Grupa Data
Student
Politechnika Rzeszowska
Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych
Metrologia  laboratorium
& & & & & & & & & & &
Ocena
Nr ćwiczenia
Pomiary wartości skutecznej napięcia sieciowego
Measurements of power line RMS voltage
9
I. Cel ćwiczenia.
Celem ćwiczenia jest poznanie metod pomiaru wartości skutecznej (RMS  Root Mean Squared)
napięcia sieciowego oraz podstawowych problemów metrologicznych występujących podczas pomiarów
w warunkach wystąpienia uszkodzenia przyrządu pomiarowego.
II. Zagadnienia.
1. Pomiar napięcia przemiennego za pomocą woltomierza cyfrowego.
2. Błędy występujące podczas pomiaru napięcia przemiennego woltomierzem cyfrowym.
3. Dzielnik napięcia.
III. Literatura.
1. Chwaleba A.: Metrologia elektryczna, Warszawa: WNT, 2010.
2. Tumański S.: Technika pomiarowa, Warszawa: WNT, 2007.
3. Parchański J.: Miernictwo elektryczne i elektroniczne, Warszawa: WSiP, 1997.
IV. Efekty kształcenia.
Po zakończeniu ćwiczenia 9 student:
- definiuje menzurand
- szkicuje schemat układu pomiarowego
- odczytuje kod paskowy rezystorów
- oblicza przekładnię dzielnika napięcia
- odczytuje wskazania przyrządu cyfrowego
- wyznacza zastępczą rezystancję z
ródła napięcia
- szacuje względną niepewność wyniku pomiaru
- oblicza błąd systematyczny metody pomiarowej
- zapisuje i interpretuje wynik pomiaru
- wykonuje proste obliczenia w notacji inżynierskiej
Wykaz używanych przyrządów i ich podstawowe parametry metrologiczne.
Przyrząd Zakresy Dokładność Inne parametry
Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych
Metrologia  laboratorium. EN-DI-1, r. ak. 2012/13
V. Program ćwiczenia.
UWAGA
Pomiary dotyczą napięcia o wartości niebezpiecznej dla życia.
Zachowaj ostrożność podczas pomiarów.
Pamiętaj, aby wybrać odpowiednią funkcję pomiarową multimetru a przewody podłączyć
najpierw do właściwych gniazd multimetru a dopiero potem do sieci 230 V.
Po zakończeniu pomiarów odłączyć przewody z sieci.
1. Zadanie pomiarowe.
Obiektem badanym (DUT) jest sieć zasilająca 230 V. Oszacować wartość skuteczną napięcia U
z
ródła w stanie jałowym (Zobc = "), pozyskując informację za pomocą woltomierza cyfrowego
z uszkodzonym właściwym zakresem pomiarowym  metodą bezpośrednią. Pomiar odbywa się
w warunkach istnienia zakłóceń losowych.
Przeliczyć wskazywaną wartość napięcia Uwsk na poziom napięcia pU ,obl i porównać ze
wskazaniem poziomu napięcia pU ,wsk na wyświetlaczu pomocniczym multimetru. Poziom napięcia
pU ,wsk zapisać w chwili odczytywania napięcia Uwsk.
Ze względu na uszkodzony zakres 750 V w układzie pomiarowym zastosowano:
2. Schemat układu pomiarowego (zaznaczyć: co widzę, co mierzę, co chcę oszacować).
Rys. 1. Pomiar wartości skutecznej U napięcia woltomierzem cyfrowym.
Wybrana funkcja pomiarowa multimetru:
Przedmiot oszacowania:
Czy występują błędy o charakterze losowym? TAK / NIE
1 1
Model matematyczny pojedynczego wyniku pomiaru: U = U2 = (Ui - "rand - "instr - )
""met
kn kn
3. Wyniki pomiarów i obliczeń.
WSKAZANIE
Zakres pomiarowy woltomierza: Un =
Czy przy zwartych zaciskach wyświetlacz wskazuje zero? TAK / NIE
Wartości wskazywanych napięć: U1, U2, ..., Ui, ...
