3.13. Kształtowanie podłu ne blachownicy
3.13.1. Ustalenie formy zmiany przekroju
Zmiana szeroko ci pasów:
bf1 = (0.6 0.7)bf
Zmiana grubo ci pasów:
tf1 = (0.6 0.7)tf
" moment bezwładno ci zmniejszonego przekroju:
Jy1 = ...
" wska nik wytrzymało ci zmniejszonego przekroju:
Wy1 = ...
" no no c przekroju na kraw dzi spoiny czołowej:
My1 = Wy1"fy
3.13.2. Obliczenie teoretycznych punktów zmiany przekroju pasów
Mmax - My1
L
" pas górny i dolny:
x = " 1 -
2 Mmax
3.13.3. Sprawdzenie no no ci podci gu w miejscu zmiany przekroju
Warto momentu zginaj cego w przekroju 1-1:
M1 = ...
Warto siły tn cej w przekroju 1-1:
V1 = ...
3.13.4. Okre lenie klasy przekroju
bf1 - tw
c b
" półka:
= d" n" b =
t tf 2
hw
c
" rodnik przy zginaniu:
= d" n"
t tw
Cały przekrój jest klasy ...
3.13.5. Efekt szerokiego pasa
Efekt szerokiego pasa mo na pomin je li spełniony jest warunek:
Le
b0 <
50
b0 - szeroko wspornikowej cz ci pasa lub polowa szeroko ci cz ci prz słowej
Le - odległo miedzy punktami zerowych momentów zginaj cych
Szeroko efektywna szerokiego pasa:
beff = "b0
- współczynnik szeroko ci efektywnej (wg Tablicy 3.1 1993-1-5)
3.13.6. Efektywne cechy przekroju klasy 4 - przekrój współpracuj cy
Pole przekroju współpracuj cego strefy ciskanej cianki:
Ac.eff1 = "Ac1
" cianki prz słowe:
= 1.0
p d" 0.5 + 0.085 - 0.055"
p - 0.055"(3 + )
= d" 1.0
p > 0.5 + 0.085 - 0.055"
p2
" cianki wspornikowe:
p d" 0.748 = 1.0
p - 0.188
gdzie
p > 0.748 (3 + ) e" 0 = d" 1.0
p2
b"t
p =
Smukło płytowa:
28.4"" k
- stosunek napr e brzegowych
b - miarodajna szeroko cianki
t - grubo cianki
k - parametr niestateczno ci miejscowej zale ny od stosunku napr e (Tab.4.1,4.2 1993-1-5)
Cechy geometryczne przekroju efektywnego:
pole przekroju: Aeff1 =
moment statyczny wzgl dem skrajnego włókna: Seff.y1 =
poło enie rodka ci ko ci: z1
=
moment bezwładno ci: Jeff.y1 =
wska nik wytrzymalo ci: Weff.y1 =
3.13.7. Stan graniczny no no ci blachownicy na zginanie
MEd
d" 1.0
My.c.Rd1
MEd - obliczeniowy moment zginaj cy
My.c.Rd1 - obliczeniowa no no przekroju 1-1 przy zginaniu wzgl dem głównej osi bezwładno ci
Obliczeniowa no no przekroju przy jednokierunkowym zginaniu:
Wpl1"fy
" przekroje klasy 1,2:
My.c.Rd1 = Mpl.Rd =
łM0
Wpl1 - wska nik oporu plastycznego
Wel.min1"fy
" przekroje klasy 3:
My.c.Rd1 = Mel.Rd =
łM0
Wel.min1 - najmniejszy spr ysty wska nik wytrzymało ci
Weff.min1"fy
" przekroje klasy 4:
My.c.Rd1 =
łM0
Weff.min1 - najmniejszy wska nik przekroju współpracuj cego
łM0 - współczynnik cz ciowy stosowany przy sprawdzaniu no no ci przekroju poprzecznego
Zgodnie z zał cznikiem krajowym:
łM0 = 1.0
3.13.8. Sprawdzenie wra liwo ci rodnika na niestateczno miejscow przy cinaniu
hw 72"
235
" rodnik nieu ebrowany:
d" =
tw fy
hw 31"
" rodnik u ebrowany:
d" " k
tw
hw 2
a
gdy
k = 5.34 + 4" + ksl e" 1.0
a hw
hw 2
a
gdy
k = 4.0 + 5.34" + ksl < 1.0
a hw
