A Biegus Projektowanie według EC3 Kratownice

POLITECHNIKA WROCAAWSKA
WYDZIAA BUDOWNICTWA LDOWEGO I WODNEGO
ANTONI BIEGUS
PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH
WEDAUG EUROKODU 3
CZŚĆ 3 KRATOWNICE
MATERIAAY DYDAKTYCZNE
WROCAAW 2010
2
ANTONI BIEGUS
PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDAUG EUROKODU 3
CZŚC 3 KRATOWNICE
SPIS TREŚCI
1. Wprowadzenie & & & & & & & & & & & & & & & & & & & ..& & & & ...& ..& & 4
2. Kształtowanie geometrii kratownic & & & & & & & & & ...& & & & ...& & & & 7
3. Stę\enia dachów kratowych & & & & & ..& & & & & & ...& & & & ...& & & & 13
3.1. Wprowadzenie & ..............& & & & & & & & .& & & & & & & & & & & & & 13
3.2. Stę\enia połaciowe poprzeczne dachów kratownicowych & ..& & & & & & 14
3.3. Stę\enia pionowe podłu\ne dachów kratownicowych & & & & ....& ..& & 17
4. Określenie sił wewnętrznych w prętach kratownic & & .& & ..& & & & & & & 20
5. Długości wyboczeniowe i smukłości prętów kratownicy & & & ..& & & & & & 23
6. Przekroje poprzeczne prętów kratownic & & & & & & & .& ..& & & & & & . 30
7. Sprawdzenie stanu granicznego nośności i u\ytkowalności & & & & ..& & & & 35
8. Konstruowanie węzłów i styków kratownic płaskich & & .& & & & & & & & & 39
Literatura & & & & & .& & & & & & & & & & & ......& & & & & & & & ...& & & & 54
3
P O D Z I K O W A N I E
P O D Z I K O W A N I E
P O D Z I K O W A N I E
P O D Z I K O W A N I E
Autor serdecznie dziękuje Panu dr. in\. Dariuszowi Czepi\akowi za trud korekty
pracy i wniesione uwagi redakcyjne oraz merytoryczne
4
Kratownice
1. Wprowadzenie
Kratownice są ustrojami zbudowanymi z prętów prostych, połączonych osiowo w nomi-
nalnie przegubowych węzłach. W takich konstrukcjach obcią\enie zewnętrzne, w postaci sił
skupionych przyło\one do węzłów, powoduje powstawanie tylko sił osiowych w prętach. Prę-
ty kratownicy mogą być rozmieszczone w jednej płaszczyznie i wówczas tworzą ustrój płaski,
który w przypadku dzwigara dachowego nazywany jest równie\ wiązarem (nazwa pochodzi
od drewnianej więzby dachowej). W pozostałych przypadkach występują przestrzenne układy
prętów tworzące kratownice przestrzenne. Takie konstrukcje dachowe projektuje się w posta-
ci kratownic wielopasowych, płyt prętowych o regularnej budowie topologicznej (struktur
przestrzennych), kopuł itp.
Kratownice płaskie mają wszechstronne zastosowanie w budownictwie stalowym. Stoso-
wane są przede wszystkim jako dzwigary dachowe, podciągi, rygle ram, a niekiedy tak\e pła-
twi. W układach poprzecznych budynków halowych płaskie kratowe dzwigary dachowe mogą
stanowić element podparty przegubowo na stalowych bądz \elbetowych słupach (rys. 1a) lub
być ryglem ramy sztywno połączonym ze słupami (rys. 1b i c). Wiązary mogą być ustrojami
jednoprzęsłowymi (rys. 1a, b) lub wieloprzęsłowymi (rys. 1d). Rzadziej stosuje się je jako
ramy (rys. 1c) lub łuki ze względu na du\ą pracochłonność ich wykonania.
W stosunku do dzwigarów pełnościennych kratownice wykazują większą sztywność,
znacznie większą pracochłonność, ni\sze zu\ycie stali, wy\szą wra\liwość na środowisko ko-
rozyjne (ich węzły są często ogniskami korozji) i są mniej odporne na zagro\enie ogniowe.
Rys. 1. Typy płaskich ustrojów kratowych dachów hal stalowych (opis w tekście)
5
Zewnętrzne pręty kratownic nazywa się pasami górnym i dolnym. Są one połączone prę-
tami pionowymi (słupkami) i skośnymi (krzy\ulcami). Odległość między sąsiednimi węzłami
kratownicy w kierunku rozpiętości L nazywa się jej przedziałem (lub oczkiem), a odległość
między osiami cię\kości pasów h jest jej wysokością konstrukcyjną. Z uwagi na geome-
tryczny układ prętów zewnętrznych rozró\nia się kratownice o pasach równoległych, trójkąt-
ne, trapezowe, dwutrapezowe i inne (np. łukowe). Wewnętrzne pręty kratownic mogą być
rozmieszczone w ró\ny sposób i tworzyć skratowania bez słupków (typu V), ze słupkami (ty-
pu N), półkrzy\ulcowe (typu K), krzy\owe (typu X), a tak\e kombinacje tych typów.
Ukształtowanie geometryczne dzwigarów kratowych zale\y od:
" rodzaju pokrycia dachowego (blacha fałdowa, dachówka, papa bitumiczna) i wymaganego
spadku połaci dostosowanego do rodzaju pokrycia,
" środka transportu dzwigarów kratowych z wytwórni na plac budowy oraz gabarytów
skrajni drogowej lub kolejowej,
" rozpiętości, sposobu podparcia oraz obcią\enia i przeznaczenia ustroju.
Na wybór geometrii wiązarów mogą równie\ mieć wpływ wyniki analiz wytę\enia kon-
strukcji i ocen technologiczności jej wykonania.
Rodzaj osłon dachowych ma wpływ nie tylko na wymagany spadek połaci dachu (a więc i
wiązara), ale równie\ na sposób przekazania obcią\enia na kratownicę. Mo\e ono być prze-
kazane przez płatwie w węzłach kratownicy i wówczas parametry nośności i sztywności płyt
dachowych mają wpływ na przyjęcie długości przedziału (oczek) wiązara. Obcią\enie od
bezpłatwiowego pokrycia dachowego jest traktowane jako równomiernie rozło\one od reakcji
płyt i powoduje ono zginanie pasów wiązara.
Wraz ze wzrostem rozpiętości kratownicy zwiększa się proporcjonalnie wysokość kon-
strukcyjna dzwigara i długości przedziału (oczek) wiązara. W doborze długości przedziału
kratownicy nale\y uwzględnić zalecane ze względów konstrukcyjno-technologicznych opty-
malny kąt nachylenia krzy\ulców (ą > 35o ). W kratownicach wysokich o du\ych długościach
przedziału, stosuje się drugorzędne wykratowanie (rys. 6g, h). Uzyskuje się w ten sposób
podparcie płatwi, a tak\e skrócenie długości wyboczeniowych pasów górnych kratownicy.
O wysokości konstrukcyjnej w środku rozpiętości wiązara, mo\e decydować potrzebny kąt
nachylenia połaci dachu oraz zalecenia dotyczące optymalnej wysokości ustroju. Wysokość
kratownicy lub jej elementu wysyłkowo-monta\owego, nale\y dobrać uwzględniając gabary-
ty środka transportowego, a tak\e ograniczenia geometryczne na trasie transportu na plac bu-
dowy. Szerokość i wysokość ładunku drogowego nie powinna przekraczać 2,50 m. Maksy-
6
malna wysokość ładunku kolejowego wynosi 3,23 m, natomiast szerokość B zale\y od długo-
ści L i maleje od B = 3,1 m przy L = 12,0 m do B = 1,8 m przy L = 43,0 m.
W ustaleniu parametrów geometrycznych wiązara nale\y brać pod uwagę aspekty dotyczą-
ce stopnia zło\oności (technologiczności) wykonania ustroju zarówno w wytwórni, jak i na
monta\u. We wstępnej ocenie technologiczności wariantowych rozwiązań kratownic analizu-
je się między innymi następujące kryteria: liczbę prętów i węzłów, liczbę prętów o ró\nej
długości i węzłów o ró\nej konstrukcji, liczbę prętów zbiegających się w węzle itp. Jest
oczywiste, \e wytwarzanie ustrojów jednorodnych technologicznie, o małej liczbie prętów i
małej liczbie węzłów jest mniej pracochłonne ni\ ustrojów z du\ą liczbą takich elementów, o
zró\nicowanej konstrukcji. Ponadto liczba elementów w statycznie wyznaczalnym systemie
konstrukcyjnym ma wpływ na jego bezpieczeństwo.
Wyczerpanie nośności elementów kratownic następuje najczęściej w wyniku wyboczenia
prętów lub kruchych pęknięć blach węzłowych bądz prętów rozciąganych (wskutek łącznego
działania ostrych karbów konstrukcyjnych oraz naprę\eń własnych spawalniczych). Pręty i
węzły są elementami krytycznymi ustroju, gdy\ wyczerpanie ich nośności mo\e prowadzić do
awarii statycznie wyznaczalnego systemu konstrukcyjnego. W ujęciu probabilistycznym kra-
townica statycznie wyznaczalna o większej liczbie prętów i węzłów ma mniejsze bezpieczeń-
stwo od ustroju o mniejszej liczbie elementów krytycznych (dla jednakowego prawdopodo-
bieństwa zniszczenia pojedynczych elementów krytycznych obu wiązarów).
W analizie bezpieczeństwa ustroju nale\y brać pod uwagę równie\ wyniki badań statecz-
ności scalanej konstrukcji dachowej. W celu uniemo\liwienia ich przechylenia się (skręce-
nia), a tak\e przejmowania obcią\eń prostopadłych do płaszczyzny wiązarów niezbędne jest
zało\enie stę\eń (przestrzennego usztywnienia ustroju) dachu kratowego.
Na rozwiązania konstrukcyjne dzwigarów kratowych mogą mieć niekiedy równie\ wpływ
wymuszone uwarunkowania realizacji obiektu (np. brak mo\liwości u\ycia dogodnego sprzę-
tu monta\owego, ograniczony plac budowy, itp.).
Oprócz zasygnalizowanych problemów wytrzymałościowych, konstrukcyjnych, technolo-
gii wykonawstwa warsztatowego i monta\u, w kształtowaniu dzwigarów kratowych bierze się
pod uwagę uwarunkowania wynikające z zadania konstrukcyjnego tego elementu w obiekcie,
rodzaju zastosowanych stę\eń, pokrycia, sposobu połączenia z podporami itp. (zagadnienia te
omówiono w dalszej części tego rozdziału). Racjonalne zaprojektowanie dzwigarów krato-
wych wymaga analizy wielu parametrów i jest procesem iteracyjnym. Na podstawie doświad-
czenia konstrukcyjnego lub danych literaturowych, jedne wielkości się zakłada, inne zaś
sprawdza, po czym następuje etap korekty zało\onych parametrów i ponowne sprawdzenie.
7
2. Kształtowanie geometrii kratownic
W zginanych dwuteowych dzwigarach pełnościennych pasy głównie przenoszą moment
zginający M , środnik zaś siłę poprzeczną VEd . Wytę\enie pasów zmniejsza się, gdy ich
Ed
rozstaw h wzrasta (powoduje to jednak wzrost smukłości środnika i konieczność uwzględnie-
nia jego niestateczności przy ścinaniu). W porównaniu z blachownicami kratownice zazwy-
czaj są o większej wysokości konstrukcyjnej. Rozstawione na du\ą odległość h pasy przeno-
szą moment zginający M , wykratowanie zaś siłę poprzeczną VEd .
Ed
Ze względu na kształt połaci dachu stosuje się wiązary bezspadkowe (np. w dachach szed-
owych), jednospadkowe, dwuspadkowe, a tak\e łukowe.
Jeśli podpory jednospadkowej kratownicy są na tym samym poziomie, pasy dzwigara da-
chowego (wiązara trapezowego) nie są równoległe (rys. 2a). W celu uniknięcia zbyt du\ych
ró\nic wysokości ustroju na podporach, nie nale\y ich stosować dla spadków połaci więk-
szych ni\ 5%. Mankamentem takich konstrukcji jest ich nietechnologiczność. Z powodu ró\-
nych długości słupków i krzy\ulców, a tak\e zró\nicowanych geometrycznie węzłów, są one
bardziej pracochłonne ni\ kratownice o pasach równoległych.
Rys. 2. Przykłady geometrii kratownic trapezowych (a, b), o pasach równoległych (c, e, f)
i o krzywoliniowym pasie dolnym (d)
W dachach jednospadkowych, jeśli podpory dzwigarów znajdują się na ró\nych pozio-
mach, mo\na zastosować kratownice o pasach równoległych (rys. 2c, e, f). Cechuje je typo-
8
wość rozwiązań konstrukcyjnych węzłów i jednakowe długości prętów wykratowań wiązara,
co obni\a koszt ich wykonania. Jednakowa wysokość konstrukcyjna na długości takiej kra-
townicy sprawia, i\ jej ukształtowanie nie odpowiada wytę\eniu ustroju, co jest nieekono-
miczne. Pod tym względem ( wpisanie się w przebieg wytę\eń ustroju ), korzystniejszą jest
jednospadkowa kratownica o zmiennej wysokości konstrukcyjnej (rys. 2d). Węzły dolne ta-
kich kratownic le\ą na krzywych parabolicznych lub kołowych.
Dachowe, dwuspadkowe dzwigary kratowe są kształtowane najczęściej jako trójkątne lub
dwutrapezowe.
Kratownice trójkątne stosuje się, gdy wymagane są du\e (powy\ej 20%) spadki połaci da-
chu. Dla rozpiętości ustroju do 15,0 m stosuje się wiązary o geometrii pokazanej na rys. 3a.
Rozwiązania takie nie są zalecane dla większych rozpiętości z uwagi na wysokość kratownicy
w środku rozpiętości ustroju, która mo\e przekraczać 3,10 m (wymiar dogodny dla transportu
ustroju na plac budowy). Tę niedogodność mo\na poprawić stosując kratownicę według rys.
