PRZEDMOWA
Ksią\
kę tę zrozumie mo\
e tylko ten, kto sam ju\
przemyślał
myśli w niej wyra\
one  albo przynajmniej myśli podobne.
Nie jest to zatem podręcznik. Cel jej byłby osiągnięty, gdyby
komuś czytającemu ją ze zrozumieniem sprawiła przyjemność.
...a wszystko, co się wie, Ksią\
ka dotyczy problemów filozoficznych i pokazuje 
nie tylko w szumie i zgiełku słyszało,
jak sądzę  \
e płyną one z niezrozumienia logiki naszego
da się powiedzieć w trzech słowach.
języka. Cały jej sens mo\
na ująć tak: co się w ogóle da
Kumberge
powiedzieć, da się jasno powiedzieć; o czym zaś nie mo\
na
mówić, o tym trzeba milczeć.
Ksią\
ka zmierza więc do wytyczenia granic myśleniu, albo
raczej  nie myśleniu, lecz wyrazowi myśli. Chcąc bowiem
wytyczać granice myśleniu, trzeba by móc pomyśleć obie
TRAKTAT LOGICZNO-FILOZOFICZNY
strony granicy (więc i to, co się pomyśleć nie da).
Ludwig Wittgenstein
Tak więc granicę wytycza się tylko w języku, a co poza nią,
będzie po prostu niedorzecznością.
Nie chcę oceniać, jak dalece moje usiłowania pokrywają się z
usiłowaniami innych filozofów. Co więcej, to, co napisałem, w
szczegółach nie pretenduje wcale do nowości. Dlatego nie
podaję \
adnych z
ródeł, gdy\
jest mi obojętne, czy to, co
pomyślałem, pomyślał ju\
przede mną ktoś inny.
Pragnę jedynie wspomnieć, \
e wiele zawdzięczam wspaniałym
dziełom Fregego oraz pracom mego przyjaciela Bertranda
Russella.
Je\
eli praca ta ma jakąś wartość, to dwojakiego rodzaju. Po
1
Tractatus logico-philosophicus
pierwsze  tę, \
e wyra\
ono w niej myśli. Wartość ta będzie
tym większa, im lepiej sieje wyraziło. Im dokładniej utrafiono w
sedno.  Zdaję sobie sprawę, \
e bynajmniej nie wszystko, co
mo\
liwe, zostało tu osiągnięte. Po prostu dlatego, \
e sił mi nie
starcza, by sprostać zadaniu.  Niech inni zrobią to lepiej.
Natomiast prawdziwość komunikowanych tu myśli zdaje mi
l * Świat jest wszystkim, co jest faktem.
się niepodwa\
alna i definitywna. Sądzę więc, \
e w istotnych
1.1 Świat jest ogółem faktów, nie rzeczy.
punktach problemy zostały rozwiązane ostatecznie. A je\
eli
1.11 Świat jest wyznaczony przez fakty oraz przez to, \
e
się tu nie mylę, to wartością niniejszej pracy jest  po wtóre
są to wszystkie fakty.
 to, \
e widać z niej, jak mało się przez ich rozwiązanie
1.12 Ogół faktów wyznacza bowiem, co jest faktem, a
osiągnęło.
tak\
e wszystko, co faktem nie jest.
1.13 Światem są fakty w przestrzeni logiczne;,
L. W.
1.2 Świat rozpada się na fakty.
Wiedeń 1918
1.21 Jedno mo\
e być faktem lub nie być, a wszystko inne
pozostać takie samo.
2 To, co jest faktem  fakt  jest istnieniem stanów
rzeczy. 2.01 Stan rzeczy jest połączeniem
przedmiotów (obiektów,
rzeczy).
2.011 Dla rzeczy jest istotne, \
e mo\
e być składnikiem
stanu rzeczy.
2.012 W logice nic nie jest przypadkowe. Je\
eli rzecz mo\
e
wystąpić w stanie rzeczy, to jego mo\
liwość musi ju\

w niej być przesądzona. 2.0121 Wyglądałoby na
jakiś przypadek, gdyby do rzeczy,
co mo\
e istnieć z osobna, pasowała potem jakaś
sytuacja.
Je\
eli rzeczy mogą występować w stanach rzeczy,
to musi to ju\
w nich tkwić.
* Liczby dziesiętne jako numery tez wskazują ich wagę logiczną, nacisk,
jaki spoczywa na nich w mej ekspozycji. Tezy n. l, n. 2, n. 3 etc. są uwagami
do tezy n; tezy n. ml, n. ml etc.  uwagami do tezy n. m; i tak dalej.
2
Tractatus logico-philosophicus
Tractatus logico-philosophicus
(Nic, co logiczne, nie mo\
e być tylko-mo\
liwe. Plama w polu widzenia nie musi być wprawdzie
Logika mówi o ka\
dej mo\
liwości i wszystkie mo\
- czerwona, ale jakąś barwę mieć musi: otacza ją
liwości są jej faktami.) niejako przestrzeń barw. Dz
więk musi mieć jakąś
Jak przedmiotów przestrzennych nie mo\
na sobie wysokość, przedmiot dotyku  jakąś twardość itd.
w ogóle pomyśleć poza przestrzenią, a czasowych 2.014 Przedmioty zawierają mo\
liwość wszystkich sytuacji.
 poza czasem, tak \
adnego przedmiotu nie mo\
na 2.0141 Mo\
liwość występowania w stanach rzeczy jest formą
przedmiotu.
pomyśleć poza mo\
liwością jego powiązania z innymi
przedmiotami. 2.02 Przedmiot jest prosty.
Je\
eli mogę pomyśleć sobie przedmiot w kontekście 2.0201 Ka\
dą wypowiedz
o kompleksach mo\
na rozło\
yć na
stanu rzeczy, to nie mogę go pomyśleć poza wypowiedz
o ich składnikach oraz na zdania, które
mo\
liwością tego kontekstu. opisują te kompleksy całkowicie.
2.0122 Rzecz jest samodzielna o tyle, \
e mo\
e występować 2.021 Przedmioty stanowią substancję świata. Dlatego nie
we wszelkich mo\
liwych sytuacjach; ale ta postać mogą być zło\
one.
samodzielności jest postacią związku ze stanem 2.0211 Gdyby świat nie miał substancji, wtedy to, czy dane
rzeczy, postacią niesamodzielności. (Jest niemo\
liwe, zdanie ma sens, zale\
ałoby od tego, czy pewne inne
by słowa występowały dwojako: osobno i w zda- zdanie jest prawdziwe.
niu.) 2.0212 Nakreślenie obrazu świata (prawdziwego lub fał-
2.0123 Znając przedmiot, znam te\
wszystkie mo\
liwości szywego) byłoby wówczas niemo\
liwe.
jego występowania w stanach rzeczy. 2.022 Jest oczywiste, \
e świat pomyślany nawet jak najbar-
(Ka\
da z tych mo\
liwości musi le\
eć w naturze dziej ró\
nie od rzeczywistego musi mieć z nim coś
przedmiotu.) wspólnego  mianowicie pewną formę.
Nie mo\
na odkrywać potem jakiejś nowej. 2.023 Tę stałą formę stanowią właśnie przedmioty.
2.01231 Aby znać przedmiot nie muszę wprawdzie znać jego 2.0231 Substancja świata mo\
e wyznaczać jedynie formę,
własności zewnętrznych, ale muszę znać wszystkie nie własności materialne. Te przedstawiane są bowiem
jego własności wewnętrzne. dopiero przez zdania  tworzą je dopiero konfiguracje
2.0124 Je\
eli dane są wszystkie przedmioty, to tym samym przedmiotów.
dane są te\
wszystkie mo\
liwe stany rzeczy. 2.0232 Mówiąc niezbyt ściśle: przedmioty są bezbarwne.
2.013 Ka\
da rzecz jest niejako w przestrzeni mo\
liwych 2.0233 Dwa przedmioty o tej samej formie logicznej ró\
nią
stanów rzeczy. Przestrzeń tę mogę pomyśleć sobie się od siebie  pomijając ich własności zewnętrzne
jako pustą, ale rzeczy bez przestrzeni nie.  tylko tym, \
e są ró\
ne. 2.02331 Albo rzecz ma
2.0131 Przedmiot przestrzenny musi le\
eć w nieskończonej własności, jakich nie ma \
adna inna
przestrzeni. (Punkt przestrzeni to miejsce na ar-  wtedy mo\
na ją wyodrębnić zwyczajnie przez
gument.) opis i na to wskazać; albo te\
są rzeczy, którym
3
Tractatus logico-philosophicus
Tractatus logico-philosophicus
wszystkie własności są wspólne  wtedy niepodobna
2.062 Z istnienia lub nieistnienia jednego stanu rzeczy nie
w ogóle wskazać na jedną z nich.
mo\
na nic wnosić o istnieniu lub nieistnieniu drugiego.
Je\
eli bowiem rzecz niczym się nie wyró\
nia, to i
2.063 Cała rzeczywistość jest światem.
ja jej wyró\
nić nie mogę; inaczej byłaby właśnie
2.1 Tworzymy sobie obrazy faktów.
wyró\
niona.
2.11 Obraz przedstawia pewną sytuację w przestrzeni
2.024 Substancja jest tym, co istnieje niezale\
nie od tego, co
logicznej  istnienie i nieistnienie stanów rzeczy.
jest faktem.
2.12 Obraz jest modelem rzeczywistości.
2.025 Jest ona formą i treścią.
2.13 Przedmiotom odpowiadają w obrazie elementy obrazu.
2.0251 Przestrzeń, czas i barwa (barwność) są formami
2.131 W obrazie przedmioty są reprezentowane przez jego
przedmiotów.
elementy.
2.026 Tylko gdy istnieją przedmioty, mo\
e istnieć stała
2.14 Obraz polega na tym, \
e jego elementy mają się do
forma świata.
siebie w określony sposób.
2.027 Przedmiot i to, co stałe i trwałe  to jedno.
2.141 Obraz jest faktem.
2.0271 Przedmiot jest tym, co stałe i trwałe; konfiguracja
2.15 To, \
e elementy obrazu mają się do siebie w określony
 tym, co zmienne i nietrwałe.
sposób, wyobra\
a, i\
rzeczy tak się do siebie mają.
2.0272 Konfiguracja przedmiotów tworzy stan rzeczy. 2.03
Nazwijmy ten związek elementów obrazu jego
W stanie rzeczy przedmioty splatają się z sobą jak ogniwa w
strukturą, a jej mo\
liwość  jego formą odwzorowania.
łańcuchu.
2.151 Forma odwzorowania jest to mo\
liwość, \
e rzeczy
2.031 W stanie rzeczy przedmioty mają się do siebie w
tak się do siebie mają, jak elementy obrazu.
określony sposób.
2.1511 Tak właśnie obraz jest powiązany z rzeczywistością;
2.032 Sposób, w jaki przedmioty wią\
ą się w stanie rzeczy,
dosięga jej.
jest strukturą stanu rzeczy.
2.1512 Jest jak miara przyło\
ona do rzeczywistości. 2.15121
2.033 Forma to mo\
liwość struktury.
Tylko skrajne punkty podziałki dotykają .mierzonego
2.034 Struktura faktu składa się ze struktur stanów rzeczy.
przedmiotu.
2.04 Ogół istniejących stanów rzeczy jest światem.
2.1513 W tym ujęciu do obrazu nale\
y tak\
e stosunek
2.05 Ogół istniejących stanów rzeczy wyznacza te\
, jakie
odwzorowania, który czyni go obrazem.
stany rzeczy nie istnieją.
2.1514 Stosunek odwzorowania składa się z przyporząd-
2.06 Istnienie i nieistnienie stanów rzeczy jest rzeczywis-
kowań między elementami obrazu i rzeczami.
tością.
2.1515 Przyporządkowania te to niejako czułki elementów
(Istnienie stanu rzeczy nazywam faktem pozytyw-
obrazu, którymi dotyka on rzeczywistości.
nym, nieistnienie  negatywnym.)
2.061 Stany rzeczy są od siebie niezale\
ne.
4
Tractatus logico-philosophicus 11
10 Tractatus logico-philosophicus
2.202 Obraz przedstawia pewną mo\
liwą sytuację w prze-
2.16 Aby być obrazem, fakt musi mieć coś wspólnego z
strzeni logicznej.
tym, co odwzorowuje.
2.203 Obraz zawiera mo\
liwość przedstawionej sytuacji.
2.161 W obrazie i w tym, co odwzorowane, coś musi być
2.21 Obraz jest zgodny lub niezgodny z rzeczywistością;
identyczne, aby w ogóle jedno mogło być obrazem
jest trafny lub błędny, prawdziwy lub fałszywy.
drugiego.
2.22 Obraz przedstawia to, co przedstawia  niezale\
nie
2.17 Tym, co obraz musi mieć wspólnego z rzeczywistością,
od swej prawdziwości lub fałszywości  przez formę
by mógł ją na swój sposób  trafnie lub błędnie 
odwzorowania.
odwzorowywać, jest jego forma odwzorowania.
2.221 To, co obraz przedstawia, stanowi jego sens.
2.171 Obraz mo\
e odwzorowywać ka\
dą rzeczywistość,
2.222 Prawdziwość lub fałszywość obrazu polega na zgod-
której formę ma.
ności lub niezgodności jego sensu z rzeczywistością.
Obraz przestrzenny  wszystko przestrzenne, obraz
2.223 Aby rozpoznać, czy obraz jest prawdziwy, czy
barwny  wszystko barwne itd.
fałszywy, trzeba go porównać z rzeczywistością.
2.172 Obraz nie mo\
e jednak odwzorowywać swej formy
2.224 Z samego obrazu nie mo\
na rozpoznać, czy jest
odwzorowania; on ją tylko przejawia.
prawdziwy, czy fałszywy.
2.173 Obraz przedstawia swój obiekt z zewnątrz. (Punktem
2.225 Nie ma obrazu prawdziwego a priori.
widzenia jest dla niego jego forma przedstawiania.)
3 Logicznym obrazem faktów jest myśl.
Dlatego przedstawia go trafnie lub błędnie.
3.001  Pewien stan rzeczy jest do pomyślenia" znaczy:
2.174 Obraz nie mo\
e się jednak ustawić na zewnątrz swej
mo\
emy utworzyć sobie jego obraz.
formy przedstawiania.
3.01 Ogół myśli prawdziwych jest obrazem świata.
2.18 Tym, co wszelkiemu obrazowi  jakiejkolwiek formy
3.02 Myśl zawiera mo\
liwość pomyślanej sytuacji. Cokol-
 i rzeczywistości musi być wspólne, by mógł ją w
wiek da się pomyśleć, jest te\
mo\
liwe.
ogóle  trafnie lub błędnie  odwzorowywać, jest
3.03 Nie mo\
na pomyśleć nic nielogicznego, gdy\
inaczej
forma logiczna, czyli forma rzeczywistości.
trzeba by myśleć nielogicznie.
2.181 Gdy formą odwzorowania jest forma logiczna, obraz
3.03.1 Mawiano, \
e Bóg mo\
e stworzyć wszystko, ale nic
nazywamy logicznym.
sprzecznego z prawami logiki.  Nie potrafilibyśmy
2.182 Ka\
dy obraz jest tak\
e obrazem logicznym. (Nato-
bowiem powiedzieć, jak taki  nielogiczny" świat ma
miast nie ka\
dy jest np. obrazem przestrzennym.)
wyglądać.
2.19 Obraz logiczny mo\
e odwzorowywać świat.
3.032 W języku nie da się przedstawić nic  sprzecznego z
2.2 Obrazowi i temu, co on odwzorowuje, wspólna jest
logiką"  jak w geometrii nie da się podać
logiczna forma odwzorowania.
współrzędnych figury sprzecznej z prawami prze-
2.201 Obraz odwzorowuje rzeczywistość przedstawiając
strzeni, albo punktu, który nie istnieje.
pewną mo\
liwość istnienia i nieistnienia stanów
3.0321 Mo\
na wprawdzie przedstawić przestrzennie stan
rzeczy.
5
12 13
Tractatus logico-philosophicus Tractatus logico-philosophicus
rzeczy sprzeczny z prawami fizyki, ale nie sprzeczny z 3.142 Tylko fakty mogą wyra\
ać jakiś sens, zbiory nazw
prawami geometrii. nie mogą.
3.04 Trafna a priori byłaby myśl, z której mo\
liwości 3.143 Tę okoliczność, \
e znak zdaniowy jest faktem,
wynikałaby jej prawdziwość. przesłania nam zwykły sposób wypowiadania się w
3.05 Tylko wtedy mo\
na by wiedzieć a priori, \
e dana myśl piśmie lub druku.
jest prawdziwa, gdyby jej prawdziwość dawała się
Bo np. w zdaniu drukowanym wygląd znaku
rozpoznać z niej samej (bez obiektu porównawczego).
zdaniowego nie ró\
ni się istotnie od wyglądu słowa.
3.1 W zdaniu myśl wyra\
a się w sposób zmysłowo
(Stąd Frege mógł uznać zdania za zło\
one nazwy.)
postrzegalny.
3.1431 Istota znaku zdaniowego staje się bardzo jasna, gdy
3.11 Posługujemy się zmysłowo postrzegalnym znakiem
wyobrazimy go sobie jako zbudowany nie ze znaków
zdania (fonetycznym lub graficznym itd.) jako projekcją
graficznych, lecz z przedmiotów przestrzennych (sto-
mo\
liwej sytuacji.
łów, krzeseł, ksią\
ek).
Metodą projekcji jest pomyślenie sensu zdania.
Wzajemne poło\
enie przestrzenne tych rzeczy
3.12 Znak, którym wyra\
amy myśl, nazywam znakiem
wyra\
a wówczas sens zdania.
zdaniowym. A zdanie jest to znak zdaniowy w jego
3.1432 Nie:  Zło\
ony znak 'aRW mówi, \
e a pozostaje w
projekcyjnym stosunku do świata.
stosunku R do b", lecz: to, \
e  a" pozostaje w
3.13 Do zdania nale\
y wszystko, co nale\
y do projekcji;
pewnym stosunku do  b", mówi, \
e aRb.
ale nie to, co rzutowane.
3.144 Sytuacje mo\
na opisywać, nie nazywać.
