę tę wymyślił w 1970 roku John Conway, matematyk z Uniwersytetu w Cambridge. Toczy się ona na dwuwymiarowej płaszczyźnie podzielonej na komórki, takie jak na papierze w kratkę. Każda komórka ma osiem komórek sąsiednich, cztery po bokach i cztery na rogach. Komórki mogą być 1 2 3 4 O 5 6 7 8 albo włączone (wtedy są "żywe"), albo wyłączone ("martwe"). Włączone komórki oznaczamy jakimś znakiem: wyłączone są puste. Ogólna idea gry polega na tym, że o tym, czy komórka jest żywa czy martwa, decydują jej sąsiedzi. Odizolowane komórki umierają z samotności, komórki mające zbyt wielu żywych sąsiadów umierają z ciasnoty. Gdy nie zachodzi żadna z tych ewentualności, komórki żywe miewają się dobrze. W dokładnie określonych sytuacjach komórki mogą się rozmnażać. Tak jak w życiu. O przebiegu gry decydują dwie reguły: 1. Żywa komórka pozostaje przy życiu do następnego pokolenia, jeśli ma dwóch lub trzech sąsiadów (przyjemna sytuacja pośrednia); w przeciwnym wypadku umiera z samotności lub wskutek ciasnoty. 2. Martwa komórka ożywa, jeśli ma dokładnie trzech żywych sąsiadów. I to już wszystkie reguły. Powiedzmy, że zaczynamy od dwóch żywych komórek położonych obok siebie: Ta sytuacja prowadzi do natychmiastowej zagłady, ponieważ komórki są zbyt samotne, by mogły przeżyć. W następnym pokoleniu obie komórki będą już martwe. Jeśli jednak zaczniemy od czterech żywych komórek, oo oo to wszyscy będą zadowoleni z życia i układ przetrwa bez zmian do następnego pokolenia, ponieważ każda żywa komórka ma dokładnie trzech żywych sąsiadów. Jeśli natomiast tak się szczęśliwie składa, że martwa komórka ma trzech żywych sąsiadów, O to następują narodziny: Ktoś mógłby przypuszczać, że tak proste reguły nie prowadzą do niczego interesującego. Jest jednak przeciwnie. Niektóre układy początkowe są niczym dobre geny - mnożą się, i to czasami w zdumiewający sposób. Weźmy na przykład układ w kształcie litery T, zwany "T tetromino": W następnym pokoleniu rodzą się trzy nowe komórki. W trzecim pokoleniu układ dzieli się na dwie części, tak jakby nastąpił podział komórki, po czym rozpoczyna się skomplikowana ewolucja i wyłania się uporządkowana struktura: o o o ooo o ooo o o ..".ooooo o wv o o o o o początkowe T tetromino OOO ooo oo oo ooo o o o o o o o o o o o o o o 9 10 Jeśli obrócimy T tetromino o 90 stopni (w kierunku ruchu wskazówek zegara) i dodamy jedną żywą komórkę w prawym górnym rogu, to otrzymamy "R pentomino", OO oo o które odznacza się niezwykłą płodnością. Po sześćdziesięciu pokoleniach (ruchach) powstaje prawdziwy nowy mikrokosmos. oc OO oo po pierwszym ruchu początkowe R pentomino po drugim ruchu O 00 o oo ) OO oo o o o o oo ooo oo o oo o o o ooo ooo po 62 ruchu Ewoluujące struktury tej gry to proste przykłady automatów komórkowych. Komórkowych - ponieważ mają postać układów komórek, automatów - ponieważ powstają i ewoluują całkowicie automatycznie, zgodnie z dwiema prostymi regułami. Inaczej mówiąc, gra w "Życie" nie ma charakteru interakcyjnego, struktury rosną i rozwijają się bez nadzoru człowieka. Po określeniu sytuacji początkowej cała przyszłość struktury jest w pełni wyznaczona, wyryta jak w kamieniu na całą wieczność. Proces rozwoju struktur ma charakter deterministyczny - ten sam układ początkowy zawsze ewoluuje dokładnie tak sarno, niezależnie od tego, ile razy gramy i czy ewolucja trwa trzy ruchy czy trzy miliony ruchów. To właśnie jest jedną z najbardziej intrygujących cech automatów komórkowych: wydaje się, że ich rozwój jest zupełnie spontaniczny i nieprzewidywalny, gdy w rzeczywistości jest on tak dalece zdeterminowany i określony z góry, jakby rządziły nim żelazne prawa fizyki. Gra "Życie", pierwotnie przeznaczona do rozgrywania na szachownicy, doskonale nadaje się do zaprogramowania na komputerze, nic więc dziwnego, że liczni maniacy komputerowi napisali odpowiednie programy, a potem obserwowali wyniki. Gra jest tak fascynująca, że gdy Martin Gardner opisał ją w swojej stałej kolumnie Mathematical Games w "Scientific American", do maniaków dołączyli wkrótce profesjonalni użytkownicy komputerów. "Mój artykuł z 1970 roku o grze Conwaya Życie� spotkał się z tak entuzjastyczną reakcją wśród użytkowników komputerów - powiedział później Gardner - że, jak oszacowano, szaleństwo badania ewoluujących struktur przyniosło straty rzędu wielu milionów dolarów, spowodowane nielegalnym wykorzystaniem komputerów do gry". Przez pewien czas nałogowcy wydawali nawet pismo poświęcone grze, noszące tytuł "Lifelinę". Komputerowcy z Laboratorium Sztucznej Inteligencji w MIT -Bili Gosper, Ed Fredkin i inni - byli tak zafascynowani grą, że zaczęli się zastanawiać, czy nie obserwują tu czegoś więcej niż tylko grę, czy nie mają przypadkiem do czynienia z jakimś elektronicznym żywym układem. Ewoluujące na ekranie struktury wydają się niezwykle realistyczne, rozkwitają i umierają, mnożą się i łączą, zupełnie jakby to były żywe organizmy zawieszone w cyfrowej "zupie". John Conway, twórca gry, traktuje "Życie" tak poważnie, że - jego zdaniem - struktury owe mogą być naprawdę żywe! "Wierzę w to -mówi - że w dostatecznie dużej skali gra Życie� mogłaby wyprodukować żywe konfiguracje. Naprawdę żywe, ewoluujące, rozmnażające się, walczące o terytorium. Moim zdaniem nie ma wątpliwości, że na dostatecznie dużej szachownicy zaobserwowalibyśmy takie właśnie zachowanie". Ed Fredkin uważa zaś, iż nie ma żadnego dowodu, że my sami -żywe istoty - nie jesteśmy takimi strukturami komórkowymi w grze rozgrywanej przez jakiegoś metafizycznego superkomputerowca. Przed wyjazdem z Kalifornii Wolfram nie zetknął się jeszcze z teorią automatów komórkowych, ale słyszał o grze komputerowej zwanej "Życie". Przyjaźnił się z Billem Gosperem, który zwykł opowiadać mu różne historyjki o tej grze. Wolfram był zbyt rozsądny, by wdawać się w takie spekulacje jak Conway i Fredkin; uznał jednak, że gra jest dość zajmująca. Te dziwne struktury przypominały nieco modele komputerowe, które Wolfram konstruował wówczas w celu rozwiązania problemu powstawania galaktyk. Z jego punktu widzenia zasadniczą wadą gry w "Życie" było to, że miała ona tylko jeden, ustalony zbiór reguł gry. Wolfram chciał zbadać struktury, które powstawałyby po przyjęciu wielu różnych zbiorów reguł, chciał je też zbadać w sposób systematyczny, matematyczny, a nie brać udział w komputerowym szaleństwie, modnym akurat w siedzibie komputerowych maniaków, czyli w MIT. "To było dość zabawne. Rozmyślalem o tych swoich modelach już od miesiąca - wspomina Wolfram - gdy któregoś dnia wybrałem się na kolację z paroma osobami z MIT, z Laboratorium Informatycznego. Opowiadałem im, że zainteresowałem się tymi strukturami i wtedy ktoś się odezwał: O, tak, zajmowano się już takimi obiektami, są to tak zwane automaty komórkowe". Powiedziałem, że słyszałem o tym, ale nic nie wiem o samych automatach. Potem znalazłem wiele artykułów i książek poświęconych automatom komórkowym". Teoria automatów komórkowych nie zrobiła na nim większego wrażenia. "Byłem raczej rozczarowany. W komputerowych katalogach łatwo sprawdzić, że około 1981 roku pojawiło się ze sto prac na ten temat. Poszedłem zatem do biblioteki i przejrzałem odpowiednie publikacje, ale wszystkie były bardzo nudne. Koszmarnie nudne! To zresztą doskonała ilustracja smutnego zjawiska, jakie można obserwować w nauce. Gdy ktoś wpadnie na oryginalny pomysł i napisze o tym artykuł, zaraz pojawia się pięćdziesiąt kolejnych prac na temat wszelkich możliwych, nudnych zastosowań tego pomysłu oraz drobnych ulepszeń, które nie mają absolutnie żadnego znaczenia". Wolfram nienawidzi nudy. Zawsze bardzo dużo podróżował, z jednej konferencji na drugą, więc pewnego dnia wpadł na świetny pomysł, że powinien nauczyć się latać. Gdy pracował w Instytucie, wybrał się na lotnisko Mercer County, na południe od Princeton, gdzie wynajął niewielki, jednosilnikowy samolot treningowy Beech-craft Skipper. Sam zajął się aerodynamiką praktyczną, podczas gdy instruktor dość bezradnie się temu przyglądał. To było naprawdę interesujące, przynajmniej przez jakiś czas... Kiedyś jednak Wolfram wybrał się na daleki, samotny lot i utknął w jakiejś dziurze, ponieważ pogoda się popsuła i nie mógł wrócić. To już było nudne i w ten sposób zakończyła się jego kariera pilota. Później Wolfram prześledził historię automatów komórkowych wstecz aż do oryginalnych prac von Neumanna, który wykazał, że ogromny automat mógłby się reprodukować w komórkowej przestrzeni. "Von Neumann rzeczywiście coś zrobił: wpadł na nowy, oryginalny pomysł - mówi Wolfram. - Sarna idea była interesująca, natomiast szczegóły, cała konstrukcja - wszystko to było koszmarnie nudne. Jego książka jest pełna schematów konstrukcyjnych jakiegoś dziwacznego urządzenia. Szczegóły budowy tego automatu są niczym skomplikowany matematyczny dowód, najzawilszy, jaki widziałem w życiu. Nie rozumiem, jaki naukowy wniosek można by wyciągnąć z tych wszystkich komplikacji. Oczywiście to prawdziwa tour de/orce, to imponujący dowód - von Neumann chciał wykazać, że samoreprodukcja jest możliwa, i udało mu się to. Jego metoda dowodzenia była niezwykle złożona i jako taka niezbyt pouczająca". Kilka miesięcy po przystąpieniu do świata automatów komórkowych Wolfram pojechał na konferencję naukową, zorganizowaną na niewielkiej prywatnej wyspie na Morzu Karaibskim. Tu, w cieniu palm, czując na twarzy powiew lekkiej bryzy, Wolfram spotkał się oko w oko z maszyną do symulacji automatów komórkowych. "To była miłość od pierwszego wejrzenia" - zaświadcza Tom Toffoli, który obserwował Wolframa przy monitorze. Konferencję zorganizował Ed Fredkin, który wprawdzie nie ukończył żadnych studiów, a jednak został profesorem MIT. Fredkin założył kiedyś firmę komputerową Information International Incorporated, zajmującą się grafiką komputerową i rozwiązywaniem różnych problemów z tym związanych; firma ta przyniosła mu fortunę! Kiedy ją sprzedał, miał już dość pieniędzy, żeby kupić całą wyspę na Morzu Karaibskim. Wysepka była niewielka, mierzyła około 1200 metrów długości i 800 metrów szerokości; nosiła bardzo odpowiednią nazwę Moskito. Znajdował się tam jednak również ośrodek wypoczynkowy Drake's Anchorage, z domkami, salą konferencyjną i najlepszą restauracją na całych brytyjskich Wyspach Dziewiczych. Jak powiedział doktorant z MIT Norman Margolus, "warto mieć takie miejsce, jeśli chce się ściągnąć ludzi na konferencję". Konferencja, o której mowa, odbyła się w styczniu 1982 roku. Stanowiła ona kontynuację konferencji na temat fizyki i teorii obliczeń, zorganizowanej rok wcześniej w MIT przez członków Information Mechanics Group - Fredkina, Margolusa, Toffoliego i Gerarda Yichniaca. Uczeni - nie tylko informatycy, ale również fizycy i matematycy - z pewnym opóźnieniem zdali sobie wreszcie sprawę, że komputer nie tylko umożliwia obliczenia numeryczne, ale również pozwala na symulowanie procesów fizycznych w nieznany dotychczas sposób. Na Moskito przyjechało około dwunastu osób, z MIT, IBM, Ar-gonne National Laboratory i oczywiście z Caltechu, skąd przybył Stephen Wolfram. Siedząc przy komputerze i obserwując kolejne fale automatów komórkowych, Wolfram stopniowo zaczął zdawać sobie sprawę z ich prawdziwych możliwości. Automaty mogły wytwarzać najrozmaitsze struktury, całe mini wszechświaty. Czasami zdarzało się jednak, że struktura niemal natychmiast ginęła. Najwyraźniej nie wszystkie warunki początkowe prowadzą do powstania Wszechświata. Czasami chaotyczne początkowo struktury w toku ewolucji zmieniały się w nudne, powtarzalne układy: Zdarzało się również, że uporządkowane struktury ulegały stopniowo degeneracji i znikały: m. Najbardziej fascynującą stroną symulacji było to, że w żaden sposób nie dawało się przewidzieć, jaki będzie ostateczny wynik. Żeby się tego dowiedzieć, trzeba było pozwolić, by automaty komórkowe wykonały swoją pracę. Automaty działały w tajemniczy, niemal niesamowity sposób. Wystarczyło określić warunki początkowe, reguły rozwoju, uruchomić komputer i - proszę! -już po kilku sekundach na ekranie można było oglądać mały prywatny kosmos. Zasady działania automatów do pewnego stopnia wyjaśnił Charles Bennet z IBM, który również przyjechał na wyspę Moskito. Wolfram długo z nim rozmawiał na temat teorii obliczeń i automatów komórkowych, dzięki czemu jeszcze lepiej zrozumiał, jak działają i do czego są zdolne. Automaty nie tylko odtwarzają pewne struktury fizyczne, ale również wyjaśniają, w jaki sposób maszyny, a może również ludzie, przetwarzają informacje. Nagle zaczęło mu się wydawać, że automaty komórkowe mogą stanowić klucz do tajemnic natury i umysłu. Konferencja na wyspie Moskilo okazała się punktem zwrotnym w życiu Wolframa. "Od tej chwili biografia Wolframa - mówi Tom Toffoli - oraz tematy jego publikacji szybko uległy zmianie. Przedtem automaty komórkowe zajmowały w nich 0% miejsca, teraz 100%. Autor uznał, że automaty komórkowe są zdolne do wszystkiego. Ste-phen Wolfram stał się apostołem automatów komórkowych". "To było w styczniu 1982 roku - wspomina Wolfram. - Wydaje mi się, że w okresie od lutego do czerwca tego roku zacząłem się poważnie zajmować automatami komórkowymi. W tym czasie odchodziłem z Caltechu i wiele czasu poświęcałem na rozmowy z prawnikami, dotyczące uporządkowania moich spraw, oraz na analizę automatów komórkowych. Myślę teraz, że byłoby dla mnie lepiej, gdybym więcej rozmawiał z prawnikami i pozwolił, aby prowadzona przez nich analiza potrwała dłużej. Wtedy też moje problemy naukowe rozwiązywałbym z mniejszym wysiłkiem. W rzeczywistości jednak prawie przez cały czas zajmowałem się nauką". Kilka miesięcy później, w grudniu 1982 roku, Stephen Wolfram przyjechał swoim czerwonym yolkswagenem rabbit do Princeton i założył warsztat w pokoju nr 107 w budynku E, zmieniając go w małą fabrykę automatów komórkowych. Przychodził tutaj po południu, programował komputery, po czym siedział i badał swoje wszechświaty. Wolfram miał w pokoju trzy komputery - dwa osobiste i terminal dołączony do VAX-a zainstalowanego w piwnicy. Czasami wszystkie trzy działały jednocześnie, przesiewając struktury i przeglądając różne automaty, usiłując odnaleźć w tym jakiś sens, sklasyfikować je ze względu na złożoność, czas życia i tak dalej. Wolfram zanalizował setki, tysiące, a nawet dziesiątki tysięcy struktur wytworzonych przez automaty. Przesiadywał w pracy często do późnej nocy, w upiornym blasku monitorów, które wypełniały pokój niebieskawą poświatą. Podobnie jak proste struktury, powstające w grze "Życie", zachowanie każdego automatu komórkowego zależy od dwóch elementów: od warunków początkowych i od reguł powstawania nowych konfiguracji z poprzedzających je. Wolfram mówi o "kratkach" zamiast "komórkach" i "krokach czasowych", a nie "ruchach". Poza tym reguły są podobne jak w grze "Życie". "Zaczynamy od linii kratek - mówi Wolfram. - Każda kratka ma wartość: zero lub jeden. Taki układ ewoluuje w sposób dyskretny, wykonując kolejne kroki� czasowe. Po pierwszym kroku otrzymujemy nową linię kratek. Wartość każdej kratki zależy od jej poprzedniej wartości oraz od poprzedniej wartości kilku sąsiednich kratek". Początkowo mamy zatem jedną linię kratek i wyznaczamy wartości w kratkach poniżej: kratka a, kratka aM X, kratka a,+1 0 so - 1 oj _ KratKa począwowa 0 (czas () 7 Wartość danej kratki jest określona przez wartości kratek w poprzedniej linii, zgodnie z przyjętymi regułami. Wolfram określa te reguły matematycznie, ale na ogół są one prostsze, niż się wydaje. Jeden z najprostszych automatów komórkowych działa zgodnie z regułą: gdzie a( to wartość kratki o numerze i, górny wskaźnik t to czas, a mod2 oznacza, że sumę wartości obu komórek należy zredukować modulo 2. "Wszystko sprowadza się do tego - tłumaczy Wolfram - że wartość każdej kratki jest równa sumie modulo 2 wartości dwóch najbliższych sąsiadów� w poprzednim kroku. Inaczej mówiąc, wartość danej komórki a( w następnym kroku czasowym (t + 1) jest równa sumie wartości komórki z lewej strony a( t oraz wartości komórki z prawej strony af + j w chwili t, zredukowanej modulo 2. Mód 2 oznacza, że obliczamy sumę, posługując się arytmetyką modularną o podstawie 2. Często posługujemy się taką arytmetyką, nawet nie zdając sobie z tego sprawy. Na przykład "arytmetyka zegarka" to arytmetyka modulo 12. Idziemy do pracy na 9.00, pracujemy 8 godzin, suma wynosi 17, ale zegarek wskazuje piątą. W arytmetyce modularnej dozwolone są tylko liczby mniejsze od bazy. Dodawanie modulo 2 przebiega zatem zgodnie z następującą tabelą: 0 + 0 = 0 0+1 = 1 1 + 1=0 Mówiąc prościej, jeśli "sąsiedzi" danej kratki mają różne wartości, to w następnym kroku ta komórka ma wartość l; jeśli sąsiedzi mają takie same wartości, to w następnym kroku ta komórka ma wartość O. 0 0 1 0 0 9 0 Żeby znaleźć wartość następnej kratki, stosujemy takie same reguły, biorąc pod uwagę wartości jej sąsiadów. Sumujemy te wartości i redukujemy je modulo 2. Ta kratka ma zatem wartość 1. Gdy powtórzymy tę operację dostatecznie wiele razy, zaczniemy dostrzegać pewną strukturę. 