Klucz odpowiedzi i schemat punktowania
do próbnego zestawu egzaminacyjnego z zakresu przedmiotów matematyczno-przyrodniczych  styczeń 2006 r.
Z a d a n i a z a m k n i Ä™ t e
Numer
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
zadania
odpowiedz

B D A D D C B A C C D B A B A C A D B D B A C D C
poprawna
Z a d a n i a o t w a r t e
Uwagi ogólne:
Czasem punkty przyznawane sÄ… oddzielnie za poprawnÄ… metodÄ™ rozwiÄ…zywania zadania i oddzielnie za wykonanie.
Poprawna metoda to schemat postępowania prowadzącego do pełnego rozwiązania zadania przy bezbłędnym wykonaniu poszczególnych
etapów.
Punkty za wykonanie (obliczenia) przyznajemy tylko wtedy, gdy uczeń stosuje poprawną metodę. Obliczenia nie muszą być szczegółowe,
powinny jednak ilustrować metodę rozwiązywania.
Jeśli uczeń mimo polecenia  napisz obliczenia nie przedstawił żadnych obliczeń, a napisał poprawną odpowiedz
nie otrzymuje punktu.
Za każde poprawne i pełne rozwiązanie (również inne niż podane w kluczu odpowiedzi) przyznajemy maksymalną liczbę punktów
należnych za zadanie.
Uwagi dotyczące sprawdzania prac uczniów z dysleksją rozwojową.
Przy punktowaniu rozwiązań wszystkich zadań otwartych stosujemy punkty 1., 2., 3., 5., 6., 12. i 15. z katalogu typowych błędów
dyslektycznych tj.
1. Nieczytelne pismo, łączenie wyrazów, błędy ortograficzne.
2. Niewłaściwe stosowanie dużych i małych liter.
3. Lustrzane zapisywanie cyfr i liter.
5.Zapis fonetyczny wyrazów.
6. Gubienie liter.
12. Niekończenie wyrazów.
15. Chaotyczny zapis operacji matematycznych.
Strona 1 z 6
Nr Liczba
Poprawna odpowiedz
Punktowanie zadań Inne odpowiedzi poprawne Odpowiedzi
Zadania punktów
oraz uwagi niepoprawne
26 3 Państwo i formacja flora fauna Za każde poprawne
roślinna przyporządkowanie przykładu
flory i fauny do podanej formacji
Szwecja-tajga świerk renifer
roślinnej  po 1 p.
Niemcy-lasy buk sarna
liściaste
Egipt-pustynia palma wielbłąd
daktylowa
27 3 położenie nazwa państwa Za każde poprawne
geograficzne przyporządkowanie państw do
położenia geograficznego  po 1 p.
wyspiarskie Wielka Brytania,
Japonia, Australia
na półwyspie Włochy, Indie,
Szwecja
śródlądowe Austria
28 2 Za poprawne oznaczenie osi Uczeń może zastosować inne
współrzędnych i ustalenie na nich jednostki drogi i czasu do
jednostek  1 p. oznaczenia osi.
Za poprawne narysowanie
wykresu  1 p.
Strona 2 z 6
29 4 I sposób III sposób
Uczeń próbuje oszacować liczbę
x  liczba pokoi dwuosobowych Za wprowadzenie oznaczeń  1 p. pokoi, np. przyjmuje liczbę pokoi
y  liczba pokoi trzyosobowych trzyosobowych = 7
7. 7 Å" 3 +10 Å" 2 = 21+ 20 = 41,
x + y = 17
Å„Å‚
òÅ‚2x + 3y = 38 + 4
8. 8 Å" 3 + 9 Å" 2 = 24 +18 = 42 ,
ół
9. 9 Å" 3 + 8 Å" 2 = 27 +16 = 43 , itd.
x + y = 17 /Å" (-2)
Å„Å‚
òÅ‚2x + 3y = 42
Aby otrzymać komplet punktów
ół
Za poprawnÄ… metodÄ™ rozwiÄ…zania
uczeń powinien sprawdzić co
Å„Å‚- 2x - 2y = -34
(poprawne ułożenie układu równań
najmniej 3 przypadki (właściwy
+
òÅ‚2x - 3y = 42
lub równania)  1 p.
i dwa sąsiednie) i wskazać
ół
optymalnÄ… liczbÄ™ pokoi
y = 8
trzyosobowych i dwuosobowych.
x + 8 = 17
Å„Å‚
Znalezienie właściwej liczby
òÅ‚y = 8
pokoi trzyosobowych i
ół
Za poprawne rozwiązanie układu
dwuosobowych bez sprawdzenia,
x = 9
Å„Å‚
równań (równania)  1 p.
że dla sąsiednich liczb warunki
òÅ‚y = 8
ół
zadania nie są spełnione  1 p.
Zarezerwowano 8 pokoi dwuosobowych
Za interpretacjÄ™ wyniku  1 p.
Punkt przyznawany tylko
i 9 pokoi trzyosobowych.
wówczas, gdy metoda
rozwiÄ…zania jest poprawna,
również w przypadku błędu
rachunkowego.
