PROPOZYCJA OCENIANIA
klasa III LO
Marzec 2015
Nr
1 2 3 4 5
zadania
Odp.
B A B D D
Zadanie
Zad. 6
części dziesiętne setne tysięczne
9 9 2
Zad. 7 części dziesiętne setne tysięczne
3 3 3
Zad. 8 cyfra jedności dziesiętne
1 5
Schemat oceniania:
Liczba
Zadanie Etapy rozwiÄ…zania
punktów
Przedstawienia liczby w postaci iloczynu
2
4
zad.9. (ðn +ð 2)ð -ð n4 =ð 8(ðn +ð1)ð(ðn2 +ð 2n +ð 2)ð
(3pkt)
Rozważenie przypadków dla n parzystego i nieparzystego
3
i uzasadnienie podzielności
Uzasadnienie równości
1
ÐðECA =ð ÐðDBC
zad.10.
Uzasadnienie równości
(3pkt) 2
ÐðBCD =ð ÐðECA
Udowodnienie ÐðECF =ð ÐðFDC 3
Zastosowanie twierdzenia o
1
okręgu wpisanym w czworokąt.
zad.11.
Wyznaczenie x=1,5r 2
(3pkt)
P =ð 4,5r2 3
-ð a +ð b =ð -ð1
ìð
zastosowanie twierdzenia o reszcie
1
íð
zad.12.
îð2a +ð b =ð 2
(3pkt)
Wyznaczenie a i b. R(ðx)ð =ð x 3
__
4 10
=ð 36 P(A Çð B) =ð P(B) =ð 3
Wð
zad.13. 36 36
(4pkt)
2
P(A/ B) =ð 4
5
Liczba
Zadanie Etapy rozwiÄ…zania
punktów
m Ä…ð 0
ìð
ïðDð Å‚ð 0
ïð
Określenie warunków
1
íðx x2 >ð 0
1
ïð
ïðx1+ðx2 >ð 0
îð
zad.14.
4
Dð Å‚ð 0 Þð m Îð(ð-ð Ä„ð;1 Èð 1 ; Ä„ð)ð
(5pkt)
5
Każdy warunek 1
4
punkt
x1x2 >ð 0 Þð mÎð(ð0;2)ð
x1+ðx2 >ð 0 Þð mÎð(ð0;3)ð
4
m Îð(ð0;1 Èð 1 ; 2)ð
5
5
32
Wykorzystanie warunku zadania: a1q2 -ð a1q4 =ð 1
81
Doprowadzenie do postaci równania z jedną zmienna:
2
81q4 -ð 81q2 +ð 8 =ð 0
zad.15.
Wyznaczenie rozwiązań równania i wybór poprawnych:
(6pkt)
1 1 2 2
5
q1 =ð q2 =ð -ð q3 =ð 2 q4 =ð -ð 2
3 3 3 3
Obliczenie sum: S =ð=ð 6 lub S =ð 12(3 +ð 2 2) 6
Obliczenie długości r promienia okręgu opisanego na
1
trójkÄ…cie ABC r =ð 10
Wyznaczenia współrzędnych punktu B(-3, 2) 2
Zapisanie równania okręgu opisanego na trójkącie ABC
zad.16.
3
2
x2 +ð (ðy -ð 3)ð =ð 10
(6pkt)
Wykorzystanie warunku zadania: xc 2 +ð 9 =ð 10 4
Wyznaczenie xc =ð 1 lub xc =ð -ð1
5
Podanie poprawnego C(-1; 0) 6
Zapisanie zależności wysokości i krawędzi podstawy
2
graniastosÅ‚upa oraz dziedziny dla a H =ð 6 -ð 2a a Îð(ð0;3)ð
Zapisanie objętości graniastosłupa jako funkcji zmiennej a:
3 1
3
V =ð a2 3 -ð a3 3
2 2
zad.17.
2
(6pkt)
Wyznaczenia pochodnej: V =ð 3a 3 -ð a2 3 4
2
Wyznaczenie a spełniającego warunki zadania i uzasadnienie
5
wyboru a =ð 2
Podanie wysokoÅ›ci graniastosÅ‚upa H =ð 2
6