Konstrukcje stalowe Konstrukcje stalowe
Utrata stateczności miejscowej
Nośność obliczeniowa przekrojów smukłych
Efektywne pole ścianki przekroju klasy IV
Zagadnienia
Utrata stateczności miejscowej smukłych ścianek przekroju elementów ściskanych
Utrata stateczności miejscowej
lub zginanych, w obszarach naprę\
eń ściskających lub ścinających, polega na ich
lokalnym wybrzuszeniu, pofalowaniu lub zwichrowaniu.
Efektywne pole przekroju ścianki
Smukłość względna ścianki
Aeff = �A
Współczynnik redukcyjny uwzględniający niestateczność ścianki
Przykład obliczeniowy
�  współczynnik redukcyjny
uwzględniający niestateczność
ścianki
A  pole przekroju ścianki.
Konstrukcje stalowe Konstrukcje stalowe
Smukłość względna ścianki Współczynnik redukcyjny
Współczynnik redukcyjny �
Współczynnik redukcyjny � jest funkcją tzw. smukłości względnej ścianki przekroju,
którą oblicza się ze wzoru;
- ścianki przęsłowe (np.środnik)
dla p d" 0,673
� =1,0
  smukłość geometryczna ścianki (tab. 5.2
p - 0,055(3 +� )
w EN-1993-1-1:2005+AC:2006),

� = d"1,0 (3 +� ) e" 0
p = dla p > 0,673, gdzie
2
p
28,4� k�
� = 235/ f ,
y
- ścianki wspornikowe (np. pas)
k� - parametr niestateczności miejscowej, uzale\
niony
dla p d" 0,748
od stosunku naprę\
eń krawędziowych � (tab. 4.1 i � =1,0
4.2 w PN-EN 1993-1-5.
p - 0,188
dla p > 0,748
� = d"1,0
2
p
Konstrukcje stalowe Konstrukcje stalowe
Przykład obliczeniowy Przykład obliczeniowy
Dane do obliczeń
" nośność przekroju poprzecznego, niezale\
nie od klasy łM0 = 1,0,
Określić nośność przekroju
" nominalna wartość granicy plastyczności
efektywnego dla trzonu słupa jak na
dla stali S235 (tab. 3.1 EN 1993-1-1:2005+AC:2006) fy = 235 MPa.
rysunku. Słup wykonano ze stali S235.
1
Konstrukcje stalowe Konstrukcje stalowe
Przykład obliczeniowy Przykład obliczeniowy
Nośność obliczeniową przekroju słupa nale\
y określić z uwzględnieniem wpływu
Klasyfikacja przekroju (tablica 5.2 w EN 1993-1-1:2005+AC:2006)
niestateczności miejscowej środnika.
Ścianka krótsza
� = 235/ fy = 235/ 235 =1,0
c / t = (500,0 - 2�"1,0) /10,0 = 48 > 42� = 42�"1,0 = 42,0 klasa 4. Parametr stateczności miejscowej określamy na podstawie tablicy 4.1
w PN-EN 1993-1-5:2006. Przy osiowym ściskaniu stosunek naprę\
eń krawędziowych
w ściance � = � /�1 =1 �! k� = 4,0.
2
Konstrukcje stalowe Konstrukcje stalowe
Przykład obliczeniowy Przykład obliczeniowy
Ścianka o mniejszej smukłości
Ścianka o większej smukłości
Względna smukłość płytowa ścianki o mniejszej smukłości
Względna smukłość płytowa ścianki o mniejszej smukłości
b / t 480,0/10,0
980,0 /10,0
p = = = 0,845 > 0,673
p = =1,73 > 0,673
28,4� k� 28,4�"1,0�" 4,0
28,4�"1,0�" 4,0
Współczynnik redukcyjny uwzględniający niestateczność ścianki Współczynnik redukcyjny uwzględniający niestateczność ścianki
2
� = [p - 0,055(3 +� )]/ p +
� = [1,73 - 0,055�" (3 +1,0)]/1,732 = 0,504
= [0,845 - 0,055�"(3 +1,0)]/ 0,8452 = 0,875
Efektywna szerokość ścianki
Efektywna szerokość ścianki
beff = �b = 0,504 �"980,0 = 494,0 mm
beff = �b = 0,875�"480,0 = 420,0 mm
Konstrukcje stalowe Konstrukcje stalowe
Przykład obliczeniowy Przykład obliczeniowy
Przekrój brutto
Przekrój efektywny
Aeff = 2�"(42,0�"1,0 + 49,4�"1,0) +
A = 50,0 �"100,0 - (50,0 - 2�"1,0) �"(100,0 - 2�"1,0) = 296,0 cm2
+ 4�"1,0�"1,0 =186,8 cm2
Nc,Rd = Af /ł = 296,0 �" 23,5 /1,0 = 6956 kN
y M 0
Nc,Rd = Aeff fy /ł =
M 0
Redukcja nośności przekroju z uwagi na niestateczność miejscową
= 186,8�" 23,5/1,0 = 4390 kN
6956 - 4390
R = �"100% = 37%
6956
2
Konstrukcje stalowe
Koniec
Wykład poświecono następującym zagadnieniom:
Utrata stateczności miejscowej
Efektywne pole przekroju ścianki
Smukłość względna ścianki
Współczynnik redukcyjny uwzględniający niestateczność ścianki
Przykład obliczeniowy
3