8. Obliczanie konstrukcji nośnej zbiornika
Wprowadzenie
Zadaniem konstrukcji nośnej jest umiejscowienie zbiornika na zadanej wysokości w odpowiednim
położeniu stałym (np.: kontener poziomy, reaktor pionowy itd.) lub zmiennym w trakcie operacji
realizowanej w zbiorniku (np. masielnica, krystalizator, przesiewnik itd.) pracy zbiornika.
Rodzaje konstrukcji nośnych
Konstrukcja nośna może być stacjonarna lub mobilna. Pierwsza na stałe związana jest z podłożem przy
pomocy śrub fundamentowych, mobilna natomiast umożliwia przemieszczanie zbiornika (cysterny, zbiorniki
na kółkach itd.) .
Elementy konstrukcji
Elementy konstrukcji
nośnej należy rozpatrywać w
kontekście całego zbiornika,
który one podtrzymują. Na
rysunku przedstawiono zbior-
nik pionowy z płaszczem
grzejnym, mieszadłem wraz
z konstrukcją nośną, której
elementami są:
- łapy wspornikowe,
- wsporniki (nogi),
- podkładki.
A
apy wspornikowe
muszą zawsze być przyspawa-
ne bezpośrednio do ścianki
zbiornika. W przypadku, gdy
zbiornik ma płaszcz grzejny,
należy wykonać w nim otwo-
ry (jak pokazano na rysunku)
w celu odsłonięcia ścianki
zbiornika,
Zbiorniki pionowe mogą
mieć również cylindryczne kon-
strukcje wsporcze (partrz Mat.
Pom. [7.1]) wg. BN-76/2201-11, nogi bezpośrednio przyspawane do dennicy (Mat.Pom.[7.3]) wg.BN-
62/2212-01 lub łapy bezpośrednio przyspawane do dennicy (Mat.Pom. [7.4] ) wg. BN-66/2212-07.
Rozwiązania te przedstawia poniższy rysunek:
W cylindrycznych konstrukcjach wsporczych konieczny jest co najmniej jeden otwór Ć = 0.5 [m],
umożliwiający dostęp do dna aparatu i kilka mniejszych otworów wentylacyjnych.
41
Konstrukcje nośne zbiorników poziomych przedstawione są w Mat.Pom. [7.5] opracowanych na
podstawie BN-64/2212-04 i BN-84/2552-06 oraz na poniższym rysunku:
Dobór łap wspornikowych
Wielkość łapy W pobiera się na podstawie normy BN-64/2212-02 (Mat.Pom.[7.2]), a określa ją punkt
przecięcia wartości ruchowego (całkowitego) ciężaru zbiornika Q [kG] rozłożonego na dwie łapy G = Q/2
[kG] i wartości średnicy zbiornika D [mm].
W obszarze przecięcia zamieszczone są także pozostałe informacje dotyczące szukanej łapy o zalecanej
wielkości W, a mianowicie:
gc [mm]  najmniejsza grubość ścianki zbiornika do jakiej nie trzeba stosować blachy wzmacniającej,
g1 [mm]  najmniejsza grubość ścianki aparatu, do której można już przyspawać blachę wzmocnienia,
gw [mm]  najmniejsze grubości blachy wzmacniającej, zazwyczaj g1 = gw.
Q = G/4
Obliczanie wsporników
Wsporniki przymocowane do łap wspornikowych można dobrać w
zależności od ciężaru ruchowego zbiornika Q [kG] z norm i katalogów. Np.
w normie BN-62/2212-01 podano wymiary i rozstaw podpór wykonanych
z rur, podkładek pod nie oraz maksymalną ich długość dla zadanego
ciężaru. Obliczenia tych podpór na wyboczenia przeprowadzono przy
współczynniku bezpieczeństwa x = 5 i współczynniku zamocowania ą = 2
(jeden koniec przyspawany do dna, drugi swobodny).
Najczęściej jednak nie uda się dobrać z norm wsporników o zadanym
F, Imin
l
kształcie przekroju poprzecznego (ceownik, kątownik, T-ownik itd.), który
jednocześnie miałby wymaganą długość i przenosiły wymagane obciążenie
i wówczas należy samodzielnie przeprowadzić wymagane obliczenia, wg.