A zatem mo\
liwość tego, co rzutowane, lecz nie
(Nazwy przypominają punkty, zdania  strzałki:
ono samo.
mają sens.)
Tak więc zdanie nie zawiera jeszcze swego sensu,
3.2 W zdaniu myśl mo\
e wyra\
ać się tak, \
e jej przed-
zawiera natomiast mo\
liwość jego wyra\
enia.
miotom odpowiadają elementy znaku zdaniowego.
( Treść zdania" to tyle, co treść zdania sensow-
3.201 Elementy te nazywam  znakami prostymi", a zdanie
nego.)
  całkowicie zanalizowanym".
Zdanie zawiera formę swego sensu, ale nie jego
3.202 Nazwy to zastosowane w zdaniu znaki proste.
treść.
3.203 Nazwa oznacza przedmiot. Przedmiot jest jej znacze-
3.14 Znak zdaniowy polega na tym, \
e jego elementy 
niem.
wyrazy  mają się w nim do siebie w określony
( A" jest tym samym znakiem, co  A".)
sposób.
3.21 Konfiguracji prostych znaków w znaku zdaniowym
Znak zdaniowy jest pewnym faktem.
odpowiada konfiguracja przedmiotów w sytuacji.
3.141 Zdanie nie jest mieszaniną wyrazów.  (Podobnie
3.22 Nazwa reprezentuje w zdaniu przedmiot.
jak temat muzyczny nie jest mieszaniną tonów.)
3.221 Przedmioty mogę tylko nazywać. Znaki je reprezen-
Zdanie jest artykułowane.
6
16 Tractatus logico-philosophicus Tractatus logico-philosophicus 17
ogół od tego, jak  mocą arbitralnej umowy  rozu- czających na ró\
ne sposoby, u\
ywa się w zdaniu
miemy poszczególne części owego zdania. Gdy jednak pozornie w ten sam sposób.
wszystkie znaki o arbitralnie ustalonym znaczeniu
Tak słówko  jest" pojawia się jako spójka, jako
przekształcić w zmienne, to klasa taka nadal istnieje. znak równości i jako wyraz istnienia;  istnieć"  jako
Ale nie zale\
y ju\
od \
adnej umowy, lecz jedynie od czasownik nieprzechodni jak  iść";  to\
samy"  jako
samej natury zdania. Odpowiada ona pewnej formie przymiotnik; mówimy o czymś, ale tak\
e o tym, \
e
logicznej  pewnemu logicznemu pierwowzorowi. coś się dzieje.
3.316 Jakie wartości mo\
e przyjmować zmienna zdaniowa, (W zdaniu  Gr�n ist gr�n"  gdzie pierwszy
jest kwestią ustalenia.
wyraz jest nazwiskiem, a ostatni przymiotnikiem 
Ustalenie wartości jest właśnie zmienną. słowa te nie mają po prostu ró\
nego znaczenia, lecz
3.317 Ustalenie wartości zmiennej zdaniowej jest to podanie są ró\
nymi symbolami.)
zdań, których wspólną cechą jest owa zmienna. 3.324 Stąd biorą się łatwo najbardziej zasadnicze pomyłki
Ustalenie jest opisem tych zdań. (jakich w filozofii pełno).
Ustalenie dotyczy zatem tylko symboli, nie ich 3.325 By ich uniknąć, trzeba u\
yć symboliki, która by je
znaczenia. wykluczała  symboliki nie stosującej tego samego
I tylko to jest w ustaleniu istotne, \
e stanowi ono znaku w ró\
nych symbolach i nie posługującej się
jedynie opis symboli, nie mówiąc nic o tym, co one w sposób pozornie jednakowy znakami, które ozna-
oznaczają. czają na ró\
ne sposoby. A więc symboliki zgodnej z
Jest nieistotne, jak dokonuje się opisu zdań. gramatyką logiczną  z logiczną składnią.
3.318 Zdanie ujmuję  jak Frege i Russell  jako funkcję (Ideografia Fregego i Russella jest takim językiem,
zawartych w nim wyra\
eń. 3.32 Znak jest tym, co z choć nie wyklucza jeszcze wszystkich błędów.)
symbolu zmysłowo postrzegalne. 3.326 Aby w znaku rozpoznać symbol, trzeba zwa\
ać na
3.321 Znak (graficzny lub dz
więkowy itd.) mo\
e być więc jego sensowne u\
ycie.
wspólny dwu ró\
nym symbolom  oznaczają wtedy 3.327 Znak wyznacza pewną formę logiczną dopiero wraz
w ró\
ny sposób. ze swym logiczno-syntaktycznym zastosowaniem.
3.322 Nie mo\
e nigdy wskazywać na wspólną cechę dwu 3.328 Znak nie u\
ywany nic nie znaczy. Taki jest sens
przedmiotów to, i\
oznaczamy je tym samym zna- maksymy Ockhama.
kiem, ale w ró\
ny sposób. Znak jest przecie\
dowolny. (Gdy wszystko jest tak, jakby znak miał znaczenie,
Mo\
na by wziąć dwa ró\
ne znaki, i có\
zostałoby to ma znaczenie.) 3.33 W składni logicznej
wtedy wspólnego w oznaczeniu? znaczenie znaku nie powinno
3.323 W mowie potocznej zdarza się nader często, \
e to nigdy grać roli. Trzeba ją budować, nie wspominając
samo słowo oznacza na ró\
ne sposoby  nale\
y o znaczeniu znaków. Wolno zakładać jedynie opis
więc do ró\
nych symboli; albo \
e dwu słów, ozna- wyra\
eń.
7
18
Tractatus logico-philosophicus Tractatus logico-philosophicus 19
3.331 Spójrzmy w świetle tej uwagi na Russellowską 3.3411 Mo\
na więc rzec: właściwą nazwą jest to, co wspólne
 theory of types": błąd Russella przejawia się w tym, wszystkim symbolom oznaczającym jakiś przedmiot.
\
e ustanawiając reguły dla znaków musiał mówić o Stąd okazałoby się stopniowo, \
e wszelka zło\
oność
ich znaczeniu. jest dla nazw nieistotna.
3.332 Zdanie nie mo\
e orzekać niczego o sobie samym,
3.342 W symbolikach naszych jest wprawdzie coś dowol-
gdy\
znak zdaniowy nie mo\
e zawierać sam siebie. nego, ale to nie jest dowolne: skoro coś dowolnie
(Oto cała  theory of types".) ustaliliśmy, coś innego musi być faktem. (Wią\
e się
3.333 Funkcja nie mo\
e być swym własnym argumentem, to z istotą symboliki.)
poniewa\
znak funkcyjny zawiera ju\
pierwowzór 3.3421 Poszczególny sposób oznaczania mo\
e być mało
swego argumentu, a nie mo\
e zawierać sam siebie. wa\
ny, ale zawsze wa\
ne jest, \
e jest to jakiś mo\
liwy
Przypuśćmy, \
e funkcja F(fx) mogłaby być swym
sposób oznaczania. I tak jest w filozofii w ogóle:
własnym argumentem. Mielibyśmy wtedy zdanie: szczegół okazuje się zawsze niewa\
ny, ale mo\
liwość
,,F(F(fx))", w którym zewnętrzna funkcja F i we- szczegółu ujawnia coś z istoty świata.
wnętrzna funkcja F miałyby ró\
ne znaczenia; funkcja 3.343 Definicje są regułami przekładu z jednego języka na
wewnętrzna ma bowiem formę ę(fx), a zewnętrzna drugi. Ka\
da poprawna symbolika musi być prze-
formę \l/(ę(fx)). Obu funkcjom wspólna jest tylko kładalna według takich reguł na ka\
dą inną: to
litera  F", a ta sama nic nie znaczy.
właśnie jest im wszystkim wspólne.
Staje się to od razu jasne, gdy zamiast ,,F(F(u))" 3.344 Tym, co w symbolu oznacza, jest to, co wspólne
napiszemy  (3ę): F(ęu). ęu = Fu". wszystkim symbolom mogącym go zastąpić według
To likwiduje paradoks Russella. reguł składni logicznej.
3.334 Reguły składni logicznej muszą być zrozumiałe same 3.3441 To np., co wspólne wszystkim zapisom funkcji
przez się, gdy tylko wiadomo, jak ka\
dy znak prawdziwościowych, mo\
na wyrazić tak: jest im
oznacza. 3.34 Zdanie ma rysy istotne i
wspólne, \
e wszystkie dają się zastąpić  np. 
przypadkowe. symboliką  ~p" ( nie p") i  p v q" ( p lub q").
Przypadkowe są te, które wią\
ą się ze szczególnym (Tym samym wskazaliśmy, jak pewna mo\
liwa
sposobem wytwarzania znaku zdaniowego; istotne symbolika prowadzi do wniosków ogólnych.)
zaś te, bez których zdanie nie mogłoby wyra\
ać 3.3442 I przy analizie znak kompleksu nie rozkłada się
swego sensu. 3.341 W zdaniu istotne jest więc to, co dowolnie, tak by jego rozkład był np. w ka\
dej
wspólne wszystkim
konstrukcji zdaniowej inny.
zdaniom mogącym wyrazić ten sam sens. 3.4 Zdanie wyznacza pewne miejsce w przestrzeni logicznej.
I tak samo ogólnie: istotne w symbolu jest to, co Istnienie tego miejsca logicznego jest zagwarantowane
wspólne wszystkim symbolom mogącym spełniać ten istnieniem samych składników, istnieniem
sam cel. sensownego zdania.
8
20 Tractatus logico-philosophicus 21
Tractatus logico-philosophicus
filozoficznych, są w większości nie fałszywe, lecz
3.41 Znak zdaniowy i współrzędne logiczne: oto miejsce
niedorzeczne. Stąd na pytania tego rodzaju nie mo\
na w
logiczne. 3.411 Miejsce geometryczne i miejsce
ogóle odpowiedzieć; mo\
na jedynie stwierdzić ich
logiczne są podobne
niedorzeczność. Pytania i tezy filozofów biorą się
w tym, \
e oba są mo\
liwością jakiegoś istnienia. 3.42
przewa\
nie z niezrozumienia logiki naszego języka.
Chocia\
zdanie wyznacza jedynie pewne miejsce
(Są jak pytanie, czy dobro jest bardziej, czy mniej
w przestrzeni logicznej, to jednak cała przestrzeń
identyczne ni\
piękno.)
musi ju\
być przez nie dana.
Nic dziwnego, \
e najgłębsze problemy nie są
(Inaczej przez negację, sumę logiczną, iloczyn
właściwie \
adnymi problemami.
logiczny itd. wprowadzałoby się coraz to nowe,
4.0031 Wszelka filozofia jest  krytyką języka". (Co prawda
równorzędne elementy.)
nie w sensie Mauthnera.) Zasługą Russella jest
(Logiczne rusztowanie wokół obrazu wyznacza
wykazanie, \
e pozorna forma logiczna zdania nie musi być
przestrzeń logiczną. Zdanie przenika całą swą prze-
jego formą rzeczywistą. 4.01 Zdanie jest obrazem
strzeń.)
rzeczywistości.
3.5 Myślą jest zastosowany, pomyślany znak zdaniowy.
Zdanie jest modelem rzeczywistości, jak ją sobie
4 Myśl jest to zdanie sensowne.
myślimy.
4.001 Język to ogół zdań.
4.011 Na pierwszy rzut oka zdanie  tak jak wygląda,
4.002 Człowiek ma zdolność budowania języków, które
dajmy na to, wydrukowane na papierze  nie wydaje
pozwalają wyrazić ka\
dy sens  nie mając przy tym
się obrazem rzeczywistości, której dotyczy. Ale i nuty
pojęcia, co i jak ka\
de słowo oznacza.  Podobnie
nie wydają się na pierwszy rzut oka obrazem muzyki,
mówimy nie wiedząc, jak wytwarzane są poszczególne
ani pismo fonetyczne (literowe)  obrazem mowy. A
głoski.
jednak i w sensie potocznym symboliki te okazują
Język potoczny stanowi część organizmu ludzkiego i
się obrazem tego, co przedstawiają
jest nie mniej ni\
on skomplikowany.
4.012 Jest oczywiste, \
e zdanie postaci ,,aRb'' odbieramy
Wydobyć logikę języka wprost z mowy potocznej
jako obraz. Znak jest tu jawnie podobizną tego, co
jest niepodobieństwem.
oznacza.
Język przesłania myśl. Tak mianowicie, \
e po
4.013 Wnikając zaś w istotę tej obrazowości, przekonujemy
zewnętrznej formie szaty nie mo\
na sądzić o formie
się, \
e pozorne nieregularności (jak np. stosowanie
przybranej w nią myśli. Kształtowaniu szaty przy-
znaków # i \> w zapisie nutowym), jej nie naruszają.
świecają bowiem zgoła inne cele, ni\
ujawnianie
Nieregularności te bowiem te\
odwzorowują to, co
formy ciała.
mają wyra\
ać, tylko w inny sposób.
Ciche umowy co do rozumienia języka potocznego
4.014 Płyta gramofonowa, myśl muzyczna, zapis nutowy,
są niebywale skomplikowane.
fale akustyczne  wszystko to pozostaje do siebie
4.003 Tezy i pytania, jakie formułowano w kwestiach
9
22 Tractatus logico-philosophicus 23
Tractatus logico-philosophicus
Zdanie jest opisem pewnego stanu rzeczy.
w owym wewnętrznym stosunku odwzorowania, jaki
Jak w opisie przedmiot jest opisywany według
zachodzi między językiem i światem.
jego własności zewnętrznych, tak w zdaniu rzeczywis-
Wszystkim im wspólna jest budowa logiczna.
tość jest opisywana według jej własności wewnętrz-
(Jak ci dwaj młodzieńcy w bajce, ich dwa konie i
nych.
ich lilie. Wszystko to w pewnym sensie stanowi
Zdanie konstruuje za pomocą rusztowania logicz-
jedność.)
nego pewien świat. Dlatego widać ze zdania, jak ma
4.0141 Istnieje ogólna reguła, według której muzyk mo\
e z
się wszystko co logiczne, gdy jest ono prawdziwe. Z
partytury odczytać symfonię, według której symfonię
fałszywych zdań mo\
na wysnuwać wnioski.
da się odtworzyć z rowka płyty gramofonowej, i
4.024 Rozumieć zdanie, znaczy wiedzieć, co jest faktem,
znowu, według reguły pierwszej, zapisać jej par-
gdy jest prawdziwe.
tyturę. Na tym polega wewnętrzne podobieństwo
(Mo\
na je więc rozumieć nie wiedząc, czy jest
tych z pozoru tak odmiennych tworów. Reguła ta
prawdziwe.)
jest zasadą projekcji rzutującą symfonię w język
Rozumiemy zdanie, gdy rozumiemy jego składniki.
nut. Jest regułą przekładu z języka nut na język
4.025 Przekład z jednego języka na drugi nie polega na
płyty gramofonowej.
tym, \
e ka\
de zdanie pierwszego przekłada się na
4.015 Mo\
liwość wszelkich przenośni, cała obrazowość
jakieś zdanie drugiego. Przekładane są tylko składniki
naszego sposobu mówienia  wszystko to spoczywa
zdań.
w logice odwzorowania.
(A słownik przekłada nie tylko rzeczowniki, lecz
4.016 By zrozumieć istotę zdania, pomyślmy o hieroglifach,
tak\
e czasowniki, przymiotniki, spójniki itd.; i wszystkie
odwzorowujących opisywane nimi fakty.
traktuje jednakowo.)
Z nich zaś powstało pismo literowe, nie zatracając
4.026 Znaczenie znaków prostych (wyrazów) trzeba nam
przy tym istotnych rysów odwzorowywania.
objaśnić, byśmy je rozumieli.
4.02 Widać to stąd, \
e rozumiemy sens znaku zdaniowego,
Zdaniami natomiast porozumiewamy się.
choć go nam nie objaśniano.
4.027 Le\
y w istocie zdania, \
e mo\
e nam przekazać nowy
4.021 Zdanie jest obrazem rzeczywistości. Albowiem rozu-
sens.
miejąc je, znam przedstawianą przez nie sytuację.
4.03 Zdanie musi przekazywać nowy sens za pomocą
A rozumiem je, choć mi jego sensu nie objaśniano.
starych wyra\
eń.
4.022 Zdanie pokazuje swój sens.
Zdanie powiadamia nas o pewnej sytuacji, a zatem
Ze zdania widać, jak się rzeczy mają, gdy jest
jego związek z nią musi być istotny.
prawdziwe. Mówi zaś ono, \
e się tak mają.
Związek ów polega właśnie na tym, \
e jest ono jej
4.023 Rzeczywistość musi być przez zdanie ustalona na
logicznym obrazem.
 tak" lub  nie".
Zdanie tylko o tyle coś mówi, o ile jest obrazem.
Na to musi być przez nie opisana całkowicie.
10
24 Tractatus logico-philosophicus
Tractatus logico-philosophicus 25
4.031 W zdaniu zestawia się pewną sytuację niejako na
Gdyby wprowadzić w tym celu jakiś znaczek w
próbę.
miejsca argumentów  np.  (G, G). F (G, G)"  te\

Zamiast mówić: to zdanie ma ten a ten sens,
by nie starczyło: nie potrafilibyśmy ustalić
mo\
na by wręcz rzec: to zdanie przedstawia tę a tę
identyczności zmiennych. I tak dalej.
sytuację.
Wszystkie te zapisy są niewystarczające, gdy\
brak im
4.0311 Jedna nazwa reprezentuje jedną rzecz, druga inną, i
niezbędnej ró\
norodności matematycznej. 4.0412 Z tego
są one ze sobą powiązane; tak właśnie całość
samego powodu nie wystarcza idealistyczne tłumaczenie
 niczym \
ywy obraz  przedstawia pewien stan
widzenia stosunków przestrzennych  przestrzennymi
rzeczy.
okularami": nie potrafi zdać sprawy z ró\
norodności tych
4.0312 Mo\
liwość zdania opiera się na zasadzie reprezen-
stosunków.
towania przedmiotów przez znaki.
