POLITECHNIKA BIAA
OSTOCKA
Wydział Budownictwa
i In\
ynierii Åšrodowiska
Katedra Ciepłownictwa
Instrukcja do zajęć laboratoryjnych
Temat ćwiczenia: WSPÓA
CZYNNIK STRAT LOKALNYCH
Laboratorium z przedmiotu
INśYNIERIA PROCESOWA
Kod:
Opracował:
dr in\
. Piotr Rynkowski
Białystok, 2009
 Politechnika Białostocka Ćwiczenie nr 6
Katedra Ciepłownictwa Współczynnik strat lokalnych
1. Cel ćwiczenia.
Celem ćwiczenia jest określenie zale\
ności współczynnika strat lokalnych od liczby
Reynoldsa, dla przepływu przez zawór.
2. Podstawy teoretyczne.
Straty lokalne (miejscowe) są związane z lokalnie występującymi  przeszkodami , takimi jak
zmiana średnicy przewodu, zmiany kierunku przepływu, zamontowana armatura, wloty do rurociągu.
Podczas przepływu płynu przez zawór zachodzi zmiana kierunku i wielkości prędkości, co
wywołuje straty energii mechanicznej. Strata energii mechanicznej wyra\
a się całkowicie spadkiem
ciśnienia statycznego cieczy, jeśli tylko przekroje wlotowy i wylotowy zaworu le\
Ä… na tym samym
poziomie i jeśli są jednakowe.
Spadek ciśnienia jest zale\
ny od następujących parametrów:
1. - kinetyczny ( tu: średnia prędkość v) w przekroju wlotowym i wylotowym zaworu,
2. - fizyczny: gęstość i lepkość kinematyczna cieczy,
3. - geometryczny: kształt zaworu, chropowatość.
Na podstawie wyników analizy wymiarowej mo\
na napisać:
"p
f =
(1)
2
ÁvÅ›r
gdzie: Re - liczba Reynoldsa,
d - średnica wlotowa (wylotowa) zaworu.
Funkcję 2f oznacza się symbolem ś i nazywa współczynnikiem strat lokalnych. Wobec tego
(1) mo\
na zapisać w postaci:
"p
¾ =
1 (2)
2
ÁvÅ›r
2
Funkcja ś słabo zale\
y od chropowatości, jeśli wewnętrzne kształty zaworu są skomplikowane.
Wprowadzając zamiast "p równowa\
nÄ… wysokość sÅ‚upa cieczy "h = "p/Ág, otrzymamy:
2
vśr
(3)
"h = Å›
2g
Ze względu na fakt, \
e w niektórych kształtkach występuje zmiana średniej prędkości
przepływu (np.: przy zmianie średnicy przewodu) najczęściej przyjmuje się, \
e prędkość występująca
we wzorze (3) oznacza prędkość za przeszkodą, i dla takiego zało\
enia wyznaczane są wartości
współczynników oporu. Informacja ta musi być zaznaczona przy podawania wartości
współczynników.
Wartości współczynników oporów lokalnych podawane są w postaci tabelarycznej lub danych
producenta. Warto zwrócić uwagę, \
e wartości te nie zale\
ą od prędkości przepływu. Oznacza to, \
e
wysokość strat energii na oporze lokalnym jest proporcjonalna do kwadratu prędkości strumienia
cieczy  przy obliczeniach zakłada się ruch turbulentny. Z praktycznego punktu widzenia zało\
enia to
jest słuszne, gdy\
w typowych instalacjach występuje ruch turbulentny. Nale\
y pamiętać, \
e dla ruchu
laminarnego oraz w strefie przejściowej wartości współczynnika strat lokalnych mogą mieć wartości
zupełnie inne w stosunku do ruchu turbulentnego.
2/6
 Politechnika Białostocka Ćwiczenie nr 6
Katedra Ciepłownictwa Współczynnik strat lokalnych
3. Budowa stanowiska.
Najczęściej bada się dany zawór instalując go na środku prostoliniowego odcinka rurociągu
o stałej średnicy i długości. (rys. 1).
L1-4
L2-3
C
D
1 2 3 4
L1-4
odpływ
h1
h2
A B
Rysunek 1. Schemat stanowiska pomiarowego
do określenia wysokości współczynnika strat lokalnych
gdzie: A, B - manometry,
C - rotametr - regulacja wydatku,
D - badany zawór.
Zawór C jest badanym zaworem. W dostatecznej odległości od zaworu, gdzie współczynniki
Coriolisa są jednakowe, w przekrojach 1-4, 2-3, podłącza się manometry A i B. Manometry wskazują
A
ró\
nice ciśnień związana ze stratami lokalnymi oraz na długości:
2 2
"p1-4 vśr l1-4 vśr
= ¾ +  (4)
Ág 2g d 2g
2 2
"p2-3 vśr l2-3 vśr
= ¾ +  (5)
Ág 2g d 2g
gdzie:  - współczynnik strat na długości,
Á - gÄ™stość cieczy pÅ‚ynÄ…ca rurociÄ…giem.
