Matura 2005
Matura 2005
Matura 2005
Matura 2005
ZADANIA DO POWTARZANIA PRZED MATUR

ZADANIA DO POWTARZANIA PRZED MATUR

Zestaw I Liczby i zbiory
Zadanie 1.
Niech A oznacza zbiór wszystkich liczb naturalnych parzystych, a B - zbiór wszystkich liczb na-
turalnych podzielnych przez 3. Napisz ogólną postać liczby nale\
Ä…cej do zbioru:
a) A )" B ,
b) A , gdzie A jest dopełnieniem zbioru A do zbioru liczb naturalnych N .
Następnie wska\
dwie liczby nale\
Ä…ce do zbioru A )" B oraz dwie nale\
Ä…ce do zbioru A .
Zadanie 2.
3
Podaj przybli\
enie ułamka z dokładnością do 0,01 i procentowy błąd względny tego przybli\
enia
8
z dokładnością do 0,1%.
Zadanie 3.
-3 -1
(1,5) Å"(3,375)
4 3
Przedstaw wartość wyra\
enia: Å"3 9 w postaci potÄ™gi o podstawie .
-2 2
1 2
(2 ) :
4 3
Zadanie 4.
2 1
Zbadaj, która z liczb a, b jest większa, jeśli a = , b = .
3 + 2 6 - 2
Zadanie 5.
Znajdz
wszystkie pary liczb naturalnych dodatnich, dla których sześcian ró\
nicy tych liczb jest
równy ró\
nicy ich sześcianów.
Zadanie 6.
Zapisz, u\
ywając symboli przedziałów, zbiór rozwiązań nierówności: 7 - x - 4 e" 5 i wska\

wszystkie liczby całkowite spełniające tę nierówność.
Zadanie 7.
StosujÄ…c zasadÄ™ indukcji, wyka\
, \
e dla ka\
dej liczby naturalnej dodatniej n prawdziwy jest wzór:
7 +11+15 +...+ (4n + 3)= n(2n + 5).
Matura 2005
Matura 2005
Matura 2005
Matura 2005
Odpowiedzi:
1. a) 6n, n = 0, 1, 2, & b) 2n-1, n = 1, 2, 3,&
3
2. H" 0,38 , błąd względny H" 1,3%
8
-11
3 3
3. ( )
2
4. a < b
5. Są to pary liczb dodatnich równych
6. x " 2,6 ; 2, 3, 4, 5, 6