DZIAA
VI. KODOWANIE TRANSMISYJNE.
ZABEZPIECZENIE TRANSMISJI PRZED BA

DAMI
Lekcja 1. Zasadność kodowania transmisyjnego, pojęcia podstawowe.
1. Specyfika wejścia toru metalowego.
Połączenie terminala nadawczo-odbiorczego z torem przewodowym metalowym
musi odbyć się z zachowaniem warunku dopasowania tzn. impedancja
wyjściowa urządzenia (część nadawcza) oraz impedancja wejściowa urządzenia
(część odbiorcza) muszą być równe impedancji falowej toru (odpowiednio do
pary nadawczej i pary odbiorczej). O ile impedancje od strony interfejsu
urzÄ…dzenia sÄ… zestandaryzowane i powtarzalne, to impedancja falowa toru jest
zmienna w funkcji częstotliwości a dodatkowo dla tych samych częstotliwości
często zależy od specyfiki toru (średnica żył, fizyczna budowa kabla etc.). Aby
dopasować impedancje interfejsu urządzeniowego i toru przewodowego
pomiędzy urządzeniem a torem umieszcza się liniowy transformator
dopasowujący, który transformuje impedancje zgodnie z wzorem:
N 2 Z 2
= = n gdzie n równe N2/N1 jest przekładnią transformatora (N2-
N1 Z1
ilość zwojów uzwojenia wtórnego a N1- ilość zwojów uzwojenia pierwotnego).
Ponieważ uzwojenie pierwotne stanowi praktyczne zwarcie dla składowej stałej
implikuje to fakt, że w sygnale kodowym nie może występować ta składowa.
Jest to główny powód konieczności kodowania transmisyjnego sygnałów
transmitowanych przez media przewodowe.
2. Celowość stosowania kodów transmisyjnych.
a) Kodowanie transmisyjne: jest to odwzorowanie informacji (sekwencji
binarnej) lub informacji zakodowanej w trybie unipolarnym
(dwupoziomowym) w ciąg impulsów elektrycznych, które mogą być w
sposób optymalny przesyłane w torze transmisyjnym.
b) Pożądane parametry sygnału transmitowanego:
" Brak składowej stałej
" Efektywność widmowa (jak największa część energii sygnału skupiona w
jak najwęższym paśmie)
" Dobre właściwości synchronizacyjne (częste zmiany w sygnale liniowym)
" Możliwość detekcji błędów transmisji
" Mała złożoność układowa transkodera (układu przekształcającego sygnał
unipolarny na sygnał transmitowany)
3. Pojęcie widma znormalizowanego.
Widmo znormalizowane jest to charakterystyka zależności mocy sygnału w
funkcji częstotliwości znormalizowanej: P=f (fNORM). Częstotliwość
znormalizowana: fNORM = f * T gdzie T  czas trwania jednego bitu (przedział
bitowy). Charakterystyka widma znormalizowanego w sposób wygodny opisuje
widmo sygnału kodowego  niezależnie od częstotliwości sygnału taktującego
liczba 1 na osi poziomej oznacza częstotliwość zegarową (taktującą).
Przykład charakterystyki
widmowej dla kodu transmisyjnego
AMI. W oznacza gęstość widmową
mocy.
4. Fizyczna reprezentacja znaków binarnych w modulacjach impulsowo-
kodowych.
Poniżej przedstawiono różne sposoby odwzorowania symboli binarnych 0 i 1 za
pomocą impulsów elektrycznych.
a) reprezentacja unipolarna RZ
b) reprezentacja unipolarna NRZ
c) reprezentacja bipolarna
d) unipolarna zboczem opadajÄ…cym
e) bipolarna zboczem opadajÄ…cym
f) bipolarna zboczem opadajÄ…cym i narastajÄ…cym
g) unipolarna zboczem opadajÄ…cym i narastajÄ…cym
h) mieszana
5. Kodowanie unipolarne NRZ i RZ.
a) Kodowanie NRZ  Non Return to Zero (bez powrotu do zera)
Zasada kodowania: 0 kodowane jako brak impulsu, 1 jako impuls o polaryzacji
dodatniej wypełniający całą szczelinę czasową Tb .
b)Kodowanie RZ  Return to Zero (z powrotem do zera)
Różnica w stosunku do kodowania NRZ taka, że jedynka kodowana jest jako
impuls zajmujący część szczeliny czasowej Tb (zazwyczaj połowę).
