Geoinformatyka
Ćwiczenie 5
Wprowadzanie danych rastrowych i wektorowych
Opracowanie: Mateusz Troll
[e-mail]
(charakterystyka narzędzi edytora w ArcGIS : Mateusz Troll, Andrzej Kotarba)
Zakład Systemów Informacji Geograficznej, Kartografii i Teledetekcji
Instytut Geografii i Gospodarki Przestrzennej UJ
Kraków 2011
Wprowadzenie
Ćwiczenie poświęcone jest wprowadzaniu danych przestrzennych metodą digitalizacji na ekranie wybranych
elementów treści mapy topograficznej w skali 1:10 000 oraz ortofotomapy lotniczej opracowanej z cyfrowego
zdjęcia lotniczego wykonanego przez firmę MGGP Aero w roku 2009. Ortofotomapa umożliwi nam aktualizację
sytuacji topograficznej przedstawionej na mapie topograficznej. Ponieważ wynikiem digitalizacji będą dane
zapisane w modelu wektorowym, a podkładem są cyfrowe dane rastrowe, metodę wprowadzania danych
możemy określić mianem wektoryzacji.
Wektoryzacja metodą manualnej digitalizacji na ekranie jest metodą pracochłonną, a jej wyniki mogą być
obarczone różnymi błędami  niektóre mogą być generowane przez operatora w trakcie digitalizacji, inne mogą
mieć swoje z
ródło w jakości podkładu podlegającego wektoryzacji (np. mapa będąca wynikiem skanowania
papierowego oryginału). Nim zdecydujesz się na wprowadzanie danych tą metodą upewnij się, czy potrzebne
dane nie są dostępne w postaci wektorowej, np. w zasobach właściwego Wojewódzkiego Ośrodka Dokumentacji
Geodezyjnej i Kartograficznej lub Centralnego Ośrodka Dokumentacji Geodezyjnej i Kartograficznej w
Warszawie. Przykładowo, obecnie bezcelowa jest digitalizacja poziomic z map topograficznych (kiedyś
powszechny sposób pozyskiwania cyfrowych danych o wysokości), ponieważ bardzo tanio możemy zakupić
znacznie dokładniejszy model wysokości udostępniany w postaci wektorowej (jako TIN w cenie ok. 7
zł/arkusz). Dane tego typu dla okolic Krakowa oraz niektórych rejonów Karpat znajdują się również w zasobach
Zakładu SIGKiT IGiGP UJ.
Przed przystąpieniem do wektoryzacji zapoznasz się z przykładem wprowadzania do systemów informacji
geograficznej danych rastrowych. Dowiesz się, jak z cyfrowego obrazu mapy (jakim może być np. skan mapy
papierowej) uzyskać rastrową mapę cyfrową, czyli zestaw danych geograficznych przedstawionych w modelu
rastrowym. Przetworzenie obrazu do postaci mapy cyfrowej opiera się na procedurze, która bywa różnie
nazywana  kalibracja, rektyfikacja (georektyfikacja). Wszystkie te określenia oznaczają procedurę
przypisania obrazowi mapy właściwego układu współrzędnych wraz z kompletną definicją systemu odniesień
przestrzennych. Uzyskane w ten sposób dane geograficzne w modelu rastrowym będą w dalszej części ćwiczenia
podlegać wektoryzacji.
CZ
ŚĆ 1. KALIBRACJA PODKA
ADU W POSTACI OBRAZU MAPY TOPOGRAFICZNEJ
Procedura kalibracji składa się z kilku etapów:
żð wyznaczenie na obrazie mapy punktów dostosowania, zwanych również punktami kontrolnymi, dla których
dysponujemy współrzędnymi w układzie współrzędnych, do którego kalibrujemy mapę,
żð obliczenie równania transformacji oraz bÅ‚Ä™dów transformacji,
żð transformacja, w trakcie której obraz mapy zostaje transformowany do ukÅ‚adu współrzÄ™dnych wybranego
systemu odniesień przestrzennych; w trakcie tej transformacji obraz może podlegać korekcji geometrycznej,
musi również zostać przepróbowany (resampling).
Ogólna zasada, której powinno się przestrzegać podczas kalibracji obrazu mapy: współrzędne docelowe
punktów dostosowania powinny być wyrażone w układzie, w którym opracowana została kalibrowana mapa. Na
mapach topograficznych będą to więc współrzędne odczytywane z siatki topograficznej. Przykładowo, jeśli
chcemy uzyskać cyfrową wersję papierowej mapy topograficznej w układzie 1965, powinniśmy zeskanowany
obraz tej mapy kalibrować na współrzędnych prostokątnych płaskich w układzie 1965, niezależnie od tego, w
jakim systemie odniesień przestrzennych chcemy tą mapę póz
niej przetwarzać. Podczas kalibracji do
macierzystego układu, geometria mapy będącej wynikiem kalibracji jest najbardziej zbliżona do geometrii
skanu, co minimalizuje błędy transformacji. Po skalibrowaniu mapę możemy transformować do innego systemu
odniesień przestrzennych. Uwaga analogiczna, jak w przypadku wektoryzacji  zanim zdecydujesz się na
skanowanie mapy papierowej, sprawdz
czy nie możesz uzyskać cyfrowej wersji danej mapy. Przykładowo mija
się z celem skanowanie papierowej wersji mapy topograficznej w układzie 1992 skoro cyfrowy oryginał takiej
mapy można zakupić w cenie 7 zł/arkusz. Zwróć uwagę, że w tym przypadku mapa papierowa jest niedoskonałą
wersją cyfrowego oryginału a więc jej ponowne wprowadzanie do komputera metodą skanowania i kalibracji
musi dać w efekcie wynik gorszy od cyfrowego oryginału.
