POLITECHNIKA ÅšL
SKA
Wydział Inżynierii Środowiska i
Energetyki
Instytut Techniki Cieplnej
Kierunek studiów: Energetyka
Specjalność: Procesy i Systemy Energetyczne
STUDIA STACJONARNE
PROJEKT INŻYNIERSKI
Robert Jurowicz
Określenie strat ciepła z powierzchni zewnętrznej
pieca anodowego
KierujÄ…cy projektem:
Prof. dr hab. Inż. Andrzej Nowak
Gliwice, styczeń 2013
 Gliwice, dnia & & & & & & &
Robert Jurowicz|
188381
Energetyka
Studia Inżynierskie Stacjonarne
OÅšWIADCZENIE
Świadomy odpowiedzialności karnej za składanie fałszywych zeznań oświadczam , że przedkładana
praca inżynierska na temat:
Określenie strat ciepła z powierzchni zewnętrznej pieca anodowego
Została napisana przeze mnie samodzielnie.
Jednocześnie oświadczam, że ww. praca:
- nie narusza praw autorskich w rozumieniu ustawy z dnia 4 lutego 1994 roku o prawie autorskim i
prawach pokrewnych (Dz. U. z 2000 r. Nr 80, poz. 904, z póz
niejszymi zmianami) oraz dóbr
osobistych chronionych prawem cywilnym, a także nie zawiera danych i informacji, które uzyskałem
w sposób niedozwolony,
- nie byłą wcześniej podstawą żadnej innej procedury związanej z nadawaniem dyplomów wyższej
uczelni lub tytułów zawodowych
& & & & & & & & ..& & & & & & & &
(podpis studenta)
2
Spis treści
Spis Oznaczeń ........................................................................................................................4
1. Wstęp i motywacje ..........................................................................................................5
2. Teoria ..............................................................................................................................6
1. Przewodzenie...............................................................................................................6
2. Konwekcja...................................................................................................................6
3. Założenia.........................................................................................................................7
1. Geometria pieca ...........................................................................................................7
2. Rozkład temperatury na powierzchni pieca ..................................................................8
3. Umiejscowienie pieca ..................................................................................................8
4. Dodatkowe elementy pieca ..........................................................................................9
4. Aproksymacja brakujących wartości temperatur ..............................................................9
5. Dobór równania kryterialnego .......................................................................................11
6. Obliczenia .....................................................................................................................14
1. Aparat obliczeniowy ..................................................................................................14
2. Przedstawienie wartości obliczeniowych:...................................................................15
3. Zestawienie wyników obliczeń ..................................................................................17
7. Podsumowanie i wnioski końcowe ................................................................................19
Literatura..............................................................................................................................20
3
Spis Oznaczeń
Nu  Liczba Nusselta
Gr  Liczba Grashoffa
Pr  Liczba Prandtla
  natężenie strumienia ciepła, W/m2
T  temperatura, K
ą  współczynnik wnikania ciepła, W/m2K
²  współczynnik rozszerzalnoÅ›ci temperaturowej, 1/K
l0  charakterystyczny wymiar liniowy, m
  współczynnik przenikania ciepła, W/mK
g  przyspieszenie siły ciężkości, m/s2,
"t  różnica temperatury ścianki i płynu, K
½  kinematyczny współczynnik lepkoÅ›ci, m2 /s
cp  ciepło właściwe, kJ/kgK
·  współczynnik lepkoÅ›ci dynamicznej, kg/ms
a  współczynnik wyrównania temperatury
Nucyl  Liczba Nusselta dla przegrody cylindrycznej
NuFP  Liczba Nusselta dla płyty pionowej
A  Pole powierzchni oddającej ciepło, m2
4
1. Wstęp i motywacje
Celem projektu było obliczenie strumienia traconego przez powierzchnię pieca
anodowego w hucie miedzi. Piec ten jest niezbędnym ogniwem w procesie produkcji miedzi,
dlatego niezwykle ważna jest informacja na temat strat energetycznych danego urządzenia.
