Laboratorium Elektroniki Układy modulacji i demodulacji FM
1. Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest poznanie zasad modulacji i demodulacji częstotliwości, opartej na nowocze-
snych rozwiązaniach układowych, a tak\
e sposobów określania podstawowych parametrów tych ukła-
dów.
2. Wprowadzenie
Modulacją nazywamy zakodowane informacji, będącej pewnym przebiegiem elektrycznym, w po-
staci zmiany parametru innego, nośnego przebiegu elektrycznego. Przebieg u\
yteczny informacji bÄ™-
dziemy nazywać sygnałem modulującym, przebieg zaś, którego parametr podlega zmianie - sygnałem
zmodulowanym. Otrzymany w ten sposób sygnał zmodulowany jest przesyłany z jednego miejsca w dru-
gie, bÄ…dz
te\
poddawany dalszemu przetwarzaniu.
Najczęstszą przyczyną stosowania modulacji jest fakt, \
e sygnał będący u\
ytecznÄ… informacjÄ…, w
swojej naturalnej postaci nie nadaje się do przesyłania na du\
e odległości. Przykładem mogą być sygnały
dz
więku i wizji, które ze względu na obejmowany przez nie zakres małych częstotliwości nie mogą być
przesyłane na odległość w postaci fal elektromagnetycznych. Właściwie dobrany system modulacji mo\
e
znacznie zmniejszyć wpływ zakłóceń i umo\
liwić odbiór niezniekształconej informacji na poziomie mo-
cy znacznie ni\
szym od zakłóceń i szumów. Na wybór systemu modulacji wpływają liczne czynniki, ta-
kie jak rozchodzenie się fal elektromagnetycznych, pasmo częstotliwości zajmowane przez przesyłaną
informacjÄ™, poziom mocy u\
ytej i mocy zakłóceń, koszt urządzenia nadawczego i odbiorczego, wymaga-
ny poziom niezawodności.
Natomiast w urzÄ…dzeniu odbiorczym zachodzi potrzeba przetworzenia przebiegu o modulowanej
częstotliwości z powrotem na sygnał elektryczny (akustyczny). Jednocześnie nale\
y usunąć składową
nośną w.cz. ze zło\
onego przebiegu wejściowego. Proces wydzielenia sygnału modulującego (przenoszą-
cego informację) z sygnału zmodulowanego jest nazywany demodulacją, a układy, które do tego słu\
Ä…
detektorami.
2.1. Modulacja częstotliwości
Modulacja kątowa, obejmująca zarówno modulację częstotliwości FM (Freguency Modulation),
jak te\
modulację fazy PM (Phase Modulation), znalazła szerokie zastosowanie przy przekazywaniu sy-
gnałów wymagających wysokiej jakości przekazywania informacji oraz tam gdzie powinna być zapew-
niona du\
a odporność sygnału na zakłócenia.
Przy modulacji częstotliwości sygnał modulujący zmienia (moduluje) chwilową częstotliwość fali
nośnej. Modulacja ta jest realizowana w taki sposób, \
e zmiana częstotliwości fali nośnej jest liniową
funkcją napięcia modulującego.
Jeśli sygnałem modulowanym jest przebieg sinusoidalny, nazywany falą nośną, mo\
na zapisać go
w następującej postaci:
u(t) = U cos(&!t + Õ) (1)
1
Politechnika Opolska
Laboratorium Elektroniki Układy modulacji i demodulacji FM
Z zale\
ności tej wynika, \
e w przebiegu harmonicznym mo\
na modulować trzy parametry: ampli-
tudę, pulsację (częstotliwość) i fazę. W przypadku modulacji częstotliwości, wielkość F jest zale\
na li-
niowo od napięcia modulującego.
Przebieg zmodulowany częstotliwościowo jest przebiegiem o jednej częstotliwości przedstawiono
na rysunku 1. Częstotliwości chwilowe przebiegu nośnego uM i modulującego uS zmieniają się wg zale\
-
ności.
uM = Um cos(&!t + Õ) (2)
uS = U cos(Ét) (3)
S
gdzie: Um, US sÄ… amplitudami przebiegów noÅ›nego i modulujÄ…cego, &!0, É0 sÄ… pulsacjami tych przebie-
gów, a Õ0 jest fazÄ… poczÄ…tkowÄ… przebiegu modulowanego (noÅ›nego).
Jeśli przyjmiemy, \
e Õ0=0, wówczas przebieg zmodulowany czÄ™stotliwoÅ›ciowo mo\
na zapisać w
postaci
u0 = US(sin &!0t + "&! /t sinÉt) (4)
gdzie : &!0 = 2Ä„f0 i "&! = 2Ä„"f (5)
Rys. 1. Przebieg modulujący US oraz przebieg zmodulowany częstotliwościowo UO
Współczynnik "&!/É jest nazywany wskaz
nikiem dewiacji i oznaczany jako mf , zaÅ› "&! jest de-
wiacją pulsacji i wartość tego parametru jest proporcjonalna do "&!=kf US .
Z modulacją częstotliwości jest powiązana modulacja fazy, w obu bowiem przypadkach zachodzi
modulacja kÄ…towa.
Õ(t) = &!t + Õ0(t) (6)
dÕ t
( )
É t = (7)
( )
dt
2
Politechnika Opolska
Laboratorium Elektroniki Układy modulacji i demodulacji FM
Õ(t) = + Õ0 (8)
+"Étdt
Przebieg zmodulowany fazowo ma podobną postać:
u0 = Um sin(&!t + "Õ sinÉt) (9)
gdzie : "Õ- dewiacja fazy "Õ = kÕUm (10)
"Õ
"Õ
"Õ
mÕ = "Õ- wskaz
nik dewiacji
Õ
Õ
Õ
Zatem dewiacja pulsacji wiÄ…\
e siÄ™ z dewiacjÄ… fazy przez zale\
ność:
"&!É = É"Õ (11)
Na podstawie powy\
szych zale\
ności mo\
na zauwa\
yć, \
e istnieje mo\
liwość przekształcenia
dowolnego modulatora fazy w modulator częstotliwości i odwrotnie. Realizuje się to przez dodanie od-
powiedniego układu liniowego, przekształcającego przebieg modulujący - rysunek 2.
a) b)
Rys. 2. Przekształcenie modulatora częstotliwości w modulator fazy (a)
oraz przekształcenie modulatora fazy w modulator częstotliwości (b)
Przebieg składowych mo\
na rozło\
yć na nieskończenie wiele składowych o częstotliwościach
F0 Ä… i f (0Jednak\
e przy częstotliwościach F0 +"F i F0-"F amplituda prą\
ków jest ju\
niewielka i wówczas mimo
nieskończonej liczby prą\
ków wolno pominąć prą\
ki boczne poza częstotliwościami z zakresu 2
("F+fmax), przy czym fmax jest maksymalną częstotliwością modulacji.