gdy nie ma eber podłu nych:
ksl = 0
dla stali gatunków poni ej i ł cznie z S460
= 1.2
(5.1(2) PN EN 1993-1-5)
dla stali gatunków powy ej S460
= 1.0
3.13.9. No no przekroju ze rodnikiem niewra liwym na lokaln utrat stateczno ci
3.13.9.1. No no przekroju przy cinaniu
VEd
(5.1(2) PN EN 1993-1-5)
d" 1.0
Vc.Rd1
VEd - obliczeniowa siła poprzeczna
Vc.Rd1 - obliczeniowa no no przekroju 1-1 przy cinaniu
Obliczeniowa no no przekroju przy projektowaniu plastycznym:
fy
Av"
3
(NA.14 1993-1-1)
Vc.Rd1 = Vpl.Rd1 = łM0 = 1.0
łM0
" dwuteowniki spawane i przekroje skrzynkowe, cinane prostopadle do osi y-y:
Av = "Ł
(h )
w"tw
" dwuteowniki spawane i przekroje skrzynkowe, cinane prostopadle do osi z-z:
Av = A - Ł
(h )
w"tw
3.13.9.2. Obliczenie no no ci przekroju na zginanie z uwzgl dnieniem siły poprzecznej
Wpływ siły poprzecznej mo na pomin gdy:
VEd d" 0.5"Vpl.Rd1
Obliczeniowa no no przekroju przy projektowaniu plastycznym:
fy
Av"
3
(NA.14 1993-1-1)
Vc.Rd1 = Vpl.Rd1 = łM0 = 1.0
łM0
dla stali gatunków poni ej i ł cznie z S460
= 1.2
dla stali gatunków powy ej S460
= 1.0
Je eli warunek nie jest spelniony nale y przyj , e w polu czynnym przy cinaniu wyst puje
zredukowana granica plastyczno ci:
fy = (1 - )"fy
2"VEd 2
gdzie
= - 1
Vpl.Rd1
Zredukowana no no przekroju dwuteowników zginanych wzgl dem osi najwi kszej bezwładno ci:
"Aw2
Wpl.y1 - "fy
4"tw
My.V.Rd1 = My.V.Rd1 d" My.c.Rd1
łM0
3.13.10. No no przekroju ze rodnikiem wra liwym na lokaln utrat stateczno ci
3.13.10.1. No no przekroju przy cinaniu
No no obliczeniowa przekroju przy cinaniu blachownicy z ebrami lub bez eber:
"fyw"hw"tw
(NA.14 1993-1-1)
Vb.Rd1 = Vbw.Rd1 + Vbf.Rd1 d" Vw.Rd1 = łM1 = 1.0
3"łM1
Udział rodnika w no no ci obliczeniowej:
w"fyw"hw"tw
Vbw.Rd1 =
3"łM1
w - współczynnik redukcyjny ze wzgl du na niestateczno przy cinaniu,
ł
zale ny od wzgl dnej smukłosci płytowej w
Wyznaczenie smukło ci wzgl dnej płytowej cianki:
hw
ł
" gdy ebra wyst puj tylko na podporach:
w =
86.4"tw"
hw
ł
" gdy dodatkowo wyst puj ebra po rednie:
w =
37.4"tw"" k
2
bf1"tf2"fyf
1 MEd
Udział pasów w no no ci obliczeniowej:
Vbf.Rd1 = " -
c"łM1 Mf.Rd1
0.25 1.6"bf1"tf2"fyf
c = a" +
tw"hw2"fyw
a - rozstaw eber poprzecznych
bf1 - efektywna szeroko pasa, ograniczona z ka dej strony rodnika do warto ci 15""tf
Mf.Rd1 - obliczeniowa no no przy zginaniu przekroju złozonego wył cznie z efektywnych cz ci
pasów
Mf.k1
Mf.Rd1 =
łM0
Af1"fy.f
No no plastyczn przy zginaniu mo na przyjmowa jako:
Mf.Rd1 = "d MEd < Mf.Rd1
łM0
Af1 - efektywne pole przekroju pasa,daj cego mniejsz warto Af1"fy.f
d - odległo mi dzy rodkami ci ko ci pasów
VEd
Sprawdzenie no no ci przekroju przy cinaniu:
3 = d" 1.0
Vb.Rd1
3.13.10.2. Obliczenie no no ci przekroju na zginanie z uwzgl dnieniem siły poprzecznej
ł
Je li 3 d" 0.5 to redukcja nosno ci przekroju na cinanie przy obci eniu momentem
zginaj cym nie jest wymagana.
