Wyklad 3
Krzysztof Makarski
6. Popyt
Funkcja popytu
x1 = x1(p1, p2, m)
x2 = x2(p1, p2, m)
Dobra normalne i niższego rzedu.
Klasyfikacja ze wzgledu na rekcje popyt na zmiany dochodu.
M wimy, że dobro 1 jest normalne gdy popyt na nie rośnie wraz ze wzrostem dochodu.
Rysunek 6.1
M wimy, że dobro jest niższego rzedu gdy popyt na nie spada wraz ze wzrostem dochodu.
Rysunek 6.2
Dobra zwyk e i Giffena.
Klasyfikacja ze wzgledu na rekcje popyt na zmiany ceny.
M wimy, że dobro 1 jest zwykle gdy popyt na nie spada wraz ze wzrostem ceny.
Rysunek 6.9
M wimy, że dobro 1 jest Giffena gdy popyt na nie rośnie wraz ze wzrostem ceny.
Rysunek 6.10
Krzywa oferty cenowej i krzywa popytu.
Rysunek 6.11
1
Substytuty i komplementy.
M wimy, że dobro 1 jest substytutem dobra 2 jeżeli popyt na dobro 1 rośnie gdy cena dobra
2 rośnie
dx1(p1, p2, m)
> 0
dp2
M wimy, że dobro 1 jest komplementem dobra 2 jeżeli popyt na dobro 1 spada gdy cena
dobra 2 rośnie
dx1(p1, p2, m)
< 0
dp2
Odwr cona krzywa popytu.
p1(x1)- odwr cona krzywa popytu
Rysunek 6.15
Co nam m wi odwr cona krzywa popytu? Ważne!!!
Wiemy, że |MRS| = p1/p2, co implikuje p1 = p2 |MRS|. Zal żmy, że dobro 2 to pieniadz
wydawany na wszystkie inne dobra, w wczas p2 = 1. Zatem p1 m wi nam ile pieniedzy
możemy wydać za jednostke dobra x, aby nasza użyteczność sie nie zmienila. Można to
interpretować jako krańcowa sklonność do placenia.
Lektura.
Varian, rozdzial 6 bez 6.2-6.3, 6.6.
7. Preferencje ujawnione
Do tej pory pracowaliśmy z preferencjami. Teraz zajmiemy sie problemem w jaki spos b
otrzymać preferencje z obserwacji zachowania konsument w. Preferencje ujawnione jest
metoda szacowania preferencji z obserwacji wybor w konsument w.
Pojecie preferencji ujawnionych.
M wimy, że koszyk (x1, x2) jest bezpośrednio jawnie preferowany w stosunku do (y1, y2) jeżeli
(x1, x2) jest wybrany, gdy (y1, y2) m gl być wybrany (to znaczy p1x1 + p2x2 e" p1y1 + p2y2).
Rysunek 7.1
Od preferencji ujawnionych do preferencji.
Zasada preferencji ujawnionych. Niech (x1, x2) bedzie koszykiem bezpośrednio jawnie
preferowanym w stosunku do (y1, y2), w wczas zachodzi (x1, x2) (y1, y2).
2
Intuicyjnie to znaczy, że jeżeli koszyk X zostal wybrany zamiast Y , to X musi być prefer-
owany w stosunku do Y .
Jeżeli X jest bezpośrednio jawnie preferowany wzgledem Y , oraz Y jest jawnie bezpośrednio
preferowany wzgledem Z, to m wimy, że X jest pośrednio jawnie preferowany wzgledem Z.
Rysunek 7.2
Jeżeli X jest pośrednio lub bezpośrednio jawni preferowany wzgledem Y , m wimy, że X jest
jawnie preferowany wzgledem Y .
S aby aksjomat preferencji ujawnionych.
Jak możemy sie dowiedzieć czy zachowanie konsumenta można wytlumaczyć naszym mod-
elem? Lub inaczej co doprowadziloby nas do konkluzji, że zachowanie konsumenta jest
niezgodne z teoria konsumenta.
S aby aksjomat preferencji ujawnionych (WARP) Jeżeli X jest bezpośrednio jawnie
preferowany wzgledem Y oraz te dwa koszyki sa r żne, to nie może sie zdarzyć, że Y
jest bezpośrednio jawnie preferowany wzgledem X.
Konsument na Rysunku 7.4 naruszyl WARP.
Konsument na Rysunku 7.5 spelnia WARP.
Sprawdzanie s abego aksjomatu preferencji ujawnionych.
Ćwiczenie z material w do ćwiczeń.
Mocny aksjomat preferencji ujawnionych.
Mocny aksjomat preferencji ujawnionych (SARP). Jeżeli X jest jawnie preferowany
wzgledem Y (bezpośrednio lub pośrednio), oraz te dwa koszyki sa r żne, to nie może
sie zdarzyć, że Y jest jawnie preferowany wzgledem X.
SARP jest koniecznym i wystarczajacym warunkiem zgodności wybor w konsument z mod-
elem wyboru konsumenta. Znaczy to, że jeżeli zachowanie konsumenta jest zgodne z SARPem
to istnieja preferencje, kt re moglyby wygenerować takie zachowanie1.
Zauważmy, SARP Ò! W ARP , ale W ARP SARP . Udowodnij to.
Jak sprawdzić mocny aksjomat preferencji ujawnionych?
Ćwiczenie z material w do ćwiczeń.
Lektura.
Varian, rozdzial 7 bez 7.3, 7.8-7.9.
1
Niestety dow d jest zbyt trudny.
3