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 Po pewnym czasie powstaje bardzo złożona struktura. Po 23 krokach pojawia się konfiguracja przedstawiona na rysunku 8. nią automatu komórkowego funkcjonującego zgodnie z regułą a.(t+D = [a._^ + a.+ 1")]mod2 Po stu krokach czasowych otrzymujemy następującą strukturę: "To dowodzi - mówi Wolfram - że jeśli zaczniemy od tylko jednej kratki z niezerową wartością, może spontanicznie powstać pewna struktura. Choć reguła ewolucji jest bardzo prosta, pojawia się dosyć złożona struktura". Każdy matematyk rozpozna w tej strukturze trójkąt Pascala, określający wartości dwumianu Newtona, ale biolog może dostrzec tutaj na przykład wzór na skórze węża. "Można podać wiele przykładów z fizyki i biologii - mówi Wolfram - dotyczących układów, które rosną dokładnie w ten sposób. Tak zachowują się kryształy, komórki embrionów lub neurony w mózgu. Istotny jest fakt, że matematyczne cechy automatu komórkowego są takie same jak matematyczne właściwości prowadzące do powstawania złożonych układów fizycznych". Niewykluczone, że automaty komórkowe lub coś w tym rodzaju decyduje też o zachowaniach DNA. "DNA to bardzo zwięzły program budowy żywego organizmu -mówi Wolfram. - Liczba bitów w cząsteczce ludzkiego DNA jest równa liczbie bitów, które można zapisać na jednym z większych twardych dysków, będących dziś w użyciu. Jest zdumiewające, że można zbudować tak złożony układ jak ludzki organizm, posługując się informacją, która zmieściłaby się w książce średniej wielkości. Najwyraźniej natura wykorzystuje tu bardzo sprytny sposób programowania. Niewykluczone, że rozwój automatów komórkowych doprowadzi do odkrycia czegoś bardzo podobnego". "Weźmy na przykład wzory na muszlach - kontynuuje Wolfram. - Można spytać: w jaki sposób tak skomplikowany wzór daje się zakodować w DNA? Jeśli jednak - a tego jeszcze nie wiemy - wzór ten powstaje przez zastosowanie prostych reguł działania automatu komórkowego, to bardzo łatwo sobie wyobrazić, że reguły takie zostały zakodowane w DNA". Jesienią 1984 roku Stephen Wolfram przeniósł się na trzecie piętro Fuld Hali. Instytut przeznaczył szereg pokoi dla niego i jego współpracowników, wśród których byli między innymi Norman Packard i Robert Shaw, dwaj fizycy teoretycy z Uniwersytetu Kalifornijskiego w Santa Cruz. Obaj bardzo interesowali się teorią układów złożonych i układów dynamicznych, nowymi działami fizyki, które stopniowo zyskiwały coraz większe znaczenie. Ich pomieszczenia dzięki świetlikom w pochyłym dachu sprawiają wrażenie pracowni artystów. Świetliki dostarczają przytłumionego, rozproszonego światła, takiego jakiego trzeba, by nie występowały dokuczliwe odbicia od ekranów monitorów. Wszędzie widać komputery: IBM AT, Nova, Ridge 32 i trzy czy cztery stacje robocze Sun Microsystems. Wolfram, który zajmuje się automatami komórkowymi, skazany jest na pracę z komputerami, ale w zasadzie niezbyt lubi je programować. Programowanie wydaje mu się nudne. "Bardzo dużo programuję - przyznaje - ale niezbyt to lubię. W ciągu ostatniego weekendu napisałem program zawierający kilka tysięcy linii... W zasadzie tylko po to, żeby zmusić drukarkę laserową do wydrukowania takich ładnych rysunków. Najwięcej czasu zajęło mi doprowadzenie do tego, aby podpisy wyglądały tak jak należy. Uff". Komputery symulują zachowanie automatów komórkowych, lecz, o dziwo, możliwa jest również sytuacja odwrotna: automat komórkowy może symulować działanie komputera. "Niektóre z tych automatów są bardzo dziwne i złożone - mówi Wolfram. - Mam na ich temat dość szczególną hipotezę: automaty takie można wykorzystywać jako uniwersalne komputery. Wybierając odpowiednio stan początkowy, można zapewne zakodować program i dane w taki sposób, aby potem automat symulował działanie uniwersalnego komputera cyfrowego. Inaczej mówiąc, sugeruję, że istnieje pewien stan początkowy automatu, taki, że automat ten gotów jest zachowywać się jak komputer". Idea Wplframa wywodzi się z rozważań Johna Conwaya i Billa Gospera na temat gry "Życie". Po wynalezieniu gry Conway zastanawiał się, czy istnieje jakaś skończona konfiguracja komórek, która rosłaby w nieskończoność i wreszcie wypełniłaby cały wszechświat "Życia". Podejrzewał, że taka konfiguracja nie istnieje, i ustanowił nagrodę w wysokości 50 dolarów dla pierwszej osoby, która znajdzie wiecznie powiększającą się strukturę. Martin Gardner wspomniał o tym wyzwaniu w swojej kolumnie Mathematical Games w "Scienti-fic American" z października 1970 roku. Już miesiąc później nagrodę zainkasował Gosper za odkrycie "wyrzutni szybowców". Wyrzutnia szybowców to konfiguracja komórek, która regularnie wyrzuca nowe komórki. Wygląda to tak, jakby wewnątrz wyrzutni zachodził proces spontanicznej kreacji, ponieważ nowe komórki - "szybowce" - wciąż wylatują z wyrzutni i dalej lecą o własnych siłach, niczym pociski z automatycznej broni. Wyrzutnia szybowców w dobrym stanie może przekształcić skromną konfigurację początkową w wypełniony komórkami wszechświat "Życia" (rys. 9). "Życie" jest grą deterministyczną, przeto wyrzucone szybowce zachowują się w sposób przewidywalny. Jeśli szybowiec nie napotka na swej drodze innej struktury, leci po linii prostej w nieskończoność. Gdy zderzają się dwa szybowce, to w zależności od kąta zderzenia może nastąpić ich wzajemna anihilacja lub też powstaną znane struktury..., a nawet nowe szybowce. Ta przewidywalność, w połączeniu z dyskretnym charakterem struktur gry, doprowadziła Conwaya do wysunięcia hipotezy, że struktury te mogą się zachowywać jak uniwersalne komputery. Komputer cyfrowy jest w zasadzie urządzeniem, które redukuje informacje do stanu binarnego, to znaczy do sekwencji zer i jedynek, oraz prostych funkcji, takich jak AND, OR czy NOT. Conway zauważył, że odpowiednie kombinacje szybowców i wyrzutni mogą wykonywać te same operacje co komputer. Strumień szybowców rozdzielonych odpowiednimi przerwami może zastąpić łańcuch zer i jedynek. Zderzenia między szybowcami mogą odgrywać rolę bramek logicznych, przy czym nadlatujące szybowce reprezentują dane wejściowe, a struktury powstające podczas zderzenia - wynik operacji logicznych. Jeśli wskutek zderzenia dwóch łańcuchów po cztery i pięć szybowców powstaje łańcuch liczący dwadzieścia szybowców, to mamy do czynienia z mnożeniem. Jeśli zderza się dziesięć szybowców z dwoma, a wylatuje pięć, to nastąpiło dzielenie. W zasadzie nie istnieje żaden proces, którego nie można by zrealizować za pomocą odpowiednich kombinacji szybowców, wyrzutni i innych struktur "Życia". Funkcję pamięci mogą spełniać konfiguracje różnych struktur "Życia" rozłożone na ogromnej powierzchni komórkowej. Conway udowodnił nawet matematycznie, że jego gra ma wystarczająco bogatą logikę, aby móc realizować wszystkie operacje uniwersalnego komputera cyfrowego. Wprawdze Conway udowodnił, że gra "Życie" teoretycznie może wykonywać obliczenia, ale nigdy nie podał zbioru struktur, które rzeczywiście byłyby do tego zdolne. Wolfram uważał, że skoro automaty komórkowe tworzą bardziej urozmaicone struktury niż gra "Życie", to również powinny być zdolne do zastąpienia uniwersalnego komputera cyfrowego. Wobec tego przez pewien czas poszukiwał automatu komórkowego nadającego się do wykonywania obliczeń. Poszukiwania te zakończyły się niepowodzeniem, wobec czego Wolfram postanowił pójść w ślady Conwaya. Conway ogłosił swoje wyzwanie w "Scientific American" i to samo zrobił Wolfram. W majowym numerze z 1985 roku, w rubryce Rozrywki komputerowe, A. K. Dewdney napisał: "Wolfram uważa, że gdzieś wśród automatów komórkowych kryją się prawdziwe komputery, rozległe liniowe układy komórek, które migoczą, przechodząc w kolejne stany, i wykonują wszelkie obliczenia, do jakich są zdolne normalne komputery trójwymiarowe. Wolfram, który obecnie przegląda miriady jednowymiarowych automatów komórkowych, nie pogardzi pomocą amatorów w tym wyrafinowanym i śmiałym przedsięwzięciu". Bili Gosper potrzebował zaledwie miesiąca, żeby rozwiązać problem Conwaya, natomiast problem Wolframa do dziś pozostał nie rozwiązany, mimo że wkrótce prawdziwa powódź automatów komórkowych zalała jego biuro w Fuld Hali. Automat komórkowy zdolny do obliczeń jest najwyraźniej znacznie bardziej złożony i trudny do znalezienia niż struktura "Życia", która tylko rozmnaża się w nieskończoność. Mimo to Wolfram jest całkowicie przekonany, że teoria automatów komórkowych ma podstawowe znaczenie dla rozwoju komputerów o dużej mocy, zwłaszcza zaś komputerów z równoległymi procesorami. Konwencjonalne maszyny cyfrowe cechuje tak zwana "architektura szeregowa", co oznacza, że wszystkie operacje są wykonywane sekwencyjnie, jedna po drugiej. Elektrony w układach komputera poruszają się z prędkością bliską prędkości światła, przeto maszyny te działają z wystarczającą szybkością, by można je było zastosować do niemal wszystkich celów. Komputery takie nie pasują jednak do rzeczywistości fizycznej, ponieważ w naturze różne procesy zachodzą równolegle, a nie szeregowo. W przyrodzie liczne zjawiska zachodzą jednocześnie i różne zmienne jednocześnie zmieniają swoje wartości. Na przykład planety Układu Słonecznego oddziałują na siebie wzajemnie siłami grawitacji; zarazem wszystkie siły między nimi działają równocześnie. Nie jest tak, żeby najpierw pole grawitacyjne Merkurego wpływało na ruch Wenus, a potem pole Wenus wpływało na Ziemię. Oddziaływania między planetami zachodzą równocześnie. Konwencjonalny komputer szeregowy musi wykonywać wszystkie operacje po kolei. A zatem najpierw oblicza wpływ pierwszej planety na drugą, następnie drugiej na trzecią, i tak dalej. Komputer przetwarzający dane równolegle może lepiej opisać rzeczywistość. Jeśli każdej planecie odpowiada oddzielny procesor, to wszystkie procesory mogą pracować jednocześnie i "wyczuwać" pole grawitacyjne pozostałych. Komputer z równoległymi procesorami nie tylko szybciej wykonałby odpowiednie obliczenia, lecz również zasady jego działania i struktura byłyby bliższe strukturze symulowanego układu. Gdyby na przykład komputer miał tyle procesorów, ile jest komórek w organizmie, którego zachowanie ma symulować, to każda kostka reprezentowałaby pojedynczą komórkę i w pewnym sensie sam komputer byłby organizmem analogicznym do organizmu biologicznego. System przetwarzania informacji przez komputer byłby odbiciem struktury, formy i ewolucji organizmu, z taką wiernością, jakiej niepodobna osiągnąć, posługując się zwyczajnym komputerem o strukturze szeregowej. Zdaniem Wolframa automaty komórkowe są szczególnie intrygujące, ponieważ stanowią naturalne, abstrakcyjne modele zachodzących równolegle zjawisk fizycznych, jak też budowanych obecnie komputerów z równoległymi procesorami. Wydaje się, że automaty komórkowe mają strukturę analogiczną zarówno do samej natury, jak i badającego je umysłu. Natura i komputery są mechanizmami przetwarzającymi informację. Układy naturalne ewoluują od stanu początkowego do końcowego, komputery od danych wejściowych do wyjściowych. Natura działa zgodnie z prawami fizyki, natomiast komputery zgodnie z instrukcjami zawartymi w ich programach. Automaty komórkowe są modelarni obu tych procesów, tak jakby konfiguracja początkowa automatu mogła równie dobrze opisywać stan początkowy pewnego układu, jak i dane dla komputera. Ewolucja automatu odpowiada operacjom komputera i ewolucji układu naturalnego. Reguły działania automatu odpowiadają z jednej strony prawom fizycznym rządzącym danym układem, a z drugiej - programowi komputera. Wobec tego naturę można uznać za gigantyczny komputer, a mechanizmy podobne do automatów komórkowych mogą zawierać jego programy. Automaty komórkowe to oprogramowanie Wszechświata... Zasadniczą częścią działalności Stephena Wolframa są abstrakcyjne badania naukowe. "Gdybym chciał zarabiać wielkie pieniądze -podkreśla podczas rozmowy w swoim gabinecie w Instytucie - nie zajmowałbym się nauką. Badania interesują mnie bardziej niż pieniądze". Jednak zarabianie pieniędzy stanowi jego hobby! "Niektórzy ludzie robią meble i sprzedają je, i to jest ich hobby - powiada. - Ja opracowuję praktyczne zastosowania komputerów i je sprzedaję". Najpierw były pocztówki z automatami komórkowymi - sześć różnych, kolorowych automatów, z opisem na odwrocie: "Kolory poszczególnych komórek są określone przez prostą matematyczną regułę i kolory sąsiednich komórek z szeregu bezpośrednio nad komórką". Poniżej można znaleźć tę regułę: "Reguła 522809355 = 20323143444105" i zastrzeżenie praw autorskich: "(c) 1984 Stephen Wolfram". Każda pocztówka zawiera rysunek automatu komórkowego, z różnymi kolorami oznaczającymi komórki o różnej wartości. Można tu znaleźć najróżniejsze obiekty ze świata automatów