NIEPARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI
1. Testy normalności
Sprawdzają, czy badaną próbę można uważad za wybraną losowo z populacji o rozkładzie normalnym.
�� test Kołmogorowa-Smirnowa (konieczna znajomośd wartości oczekiwanej i odchylenia
standardowego w populacji)
�� test Lillieforsa (poprawka do testu K-S uwzględniająca nieznajomośd wartości oczekiwanej i
odchylenia standardowego w populacji)
�� test Shapiro-Wilka (n<2000)
2. Odpowiedniki testów parametrycznych dla dwóch wartości oczekiwanych
Test Wilcoxona (dla prób zależnych)
Jest on najmocniejszą alternatywą testu t dla cech powiązanych, gdy z powodu braku normalności nie
można go zastosowad.
Test Manna-Whitneya (dla prób niezależnych)
Odpowiednik testu t dla cech niepowiązanych, wymaga organizacji danych wg zmiennej grupującej.
3. Test niezależności chi-kwadrat
2
Test c� umożliwia zbadanie korelacji między cechami niemierzalnymi. Dane pogrupowane
w kategorie zebrane są w tablicy wielodzielczej.
2
Test chi-kwadrat c� polega na porównaniu wartości zaobserwowanych (O) z oczekiwanymi (E) przy
założeniu prawdziwości hipotezy zerowej.
2
statystyka �
O - liczebnośd obserwowana
E - liczebnośd oczekiwana
2
suma suma
c�2 =� ć� ��ć� ��
��(�O -� E)�
�� ���� ��
E
�� ��
wiersza����kolumny
Ł� ł�Ł� ł�
E =�
suma
ć� ��
��
��całkowita��
��
Ł� ł�
H0 : cechy X i Y są niezależne
Stopnie swobody: df =� (�ilość wierszy -�1)�(�ilość kolumn -�1)�
ZADANIA
Dane do zadao znajdują się w pliku dane15.xls
1. W pewnym eksperymencie porównywano miano przeciwciał przed i po szczepieniu. Na poziomie
istotności 0,05 sprawdzid, czy pomiary różnią się istotnie.
2. W dwóch grupach chorych na pewną chorobę neurologiczną przeprowadzono badania stężenia
adrenaliny w surowicy krwi. Przyjmując poziom istotności 0,05 zweryfikowad hipotezę, że stężenie
adrenaliny w obu grupach jest jednakowe.
3. W grupie 1500 osób zbadano zależnośd między ilością wypalanych papierosów a wystąpieniem pewnych
niekorzystnych zmian w płucach. Na poziomie istotności 0,01 sprawdzid istnienie sugerowanej
zależności.