W ramach tego ćwiczenia będziemy korzystać z cyfrowego obrazu fragmentu arkusza mapy topograficznej w
skali 1:10 000 w układzie 1992  obrazu, czyli wersji celowo pozbawionej informacji o współrzędnych. Obraz
ten zostanie poddany kalibracji, a następnie porównany z oryginalną cyfrową wersją mapy.
Podstawowe metadane na temat tego arkusza mapy dostępne są na stronie CODGiKu (ryc. 1).
2
Ryc. 1. Metadane mapy topograficznej 1:10 000 w układzie 1992 arkusz M-34-64-D-d-3 (www.codgik.gov.pl)
Kalibracja obrazu ortofotomapy
1. Uruchom ArcMap tworzÄ…c nowy projekt.
2. Dodaj warstwÄ™ Kampus_topo_obraz.jpg zapisanÄ… w katalogu roboczym Cwiczenie_5/Dane.
3. Zwróć uwagę na komunikat wyświetlający się w trakcie dodawania warstwy do okna ArcMap (ryc. 2).
Ryc. 2. Komunikat o braku definicji systemu odniesień przestrzennych dla warstwy Kampus_topo_obraz.jpg
4. Sprawdz
metadane obrazu w właściwościach warstwy (Properties > Source); zwróć uwagę na brak
systemu odniesień przestrzennych (Spatial Reference ) oraz umowny układ
współrzędnych (Extent) i rozdzielczość przestrzenną obrazu równą 1 (Cellsize).
3
Obraz mapy zapisany jest w umownym układzie współrzędnych, podobnie jak to ma miejsce w przypadku
obrazu uzyskanego w wyniku skanowania. Nie jest w związku z tym znana jego faktyczna rozdzielczość
przestrzenna  wartość ta zostanie określona dopiero na etapie kalibracji obrazu.
5. Zanalizuj wartości współrzędnych opisanych na ramce obrazu  są to współrzędne prostokątne płaskie
układu 1992 wyrażone w metrach.
6. Włącz pasek z narzędziami do kalibracji (Georeferencing) wybierając go z menu pod prawym
klawiszem myszy (jeśli nie pamiętasz jak to zrobić kliknij PKW na szarym pasku nad oknem z mapą);
wyświetla się narzędzia do kalibracji (ryc. 3).
1 2 3 4 5
Ryc. 3. Pasek narzędziowy Georeferencing:
1  menu z odznaczoną opcją Auto Adjust (w naszym przypadku powinna być wyłączona przed rozpoczęciem kalibracji):
2  aktualnie kalibrowana warstwa (w naszym przypadku powinna nią być warstwa Kampus_topo_obraz.jpg)
3  narzędzia zmiany rozmiaru obrazu, przesuwania go i obracania  przydatne kiedy obraz kalibrowany jest do mapy wyświetlonej w tym
samym oknie ArcMap
4  narzędzie digitalizacji punktów dostosowania Select Control Points (punkt zdigitalizowany w pierwszej kolejności traktowany
jest jako punkt o współrzędnych w układzie podlegającym transformacji a punkt zdigitalizowany po nim  jako punkt w układzie
docelowym (w naszym przypadku punkt w układzie 1992)
5  wyświetlanie tabeli ze współrzędnymi punktów dostosowania oraz wartościami błędów transformacji (Link Table)
7. Przed przystąpieniem do kalibracji wyłącz opcję automatycznego dopasowywania obrazu Auto Adjust
w menu Georeferencing usuwajÄ…c znaczek obok nazwy (por. ryc. 3); opcja Auto Adjust powoduje
ciągłe przesuwanie kalibrowanej mapy w trakcie wprowadzania punktów dostosowania, co jest efektem
pożądanym, kiedy kalibrujemy jedną mapę do drugiej; w naszym przypadku opcję tą włączymy dopiero po
skompletowaniu punktów dostosowania  spowoduje to obliczenie parametrów transformacji i
transformacjÄ™ obrazu na ekranie.