komórkowych, w tym również komórkowy płatek śniegu. Kolega Wolframa, Norman Packard, uzyskał ten płatek, stosując regułę heksagonalną (na pocztówce czytamy: "Reguła heksagonalna 42 = 1010102"). Czerwononiebieski płatek na czarnym tle sprawia surrealistyczne wrażenie. Gdy Wolfram napisał artykuł do "Scientific American" (Computer Software in Science and Mathema-tics, wrzesień 1984), znalazło się w nim niemal całostronicowe, kolorowe zdjęcie płatka. W tym samym czasie w "Omni" ukazał się artykuł, którego autor wychwalał Wolframa jako "nowego Einsteina". Miesiąc później, w październiku, "Naturę" opublikowało na okładce siedem kolorowych rysunków automatów komórkowych, a wewnątrz numeru znalazł się artykuł Wolframa Cellular Automata as Models ofComplexity. Wydawało się, że nadszedł czas Wolframa. Wolfram zamówił druk ulotki reklamującej jego pocztówki oraz spore plakaty z rysunkami automatów, które zamierzał sprzedawać. Następnie zaczął rozdawać ulotki na konferencjach naukowych, podczas spotkań i przy innych okazjach. Niektórzy profesorowie Instytutu byli wstrząśnięci perspektywą, że ich Platońskie Niebo zmieni się w siedzibę firmy prowadzącej sprzedaż wysyłkową grafiki komputerowej, ale Wolfram miał na to inny pogląd. Sprzedaż pocztówek nie była sposobem na zrobienie fortuny: cena z ledwością pokrywała koszt produkcji i wysyłki. On się tylko bawił. To był zaledwie początek. Pojawiały się bowiem nowe pomysły, takie jak tapety ozdobione automatami komórkowymi. Tu również chodziło nie tyle o pieniądze, ile o spopularyzowanie automatów komórkowych. "Od dawna zamierzałem poświęcić nieco więcej uwagi zastosowaniu automatów komórkowych w sztuce komputerowej - przyznaje Wolfram. - Mam w głowie pewien niewielki projekt, który wkrótce powinien zostać zrealizowany... W MIT jest grupa osób, które zbudowały sterowaną komputerowo maszynę do malowania farbami w aerozolu. Maszyna ta maluje obrazy o formacie 3,5 metra na 16 metrów, co trwa jakieś dwanaście godzin. W ciągu kilku miesięcy przygotujemy ogromne reklamy sztuki komputerowej. Mieliśmy jeszcze kilka innych zabawnych pomysłów, na przykład pomysł skonstruowania ogromnego automatu komórkowego zajmującego całą ścianę budynku. Niestety, okazało się, że jego techniczna realizacja kosztowałaby zbyt dużo". Wiosną 1986 roku wieść o automatach komórkowych wydostała się z zamkniętego świata uczonych i dotarta do świata artystów. "Jakiś miesiąc temu - mówi Wolfram - dostałem zaproszenie na wystawę sztuki w Nowym Jorku, poświęconą sztuce komputerowej z wykorzystaniem automatów komórkowych". Wystawa została zorganizowana w Cash-Newhouse Gallery w Greenwich Yillage. Wolfram pojechał ją zobaczyć. "To było dość interesujące - opowiada. - Spodziewałem się jakiegoś nudziarstwa, tymczasem obrazy te były całkiem ładne". Choć Instytut Studiów Zaawansowanych zapewnia swym członkom ogromną swobodę, pozostaje faktem, że nie jest to najlepsze miejsce na świecie dla ludzi zainteresowanych wykorzystaniem naukowych osiągnięć do celów komercyjnych. Wolfram miał pewne pomysły na temat oprogramowania komputerów z wieloma procesorami działającymi równolegle, dlatego zaczął pracować w firmie Thinking Machines w Cambridge w stanie Massachusetts, nadzorującej budowę komputera The Connection Machinę. Komputer ten, stanowiący w głównej mierze dzieło Danny'ego Hillisa, ma w przyszłości składać się z miliona procesorów połączonych równolegle. Taka maszyna byłaby bardziej podobna do biologicznego mózgu niż jakikolwiek dotychczas zbudowany komputer. Przez pewien czas Wolfram w swoich pracach naukowych podawał dwa adresy -Instytut Studiów Zaawansowanych i Thinking Machines, czasami w odwrotnej kolejności. Rzecz jasna, nie było w tym nic złego, ale stopniowo Wolfram dochodził do przekonania, że miałby większą swobodę, gdyby opuścił Instytut. A byłoby najlepiej, gdyby stworzył własny. We wrześniu 1985 roku napisał dwustronicowy dokument zatytułowany "Projekt Instytutu Badań nad Złożonością". Planowany Instytut miałby zatrudniać kilkunastu samodzielnych uczonych, tyle samo asystentów, plus odpowiednią liczbę pracowników technicznych i administracyjnych. Celem Instytutu miało być prowadzenie podstawowych badań w dziedzinie teorii złożoności. Wolfram planował, że instytut zajmie się również komercyjnym wykorzystaniem wszelkich pomysłów mogących mieć konkretne zastosowania. "Głównym celem działania Instytutu ma być prowadzenie podstawowych badań w dziedzinie złożoności - pisał Wolfram. - Największe znaczenie ma zapewne odkrycie bardzo ogólnych reguł rządzących złożonymi zjawiskami. Jednak dążąc do odkrycia takich zasad, należy utrzymać kontakt ze sferą poświęconą zastosowaniom praktycznym, w celu rozwiązywania różnych konkretnych problemów. W wielu przypadkach warto się będzie zająć takimi zastosowaniami, a nawet nawiązać kontakty z techniką stosowaną. Instytut [Wolframa] mógłby zatem brać udział w opracowywaniu projektów technicznych, współpracując zapewne z wieloma laboratoriami i korporacjami. Odkrycie nowych rozwiązań technicznych może doprowadzić do założenia firm, powiązanych z Instytutem". Wolfram zakładał, że nowy Instytut byłby związany z jakimś dużym uniwersytetem, dzięki czemu jego pracownicy mogliby utrzymywać kontakty z profesorami z różnych dziedzin; w takiej sytuacji kontakt z Instytutem utrzymywałoby też wielu utalentowanych studentów. Instytut miałby czerpać środki finansowe albo z jakiejś dużej donacji, która stanowiłaby kapitał założycielski, albo z gran-tów przyznawanych przez uniwersytety, korporacje i agencje rządowe. Instytut mógłby prowadzić badania naukowe najwyższej klasy oraz opracowywać nowe rozwiązania techniczne, które przynosiłyby dochody jego członkom i założycielom. Wolfram już wcześniej zajmował się opracowaniem niemożliwego do złamania systemu kryptograficznego, wykorzystując automaty komórkowe generujące struktury losowe. Wiele innych pomysłów czekało na realizację. Wiosną 1986 roku Wolfram nawiązał kontakty z mniej więcej dwudziestoma uniwersytetami zainteresowanymi organizacją Instytutu. Największym problemem był wybór lokalizacji. "Najlepsze oferty, pod względem finansowania i tak dalej - wspomina Wolfram - nadeszły ze Środkowego Zachodu, ale kto chciałby tam pojechać? Ludzie przyjadą do San Francisco lub Cambridge, bo to atrakcyjne miejsca. Ale Środkowy Zachód?" Jesienią 1986 roku Wolfram opuścił jednak Instytut Studiów Zaawansowanych i przeprowadził się do Champaign w stanie Illinois. Teraz miał własny Instytut, Center for Complex Systems Research (Centrum Badań Układów Złożonych), położony na kampu-sie Uniwersytetu Stanu Illinois. Wraz z nim przyjechali tam członkowie grupy układów dynamicznych z Princeton - Norman Packard, Robert Shaw, Gerald Tesauro i jeszcze kilku. Dziś zajmują oni nowoczesny, niski budynek z cegły, gdzie mieści się piętnaście stacji roboczych Sun Microsystems, liczne laserowe drukarki i inne urządzenia składające się na niewielkie imperium układów złożonych. Centrum jest również podłączone do Craya XMP, jednego z największych i najszybszych komputerów świata, mieszczącego się tuż obok, w National Center for Supercomputing Applications. Biorąc to wszystko pod uwagę, można powiedzieć, że Wolframowi nieźle się powiodło. "Nie jest tu tak ładnie jak w Instytucie Studiów Zaawansowanych - przyznaje jednak. - Mamy tylko kilka drzew, a tam jest cały las". Rzecz jasna, nie wszyscy sądzą, że przyszłość należy do automatów komórkowych. "Bardzo ładne obrazki" - lekceważąco mówi o nich Deane Montgomery, matematyk z Instytutu. "Wolfram marzy, że tak czy inaczej uda mu się zrozumieć problem złożoności - mówi Freeman Dyson. - Uważa też, że w zachowaniu automatów komórkowych widać odbicie złożoności rzeczywistego świata. Gra idzie o wielką stawkę". Ryzyko związane jest z faktem, że relacje między strukturami tworzonymi przez automaty i przez przyrodę mogą być czysto przypadkowe i sprowadzać się do zbiegu okoliczności. Wolfram widział jednak zbyt wiele głębokich związków między tymi abstrakcyjnymi urządzeniami a naturą, aby teraz mógł przypuszczać, że to wszystko jest tylko kwestią czystego przypadku. Im dłużej pracuje, tym głębsze wydają mu się te związki. A, jak się zdaje, Wolfram zajmuje się wyłącznie pracą. Po raz ostatni spotkałem Stephena Wolframa w Instytucie Studiów Zaawansowanych wiosną 1986 roku. Była piękna pogoda, staliśmy na schodach Fuld Hali, przyglądając się rozległemu trawnikowi, gdzie kiedyś, za dawnych czasów, Toni Oppenheimer, młodsza córka Roberta, jeździła konno. Słońce kryło się już za drzewami, rzucając pomarańczową poświatę na chmury, a Wolfram, jak zwykle, opowiadał mi o swojej pracy, planach dalszych badań automatów komórkowych, przyszłości teorii układów złożonych, a także o tym, że średnio trzynaście dni w miesiącu spędza na różnych konferencjach naukowych, i tak dalej. Byłem wprost przytłoczony, obezwładniony jego intelektem i zdolnością do ciężkiej pracy. Zastanawiałem się nad tymi jego cechami już przedtem; zdecydowałem się wreszcie zapytać go o to wprost: "Tak ciągle jeżdżąc i pracując... hm, czy masz jeszcze czas na życie towarzyskie? No, wiesz, dziewczyny i tak dalej?". "O, tak - odpowiedział. - Interesuję się, jak wiesz, układami złożonymi, a nie ma nic bardziej złożonego niż dziewczyny!" ROZDZIAŁ 11 POZA GRANICE WIDZIALNEGO ŚWIATA Od pewnego czasu wśród uczonych krążyły plotki, że to może być to, czyli nowa teoria Wszechświata, "teoria wszystkiego". W Instytucie Studiów Zaawansowanych oczekiwano na zapowiedziany wykład Eda Wittena. Liczono na to, że przedstawi w nim zarysy jedynej prawdziwej teorii natury. Takie krążyły plotki. Jeśli nawet były nieprawdziwe, jeśli Witten nie zamierzał mówić o teorii wszystkiego, to i tak jego wykład miał być dużym wydarzeniem. W Instytucie, gdzie ludzi ocenia się wyłącznie na podstawie ich inteligencji, jakości umysłu, było powszechnie wiadomo, że Edward Witten osiąga najwyższy poziom. Uczeni rzadko mówią o kimś ,.to drugi Einstein", takich sloganów częściej używają dziennikarze, ale nikt nie miał trudności z przyznaniem, że Witten jest co najmniej... niewiarygodnie bystry. Jest poniedziałek, 12 listopada 1984 roku. W zatłoczonej sali wykładowej ludzie czekają w nadziei, że pogłoski się potwierdzą. Ed Witten ma zaraz wygłosić wykład in memoriam Marstona Morse'a, nieżyjącego już matematyka z Instytutu. Aula znajduje się tuż obok nowej biblioteki, niedaleko dawnego pokoju Kurta Godła. Nowoczesna sala wyposażona jest między innymi w elektrycznie sterowaną tablicę. Za naciśnięciem guzika kolejne tablice przesuwają się w dół i w górę; dzięki temu wykładowca ma więcej miejsca do pisania. Na sali znajduje się wielu matematyków, ponieważ organizatorem wykładu jest Szkoła Matematyki, ale zjawili się także wszyscy fizycy cząstek elementarnych, również z Uniwersytetu, oraz sporo astrofizyków. W każdym razie na sali jest około dwustu uczonych najwyższej klasy, panuje tłok. Wszyscy czekają: może już za chwilę rzeczywiście dowiedzą się, jak wygląda ostateczna teoria Wszechświata. Na podstawie tytułu, który brzmi Twierdzenia o indeksie i superstruny, trudno wywnioskować cokolwiek. Punktualnie o wyznaczonej godzinie John Milnor przedstawia Wittena - choć wszyscy go znają - po czym Witten rozpoczyna wykład. Czas wykładu jest ściśle ograniczony i Witten nie chce go przekroczyć. Mówi bardzo szybko, wysokim, dość cichym głosem. Gdy mówi w takim tempie, trzeba bardzo uważać, żeby nie stracić wątku. Z jego ust leje się nieprzerwany strumień słów i równań, tak jakby Witten nie potrafił nawet na chwilę powstrzymać potoku symboli i wyrażeń naukowych. Wykład trwa dobrą godzinę. W końcu Witten urywa i dodaje, tak jakby sobie o tym w tej chwili przypomniał, że to właśnie jest nowa teoria Wszechświata. Na sali panuje kompletna cisza, jakby wszystkich zamurowało. John Milnor zachęca do zadawania pytań... Nie ma żadnych pytań. Wykład Wittena przytłoczył wszystkich zgromadzonych, którzy teraz jakby z trudem łapią powietrze. Zaprezentowano im właśnie nową wizję natury; zaproponowano nowy klucz do kosmosu i tajemnicy stworzenia, i to ze wszystkimi szczegółami matematycznymi. Umysły zebranych wydają się jednak czyste niczym tabula rasa. Od czasu do czasu słyszeli znajome słowa, takie jak tensor, lewoskrętny fermion i grupa cechowania teorii Yanga-Millsa, ale to, co mówił Witten, było dla nich na ogół zupełnie nowe, obce. Równie dobrze wykładowca mógłby mówić po in-diańsku. "Wstęp do teorii superstrun wymaga pięćdziesięciu godzin wykładu, a nie jednej - powiedział później Witten. - Jest zatem całkiem zrozumiałe, że udało mi się wyjaśnić tylko kilka aspektów tej teorii". Niemal rok później, 10 października 1985 roku, Ed Witten wygłosił następny wykład w Instytucie Studiów Zaawansowanych. Tym razem miał to być niejeden wykład, a cykl - może nie aż pięćdziesięciu, lecz w każdym razie "kilku", jak można przeczytać na zawiadomieniu wywieszonym na tablicy ogłoszeń: "Profesor E. Witten (Uniwersytet Princeton) wygłosi kilka wykładów zatytułowanych Wprowadzenie do prostej teorii strun dla laików". Tak sformułowany tytuł stwarzał nadzieję, że wykładowcę będzie można zrozumieć. Nawet dziecko powinno przecież zrozumieć wprowadzenie do prostej teorii strun, i to w wersji dla laików! Pierwszy wykład ma się odbyć w tej samej sali co rok temu. Witten spaceruje w tę i z powrotem przed tablicą, czekając, aż aula wypełni się ludźmi. Jest wysoki i szczupły, a jego wąska twarz ginie w ogromnej, czarnej fryzurze afro. Nosi ciemne okulary w rogowej oprawce. Ma trzydzieści cztery lata. Na wykład przyszło około stu osób. Pojawili się profesorowie fizyki cząstek elementarnych z Instytutu - Adler, Dashen i Dyson -oraz wszyscy asystenci. Przyszli także astrofizycy - John Bahcall, Don Schneider i pozostali. Nie brakuje oczywiście matematyków -jest Montgomery, Langlands, Bombieri i inni. Na sali siedzi również ojciec Wittena, Louis Witten. Nie jest to tylko demonstracja ojcowskiej dumy. Louis Witten jest fizykiem teoretykiem, jego specjalność to teoria względności. Od wielu lat zasiada w Radzie Nadzorczej i pełni funkcję wiceprezydenta Gravity Research Foundation z Gloucester w stanie Massa-chusetts, fundacji, która kiedyś miała bardzo kiepską reputację. Założył ją w latach czterdziestych rekin giełdowy Roger Babson, by zachęcić uczonych do szukania sposobów kontrolowania siły ciążenia. Babson uważał, że musi istnieć jakiś sposób wykorzystania grawitacji do skonstruowania osłon grawitacyjnych czy budowy innych urządzeń, które pozwoliłyby spożytkować siłę ciążenia w praktyczny sposób. W 1949 roku Fundacja zaczęła sponsorowanie corocznego konkursu na esej, oferując nagrodę tysiąca dolarów za prace naukowe proponujące "nowe sposoby wykorzystania siły grawitacji". Pięć lat później dwaj młodzi członkowie Instytutu, Stanley Deser i Richard Arnowitt, wysłali na