ą
następującego schematu:
1. Z tablic kształtowników wybrać dowolny i odczytać dla niego: Ix
[m4], Iy [m4], F [m2],
2. Określić współczynnik zamocowania podpory ą = 2, 1, 2� /2 lub � ,
l �"ą
3. Wyznaczyć z zależności:  = smukłość podpory.
Imin
F
2
Ą �" E �" Imin
4. W przypadku, gdy  > 100 ze wzoru Eulera wyznaczyć siłę krytyczną: Pkr = [MN], gdzie
2 2
l �"ą
E jest modułem Younga, dla podpór stalowych E = 2.105 [MPa].
5. Dla 25 <  < 100 Pkr wyznacza się dla podpór stalowych ze wzoru: Pkr = F(310 -1.14 �" ) [MN].
6. Następnie po uwzględnieniu współczynnika bezpieczeństwa x = 5, oblicza się siłę dopuszczalną
Pkr
Qdop = .
x
7. Jeżeli ciężar przypadający na jedną podporę Q jest mniejszy od Qdop obliczenia można zakończyć,
jeżeli nie - wybrać następny większy kształtownik i powtórzyć procedurę obliczeń.
42
. Przykłady obliczania konstrukcji nośnej zbiornika
Przykład I. Tematem projektu jest cylindryczny, pionowy i bezciśnieniowy zbiornik przeznaczony do
magazynowania 2 ton oleju opałowego. Zbiornik ma być umieszczony 2.5 [m] nad poziomem gruntu, na
wspornikach z ceownika. Z dotychczasowych obliczeń otrzymano: Vnom = 3.2 [m3], Dw =1.6 [m], lz H" 2.05
[m], grubość blachy walczaka grz = 0.004 [m] i grubość dennicy wyoblonej grz = 0.006 [m].
Dane/Założenia: Wyniki:
Obliczenia:
8. Obliczanie konstrukcji nośnej
8.1. Ciężar medium
Vnom = 3.2 [m3], Przy maksymalnym napełnieniu zbiornika olejem i maksymalnej
�15=860 [kg/m3] gęstości oleju (w temperaturze 50 [oC] olej będzie lżejszy) maksymalny
ciężar medium wynosi:
Gm=2752 [kG]
Gm = Vnom . � = 3.2 . 860 = 2752 [kG]
8.2. Części składowe zbiornika, ich wymiary i objętości
gw= 0.004 [m] Podjęto decyzję, że zbiornik będzie zamknięty i zespawany z blach
gp= 0.025 [m] stalowych - St3S o grubości gw = 0.004 [m]. Jego dno będzie stanowić
gd= 0.006 [m] dennica wyoblona o małej wypukłości, a pokrywę płaska dennica o
Vd = 0.249 [m3], grubości ścianki gp= 0.025 [m].
hc = 0.04 [m], Objętość części sferycznej dennicy wynosi Vd = 0.249 [m3], wysokość
hw = 0.207 [m], części cylindrycznej hc= 0.04 [m], a dennica
Dp
Gd =122.5 [kG], waży Gd =122.5 [kG].
