Opis statystyczny zmiennych przy pomocy programu SPSS.
Do podstawowego opisu statystycznego zmiennych stosujemy:
" Miary tendencji centralnej
" Miary rozproszenia (dyspersji)
Opis uzupełniamy adekwatną ilustracją (właściwym wykresem), a w
przypadku danych ilościowych również informacją o skośności i kurtozie.
Poniższa tabela zawiera schemat doboru właściwych narzędzi w zależności
od rodzaju skali pomiarowej:
zmienne Miara tendencji Miara Inne Grafika
centralnej rozproszenia
NOMINALNE Dominanta Liczba kategorii Wykres kołowy
PORZ
DKOWE Mediana Kwartyle Wykres
Dominanta Odchylenie słupkowy
ćwiartkowe
ILOÅšCIOWE Åšrednia Odchylenie Kurtoza Histogram
(interwałowe i Mediana standardowe Skośność
ilorazowe) Dominanta Kwartyle
Odchylenie
ćwiartkowe
Należy pamiętać, iż opis statystyczny, nie polega na przepisaniu właściwych
wartości z raportów SPSS, ale przede wszystkim na właściwej ich
interpretacji. Poniżej zamieszczono kilka przykładów opisu wykonanego
przy pomocy programu SPSS.
Uruchom program SPSS i wczytaj plik GSS93 pozdzbiór.sav (w niektórych
wersjach GSS93subse.,sav)
W pierwszym kroku opiszemy zmiennÄ… Stan cywilny (marital). Zmienna ta
zaprezentowana jest na skali nominalnej. Wybieramy opcje: Analiza  Opis
statystyczny  Częstości. Z lewego okna, w którym widnieją wszystkie zmienne,
przerzucamy do prawego okna zmienną, którą chcemy opisać (stan cywilny) .
Następnie klikamy na przycisk statystyki i wybieramy Dominantę  jest to
jedyna statystyka, którą możemy zastosować do opisu zmiennych nominalnych.
Po dokonaniu wyboru, przyciskamy Dalej i wybieramy opcję Wykresy, Spośród
wykresów wybieramy najwłaściwszy dla danych nominalnych: kołowy
(niekiedy możemy użyć też wykresu słupkowego).Klikamy na Dalej i OK. i
otrzymujemy następujący raport:
1
Stan cywilny
N Ważne
1499
Braki danych
1
Dominanta
1
W pierwszej tabeli uzyskujemy informację o liczbie badanych osób,
liczbie braków danych i wartości dominanty. Jak widać wyżej uzyskano 1499
odpowiedzi i jeden brak danych (brak odpowiedzi).
Dominanta ma wartość 1. W zakładce ZMIENNE pakietu SPSS
możemy sprawdzić, jaka wartość zmiennej odpowiada jedynce. Jak widać 1=
żonaty/zamężna/konkubinat. Wynika z tego, że wśród naszych badanych
przeważały osoby w związkach formalnych lub nieformalnych.
Stan cywilny
Procent Procent
Częstość Procent ważnych skumulowany
Ważne Żonaty/zamężna/KONK
795 53,0 53,0 53,0
Wdowiec/wdowa
165 11,0 11,0 64,0
Rozwiedziona/y
213 14,2 14,2 78,3
Separacja
40 2,7 2,7 80,9
Kawaler/panna
286 19,1 19,1 100,0
Ogółem
1499 99,9 100,0
Braki danych Brak odpowiedzi
1 ,1
Ogółem
1500 100,0
Druga tabela podaje dokładne informacje o liczbie obserwacji (i
procencie) dla kolejnych kategorii zmiennej. Kolumna Procent podaje odsetki
liczone z całej próby (1500 osób), a kolumna Procent ważnych podaje odsetki
bez uwzględniania braków danych (braków odpowiedzi  1499 osób). W
przypadku danych nominalnych kolumna Procent skumulowany nie ma sensu
w opisie zmiennych nominalnych (nie da się uszeregować pomiarów wg
wielkości) i powinien być usunięty z opisu zmiennej.
W drugim kroku opiszemy zmienną Poziom wykształcenia respondenta
(degree) . Jest to zmienna porządkowa. Postępujemy podobnie jak w pierwszym
kroku, pamiętając jednocześnie o przesunięciu analizowanej poprzednio
zmiennej stan cywilny z powrotem do lewego okna (listy zmiennych). Musimy
również pamiętać o wyborze nowych statystyk (dominanta, mediana,
kwartale) i nowym wykresie (wykres słupkowy).