IV sposób
II sposób
x  liczba pokoi trzyosobowych
17  x  liczba pokoi
x  liczba pokoi dwuosobowych
dwuosobowych
17  x  liczba pokoi dwuosobowych
Strona 3 z 6
2x + 3(17 - x) = 38 + 4 3x + 2(17 - x) = 38 + 4
2x + 51- 3x = 42 3x + 34 - 2x = 42
- x = -9 3x - 2x = 42 - 34
x = 9 x = 8
17 - x = 17 - 8 = 9
17 - x = 17 - 9 = 8 Zarezerwowano 8 pokoi
Zarezerwowano 8 pokoi dwuosobowych i 9 dwuosobowych i 9 pokoi
pokoi trzyosobowych. trzyosobowych.
30 5 I sposób II sposób
Za znalezienie odpowiedniego
4 trójkąta prostokątnego  1p.
20 cm
x = y
20 cm
x
3
x
y
y
Za poprawne zastosowanie
2
4
ëÅ‚
twierdzenia Pitagorasa do
yöÅ‚ + y2 = 202 x 4
ìÅ‚ ÷Å‚ Å„Å‚
=
3
íÅ‚ Å‚Å‚
ôÅ‚
wyznaczenia długości przekątnych
y 3
òÅ‚
y = 12
rombu (podstawienie właściwych
2
ôÅ‚x + y2 = 202
4 4 ół
zależności)  1 p.
x = y = Å"12 = 16 cm
x = 16
3 3 Å„Å‚
òÅ‚y = 12
ół
Za poprawnÄ… metodÄ™ ustalenia
długości przekątnych:
długości przekątnych:
długości przekątnych  1 p.
2Å"12 cm = 24 cm
2Å"12 cm = 24 cm
2Å"16 cm = 32 cm
2Å"16 cm = 32 cm
Za poprawnÄ… metodÄ™ obliczenia
pola powierzchni płytki  1 p.
pole płytki:
pole płytki:
1
1
P = Å" 24 cm Å" 32 cm = 384 cm2
Za poprawne obliczenia w całym
P = Å" 24 cm Å" 32 cm = 384 cm2
2
zadaniu  1 p.
2
Strona 4 z 6
III sposób IV sposób
20 cm
20 cm
4x
x
3x
y
x  wspólna miara uczeń zauważa i zapisuje, że
otrzymany trójkąt jest podobny
(4x)2 + (3x)2 = (20 cm)2
do trójkąta egipskiego ( o
16x2 + 9x2 = 400
bokach: 3, 4, 5) w skali k = 4
2
25x = 400
2 x = 4 Å" 4 x = 16 cm
x = 16
y = 3Å" 4 y = 12 cm
x = 4 cm
3x = 12 cm
długości przekątnych:
4x = 16 cm
2Å"12 cm = 24 cm
2Å"16 cm = 32 cm
pole płytki:
1
pole płytki:
P = 4 Å" Å"16 cm Å"12 cm = 384 cm2
2
1
P = Å" 24 cm Å" 32 cm = 384 cm2
2
31 2 21° 4° = 17° Za poprawnÄ… metodÄ™ ustalenia
1°  4 minuty czasu w Warszawie (uczeÅ„
17°  68 minut odejmuje stopnie, mnoży przez 4 i
dodaje do czasu w Brukseli)  1 p.
Za podanie dokładnego czasu
1800 + 1 h 8 min = 1908 w Warszawie  1 p.
Strona 5 z 6
32 3 I sposób Za poprawną metodę rozwiązania W obliczeniach jednostki Zsumowanie
zadania (ustalenie maksymalnej stosowane są poprawnie lub mocy wyrażonej
P = U·I mocy jakÄ… można uzyskać w mogÄ… być pominiÄ™te. w kilowatach
P = 20·230 = 4600 W obwodzie i caÅ‚kowitej mocy i watach bez
[P] = V·A =W używanych odbiorników)  1p. UczeÅ„ może obliczać moc ujednolicenia
w kilowatach. jednostek.
Pu = 2000 W + 100 W + 60 W + 1500 W = Za poprawność rachunkową,
3660W w tym stosowanie jednostek  1p.
3660 W < 4600 W
Za interpretacjÄ™ wyniku  1 p.
Tomek może użyć czajnika elektrycznego.
II sposób
20 A · 230 V (100 W + 60 W + 1500 W) =
= 4600 W 1660 W = 2940 W
Do wykorzystania zostaje moc o wartości
2940 W, więc może użyć czajnika.
33 3
1. Zn + 2HCl ZnCl2 + H2 Za poprawne napisanie równania
reakcji  1p.
2. chlorek cynku, wodór Za nazwanie obydwu produktów
reakcji  1p.
3. włożenie do probówki z gazem żarzącego
(palÄ…cego) siÄ™ Å‚uczywa, gaz spali siÄ™ Za podanie sposobu identyfikacji
z charakterystycznym odgłosem  trzaskiem, gazu  1 p.
pyknięciem.
Strona 6 z 6