4.05 Rzeczywistość porównuje się ze zdaniem.
Jest mą ideą przewodnią, \
e  stale logiczne" nie re-
4.06 Zdanie mo\
e być prawdą lub fałszem tylko dzięki
prezentują; \
e logiki faktów reprezentować się nie da.
temu, \
e jest obrazem rzeczywistości.
4.032 Zdanie jest tylko o tyle obrazem sytuacji, o ile jest
4.061 Je\
eli nie brać pod uwagę, \
e zdanie ma sens
logicznie uczłonowane.
niezale\
ny od faktów, to łatwo o przekonanie, \
e
(Zdanie  ambulo" te\
jest zło\
one. Jego rdzeń z
prawda i fałsz są dwoma równorzędnymi stosunkami
inną końcówką daje bowiem inny sens; i podobnie
między znakiem i tym, co on oznacza.
końcówka z innym rdzeniem.)
Mo\
na by wtedy np. mówić, \
e  p" oznacza
4.04 W zdaniu musi się dać wyró\
nić akurat tyle, co w
prawdziwie, co  ~ p" oznacza fałszywie, itd.
przedstawianej przez nie sytuacji.
4.062 Czy mo\
na by porozumiewać się zdaniami fałszy-
Zdanie i sytuacja muszą mieć tę samą ró\
norodność
wymi tak jak prawdziwymi? Póki się tylko wie, \
e
logiczną (matematyczną). (Porównaj  Mechanikę"
pomyślano je fałszywie. Nie! Zdanie jest prawdziwe,
Hertza o modelach dynamicznych.)
gdy jest tak, jak w nim mówimy. Skoro zaś mówiąc
4.041 Samej tej ró\
norodności matematycznej nie mo\
na
 p", mamy na myśli  ~p", i jest tak, jak myślimy,
naturalnie znowu odwzorowywać. Nie mo\
na się z
to w tym ujęciu  p" jest prawdą, nie fałszem.
niej przy odwzorowywaniu wydostać.
4.0621 Jednak\
e to, \
e znaki  p" i  ~p" mogą mówić to
4.0411 Gdybyśmy np. to, co wyra\
a formuła  (*)(/*)",
samo, jest wa\
ne. Widać stąd bowiem, \
e znakowi 
chcieli wyrazić stawiając przed ,,/jc" jakiś wskaz
nik
~ " nic w rzeczywistości nie odpowiada.
 np.  Gen. fx"  nie starczyłoby to: nie wie-
Okoliczność, \
e w zdaniu występuje przeczenie,
dzielibyśmy, co zostało zgeneralizowane. Gdyby
nie jest jeszcze cechą jego sensu ( ~ ~ p = p).
zaznaczyć to wskaz
nikiem  g"  np. ,,f(Xg)"  te\

Zdania  p" i  ~p" mają przeciwstawny sens, ale
by nie starczyło: nie znalibyśmy zasięgu gene-ralizacji.
odpowiada im ta sama rzeczywistość.
11
26 Tractatus logico-philosophicus Tractatus logico-philosophicus 27
4.063 Ilustracja do pojęcia prawdy: czarna plama na białym czonego, opisując to pierwsze jako poło\
one na
papierze. Kształt plamy mo\
na opisać, podając dla zewnątrz drugiego. Ju\
stąd, \
e zdanie zaprzeczone
ka\
dego punktu płaszczyzny, czy jest biały, czy mo\
na znowu
czarny. Faktowi, \
e punkt jest czarny, odpowiada zaprzeczyć, widać, i\
to, czemu się przeczy, jest ju\

fakt pozytywny; faktowi, \
e jest biały (nie czarny) zdaniem, a nie dopiero przygotowaniem zdania. 4.1
 fakt negatywny. Gdy zaznaczę pewien punkt Zdanie przedstawia istnienie i nieistnienie stanów
płaszczyzny (pewną wartość logiczną w rozumieniu rzeczy. 4.11 Ogół zdań prawdziwych stanowi
Fregego), będzie to odpowiadało supozycji poddanej całość przyrodo-
osądowi, itd., itd. znawstwa (albo ogół nauk przyrodniczych).
Aby móc jednak powiedzieć, \
e pewien punkt jest 4.111 Filozofia nie jest \
adną z nauk.
czarny, albo biały, muszę przede wszystkim wiedzieć, (Słowo  filozofia" musi oznaczać coś ponad nau-
kiedy nazywać go czarnym, a kiedy białym. By móc kami, albo poni\
ej ich, nie obok.)
rzec:  p" jest prawdą (lub fałszem), musiałem ju\
4.112 Celem filozofii jest logiczne rozjaśnianie myśli.
ustalić, w jakich okolicznościach nazywam  p" prawdą; Filozofia nie jest teorią, lecz działalnością.
tym samym zaś ustaliłem sens zdania. Dzieło filozoficzne składa się zasadniczo z objaś-
Analogia ta kuleje o tyle, \
e punkt na papierze nień.
mo\
na wskazać nie wiedząc, co białe i co czarne. Wynikiem filozofii nie są \
adne  tezy filozoficzne",
Natomiast zdaniu bez sensu nic w ogóle nie od- lecz jasność tez.
powiada; nie oznacza ono \
adnej rzeczy (wartości Myśli skądinąd mętne i niewyraz
ne filozofia ma
logicznej) o własnościach zwanych  fałszem" czy rozjaśnić i ostro odgraniczyć.
 prawdą". Czynnikiem orzekającym w zdaniu nie są 4.1121 Psychologia nie jest bli\
sza filozofii ni\
jakakolwiek
zwroty  jest prawdą" lub ,jest fałszem"  jak sądził inna nauka przyrodnicza.
Frege  gdy\
w tym, co  jest prawdą", ów czynnik Teoria poznania jest filozofią psychologii.
musi ju\
być zawarty. Czy moje studium symboliki nie odpowiada badaniu
4.064 Ka\
de zdanie musi ju\
mieć pewien sens. Asercja nie procesów myślowych, które filozofowie uwa\
ali za
mo\
e mu go nadawać, gdy\
stwierdza właśnie ów tak istotne dla filozofii logiki? Ale wikłali się
sens. To samo dotyczy negacji itd. przewa\
nie w nieistotne dociekania psychologiczne, a
4.0641 Mo\
na rzec: negacja odnosi się do miejsca logicznego analogiczne niebezpieczeństwo jest i przy mojej
wyznaczonego przez zdanie zaprzeczone. metodzie.
Zdanie przeczące wyznacza inne miejsce logiczne 4.1122 Teoria Darwina ma nie więcej wspólnego z filozofią
ni\
zaprzeczone. ni\
jakakolwiek inna hipoteza przyrodnicza.
Zdanie przeczące wyznacza pewne miejsce logiczne 4.113 Filozofia ogranicza dziedzinę sporów przyrodoznaw-
za pomocą miejsca logicznego zdania zaprze- stwa.
12
28 Tractatus logico-philosophicus Tractatus logico-philosophicus 29
4.114 Filozofia ma wytyczać granice tego, co da się 4.122 W pewnym sensie mo\
na mówić o formalnych
pomyśleć, a tym samym i tego, co się pomyśleć nie własnościach przedmiotów i stanów rzeczy, a tak\
e o
da. strukturalnych własnościach faktów; i w tym\
e
Ma ograniczać od wewnątrz to, czego nie da się sensie o formalnych stosunkach i stosunkach struktur.
pomyśleć  przez to, co się pomyśleć daje. (Zamiast  własność struktury" mówię te\
 własność
4.115 Przedstawiając jasno to, co wyra\
alne, wska\
e na to, co wewnętrzna", a zamiast  stosunek struktur"   sto-
niewyra\
alne. sunek wewnętrzny".
4.116 Cokolwiek da się w ogóle pomyśleć, da się jasno Wprowadzam te terminy, by wskazać z
ródło  bar-
pomyśleć. Co się da powiedzieć, da się jasno powie- dzo wśród filozofów rozpowszechnionego  mie-
dzieć. szania stosunków wewnętrznych ze stosunkami właś-
4.12 Zdania mogą przedstawiać wszelką rzeczywistość, ciwymi (zewnętrznymi).)
ale nie to, co musi im być z rzeczywistością wspólne, Istnienia takich wewnętrznych własności i stosun-
by ją przedstawiać mogły  nie formę logiczną. ków nie mo\
na stwierdzać przez zdania, lecz się je
Aby przedstawić formę logiczną, trzeba by stanąć ze widzi w zdaniach, które przedstawiają owe stany
zdaniem poza logiką, czyli poza światem. 4.121 Zdanie nie rzeczy i dotyczą owych przedmiotów.
mo\
e przedstawiać formy logicznej; ona się w nim 4.1221 Wewnętrzną własność faktu mo\
na nazywać jego
odzwierciedla. rysem. (W takim mniej więcej sensie, w jakim mówi
Co się w języku odzwierciedla, tego język nie się o rysach twarzy.)
mo\
e przedstawiać. 4.123 Własność jest wewnętrzna, gdy jest nie do pomyś-
Co się w języku samo wyra\
a, tego my wyrazić lenia, by dany przedmiot jej nie posiadał.
przezeń nie mo\
emy. (Ta barwa niebieska i tamta pozostają w stosunku
Zdanie pokazuje logiczną formę rzeczywistości. wewnętrznym jaśniejsza-ciemniejsza eo ipso. Jest nie
Ono ją przejawia. do pomyślenia, by te dwa przedmioty nie pozostawały w
4.1211 Zdanie ,/a" pokazuje, \
e w jego sensie występuje tym właśnie stosunku.)
przedmiot a; zdania  fa" i  ga" pokazują, \
e w obu (Chwiejnemu u\
yciu słów  własność" i  stosunek"
mowa o tym samym przedmiocie. odpowiada tu chwiejne u\
ycie słowa  przedmiot".)
Je\
eli dwa zdania sobie przeczą, widać to z ich 4.124 Własności wewnętrznej pewnej mo\
liwej sytuacji nie
struktury; podobnie, gdy jedno wynika z drugiego. I wyra\
a się przez zdanie; wyra\
a się ona w przed-
tak dalej. stawiającym tę sytuację zdaniu przez pewną własność
4.1212 Co mo\
na pokazać, tego nie mo\
na powiedzieć. wewnętrzną tego\
zdania.
4.1213 Rozumiemy teraz nasze odczucie, \
e jesteśmy logicznie Przypisywać zdaniu jakąś własność formalną byłoby
na dobrej drodze, gdy tylko wszystko w naszej równie niedorzeczne, jak mu jej odmawiać.
symbolice się zgadza. 4.1241 Form nie mo\
na odró\
niać mówiąc, \
e jedna ma tę,
13
30 Tractatus logico-philosophicus Tractatus logico-philosophicus 31
a druga tamtą własność. Zakładałoby to bowiem, \
e jest sens Znakiem dla cech pojęcia formalnego jest pewien
orzekać obie własności o obu formach. 4.125 Zachodzenie charakterystyczny rys wszystkich symboli, których
pewnego stosunku wewnętrznego między mo\
liwymi znaczenia pod to pojęcie podpadają.
sytuacjami wyra\
a się językowo przez pewien stosunek Wyrazem pojęcia formalnego jest więc pewna
wewnętrzny między przedstawiającymi je zdaniami. zmienna zdaniowa, w której tylko ów charakterys-
4.1251 Tak kończy się spór  czy wszystkie stosunki są tyczny rys jest stały.
zewnętrzne, czy wewnętrzne". 4.127 Owa zmienna zdaniowa oznacza pojęcie formalne, a
4.1252 Szeregi uporządkowane przez stosunki wewnętrzne jej wartości  przedmioty, które pod to pojęcie
nazywam szeregami form. podpadają.
Szereg liczb nie jest uporządkowany stosunkiem 4.1271 Ka\
da zmienna jest znakiem pewnego pojęcia for-
zewnętrznym, lecz wewnętrznym. malnego.
Tak samo szereg zdań  aRb"  (Bx): Ka\
da zmienna przedstawia bowiem pewną stałą
aRx.xRb"  (3x, y): formę, która przysługuje wszystkim jej wartościom, i
aRx.xRy.yRb" itd. którą mo\
na traktować jako ich własność formalną.
(Jeśli b pozostaje w jednym z tych stosunków do 4.1272 Tak więc właściwym znakiem dla niby-pojęcia przedmiot
a, to nazywam b następnikiem a.) jest zmienna nazwa  x".
4.126 W tym sensie, w jakim mówimy o własnościach Gdziekolwiek słowa  przedmiot" (,przecz",  obiekt"
formalnych, mo\
na te\
mówić o formalnych pojęciach. itd.) u\
ywa się właściwie, tam w ideografii logicznej
(Wprowadzam ten termin, by ujawnić z
ródło mie- wyra\
a je nazwa zmienna.
szania pojęć formalnych z właściwymi, co snuje się Na przykład w zdaniu  są 2 przedmioty, które..."
przez całą dawniejszą logikę.)  przez  (3x, y)..".
Tego, \
e coś podpada pod pojęcie formalne jako Gdziekolwiek u\
ywa się go inaczej, czyli jako
jego przedmiot, nie mo\
na wyrazić przez zdanie. terminu właściwego, powstają niedorzeczne niby-
Widać to bowiem z samego znaku owego przedmiotu. -zdania.
(Z nazwy widać, \
e oznacza jakiś przedmiot, z cyfry Nie mo\
na np. powiedzieć  są przedmioty", jakby
 \
e oznacza liczbę itd.) się mówiło  są ksią\
ki"; ani ,jest 100 przedmiotów",
Pojęcia formalne  inaczej ni\
właściwe  nie albo ,jest N0 przedmiotów".
dają się przecie\
przedstawić przez funkcję. Niedorzecznością jest te\
mówić o liczbie wszyst-
Cechy ich bowiem  własności formalne  nie kich przedmiotów.
To samo dotyczy słów  kompleks",  fakt",  funk-
wyra\
ają się funkcjami.
Wyrazem własności formalnej jest jakiś rys pew- cja",  liczba" itd.
nych symboli. Wszystkie one oznaczają pojęcia formalne i w ideo-
grafii logicznej przedstawiane są przez zmienne,
14
32 Tractatus logico-philosophicus
Tractatus logico-philosophicus 33
a nie przez funkcje lub klasy. (Jak sądzili Frege i ma te\
\
adnego filozoficznego monizmu ani dualizmu
Russell.) itd.
Wyra\
enia takie jak  l jest liczbą",  jest tylko 4.2 Sensem zdania jest jego zgodność i niezgodność z
jedno zero" i wszelkie podobne są niedorzeczne. mo\
liwościami istnienia i nieistnienia stanów rzeczy.
(Powiedzieć  jest tylko jedno l" jest taką samą 4.21 Najprostsze zdanie  zdanie elementarne  stwierdza
niedorzecznością, jak powiedzieć: 2+2 równa się 4 o istnienie pewnego stanu rzeczy.
godzinie trzeciej.)
4.211 Jest oznaką zdania elementarnego, \
e \
adne zdanie
4.12721 Pojęcie formalne jest ju\
dane wraz z przedmiotem, elementarne nie mo\
e być z nim sprzeczne.
który pod nie podpada. Nie mo\
na zatem wprowadzać 4.22 Zdanie elementarne składa się z nazw. Jest związkiem,
przedmiotów pojęcia formalnego oraz samego tego splotem nazw.
pojęcia jako pojęć pierwotnych. Nie mo\
na np. (jak 4.221 Jest oczywiste, \
e analizując zdania musimy dojść do
Russell) wprowadzać jako pierwotnych pojęcia funkcji zdań elementarnych, zło\
onych z nazw powiązanych
oraz funkcji poszczególnych; albo pojęcia liczby i
ze sobą bezpośrednio.
określonych liczb. Powstaje tu pytanie, w jaki sposób ów związek
4.1273 Chcąc wyrazić w ideografii logicznej zdanie ogólne zdaniowy dochodzi do skutku.
 b jest następnikiem a", u\
ywamy znaku oznaczają- 4.2211 Gdyby nawet świat był nieskończenie zło\
ony, tak \
e
cego ogólny człon szeregu form: aRb, (3x): aRx.xRb, ka\
dy fakt składałby się z nieskończenie wielu stanów
(3x, y): aRx.xRy.yRb, ... Człon ogólny szeregu form rzeczy, a ka\
dy stan rzeczy z nieskończenie wielu
da się wyrazić jedynie zmienną, gdy\
pojęcie  człon przedmiotów, to i wtedy musiałyby istnieć przedmioty i
tego oto szeregu form" jest pojęciem formalnym. stany rzeczy.
(Przeoczyli to Frege i Russell. Dlatego sposób, w jaki 4.23 Nazwa występuje w zdaniu tylko w kontekście zdania
chcieliby wyra\
ać zdania ogólne w rodzaju powy\
- elementarnego.
szego, jest błędny. Zawiera błędne koło.) 4.24 Nazwy są to symbole proste; zaznaczam je pojedyn-
Człon ogólny szeregu form mo\
na określić, podając czymi literami ( *",  y",  z").
człon pierwszy oraz ogólną formę operacji, która ze Zdanie elementarne piszę jako funkcję nazw w po-
zdania poprzedzającego wytwarza człon następny. staci:  fx",  ę(x, y)" itd.
4.1274 Pytanie o istnienie pojęcia formalnego jest niedorzeczne. Albo zaznaczam literami  p",  q",  r".
śadne bowiem zdanie nie mo\
e na takie pytanie 4.241 Gdy u\
ywam dwu znaków w tym samym znaczeniu,
odpowiedzieć. wyra\
am to stawiając między nim znak  =".
(Nie mo\
na np. pytać:  Czy istnieją nierozkładalne zdania  a = b" znaczy więc: znak  a" jest zastępowalny
podmiotowo-orzecznikowe?") 4.128 Formy logiczne są poza znakiem  b".
liczebnością. (Gdy wprowadzam przez równanie nowy znak
Dlatego w logice nie ma liczb wyró\
nionych, nie
15
34 Tractatus logico-philosophicus Tractatus logico-philosophicus 35
 b", ustalając, \
e ma zastępować znany ju\
znak  a", Kombinacjom tym odpowiada tyle\
mo\
liwości prawdy
4.28
to równanie takie  definicję  zapisuję (jak Rus-  i fałszu  dla n zdań elementarnych. Mo\
liwości
sell) w postaci  a = b Def.". Definicje są regułami prawdziwościowe zdań elementarnych oznaczają
4.3
symboliki.) mo\
liwość istnienia i nieistnienia stanów rzeczy.