VEd
ł
3 =
Vbw.Rd1
Warunek no no ci przekroju przy zginaniu i cinaniu rodnika dla przekrojów dwuteowych:
2
Mf.Rd1 Mf.Rd1
ł ł ł
1 + -
1 " 2"3 - 1 d" 1.0 lecz 1 e"
Mpl.Rd1 Mpl.Rd1
MEd
ł
1 =
Mpl.Rd1
Mpl.Rd1 - obliczeniowa no no plastyczna przy zginaniu przekroju zło onego z efektywnych cz ci
pasów oraz w pełni efektywnego rodnika, niezale nie od klasy jego przekroju
hw 2
"tw"fy.w
2
Mpl.Rd1 = Mf.Rd1 +
łM0
3.14. Poł czenie blach rodnika
3.14.1. Okre lenie miejsca styku blach rodnika
1
L2.min = "L
5
1
L2.max = "L
4
Przyj to: L2 = ...
3.14.2. Siły wewn trzne przypadaj ce na przekrój w miejscu styku
Warto momentu zginaj cego w przekroju 2-2:
M2 = ...
Warto siły tn cej w przekroju 2-2:
V2 = ...
3.14.3. Okre lenie klasy przekroju
bf2 - tw
c b
" półka:
= d" n" b =
t tf 2
hw
c
" rodnik przy zginaniu:
= d" n"
t tw
Cały przekrój jest klasy ...
3.14.4. Efekt szerokiego pasa
Efekt szerokiego pasa mo na pomin je li spełniony jest warunek:
Le
b0 <
50
b0 - szeroko wspornikowej cz ci pasa lub polowa szeroko ci cz ci prz słowej
Le - odległo miedzy punktami zerowych momentów zginaj cych
Szeroko efektywna szerokiego pasa:
beff = "b0
- współczynnik szeroko ci efektywnej (wg Tablicy 3.1 1993-1-5)
3.14.5. Efektywne cechy przekroju klasy 4 - przekrój współpracuj ch
Pole przekroju współpracuj cego strefy ciskanej cianki:
Ac.eff2 = "Ac2
" cianki prz słowe:
= 1.0
p d" 0.5 + 0.085 - 0.055"
p - 0.055"(3 + )
= d" 1.0
p > 0.5 + 0.085 - 0.055"
p2
" cianki wspornikowe:
p d" 0.748 = 1.0
p - 0.188
gdzie
p > 0.748 (3 + ) e" 0 = d" 1.0
p2
b"t
p =
Smukło płytowa:
28.4"" k
- stosunek napr e brzegowych
b - miarodajna szeroko cianki
t - grubo cianki
k - parametr niestateczno ci miejscowej zale ny od stosunku napr e (Tab.4.1,4.2 1993-1-5)
Cechy geometryczne przekroju efektywnego:
pole przekroju: Aeff2 =
moment statyczny wzgl dem skrajnego włókna: Seff.y2 =
poło enie rodka ci ko ci: z2
=
moment bezwładno ci: Jeff.y2 =
wska nik wytrzymalo ci: Weff.y2 =
3.14.6. Stan graniczny no no ci blachownicy na zginanie
MEd
d" 1.0
My.c.Rd2
MEd - obliczeniowy moment zginaj cy
My.c.Rd2 - obliczeniowa no no przekroju 2-2 przy zginaniu wzgl dem głównej osi bezwładno ci
Obliczeniowa no no przekroju przy jednokierunkowym zginaniu:
Wpl2"fy
" przekroje klasy 1,2:
My.c.Rd2 = Mpl.Rd =
łM0
Wpl2 - wska nik oporu plastycznego
Wel.min2"fy
" przekroje klasy 3:
My.c.Rd2 = Mel.Rd =
łM0
Wel.min2 - najmniejszy spr ysty wska nik wytrzymało ci
Weff.min2"fy
" przekroje klasy 4:
My.c.Rd2 =
łM0
Weff.min2 - najmniejszy wska nik przekroju współpracuj cego
łM0 - współczynnik cz ciowy stosowany przy sprawdzaniu no no ci przekroju poprzecznego
Zgodnie z zał cznikiem krajowym:
łM0 = 1.0
3.14.7. Sprawdzenie wra liwo ci rodnika na niestateczno miejscow przy cinaniu
hw 72"
235
" rodnik nieu ebrowany:
d" =
tw fy
hw 31"
" rodnik u ebrowany:
d" " k
tw
hw 2
a
gdy
k = 5.34 + 4" + ksl e" 1.0
a hw
hw 2
a
gdy
