948 MECHANIK NR 11/2008
Profil frontu cięcia laserowego stopu aluminium
PAWEA
SA
OWIK, WA
ODZIMIERZ ZOWCZAK*
W artykule przedstawiono wyniki badań doświadczal- Nacięcia wykonano przy prędkości 430, 500, 570, 650,
750, 860 i 990 mm/min. Dla obydwu skrajnych prędkoś-
nych nad kształtem frontu cięcia przy laserowej obróbce
ci przecięcie materiału nie było pełne. Dla prędkości
płaskownika wykonanego z duraluminium. Przeprowadzo-
990 mm/min użyta moc lasera była najprawdopodobniej
no serię pomiarów dla przypadków cięcia z różnymi
za mała, a dla 430 mm/min nadmiar energii wywoływał
prędkościami. Wyniki eksperymentu porównano z pros-
tym modelem teoretycznym.
Cięcie laserowe jest szeroko stosowaną metodą obró-
bki, zwłaszcza w produkcji mało- i średnioseryjnej. Zakres
materiałów poddających się temu rodzajowi cięcia jest
bardzo szeroki. Obejmuje on stale węglowe i stopowe,
stopy metali nieżelaznych, a także materiały niemetalicz-
ne (tworzywa sztuczne, drewno i jego pochodne, różnego
rodzaju ceramikÄ™ itd.).
Wśród stopów metali nieżelaznych liczne zastosowania
mają stopy aluminium. Są one jednak trudne w obróbce,
Rys. 1. Próbki po odsłonięciu szczeliny cięcia
z powodu ich znacznej refleksyjności i wysokiego prze-
topienie otaczającego materiału i zalewanie powstającej
wodnictwa cieplnego. Badania przebiegu procesów cięcia
szczeliny. W obydwu przypadkach przecięcie nie było
takich stopów i zachodzących wówczas zjawisk przy-
więc pełne, jednak front cięcia udało się odsłonić. Wyniki
czynić się mogą do lepszego ich zrozumienia i ułatwienia
pomiarów przebiegu tego frontu dla poszczególnych prę-
doboru właściwych parametrów obróbki.
dkoÅ›ci przedstawiono na rys. 2 ÷ 5. Punkty na wykresach
W artykule przedstawiono wyniki badań doświadczal-
oznaczają wyniki poszczególnych pomiarów mikroskopo-
nych nad przebiegiem kształtu frontu cięcia laserowego
wych, zaś liniami ciągłymi zaznaczono aproksymacje tych
duraluminium o grubości 4 mm oraz rezultaty prostej
wyników, zgodne z wzorami podanymi w dalszej części
analizy teoretycznej. Eksperymenty wykonane zostały
artykułu.
w ramach realizacji pracy magisterskiej w Centrum Lase-
a) b)
rowych Technologii Metali.
Badania doświadczalne
Rys. 4. Przebieg frontu
cięcia: a) dla prędkoś-
Cięciu laserowemu poddano płaskownik z duralumi-
ci 750 mm/min (aproksy-
nium o twardoÅ›ci 76 HV5 i przekroju 4 × 25 mm. MateriaÅ‚
macja dla A = 0,119),
b) dla 860 mm/min
poddano działaniu wiązki lasera CO2 o mocy 2500 W;
(aproksymacja dla A =
każda z prób odbywała się przy innej prędkości cięcia.
= 0,101); kierunek pio-
Gazem roboczym był azot. Proces obróbki przerywano
nowy odpowiada gru-
przez naciśnięcie przycisku wyłącznika awaryjnego. Po- bości blachy, współ-
zwalało to na uchwycenie, w przybliżeniu, stanu chwilo- rzędne w mm
wego procesu. Następnie próbki były frezowane w celu
odsłonięcia frontu cięcia i umożliwienia pomiaru jego
kształtu na mikroskopie warsztatowym (rys. 1).
a) b) a) b)
Rys. 2. Przebieg frontu cięcia: a) dla pręd- Rys. 3. Przebieg frontu cięcia: a) dla pręd- Rys. 5. Przebieg frontu cięcia dla prędkości
kości 430 mm/min  krzywa aproksymująca kości 570 mm/min (do aproksymacji wy- 990 mm/min. Krzywa aproksymująca wyni-
wyniki odpowiada absorpcyjności A = 0,07; ników przyjęto absorpcyjność A = 0,242), ki odpowiada absorpcyjności A = 0,069; kie-
b) dla 500 mm/min; przyjęto absorpcyjność b) dla 650 mm/min (aproksymacja dla runek pionowy odpowiada grubości blachy,
A = 0,153; kierunek pionowy odpowiada A = 0,125); kierunek pionowy odpowiada współrzędne w mm
grubości blachy, współrzędne w mm grubości blachy, współrzędne w mm
* Mgr inż. Paweł Słowik  absolwent specjalności Technologie Laserowe i Plazmowe PŚK, dr hab. inż. Włodzimierz Zowczak  Centrum
Laserowych Technologii Metali Politechniki Świętokrzyskiej
MECHANIK NR 11/2008 949
Równanie linii frontu ciÄ™cia gdzie: ½  prÄ™dkość, cp  ciepÅ‚o wÅ‚aÅ›ciwe, Tm  tem-
peratura topnienia, T0  temperatura poczÄ…tkowa, Á  gÄ™-
W [5] przedstawiono przybliżony wzór na kształt frontu
stość, º  dyfuzyjność cieplna, cs  ciepÅ‚o spalania,
cięcia oparty na bilansie energii. Wzór ten wyprowadzono
cm  ciepło topnienia, A  absorpcyjność, P  moc.