gp
Dw =1.6 [m], Wysokość blachy walczaka hw można
wyznaczyć z warunku:
gw
Vnom = Vw + Vc +Vd,
Dw
2 2
Ą �" Dw Ą �" Dw
Hw
Vnom = hw + hc +Vd
4 4
Hc
stąd:
Vw
4 �"(Vnom -Vd )
Hw = - hc =
2
hc
Ą �" Dw
Vc
hw Vd
4 �"(3.2 - 0.249)
gw
= - 0.04 = 1.428 [m]
Ą �"1.62
Hw = 1.428 [m]
Średnica zewnętrzna pokrywy umożliwiająca jej przyspawanie do
skorygować
zewnętrznej ścianki zbiornika, przy założeniu, że grubość spawu gs = grz,
oblicz. w p.6
powinna wynosić:
Dp = Dw + 2 . grz + 2 . gs = 1.6 + 2 . 0.004 + 2 . 0.004 = 1.616 [m]
Dp = 1.616 [m]
Wysokość zbiornika wynosi:
Hc = 1.706 [m]
Hc = gp + Hw + hc + hw + gd = 0.025+1.428+0.04+0.207+0.006 =1.706 [m]
8.3 Ciężar zbiornika i jego poszczególnych składowych
Pokrywa:
2
gw= 0.004 [m]
Ą �" Dp
Ą �"1.6162
Gp = Vp �"ł = �" g �"ł = �" 0.025 �" 7870 = 403.5 [kG],
gp= 0.025 [m]
st p st
4 4
hc = 0.04 [m],
Walczak:
Dw =1.6 [m],
G = Ą �" D �" h �" g �"ł = Ą �"1.6 �"1.428 �" 0.004 �" 7870 = 226 [kG],
w w w w st
hw = 1.428 [m],
Dennica:
Dp = 1.616 [m],
łst =7870 [kG/m3] Gd =122.5 [kG],
Zbiornik:
Gzb = 1.25 . (Gp + Gw + Gd) = 1.25 . (403.5 + 226 + 122.5) = 940 [kG]
W obliczeniach uwzględniono 25 [%] naddatek na armaturę (właz,
Gzb = 940 [kG]
zawory, króćce, oprzyrządowanie, łapy wspornikowe itp.).
43
 8.4. Ciężar ruchowy zbiornika
Ciężar ruchowy zbiornika jest sumą ciężaru zbiornika wraz z
zawartością i wynosi:
Gzb = 940 [kG]
Gm=2752 [kG] G = 3692 [kG]
G = Gzb + Gm = 940 + 2752 = 3692 [kG]
G2 = 1846 [kG]
Ciężar przypadający na parę nóg i na jedną nogę wynosi:
G2 = G / 2 = 3692 / 2 = 1846 [kG],
Q = G / 4 = 923 [kG] . Q = 923 [kG]
8.5. Dobór łap wspornikowych
G2 = 1846 [kG]
grz = 0.004 [m]
Z wykresu (BN-64/2212-02 lub
Mat.Pom. [7.2]) przecięcie wartości
G = G2 = 1846 [kG] z D =Dw+2.grz=
gc = 6
= 1.6 + 0.008 =1.608 [m] wyznacza
A
AP
WSPORNIKOW
W =180.
gw =3
G = 1846 g1 = 3
A
apa ta nie wymaga stosowania
blachy wzmacniającej ponieważ:
W=18
grz > gc
A
apa ma następujące wymiary w
[mm]. W = 180, H = 284, s =150,
D = 1608 [mm]
m = 182, emax = 150 i ciężar Głapy=
9.1 [kG].
A
apa składa się z dwóch żeber
(2) i podkładki (1) o wymiarach w
[mm]: Żebro 180: z = 180, p = 170, h
= 270, g1 = 14, c1 = 25 i gż = 2.8 [kG],
podkładka 180: l = 185, k = 172, g =
14, c = 25 i Gpd = 3.5 [kG].
W = 0.18 [m]
H = 0.284 [m]
s = 0.150 [m]
m= 0.182 [m]
emax= 0.15 [m]
Głapy=9.1 [kG]
8.6. Długości podpory i wartość współczynnika jej zamocowania ą
Założono, że łapy są wspawane w odległości 40 [%] od dna, stąd
Hw = 1.7 [m]
długość podpory: l = 2.5 + 0.4 lz = 2.5 + 0.4 . 1.7 = 3.18 [m], l = 3.18 [m]
Przy skręceniu podpór z łapami i ich swobodnym podparciu (bez śrub
fundamentowych ą = 2. ą = 2.
