XLVIII KONFERENCJA NAUKOWA
KOMITETU INŻYNIERII L
DOWEJ I WODNEJ PAN
I KOMITETU NAUKI PZITB
Opole  Krynica 2002
Wiesława GA
ODKOWSKA1
KRYTERIA RYSOODPORNOÅšCI POWA
OK OCHRONNYCH
1. Wstęp
W ochronie powierzchniowej konstrukcji z betonu, w zależności od agresywności
środowiska, stosowane są powłoki o spoiwie polimerowym i cementowo-polimerowym
[1, 2]. Jednak mimo dobrych cech fizykomechanicznych tych tworzyw w praktyce
inżynierskiej obserwuje się, przy zastosowaniu podobnych rozwiązań materiałowych,
zarówno realizacje udane jak i nieudane. Zasadniczy problem sprowadza się do właściwego
doboru materiału powłokowego w zależności od charakterystyki podłoża betonowego
a także obciążeń działających na konstrukcję. Ze względu na trudne z reguły warunki
użytkowania obiektów, do ochrony których stosowane są materiały polimerowe
i cementowo-polimerowe, wymaga się rozwiązań o dużym stopniu skuteczności. Z jednej
strony powłoka musi stanowić skuteczne zabezpieczenie chemoodporne obiektów
pracujących w środowisku agresywnym, z drugiej zaś przenieść naprężenia powstałe
w wyniku tworzenia się rys w betonie oraz zmiany szerokości ich rozwarcia, w zależności od
warunków pracy konstrukcji i działających na nią obciążeń stałych i zmiennych. Niektóre z
nich pełnią dodatkowo funkcje dekoracyjne. Dobór powłok do ochrony powierzchniowej
konstrukcji z betonu jest więc zagadnieniem złożonym, zwłaszcza wobec dużego
zróżnicowania przyczyn uszkodzeń konstrukcji, warunków w jakich są one eksploatowane,
obciążeń i ich kombinacji, klas i jakości betonu w konstrukcji. Zaproponowane w niniejszym
artykule kryteria oceny rysoodporności materiałów powłokowych mogą w dużej mierze
ułatwić to zadanie.
2. Założenia i zależności teoretyczne
Zarówno w rozważaniach teoretycznych, jak i w praktyce powłoki ochronne stosowane w
zabezpieczeniach powierzchniowych betonu dzieli się w zależności od właściwości powłoki i
charakteru jej pracy na zarysowanym podłożu betonowym, na trzy grupy,
a mianowicie [3, 4]:
Grupa 1  powłoki o dużej wytrzymałości na rozciąganie przy założeniu, że nie następuje
odspojenie powłoki od podłoża betonowego na krawędzi rys,
1
Dr inż., Katedra Konstrukcji Betonowych, Politechnika Koszalińska
20
Grupa 2  powłoki o dużej wytrzymałości na rozciąganie przy założeniu, że może nastąpić
odspojenie powłoki po obu stronach rysy,
Grupa 3  powłoki o małej wytrzymałości na rozciąganie, małym module sprężystości
i o dużej odkształcalności.
Kryteria rysoodporności powłok ochronnych, dla wymienionych trzech grup
materiałowych, opracowano przyjmując następujące założenia:
 prawo Hooke'a,
 zasada płaskich przekrojów Bernoulliego,
 zasada zgodności odkształceń w płaszczyz
nie zespolenia powłoki z betonem,
 równowaga sił w przekroju.
Ponadto przyjęto zależności teoretyczne ograniczające kryteria rysoodporności,
a mianowicie:
 współpracę układu: powłoka  beton rozpatruje się od momentu utwardzenia materiału
powłokowego,
 obciążenie układu: powłoka  beton traktuje się jako statyczne,
 wpływ rysy na pracę powłoki ograniczony jest przedziałem o szerokości równej
tzw. długości strefy odprężenia (lv) po obu stronach rysy (rys. 1). Poza tym przedziałem
nie występuje oddziaływanie rysy na powłokę,
 dobór materiału do ochrony powierzchniowej konstrukcji z betonu pracującej
w środowisku agresywnym uwarunkowany jest określeniem grubości powłoki oraz
odpornością użytego materiału na długotrwałe działanie środowiska (czynników
agresywnych).
W analizach teoretycznych założono, że dla konstrukcji z betonu, w których
początkowe stadium obciążenia nie wywołało jeszcze rozwoju rys, a na powierzchni betonu
wykonano powłokę, rysa, która może pojawić się w podłożu betonowym jest równa sumie
doraz
nej szerokości rozwarcia (wd) i przyrostu jej rozwarcia ("w) w czasie użytkowania
obiektu. W przypadku wykonania powłoki na podłożu betonowym w stadium zarysowania,
wielkością określającą przydatność użytkową powłoki jest przyrost rozwarcia rysy ("w).
