Słup numer Przekrój Dolny
2
Wymiarowanie Słupa Niesymetrycznie Zbrojonego
Pręt, którego dotyczą obliczenia Numer kondydnacji, liczony od góry
2 4
Zało\
ono Ł� = 0,016 Proponowany Ł� = Jest Dobry
Siły Wewnętrzne
N sd = 1 388,20 kN
N sd,LT = 1 231,60 kN
M sd = 119,70 kNm
Beton B25 Stal A III B500Sp
f cd = 13,3 MPa fyd = 420 MPa
f ck = 20 MPa Es = 20 500 MPa
f cm = 28 MPa �eff,lim = 0,5
f ctm = 2,2 MPa ą = 1,00
E cm = 30 000 MPa
Podciąg Słup 2 Podciąg 2 Słup
wysokość przekroju h = 70 40 40 [cm]
szerokość przekroju b = 30 30 30 [cm]
moment bezwładności I c = 857 500 160 000 160 000 [cm4]
rozpiętość, wysokość l eff, l col = 631,5 330 390 [cm]
otulina górna a1 = 5 4,5 4,5 [cm]
otulina dolna a2 = 5 4,5 4,5 [cm]
otulina dolna a2 = 5 4,5 4,5 [cm]
Parametry Słupa je\
eli brak podciągu lub słupa wpisać zera w danej kolumnie
l col = 330 szerokość słupa zakłada się równą szerokości podciągu
k A = 1,40 suma sztywności rygla, (podciągu) do sumy sztywności słupa
k B = 1,52 w jego końcach górnym A i dolnym B
� = 1,31 kA lub kB Ł (Ecm*Ic / leff) / Ł (Ecm*Ic / lcol)
l 0 = 432,30 kA lub k B wynosi oo - gdy słup zamocowany w stopie
l 0 / h = 10,81 > 7 Dlatego nale\
y uwzględnić wpływ smukłości
Obliczenie mimośrodu początkowego
e e = I Msd / Nsd I = 8,62 mimośród konstrukcyjny
lcol / 600 * ( 1 + 1 / n ) = 0,69 mimośród
h / 30 =
e a = max 1,33 1,33 niezamierzony
przypadkowy (max z 3)
1 = 1
e0 = ee+ea = 9,96 [cm] mimośród początkowy
Obliczenie współczynnika k lt
Miarodajny wymiar przekroju elementu (w mm)
h0 = 2 Ac / u = 171,42857 mm Ac = 240 000 mm2
Ac pole przekroju elementu u = 1400 mm
u obwód przekroju poddany działaniy powietrza (dla pewności cały obwód)
Względna wilgotność powietrza w % przyjęto = 50
Ś RH = 1,90
� (fcm) = 3,17
Wiek betonu w chwili obcią\
enia przyjęto (dni) = 28
� (t0) = 0,49
Końcowy współczynnik pełzania Ś (oo,t 0)
Ś (oo,t 0) = Ś RH * � (fcm) * � (t0) = 2,95
k lt = 1 + 0,5 * N sd,LT / N sd * Ś (oo,t 0) = 2,307
Max: e 0 / h 0,5-0,01 * l0 / h -0,01 fcd 0,05
0,249 0,259 0,050
ale nie mniej ni\
0,05 Max = 0,259
nb = 0,375*Ecm / klt * {[0,11 / (0,1+e0 / h)]+0,1} = 1 982,06
nN = NSd * l0^2 / (b * h^3) = 1 351,23
na = 0,45*Ł�*(d-2a2) / (d+3a1)*10^6 = 3 893,88
Obliczenie mimośrodu końcowego
� = 1/(1-nN/(na+nb)) = 1,30
e tot = � * e 0 = 12,93 cm
e s1 = e tot + h / 2 - a1 = 28,43 cm = 0,2843 m
Ustalenie Mimośrodu
es1 e" d - a2 = h - a1 - a2
28,43 < 31
Du\
y Mimośród zmieniony z Małego Mimośrodu
�S2 = 0,0101 > 0,0023 = 0,5*�min
� = �eff,lim = 0,5
Alim = �eff,lim * (1 - �eff,lim / 2) * ą * fcd 4,99 Mpa
� lim = �eff,lim * ą * fcd / fyd = 0,0158
A = NSd * 10,44 MPa
�N = Nsd / (b*d*fyd) = 0,0310