konkurs esej The New High-Energy Nuclear Particles and Gravitational Energy, za który otrzymali pierwszą nagrodę i tysiąc dolarów. Oppenheimer, który był wówczas dyrektorem, uznał, że takie zachowanie nie przystoi członkom Instytutu, i dał im to jasno do zrozumienia. Na szczęście nie kazał zwrócić nagrody. Później Fundacja zajęła się wspieraniem bardziej tradycyjnych badań grawitacji i w jej konkursach brali udział nawet najwybitniejsi fizycy. W 1971 roku pierwszą nagrodę otrzymał Stephen Hawking. Louis Witten przyjechał na jeden semestr do Instytutu, aby zapoznać się z teorią superstrun, która jako nowa "teoria wszystkiego" obejmuje również grawitację. I teraz Witten junior ma właśnie podjąć kolejną próbę wyjaśnienia nowej teorii członkom Instytutu, tym razem w sposób zrozumiały również dla laików, mogących przypadkiem znaleźć się na sali. Mija wyznaczona godzina 9.30. Witten rozpoczyna wykład. Jego wątły głos brzmi tak, jakby dobiegał z tunelu czy głównego pierścienia akceleratora cząstek elementarnych. Witten nie korzysta z żadnych notatek. Chodzi tam i z powrotem przed tablicą i wypisuje z pamięci kolejne równania. Od czasu do czasu zadaje retoryczne, zagadkowe pytania, na przykład: "Dlaczego dziesięcio-wymiarowa przestrzeń wyglądałaby jak nasz cztero wymiarowy świat?", po czym sugeruje odpowiedź: "Natura rozpoczęła od czegoś więcej, niż obserwujemy, a następnie coś wyeliminowała". Ale takie pytania retoryczne to tylko komentarze do równań, które wyrażają istotę teorii superstrun. Witten wypisuje kolejne równania, szybko zapełniając nimi całą tablicę. Mówi o spinorach, dodatniej skrętności, operatorach Dira-ca. Przesuwa do góry pierwszą tablicę, po czym wypisuje następne równania. W ciągu godziny przedstawił czterdzieści pięć równań. Stopniowo staje się jasne, że tytuł "Wprowadzenie do prostej teorii strun dla laików" oznacza w istocie "wykład, który być może zrozumieją zawodowi matematycy". Minęła godzina. Witten odkłada kredę i z wahaniem uśmiecha się do słuchaczy. Po chwili wszyscy zaczynają klaskać. Louis Witten też klaszcze i z dumą spogląda na syna superstrunowca. Tym razem nikt nie zachęca do zadawania pytań, lecz - o dziwo! - słuchacze mają ich parę. Minął rok i dziś wszyscy są lepiej przygotowani. Przeczytali kilka prac Wittena i zdobyli już jakieś pojęcie, o co chodzi w teorii superstrun. Wiedzą też, że superstruny to ni mniej, ni więcej tylko elementarne cegiełki Wszechświata. Superstruny mogą spowodować największe zmiany w fizyce od początku jej historii. "Jesteśmy jeszcze w stosunkowo wczesnej fazie rewolucji naukowej, którą można porównać tylko z odkryciem mechaniki kwantowej - mówi Witten. - To dopiero początek wielkiego procesu, który całkowicie zmieni fizykę teoretyczną, i to na podstawowym poziomie. Zajmie to kilkadziesiąt lat. Być może nikt z nas nie dożyje czasów, kiedy nowa teoria przyniesie owoce. Jednak superstruny to dla fizyków nowe życie". Superstruny, nowe obiekty fizyki teoretycznej, to maleńkie jednowymiarowe nitki (nie wolno pytać, z czego są zrobione), które mają zastąpić stare pojęcie cząstki elementarnej. Cząstki elementarne, takie jak elektrony i kwarki, uważamy za obiekty punktowe, pozbawione wymiarów. Superstruny mają natomiast jeden wymiar - długość. Nie są punktami; mogą być otwarte, jak kawałki nitki, lub zamknięte, jak recepturki. Niezależnie od kształtu, oscylujące superstruny zachowują się jak cząstki elementarne. Ponieważ liczba modów drgań różniących się częstością i amplitudą jest ogromna, superstruny mogą wyjaśnić istnienie wszystkich cząstek elementarnych. Według teorii superstrun świat na fundamentalnym poziomie nie jest zbudowany z bezwymiarowych punktów, lecz z jednowymiarowych strun, które drgają, dzięki czemu udają cząstki. Gdyby udało się zatrzymać te oscylacje, można byłoby zobaczyć same struny. Gdyby teoria superstrun wyeliminowała jedynie koncepcję cząstek elementarnych, oznaczałoby to koniec pewnej teorii struktury atomowej, dominującej w fizyce przynajmniej od siedemdziesięciu pięciu lat. Teoria superstrun obiecuje jednak znacznie więcej! Niewykluczone, że jest to właśnie jednolita "teoria wszystkiego", którą od ponad pięćdziesięciu lat fizycy na próżno usiłowali sformułować. Przez ostatnie pół wieku fizycy uznawali dwie teorie, które razem obejmują wszystkie podstawowe prawa fizyki, to znaczy mechanikę kwantową i ogólną teorię względności. Mechanika kwantowa opisuje zjawiska zachodzące w małych skalach, ogólna teoria względności dotyczy makroświata. Problem polega na tym, że wprawdzie obie te teorie są kompletne, w tym sensie, że opisują wszystkie zjawiska - zarazem jednak wykluczają się wzajemnie, to znaczy nie pasują do siebie. To wielka tajemnica. Natura działa w spójny sposób we wszystkich skalach - tak przynajmniej zawsze uważali fizycy - natomiast dwie teorie fizyczne, które najlepiej opisują przyrodę, są ze sobą sprzeczne. Wygląda to lak, jakby natura chciała spłatać fizykom małego kosmicznego figla. Teoria superstrun spowodowała nagłą zmianę sytuacji. Jej schemat matematyczny stwarza nadzieję na sformułowanie jednolitego opisu zjawisk mikro- i makroświata. Jeśli te nadzieje się ziszczą, będziemy dysponować jednolitą teorią wszystkich zjawisk. Będzie to nieoczekiwany prezent, prawie jakbyśmy dostali coś za nic. Poszukiwana unifikacja byłaby prostą konsekwencją matematycznej spójności teorii. "Struny to element fizyki dwudziestego pierwszego wieku - uważa Witten -jaki przypadkowo objawił się w wieku dwudziestym". Tak magiczna wydaje się ta teoria! Najdziwniejsze w teorii superstrun jest to, że mamy tu do czynienia w równej mierze z czystą matematyką, jak i fizyką. Jedno jest pewne: nikt jeszcze nie zaobserwował samej struny. Jest też prawie pewne, że to się nigdy nikomu nie uda! Struny są po prostu zbyt małe... Cząstki elementarne można zobaczyć, przynajmniej w tym sensie, że możliwa jest obserwacja ich śladów w detektorach dołączonych do akceleratorów - ogromnych maszyn do przyśpieszania cząstek, takich jak w Fermilabie w Batavii w stanie Illinois i w CERN-ie w Genewie. Obserwując zderzenia wysokoenergetycznych cząstek, eksperymentatorzy potrafią zarejestrować ślady obiektów o wielkości 10~13 centymetra: obiekty jeszcze mniejsze są na razie niewidzialne. Wkrótce, gdy zostanie zbudowany nowy akcelerator, tak zwany "nadprzewodzący superakcelerator"*, będzie można badać zjawiska zachodzące w jeszcze mniejszych skalach. Jednak struny są znacznie mniejsze: mają rozmiary około l O"33 cm. Aby fizycy doświadczalni mogli je dojrzeć, musieliby zbudować akcelerator o długości wielu lat świetlnych. Struny nie są zatem po prostu niewidoczne, lecz raz na zawsze ukryte w trudno dostępnych zakamarkach natury. To tak, jakby sarna przyroda chciała powiedzieć uczonym: "Mniej patrzcie, więcej myślcie! Do diabła z akceleratorami, zajmijcie się równaniami!". Fizycy doświadczalni oczywiście nie lubią słuchać takich rzeczy. "Po raz pierwszy od czasów średniowiecza widzimy niebezpieczeństwo, że nasze szlachetne poszukiwania naukowe mogą dobiec końca i znów wiara zastąpi wiedzę" - tak ocenili sytuację dwaj fizycy z Harvardu, Sheldon Glashow i Paul Ginsparg. "Jeśli ekstremiści superstrun mają rację - twierdzi Alvaro De Rujula (fizyk z CERN-u) - to zapewne na zawsze utracimy to, co jest najzabawniejsze w fizyce, czyli możliwość formułowania empirycznie sprawdzalnych przewidywań". Ile utracą doświadczalnicy, tyle zyskają teoretycy. Superstruny są na pewno darem niebios dla teoretyków z Instytutu Studiów Zaawansowanych. Koniec kontaktów z eksperymentatorami! Dość nerwowego wyczekiwania na telefon z wiadomością o najnowszych wynikach! Teraz trzeba będzie tylko ułożyć odpowiednie równania i wybrać właściwą geometrię. Superstruny to przecież platońskie ideały fizyki! Abstrakcyjne, nieuchwytne, niewidzialne - stanowią byty niemal magiczne. Zapewne z tego właśnie powodu fizycy cząstek elementarnych przyjęli teorię superstrun tak, jakby złapali Pana Boga za nogi. Ed Witlen dzieli historię teorii superstrun na trzy okresy, które kolejno określa jako "niewiarygodnie prymitywny", "bardzo prymitywny" i "zapewne nadal prymitywny". Niewiarygodnie prymitywny okres rozwoju teorii rozpoczął się w 1968 roku, kiedy pewien włoski fizyk wprowadził ideę strun w celu wyjaśnienia tak zwanych silnych oddziaływań. Silne oddziaływania, najsilniejsze ze wszystkich oddziaływań elementarnych, utrzymują w jądrze cząstki z takim samym ładunkiem elektrycznym, równoważąc elektryczne siły odpychające. Wszystkie protony w jądrze atomowym mają taki sam ładunek elektryczny, a zatem powinny by się natychmiast rozlecieć * Kongres Stanów Zjednoczonych nie przyznał pieniędzy na budowę nadprzewodzącego superakceleratora i prace nad jego budową zostały przerwane po wydaniu około miliarda dolarów (przyp. tłum.). na wszystkie strony. W rzeczywistości tworzą jednak trwale jądro, tak jakby spajał je jądrowy klej, czyli silne oddziaływanie. Wprawdzie w latach sześćdziesiątych fizycy nie znali jeszcze dobrze silnych oddziaływań, ale wiedzieli, że występują one między cząstkami elementarnymi określanymi wspólnie jako "hadrony", których znano wówczas około stu. Gdy wykreślamy zależność spinu hadronów od kwadratu ich masy, otrzymujemy w przybliżeniu linię prostą. Takie linie przyjęto nazywać "trajektoriami Reggego", od nazwiska ich odkrywcy, fizyka Tullio Reggego z Instytutu Studiów Zaawansowanych. W 1968 roku włoski fizyk Gabriele Yeneziano, wówczas pracujący w Instytucie Naukowym Weizmanna w Izraelu (późniejszy tymczasowy członek Instytutu Studiów Zaawansowanych), opublikował artykuł, w którym dał matematyczny opis trajektorii Reggego. Yeneziano podał zbiór równań, które pozwalają otrzymać proste trajektorie. Był to interesujący wynik, ale jeszcze ciekawszy okazał się wniosek, do którego doszło rok później kilku teoretyków, przede wszystkim Yoichiro Nambu z Uniwersytetu Chicagowskiego, mianowicie że równania Yeneziano są zgodne z zupełnie nową koncepcją cząstek elementarnych. Cząstki elementarne to nie pozbawione wymiarów punkty, lecz obiekty rozciągłe. Można je uważać za linie, czyli "struny". Według modelu Yeneziano-Nambu, struny pozostają w równowadze, ponieważ ruch z przyśpieszeniem równoważy ich naprężenie. Struna porusza się niczym śmigło samolotu, zatem siły bezwładności działające na jej końce równoważą naprężenia wewnętrzne. Naprężenie jest ogromne, wynosi około 13 ton! Na jednej strunie można by powiesić sześć cadillaków, co wydaje się tym bardziej godne uwagi, że struna z założenia ma zerową grubość. Koncepcja cząstek elementarnych w formie strun była w fizyce teoretycznej czymś zupełnie nowym. Z wielu powodów matematycznych (nie mówiąc już o historycznych, filozoficznych i estetycznych) teoretycy cząstek zawsze uważali je za punkty pozbawione wymiarów. Koncepcja cząstek jako obiektów rozciągłych była, delikatnie mówiąc, czymś zupełnie nieoczekiwanym. Model strun miał jednak kilka atutów. Przede wszystkim pozwalał wyjaśnić trajektorie Reggego. Hipoteza strun dostarczała ponadto modelu "uwięzienia kwarków", to znaczy wyjaśniała, dlaczego fizycy doświadczalni nigdy nie zaobserwowali swobodnego kwarka, a tylko związane układy kilku kwarków. Z trzech rodzajów cząstek występujących w atomie - elektronów, protonów i neutronów - tylko elektron uważany jest za cząstkę naprawdę elementarną, czyli nie złożoną z cząstek bardziej podstawowych. Zarówno proton, jak i neutron składają się natomiast z trzech kwarków. Jednym z głównych problemów modelu kwarków jest to, że nikomu nie udało się zaobserwować pojedynczego, swobodnego kwarka. Choć fizycy doświadczalni bardzo się starali, nie zdołali wyprodukować swobodnych kwarków. Z tego powodu teoretycy wysunęli hipotezę, że kwarki są na zawsze "uwięzione" w większych cząstkach. Ale w jaki sposób? Zaistniał więc tak zwany "problem uwięzienia kwarków". Teoretycy zaproponowali wiele różnych modeli, takich jak na przykład model "worka". Zgodnie z tym modelem, kwarki miały być zamknięte w pojemnikach bez otworu. Model strun stanowił w stosunku do modelu worka alternatywne rozwiązanie problemu uwięzienia kwarków. Według tej koncepcji kwarki miałyby być przytwierdzone do końców strun. Nigdy nie obserwuje się pojedynczego kwarka, ponieważ jeden kwark jest połączony struną z drugim, przeto mamy zawsze parę kwarków. Jeśli struna rna trzy końce (występuje tu pewna niedoskonałość modelu), to mamy też triplet kwarków. Gdybyśmy spróbowali wyrwać jeden kwark, to tylko rozciągniemy strunę. Gdyby struna pękła, nastąpiłaby kreacja nowych kwarków i antykwarków, przyłączających się do swobodnych końców struny. Model strun stanowił pomysłowe wyjaśnienie problemu uwięzienia kwarków oraz trajektorii Reggego i przez pewien czas na nim skupiała się uwaga fizyków. "W tamtych dniach tysiące ludzi zajmowało się teorią strun, zwłaszcza w Europie - wspomina Roger Dashen. - W literaturze można znaleźć wiele tysięcy prac na temat strun. Wtedy nie mówiono o strunach, tylko o amplitudach Vene-ziano, teoriach dualnych rezonansów i tak dalej. W końcu jednak fizycy zdali sobie sprawę, że te koncepcje nie mają żadnego związku z rzeczywistością". Koncepcje te nie miały żadnego związku z rzeczywistością, ponieważ okazało się, że w stanie podstawowym, czyli w stanie o najniższej energii, struna nie ma masy zerowej, lecz ujemną. Pytanie, co to mogło oznaczać, stanowiło intrygujący problem filozoficzny. Dla fizyków sprawa była jasna: cząstki z ujemną masą, tak zwane tachiony, poruszałyby się z prędkością większą niż prędkość światła. Jest to zgodne z teorią względności, z której wynika, że tylko cząstki z dodatnią masą nie mogą się poruszać z prędkością ponad-świetlną, ma jednak zarazem niepożądane konsekwencje pojęciowe, takie jak możliwość podróży wstecz w czasie, naruszenie porządku przyczynowo-skutkowego i tak dalej. Do rozwiązania pozostawał jeszcze problem dodatkowych wymiarów, ponieważ okazało się, że oryginalna teoria strun jest wewnętrznie spójna tylko wtedy, jeśli przyjmiemy, iż czasoprzestrzeń ma dwadzieścia sześć wymiarów, a nie cztery (trzy wymiary przestrzenne i czas). Nawet fizycy teoretycy, którzy z największą wy-obrażalną tolerancją rozważają najbardziej fantastyczne hipotezy, czuli się dość niezręcznie, kontemplując dwudziestosześciowymia-rowy Wszechświat ("jawnie niefizyczny", jak zauważył jeden z nich). Jakby tego było jeszcze mało, na scenie pojawiła się chromo-dynamika kwantowa, która z wielkim powodzeniem opisuje silne oddziaływania, a przecież do opisu tych ostatnich wymyślono właśnie teorię strun. Zaczęło się nagle wydawać, że nie ma żadnych powodów, aby struny w ogóle istniały. W rzeczy samej, koncepcja strun zrodziła więcej problemów, niż ich rozwiązała. Większość fizyków uznała zatem, że teoria ta nie ma sensu. Inaczej sądzili tylko nieliczni jej zagorzali entuzjaści, tacy jak John