4.242 Wyra\
enia postaci  a = b" grają więc w symbolice Mo\
liwości prawdziwościowe mo\
na przedstawić
jedynie rolę pomocniczą; nie mówią nic o znaczeniu przez następujące schematy ( P" znaczy  prawda",
4.31
znaków  a" i  b".  F" znaczy  fałsz"; wiersze znaczków  P" i  F" pod
4.243 Czy mo\
na rozumieć dwie nazwy, nie wiedząc, czy wierszem zdań elementarnych oznaczają w przej-
oznaczają tę samą rzecz, czy dwie ró\
ne?  Czy rzystej symbolice ich mo\
liwości prawdziwościowe):
mo\
na rozumieć zdanie, w którym występują dwie
r
P q
nazwy, nie wiedząc przy tym, czy oznaczają to samo,
P P
czy nie? p
P
F P P
Znając np. znaczenie jakiegoś wyrazu angielskiego i
równoznacznego wyrazu niemieckiego, nie mogę nie P F P
wiedzieć, \
e są równoznaczne; jest niemo\
liwe, bym
P P F
nie potrafił ich wzajem na siebie przeło\
yć.
F F P
Wyra\
enia tak\
e jak  a ~ a", albo ich pochodne,
F P F
nie są ani zdaniami elementarnymi, ani w ogóle
P F F
sensownymi znakami. (To się oka\
e póz
niej.)
F F F
4.25 Je\
eli zdanie elementarne jest prawdziwe, to dany
stan rzeczy istnieje; je\
eli fałszywe, to nie istnieje.
4.26 Podanie wszystkich prawdziwych zdań elementarnych
Zdanie jest wyrazem zgodności i niezgodności z mo\
-
opisuje świat całkowicie. Świat jest całkowicie opi-
liwościami prawdziwościowymi zdań elementarnych.
sany przez podanie wszystkich zdań elementarnych
Mo\
liwości prawdziwościowe zdań elementarnych
4.4
wraz ze wskazaniem, które z nich są prawdziwe, a są warunkami prawdziwości i fałszywości zdań. Jest z
które fałszywe. góry prawdopodobne, \
e wprowadzenie zdań
4.41
4.27 Co do istnienia i nieistnienia n stanów rzeczy mamy elementarnych jest podstawą zrozumienia wszystkich
innych rodzajów zdań. Co więcej, rozumienie zdań
4.411
ogólnych zale\
y wyczuwalnie od rozumienia zdań
K = Y
mo\
liwości.
elementarnych. Co do zgodności i niezgodności zdania
v mo\
liwoś-
Wszystkie kombinacje stanów rzeczy mogą
istnieć, pozostałe nie istnieć.
4.42
16
Tractatus logico-philosophicus
36 Tractatus logico-philosophicus 37
ciami prawdziwościowymi n zdań elementarnych
4.442 Tak np.:
istnieje
łł
P q
Y l ," = Ln mo\
liwości. *-
p p
p
oU/
F
p p
P F
4.43 Zgodność z mo\
liwościami prawdziwościowymi mo\
na
 F F
p
wyrazić przyporządkowując im w schemacie znaczek
 P" (prawda).
jest znakiem zdaniowym.
Jego brak oznacza niezgodność.
(Fregego znak asercji  h " jest logicznie bez
4.431 Wyraz zgodności i niezgodności z mo\
liwościami
znaczenia; wskazuje u niego (i u Russella) jedynie,
prawdziwościowymi zdań elementarnych wyra\
a wa-
\
e autorzy ci uwa\
ają tak oznakowane zdania za
runki prawdziwości zdania.
prawdziwe. Stąd  h " tak samo nie nale\
y do składu
Zdanie jest wyrazem swych warunków prawdzi-
zdania, jak np. jego numer. Zdanie nie mo\
e nigdy
wości.
orzekać samo o sobie, \
e jest prawdziwe.)
(Stąd Frege poprzedził nimi swą ideografię logiczną,
Je\
eli kolejność mo\
liwości prawdziwościowych
traktując je słusznie jako objaśnienia znaków.
została w schemacie ustalona raz na zawsze jakąś
Jednak\
e pojęcie prawdy objaśnia się u Fregego
regułą kombinatoryczną, to kolumna końcowa sama
błędnie: gdyby  prawda" i  fałsz" były faktycznie
ju\
wyra\
a warunki prawdziwości. Gdy zapisać ją
jakimiś przedmiotami, i argumentami w ~p itd.,
jako wiersz, to znak zdaniowy przybiera postać:
wówczas przy ustaleniach Fregego sens znaku  ~p"
 (PP P) (p, q)", albo wyraz
niej  (PPFP) (p, q)".
nie byłby jeszcze bynajmniej określony.)
(Liczba miejsc w lewym nawiasie jest wyznaczona
4.44 Znak, który powstaje przez przyporządkowanie mo\
-
4.45 liczbą członów w prawym.)
liwościom prawdziwościowym znaczków  P" jest
Dla n zdań elementarnych mamy L mo\
liwych grup
znakiem zdaniowym.
warunków prawdziwości.
4.441 Jest jasne, \
e zespołowi znaków  F" i  P" nie
Grupy warunków prawdziwości przynale\
ne mo\
-
odpowiada \
aden przedmiot (ani zespół przedmio-
liwościom prawdziwościowym pewnej liczby zdań
tów); podobnie jak poziomym i pionowym kreskom
4.46 elementarnych dają się uszeregować. Wśród
albo nawiasom.  Nie ma  przedmiotów logicz-
mo\
liwych grup warunków prawdziwości są dwa
nych".
przypadki skrajne.
Coś analogicznego dotyczy naturalnie wszystkich
W jednym  zdanie jest prawdziwe dla wszystkich
znaków, które wyra\
ają to samo, co schematy znacz-
mo\
liwości prawdziwościowych zdań elementarnych.
ków  P" i  F".
Mówimy wtedy, \
e warunki prawdziwości są tauto-
logiczne.
17
38 Tractatus logico-philosophicus
Tractatus logico-philosophicus 39
W drugim  zdanie jest dla wszystkich mo- Tautologia zostawia rzeczywistości całą  nie-
\
liwości prawdziwościowych fałszywe: warunki są skończoną  przestrzeń logiczną; sprzeczność wypełnia
sprzeczne. całą przestrzeń logiczną, nie zostawiając rzeczy-
W pierwszym wypadku nazywam zdanie tautologią,
wistości ani punktu. Stąd \
adna z nich nie mo\
e nijak
w drugim sprzecznością. rzeczywistości określać.
4.461 Zdania pokazują, co mówią: tautologia i sprzeczność 4.464 Prawdziwość tautologii jest pewna, zdania  mo\
-
pokazują, \
e nie mówią nic. liwa, sprzeczności  niemo\
liwa.
Tautologia nie ma warunków prawdziwości, gdy\
(Pewność, mo\
liwość, niemo\
liwość: pojawia się
jest prawdziwa bezwarunkowo; a sprzeczność nie tu ju\
owo stopniowanie, którego u\
ywamy w teorii
jest prawdziwa pod \
adnym warunkiem.
prawdopodobieństwa.)
Tautologia i sprzeczność są bezsensowne. 4.465 Iloczyn logiczny tautologii i zdania mówi to samo,
(Jak punkt, z którego wychodzą dwie strzałki w co owo zdanie. Iloczyn taki jest więc identyczny ze
przeciwnych kierunkach.) zdaniem. W symbolu nie mo\
na bowiem zmienić nic
(Nie wiem np. nic o pogodzie, gdy wiem tylko, \
e istotnego, nie zmieniając tym samym jego sensu.
pada lub nie pada.) 4.466 Określonemu powiązaniu logicznemu znaków od-
4.4611 Tautologia i sprzeczność nie są jednak niedorzeczne;
powiada określone powiązanie logiczne ich znaczeń;
nale\
ą one do symbolizmu, podobnie jak  O" nale\
y powiązanie dowolne odpowiada jedynie znakom nie
do symbolizmu arytmetyki. powiązanym.
4.462 Tautologia i sprzeczność nie są obrazami rzeczywis- Znaczy to, \
e zdania, które są prawdziwe w ka\
dej
tości. Nie przedstawiają one \
adnej mo\
liwej sytuacji. sytuacji, nie mogą być w ogóle związkami znaków;
Pierwsza dopuszcza bowiem ka\
dą mo\
liwą sytuację, w przeciwnym razie mogłyby im odpowiadać tylko
druga nie dopuszcza \
adnej.
określone związki przedmiotów.
W tautologii warunki zgodności ze światem  sto- (Brakowi powiązania logicznego odpowiada brak
sunki przedstawiania  znoszą się wzajemnie tak, i\
powiązania przedmiotów.)
nie pozostaje ona w \
adnym takim stosunku do Tautologia i sprzeczność stanowią przypadki gra-
rzeczywistości. niczne powiązania znaków, mianowicie jego rozpad.
4.463 Warunki prawdziwości wyznaczają luz, jaki zdanie 4.4661 Co prawda nawet w tautologii i sprzeczności znaki są
pozostawia faktom.
jeszcze z sobą powiązane, tzn. zachodzą między nimi
(Zdanie, obraz, model są w sensie negatywnym jak jakieś stosunki; ale stosunki te nic nie znaczą, są
masywna bryła, ograniczająca swobodę ruchu innych nieistotne dla symbolu.
brył; w sensie pozytywnym są jak ograniczona 4.5 Wydaje się, \
e mo\
na teraz podać najogólniejszą
masywną substancją przestrzeń, w której pewna bryła formę zdania: tzn. dać taki opis zdań jakiejkolwiek
się mieści.) symboliki, \
eby ka\
dy mo\
liwy sens dał się wyrazić
18
40 Tractatus logico-philosophiciis
Tractatus logico-philosophicus 41
symbolem odpowiadającym temu opisowi, a ka\
dy
nych. Oznaczenie to opiera się jednak na arbitralnej
zgodny z tym opisem symbol mógł wyra\
ać pewien
umowie, i zamiast  +c" mo\
na by wziąć jakiś znak
sens, gdy tylko dobierze się odpowiednio znaczenia
prosty; natomiast w  ~ p" znak  p" nie jest wskaz
-
nazw.
nikiem, lecz argumentem: nie mo\
na zrozumieć sensu
Jest jasne, \
e w opisie najogólniejszej formy zdania
 ~p", nie zrozumiawszy uprzednio sensu  p". (W
wolno opisać tylko to, co dla niej istotne  inaczej
imieniu Juliusz Cezar  Juliusz" jest wskaz
nikiem.
nie byłaby najogólniejsza.
Wskaz
nik jest zawsze częścią opisu przedmiotu, do
Dowodem istnienia ogólnej formy zdania jest
którego nazwy został doczepiony; np. ten jedyny
okoliczność, \
e nie mo\
e być zdania, którego forma
Cezar z rodu Juliów.)
nie dałaby się przewidzieć (czyli skonstruować).
Pomieszanie argumentów ze wskaz
nikami le\
y
Ogólna forma zdania ma postać: jest tak a tak.
 jeśli się nie mylę  u podstaw teorii Fregego
4.51 Przypuśćmy, \
e dane są wszystkie zdania elementarne.
dotyczącej znaczenia zdań i funkcji. Tezy logiki były
Mo\
na wtedy po prostu zapytać: jakie zdania da się z
dla Fregego nazwami, a ich argumenty  wskaz
-
nich utworzyć? I to są wszystkie zdania, i tak są
nikami tych nazw.
ograniczone.
Funkcje prawdziwościowe dają się porządkować w szeregi.
5.1
4.52 Zdania są wszystkim, co wynika z ogółu zdań
To jest podstawą teorii prawdopodobieństwa. Funkcje
elementarnych (naturalnie i z tego, \
e jest to ich
prawdziwościowe jakiejkolwiek liczby zdań elementarnych
ogół). (W pewnym sensie mo\
na więc rzec, \
e
dają się zapisać w postaci następującego schematu:
5.101
wszystkie zdania są generalizacjami zdań elementar-
nych.)
(PPPP) (p, q) tautologia (Je\
eli p, to p; a je\
eli q, to q), (p za p. q:
4.53 Ogólna forma zdania jest pewną zmienną.
(PPPP) (p, q) słownie: Nie zarazem p i q. (~ (p. q))
(PPPP) (p, q) słownie: Je\
eli q, to p. (q => p)
5 Ka\
de zdanie jest funkcją prawdziwościową zdań
(PPFP) (p, q) słownie: Je\
eli p, to q. (p => q)
elementarnych.
(PPPF) (p, q) słownie: p lub q. (p v q)
(Zdanie elementarne jest funkcją prawdziwościową
(FFPP) (p, q) słownie: Nie q. ( ~ q )
samego siebie.)
(FPFP) (p, q) słownie: Nie p. (~p)
5.01 Zdania elementarne są dla zdań ich argumentami (FPPF) (p, q) słownie: p lub q, ale nie oba. (p . ~ q : v :q.-~p)
(PFFP) (v, q) słownie: Je\
eli p, to q; i je\
eli q, to p. (p = q)
prawdziwościowymi.
(PFPF) (p, q) słownie: p
5.02 A
atwo pomylić argument funkcji ze wskaz
nikiem
(PPFF) (p, q) słownie: q
nazwy. Zarówno bowiem po argumencie, jak i po
(FFFP) (p, q) słownie: Ani p, ani q. ( ~ p . ~ q), albo (p \ q)
wskaz
niku rozpoznaje się znaczenie zawierającego je
(FFPF) (p, q) słownie: p i nie q. (p. ~ q)
znaku. (FPFF) (p, q) słownie: q i nie p. (q. ~p)
Na przykład w  +c" Russella,  c" wskazuje, \
e
cały znak jest znakiem dodawania dla liczb kardynal-
19
42 Tractatus logico-philosophicus Tractatus logico-philosophicus 43
(PFFF) (p, q) słownie: p i q. (p.q)
5.131 Je\
eli prawdziwość danego zdania wynika z praw-
(FFFF) (p, q) sprzeczność (p i nie p; oraz q i nie q.). ( p . ~ p . q . ~ q )
dziwości innych, to wyra\
a się to w związkach
między formami tych zdań. Związków tych nie
Te mo\
liwości prawdziwościowe dla argumentów musimy dopiero ustanawiać, łącząc te zdania w jedno; są
prawdziwościowych zdania, przy których jest ono to bowiem związki wewnętrzne i zachodzą z chwilą 
prawdziwe, nazywam podstawami prawdziwości zdania. oraz z mocy  zaistnienia owych zdań.
5.11 Je\
eli podstawy prawdziwości wspólne pewnej liczbie 5.1311 Gdy z p v q i ~p wnosimy, \
e ą, to związek między
zdań są te\
wszystkie podstawami prawdziwości formami zdań  p v q" i  ~~p" jest przesłaniany przez
pewnego określonego zdania, to mówimy, \
e jego symbolikę. Gdy jednak np. zamiast  p v q" napiszemy
prawdziwość wynika z prawdziwości tamtych.  p\q.\.p\q", a zamiast  ~p"   p\p" ( p \ q = ani
5.12 W szczególności prawdziwość zdania  p" wynika z p, ani q), to ich wewnętrzny związek stanie się jawny.
prawdziwości zdania  q", gdy wszystkie podstawy (To, \
e z (x).fx mo\
na wywnioskować fa, pokazuje, i\

prawdziwości tego ostatniego są te\
podstawami ogólność jest obecna tak\
e w symbolu ,,(x).fx".)
prawdziwości pierwszego. 5.132 Je\
eli p wynika z q, to z q mo\
na wnosić, \
e p;
5.121 Podstawy prawdziwości jednego zdania są zawarte mo\
na p z q wywnioskować.
w podstawach drugiego; p wynika z q. Rodzaj wnioskowania musi być widoczny z samych
5.122 Je\
eli p wynika z q, to sens zdania  p" jest zawarty w tych dwu zdań.
sensie zdania  q". Tylko one same mogą usprawiedliwić wnioskowanie.
5.123 Je\
eli Bóg stwarza świat, w którym pewne zdania są  Prawa wnioskowania", które  jak u Fregego i
prawdziwe, to tym samym taki. w którym zgadzają Russella  miałyby usprawiedliwiać wnioski, są
się wszystkie ich następstwa logiczne. Podobnie nie bezsensowne i zbędne.
mógłby stworzyć świata, w którym prawdziwe byłoby 5.133 Wszelkie wnioskowanie dokonuje się a priori.
zdanie  p", nie stworzywszy zarazem wszystkich 5.134 Ze zdania elementarnego nie da się wywnioskować
przedmiotów tego zdania. \
adnego innego.
5.124 Zdanie przytakuje ka\
demu zdaniu, które zeń wynika. 5.135 W \
aden sposób nie mo\
na z istnienia pewnej sytuacji
5.1241 Zdanie  p.q" jest jednym ze zdań, które stwierdzają wnosić o istnieniu jakiejś sytuacji zupełnie od niej
zdanie  p", a zarazem jednym z tych, co stwierdzają zdanie ró\
nej.
 q". 5.136 Nie ma związku przyczynowego, który by taki
Dwa zdania są przeciwne, gdy nie ma zdania wniosek usprawiedliwiał.
sensownego, które by stwierdzało je oba. 5.1361 Zdarzeń przyszłych nie mo\
na wywnioskować z teraz
-
Ka\
de zdanie sprzeczne z innym przeczy mu. 5.13 To, \
e niejszych.
prawdziwość danego zdania wynika z prawdziwości innych, Wiara w związek przyczynowy to przesąd.
widać z ich struktury.
20
44 Tractatus logico-philosophicus
Tractatus logico-philosophicus 45
5.1362 Wolność woli polega na tym, \
e nie mo\
na teraz
5.151 Niech w schemacie, takim jak wy\
ej pod numerem
znać swych działań przyszłych. Moglibyśmy je znać
5.101, Pr będzie liczbą znaczków  P" w zdaniu r, a
tylko wtedy, gdyby przyczynowość była koniecznością
Prs  liczbą tych  P" w zdaniu s, które ze
wewnętrzną, jak konieczność wniosku logicznego. 
znaczkami  P" zdania r stoją w tych samych kolum-
Związek wiedzy z tym, co się wie, jest związkiem
nach. Zdanie r daje wtedy zdaniu s prawdopodobień-
konieczności logicznej.
stwo Prs: P,.
