TECHNOLOGIA BETONU
ODKSZTAA
CENIA
PODZIAA

ODKSZTAA
CEC
BETONU
Niezależne Zależne od obciążenia
Odkształcenia
od obciążenia
Natychmiastowe Zależne od czasu
(pełzanie)
a) skurcz zewnętrzny Sprężyste Sprężyste
b) pęcznienie pod opóz
nione
Odwracalne wpływem wilgoci
c) odkształcenia
termiczne
Nieodwracalne Skurcz wewnętrzny Stałe Stałe opóz
nione
(strukturalny) (plastyczne)
ZALEŻNOŚĆ �c - �c
Charakterystyka odkształcalności betonu:
Znacznie mniejsza odkształcalność graniczna
przy rozciąganiu �ctu niż przy ściskaniu �cu
(beton to materiał quasi-kruchy).
Wykres (�- �) jest krzywoliniowy, jedynie przy
małych naprężeniach zależność można uznać w
przybliżeniu za liniową.
Moduł sprężystości betonu Ec jest wartością
umowną, odnoszącą się do określonego
przedziału naprężeń.
MODUA
SPR
ŻYSTOŚCI
Moduł sprężystości betonu jest
współczynnikiem odkształcalności betonu i
wyraża się stosunkiem naprężenia � do
odpowiadającego mu odkształcenia � :
Ec= � / �
W relacji (� - �) dowolnemu naprężeniu �
odpowiada zmienna wartość
Ec = d� /d�
MODUA
SPR
ŻYSTOŚCI
W punkcie 0 w początku układu
współrzędnych (� - �) jest:
Ec0 = d� /d� = tgą0
gdzie:
Ec0 - początkowy moduł sprężystości betonu
Wartość Ec0 jest wartością tangensa kąta
nachylenia stycznej do linii � - � w początku
układu współrzędnych.
ŚREDNI MODUA
SPR
ŻYSTOŚCI
W praktyce posługujemy się modułem
średnim, tzw. siecznym:
Ecm = "� /"� =tgąm
Wartość Ecm jest wartością tangensa kąta
nachylenia siecznej (cięciwy) do krzywej � - �
w przedziale naprężeń (�1-�2)
ŚREDNI MODUA
SPR
ŻYSTOŚCI
W normie PN-B-03264:2002podano dla danej
klasy betonu średnią wartość siecznego modułu
Ecm określonego przez naprężenia ściskające
�1 = 0 i �2 = 0,4 fck . Wartości te obliczono na
podstawie zależności:
Ecm = 11000 (fck + 8)0,3
gdzie:
Ecm ,fck wyraża się w MPa
BADANIE
MODUA
U SPREŻYSTOŚCI
Wymagania szczegółowe są w instrukcji ITB nr 194.
Po n cyklach obciążenia i odciążenia oblicza się średni
moduł sprężystości z zależności :
� - �
gd
Ecm =
� - �
g ,n d ,n
gdzie:
�g  naprężenie początkowe (dolne), �d = 0,5 N/mm2,
�d,n  odkształcenie początkowe przy naprężeniu
początkowym, po n-tym cyklu obciążenia
�g  naprężenie górne, �g = 1/3 fc ,
�g,n  odkształcenie przy �g po n-tym cyklu obciążenia.