Zeszyty Problemowe  Maszyny Elektryczne Nr 75/2006
107
Konrad Dąbała
Instytut Elektrotechniki, Warszawa
PROPOZYCJE NOWYCH METOD WYZNACZANIA SPRAWNOÅšCI
SILNIKÓW INDUKCYJNYCH KLATKOWYCH
PROPOSITIONS OF NEW METHODS OF INDUCTION SQUIRREL-CAGE
MOTOR EFFICIENCY DETERMINATION
Abstract: A definition and kinds of efficiency determination methods, models of power flow and selected effi-
ciency determination methods by standards: Japanese JEC, American IEEE 112, International IEC 60034-2
and the latest IEC 61972 and proposition of the newest methods prepared by the author are presented in this
work. There are presented distributions of losses in induction squirrel-cage motor applied in particular meth-
ods, too. In this work are characterized efficiency determination methods, underlining the differences among
them. There are compared the values of efficiency from different methods for the same motor and features of
particular methods and presented current world tendency in progress of efficiency determination methods in
induction squirrel-cage motors.
1. Wstęp
np. metoda wejście-wyjście (wg (1)). Drugi to
Eksperymentalne wyznaczanie sprawności w
metody pośrednie, w których uwzględnia się
silnikach indukcyjnych klatkowych jest ciÄ…gle
aktualne ze względu na wprowadzanie nowych straty (wg (3) i (4)).
typów silników i potrzebę dokładniejszych
3. Składniki strat w silniku indukcyjnym
metod. Sprawność w maszynach elektrycznych
klatkowym
jest definiowana jako stosunek mocy oddanej
Zarówno w publikacjach jak i w normach doty-
Pout do mocy pobranej Pin:
czących metod pośrednich wyznaczania
Pout
(1)
· =
sprawności silników indukcyjnych klatkowych
Pin
przyjmowane są różne modele przepływu
Ponieważ moc oddana jest równa różnicy mocy
mocy. Zwykle wyróżniane są w nich następu-
pobranej i strat Pt występujących w maszynie
jące składniki strat:
Pout = Pin - Pt
(2)
- straty w uzwojeniu stojana, wyznaczane na
sprawność można wyrazić również jako
podstawie pomiaru prądów i rezystancji,
Pin - Pt Pt
- straty w rdzeniu otrzymywane zwykle z roz-
(3)
· = = 1 -
Pin Pin
działu strat z próby biegu jałowego,
Pout Pt
- straty w klatce wirnika wyznaczane z mocy
(4)
· = = 1-
wewnętrznej oraz poślizgu,
Pout + Pt Pout + Pt
- straty mechaniczne otrzymywane podobnie
Powyższe wzory obowiązują zarówno dla silni-
jak straty w rdzeniu z rozdziału strat z próby
ków jak i prądnic. Wynika z nich, że sprawność
biegu jałowego,
może być wyznaczona, jeżeli znane są moce
- straty dodatkowe obciążeniowe, które są róż-
oddana i pobrana lub straty i moc oddana lub
nicą mocy pobranej i powyższych czterech
pobrana. Ponieważ w silnikach dogodniej jest
składników strat oraz mocy wydawanej.
mierzyć moc pobraną (pomiar wielkości elek-
W tablicy 1 przedstawiono rozkład strat w wy-
trycznych), sprawność ich wyznacza się zwykle
branych typach silników a na rys. 1 zobrazo-
wg (3). Natomiast  w prÄ…dnicach dogodniej
wano procentowy udział składników w stratach
jest mierzyć moc oddawaną  dlatego spraw-
całkowitych wyznaczonych metodą B wg IEEE
ność prądnic wyznacza się zwykle wg (4).