�N = Nsd / (b*d*fyd) = 0,0310
A = 10,44 e" 4,99 = Alim
A > A lim
�S2 = (A - Alim)*d / (fyd*(d - a2))
�S2 = 0,0149
�S1 = �S2 + � lim - �N
�S1 = -0,0003
�s1 = -0,0003 >=�s,min/2= 0,0023 zatem �s1 = 0,0023
�s2 = 0,0149 >=�s,min/2= 0,0023 zatem �s2 = 0,0149
�s, min = 0,0047
Ł �obl = �1 + �2 = 0,0172 < 0,04 = Ł �max
Sprawdzenie Warunku czy Zakładany Stopień Zbrojenia był Zało\
ony Poprawnie
I (Ł�obl-Ł�)/Ł� I = 0,0744 < 0,1
Stopień Zbrojenia Zało\
ono Poprawnie
Minimalny stopień zbrojenia �min na jedną strone wybrano jako maksymalną z
dwóch wartości podanych poni\
ej :
�min = max {0,15 ; 100 * 0,15 / 2 * Nsd / (fyd * d * h)}
Dzięki d (zamiast h) warunek na min stopień zbrojenia �min jest bardziej zaostrzony
Minimalny Stopień Zbrojenia na 1 stronę �min = 0,0023
Minimalne Pole Powierzchni Zbrojenia As,min = 2,48 cm2
Przyjęto As1=As,min= 2,48 cm2
As2= 15,83 cm2
Sprawdzenie Nośności Słupa Niesymetrycznie Zbrojonego
Warunki nośności dla przyjętego zbrojenia As1 i As2
Potrzebne z Obliczeń : As1 = 2,48 As2 = 15,83
Przyjęto Następujace Zbrojenie Zredukowane w Stosunku do Obliczonego z Algorytmu
ze Względu na Spełnienie Warunku Nośności :
Ś1 = 20 sztuk : 2 As1 = 6,28 cm2
Ś2 = 20 sztuk : 6 As2 = 18,84 cm2
As = 25,12 cm2
Ściskanie
Nsd * es1 d" fcd*xeff*b*(d-xeff/2)+fyd*As2*(d-a2)
Nsd = fcd * �eff * d * b + fyd * As2 - �s * fyd*As1 = 1 388,20 kN
es1 = 28,43 cm
Efektywną wysokość bryły naprę\
eń ściskających xeff lub jej zasięg �eff w zale\
ności od
przyjętego �s wyznacza się z równania Nsd = fcd * �eff * d * b + fyd * As2 - �s * fyd*As1
Wyznaczone w ten sposób wartości �eff muszą Przedziały �eff zgodnie ze wzorem
znajdować się w odpowiednich przedziałach �eff 46 wyznaczającym wartość �s
1) �s = 1 �eff < �eff,lim = 0,5
1) �s = 1 �eff < �eff,lim = 0,5
2) �s = [2*(1 - �eff) / (1 - �eff,lim)] - 1 �eff,lim < �eff d" 1
3) �s = -1 1 < �eff d" h / d = 1,13
Wartości �eff dla poszczególnych �s (po wstawieniu i uproszczeniu równania równowagi)
1) �eff = { Nsd - fyd * As2 + fyd * As1 } / ( fcd * b * d )
�eff = 0,608
2) �eff = Nsd - fyd * {1-[2/(1-�eff,lim)]*As1+As2} / {fcd*b*d+[(2*fyd*As1) / (1-�eff,lim)]}
�eff = 0,562 �eff T ( 0,5 ; 1 > zatem, �s = [2*(1 - �eff) / (1 - �eff,lim)] - 1
3) �eff = { Nsd - fyd * As2 - fyd * As1 } / ( fcd * b * d )
�eff = 0,235
�eff = 0,562 zatem xeff = 19,94 cm
Warunek Nośności
Nsd * es1 d" fcd*xeff*b*(d-xeff/2)+fyd*As2*(d-a2)
39 465,44 < 44 841,40 [kNcm]
Warunek nośności na ściskanie został spełniony
Wytę\
enie przekroju w % 88,01
Rozciąganie
T podciągu = > As * fyd
262,00 < 1 055,04 [kN]
Warunek nośności na rozciąganie został spełniony
Wytę\
enie przekroju w % 24,83