Przepływy międzygałęziowe Spotkanie 2
1. Wyznaczyć prognozę przyrostu wartości produkcji globalnej dla gospodarki G o macierzy
struktury kosztów
0,6 0,3
Ą# ń#
A =
ó#0,2 0,6Ą#
Ł# Ś#
oraz przyjmując, że w okresie badanym:
wariant A: "Y1=15, "Y2=30;
wariant B: wartość produkcji końcowej w każdej z gałęzi wzrośnie o 10%;
wariant C: wartość produkcji końcowej w obu gałęziach wzrośnie o 15%.
2. Podać prognozę wektora wartości produkcji globalnej przy zadanym wektorze produkcji
czystej d = [10 20 30] i macierzy struktury kosztów
0,6 0,3 0,2
Ą# ń#
ó#0,2
A = 0,6 0,2Ą# .
ó# Ą#
ó#0,2 0,1 0,2Ą#
Ł# Ś#
3. Oszacowano macierz struktury kosztów materiałowych w gospodarce w roku t:
0,1 0,2 0,1
Ą# ń#
ó#0,5
A = 0,3 0,2Ą# .
ó# Ą#
ó#0,2 0,2 0,1Ą#
Ł# Ś#
Przewiduje się, że w roku t+1:
a) w gałęzi 2 nie będzie się zużywać wyrobów gałęzi 3,
b) jednostkowe zużycie wyrobów gałęzi 3 w gałęzi 1 zmniejszy się o połowę,
c) materiałochłonność gałęzi 3 zwiększy się do 0,5 z powodu zwiększonego zużycia
wyrobów własnych,
d) wartość produkcji globalnej gałęzi 2 wyniesie 200, wartość produkcji globalnej gałęzi 3
wyniesie 100,
e) wartość produkcji końcowej gałęzi 1 wyniesie 130.
Dla roku t+1 obliczyć wektor produkcji globalnej, wektor produkcji końcowej oraz macierz
przepływów międzygałęziowych.
4. Dla 4-gałęziowej gospodarki dana jest stała macierz struktury kosztów:
0,1 0,2 0 0
Ą# ń#
ó#0,3 0,3 0 0 Ą#
ó# Ą#
A = .
ó# Ą#
0 0 0,2 0,6
ó# Ą#
0 0 a43 a44 Ś#
Ł#
Rozważany jest następujący układ założeń planistycznych:
- wzrost produkcji czystej w I gałęzi wyniesie 60 j.p.;
- wzrost produkcji czystej w II gałęzi wyniesie 50 j.p.;
- wzrost produkcji końcowej w III gałęzi będzie nie mniejszy niż 20 j.p. i nie większy niż
40 j.p.;
- wzrost produkcji końcowej w IV gałęzi będzie nie mniejszy niż 30 j.p. i nie większy niż
50 j.p.;
- produkcja globalna gospodarki wzrośnie o 400 j.p., z czego produkcja globalna III gałęzi
wzrośnie o 100 j.p..
Podać, wykorzystując interpretację graficzną, zakres zmienności elementów a43 i a44 macierzy
A, dla których ten układ założeń planistycznych nie jest sprzeczny.
Przepływy międzygałęziowe Spotkanie 2
5. Dana jest macierz struktury kosztów gospodarki G
0,1 0,15
Ą# ń#
A = .
ó#0,4 0,4 Ą#
Ł# Ś#
Wartość produkcji globalnej pierwszego działu wynosi 100, zaś drugiego 200.
a) Podać tablicę przepływów międzygałęziowych gospodarki jeśli wiadomo, że płace
stanowią w każdym z działów 50% wartości dodanej.
b) Jak zmieni się wartość dodana w obu działach, jeżeli planujemy wzrost produkcji
globalnej o 100% w dziale drugim, natomiast spadek o 25% w dziale pierwszym?
c) Dla jakiej produkcji globalnej w działach wartość produkcji końcowej będzie w dziale
pierwszym nie mniejsza niż 150 i w dziale drugim nie mniejsza niż 100. Rozwiązanie
zilustruj graficznie.
6. Dla pewnego bilansu przepływów międzygałęziowych dana jest macierz struktury kosztów
i macierz odwrotna do macierzy Leontiewa:
0,1 0,2 0 1,19 0,35 0,04
Ą# ń# Ą# ń#
ó#0,2 Ą# ó#0,37 1,56 0,20Ą#
A = 0,3 0 (I - A)-1 = .
ó# Ą# ó# Ą#
ó#0,1 0,1 0,2Ą# ó#0,20 0,24 1,28Ą#
Ł# Ś# Ł# Ś#
Zakładamy, że produkcja końcowa gospodarki nie ulegnie zmianie. O ile zmieni się
produkcja globalna w I gałęzi, jeśli produkcja globalna trzeciej gałęzi wzrasta o 10.
7. Dla gospodarki G dana jest macierz struktury kosztów w roku t
0,1 0,2 0
Ą# ń#
ó#0,2 Ą#
A = 0,3 0 .
ó# Ą#
ó# 0 0 0,1Ą#
Ł# Ś#
Po sporządzeniu bilansu przepływów międzygałęziowych dla roku t+1 okazało się, że
struktura i siła powiązań pomiędzy działami układu gospodarczego nie uległy zmianie.
a) Czy następujący układ założeń planistycznych dla roku t+1 (w porównaniu z rokiem t)
jest niesprzeczny:
- produkcja globalna w dziale 1 wzrasta o 10 jp.
- produkcja końcowa w dziale 2 maleje o 5 jp.
- produkcja końcowa gospodarki nie ulega zmianie.
b) Jeśli zbiór założeń nie jest sprzeczny, podaj zmiany produkcji globalnej i końcowej we
wszystkich działach w roku t+1. O ile jp zmienią się koszty materiałowe?
8. Wyznaczyć prognozę zmian wartości dodanej, jeśli produkcja końcowa w gałęzi pierwszej
wzrośnie o 20 jp, produkcja końcowa w gałęzi drugiej wzrośnie o 15 jp, a gospodarka jest
opisana macierzą struktury kosztów
0,5 0,3
Ą# ń#
A = .
ó#0,2 0,6Ą#
Ł# Ś#