( A wie, \
e p jest faktem" to bezsens, gdy p jest
5.1511 Nie ma osobnego przedmiotu, który byłby właściwy
tautologią).
zdaniom probabilistycznym.
5.1363 Je\
eli stąd, \
e zdanie jest dla nas oczywiste, nie 5.152 Zdania bez wspólnych argumentów prawdziwościo-
wynika, \
e jest prawdziwe, to oczywistość nie jest wych nazywamy wzajemnie niezale\
nymi.
\
adnym usprawiedliwieniem naszej wiary w jego Dwa zdania elementarne dają sobie wzajemnie
prawdziwość. prawdopodobieństwo V2.
5.14 Je\
eli jedno zdanie wynika z drugiego, to drugie Je\
eli p wynika z q, to zdanie  q" daje zdaniu  p"
mówi więcej ni\
pierwsze, a pierwsze  mniej ni\
prawdopodobieństwo 1. Pewność wniosku logicznego
drugie. jest granicznym przypadkiem prawdopodobieństwa.
5.141 Je\
eli p wynika z q, & q wynika z p, to są jednym i (Zastosowanie do tautologii i sprzeczności.)
tym samym zdaniem. 5.153 Zdanie samo przez się nie jest ani prawdopodobne,
5.142 Tautologia wynika z wszystkich zdań: nie mówi ona ani nieprawdopodobne. Zdarzenie bądz
zachodzi,
nic. bądz
nie zachodzi; nie ma nic pośredniego.
5.143 Sprzeczność jest to coś wspólnego zdaniom, co 5.154 Niech w urnie będzie tyle\
kuł białych co czarnych (i
\
adnemu zdaniu nie jest wspólne z innym. Tautologia \
adnych innych). Ciągnę jedną po drugiej, kładąc je z
jest to coś, co wspólne wszystkim zdaniom, które nie powrotem do urny. Stwierdzam wtedy doświadczalnie,
mają z sobą nic wspólnego. \
e w miarę ciągnienia liczby wyciągniętych kuł
Sprzeczność znika niejako poza obrębem wszyst- czarnych i białych zbli\
ają się do siebie.
kich zdań, tautologia znika pośród nich. A więc to nie jest fakt matematyczny.
Sprzeczność jest zewnętrzną granicą zdań, tautologia Je\
eli teraz powiem: wyciągnięcie białej kuli jest
 ich beztreściowym środkiem. równie prawdopodobne jak czarnej, znaczy to: wszys-
5.15 Je\
eli Pr jest liczbą podstaw prawdziwości dla zdania tkie znane mi okoliczności (wraz z hipotetycznie
 r", Prs zaś liczbą tych podstaw prawdziwości dla przyjętymi prawami przyrody) nie dają zajściu jed-
zdania  s", które są zarazem podstawami prawdziwości nego z tych zdarzeń większego prawdopodobieństwa
dla zdania  r", to stosunek Prs:Pr. nazywamy miarą ni\
zajściu drugiego. Czyli dają ka\
demu z nich 
prawdopodobieństwa, jakie zdaniu  s" daje zdanie co widać z podanych wyjaśnień  prawdopodo-
 r". bieństwo V2.
21
46 Tractatus logico-philosophicus Tractatus logico-philosophicus 47
Tym, co potwierdzam eksperymentem, jest fakt, \
e zdanie powstaje z drugiego w sposób logicznie
zajścia tych dwu zdarzeń są niezale\
ne od owych znaczący. Czyli tam, gdzie zaczyna się logiczna
bli\
ej mi nie znanych okoliczności. konstrukcja zdania.
5.155 Pojedyncze zdanie probabilistyczne ma postaci: Oko- 5.234 Funkcje prawdziwościowe zdań elementarnych są to
liczności  bli\
ej mi poza tym nie znane  dają wyniki operacji, dla których bazami są zdania
zajściu określonego zdarzenia taki a taki stopień
elementarne. (Nazywam je operacjami prawdziwo-
prawdopodobieństwa.
ściowymi.)
5.156 Tak wiec prawdopodobieństwo jest pewną generalizacją.
5.2341 Sens funkcji prawdziwościowej zdania p jest funkcją
Jest w nie uwikłany ogólny opis pewnej formy
sensu zdania p.
zdaniowej.
Przeczenie, logiczne dodawanie, mno\
enie itd.,
Tylko z braku pewności posługujemy się prawdopo-
itd., są to operacje.
dobieństwem  gdy pewien fakt nie jest nam wpraw-
(Negacja odwraca sens zdania.)
dzie w pełni znany, ale coś jednak wiemy o jego formie.
5.24 Operacja uwidacznia się w zmiennej; pokazuje ona,
(Zdanie mo\
e być niepełnym obrazem danej sytu-
jak od jednej formy zdań mo\
na dojść do innej.
acji, ale jest zawsze jakimś pełnym obrazem.)
Wyra\
a ona ró\
nicę form.
Zdanie probabilistyczne jest niejako wyciągiem z
(A tym, co jest wspólne bazom operacji i jej
innych zdań.
wynikowi, są właśnie owe bazy.)
5.2 Struktury zdań pozostają z sobą w związkach we-
5.241 Operacja nie charakteryzuje form, lecz jedynie ich
wnętrznych.
ró\
nice.
5.21 Stosunki te mo\
na uwydatnić w symbolice, przed-
5.242 Ta sama operacja, która z  p" robi  q", robi te\
z  q"
stawiając zdanie jako wynik operacji, która wytwarza je
  r", itd. Mo\
e się to wyrazić tylko tak, \
e  /?",
z innych zdań (baz operacji).
 q",  r" itd. są zmiennymi, w których w sposób
5.22 Operacja jest wyrazem związku między strukturami
ogólny dochodzą do głosu pewne stosunki formalne.
jej wyniku i jej baz.
5.25 Obecność operacji nie charakteryzuje sensu zdania.
5.23 Operacja jest tym, co musi się stać ze zdaniem, by
Nie operacja przecie\
coś mówi, tylko jej wynik; a
powstało z niego inne.
ten zale\
y od baz.
5.231 To zaś będzie, rzecz jasna, zale\
ało od ich własności
(Nie nale\
y mieszać operacji z funkcjami.)
formalnych, od wewnętrznego podobieństwa ich form.
5.251 Funkcja nie mo\
e być swym własnym argumentem,
5.232 Stosunek wewnętrzny porządkujący szereg jest rów-
natomiast wynik operacji mo\
e się stać znowu jej
nowa\
ny operacji, przez którą jeden człon powstaje z
bazą.
drugiego.
5.252 Tylko tak mo\
liwe jest przejście od członu do członu
5.233 Operacja mo\
e się pojawić dopiero tam, gdzie jedno
w szeregach form (od typu do typu w hierarchiach
Russella i Whiteheada). (Russell i Whitehead nie
22
48 Tractatus logico-philosophicus
Tractatus logico-philosophicus 49
uznawali mo\
liwości takiego przejścia, ale stale z niej wościowych na zdaniach elementarnych są znowu
korzystali.) wynikiem jednej operacji prawdziwościowej na zda-
5.2521 Wielokrotne stosowanie operacji do jej własnego niach elementarnych.
wyniku nazywam jej stosowaniem sukcesywnym. Ka\
de zdanie jest wynikiem operacji prawdziwoś-
( O'O'O'a" jest wynikiem trzykrotnego zastosowania ciowych na zdaniach elementarnych.
operacji  O'Ł," do  a".) 5.31 Schematy pod numerem 4.31 zachowują swe znaczenie
W podobnym sensie mówię o sukcesywnym stoso- tak\
e wtedy, gdy  p",  q",  r", itd. nie są zdaniami
waniu wielu operacji do pewnej liczby zdań. elementarnymi.
5.2522 Dlatego człon ogólny szeregu form a, O'a, O'O'a,... A
atwo zauwa\
yć, \
e znak zdaniowy pod numerem
zapisuję tak: ,,[a, x, O'x]". Wyra\
enie w nawiasach 4.442 wyra\
a pewną funkcję prawdziwościową zdań
jest zmienną. Jej pierwszy człon jest początkiem elementarnych tak\
e wtedy, gdy  p" i  q" same są
szeregu form, drugi  formą dowolnego członu x takimi funkcjami.
w tym szeregu, trzeci zaś formą członu, który idzie 5.32 Wszystkie funkcje, prawdziwościowe są wynikiem
bezpośrednio po x. sukcesywnego stosowania skończonej liczby operacji
5.2523 Pojęcie sukcesywnego stosowania operacji jest rów- prawdziwościowych do zdań elementarnych.
nowa\
ne pojęciu  i tak dalej". 5.4 Tutaj okazuje się, \
e nie ma  logicznych przed-
5.253 Jedna operacja mo\
e cofnąć działanie drugiej. Operacje miotów", ani  stałych logicznych" (w rozumieniu
mogą się wzajemnie znosić. Fregego i Russella).
5.254 Operacje mogą znikać (np. przeczenie w  ~ ~p": 5.41 Albowiem: wyniki operacji prawdziwościowych na
funkcjach prawdziwościowych są identyczne, je\
eli
~ ~~P = P}-
są tą samą funkcją prawdziwościową zdań elementar-
5.3 Wszystkie zdania są to wyniki operacji prawdziwo-
nych.
ściowych na zdaniach elementarnych.
5.42 Jest jasne, \
e v, => itd. nie są stosunkami w tym
Operacja prawdziwościowa jest sposobem, w jaki
sensie, co prawa i lewa itd.
ze zdań elementarnych powstaje funkcja prawdziwoś-
Z mo\
liwości wzajemnego definiowania logicznych
ciowa.
 znaków pierwotnych" u Fregego i Russella widać
Z istoty operacji prawdziwościowej, jak ze zdań
ju\
, \
e nie są one wcale pierwotne, a tym bardziej, \
e
elementarnych powstaje ich funkcja prawdziwoś-
nie oznaczają \
adnych stosunków.
ciowa, tak te\
z funkcji prawdziwościowych powstaje
nowa taka funkcja. Ka\
da operacja prawdziwościowa Jest oczywiste, \
e znak  ID" zdefiniowany przez 
wytwarza z funkcji prawdziwościowych zdań elemen- ~ " i  v " jest identyczny ze znakiem, przez który
tarnych znów pewną funkcję prawdziwościową zdań wraz z  ~ " definiujemy  v ", i \
e to ostatnie  v "
elementarnych  pewne zdanie. Wyniki operacji jest identyczne z pierwszym. I tak dalej.
prawdziwościowych na wynikach operacji prawdzi- 5.43 Nie do wiary jest przecie\
, by z jednego faktu
23
50 Tractatus logico-philosophicus
Tractatus logico-philosophicus 51
p miało wynikać nieskończenie wiele innych, miano- w jakich w ogóle występuje. Nie mo\
na wprowadzać
wicie ~~p, ~ ~ ~ ~ ~ p , itd. Nie mniej dziwne jest go najpierw dla jednego kontekstu, a potem znów dla
te\
, \
e nieskończona liczba tez logiki (matematyki) innego. Gdy np. wprowadzono przeczenie, to trzeba je
wynika z kilku  praw podstawowych".
potem tak samo rozumieć w zdaniach postaci  ~p",
Wszystkie te/y logiki mówią to samo. Mianowicie
jak w zdaniach postaci ,,~(pvq)'",  (3x). ~fx" i
nic.
innych. Nie wolno wprowadzać go najpierw dla
5.44 Funkcje prawdziwościowe nie są funkcjami material-
jednej klasy przypadków, a potem dla drugiej: nie
nymi.
mielibyśmy bowiem pewności, \
e jego znaczenie
Je\
eli stwierdzenie mo\
na np. otrzymać przez
jest w obu przypadkach jednakowe. Nie byłoby te\

podwójne przeczenie, to czy wobec tego przeczenie
podstaw, by w obu przypadkach stosować takie samo
jest w stwierdzeniu ju\
jakoś zawarte? Czy  ~~~p"
łączenie znaków.
zaprzecza ~p, czy stwierdza p; a mo\
e jedno i
(Krótko mówiąc: do wprowadzania znaków pier-
drugie?
wotnych odnosi się mutatis mutandis to samo, co
Zdanie  ~-~p" nie mówi o przeczeniu jak o jakimś
Frege powiada o wprowadzaniu znaków przez definicje
przedmiocie; natomiast mo\
liwość przeczenia jest w
(w Grundgesetze der Arithmetik).)
stwierdzeniu ju\
przesądzona.
5.452 Wprowadzenie nowego elementu do symbolizmu
Gdyby istniał przedmiot o nazwie  ~ ", to  ~ ~p"
logiki musi być zawsze wydarzeniem brzemiennym
mówiłoby co innego ni\
 p". Pierwsze mówiłoby
w następstwa. Nie wolno wprowadzać do logiki
bowiem o ~ , a drugie nie.
niczego nowego w nawiasach ani na marginesie 
5.441 Takie znikanie rzekomych stałych logicznych wy-
niejako z niewinną miną.
stępuje tak\
e wtedy, gdy  ~ (3*). ~fx" mówi to
(Na przykład w Principia Mathematica Russella i
samo, co  (x).f x", albo ,,(3x).fx.x = a" to samo, co
Whiteheada pewne definicje i prawa naczelne
 fa".
formułuje się słownie. Czemu tu nagle słowa? Wy-
5.442 Gdy dane jest zdanie, to razem z nim dane są te\

magałoby to usprawiedliwienia. Nie ma go jednak, i
wyniki wszystkich operacji prawdziwościowych, dla
być nie mo\
e, gdy\
faktycznie jest to postępowanie
których jest ono bazą.
niedozwolone.)
5.45 Je\
eli są jakieś logiczne znaki pierwotne, to poprawna
Skoro jednak wprowadzenie nowego elementu
logika winna wyjaśniać ich wzajemny stosunek i
okazało się gdzieś potrzebne, to trzeba postawić
usprawiedliwić ich obecność. Jasna musi się stać
sobie pytanie: gdzie odtąd musi on być zawsze
budowa logiki z jej znaków pierwotnych.
stosowany? Jego pozycja w logice domaga się wyjaś-
5.451 Je\
eli są w logice pojęcia podstawowe, to muszą być
nienia.
od siebie niezale\
ne. Wprowadzając takie pojęcie,
5.453 Wszelkie liczby w logice wymagają usprawiedliwienia.
trzeba je wprowadzić we wszystkich powiązaniach,
24
Tractatus logico-philosophicus 53
52 Tractatus logico-philosophicus
5.47 Jest jasne, \
e co w ogóle da się powiedzieć z góry o
Albo raczej: musi się okazać, \
e nie ma w niej
formie wszystkich zdań, da się powiedzieć na raz.
\
adnych liczb.
Wszak ju\
w zdaniu elementarnym zawarte są
Nie ma liczb wyró\
nionych.
wszystkie operacje logiczne, jako \
e  fa" mówi to
5.454 W logice nic nie stoi po prostu obok siebie, nie mo\
e
samo, co ,,(3x).fx.x = a".
być w niej \
adnych klasyfikacji.
Gdzie jest zło\
oność, tam jest argument i funkcja; a
W logice nie ma rzeczy ogólniejszych i mniej
gdzie te są, tam są te\
wszystkie stałe logiczne.
ogólnych.
Mo\
na rzec: jedyną stałą logiczną jest to, co
5.4541 Rozwiązania zagadnień logicznych muszą być proste,
wspólne wszystkim zdaniom z samej ich natury.
gdy\
ustanawiają wzorzec prostoty.
A to jest właśnie ogólna forma zdania. 5.47.1 Ogólna
Zawsze przeczuwano, \
e musi istnieć taka dziedzina,
forma zdania stanowi jego istotę. 5.4711 Podać istotę zdania, to
w której odpowiedzi  a priori  układają się
podać istotę wszelkiego opisu, czyli istotę świata.
symetrycznie, tworząc jeden zamknięty, prawidłowy
5.472 Opis najogólniejszej formy zdania jest opisem jedy-
system.
nego ogólnego znaku pierwotnego logiki.
Dziedzina, w której obowiązuje zasada: simplex
5.473 Logika musi się sama o siebie zatroszczyć.
sigillum veri.
Mo\
liwy znak musi te\
móc oznaczać. Co w logice
5.46 Gdyby znaki logiczne wprowadzać jak nale\
y, to tym
jest mo\
liwe, jest te\
dozwolone. ( Sokrates jest
samym wprowadzony zostałby sens wszystkich ich
identyczny" nic nie znaczy, bo nie ma własności o
kombinacji; a więc nie tylko  pvq", lecz tak\
e
nazwie  identyczny". Zdanie to jest niedorzeczne,
,,~(pv~<7)" itd., itd. Tym samym wprowadzone
gdy\
nie zawarto pewnej umowy, a nie dlatego, by
zostałoby te\
działanie wszelkich mo\
liwych kom-
symbol ten sam przez się był niedozwolony.)
binacji nawiasów. Stałoby się wtedy jasne, \
e właś-
W pewnym sensie nie mo\
na się w logice mylić.
ciwymi znakami pierwotnymi nie są  p v q",
5.4731 Oczywistość, o której tyle mówił Russell, mogłaby
,,(3x).fx" itd., lecz najogólniejsza forma ich kom-
stać się w logice zbędna tylko w ten sposób, \
e sam
binacji.
język zapobiegałby wszelkim błędom logicznym. 
5.461 Znamienne jest  choć niby mało wa\
ne  \
e
Aprioryczność logiki polega na tym, \
e nie sposób
logiczne niby-stosunki jak v i =) wymagają nawia-
myśleć nielogicznie.
sów, w przeciwieństwie do stosunków prawdziwych.
5.4732 Znakowi nie mo\
na nadać niewłaściwego sensu.