Schwarz. Schwarz zajmował się teorią strun niemal od samego początku; uważał, że ta koncepcja ma wiele zalet estetycznych i że mimo jej wad teorię strun można uratować. Schwarz miał wykształcenie odpowiednie jak na teoretyka strun. Najpierw studiował matematykę na Harvardzie, następnie zajął się fizyką teoretyczną i w 1966 roku zrobił doktorat na Uniwersytecie Kalifornijskim w Berkeley. Gdy wykładał w Princeton, usłyszał po raz pierwszy o amplitudach Yeneziano, teorii dualnych rezonansów i tak dalej, i od tej pory właściwie nie zajmował się niczym innym. Schwarz, z pomocą innych fizyków, wprowadził dwa nowe, bardzo ważne elementy do "niewiarygodnie prymitywnego" modelu Yeneziano i Nambu. Jednym z nich była idea supersyme-trii, a drugim - koncepcja kompaktyfikacji. Supersymetria polega na przyjęciu, że istnieje głęboki i systematyczny związek między cząstkami materii (kwarkami, elektronami i tak dalej) a cząstkami przenoszącymi siły. Każdej cząstce materii odpowiada "superpartner", cząstka przenosząca oddziaływania, i vice versa. Oryginalna teoria strun Yeneziano i Nambu opisywała tylko bozony, czyli cząstki przenoszące oddziaływania. Schwarz, Pierre Ramond, Andre Neveu, Joel Scherk i inni wprowadzili do teorii również "fermiony" (cząstki materii). Dzięki temu teoria, która miała wyjaśnić tylko silne oddziaływania, mogła teraz potencjalnie opisywać wszelkie znane cząstki. Oczywiście, do rozwiązania pozostało kilka innych problemów. Przede wszystkim należało coś zrobić z "dodatkowymi wymiarami". Schwarz i jego koledzy zdołali ponad dwukrotnie zmniejszyć liczbę koniecznych wymiarów, mianowicie z 26 do 10. Dziesięć to nadal nie cztery, ale jednak znacznie mniej niż dwadzieścia sześć. Jak powiedział Schwarz, "był to krok we właściwym kierunku". Co zrobić wszelako z tymi sześcioma dodatkowymi wymiarami? Odpowiedź brzmi, że dodatkowe wymiary można by zwinąć w maleńką kulkę i schować pod dywan. W 1974 roku Schwarz i Joel Scherk zwrócili uwagę, że dodatkowe wymiary da się wyeliminować za pomocą matematycznej sztuczki zwanej "kompaktyfi-kacją", którą wprowadzili jeszcze w latach dwudziestych Theodor Kałuża i Oskar Klein. Kałuża i Klein usiłowali skonstruować jednolitą teorię grawitacji i elektromagnetyzmu, wprowadzając pięcio-wymiarową rozmaitość czasoprzestrzenną. Klein zasugerował, że jeśli w piątym wymiarze czasoprzestrzeń miałaby bardzo małą rozciągłość w porównaniu z innymi wymiarami przestrzennymi, to wymiar ten byłby niewidoczny w świecie makroskopowym (w każdym razie nie przejawiałby się w normalny sposób, jako wymiar, choć mógłby wywierać wpływ na przebieg pewnych zjawisk). Kompaktyfikacja polega w istocie na pozbyciu się niepożądanych wymiarów przez nadanie im bardzo małej rozciągłości. Skorzystajmy z przykładu węża ogrodowego. Jest to trójwymiarowy obiekt, mający długość i dwa wymiary poprzeczne. Jeśli wyobrazimy sobie, że średnica węża dąży do zera - tak jakbyśmy go oglądali z dużej odległości - to wąż będzie wyglądał tak, jakby był obiektem jednowymiarowym. Dwa wymiary "zginęły", ponieważ są zbyt małe, aby można je było postrzegać. Mimo to istnieją przecież i są w pełni realne! Schwarz i Scherk zastosowali metodę kompaktyfikacji Kałuży i Kleina do sześciu wymiarów w teorii strun. Dowodzili, że jeśli wymiary te "zrolować" w kuleczki o bardzo małym promieniu, to cała teoria strun zaczęłaby wyglądać sensownie. Gdyby nie grawitacja! Najbardziej widoczna i oczywista siła natury, z jaką mamy do czynienia praktycznie od urodzenia, wciąż nie daje się poprawnie opisać w ramach jakiejkolwiek teorii kwantowej. Mechanika kwantowa bez większego trudu poradziła sobie z pozostałymi oddziaływaniami elementarnymi. Elektrodynamika kwantowa opisuje poprawnie wszelkie zjawiska z udziałem sił elektromagnetycznych. Chromodynamika kwantowa wyjaśnia oddziaływania silne. Oddziaływania słabe weszły z kolei do teorii oddziaływań elek-trosłabych Weinberga-Salama. Natomiast grawitacja uparcie opiera się wszelkim próbom włączenia jej do teorii kwantów. Główną tego przyczyną jest fakt, że zgodnie z ogólną teorią względności grawitacja stanowi przejaw krzywizny czasoprzestrzeni, to jest makroskopowego zaburzenia geometrii czasoprzestrzennej rozmaitości, powodowanego przez masywne ciała. Problem polega na tym, że nie jest bynajmniej oczywiste, iż pojęcie krzywizny czasoprzestrzeni można uzgodnić z procesami zachodzącymi w skali kwantowej. Rozziew między dwoma zjawiskami jest po prostu zbyt duży. Na tym polega problem z "kwantowaniem grawitacji"; jego przejawem są, jak mówią fizycy cząstek elementarnych, "nierenormalizowalne nieskończoności". W obliczeniach procesów z udziałem cząstek elementarnych pojawiają się nieskończoności, ponieważ są to obiekty punktowe. Wokół każdej cząstki istnieje pewne pole, przejawiające się na przykład w postaci sił działających na inne cząstki w polu. Im bliżej danej cząstki, tym silniejsze pole. Gdy cząstka ma zerową rozciągłość, to w miarę jak maleje odległość, pole sił rośnie do nieskończoności. Stąd bierze się problem nieskończoności. Zwykły sposób radzenia sobie z nieskończonościami polega na tak zwanej "renormalizacji", czyli na wprowadzaniu nieskończonych "poprawek", które kasują nieskończoności występujące w obliczeniach, tak że ostatecznie otrzymujemy wielkości skończone. Na przykład jeśli w wyniku oddziaływania z własnym polem masa cząstki staje się nieskończona, to możemy wprowadzić odpowiedni "przeciwczłon", który kasuje tę nieskończoność, tak by ostateczna masa cząstki była taka, jak to wynika z obserwacji. Nieskończoności, jakie występują w kwantowych wersjach ogólnej teorii względności, mają jednak szczególny charakter: nie można ich zrenormalizować. Ich usunięcie wymagałoby wprowadzenia nieskończenie wielu nieskończonych "przeciwczłonów". Wydaje się, że również w tym przypadku sednem problemu jest to, iż grawiton -cząstka przenosząca oddziaływania grawitacyjne - jest punktowa.* Natomiast w teorii strun podstawowe obiekty nie są punktami; mają one pewną rozciągłość i określony kształt. Jeśli w ogóle jest możliwa teoria grawitacji pozwalająca uniknąć problemu nieskończoności, to można było mieć nadzieję, że będzie nią właśnie teoria strun. Z niektórych wersji teorii strun wynikało, że musi istnieć nieznana cząstka elementarna, mająca spin równy 2. Przez pewien czas uważano, że to jeszcze jedna dziwaczna i "niefizyczna" cecha teorii, ponieważ nikomu nie udało się zaobserwować takiej cząstki. W 1974 roku Schwarz i Scherk zasugerowali, że owa nieznana cząstka to w rzeczywistości kwant oddziaływań grawitacyjnych, czyli grawiton, o którym od dawna było wiadomo, że ma spin 2. * Sugestia autora jest błędna. Foton można uważać za cząstkę punktową, przynajmniej w takim samym sensie, w jakim da się to powiedzieć o grawitonie; a jednak elektrodynamika jest teorią renormalizowalną (przyp. tłum.). Schwarz i Scherk zdali sobie sprawę, że -jeśli się nie mylą - teoria strun wykazuje niemal cudowną cechę: istnienie grawitonów wynika z niej w sposób konieczny, podczas gdy we wszystkich innych teoriach kwantowych z grawitonami nie można sobie było poradzić mimo usilnych prób i stosowania wielu matematycznych sztuczek. Ponieważ struny mają skończone rozmiary, w obliczeniach nie powinny pojawiać się żadne nieskończoności. Wydawało się zatem, że nowa teoria spełnia dwa postulaty jednocześnie: wy-rnaga kwantyzacji grawitacji i pozwala rozwiązać problem nieskończoności. W "niewiarygodnie prymitywnym" okresie rozwoju teorii strun Wit-ten dopiero uczył się fizyki. Urodził się w Baltimore w 1951 roku, chodził do Park School w tym mieście, a później wstąpił na Uniwersytet Johnsa Hopkinsa, gdzie studiował historię. Później przeniósł się na Uniwersytet Brandeis, zmieniając jednocześnie kierunek studiów na fizykę. Po tej zmianie musiał nadrabiać zaległości, przeto nie wspomina swoich studiów zbyt miło. Następnie rozpoczął studia doktoranckie w Princeton, gdzie jego promotorem był David Gross. Witten zrobił doktorat w 1976 roku, w wieku dwudziestu pięciu lat. Rok przed ukończeniem studiów doktoranckich Witten pojechał do letniej szkoły fizyki w Alpach Szwajcarskich, gdzie poznał włoską fizyczkę Chiarę Nappi, z którą się później ożenił. Oboje otrzymali pracę na Harvardzie, później w Instytucie i ostatecznie na Uniwersytecie Princeton. W 1981 roku Witten nie zajmował się jeszcze strunami, ale udowodnił pewien wynik, który -jak się okazało - miał duże znaczenie dla teorii strun. Z pracy Wittena wynikało, że jedenastowymiarowa czasoprzestrzeń wykazuje pewne magiczne własności. 11 to minimalna liczba wymiarów konieczna do skonstruowania realistycznej teorii pola cząstek punktowych. Z twierdzenia Wittena wynikało, że jest to również maksymalna liczba wymiarów. Każda jednolita teoria pola w jedenaste wymiarowej czasoprzestrzeni ma wszakże zasadniczą wadę: żadna teoria pola w czasoprzestrzeni o nieparzystej liczbie wymiarów nie pozwala zdefiniować skrętności. "Skrętność" to termin fizyczny oznaczający, że teoria rozróżnia lewą i prawą wersję (lub kierunek skrętu zgodny i przeciwny do kierunku ruchu wskazówek zegara) tego samego obiektu. Ludzie mają określoną skrętność, ponieważ serce znajduje się z lewej strony ciała. DNA ma określoną skrętność, ponieważ podwójna helisa jest zawsze skręcona w prawo, nigdy w lewo. Pojęcie skrętności stosuje się również do cząstek elementarnych. Neutrina na przykład są lewoskrętne, to znaczy wirują przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem wektora pędu. Jednolita teoria pola może opisać skrętność w zjawiskach kwantowych tylko wtedy, gdy założy się istnienie cząstek lewo- i prawoskrętnych. Ed Witten i inni fizycy wykazali jednak, że jest to możliwe tylko w czasoprzestrzeni mającej parzystą liczbę wymiarów. Fizycy znaleźli się w impasie. Witten przedstawił dwa twierdzenia, które wydawały się wzajemnie sprzeczne: że jednolita teoria pola cząstek punktowych wymaga czasoprzestrzeni o nieparzystej liczbie wymiarów oraz że teoria pozwala na określenie skrętności cząstek tylko wtedy, gdy liczba wymiarów czasoprzestrzeni jest parzysta. Wyglądało na to, że jednolita teoria cząstek punktowych o określonej skrętności jest ze swej natury niemożliwa. Była to zła wiadomość dla teoretyków zajmujących się cząstkami punktowymi, ale oczywiście nie dla strunowców. Struny nie są obiektami punktowymi, co pozwala dość elegancko uniknąć dylematu Wittena. Teoria Schwarza i Scherka zakłada, że czasoprzestrzeń ma dziesięć wymiarów, i uwzględnia skrętność cząstek. Przez chwilę się wydawało, że droga do tryumfu teorii strun stoi otworem, a struny mają same zalety: opisują grawitację, pozwalają uniknąć problemu nieskończoności, uwzględniają wszystkie oddziaływania elementarne i omijają dylemat wyboru między czasoprzestrzenią o parzystej i nieparzystej liczbie wymiarów. Czy można było żądać czegoś więcej? O tak. Można było jeszcze żądać, aby teoria była wolna od anomalii. Biedne superstruny! Wydawało się, że to, co wiele lat wcześniej Gottlob Frege powiedział o podstawach matematyki, idealnie pasuje do teorii superstrun. "Gdy gmach był niemal gotowy, nagle zawaliły się fundamenty". "Anomalie": słowo to przywołuje na myśl niezwykłe zjawiska fizyczne, monstrualne i nieoczekiwane zdarzenia, surrealistyczne wybryki sprzeczne z prawami fizyki. Gdyby kometa Halleya powróciła po trzydziestu latach, a nie po siedemdziesięciu sześciu, jak to się zwykle dzieje, mielibyśmy do czynienia z "anomalią". Podobnie byłoby w przypadku krowy z dwiema głowami czy bliźniąt syjamskich. Jednak w fizyce cząstek elementarnych słowo to oznacza coś mniej dziwacznego, a jednocześnie znacznie bardziej poważnego z punktu widzenia teorii abstrakcyjnych. W fizyce cząstek elementarnych mówimy o "anomalii", jeśli kwantowe wyrazy powodują załamanie pewnych praw zachowania, takich jak zasady zachowania ładunku, pędu i energii. Ponieważ zasady zachowania są uważane za fundament fizyki, wszelkie sprzeczne z nimi teorie automatycznie się odrzuca. Bardzo długo zasadniczym problemem teorii strun było to, że we wszystkich znanych wersjach występowały anomalie. Wydawało się, że są one wbudowane w strukturę teorii, tak jakby teoria ta była permanentnie psuta. Jednak latem 1984 roku John Schwarz oraz Michael Green, który zainteresował się strunami podczas pobytu w Instytucie pod koniec lat siedemdziesiątych, opublikowali pracę dowodzącą matematycznej spójności teorii. Praca ta wzbudziła zainteresowanie całej społeczności fizyków. Dwaj uczeni zdołali wreszcie wykazać, że istnieją pewne wersje teorii superstrun wolne od anomalii. To było jak znak z nieba, jak objawienie! Fizycy zwrócili wreszcie uwagę na teorię superstrun. Dlaczegóż by nie? Oto mieli teorię, która nie tylko obejmuje grawitację, ale wręcz wymaga jej dla zachowania spójności. Co więcej, ponieważ struny są obiektami rozciągłymi, jednowymiarowymi, nie prowadzą do pojawienia się rozbieżności stanowiących plagę wszystkich innych teorii kwantowej grawitacji. Gdy jeszcze okazało się, że istnieją teorie superstrun wolne od anomalii, wyglądało to na prawdziwy dar niebios. Fizycy wyszli na jego spotkanie z szeroko otwartymi ramionami. "Rzuciłem wszystko, czym się zajmowałem, w tym pracę nad kilkoma książkami, i zacząłem się uczyć teorii superstrun" - powiedział w styczniu 1985 roku Steven Weinberg, laureat Nagrody Nobla. "Myślę, że to może być to - powiedział Murray Gell-Mann, również laureat Nagrody Nobla. - To znaczy teoria wszystkiego: grawitacji, silnych, słabych i elektromagnetycznych oddziaływań, plus wiele innych rzeczy: całkowicie jednolita teoria natury". "Istnienie teorii superstrun to istny cud" - tak uważa sam Ed Witten. Duże artykuły na temat superstrun pojawiły się nie tylko w pismach naukowych, takich jak "Naturę" i "Science", ale również w "Time" i "New York Timesie". Artykuły naukowe na temat superstrun powstawały w tempie około stu prac na miesiąc, a najbardziej znani teoretycy zajmujący się strunami, tacy jak David Gross z Princeton, otrzymywali około piętnastu odbitek prac na tydzień. W lipcu 1985 roku w piśmie fizyków "Physics Today" pojawił się artykuł zatytułowany Anomaly Cancellation Launches Superstring Bandwagon. Autor pisał: "W ciągu ostatnich kilku miesięcy trudno było znaleźć odbitkę pracy z teorii cząstek elementarnych, która nie zaczynałaby się od zdania: Ostatnie odkrycie Schwarza i Greena dowodzące, że dziesieciowymiarowe jednolite teorie superstrun są wolne od anomalii, wywolalo ogromne zainteresowanie tymi teoriami". Dalej autor pisał, że fizycy przypuścili zmasowany atak na su-perstruny. Euforia osiągnęła taki poziom, że niektórzy potracili głowy, a inni, którzy zdołali zachować jaki taki dystans, często krytykowali swoich kolegów za nadmierny entuzjazm. Sheldon Glashow i Paul Ginsparg opublikowali w "Physics Today" krótki satyryczny artykuł, zatytułowany Desperately Seeking Superstrings?, w którym zalecali zachowanie umiaru. "Wieloletnie, intensywne wysiłki najlepszych i najzdolniejszych fizyków nie zaowocowały wyprowadzeniem [z teorii superstrun] jednego sprawdzalnego przewidywania - pisali. - Teoria istnieje tylko dzięki magicznym przypadkom, cudownemu znoszeniu się różnych wielkości i związków między na pozór niezależnymi (a być może nieznanymi) działami matematyki. Czy te własności stanowią podstawę do przyjęcia, że superstruny naprawdę istnieją?" Później na wielu konferencjach Glashow cytował swój dowcipny kuplet: f Please heed our aduice that you too arę not smilten; The book is not jinished, the lasi word is not Witten.