Znajomość strumienia strat cieplnych do otoczenia daje nam możliwość dobrania
odpowiedniej ilości paliwa doprowadzanego do pieca, a tym samym optymalizacje kosztów
produkcji.
Wykorzystano rezultaty pomiarów temperatury zewnętrznej powierzchni pieca
podczas jego pracy. Obliczenia zostały wykonane metodą klasyczną tzn. z wykorzystaniem
wzorów empirycznych dotyczących wymiany ciepła od powierzchni do otoczenia.
Rosnące ceny surowców oraz nośników energii zmuszają przedsiębiorców do szukania
oszczędności. Najprostszą drogą do zwiększenia opłacalności produkcji jest optymalizacja
kosztów energetycznych, a co pociąga za sobą znajomość strat energii jakie występują w
trakcie procesu wytwórczego.
5
2. Teoria
1. Przewodzenie
Przewodzenie ciepła jest to wymiana ciepłą między bezpośrednio stykającymi się
częściami jednego ciała lub różnych ciał polegająca na przekazywaniu energii kinetycznej
przez cząsteczki wykonujące mikroskopowy ruch. Główną przyczyną przewodzenia ciepła
jest różnica temperatur[3].
Zjawisko przewodzenia ciepła ujmuje prawo Fouriera, które można zapisać w
następującej postaci:
 (1)
  natężenie strumienia ciepła, W/m2
  współczynnik przewodnictwa, W/mK
T  temperatura, K
Współczynnik proporcjonalnoÅ›ci lð w zwany współczynnikiem przewodnictwa zależy od
temperatury i jest podawany w literaturze dla określonego zakresu temperatur względnie
ściśle określonej temperatury. Współczynnik ten zależy również od rodzaju ciała , jego
struktury, gęstości, ciśnienia, temperatury, czasem od wilgotności i innych czynników.
2. Konwekcja
Konwekcją nazywamy wymianę ciepła pomiędzy powierzchnią ciała stałego i
przepływającym obok niej płynem, w którym występuje wzajemne przemieszczanie (ruch)
drobin płynu. Ten sposób wymiany ciepła nazywa się także wnikaniem ciepła. Ruch płynu ma
jedynie wpływ (poprzez mieszanie) na wyrównanie temperatury w obszarze oddalonym od
powierzchni ciała stałego, w tzw. rdzeniu płynu. Istotną rolę w wymianie ciepła przez
konwekcję odgrywa przewodzenie ciepła w warstewce płynu bezpośrednio kontaktującego się
z powierzchnią ciała stałego, w tzw. warstwie przyściennej. Ponieważ płyny charakteryzują
się małą przewodnością cieplną, grubość tej warstwy decyduje o intensywności wymiany
ciepła. Gdy warstwa przyścienna jest gruba, a tak jest w przypadku przepływu uwarstwionego
(laminarnego), stanowi ona znaczny opór cieplny. Przeciwnie, w wypadku przepływu
burzliwego (turbulentnego), gdy warstwa przyścienna jest cienka, gęstość strumienia ciepła
wymienianego pomiędzy płynem, a powierzchnią ciała stałego może być duża
Wyróżnia się:
" Konwekcję swobodną  ruch płynu jest wywołany tylko różnicami gęstości
wywołanymi zmianą temperatury w płynie.
" Konwekcję wymuszoną  występuje ruch płynu wynikający nie tylko z konwekcji
swobodnej, ale wywołany wywoływany przez czynniki
zewnętrzne, urządzenia wentylacyjne, wiatr itp.
6
3. Założenia
1. Geometria pieca
Jeden z etapów produkcji miedzi  rafinacja ogniowa, odbywa się w obrotowym piecu
anodowym. Piec ten ma kształt walca, na jego przeciwstawnych końcach znajdują się otwór
palnika oraz otwór do odbioru spalin. Obrót pieca jest możliwa dzięki kołu zębatemu
zamontowanemu na powierzchni pieca. Schemat pieca w z jego parametrami znajduje siÄ™
poniżej.