8. Za pomocą polecenia Add Control Points (pasek narzędziowy Georeferencing) zdigitalizuj
cztery punkty dostosowania położone na przecięciach linii siatki topograficznej; wybieraj krzyże siatki
usytuowane jak najbliżej narożników ortofotomapy oraz jeden punkt na krzyżu w środku obrazu (ryc. 4). W
pierwszej kolejności digitalizujesz punkt z
ródłowy oznaczany zielonym krzyżykiem, a następnie punkt
docelowy (krzyżyk czerwony), przy czym punkt docelowy umiejscowiony może być gdziekolwiek,
ponieważ jego współrzędne będziesz za chwilę edytować.
! DigitalizacjÄ™ przeprowadz
na dużym powiększeniu ponieważ od precyzji umiejscowienia punktów na
przecięciach linii siatki zależy dokładność kalibracji podkładu.
4
Ryc. 4. Digitalizacja punktów dostosowania (narzędzie Georeferencing w ArcGIS)
9. Po wprowadzeniu wszystkich pięciu punktów wyświetl tabelę ze współrzędnymi punktów (Link Table)
 ikona ; X i Y Source to współrzędne z
ródłowe, a więc współrzędne umownego układu obrazu
ortofotomapy, natomiast X i Y Map to współrzędne docelowe układu, do którego kalibrujemy podkład, a
więc układu 1992; obecnie, zamiast współrzędnych 1992, widnieją tam przypadkowe wartości lokalnego
układu współrzędnych wynikające z umiejscowienia czerwonych krzyżyków (ryc. 5).
5
Ryc. 5. Edycja współrzędnych docelowych pierwszego punktu  w kolumnie X Map wprowadzono właściwą współrzędną poziomą równą
564000; w kolejnym kroku w kolumnie Y Map wprowadzamy współrzędną pionową równą 241000
10. Wprowadz
współrzędne docelowe punktów dostosowania w układzie 1992  współrzędne te odczytujesz z
ramki podkładu; pamiętaj, że pracujesz w programie GIS, a więc X w tabeli oznacza współrzędną poziomą,
a Y pionowÄ….
11. Po wprowadzeniu pięciu par współrzędnych 1992 zaznacz Auto Adjust  program obliczy równanie
transformacji (ryc. 6); będzie to transformacja liniowa (First Order Polynomial) zwana również
afiniczną (Affine), tak dobrana, aby średni błąd transformacji (RMS) był jak najmniejszy; zwróć uwagę na
średni błąd RMS oraz rozkład błędów dla poszczególnych punktów dostosowania (Residual)  wielkości
tych błędów powinny być zbliżone do siebie i możliwie zbliżone do tych przedstawionych na ryc. 6.
! Błąd w kolumnie Residual informuje nas o odległości pomiędzy lokalizacją danego punktu dostosowania
na mapie skalibrowanej a lokalizacją jaką posiadałby ten punkt gdyby transformacja nie była obarczona
żadnym błędem (czyli dla RMS = 0); wektory błędów dla poszczególnych punktów zobaczysz po
zatwierdzeniu tabeli i powiększeniu krzyży siatki w punktach dostosowania (pkt 12, ryc. 6).
12. Jeśli Twoje wyniki nie odbiegają zbytnio od tych przedstawionych na rycinie 6, zatwierdz
transformacjÄ™
zamykając okno tabeli; jeśli natomiast Twoje wyniki są znacznie gorsze (większy błąd RMS), sprawdz

współrzędne punktów dostosowania  jeden z  czeskich błędów , jakie można popełnić, to przypisanie
współrzędnych docelowych niewłaściwym współrzędnym z
ródłowym, np. przypisanie punktowi 2
współrzędnych punktu 3 a punktowi 3  współrzędnych punktu 2. Można również pomylić współrzędną X z
Y.
6
Ryc. 6. Rozkład błędów transformacji liniowej podkładu z ortofotomapą do układu 1992; błędy wyrażone są w jednostce układu docelowego
czyli w metrach, a więc średni błąd RMS wynosi 0,4 m tj. ok. 40 cm
Po zatwierdzeniu transformacji w oknie tabeli mapa zostanie transformowana w oknie ArcMap; zauważysz to
łatwo po zmniejszeniu się wektorów łączących czerwone i zielone krzyżyki; po transformacji wektory te
odpowiadają rzeczywistym błędom transformacji dla poszczególnych punktów, a więc ich długości wynikają z
wartości w kolumnie Residual.
! Błąd transformacji, nie powinien być utożsamiany z dokładnością mapy, która podlega transformacji; przy
odpowiednim ułożeniu punktów dostosowania i wartościach ich współrzędnych średni błąd może być równy
zero choć mapa będąca wynikiem takiej transformacji może być obarczona sporym błędem. Taki zerowy
lub zbliżony do zera błąd łatwo osiągnąć jeśli układ umowny i układ docelowy są układami prostokątnymi
płaskimi a punkty dostosowania są wierzchołkami figur podobnych.