Rys. 3. Widmo przebiegu zmodulowanego częstotliwościowo
3
Politechnika Opolska
Laboratorium Elektroniki Układy modulacji i demodulacji FM
Zatem szerokość B pasma przebiegu zmodulowanego wynosi:
B = 2("F + fmax ) (12)
Dla " >> "F.
"F>> fmax mo\
na zapisać , i\
B=2"
" >> "
" >> "
Właściwości przebiegów z modulacją częstotliwości i fazy mo\
na więc omówić łącznie, rozpatru-
jÄ…c zale\
ność między nimi, pamiętając, \
e w pierwszym przypadku wskaz
nik dewiacji ´ jest odwrotnie
proporcjonalny do f, w drugim zaÅ› od f nie zale\
y. Przebieg taki przedstawiono na rys.1. Jego amplituda
jest stała, dzięki czemu równie\
moc jest stała i nie zale\
y od modulacji. Jest to podstawowa zaleta modu-
lacji kątowej, która pod względem energetycznym góruje nad modulacją amplitudy.
2.2. Demodulacja częstotliwości
Detekcją, względnie demodulacją, nazywamy odtworzenie przebiegu modulującego z sygnału
zmodulowanego. Warunkiem skutecznej detekcj jest uzyskanie przebiegu o kształcia mo\
liwie zblizonym
do kształtu sygnału modulującego w urządzeniu nadawczym (tzn. zapewnienie małych zniekształceń)
oraz mo\
liwie du\
ej amplitudzie. Wspólną cechą wszystkich układów detekcyjnych jest to, \
e działanie
ich polega na zastosowaniu elementu o charakterystyce nieliniowej.
Niektóre metody demodulacji częstotliwości zostaną przedstawione w nastepnych rozdziałach.
2.3. Metody wytwarzania sygnałów FM
Omówione zostanie kilka najczęściej stosowanych metod wytwarzania sygnałów zmodulowanych
częstotliwościowo. Celem tych rozwa\
ań będzie wyjaśnienie zasad działania rozmaitych klas modulato-
rów częstotliwości oraz określenie podstawowych ograniczeń związanych z poszczególnymi modulacja-
mi.
2.3.1. Modulacja bezpośrednia
O modulacji bezpośredniej mówimy wówczas, gdy częstotliwość drgań generatora jest zmieniana
przez zastosowanie sterowanej sygnałem modulującym pojemności lub indukcyjności (w generatorach
LC ), albo te\
pojemności lub rezystancji (w generatorach RC). Działające w ten sposób układy posiadają
elementy, których parametry są funkcją czasu, a ich teoria nawet w przypadku zastosowania przybli\
enia
liniowego, staje się dość zło\
ona.
Zasadę działania modulatora bezpośredniego omówimy na przykładzie generatora LC, w którym
L i C są sterowane sygnałem modulującym f(t).
Rys. 4. Rezonansowy obwód parametryczny
4
Politechnika Opolska
Laboratorium Elektroniki Układy modulacji i demodulacji FM
Metoda bezpośrednia jest realizowana przez dołączenie do obwodu rezonansowego generatora LC
układu, którego parametry (L lub C) zmieniają się w takt zmian przebiegu modulującego.
Pewną odmiana układu modulacji częstotliwości są przetworniki napięcie/częstotliwość oraz ge-
neratory sterowane napięciem. Często modulację uzyskuje się przez wykorzystanie diod pojemnościo-
wych lub układów reaktancyjnych. Poniewa\
przy u\
yciu takich układów modulacja zachodzi w iden-
tyczny sposób, przedstawiony zostanie modulator bezpośredni z diodami pojemnościowymi (rys. 5), wy-
korzystujący generator LC w układzie Colpittsa. Zmiany pojemności diody są funkcją zmian napięcia
modulującego, następuje zatem dewiacja częstotliwości generowanego przebiegu zale\
nie od amplitudy
Us. Diody są wstępnie spolaryzowane napięciem ujemnym w celu doboru korzystnego punktu pracy.
Rys. 5. Schemat układu z diodą pojemnościową wykorzystującego generator LC w układzie Colpittsa
Spośród dwóch rodzajów modulacji kątowej w praktyce jest u\
ywana wyłącznie modulacja czę-
stotliwości . Zapewnia ona dewiację "F niezale\
ną od f, a więc równie\
pasmo B mało zale\
y od f. Mi-
nimalny wskaz
nik dewiacji ´, wystÄ™puje dla maksymalnej czÄ™stotliwoÅ›ci modulujÄ…cej fmax i zgodnie z
podanymi wartoÅ›ciami ´min= 5 . Dla maÅ‚ych czÄ™stotliwoÅ›ci modulujÄ…cych wskaz
nik dewiacji jest większy
i np. dla 50Hz wynosi 1500. BiorÄ…c pod uwagÄ™, \
e wskaz
nik dewiacji jest odpowiednikiem współczynni-
ka głębokości modulacji m w modulacji amplitudy, otrzymuje się mo\
liwość przekazania za pośrednic-
twem FM znacznie większej dynamiki sygnału modulującego.
2.3.2. Modulacja pośrednia
Sygnał FM mo\
na uzyskać tak\
e, wykorzystujÄ…c w procesie jego wytwarzania, jako operacjÄ™ po-
średnią , modulację amplitudy. Stąd bierze się nazwa metody: modulacja pośrednia. Koncepcja takiego
modulatora wynika z właściwości wąskopasmowego sygnału FM.
W modulatorze tym, jako z
ródÅ‚o przebiegu noÅ›nego o pulsacji É0 mo\
na zastosować generator
kwarcowy. Jednym ograniczeniem, z którym mamy tu do czynienia, jest dopuszczalna wartość dewiacji
"É0.
Przyjmijmy, \
e widmo sygnaÅ‚u modulujÄ…cego jest ograniczone do przedziaÅ‚u (Ém, ÉM)
i rozwa\
my sytuacjÄ™, gdy f(t)= cosÉt, przy czym É zawiera siÄ™ w tym przedziale.
Wówczas:
t
"É
"É f (Ń)dŃ = sinÉt
(13)
+"
É
0
5
Politechnika Opolska
Laboratorium Elektroniki Układy modulacji i demodulacji FM
a maksymalna wartość tego wyra\
enia jest równa "É/É. JeÅ›li zaÅ‚o\
ymy, \
e zastąpimy to nierównością
d"0,2, co pozwala z błędem mniejszym od 2% stosować przybli\
enie to otrzymamy warunek :
"É
Å‚ = d" 0,2
(14)
É
Rys. 6. Przykładowe rozwiązanie modulatora pośredniego
Mo\
na zauwa\
yć, \
e dla É nale\
Ä…cego do przedziaÅ‚u (Ém, ÉM) o speÅ‚nieniu nierównoÅ›ci (10) de-
cyduje najmniejsza pulsacja w widmie sygnału modulującego, tj. warunek:
"É
d" 0,2
(15)
Ém
z czego wynika, \
e przy stosowaniu modulacji poÅ›redniej wartość Ém nie powinna być mniejsza ni\
to
jest konieczne. Poniewa\
w praktyce główna część energii sygnału rzadko jest skupiona w pobli\
u Ém,
nierówność (15) mo\
na zwykle zastąpić nierównością nieco słabszą
"É
d" 0,5
(16)
Ém
Mimo to sygnał uzyskiwany w modulatorze np. Armstronga ma tak małą dewiację, \
e konieczne
jest stosowanie dodatkowych operacji nieliniowych dla zwiększenia jej wartości.
