dr Katarzyna Paprzycka, Logika  Zadania klasowe -- wykład IV Strona 1 z 2
ODPOWIEDZI NA ZADANIA KLASOWE
Z WYKA
ADU IV
W poniższym ćwiczeniu  kontrprzykład znaczy tyle, co  kontrprzykład dla tautologiczności
danego zdania , co z kolei oznacza takie przypisanie wartości logicznych zmiennych, aby dane
zdanie było fałszywe.
a) b)
0 1 1 1 1 0 0 10 1 1 1 1 0 0
[(p r) '" r] p [(~p a" r) '" r] p
kontrprzykład dla v(p)=0, v(r) = 1 kontrprzykład dla v(p)=0, v(r) = 1
c) d)
1 0 0 0 0 0 01 1
1 0 0
[(p r) (" q] (" ~s
p p
kontrprzykład dla v(p)=1, v(r) = 0, v(q)=0,
v(s)=1 kontrprzykład jest niemożliwy
TAUTOLOGIA
e) f)
0 1
0 0 01 0 1 1 10
p (" ~p ~(p '" ~p)
kontrprzykład jest niemożliwy kontrprzykład jest niemożliwy
TAUTOLOGIA TAUTOLOGIA
g) h)
0 0
10 1 0 0 1 1 0 0 10 0 01
~~p p (p r) (~r ~p)
kontrprzykład jest niemożliwy kontrprzykład jest niemożliwy
TAUTOLOGIA TAUTOLOGIA
i) j)
0 0
1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 10 0 01
[(p r) '" p] r [(p r) '" ~r] ~p
kontrprzykład jest niemożliwy kontrprzykład jest niemożliwy
TAUTOLOGIA TAUTOLOGIA
dr Katarzyna Paprzycka, Logika  Zadania klasowe -- wykład IV Strona 2 z 2
k) l)
0 1
0 1 0 1 10 0 0 1 1 0 1 0 01 0 01
[(p (" r) '" ~r] p ~(p '" r) a" (~p (" ~r)
0 1 1 1 0 01 1 01
kontrprzykład jest niemożliwy 0
TAUTOLOGIA kontrprzykład jest niemożliwy
TAUTOLOGIA
m) n)
1 0
1 0 0 0 0 10 0 10 1 1 0 0 0 1 0 01
~(p (" r) a" (~p '" ~r) ~(p r) a" (p '" ~r)
0 0 1 0 0 10 1 10 0 1 1 0 0 1 1 10
0 0
kontrprzykład jest niemożliwy kontrprzykład jest niemożliwy
TAUTOLOGIA TAUTOLOGIA
o) p)
0 0
1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 01
[(p r) '" (r s)] (p s) [(p r) '" (p ~r)] ~p
kontrprzykład jest niemożliwy kontrprzykład jest niemożliwy
TAUTOLOGIA TAUTOLOGIA
q)
0
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0
{(p (" r) '" [(p s) '" (r s)]} s
kontrprzykład jest niemożliwy v(p)=0`" 1
TAUTOLOGIA