13. Powiększ fragment ortofotomapy dla wybranego punktu dostosowania aby zobaczyć wielkość błędu
transformacji dla danego punktu; jak wynika z tabeli transformacji błędy te są znikome i nie przekraczają 70
cm.
Możesz obecnie zapisać wynik transformacji obrazu z zastosowaniem obliczonego równania transformacji.
14. Z menu Georeferencing wybierz Rectify (czyli rektyfikuj)  wyświetli się okienko Save As (ryc.
7). Zauważ, że program sugeruje rozdzielczość mapy będącej wynikiem transformacji równą ok. 0,84 m 
zmień ją na okrągły 1 m a następnie w Output Location ustaw ścieżkę dostępu do katalogu roboczego
 wskazujesz tam tylko katalog roboczy Dane, nazwę pliku wpisujesz w innym miejscu! Następnie wybierz
format zapisu dla ortofotomapy w układzie 1992  niech będzie to format TIFF (ściślej jest to GeoTIFF) i
podaj nazwÄ™ pliku  Kampus_topo_1992.
7
Ryc. 7. Okno polecenia Rectify z ustawieniami dla mapy będącej wynikiem kalibracji
Zwróć uwagę na opcje w pozycji Resample Type czyli metoda przepróbkowania:
·ð Nearest Neighbor (for discrete data)  przepróbkowanie metodÄ… najbliższego sÄ…siada
Wartości pikseli w macierzy będącej wynikiem transformacji odpowiadają wartościom pikseli w macierzy
podlegającej transformacji przy czym każdy  nowy piksel otrzymuje wartość pochodzącą z jednego piksela
obrazu oryginalnego  tego, który znajduje się najbliżej środka nowego piksela (należy sobie to wyobrazić,
jako dwie siatki kwadratów nałożone na siebie). Metoda stosowana zawsze dla danych dyskretnych
ponieważ jako jedyna nie zmienia wartości pikseli.
·ð Bilinear Interpolation (for continuous data)  przepróbkowanie metodÄ… interpolacji dwuliniowej
Wartości pikseli w macierzy będącej wynikiem transformacji są wartościami średnimi pikseli z macierzy
oryginalnej przy czym nowy piksel otrzymuje wartość będącą średnią ważoną z 4 najbliżej położonych
pikseli oryginału (2x2 piksele). Metoda stosowana wyłącznie dla danych ilościowych.
·ð Cubic Convolution (for continuous data)  przepróbkowanie metodÄ… splotu szeÅ›ciennego
Wartości pikseli w macierzy będącej wynikiem transformacji są wartościami średnimi pikseli z macierzy
oryginalnej przy czym nowy piksel otrzymuje wartość będącą średnią ważoną z 16 najbliżej położonych
pikseli oryginału (4x4 piksele). Metoda stosowana wyłącznie dla danych ilościowych.
W naszym przypadku powinniśmy wybrać metodę najbliższego sąsiada ponieważ dane na mapie topograficznej
są danymi jakościowymi.
15. Po ustawieniu wszystkich parametrów w oknie wybierz Save; następnie dodaj mapę do projektu.
16. Po wyświetleniu skalibrowanego podkładu Kampus_topo_1992.tif sprawdz
jego metadane w oknie
właściwości warstwy; zwróć uwagę na wartości współrzędnych w pozycji Extent  są to współrzędne
układu 1992; mapa posiada więc współrzędne układu 1992, natomiast w dalszym ciągu nie posiada
zdefiniowanego systemu odniesień przestrzennych  nie podawaliśmy bowiem tych informacji dotychczas.
Aby wprowadzić definicję systemu odniesień przestrzennych możesz skorzystać z narzędzia ArcToolbox bądz
z
ArcCatalogu. Obecnie użyjesz w tym celu Toolboxa, natomiast w dalszej części ćwiczenia podobną czynność
przeprowadzisz w aplikacji ArcCatalog.
17. WÅ‚Ä…cz ArcToolbox i znajdz
grupę narzędzi Data Management Tools > Projections and
Transformations.
18. Uruchom polecenie Define Projection umożliwiające zdefiniowanie systemu odniesień
przestrzennych dla mapy, która zapisana jest w określonym układzie współrzędnych.
19. Podstaw warstwę Kampus_topo_1992.tif jako Input Dataset, a następnie w polu Coordinate
System wybierz ikonę - wyświetli się okno Spatial Reference Properties.
8
Jednym ze sposobów podstawienia definicji układu 1992 jest zaimportowanie jej z warstwy, która taki układ ma
już zdefiniowany; może to być mapa topograficzna M34_64D_d3.tif, która będzie używana w czasie
digitalizacji.
20. Korzystając z opcji Import wczytaj definicje układu 1992 z mapy M34_64D_d3.tif, którą znajdziesz w
swoim katalogu roboczym; następnie zamknij okno Spatial Reference Properties oraz
zatwierdz
ustawienia w oknie Define Projection.