44
8.7. Obliczanie nóg wspornikowych (I przybliżenie)
Jako pierwszy do obliczeń wytypowano ceownik C120, dla którego
Imin= 43.2 [cm4] = 4,32.10-7 [m4], F = 17.0 [cm2] = 1.7 . 10-3 [m2] (wg.PN-
86/H-93404), stąd smukłość wynosi:
l �"ą 3.18 �" 2
 = = = 399 ,
Imin 4.32 �"10-7
F
1.7 �"10-3
 > 100 więc można stosować wzór Eulera
2
Ą �" E �" Imin 2
Ą �" 2 �"105 �" 4.32 �"10-7
Pkr = = = 0.02108 [MN] = 21.08 [kN],
2 2
l �"ą 3.182 �" 22
Pkr 0.02108
Qdop = = = 0.00422 [MN] = 4.22 [kN],
x 5
Q = 923�" 9.81�"10-6 = 0.00905 [ś�] = 9.05 [��]
Q = 9.05 [kN]
Ponieważ Qdop < Q należy wybrać większy ceownik.
l = 3.18 [m] 8.8. Obliczanie nóg wspornikowych (II przybliżenie)
ą = 2,
Kolejny ceownik C180, dla którego Imin= 114 [cm4] = 1,14.10-6 [m4], F
= 28 [cm2] = 2.8 . 10-3 [m2], stąd smukłość wynosi:
l �"ą 3.18 �" 2
 = = = 315.2 ,
Imin 1.14 �"10-6
F
2.8 �"10-3
 > 100 więc można stosować wzór Eulera
2
Ą �" E �" Imin 2
Ą �" 2 �"105 �"1.14 �"10-6
E = 2.105 [MPa],
Pkr = = = 0.0556 [MN] = 5.56 [kN],
2 2
y
l �"ą 3.182 �" 22
Pkr 0.0556
g
Qdop = = = 0.011 [MN] = 11.0 [kN],
x = 5,
x 5
h = 0.18 [m]
x x
Ponieważ tym razem Qdop > Q , więc z C 180
s = 0.07 [m]
Q=0.0090 [MN]
można już wykonać podpory. Dla ceownika C 180
g = 0.008 [m]
h
r
pozostałe dane i wymiary w [mm] są następujące:
r = 0.011 [m]
h = 180, s = 70, g = 8, r = 11, ciężar 1 metra Gc =
Gc=22 [kG/m]
y
e
= 22.0 [kG/m] (wg.PN-86/H-93404).
s
8.9. Obliczanie podkładek pod nogi wspornikowe
Ciężar ruchowy zbiornika, ale z konstrukcją nośną wyniesie:
G = 3692 [kG],
Głapy= 9.1 [kG],
Gzb = G + 4 . Głapy + 4 . l . Gc = 3692 + 4 . 9.1 + 4 . 3.18 . 22 = 4008.2 [kG]
l = 3.18 [m],
Gc = 22.0 [kG/m], Rozkłada się on na 4 podkładki, które wraz z podłożem poddawane są
naprężeniom nacisku. Zakładając, że mają one kwadratowy kształt o boku
A i biorąc pod uwagę naprężenia dopuszczalne na naciski gruntu: kn = 2
[MPa] otrzymuje się:
Gzb Gzb 4008.2 �"9.81�"10-6
� = < kn stąd: A = = = 0.070 [m]
kn = 2 [MPa]
n
4 �" A2 4 �" kn 4 �" 2
A = 0.07 [m]
45
Przykład II Cylindryczny, poziomy zbiornik o pojemności V = 4.5 [m3], ciśnieniu p = 15 [at] i temperaturze
t = 15 - 50 [oC] przeznaczony do magazynowania amoniaku. Z dotychczasowych obliczeń otrzymano: Vnom =
5.0 [m3], Dw =1.6 [m], lz H" 2.8 [m] i po= 1.6 [MPa], to = 50 [oC], grz = 0.016 [m] dla walczaka z
uwzględnieniem osłabienia otworem. Wysokość zbiornika wraz z podporą nie może przekroczyć 3 [m].