przy następujących założeniach:
temperatura wzdłuż frontu cięcia równa jest tem-
Parametr · stanowi uÅ‚amek (0 d" · d" 1) okreÅ›lajÄ…cy
peraturze topnienia rozważanego materiału Tm;
ilość stopionego materiału, która ulega spaleniu w stre-
promień wiązki promieniowania laserowego zmienia
fie cięcia. W rozpatrywanym przypadku, ze względu
siÄ™ zgodnie ze wzorem [4]:
na to, że gazem roboczym był azot, należy przyjąć
· =0.
Funkcja f reprezentuje energiÄ™ traconÄ… wskutek prze-
(1)
wodnictwa. Funkcja występuje w rozwiązaniu równania
przewodnictwa dla walcowego ruchomego z
ródła ciepła
i wyraża się wzorem (np. [1]):
gdzie: w0  promień wiązki w ognisku,   długość fali,
z  współrzędna mierzona wzdłuż osi wiązki, M2  para-
metr opisujący jakość wiązki;
szerokość szczeliny cięcia na dowolnej głębokości
równa jest bieżącej średnicy wiązki 2w;
(3)
rozkład intensywności promieniowania na przekroju
poprzecznym wiązki jest równomierny;
współczynnik absorpcyjności wzdłuż frontu cięcia
jest stały;
straty ciepła na przewodnictwo aproksymuje się za
gdzie: In i Kn  zmodyfikowane funkcje Bessela. FunkcjÄ™
pomocÄ… rozwiÄ…zania dla walcowego, ruchomego z
ródła
f można przybliżyć wyrażeniem:
ciepła;
front cięcia aproksymuje się za pomocą powierzchni
walcowej, której kierującą jest krzywa, oznaczona na
(4)
rys. 6 jako front cięcia. Tworząca tej powierzchni jest więc
prostopadła do płaszczyzny rysunku.
Błąd względny tej aproksymacji dla u " [0,05, 5] nie
przekracza 2%.
Rozwiązaniem równania (2) jest funkcja:
(5)
Dla pokazanego na rys. 6 układu współrzędnych stała
całkowania C = 0. Przy obliczeniach, wartości funkcji f
można zastąpić aproksymacją (4).
Analiza wyników
Rys. 6. Schemat oznaczeń stosowanych przy wyprowadzeniu rów-
nania na kształt frontu cięcia
Wyniki pomiarów pokazane na rys. 2 ÷ 5 aproksymo-
Bilans ciepła obejmuje energię dostarczoną przez wiąz- wano za pomocą funkcji (5). Obliczenia przeprowa-
dzono dla następujących wartości parametrów materiało-
kÄ™ oraz (w przypadku stosowania gazu reaktywnego)
wych: cp = 833 J/(kg K), T0 = 293 K, Tm = 933 K (560°C),
przez spalający się w szczelinie materiał. Energia ta musi
Lm =4· 105 J/kg, º = 66,6 · 10 6 m2/s [2] oraz parametrów
spowodować ogrzanie i stopienie materiału w szczelinie
ciÄ™cia, a jej część rozprasza siÄ™ w materiale drogÄ… prze- wiÄ…zki laserowej: w0 = 0,17 mm, M2 = 2,2,  = 10,6 µm.
wodnictwa. Pomija się straty energii przez wypromienio- Wartości absorpcyjności A obliczano dla każdego profilu
oddzielnie, z warunku, by krzywa teoretyczna była najbliż-
wanie i kontakt z gazem roboczym i atmosferÄ….
sza wynikom eksperymentu (metodÄ… najmniejszych kwa-
Wynikiem takiego bilansu jest równanie opisujące
dratów).
kształt frontu cięcia:
W przeciwieństwie do podanych w [5] wyników dla
cięcia laserowego stali węglowej przez wypalanie, śred-
nie nachylenie profilu ani absorpcyjność nie zmieniają
się monotonicznie wraz ze wzrostem prędkości cięcia.
(2)
Rys. 7 pokazuje zmianę średniego kąta nachylenia profi-
lu do poziomu ze zmianą prędkości. Kąt ten obliczany
był na podstawie wspomnianych już aproksymacji ze
wzoru:
950 MECHANIK NR 11/2008
Najlepszą zgodność (przy stosowaniu metody naj-
mniejszych kwadratów) otrzymano dla wartości n = 84,
(6)
k = 4,1. Należy podkreślić, że wartości te nie stanowią
gdzie: g  grubość blachy, "x różnica współrzędnych
pomiędzy początkowym i końcowym punktem profilu
(rys. 6).