2.4. Metody demodulacji sygnałów FM
Proces demodulacji sygnałów modulowanych częstotliwościowo polega na zmianie modulacji
częstotliwości na modulacje amplitudy, a następnie na detekcji przebiegu z modulacją amplitudy. W sto-
6
Politechnika Opolska
Laboratorium Elektroniki Układy modulacji i demodulacji FM
sowanych demodulatorach (dyskryminatorach) wykorzystuje się zwykle ró\
nicę charakterystyki dwóch
obwodów rezonansowych do kompensacji zniekształceń nieliniowych.
2.4.1. Dyskryminator amplitudy
W dyskryminatorze amplitudy (rys. 7) wykorzystuje się ró\
nicę amplitud napięć dwóch obwodów
rezonansowych wzajemnie dostrojonych o wartości "F=F2-F1. Napięcie wyjściowe jest proporcjonalne
do ró\
nicy amplitud napięć obu obwodów rezonansowych, zatem
u0 = K(U -U1) (17)
2
przy czym K charakteryzuje układ detektora diodowego. Mo\
na dowieść, i\
charakterystyka dyskrymina-
tora jest zbli\
ona do liniowej, gdy:
F2 - F1 1,22
= (18)
F0 Q
a)
b)
Rys. 7. Dyskryminator amplitudy (a) i jego charakterystyka U0=f(F) (b)
gdzie: Q jest dobrocią obwodów rezonansowych.
7
Politechnika Opolska
Laboratorium Elektroniki Układy modulacji i demodulacji FM
2.4.2. Detektor stosunkowy
Dyskryminator amplitudy wymaga zastosowania na jego wejściu ogranicznika amplitudy w celu
eliminacji niepo\
Ä…danej modulacji amplitudy. Wady tej nie posiada tzw. detektor stosunkowy (rys. 8).
Kondensator Cx ma du\
ą pojemność (stała czasowa: Cx 2R0 E" 0,2s) w rezultacie czego napięcie Ux jest
praktycznie stałe, niezale\
nie od zmian amplitudy sygnału wejściowego. Stabilizacja napięcia Ux jest
uzyskiwana przez zmiany kątów przepływu konduktancji wejściowych diod D1,D2 towarzyszące zmianą
amplitudy przebiegu wejściowego uI. Przy zmianach częstotliwości zmienia się stosunek napięć U01/U02,
nie zmienia się jednak ich suma. Chwilowe zmiany przebiegu wejściowego praktycznie nie zmieniają
napięcia Ux= U01+U02, powolne zmiany nie są jednak wyrównywane. Napięcie na zaciskach wyjścio-
wych wynosi:
Ux U02 -U01
u0 = -U01 = Ux = U02 +U01 (19)
2 2
zatem
U01
1-
Ux U02
u0 = = f (F) (20)
U01
2
1+
U02
Rys. 8. Detektor stosunkowy
Rys. 9. Charakterystyka detektora
8
Politechnika Opolska
Laboratorium Elektroniki Układy modulacji i demodulacji FM
Napięcie Ux polaryzuje diody w kierunku zaporowym. Przy zbyt małym sygnale wejściowym
przestaną przewodzić (dopóki Cx nie rozładuje się), co prowadzi do zniekształceń demodulacji.
2.4.3. Detektor iloczynowy
Do demodulacji częstotliwości mo\
na równie\
wykorzystać układ mno\
ący dwa sygnały analo-
gowe, z których jeden jest przesunięty w fazie względem drugiego o kąt zale\
ny od tych\
e sygnałów.
Demodulatory te nazywane sÄ… kwadraturowymi lub iloczynowymi (rys. 10).
Układ C1 LC jest przesuwnikiem fazowym. Na podstawie przebiegów czasowych (rys. 10b) mo\
-
na zauwa\
yć, \
e prąd i2 płynie tylko wtedy, gdy napięcia u1 i u2 mają wartość dodatnią. Szerokość impul-
sów prądu zale\
y od przesunięcia fazy napięć u1 i u2, a tym samym od częstotliwości sygnału u1, który
jest sygnałem modulowany częstotliwościowo. W układzie dekodera koincydencyjnego, podwójnie zró\
-
nicowanego (rys. 11) tranzystor T2 przewodzi wtedy, gdy chwilowa wartość napięcia na jego bazie jest
dodatnia i jednocześnie dodatnia jest chwilowa wartość napięcia na bazie T3. Tranzystor T4 przewodzi
wówczas, gdy jednocześnie są dodatnie chwilowe wartości napięć na bazach T4 i T6. Napięcie na bazach
T2 i T4 oraz na bazach T3 i T4 są przesunięte względem siebie o 1800, zatem prądy tranzystorów T2 i T4
sÄ… te\
przesunięte o 1800. Prądy te są sumowane na rezystorze RL więc impulsy prądu występują dwa razy
częściej, ni\
w układzie z rys. 10, dzięki czemu wartość napięcia u0 jest tak\
e dwa razy większa.
Zaletą demodulatora iloczynowego jest łatwość strojenia, poniewa\
nale\
y nastroić obwód prze-
suwnika fazowego na częstotliwość fali nośnej .
Rys. 10. Detektor koincydencyjny (a) oraz przebiegi fazowe (b)
9
Politechnika Opolska
Laboratorium Elektroniki Układy modulacji i demodulacji FM
Rys. 11. Detektor koincydencyjny w układzie podwójnie zrównowa\
ony
Powszechnie jest stosowany układ dyskryminatora fazy, którego zasada polega na zrealizowaniu
dwóch napięć, wzajemnie przesuniętych w fazie o wartość zale\
ną od częstotliwości sygnału. Odpowied-
nio odejmujÄ…c, sumujÄ…c lub mno\
ąc takie sygnały, otrzymuje się efekt dyskryminacji (demodulacji).
2.4.3. Układ PLL jako demodulator
Układy z pętlą sprzę\
enia fazowego, znalazły szerokie zastosowanie w układach modulatorów jak
i demodulatorów częstotliwości. Są to układy ze sprzę\
eniem zwrotnym składającym się z detektora fazy,
filtru dolnoprzepustowego FDP, wzmacniacza i generatora przestrajanego napięciem. Detektor fazy (czyli
komparator faz ) porównuje kąty fazowe sygnału wejściowego i sygnału z generatora dając napięcie wyj-
ściowe zale\
ne od ró\
nicy tych kątów fazowych. Jeśli ró\
nica kątów fazowych sygnału wejściowego i
sygnału z generatora przestrajalnego napięciem wynosi Ś radianów, to napięcie wyjściowe detektora fazy
mo\
na wyrazić wzorem:
4IQ RL 
2Ć 
U0 = 2IQ RL ( -1) = (Ć - ) = KĆ (Ć - )
(21)
  2 2
gdzie : KŚ współczynnik przetwarzania kąta fazowego na napięcie w detektorze fazy.