* Howard Georgi z Harvardu określał w tym czasie teorię superstrun jako "rozrywkową teologię matematyczną". Prawdziwi strunowcy nie zwracali na to uwagi. Zbliżał się kolejny przełom i nie miało sensu stawanie okrakiem. Superstruny weszły już do fizyki na dobre. Gdy Witten wygłaszał swoje Wprowadzenie do prostej teorii superstrun dla laików. Instytut Studiów Zaawansowanych był już wylęgarnią młodych strunowców. Ci, którzy nie zajmowali się strunami, jak Steve Adler i Freeman Dyson, czuli, że muszą się usprawiedliwiać i wyjaśniać ten fakt. "Jestem raczej samotnikiem i zajmuję się rzeczami spoza głównego nurtu fizyki - mówi Adler. - Po prostu tak już lubię pracować". "Nie jestem taki szybki jak młodzi ludzie - wyjaśnia Freeman Dyson. - Byłoby bez sensu, żebym dołączał się do nich, więc zajmuję się mniej modnymi rzeczami, takimi na przykład jak pochodzenie życia". Natomiast młodzi adiunkci co do jednego wskoczyli do "strunowego tramwaju", choć -jak niemal wszyscy teoretycy - przekonali się rychło, że jazda nim nie zapewnia komfortu. "To bardzo trudna * Abyście się nie dali zwieść, posłuchajcie proszę tego ostrzeżenia: Księga nie jest jeszcze ukończona, ostatnie słowo nie należy do Wittena. dziedzina - mówi Mark Mueller. - Teorie są bardzo skomplikowane i wymagają długiego czasu, by się z nimi oswoić". Niektórzy młodzi strunowcy niepokoją się brakiem związków między teorią a empirią. John Bagger z Instytutu, który miał to szczęście, że jego promotorem był Ed Witten, uważa, że "fizyka zaczęła się szybko rozwijać, gdy Galileusz powiedział: "Otwórzcie oczy i eksperymentujcie. Przestańcie filozofować. Zacznijcie wykorzystywać swoje zmysły, by dowiedzieć się, co mówi wam natura, a nie tylko myślcie o niej�. Wtedy właśnie narodziła się fizyka i dlatego odniosła tak ogromne sukcesy. Jest rzeczą bardzo niebezpieczną poprzestawać na myśleniu o zjawiskach i rezygnować z eksperymentów. Istnieje niebezpieczeństwo, że nie da się rozstrzygnąć, czy teoria superstrun jest poprawna w zakresie wysokich energii". Skoro tak, to należałoby znaleźć sposób na obejście tego problemu. "Istnieją pewne możliwości - mówi Bagger. - Przede wszystkim zbyt słabo znamy teorię superstrun, żeby móc powiedzieć, czy można ją sprawdzić w zakresie niskich energii. To mnie niepokoi. Uważam, że ta sytuacja jest bardzo niezdrowa, ale struny są takie pociągające!... W pewnych zagadnieniach w kwantowej teorii pola znaleźliśmy się w impasie, tymczasem struny stwarzają możliwość wyjścia. Wobec tego najpierw należy zbadać tę teorię matematycznie: później zaś będzie można zaproponować przeprowadzenie pewnych eksperymentów". Mimo takich zagrożeń Bagger poświęcił całą swoją energię na badanie superstrun, ponieważ mogą one udzielić odpowiedzi na pewne Najważniejsze Pytania fizyki. "Teoria superstrun może wyjaśnić nam - tłumaczy Bagger - dlaczego Wszechświat wygląda tak, jak wygląda. Dlaczego jest taki duży? Dlaczego nie przypomina wielkością kuli bilardowej lub czegoś takiego? Innymi słowy, w jaki sposób jest określona struktura próżni? Zapomnijmy o planetach i ludziach. A więc dlaczego Wszechświat jest taki duży? W istocie nikt nie potrafi odpowiedzieć na to pytanie. Nadal pokutuje też stary problem stałej kosmologicznej. Dlaczego stała kosmologiczna jest tak mała?" Stała kosmologiczna to pewien parametr opisujący krzywiznę czasoprzestrzeni, w której nie ma żadnych masywnych ciał o silnych polach grawitacyjnych. Innymi słowy, stała kosmologiczna określa zakrzywienie pustej czasoprzestrzeni. Z prostych oszacowań wynika, że stała kosmologiczna powinna być ogromna, około 10120 razy większa, niż wynosi obserwacyjne ograniczenie z góry. Tymczasem stała kosmologiczna jest niemal równa zeru. co oznacza, że pusta przestrzeń jest płaska. "Dlaczego jednak stalą kosmologiczna jest tak mała? - pyta John Bagger. - Nikt tego nie wie. Stalą kosmologiczna to w istocie gęstość energii pustej przestrzeni, a zgodnie z teorią względności gęstość energii powoduje zakrzywienie czasoprzestrzeni. Gdyby stalą kosmologiczna miała dużą wartość, Wszechświat byłby bardzo mały i miałby ogromną krzywiznę. Dlatego to, że Wszechświat jest tak duży, stanowi wielką tajemnicę. Dlaczego stalą kosmologiczna jest taka mała?" Jeśli teoria superstrun wyjaśni tę tajemnicę, to do rozwiązania pozostanie i tak wiele innych, również w ramach samej teorii. Dlaczego, na przykład, widzialny Wszechświat jest czterowymiarowy, a pozostałe sześć wymiarów uległo "kompaktyfikacji" i teraz tworzą niewidzialne sfery? Zgodnie z teorią superstrun, w chwili Wielkiego Wybuchu wszystkie wymiary były mniej lub bardziej równoważne, ale później niektóre przetrwały, a inne "zwinęły się" w kulkę. To właśnie miał na myśli Witten, gdy mówił, że natura zaczęła od "czegoś więcej", po czym to "coś" zostało wyeliminowane. Dlaczego jednak niektóre wymiary uległy kompaktyfikacji? "W jaki sposób natura wie, które z tych przestrzeni faworyzuje teoria superstrun?! - kontynuuje Bagger. - Oto najważniejsze pytanie teorii strun: Skąd wiadomo, że cztery wymiary pozostają duże, a sześć tak się kurczy?�. Nie wiadomo. Fizycy chcieliby wierzyć, że Wszechświat jest jednoznacznie określony, że musi być taki, jaki jest, i że Bóg, tworząc Wszechświat, nie miał żadnej swobody wyboru. Dziś tego nie rozumiemy. Gdyby mogły istnieć miliony różnych wszechświatów, a Bóg wybrałby jeden z nich na chybił trafił, to -moim zdaniem - fizyka byłaby znacznie mniej interesująca, ponieważ fizycy próbują - na drodze intelektualnej, ale korzystając również z wyników eksperymentów - zrozumieć, dlaczego Wszechświat jest właśnie taki, jaki jest. Jeśli natomiast Bóg miał pełną swobodę wyboru, to cała procedura nie może doprowadzić do niczego". Gabinet Wittena znajduje się na trzecim piętrze Jadwyn Hali na Uniwersytecie. Jest to niewielki, skromnie wyposażony pokój z oknem wychodzącym na dziedziniec. Na pólkach stoją pisma i książki fizyczne, a w kilku metalowych szafach z segregatorami leżą prace Wittena. W pokoju znajduje się również terminal komputera, choć Witten rzadko się nim posługuje w swoich badaniach. "Nim zacznie się coś liczyć na komputerze - tłumaczy - należy dogłębnie i szczegółowo zrozumieć zagadnienie. Nasze rozumienie teorii strun jest w tej mierze jeszcze zbyt ogólne". Witten używa komputera do pisania. Razem z Michaelem Gree-nem i Johnem Schwarzem napisał książkę Superstring Theory, która ukazała się w 1987 roku nakładem Cambridge University Press. Dopóki rozwój teorii nie wyprzedzi treści książki, będzie to najbardziej aktualna monografia na ten temat. Nikt nie wie jednak, jak szybko się to stanie. "Niektórzy moi koledzy uważają, że nastąpi to szybciej, niż przypuszczam - mówi Witten. - Sądzę, że ci, którzy wierzą, iż nastąpi to w ciągu kilku najbliższych lat, nie doceniają majestatu teorii. To może wymagać wielu lat pracy, może nawet pięćdziesięciu, tak jak to było w przypadku elektrodynamiki kwantowej". Witten, ubrany w szary sweter, je kanapkę. Jednym z problemów teorii strun jest to, że została ona odkryta "w odwrotnym kierunku": formalizm matematyczny powstał przed tym, nim fizycy zrozumieli sens teorii. Dokładnie odwrotnie było w przypadku ogólnej teorii względności: Einstein najpierw wprowadził odpowiednie pojęcia, a później opracował teorię. "Teoria względności to teoria, której pojęcia narodziły się najpierw - mówi Witten. - Od czasów Einsteina wszyscy usiłują naśladować taką właśnie kolejność. Einstein był w istocie pierwszym fizykiem, dla którego najważniejsze były pojęcia, a nie równania, jak dla jego poprzedników, Newtona i Maxwella. Natomiast superstru-ny to, niestety, raczej teoria matematyczna, a nie pojęciowa. Struny zostały odkryte dość przypadkowo, a nie wydedukowane z pewnych logicznych założeń. Problem polega na tym, że nie rozumiemy teorii w sposób pojęciowy. Ja zajmuję się między innymi właśnie próbami sfomułowania odpowiedniego schematu pojęciowego, którego nam brakuje". Witten jest przekonany, że teoria superstrun może okazać się prawdą o przyrodzie, jedyną prawdą Wszechświata. "Rok temu wyliczyłbym trzy na pozór nieprzezwyciężalne przeszkody, stojące przed teorią superstrun: wyprowadzenie nisko-energetycznych oddziaływań z symetrią cechowania, opis skrętno-ści i wyjaśnienie, dlaczego stała kosmologiczna jest taka mała". Pierwsze dwie przeszkody usunęli Green i Schwarz w sierpniu 1984 roku. "To całkowicie przekonało mnie, że teoria superstrun jest poprawna" - mówi Witten. Witten jest gotów zajmować się strunami przez całe życie. "Teoria superstrun to albo poprawna teoria natury, albo ogromny krok w kierunku znalezienia takiej teorii - twierdzi. - A skoro fizyk bada naturę i chce ją zrozumieć, to nasza praca zawodowa, w całej wyobrażalnej przyszłości, będzie polegała na próbach zrozumienia tej teorii". Dla fizyków cząstek elementarnych z Instytutu nadeszły wspaniałe czasy, niemal tak wspaniałe, jak te legendarne, dawne, kiedy powstawała mechanika kwantowa. Niektórzy fizycy żałują, że nie było ich wtedy na świecie i nie mogli przeżyć wielkiego podniecenia, jakie towarzyszyło błyskawicznemu rozwojowi nauki. Teoria super-strun stworzyła im jednak nową okazję, by obserwować syntezę teorii opisujących zjawiska makro- i mikroświata. Przeświadczenie, że wreszcie dojdzie do Wielkiej Unifikacji, wymaga sporej dozy pychy. Żeby w to uwierzyć, trzeba żywić daleką od skromności wiarę w potęgę ludzkiego umysłu. "Fizycy teoretycy są bardzo dumni z tego, co osiągnęliśmy dotychczas w teorii kwantów - twierdzi superstrunowiec David Gross. - To wszystko opierało się jednak na danych, które podsunęli nam nasi koledzy eksperymentatorzy. Teraz nie mamy żadnych wskazówek doświadczalnych, a tylko wewnętrzne przekonanie, że teoria jest poprawna. Prowadzenie takich badań - gdy zajmujemy się zjawiskami odległymi o osiemnaście rzędów wielkości od tego, co możemy obserwować - wymaga niemałej arogancji, a zdaniem pewnych fizyków jest przejawem nie tylko arogancji, ale również głupoty". Niewykluczone, rzecz jasna, że to doświadczalnicy są głupcami. Spędzają dnie, tygodnie, miesiące, a nawet lata głęboko w kopalniach, czekając na rozpad protonu lub detekcję słonecznego neutrina. To nie jest życie dla teoretyków. Lepiej analizować piękne teorie, niż zaciskać kciuki w jakiejś kopalni soli, czekając, aż zapali się światełko. Oczy teoretyków kierują się ku Ideom - obiektom matematycznym - niezależnie od tego, czy dotyczą one zjawisk na najniższym poziomie budowy materii, czy na skraju Wszechświata. Abstrakcje, równania i postulat matematycznej spójności mogą w końcu doprowadzić do odkrycia ostatecznej prawdy. Jak zawsze twierdził Platon, można poznać świat, posługując się tylko umysłem. EPILOG ROZDZIAŁ 12 DZIECI W SKLEPIE Z ZABAWKAMI Kiedy byłem w latach czterdziestych w Princeton, widziałem, co się działo z tymi wielkimi umysłami w Instytucie Studiów Zaawansowanych, z ludźmi, którzy zostali wybrani ze względu na ich wybitne zdolności i teraz mogli sobie siedzieć w tym cudownym ośrodku pod lasem, bez żadnych zajęć ze studentami, bez żadnych obowiązków. Wymarzona sytuacja, nic nie zakłóca myślenia. Ale załóżmy, że przez jakiś czas geniuszom nie przychodzą do głowy żadne pomysły: stworzono im idealne warunki, a oni nie mają żadnych pomysłów. Wydaje mi się, że w takiej sytuacji musiałoby ich zżerać poczucie winy oraz depresja; zaczęliby się martwić, że nie są twórczy! Samo zmartwienie oczywiście nic nie daje. Nadal żadnych pomysłów! To prowadzi donikąd, ponieważ trwa bezczynność i nikt nie stawia rzeczywistych wyzwań: nie ma kontaktu z doświadczalnikami, nie trzeba myśleć, jak odpowiedzieć na pytania studentów; nic nie trzeba...! Richard P. Feynman* Najpierw pojawiają się weterani. Przychodzą każdego dnia punktualnie o dwunastej. Są starannie ubrani, noszą marynarki i krawaty, jak w dawnych czasach. Siadają razem, tworząc niewielkie grupki starszych panów, jedzą lunch w stołówce Instytutu i rozmawiają... o czymś tam rozmawiają. Pewnie o dawnych czasach. Niektórzy przychodzą do Instytutu głównie po to, by zjeść lunch. Nie przesiadują długo. Zazwyczaj wychodzą już około 12.30 i śpieszą do swoich gabinetów, tak jakby mieli coś pilnego do zrobienia. Niscy, skurczem, pomarszczeni starcy rozchodzą się do swoich starych i zapomnianych pokoi zastawionych książkami, gdzie nikt ich nie odwiedza, nikt nie przychodzi poprosić o mądrą radę, skorzystać z ich gromadzonej latami mądrości... Otwierają książki i przez chwilę czytają. Wkrótce jednak większość idzie do domu. Jeden czy dwóch starych wiarusów zostaje w Instytucie na herbatkę, którą pije się tu o trzeciej. Najstarsi, którzy pisali swoje słynne książki w latach trzydziestych, nim jeszcze powstał Instytut, wstają od biurek i powoli idą do pokoju klubowego, gdzie nalewają sobie herbatę. Biorą serwetki i ciasteczka - czasem również gazety ze stojaka - po czym siadają w wygodnych fotelach pod ścianą. Stopniowo zapadają w drzemkę - z pewnością tylko na sekundę lub dwie! - lecz po pewnym czasie ich piersi zaczynają unosić się miarowo. Na uśpionych twarzach kładą się promienie zachodzącego słońca. Później, gdy odstawiają puste filiżanki na wózek obok starego, wielkiego zegara, dłonie drżą im tak bardzo, że w całym pokoju słychać brzęk naczyń. "No, a właściwie jakich odkryć dokonano w Instytucie?" - pyta Jer-ry Ostriker. Siedzi wraz z kolegami w pokoju przypominającym oranżerię w meksykańskiej restauracji Casa Lupita w Lawrencevil-le, tuż obok Princeton. Astronomowie zaprosili tu Margaret Geller na kolację po wykładzie na Uniwersytecie, gdzie Ostriker jest profesorem astronomii. "Zawsze było tam tylu sławnych ludzi, Einstein, Godeł i tak dalej - ciągnie Ostriker - ale co naprawdę osiągnęli oni podczas pobytu w Instytucie?" "No, a na przykład - ktoś podpowiada - praca Yanga i Lee na te mat niezachowania parzystości? I oczywiście prace Godła o hipote zie continuum. I..." � I to już właściwie wszystko. Trudno pozbyć się wrażenia, że Instytut to atrakcyjne miejsce na krótką wizytę, ale lepiej nie wiązać się z nim na stałe, bo... niezbyt wiele się tam naprawdę dzieje. Tamtejsi uczeni po prostu niewiele robią. W Instytucie nikt nie odczuwa presji, członkowie mają tak