U\
ywanie nawiasów przy tych rzekomo pierwotnych
5.47321 Zasada Ockhama nie jest regułą dowolną, ani uspra-
znakach wskazuje, \
e nie są one naprawdę
wiedliwioną jedynie przez korzyści praktyczne. Głosi
pierwotne. Bo chyba nikt nie uwierzy, \
e nawiasy
ona, \
e znaki zbędne nic nie znaczą.
mają jakieś znaczenie samodzielnie.
5.4611 Znaki operacji logicznych są znakami przestankowymi.
25
54 Tractatus logico-philosophicus Tractatus logico-philosophicus 55
Znaki spełniające ten sam cel są logicznie równo-
kreska nad zmienną wskazuje, i\
reprezentuje ona
wa\
ne; a znaki nie spełniające \
adnego celu są
w nawiasie wszystkie swe wartości.
logicznie bez znaczenia.
(A więc np. dla trzech wartości P, Q, R, mamy
5.4733 Frege powiada: ka\
de zdanie poprawnie zbudowane
(
) = (P, Q, R).)
musi mieć sens. Ja zaś powiadam: ka\
de zdanie
Wartości zmiennej się ustala.
mo\
liwe jest poprawnie zbudowane, a je\
eli nie ma
Ich ustalenie jest opisem zdań, które zmienna
sensu, to tylko dlatego, \
e pewnym jego składnikom
reprezentuje.
nie nadaliśmy znaczenia.
Jest nieistotne, w jaki sposób opisuje się człony
(Chód się nam zdaje, \
e to uczyniliśmy.) Tak więc
wyra\
enia nawiasowego,
 Sokrates jest identyczny" nic nie mówi dlatego, \
e
Mo\
na rozró\
nić trzy rodzaje opisu: 1. Bezpośrednie
wyrazowi  identyczny" nie nadaliśmy znaczenia
wyliczenie. Zamiast zmiennej mo\
na wtedy wziąć po
jako przymiotnikowi. Występując jako znak równości,
prostu jej stałe wartości. 2. Podanie pewnej
symbolizuje on w zupełnie inny sposób  inny jest
funkcji/*, której wartościami dla wszystkich wartości x
stosunek oznaczania. Mamy tu więc dwa zupełnie
są opisywane zdania. 3. Podanie formalnego prawa,
ró\
ne symbole, a wspólny jest im przypadkowo tylko
według którego owe zdania są zbudowane. Członami
znak.
wyra\
enia nawiasowego są wtedy wszystkie człony
5.474 Liczba niezbędnych operacji podstawowych zale\
y
pewnego szeregu form.
jedynie od naszego zapisu.
5.502 Zamiast  (- - - - - P) <Ł, ...)" piszę więc  N (1)".
5.475 Jest to tylko kwestia stworzenia symboliki o okreś-
N (^) jest negacją wszystkich wartości zmiennej
lonej liczbie wymiarów  o określonej ró\
norodności
zdaniowej ^.
matematycznej.
5.503 Jest widoczne, \
e łatwo wyrazić, jak przez tę operację
5.476 Jest jasne, \
e nie chodzi tu o parę pojęć pod-
mo\
na tworzyć zdania, i jak ich tworzyć nie nale\
y.
stawowych, które trzeba oznaczyć, lecz o wyraz
A więc musi się to dać wyrazić ściśle.
pewnej reguły.
5.51 Je\
eli % ma tylko jedną wartość, to N(|)= ~p (nie
5.5 Ka\
da funkcja prawdziwościowa jest wynikiem suk-
p); je\
eli dwie, to N(%) = ~p.~~q (ani p, ani q).
cesywnego stosowania operacji (- - - - -P) (%, ...) do
5.511 Jak wszechogarniająca, odzwierciedlająca świat logika
zdań elementarnych.
mo\
e uciekać się do tak specjalnych zabiegów i krucz-
Operacja ta zaprzecza wszystkie zdania w prawym ków? Tylko tak, \
e wszystkie one splatają się w jedną
nawiasie; nazywam ją ich negacją. nieskończenie drobną sieć  w wielkie zwierciadło.
5.501 Wyra\
enie nawiasowe, którego członami są zdania, 5.512 Zdanie  ~p" jest prawdą, gdy  p" jest fałszem. W
zaznaczam  gdy kolejność członów jest w nawiasie prawdziwym zdaniu  ~p" jest więc  p" zdaniem
obojętna  przez  (
)". Znak ,Ł" jest zmienną, fałszywym. Jak\
e więc znaczek  ~ " mo\
e doprowa-
której wartościami są człony wyra\
enia w nawiasach; dzić je do zgodności z rzeczywistością?
26
56 Tractatus logico-philosophicus
Tractatus logico-philosophicus 57
Otó\
tym, co przeczy w  - p", nie jest  ~ ", lecz
 pvp",  p. p" itd.  jako równoznaczne z  p" 
to, co wspólne wszystkim zdaniom tej symboliki
te\
nie mogą mieć sensu. Skoro zaś  p v p" nie ma
zaprzeczającym p.
sensu, to  p v q" te\
nie mo\
e go mieć.
Jest to zatem wspólna reguła budowania zdań
5.5151 Czy znak zdania negatywnego trzeba budować za
 ~p",  ~~~p",  ~ p v ~p",  ~ p .~ p " itd., itd. (ad
pomocą znaku zdania pozytywnego? Dlaczego nie
inf.). W tej wspólnocie odzwierciedla się właśnie
wyra\
ać zdania negatywnego przez fakt negatywny?
przeczenie.
(Dajmy na to: to, \
e  a" nie pozostaje w pewnym
5.513 Mo\
na rzec: tym, co wspólne wszystkim symbolom
określonym stosunku do  b", mogłoby wyra\
ać, \
e
stwierdzającym zarówno p, jak i q, jest zdanie  p.q".
aRb nie jest faktem.)
Tym, co wspólne wszystkim symbolom stwierdzają-
Ale i tutaj zdanie negatywne buduje się przecie\

cym bądz
p, bądz
q, jest zdanie  p v q".
pośrednio za pomocą pozytywnego.
Mo\
na więc powiedzieć: dwa zdania są przeciwne,
Zdanie pozytywne musi zakładać istnienie zdania
gdy nie mają nic wspólnego. A tak\
e: ka\
de zdanie
negatywnego, i odwrotnie.
ma tylko jeden negatyw, gdy\
tylko jedno zdanie
5.52 Gdy wartości zmiennej Ł, są ogółem wartości pewnej
le\
y całkowicie poza nim.
funkcji fx dla wszystkich wartości x, to
Tak\
e w zapisie Russella okazuje się, \
e  q :p v
~p" mówi to samo co  q"; i \
e  p v -p" nie mówi nic. 5.521 Oddzielam pojęcie wszystkie od funkcji prawdziwoś-
5.514 Gdy ustalono pewien sposób zapisu, to będzie w nim ciowej.
reguła, według której buduje się wszystkie zdania Frege i Russell wprowadzali ogólność w połączeniu z
zaprzeczające p; i reguła, według której budowane
iloczynem lub sumą logiczną. Stąd trudno zro-
są wszystkie zdania stwierdzające p; i reguła, według zumiałe stawały się zdania ,,(3x).fx." i  (x), f x", w
której budowane są wszystkie zdania stwierdzające których zawarte są obie idee.
p lub q; i tak dalej. Reguły te są równowa\
ne 5.522 Osobliwością znaku generalizacji jest  po pierwsze
symbolom i w nich odzwierciedla się ich sens.  to, \
e wskazuje na pewien pierwowzór logiczny; a
5.515 Z symboli naszych winno być widoczne, \
e tym, co po drugie  to, \
e uwydatnia stałe.
wią\
ą znaki  v ",  ." itd., muszą być zdania.
5.523 Znak generalizacji występuje jako argument.
I tak jest istotnie, gdy\
symbole  p" i  q" same 5.524 Je\
eli dane są przedmioty, to tym samym dane są ju\

zakładają ju\
 v"  ~" itd. Je\
eli znak  p" nie wszystkie przedmioty.
zastępuje w  p v q" jakiegoś znaku zło\
onego, to z Je\
eli dane są zdania elementarne, to tym samym
osobna nie mo\
e mieć sensu. Ale wtedy znaki dane są wszystkie zdania elementarne.
5.525 Oddawać słownie zdanie ,,(3x).fx" przez  fx jest
mo\
liwe"  jak to robi Russell  jest błędem.
27
59
Tractatus logico-philosophicus
58 Tractatus logico-philosophicus
tylko to a spełnia funkcję /, nie zaś, \
e spełniają ją
Pewność, mo\
liwość lub niemo\
liwość sytuacji
tylko te przedmioty, które pozostają do a w pewnym
wyra\
a się nie przez zdanie, le.cz przez to, \
e dane
stosunku.
wyra\
enie jest tautologią, zdaniem sensownym lub
Mo\
na wprawdzie powiedzieć, \
e właśnie tylko
sprzecznością.
owo a pozostaje w owym stosunku do a, ale by to
Precedens, na który chciałoby się powołać, musi
wyrazić, trzeba ju\
znaku identyczności.
być zawarty ju\
w samym symbolu.
5.5302 Definicja znaku  =" u Russella jest niewystarczająca.
5.526 Świat mo\
na całkowicie opisać zdaniami w pełni
Nie mo\
na bowiem zgodnie z nią powiedzieć, \
e dwa
zgeneralizowanymi, czyli nie przyporządkowując z
przedmioty mają wszystkie własności wspólne. (Je\
eli
góry \
adnych nazw określonym przedmiotom.
nawet zdanie to nie jest nigdy prawdziwe, to jednak
Aby wrócić potem do zwykłej mowy, nale\
ałoby
ma sens.)
po wyra\
eniu  jest jedno i tylko jedno x, które ..."
5.5303 Mówiąc nawiasem: powiedzieć o dwu rzeczach, \
e
powiedzieć po prostu: a tym x jest a.
są identyczne, to niedorzeczność; a powiedzieć o
5.5261 Zdania całkowicie zgeneralizowane są zło\
one jak
jednej, \
e jest identyczna sama z sobą, to nie
wszelkie inne. (Widać to stąd, \
e w ,,(3x,y).powiedzieć nic.
musimy wymienić ,,(p" i  x" osobno. Oba niezale\
nie
5.531 Piszę zatem nie  f(a, b).a = b", lecz ,,f(a,a)" (lub
stoją w stosunkach oznaczających do świata, jak w
 f(b,b)"). I nie  f(a,b).~a = b", lecz  f(a,b)".
zdaniu niezgeneralizowanym.)
5.532 I analogicznie: nie  (3 x, y), f (x, y).x = y", lecz
Oznaka symbolu zło\
onego: ma on coś wspólnego z
 (3x).f(x,x)"; oraz nie ,,(Bx,y).f(x,y).~x = y", lecz
innymi symbolami.
 (3x,y).f(x,y)".
5.5262 Prawdziwość lub fałszywość ka\
dego zdania zmienia
(A więc zamiast Russellowskiego  (3 x, y), j'(x, y)" mamy  (3
przecie\
coś w ogólnej budowie świata. A luz, jaki
x, y), f (x, y), v. (3 x), f (x, x)".) 5.5321 Zamiast  (x) :fx^>x = a"
budowie świata pozostawia ogół zdań elementarnych,
piszemy np.  (3x).fx^> .fa: ~<3x,y).fx.fy.
jest właśnie tym, który ograniczają zdania całkowicie
A zdanie  tylko jedno x spełnia /( )" brzmi
ogólne.
 (3x).fx:~(3x,y).fx.fy".
(Gdy jakieś zdanie elementarne jest prawdziwe, to
5.533 Znak identyczności nie jest więc istotnym składnikiem
w ka\
dym razie jest tym samym prawdziwe jedno
ideografii logicznej.
zdanie elementarne więcej).
5.534 Widać tu, \
e w poprawnej ideografii logicznej nie da się
5.53 Identyczność przedmiotu wyra\
am przez identyczność
niby-zdań, takich jak:  a = a",  a = b.b = c = ) a = c",
znaku, a nie przez znak identyczności. Ró\
ność
,,(x).x = x" , ,,(3x).x = a", itd. w ogóle zapisać.
przedmiotów  przez ró\
ność znaków.
5.535 Tym samym upadają wszystkie problemy, które z
5.5301 Jest jasne, \
e identyczność nie jest stosunkiem między
takimi niby-zdaniami się wią\
ą.
przedmiotami. Staje się to oczywiste, gdy rozwa\
ymy
np. zdanie  (x):fx.=).x = a". Mówi ono po prostu, \
e
28
61
60 Tractatus logico-philosophicus
Tractatus logico-philosophicus
Wszystkie problemy, jakie niesie Russellowski nych, takich jak  A sądzi, \
e p jest faktem" albo  A
 aksjomat nieskończoności", są ju\
tutaj do roz- myśli p" itd.
wiązania. Na pozór bowiem zdanie p pozostaje tu w jakimś
To, co ma mówić aksjomat nieskończoności, wy- stosunku do przedmiotu A.
ra\
ałoby się językowo przez istnienie nieskończenie (I tak te\
zdania te w nowoczesnej teorii poznania
wielu nazw o ró\
nych znaczeniach. ujmowano (Russell, Moore itd.).)
5.5351 Są przypadki, gdzie chciałoby się u\
yć wyra\
eń, 5.542 Jest jednak jasne, \
e zwroty  A sądzi \
e p",  A myśli
takich jak  a = a",  p^>p" itp. Mianowicie wtedy, p",  A mówi p" mają formę ,,'p' mówi p". A tutaj nie
gdy chcemy mówić o pierwowzorach, takich jak mamy przyporządkowania faktu przedmiotowi, lecz
zdanie, rzecz itd. Tak Russell w Principles ofMathe- przyporządkowanie faktów przez przyporządkowanie
matics oddawał symbolicznie niedorzeczność  p jest sobie ich przedmiotów.
zdaniem" przez  p=>p" i poprzedzał tą formułą, 5.5421 Stąd widać tak\
e, \
e dusza  podmiot itd.  jak ją
jako zało\
eniem, pewne tezy, by w miejsca ich pojmuje dzisiejsza powierzchowna psychologia, jest
argumentów mogły być wstawiane tylko zdania. absurdem.
(Poprzedzać tezę zało\
eniem p^>p, by zapewnić Dusza zło\
ona nie byłaby ju\
bowiem duszą.
jej argumentom właściwą formę, jest ju\
dlatego 5.5422 Właściwe objaśnienie formy zdania  A sądzi p" musi
niedorzecznością, \
e przy argumencie nie-zdaniowym pokazać, \
e nie mo\
na sądzić niedorzeczności. (Teoria
zało\
enie to staje się nie fałszywe, lecz niedorzeczne. Russella warunku tego nie spełnia.)
Ponadto zaś dlatego, \
e przy niewłaściwych argumen- 5.5423 Postrzegać kompleks, znaczy postrzegać, \
e jego
tach sama teza staje się niedorzeczna; chroni się składniki tak a tak się do siebie mają.
zatem sama przed niewłaściwymi argumentami  równie Tym tłumaczy się zapewne, \
e poni\
szą figurę
dobrze, czy równie z
le, jak doczepione w tym celu mo\
na widzieć jako sześcian dwojako; oraz wszelkie
bezsensowne zało\
enie.) zjawiska podobne. Widzimy tu bowiem istotnie dwa
5.5352 Podobnie chciano wyra\
ać zwrot  nie ma rzeczy"
przez  ~ (Bx).x = x". Ale gdyby nawet było to jakieś
zdanie, to czy\
nie byłoby prawdziwe tak\
e wtedy,
gdyby wprawdzie  były rzeczy", ale nie były same z
sobą identyczne?
5.54 Zdanie występuje w ogólnej formie zdania tylko jako
baza operacji prawdziwościowych.
5.541 Na pierwszy rzut oka wydaje się, jakoby zdanie
(Gdy patrz? wpierw na wierzchołki a i tylko
mogło występować tak\
e inaczej. Zwłaszcza w
pobie\
nie na b, to a jawi się z przodu; i odwrotnie.)
pewnych formach zdań psychologicz-
ró\
ne fakty.
29
62 Tractatus logico-philosophicus Tractatus logico-philosophicus 63
5.55 Trzeba teraz odpowiedzieć a priori na pytanie o mo\
- Czy ma sens pytanie: co musi być, aby coś mogło
liwe formy zdań elementarnych. być faktem?
Zdanie elementarne składa się z nazw. Poniewa\
5.555 Jest jasne, \
e mamy pewne pojęcie zdania elementar-
nie mo\
na podać liczebności nazw o ró\
nych znacze- nego niezale\
nie od jego szczegółowej formy logicznej.
niach, nie mo\
na te\
podać zło\
oności zdania elemen- Gdzie zaś mo\
na tworzyć symbole według pew-
tarnego. nego systemu, tam wa\
ny logicznie jest ów system, a
5.551 Jest naszą zasadą, \
e ka\
da kwestia le\
ąca w kom- nie poszczególne symbole.
petencji logiki musi być rozstrzygalna od ręki. Jak\
e mógłbym mieć w logice do czynienia z for-
(A gdy się zdarzy, \
e aby ją rozstrzygnąć, trzeba mami, które potrafię wynajdywać; przeciwnie, muszę
przyjrzeć się światu, to widać, \
e jesteśmy na fał- mieć tam do czynienia z tym, co mi ich wynajdywanie
szywym tropie.) umo\
liwia.
5.552  Doświadczenie" potrzebne do zrozumienia logiki 5.556 Nie mo\
e być hierarchii form dla zdań elementarnych.
nie jest doświadczeniem, \
e coś jest tak a tak, lecz \
e Przewidywać mo\
emy tylko to, co sami konstruujemy.
coś jest; a to nie jest \
adne doświadczenie. 5.5561 Rzeczywistość empiryczną ogranicza ogół przed-
Logika jest przed wszelkim doświadczeniem  \
e miotów. Granica ujawnia się znowu w ogóle zdań
coś jest tak. elementarnych.
Poprzedza ona kwestię jak, ale nie kwestię co. 5.5521 Bo Hierarchie są  i muszą być  niezale\
ne od
inaczej, jak mo\
na by logikę stosować? Mo\
na rzec: gdyby rzeczywistości.
była jakaś logika, choćby nie było świata, to jak mo\
e ona 5.5562 Je\
eli wiemy z racji czysto logicznych, \
e muszą
istnieć zdania elementarne, to musi wiedzieć to
być, gdy świat jest.