Rysunek 1: Schemat obrotowego pieca anodowego
Tabela 1 Wymiary gabarytowe pieca
7
2. Rozkład temperatury na powierzchni pieca
Wartości temperatur zostały mi udostępnione przez kierującego projektem.
Temperatury te zostały zmierzone przy użyciu termometrów przylgowych, wartości
temperatur są podane w stopniach Celsjusza. Rozkład temperatury został
zaprezentowany na poniższym rysunku. W miejscach gdzie pomiar temperatury był
niemożliwy wartość temperatury została zastąpiona znakiem x.
Rysunek 2: Rozkład temperaturowy na powierzchni pieca
3. Umiejscowienie pieca
Piec znajduje się w hali produkcyjnej huty miedzi. Jest to duża przestrzeń, w której
wymiana powietrza ma charakter grawitacyjny. Åšrednia temperatura powietrza panujÄ…ca na
hali wynosi 50°C dla sezonu letniego oraz 20°C dla sezonu zimowego
8
4. Dodatkowe elementy pieca
Na powierzchni pieca znajdują się otwory służące do napowietrzenia surówki oraz
doprowadzenia czynników redukcyjnych, a także otwór wylewowy.
Otwór wylewowy jest zamykany płytą z tego samego typu stali żaroodpornej co sam piec,
z kolei otwory napowietrzające są obudowane dodatkową warstwą stali przez co grubość stali
jest w tych miejscach większa co powoduje obniżenie temperatury ścianki w tych miejscach.
4. Aproksymacja brakujących wartości temperatur
Z powodu dodatkowej warstwy stali wokół otworów natleniających oraz redukującego
średnia temperatura ścianki jest w tym miejscu niższa o około 85 K. Powyższy fakt nie
będzie obowiązywał dla płyty zakrywającej otwór wylewowy pieca, gdzie temperatura
powierzchni pokrywy będzie podobna do temperatury powierzchni pieca.
Z danych projektowych pieca możemy określić grubość stali między komorą roboczą
pieca a ścianą zewnętrzną.
W pierwszej kolejności oszacowałem 4 strefy temperaturowe na bokach pieca:
Idąc od zewnętrznej pierwsza strefa mająca szerokość równą grubości ścianki pieca,
kolejne strefy zostały podzielone równomiernie na podstawie temperatur ściany
cylindrycznej.
Rozmieszczenie stref temperaturowych przedstawia poniższy rysunek:
Rysunek 3: Strefy temperaturowe na bokach pieca
9
Następnie dokonałem lustrzanego odbicia temperatur po obu stronach pieca, niestety
skoki temperaturowe które się uwydatniły przy tym porównaniu uniemożliwiły proste
odzwierciedlenie temperatury:
Poziomy temperatur w podanych punktach obliczeniowych
175 96 204 218 210 204 232 206 231 88 78 171 160 180 200 230
177 90 217 228 210 225 222 189 212 81 64 163 160 180 200 230
165 87 209 219 211 225 224 215 195 83 66 137 160 180 200 230
175 95 187 220 211 205 232 209 211 92 85 156 160 180 200 230
152 102 162 201 170 191 219 205 200 100 78 158 160 180 200 230