112 w tych silnikach. Można zauważyć, że
2. Rodzaje metod wyznaczania sprawno-
udział procentowy strat w uzwojeniu stojana
ści
oraz klatki wirnika w stratach całkowitych ma-
leje ze wzrostem wielkości silników, odwrotna
Rozróżnia się dwa rodzaje metod wyznaczania
tendencja dotyczy strat dodatkowych obciąże-
sprawności. Pierwszy to metody bezpośrednie
Zeszyty Problemowe  Maszyny Elektryczne Nr 75/2006
108
niowych, których udział w stratach całkowitych - potrzeba opracowania metod wyznaczania
ze wzrostem wielkości silników rośnie. sprawności możliwych do przeprowadzenia
Tab. 1. Składniki strat wyznaczone metodą B nawet w słabo wyposażonym laboratorium,
wg [4] w pięciu typach silników czterobiegu- - odrzucanie modeli, w których wyznaczanie
nowych w watach składników strat natrafia na trudności zwią-
90 112 160 225 280 zane z niejednoznacznością otrzymywanych
Typ L-4 M-4 L-4 S-4 M-4
wyników otrzymywanych różnymi metodami.
1 PN 1500 4000 15000 37000 90000
2 Pin 1777 4528 16773 40499 96316
PFe [W]
Pal [W]
3 PFe 60 118 349 861 935
20%
19%
4 Pm 12 51 58 348 1285
Pm [W]
5 Pws 122 197 593 1140 1863
3%
6 Pwr 68 115 430 583 989
Pw r [W]
24%
7 Pal 16 47 343 581 1238
Pw s [W]
8 Pt 278 528 1773 3512 6310 34%
Przy czym:
PN  moc znamionowa silnika;
Pin  moc pobierana (wejściowa);
Rys.2. Przykładowy procentowy udział składni-
PFe  straty mocy w rdzeniu wyznaczane z
ków w stratach całkowitych wyznaczonych met.
próby biegu jałowego;
B [4] dla silnika 160 L-4.
Pm  straty mocy mechaniczne;
Pws  straty w uzwojeniu stojana;
KonsekwencjÄ… stosowania metod wyznaczania
Pwr  straty w uzwojeniu wirnika;
sprawności odbiegających od rzeczywistego
Pal  straty dodatkowe obciążeniowe;
rozkładu strat w maszynie jest otrzymywanie
Pt  suma strat.
wartości sprawności umownej tzn. różnej od
Indeks s  oznacza stojan, r  wirnik.
wartości sprawności rzeczywistej.
W następnych podrozdziałach przedstawiono
100%
90% różne modele przepływu mocy stosowane w
80%
normach oraz propozycje nowych modeli.
Pal [W]
70%
60% Pwr [W]
3.1 Model przepływu mocy bez uwzględnia-
50% Pws [W]
nia strat dodatkowych obciążeniowych
40%
Pm [W]
30%
PFe [W]
Na rys. 3 przedstawiono schemat przepływu
20%
mocy bez uwzględnienia strat dodatkowych ob-
10%
0%
ciążeniowych, który jest przyjmowany w nor-
90 L-4 112 M-4 160 L-4 225 S-4 280 M-4
mie japońskiej JEC [2]. Pominięcie tego skład-
typ silnika
nika strat powoduje zawyżenie sprawności do 3
pn. %. Schematowi z rys 3. odpowiada układ
Rys.1. Procentowy udział składników w stra-
równań:
tach całkowitych wyznaczonych metodą B [5]
Pin = Pws + PFe + Pi
(3.1a)
dla wybranej grupy silników.
Pi = Pwr + Pm + Pout
(3.1b)
Na rys. 2 przedstawiono przykładowy procen-
Pm = Pmbe + Pmv
(3.1c)
towy udział składników w stratach całkowitych
Przy czym:
wyznaczonych metodÄ… B [4] dla silnika 160L-4.