absolutną swobodę, że wielu z nich ostatecznie nie robi nic. "W latach pięćdziesiątych, gdy byłem asystentem na Harvardzie - opowiada jeden z członków - zwykłem powtarzać, że chciałbym mieć stanowisko czysto badawcze. Inni odpowiadali: O, wcale by ci to nie odpowiadało. Popatrz tylko na profesora X. Przeniósł się do Instytutu i od tego czasu nic nie zrobił*". Oczywiście, nie jest to regułą. Niektórzy członkowie Instytutu pracują tam równie ciężko, jak pracowaliby w dowolnym innym miejscu. Mimo to Instytut otacza szczególna aura. Ma on reputację miejsca, gdzie najbardziej obiecujący uczeni zjawiają się niczym fale przypływu, a potem pokornie osiadają na mieliznach nauki. Członkowie Instytutu również zastanawiają się, czy beztroska egzystencja rzeczywiście służy ich rozwojowi naukowemu. Free-man Dyson wielokrotnie rozważał przeniesienie się na jakiś uniwersytet, aby, jak mówi, "uczciwie zarabiać na życie". "Kilka razy już niewiele brakowało, a zdecydowałbym się na to. Ostatecznie zostałem ze względu na rodzinę. Wychowałem sześcioro dzieci, które nie chciały wyjeżdżać z Princeton. Pytanie tylko, czy takie wygodne życie jest naprawdę odpowiednie. Trudno mi to ocenić". Podobnie uważa Steve Adler, fizyk zajmujący się cząstkami elementarnymi. "Nie potrafię rozstrzygnąć, czy jeżeli chodzi o wpływ na moje badania, nie byłoby korzystniej, gdybym prowadził też zajęcia dydaktyczne. A może jednak lepiej mieć czas wyłącznie na interesujące lektury i własną pracę? Nie znam odpowiedzi na to pytanie. Nie można powtórzyć własnego życia. Nie żałuję jednak, że przyjechałem tutaj; atmosfera Instytutu zapewne dobrze pasuje do mojego stylu pracy". Jeśli jednak Instytut nie potrafi lepiej niż inne instytucje skłonić swoich członków do prowadzenia oryginalnych badań na najwyższym poziomie, jeśli jego członkowie sami nie wiedzą, czy Instytut jest dla nich dobry czy zły, to po co właściwie istnieje? Czemu służy? Czyż nie jest to tylko hotel, dom wypoczynkowy dla strudzonych naukowców, którzy przyjeżdżają tu na urlop? Lub też po to, by wziąć ostatnią nagrodę za to, że w młodości byli genialni? Czyż Instytut nie jest miejscem, gdzie nieśmiali i zdystansowani teoretycy zjadają swoje intelektualne ciasteczka i bawią się intelektualnymi klockami? Przedstawiciele młodszego pokolenia przychodzą zwykle na lunch nieco później, w czym nie ma nic dziwnego, bo znaczną część przedpołudnia spędzają na rozmowach na korytarzu, a takie dyskusje mogą trwać bez końca. Młodzi ubierają się w dżinsy, sztruks, często noszą podkoszulki z nadrukowanymi napisami, takie jak ta, którą ma dziś na sobie jeden z astrofizyków. Na piersiach widnieje rysunek Galaktyki ze strzałką wskazującą na punkt blisko brzegu i napisem: "Jesteś tutaj". Gdy jednak młodzi schodzą w końcu na lunch, podobnie jak starsi siadają razem. Podczas lunchu rozmawiają o pracy, o hete-rotycznych strunach, układach złożonych i tak dalej. Dość długo przesiadują w stołówce, nim wreszcie wrócą do swych pracowni. W pracowniach siadają przed monitorami komputerów, żeby usunąć błędy z programu lub napisać artykuł. Jeśli w ogóle czytają, to na ogół po to, aby sprawdzić coś w artykule, do którego odnośnik zechcą umieścić w przypisie. Czasami dzwonią do kolegów lub wysyłają elektroniczną pocztę. Podczas herbatki młodzi zbierają się w małych grupkach, piją na stojąco i żartują lub -jak zwykł to czynić Stephen Wolfram - nalewają sobie herbaty, biorą po kilka herbatników i wracają do pracowni. Większość siedzi w Instytucie do piątej, niektórzy pracują do późnego wieczora. Młodzi członkowie Instytutu niewiele sypiają. Wielu z nich przechodzi właśnie przełomowy okres w karierze zawodowej i od wyników pracy w Instytucie zależą ich dalsze losy. Niektórzy starają się właśnie o nową pracę, inni chcą otrzymać stałe zatrudnienie na swojej uczelni. W tym okresie najbardziej zależy im na tym, żeby jak najszybciej opublikować kilka ważnych prac naukowych. Dla nich Instytut Studiów Zaawansowanych jest idealnym miejscem. Nieograniczony niczym czas wolny, żadnej dydaktyki, żadnego zawracania głowy: ci młodzi asystenci wiedzą, jak z tego skorzystać. Niepotrzebny im kij i marchewka. Nieco inaczej ma się sprawa ze stałymi członkami. "Wszyscy, którzy zostali zatrudnieni w Instytucie jako stali profesorowie -mówi Bahcall - dostali się tutaj, ponieważ każdy bez wyjątku dokonał co najmniej dwóch ważnych odkryć. Inaczej by ich tu nie było". Pozostaje oczywiście pytanie, czy po dokonaniu dwóch ważnych odkryć można jeszcze coś osiągnąć. "Jest bardzo trudno dokonać dwóch ważnych odkryć naukowych - kontynuuje Bahcall. - A nawet jednego. Często zatem jest tak, że gdy uczony zostaje profesorem Instytutu, ma już swoje najlepsze prace za sobą". Nie jest to jednak wyłącznie problem Instytutu - to samo dotyczy uczonych zajmujących najlepsze stanowiska we wszystkich instytucjach. Gdy znajdą się na szczycie hierarchii zawodowej, są często zarazem skończeni jako naukowcy. Na przykład, jakimi osiągnięciami mogą się pochwalić laureaci Nagrody Nobla po jej otrzymaniu? Często na tym Noblu kończą swoją karierę naukową. Jest z tym może podobnie jak z wyborem Miss Ameryki: jakaś piękność na krótką chwilę zyskuje wielką sławę, po czym nikt o niej więcej nie słyszy. Och, oczywiście wszyscy wiedzą, gdzie są najlepsi: pracują na Harvardzie, w Caltechu, na Uniwersytecie Teksa-skim i w innych znanych uczelniach, gdzie wychowują kolejnych zdolnych doktorantów... Ale jeśli chodzi o ich własne oryginalne badania, no cóż... Jednak Instytut Studiów Zaawansowanych z pewnością się czymś wyróżnia. Dobrze to ujął Clifford Geertz ze Szkoły Nauk Społecznych: "Podobno Oppenheimer kiedyś powiedział, że celem Instytutu jest stworzenie uczonym takich warunków, by nic nie usprawiedliwiało nieróbstwa. I rzeczywiście, trudno się tu czymkolwiek usprawiedliwiać. Jeżeli zatem ktoś nie osiąga dobrych wyników, wszyscy wiedzą, dlaczego tak się dzieje; sytuacja taka rodzi poczucie presji. Myślę, że jeśli ktoś źle znosi taki nacisk, nie powinien tutaj przyjeżdżać". "Żadnych obowiązków, wyłącznie możliwości" - zwykł powtarzać Abraham Flexner. No i jest jeszcze ta mistyczna wszechobecność Einsteina! Jego wizerunki spotyka się na każdym kroku. Nie można ich przegapić. W recepcji wisi jego portret, w jadalni stoi popiersie, w gabinecie dyrektora - fotografia, i tak dalej. "Gdy ktoś tu przyjeżdża - mówi Geertz - powinien być genialny. Powinien wręcz chodzić po wodzie! Einstein jakoś to potrafił, ale cala reszta... Gdy ktoś tu przyjeżdża i przekonuje się, że nie tylko nie stąpa po wodzie, ale nawet nie potrafi w niej brodzić, wpada w przygnębienie. Z psychologicznego punktu widzenia jest to ciężkie życie. Nie ma tu nic do roboty poza twórczością, gdy więc ktoś nie tworzy, to się nieco denerwuje". W ostatnich latach członkowie Instytutu, zwłaszcza ci młodsi, często powtarzają, że najgorsza sytuacja panuje w Szkole Nauk Przyrodniczych. Z biegiem lat poziom profesorów tej Szkoły stale się obniżał i obecnie jest niższy niż kiedykolwiek w historii Instytutu. "Instytut ewoluuje po spirali przeciętności" - mówi jeden z mlo-doturków. Jest już późne popołudnie i niemal wszyscy poszli do domu, ale on wciąż siedzi w swojej pracowni. Już od paru lat jest członkiem Szkoły Nauk Przyrodniczych i wkrótce opuści Princeton, nie chciałby jednak palić za sobą mostów. "Tak jest zwłaszcza w fizyce - twierdzi - lecz, o ile wiem, podobne problemy mają też humaniści. Nie potrafię powiedzieć, jak to u nich wygląda, bo nie znam nikogo, kto by się zajmował historią lub naukami społecznymi, ale szczerze mówiąc nasi fizycy - profesorowie - są w najlepszym razie przeciętni. Zapewniam cię, że nie są wiele warci. Gdy pracowali tu jeszcze wybitni ludzie - wiesz, tacy jak Einstein i von Neumann - zatrudniali podobnych sobie wybitnych ludzi. Gdy jednak kadra nie jest najlepsza na świecie, to losy instytucji mogą się potoczyć na dwa sposoby. Albo istniejąca kadra zatrudnia zawsze ludzi słabszych, albo też działa mniej egoistycznie i zatrudnia lepszych uczonych. To drugie zdarza się bardzo rzadko. Zazwyczaj dynamika grupy jest taka, że zatrudniani są tylko ci, którzy nie stanowią zagrożenia dla jej członków". "Jakieś przykłady?" "Dobrym przykładem jest Ed Witten - kontynuuje mój rozmówca. - Bardzo długo rozważano, czy go zatrudnić - to było jeszcze zanim stał się taki sławny, ale już wtedy wszyscy wiedzieli, że jest świetny. Moim zdaniem naprawdę chodziło tylko o to, żeby niektórzy z miejscowych nie poczuli się zagrożeni. To wszystko". Jak łatwo przewidzieć, profesorowie Instytutu twierdzą, że podjęcie decyzji o zatrudnieniu nowego profesora jest zawsze bardzo trudne. "Poczucie zagrożenia własnej pozycji nie jest jedyną przyczyną zatrudniania kiepskich uczonych - mówi jeden z nich. -Główną przyczyną są błędy w ocenie. Zdarza się również sytuacja odwrotna. Przeciętni ludzie zatrudniają uczonych znacznie lepszych niż oni sami". Dodatkowym utrudnieniem jest to, że w Instytucie pracuje tak niewielu stałych profesorów, co zwiększa znaczenie każdego wolnego etatu. "Etaty w Instytucie są niezwykle cenne - tłumaczy Mur-ray Gell-Mann. - To są wszystko ważne pozycje, takie jak najbardziej znane stanowiska profesorskie na uniwersytecie lub katedry w Anglii, zatem gdy trzeba podjąć decyzję o zatrudnieniu, wszyscy bardzo się denerwują. Tak jest przynajmniej w fizyce. To nie ułatwia wyboru. Gdyby wszyscy mniej się tym przejmowali, pewnie wybieraliby lepszych kandydatów". Czasami wyczuwa się jednak obawę, że kandydat może się okazać za dobry, a w każdym razie zbyt sławny, jak na gusty profesorów Instytutu. Gdy niedawno w Szkole Matematyki były dwa wolne etaty, ktoś zapytał pewnego starszego profesora, czy Instytut złoży ofertę Mandelbrotowi, odkrywcy geometrii fraktalnej. "Nie wiem, czy chcielibyśmy mieć go tutaj - odpowiada profesor. - To prawda, że jest bardzo popularny, ale czy rzeczywiście jest taki świetny? Wiem, co piszą o nim w tygodnikach. Nie wątpię, że to dobry uczony". "Nie sądzi pan, że wysunął on bardzo ważną, nową ideę matematyczną?" "Tego nie jestem pewny" - odpowiada profesor. "Dlaczego nie?" "Pan myśli o tych ładnych rysunkach, które można otrzymać za pomocą prostych równań, i tak dalej. Rzeczywiście bardzo ładne. Zgadzam się, że warto je badać". "Czyż nie jest prawdą, że geometria euklidesowa nie opisuje poprawnie kształtów, które obserwujemy w naturze - drzew, chmur i tak dalej - natomiast geometria fraktalna świetnie sobie z tym radzi? Czy zatem geometria fraktalna nie stanowi klucza do poznania natury, znacznie lepszego niż wszelkie wcześniejsze geometrie?" "Nie, tego nie jestem pewny - potrząsa głową profesor. - Nie. Wiem, że może pan to przeczytać, gdzie tylko pan zechce. Piszą o tym we wszystkich magazynach. Ja sam nie mam jednak pewności. Pytałem paru ludzi, którzy znają się na tym lepiej ode mnie, i oni również nie byli szczególnie przekonani. Dobrze wiem, że łatwo znaleźć mnóstwo osób, które podejmują decyzje o mianowaniu profesora na podstawie tego, co przeczytały w takich pismach jak Time�". "Jakie są argumenty przeciw geometrii fraktalnej? Czy ta idea napotyka jakieś trudności?" "Co należałoby uznać za argument przemawiający za geometrią fraktalna? - odpowiada matematyk. - Czy to rzeczywiście taka zaskakująco nowa idea?" "No, to pan jest matematykiem". "Tak, i mówię panu, że to nie jest dla mnie oczywiste". "Czy czytał pan artykuły i książki Mandelbrota?" "Nie - przyznaje profesor. - Ale czy czytali je ci wszyscy, którzy o nim piszą?" Instytut nie zatrudnił Mandelbrota. Nawet jeśli Instytut znajdzie kogoś, kto spełnia wszystkie kryteria, nie zawsze potrafi zaproponować odpowiednią kombinację pieniędzy i przywilejów, by uwieść kandydata lub kandydatkę. Dla Murraya Gell-Manna, któremu Instytut wielokrotnie składał oferty, problemem były zawsze pieniądze. "Nie przeniosłem się do Instytutu z wielu skomplikowanych przyczyn - mówi Gell-Mann. - Miały one związek również z pieniędzmi, wakacjami i innymi sprawami tego rodzaju. Moja rodzina i ja przywykliśmy spędzać letnie wakacje w Aspen. Trudno było sobie wyobrazić, jak moglibyśmy to robić, utrzymując się z normalnej pensji. Bez dodatkowej pensji wakacyjnej zarobki w Instytucie nie wyglądały zachęcająco". W przypadku Wittena było tak, że Instytut zaproponował mu paroletni kontrakt zaraz po doktoracie, ale Witten odrzucił ofertę, ponieważ wolał pracować na Harvardzie. Później, gdy Instytut znów miał okazję go zatrudnić, nie złożył mu żadnej propozycji, ponieważ Witten nie spędził przedtem w Instytucie nawet jednego semestru i stali członkowie nie znali go osobiście, a zatem nie byli pewni, czy będzie do nich pasował. Natomiast profesorowie Uniwersytetu Princeton, którzy Wittena dobrze znali - tam właśnie zrobił doktorat - z radością przyjęli go do swego grona. Kolejna okazja stracona, kolejna szansa zmarnowana. Ed Witten nie jest jedynym przykładem takiej polityki. "Moim zdaniem - twierdzi Norman Packard - wygląda na to, że w Instytucie obowiązuje pewne konserwatywne nastawienie, które sprawia, że nie jest to naprawdę instytucja najwyższej klasy. Być może ocena ta wynika z uprzedzenia. Nie jest jasne na przykład, czy Instytut będzie wspierał takie badania, jakie prowadzi nasza grupa, to znaczy Wolfram, Shaw i ja, a w moim odczuciu jest to naprawdę bardzo ważny kierunek badań. Jeśli Instytut przestanie nas wspierać, to cały ten kierunek zamrze, my przeniesiemy się gdzieś indziej, a wraz z nami zniknie ożywczy nurt, jaki wniosły do Instytutu nasze badania". Packard powiedział to w styczniu 1986 roku. Dziewięć miesięcy później Stephen Wolfram, Rób Shaw, Norman Packard i Gerald Te-sauro - wszyscy członkowie grupy układów złożonych z Instytutu -przenieśli się do nowego Centrum Badań Układów Złożonych, założonego przez Wolframa na Uniwersytecie Stanu Illinois w Champaign. Aby przyciągnąć najlepszych, Instytut musi albo zdobyć się na płacenie takich pensji jak w starych, dobrych czasach ("W czasach Flexnera - wspomina Cherniss - pieniądze nie były problemem"), albo też stanąć na nogi. "Niektórzy uważają, że Instytut nie powinien podejmować ryzyka. Naprawdę niepewne badania należy prowadzić gdzie indziej - stwierdza Packard. - Gdybym to ja kierował Instytutem, pewnie podejmowałbym więcej ryzykownych decyzji". Wiosną 1987 roku Instytut zaskoczył wszystkich krytyków, zatrudniając Wittena na stanowisku stałego profesora. Stary profesor matematyki siedzi w swoim mrocznym gabinecie. Choć za oknem jest szaro i pochmurno, profesor włączył tylko małą lampkę na biurku. W białym kręgu światła widać jakiś artykuł i list, który właśnie pisze. Pracuje on w Instytucie już od ponad trzydziestu lat i ostatnio odnosi wrażenie, że stracił kontakt z najlepszymi młodymi matematykami, choć pracują w sąsiednich gabinetach. Ma jednak pomysł, jak rozwiązać ten problem. "Jedną ze słabości Instytutu