21. Usuń z projektu obraz Kampus_topo_obraz.jpg skoro dysponujesz już wersją skalibrowaną tego zbioru.
22. Następnie dodaj do projektu zarówno skalibrowaną wersję obrazu czyli Kampus_topo_1992.tif jak i
oryginalnÄ… mapÄ™ topograficznÄ… M34_64D_d3.tif zakupionÄ… w WODGiKu.
23. Sprawdz
dokładność nakładania się obydwóch wersji mapy (pomocne będzie znane Ci już narzędzie
Effects, dostępne PPKM).
24. Usuń z okna skalibrowaną wersję mapy topograficznej Kampus_topo_1992.tif  w dalszej części ćwiczenia
będziemy pracowali na oryginalnej wersji tej mapy udostępnionej przez WODGiK w Krakowie
(M34_64D_d3.tif).
CZ
ŚĆ 2. WEKTORYZACJA
25. Dodaj do projektu ortofotomapÄ™ lotniczÄ… Kampus_ortofoto.jpg oraz sprawdz
dokładność nakładania się
ortofotomapy na mapÄ™ topograficznÄ… M34_64D_d3.tif.
26. Oceń różnice w zagospodarowaniu terenu jakie nastąpiły pomiędzy rokiem 1996 (data aktualizacji treści
mapy) i 2009 (data zarejestrowania zdjęcia lotniczego).
? Porównaj sposób przedstawienia zjawisk i obiektów na obydwóch mapach  na czym polega zasadnicza
różnica?
Dysponujesz dwoma podkładami do digitalizacji różniącymi się zakresem treści, sposobem jej przedstawienia
oraz aktualizacją. Podkłady te wykorzystasz do opracowania wektorowej mapy zagospodarowania terenu
okolicy IGiGP UJ. Granice obszaru badań wyznacza zasięg ortofotomapy lotniczej.
W pierwszej części digitalizacji z mapy topograficznej wprowadzone zostaną następujące elementy treści:
żð geodezyjny punkt wysokoÅ›ciowy  jako przykÅ‚ad obiektu punktowego,
żð cieki i drogi  przykÅ‚ady obiektów liniowych,
żð las  jako przykÅ‚ad obiektu powierzchniowego.
Następnie z ortofotomapy lotniczej zdigitalizowane zostaną:
żð budynki  jako przykÅ‚ady obiektów powierzchniowych wymagajÄ…cych generalizacji,
żð drogi  tam gdzie wymagana jest aktualizacja mapy topograficznej.
Tworzenie bazy danych i klas obiektów
Przed przystąpieniem do digitalizacji musisz utworzyć warstwy wektorowe, w których będą zapisywane wyniki
wektoryzacji. Jedną z możliwości jest utworzenie zbiorów w formacie Shapefile, jednak możliwości w zakresie
edycji danych wektorowych w ArcGIS są większe, jeśli dane wektorowe zapisywane są w bazie danych. Dlatego
wybierzemy format zapisu danych wektorowych w postaci tzw. personalnej bazy danych (personal
geodatabase). StrukturÄ™ bazy danych zdefiniujesz w aplikacji ArcCatalog.
27. Przejdz
do aplikacji ArcCatalog, a następnie w drzewie katalogów wskaż katalog roboczy Dane.
28. Uruchom narzędzie definiowania personalnej bazy danych w formacie MS Access wybierając PPKM > New
> Personal Geodatabase; w katalogu Dane pojawi siÄ™ plik o rozszerzeniu *.mdb (czyli rozszerzeniu
bazy danych w formacie MS Access)  wpisz nazwÄ™ bazy danych Wektoryzacja.mdb.
9
Do bazy danych zaimportujesz jedną warstwę w formacie Shapefile, zawierająca ramkę obszaru, który będzie
podlegać wektoryzacji, a następnie utworzysz nowe klasy obiektów.
29. WskazujÄ…c utworzonÄ… geobazÄ™ wybierz PPKM > Import > Feature Class Single i wczytaj
warstwÄ™ Ramka.shp nadajÄ…c jej takÄ… samÄ… nazwÄ™ w bazie danych (w okienku Output Feature
Class). Podczas wczytywania
Zdefiniujemy teraz pierwszą klasę obiektów, w której będą zapisywane digitalizowane obiekty punktowe.
30. Pod prawym klawiszem myszy wybierz New > Feature Class  wyświetli się okno New Feature
Class (ryc. 8); nadaj nazwę Reper, oraz wybierz typ obiektów punktowych (Type: Point
Features).
Ryc. 8. Definiowanie nowej klasy obiektów punktowych o nazwie Reper
31. Przejdz
do drugiego okna i zaimportuj definicję systemu odniesień przestrzennych, podobnie jak to
robiliśmy w ArcToolbox (przycisk Import); kolejne okna zatwierdz
z ustawieniami domyślnymi.
32. Po utworzeniu warstwy Reper sprawdz
, czy faktycznie została ona zapisana otwierając w ArcCatalogu bazę
Wektoryzacja.mdb  w środku powinny się znajdować dwie klasy obiektów  Ramka oraz Reper.
