WPISUJE UCZEC

KOD UCZNIA PESEL
PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY
Z OPERONEM
CZ
ŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA
MATEMATYKA
Instrukcja dla ucznia
1. Sprawdz
, czy zestaw egzaminacyjny zawiera 7 stron (zadania 1. 17.). Ewentu-
alny brak stron lub inne usterki zgłoś nauczycielowi.
GRUDZIEC

2. Na tej stronie i na karcie odpowiedzi wpisz swój kod i PESEL.
2012
3. Czytaj uważnie wszystkie teksty i zadania.
4. Rozwiązania zapisuj długopisem lub piórem z czarnym tuszem/atramentem.
Nie używaj korektora.
5. ZaznaczajÄ…c odpowiedzi w części karty przeznaczonej dla zdajÄ…cego, zama­
luj pola do tego przeznaczone. Błędne zaznaczenie otocz kółkiem
i zaznacz właściwe.
6. Rozwiązania zadań, w których musisz sam sformułować odpowiedzi, zapisz
Czas pracy:
czytelnie i starannie w wyznaczonych miejscach. Pomyłki przekreślaj.
90 minut
7. Pamiętaj, że zapisy w brudnopisie nie będą sprawdzane i oceniane.
Powodzenia!
Liczba punktów
do uzyskania: 30
Arkusz opracowany przez Wydawnictwo Pedagogiczne OPERON.
Kopiowanie w całości lub we fragmentach bez zgody wydawcy zabronione.
Matematyka
Próbny Egzamin Gimnazjalny z OPERONEM i  Gazetą Wyborczą
Zadanie 1. (0 2)
Oceń prawdziwość podanych zdań. Zaznacz P, jeśli zadnie jest prawdziwe, lub F  jeśli zdanie
jest fałszywe.
P F
1.1. Potęgę 0,5 można zapisać w postaci 56.
( )-6
3
1.2. Wartość wyrażenia 3 × 12 × 8 wynosi 12. P F
2 2
1.3. Pomiędzy ułamkami i 0,67 zachodzi nierówność > 0,67. P F
3 3
Zadanie 2. (0 1)
Który z punktów wymienionych poniżej należy do wykresu funkcji f określonej wzorem
y = 2x + 4?
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚2 öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚
3 2 7öÅ‚
÷Å‚
A. ìÅ‚ ;7÷Å‚ B. ìÅ‚ ;7÷Å‚ C. ìÅ‚- ;-7÷Å‚ D. ìÅ‚3 ;
÷Å‚ ÷Å‚ ÷Å‚
ìÅ‚ ìÅ‚ ìÅ‚ ìÅ‚
÷Å‚ ÷Å‚ ÷Å‚
ìÅ‚2 ÷Å‚ ìÅ‚ ìÅ‚ ìÅ‚
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
3 3 2÷Å‚
Informacja do zadań 3. 5.
Janek trenuje pływanie. Od poniedziałku do soboty spędza na basenie łącznie 15 godzin. Diagram
przedstawia, ile procent czasu Janek przeznacza na pływanie stylem motylkowym, a ile  na pły-
wanie stylem grzbietowym i dowolnym (kraulem). Na diagramie nie przedstwiono informacji
dotyczÄ…cej stylu klasycznego.
procent czasu (%)
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
0 klasyczny motylkowy grzbietowy dowolny (kraul)
styl pływacki
Zadanie 3. (0 1)
Jaki procent czasu Janek przeznacza na pływanie stylem klasycznym?
A. 10% B. 15% C. 25% D. 50%
Zadanie 4. (0 1)
Ile czasu Janek przeznacza na pływanie stylem grzbietowym?
A. 1 godz. 15 min B. 1 godz. 50 min C. 2 godz. 15 min D. 2 godz. 25 min
2 PrzenieÅ› rozwiÄ…zania na kartÄ™ odPowiedzi!
Matematyka
Próbny Egzamin Gimnazjalny z OPERONEM i  Gazetą Wyborczą
Zadanie 5. (0 2)
Oceń prawdziwość podanych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F  jeśli zdanie
jest fałszywe.
5.1. Trening Janka trwa każdego dnia średnio 2 godz. 50 min. P F
5.2. Połowę czasu Janek przeznacza na pływanie stylem motylkowym. P F
5.3. Najmniej czasu Janek przeznacza na pływanie stylem dowolnym (kraulem). P F
Informacja do zadań 6. 8.
Ostanie mistrzostwa świata w pływaniu odbyły się w dniach 16 31 lipca 2011 roku w Szangha-
ju. Reprezentacja Polski przywiozła tylko jeden srebrny medal. Konrad Czerniak zajął drugie
miejsce w wyścigu na 100 metrów stylem motylkowym. Uzyskał czas 51,15 s i ustanowił rekord
Polski. Szybszy był jedynie Amerykanin Michael Phelps  uzyskał czas 50,71 s.
Zadanie 6. (0 1)
Rok 2011 zapisany w systemie rzymskim ma postać
A. CCIX. B. CCXI. C. MMIX. D. MMXI.
Zadanie 7. (0 1)
Na którym rysunku poprawnie zaznaczono dzień rozpoczęcia i dzień zakończenia mistrzostw
świata w pływaniu w Szanghaju?
A.
10 15 20 25 30 35
B.
10 15 20 25 30 35
C.
10 15 20 25 30 35
D.