3b. Jednak dla du\ych spadków stosuje się trójkątne wiązary kratowe zło\one z dwóch pół-
wiązarów (dogodnych do transportowania). Aączy się je ze sobą w kalenicy oraz u dołu za
pomocą ściągu (rys. 3c, d, e). Dla bardzo du\ych rozpiętości ustroju nośnego dachu, stosuje
się półwiązary o pasach równoległych (rys. 3e) lub trapezowe połączone ściągiem. W celu
ograniczenia ugięć ściągu od cię\aru własnego (które powodują zmniejszenie jego sztywności
podłu\nej), stosuje się podwieszenie go do kilku węzłów kratownicy. Na rys. 3f pokazano
kratownicę dwuspadkową o zmiennej wysokości konstrukcyjnej na długości. Kształt takich
wiązarów, o załamanym pasie dolnym, dobiera się adekwatnie do wytę\enia ustroju.
Rys. 3. Przykłady geometrii kratownic trójkątnych: s ściąg, w wieszak
9
Wysokość konstrukcyjną kratownic trójkątnych określa się najczęściej na podstawie wyma-
ganego spadku połaci dachu (wynikającego z typu pokrycia dachowego). Nale\y jednak pa-
miętać, i\ mniejsza wysokość w środku ustroju w stosunku do jego rozpiętości, stwarza więk-
sze problemy w poprawnym rozwiązaniu konstrukcyjnym węzła podporowego.
Współcześnie stosowane pokrycia dachowe nie wymagają zbyt du\ych kątów nachylenia
połaci. Do dachów wymagających małych spadków połaci (do 10%) stosuje się kratownice
dwutrapezowe (rys. 4). Mogą one być podparte na poziomie pasa dolnego (rys. 4a) lub górne-
go (rys. 4b) i wówczas są połączone przegubowo z konstrukcją wsporczą. W przypadku połą-
czenia pasów górnego i dolnego ze słupem (rys. 4c) uzyskuje się sztywne (przenoszące mo-
ment zginający w naro\u ramy) połączenie rygla kratowego. W kratownicach dwutrapezo-
wych często pomija się słupek podporowy (rys. 4 b, d), co wpływa na zmniejszenie wysoko-
ści hali, a tak\e uzyskanie samostateczności kratownicy podczas monta\u.
Przy jednakowych kątach nachylenia pasów górnych i dolnych, uzyskuje się dzwigar o pa-
sach równoległych (rys. 4d). Stosując styk monta\owy w środku rozpiętości takiego wiązara,
otrzymuje się dogodne do transportu elementy wysyłkowo-monta\owe.
Rys. 4. Przykłady geometrii kratownic dwuspadkowych: 1 oszklenie
10
W budynkach o stromym nachyleniu połaci dachu nadaje się pochylenie nie tylko pasom
górnym wiązarów, ale równie\ pasom dolnym (rys. 4e). W ten sposób mo\na zaprojektować
wiązar o optymalnej wysokości konstrukcyjnej w środku rozpiętości i otrzymać dogodne do
transportu elementy wysyłkowe i monta\owe (łączone w styku w środku rozpiętości ustroju).
Na rys. 4f i g pokazano odpowiednio kratownice z załamanymi pasami górnymi i dolnym.
Umo\liwia to ukształtowanie ustroju adekwatnie do jego wytę\enia przez zmianę wysokości
konstrukcyjnej kratownicy.
Kratownice pokazane na rys. 4h, i są wyposa\one w elementy tworzące konstrukcję świe-
tlików. Na rys. 4j pokazano dwutrapezową kratownicę o schemacie ustroju dwuprzęsłowego,
na rys. 4k natomiast wiązar jednoprzęsłowy ze wspornikiem.
Wysokość konstrukcyjną h swobodnie podpartych kratownic trapezowych lub o pasach
równoległych przyjmuje się w granicach 1/12�1/7 rozpiętości L , przy czym stosunek ten
zmniejsza się ze wzrostem rozpiętości, kratownic ciągłych zaś 1/16�1/8 rozpiętości przęsła
ustroju. Wysokość konstrukcyjna na podporze wiązarów połączonych ze słupem w sposób
sztywny (rys. 4c) nie powinna być mniejsza od 1/16�1/12 rozpiętości.
Przykłady kratownic łukowych pokazano na rys. 5. Ustroje te mogą mieć jeden (rys. 5a)
lub oba pasy (rys. 5b i c) w kształcie łuku. Pojedyncze pręty pasów tych kratownic są proste,
węzły ich zaś le\ą na krzywych łukowych (kołowych, eliptycznych, parabolicznych). Mogą
one mieć wysokość konstrukcyjną zmienną (rys. 5a, b) lub stałą (rys. 5c). Aukowe kratownice
stosuje się w obiektach o rozpiętościach większych od 30 m jako krzywoliniowe rygle układu
poprzecznego (które opierają się na słupach) lub mogą być ustrojem bezpośrednio opartym na
fundamencie.
Rys. 5. Przykłady dachowych kratownic łukowych
11
Posługując się w analizie statycznej belkowym modelem zastępczym dzwigara kratowego
mo\na przyjąć, i\ momenty zginające ustroju przenoszą pasy wiązara, siły poprzeczne zaś
wykratowanie konstrukcji. Omawiając typy kratownic z uwagi na kształt obrysu dzwigarów,
większą uwagę zwrócono na sposoby kształtowania pasów. Układ geometryczny wykratowa-
nia kratownic pokazanych na rys. 2�5 nale\y traktować umownie, jako zapewniający geome-
tryczną niezmienność konstrukcji. Przyjęcie typu układu geometrycznego słupków i krzy\ul-
ców dokonuje się między innymi na podstawie analizy wytę\enia i technologiczności projek-
towanej kratownicy.
Wykratowanie dzwigarów kratowych pokazane na rys. 6a składa się tylko z krzy\ulców,
przedstawione zaś na rys. 6b�h ze słupków oraz krzy\ulców.
Rys. 6. Typy wykratowań dzwigarów kratowych
Bezsłupkowe, trójkątne wykratowanie wiązara (typu V) ma krzy\ulce naprzemiennie ści-
skane i rozciągane. Są one najczęściej nachylone do pasa pod kątem 45�50o. Ten typ wykra-
towania dzwigarów charakteryzuje się małą liczbą węzłów ustroju o stosunkowo prostym ich
kształcie. W przypadku wiązarów z takim wykratowaniem i pasach nierównoległych ró\no-
rodność konstrukcyjno-geometryczna węzłów oraz ró\ne długości prętów mogą być niedo-
godne technologicznie.
Słupkowo-krzy\ulcowe wykratowanie według rys. 6b (typ N) składa się ze słupków oraz
krzy\ulców nachylonych jednostronnie w ka\dej połowie przęsła kratownicy. Nachylenie to
wynosi 35�45o. W tym typie wykratowania krzy\ulce opadające, licząc od podpór, są rozcią-
gane. Wpływa to korzystnie na zu\ycie materiału kratownicy, gdy\ pręty dłu\sze (krzy\ulce)
są rozciągane, a pręty krótsze (słupki) ściskane.
12
Wykratowania wiązarów pokazane na rys. 6c i d (typ W) składają się ze słupków i na-
przemiennie nachylonych krzy\ulców. Wówczas krzy\ulce opadające, licząc od linii podpór,
są rozciągane, a krzy\ulce wznoszące oraz słupki ściskane. Kratownica według rys. 8.6d ma
długości wyboczeniowe (w płaszczyznie wiązara) pasów górnych dwukrotnie mniejsze ni\
pasa dolnego. W ustrojach z wykratowaniem W mogą występować trzy typy węzłów, w któ-
rych do pasów łączy się słupek (1 pręt), dwa krzy\ulce (2 pręty), słupek i dwa krzy\ulce (3
pręty). Stąd te\ wykonanie takich wiązarów jest bardziej skomplikowane ni\ konstrukcji po-
kazanych na rys. 6a i b.
Wykratowania pokazane na rys. 6e i f są rzadko stosowane w kratownicach dachowych.
Kratownice z wykratowaniem krzy\owym o kracie podwójnej i słupkach (typu X) pokazane
na rys. 6e są wewnętrznie statycznie niewyznaczalne. Takie wykratowanie stosuje się, gdy
obcią\enie ustroju mo\e zmieniać znak (najczęściej w stę\eniach). W jednym przedziale wy-
kratowania występuje krzy\ulec ściskany i rozciągany. Krzy\ulce projektuje się jako pręty
wiotkie o smukłości e" 150 i zakłada się, \e przy niewielkich obcią\eniach ulegną one wy-
boczeniu, a obcią\enia będą przenosić tylko pręty rozciągane. Jeśli krzy\ulce krzy\owe są ze
sobą połączone i smukłość pręta ściskanego <150 to przyjmuje się, \e krzy\ulce przenoszą
obcią\enia ściskające. Wówczas rozciągane krzy\ulce wykratowania X skracają długości wy-
boczeniowe w płaszczyznie jak i z płaszczyzny wiązara.
Podobnemu celowi słu\y wykratowanie typu Dietza (rys. 6f). To słupkowo-krzy\ulcowe
wykratowanie (typ K) składa się z dwóch krzy\ulców w jednym przedziale połączonych ze
słupkiem w połowie jego wysokości. Zmniejsza to długość wyboczeniową słupka ściskanego
z płaszczyzny i w płaszczyznie ustroju. Ponadto zmniejszają się dwukrotnie (w stosunku do
pokazanego na rys. 6e) siły w krzy\ulcach (przy tym samym kącie ich nachylenia względem
pasów). Ten typ wykratowań stosuje się w tę\nikach, masztach i wie\ach kratowych.
Ze względów na pokrycie dachowe rozstaw płatwi, a więc długość przedziału pasa górne-
go nie mo\na nadmiernie powiększać. Przy du\ych wysokościach kratownicy nachylenie
krzy\ulców staje się zbyt strome. Aby zmniejszyć kąt nachylenia krzy\ulca stosuje się roz-
wiązania w postaci skratowania drugorzędnego (rys. 6g, h). Nazywa się je równie\ wykrato-
waniami z drugorzędnym podparciem (lub podwieszeniem). Są one modyfikacjami wykrato-
wań według rys. 6b, c, d, w których dodano dodatkowe słupki i krzy\ulce. Takie rozwiązanie
pozwala na zastosowanie kratownicy o du\ym rozstawie węzłów głównych, a równocześnie
daje nale\yte usztywnienie pasa górnego na wyboczenie w płaszczyznie kratownicy. Konse-
kwencją zagęszczenia wykratowania ustroju jest wzrost liczby typów (rodzajów) prętów i wę-
złów, co zwiększa pracochłonność wykonania konstrukcji.
13
Dobierając typ wykratowania dzwigara nale\y przyjmować jednakowe przedziały kratow-
nicy. Zalecenie to wynika z postulatu technologii wykonania i estetyki ustroju. Ze względu na
dogodność konstruowania połączeń, szczególnie dla krat wy\szych, korzystne są nachylenia
krzy\ulców pod kątem około 45o do pasów. W kratownicach nie powinno się stosować kątów
nachylenia prętów względem siebie mniejszych ni\ 35o.
3. Stę\enia dachów kratowych
3.1. Wprowadzenie
Zasadniczą cechą kratownic płaskich (w odró\nieniu od kratownic przestrzennych) jest to,
\e wykazują one du\ą sztywność w płaszczyznie ustroju (skratowania), zarazem bardzo małą
sztywność: w płaszczyznie do niej prostopadłej oraz na skręcanie. Z tego względu są one
umieszczane w płaszczyznie działania obcią\enia tak, aby pokrywała się ona z płaszczyzną
skratowania. Równocześnie z powodu między innymi małej sztywności w płaszczyznie pro-
stopadłej do płaszczyzny kratownicy dachowej oraz jej małej sztywności na skręcanie stosuje
się boczne (prostopadle do ustroju) usztywnienia nazywane stę\eniami.
Zadaniem stę\eń jest zapewnienie skutecznego przeciwdziałania zmianom kształtu i poło-
\enia elementów układu konstrukcyjnego obiektu. Sprawdzenie stateczności poło\enia polega
na wykazaniu, \e konstrukcja lub jej części, traktowana jako ciało sztywne, jest dostatecznie
zabezpieczona przed przesunięciem, uniesieniem lub wywróceniem. Przez zastosowanie stę-
\eń we wszystkich płaszczyznach zamykających przestrzeń dachu, tworzy się geometrycznie
niezmienną konstrukcję. Stę\enia oprócz nadania stateczności całej konstrukcji lub jej ele-
mentom, przenoszą obcią\enia poziome od wiatru i urządzeń transportowych w kierunku pro-
stopadłym do płaszczyzny obcią\eń nośnych układów poprzecznych hal. Uzyskuje się w ten
sposób współdziałanie w przenoszeniu wytę\eń między ró\nymi częściami szkieletu nośnego
w przestrzeni budynku (przestrzenne wytę\enie ustroju nośnego hali).
Stateczność i dostateczna nośność ustroju nośnego budowli powinna być zapewniona nie
tylko w fazie eksploatacji, ale równie\ w trakcie jej transportu, monta\u jak równie\ podczas
rozbudowy i remontu. Stąd te\ obok stę\eń stałych stosuje się stę\enia tymczasowe (np. na
czas monta\u konstrukcji).
Zespół tę\ników kratownic dachowych składa się ze stę\eń poziomych poprzecznych (po-
łaciowe poprzeczne) oraz pionowych podłu\nych (międzywiązarowych).
14
Dobór stę\eń zale\y od rozwiązań konstrukcyjnych ustroju nośnego oraz obcią\eń dachu.
Rodzaj niezbędnych stę\eń ustala się na podstawie analizy geometrycznej niezmienności i
sztywności budynku w płaszczyznach połaci dachu oraz ścian podłu\nych i szczytowych.