33. W ten sam sposób zdefiniuj pozostałe klasy obiektów:
żð Cieki  obiekty liniowe (Line Feature)
żð Drogi  obiekty liniowe (Line Feature)
żð Budynki  obiekty powierzchniowe (Polygon Feature)
żð Lasy  obiekty powierzchniowe (Polygon Feature)
Sprawdzenie czy dla poszczególnych klas obiektów wybraliśmy właściwy typ obiektu wektorowego (punkt,
linia, poligon) ułatwiają ikony obok ich nazw (ryc. 9)  narzędzie .
Ryc. 9. Właściwie zdefiniowana struktura bazy danych Wektoryzacja.mdb
10
34. Zamknij ArcCatalog i wróć do ArcMap, a następnie dodaj do projektu wszystkie klasy obiektów utworzone
w bazie danych Wektoryzacja.mdb.
! Warstwy wektorowe nie zawierają jeszcze żadnych obiektów, dlatego unikaj zmiany powiększenia mapy z
użyciem narzędzia Full Extent  program nie potrafi zlokalizować obiektów na mapach wektorowych i
 gubi się . Jeśli chcesz zmienić powiększenie na takie, które umożliwia zobaczenie całego podkładu,
skorzystaj z narzędzia Zoom to Layer (PPKM).
Definiowanie atrybutów
Wektoryzacja wiąże się często z wprowadzaniem atrybutów digitalizowanych obiektów. Aby możliwe było
wpisywanie atrybutów muszą one zostać wcześniej zdefiniowane przez dodanie do tabeli danej warstwy
wektorowej dodatkowych kolumn atrybutowych (Field). Kolumny atrybutowe można dodawać do tabeli tylko
wtedy, gdy warstwa nie znajduje siÄ™ w trybie edycji geometrii.
Zdefiniujesz obecnie atrybuty dla kilku klas wektoryzowanych obiektów:
żð warstwa Reper: atrybut Wysokosc, w którym zapisana bÄ™dzie wysokość punktu geodezyjnego; bÄ™dzie to
atrybut liczbowy typu zmiennoprzecinkowego (Float), bowiem wysokości punktów geodezyjnych na
mapach podawane są z dokładnością do dziesiętnych części metra,
żð warstwa Budynki: atrybut Nazwa, w którym zapisywane bÄ™dÄ… nazwy budynków UJ; atrybut tekstowy
(Text) o długości 50 znaków,
żð warstwa Drogi: atrybut Rodzaj, w którym zapisywane bÄ™dÄ… rodzaje dróg; atrybut tekstowy (Text) o
długości 50 znaków.
35. Wyświetl tabelę atrybutową warstwy Reper klikając prawym przyciskiem myszy na nazwę warstwy i
wybierajÄ…c Open Attribute Table.
W tabeli nowo utworzonej klasy obiektów należącej do bazy danych znajdują się minimum dwie domyślne
kolumny atrybutowe:
·ð OBJECTID  identyfikator generowany automatycznie przez program podczas wprowadzania obiektów,
·ð SHAPE  klasa obiektu wektorowego (Point, Polyline, Polygon).
Dla klas obiektów liniowych i powierzchniowych dodatkowo generowane są atrybuty geometrii  długość
obiektu (SHAPE Legth) i jego powierzchnia (SHAPE Area).
36. Aby dodać nowa kolumnę z menu Table Options wybieramy polecenie Add Field.
37. W oknie dialogowym Add Field podaj nawę Wysokosc (bez polskich znaków) oraz wybierz typ danych
Float (ryc. 10), który pozwala na zapisywanie danych liczbowych wyrażonych w liczbach rzeczywistych
(jako tzw. liczby zmiennoprzecinkowe); pozostałych pozycji okna Add Field nie musisz wypełniać.
Ryc. 10. Definiowanie atrybutu liczbowego Wysokosc, zapisywanego w postaci liczby zmiennoprzecinkowej
11
Tab. 1. Najważniejsze typy danych atrybutowych
Short Integer liczbowe, całkowite, 16 bitowe
Long Integer liczbowe, całkowite, 64 bitowe
Float liczbowe, zmiennoprzecinkowe, 32 bitowe
Double liczbowe, zmiennoprzecinkowe, 64 bitowe
Text tekstowe, alfanumeryczne
Data data, czas
Ostatnią czynnością przed rozpoczęciem digitalizacji jest uruchomienie trybu edycji warstw wektorowych
 domyślnie bowiem geometria warstw wektorowych wyświetlana jest w trybie tylko do odczytu.