Dane/Założenia: Wyniki:
Obliczenia:
8. Obliczanie konstrukcji nośnej
8.1. Ciężar medium
Przy maksymalnym napełnieniu zbiornika ciekłym amoniakiem ciężar
medium wynosi:
Vnom = 4.5 [m3],
Gm=2700 [kG]
�20 = 600 [kg/m3] Gm = Vnom . � = 4.5 . 600 = 2700 [kG]
8.2. Części składowe zbiornika, ich wymiary i objętości
gw= 0.016 [m]
gd= 0.014 [m] Podjęto decyzję, że zbiornik będzie zamknięty i zespawany z blach ze
Vd = 0.536 [m3], stali 1H18N9T o grubości gw = 0.016 [m]. Zamknięcie zbiornika stanowić
hc = 0.06 [m], będą dwie wyoblone elipsoidalne dennice o grubości ścianek gp= 0.014
hw = 0.4 [m] [m].
gw
Gd = 347 [kG], Objętość części
Dw =1.6 [m], sferycznej dennicy
wynosi Vd = 0.536
[m3], wysokość Vd Vc Vw Dw
części cylindrycz-
nej hc = 0.06 [m] a
jedna dennica wa-
ży Gd =122.5 [kG].
gd
lw
hw hc
Długość blachy
Lc
walczaka lw można
wyznaczyć z warunku:
Vnom = Vw + 2 . Vc + 2 . Vd,
2 2
Ą �" Dw Ą �" Dw
Vnom = �" lw + 2 �" hc + 2 �"Vd
4 4
stąd:
lw = 1.582 [m]
4 �"(Vnom - 2 �"Vd ) 4 �"(4.5 - 2 �" 0.539)
skorygować
lw = - 2 �" hc = - 2 �" 0.06 = 1.582 [m]
2
Ą �" Dw Ą �"1.62
dobór blachy w
Długość całkowita zbiornika wynosi: p.6 obliczeń
Lc = 2 (hc + hw + gd ) + lw = 2 (0.06 + 0.4 + 0.014 ) + 1.582 = 2.53 [m] Lc = 2.53 [m]
8.3 Ciężar zbiornika i jego poszczególnych składowych
gw= 0.016 [m]
Walczak:
gd= 0.014 [m]
Gw = Ą �" Dw �" lw �" gw �"ł = Ą �"1.6 �"1.582 �" 0.016 �" 7800 = 992.4 [kG],
st
hc = 0.04 [m],
Dennica:
Dw =1.6 [m],
Gd = 437 [kG],
hw = 1.428 [m],
Zbiornik:
łst =7800 [kG/m3] Gzb = 1.25 . ( Gw + 2 . Gd) = 1.25 . (992.4 + 2 . 347) = 1686 [kG]
Gd = 347 [kG]
W obliczeniach uwzględniono 25 [%] naddatek na armaturę (właz,
Gzb =1686 [kG]
zawory, króćce, oprzyrządowanie, łapy wspornikowe itp.).
46
 8.4. Ciężar ruchowy zbiornika
Ciężar ruchowy zbiornika jest sumą ciężaru zbiornika wraz z
zawartością i wynosi:
Gzb = 1686 [kG]
Gm= 2700 [kG] G = 4386 [kG]
G = Gzb + Gm = 1686 + 2700 = 4386 [kG]
Ciężar przypadający na jedną z dwóch zastosowanych podpór wynosi:
G = G / 2 = 4386 / 2 = 2193 . 9.81 . 10-6 = 0.0215 [MN], G = 2193 [kG]
8.5. Dobór podpory
Z normy BN-84/2532-06 (Mat.Pom.[7.5]) można dobrać podporę pod
zbiornik poziomy o średnicy Dw = 1.6 [m]. Ponieważ jedna podpora jest w
stanie przenieść ciężar 0.24 [MN], więc jest to ok. 10 razy więcej niż
potrzeba do projektowanego zbiornika i dlatego można ją zastosować.
Wymiary pokazanej na rysunku podpory wynoszą: R = 0.82 [m], H =
0.43 [m], L = 1.28 [m], S = 1.08 [m].
Całkowita wysokość zbiornika wraz z podporami wynosi:
R = 0.82 [m]
Hzb = 0.5 . H + Dw = 0.5 . 0.43 + 1.6 = 1.915 [m]
H = 0.43 [m]
L = 1.28 [m]
i zbiornik zmieści się w pomieszczeniu piwnicznym o wysokości stropu
S = 1.08 [m]
3.0 [m].
47