Napięcie wyjściowe z detektora fazy jest filtrowane w filtrze dolnoprzepustowym w celu usunię-
cia składowych wielkoczęstotliwościowych, takich jak częstotliwość sygnału wejściowego i generatora
oraz ich harmoniczne. Sygnał z filtru dolnoprzepustowego jest wzmacniany i podawany do generatora
przestrajanego napięciem jako sygnał sterujący :

U = KĆ A(Ć - )
(22)
S
2
gdzie : A jest wzmocnieniem napięciowym wzmacniacza.
10
Politechnika Opolska
Laboratorium Elektroniki Układy modulacji i demodulacji FM
To napięcie przestrajające powoduje zmianę częstotliwości generatora od częstotliwości znamio-
nowej f0 do pewnej częstotliwości:
f = f0 + KVUS (23)
gdzie : KV jest współczynnikiem przetwarzania napięcia na częstotliwość w generatorze przestrajanym
napięciem.
Rys. 12. Układ z pętlą sprzę\
enia fazowego (PLL) jako demodulator FM
Zakres trzymania
Gdy układ PLL znajduje się w stanie synchronizmu z częstotliwością sygnału wejściowego fI, to mamy:
f = fI = f0 + KVUS (24)
poniewa\
: US = ( fI - f0)/ KV = KÕA(Ć - Ä„ / 2) (25)
otrzymujemy zale\
ność : Ć - Ä„ / 2 = ( fI - f0)/ KV KÕA (26)
Tak więc, gdy układ jest w synchronizmu, to istnieje pewna ustalona ró\
nica Ś kątów fazowych
napięciowego sygnału wejściowego i napięciowego przebiegu wyjściowego z generatora, równa
Ä„ fI - f0
Ć = +
(27)
2 KV KĆ A
i obie częstotliwości są dokładnie zsynchronizowane.
Maksymalne napięcie wyjściowe detektora fazy występuje dla Ś =  i 0 radianów i jest równe:
U0 max = Ä…2IQRL = Ä…KÕ(Ä„ / 2) (28)
Wynikająca stąd maksymalna wartość napięcia uzyskiwanego do przestrajania generatora wynosi:
US max = Ä…(Ä„ / 2)KÕ A (29)
Maksymalna, mo\
liwa do uzyskania zmiana częstotliwości generatora jest równa:
11
Politechnika Opolska
Laboratorium Elektroniki Układy modulacji i demodulacji FM
( fI - f0) = KV KS max = KV K(Ä„ / 2) (30)
max
Zatem maksymalny zakres częstotliwości sygnału, w którym układ PLL pozostaje w stanie synchroni-
zmu, jest określony wzorem:
(31)
fI = f0 Ä… KV KÕ(Ä„ / 2)A = f0 Ä… "fL
gdzie 2"fL jest częstotliwościowym zakresem trzymania
Warto zauwa\
yć, \
e zakres trzymania jest rozmieszczony symetrycznie w stosunku do znamiono-
wej częstotliwości f0 generatora przestrajalnego napięciem.
Poza zakresem trzymania nie jest mo\
liwe uzyskanie synchronizmu częstotliwości generatora z
częstotliwością sygnału wejściowego.
Rys. 13. Zakres trzymania układu PLL
Zakres trzymania = 2"fL= KV KÅšA (32)
Na rys. 13 przedstawiono wykres zale\
ności napięcia przestrajającego od częstotliwości sygnału wej-
ściowego fI . Powstaje wtedy ró\
nica kątów fazowych Ś , która gwałtownie zmienia się w funkcji czasu.
Szybkość zmian w kąta fazowego w funkcji czasu wynosi:
(33)
dÕ / dt = ÉI - É0
A zatem napięcie wyjściowe detektora fazy zmienia się gwałtownie w funkcji czasu i ta zmiana
jest silnie tłumiona w filtrze dolnoprzepustowym. W rezultacie napięcie przestrajające generator jest bar-
dzo małe i częstotliwość generatora powraca do swojej nominalnej wartości f0 . Widzimy, \
e poza zakre-
sem trzymania napięcie US przestrajające generator maleje do zera. Jeśli generator przestrajany napięciem
jest w stanie synchronizmu z sygnałem wejściowym, to mamy:
 fI - f0
Ć = +
(34)
2 KV KĆ A
12
Politechnika Opolska
Laboratorium Elektroniki Układy modulacji i demodulacji FM
Zauwa\
my, \
e gdy fI = f0 , to przebieg wyjściowy generatora jest przesunięty o 900 w stosunku do
przebiegu wejściowego. W miarę wzrostu częstotliwości fI powy\
ej f0 ró\
nica kątów fazowych wzrasta
od 900 do maksymalnej wartości 1800 na górnym krańcu zakresu trzymania.
Gdy częstotliwość fI maleje poni\
ej f0, to ró\
nica faz zmniejsz się od 900 do 00 na dolnym krańcu zakresu
trzymania. Rozwiązania dotyczące zakresu trzymania są oparte na zało\
eniu, \
e układ PLL został uprzed-
nio wprowadzony w stan synchronizmu z sygnałem wejściowym.
Zakres zaskoku
Omówimy sytuację, w której początkowy warunek nie został spełniony i określimy zakres częstotliwości,
w którym układ PLL mo\
e wejść w stan synchronizmu z sygnałem wejściowym. Ten zakres, w którym
układ mo\
e  zaskoczyć w stan synchronizmu jest nazywanym zakresem zaskoku.
Rys. 14. Zakres zaskoku układu PLL
W sytuacji, gdy układ PLL nie został uprzednio wprowadzony w stan synchronizmu, częstotli-
wość generatora przestrajającego napięciem jest równa wartości znamionowej f0. Ró\
nica kątów fazo-
wych sygnału wejściowego i przebiegu z generatora wynosi:
dÕ / dt = ÉI - É0 (35)
Wobec tego napięcie wyjściowe detektora fazy nie zawiera składowej stałej, lecz składową
zmienną o charakterze przebiegu trójkątnego o amplitudzie KŚ(/2) i częstotliwości podstawowej (fI f0).
Je\
eli filtr dolnoprzepustowy jest prostym filtrem obwodem RC, to jego funkcja przejściowa wyra\
a siÄ™
wzorem:
1 1 1
T(É ) = = =
(36)
1+ jÉÄ 1+ j(É /É1) 1+ j( f / f1)
gdzie: Ä =RC i É1= 1/RC, a wiÄ™c czÄ™stotliwoÅ›ci zaÅ‚amania charakterystyki f1 =1/2 Ä„RC.