146 92 186 201 193 195 224 228 202 98 82 160 160 180 200 230
170 100 196 180 190 190 190 192 200 93 86 170 160 180 200 230
174 91 201 201 193 195 218 188 190 88 78 174 160 180 200 230
163 88 208 201 170 191 202 193 194 91 68 163 160 180 200 230
148 90 218 216 121 205 125 211 221 88 73 148 160 180 200 230
141 85 219 233 119 225 130 251 250 87 84 141 160 180 200 230
160 87 197 207 210 225 227 104 238 90 79 160 160 180 200 230
175 96 204 218 210 204 232 121 213 91 68 187
Tabela 2: Dopasowanie temperaturowe - proste
Następnym krokiem była aproksymacja temperatury na podstawie sąsiednich
temperatur:
Poziomy temperatur w podanych punktach obliczeniowych
175 92 206 217 216 213 212 206 231 88 78 171 160 180 200 230
177 90 217 228 220 218 222 189 212 81 64 163 160 180 200 230
165 87 209 219 220 222 224 215 195 83 66 137 160 180 200 230
175 95 187 220 220 225 232 209 211 92 85 156 160 180 200 230
152 102 162 215 215 218 219 205 200 100 78 158 160 180 200 230
146 92 186 217 220 219 224 228 202 98 82 160 160 180 200 230
170 100 196 180 193 196 199 192 200 93 86 170 160 180 200 230
174 91 201 201 193 195 218 188 190 88 78 174 160 180 200 230
163 88 208 201 170 191 202 193 194 91 68 163 160 180 200 230
148 90 218 216 121 205 125 211 221 88 73 148 160 180 200 230
141 85 219 233 119 225 130 251 250 87 84 141 160 180 200 230
160 87 197 207 210 225 227 144 238 90 79 160 160 180 200 230
175 96 204 218 210 204 232 131 213 91 68 187
Tabela 3: Dopasowanie temperaturowe - aproksymacja
Kolor pola:
üð BiaÅ‚y  temperatury odczytane z danych
üð PomaraÅ„czowy  temperatury bÄ™dÄ…ce odbiciem drugiej strony
üð Zielony  temperatury bÄ™dÄ…ce aproksymacjÄ…
üð Niebieski  temperatury oznaczajÄ…ce strefy na bokach pieca
10
5. Dobór równania kryterialnego
Dobór równania kryterialnego musimy zacząć od uzmysłowienia z jakim typem
wymiany energii będziemy mieli do czynienia. Z powodu pomijalnie małej styczności z
innymi urządzeniami możemy wykluczyć transport energii przez przewodzenie.
Następnie trzeba się zastanowić nad poziomem temperatury powierzchni pieca. Z powodu
Å›redniej temperatury Å›cian zewnÄ™trznych w okolicach 200°C, oraz braku danych o
temperaturach innych urządzeń biorących udział w cyklu produkcyjnym, można pominąć
w analizie transport ciepła na drodze promieniowania.
Ostatnim krokiem jest wybór pomiędzy konwekcją wymuszoną a konwekcją
naturalną. Biorąc pod uwagę iż została zastosowana wentylacja grawitacyjna, ruch
powietrza jest niezauważalny, dlatego należy brać pod uwagę konwekcję swobodną.
Z powodu małego stosunku średnicy pieca do jego długości możemy przyjąć że
powierzchnia pieca jest prostokątem wraz z dwoma okręgami stanowiącymi powierzchnię
bocznÄ… pieca.