38. Upewnij się, że masz wyświetlony pasek narzędziowy Editor (ryc. 11)  jeśli nie, włącz go, podobnie jak
wcześniej pasek Georeferencing.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Ryc. 11. Pasek narzędziowy edytora:
1  menu (m.in. uruchamianie edycji, dociąganie węzłów i in. narzędzia)
2  narzędzie Edit Tool służące do edycji geometrii zdigitalizowanych wcześniej obiektów
3  narzędzie EditAnnotation służące do edycji etykiet tekstowych
4  narzędzie Segment  digitalizacji obiektów typu liniowego jako linii łamanej
5  narzędzie digitalizacji łuków (arc)  End Point Arc Segment (tworzy łuk przechodzący przez punkt leżący na końcu łuku)
6  narzędzie digitalizacji obiektów punktowych
7  narzędzie Edit Verices służące do edycji węzłów
8  zmiana kształtu obiektu
9  dzielenie poligonów
10  dzielenie linii
11  obrót obiektu
12  wyświetlanie okna atrybutów digitalizowanego/edytowanego obiektu
13  wyświetlanie współrzędnych węzłów obiektu
14  wyświetlanie okna głównego Create Feature (utwórz obiekt )
39. KorzystajÄ…c z menu Editor uruchom edycjÄ™ wybierajÄ…c Start Editing. W oknie Start Editing,
wybierz przestrzeń roboczą geobazy Wektoryzacja.mdb wskazując ją w okienku Source.
! Jeśli w trakcie uruchamiania edycji wyświetli się okno informujące o różnych systemach odniesień
przestrzennych, oznacza to, że któraś warstwa nie ma zdefiniowanego systemu, bądz
ma zdefiniowany inny
system niż pozostałe.
W tym miejscu zapoznamy się z narzędziami edytora. Niektóre z nich będą następnie używane w trakcie
wektoryzacji.
CHARAKTERYSTYKA NARZ
DZI EDYTORA
Menu paska narzędziowego edytora
Większość narzędzi edycyjnych jest dostępna z paska narzędzi Editor. Przez menu edytora mamy dostęp do
trzech najważniejszych funkcji:
Start Editing  rozpoczyna sesjÄ™ edycji
Stop Editing  kończy sesję edycji
Save Edits  zapisuje zmiany wykonane w czasie sesji edycji
oraz m.in. do opcji:
Move - przesunięcie obiektu o zadany wektor
Split - linia dzielona jest na odcinki o określonej długości
Construct points  na linii dzielona jest na określoną liczbę odcinków
Copy Parallel - tworzona jest linia równoległa
Merge - obiekty sÄ… Å‚Ä…czone nie tworzÄ…c nowego elementu
12
Buffer - wokół obiektu tworzony jest bufor
Union - obiekty zostają połączone tworząc nowy element
Clip - z dwóch lub więcej obiektów zostaje wycięta część wspólna (jako nowy obiekt)
Poprzez More Editing Tools otrzymujemy dostęp do zaawansowanych narzędzi edycji, m.in. narzędzi
edycji topologicznej, a przez Snapping do ustawień opcji automatycznego dociągania (opisanych poniżej).
Narzędzie edycji geometrii
W czasie trwania sesji edycji obiekty (poligony lub linie) wyświetlają się na dwa sposoby. Z pierwszym (tryb
edycji) mamy do czynienia w czasie rysowania elementu  widzimy wtedy zarówno węzły, jak i krawędzie. Po
zakończeniu edycji węzły nie są wyróżnione graficznie (ryc. 12).
Linia edytowana Linia zdigitalizowana
(tryb edycji) (poza trybem edycji)
Ryc. 12. Obiekt liniowy w trybie edycji i po jej zakończeniu
Podgląd węzłów w trybie edycji, np. w sytuacji, gdy chcemy poprawić z
le zdigitalizowanÄ… liniÄ™ bÄ…dz
też dodać
lub usunąć węzeł uzyskujemy po dwukrotnym kliknięciu na dany element obiektu kursorem myszy, po
uprzednim wybraniu narzędzia Edit Tool - ikona w pasku narzędziowym edytora. Narzędzie to pozwala
jednak przede wszystkim na wskazywanie obiektów warstwy podczas edytowania.
Podstawowe narzędzia wprowadzania danych wektorowych
Różne narzędzia edycji danych wektorowych dostępne są w rozwijanym menu Trace na pasku narzędzi
edytora. Dostępność niektórych zależy od typu danych.
Trace Tool  rysuje linie pokrywającą się ze wskazanymi krawędziami innych obiektów
Intersection Tool - tworzy punkt/węzeł na przecięciu dwóch linii
Arc Segment  tworzy łuk przechodzący przez zadany punkt, leżący na łuku
Midpoint Tool - tworzy punkt/węzeł w połowie odległości między danymi punktami
Right Angle  tworzy segmenty linii załamujące się pod kątem prostym
Tangent Curie Segment  tworzy Å‚uki styczne do zadanej linii
Distance-Distance Tool  tworzy punkt/węzeł w zadanej odległości od wskazanych lokalizacji
Direction-Distance Tool  tworzy punkt/węzeł na przecięciu linii kierunku i bufora odległości
Bezier Curve Segment - tworzy krzywe parametryczne Béziera
Niezależnie od narzędzia, zakończenie edycji danego obiektu warstwy odbywa się przez dwukrotne kliknięcie
lewym przyciskiem myszy w miejscu ostatniego węzła linii lub poligonu (nie dotyczy to oczywiście punktu, w
przypadku, którego edycja ogranicza się tylko do jednego kliknięcia).