Przy zało\
eniu (f/f1) >>1 , mo\
na funkcję przejścia wyrazić w przybli\
eniu jako :
T( f ) H" f1 / jf (37)
Główna składowa sygnału dostarczonego z detektora fazy na wejście filtru dolnoprzepustowego ma czę-
stotliwość : "f = fI  f0 .
13
Politechnika Opolska
Laboratorium Elektroniki Układy modulacji i demodulacji FM
Jeśli "f > 3 f1, to funkcja przejścia filtru dolnoprzepustowego jest w przybli\
eniu określona jako:
T("f ) H" f1 / "f = f1 /( f1 - f0) (38)
Napięcie przestrajające generator jest równe:
US = U0(det . faz)T( f )A (39)
i ma wartość maksymalną:
US = KÕ(Ä„ / 2)( f1 / "f )A (40)
Wynikająca z stąd maksymalna zmiana częstotliwości generatora wynosi:
( fI - f0) = KVUS max H" Ä…KV KÕÄ„ / 2Af1 / "f (41)
max
Dla wejścia układu z synchronizacją z częstotliwością fI musi być spełniony warunek f = fI , a więc mak-
symalny zakres częstotliwości sygnału, w którym mo\
e nastąpić wejście układu w stan synchronizmu jest
równy:
(42)
( fI - f0) = 2"fZ
max
Jest to zakres częstotliwości, w jakim układ PLL mo\
e zaskoczyć w stan synchronizmu.
Całkowity zakres zaskoku wyra\
a siÄ™ wzorem:
zakres zaskoku 2"fZ H" 2 (43)
Zakres zaskoku jest rozmieszczony symetrycznie w stosunku do częstotliwości znamionowej f0
generatora. Na rysunku 14 przedstawiono wykres zale\
ności US, przestrajającego generatora od często-
tliwości sygnału wejściowego zaznaczając zarówno zakres zaskoku, jak i zakres trzymania.
Układ PLL nie mo\
e wejść w synchronizm z sygnałem poza zakresem zaskoku, lecz w przypadku, gdy
ju\
nastąpi zaskoku synchronizmu, to jest utrzymywany dopóki częstotliwość sygnału wejściowego mie-
ści się w granicach zakresu trzymania.
Szeroki zakres zaskoku jest po\
ądany ze względu na większą zdolność układu do wejścia w syn-
chronizm z sygnałem wejściowym. Jednak\
e szerszy zakres zaskoku jest przyczyną większej wra\
liwości
układu PLL na zakłócenia sygnałami niepo\
Ä…danymi i na szumy.
Dla uzyskania maksymalnego tłumienia zakłóceń i szumów jest po\
Ä…dany wÄ…ski zakres zaskoku.
Wielu przypadkach uzyskuje się odpowiedni kompromis między dwoma przeciwstawnymi wymaganiami
na zakres zaskoku.
W niektórych przypadkach, gdy nie mo\
na uzyskać odpowiedniego kompromisu, ustawia się naj-
pierw du\
ą wartość szerokości pasma filtru dolnoprzepustowego w celu początkowego wejścia układu w
synchronizm z sygnałem wejściowym. Gdy nastąpi ju\
, zaskoku układu PLL w synchronizm z sygnałem,
zmniejsza się szerokość pasma filtru, redukując wpływ sygnałów zakłócających i szumów.
Jednym z głównych cech układów PLL jest zdolność utrzymywania synchronizmu z sygnałem
wejściowym nawet w bardzo trudnych warunkach szumowych, gdy stosunek sygnału do szumu mo\
e być
mniejszy od jedności. Układy PLL znalazły szerokie zastosowanie, są często stosowane w przypadku
sygnałów o bardzo niskim poziomie.
14
Politechnika Opolska
Laboratorium Elektroniki Układy modulacji i demodulacji FM
3. Zagadnienia do samodzielnego przygotowania
- Jakie mamy rodzaje modulacji i demodulacji, oraz jakie układy znajdują zastosowanie ?
- Na czym polega modulacja i demodulacja częstotliwości i jaki jest jej cel ?
- Matematyczne podstawy modulacji i demodulacji FM
- Fizyczna realizacja układów modulacji i demodulacji FM
- Od czego zale\
y związek między mocą czynną przebiegu zmodulowanego i mocą fali nośnej ?
- Widmo przebiegu zmodulowanego częstotliwościowo.
- Układ mno\
ący w zastosowaniu jako demodulator częstotliwości.
- Analiza układu PLL jako przykład demodulatora.
- Analiza zniekształceń podczas procesu modulacji i demodulacji FM
- Budowa wewnętrzna modulatora częstotliwości (MODUA
20)
- Budowa wewnętrzna demodulatora częstotliwości (MODUA
21)
4. Aparatura pomiarowa
- oscyloskop dwukanałowy
- generator funkcyjny, np. G430
- generator funkcyjny z regulacją składowej stałej DC, np. G432
- miernik zniekształceń nieliniowych
- analizator widma
- zestaw laboratoryjny (kaseta) pkt 4.1.
4.1. Zestaw laboratoryjny
Rys. 15. Płyta czołowa układu do badania modulacji i demodulacji częstotliwości
15
Politechnika Opolska
Laboratorium Elektroniki Układy modulacji i demodulacji FM
Stanowisko laboratoryjne do badania modulacji i demodulacji częstotliwości składa się z zespolo-
nych we wspólnej obudowie paneli, z których ka\
dy pełni określoną funkcję. Płyty czołowe paneli (rys.
15) sÄ… wyposa\
one w odpowiednie wejścia i wyjścia oraz szereg potencjometrów i przełączników umo\
-
liwiających dokładne analizowanie badanego procesu.
Ponadto zdublowane wejścia i wyjścia na poszczególne moduły znajdujące się w panelach oraz
przejścia na ró\
ne rodzaje gniazd wtykowych (m.in. BNC) gwarantują komfort kombinacji połączeń i
obserwacji wybranego fragmentu przebiegu sygnału na oscyloskopie.
W skład układu laboratoryjnego wchodzą następujące elementy: zasilacz stabilizowany ą15V;
Ä…5V; generator funkcyjny 10Hz  100kHz; modulator FM; demodulator FM .
4.1.1. Modulator FM (moduł 20)
Modulator częstotliwości został zbudowany w oparciu o monolityczny układ ICL 8038, jest to
układ generatora który wytwarza trzy przebiegi o ró\
nych kształtach.
Układ 8038 mo\
e być sterowany napięciem zewnętrznym, podając na wejście (FMSI), uzyskuje
się efekt modulacji częstotliwości generatora (rys. 16). Przykładając napięcie zmienne np. (sygnał sinuso-
idalny z drugiego generatora) na końcówkę nr 8, na wyjściu uzyskuje się modulację częstotliwości sygna-
łu z generatora w takt zmieniania się sinusoidy. Układ generatora wytwarza częstotliwość nośną  od
20kHz do 30kHz. Płynną regulację częstotliwości dokonuje się za pomocą potencjometru 1k&! umiesz-
czonego na panelu.
