id14586500 pdfMachine by Broadgun Software - a great PDF writer! - a great PDF creator! - http://www.pdfmachine.com http://www.broadgun.com
Politechnika Warszawska (Wydzia
Politechnika Warszawska (Wydzia
This paper shows a simulation way of calculation the minimal number of buses utilization purpose
to provide continuity of transport with given probability. For given buses utilization system and requisition
there is set time of continuity of transport, which can value empirical probability. This way of treatment is
in first and second method problem ethod is about analyzing weight function, which
contain two factors. First one is costs factor and second retain continuity of transport factor.
Autobusy jak ka
nie jest, wi
deterministycznym obok prawdopodobie st resurs pojazdu oraz
zapotrzebowanie na autobusy. Resurs rozumiany jest jako warto owej (liczonej w
przejechanych km) autobusu po wykonaniu, kt egl
Utraty zdatno egl
resurs
decydenci w przedsi
taboru, aby m awalaj
racjonalnej, wymaganej liczby taboru wprowadza si
realizacji prac przewozowych, kt i prac
przewozowych.
Minimalna liczba eksploatowanych autobus
konkurencyjno
kt nosi nadmiarowe koszty. Wyznaczanie
minimalnej liczby autobus
metod rozwi
1
Przeobra , jakie zachodz prawie wszystkich
elementach gospodarki. Wdra
gospodarczych a transport tak jak i inne dzia
transportowe musz inansowe, aby utrzyma
balastu finansowego dla spo
W otwartej gospodarce rynkowej istotnym i nieodzownym elementem jest konkurencja. Na rynku
konkurencja pozwala na obni konkurencyjno
przedsi
z usprawnianiem ca
eliminuje z rynku firmy o niskiej skuteczno
dzia a , aby nimi
efektywnie zarz
posiadam wystarczaj
posiadam zbyt du
optymalny do zada
Problem zarz kami transportowymi, wyznaczenia optymalnej ich liczby jest szeroko
poruszany w literaturze polskiej m.in. [6, 7, 8, 9, 13] jak i zagranicznej, m.in. w [10, 11]. W wielu
przedstawianych problemach wyznaczania optymalnej liczby pojazd sportowej
oraz podej
deterministyczne, kt
(ograniczenia) jakie przyj i
podej do problemu, podstawow
poziomu istotno
uszkodze
zwany, tak o
Warto a na pocz a prawdopodobie
empiryczne zachowania ci eprowadzonej symulacji. Symulacja
takiego systemu powala na dok
systemie eksploatacji autobus
Aby przyst
rozpatrzy
Autobusy dzia
zgodnie z przyj
(1) (3)
U REZERWA
(4)
(2)
KOLEJKA DO
OBS
OBS
Rysunek 1. System eksploatacji w postaci blokowej.
Model symulacyjny zosta unku 1.
System sk
eksploatacyjnymi: u oraz rezerwa. W uj
szczeg i stanowiska obs
2
W niniejszym rozdziale zostan struktura modelu
symulacyjnego zwanego dalej modelem.
W modelu przyj a jednostk Dð=1 godzina) i jest ona jednakowa dla
wszystkich element
Czasu Eksploatacji (CSCE), kt odzin,
a wi
(1)
=ð ×ðtð ×ð Dð
wyznacza CSCE wyra
Podstawowe za mo wa
·ð ð Okre { }; =1,2, =1,2, zapotrzebowania godzinowego na
autobusy u =1 odpowiada
poniedzia =2 wtorkowi, itd. Do =7 odpowiadaj cego niedzieli. Chwilowa liczba autobus
u (autobusy przebywaj w dniu tygodnia i
godzinie nie mo a wi
zachowana nier wz
e" (2)
Niepo i w
dniu tygodnia jest mniejsza od liczby autobus a wynika z zapotrzebowania dla godziny i
dnia tygodnia. okre
< (3)
·ð ð Eksploatowany jest jeden typ autobus
·ð ð Model jest modelem dyskretnym w czasie.