W równaniach kryterialnych będziemy mieli do czynienia z następującymi liczbami
kryterialnymi [3]:
Liczba Nusselta  w ośrodku płynnym wyraża ona stosunek szybkości wymiany ciepła w
wyniku konwekcji do szybkości wymiany ciepła w wyniku przewodnictwa cieplnego
D
LiczbÄ™ Nusselta definiuje siÄ™ zwykle jako:
Liczba Grashoffa ujmująca siły masowe działające na płyn (siły ciężkości i wyporu),
wyrażająca stosunek siły wyporu do sił lepkości danego płynu
D
Liczba Prandtla - bezwymiarowa liczba podobieństwa, wyraża ona stosunek lepkości
płynu do jego przewodnictwa cieplnego
D D
ą  współczynnik wnikania ciepła, W/m2K
²  współczynnik rozszerzalnoÅ›ci temperaturowej, 1/K
l0  charakterystyczny wymiar liniowy, m
  współczynnik przenikania ciepła, W/mK
g  przyspieszenie siły ciężkości, m/s2,
11
"t  różnica temperatury ścianki i płynu, K
½  kinematyczny współczynnik lepkoÅ›ci, m2 /s
cp  ciepło właściwe, kJ/kgK
·  współczynnik lepkoÅ›ci dynamicznej, kg/ms
a  współczynnik wyrównania temperatury
Biorąc pod uwagę środowisko w którym będzie zachodzić konwekcja wybrałem 8 równań,
które spełniają kryteria podobieństwa [1]:
(1)
Wzór kryterialny nr 1
(2)
Wzór kryterialny nr 2
(3)
Wzór kryterialny nr 3
(4)
Wzór kryterialny nr 4
(5)
( )
Wzór kryterialny nr 5
(6)
Wzór kryterialny nr 6
(7)
Wzór kryterialny nr 7
(8)
Wzór kryterialny nr 8
12
Wzory od 1 do 7 odnoszą się do płyty pionowej, w celu dopasowania do przegrody
cylindrycznej do liczby Nusselta jest stosowana poprawka według poniższej tabelki[1].
Wzór 8 jest stosowany dla przegrody cylindrycznej[2].
Dla cylindra
Pr =0,7 Pr = 1
100 1,02 1,02
30 1,06 1,05
10 1,17 1,16
6 1,27 1,26
Tabela 4: Korekcja liczby Nusselta
Nucyl  Liczba Nusselta dla przegrody cylindrycznej
NuFP  Liczba Nusselta dla płyty pionowej
13
6. Obliczenia
1. Aparat obliczeniowy
Dla celów obliczeniowych podzieliłem powierzchnię pieca na mniejsze płyty z powodu
różnic temperaturowych występujących na ściankach.
Do obliczeń został zastosowany arkusz kalkulacyjny.
W oparciu o podane wzory kryterialne została obliczona liczba nusselta, następnie została
zastosowana poprawka na przegrodę cylindryczną. Następnym krokiem było wyliczenie
współczynnika wnikania ciepła na podstawie wzoru [3]:
(9)
Po wyliczeniu współczynnika wnikania ciepła należało obliczyć strumień ciepła
przekazywanego przez metr kwadratowy powierzchni:
 (10)
Po poznaniu strumienia ciepła na jednostkę powierzchni należało obliczyć strumień ciepła:

(11)

A  Pole powierzchni oddającej ciepło.
14
2. Przedstawienie wartości obliczeniowych:
Przedstawiam wyniki obliczeń, w oparciu o przedstawiony wcześniej aparat obliczeniowy.
Poniższe tabele zawierają obliczenia na podstawie wzoru nr1. W celu zwiększenia
dokładności obliczeń podzieliłem powierzchnię pieca na strefy obliczeniowe odpowiadające
strefom temperaturowym zawartym w tabeli nr3.