Pin  moc pobierana (wejściowa);
Zwraca uwagę fakt, że w tym silniku występuje
Pws  straty w uzwojeniu stojana;
dość duży udział strat dodatkowych obcią-
PFe  straty mocy w rdzeniu wyznaczane z próby
żeniowych (19%). Straty w uzwojeniach sta-
biegu jałowego;
nowiÄ… 58%, zaÅ› straty w rdzeniu 20%. Nie-
Pi  moc wewnętrzna;
wielkie sÄ… straty mechaniczne (3%). Przyjmo-
Pwr  straty w uzwojeniu wirnika;
wanie różnych modeli przepływu mocy bardziej
Pm  straty mocy mechaniczne;
lub mniej zbliżonych do rzeczywistego roz- Pout  moc wydawana (wyjściowa);
Pmbe  straty mocy mechaniczne w łożyskach;
kładu strat w maszynie wynika z następujących
Pmv  straty mocy mechaniczne wentylacyjne.
przesłanek:
Dodatkowy indeks s  oznacza stojan, r  wirnik.
- prostota stosowanych metod,
całkowitych
procentowy udział składników w stratach
Zeszyty Problemowe  Maszyny Elektryczne Nr 75/2006
109
Pin=16391 W Pin=16773 W
Pws=593 W
Pws=554 W
PFe=349 W
PFe=349 W
Pi=15831 W
Pi=15488 W
Pwr=430 W
Pwr=430 W
Pim=15058 W
Pm=58 W Pal=343 W
Pim=15058 W
Pm=58 W
Pout=15000 W
Pout=15000 W
Rys.4. Schemat przepływu mocy w silniku in-
Rys.3. Schemat przepływu mocy bez uwzględ-
dukcyjnym klatkowym w znamionowym stanie
nienia strat dodatkowych obciążeniowych w
obciążenia (silnik 160 L-4 o mocy znamionowej
silniku indukcyjnym klatkowym w znamiono-
15 kW, 2p = 4, · = 89,43 % (IEEE 112-metoda
wym stanie obciążenia (silnik 160 L-4 o mocy
B)). Szerokość strumieni jest proporcjonalna do
znamionowej 15 kW, 2p=4, · = 91,51% (JEC)).
poszczególnych mocy.
Szerokość strumieni jest proporcjonalna do
poszczególnych mocy.
3.3 Propozycja nowego modelu przepływu
mocy z uwzględnieniem rozpływu strat zbli-
3.2 Model przepływu mocy z uwzględnieniem
żonego do rzeczywistego
strat dodatkowych obciążeniowych
Na rys. 5 przedstawiono propozycjÄ™ nowego
Na rys. 4 przedstawiono schemat przepływu
schematu przepływu mocy w silniku indukcyj-
mocy z uwzględnieniem strat dodatkowych ob-
nym klatkowym z uwzględnieniem rozdziału
ciążeniowych przyjmowany w kilku normach:
strat w rdzeniu na podstawowe i dodatkowe ja-
IEC 60034-2, IEEE 112 (CSA C390, NEMA
łowe oraz rozdziału strat dodatkowych obciąże-
MG-1), IEC 61972 [3,4,5,6,7] dla silnika 160
niowych na stojan i wirnik.
L-4. Schematowi temu odpowiada układ rów-
Schematowi temu odpowiada układ równań:
nań:
Pin = Pws + PFep + Pals + Pi
(3.3a)
Pin = Pws + PFe + Pi
(3.2a)
Pi = Pwr + Pa0 + Palr + Pm + Pout
(3.3b)
Pi = Pwr + Pal + Pm + Pout
(3.2b)
Pm = Pmbe + Pmv
(3.3c)
Pm = Pmbe + Pmv
(3.2c)
Przy czym:
Przy czym:
PFep  straty mocy w rdzeniu podstawowe;
Pal  straty dodatkowe obciążeniowe.