·ð ð Zak -1), resurs
obs -2), resurs ca
napraw po przejechaniu kt
autobus kierowany jest do Systemu Obs
·ð ð Ka okre
·ð ð Zak w czasie u
Elementem, kt o zaspokojenia popytu
transportowego wyra
u , w kt
przyj y) w jednej dobie wyst
liczb zaspokojenia zapotrzebowania przewozowego.
Elementy wektora zapotrzebowania wyra , gdzie ( = 1,2, = 1,2
zapotrzebowania godzinowego okre a ze wzgl
popytu w dniach weekendowych, tj. sobocie i niedzieli wprowadzono dwa wektory zapotrzebowania.
3
Zapotrzebowania godzinowe, okre ne w ca
symulacji. Przyjmuje si e wektory
zapotrzebowania przedstawiono w postaci graficznej na rysunku 2.
a) b)
Rysunek 2 Przyk ie godzinowe na autobusy u
tygodnia:
a) dla i=1,2, ; b) dla i=6,7
W procesie symulacji wykonywane s
1. Wycofywanie autobus zmniejszenie liczby u
o te jednostki, kt ejecha .
2. Wycofywanie nadmiarowych autobus zmniejszanie liczby u
przypadku mniejszego zapotrzebowania.
dla =1,2, = 1,2, (4)
3. Obs wykonywane s -naprawcze.
4. Uzupe zwi
przypadku konieczno .
dla =1,2, = 1,2,
5. U wykonywany jest proces transportowy [3].
6. Sprawdzanie resurs analiza warto
wymagaj mie obs
7. Generator utraty zdatno generator wyst
Wykorzystywany jest generator liczb losowych o rozk
W niniejszym rozdziale zostan isane metody wyznaczania minimalnej liczby autobus
Proponowana metoda polega na por
na podstawie wynik nego. Aby m
zachowania ci
ci i jest on okre
mniejsza od liczby autobus
nier oru 3).
4
 =ð (6)
åðDð
=ð1
=ð -ð (7)
gdzie: Dð - liczba godzin w dobie ( =1 ), w kt ci
Dla opisanego modelu symulacyjnego eksploatacji autobus autobus
eksploatowanych wykonywana jest symulacja. Po wykonaniu symulacji wyznaczane jest empiryczne
prawdopodobie zgodnie ze wzorem 8 Mo
prawdopodobie
-ð
(8)
=ð =ð
gdzie: liczba godzin zachowania ci
ca zas eksploatacji w godzinach (wz
Nast i pr. za .
Gdy spe
> (9)
zwi N (liczby pojazd lnie
zwi N poddawany jest ponownie
procesowi symulacji.
Warto N, przy kt
d" (10)
stanowi rozwi utobus
eksploatowanych (N*) z prawdopodobie zachowania ci ozowych.
Algorytm sprawdzania prawdopodobie
prawdopodobie w postaci schematu
blokowego na rys. 3.
Rysunek 3. Schemat blokowy obrazuj
5
Metoda druga jest bardzo podobna do metody om ca zawarta
jest w sposobie wyznaczania prawdopodobie
Prawdopodobie
ci (wz
ci
zdatno
tð tð
-ð ]
åðåð[ åðåð
=ð1 =ð1 =ð1 =ð1
=ð =ð (11)
tð tð
åð åð
=ð1 =ð1
gdzie: liczba autobus wynikaj
g
godzinowego
liczba autobus dobie
dg
liczba utrat ci , dobie
dg
W metodzie tej wa
nast .)
Trzecim podej
uwzgl
1. Koszt eksploatacji ;
2. Warto .
Wagowa funkcja celu przedstawia si
(12)
gdzie: i wagi. (W1,W2Îð(0,1) i W1+W2=1)
warto o
koszty eksploatacji floty autobus
Dla tak zbudowanej funkcji celu proces symulacji modelu eksploatacji pozwala na wyznaczenie
dopuszczalnej liczby autobus N dla kt cji osi
Wa
podyktowane r oraz W2.