Pojęcie unipolarny oznacza, że fizyczny sygnał impulsowy może mieć albo
polaryzacjÄ™ dodatniÄ…, albo zerowÄ…. W praktyce w systemach teletransmisyjnych
jest stosowany kod RZ o połówkowym wypełnieniu szczeliny czasowej
odpowiadającej czasowi trwania pojedynczego bitu Tb . Wiąże się to z fizyczną
niemożliwością wygenerowania impulsu prostokątnego o zerowym czasie
narastania i zerowym czasie opadania (zjawisko  rozmywania impulsu).
Lekcja 2. Podstawowe kody transmisyjne dla systemów
przewodowych.
1. Kod AMI  Alternate Mark Inversion.
Reguła kodowania: 0 kodowane jako brak impulsu natomiast 1 naprzemiennie
jako impuls o polaryzacji dodatniej i kolejno impuls o polaryzacji ujemnej itd.
Jest to tzw. zasada bipolarności.
Zalety kodu AMI:
" Brak składowej stałej
" Prosta reguła kodowania
" Detekcja błędów (przy zaburzeniu zasady bipolarności)
" Symetryczny kształt widma względem składowej
podstawowej
" Zmniejszenie częstotliwości podstawowej sygnału o połowę
w stosunku do częstotliwości zegarowej.
2. Kod transmisyjny wypełniany HDB-3.(High Density Bipolar  3).
Kod AMI ma jednÄ… podstawowÄ… wadÄ™. Zera sÄ… kodowane elektrycznie jako
zerowa wartość napięcia. W związku z tym, jeżeli w wejściowym sygnale
binarnym występują długie ciągi zer logicznych to wyjściowy sygnał liniowy
jest na poziomie zera elektrycznego. Ponieważ w systemach pracujących w
trybie plezjochronicznym (prawie synchronicznym  z wymuszanÄ…
synchronizacją) zegar odbiorczy systemu jest odtwarzany z ciągu impulsów
przychodzących (w ten sposób następuje fazowanie z zegarem nadawczym w
systemie), długie ciągi zer mogą w praktyce uniemożliwić odtworzenie tego
zegara (nie ma z czego odtworzyć taktu). Wadę tę eliminują kody wypełniane z
rodziny HDB-n, z których najpopularniejszy jest kod HDB-3. Kod ten
dopuszcza maksymalny ciÄ…g trzech kolejnych zer w sekwencji kodowej (stÄ…d
liczba 3 w nazwie).
Zasada kodowania HDB-3 jest taka sama jak AMI, jeśli nie występuje
sekwencja zawierająca więcej niż trzy  0 . W sekwencjach dłuższych każde
czwarte zero jest zastępowane przez urządzenie kodujące impulsem
zaburzającym regułę przemienności, tzn. o polaryzacji zgodnej z polaryzacją
ostatniego impulsu (impulsy V  Violation, zaburzenie).
Reguła kodu HDB-3
Sygnał wejściowy Sygnał wyjściowy uwagi
0 0 Gdy liczba kolejnych zer po
ostatniej jedynce lub ciÄ…gu
czterech zer jest mniejsza niż
4
1 Przemiennie jak AMI
Ä…1
0000 000V Gdy po ostatnim zaburzeniu
(wiolacji) występuje
nieparzysta liczba jedynek
0000 B00V Gdy po ostatnim zaburzeniu
(wiolacji) występuje parzysta
liczba jedynek
B oznacza impuls o wartości 1 i polaryzacji przeciwnej do poprzednio nadanego impulsu o
wartości 1, tzw. impuls zgodny z zasadą bipolarności.
V oznacza impuls o wartości 1 i polaryzacji takiej jak polaryzacja poprzednio nadanego
impulsu o wartości 1, tzw. impuls wiolacji, zaburzający regułę bipolarności.