3.2. Stę\enia połaciowe poprzeczne dachów kratownicowych
Stę\enia połaciowe poprzeczne dachów hal są poziomymi kratownicami umieszczonymi
najczęściej między ryglami sąsiednich układów poprzecznych. Projektuje się je w celu prze-
niesienia sił poziomych od wiatru, działającego na ścianę szczytową i świetliki, a tak\e od
hamowania podwieszonych suwnic. Są to więc obcią\enia prostopadłe do płaszczyzny ukła-
dów poprzecznych hal, które działają w płaszczyznie połaci dachu.
Schemat wytę\enia połaci dachu pokazano na rys. 7. Konstrukcja dachu składa się z kra-
towych rygli dachowych oraz połączonych z nimi przegubowo płatwiami. Kratowe rygle da-
chowe są dzwigarami o du\ej rozpiętości. Mała sztywność ich przekroju względem osi pio-
nowej powoduje, i\ połać dachu mogłaby się przemieszczać wzdłu\ osi podłu\nej hali (rys.
7a). W takim przypadku np. długość wyboczeniowa pasów rygli kratowych byłaby równa
rozpiętości układu poprzecznego lw2 = l, gdy\ płatwie przegubowo połączone z ryglem nie
tworzą geometrycznie niezmiennej poziomej tarczy. Taka sama sytuacja występuje równie\ w
dachach bezpłatwiowych, gdy brak jest konstrukcyjnych połączeń płyt dachowych o odpo-
wiedniej sztywności lub zastosowanie płyt o niedostatecznej sztywności tarczowej.
Podstawowym zadaniem stę\eń połaciowych poprzecznych jest zapewnienie geometrycz-
nej niezmienności w płaszczyznie połaci dachu układowi konstrukcyjnemu zło\onemu z
dzwigarów dachowych i płatwi (rys. 7b i c). Pręty wykratowania stę\eń połączone z pasami
rygli dachowych (pełnościennych lub kratowych) oraz płatwiami tworzą geometrycznie nie-
zmienną kratownicę poziomą. Takie kratownice poziome (w polach skrajnych na rys. 7b) są
dostatecznie sztywnymi elementami, zdolnymi przenieść obcią\enia poziome np. od wiatru.
Ich przemieszczenia poziome są niedu\e. Równie\ niedu\e będą przemieszczenia poziome
kolejnych rygli w osi 3 i 4 na rys. 7b, połączonych (przegubowo) płatwiami z tarczą prętową,
jaką jest stę\enie połaciowe poprzeczne (w polach skrajnych). Projektując stę\enia połaciowe
poprzeczne mo\na wykorzystywać konstrukcyjną rolę płatwi jako słupków poziomej kratow-
nicy połaciowej. Niekiedy jednak stę\enia połaciowe poprzeczne projektuje się jako kon-
strukcję niezale\ną (która nie jest połączona z płatwiami).
Zastosowanie stę\eń połaciowych poprzecznych sprawia, i\ spełniają one dodatkowe funk-
cje konstrukcyjne w szkielecie nośnym budynku halowego.
15
Rys. 7. Schematy mo\liwych deformacji elementów konstrukcji w płaszczyznie połaci dachu
bez stę\eń (a) i ze stę\eniami (b i c)
Pozioma tarcza stę\enia połaciowego poprzecznego dachu hali stanowi podporę górną dla
słupów ściany szczytowej. Brak takiej podpory i ewentualnie przyjęcie wspornikowego
schematu słupów ściany szczytowej prowadziłoby do konieczności zastosowania materiało-
chłonnych (cię\kich) rozwiązań konstrukcyjnych ściany szczytowej.
16
Poprzeczne stę\enia połaciowe odgrywają istotną rolę zapewnienia stateczności rygla da-
chowego z płaszczyzny układu poprzecznego hali. Skracają one bowiem długości wybocze-
niowe ściskanych prętów pasów rygli kratowych. W dachu z płatwiami pokazanym na rys.
7b, ograniczają one długości wyboczeniowe ściskanych pasów w płaszczyznie połaci dacho-
wej (prostopadłej do wiązara) do rozstawu między płatwiami lw1 = a. W sytuacji braku stę\eń
połaciowych (rys. 7a) ta długość wyboczeniowa byłaby równa rozpiętości wiązara kratowego
lw2 = l. Stosując stę\enie pokazane na rys. 7c długość wyboczeniowa pasów z płaszczyzny
dzwigara jest równa odległości nieprzesuwnego przytrzymania lw3 = b.
Poprzeczne stę\enia połaciowe dachów hal odgrywają bardzo wa\ną rolę konstrukcyjną i
są niezbędnym elementem ustroju nośnego. Nale\y je stosować na całej szerokości dachu,
najczęściej między dwoma sąsiednimi dzwigarami, przy czym umieszcza się je w skrajnych
lub przedskrajnych polach ka\dej części dachu oddzielonej przerwą dylatacyjną.
Układ geometryczny prętowych stę\eń połaciowych poprzecznych zale\y od wielkości ob-
cią\eń, rozstawu układów poprzecznych i rozstawu płatwi. Przy niedu\ym rozstawie układów
poprzecznych mo\na stosować skratowanie pokazane na rys. 8a, b. Przy du\ym rozstawie ry-
gli układów poprzecznych i przy wysokich halach, w których obcią\enie wiatrem jest du\e
projektuje się stę\enia o skratowaniach pokazanych np. na rys. 8, d i e. Unika się w ten spo-
sób przy du\ym stosunku rozstawu rygli do odstępu płatwi, zbyt ostrych kątów nachylenia
prętów wykratowań stę\eń. Stę\enia typu X (rys. 8c) projektuje się przy zało\eniu, \e pod
wpływem nawet małych sił ściskających, pręty ulegają wyboczeniu sprę\ystemu i całe obcią-
\enie poprzeczne tę\nika przenoszą pręty rozciągane. Przy takim modelu obliczeniowym stę-
\enia krzy\owego (typu X), zu\ycie materiału jest mniejsze ni\ dla tę\nika, którego pręty
przenoszą siły ściskające.
Rys. 8. Przykłady schematów skratowań tę\ników połaciowych poprzecznych dachu hali
17
Jako tę\niki połaciowe poprzeczne dachu hali mo\na wykorzystać blachy fałdowe stano-
wiące osłony dachowe. Blachy fałdowe wraz z płatwiami i ryglami oraz innymi uzupełniają-
cymi elementami tworzą tarcze zdolne przenosić obcią\enia poziome w płaszczyznie połaci
dachu. Schemat konstrukcji tarczy usztywniającej z blach fałdowych, pokazano na rys. 9.
Współpracę między arkuszami blachy fałdowej lub między nimi i elementami prętowymi za-
pewniają łączniki o odpowiedniej nośności. Do określenia sił wewnętrznych w takich stę\e-
niach stosuje się uproszczone modele obliczeniowe np. kratownice lub wysokiej belki o środ-
niku fałdowym.
Rys. 9. Schemat konstrukcji tarczy usztywniającej z blach fałdowych: 1 rygiel dachowy,
2 płatew, 3 blacha fałdowa, 4 łączniki główne blachy fałdowej, 5 łączniki
uszczelniające, 6 elementy pośrednie
3.3. Stę\enia pionowe podłu\ne dachów kratownicowych
Pionowe stę\enia podłu\ne dachów stosuje się przede wszystkim wtedy, gdy rygiel jest
kratownicą. Takie kratowe dzwigary dachowe mają bardzo małą sztywność giętną ze swojej
płaszczyzny oraz małą sztywność skrętną, a ponadto w przypadku przegubowego połączenia
ze słupami są podatne na obrót wzdłu\ osi podłu\nej. Głównym zadaniem konstrukcyjnym
poziomych stę\eń podłu\nych jest zabezpieczyć kratownice przed skręceniem się (rys. 10a),
pochyleniem (rys. 10b) lub wywróceniem (rys. 10c) zarówno w trakcie monta\u, jak i pod-
czas eksploatacji obiektu.
Stę\enia pionowe dachów kratowych stosuje się jako skratowania ST (rys. 10d) między są-
siednimi wiązarami. Stąd te\ nazywa się je równie\ stę\eniami międzywiązarowymi.
18
Rys. 10. Schematy mo\liwych deformacji poprzecznych kratownic: W wiązar, ST stę\enie
Pełnią one funkcję stabilizująco-usztywniającą przestrzenny układ kratowy dachu w kierunku
podłu\nym. Tę\niki pionowe słu\ą przede wszystkim do zapewnienia prawidłowego, wza-
jemnego ustawienia wiązarów podczas monta\u (uniemo\liwiający skręcenie, przechylenie i
wywrócenie). Ich zadaniem mo\e być równie\ zabezpieczenie drgań i poziomych przemiesz-
czeń pasów dolnych wiązarów podczas pracy suwnic i wciągników. Spełniają one równie\
funkcję usztywnień zapewniających potrzebną długość wyboczeniową ściskanych części ry-
gla dachowego, co pokazano na rys. 10d. Zaleca się je równie\ stosować w miejscu załamania
pasów kratownic, dla zrównowa\enia losowych sił prostopadłych do płaszczyzny dzwigara.
Stę\enia międzywiązarowe nale\y rozmieszczać w środku rozpiętości dzwigara lub gę-
ściej, a w odniesieniu do dzwigarów ze słupkami podporowymi równie\ w linii podpór. Od-
stęp tych stę\eń nie powinien być większy ni\ 15 m (rys. 11a, b i c). Kratownice dachowe
19
powinny być połączone stę\eniami pionowymi podłu\nymi, co najmniej w polach, w których
występują poprzeczne stę\enia połaciowe. Znaczy to, i\ w uzasadnionych przypadkach stosu-
je się je równie\ na całej długości dachu. Na przykład w halach z suwnicami o udzwigu więk-
szym ni\ 15 Mg nale\y stosować stę\enia pionowe na całej długości dachu obiektu. Pionowe
stę\enia podłu\ne umieszcza się: co najmniej tam, gdzie występują stę\enia połaciowe po-
przeczne (rys. 11f), na całej jej długości (rys. 11d) lub w wybranych polach (rys. 11e).
Rys. 11. Zasady rozmieszczania pionowych stę\eń podłu\nych dachów kratowych hal:
W wiązar, P płatew, ST stę\enie międzywiązarowe, A pręt podłu\ny (łącznik)
Rozmieszczenie stę\eń jak na rys. 11e stosuje się m. in. jeśli konstrukcja dachowa jest
montowana w sposób blokowy. Ka\dy blok jest zło\ony z dwóch wiązarów i płatwi wraz ze
20
stę\eniami połaciowymi, a niekiedy i z pokryciem dachowym, jest ponadto zaopatrzony w
pionowe stę\enia podłu\ne. Po ustawieniu takiego zespołu konstrukcyjnego stę\enia pionowe
podłu\ne nie są najczęściej rozbierane.
Układy geometryczne prętów pionowych stę\eń podłu\nych pokazano na rys. 12. Często
jako pasy górne tych tę\ników wykorzystuje się pręty płatwi pełnościennych. Przy małym
rozstawie wiązarów w stosunku do ich wysokości stosuje się rozwiązania podane na rys. 12a,
b. Chcąc uniknąć ostrych kątów wykratowań prętów tę\ników, jako usztywnienia podłu\ne
dachów stosuje się kratownice pokazane na rys. 12c�h. Płatwie kratowe (stosuje się je dla
rozpiętości większych ni\ 10 m) są często wykorzystywane jako część pionowego stę\enia
podłu\nego dachu hali (rys. 12i). Wówczas przypodporowe węzły dolne płatwi kratowych, są
połączone prętem-zastrzałem z dolnym pasem rygla kratowego. Tworzy się wtedy rama kra-
towa, zwłaszcza gdy tę\nik pionowy jest ciągły na całej długości budynku.
Rys. 12. Przykłady pionowych stę\eń podłu\nych hal: W wiązar, ST stę\enie pionowe
podłu\ne, Z zastrzał
4. Określenie sił wewnętrznych w prętach kratownic
W celu wyznaczenia sił wewnętrznych w prętach kratownicy, równomiernie rozło\one ob-
cią\enie zewnętrzne przykłada się w postaci sił skupionych w węzłach ustroju. Wówczas w
prętach kratownicy powstają tylko siły osiowe (ściskające bądz rozciągające). Tak postępuje
się, gdy obcią\enie jest przekazywane przez płatwie na kratownicę w jej węzłach.
Jeśli obcią\enie poprzeczne ustroju jest przekazywane na pasy kratownicy (pokrycie da-
chowe jest oparte bezpośrednio na pasach; do pasów podwieszone są obcią\enia technolo-
giczne; płatwie są oparte poza węzłami pasa, itp.) to w prętach konstrukcji powstają oprócz sił
osiowych równie\ momenty zginające. Wyznacza się je przyjmując odpowiedni schemat sta-
21
tyczny w modelu obliczeniowym kratownicy. Komplet sił wewnętrznych (siły osiowe i mo-
menty zginające) w prętach tak obcią\onej kratownicy otrzymuje się, przyjmując model obli-
czeniowy ustroju w postaci ramownicy z ciągłymi pasami i o skratowaniu połączonym prze-
gubowo. Mo\na równie\ wyznaczyć siły osiowe w ustroju obcią\ając kratownicę reakcjami
poszczególnych prętów w węzłach górnych i dodatkowo uwzględnić zginanie pasów górnych.
Wówczas momenty zginające w przedziałach skrajnych M1 i M3 oraz pośrednich M2 i M4 pa-
sów lokalnie zginanych mo\na oszacować korzystając z rys. 13. Podane na tym rysunku mo-
menty zginające Mi wynikają z plastycznej analizy ustroju.