Pals  straty dod. obciążeniowe w stojanie;
W przedstawionym modelu przepływu mocy
Pa0  straty dod. jałowe;
przyjmuje się, że straty w rdzeniu PFe wyzna-
Palr  straty dod. obciążeniowe w wirniku.
czone w czasie próby biegu jałowego wydzie-
4. Metody wyznaczania sprawności
lają się w stojanie co nie jest prawdą ponieważ
Istnieje kilka norm, które dotyczą wyznaczania
część z nich  straty dodatkowe jałowe Pa0 zlo-
sprawności lub zawierają metody wyznaczania
kalizowane sÄ… w wirniku. Straty dodatkowe ob-
sprawności. Do najważniejszych należą:
ciążeniowe Pal natomiast mogą mieć różny pro-
" JEC [2],
centowy rozdział pomiędzy stojan i wirnik, ale
przypisanie ich tylko do wirnika też nie jest po- " IEC 60034-2:2000 [3],
prawne.
" IEEE Standard 112-1996 [4],
" IEC 61972:2002 [7].
Zeszyty Problemowe  Maszyny Elektryczne Nr 75/2006
110
Pin=16735 W
nej z klasą ciepłoodporności izolacji [2].
W związku z pominięciem strat dodatkowych
obciążeniowych sprawność silników wyznacza-
Pws=593 W nych tą metodą może być wyższa nawet o
3 pn. % w porównaniu do wyników otrzyma-
PFep=194 W
nych innymi metodami.
Pals=172 W
4.2 Norma IEC 60034-2
Pi=15776 W
Norma ta bazuje na modelu rozpływu mocy
przedstawionym na rys. 4 tj. z uwzględnieniem
Pwr=427 W
strat dodatkowych obciążeniowych. Dla ma-
szyn indukcyjnych wielofazowych przedsta-
Pa0=119 W
wione sÄ…:
- metody bezpośrednie (pomiar mocy pobiera-
Palr=172 W
nej i wydawanej):
Pim=15058 W
- metoda bezpośredniego obciążenia;
Pm=58 W
- metoda maszyny wywzorcowanej;
- metoda przeciwsobna mechaniczna;
- metody pośrednie (pomiar strat):
- metoda strat całkowitych  metoda przeciw-
Pout=15000 W
sobna elektryczna;
- metoda strat poszczególnych (par. 9.1).
Rys.5. Propozycja nowego schematu przepływu
Pomimo wymienienia wielu metod, metodÄ… za-
mocy w silniku indukcyjnym klatkowym w zna-
lecaną w normie jest metoda strat poszczegól-
mionowym stanie obciążenia (silnik 160 L-4 o
nych. CechÄ… charakterystycznÄ… tej metody jest
mocy znamionowej 15 kW, 2p = 4, · = 89,6 3%
przyjmowanie:
(metoda Prop. 1). Szerokość strumieni jest
- strat w uzwojeniu stojana wyznaczonych dla
proporcjonalna do poszczególnych mocy.
rezystancji sprowadzonej do temperatury od-
niesienia;
Metody wyznaczenia sprawności zawarte w
- strat dodatkowych obciążeniowych równych:
powyższych normach można podzielić na bez-
dla silników  0,5% mocy pobieranej przy
pośrednie i pośrednie [3] oraz modyfikowane
mocy znamionowej; dla prÄ…dnic  0,5% mocy
obu tych grup. Bezpośrednie wyznaczenie
znamionowej.
sprawności polega na bezpośrednim pomiarze
Temperatura odniesienia jest zwiÄ…zana z klasÄ…
mocy wydawanej przez maszynÄ™ oraz mocy
ciepłoodporności izolacji.
przez nią pobieranej. Pośrednie wyznaczenie
Straty w uzwojeniu stojana i dodatkowe obciÄ…-
sprawności polega na pomiarze strat w maszy-
żeniowe są stratami umownymi.
nie. OdejmujÄ…c te straty od mocy pobieranej
otrzymuje siÄ™ moc wydawanÄ… przez maszynÄ™
4.3 Norma IEEE 112
(3) lub dodajÄ…c te straty do mocy wydawanej
Norma ta zawiera pięć podstawowych metod:
otrzymuje siÄ™ moc pobieranÄ… przez maszynÄ™
A, B, C, E i F oraz dwie odmiany metod E i F:
(4). Pośrednie wyznaczenie sprawności może
E1 i F1:
być przeprowadzone następującymi metodami:
metoda B to metoda bezpośrednia, przy czym
- metodą wyznaczania strat poszczególnych
moc wydawana jest mierzona ale nie jest brana
i ich sumowania;
bezpośrednio tylko po modyfikacji polegającej
- metodą wyznaczania strat całkowitych
na: wyznaczeniu strat dodatkowych obciąże-
(jedna wartość np. metodą kalorymetryczną).
