SPRAWOZDANIE
Statystyczny opis zmienności zasobności
jednostkowej miedzi ekwiwalentnej (Cue).
Złoże rud miedzi i srebra (Cu  Ag).
Autorzy:
Jakub Stępioski; 247964; GiG 8
Kamil Sikoo; 247949; GiG 8
Przeanalizowano zasobnośd jednostkową miedzi ekwiwalentnej Cue w serii złożowej. Wykorzystano
pomiary z 42 otworów zachowując losową zmiennośd parametrów.
1. Zestawienie wyników zasobności jednostkowej miedzi ekwiwalentnej (Cue) [kg/m2].
Lp. Zasobnośd jednostkowa miedzi ekwiwalentnej Cue [kg/m2] Klasa
1 78
2 80
3 84,54
4 92,55
5 94,16 1
6 102,47
7 105,19
8 107,77
9 112,28
10 114,29
11 114,5
12 119,21
13 121,84
2
14 124,01
15 134,9
16 137,75
17 142,05
18 149,81
19 161,92
20 164,28
21 173,11 3
22 173,57
23 174,8
24 181,75
25 185,72
26 186,6
27 196,61
28 198,6 4
29 203,71
30 210,89
31 216,02
32 220,13
33 230,08
5
34 242,35
35 244,57
36 258,1
37 268,29 6
38 269,45
39 280,07
40 299,72
41 301,19 7
42 318,13
Na podstawie wyliczonej wartości "x, ustalono 7 klas. Najwyższa wartośd opisywanego parametru
wynosi 318,13 kg/m2 natomiast najniższa wartośd 78 kg/m2. Dane uporządkowano według
wzrastającej wartości, a następnie wyznaczono wartośd środkową  medianę wynoszącą 173,34
kg/m2.
2. Tabela do konstrukcji histogramu i wyrównanej krzywej częstości parametru (zasobności
jednostkowej miedzi ekwiwalentnej).
Wyrównana
Przedział klasowy Przedział klasowy Liczba Częstośd względna
Klasa częstośd
od [kg/m2] do [kg/m2] obserwacji fi [%]
względna fi* [%]
1 78,00 112,28 9 21,43 15,48
2 114,29 142,05 8 19,05 19,05
3 149,81 181,75 7 16,67 17,26
4 185,72 216,02 7 16,67 14,88
5 220,13 244,57 4 9,52 11,31
6 258,10 280,07
4 9,52 8,93
7 299,72 318,13
3 7,14 5,95
Na podstawie wyliczonej wartości "x, ustalono przedziały klasowe i wyznaczono 7 klas, dla których
wyznaczono liczbę obserwacji.
Na podstawie liczby obserwacji wyliczono częstośd względną fi dla poszczególnej klasy.
Na podstawie częstości względnej fi wyliczono wyrównaną częstośd względną fi* dla poszczególnej
klasy.
3. Histogram i wyrównana krzywa częstości parametru (zasobności jednostkowej miedzi
ekwiwalentnej).
Prezentacją graficzną wyników szeregu rozdzielczego jest histogram. Jest to zbiór przyległych
prostokątów, których podstawy równe szerokości przedziałów klasowych są na osi odciętych, a na osi
rzędnych zaznaczone są liczebności (częstości). Szerokośd przedziałów klasowych histogramu została
wyliczona ze wzoru:
Histogram i wyrównana krzywa częstości parametru
25,00
20,00
15,00
10,00
5,00
0,00
78,00 114,29 149,81 185,72 220,13 258,10 299,72
Przedziały klasowe *%+
Histogram Krzywa częstości parametru
Histogram jest jednomodalny, asymetryczny dodatni.
Częstośd fi *%+
4. Statystyczne parametry zmienności parametru (zasobności jednostkowej miedzi
ekwiwalentnej)
Średnia arytmetyczna:
Wariancja:
Odchylenie standardowe:
Współczynnik zmienności:
Według klasyfikacji zmienności Baryszewa (Smirnow, Prokofiew 1960) mamy do czynienia z
przeciętną zmiennością parametru (przedział 20-40%).
Mediana:
Średnia arytmetyczna 175,59
Wariancja statystyczna s2 4549,02
Odchylenie standardowe s 67,45
Mediana me 173,34
Współczynnik zmienności v *%+ 38,41
5. Ustalenie grupy złoża
Złoże należy do grupy II, ponieważ współczynnik zmienności v wynosi 39,02%, a więc mieści się w
przedziale od 30 do 60%. Jest to złoże o bardziej skomplikowanej i trudniejszej do interpretacji
budowie geologicznej niż złoże grupy I, a także bardziej zaburzone i o większej zmienności miąższości
oraz jakości kopaliny.
6. Ocena dokładności oszacowania średniej wartości parametru złożowego (zasobności
jednostkowej miedzi ekwiwalentnej)
W celu wyznaczenia minimalnej ilości opróbowao niezbędnej dla rozpoznania złoża w odpowiedniej
kategorii, wyliczono dopuszczalny bezwzględny błąd oceny średniej wartości parametru :
Gdzie:
- współczynnik ufności wyznaczony z tablic rozkładu normalnego dla przyjętego poziomu
istotności
s - odchylenie standardowe
n - liczba danych
W celu wyznaczenia minimalnej ilości opróbowao niezbędnej dla rozpoznania złoża w odpowiedniej
kategorii, wyliczono dopuszczalny względny błąd oceny średniej wartości parametru :
Gdzie:
- średnia arytmetyczna
Kategorie:
A - 10 [%]
B - 20 [%]
C1 - 30 [%]
C2 - 40 [%]
Analizując wyniki, możemy zakwalifikowad złoże do kategorii B.
7. Ocena przedziałowa średniej wartości Cue
dla n>30
Gdzie:
m  mierzona rzeczywista wartośd średnia Cue
dla n>30
8. Ustalenie gęstości sieci rozpoznawczej w celu rozpoznania złoża w określonej kategorii.
Następnym krokiem w wykonywanej analizie statystycznej jest wyznaczenie minimalnej ilości
opróbowao niezbędnej dla rozpoznania złoża:
Z obliczeo wynika, że minimalna ilośd opróbowao idealnie pokrywa się z wykonaną ilością
opróbowao. Złe określenie gęstości sieci rozpoznawczej ma związek ze stratami czasowymi i przede
wszystkim finansowymi.
Następnie obliczamy odległośd między otworami, przyjmując ze obszar zajmuje 100 000m2.
Z obliczeo wynika, że optymalna odległośd między otworami wynosi 48,8 m.