Liczba Nusselta wzór nr1
146,5 68,9 147,8 147,9 147,9 147,9 147,9 147,8 147,9 68,0 67,0 95,7 94,0 83,9 84,2 84,3
146,6 68,4 147,9 147,9 147,9 147,9 147,9 147,5 147,9 66,2 61,3 95,3 94,0 83,9 84,2 84,3
145,9 67,8 147,8 147,9 147,9 147,9 147,9 147,9 147,6 66,8 62,3 93,6 94,0 83,9 84,2 84,3
146,5 69,5 147,4 147,9 147,9 147,9 147,9 147,8 147,9 68,9 68,9 95,0 94,0 83,9 84,2 84,3
144,9 70,7 146,1 147,9 147,9 147,9 147,9 147,8 147,7 70,3 67,0 95,1 94,0 83,9 84,2 84,3
144,3 68,9 147,4 147,9 147,9 147,9 147,9 147,9 147,8 70,0 68,1 95,2 94,0 83,9 84,2 84,3
146,2 70,3 147,6 147,1 147,6 147,6 147,7 147,6 147,7 69,1 69,2 95,6 94,0 83,9 84,2 84,3
146,5 68,6 147,7 147,7 147,6 147,6 147,9 147,4 147,5 68,0 67,0 95,8 94,0 83,9 84,2 84,3
145,8 68,0 147,8 147,7 146,6 147,5 147,8 147,6 147,6 68,6 63,2 95,3 94,0 83,9 84,2 84,3
144,5 68,4 147,9 147,9 140,9 147,8 141,6 147,9 147,9 68,0 65,2 94,5 94,0 83,9 84,2 84,3
143,7 67,3 147,9 147,8 140,5 147,9 142,5 147,6 147,6 67,8 68,7 93,9 94,0 83,9 84,2 84,3
145,6 67,8 147,7 147,8 147,9 147,9 147,9 144,4 147,8 68,4 67,3 95,2 94,0 83,9 84,2 84,3
146,5 69,6 147,8 147,9 147,9 147,8 147,9 142,6 147,9 68,6 63,2 96,1
Tabela 5: Liczba Nusselta dla ściany płaskiej
Liczba Nusselta Tabela 4 - poprawka na ścianę cylindryczną
149,5 71,6 150,8 150,9 150,9 150,8 150,8 150,8 150,8 70,7 69,6 97,6 94,0 83,9 84,2 84,3
149,6 71,2 150,9 150,8 150,9 150,9 150,9 150,4 150,8 68,9 63,8 97,2 94,0 83,9 84,2 84,3
148,9 70,5 150,8 150,9 150,9 150,9 150,9 150,8 150,6 69,4 64,8 95,5 94,0 83,9 84,2 84,3
149,5 72,2 150,3 150,9 150,9 150,9 150,8 150,8 150,8 71,6 71,7 96,9 94,0 83,9 84,2 84,3
147,8 73,5 149,0 150,8 150,8 150,9 150,9 150,8 150,7 73,2 69,6 97,0 94,0 83,9 84,2 84,3
147,2 71,6 150,3 150,9 150,9 150,9 150,9 150,8 150,7 72,8 70,9 97,1 94,0 83,9 84,2 84,3
149,2 73,2 150,6 150,1 150,5 150,6 150,7 150,5 150,7 71,8 72,0 97,5 94,0 83,9 84,2 84,3
149,4 71,4 150,7 150,7 150,5 150,6 150,9 150,4 150,4 70,7 69,6 97,7 94,0 83,9 84,2 84,3
148,7 70,7 150,8 150,7 149,5 150,5 150,7 150,5 150,6 71,4 65,8 97,2 94,0 83,9 84,2 84,3
147,4 71,2 150,9 150,9 143,7 150,8 144,5 150,8 150,9 70,7 67,9 96,4 94,0 83,9 84,2 84,3
146,6 70,0 150,9 150,8 143,3 150,9 145,3 150,6 150,6 70,5 71,4 95,8 94,0 83,9 84,2 84,3
148,5 70,5 150,6 150,8 150,8 150,9 150,8 147,3 150,8 71,2 70,0 97,1 94,0 83,9 84,2 84,3
149,5 72,4 150,7 150,9 150,8 150,7 150,8 145,5 150,8 71,4 65,8 98,1
Tabela 6: Liczba Nusselta dla ściany cylindrycznej
15
 wzór nr9
6,256 2,998 6,311 6,315 6,315 6,314 6,314 6,311 6,313 2,960 2,915 4,084 3,935 3,512 3,526 3,530
6,260 2,979 6,315 6,314 6,315 6,315 6,315 6,296 6,314 2,882 2,669 4,070 3,935 3,512 3,526 3,530
6,231 2,950 6,313 6,315 6,315 6,315 6,315 6,315 6,303 2,906 2,713 3,996 3,935 3,512 3,526 3,530