Poniżej przedstawiono przykład sygnału liniowego po zastosowaniu kodowania
HDB-3.
Kod HDB-3 ma wszelkie zalety kodu AMI, a ponadto usprawnia synchronizacjÄ™
systemu.
3. Kod CMI (Coded Mark Inversion).
Reguła kodowania:
a) Jedynka binarna jest kodowana naprzemiennie jako impuls dodatni i
impuls ujemny (jak w kodach AMI i HDB-3)
b) Zero jest kodowane jako  półimpuls ujemny w pierwszej połowie
szczeliny czasowej bitowej i  półimpuls dodatni w drugiej połowie.
Wadą kodu CMI jest fakt, że częstotliwość podstawowa sygnału liniowego jest
równa częstotliwości zegarowej (AMI i HDB-3 redukowały ją o połowę)
Kody HDB-3 i CMI sÄ… to kody stosowane w teletransmisyjnych systemach
transportowych o przepływnościach do 565Mbit/s (systemy na kablach
współosiowych).
4. Kodowanie Manchester.
Reguła kodowania:
a) 0 jest kodowane jako zmiana polaryzacji z ujemnej na dodatniÄ… (zbocze
narastajÄ…ce) a 1 jako zmiana polaryzacji z dodatniej na ujemnÄ… (zbocze
opadajÄ…ce)
b) W sieci IEEE 802.30 stosowane sÄ… odwrotne zmiany polaryzacji
5. Kodowanie MLT-3.
Reguła kodowania:
a) 3 poziomy sygnału  V, 0 i +V (pseudoternarne)
b) 0  brak zmiany poziomu sygnału
c) 1  przejście do następnego poziomu sygnału
d) 0 na 1  obniżenie poziomu sygnału
6. Kodowanie 2B1Q.
7. Kodowanie CAP-n.
System kodowania został opracowany w USA (AT&T Bell Laboratories).
Kodowanie CAP-n jest stosowane w systemach cyfrowego Å‚Ä…cza abonenckiego
DSL (HDSL i ADSL). Liczba n= 2k określa rząd kodowania (np. CAP-64 ,
CAP-128) gdzie k jest liczbą naturalną określając ilość bitów w pakiecie
kodowanym. Kodowanie CAP-n i 2B1Q sÄ… stosowane w systemie HDSL.
Poniżej przedstawiono kształt widma sygnału dla tych kodów. Widmo CAP-n
jest zdecydowanie korzystniejsze niż 2B1Q z punktu widzenia transmisji w
kanale.
Lekcja 3. Widma wybranych kodów. Proces skramblingu.
1. Widmo kodu  charakterystyka widma znormalizowanego.
Widmo sygnału kształtowane przez kod transmisyjny przedstawiane jest z
reguły w postaci tzw. widma znormalizowanego. Oś pozioma wyskalowana jest
parametrem czÄ™stotliwoÅ›ci znormalizowanej ½ = f*T co oznacza, że cyfra 1 na
tej osi odpowiada częstotliwości taktowania (zegarowej) sygnału. Z punktu
widzenia efektywności transmisji w kanale telekomunikacyjnym najbardziej
pożądane jest aby składowe skupione wokół częstotliwości podstawowej widma
niosły jak największą moc sygnału a widmo było symetrycznie rozłożone wokół
tej częstotliwości. Pożądane jest również, aby pasmo częstotliwości, w których
zawarta jest większość mocy sygnału było relatywnie wąskie.
a) widma wybranych kodów
Jak widać na powyższym rysunku kod NRZ posiada składową stałą, a większość
widma jest skupiona w strefie niższych częstotliwości. Kody z grupy AMI mają
częstotliwość podstawową równą połowie częstotliwości zegarowej i tam
występuje maksimum charakterystyki widmowej. Przy kodowaniu
manchesterskim składowa podstawowa wynosi 0,75 (co jest mniej korzystne niż
przy AMI) częstotliwości zegarowej i widmo jest szersze niż dla AMI. Kod ten
czasami jest nazywany bifazowym (dwie zmiany fazy). Poniżej przedstawione
jest widmo dla kodu HDB-3 i dla porównania powtórzone widmo kodu AMI.