k = 4.0 + 5.34" + ksl < 1.0
a hw
gdy nie ma eber podłu nych:
ksl = 0
dla stali gatunków poni ej i ł cznie z S460
= 1.2
(5.1(2) PN EN 1993-1-5)
dla stali gatunków powy ej S460
= 1.0
3.14.8. No no przekroju ze rodnikiem niewra liwym na lokaln utrat stateczno ci
3.14.8.1. No no przekroju przy cinaniu
VEd
(5.1(2) PN EN 1993-1-5)
d" 1.0
Vc.Rd2
VEd - obliczeniowa siła poprzeczna
Vc.Rd2 - obliczeniowa no no przekroju 2-2 przy cinaniu
Obliczeniowa no no przekroju przy projektowaniu plastycznym:
fy
Av"
3
(NA.14 1993-1-1)
Vc.Rd2 = Vpl.Rd2 = łM0 = 1.0
łM0
" dwuteowniki spawane i przekroje skrzynkowe, cinane prostopadle do osi y-y:
Av = "Ł
(h )
w"tw
" dwuteowniki spawane i przekroje skrzynkowe, cinane prostopadle do osi z-z:
Av = A - Ł
(h )
w"tw
3.14.8.2. Obliczenie no no ci przekroju na zginanie z uwzgl dnieniem siły poprzecznej
Wpływ siły poprzecznej mo na pomin gdy:
VEd d" 0.5"Vpl.Rd2
Obliczeniowa no no przekroju przy projektowaniu plastycznym:
fy
Av"
3
(NA.14 1993-1-1)
Vc.Rd2 = Vpl.Rd2 = łM0 = 1.0
łM0
dla stali gatunków poni ej i ł cznie z S460
= 1.2
dla stali gatunków powy ej S460
= 1.0
Je eli warunek nie jest spelniony nale y przyj , e w polu czynnym przy cinaniu wyst puje
zredukowana granica plastyczno ci:
fy = (1 - )"fy
2"VEd 2
gdzie
= - 1
Vpl.Rd2
Zredukowana no no przekroju dwuteowników zginanych wzgl dem osi najwi kszej bezwładno ci:
W - "Aw2
pl.y2
"fy
4"tw
My.V.Rd2 = My.V.Rd2 d" My.c.Rd2
łM0
3.14.9. No no przekroju ze rodnikiem wra liwym na lokaln utrat stateczno ci
3.14.9.1. No no przekroju przy cinaniu
No no obliczeniowa przekroju przy cinaniu blachownicy z ebrami lub bez eber:
"fyw"hw"tw
(NA.14 1993-1-1)
Vb.Rd2 = Vbw.Rd2 + Vbf.Rd2 d" Vw.Rd2 = łM1 = 1.0
3"łM1
Udział rodnika w no no ci obliczeniowej:
w"fyw"hw"tw
Vbw.Rd2 =
3"łM1
w - współczynnik redukcyjny ze wzgl du na niestateczno przy cinaniu,
ł
zale ny od wzgl dnej smukłosci płytowej w
Wyznaczenie smukło ci wzgl dnej płytowej cianki:
hw
ł
" gdy ebra wyst puj tylko na podporach:
w =
86.4"tw"
hw
ł
" gdy dodatkowo wyst puj ebra po rednie:
w =
37.4"tw"" k
2
bf2"tf2"fyf
1 MEd
Udział pasów w no no ci obliczeniowej:
Vbf.Rd2 = " - Vbf.Rd2 = 0
c"łM1 Mf.Rd2
0.25 1.6"bf2"tf2"fyf
c = a" +
tw"hw2"fyw
a - rozstaw eber poprzecznych
bf2 - efektywna szeroko pasa, ograniczona z ka dej strony rodnika do warto ci
15""tf
Mf.Rd2 - obliczeniowa no no przy zginaniu przekroju złozonego wył cznie z efektywnych cz ci
pasów
Mf.k2
Mf.Rd2 =
łM0
Af2"fy.f
No no plastyczn przy zginaniu mo na przyjmowa jako:
Mf.Rd2 = "d MEd < Mf.Rd2
łM0
Af2 - efektywne pole przekroju pasa,daj cego mniejsz warto Af2"fy.f
d - odległo mi dzy rodkami ci ko ci pasów
VEd
Sprawdzenie no no ci przekroju przy cinaniu:
3 = d" 1.0
Vb.Rd2
3.14.9.2. Obliczenie no no ci przekroju na zginanie z uwzgl dnieniem siły poprzecznej
ł
Je li 3 d" 0.5 to redukcja nosno ci przekroju na cinanie przy obci eniu momentem
zginaj cym nie jest wymagana.