Po dokonaniu zmian, zatwierdzamy je przyciskiem OK. i otrzymujemy
następujący raport:
2
N Ważne
1496
Braki danych
4
Mediana
1,00
Dominanta
1
Percentyle 25
1,00
50
1,00
75
2,00
Jak wynika z powyższej tabeli spośród 1500 respondentów 4 osoby nie
udzieliły informacji o wykształceniu (braki danych) .
Mediana wynosi 1. Jedynka w danych odpowiada kategorii: High school.
Oznacza to, że połowa respondentów ma wykształcenie na poziomie High
school lub niższym, a druga połowa na poziomie High school lub wyższym.
Dominanta również ma wartość 1. Wynika z tego, że High school było
najczęstszym poziomem wykształcenia wśród respondentów. 25, 50 i 75
percentyl to po prostu 1,2 i 3 kwartyl.
Wartość 1 kwartyla wynosi 1, czyli 25% ankietowanych miało
wykształcenia na poziomie High school lub niższym. 3 kwartyl ma wartość 2 
wynika z tego, że 25% miało wykształcenie na poziomie Junior college lub
wyższym.
Na podstawie wartości kwartyli wyliczamy  ręcznie wartość odchylenia
ćwiartkowego:
Q3 -ð Q1 2 -ð1
Q =ð =ð =ð 0,5
2 2
Uzyskana wartość odchylenia pozwala nam na obliczenie pozycyjnego
współczynnika zmienności:
Q 0,5
VQ =ð 0,5
=ð =ð
Me 1
Wartość współczynnika wynosi 0,5 mamy zatem do czynienia z umiarkowaną
zmiennością naszej zmiennej.
W raporcie SPSS odnajdujemy również tabelę częstości i wykres słupkowy
ilustrujące dokładny rozkład zmiennej poziom wykształcenia respondenta.
W kroku trzecim opiszemy zmienną ilościową : wiek respondenta (age).
Postępujemy podobnie jak w poprzednich przykładach, pamiętając by w opcji
Statystyki dołożyć miary właściwe dla danych ilościowych: średnią,
odchylenie standardowe, skośność i kurtozę, a w opcji Wykresy wybrać
Histogram.
3
Wiek respondenta
N Ważne
1495
Braki danych
5
Åšrednia
46,23
Mediana
43,00
Dominanta
28(a)
Odchylenie standardowe
17,418
Skośność
,500
Błąd standardowy skośności
,063
Kurtoza
-,700
BÅ‚Ä…d standardowy kurtozy
,126
Percentyle 25
32,00
50
43,00
75
59,00
a Istnieje wiele wartości modalnych. Podano wartość najmnie
jszÄ….
W uzyskanym raporcie widzimy, że Średnia czyli przeciętna wartość
wieku w naszej grupie badanych wyniosi 46,23. Mediana ma wartość 43,00
czyli połowa respondentów ma 43 lata lub mniej, a druga połowa 43 lub więcej.
Przy wartości Dominanty jest odnośnik wskazujący na to, że istnieje wiele
wartości modalnych (podana jest najmniejsza wartość dominanty  w naszym
przykładzie 28). W tabeli częstości wyszukujemy inne najczęściej występujące
wartości zmiennej wiek. Okazuje się, że występują dwie dominanty - są to
wartości 28 i 36  wśród badanych były to najczęściej występujące wartości tej
zmiennej.
Dzieląc odchylenie standardowe przez średnią uzyskujemy wartość
współczynnika zmienności:
s 17,42
v =ð =ð =ð 0,38
x 46,23
Uzyskana wartość wskazuje na stosunkowo niewielką wartość zmienności.
Pierwszy kwartyl wynosi 32  czyli 25% respondentów miało 32 lata lub
mniej, kwartyl trzeci ma wartość 59, czyli 25% badanych miało 59 lat lub
więcej. Obliczone ( ręcznie ) odchylenie ćwiartkowe wynosi 13,5.
Bezwzględną wartość skośności i kurtozy porównujemy z ich
podwojonym błędem standardowym. Jeżeli wartość bezwzględna skośności lub
kurtozy nie przekracza podwojonego właściwego błędu twierdzimy, że rozkład
nie jest skośny (kurtyczny). W przeciwnym razie opisujemy skośność i
kurtyczność rozkładu. W naszym przykładzie zarówno skośność jak i
bezwzględna wartość kurtozy przekraczają podwojone odpowiednie błędy
standardowe. Stwierdzamy zatem, że rozkład zmiennej wiek jest prawoskośny
(skośność dodatnia) i platykurtyczny (kurtoza ujemna).
W raporcie SPSS znajduje się również tabela częstości i histogram
ilustrujące dokładny rozkład zmiennej wiek respondenta.
4