Na poprzedniej lekcji przedstawione zostały widma (nieznormalizowane) dla
kodu 2B1Q i CAP-64.
2. Widmo sygnału kodowego w relacji do prawdopodobieństwa
występowania 0 i 1 w binarnym ciągu informacyjnym.
Binarny ciÄ…g informacyjny jest ciÄ…giem przypadkowym gdzie
prawdopodobieństwa wystąpienia w ciągu zera (p) i jedynki (q) mogą się od
siebie różnić. W zależności od tego jakie są te prawdopodobieństwa, będzie
zmieniał się kształt widma sygnału liniowego. Wystąpi efekt desymetryzacji
widma (jeżeli jedynek będzie więcej nastąpi przesunięcie częstotliwości
podstawowej w stronę wyższych częstotliwości i odwrotnie w przypadku
nadmiaru zer).
Zjawisko to jest niekorzystne z punktu widzenia transmisji w kanale
teletransmisyjnym. Aby temu zapobiec, przed procesem kodowania
transmisyjnego stosuje się przetwarzanie cyfrowo-cyfrowe sygnału binarnego
zwane skramblowaniem lub skramblingiem.
Proces skramblowania polega na nadawaniu sygnałowi informacyjnemu cech
sygnału pseudoprzypadkowego co oznacza, że prawdopodobieństwa p=q=0,5.
W efekcie otrzymujemy pożądaną charakterystykę widma sygnału oraz
dodatkowe korzyści np. zmniejszenia prawdopodobieństwa przypadkowej
symulacji wzoru fazowania ramki FAW. Proces nazywamy
pseudoprzypadkowym, gdyż jest przeprowadzany w sposób kontrolowany w
celu aby w odbiorniku systemu możliwe było przywrócenie oryginalnego ciągu
danych w procesie, który nazywamy deskramblowaniem.
3. Inne zastosowania kodów transmisyjnych.
Lekcja 4. Detekcja i korekcja błędów transmisji.
Systemy transmisji cyfrowej mogą funkcjonować w dwóch zasadniczych
konfiguracjach:
1. Systemy z kanałem zwrotnym.
2. Systemy bez kanału zwrotnego
Wymagana bitowa stopa błędów BER dla systemów transmisji danych wynosi
10-9 co oznacza dopuszczenie jednego błędu na miliard transmitowanych bitów.
Aby osiągnąć taką wierność transmisji często konieczne jest stosowanie
powyższych konfiguracji zabezpieczających.
Ad1. Kanał zwrotny w systemach cyfrowych służy do przesyłania przez
odbiornik do nadajnika informacji o błędach w transmisji jeżeli została
przekroczona powyżej podana stopa graniczna. Nie jest istotna struktura tych
błędów i ich umiejscowienie. System z kanałem zwrotnym funkcjonuje w
oparciu o detekcję (wykrywanie) błędów. Oznacza to, że po wykryciu błędów
informacja zwrotna wymusza na nadajniku powtórzenie pakietu z błędem
(błędami). Po powtórnym przesłaniu pakietu jest bardzo duże
prawdopodobieństwo bezbłędnej transmisji. Ponieważ strumień danych
binarnych jest strumieniem losowym (zera i jedynki występują przypadkowo)
aby wykryć błędy w transmisji musi być taki system kodowania informacji,
który w pewnych okolicznościach pozwala na ich detekcję. Najprostszym
przykładem może być tzw. kod kontroli parzystości.
" Zasada funkcjonowania kodu kontroli parzystości
S1 S2 S3 (bit kontrolny)
0 0 0
0 1 1
1 0 1 S3 = S1 + S2 + oznacza w tym przypadku
1 1 0 sumÄ™ modulo 2
Bitami informacyjnymi sÄ… bity S1 i S2. Bit S3 jest bitem kontrolnym
dodawanym do dwubitowego ciągu na zasadzie sumy modulo 2. Z pakietów
dwubitowych mamy pakiety trzybitowe a więc nadmiar kodowy wynosi 50%.