Rys. 13. Momenty zginające w pasach górnych kratownicy: a od sił skupionych,
b od obcią\enia równomiernie rozło\onego
Siły w prętach kratownicy oblicza się dla modelu, w którym osie cię\kości prętów, zbiega-
jących się w węzłach są połączone współosiowo (brak mimośrodów) oraz osie prętów są pro-
ste (brak mimośrodów na długości prętów). W niektórych sytuacjach projektowych ze wzglę-
dów technologicznych, konstrukcyjnych i innych zało\enia o osiowości ustroju kratowego nie
są spełnione (rys. 14). Nieosiowości prętów na ich długości występują, np. w miejscach zmia-
ny przekroju poprzecznego pasa kratownicy (rys. 14a, b). Mo\na nie uwzględniać przesunięć
osi prętów pasa kratownicy względem siatki geometrycznej (np. wskutek wypośrodkowania
wspólnej osi dwóch sąsiednich prętów o ró\nych przekrojach), je\eli nie są one większe od
3% wysokości przekroju prętów (rys. 14a, b).
Aby uzyskać łatwe technologicznie (bez blach węzłowych i pasowania prętów) połącze-
nie pokazane na rys. 14c rurowe krzy\ulce są bezpośrednio spawane do pasów kratownicy.
Wówczas w analizie wytę\enia ustroju nale\y uwzględnić moment zginający M = Se .
y
22
Rys. 14. Przykłady nieosiowych połączeń pasów górnych (a), dolnych (b),
słupków i krzy\ulców (c), krzy\ulców (d) dzwigarów kratowych
Moment zginający M , który powstaje w węzle z nieosiowo połączonymi prętami rozdziela
y
się na wszystkie pręty zbiegające się w tym połączeniu, proporcjonalnie do sztywności EIi / li
tych elementów (rys. 15b,c). Moment zginający M przypadający na pręt j wyznacza się
y, j
ze wzoru
I / lj
j
M = M , (1)
x, j x
n
Ii / li
"
i=1
gdzie:
Ii , I momenty bezwładności przekrojów prętów w płaszczyznie kratownicy,
j
li , l teoretyczne długości prętów,
j
n liczba prętów zbiegających się w węzle,
M moment zginający w węzle od nieosiowego połączenia prętów, M = Se .
y y
Kierując się względami konstrukcyjno-technologicznymi przyjmuje się zazwyczaj ciągłe
pasy kratownic. Zmiana przekroju pasów na długości jest uzasadniona dla rozpiętości kra-
townic l > 30 m. Najczęściej stosuje się około 3�4 asortymentów kształtowników na pasy,
słupki i krzy\ulce. W związku z tym wymiarowanie prętów wiązarów mo\na ograniczyć do
doboru kształtownika pręta najbardziej wytę\onego w danej grupie (pasów, krzy\ulców i
słupków).
23
Rys. 15. Mimośrodowe połączenia prętów w węzłach kratownicy
5. Długości wyboczeniowe i smukłości prętów kratownicy
W wymiarowaniu ściskanych prętów kratownic wa\nym zagadnieniem jest właściwe usta-
lenie długości wyboczeniowych tych elementów. W analizie statycznej kratownice dachowe
traktuje się jako ustroje płaskie. Analizując wyboczenie prętów wiązarów nale\y zaś rozpa-
trywać mo\liwość wyboczenia zarówno w płaszczyznie, jak i z płaszczyzny ustroju. Nale\y
więc określić długości wyboczeniowe Lcr,i w płaszczyznie kratownicy
Lcr, y = kyLy , (2)
oraz z płaszczyzny kratownicy
Lcr,z = kzLz , (3)
gdzie:
Ly , Lz teoretyczna długość pręta miedzy punktami podparcia odpowiednio względem
osi y - y (w płaszczyznie kratownicy) oraz z - z (z płaszczyzny kratownicy),
ky , kz współczynnik długości wyboczeniowej przy wyboczeniu giętnym w płaszczy-
znach prostopadłych do osi głównych środkowych y-y (w płaszczyznie kra-
townicy lub z-z (z płaszczyzny kratownicy).
24
Pręty ściskane wybaczają się na długościach ich nieprzesuwnego przytrzymania przez wię-
zy podporowe. W przypadku analizy utraty stateczności w płaszczyznie kratownicy, punktami
nieprzesuwnego podparcia prętów są węzły. Długości teoretyczne pasów, słupków i krzy\ul-
ców w płaszczyznie wiązara, przyjmuje się równe odległości ( Lt ) między sąsiednimi węzłami
prętów Ly = Lt . Takie długości teoretyczne mo\na równie\ przyjąć dla krzy\ulców i słupków
Ly = Lt , analizując wyboczenie tych prętów z płaszczyzny kratownicy. Badając tę postać wy-
boczenia pasów wiązara, nale\y ustalić odległość nieprzesuwnego przytrzymania tych prętów
w płaszczyznie połaci dachu. To nieprzesuwne przytrzymanie węzłów w płaszczyznie prosto-
padłej do wiązara nie musi być w ka\dym węzle ustroju i wówczas dla prętów pasów Ly `" Lt .
W dachach bezpłatwiowych zadanie nieprzesuwnego podparcia pasów kratownic w płasz-
czyznie połaci dachu spełniają stę\enia pionowe (rys. 16a) lub płatwie, gdy są one połączone
z nieprzesuwnymi węzłami stę\enia połaciowego poprzecznego (rys. 16b). W przypadku da-
chów bezpłatwiowych mo\na przyjąć, i\ kratownice są zabezpieczone przed utratą stateczno-
ści, jeśli połączenia płyt osłonowych z pasem górnym wiązara są o dostatecznej nośności.
Rys. 16. Przykłady ustalania długości wyboczeniowych prętów kratownic dachów bezpła-
twiowych (a) i z płatwiami (b): W1 wiązar, T1 stę\enie pionowe podłu\ne, T2 stę\enie
połaciowe poprzeczne, P1 płatew
25
W polu AB na rys. 16a pręty stę\enia T2 są połączone z ka\dym węzłem górnym kratow-
nic i długość wyboczeniowa pasów wiązarów w osiach A i B, w płaszczyznie połaci dachu
wynosi Lz = a . W osiach C i D węzły górne wiązarów są połączone pionowym stę\eniem T1,
a długość wyboczeniowa ich pasów górnych z płaszczyzny wynosi Lz = 3a (odległość mię-
dzy punktami przytrzymania).
Na rys. 16b krzy\owe stę\enie X jest połączone z węzłami kalenicowymi i okapowymi
konstrukcji dachu. Odległość punktów przytrzymania wiązarów na wyboczenie w płaszczyz-
nie połaci dachu (mimo, i\ płatwie są usytuowane w odległości a) wynosi 3a. Stąd te\ dłu-
gość wyboczeniowa pasów górnych z płaszczyzny wynosi Lz = 3a .
Na rys. 17 pokazano schematy wyboczenia pasów górnych i dolnych kratownicy dachowej
z częścią wspornikową. Pręty stę\enia T2 są połączone z ka\dym węzłem górnym kratownic i
długości wyboczeniowe pasów górnych wiązarów w płaszczyznie połaci dachu wynoszą
Lz = a . W osi podpór oraz na końcu części wspornikowej wiązary są połączone pionowym
stę\eniem T1, a długości wyboczeniowe pasów dolnych z płaszczyzny kratownicy wynoszą
odpowiednio Lz,1 = 6b oraz Lz,2 = 3b (odległości między punktami przytrzymania).
Rys. 17. Schematy wyboczenia pasów górnych i dolnych kratownicy dachowej: W1 wią-
zar, T1 stę\enie pionowe podłu\ne, T2 stę\enie połaciowe poprzeczne, P1 płatew
26
Na długość wyboczeniową ma równie\ wpływ sposób zamocowania pręta w węzle. Mimo,
i\ w modelu obliczeniowym przyjmuje się zwykle przegubowe połączenia prętów, to w rze-
czywistości są to złącza quasi sztywne. Pasy kratownicy wykonuje się z kształtowników cią-
głych na całej długości, do których przewa\nie spawane są krzy\ulce i słupki. Takie połącze-
nia w płaszczyznie kratownicy przenoszą momenty zginające i mo\na by je potraktować jako
sztywne, tak jak to się czyni w przypadku ramy.
Sztywność bie\ącą (względną) prętów mo\na wyznaczyć ze wzoru
E Ii
Ci = , (4)
Li
gdzie:
Ii moment bezwładności przekroju pręta,
Li długość pręta.
Biorąc pod uwagę, \e sztywność ta jest niedu\a oraz \e następuje redukcja sztywności prętów
ściskanych, nale\y stwierdzić, i\ połączenia te przyjmują małe wartości momentów węzło-
wych. Stąd te\ pręty są zamocowane w węzłach kratownicy podatnie (nie przegubowo i nie w
sposób sztywny).
W najmniejszym stopniu są utwierdzone pasy kratownic, gdy\ sztywności bie\ące słup-
ków i krzy\ulców są względnie małe. Stąd te\ współczynnik długości wyboczeniowej pasów
przyjmuje się bezpiecznie jak dla podpory przegubowej ky = 1,0 . Z kolei, najbardziej utwier-
dzone są słupki i krzy\ulce, gdy\ sztywności bie\ące pasów są największe. Współczynnik
długości wyboczeniowej słupków i krzy\ulców (z wyjątkiem prętów podporowych) wynosi
ky = 0,8 . Dla słupków i krzy\ulców podporowych (z uwagi na mniejsze zamocowanie tych
prętów w pasach) przyjmuje się ky = 1,0 .
Dokładniejsze określenie współczynników długości wyboczeniowych wymaga analizy sta-
teczności ramowego ustroju kratowego z węzłami podatnymi. Jeśli nie przeprowadza się do-
kładnej analizy, to długości wyboczeniowe kratownic mo\na przyjmować według PN-EN
1993-1-1 w sposób następujący.
Zgodnie z Załącznikiem BB.1.1 do PN-EN 1993-1-1 (Wyboczenie elementów konstrukcji
budynków) dla pasów kratownic oraz elementów skratowania przy wyboczeniu z płaszczy-
zny układu przyjmuje się długość wyboczeniową Lcr równą długości teoretycznej L , chyba,
\e mniejsza wartość jest uzasadniona analitycznie. W przypadku dwuteowych (I i H) pasów
27
kratownic przyjmuje się długość wyboczeniową: w płaszczyznie Lcr = 0,9L z płaszczyzny
Lcr = L , chyba, \e mniejsza wartość jest uzasadniona analitycznie. Jeśli pasy zapewniają od-
powiedni stopień zamocowania to mo\na przyjmować dla skratowania typowych kratownic w
płaszczyznie ustroju Lcr = 0,9L .
Długości wyboczeniowe rurowych pasów kratownic płaskich - w płaszczyznie i - z płasz-
czyzny ustroju mo\na przyjmować Lcr = 0,9L . Długość L w płaszczyznie układu jest odle-
głością między węzłami, natomiast długość L przy wyboczeniu z płaszczyzny układu jest
równa rozstawowi stę\eń bocznych. Jeśli pasy zapewniają odpowiedni stopień zamocowania
(których końce bez spłaszczeń i wyobleń są całym obwodem przyspawane do pasów) to
mo\na przyjąć dla skratowania (krzy\ulców i słupków) typowych kratownic rurowych w
płaszczyznie ustroju oraz z płaszczyzny ustroju mo\na przyjąć Lcr = 0,75L .
Połączenie pręta z pasem mo\na uwa\ać za wystarczająco sztywne w rozpatrywanej płasz-
czyznie wyboczenia, jeśli jego nośność na zginanie M jest nie mniejsza ni\ wartość mo-
Rd
mentu zginającego "M określonego ze wzoru
-1
M > "M = NEd (� -1)WA-1 , (5)
Rd
gdzie:
NEd obliczeniowa wartość siły ściskającej w pręcie,
� współczynnik wyboczeniowy pręta,
W, A wskaznik wytrzymałości i pole przekroju pręta.
Jeśli połączenie pręta z pasem ma odmienny charakter, to mo\na przyjmować uśrednioną
wartość długości wyboczeniowej Lcr,i .
W wykratowaniu krzy\owym (typu X) długość wyboczeniową połączonych ze sobą w
punkcie przecięcia krzy\ulców (rys. 18a) przyjmuje się następująco
" wyboczenie w płaszczyznie kratownicy ( ky = 1,0 )
Lcr, y = kyLy = Ly , (6)
w którym
Ly = max(lc1, lc2) , (7)
" wyboczenie z płaszczyzny kratownicy
28
3 NEd ,t lc
Lcr,z = lc 1 - e" 0,5lc , (8)
4 NEd ,c lt
gdzie:
NEd,c , NEd ,t bezwzględne wartości sił w pręcie ściskanym (c) i rozciąganym (t),
lc , lt teoretyczna długość krzy\ulca ściskanego (c) i rozciąganego (t) (rys. 18a).
Rys. 18. Przedział wiązara ze skratowaniem typu X (a) i typu K (b)
Dla wykratowania półkrzy\ulcowego (typu K) długość wyboczeniową słupka (rys. 18b)
przyjmuje się następująco:
" wyboczenie w płaszczyznie kratownicy
Lcr, y = max(lc1, lc2) , (9)
" wyboczenie z płaszczyzny kratownicy
�ł �ł
NEd ,1 �ł
Lcr,z = lc�ł0,75 - 0,25 , (10)
�ł
NEd ,2 �ł
�ł łł
gdzie:
NEd ,1, NEd ,2 siły w słupku, przy czym (| NEd ,1| d" | NEd ,2 | (rys. 8.11b),
lc teoretyczna długość słupka (w osiach pasów).
Jedną z podstawowych zasad racjonalnego wykorzystania materiału jest zasada doboru
kształtowników prętów wiązara, tak by ich smukłości z płaszczyzny y i w płaszczyznie x
ustroju były zbli\one. Aktualne normy projektowania konstrukcji stalowych nie ogranicza
29
smukłości prętów kratownic. Jednak wieloletnie doświadczenia w realizacji omawianego typu
konstrukcji dachowych, pozwalają zalecać przyjmowanie granicznych smukłości prętów nie
większych od podanych w tabl. 1.