Rozdzielczość pomiaru napięcia: RES =
Liczba cyfr znaczących wskazania:
ćw. 9 / str. 2
Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych
Metrologia  laboratorium. EN-DI-1, r. ak. 2012/13
Un
Stała woltomierza na zakresie Un: CV = =
Nn
1
Czułość woltomierza na zakresie Un: SV = =
CV
Estymator wartości oczekiwanej wskazania  pojedyncze wskazanie: Uwsk H" Ui =
Wskazanie poziomu RMS napięcia: pU ,wsk =
Tabela 1. Parametry rezystorów dzielnika, odczytane z kodu paskowego
1 pasek 2 pasek 3 pasek 4 pasek 5 pasek Wynik
Kolor
Wartość �! R =
Wartość �! R =
Nominalna wartość rezystancji: Rnom =
Uwy R2
Nominalna wartość przekładni DN: knom = = =
Uwe R1 + R2
1
* Oszacowana wstępnie wartość skuteczna napięcia: U = Uwsk =
knom
BA

D INSTRUMENTALNY  O CHARAKTERZE SYSTEMATYCZNYM
Błąd instrumentalny pomiaru: "instr = Uwsk -Um
Deklaracja dokładności woltomierza: m% rdg + k dgt =
�# ś#
k
ś# ź#
* Względny MDB pomiaru napięcia: MPErel = ąś#m + �"100ź# =
Nwsk #
�#
Klasa opornika (tolerancja): kl =
Względna niepewność oszacowania wartości skutecznej napięcia jest rzędu:
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
BA

D METODY POMIAROWEJ  O CHARAKTERZE SYSTEMATYCZNYM
Błąd metody pomiaru napięcia: "met = Um -U2
Rezystancja i pojemność wejściowa woltomierza: RV = CV = ZV H"
Impedancja wewnętrzna z
ródła napięcia (impedancja pętli zwarcia): Zz
r =
Zakładamy, że dla napięcia o częstotliwości 50 Hz wpływ parametrów resztkowych L oraz C rezystorów
R1 i R2 jest do pominięcia (Z H" R)
Impedancja  widziana z zacisków R2: Zp = R1 + ZL =
Impedancja wewnętrzna z
ródła napięcia: Zz
r = R2 || Zp =
ćw. 9 / str. 3
Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych
Metrologia  laboratorium. EN-DI-1, r. ak. 2012/13
Zz
r
Błąd metody pomiarowej: "met = - Uwsk =
ZV
Wartość poprawki metody: pmet = -"met =
Poprawna wartość napięcia U2: U2 = Uwsk + pmet =
1
* Poprawnie oszacowana wartość skuteczna napięcia: U = U2 =
knom
Interpretacja metrologiczna wyniku oszacowania: wartość skuteczna napięcia wynosi około ................
Zadanie można rozwiązać prościej, wyznaczając od razu rzeczywistą wartość przekładni DN.
R2 || RV
Rzeczywista wartość przekładni DN: k = =
R1 + R2 || RV
1
Poprawnie oszacowana wartość skuteczna napięcia: U = Uwsk =
k
Przeliczenie napięcia na poziom napięcia.
P
Akronim  dBm  decyBel odniesiony do mocy Pref = 1 mW. Poziom mocy P: pP[dBm]= 10 log .
Pref
Rezystancja odniesienia: Rref =
2
Uref
Napięcie odniesienia: Pref = �! Uref =
Rref
�# ś#
Uwsk
ś# ź#
Obliczony poziom napięcia: pU ,obl = 20 logś# ź# =
Uref
�# #
Wyznaczenie parametrów napięcia sieciowego.
Obliczyć parametry napięcia sieciowego dla nominalnej wartości skutecznej napięcia sieciowego (230 V)
oraz przy założeniu sinusoidalnego kształtu napięcia (czysty  matematyczny sinus).
Wartość szczytowa: Umax = 2 �"U =
Wartość międzyszczytowa: Uss = 2 �"Umax =
Wartość średnia za okres: UAVG =
2
Wartość średnia za okres z wyprostowanego: UAVG = �"Umax =
Ą
Wartość skuteczna napięcia międzyfazowego: Up = 3 �"U =
VI. Podsumowanie.
ćw. 9 / str. 4