Kod wykrywa błędy pojedyncze porównując wartość bitu kontrolnego z bitami
informacyjnymi. Efektem działania kodu jest ograniczenie błędów w transmisji
ale odbywa się to kosztem zmniejszenia jej efektywnej szybkości (50% nadmiar
kodowy oraz konieczność powtarzania pakietów w przypadku detekcji błędów).
Ad2. Jeżeli system nie jest wyposażony w kanał zwrotny wówczas może
zachodzić konieczność naprawiania (korekcji) błędów transmisji. Przykładem
prostego kodu korekcyjnego naprawiającego błędy pojedyncze jest liniowy kod
Hamminga (7, 4).
" Kod Hamminga (7, 4)  zasada funkcjonowania
Jest to kod liniowy, w którym pakiety 4 bitowe są zabezpieczone 3 bitowym
nadmiarem kodowym (nadmiarowość 75%). W efekcie wysyłane są pakiety 7
bitowe.
a) Równania kodu: S1+S3+S5+S7=0
S2+S3+S6+S7=0
S4+S5+S6+S7=0
b) Pozycje nadmiarowe: S5=S2+S3+S4
S6=S1+S3+S4
S7=S1+S2+S4
Konstruujemy tablicę kodowania w oparciu o równania dla pozycji
nadmiarowych (+ tak jak poprzednio oznacza sumÄ™ modulo 2). S1,S2,S3 i S4
pozycje pakietu informacyjnego, S5,S6,S7 pozycje nadmiarowe. 6 słowo
kodowe zacieniowane  zasymulujemy błąd na pozycji S4 (przekłamanie z 1
na 0)
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 1 1 1 S1 S3 S5 S7
0 0 1 0 1 1 0 0 + 0+ 0+ 0= 0
0 0 1 1 0 0 1
0 1 0 0 1 0 1 S2 S3 S6 S7
0 1 0 1 0 1 0 1 + 0+ 1+ 0= 0
0 1 1 0 0 1 1
0 1 1 1 1 0 0 S4 S5 S6 S7
1 0 0 0 0 1 1 0 + 0+ 1+ 0= 1
1 0 0 1 1 0 0
1 0 1 0 1 0 1
Syndrom 100 czyli w notacji
1 0 1 1 0 1 0 dziesiętnej
1 1 0 0 1 1 0 błąd na pozycji 4.
1 1 0 1 0 0 1
1 1 1 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1
Zasada działania kodu:
a) Strumień danych binarnych wejściowych dzielimy na pakiety 4 bitowe
(mamy 24 = 16 możliwych kombinacji).
b) Do każdego pakietu 4 bitowego dodajemy 3 bity nadmiarowe, których
wartości logiczne obliczamy z równań na pozycje nadmiarowe S5, S6, S7.
c) W kanał transmisyjny są wysyłane pakiety 7 bitowe.
d) Odbiornik dla każdego otrzymanego ciągu 7 bitowego z równań kodu
oblicza trójbitowy ciąg zwany syndromem
e) Jeżeli syndrom przyjmuje wartość 000 oznacza to, że w pakiecie nie
wystąpił żaden błąd lub co najmniej błąd podwójny dla pewnych
kombinacji
f) Jeżeli syndrom jest inny niż 000 to system ma możliwość skorygowania
błędu pojedynczego  wartość dziesiętna syndromu określa numer pozycji
błędnej ( starszeństwo pozycji od ostatniego równania  w sensie wag
bitów)
Liniowy kod Hamminga pozwala na korekcję tylko i wyłącznie błędów
pojedynczych. Jeżeli w pakiecie wystąpią błędy o większej krotności to z reguły
korekcja będzie błędna. Możliwość korekcji błędów wg przedstawionego
powyżej algorytmu wynika z faktu, że z możliwych 27 = 128 kombinacji 7
4
bitowych wykorzystujemy tylko 2 = 16 kombinacji ( tzw. kombinacje
dozwolone). Aby umożliwić korekcję błędów o większej krotności niż jeden
musimy zastosować większy nadmiar kodowy. Jest to wykorzystywane w
systemach gdzie chodzi nam o odbiór jakiejkolwiek informacji (np. transmisja
międzyplanetarna).