W stanowisku pomiarowym odcinek l1-4 jest dwukrotnie dłu\
szy w stosunku do odcinka l2-3.
Ma to na celu wyeliminowanie strat na długości. Manometr B mierzy spadek ciśnienia na zaworze
oraz spadek ciśnienia związany ze stratami na długości. W ćwiczeniu wa\
ne jest określenie spadku
ciśnienia jaki występuje tylko na zaworze. Uwzględniając, \
e (l1-4=2l2-3) więc ró\
nica wskazań (h1 h2)
(zale\
ność 6) określa spadek ciśnienia tylko na długości na odcinku l2-3 (lub połowie odcinka l1-4):
2 2 2 2
ëÅ‚
"p1-4 "p2-3 vÅ›r l1-4 vÅ›r vÅ›r l2-3 vÅ›r öÅ‚
(6)
- = ¾ +  - ¾ + 
ìÅ‚ ÷Å‚
Ág Ág 2g d 2g 2g d 2g
íÅ‚ Å‚Å‚
2 2
"p1-4 "p2-3 l1-4 vśr l2-3 vśr
(7)
- =  - 
Ág Ág d 2g d 2g
2 2
"p1-4 "p2-3 2 Å" l2-3 vÅ›r l2-3 vÅ›r
- =  -  (8)
Ág Ág d 2g d 2g
2
"p1-4 "p2-3 l2-3 vśr
- = 
(9)
Ág Ág d 2g
3/6
 Politechnika Białostocka Ćwiczenie nr 6
Katedra Ciepłownictwa Współczynnik strat lokalnych
WykorzystujÄ…c zale\
ność (10) do wzoru (5) otrzymano:
2
"p2-3 vśr "p1-4 "p2-3
= ¾ + -
(10)
Ág 2g Ág Ág
2
vśr "p2-3 "p1-4
¾ = 2 - (11)
2g Ág Ág
2"p2-3 - "p1-4
(12)
¾ = 2
2
ÁvÅ›r
Wzór (12) zostanie wykorzystany w niniejszym ćwiczeniu.
4. Wykonanie ćwiczenia.
Pomiary nale\
y wykonać dla czterech wartości natę\
enia przepływu podanych przez
prowadzÄ…cego.
1. Ustawić na rotametrze pierwszą, najmniejszą z podanych przez prowadzącego wartości
przepływu.
2. Odczytać wskazania na manometrach.
3. Zwiększając przepływ ustawić kolejno podane wartości, za ka\
dym razem odczytujÄ…c wskazania
na manometrach - jednocześnie starając się utrzymać stabilność przepływu. Poniewa\
układ nie
jest wyizolowany (jest podłączony bezpośrednio do sieci wodociągowej) mo\
liwe sÄ… wahania
ciśnienia. Dlatego jedna osoba z grupy powinna starać się o utrzymanie przepływu na stałym
zadanym poziomie.
4. Po ustabilizowaniu się przepływu odczytać temperaturę wody (gęstość i lepkość kinematyczną
z tablic).
5. Powtórzyć czynności 1-4 w sumie siedmiokrotnie.
6. Zmierzyć suwmiarką średnicę zewnętrzną przewodu.
Wartości skrajne wskazań ma manometrach odrzucić. Z pozostałych wartości do obliczeń wziąć
wartość z zale\
ności (13).
5. Wyniki pomiarów  tabela - strona 5.
6. Opracowanie wyników.
1. Obliczyć wielkości liczbowe współczynników ś i odpowiadających im liczb Reynoldsa.
2. Narysować wykres ś (Re).
3. Przeprowadzić analizę błędów pomiarów.
4. We wnioskach ocenić zgodność pomiarów z wartościami teoretycznymi. Ocenić od czego mogą
zale\
eć  uwzględniając doświadczenie  wartości współczynników oporu i ich ewentualne
niezgodności.
Odchylenie standardowe pojedynczego wyniku pomiarowego przeprowadzić w oparciu o równanie:
n
2
"(x - xi )
(13)
i=1
´x =
n n -1
( )
gdzie: x -średnia arytmetyczna z pomiarów danej wielkości,
xi - wartość uzyskana z pomiaru danej wielkości,
n  ilość pomiarów o jednakowej dokładności.
4/6
 Politechnika Białostocka Ćwiczenie nr 6
Katedra Ciepłownictwa Współczynnik strat lokalnych
6. Wyniki pomiarów.
Lp Q Q "p 1-4 "p 2-3 "p 1-4 "p 2-3 "pśr 1-4 "pśr 2-3 ś
" " " " " " Å› Re
" " " " " " Å›
" " " " " " Å›
îÅ‚ Å‚Å‚
dm3 îÅ‚m3 Å‚Å‚
kG kG
îÅ‚ Å‚Å‚ îÅ‚ Å‚Å‚
ïÅ‚ śł
- [Pa] [Pa] [Pa] [Pa] [ - ] [ - ]
h
ïÅ‚ śł
2 2
ðÅ‚ ûÅ‚ ïÅ‚cm śł ïÅ‚cm śł
s
ðÅ‚ ûÅ‚ ðÅ‚ ûÅ‚
ðÅ‚ ûÅ‚
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
îÅ‚ Å‚Å‚
m2 kg
îÅ‚ Å‚Å‚
TH2O = [oC]; ½ = ; Á = ;
½ = Á =
½ = Á =
½ = Á =
ïÅ‚ śł
3
ïÅ‚m śł
s
ðÅ‚ ûÅ‚
ðÅ‚ ûÅ‚
dZ = [mm]
Podpis prowadzÄ…cego:
Data:
5/6
 Politechnika Białostocka Ćwiczenie nr 6
Katedra Ciepłownictwa Współczynnik strat lokalnych
Układ równań do opracowania wyników wygląda następująco:
2"p2-3 - "p1-4
üÅ‚
¾ = 2
2
ÁvÅ›r ôÅ‚ Ä„2d4 2"p2-3 - "p1-4
( )
ôÅ‚
w
Ò! ¾ =
żł
4Q 8 Á Q2
ôÅ‚
c =
ôÅ‚
Ä„d2
w þÅ‚
(14)
cdw
üÅ‚
Re =
ôÅ‚
½ ôÅ‚ 4Q
Ò! Re =
żł
4Q
Ä„dw½
ôÅ‚
c =
Ä„d2 ôÅ‚
w þÅ‚
BÅ‚Ä…d wyznaczenia ´Å› wyznaczyć wykorzystujÄ…c zale\
ność (14):
2 2 2
2 2
ëÅ‚ öÅ‚
ëÅ‚ "¾ öÅ‚ ëÅ‚ "¾ öÅ‚ "¾ ëÅ‚ "Å› öÅ‚ ëÅ‚ "¾ öÅ‚
(15)
´¾ = ´"p1-4 ÷Å‚ + ´"p2-3 ÷Å‚ + ´dw ÷Å‚ + ´Á÷Å‚ + ´Q
ìÅ‚ ìÅ‚ ìÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚
""p ""p "dw Å‚Å‚ ìÅ‚ "Á "Q
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
íÅ‚
BÅ‚Ä…d wyznaczenia ´Re:
2
2
2
ëÅ‚ öÅ‚
ëÅ‚ " Re öÅ‚ " Re " Re
ëÅ‚ öÅ‚
(16)
´ Re = ´Q÷Å‚ + ´dw ÷Å‚ + ´½ ,
ìÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚
"Q "dw Å‚Å‚ ìÅ‚ "½
íÅ‚ Å‚Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
íÅ‚
7. Wymagania BHP
A. Do wykonywania ćwiczeń dopuszczeni są studenci, którzy zostali przeszkoleni (na pierwszych
zajęciach) w zakresie szczegółowych przepisów BHP obowiązujących w laboratorium.
B. W trakcie wykonywania ćwiczeń obowiązuje ścisłe przestrzeganie przepisów porządkowych
i dokładne wykonywanie poleceń prowadzącego.
C. Wszystkie czynności związane z uruchamianiem urządzeń elektrycznych nale\
y wykonywać za
zgodą prowadzącego zajęcia.
D. Zabrania siÄ™ manipulowania przy urzÄ…dzeniach i przewodach elektrycznych bez polecenia
prowadzÄ…cego.
Literatura uzupełniająca.
[1.] Kołodziejczyk L., Mańkowski S., Rubik M., - Pomiary w in\
ynierii sanitarnej, Arkady, W-wa
Grabarczyk Cz.: Przepływy w przewodach zamkniętych. Metody obliczeniowe. Envirotech.
Poznań. 1997.
[2.] Kołodziejczyk L., Mańkowski S., Rubik M., Pomiary w in\
ynierii sanitarnej, Arkady, Warszawa
1980.
[3.] Prosnak W. J.: Mechanika Płynów T1. PWN Warszawa 1970.
[4.] Walden H. Mechanika Płynów, Wydawnictwa Politechniki Warszawskiej 1978.
[5.] Johnson R.W.: The Handbook of Fluid Mechanics. CRC Press. Springer Heidelberg 1999.
[6.] Ćwiczenia laboratoryjne z mechaniki płynów, Praca zbiorowa pod redakcją M. Matlaka, A.
Szustra, , Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2002.
[7.] PN-76/M.-34034. Rurociągi. Zasady obliczeń strat ciśnienia.
6/6