ïż

Badanie ruchu harmonicznego tłumionego










To jest wersja
html pliku http://www.prz.rzeszow.pl/fizyka/dydaktyka/instrukcje/mechanika_pdf/7.pdf.G o o g l e
automatycznie generuje wersjÄ™ html dokumentu podczas indeksowania
Sieci.Aby utworzyć łącze lub zakładkę do tej strony, użyj
następującego adresu url:
http://www.google.com/search?q=cache:XiM2a6qy_D8J:www.prz.rzeszow.pl/fizyka/dydaktyka/instrukcje/mechanika_pdf/7.pdf+wyznaczenie+logarytmicznego+dekrementu&hl=pl
Google nie jest w żaden sposób związany z
autorami tej strony i nie odpowiada za jej
treść.





Znalezione
sÅ‚owa zostaÅ‚y podÅ›wietlone: 
wyznaczenie 
logarytmicznego 
dekrementu 










Page 1
1
Ćwiczenie 7

Badanie
ruchu harmonicznego tłumionego
I. Zagadnienia
do samodzielnego opracowania
1. Zasady
dynamiki Newtona, energia kinetyczna i potencjalna.
2. Oscylator
harmoniczny prosty.
3. Przykłady
ruchu harmonicznego: wahadło matematyczne, fizyczne.
4. Drgania
harmoniczne tłumione.
II.
Wprowadzenie
Badanie ruchu
harmonicznego tłumionego wykonujemy przy pomocy, tzw
wahadła
skrÄ™tnego, skÅ‚adajÄ…cego siÄ™ z krÄ…ÅÅ›ka zawieszonego na stalowym drucie w ten

sposób, ÅÅ›e drut
pokrywa siÄ™ z osiÄ… obrotu krÄ…ÅÅ›ka. Przymocowana wskazówka pozwala
odczytywać kąt, o
jaki obróci się wahadło. Zmianę współczynnika tłumienia drgań
moÅÅ›na regulować
poprzez zmianę docisku trzech elementów hamujących umocowanych
na płycie
przyrzÄ…du.
Celem ćwiczenia
jest wyznaczenie
wielkości, które są charakterystyczne dla ruchu
tłumionego, to
jest częstości drgań tłumionych, logarytmicznego dekrementu tłumienia,

współczynnika
tłumienia.
III.
Wykonanie
ć
wiczenia

1. Ustawić
wahadło tak, aby wskazówka pokrywała się z zerem skali.
2. Wychylić wolno
wskazówkÄ™ z poÅ‚oÅÅ›enia równowagi o kÄ…t nie przekraczajÄ…cy
wartości
6
Ï€
:
a. Odczytać
wartość maksymalnego wychylenia (amplitudy) wskazówki po
pewnym czasie
t (np. po dwóch pełnych wahnięciach)
0
ÎÄ…
, a następnie
wartość
wychylenia
n
ÎÄ…
po
czasie
T
t +
. JeÅÅ›eli
tłumienie jest małe i zmiana amplitudy jest
niezauwaÅÅ›alna po
czasie
T
t =
, zmierzyć
amplitudÄ™ po czasie
nT
t =
.
Wtedy
n
n
ÎÄ…
ÎÄ…
δ
0
ln
1
=
(1)
b. Wyznaczyć
okres drgań T, mierząc czas
1
t np. 5
wahnięć.
3. Zmienić
wartość tÅ‚umienia poprzez regulacjÄ™ poÅ‚oÅÅ›enia elementów dociskowych.

4. Wykonać
czynności opisane w punkcie 2 dla nowej wartości współczynnika
tłumienia β .
5. Obliczyć
wartości okresu T, częstości drgań tłumionych

ω
, korzystajÄ…c ze
wzoru
(1) obliczyć
logarytmiczny dekrement tłumienia i współczynnik tłumienia β
.
6.
Obliczyć
0
ω
korzystajÄ…c ze
wzoru
n
n
ÎÄ…
ÎÄ…
δ
0
ln
1
=
,

2
2
0
2
2
0
2
1





âˆÅ‚
=
âˆÅ‚
=
Ï"
ω
β
ω
ω
(2)
7. Wykreślić
zaleÅÅ›ność kwadratu czÄ™stoÅ›ci drgaÅ„ tÅ‚umionych
2
ω w funkcji kwadratu
współczynnika
tłumienia
2
β
. ZaleÅÅ›ność ta
powinna być liniowa (wzór (2)).






Page 2
2
8. WykorzystujÄ…c
metodę najmniejszych kwadratów wyznaczyć współczynnik
kierunkowy
prostej i wykreślić ją.
9. Wyznaczyć
wartość współczynnika dobroci układu drgającego (zgodnie z
zaleÅÅ›noÅ›ciÄ… (3)
dla słabo tłumionego oscylatora)
Ï"
ω
0
=
Q
(3)
10. Znaleźć z
wykresu wartość współczynnika tłumienia
1
β
, dla której
ruch wahadła
przestaje być
ruchem harmonicznym i
0
ω
.
Wartość
1
β
jest tÄ…
wartością, przy której
0
=
ω
(2),
zaÅ›
0
ω
ω
=
,
gdy
0
1
=
β
.
Tabela
pomiarowa
ÎÄ…
0
n
ÎÄ…
n
t
1
T
T
âˆÄ…
ÂÄ…
σ
âˆÄ…
σ
ÂÄ…
ω
ω
ÂÄ… âˆÄ…
β
âˆÄ…
β
ÂÄ…
[ ]
[ ]
-
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
Literatura

M. Leśniak,
Fizyka. Laboratorium, wydanie II, Oficyna Wydawnicza PRz,
2002
Ch. Kittel i
inni, Mechanika, PWN, Warszawa 1973
J. Massalski, M.
Massalska, Fizyka dla in
ÅÅ›
ynierów,
t.1, WNT, Warszawa 1980
J. Orear,
Fizyka, WNT, Warszawa 1990
R. Resnick, D.
Halliday, Fizyka, t. I, PWN, Warszawa 1997
S. Szczeniowski,
Fizyka do
Å›
wiadczalna,
PWN, Warszawa 1980.