Tabl. 1. Zalecane graniczne smukłości prętów kratownic dachowych
Rodzaj wytę\enia pręta
Rodzaj pręta kratownicy
ściskające rozciągające
pas 120 250
słupek lub krzy\ulec 150 350
pręt stę\enia 200 400
Pokazane na rys. 19 ściskane elementy zło\one, w których gałęzie rozmieszczono w ma-
łych odstępach (tzw. elementy bliskogałęziowe) i połączono przewiązkami. Nie wymagają
one sprawdzenia według procedury jak dla prętów zło\onych, je\eli rozstaw spoin lub łączni-
ków mechanicznych nie przekracza 15imin ( imin najmniejszy promień bezwładności gałęzi).
Połączenia przekładek oblicza się na przeniesienie siły rozwarstwiającej o wartości
VT ,Ed = 0,25VEda / imin , przy czym VEd = 0,025NEd lub te\ wartość VEd określa się według
uprzednio przedstawionej procedury odnoszącej się do zło\onych prętów z przewiązkami wg
PN-EN 1993-1-1.
Rys. 19. Ściskane elementy zło\one z przekładkami
Jeśli elementy zło\one, składają się z dwóch kątowników, łączonych przekładkami w
dwóch płaszczyznach wzajemnie prostopadłych (rys. 20), to mo\na je sprawdzać na wybo-
czenie giętne względem osi y - y jak pręty jednogałęziowe pod warunkiem, \e długość wy-
boczeniowa w obu prostopadłych płaszczyznach, przechodzących przez osie y - y oraz z - z
są równe, a odległość miedzy przekładkami nie przekracza 70imin . W przypadku kątowników
nierównoramiennych mo\na przyjąć iy = 0,87i0 (gdzie i0 najmniejszy promień bezwładno-
ści przekroju zło\onego).
30
Pręty zło\one z kątowników ustawionych krzy\owo (rys. 20), nale\y sprawdzać na wybo-
czenie względem osi y - y , gdy\ względem niej promień bezwładności jest najmniejszy.
Długość wyboczeniową pasa, słupka lub krzy\ulca o takim przekroju względem osi y - y
przyjmuje się jako średnią arytmetyczną z długości wyboczeniowych w płaszczyznie i z
płaszczyzny kratownicy. Liczba przewiązek takiego pręta powinna być nieparzysta
Rys. 20. Elementy zło\one z kątowników, połączone przewiązkami w układ gwiazdzisty
6. Przekroje poprzeczne prętów kratownic
Dobór przekrojów poprzecznych prętów jest wa\nym czynnikiem kształtowania konstruk-
cyjnego kratownic, kiedy to uwzględnia się wymagania nie tylko statyczno-wytrzyma-
łościowe, ale tak\e technologii wykonania węzłów oraz trwałości i niezawodności w trakcie
eksploatacji całej konstrukcji.
Podstawową zasadą przyjmowania przekrojów poprzecznych prętów kratownic jest to, \e
powinny one być symetryczne względem płaszczyzny kratownicy (przechodzącej przez oś
z ). Dobierając przekroje poprzeczne prętów wiązara, nale\y mieć wstępną koncepcję roz-
wiązań konstrukcyjnych połączeń tych elementów w węzłach. Przyjęte bowiem przekroje prę-
tów powinny umo\liwiać poprawne konstruowanie połączeń warsztatowych i styków monta-
\owych, a tak\e być dogodne (technologicznie) w realizacji dzwigara kratowego.
Pręty kratownic projektuje się najczęściej z kształtowników walcowanych pojedynczych,
połówkowych lub zło\onych. Rzadziej stosuje się rozwiązania z kształtowników giętych na
zimno z blach. W przypadku kratownic o du\ych rozpiętościach i silnie obcią\onych (np. kra-
townic mostowych), stosuje się równie\ przekroje spawane z blach. Nale\y dą\yć, aby liczba
kształtowników zastosowanych na pręty kratownicy była jak najmniejsza (zaleca się pięć, a
najwy\ej sześć rodzajów kształtowników).
31
Optymalny ze względu na masę konstrukcji układ prętów kratownicy, o przyjętych prze-
krojach, nie musi być najlepszym z uwagi na koszt budowy obiektu (koszt materiałów, wyko-
nawstwa), a tak\e eksploatacji (np. koszt okresowych zabezpieczeń antykorozyjnych). Stąd
te\ ostateczny dobór przekrojów prętów kratownic nale\y poprzedzić analizą zało\onych
rozwiązań konstrukcyjnych i zbadać między innymi następujące kryteria oceny ustroju Ki.
Podstawowym kryterium branym pod uwagę w ocenie kosztu inwestycji jest masa kon-
strukcji stalowej. Nale\y jednak brać pod uwagę, i\ ceny kształtowników są zró\nicowane.
I tak kątowniki, pręty pełne, dwuteowniki, ceowniki są tańsze od rur okrągłych, prostokąt-
nych i kwadratowych oraz kształtowników giętych z blach na zimno. Mo\e się więc zdarzyć,
\e przyjęty l\ejszy kształtownik będzie dro\szy. Hierarchię jakości kształtowników z uwagi
na ich jednostkowy koszt zakupu bada się analizując kryterium
K1 = minCk , (11)
gdzie:
C masa jednostkowa kształtownika,
k koszt jednostkowy kształtownika.
Najl\ejsze pręty ściskane uzyskuje się w przypadku elementów o największych promie-
niach bezwładności w odniesieniu do pól przekroju poprzecznego kształtowników. To kryte-
rium ma postać
imin
K2 = max , (12)
A
gdzie:
imin najmniejszy promień bezwładności przekroju,
A pole przekroju poprzecznego.
Jeśli w (12) uwzględni się koszt jednostkowy kształtownika to kryterium to mo\na obliczyć
ze wzoru
imin
K3 = max . (13)
Ak
Analiza tego aspektu oceny wytrzymałościowo-kosztowej kształtowników wykazuje, \e
najkorzystniej jest stosować rury okrągłe, przekroje krzy\owe z kątowników, dwuteowniki
szerokostopowych, a mniej korzystnie rury kwadratowe i prostokątne, kształtowniki z blach
oraz dwuteowniki normalne.
32
Wa\nym kryterium oceny przekrojów poprzecznych jest zagadnienie ich zabezpieczenia
antykorozyjnego. W przypadku prętów jednogałęziowych taką ocenę jakości kształtownika
uzyskuje się badając kryterium zwartości przekroju, to jest stosunku przekroju poprzeczne-
go do obrysu kształtownika nara\onego na oddziaływanie korozyjnego środowiska
A
K4 = max , (14)
O
gdzie: O długość obrysu kształtownika.
To kryterium najlepiej spełniają pręty pełne, rury (okrągłe, kwadratowe, prostokątne); gorzej
zaś kątowniki, dwuteowniki, ceowniki, a przede wszystkim kształtowniki gięte z blach na
zimno. Dwugałęziowe pręty kratownic (np. jak na rys. 22j, ł, m, o) charakteryzuje niekorzyst-
na wartość kryterium (13). Nale\y zauwa\yć, i\ w przypadku przekroju krzy\owego (rys.
22l), jest łatwy dostęp do całego przekroju podczas okresowej konserwacji antykorozyjnej.
Jeśli kątowniki są usytuowane jak na rys. 22j, to nie mo\na poprawnie zabezpieczyć przed
korozją ich wewnętrznych powierzchni.
Zasygnalizowane kryteria oceny przyjmowanych rozwiązań konstrukcyjnych są jednymi z
wielu uwzględnianych w analizach optymalizacyjnych. Dlatego przyjęte przekroje poprzecz-
ne prętów nale\y skonfrontować z nośnością połączeń i pracochłonnością wykonania kon-
strukcji, gdy\ mo\e okazać się, \e nale\y skorygować zało\one rozwiązanie. Na przykład sto-
sunkowo lekkie, o korzystnych parametrach wytrzymałościowych są rury o du\ych średni-
cach i bardzo cienkich ściankach. W takim przypadku nale\y jednak liczyć się z odkształcal-
nością węzłów (rys. 21), których wykonanie wymaga dotrzymania wysokich wymagań tech-
nologii spawania cienkich ścianek. Z tych te\ względów korzystniejsze mo\e okazać się przy-
jęcie rur o grubszych ściankach. Innym aspektem oceny węzłów prętów rurowych mo\e być,
np. konieczność pasowania końców łączonych elementów (rys. 27).
Rys. 21. Deformacje węzła łączącego rury o cienkich ściankach
33
Podsumowując uwagi dotyczące optymalizacji doboru przekrojów poprzecznych prętów
kratownic nale\y stwierdzić, i\ jest to zagadnienie wieloparametrowe, a ostatecznie przyjęte
rozwiązania wymagają kompromisowych decyzji projektowych.
Charakterystyczne przekroje poprzeczne stosowane na pasy (górne i dolne), krzy\ulce i
słupki kratownic pokazano na rys. 22. Wyró\niono trzy rodzaje przekrojów poprzecznych
prętów: jednogałęziowe (rys. 22a�i), dwugałęziowe (rys. 22j�o) oraz jednogałęziowe spawa-
ne z kształtowników lub blach (rys. 22p�w).
Rys. 22. Przekroje poprzeczne prętów kratownic
Najprostsze w wykonaniu są jednogałęziowe pręty według rys. 22a�i. Stosując pręty dwu-
gałęziowe według rys. 22j�o uzyskuje się pręty o korzystnych parametrach wytrzymałościo-
wych, lecz bardziej pracochłonne w wykonawstwie (na rys. 22 linią przerywaną oznaczono
przewiązki).
Przy doborze rodzajów przekrojów poprzecznych pasów, krzy\ulców i słupków powinien
uwzględniać postulat jednorodności konstrukcyjnej i technologicznej wykonania wiązara.
Projektując pasy górne wiązarów nale\y uwzględnić sposób przekazywania obcią\enia na
ustrój. W dachach bezpłatwiowych kształtownik pasa górnego powinien mieć poziomą półkę
do oparcia płyty osłonowej. Ponadto w przypadku bezpośredniego uło\enia blach fałdowych
na wiązarze, wymagana jest odpowiednia szerokość pasa górnego kratownicy (gdy\ nośność
blachy fałdowej jest funkcją wytrzymałości dociskowej na podporze). Pozioma półka pasa
34
górnego wiązara jest dogodna do bezpośredniego oparcia płatwi. W sytuacji pasów górnych z
rur okrągłych konieczne jest zaprojektowanie odpowiednich stołeczków do oparcia płatwi, co
podwy\sza koszty wykonania takiego wiązara. Na pasy górne wiązarów mogą być stosowane
wszystkie przekroje poprzeczne pokazane na rys. 22 z wyjątkiem 22g, l, ł. W sytuacjach wy-
stępowania zginania i ściskania pasów górnych nie jest zalecany przekrój ceowy (rys. 22f).
Korzystniej w takim przypadku jest zastosować przekroje według rys. 22c, d, m, n, o, p, s�v,
które charakteryzuje zwiększona sztywność giętna w płaszczyznie kratownicy.
W istniejących konstrukcjach mo\na często spotkać wielogałęziowe przekroje prętów kra-
townic zło\one z dwóch kątowników lub ceowników rozstawionych na grubość blachy wę-
złowej (rys. 22j, ł, m, o, n). Pracochłonność wykonania takich konstrukcji, a przede wszyst-
kim trudny dostęp do powierzchni wewnętrznych podczas renowacji zabezpieczeń antykoro-
zyjnych sprawiają, i\ rozwiązania te nie są zalecane (szczególnie w środowisku o podwy\-
szonej i wysokiej agresywności korozyjnej). Znacznie korzystniejsze jest zastosowanie prze-
krojów zamkniętych (rys. 22a�c, p�t), a tak\e połówek dwuteowników IPE lub HEA i HEB
(rys. 22e). W kratownicach silnie obcią\onych, o du\ych przedziałach stosuje się pręty dwu-
gałęziowe połączone przewiązkami (rys. 22k�n) oraz jednogałęziowe spawane z kształtowni-
ków i blach (rys. 22t�w).
Na rozciągane pasy kratownic stosuje się przekroje podobne jak na pasy ściskane, tylko o
mniejszych wymiarach (gdy\ w tym przypadku współczynnik wyboczeniowy nie redukuje
nośności elementu). W przypadku zastosowania pasów dolnych z ceowników (rys. 22f) lub
kształtowników giętych na zimno (rys. 22h, i), nale\y je ustawić w pozycji jak na tych rysun-
kach. Przeciwne uło\enie tych kształtowników utworzyłoby z pasa dolnego korytko, w któ-
rym gromadzenie się pyłów i wilgoci sprzyjałoby korozji elementu.
Na pręty krzy\ulców i słupków wiązarów stosuje się pręty rurowe (rys. 22a�c), połówki
dwuteowników (rys. 22e), pojedyncze ceowniki i kątowniki (rys. 22f, g), a tak\e pręty dwu-
gałęziowe (rys. 22j�o). Przekrój krzy\owy (rys. 22l) utworzony z dwóch kątowników stabili-
zowanych naprzemiennie ustawionymi przewiązkami, jest łatwy do okresowej konserwacji
antykorozyjnej (gdy\ jest łatwy dostęp do całego obwodu przekroju). Długość przewiązek ta-
kich prętów nie powinna być mniejsza ni\ 50 mm, a szerokość większa od szerokości półki
kątownika b (rys. 20). Osiowy rozstaw przewiązek powinien spełniać warunek l1 < 70imin
(gdzie imin najmniejszy promień bezwładności pojedynczego kątownika).
Obecnie w projektowaniu dzwigarów kratowych dą\y się do stosowania na ich pręty ele-
mentów niewymagających dodatkowych czynności technologicznych i ograniczenia praco-
35
chłonności wykonania połączeń, nawet kosztem zwiększonego zu\ycia materiału. Dlatego te\
coraz częściej na pasy kratownic u\ywa się przekrojów dwuteowych HEA i HEB lub rur.