Maksimum średniego kąta nachylenia wystąpiło dla
cięcia z prędkością 570 mm/min, a maksimum para-
boli aproksymującej (rys. 7) ma miejsce dla prędkości
636 mm/min. Wydaje się, że dla badanego materiału
Rys. 7. Zmiana śred-
niego nachylenia fron-
tu cięcia ze zmianą
prędkości, mm/min
Rys. 8. Zmiana absorpcyjności w zależności od średniego nachylenia
frontu cięcia. Krzywa aproksymująca wyniki obliczeń dla poszczegól-
nych profili (wedÅ‚ug wzorów 7 ÷ 10) poprowadzona zostaÅ‚a dla n = 84,
k = 4,1
stałych materiałowych. Zależą one nie tylko od rodzaju
materiału (jego składu chemicznego i ewentualnych za-
nieczyszczeń) oraz długości fali promieniowania lasero-
wego, lecz również od temperatury, intensywności pro-
mieniowania, rodzaju gazu roboczego itd. Powinny być
i zastosowanej wiÄ…zki promieniowania laserowego w tych
więc traktowane jako parametry technologiczne i nie
granicach należy poszukiwać optymalnej prędkości cię-
należy im przypisywać bezpośrednich cech fizycznych.
cia.
Absorpcyjność wiązki skierowanej prostopadle do po-
Absorpcyjność promieniowania przez ciało stałe jest,
wierzchni (Ć = 0) dla wyznaczonych wartości parametrów
zgodnie z [4], zależna od kąta padania. Zależność tę
n i k wynosi 4,6%.
opisujÄ… wzory:

(7)
W analizowanym przypadku cięcia duraluminium za
pomocą lasera CO2 średnie nachylenie frontu cięcia nie
zmieniało się monotonicznie wraz ze zmianą prędkości
cięcia. Najwyższe nachylenie (i najwyższą absorpcyj-
(8) ność) uzyskano dla prędkości 570 mm/min. Cięcie z tą
prędkością jest więc szczególnie efektywne.
Przedstawiona metoda analizy procesu cięcia stanowi
dobry punkt wyjścia do bardziej zaawansowanych badań
(9)
w tym zakresie. Umożliwia obliczenie uśrednionych war-
tości kąta nachylenia profilu oraz współczynnika absorp-
(10)
cyjności dla różnych parametrów procesu i określanie
wzajemnych relacji między nimi.
gdzie: Rp, Rs i R stanowią odpowiednio refleksyjność
Dokładniejszy analiza przebiegu frontu cięcia powinna
wiązki spolaryzowanej równolegle do płaszczyzny pada-
uwzględniać lokalne zmiany kąta nachylenia frontu cięcia
nia, prostopadle do tej płaszczyzny oraz spolaryzowanej
i idące za tym zmiany absorpcyjności oraz efekty brzego-
kołowo, natomiast n i k są parametrami zależnymi od
we, wyrażające się w widocznych zmianach nachylenia
materiału i długości fali promieniowania.
profilu w pobliżu górnej i dolnej powierzchni blachy.
Kąt padania jest w rozpatrywanym przypadku równy
kątowi nachylenia frontu cięcia do poziomu i oznaczony
LITERATURA
jest tym samym symbolem Ć.
1. E. BEYER: Schweissen mit Laser. Springer 1995.
Rys. 8 pokazuje, wynikające z obliczeń dla poszczegól-
2. R. DOMAC
SKI, M. JAWORSKI, M. REBKOW: Wymiana ciepła.
nych profili, współczynniki absorpcyjności promieniowania
Komputerowe wspomaganie obliczeń. Tablice własności. Oficyna
laserowego A w zależności od średniego kąta padania Ć.
Wydawnicza Politechniki Warszawskiej 1996.
Na podstawie tych danych wyznaczono wartości 3. P. SA
OWIK: Analiza wpływu parametrów obróbki na kształt frontu
cięcia dla aluminium. Praca dypl. magisterska (promotor W. Zow-
parametrów n i k. Obliczenia wykonano dla warunku,
czak), PÅšk 2008.
by otrzymana krzywa teoretyczna, określona wzorami
4. W. STEEN: Laser Material Processing. Springer 2004.
(7 ÷ 10), pokazana na rysunku liniÄ… ciÄ…gÅ‚Ä…, byÅ‚a jak najbliż-
5. W. ZOWCZAK: Analityczna metoda wyznaczania profilu frontu
sza obliczonym współczynnikom absorpcyjnoÅ›ci A, ozna- ciÄ™cia laserowego. PrzeglÄ…d Elektrotechniczny 7/2008, 129 ÷ 131.
czonym na rysunku symbolami rombów.