niowych z analizy regresji strat resztkowych
4.1 Norma JEC (różnica między mocą pobraną a stratami w
uzwojeniu, stratami w rdzeniu, strat w uzwoje-
W normie japońskiej JEC, która bazuje na mo-
niu wirnika i mechanicznymi), skorygowaniu
delu rozpływu mocy przedstawionym na rys. 3
strat w uzwojeniach dla temperatury otoczenia
pomija się występowanie strat dodatkowych
25 °C, dodaniu strat w rdzeniu i mechanicznych
obciążeniowych oraz przyjmuje straty w
i ten sposób wyznaczeniu skorygowanej sumy
uzwojeniu stojana dla umownej rezystancji
strat. Moc wydawana jest obliczana jako róż-
określonej dla temperatury odniesienia związa-
Zeszyty Problemowe  Maszyny Elektryczne Nr 75/2006
111
nica mocy pobranej i skorygowanej sumy strat. Z obliczeń wg [9] autora tej pracy dla silnika
Metoda ta opiera się podobnie jak metoda strat 160 L-4 o 28 żłobkach wirnika
poszczególnych (par. 9.1) z IEC 60034-2 na Pals/Palr=60%/40%. Wobec powyższych
schemacie rozpływu mocy wg rys. 4. W odróż- faktów zdecydowano, że przyjęcie
nieniu jednak od 9.1 straty w uzwojeniu stojana Pals/Palr=50%/50% będzie rozwiązaniem kom-
i wirnika sÄ… wyznaczane dla temperatury rze- promisowym.
czywistej uzwojenia stojana (przeliczane są Pozostałe punkty algorytmu są takie same jak w
tylko na umownÄ… temperaturÄ™ otoczenia), a metodzie 1 z IEC 61972.
straty dodatkowe obciążeniowe wyznaczane z
4.6 Propozycja 2 nowej metody wyznaczania
pomiarów, a nie przyjmowane jako procent
sprawności
mocy pobranej. Metoda ta zalecana jest dla sil-
Podobnie jak w propozycji 1 schemat rozpływu
ników 1-250 HP.
mocy w propozycji 2 jest ten sam (wg rys. 5).
4.4 Norma IEC 61972
Różnice w stosunku do propozycji 1 polegają
na:
W tej międzynarodowej normie dotyczącej
metody wyznaczania strat i sprawności trójfa-
- uwzględnieniu spadku napięcia podczas
zowych silników indukcyjnych zaproponowana
obciążenia nie tylko na rezystancji uzwojenia
jest metoda 1 oraz jej odmiana metoda 2. Me-
stojana, ale także jego reaktancji [1].
toda 1 jest podobna do metody B w IEEE 112.
- straty mechaniczne zostały przeliczone na po-
Różnica występuje w stratach w rdzeniu  w
ślizg s podczas obciążenia wg wzoru
metodzie 1 nie są one stałe tzn. niezależne od
Pms = Pm (1-s)2 (4.1)
obciążenia. Uwzględnia się bowiem spadek na-
pięcia na rezystancji uzwojenia stojana przy ob-
lub gdy znane sÄ… straty tarcia Pmbe i straty
ciążeniu i są one wyznaczane dla napięcia zre-
wentylacyjne Pmv:
dukowanego, a więc w każdym punkcie obcią-
Pms = Pmbe(1-s) +Pmv (1-s)3 (4.2)
żenia mają inną wartość. W metodzie 2 straty
Pozostałe punkty algorytmu są takie same jak w
dodatkowe obciążeniowe nie są wyznaczane z
metodzie 1 z IEC 61972 i propozycji 1.