Z podobnych względów na wykratowanie wiązarów stosowane są pojedyncze kątowniki, rury
okrągłe lub kwadratowe, jak równie\ przekroje dwugałęziowe z kątowników.
7. Sprawdzenie stanu granicznego nośności i u\ytkowalności
Przystępując do wymiarowania prętów kratownicy nale\y dysponować, wyznaczonymi na
podstawie analizy statycznej ustroju, ekstremalnymi siłami osiowymi (największymi wytę\e-
niami ściskającymi i rozciągającymi) oraz ewentualnie momentami zginającymi w tych ele-
mentach. W klasycznych (spełniających zało\enia kratownic o prętach połączonych przegu-
bowo w węzłach, obcią\onych w węzłach, itd.) wiązarach występują wyłącznie pręty osiowo
rozciągane lub ściskane. W kratownicach dachów bezpłatwiowych lub z mimośrodowymi po-
łączeniami w węzłach, pręty wiązarów są rozciągane i zginane lub ściskane i zginane. Wy-
miarowanie prętów kratownic wykonuje się zgodnie z wymaganiami PN-EN 1993-1-1.
Warunek nośności elementu osiowo rozciąganego obliczeniową siłą podłu\ną NEd wg PN-
EN 1993-1-1 ma postać:
NEd
d" 1, (15)
Nt,Rd
gdzie Nt,Rd obliczeniowa nośność przekroju rozciąganego, którą wyznacza się ze wzorów
" w przypadku przekrojów brutto A jako obliczeniową nośność plastyczną
Afy
N = , (16)
pl,Rd
ł
M 0
" w przypadku przekrojów netto z otworami na łączniki Anet jako obliczeniową nośność
graniczną
0,9Anet fu
Nu,Rd = , (17)
ł
M 2
" w przypadku połączeń śrubowych kategorii C (patrz PN-EN 1993-1-8) obliczeniową no-
śność na rozciąganie przekrojów z otworami Anet oblicza się ze wzoru
36
Anet fy
Nnet,Rd = , (18)
ł
M 0
gdzie:
fy, fu odpowiednio granica plastyczności i wytrzymałość stali na rozciąganie,
ł = 1,00 , ł = 1,25 .
M 0 M 2
Warunek nośności elementu o stałym przekroju, osiowo ściskanego obliczeniową siłą po-
dłu\ną N wg PN-EN 1993-1-1 ma postać:
Ed
NEd
d" 1, (19)
Nb,Rd
gdzie Nb,Rd nośność na wyboczenie elementu ściskanego, która jest określona wzorami:
" przekroje klasy 1, 2 i 3
�Afy
Nb,Rd = , (20)
ł
M1
" przekroje klasy 4
�Aeff fy
Nb,Rd = , (21)
ł
M1
w których:
� współczynnik wyboczenia, odpowiadający miarodajnej postaci wyboczenia,
A, Aeff odpowiednio przekrój brutto i efektywny (współpracujący),
fy granica plastyczności stali,
ł współczynnik częściowy dotyczący stanu granicznego z warunku utraty sta-
M1
teczności (ł = 1,00 ).
M 1
Połączenia prętów w węzłach i stykach zarówno warsztatowe (najczęściej spawane), jak i
monta\owe (zalecane na śruby) powinny być projektowane na nośność tych elementów. No-
śności przyjętych przekrojów prętów są większe od prognozowanych sił wewnętrznych w
ustroju. Zaprojektowanie połączeń i styków o nośności mniejszej od nośności prętów (lokalne
osłabienie ustroju) oznaczałoby, w świetle teorii niezawodności nie wykorzystanie potencjal-
37
nej nośności konstrukcji (zniszczeniu ulega najsłabsze ogniwo ustroju). W przypadku loso-
wego zwiększenia wytę\enia wiązara takie połączenia prętów i styków decydowałyby o no-
śności konstrukcji. Nale\y zauwa\yć, \e potrzebną nośność tych połączeń uzyskuje się stosu-
jąc bardzo proste zabiegi konstrukcyjne (dłu\szą spoinę, większą liczbę lub klasę śrub). Pro-
jektowanie połączeń na nośność pręta jest korzystne, gdy\ w przypadku zwiększenia obcią\e-
nia dzwigarów (np. przez podwieszenie do nich nowych urządzeń technologicznych podczas
modernizacji obiektu) pozwala uniknąć kłopotliwego wzmacniania węzłów. Wzmacnianie
samych prętów kratownic jest na ogół proste. Zasada projektowania połączeń z warunku no-
śności prętów dotyczy nie tylko łączników (spoin, zgrzein, śrub), ale tak\e części węzła (ścia-
nek, blach węzłowych).
Nośność połączenia pręta rozciąganego Ncon,t,Rd powinna spełniać warunek
fy
Ncon,t,Rd e" A , (22)
ł
M 0
gdzie:
A pole przekroju pręta,
fy granica plastyczności stali pręta rozciąganego,
ł = 1,0 .
M 0
Nośność połączenia pręta ściskanego Npc nale\y projektować z zachowaniem zale\ności
fy
Ncon,c,Rd e" A� , (23)
ł
M 0
gdzie � współczynnik wyboczeniowy pręta ściskanego ( A , fy , ł = 1,0 - jak w (22)).
M 0
Obliczania nośności połączeń warsztatowych prętów kratownic i ich styków monta\owych
przeprowadza się wg PN-EN 1993-1-8.
Przemieszczenia kratownic otrzymuje się wykonując obliczenia statyczne z wykorzysta-
niem programów komputerowych lub korzystając ze znanego z mechaniki budowli wzoru
n
Ni N1,ili
wz,max = , (24)
"
EAi
i=1
gdzie:
li , Ai długość i pole przekroju poprzecznego i-tego pręta,
38
Ni siła osiowa w i-tym pręcie od obcią\enia zewnętrznego,
N1,i siła osiowa w i-tym pręcie od siły jednostkowej, przyło\onej w miejscu i na
kierunku poszukiwanego przemieszczenia,
n liczba prętów w kratownicy.
Zgodnie z PN-EN 1993-1-1 pionowe ugięcia kratowych dzwigarów dachowych wz,max
(największe przemieszczenia węzła w środkowej strefie wiązara) musi spełniać warunek
l
wmax d" wult = , (25)
250
gdzie l rozpiętość kratownicy w osiach podpór.
Kratownice o rozpiętości większej od 30 m nale\y projektować z podniesieniem wyko-
nawczym pasa dolnego (nazywane przeciwstrzałką). Takiego podniesienia wykonawczego
mo\na nie stosować w kratownicach z załamanym ku górze pasem dolnym (np. rys. 4d, e) lub
ściągiem między podporami (rys. 3c, d, e).
Celem stosowania przeciwstrzałki jest zachowanie zaprojektowanych spadków połaci da-
chowych podczas występowania największych obcią\eń, a tak\e zachowania płaskości pod-
wieszonych do pasów dolnych sufitów. Inny powód stosowania podniesienia wykonawczego
to względy psychologiczne. Otó\ konstrukcja o du\ej rozpiętości przęsła, która ugięła się w
dopuszczalnych granicach normowych, z punktu widzenia obserwatora stojącego u dołu
sprawia wra\enie kratownicy nadmiernie wygiętej.
Podniesienie wykonawcze kratownic realizuje się najczęściej przez jednokrotne załamanie
pasa dolnego jak na rys. 23, lub rozmieszczenie węzłów kratownicy na krzywych parabolicz-
nych drugiego stopnia.
Rys. 23. Kratownica z przeciwstrzałką przed obcią\eniem (linia ciągła)
i po odcią\eniu (linia przerywana)
39
Do obliczenia podniesienia wykonawczego swobodnie podpartego dzwigara kratowego
mo\na zastosować wzór jak dla pełnościennej belki o zastępczym momencie bezwładności
ustroju Iy . Ugięcie kratownicy mo\na wtedy oszacować ze wzoru
5 q l4
w = , (26)
384 E Iy
gdzie:
q zastępcze (sprowadzone) obcią\enie równomiernie rozło\one o wartości charakte-
rystycznej,
l rozpiętość obliczeniowa kratownicy,
Iy zastępczy moment bezwładności, który oblicza się ze wzoru
Au Ab
I = 0,7 e2 , (27)
y
Au + Ab
w którym:
Au pole przekroju pasa górnego kratownicy,
Ab pole przekroju pasa dolnego kratownicy,
e - odległość między środkami cię\kości pasów.
Wartość podniesienia wykonawczego wc (przeciwstrzałkę monta\ową) przyjmuje się nie
mniejsze ni\ suma ugięć od obcią\enia stałego i połowy obcią\enia zmiennego (o wartościach
charakterystycznych) ze wzoru
wc = wq + 0,5wp , (28)
gdzie:
wq ugięcie od obcią\enia stałego q,
wp ugięcie od obcią\enia zmiennego p.
8. Konstruowanie węzłów i styków kratownic płaskich
Konstruowanie węzłów i styków monta\owych dzwigarów kratowych jest jednym z naj-
wa\niejszych zadań projektowania. Połączenia prętów w węzłach kratownic wykonuje się w
wytwórni konstrukcji stalowych z reguły jako spawane, a styki monta\owe elementów wy-
40
syłkowych tych ustrojów oraz połączenia z konstrukcją wsporczą wykonuje się na śruby.
Zdecydowaną większość spawanych węzłów wiązarów traktuje się jako połączenia niepodat-
ne (dostatecznie sztywne). Węzły podatne wykazujące zdolności do obrotu (wpływające na
nośność połączenia i siły w prętach ustroju), występują między innymi w kratownicach wy-
konanych z rur prostokątnych. Zasady obliczania rurowych połączeń odkształcalnych (podat-
nych) podano w PN-EN 1993-1-8.
W konstruowaniu wiązarów zaleca się przestrzegać następujących zasad:
" środki cię\kości prętów powinny pokrywać się z osiami kratownicy i przecinać w punk-
tach węzłowych,
" połączenia pręta w węzle powinny być symetryczne względem osi pręta (unika się w ten
sposób mimośrodowych wytę\eń ustroju),
" pręty powinny dochodzić jak najbli\ej do środka węzła, zwłaszcza pręty ściskane (pręty
nale\y wpuścić w węzeł jak najgłębiej ku teoretycznemu punktowi przecięcia osi; w tym
celu np. ścina się półki kątowników rys. 26a, d),
" pręty ściskane w węzle podporowym nale\y doprowadzić do osi podpory, a pręty rozcią-
gane mogą być łączone do nich,
" nale\y dą\yć do ustalenia jak najmniejszych wymiarów węzła, aby ograniczyć jego sztyw-
ność i wpływ momentów zginających wynikających z tej sztywności (jeśli jest to mo\liwe
nale\y bezpośrednio łączyć krzy\ulce i słupki do pasów, a tak\e unikać stosowania blach
węzłowych o du\ych wymiarach),
" w kształtowaniu połączeń nale\y zachować odpowiednie odległości między spoinami łą-
czącymi pręty tak, aby nie nakładały się ich strefy przegrzania (du\a koncentracja spoin
zagra\a bezpieczeństwu ze względu na mo\liwość kruchych pęknięć blach węzłowych),
" blachy węzłowe powinny być płaskie (nie nale\y ich wyginać), a ich grubość dla kratow-
nic dachowych o małych i średnich rozpiętościach przyjmuje się równą 8�12 mm,
" kształt blach węzłowych powinien być mo\liwie prosty (prostokąt, trapez), o minimalnej
liczbie liniowych cięć, pozwalający na ekonomiczne wykorzystanie arkusza blachy (ogra-
niczenie ilości odpadów),
" nale\y unikać kształtów blach z kątem rozwartym oraz kątem zbyt ostrym, gdy\ są to
miejsca koncentracji naprę\eń.
Węzły konstruuje się metodą graficzno-analityczną znając geometryczny kształt kratowni-
cy, przekroje poprzeczne prętów i długości spoin lub liczbę łączników. Konstruowanie rozpo-
czyna się od narysowania osi prętów, zbiegających się w tym węzle uto\samiając je z osiami
41
cię\kości zastosowanych kształtowników. Następnie na zarysie osi nale\y zaznaczyć gabaryty
prętów nieprzerywanych w węzłach (pasów kratownic), a w dalszej kolejności gabaryty prę-
tów ściskanych, doprowadzanych jak najbli\ej do węzłów (z uwagi na mo\liwość wyboczenia
blach) oraz prętów rozciąganych. Na krawędzie prętów zbiegających się w węzłach nanosi się
długości spoin niezbędne do ich połączenia, a łącząc końce spoin uzyskuje się linię łamaną
wyznaczającą obrys blachy węzłowej o teoretycznie najmniejszej powierzchni. Ten kształt
blachy węzłowej nale\y skorygować uwzględniając zalecenie technologiczne (minimalizację
liczby cięć i odpadów) oraz wytrzymałościowe (unikanie koncentracji naprę\eń).
Rozmaite kształty geometryczne dzwigarów kratowych, mo\liwość stosowania ró\norod-
nych kształtowników na pręty ustroju, a tak\e ró\ne rozwiązania konstrukcyjne i technolo-
giczne (zmierzające do zwiększenia nośności bądz uproszczenia wykonania połączeń), wpły-
wają na du\ą ró\norodność węzłów kratownic. Najprostszą konstrukcję mają węzły pośrednie
(rys. 24�27), gdy z ciągłym pasem łączy się jeden słupek i jeden lub dwa krzy\ulce. Bardziej
zło\oną konstrukcję mają węzły podporowe (rys. 28�31), kalenicowe oraz styki monta\owe
kratownic. Węzły pośrednie konstruuje się z blachami węzłowymi lub bez blach węzłowych.
Połączenia monta\owe kratownic oraz ich węzły podporowe, wymagają zastosowania dodat-
kowych blach węzłowych i \eber usztywniających.