VEd
ł
3 =
Vbw.Rd2
Warunek no no ci przekroju przy zginaniu i cinaniu rodnika dla przekrojów dwuteowych:
2
Mf.Rd2 Mf.Rd2
ł ł ł
1 + -
1 " 2"3 - 1 d" 1.0 lecz 1 e"
Mpl.Rd2 Mpl.Rd2
MEd
ł
1 =
Mpl.Rd2
Mpl.Rd2 - obliczeniowa no no plastyczna przy zginaniu przekroju zło onego z efektywnych cz ci
pasów oraz w pełni efektywnego rodnika, niezale nie od klasy jego przekroju
hw 2
"tw"fy.w
2
Mpl.Rd2 = Mf.Rd2 +
łM0
3.15. Sprawdzenie no no ci spoiny czołowej na styku blach rodnika
No no obliczeniow pełnych spoin czołowych mo e by przyj ta jako równa no no ci obliczeniowej
przekroju ł czonej cz ci - no no ci obliczeniowej rodnika.
3.16. Sprawdzenie napr e w spoinach ł cz cych rodnik z pasem blachownicy
Okre lenie grubo ci spoiny, ł cz cej rodnik z pasami:
aw e" 0.2"tmax
aw d" 0.7"tmin
aw e" 3mm
Okre lenie wymiarów spoiny przerywanej:
Lwe e" 0.75"b L2 d" 12"t
Lwe e" 0.75"b1 L2 d" 12"t1
L2 d" 0.25"b
L2 d" 200mm
Napr enia w spoinie:
Rmax"Spx 2 + Lw fu
(L )
= " d"
Jy.1"2aw Lw w"łM2
Spx -moment statyczny zw onego pasa blachownicy wzgl dem osi oboj tnej przekroju blachownicy
Jy.1 -moment bezwładno ci zmniejszonego przekroju blachownicy wzgl dem osi oboj tnej
fu - nominalna wytrzymało na rozci ganie słabszej z ł czonych cz ci
w - współczynnik (Tablica 4.1 1993-1-8)
korelacji
łM2 - współczynnik cz ciowy stosowany przy sprawdzaniu no no ci przekroju na rozerwanie
łM2 = 1.25
3.17. Sprawdzenie no no ci ebra podporowego
3.17.1. Obliczenie charakterystyk ebra
Szeroko współpracuj ca rodnika z ka dej strony ebra:
bws = 15""tw
Powierzchnia współpracuj ca:
Ast = 2"bs"ts +
(30""t + ts)"t
w w
Moment bezwładno ci: Jst
=
Promie bezwładno ci: ist =
3.17.2. Okre lenie klasy przekroju
bs - a" 2
c
= d" n"
t ts
3.17.3. Sprawdzenie stateczno ci ebra ze wzgl du na wyboczenie skr tne
Stateczno ebra na wyboczenie skr tne jest zapewniona, gdy spelniony jest warunek:
Jt fy
e" 5.3"
Jp E
W przypadku ebra dwustronnego z blach prostok tnych (gdy rozpatruje si jedn blach ):
1
Jt = "bs"ts3
3
ts"bs3 bs"ts3
Jp = +
3 12
3.17.4. Nosno i stateczno c ebra na ciskanie
NEd
d" 1.0
Nb.Rd
NEd - obliczeniowa sila ciskaj ca
Nb.Rd - nosno c na wyboczenie elementu ciskanego
"Ast"fy
Dla przekrojów klasy 1, 2 i 3:
Nb.Rd =
łM1
- współczynnik wyboczenia, odpowiadaj cy miarodajnej postaci wybpczenia
Ast - pole powierzchni przekroju ebra
łM1 - współczynnik cz ciowy stosowany przy sprawdzaniu stateczno ci elementu
(NA.14 1993-1-1)
łM1 = 1.0
Warto współczynnika wybocznia dla odpowiedniej smukło ci wzgl dnej mo na
przyjmowa z wykresów na Rysunku 6.4 PN-EN 1993-1-1.