Rys. 16. Modulator częstotliwości.
Natomiast Dobór pojemności C pozwala na określenie początkowej wartości częstotliwości gene-
ratora fali nośnej. Sposoby dołączenia rezystorów zewnętrznych RA i RB decydują o częstotliwość oscy-
lacji i współczynnik wypełnienia. Częstotliwość oscylacji układu z dwoma oddzielnymi rezystorami jest
równa:
1
f =
5 RB (44)
RAC(1+
3 2RA - RB
16
Politechnika Opolska
Laboratorium Elektroniki Układy modulacji i demodulacji FM
lub gdy RA=RB=R
0,3
f =
(45)
RC
Wartość rezystorów powinna być dobrana z zakresu  od 0,5k&! do 1M&!.
Częstotliwość oscylacji układu z pojedynczym rezystorem wynosi:
0,15
f =
(46)
RC
Na wejściu układu modulatora zastosowano filtr dolnoprzepustowy 0-3.4kHz, którego zadaniem
jest przepuszczanie sygnałów w pewnym zakresie częstotliwości zwany pasmem przenoszenia filtru, a
tłumieniem sygnałów poza tym pasmem.
Opis filtra i charakterystyka jego została omówiona w rozdziale 4.4.3.
4.1.2. Demodulator FM (moduł 21)
Demodulator FM został zbudowany w oparciu o układ 4046, który jest układem z pętlą fazową
PLL. Podstawowe elementy, z którego składa się układ 4046:
- liniowego generatora strojonego napięciem  VCO,
- dwóch komparatorów fazy o ró\
nych charakterystykach,
- sterowanego z
ródła napięcia odniesienia,
- diody Zenera o napięciu regulacji 5,2V.
Podstawowym elementem pętli jest generator VCO, który zapewnia liniowość przekształcania
napięcie  częstotliwość lepszą ni\
1 %. Minimalna wartość częstotliwości generatora oraz zakres zmian
częstotliwości wyznaczane są przez elementy zewnętrzne R i C.
Napięcie sterujące częstotliwością generatora jest podawane z wyjścia filtru dolnoprzepustowego
R3 i C2 . Du\
a impedancja wejściowa generatora (rzędu 1012 &!) ułatwia zaprojektowanie filtru, umo\
li-
wiając wybór wartości jego elementów w szerokim zakresie (np. przyjęcie małych wartości pojemności
C2 ).
U\
ytkowymi sygnałami mogą być zarówno sygnał z wyjścia generatora, jak i z wyjścia filtru dolnoprze-
pustowego. Ten sygnał jest u\
yteczny zwłaszcza w układzie demodulatora częstotliwości . Aby nie ob-
ciÄ…\
ać niepotrzebnie filtr, sygnał zdemodulowany mo\
na uzyskać z wyjścia z
ródła sterowanego (ang. SF-
Source Follower), które słu\
y do separacji wejścia VCO od innych układów wykorzystujących ten sy-
gnał. W tym przypadku nale\
y wyjście DEMODULATOR OUT obcią\
yć rezystorem RS dołączyć do USS
. Typowa wartość tego rezystora wynosi -10k&!. Jeśli wyjście nr.10 jest nie wykorzystywane, nie nale\
y
go obciÄ…\
ać.
Sygnał z generatora mo\
e być podawany na wejście komparatorów fazy bezpośrednio lub przez
zewnętrzny dzielnik częstotliwości ze stopniem podziału N . Wówczas częstotliwość generatora będzie N
razy większa od częstotliwości wejściowej. Dzielnik mo\
e być zbudowany z układów CMOS np.(4017,
4018, 4029, 4059).
Układ ma dwa komparatory fazy: PC I i PC II z połączonymi wejściami, oznaczonymi na rys. 16.
Wejście sygnałowe (PC I IN) jest wyjściem wzmacniacza napięciowego z układem automatycznej pola-
ryzacji, dzięki któremu układ mo\
e pracować z sygnałami analogowymi o małych poziomach. Kompara-
tor typu I jest prostą bramką Ex-OR i pracuje na zasadzie modulatora zrównowa\
onego (czteroćwiartko-
wego układu mno\
ącego). Jest on wykorzystywany do porównania faz sygnałów o współczynniku wy-
17
Politechnika Opolska
Laboratorium Elektroniki Układy modulacji i demodulacji FM
pełnienia 0,5. Charakterystyka statyczna tego komparatora jest przedstawiona na (rys. 17) . Przy braku
sygnału na wejściu komparator utrzymuje średnie napięcie wyjściowe równe UCC/2. Napięcie to poda-
wane przez filtr na wejście generatora VCO, wymusza jego częstotliwość środkową f0. Przesunięcie dla
tej fazy jest równe "/2 [rad]. Układ charakteryzuje się liniową charakterystyką w całym zakresie zmian
fazy 0- ".
Rys. 17. Przebiegi czasowe i charakterystyka statyczna komparatora PC I
Został omówiony tylko jeden komparator PC I gdy\
został tylko on wykorzystany do demodulatora czę-
stotliwości.
Rys. 18. Demodulator częstotliwości
18
Politechnika Opolska
Laboratorium Elektroniki Układy modulacji i demodulacji FM
Układ demodulatora FM został wykonany w oparciu o układ z pętlą fazową PLL 4046. Demodulator
częstotliwości został dostrojony do częstotliwości sygnału odbieranego. Natomiast generator VCO śledzi
zmiany jego częstotliwości, napięcie na jego wejściu odpowiada sygnałowi zdemodulowanemu.
4.1.3. Generator funkcyjny (moduł 02)
Generator funkcyjny wytwarza kilka przebiegów o ró\
nych kształtach. Na ogół są to przebiegi
okresowe drgań trójkątnych, prostokątnych i sinusoidalnych. Generator funkcyjny umo\
liwia przy tym
regulację ró\
nych parametrów generowanych sygnałów np.: częstotliwość, współczynnik wypełnienia i
inne.
Generację kilku funkcji jednocześnie mo\
na zrealizować ró\
nymi sposobami. Najczęściej stoso-
wane są układy, w których przebiegi trójkątne i prostokątne wytwarza się przez szeregowe połączenie
integratora i przerzutnika, a następnie podając otrzymany przebieg trójkątny na układ formujący otrzymu-
je siÄ™ przebieg sinusoidalny.
Generator ten wykonany jest w oparciu o układ ICL 8038 firmy HARRIS. Dla umo\
liwienia ob-
serwacji na oscyloskopie pracy układu, generator został wyposa\
ony w wyjście OUT, wyjście  30dB
pozwala na obserwację przebiegów zmniejszonych w stosunku do sygnałów na wyjściu OUT oraz wyj-
ście TTL, słu\
ące do sterowania układami TTL. Generator posiada równie\
wejście FM. Podając na nie
przebieg sinusoidalny z innego generatora funkcyjnego mo\
emy obserwować na wyjściu OUT sygnał
zmodulowany częstotliwościowo.
4.1.4. Filtr aktywny (moduł 20 i 21)
Zadaniem filtrów aktywnych jest przepuszczanie sygnałów znajdujących się w pewnym zakresie
częstotliwości, zwanym pasmem przenoszenia filtru, a tłumienie sygnałów poza tym zakresem .
Filtr aktywny, obok elementów biernych RC, zawiera kilka wzmacniaczy operacyjnych, a jego
właściwości są większości zastosowań lepsze ni\
filtrów pasywnych RLC. Zaletą filtrów aktywnych jest
to, \
e unika się bardzo kłopotliwych w wykonaniu cewek. Głównym elementem filtru jest układ TL084,
składający się z czterech wzmacniaczy operacyjnych .
Filtr Butterwortha dolnoprzepustowy 4 rzędu 0-3400Hz (FDP)
Rys. 19. Schemat ideowy filtru 0-3400Hz
Filtr Butterwortha pasmowo przepustowy 4 rzędu 300-3400Hz (FPP), został wykonany z dwóch
filtrów FDP-(LP) i FGP połączonych szeregowo, tworząc w ten sposób FPP-(BP).
19
Politechnika Opolska
Laboratorium Elektroniki Układy modulacji i demodulacji FM
Rys. 20. Schemat ideowy filtru 300-3400Hz
Filtr Butterwortha pasmowo przepustowy 4 rzędu 16-19kHz (FPP).
Rys. 21. Schemat ideowy filtru 16-19kHz
5. Program ćwiczenia
5.1. Badanie filtru
W celu wyznaczenia charakterystyki przenoszenia filtru doprowadzamy sygnał z generatora do
wejścia filtru i podajemy go na oscyloskop (jeden kanał oscyloskopu dwukanałowego). Na drugim kanale
obserwujemy przebieg wyjściowy z filtru (rys. 22). Istotnym momentem jest stwierdzenie zmniejszenia
się amplitudy sygnału wyjściowego o 3dB.
Pomiary:
- wyznaczenie charakterystyki przenoszenia filtru LP Uwy = f(fgen) dla fgen "(0÷5 kHz);
- wyznaczenie charakterystyki przenoszenia filtru BP Uwy = f(fgen) dla fgen "(0÷5 kHz)
Wykreślić charakterystykę dla filtru dolnoprzepustowego (LP) i pasmowo przepustowego (BP). Na pod-
stawie otrzymanych pomiarów wyznaczyć pasmo 3 dB.
20
Politechnika Opolska
Laboratorium Elektroniki Układy modulacji i demodulacji FM
GENERATOR
0 5V MODULATOR FM
DC AC
LP
0.3 - 3.4
kHz
+5V -5V 0 10V
BP
10 100 1 10
T
x
Hz kHz
MOD WY
MOD
5 6
FM
4 7
MOD
3 8
TTL
2 9
GEN
1 10
Ch 1 Ch 2
0.1 WY min max
MODUA
02 MODUA
20
Rys. 22. Schemat połączeń modułów pomiarowych do badania filtru
5.2. Badanie modulatora FM
Sygnał z generatora (sygnał modulujący) podajemy na wejście filtru układu modulatora, a następ-
nie podany sygnał dajemy na wejście modulatora. Efekt modulacji uzyskujemy na wyjściu układu. Poten-
cjometrem mo\
emy regulować częstotliwość nośną modulatora w zakresie od 20kHz do 30kHz.
GENERATOR
0 5V MODULATOR FM
DC AC
LP
0.3 - 3.4
kHz
+5V -5V 0 10V
BP
10 100 1 10
T
x
Hz kHz
MOD WY
MOD
5 6
FM
4 7
MOD
3 8
TTL
2 9
GEN
1 10
Ch 1 Ch 2
0.1 WY min max
MODUA
02 MODUA
20
Rys. 23. Badanie modulatora FM  schemat połączeń
Rys. 24. Badanie modulatora FM  przykładowe przebiegi
21
Politechnika Opolska
Laboratorium Elektroniki Układy modulacji i demodulacji FM
Pomiary: zaobserwować wpływ zmian wartości napięcia modulującego na kształt przebiegu zmodulowa-
nego przy staÅ‚ej czÄ™stotliwoÅ›ci np. dla fgen = 2.5 kHz, U"(0÷10 V)
5.3. Badanie demodulatora FM
GENERATOR
0 5V MODULATOR FM DEMODULATOR FM
DC AC
LP LP
0.3 - 3.4
WZM 0.3 - 3.4
+ OGR kHz
kHz
+5V -5V 0 10V
BP BP
10 100 1 10
T
x
Hz kHz
MOD WY
MOD MOD
5 6
FM FM
4 7
MOD MOD
3 8
TTL
2 9
GEN
VCO LP
1 10 Ch 1 Ch 2
C1 C2
0.1 WY min max
Rmin Rmax
MODUA
02 MODUA
20 MODUA
21
Rys. 25. Układ połączeń przy badaniu demodulatora FM
Sygnał zmodulowany podajemy na wejście ogranicznika lub te\
bezpośrednio do układu demodu-
latora. Efekt detekcji sygnału uzyskujemy bezpośrednio na wyjściu układu filtru dolnoprzepustowego
RC układu VCO lub po dodatkowym podaniu go na filtr (0-3.4kHz) .
Przed rozpoczęciem badań samego demodulatora nale\
y zapoznać się ze wpływem parametrów
układu filtru RC generatora VCO na pracę demodulatora. Wartości te są ustawiane z zewnątrz za pomocą
potencjometru  R i przełącznika C1/C2. Potencjometrem mo\
emy regulować zakres trzymania i zakres
zaskoku układu demodulatora, obserwując sygnał wyjściowy. Badanie wpływu układu VCO zaobserwo-
wać w układzie jak na rys. 25. Zaobserwować wpływ wartości R i C na zakres pracy demodulatora oraz
wyznaczyć wartości optymalne.
5.3.1. Badanie ogranicznika
Układ ogranicznika słu\
y do wzmocnienia i ograniczenia amplitudy sygnału zmodulowanego w celu
wyeliminowania niekorzystnej modulacji amplitudy, w naszym przypadku słu\
y on do ograniczenia na-
pięcia do wartości ą5V. Ograniczony w ten sposób sygnał podajemy ma demodulator.
Pomiary: obserwacja charakterystyki wejściowej i wyjściowej ogranicznika zgodnie z rysunkiem 26.
22
Politechnika Opolska
Laboratorium Elektroniki Układy modulacji i demodulacji FM
GENERATOR
0 5V MODULATOR FM DEMODULATOR FM
DC AC
LP LP
0.3 - 3.4
WZM 0.3 - 3.4
+ OGR kHz
kHz
+5V -5V 0 10V
BP BP
10 100 1 10
T
x
Hz kHz
MOD WY
MOD MOD
5 6
FM FM
4 7
MOD MOD
3 8
TTL
2 9
GEN
VCO LP
1 10 Ch 1 Ch 2
C1 C2
0.1 WY
min max
Rmin Rmax
MODUA
02 MODUA
20 MODUA
21
Rys. 26. Układ połączeń do badań ogranicznika.