5.553 Russell mawiał, \
e istnieją proste stosunki między ka\
dy, kto rozumie zdania w ich postaci nie zanali-
rzeczami (indwiduals) ró\
nej ilości. Ale jakiej ilości? I zowanej.
jak to rozstrzygnąć?  Przez doświadczenie? (Nie ma 5.5563 Wszystkie zdania naszego języka potocznego są
liczby wyró\
nionej). faktycznie  tak jak są  w pełni uporządkowane
5.554 Podanie jakiejkolwiek poszczególnej formy byłoby logicznie.  To coś najprostszego, co mamy tu
podać, nie jest tylko podobizną prawdy, lecz samą
całkowicie dowolne.
5.5541 Ma się ustalać a priori, czy mogę znalez
ć się np. w prawdą.
sytuacji, w której musiałbym coś oznaczyć znakiem (Problemy nasze nie są abstrakcyjne, lecz mo\
e
stosunku 27-członowego. najkonkretniejsze ze wszystkich.)
5.5542 Ale czy wolno w ogóle tak pytać? Czy mo\
na 5.557 Zastosowanie logiki decyduje, jakie zdania elemen-
utworzyć znak o pewnej formie nie wiedząc, czy tarne istnieją.
mo\
e mu coś odpowiadać?
30
64 Tractatus logico-philosophicus Tractatus logico-philosophicus 65
Logika nie mo\
e antycypować tego, co zawarte Gdybym pisał księgę  Świat, jakim go zastałem"
jest w jej zastosowaniu. to trzeba by w niej powiedzieć tak\
e o moim ciele,
Jedno jest jasne: logika nie mo\
e ze swym za- jakie członki podlegają mojej woli, a jakie nie, itd.;
stosowaniem kolidować. jest to bowiem pewna metoda wydzielenia podmiotu,
Logika musi się jednak ze swym zastosowaniem albo raczej pokazania, \
e w pewnym wa\
nym sensie
stykać. \
adnego podmiotu nie ma. O nim bowiem jedynie nie
Zatem logika i jej zastosowanie nie powinny na mogłoby być w tej księdze mowy. 
siebie zachodzić. 5.632 Podmiot nie nale\
y do świata, lecz jest granicą świata.
5.5571 Je\
eli zdań elementarnych nie mo\
na podać a priori, to 5.633 Gdzie\
w świecie da się zauwa\
yć jakiś podmiot
chęć ich podania musi wieść do jawnej niedorzeczności. 5.6 metafizyczny?
Granice mego języka oznaczają granice mego świata. Powiadasz, \
e jest to zupełnie jak z okiem i polem
5.61 Logika wypełnia świat; granice świata są te\
jej widzenia. Ale oka faktycznie nie widzisz.
granicami. I nic w polu widzenia nie pozwala wnosić, \
e jest ono
W logice nie mo\
na zatem powiedzieć: to a to w widziane przez jakieś oko. 5.6331 Pole widzenia nie ma
świecie jest, a tamtego nie ma. bowiem np. takiej postaci:
Oko 
Znaczyłoby to bowiem na pozór, \
e wykluczamy
pewne mo\
liwości; a tak nie mo\
e być, gdy\
inaczej
5.634 Co wią\
e się z tym, \
e \
adna część
logika musiałaby wyjść poza granice świata; musiałaby
naszego doświadczenia nie jest
móc spojrzeć na nie tak\
e z drugiej strony.
zarazem a priori. Wszystko, co
Czego nie mo\
emy pomyśleć, tego pomyśleć nie
widzimy, mogłoby być inaczej. Wszystko, co w ogóle
mo\
emy; a więc nie mo\
emy te\
powiedzieć, czego
potrafimy opisać, mogłoby być inaczej.
nie mo\
emy pomyśleć.
Nie ma \
adnego porządku rzeczy a priori. 5.64 Tu widać,
5.62 Ta uwaga daje klucz do kwestii, jak dalece solipsyzm
\
e konsekwentnie przeprowadzony solipsyzm pokrywa się z
jest prawdą.
czystym realizmem. Ja solipsyzmu kurczy się do
To bowiem, co solipsyzm ma na myśli, jest całkiem
bezwymiarowego punktu, a pozostaje przyporządkowana mu
słuszne, tylko nie da się tego powiedzieć: to się widzi,
rzeczywistość. 5.641 Jest więc rzeczywiście pewien sens, w
To, \
e świat jest moim światem, uwidacznia się
jakim mo\
na mówić w filozofii o Ja niepsychologicznie.
w tym, \
e granice języka (jedynego języka, jaki
Ja pojawia się w filozofii przez to, \
e  świat jest
rozumiem) oznaczają granice mego świata.
moim światem".
5.621 Świat i \
ycie to jedno.
5.63 Sam jestem swoim światem. (Mikrokosmosem.) 5.631
Nie ma podmiotu myśli i wyobra\
eń.
31
66 Tractatus logico-philosophicus
Tractatus logico-philosophicus 67
Ja filozoficzne to nie jest ani człowiek, ani ludzkie
6.022 Pojęcie liczby to nic innego jak to, co wspólne
ciało, ani ludzka dusza, którą zajmuje się psychologia
wszystkim liczbom  ogólna forma liczby. Pojęciem liczby
 lecz podmiot metafizyczny: granica, nie część
jest liczba zmienna. A pojęciem równości liczb jest ogólna
świata. Ogólna forma funkcji prawdziwościowej ma
forma wszystkich poszczególnych równości liczbowych. 6.03
postać:
Ogólna forma liczby całkowitej ma postać [O, ^, Ł + 1]. 6.031
[p,l, N (1)1 Teoria klas jest w matematyce całkiem zbyteczna.
Jest to ogólna forma zdania. Wią\
e się to z tym, \
e ogólność potrzebna w matematyce nie
Znaczy to jedynie, \
e ka\
de zdanie jest wynikiem jest ogólnością przypadkową. 6.1 Tezy logiki są
6.001
sukcesywnego stosowania operacji JV(
) do zdań tautologiami.
elementarnych. 6.11 Tezy logiki nic więc nie mówią. (Są zdaniami
Je\
eli dana jest ogólna forma zdania, to tym samym dana analitycznymi.)
6.002
jest te\
ogólna forma, jak przez pewną operację mo\
na z 6.111 Teorie, które tezom logiki nadają pozór treści, są
zawsze błędne. Mo\
na by sądzić np., \
e słowa
jednego zdania wytworzyć inne. Ogólna forma operacji
6.01
 prawda" i  fałsz" oznaczają dwie własności spośród
Łł'(r\) ma zatem postać:
innych; wyglądałoby wtedy na osobliwy fakt, \
e
ka\
demu zdaniu przysługuje jedna z nich. A to nie
Jest to najogólniejsza forma przejścia od jednego zdania
byłoby bynajmniej oczywiste,  jak nieoczywiste
do innego. I tak dochodzimy do liczb: definiuję
6.02
byłoby np. zdanie  wszystkie ró\
e są bądz
\
ółte,
;t = n�' x Def. oraz Q'Qv';c = Qv+1';t Def.
bądz
czerwone", nawet gdyby było prawdziwe. Co
więcej, zdanie owo nabiera wtedy charakteru twier-
Według tych reguł szereg x, Q.'x, Q'Q';c, n'Q'Q'jc, ...
dzenia przyrodniczego, co jest niezawodną oznaką,
zapisujemy jako: Q0' x, Zamiast ,,[x,
x,
, Q 0+1+1+1'
\
e je błędnie pojęto.
Ł,,f2',ŁJ" piszę więc:
6.112 Właściwe ujęcie tez logicznych musi nadawać im
wśród ogółu zdań pozycję jedyną w swoim rodzaju.
6.113 Cechą swoistą tez logiki jest to, \
e ich prawdziwość
I definiuję:
rozpoznaje się z samego symbolu. W tym zawiera się
0+1 = 1 Def. 0+1 + 1
cała filozofia logiki. I podobnie, jednym z naj-
= 2 Def/ 0+1 + 1 + 1
wa\
niejszych faktów jest to, \
e prawdziwości czy
= 3 Def. (i tak dalej).
fałszywości zdań nielogicznych nie da się rozpoznać z
nich samych.
6.021 Liczby są to wykładniki operacji.
6.12 W tym, \
e tezy logiki są tautologiami, ujawniają się
formalne  logiczne  własności języka i świata.
32
Tractatus logico-philosophicus 69
68 Tractatus logico-philosophii^s
To, \
e składniki ich dają w takim powiązaniu Ten znak przedstawiałby zdanie p ^> q. Chcę się
tautologię, charakteryzuje logikę owych składników. teraz np. przekonać, czy zdanie ~ ( p . ~ p ) (prawo
Aby powiązane w określony sposób zdania dawały sprzeczności) jest tautologią. Forma  ~ 
" przybiera
tautologię, muszą mieć określone własności struktury. w naszym zapisie postać:
A w tym, \
e właśnie tak powiązane dają tautologię,
ujawnia się, \
e własności te im przysługują.
6.1201 To np., \
e zdania  p" i  ~p" w powiązaniu ,, ~ (p.
~/>)" dają tautologię, ujawnia, \
e są sprzeczne. To, \
e
zdania  p ^> q",  p" i  q" powiązane w formie  (p ^D
A forma  Ł.ri"  postać:
q).(p): =D: (q)" dają tautologię, ujawnia, \
e z p i p
:r> q wynika q. To, \
e  (x), f x: r> :fa" jest
tautologią, ujawnia, \
e z (x), f x wynika f a itd., itd.
6.1202 Jest jasne, \
e w tym samym celu mo\
na by zamiast
tautologii u\
yć tak\
e sprzeczności.
6.1203 Aby tautologię rozpoznać, mo\
na  gdy nie wy-
stępują w niej generalizacje  posłu\
yć się na-
stępującą metodą poglądową: Zamiast  p",  q",  r"
itd. piszemy  PpF",  PqF",  PrF" itd. Kombinacje
Stąd zdanie ~ (p. ~ q) wygląda tak:
prawdziwościowe wyra\
amy klamrami, np.:
P p F
a przyporządkowanie tym
kombinacjom prawdy i fałszu
całego zdania  kreskami, w
sposób następujący:
Gdy zamiast  q" wstawimy tu  p" i zbadamy połą-
czenia skrajnych P i F T. środkowymi, to oka\
e się,
\
e prawdziwość całego zdania jest przyporządkowana
wszystkim kombinacjom prawdziwościowym jego
argumentu, a fałszywość  \
adnej.
33
70 Tractatus logico-philosophicus Tractatus logico-philosophicus 71
6.121 Tezy logiki demonstrują logiczne własności zdań, zgeneralizowane mo\
e być równie dobrze tautologią,
łącząc je w zdania nic nie mówiące. jak zgeneralizowane.
Metodę tę mo\
na by nazwać metodą zerową. W 6.1232 Ogólność logiczną mo\
na nazwać istotną, w przeci-
tezach logiki zdania równowa\
y się z sobą, a stan wieństwie do przypadkowej, np. zdania  wszyscy
równowagi pokazuje, jakie własności logiczne muszą ludzie są śmiertelni". Zdania takie jak  axiom of
tym zdaniom przysługiwać. reducibility" Russella nie są tezami logiki. Tym
6.122 Wynika stąd, \
e bez tez logiki mo\
na by się obejść, tłumaczy się nasze odczucie, \
e gdyby nawet były
gdy\
przy odpowiednim zapisie rozpoznawałoby się z prawdziwe, to jedynie za sprawą szczęśliwego przy-
samego wyglądu zdań ich własności formalne. padku.
6.1221 Gdy np. zdania  p" i  q" dają w połączeniu  p ID q" 6.1233 Da się pomyśleć świat, w którym aksjomat sprowa-
tautologię, to jest jasne, \
e q wynika z p. dzalności nie obowiązuje. A jest jasne, \
e logiki nic
To np., \
e  q" wynika z  p ID q.p", widać z samych nie obchodzi kwestia, czy świat nasz jest rzeczywiście
tych zdań; ale mo\
na pokazać to równie\
tak, \
e taki, czy nie.
połączy się je w  p rs .q.p: r> : q" i wyka\
e następ- 6.124 Tezy logiki opisują rusztowanie świata, albo raczej:
nie, i\
jest to tautologia. przedstawiają je. Nie  mówią" o niczym. Zakładają,
6.1222 Rzuca to światło na kwestię, dlaczego doświadczenie \
e nazwy mają znaczenie, a zdania elementarne 
nie mo\
e tez logiki ani potwierdzać, ani obalać. sens: taki jest ich związek ze światem. Jest jasne, \
e
śadne mo\
liwe doświadczenie nie mo\
e tezy logicznej to, i\
pewne połączenia symboli  z istoty swej o
nie tylko obalić: nie mo\
e te\
jej potwierdzić. określonym charakterze  są tautologiami, mówi coś
6.1223 Staje się teraz jasne, dlaczego nieraz wyczuwano, \
e o świecie. I to jest decydujące. Powiedzieliśmy, \
e
 prawd logicznych" mo\
na  wymagać". Mo\
na ich coś w naszych symbolach jest dowolne, a coś nie. W
mianowicie wymagać o tyle, o ile mo\
na wymagać logice wyra\
a tylko to ostatnie. A to znaczy, \
e w
nale\
ytego zapisu. logice nie my wyra\
amy przez znaki, co chcemy, lecz
6.1224 Staje się te\
jasne, dlaczego nazywano logikę nauką \
e przemawia w niej sama konieczna ich natura. Je\
eli
o formach i o wnioskowaniu. 6.123 Jest jasne: znamy składnię logiczną jakiejś symboliki, to
prawa logiczne same nie mogą podlegać wszystkie tezy logiki są ju\
dane.
znowu prawom logicznym. 6.125 Mo\
na  równie\
przy dawniejszym pojmowaniu
(Nie ma  jak sądził Russell  osobnego prawa logiki  podać z góry opis wszystkich jej zdań
sprzeczności dla ka\
dego  typu". Jedno wystarcza,  prawdziwych".
gdy\
nie stosuje się samo do siebie.) 6.1231 6.1251 Dlatego nie mo\
e być w logice niespodzianek.
Oznaką tez logiki nie jest ogólna wa\
ność. 6.126 Czy zdanie nale\
y do logiki, da się wyliczyć ob-
Ogólny znaczy przecie\
jedynie: obowiązujący liczając logiczne własności symbolu.
przypadkowo dla wszystkich rzeczy. Zdanie nie- Robimy tak,  dowodząc" jakieś tezy logicznej. Nie
34
72 Tractatus logico-philosophicus
Tractatus logico-philosophicus 73
troszcząc się bowiem ani o sens, ani o znaczenie,
6.1271 Jest jasne, \
e liczba  naczelnych praw logicznych"
tworzymy z innych zdań tezę logiczną według reguł,
jest dowolna; logikę mo\
na by bowiem wyprowadzić z
które dotyczą tylko znaków.
jednego prawa naczelnego, np. tworząc po prostu z
Dowód tezy logicznej polega na tym, \
e otrzymuje
praw naczelnych Fregego ich iloczyn logiczny.
się ją z innych tez logicznych przez sukcesywne
(Frege powiedziałby pewnie, \
e takie prawo naczelne
stosowanie pewnych operacji, które zawsze wytwa-
nie jest ju\
bezpośrednio oczywiste. Jest jednak
rzają tylko tautologie. (Z tautologii wynikają bowiem
dziwne, \
e myśliciel tak ścisły jak Frege powoływał
tylko tautologie.)
się na stopień oczywistości jako na kryterium tezy
Ten sposób wykazywania tautologiczności tez jest
logicznej.)
jednak dla logiki zupełnie nieistotny. Chocia\
by
6.13 Logika nie jest teorią, lecz lustrzanym odbiciem
dlatego, \
e wyjściowe tezy dowodu muszą ujawniać
świata. Logika jest transcendentalna.
swą tautologiczność bez niego.
6.2 Matematyka jest pewną metodą logiczną.
6.1261 W logice proces i wynik są równowa\
ne. (Stąd brak
Twierdzenia matematyki są to równania, a więc
niespodzianek.)
niby-zdania.
6.1262 Dowód w logice jest jedynie mechanicznym środkiem
6.21 Twierdzenie matematyczne nie wyra\
a \
adnej myśli.
pomocniczym do łatwiejszego rozpoznania tautologii,
6.211 W \
yciu samo twierdzenie matematyczne nie jest
gdy jest skomplikowana.
nam przecie\
nigdy potrzebne; u\
ywamy go tylko po
6.1263 Byłoby nazbyt dziwne, gdyby zdania sensownego
to, by ze zdań, które nie nale\
ą do matematyki,
dało się dowieść logicznie z innych, i tezy logicznej
wnosić o innych, które te\
do niej nie nale\
ą.
te\
. Jest z góry jasne, \
e dowód logiczny zdania
(W filozofii pytanie  po co właściwie u\
ywamy
sensownego i dowód w logice muszą być czymś
tego słowa czy tego zdania" prowadzi zawsze do
zupełnie ró\
nym.
cennych odkryć.)
6.1264 Zdania sensowne coś oznajmiają, a ich dowód wyka-
6.22 Logikę świata, którą tezy logiki pokazują w tautolo-
zuje, \
e tak właśnie jest. W logice ka\
da teza jest
giach, matematyka pokazuje w równaniach.
formą dowodu.
6.23 Gdy łączymy dwa wyra\
enia znakiem równości,
Ka\
da teza logiki to symbolicznie przedstawiony
znaczy to, \
e są wzajemnie zastępowalne. Z samych
modus ponens. (A modus ponens nie da się wyrazić
tych wyra\
eń musi być jednak widoczne, czy tak
przez zdanie.)
istotnie jest.
6.1265 Logikę mo\
na zawsze ująć tak, \
e ka\
da teza będzie
Wzajemna zastępowalność dwu wyra\
eń charak-
swym własnym dowodem. 6.127 Wszystkie tezy
teryzuje ich formę logiczną.
logiki są równoprawne; nie dzielą się
6.231 Jest własnością asercji, \
e mo\
na ją ujmować jako
istotnie na prawa naczelne i pochodne.
podwójne przeczenie.