10 15 20 25 30 35
Zadanie 8. (0 1)
Różnica między czasem uzyskanym przez Michaela Phelpsa a czasem osiągniętym przez Kon-
rada Czerniaka wyniosła
A. 0,44 s. B. 0,56 s. C. 0,86 s. D. 0,79 s.
Informacja do zadań 9. i 10.
W Stanach Zjednoczonych Ameryki zamiast skali Celsjusza używa się skali Fahrenheita. Wzór
służący do przeliczania temperatury w stopniach Celsjusza na temperaturę w stopniach Fah-
9
renheita ma postać t = t + 32, gdzie t oznacza wartość temperatury w skali Fahrenheita,
0 0 0
F C F
5
a t  wartość temperatury w skali Celsjusza.
0
C
PrzenieÅ› rozwiÄ…zania na kartÄ™ odPowiedzi! 3
Matematyka
Próbny Egzamin Gimnazjalny z OPERONEM i  Gazetą Wyborczą
Zadanie 9. (0 1)
Temperatura wody w basenie wynosi 25°C. Ile to jest stopni w skali Fahrenheita?
A. 25°F B. 32°F C. 45°F D. 77°F
Zadanie 10. (0 1)
Wzór przeliczający temperaturę w stopniach Fahrenheita na temperaturę w stopniach Celsju-
sza ma postać
5 5
A. t = t - 32 . B. t = t + 32 .
0 ( 0 ) 0 ( 0 )
C F C F
9 9
9 9
C. t = t - 32 . D. t = t + 32 .
0 ( 0 ) 0 ( 0 )
C F C F
5 5
Zadanie 11. (0 3)
Dla grupy 37 zawodników, składającej się z kobiet i mężczyzn, przygotowano 15 pokoi. Kobiety
zamieszkały w pokojach dwuosobowych, a mężczyz
ni w pokojach trzyosobowych. Ile zarezer-
wowano pokoi dwuosobowych, a ile  trzyosobowych, jeśli wiadomo, że wszystkie miejsca w po-
kojach zostały zajęte? Zapisz obliczenia i odpowiedz
.
Odpowiedz
: ........................................................................................................................................
Zadanie 12. (0 3)
Medal ma kształt walca o średnicy podstawy 60 mm i wysokości 3 mm. Oblicz jego objętość.
Przyjmij p 3,14. Wynik zaokrąglij do pełnych setek. Zapisz obliczenia i odpowiedz
.
Objętość walca oblicza się ze wzoru V = pr2H, gdzie r to promień podstawy walca, a H to wy-
sokość walca.
4 PrzenieÅ› rozwiÄ…zania na kartÄ™ odPowiedzi!
Matematyka
Próbny Egzamin Gimnazjalny z OPERONEM i  Gazetą Wyborczą
Odpowiedz
: ........................................................................................................................................
Informacja do zadań 13. 15.
Basen sportowy ma kształt prostopadłościanu o długości 50 m, szerokości 25 m i wysokości
2,4 m. Woda sięga do wysokości 2 m.
Zadanie 13. (0 1)
PrzekÄ…tna podstawy basenu wynosi
A. 25 m. B. 50 m. C. 25 5 m. D. 50 5 m.
Zadanie 14. (0 3)
Uzupełnij podane zadania. Zaznacz przy każdym z nich właściwą literę.
14.1. Basen ma kształt graniastosłupa ... A B
14.2. Ilość wody znajdująca się w basenie to ... C D
14.3. Woda sięga ... głębokości basenu. E F
14.4. Zawodnik, przepływając cztery długości basenu, pokonuje dystans ... km. G H
A. czworokątnego B. sześciokątnego
C. 3000000 D. 2500000
5 6
E. F.
6 5
G. 0,2 H. 200
Zadanie 15. (0 4)
ZarzÄ…dca basenu zamierza wyÅ‚ożyć dno i Å›ciany basenu pÅ‚ytkami o wymiarach 40 cm´30 cm.
Ile opakowań płytek należy zakupić, jeżeli jedno opakowanie zawiera 50 płytek? Zapisz obli-
czenia i odpowiedz
.
PrzenieÅ› rozwiÄ…zania na kartÄ™ odPowiedzi! 5
Matematyka
Próbny Egzamin Gimnazjalny z OPERONEM i  Gazetą Wyborczą
Odpowiedz
: ........................................................................................................................................
Zadanie 16. (0 1)
Pierwsze mistrzostwa Polski w pływaniu odbyły się w Warszawie w 1929 roku. Ten rok zapisa-
ny w notacji wykładniczej ma postać
A. 1,929Å"10-3. B. 19,29Å"10-2. C. 1,929×102. D. 1,929×103.
Zadanie 17. (0 3)
Wykres przedstawia zależność przebytej drogi od czasu trwania wyścigu dla dwóch zawodni-
ków podczas szkolnych zawodów pływackich.
s [m]
50
45
40
35
zawodnik 1
30
zawodnik 2
25
20
15
10
5
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 t [s]
Na podstawie danych z wykresu uzupełnij luki w zdaniach.
17.1. Zawodnicy mieli do pokonania dystans ...... m.
17.2. Zawodnik 1 płynął szybciej przez około ...... s od startu.
17.3. Wyścig wygrał zawodnik ...... .
6 PrzenieÅ› rozwiÄ…zania na kartÄ™ odPowiedzi!
Matematyka
Próbny Egzamin Gimnazjalny z OPERONEM i  Gazetą Wyborczą
BRUDNOPIS (nie podlega ocenie)
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
7