5.3.2. Badanie sygnału zdemodulowanego
Badanie układu demodulatora wykonać zgodnie z rys. 25 przy najlepszych wartościach filtru RC genera-
tora VCO. Wykonać następujące pomiary:
- obserwacja sygnaÅ‚u zdemodulowanego przed i za filtrem 0÷3.4 kHz
- wyznaczenie charakterystyki przenoszenia caÅ‚ego ukÅ‚adu Uwy = f(Uwe) dla fUwe "(0÷5 kHz)
5.3.3. Badanie układu VCO
GENERATOR
0 5V MODULATOR FM DEMODULATOR FM
DC AC
LP LP
0.3 - 3.4
WZM 0.3 - 3.4
+ OGR kHz
kHz
+5V -5V 0 10V
BP BP
10 100 1 10
T
x
Hz kHz
MOD WY
MOD MOD
5 6
FM FM
4 7
MOD MOD
3 8
TTL
2 9
GEN
VCO LP
1 10 Ch 1 Ch 2
C1 C2
0.1 WY
min max
Rmin Rmax
MODUA
02 MODUA
20 MODUA
21
Rys. 27. Badanie układu VCO  schemat połączeń.
Pomiary:
- obserwacja przebiegów wejściowych i wyjściowych układu VCO dla ró\
nych wartości amplitu-
dy sygnału modulującego,
- obserwacja przebiegów układu VCO w pozostałych punktach.
23
Politechnika Opolska
Laboratorium Elektroniki Układy modulacji i demodulacji FM
Rys. 29. Sygnał wejściowy VCO przy amplitu-
Rys. 28. Sygnał wejściowy VCO przy amplitu-
dzie sygnału modulującego 10V (kanał1)
dzie sygnału modulującego 0V (kanał 1)
Sygnał wejściowy VCO przy amplitudzie sygna-
Sygnał wyjściowy VCO przy amplitudzie sygna-
łu modulującego 10V (kanał 2)
łu modulującego 0V (kanał 2)
6. Opracowanie wyników pomiarów
- Schematy, właściwości i parametry badanych układów.
- W sprawozdaniu zamieścić rysunki obserwowanych przebiegów.
- Jaki wpływ na przebieg ma tłumienie fali nośnej.
- Na podstawie dokonanych pomiarów wykreślić zdjęte charakterystyki.
- Zanalizować poziom zniekształceń wprowadzonych w procesie modulacji i demodulacji
24
Politechnika Opolska
Laboratorium Elektroniki Układy modulacji i demodulacji FM
7. Literatura
[1] Baranowski J., Czajkowski G.: Układy elektroniczne analogowe i impulsowe. WNT, Wwa 1998.
[2] Chojnacki W.: Układy scalone w urządzeniach krótkofalarskich. WKiA
, Warszawa, 1975.
[3] Filipkowski A.: Układy elektroniczne analogowe i cyfrowe. WNT, Warszawa, 1995.
[4] Golde W.: Układy elektroniczne, t.II. WNT, Warszawa, 1976.
[5] Gregg W.D.: Podstawy telekomunikacji analogowej i cyfrowej. WNT, Warszawa, 1983.
[6] Haykin S.: Systemy telekomunikacyjne. t.I. WKiA
, Warszawa, 1998.
[7] Horowitz P., Hill W.: Sztuka elektroniki. t.II. WKiA
, Warszawa, 1996.
[8] Izydorczyk J., Płonka G.: Teoria sygnałów, Wstęp. Helion, 1999.
[9] Kulka Z., Nadachowski M.: Analogowe układy scalone. WKiA
, Warszawa, 1980.
[10] Kulka Z., Nadachowski M.: Zastosowanie liniowych wzmacn. operacyjnych. WKiA
, Wwa, 1984.
[11] Lathi B.P.: Systemy telekomunikacyjne. WNT, Warszawa, 1972.
[12] Lurch E. N.: Podstawy techniki elektronicznej. PWN, Warszawa, 1974.
[13] Niedz
wiecki M., Rasiukiewicz M.: Nieliniowe elektroniczne ukł. analogowe. WNT, Wwa, 1994.
[14] Pawłowski J.: Podst. układy elektroniczne  Nieliniowe układy analogowe. WKiA
, Wwa, 1979.
[15] Radioelektronik: 10/97; Układ LM 1496 / LM 1596; s.17.
[16] Radioelektronik: 5/85; Układ UL 1042N; s.19.
[17] Seely S.: Układy elektroniczne. WNT, Warszawa, 1972.
[18] Soclof S.: Zastosowanie analogowych układów scalonych. WKiA
, Warszawa, 1991.
[19] Szabatin J.: Podstawy teorii sygnałów. WKiA
, Warszawa, 1990.
[20] Wacławek R., Zalot G..: Proste radioodbiorniki. Inst. Wydawn.  Nasza Księgarnia Warszawa, 1988.
[21] Zagajewski T.: Układy elektroniki przemysłowej. WNT, Warszawa, 1973.
[22]  CB radio  Rodzaje emisji  http://www.radio.cb.pl/ie/4.htm
[23]  Demodulacja obwiedni. Sygnały... http://www.elektronika.pl/Rt1/sygnały_6.htm
[24]  Hewlett Packard  http://www.hp.com/
[25]  Interactive Amplitude Modulation Model 
http://www.tm.agilent.com/tmo/Notes/interactive/an-150-1/indeks/htm
[26]  Modulacja AM  Teoria  http://www.ece.queensu.ca/hpages/courses/elec322/
[27]  Modulate, Demodulate, Heterodyne, Mix, Beat, Translate...
http://www3.ncsu.edu/ECE480/indeks.html
[28]  Motorola (datasheet) http://motserv.indirect.com/
[29]  Analog Devices: AD633JN http://www.analog.com/
[30]  Harris Semiconductor: ICE 8038  http://intersil.com
[31]  National Semiconductor: LM 1496/ LM 1596 http://www.national.com/
[32]  Philips Semiconductors: MC 1496/ MC 1596 http://www.design-NET.com
[33] http://www.geocities.com/SoHo/Study/8903/fmodx.html
[34] http://www.seas.upenn.edu:8080/~ee111/modulation/Modulation.html
[35] http://www.williamson-labs.com/480_mod.htm
[36] http://www.avren.com/Courses/TX_RX_Architectures_plain.htm
[37] http://www.navdesign.com/NetworkCourse/Presentations.htm
[38] http://www.ee.ryerson.ca:8080/~courses/ele635/#Exp1
[39] http://www-inst.eecs.berkeley.edu/~eecs20/demos/lec2/fm.html
[40] http://www.tmeg.com/esp/e_modulation/modulation.htm
25
Politechnika Opolska