Rys. 24. Przykłady konstrukcji węzłów pośrednich kratownic z blachami węzłowymi
42
Przykłady konstrukcji węzłów kratownic, w których zastosowano blachy węzłowe pokaza-
no na rys. 24. Na rys. 24a pokazano węzeł wiązara o prętach z dwóch kątowników (nie zaleca
się stosować takich rozwiązań w środowisku oddziaływującym korozyjnie). W tym przypad-
ku kątowniki są mocowane do blach węzłowych spoinami pachwinowymi. W celu zmniej-
szenia wymiarów blach węzłowych przycięto odpowiednio półki kątowników.
Pręty skratowania lekkich kratownic wykonuje się z pojedynczych kątowników i teowni-
ków (rys. 24c, d, 25b, d). Wykonanie połączeń takich prętów jest trudne i pracochłonne. Jeśli
na pasy zastosuje się połówki dwuteowników, to połączenie krzy\ulców z pojedynczego ką-
townika z pasem mo\e być wykonane bez blach węzłowych. Pręty skratowania mogą być
umieszczone wtedy niesymetrycznie względem płaszczyzny dzwigara (np. naprzemiennie w
węzle) lub symetrycznie, ale z koniecznością wycięcia szczeliny w kątowniku, umo\liwiają-
cym wprowadzenie pręta w węzeł i wykonanie spoin (rys. 24d, e). Niesymetryczne umiesz-
czenie kątownika wymaga uwzględnienia dodatkowego wytę\enia (skręcania i zginania) prę-
tów wynikającego z mocowania pręta wykratowania jednym ramieniem. Pręty wykratowania
wiązarów z pojedynczego kątownika lub połówki dwuteownika mogą być połączone z blachą
węzłową lub środnikiem kształtownika pasowego na tzw. widelec (rys. 24c, d, e, 25b).
Rys. 25. Przykłady węzłów pośrednich kratownic bez blach węzłowych
43
Gdy prętem wykratowania jest teownik (lub część przekroju dwuteowego), to nale\y od-
ciąć od pasa jego środnik na odcinku zakładu na blachę węzłową, a w pasie nale\y wyciąć
centralną szczelinę o szerokości równej grubości blachy t plus 2 mm (rys. 25b). Pas jest połą-
czony za pomocą czterech spoin pachwinowych, których nośność powinna być równa nośno-
ści pasa. Środnik jest połączony doczołowo z blachą węzłową.
Jeśli prętem wykratowania jest symetrycznie usytuowany pojedynczy kątownik, to nale\y
w nim wyciąć centralną szczelinę, o długości zakładu na blachę węzłową (rys. 24e) dodając
10�20 mm. W tym przypadku wycinanie prowadzi się prostopadle do półek kątownika i w ten
sposób uzyskuje się zakończenia (rowki spawalnicze) dla spoin czołowych.
Pojedyncze kątowniki jako pręty wykratowania są stosowane równie\ w węzłach kratow-
nic z pasami z ceowników uło\onych poziomo w węzłach bez blach węzłowych (rys. 25d).
Jeśli kątowniki są przyspawane bezpośrednio do nieusztywnionych środników ceowych pa-
sów (rys. 25d), to takie węzły są podatne i wymagają oddzielnego obliczenia. Jeśli ceownik w
węzle jest u\ebrowany przeponami usztywniającymi środnik, to węzeł traktuje się jako nie-
podatny. Jako niepodatne mo\na uznać połączenie prętów wykratowania z rur kwadratowych
z dwuteowym pasem wiązara (rys. 25c). W tym przypadku, w połączeniu bez blach węzło-
wych, zastosowano \ebra usztywniające przekrój dwuteowego pasa.
Dzwigary kratowe z rur kolistych, kwadratowych lub prostokątnych mogą mieć węzły z
zastosowaniem blach węzłowych (rys. 24b. 26c), ale częściej stosuje się węzły bez blach (np.
25a, c, 26a, d, e).
Kratownice z rur okrągłych lub prostokątnych odznaczają się większą sztywnością boczną,
dobrym wykorzystaniem nośności prętów oraz znacznie lepszą odpornością na korozję ni\
wiązary z kształtowników o przekrojach otwartych. W połączeniach takich (np. rys. 24b,
25a), po wycięciu szczeliny w końcówce, rury łączy się na tzw. widelec. Wówczas nale\y
zamykać końce rur przyspawanymi blachami czołowymi (półkolistymi) w celu niedopuszcze-
nia do wnętrza rury czynników powodujących korozję. Zamknięcie wnętrza rury kolistej
mo\na otrzymać przez wytłoczenie koliste jej końcówki (na rys. 26c).
Połączenie prętów kratownic rurowych bez u\ycia blach węzłowych mo\na wykonać wte-
dy, gdy pas ma odpowiednio większy wymiar (średnicę lub szerokość boku) od wymiarów
prętów wykratowania (rys. 26a, d, e, f). W takiej sytuacji nale\y stosować spoinę czołową,
poniewa\ spoina pachwinowa byłaby bardzo często układana w kącie mniejszym od 60o (na
rys. 26a - punkt A) lub większym od 120o (na rys. 26a - punkt B i C).
44
Rys. 26. Przykłady konstrukcji węzłów pośrednich kratownic o prętach z rur
Wycinanie końcówek rur okrągłych według linii przenikania (dwóch powierzchni walco-
wych) jest trudną operacją technologiczną, chyba, \e dysponuje się sterowanym automatycz-
nie aparatem Mannesmana lub M�llera. Urządzenie to umo\liwia cięcie rury wzdłu\ prze-
strzennej linii przenikania z równoczesnym ukosowaniem brzegów do uło\enia spoin.
Jeśli przecina się ręcznie końcówki rur okrągłych, to zamiast dokładnej linii przenikania
pod kątem ą, mo\na zastosować linię uproszczoną pokazaną na rys. 27. Wówczas koniec rury
ścina się w trzech płaszczyznach, a wymiary przecięcia, według rys. 27, wynoszą
a = r2 - (r - t)2 , (29)
b = 0,5D - (0,5D)2 -(r - t)2 , (30)
c = dctgą . (31)
45
Rys. 27. Przecięcia końcówek rury kolistej w trzech płaszczyznach
Odległość końcówek rurowych prętów wykratowania spawanych do pasów kratownicy nie
powinna być mniejsza od 10 mm (rys. 26a i d). Jeśli średnica rur lub nachylenie krzy\ulców
uniemo\liwiają uzyskanie zaleconego odstępu 10 mm, połączenia takie projektuje się jako
mimośrodowe (uwzględniając ten fakt w obliczeniach wytę\enia ustroju). Nieosiowe połą-
czenia prętów rurowych z tzw. mimośrodem dodatnim e > 0 pokazano na rys. 15b, c, nato-
miast z mimośrodem ujemnym e < 0 przedstawiono na rys. 15d.
Jak wykazały badania nośność połączenia z tzw. mimośrodem ujemnym (e < 0), o wartości
e = - 0,55d (gdzie d średnica rury pasa) mo\e być większa od nośności węzłów z osiowo
połączonymi prętami (e = 0). W węzłach z e < 0 pręty wykratowania często nachodzą na sie-
bie. Nośność połączeń natomiast z mimośrodem e > 0 jest mniejsza od nośności węzłów prę-
tów połączonych osiowo (e = 0).
Znacznie prostsze są końcówki węzłów kratownic z rur prostokątnych (rys. 26d, e, f). Na-
le\y jednak wówczas zwracać szczególną uwagę na mo\liwość odkształceń cienkich ścianek.
Przy du\ej ró\nicy boków rury pasa i wykratowania mo\e dojść do nadmiernych deformacji
lokalnie giętych ścianek pasa (rys. 26g). Nale\y dą\yć do takiego rozwiązania węzła, w któ-
rym długość boku pręta wykratowania równa się długości części prostoliniowej boku pasa,
lub zastosować usztywnienia ścianek za pomocą przyspawanych blach, jak to pokazano na
rys. 26f. Grubość blachy wzmacniającej ten węzeł powinna być równa co najmniej dwóm
grubościom pasa.
Na rys. 26b pokazano połączenie ze spłaszczonymi na gorąco końcówkami rur okrągłych.
Jest ono stosowane, gdy rury wykratowania nachodzą na siebie, a rozsunięcie ich powodo-
wałoby mimośrodowe wytę\enie połączenia. Takich połączeń nie nale\y jednak stosować w
ustrojach obcią\onych dynamicznie.
Rozwiązanie węzła kratownicy, w którym rury kwadratowe są ustawione ukośnie pokaza-
no na rys. 26e. W takiej kratownicy nie zaleca się projektować prętów skratowania pod bar-
46
dzo ostrym kątem względem pasa, gdy\ wówczas ścianki rur tych prętów przybierają kształt
wydłu\ony (tzw. ptasie dzioby), co mo\e być przyczyną zniekształconego ich przecięcia i
koncentracji naprę\eń w węzle.
Węzły podporowe (rys. 28�31) są szczególnie wa\nymi elementami ka\dego dzwigara
kratowego. Powinny one mieć nie tylko odpowiednie nośności, ale i dostateczne sztywności,
aby mogły przenieść (bez \adnych deformacji) oddziaływanie reakcji podporowej ustroju.
Konstrukcję, kształt i wymiary tych węzłów dobiera się uwzględniając warunki właściwego
zamocowania zbiegających się prętów oraz zało\one w modelu obliczeniowym warunki pod-
parcia rygla kratowego hali.
Przykłady węzłów podporowych umo\liwiających przegubowe oparcie rygla kratowego na
słupie pokazano na rys. 28 (oparcie wiązarów w węzle górnym) i rys. 29 (oparcie wiązarów w
węzle dolnym).
Na rys. 30 pokazano przykłady sztywnego połączenia dachowego rygla kratowego ze słu-
pem budynku halowego.
Rys. 28. Przykłady węzłów podporowych - oparcie kratownicy w węzle górnym
47
Rys. 29. Przykłady węzłów podporowych - oparcie kratownicy w węzle dolnym
W projektowaniu węzłów podporowych obowiązuje zasada, według której silniej obcią\o-
ny pas doprowadza się najbli\ej blachy ło\yska. Węzły podporowe usztywnia się pionowymi
\ebrami (rys. 28a, b, c), dochodzącymi do blach poziomych przeznaczonych do oparcia i za-
kotwienia dzwigarów w słupie. śebra pionowe węzłów podporowych zabezpieczają blachy
pionowe przed wyboczeniem, równocześnie usztywniają podporowe pręty wiązara na zgina-
nie. Kratownice o węzłach podporowych pokazanych na rys. 28a, b, c i rys. 29 opierają się na
głowicach słupów (najczęściej wyposa\onych w elementy centrujące). Blachę poziomą węzła
podporowego kratownic łączy się na śruby z blachą poziomą głowicy słupa. W rozwiązaniu
pokazanym na rys. 28d węzeł podporowy kratownicy jest połączony ze słupem w styku do-
czołowym. Blacha węzłowa kratownicy jest w węzle podporowym wyposa\ona w blachę czo-
łową, która opiera się na stołeczku przyspawanym do pasa słupa dwuteowego. Blacha czo-
łowa węzła podporowego kratownicy jest połączona na śruby z pasem słupa.
Rygle kratowe układów poprzecznych hal, w przypadku ich sztywnego połączenia ze słu-
pami, są najczęściej wiązarami trapezowymi. W styku monta\owym słupa z kratownicą nale-
\y połączyć z podporą zarówno pas rozciągany, jak i pas ściskany (zazwyczaj dolny) rygla
kratowego. Dwa przykłady takich sztywnych połączeń rygli kratowych ze słupami skrajnymi
pokazano na rys. 30. Dla takiego schematu statycznego najczęściej w styku kratownicy pas
górny jest rozciągany, dolny zaś ściskany.
Na rys. 30a pokazano rozwiązanie, w którym zarówno pas górny jak i dolny wiązara są po-
łączone z zastosowaniem śrubowych styków doczołowych. Styk monta\owy w strefie wytę-
\eń rozciągających u\ebrowano, a dwuteowy pas górny wyposa\ono w blachę czołową o od-
powiedniej grubości. Pod węzłem dolnym (z krzy\ulcem), przekazującym reakcję pionową
wiązara na słup, przymocowano stołeczek monta\owy.
48
Rys. 30. Przykłady sztywnych połączeń rygli kratowych ze słupami skrajnymi
W konstrukcji styku monta\owego na rys. 30b w dolnym węzle ściskanym zastosowano
połączenie doczołowe, w górnym rozciąganym zaś połączenie zakładkowe. W tym przypadku
reakcję pionową na słup przekazuje węzeł górny kratownicy (z krzy\ulcem).
Projektując doczołowe połączenia pasów rozciąganych (rys. 30a) nale\y zwrócić uwagę na
odkształcalność elementów przylgowych (pasa słupa, blachy czołowej pręta rozciąganego). W
celu zwiększenia sztywności takiego styku elementy te wyposa\a się w \ebra, a blacha czo-
łowa pasa rozciąganego musi mieć odpowiednią grubość. W takich połączeniach wskazane
jest zastosowanie śrub o wysokiej wytrzymałości i sprę\enie styku. Istotnym zagadnieniem w
realizacji tego typu połączeń jest przestrzeganie wymagań dotyczących granicznych imper-
fekcji geometrycznych elementów przylgowych styków doczołowych. Wady geometryczne
styków doczołowych, polegające na braku przylegania elementów przylgowych w złączach,
prowadzą do istotnego dodatkowego wytę\enia śrub i konstrukcji, co obni\a bezpieczeństwo,
a niekiedy prowadzi do awarii konstrukcji. Stąd te\ nale\y dokonywać szczególnie wnikliwej
kontroli tych połączeń w trakcie odbioru konstrukcji.
Na rys. 31 pokazano przykłady oparcia kratownic na słupach pośrednich hal wielonawo-
wych. Rozwiązania te odpowiadają schematowi przegubowych połączeń rygli ze słupami.