6,256 3,024 6,294 6,315 6,315 6,315 6,313 6,313 6,314 2,998 3,001 4,055 3,935 3,512 3,526 3,530
6,186 3,077 6,237 6,315 6,315 6,315 6,315 6,311 6,308 3,063 2,915 4,059 3,935 3,512 3,526 3,530
6,160 2,998 6,292 6,315 6,315 6,315 6,315 6,314 6,309 3,048 2,966 4,064 3,935 3,512 3,526 3,530
6,245 3,063 6,304 6,282 6,301 6,304 6,307 6,300 6,308 3,007 3,012 4,083 3,935 3,512 3,526 3,530
6,254 2,989 6,308 6,308 6,301 6,303 6,315 6,295 6,298 2,960 2,915 4,089 3,935 3,512 3,526 3,530
6,225 2,960 6,312 6,308 6,260 6,299 6,309 6,301 6,302 2,989 2,753 4,070 3,935 3,512 3,526 3,530
6,169 2,979 6,315 6,315 6,015 6,311 6,047 6,314 6,315 2,960 2,841 4,033 3,935 3,512 3,526 3,530
6,135 2,928 6,315 6,313 5,997 6,315 6,083 6,303 6,303 2,950 2,990 4,011 3,935 3,512 3,526 3,530
6,216 2,950 6,305 6,312 6,313 6,315 6,314 6,166 6,311 2,979 2,928 4,064 3,935 3,512 3,526 3,530
6,256 3,032 6,310 6,315 6,313 6,310 6,313 6,090 6,314 2,989 2,753 4,104
Tabela 7: Współczynnik wnikania
 wzór nr10
782 126 985 1055 1048 1029 1023 985 1143 112 82 494 433 457 529 635
795 119 1055 1124 1074 1061 1086 875 1023 89 37 460 433 457 529 635
717 109 1004 1067 1074 1086 1099 1042 914 96 43 348 433 457 529 635
782 136 862 1074 1074 1105 1149 1004 1016 126 105 430 433 457 529 635
631 160 699 1042 1042 1061 1067 978 946 153 82 438 433 457 529 635
591 126 856 1055 1074 1067 1099 1124 959 146 95 447 433 457 529 635
749 153 920 817 901 920 940 895 946 129 108 490 433 457 529 635
775 123 953 953 901 914 1061 869 882 112 82 507 433 457 529 635
703 112 997 953 751 888 959 901 908 123 50 460 433 457 529 635
605 119 1061 1048 427 978 454 1016 1080 112 65 395 433 457 529 635
558 102 1067 1155 414 1105 487 1267 1261 109 102 365 433 457 529 635
684 109 927 991 1010 1105 1118 580 1186 119 85 447 433 457 529 635
782 139 972 1061 1010 972 1149 493 1029 123 50 562
Tabela 8: Strumień ciepła na jednostkę powierzchni
16
  wzór nr 11
865 139 1090 1167 1160 1139 1132 1090 1265 124 90 547 40 42 49 59
880 132 1167 1244 1188 1174 1202 969 1132 99 41 509 40 42 49 59
793 121 1111 1181 1188 1202 1216 1153 1011 106 48 385 40 42 49 59
865 151 954 1188 1188 1223 1272 1111 1125 139 116 476 40 42 49 59
698 177 773 1153 1153 1174 1181 1083 1047 169 90 485 40 42 49 59
654 139 947 1167 1188 1181 1216 1244 1061 162 105 495 40 42 49 59
829 169 1019 904 997 1019 1040 990 1047 143 120 542 40 42 49 59
858 136 1054 1054 997 1011 1174 961 976 124 90 561 40 42 49 59
778 124 1104 1054 831 983 1061 997 1004 136 55 509 40 42 49 59
669 132 1174 1160 473 1083 502 1125 1195 124 72 437 40 42 49 59
618 113 1181 1278 458 1223 539 1402 1395 121 113 404 40 42 49 59
757 121 1026 1097 1118 1223 1237 641 1313 132 94 495 40 42 49 59
865 154 1075 1174 1118 1075 1272 546 1139 136 55 622
Tabela 9: Strumień ciepła oddawany przez daną strefę
Sumaryczna wartość strat ciepła:
