1.)moje:
x-[(xy)^1/2]-y+[(xy)^1/2]*(dy/dx)=0

2.)kolegi:
x*(dy/dx)=y+[(x^2+y^2)^(1/2)]

(e^y + 1)dx + (x^2 + 1)dy = 0

y^3*dx-(x^3-x^2)dy=0

(x+y)y'+x-y=0


(1+x^2)y'+xy-y=0

1)
calka dx/(x^2+1) = arctgx

2)
calka dy/(e^y+1) = calka [(1+ e^y - e^y)/(e^y +1)] dy

to sie skraca -> calka [1 + (e^y / e^y+1) ]dy

liczysz calke z 1 po dy a reszte przez podstawienie e^y+1 = t czyli calka 1/t dt

pomijajac ten minus

A) y'-ytgx=e^x
B) y'+yctgx=x^2

xlnx*y''-y'=0
y''-y'^3*lny=0

A) x^2*y''-(y')^2
B) y*y''-(y')^3=0

y''-5y'+6y=e^(2x)+e^(-2x)


GR. A
y"+4y'+5y=sinx
GR. B
y"+2y'+3y=cos2x

a) y''+2y'+y=e^(-x) * ln(x)
b) y''-2y'+y=(e^x)/(x^2)

y'=z
z'=4z-4y+(e^2x/(1+x^2))