49
Rys. 31. Przykłady przegubowych połączeń rygli kratowych ze słupami pośrednimi wielo-
nawowego budynku halowego
W przykładzie pokazanym na rys. 31a przekładka między czołowymi blachami wiązarów
(element zakreskowany na rys. 31a) umo\liwia kompensację odchyłek wymiarowych. Przy
występowaniu niedu\ych odchyłek dodatnich długości rygla kratowego przekładka jest usu-
wana lub jej grubość zmniejszana. Natomiast przy występowaniu niedu\ych ujemnych odchy-
łek tej\e długości umieszcza się dwie lub trzy przekładki.
Na rys. 31b pokazano oparcie wiązara na dwugałęziowym słupie. W tym przykładzie bla-
chy czołowe węzłów podporowych kratownicy jako elementy centrujące przekazują obcią\e-
nie w osiach dwuteowych gałęzi słupa. Przestrzeń między węzłami podporowymi kratownicy
wykorzystuje się do umieszczenia koryt odprowadzających wodę opadową.
Na rys. 32 pokazano przykłady oparcia wieloprzęsłowych ciągłych dzwigarów kratowych
na słupie wewnętrznym hali. Rozwiązanie na rys. 32a przedstawia schemat sztywnych połą-
czeń kratownic ze słupem pośrednim, przykład zaś na rys. 32b dotyczy przegubowego oparcia
ciągłego rygla kratowego na słupie.
W przykładzie na rys. 32a podporowy węzeł dolny kratownicy (ze ściskanym pasem dol-
nym), jest połączony z słupem w styku doczołowym. W celu ułatwienia monta\u w styku tym
zastosowano stołeczek. Rozciągane pasy górne wiązara uciąglono łącząc je na śruby w styku
zakładkowym do blachy przyspawanej do słupa.
W połączeniu pokazanym na rys. 32b wiązary uciąglono w stykach doczołowych pasów
górnego i dolnego wieloprzęsłowej kratownicy dachowej. Doczołowe blachy w połączeniu
pasów dolnych są odpowiednio dłu\sze i stanowią element przekazujący obcią\enie na słup.
W węzle górnym tego styku monta\owego, rozciągane pasy kratownicy z ceowników wypo-
50
sa\ono w blachy czołowe o odpowiedniej grubości. Elementy wysyłkowo-monta\owe wiąza-
ra są połączone ze sobą na śruby w górnym i dolnym styku doczołowym. Do blach czołowych
węzłów górnego i dolnego są przyspawane pojedyncze kątowniki słupka podporowego. Te
kątowniki są połączone przykręcanymi na śruby przewiązkami i tworzą krzy\owy przekrój
słupka podporowego.
Rys. 32. Przykłady połączeń ciągłych rygli kratowych ze słupami pośrednimi hali
W kratownicach o du\ych rozpiętościach (najczęściej większych od 18,0 m) stosuje się
styki monta\owe. Są one sytuowane zazwyczaj w środku rozpiętości dzwigara kratowego.
U\ywa się w nich śrub zwykłych lub wysokiej wytrzymałości, rzadziej zaś stosuje się połą-
czenia spawane. Nale\y je projektować z warunku nośności prętów ustroju, jako zakładkowe
połączenia kategorii C lub doczołowe połączenia kategorii E (wg PN-EN 1993-1-8).
Elementy wysyłkowo-monta\owe kratownic jednoprzęsłowych scala się na poziomie tere-
nu, a następnie podnosi na miejsce wbudowania, opierając z reguły na słupach. Nale\y w tym
miejscu zaznaczyć, i\ podział konstrukcji na elementy wysyłkowo-monta\owe powinien być
spójny z istniejącymi uwarunkowaniami realizacji obiektu (gabarytami transportowymi na
trasie przejazdu z wytwórni na plac budowy, sprzętem monta\owym, którym dysponuje wy-
konawca itp.). Stąd te\ na tym etapie projektowania nale\y opracować wstępną koncepcję re-
51
alizacji i monta\u obiektu. Wymagania monta\owe mogą bowiem mieć wpływ na przyjęty
sposób podziału kratownicy na elementy wysyłkowo-monta\owe.
Podziału kratownicy na elementy wysyłkowo-monta\owe dokonuje się projektując styki
monta\owe przesunięte poza blachę węzłową lub w węzle. W pierwszej sytuacji przecina się
pręt w pobli\u węzła (rys. 33a), w drugiej zaś węzeł (rys. 33b).
Rys. 33. Schematy podziału kratownicy na elementy wysyłkowo-monta\owe
Na rys. 34 pokazano przykłady konstrukcji styków monta\owych prętów kratownic. Połą-
czenie spawane pokazane na rys. 34a stosuje się rzadko, a śruba monta\owa zastosowana w
tym połączeniu słu\y do wstępnego zespolenia elementów. Na rys. 34b i c pokazano zakład-
kowe połączenie prętów o przekroju zło\onym z dwóch kątowników oraz teownika.
Rys. 34. Przykłady styków monta\owych prętów kratownic
52
Doczołowe styki śrubowe prętów rozciąganych o przekroju ceowym i dwuteowym poka-
zano na rys. 34d i f. W przypadku prętów ściskanych w takich połączeniach stosuje się mniej-
szą liczbę śrub oraz cieńsze blachy czołowe. Niekiedy pręty łączy się w stykach monta\o-
wych do blach węzłowych kratownicy jak to pokazano na rys. 34e.
Warsztatowe styki rur okrągłych pokazano na rys. 34g, h. Styk warsztatowy rur bez zmia-
ny ich średnicy najlepiej rozwiązać zakładając do wewnątrz rurę o średnicy zewnętrznej
mniejszej o 2�3 mm, od wewnętrznej średnicy rury stykowanej i wykonanie spoiny czołowej
(rys. 34g). W sytuacji niedu\ej zmiany średnicy łączonych rur (zmiana przekroju pasa), ko-
rzystnie jest zastosować blachę czołową, do której łączy się spoinami czołowymi pręty ruro-
we (rys. 34h).
Śrubowe styki monta\owe rur (okrągłych, kwadratowych, prostokątnych) pokazano na rys.
34i, j. Blachy czołowe tych połączeń muszą być odpowiednio grube, aby rozwarcie styku by-
ło równomierne (minimalny wpływ efektu dzwigni na nośność połączenia).
Styki rur kolistych, kwadratowych i prostokątnych mogą być kształtowane jako połączenia
zakładkowe, co pokazano na rys. 34l, m. W tym celu do rur spawa się boczne blachy węzłowe
(skrzydełka), które są nakrywane dwustronnie nakładkami, a następnie łączone śrubami. Her-
metyczność zamknięcia rur w takim styku uzyskuje się wyposa\ając końcówki rur w denka
przyspawane spoinami czołowymi.
Na rys. 35 pokazano przykłady styków monta\owych usytuowanych w środku rozpiętości
jednoprzęsłowej kratownicy. W tych przykładach zastosowano połączenie doczołowe w ści-
skanym węzle górnym oraz dwugałęziowe słupki w środku rozpiętości dzwigara. Kątowniki
tego słupka są łączone przewiązkami na śruby. W rozciąganym węzle dolnym w styku na rys.
35a zastosowano połączenie doczołowe, na rys. 35b zaś połączenie zakładkowe.
W projektowaniu styków monta\owych nale\y je wymiarować z warunku nośności łączo-
nych prętów, korzystając ze wzorów (22) oraz (23), a nie na siłę wynikającą z obliczeń sta-
tycznych).
Na rys. 36 pokazano poprawnie zaprojektowane śrubowe połączenie monta\owe w środku
rozpiętości kratownicy (z zastosowaniem tzw. skrzydełek oraz ucąglających blach-nakładek).
W stanie granicznym tej konstrukcji (w trakcie katastrofy hali Międzynarodowych Targów w
Katowicach w 2006 r.) zniszczeniu (rozerwaniu) uległ pas dolny kratownicy, a nie jej śrubo-
we połączenie monta\owe. Jest to dowód, \e nośność śrubowego styku monta\owego była w
tym przypadku większa, od nośności pasa dolnego tej kratownicy.
53
Rys. 35. Przykłady konstrukcji styków monta\owych kratownic jednoprzęsłowych
Rys. 36. Widok zniszczenia pasa dolnego kratownicy w pobli\u styku monta\owego
54
Literatura
[1] Biegus A.: Nośność graniczna stalowych konstrukcji prętowych. PWN, Warszawa Wro-
cław, 1997.
[2] Biegus A.: Połączenia śrubowe. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa Wrocław
1997.
[3] Biegus A.: Probabilistyczna analiza konstrukcji stalowych. PWN, Warszawa Wrocław
1999.
[4] Biegus A.: Stalowe budynki halowe. Arkady, Warszawa 2003.
[5] Biegus A.: Zgodnie z Eurokodem 3. Część 4: Wymiarowanie przekrojów. Builder nr
5/2009.
[6] Biegus A.: Zgodnie z Eurokodem 3. Część 6: Wymiarowanie elementów. Builder nr
6/2009.
[7] Biegus A.: Obliczanie spoin według Eurokodu 3. Builder nr 11/2009.
[8] Biegus A.: Obliczanie nośności śrub według PN-EN 1993-1-8. In\ynieria i Budownictwo
nr 3/2008.
[9] Gi\ejowski M., Wierzbicki S., Kubiszyn W.: Projektowanie elementów zginanych według
PN-EN 1993-1-1 i PN-EN 1993-1-5. In\ynieria i Budownictwo nr 3/2008.
[10] Gi\ejowski M., Barszcz A., Ślęczka L.: Ogólne zasady projektowania stalowych ukła-
dów ramowych według PN-EN 1993-1-1. In\ynieria i Budownictwo nr 7/2008.
[11] Kozłowski A., Stankiewicz B., Wojnar A.: Obliczanie elementów zginanych i ściskanych
według PN-EN 1993-1-1. In\ynieria i Budownictwo nr 9/2008.
[12] Kozłowski A., Pisarek Z., Wierzbicki S.: Projektowanie doczołowych połączeń śrubo-
wych według PN-EN 1993-1-1 i PN-EN 1993-1-8. In\ynieria i Budownictwo nr 4/2009.
[13] Kiełbasa Z., Kozłowski A., Kubiszyn W., Pisarek S., Reichhart A., Stankiewicz B.,
Ślęczka L., Wojnar A.: Konstrukcje stalowe. Przykłady obliczeń według PN-EN 1993-1.
Część pierwsza. Wybrane elementy i połączenia. Oficyna Wydawnicza Politechniki Rze-
szowskiej. Rzeszów 2009.
[14] Pałkowski Sz.: Konstrukcje stalowe. Wybrane zagadnienia obliczania i projektowania,
PWN, Warszawa 2001.
[15] Pałkowski S., Popiołek K.: Zwichrzenie belek ogólne zasady projektowania stalowych
układów ramowych według PN-EN 1993-1-1. In\ynieria i Budownictwo nr 7/2008.
[16] PN-90/B- 03200 Konstrukcje stalowe. Obliczenia statyczne i projektowanie.
[17] PN-EN 1990: 2004. Podstawy projektowania konstrukcji.
55
[18] PN-EN 1993-1-1: 2006. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-1:
Reguły ogólne i reguły dla budynków.
[19] PN-EN 1993-1-2: 2007. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-2:
Reguły ogólne Obliczanie konstrukcji z uwagi na warunki po\arowe.
[20] PN-EN 1993-1-3: 2008. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych Część 1-3:
Reguły ogólne Reguły uzupełniające dla konstrukcji z kształtowników i blach profilo-
wanych na zimno.
[21] PN-EN 1993-1-4: 2007. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych Część 1-4:
Reguły ogólne Reguły uzupełniające dla konstrukcji ze stali niedrzewnych.
[22] PN-EN 1993-1-5: 2008. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-5:
Blachownice.
[23] PN-EN 1993-1-6: 2009. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-6:
Wytrzymałość i stateczność konstrukcji powłokowych.
[24] PN-EN 1993-1-7: 2008. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-7:
Konstrukcje płytowe.
[25] PN-EN 1993-1-8: 2006 Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-8:
Projektowanie węzłów.
[26] PN-EN-1993-1-9: 2007. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-9:
Zmęczenie.
[27] PN-EN-1993-1-10: 2007. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-10:
Dobór stali ze względu na odporność na kruche pękanie i ciągliwość międzywarstwową.
[28] PN-EN-1993-1-11: 2007. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-11:
Konstrukcje cięgnowe.
[29] PN-EN-1993-1-12: 2007. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-12:
Reguły dodatkowe rozszerzające zakres stosowania EN 1993 o gatunki stali wysokiej wy-
trzymałości do z S 700 włącznie.
[30] PN-EN 1090-2:2009. Wykonanie konstrukcji stalowych i aluminiowych. Część 2: Wy-
magania techniczne dotyczące konstrukcji stalowych.
[31] Rykaluk K.: Konstrukcje stalowe. Podstawy i elementy. Dolnośląskie Wydawnictwo
Edukacyjne, Wrocław 2006.
[32] Timoshenko S. P., Gere J. M.: Teoria stateczności sprę\ystej. Arkady, Warszawa 1963.
[33] Winter G.: Strength of Thin Steel Compression Flange. Trans. ACSE, 1974, vol. 112.

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
A Biegus Projektowanie według EC3 Wymiarowanie
A Biegus Proj wg EC3 CZĘŚĆ 3 Kratownice
A Biegus Proj wg EC3 CZĘŚĆ 8 Stal i wyroby
SS050a Projektowanie koncepcyjne rozwiazan kratownic i slupow
02 A Biegus Projektowanie stezen
A Biegus projektowanie konctrukcji stalowych wg PN EN 1993 1 1 cz 1
A Biegus Proj wg EC3 CZĘŚĆ 7 Wymiarowanie EC
3 A Biegus Proj wg EC Kratownice
3 A Biegus Proj wg EC Kratownice
A Biegus Proj wg EC3 CZĘŚĆ 5 Polaczenia Spawane
Projekt wstępny dachu kratowego

więcej podobnych podstron