Straty ciepła przez powierzchnię cylindryczną wynoszą 119 544 W
Straty ciepła przez powierzchnię boczną pieca wynoszą 4 545 W
Sumaryczna wartość strat ciepła do otoczenia 123 089 W
3. Zestawienie wyników obliczeń
Analogiczne obliczenia zostały przeprowadzone dla pozostałych wzorów. Wyniki tych
obliczeń zostały zawarte w poniższych tabelkach
Straty ciepła w okresie letnim [kW]
Nr wzoru Przegroda
Boki pieca Suma
kryterialnego cylindryczna
1 119,544 4,545 124,089
2 129,851 4,937 134,788
3 117,870 4,482 122,352
4 112,058 4,505 116,563
5 110,965 4,233 115,198
6 125,246 3,546 128,792
7 126,490 3,584 130,074
8 110,806 3,913 114,719
Tabela 10: Straty ciepła - Lato
17
Straty ciepła w okresie zimowym[kW]
Nr wzoru Przegroda
Boki pieca Suma
kryterialnego cylindryczna
1 153,492 5,943 159,435
2 166,727 6,455 173,182
3 151,343 5,860 157,203
4 138,530 5,889 144,419
5 142,461 5,530 147,991
6 164,366 4,857 169,224
7 166,023 4,909 170,932
8 139,319 5,115 144,434
Tabela 11: Straty ciepła - Zima
Końcową fazą obliczeń było porównanie strat ciepła w zależności od okresu obliczeniowego:
Straty ciepła Straty ciepła
Nr wzoru w w Różnica
kryterialnego okresie letnim okresie zimowym [kW]
[kW] [kW]
1 124,089 159,435 35,346
2 134,788 173,182 38,394
3 122,352 157,203 34,851
4 116,563 144,419 27,857
5 115,198 147,991 32,793
6 128,792 169,224 40,432
7 130,074 170,932 40,857
8 114,719 144,434 29,716
Tabela 12: Straty ciepłą - porównanie
18
7. Podsumowanie i wnioski końcowe
Liczba prowadzonych eksperymentów oraz badań nad konwekcją swobodną skutkuje sporą
liczbą wzorów kryterialnych dopasowanych do ściśle ustalonych sytuacji, dlatego tak ważne
jest znalezienie odpowiedniego wzoru do swojej sytuacji. Na podstawie 8 wzorów, które
spełniały kryteria doboru do mojego modelu obliczeniowego. Pomimo, że kryteria
stosowalności każdego wzoru zostały spełnione uzyskane wyniki różnią się od siebie. Może
to wynikać z zakresu w którym dany wzór jest stosowany. Dopasowanie do wzorów nr 2, 6
oraz 7 mieściło się w ich dolnym zakresie dopasowania skąd mogą wynikać podwyższone
wartości w stosunku do reszty wzorów. Z kolei wzory nr 4, 5 oraz 8 pokrywały się z moimi
warunkami obliczeniowymi w ich górnym zakresie, dlatego wartości uzyskane są niższe od
pozostałych. Wzory o numerach 1 oraz 3 miały najszersze spektrum dostosowań, skąd
wartości uzyskane po ich zastosowaniu stanowią średnią w porównaniu z pozostałymi
grupami wzorów.
19
Literatura
[1] Louis C. Burmeister: Convective heat transfer. New York, John Wiley & Sons, cop. 1983.
[2] Witold M. Lewandowski: Wymiana ciepła od płaskich i sferycznych powierzchni
złożonych : rozprawa habilitacyjna. Zakład Inżynierii i Aparatury Chemicznej. Wydział
Chemiczny. Politechnika Gdańska.
[3] Wiśniewski S.: Wymiana ciepła. PWN, Warszawa 1979.
20