3. Kryteria rysoodporności
Przedstawiony w literaturze przedmiotu [3, 4, 5, 6, 7] współczynnik opisujący wpływ
grubości powłoki na jej zdolność do mostkowania rys, obejmuje duży przedział wartości,
a mianowicie od 0,2 do 1,8, przy czym tej samej grupie materiałów (sprężyste, plastyczne,
wysokoelastyczne) odpowiadają różne wartości tego współczynnika. Dla kompozytów
powłokowych innych niż przedstawiono w literaturze, mogą odpowiadać zupełnie inne
wartości tego współczynnika. W tej sytuacji odczuwa się brak uogólnionej postaci
współczynnika, który opisywałby wpływ grubości i odkształcalności dowolnego materiału
powłokowego na zdolność do przenoszenia rys powstałych w betonie. Ponieważ wartość
maksymalnej szerokości rozwarcia rysy jaką może przenieść powłoka, jest uzależniona od
stosunku grubości powłoki (hp) do jej wydłużenia nad rysą oraz od stosunku wytrzymałości
na rozciąganie (fpt) do modułu sprężystości przy rozciąganiu (Ept), współczynnik korygujący
(ą) przedstawiono w następującej postaci:
hp f (to )
pt
Ä… = Å"
(1)
"l E (to )
p pt
gdzie:
 21
"lp  wydłużenie powłoki dla obszaru bez zespolenia z betonem.
d" d"
Ä
Å‚
ÄÅ›
ÄÅ›
Ã
Å‚
Å‚
ęż ń
ęż ń
Rys. 1. Wykres przemieszczeń (a), naprężeń rozciągających (b) oraz naprężeń ścinających
w płaszczyz
nie zespolenia powłoki z betonem (c) na długości strefy odprężenia lv
Wartość wydłużenia "lp powłoki, przy zachowaniu jej przyczepności do betonu na
krawędzi rysy, po obu jej stronach, odpowiada szerokości rysy niszczącej powłokę (wn).
Dopuszczając możliwość utraty przyczepności powłoki do betonu, po obu stronach rysy na
odcinku 2c (rys. 2), wydłużenie "lp jest równe sumie wydłużeń; powłoki nad rysą i powłoki
na dÅ‚ugoÅ›ci 2c przy odksztaÅ‚ceniu µpt, czyli:
"lp = wn+µptÅ"2c . (2)
Na podstawie przyjętych założeń i zależności teoretycznych sformułowano odpowiednie
kryteria rysoodporności powłok ochronnych poddanych działaniu obciążeń krótko
i długotrwałych (tab. 1). Uwzględniono w nich, poprzez współczynnik korygujący opisany
wzorem (1), wpływ grubości powłoki na zdolność do przenoszenia rys.
Ä
Å›
Ä
22
Tablica 1. Kryteria rysoodporności powłok ochronnych
Rodzaj Rodzaj obciążenia
powłoki krótkotrwałe długotrwałe
2
Ä… Å" [(2lv Å" µ (to )) +
pt fct Å" lv
Ä… Å"[(2lv Å"µ (to)) + ( ) Å"
pt
2 2hp Å" Ept (to)
fct Å" lv
+ ( )] e" wd + "w
2hp Å" E (to )
pt
Å" (1+ Õ )] e" wd + "w
p(t,to)
Grupa 1
f (to ) Å" hp
pt f (to ) Å" klpt Å" hp
pt
,
lv =
gdzie:
lv =
gdzie:
fct
fct
hp f (to )
pt
Ä… = Å"
wn Ept (to )
2
2
fct Å" lv
fct Å" lv
Ä… Å"[(2lv Å" µ (to )) + ( ) + Ä… Å"[(2lv Å" µ (to )) + ( ) Å"
pt
pt
2hp Å" Ept (to )
2hp Å" Ept (to )
Å" (1 + Õ )] + 2c Å" µ (to ) e" wd + "w
+ 2c Å" µ (to )] e" wd + "w
Grupa 2 p pt
pt
(t,to)
hp f (to )
pt
Ä… = Å"
gdzie: , lv  jak w przypadku grupy 1
(wn + µ (to ) Å" 2c) E (to )
pt pt
Ä… Å"[(2lv Å"µ (to )) Å"
pt
ëÅ‚ öÅ‚
hp f (to )
pt
ìÅ‚ ÷Å‚ Å" (1+ Õ )] e" wd + "w
Å" Å" hp e" wd + "w p(t,to)
Grupa 3
ìÅ‚ ÷Å‚
wn Ept (to )
íÅ‚ Å‚Å‚
gdzie: Ä…, lv  jak w przypadku grupy 1
fct  wytrzymałość na rozciąganie betonu, fpt(to)  wytrzymałość na rozciąganie powłoki w
czasie to, Ept(to)  moduÅ‚ sprężystoÅ›ci przy rozciÄ…ganiu powÅ‚oki w czasie to, µpt(to) 
odksztaÅ‚cenie graniczne przy rozciÄ…ganiu powÅ‚oki w czasie to, Õp(t,to)  współczynnik
pełzania materiału powłokowego, klpt - współczynnik uwzględniający wpływ obciążeń
,
długotrwałych, hp  grubość powłoki, lv  długość strefy odprężenia, wd  doraz
na
szerokość rozwarcia rysy, "w  przyrost rysy wywołany obciążeniem, wn  szerokość rysy
niszczącej powłokę pod obciążeniem krótkotrwałym, ą  współczynnik uwzględniający
wpływ grubości i odkształcalności powłoki.
Długość odcinka c (tab. 1, materiały grupy 2), na którym naprężenia ścinające
przekraczają przyczepność powłoki do betonu trzeba określić eksperymentalnie. Rozpatrując
pracę powłoki o wysokiej wytrzymałości na rozciąganie, nie znając wartości odcinka c,
należy analizować kryteria przedstawione dla materiałów grupy 1, chociaż w rzeczywistości
możliwe jest zachowanie się powłok, jak w przypadku materiałów grupy 2. Kryteria
zdefiniowane dla powłok grupy 1 są ostrzejsze i dają większy zapas bezpieczeństwa.
Przedstawione w tablicy 1 kryteria umożliwiają określenie grubości powłoki i jej
właściwości, przy których zachowana będzie ciągłość powłoki podczas tworzenia się rys
w betonie oraz przyrostu ich rozwarcia w czasie użytkowania obiektu.
 23
Ä™ z

Ä
Å‚
Ã
Å‚
ęż ń
Å‚
ęż ń
Rys. 2. Rozkład naprężeń ścinających w przypadku utraty przyczepności powłoki do betonu
w obszarze powstałej rysy
Dobór powłok do ochrony powierzchniowej betonu tylko z uwagi na zdolność do
przenoszenia rys, może okazać się niewystarczający. Należy również dążyć do zapewnienia
dobrej współpracy powłoki z podłożem betonowym, czyli zgodności cech
fizykomechanicznych zespolonych materiałów. Kryteria rysoodporności łącznie
z warunkami zgodności przedstawionymi w pracy [8] tworzą układ nierówności, którego
niewiadomymi są cechy fizykomechaniczne powłoki. Rozwiązaniem układu nierówności są
wielowymiarowe przestrzenie [9, 10], które pozwalają odpowiedzieć na pytanie; jakimi
wartościami cech użytkowych powinna charakteryzować się powłoka, aby
w przewidywanym czasie i w danych warunkach użytkowania zapewniła skuteczną ochronę
betonu. Celem usprawnienia obliczeń analitycznych oraz graficznej interpretacji
wielowymiarowej przestrzeni współpracy, autorka opracowała program komputerowy
umożliwiający jej wyznaczenie i szybkie sprawdzenie, czy cechy branego pod uwagę
materiału mieszczą się w tej przestrzeni. Jeśli tak, materiał ten spełnia warunki skutecznej
ochrony betonu. Program ten pozwala także na dobór materiałów do napraw betonu
w zależności od rodzaju uszkodzenia (ubytki, rysy), cech fizykomechanicznych betonu,
rodzaju obciążeń oraz ich współdziałania. Programy obliczeniowy i graficzny szeroko
omówiono w pracy [9]. Powłokę ochronną dla danego zastosowania dobrać można także bez
wspomagania komputerowego, sprawdzając kolejno warunki zgodności cech
fizykomechanicznych i kryteria rysoodporności.
4. Badania weryfikujÄ…ce
Badania materiałów powłokowych, których sposób przeprowadzenia i warunki pomiarów
omówiono w pracy [10], miały na celu zweryfikowanie opracowanych na podstawie analiz
teoretycznych kryteriów rysoodporności. Dla sprawdzenia poprawności zapisu
współczynnika korygującego (ą) badaniami objęto także belki z powłoką o różnych
grubościach. Do badań wytypowano sześć materiałów (przyjęto własne oznaczenia tworzyw
powłok) różniących się właściwościami:
Å›
Ä
Ä
24
 dwuskładnikowe materiały (PCP-1, PCP-2, PCP-3 i PCP-4) ze spoiwem cementowo-
akrylowym: grupa 3 tworzyw powłokowych,
 dwuskładnikowa poliuretanowa powłoka posadzkowa (PP-2): grupa 1 tworzyw
powłokowych,
 jednoskładnikowy materiał powłokowy (PP-1) ze spoiwem akrylowym: grupa 3 tworzyw
powłokowych.
Wybrane wyniki badań rysoodporności powłok wykonanych na podłożu betonowym przed
zarysowaniem, poddanych działaniu obciążeń krótko- i długotrwałych, oraz obliczeń teoretycznych
przedstawiono w tab. 2. Zamieszczono w niej także wyniki badań cech użytkowych tworzyw
powłokowych, które mają decydujący wpływ na zdolność do mostkowania rys.
Tablica 2. Wybrane wyniki badań i obliczeń rysoodporności powłok ochronnych
Cecha Przyjęte oznaczenia tworzyw powłokowych
badana PCP-1 PCP-2 PCP-3 PP-1 PP-2
K K K D K D K D
fc, [Mpa] 47,9 48,3 48,3 47,9 52,4
fct, [Mpa] 4,0 3,7 3,9 4,0 4,0
Ectm, [GPa] 18,75 18,17 18,48 18,75 18,88
hp, [mm] 1,28 2,91 2,01 2,70 0,58 0,55 1,24 1,31
fpt(to), [MPa] 1,95 1,10 0,39 0,90 7,11
Ept(to), [MPa] 5,43 4,56 1,62 1,59 11,31
22 29 22 59 65
µpt(to), [%]
fAo, [Mpa] 1,1 1,9 0,8 1,3 2,0
  2,56 2,68 1,83
Õp(t,to), [ ]
w 1), [mm] 0,77 1,53 0,95 0,134) 0,51 0,143) 1,85 0,153)
w 2), [mm] 0,76 1,33 1,02 0,20 0,37 0,18 1,49 1,26
Liczba belek, 6 10 10 12 6 6 8 6
[szt.]
1) 2)
 eksperymentalna szerokość rysy przenoszonej przez powłokę,  obliczeniowa
3)
szerokość rysy przenoszonej przez powłokę,  eksploatacyjna szerokość rysy,
4)
 eksperymentalna szerokość rysy niszczącej powłokę, Ectm  moduł sprężystości betonu
przy rozciąganiu, K, D  obciążenie, odpowiednio: krótkotrwałe, długotrwałe, klp =0,7.
,t
Pozostałe oznaczenia jak w tablicy 1.
Przyczepność powłok do betonu określono na 6 próbkach, pozostałe cechy wyznaczono
na 12 próbkach. Wskaz
nik zmienności cech betonu w belkach kształtował się następująco:
w przypadku wytrzymaÅ‚oÅ›ci na Å›ciskanie 3÷9% (po 12 próbek), rozciÄ…ganie 5÷11%
(po 15 próbek). Na rys. 3 przedstawiono wyniki badań wpływu grubości powłoki na jej
rysoodporność oraz wyniki obliczeń teoretycznych. Przeprowadzone badania wykazały, że
o rysoodporności powłok polimerowych i cementowo-polimerowych decyduje stosunek
wytrzymałości (fpt) do modułu sprężystości przy rozciąganiu (Ept) oraz grubość powłoki,
która powinna być taka, aby zapewniła wydłużenie powłoki w chwili tworzenia się rys
i przyrostu szerokości ich rozwarcia. Wraz ze wzrostem grubości powłoki i stosunku
ëÅ‚ öÅ‚
f
pt
ìÅ‚ ÷Å‚
zwiększa się zdolność powłoki do przenoszenia rys powstałych w podłożu
ìÅ‚ ÷Å‚
E
pt
íÅ‚ Å‚Å‚
 25
betonowym. Przy grubości powłok PCP-1, PCP-3 i PCP-4 równej jednej warstwie,
odpowiednio: 0,40 mm, 0,48 mm i 0,45 mm, powłoki pękają wraz z pojawieniem się rys
w podłożu betonowym. Można więc przyjąć, że powłoki cementowo-polimerowe o grubości
mniejszej niż 0,8 mm, co na ogół odpowiada dwóm warstwom, wykonane na konstrukcjach z
betonu przed wystąpieniem obciążenia wywołującego zarysowanie elementów, będą
nieodporne na zarysowanie podłoża betonowego. W przypadku kompozytu polimerowego
grubość powłoki nie powinna być mniejsza niż 0,25 mm.
3,5
wyniki uzyskane z badań
wyniki uzyskane z obliczeń
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
Rys. 3. Zależność między grubością (hp) powłok ochronnych, objętych badaniami,
a maksymalną szerokością rysy przenoszonej przez powłokę (wmax)
Wyznaczone na podstawie opracowanych dla powłok ochronnych grupy 1 i 3 kryteriów
rysoodporności, maksymalne szerokości rys, przy których nie powinno nastąpić przerwanie
ciągłości powłoki poddanej działaniu obciążeń krótko i długotrwałych, są na ogół niższe od
uzyskanych w badaniu (por. tab. 2 i rys. 3).
Obecnie prowadzone są badania weryfikujące kryteria rysoodporności powłok grupy 2.
5. Wnioski
1. Dobra zgodność wyników badań i obliczeń analitycznych potwierdza poprawność
opracowanego współczynnika korygującego (ą) oraz sformułowanych kryteriów
rysoodporności powłok ochronnych grupy 1 i 3.
2. Kryteria rysoodporności powłok o spoiwie polimerowym i cementowo-polimerowym
mogą posłużyć do projektowania ochrony powierzchniowej konstrukcji z betonu,
w których początkowe stadium obciążenia nie wywołało jeszcze rozwoju rys, jak
i w stadium po zarysowaniu, podczas eksploatacji.
3. Wysoka wytrzymałość na rozciąganie tworzyw grupy 1 pozwala na wykonanie powłoki
na podłożu betonowym o znacznie mniejszej grubości niż w przypadku tworzyw
grupy 3, przy zachowaniu podobnej odporności na rysy podłoża betonowego.
4. Poprzez odpowiedni dobór rodzaju materiału powłokowego i grubości powłoki, można
zabezpieczyć przed korozją konstrukcje z betonu w sposób uniemożliwiający
przeniesienie się rysy podłoża na powłokę.
26
Literatura
[1] GA
ODKOWSKA W., PI
TEK Z., Przykłady zastosowań materiałów polimerowych
i cementowo-polimerowych do napraw i ochrony konstrukcji z betonu. VI Konferencja
Naukowo-Techniczna. Problemy Rzeczoznawstwa Budowlanego. Warsztat Pracy,
Cedzyna, 2000, s. 193÷200.
[2] ŚCIŚLEWSKI Z., Ochrona konstrukcji żelbetowych. Arkady, Warszawa, 1999.
[3] TEEPE W., Mechanische Beanspruchungen der Kunstoffe im Massivbau. Kunststoffe
52/1962.
[4] RISCHE G., Rissüberbrückende Kunststoffeschichtungen für Mineralische Baustoffe.
Farbe-Lack, 1979, s. 824÷831.
[5] CZARNECKI L., SUCHAN M., Wymagania techniczne dla materiałów do napraw
konstrukcji przez uzupełnianie ubytków betonu. XVI Konferencja Naukowo-Techniczna,
JADWISIN 98, s. 465÷472.
[6] WAGNER K., DIECKE W., Rissüberbrückung bei Betonbauwerken durch
Kunstharzbeläge. Bauplanung-Bautechnik, 1974.
[7] ALMAHDI A., Stan graniczny rozwarcia rys konstrukcji żelbetowych zabezpieczonych
chemoodpornymi powłokami z żywic syntetycznych. Politechnika Warszawska,
Warszawa, 1983 (praca doktorska).
[8] BORJANIEC W., GA
ODKOWSKA W., Kryteria doboru powłok ochronnych w zbiornikach
żelbetowych. X Międzynarodowa Konferencja: Żelbetowe i sprężone zbiorniki na
materiaÅ‚y sypkie i ciecze, Kraków, 1995r, s. 309÷316.
[9] GA
ODKOWSKA W.: Współpraca kompozytu polimerowego z betonem zwykłym.
Politechnika Warszawska, 1994 (praca doktorska).
[10] GA
ODKOWSKA W., PI
TEK Z., Rysoodporność powłok ochronnych poddanych
obciążeniu długotrwałemu. XLVI Konferencja Naukowa KILiW PAN i KN PZITB,
Krynica, 2000, s. 169÷176.
THE SCRATCH RESISTANCE CRITERIA
OF PROTECTIVE COATING
Summary
The article present an innovative approach to the problem of scratch resistance of polymeric
and polymeric and cement coatings used in the protection of concrete surface, and proposes
criteria of assessing the scratch resistance of such coatings and the conditions of
compatibility of physico-machanical characteristics which ensure the appropriate
compatibility of the coating and concrete. Carried out an experimental revisioned of worked
out criteria s. The findings demonstrate compatibility with calculation results and correctness
of positive acknowledgement worked out the scratch resistance criteria s.