pomiarów metodą regresji (tak jak w metodzie
B), a przyjmowane umowne wg tablicy za-
4.7 Wyniki wyznaczania sprawności różnymi
mieszczonej w normie.
metodami
4.5 Propozycja 1 nowej metody wyznaczania
W tab. 2 przedstawiono wyniki wyznaczania
sprawności
sprawności w silniku indukcyjnym klatkowym
160 L-4 wyznaczone wybranymi metodami
Propozycja 1 nowej metody wyznaczania
opisanymi w rozdziale 4. Największą spraw-
sprawności silników indukcyjnych klatkowych
ność wyznaczono wg normy japońskiej
polega na przyjęciu schematu rozpływu mocy z
(91,51%), następnie wg metody strat poszcze-
rys. 5. Różnice w stosunku do metody 1 z IEC
gólnych (9.1) wg IEC 60034-2 (91,06%), pro-
61972 polegajÄ… na:
- rozdzieleniu strat w rdzeniu PFe na straty pod- pozycji 2 (89,85%), propozycji 1 (89,63%),
metody 1 wg IEC 61972 (89,62%) a najmniej-
stawowe PFep ulokowane w stojanie i straty
szÄ… metodÄ… B wg IEEE 112 (89,43%).
dodatkowe jałowe Pa0 ulokowane w wirniku.
Rozdział strat w rdzeniu z biegu jałowego PFe
5. Podsumowanie
na te dwa składniki można przyjąć (na pod-
Na podstawie [10, 11] oraz analizy danych w
stawie wyników badań własnych) jako
tablicy 3 wynika, że wszystkie wymienione ce-
PFep / PFe = 0,6 oraz Pa0 / PFe = 0,4 .
chy posiada zaproponowana w tej pracy metoda
- rozdzieleniu strat dodatkowych obciążenio-
propozycja 2, natomiast druga propozycja 1 nie
wych Pal na stojan i wirnik w stosunku 1:1. Z
posiada tylko dwóch z wymienionych cech. Na
danych literaturowych [8] wynika bowiem, że
drugim biegunie znajduje siÄ™ metoda strat po-
rozkład tych strat pomiędzy stojan Pals i wir-
szczególnych 9.1 IEC 60034-2, która nie ma
nik Palr zależy od cech konstrukcyjnych, ma-
żadnej z wyspecyfikowanych cech.
teriałowych i technologicznych silnika,
np. w silniku o 28 żłobkach wirnika
Pals/Palr = 20%/80 %, a w silniku o 44
żłobkach wirnika Pals/Palr = 65%/35%.
Zeszyty Problemowe  Maszyny Elektryczne Nr 75/2006
112
Tab. 2. Straty i sprawność silnika 160 L-4 tod i/lub ich modyfikacje, których celem jest
(Pout = 15 kW) wyznaczone różnymi metodami jeszcze większe zbliżenie się do sprawności
IEC
rzeczywistej. Czasami jednak proponowane sÄ…
IEEE IEC
JEC 60034-
Norma 112 61972 Prop. 1 Prop. 2 metody, które nas od tego celu oddalają. Na
2
m. B m.1
przykład w ostatnim czasie zaproponowano
m. 9.1
wyznaczanie strat dodatkowych obciążenio-
1 · [%] 91,51 91,06 89,43 89,62 89,63 89,85
wych metodą bezpośrednią tzw. niesymetrycz-
2 Pin [W] 16391 16473 16773 16737 16735 16695
nego zasilania (eh-star) do metody strat po-
3 PFe [W] 349 349 349 313 (313) (276) szczególnych (IEC 60034-2).
3a PFep [W] 194 171 6. Literatura
[1].Dabala K.: The Influence of Select Losses
3b Pals [W] 172 172
Components on Induction Squirrel-Cage Motor Effi-
4 Pm [W] 58 58 58 58 58 55
ciency. Energy Efficiency Improvements in Electric
Motors and Drives. Springer, 2000. (Proceedings of
5 Pws [W] 554 554 593 593 593 593
2nd International Conference on Energy Efficiency
6 Pwr [W] 430 430 430 430 428 427
in Motor Driven System, London, (UK), 20-22 Sept.
1999), pp. 102-106
6a Pa0 [W] 119 105
[2].Renier B., Hameyer K., Belmans R.: Compari-
7 Pal [W] 0,0 82 343 343
sion of Standards for Determining Efficiency of
Three Phase Induction Motors. IEEE Trans. on En-
7b Palr [W] 172 172
ergy Conversion, August 7, 1998, pp. 567-571
8 Pt [W] 1391 1473 1773 1737 1735 1695 [3]. Rotating electrical machines Part 2: Methods
for determining losses and efficiency of rotating
Model
9 3 4 5
Rys. nr electrical machinery from tests (excluding machines
for traction vehicles). IEC 60034-2:2000
Tab. 3 Zestawienie charakterystyk różnych me-
[4].IEEE Standard Test Procedure for Polyphase
tod (N-nie, T-tak)
Induction Motors and Generators. IEEE Std
IEC IEEE IEC Prop. Prop
6003 112 6197 1 2
112-1996
4-2 m. B 2 m.
[5].Energy Efficiency Test Methods for Three-Phase
m. 1
Induction Motors. CSA Standard C390-M 1998
9.1
[6]. Motors and generators. NEMA Standards
1 Straty w uzwojeniach wyzna-
Publication No. MG 1-1998
czane dla temperatury rzeczy- N T T T T
[7]. Method for determining losses and efficiency of
wistej
2 Uwzględnienie spadku napię- three-phase cage induction motors. IEC 61972:2002
cia podczas obciążenia na re-
[8]. Taegen F., Walczak R.: Experimental verifica-
N N T T T
zystancji uzwojenia stojana
tion of stray losses in cage induction motors under
podczas obciążenia
no-load, full-load and reverse rotation test condi-
3 Uwzględnienie spadku napię-
tions. AfE, No. 70, 1987, pp. 255-263
cia podczas obciążenia na re-
N N N N T [9]. Śliwiński T., Krzymiński L., Owczarska M.:
aktancji uzwojenia stojana
Unificirovannaja serija asinchronnych dvigatelej
podczas obciążenia
Interelektro. Énergoatomizdat, Moskva 1990
4 Rozdział strat w rdzeniu na
[10]. Williamson S., Sambath H. P.: Induction Mo-
podstawowe i dodatkowe ja- N N N T T
tor Efficiency Measurement. Procc. of ICEM, Hel-
Å‚owe
5 Straty dodatkowe obciąże- sinki (Finland), 28-30.08.2002, vol. II,
niowe wyznaczane z pomia- N T T T T pp. 1115-1119
rów (analiza regresji)
[11]. Almeida A. T., Ferreira T. E., Busch J. F.,
6 Rozdział strat dodatkowych
Angers P.: Comparative Analysis of IEEE 112-B and
obciążeniowych na stojan i N N N T T
IEC 34-2 Efficiency Testing Standards Using Stray
wirnik
Load Losses in Low-Voltage Three-Phase Induction
7 Korekcja strat mechanicznych N N N N T
Motors. IEEE Trans. on Industry Applications. vol.
Rozwój metod wyznaczania sprawności w sil- 38, No. 2, March/April 2002, pp. 608-614
nikach indukcyjnych klatkowych i ich aktual-
Autor
ność związane są przede wszystkim z powsta-
Dr inż. Konrad Dąbała
waniem silników o wysokiej sprawności. Wi-
Instytut Elektrotechniki, Zakład ME,
doczne jest dążenie do wyznaczania sprawności
04-703 Warszawa, ul. Pożaryskiego 28
coraz bardziej zbliżonej do rzeczywistej. Nie-
tel. [phone], e-mail: [e-mail]
mniej nadal powstajÄ… propozycje nowych me-