Bartosz Kotłowski grupa 14 AiR IMiR
Bartosz Kotłowski grupa 14 AiR IMiR
Metody numeryczne.
Sprawozdanie z laboratoriów nr 3
Sprawozdanie z laboratoriów nr 3.
Temat: Metoda trapezów.
Temat: Metoda
Metoda trapezów polega na tym, że figurę ABCD zastępujemy figurą
polega na tym, pujemy figurą złożoną z
trapezów wpisanych, tzn. krzyw ą w nią wpisaną.
trapezów wpisanych, tzn. krzywą aproksymujemy linią łamaną w nią wpisan
Przedział całkowania dzielimy przy tym na równych części o długo
ęści o długościach:
Pole figury złożonej z trapezów wynos
onej z trapezów wynosi
gdzie
,
Stąd otrzymujemy wzór przybli
d otrzymujemy wzór przybliżony w metodzie trapezów:
Kod programu Matlab:
clc
a=1
b=11
syms z
int(z^3+cos(z),a,b)
eval(ans)
for n=1:1:10000;
h=(b-a)/n;
g=0;
for k=a:h:(b-h);
g=g+0.5*h*(k^3+cos(k)+(k+h)^3
(k)+(k+h)^3+cos(k+h));
end;
x(n)=abs(ans-g);
end;
b=10:1:10000;
y=x(b);
semilogy(b,y)
grid
Wykres zależności krok  błąd: