"
n
1. Granica ciągu o wyrazie ogólnym an = 3n + Ąn jest równa Ą.
2. Ciąg o wyrazie ogólnym an = 1 + (-1)n ma granicę równą 0.
2n+1 1-2n
3. lim = . . . . . . . . .
2n+3
n"
17-4n3+5n-2n2
4. lim = -2.
4n2+2n3+3n+5
n"
3n-5n+1
5. Granica ciągu o wyrazie ogólnym an = jest równa . . . . . . . . .
4n+1+5n+2
" "
6. Ciąg o wyrazie ogólnym an = n2 + 4n + 1 - n2 + 2n ma granicę równą 1.
7. Ciąg an = (-2)n ma granicę niewłaściwą +".
8. Ciąg an = n((-1)n - 1) nie ma granicy właściwej.
"

n+1
9. Szereg jest rozbieżny na mocy kryterium porównawczego.
n2+2
n=1
"

1
10. Suma szeregu ln(1 + ) jest równa 1.
n
n=1
"

1 1
11. = .
4n 3
n=1
"

2n
12. Ciąg (Sn)n"N sum częściowych szeregu określony jest wzorem Sn = . . . . . . . . .
3n
n=1
"
n

1
13. Szereg 1 + spełnia warunek konieczny zbieżności.
n
n=1
"

2n(n!)2
14. Szereg jest zbieżny na mocy kryterium d Alemberta.
n2n-1
n=1
"

n
15. Szereg jest rozbieżny na mocy kryterium Cauchy ego.
en
n=1
"

n
16. Na mocy kryterium d Alemberta szereg jest . . .
en
n=1
"

(-1)n
"
17. Szereg jest zbieżny warunkowo.
n
n=1
"

(-1)nn
18. Szereg jest zbieżny.
2n2
n=1
1
x
19. Granica lim 2 jest równa +".
x0
20. Granica lim sgn x jest równa . . .
x0-
1
21. Granica lim jest równa 1.
1
x1 x-1
1+2
1
22. Granica lim jest równa -1.
1
x1+ x-1
1+2
1
23. Granica lim jest równa 1.
1
x-1
x1- 1+2