Ast"fy Lcr 1
Smuklo wzgl dna przy wyboczeniu gi tnym:
= = "
Ncr i 1
Ncr - siła krytyczna odpowiadaj ca miarodajnej postaci wyboczenia spr ystego
i - promie bezwładno ci przekroju brutto wzgl dem odpowiedniej
osi
Lcr - długo c wyboczenia w rozpatrywanej płaszczy nie wyboczenia
E
1 = Ą" = 93.9"
fy
3.17.5. Sprawdzenie docisku ebra do pasa
Powierzchnia docisku:
Ad = 2" - cs s
(b )"t
s
NEd
Napr enia docisku:
d =
Ad
d d" fy
3.18. Obliczenie no no ci spoin ł cz cych belk walcowan
z blach stołka podporowego
Okre lenie grubo ci spoiny: Okre lenie długo ci spoiny:
aw e" 0.2"tmax lw = ...
aw d" 0.7"tmin
aw e" 3mm
Sprawdzenie wymaga dotycz cych długo ci spoin:
lw > 6"aw
lw > 30mm
lw < 150"aw
Napr enia normalne:
0.9"fu
V
L = L d"
łM2
2"aw"lw" 2
Napr enia styczne:
H
II =
2"aw"lw
L = L
Napr enia zast pcze:
fu
2
z = L2 + 3" + L2 z d"
II
w"łM2
fu - nominalna wytrzymało na rozci ganie słabszej z ł czonych cz ci
w - współczynnik (Tablica 4.1 1993-1-8)
korelacji
łM2 - współczynnik cz ciowy stosowany przy spr. no no ci przekroju na rozerwanie
łM2 = 1.25
3.19. Obliczenie no no ci spoin ł cz cych ebro ze rodnikiem
Okre lenie grubo ci spoiny:
aw e" 0.2"tmax
aw d" 0.7"tmin
aw e" 3mm
Okre lenie długo ci spoiny:
lw = ls
Sprawdzenie wymaga dotycz cych długo ci spoin:
lw > 6"aw
lw > 30mm
lw < 150"aw
Moment działaj cy na spoiny:
hw + tf - h - 10mm - 20mm bs
Mw = H" - V"
2 2
Powierzchnia spoin:
Aw = 2"aw"lw
Wska nik wytrzymało ci spoin:
aw"hw2
Ww = 2"
6
Napr enia normalne:
0.9"fu
Mw H
1
L d"
L = " +
łM2
Ww Aw
2
Napr enia styczne:
V
II =
Aw
L = L
Napr enia zast pcze:
fu
2
z = " L2 + 3" + L2 z d"
II
w"łM2
3.20. Ao ysko podporowe
h1 = t2 - h2 - t1
h2 = r - x
x2 = r2 - b2
Napr enia docisku pod powierzchni ło yska:
Rmax
bd = Ad = B"L
Ad
FRdu
FRdu wg PN-EN 1992-1-1
bd d"
Ac0
Grubo ło yska w cz ci wspornikowej:
bd
t1.min = 1.73"c"
fy
Grubo ło yska w cz ci rodkowejj:
bd
L
t2.min = 1.73" "
2 fy
Promie krzywizny cz ci walcowanej:
E
rmin = (0.42)2"p"
fy2
p - obci enie liniowe na jednostk długo ci ło yska
Rmax
p =
bf.1
Napr enia w ło ysku podporowym:
Rmax"E
bH = 0.42" bH d" fy
r2
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
strop algorytm cz 1Algorytmy i złożoność cz IIIAlgorytmy i złożono ć zaocz cz IAlgorytmy i złożono¶ć cz VIIAlgorytmy i złożono ć cz IIAlgorytmy i złożono¶ć cz VIwięcej podobnych podstron