Ka\
da tautologia sama ujawnia, \
e jest tautologią.
35
Tractatus logico-philosophicus 75
74 Tractatus logico-philosophicus
6.241 Tak więc dowód twierdzenia 2 x 2 = 4 brzmi:
Jest własnością wyra\
enia  l + l + l + l", \
e mo\
na
je ujmować jako  (1 + 1) + (1 + 1)".
6.232 Frege powiada, \
e oba te wyra\
enia mają to samo
Q2*2'* = (Q2)2'* = (Q2)1 + l ' x = O2' Q2'* =
znaczenie, ale ró\
ny sens.
Dla równania istotne jest jednak to, \
e nie jest ono
niezbędne, by pokazać, i\
połączone znakiem równości
6.3 Badanie logiki oznacza badanie wszelkiej pra-
wyra\
enia mają to samo znaczenie; widać to
widłowości. A poza logiką wszystko jest przy-
bowiem z nich samych.
padkiem.
6.2321 A to, \
e twierdzeń matematyki mo\
na dowieść, nie
6.31 Tak zwana zasada indukcji nie mo\
e być w \
adnym
znaczy przecie\
nic innego ni\
to, \
e o ich trafności
wypadku prawem logicznym, gdy\
jest zdaniem
mo\
na się przekonać bez porównywania ich z faktami.
jawnie sensownym. Dlatego nie mo\
e być te\
prawem
6.2322 Identyczności znaczenia dwu wyra\
eń nie mo\
na
apriorycznym.
stwierdzać. Aby bowiem móc coś twierdzić o ich
6.32 Prawo przyczynowości nie jest prawem, tylko formą
znaczeniu, muszę to znaczenie znać; znając zaś
prawa.
znaczenie wiem te\
, czy znaczą to samo, czy nie.
6.321  Prawo przyczynowości" to nazwa rodzajowa. Jak
6.2323 Równanie charakteryzuje jedynie punkt widzenia, z
w mechanice mamy, dajmy na to, prawa minimum
którego rozpatruję oba wyra\
enia, mianowicie z
 np. prawo najmniejszego działania  tak te\
w
punktu widzenia ich równoznaczności.
fizyce mamy prawa przyczynowe, prawa o formie
6.233 Na pytanie, czy przy rozwiązywaniu zagadnień ma-
przyczynowej.
tematycznych potrzebne są dane naoczne, nale\
y
6.3211 Przeczuwano przecie\
, \
e musi być jakieś  prawo
odpowiedzieć, \
e dostarcza ich właśnie język.
najmniejszego działania"  zanim jeszcze wiedziano,
6.2331 Naoczność tę daje właśnie proces rachowania.
jak dokładnie ono brzmi. (Jak wszędzie, co pewne a
Rachunek to nie eksperyment.
priori, okazuje się tu czymś czysto logicznym.)
6.234 Matematyka jest pewną metodą logiki.
6.33 Nie jest tak, \
e wierzymy a priori w jakieś prawo
6.2341 Istota metody matematycznej polega na operowaniu
zachowania, lecz tak, \
e znamy a priori mo\
liwość
równaniami. Metoda ta sprawia, \
e ka\
de twierdzenie
pewnej formy logicznej.
matematyki musi być zrozumiale samo przez się.
6.34 Wszystkie owe zasady jak zasada racji dostatecznej,
6.24 Metodą matematyki, która prowadzi do jej równań,
ciągłości przyrody, najmniejszego wysiłku w przyro-
jest metoda podstawiania.
dzie itd., itd. są wyrazem apriorycznego wglądu w
Równania wyra\
ają bowiem zastępowalność dwu
mo\
liwość formułowania twierdzeń naukowych.
wyra\
eń: przechodzimy od pewnej liczby równań do
6.341 Tak np. mechanika newtonowska sprowadza opis
równań nowych w ten sposób, \
e zastępujemy według
świata do jednolitej formy. Wyobraz
my sobie białą
nich jedne wyra\
enia innymi.
36
76
Tractatus logico-philosophicus 11
Tractatus logico-philosophicus
płaszczyznę z nieregularnymi czarnymi plamami.
mechaniką newtonowską. Natomiast mówi coś to, \
e
Powiadamy teraz: jakikolwiek wzór tu powstanie,
da się go nią tak opisać, jak to faktycznie czynimy.
zawsze będę mógł go z dowolną dokładnością opisać,
Coś tak\
e mówi o świecie to, \
e jedna mechanika
pokrywając płaszczyznę dostatecznie drobną siatką
opisuje go prościej ni\
inna. 6.343 Mechanika jest
kwadratową i orzekając o ka\
dym kwadracie, czy
próbą skonstruowania według jednego
jest biały czy czarny. W ten sposób sprowadzam opis
planu wszystkich zdań prawdziwych, potrzebnych do
płaszczyzny do jednolitej formy. Forma jest dowolna,
opisu świata. 6.3431 Poprzez cały aparat logiczny
gdy\
równie dobrze mo\
na by u\
yć siatki o oczkach
prawa fizyki mówią
trójkątnych lub sześciokątnych. Opis za pomocą siatki
jednak o przedmiotach świata. 6.2432 Nie
trójkątnej byłby mo\
e prostszy; tzn. grubsza siatka
zapominajmy, \
e opis świata przez mechanikę
trójkątna dałaby dokładniejszy opis ni\
drobniejsza
jest zawsze całkiem ogólny. Nie mówi się w niej np.
siatka kwadratowa (albo odwrotnie) itd. Ró\
nym
nigdy o określonych punktach materialnych, lecz
siatkom odpowiadają ró\
ne systemy opisu świata.
zawsze tylko o jakichkolwiek.
Mechanika określa pewną formę opisu świata, po-
6.35 Choć plamy w naszym wzorze są figurami geomet-
wiadając: z tego oto zbioru zdań  aksjomatów
rycznymi, to jednak geometria nie mo\
e oczywiście
mechaniki  winniśmy w ustalony sposób otrzymać
nic powiedzieć o ich faktycznym poło\
eniu i kształcie.
wszystkie zdania tego opisu. Dostarczając cegiełek
Natomiast siatka jest czysto geometryczna; wszystkie
do budowy gmachu nauki mówi: jakikolwiek gmach
jej własności mo\
na podać a priori.
postawisz, zawsze będziesz go musiał jakoś zbudować z
Prawa w rodzaju zasady racji dostatecznej itp.
tych i tylko tych cegiełek.
dotyczą siatki, nie tego, co ona opisuje.
(Jak system liczb pozwala zapisać dowolną liczność, tak
6.36 Gdyby istniała jakaś zasada przyczynowości, to
te\
system mechaniki musi pozwalać na zapisanie dowolnego
mogłaby brzmieć:  Istnieją prawa przyrody".
twierdzenia fizycznego). 6.342 Widzimy teraz, jak mają się do
Ale tego właśnie nie da się powiedzieć: to się widzi.
siebie logika i mechanika. (Siatka mogłaby się te\
składać z
6.361 Mo\
na by rzec, w stylu Hertza: tylko prawidłowe
rozmaitych figur, np. z trójkątów i sześciokątów.) To, \
e
związki są do pomyślenia.
wzór w rodzaju powy\
szego da się opisać siatką danej
6.3611 Procesów nie mo\
na porównywać z  upływem czasu" 
formy, nie mówi nic o owym wzorze. (Bo to mo\
na rzec o
nie ma czegoś takiego  lecz jedynie z innymi
ka\
dym wzorze tego rodzaju.) Dla wzoru charakterystyczne
procesami (np. z chodem chronometru).
jest natomiast to, \
e da się go w pełni opisać przez pewną
Tylko opierając się na jakimś innym procesie
siatkę o określonej gęstości oczek.
mo\
na zatem opisywać przebiegi czasowe.
Nie mówi nic o świecie to, \
e daje się go opisać Całkiem analogicznie jest z przestrzenią. Gdy
mówimy np., \
e z dwu zdarzeń (wzajemnie się
wykluczających) \
adne nie mo\
e zajść, bo brak
37
78 Tractatus logico-philosophicus Tractatus logico-philosophicus 79
przyczyny, dla której miałoby zajść raczej jedno ni\
poniewa\
zaszło coś innego. Istnieje tylko logiczna
drugie, to w rzeczywistości chodzi o to, \
e jednego konieczność.
nie da się w ogóle opisać, je\
eli nie występuje jakaś 6.371 U podstaw całego nowo\
ytnego poglądu na świat
asymetria. Skoro zaś asymetria taka występuje, mo\
na le\
y złudzenie, \
e tzw. prawa przyrody są wyjaś-
uznać ją za przyczynę zajścia jednego i niezajścia nieniem jej zjawisk.
drugiego. 6.372 Tak więc nowo\
ytni zatrzymują się na prawach
6.36111 Kaniowski problem prawej i lewej ręki, których przyrody jako na czymś nietykalnym, podobnie jak
niepodobna doprowadzić do pokrycia się, występuje staro\
ytni na Bogu i Losie.
ju\
na płaszczyz
nie, a nawet w przestrzeni jedno- I jedni, i drudzy mają tu rację, i nie mają. Staro\
ytni
wymiarowej: dwu przystających figur a i b te\
nie widzieli to co prawda o tyle jaśniej, \
e uznawali
mo\
na doprowadzić do pokrycia się, nie wyprowa- wyraz
ny kres, podczas gdy systemy nowsze stwarzają
dzając ich z tej przestrzeni. pozór, i\
wszystko zostało wyjaśnione.
-o---
6.373 Świat jest niezale\
ny od mej woli.
---o-
6.374 Gdyby nawet stawało się wszystko, czego zaprag-
Prawa i lewa ręka są faktycznie
niemy, to i tak byłaby to tylko niejako łaska losu.
całkowicie przystające. To zaś, \
e nie mo\
na
Między wolą i światem nie ma bowiem związku
doprowadzić ich do pokrycia się, nie ma nic do
logicznego, który by coś takiego gwarantował; a do-
rzeczy.
mniemanego związku fizycznego nie mo\
na przecie\

Prawa rękawiczka dałaby się wciągnąć na lewą
znowu chcieć.
rękę, gdyby odwrócić ją w przestrzeni czterowymia-
6.375 Jak istnieje tylko konieczność logiczna, tak te\
istnieje
rowej.
tylko logiczna niemo\
liwość.
6.362 Co się da opisać, mo\
e się te\
stać; tego zaś, co
6.3751 Jest niemo\
liwe, by dwie barwy były jednocześnie w
prawo przyczynowości miałoby wykluczać, nie da
tym samym miejscu pola widzenia  i to niemo\
liwe
się wcale opisać.
logicznie. Wyklucza to bowiem logiczna struktura
6.363 Indukcja polega na tym, \
e przyjmujemy najprostsze
barw.
prawo dające się pogodzić z naszym doświadczeniem.
Pomyślmy, jak sprzeczność ta wygląda w fizyce: z
6.3631 Nie ma to jednak logicznego uzasadnienia, lecz
grubsza tak, \
e cząsteczka nie mo\
e mieć jedno-
jedynie psychologiczne.
cześnie dwu prędkości; czyli \
e nie mo\
e być
Jest jasne, \
e nie ma podstaw, by sądzić, \
e zajdzie
jednocześnie w dwóch miejscach; czyli \
e cząsteczki
rzeczywiście przypadek najprostszy. 6.36311 Hipotezą
będące jednocześnie w ró\
nych miejscach nie mogą
jest to, \
e słońce jutro wzejdzie; czyli: nie
być identyczne.
wiemy, czy wzejdzie. 6.37 Nie ma \
adnego
(Jest jasne, \
e iloczyn logiczny dwu zdań elemen-
musu, by coś miało nastąpić,
tarnych nie mo\
e być ani tautologią, ani sprzecznoś-
38
Tractatus logico-philosophicus 81
80 Tractatus legico-philosophicus
6.43 Je\
eli dobra lub zła wola zmienia świat, to tylko jego
cią. Powiedzieć, \
e w polu widzenia pewien punkt ma
granice, nie fakty: nie to, co da się wyrazić w języku.
jednocześnie dwie ró\
ne barwy, jest sprzecznością.) 6.4
Krótko mówiąc: świat musi się wtedy stać w ogóle
Wszystkie zdania są równorzędne.
inny. Musi niejako skurczyć się lub rozszerzyć jako
6.41 Sens świata musi le\
eć poza nim. W świecie wszystko
całość.
jest tak, jak jest, i dzieje się, jak się dzieje; nie ma w
Świat szczęśliwego jest inny ni\
nieszczęśliwego. 6.431
nim \
adnej wartości  a gdyby była, to nie miałaby
Tak jak ze śmiercią  świat się nie zmienia, lecz kończy.
wartości.
6.4311 Śmierć nie jest zdarzeniem w \
yciu. Śmierci się nie
Je\
eli jest jakaś wartość, która ma wartość, to musi
doznaje.
le\
eć poza wszystkim, co się dzieje i zachodzi.
Je\
eli przez wieczność rozumieć nie nieskończony
Albowiem wszystko, co dzieje się i zachodzi, jest
czas, lecz bezczasowość, to ten \
yje wiecznie, kto
przypadkowe.
\
yje w teraz
niejszości.
Co zaś czyni je nie-przypadkowym, nie mo\
e być
śycie nasze tak samo nie ma kresu, jak nasze pole
w świecie, bo wtedy byłoby znowu przypadkowe.
widzenia  granic.
Musi le\
eć poza światem.
6.4312 Czasowo pojęta nieśmiertelność duszy ludzkiej 
6.42 Dlatego nie ma \
adnych tez etycznych. Zdania nie
czyli jej wieczne \
ycie po śmierci  nie tylko nie jest
mogą wyrazić nic wy\
szego.
niczym zagwarantowana, lecz nade wszystko nie daje
6.421 Jest jasne, \
e etyki nie da się wypowiedzieć.
wcale tego, co zawsze chciano przez nią osiągnąć.
Etyka jest transcendentalna. (Etyka i estetyka to
Czy rozwią\
e to jakąś zagadkę, \
e będę \
ył
jedno.)
wiecznie? Czy\
takie wieczne \
ycie nie będzie równie
6.422 Pierwszą myślą, jaka nasuwa się przy formułowaniu
zagadkowe jak obecne? Rozwiązanie zagadki \
ycia w
prawa etycznego o postaci  powinieneś...", jest to: a
czasie i przestrzeni le\
y poza czasem i przestrzenią.
co, gdy tego nie zrobię? Jest jednak jasne, \
e etyka nie
(Nie chodzi tu przecie\
o rozwiązywanie prob-
ma nic wspólnego z karą i nagrodą w zwykłym
lemów naukowych.)
rozumieniu. A więc kwestia następstw czynu musi
6.432 Jaki jest świat, to dla tego, co wy\
sze, jest zupełnie
być tu nieistotna.  W ka\
dym razie nie mogą one
obojętne. Bóg nie objawia się w świecie.
być zdarzeniami. W kwestii tej musi bowiem być
6.4321 Wszystkie fakty nale\
ą jedynie do zadania, nie do
mimo wszystko coś słusznego. Musi istnieć jakaś
rozwiązania.
etyczna nagroda i kara, ale zawarta w samym czynie.
6.44 Nie to, jaki jest świat, jest tym, co mistyczne, lecz to, te
(Jest równie\
jasne, \
e nagroda musi być czymś
jest.
przyjemnym, a kara przykrym.)
6.45 Spojrzeć na świat sub specie aeterni, to spojrzeć nań
6.423 O woli jako nośniku etyki mówić nie mo\
na.
jako na pewną  ograniczoną  całość.
A wola jako zjawisko interesuje tylko psychologię.
39
82
Tractatus logico-philosophicus
83
Tractatus logico-philosophicus
Odczucie świata jako ograniczonej całości jest
czucia, \
e uczymy go filozofii  ale jedyna ściśle
uczuciem mistycznym.
poprawna. 6.54 Tezy moje wnoszą jasność przez
6.5 Do odpowiedzi, której nie mo\
na wyrazić, nie mo\
na
to, \
e kto mnie
te\
wyrazić pytania.
rozumie, rozpozna je w końcu jako niedorzeczne;
Wielka zagadka nie istnieje.
gdy przez nie  po nich  wyjdzie ponad nie.
Je\
eli jakieś pytanie da się w ogóle postawić, to
(Musi niejako odrzucić drabinę, uprzednio po niej się
mo\
na te\
na nie odpowiedzieć.
wspiąwszy.)
6.51 Sceptycyzm nie jest niepodwa\
alny, lecz jawnie
Musi te tezy przezwycię\
yć, wtedy świat przed
niedorzeczny, bo chce wątpić, gdzie nie mo\
na pytać.
stawi mu się właściwie.
Wątpliwość mo\
e się bowiem tylko tam pojawić,
7 O czym nie mo\
na mówić, o tym trzeba milczeć.
gdzie jest jakieś pytanie; pytanie tylko tam, gdzie jest
jakaś odpowiedz
; ta zaś tylko tam, gdzie coś mo\
e
być powiedziane.
6.52 Czujemy, \
e gdyby nawet rozwiązano wszelkie mo\
-
Iwe zagadnienia naukowe, to nasze problemy \
yciowe
nie zostałyby jeszcze nawet tknięte. Co prawda, nie
byłoby ju\
wtedy \
adnych pytań; i to jest właśnie
odpowiedz
.
6.521 Rozwiązanie problemu \
ycia rozpoznaje się po znik-
nięciu tego problemu.
(Czy nie to sprawia, \
e ci, dla których po długich
wahaniach sens \
ycia stał się jasny, nie potrafili
potem powiedzieć, na czym on polega.)
6.522 Jest zaiste coś niewyra\
alnego. To się uwidacznia,
jest tym, co mistyczne.
6.53 Poprawna metoda filozofii byłaby właściwie taka:
Nie mówić nic poza tym, co się da powiedzieć, czyli
poza zdaniami nauk przyrodniczych  a więc nic
poza tym, co z filozofią nie ma nic wspólnego; a
gdyby potem ktoś chciał powiedzieć coś metafizycz-
nego, wykazać mu, \
e pewnym znakom nie nadał w
swoich zdaniach \
adnego znaczenia. Byłaby to dla
niego metoda niezadowalająca  nie miałby po-
40