1
Przyk iono na rys. 4.
6
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140
Rysunek 4. Przyk
Zadanie wyznaczania optymalnej liczby autobus
prawdopodobie oatacji.
Rysunki 5 i 6 przedstawiaj
prawdopodobie
zapotrzebowanie zrealizowane zosta onym prawdopodobie
= 0,98. Poni
eksploatacji.
Zapotrzebowanie godzinowe dla dni tygodnia 1,2,3,4,5 by
[20, 20, 20, 20, 30, 40, 70, 60, 60, 60, 60, 60, 50, 70, 80, 90, 80, 70, 50, 40, 40, 30, 30, 20] dla =1,2,
Zapotrzebowanie godzinowe dla dni tygodnia 6 i 7 by
[30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30] dla =6,7
Strategi
ca
strategi adania przewozowego, liczonego w km, wyst
jeden typ autobus
obs
oparciu o teori O (First-In-First-Out), zadanie przewozowe okre
kierowanie do Naprawy G
resurs OT-1 wynosi -2 wynosi 00 km. W
przypadku wyczerpania resursu ca
z eksploatacji zmniejsza owe
obiekty.
7
Warto
4000
3410
3266
3500
3081
3000
2500
1963
1916
1694
2000
1500
1046 1024
828
1000
645
342 333
296
227
500
142
106 73
46 40 20 8
0
Rysunek 5. Wielko
Przy tak za =60 dni)
powodowa ej OT-1 jak
i OT-2 z powodu wyczerpywanych resurs
awarii b
autobusy wycofywane z u ewozowe. Autobusy, kt
resurs ca
nowe.
1
0,98
0,96
0,94
0,92
0,9
0,88
0,86
0,84
0,82
0,8
Rysunek 6. Prawdopodobie .
Na rysunku 4 wida liczba
brakuj
przyczyn. Taka sytuacja wynika z przebywania autobus Obs
na obs
wynikaj ora .
Rysunek 5 obrazuje jak zmienia
kt rzeb tej symulacji liczone by =0,98 to
ju =107 odpowiada
minimalnej liczbie autobus
W rzeczywisto ie jest wystarczaj
za
godzinowego nij dla =1,2, = 1,2,
8
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
System eksploatacji autobus st
zosta
prawdopodobie
prezentowanym modelu jest zdarzeniem losowym i czyni z niego modelem stochastyczny (losowy).
Wyst
minimaln obus acy
przewozowej. Bez tego za
popytu transportowego nale us
Opisana w tej pracy metoda symulacji eksploatacji systemu o parametrach losowych jest
narz
u
[1] Wa -Fiok K.: Podstawy teorii eksploatacji i niezawodno
Warszawa 1993.
[2] Okulewicz J
transportowym. Rozprawa doktorska. Warszawa 1985
[3] Piasecki Stanis
[4] Woch Janusz: Statystyka proces
[5] Napiera
eksploatowanych w celu zapewnienia ci sport XXI Wieku,
Warszawa 2004
[6] Piasecki S.: Optymalizacja system
[7] Piasecki S.: Optymalizacja system
[8] Pyza Dariusz: Metoda wyboru optymalnej struktury organizacyjno-technologicznej systemu obs
technicznej. Transport XXI Wieku, Warszawa 2004
[9] Napiera Suboptymalizacja liczby
transportowym. Transcomp, Zakopane 2005.
[10] George J. Beaujon, Mark A. Turnquist: A Model for Fleet Sizing and Vehicle Allocation.
Transportation science. Vol. 25
[11] I. Gertsbach, Yu . Gurecvich: Constructing an Optimal Fleet for a Transportation Schedule
Transportation science. Vol. 11
[12] Wyszomirski Olgierd: Gospodarowanie w komunikacji miejskiej, Wydawnictwo Uniwersytetu
Gda
[13] .
Rozprawa habilitacyjna. 2005
9