jest to, że nie nadajemy stopni doktora, choć mamy do tego prawo - mówi. - Początkowo nie była to popularna idea. Myślę, że niesłusznie. Nie jest dobrym pomysłem pozbawiać stałych członków Instytutu kontaktów z młodszym pokoleniem. Mamy tu młodych ludzi, którzy przyjeżdżają na dwa czy trzy lata, zaraz po doktoracie, ale to co innego. Chciałbym, żeby zjawiali się tu młodzi jeszcze w okresie, gdy nie mają ustalonych zainteresowań, kiedy nie skupili jeszcze uwagi na jednym problemie, i żeby zostawali u nas na kilka lat, aby zrobić doktorat. Tu mogliby korzystać z rad, zadawać profesorom pytania. Obie strony skorzystałyby na takich kontaktach, i studenci, i profesorowie". Choć profesor jest czystym matematykiem w wielkim stylu, dalekim od zainteresowań praktycznych, chciałby, żeby w Instytucie panował większy ruch, aby był on bliższy rzeczywistości. "Kilku profesorów pragnęło, abyśmy przyjęli biologów - mówi. - Trzeba by wtedy jednak zbudować laboratoria, a zgodnie z założeniami Instytut nie ma być miejscem, gdzie wydaje się pieniądze na takie rzeczy". Inny weteran -jest tutaj, od kiedy Oppenheimer został dyrektorem - wini administrację za upadek Instytutu. "Administracja jest nadmiernie rozbudowana - twierdzi, siedząc w swoim dużym i cichym gabinecie. - Gdy dyrektorem był Oppenheimer, nie poświęcał całego czasu na sprawy Instytutu. Przez pół dnia zajmował się fizyką. Miał do pomocy jedną sekretarkę, osobę zarządzającą oraz panią, która zajmowała się zakwaterowaniem członków. Teraz jest dyrektor, jego zastępca, każdy z nich ma asystentów i sekretarki, czasem nawet po dwie. To zatruwa pracę Instytutu. Po pewnym czasie administracja zaczyna żyć własnym życiem, a profesorowie schodzą na drugi plan". Administracja Instytutu Studiów Zaawansowanych jest kuratorem jego symboli i Wizerunku. Instytut jest przecież Jedynym Prawdziwym Platońskim Niebem na ziemi i zawsze musi odpowiednio wyglądać. Zewnętrzny świat ma wiedzieć tylko tyle, że Instytut to miejsce, gdzie pracował Einstein, gdzie wszystko przebiega w sposób harmonijny i uroczysty. Jeśli na tym doskonałym obrazie pojawiają się czasem skazy, to należy je natychmiast usunąć lub ukryć. W żadnym przypadku nie można ich potwierdzić publicznie. Nic nie może się wydostać na zewnątrz. W początkach lat sześćdziesiątych Oppenheimer uznał, że z uwagi na historyczne znaczenie Instytutu dla rozwoju nauki i, ogólniej mówiąc, rozwoju życia akademickiego w XX wieku, warto spisać dla potomności historię pierwszych lat istnienia tej placówki. Zlecił wobec tego niejakiej Beatrice M. Stern z San Francisco przeprowadzenie odpowiednich badań i napisanie oficjalnej historii Instytutu Studiów Zaawansowanych. Pani Stern przyjechała do Princeton, gdzie uzyskała dostęp do dokumentów Instytutu, w tym również protokołów zebrań profesorów, korespondencji, służbowych notatek i tak dalej. Przeprowadziła także wywiady z profesorami, tymczasowymi członkami i wszystkimi, którzy chcieli z nią rozmawiać. Ostatecznie pracowała nad zamówioną historią przez dziewięć lat i napisała dzieło liczące niemal osiemset stron, które przedstawiła dyrekcji Instytutu. Maszynopis natychmiast zniknął. Samo jego istnienie objęto tajemnicą, nikt nie miał do niego dostępu, tak jakby pani Stern opisała rzeź młodych dziewic w piwnicy Fuld Hali lub przypadki kanibalizmu wśród profesorów. Nie wiadomo, co zawierał ten maszynopis, ale było jasne, że nic z tego, co zawierał, nie mogło się wydostać na zewnątrz. "Nie istnieje oficjalna historia Instytutu - twierdzi dyrektor Har-ry Woolf. - Maszynopis pani Stern nie stanów oficjalnego dokumentu na ten temat i nie wiem, gdzie można znaleźć jego kopię". "Dlaczego więc został utajniony?" - pytam. "Nie jest to utajniony dokument - odpowiada Woolf. - Po prostu istnieje bardzo mało kopii". Ktoś powiedział mi, że zapewne Harold Cherniss ma jedną z nich. "Manuskrypt jest dokumentem prywatnym - twierdzi Cherniss. - Nie może go pan zobaczyć". Pytam, czy ktoś inny mógłby ml udostępnić maszynopis. "Mam nadzieję, że nie" - pada odpowiedź. Ktoś zasugerował, że być może Herman Goldstine ma kopię. "Nie, nie mam kopii - powiada Goldstine. - Zresztą, to była niepoważna sprawa. Ta pani nie jest historykiem i nie umie prowadzić badań. Napisała esej o dwudziestu sześciu profesorach, z których każdy czyha z nożem, żeby dźgnąć kolegę w plecy". Krążą plotki, że jednak Deane Montgomery posiada kopię. "Ależ skąd - zapewnia mnie Deane Montgomery. - Nigdy by nie pozwolono, abym ją miał". John Bahcall ma kopię, owszem, ale wzbrania do niej dostępu. "Nie mogę pozwolić, by pan zobaczył maszynopis - mówi. - To administracja musi zdecydować, czy mam go komuś udostępnić". "Dlaczego nie? - pytam. - Co jest takiego strasznego w tym maszynopisie?" "No, powiedzmy, że są w nim liczne błędy stylistyczne" - krzywi się Bahcall. Beatrice M. Stern, z domu Beatrice Mark, ukończyła studia ekonomiczne na Uniwersytecie Kalifornijskim w 1918 roku, po czym pracowała w State of California Compensation Insurance Board. W latach dwudziestych wyszła za mąż za Maxa Sterna, dziennikarza z San Francisco. Przez pewien czas mieszkali w Waszyngtonie, ale później wrócili do Kalifornii. W latach pięćdziesiątych United Parcel Service zatrudniła panią Stern, by napisała historię firmy, co zajęło jej około dwóch lat. Gdy Beatrice Stern przybyła do Instytutu, włożyła niezwykle dużo wysiłku w badania i pracę nad manuskryptem, aż wreszcie stworzyła dwutomowe dzieło zatytułowane Historia Instytutu Studiów Zaawansowanych ł 930-1950. Jest to zupełnie niewinny dokument. Nie stanowi bynajmniej kroniki występków i skandali, nie ma w nim żadnych rewelacji na temat niewłaściwego zachowania jakiejkolwiek osoby, żywej lub zmarłej; według wszelkich rozsądnych kryteriów nie można go też uważać za przyczynę zakłopotania instytucji, którą opisuje. Tak w każdym razie byłoby, gdyby praca dotyczyła historii jakiejkolwiek innej ziemskiej instytucji. Pani Stern nie wzięła jednak pod uwagę, że tworzy kronikę życia w Platońskim Niebie. Niepotrzebnie przeto opisała - najprawdopodobniej wiernie przekazując informacje zawarte w dokumentach, do których miała dostęp -normalne kłótnie i konflikty, do jakich zwykle dochodzi w grupach ludzi pozostających w bliskich stosunkach przez dłuższy czas. Jej praca dostarczyła wielu dowodów, że nawet najinteligentniejsze osobistości, najwięksi uczeni nie są wolni od małostkowości i zazdrości, że grzeszą pychą i podejmują czasami błędne decyzje. Beatrice Stern naszkicowała wierne portrety wielkich ludzi z Instytutu, z wszystkimi ich słabościami i niedoskonalościami. I zapewne dlatego nic z tego nie może wydostać się na zewnątrz! Później, w połowie lat siedemdziesiątych, ta sama sprawa powtórzyła się w nieco mniejszej skali. Instytut przygotowywał się do setnej rocznicy urodzin Einsteina; uroczystości miały się odbywać od 4 do 9 marca 1979 roku. Z tej okazji dyrekcja postanowiła przygotować materiały promocyjne, w tym również krótką historię Instytutu. Zastępca dyrektora, John Hunt, zlecił napisanie takiej historii niejakiemu Williamowl G. Wingowi, który przedtem pracował w redakcji "New York Herald Tribune". Wing zabrał się do badań archiwalnych, przeprowadził wywiady z profesorami i zaczął pisać. Kolejne rozdziały maszynopisu przekazywał Huntowi. Dyrektorowi wszystko się bardzo podobało i wydawało się, że tym razem nie będzie żadnych kłopotów, aż do momentu, gdy Wing zajął się realizowanym niegdyś w Instytucie projektem budowy komputera. Projekt ten, rzecz jasna, był bardzo kontrowersyjny i wzbudził w swoim czasie znaczne emocje. Teraz członkowie Instytutu usiłowali zatrzeć ślady i Wing nie mógł się połapać, kto był za, a kto przeciw, kto wynalazł poszczególne części komputera, kto co powiedział i komu, i tak dalej. Wydawało się, że za chwilę rozgorzeją dawne namiętności. Nim sytuacja wymknęła się spod kontroli, Wingowi polecono przerwać pracę i historia Instytutu znów nie powstała. Choć więc Instytut nie jest w istocie Jedynym Prawdziwym Platońskim Niebem, zbliża się on do stanu czystej harmonii i doskonałości tak bardzo, że skłania to do myślenia, jak wyglądałoby życie tutaj, gdyby rzeczywiście stanowił on raj na ziemi, tak jak to wymarzyli jego założyciele?... Oto poniżej szkic idealnego, platońskiego Instytutu Studiów Zaawansowanych. Sytuacja adiunktów nie wymaga żadnych zmian. Jeśli w Instytucie jest coś rzeczywiście bez zarzutu, to tym czymś jest sytuacja adiunktów. Warunki, jakie stwarza im Instytut, to jego największy wkład w rozwój nauki! To właśnie młodzi uczeni, a nie stali członkowie Instytutu, ani tym bardziej Wielcy Ludzie Przeszłości, dokonują najważniejszych odkryć. W tym zakresie Instytut jest już dostatecznie utopijny. Brutalna rzeczywistość wkracza do naszych rozważań, gdy przechodzimy do kwestii stałych profesorów. Istotę problemu znakomicie uwidacznia słynny dialog między J. Robertem Oppenheimerem i Deane'em Montgomerym. "Chcę, by pracowali tu najlepsi ludzie z całego świata" - mówi Montgomery. "Rozumiem to - odpowiada Oppenheimer. - Ale musimy mieć również na względzie pytanie, czy będą oni dobrze pasować do pozostałych." Tu Oppie się mylił. Jeśli czegoś w Instytucie było w istocie zbyt dużo, to właśnie harmonijnego błogostanu. W budynkach nie wyczuwa się napięć, nigdzie nie iskrzy, nie ma poczucia, że wokół kręcą się szaleni geniusze. "Chciałbym, żeby tu było więcej wariatów" - mówi Freeman Dyson. I słusznie! Doprowadzenie do tego nie mogłoby się jednak ograniczać do zaproszenia doktorantów, zorganizowania laboratoriów, skonstruowania akceleratorów i zastosowania innych metod wytwarzających twórczy ferment. Idealny Instytut potrzebowałby nade wszystko kilku profesorów o nadmiernie rozwiniętym ego. Najbardziej twórczy uczeni są często nieznośnymi, egotystycznymi snobami, i tych właśnie w Instytucie nie uświadczysz. Tu dominuje życie pełne harmonii, pogodne jak niebo w letni dzień. Jednak zgodnie z najważniejszą zasadą estetyki, najpiękniejsze dzieła powstają wtedy, gdy do jednorodnej całości wkradają się dziwne, zaskakujące elementy. Złamana symetria, celowa dwuznaczność, pewna chromatyczna fantazja wśród harmonijnych tonów sprawiają, że dzieło zyskuje nową jakość, przestaje być jedynie zbiorem mechanicznie uporządkowanych, nudnych elementów. Tak samo bywa z instytucjami. Nasz Instytut potrzebowałby pewnych dysonansów, grzmotów, czegoś zaskakującego, aby zrównoważyć panujący tu wewnętrzny błogostan... Potrzebni są również Wielcy Lat Minionych. Staruszkowie powoli przesuwający się korytarzami, dzwoniący filiżankami i drzemiący po południu. W pewnym sensie te żywe symbole są wręcz najważniejsze: to im Instytut zawdzięcza pamięć, zachowanie związków z przeszłością, wizję dawnego Złotego Wieku. Dla nich Instytut jest i być powinien miejscem wypoczynku, nagrodą i placem zabaw. Pewnego ranka, około 9.30, Otto Neugebauer wchodzi do stołówki Instytutu na śniadanie. Neugebauer jest dosłownie człowiekiem z innej ery, ponieważ urodził się w 1899 roku. Pracował na Uniwersytecie w Getyndze w dawnych burzliwych czasach, kiedy David Hilbert był dyrektorem Instytutu Matematyki, kiedy Heisenberg, Pauli, Oppenheimer, Dirac i wszyscy bogowie nauki przyjeżdżali do Getyngi, aby tworzyć tam nową fizykę. Ci wielcy ludzie już nie żyją, lecz Neugebauer nadal trwa: idzie właśnie korytarzem, ubrany w letni, brązowy garnitur i wy krochmaloną koszulę z krawatem pod szyją. Wygląda tak, jakby właśnie zmierzał na posiedzenie dyrekcji. Gdy pojawia się w pokoju, można pomyśleć, że to duch. Ale nie - jest to niewątpliwie żywy człowiek, z rumianymi policzkami i śnieżnobiałymi włosami. Choć Neugebauer dawno już przekroczył wiek emerytalny, zmierza jak każdego dnia do swego gabinetu, ponieważ mimo upływu lat wciąż intensywnie pracuje. W swoim pokoju na trzecim piętrze Fuld Hali przegląda zwykle książki i artykuły na temat starożytnej astronomii, swojej ulubionej dziedziny. Czasami odwiedza jakiegoś eksperta w Instytucie lub na Uniwersytecie, aby wyjaśnić to czy owo zagadnienie astronomiczne. Drżącą ręką pisze parę linijek. O 12.00 schodzi na lunch, a później można go znów zobaczyć na herbatce. Poza tym siedzi w swoim gabinecie, czyta, pracuje i podtrzymuje tlący się płomyk życia. Nic nie może powstrzymać Ottona Neugebauera! Oto kończy śniadanie i jest już gotów, by udać się do pracowni, gdy w stołówce pojawia się Deane Montgomery. Montgomery jest stosunkowo młody, ma dopiero siedemdziesiąt siedem lat, ale już o 7.30 był w swoim gabinecie, gdzie zajmował się lekturą prac matematycznych oraz rozważaniami topologicznymi. On również jest żywym symbolem, reliktem dawnych czasów. Gdy zatrzymuje się, żeby zamienić kilka słów z Neugebauerem, patrzących ogarnia nastrój prawdziwie metafizyczny, tak jakby oglądali fragment żywej historii. Po krótkiej rozmowie Neugebauer idzie do swojego gabinetu, a Montgomery podchodzi do lady, bierze szklankę soku pomidorowego i wypija ją duszkiem. Wychodząc, wrzuca do pudełka pięćdziesiąt centów. Stołówka wydaje się teraz pusta, zniknęli z niej Synowie Złotego Wieku. DODATEK PROGRAMY KOMPUTEROWE DO GENEROWANIA ZBIORU MANDELBROTA I SYMULACJI DZIAŁANIA AUTOMATU KOMÓRKOWEGO W dwóch rozdziałach tej książki (czwartym i dziesiątym) omawiam Dbiekty matematyczne, które można stosunkowo łatwo "wyprodukować" na osobistym komputerze. Oto dwa programy napisane w języku BASIC: program Johna Milnora do generowania zbioru Mandelbrota i program Nicholasa Tufillaro do symulacji działania automatu komórkowego. Dziękuję obu autorom za zgodę na opublikowanie ich programów. O REM: Program w języku BASIC generujący zbiór Mandelbrota. 1 REM: Program autorstwa Johna Milnora z Instytutu Studiów Zaawansowanych, 14 stycznia 1986 roku. 2 REM: Wersja na Macintosha (Microsoft BASIC 2.0) 3 REM: przygotowana przez Linde Eshleman i Eda Regisa, przystosowana do czarno-białego ekranu 512 x 342 pikseli. 4 REM: Jeśli chcesz, żeby program działał dokładniej (lecz wolniej), wstaw 15DEFDBLA, B, W-Y. a-środek b-środek 5 REM: Dane dla: 6 REM: Cały zbiór: 7 REM: Górna część: 8 REM: Prawa strona: szerokość hO h1 h2 ekranu -.765 .21203 2.5 12 18 60 -.11 1.02 .27 13 18 100 .442 .338. .06 20 32 120 9 REM: Wielkość pikseli: 1 - duża rozdzielczość, powolne wykonanie, 8 -mata rozdzielczość, szybkie wykonanie. 10: DEFINTC-P. 20: PRINT "Narysuj te liczby a + ib, dla których orbita zera w odwzorowaniu" 25: PRINT "x + iy -> (x + iy)*(x + iy) + (a + ib) jest ograniczona". 30: INPUT "a-środek"; AGENT: INPUT "b-środek": BCENT: INPUT "szerokość ekranu"; WID. 35: PRINT "Punkty ograniczające (powiedzmy 10, 20, 60)". 40: INPUT "hO = "; HO: INPUT "

342 THEN GOSUB 800 ELSE NEXT H. 200 NEXTJ, l. 300 IF INKEY$ = " " THEN 300: REM: Gotowe, program czeka na nowe dane. 310 PRINT "Środek = ("; ACENT; BCENT;"), szerokość = "; WID. 320 PRINT "h = ("; HO; H1; H2;")": GOTO 30. 800 IF H