Zadania  część II. Podstawy algebry liniowej
Zad. 1. Zdefiniować macierz A. Obliczyć transpozycję tej macierzy.
1 1 1 1
îÅ‚ Å‚Å‚
A=
ïÅ‚2 2 2 2śł
ðÅ‚ ûÅ‚
Zad. 2. Zdefiniować dwie macierze A i B, a następnie obliczyć ich sumę, różnicę oraz dodać do
elementów macierzy A liczbę 2.
1 1 1 1 1 2 3 4
îÅ‚ Å‚Å‚ îÅ‚ Å‚Å‚
A= , B=
ïÅ‚2 2 2 2śł ïÅ‚5 6 7 8śł
ðÅ‚ ûÅ‚ ðÅ‚ ûÅ‚
Zad. 3. Zdefiniować dwie macierze C i D, a następnie obliczyć ich iloczyn oraz pomnożyć elementy
macierzy C przez 2.
1 5
îÅ‚ Å‚Å‚
ïÅ‚2 6śł
1 1 1 1
îÅ‚ Å‚Å‚
C= , D=
ïÅ‚2 2 2 2śł ïÅ‚3 7śł
ïÅ‚ śł
ðÅ‚ ûÅ‚
ïÅ‚4 8śł
ðÅ‚ ûÅ‚
Zad. 4. Zdefiniować dwie macierze A i B, a następnie wykonać działanie mnożenia tablicowego.
Korzystając z operacji potęgowania tablicowego, każdy element macierzy A podnieść do potęgi 2.
1 1 1 1 1 2 3 4
îÅ‚ Å‚Å‚ îÅ‚ Å‚Å‚
A= , B=
ïÅ‚2 2 2 2śł ïÅ‚5 6 7 8śł
ðÅ‚ ûÅ‚ ðÅ‚ ûÅ‚
Zad. 5. Niech n będzie wektorem kolumnowym, zawierającym liczby całkowite od 0 do 9. Stworzyć
macierz N gdzie wektor n będzie pierwszą kolumną i:
- druga kolumna: kwadraty wartości z pierwszej kolumny
- trzecia kolumna: wartości 2 do potęgi podanej w pierwszej kolumnie.
Zad. 6. Niech z będzie wektorem wierszowym, zawierającym liczby od 0 do 10 co 0.1. Uzupełnić
macierz N o dwa kolejne wiersze, które będą zawierały:
- drugi wiersz: wartości funkcji sinus dla liczb z pierwszej kolumny
- trzeci wiersz: wartości funkcji cosinus dla liczb z pierwszej kolumny.
Zad. 7. Wygenerować wektor wartości losowych o długości 100. Obliczyć wartość minimalną i
maksymalną elementów tego wektora oraz ich indeksy.
Zad. 8. Wygenerować wektor wartości losowych (rozkład normalny  polecenie rand) o długości 20.
Obliczyć sumę oraz iloczyn wszystkich elementów tego wektora. Obliczyć różnice pomiędzy
kolejnymi elementami.