Właściwości geometryczne tworzonego obiektu
Możemy dokładnie definiować współrzędne węzłów poligonu i linii oraz punktów. Służy do tego okno Sketch
Properties, wywoływane ikoną . Wyświetlają się w nim współrzędne wszystkich węzłów obiektu (ryc.
13). Pola, w których podane są wartości X i Y są edytowalne i można w nich zmieniać położenie węzłów.
Kliknięcie Finish Sketch kończy edycję właściwości obiektu. Wartości X i Y pojawią się tylko wtedy, gdy
dany obiekt jest w trybie edycji.
13
Ryc. 13. Podgląd współrzędnych węzłów edytowanego obiektu
Atrybuty tworzonego obiektu
Jeśli digitalizowanym obiektom zamierzamy przypisać atrybuty, tuż po zakończeniu edycji danego obiektu, ale
przed zakończeniem sesji edycji, klikamy ikonę - pojawi się okno atrybutów aktualnie wybranego obiektu
(ryc. 14).
Ryc. 14. Okno atrybutów obiektu  punkt wysokościowy ID 7 z atrybutem w postaci wartości wysokości 210,8 m n.p.m.
Przypisanie atrybutu nie będzie możliwe, jeżeli żaden obiekt warstwy nie jest wskazany. Atrybuty można
również przypisywać w trakcie edycji tabeli atrybutowej, wpisując wartość atrybutu (np. wysokość n.p.m.) do
odpowiedniej kolumny tabeli i odpowiedniego wiersza, który reprezentuje dany obiekt.
Automatyczne dociągnie węzłów
W większości przypadków digitalizowane linie muszą się ze sobą stykać  na przykład miejsca zbiegu potoków i
rzek, skrzyżowania dróg, węzły sieci telekomunikacyjnych, itp. Aby mieć pewność, że digitalizowane obiekty są
ze sobą styczne korzystamy z opcji automatycznego dociągania węzłów (Snapping). Wprowadzany w danej
chwili węzeł może być przyciągany do punktów końcowych linii, do dowolnego węzła linii lub do najbliższego
miejsca na danej linii (ryc. 15).
14
Węzły linii 
Punkty końcowe linii Krawędz
(Edge) 
wierzchołki łamanej
(Endpoints) dowolne miejsce na linii
(Vertices)
Ryc. 15. Opcje automatycznego dociągania węzłów dla obiektów liniowych i powierzchniowych
W ArcGIS 10 opcje automatycznego dociągania węzłów zostały rozdzielone na dwa niezależne zestawy
narzędzi  Classic Snapping oraz Snapping Toolbar. W trakcie edycji można korzystać tylko z
jednego z nich. Decyduje o tym opcja znajdująca się w zakładce General okna Editing Options
wywoływanego z menu Editor > Options (ryc. 16). Zaznaczenie opcji Use classic snapping
powoduje, że w trakcie edycji używane jest okno Snapping przedstawione na rycinie 17.
Ryc. 16. Okno ustawień ogólnych edytora z zaznaczoną opcją Use classic snapping
Po zaznaczeniu opcji Use classic snapping okno z narzędziami automatycznego dociągania węzłów
Classic Snapping wyświetlamy z menu Editor > Snapping > Snapping Window.
15
Ryc. 17. Okno Classic Snapping z zaznaczonym dociąganiem do krawędzi Ramki
Okno Classic Snapping umożliwia wybór warstw w których działa automatyczne dociąganie węzłów.
Przykład na rycinie 17 pokazuje możliwość dociągania do krawędzi ramki.
Uwaga: jeśli opcja Use classic snapping nie jest zaznaczona w oknie ustawień ogólnych, wówczas w
menu Editor > Snapping uzyskujemy dostęp jedynie do paska narzędziowego Snapping Toolbar
(ryc. 18).
1 2 3 4 5
Ryc. 18. Pasek narzędziowy Snapping:
1  menu Snapping
2  dociąganie do obiektów punktowych (Point Snapping)
3  dociąganie do węzła końcowego linii (End Snapping)
4  dociąganie do dowolnego węzła linii/poligonu (Vertex Snapping)
5  dociąganie do dowolnego miejsca na krawędzi linii/poligonu (Edge Snapping)
Uwaga: wyświetlony pasek narzędziowy Snapping pozwala jedynie na wybór, do których części obiektów
chcemy zastosować dociąganie, nie można w nim ograniczać działania dociągania do wybranych warstw.
Definiowanie zasięgu przestrzennego w jakim działa automatyczne dociąganie węzłów
Zasięg działania automatycznego dociągania węzłów definiujemy podając promień odległości (Snapping
Tolerance), w jakiej przyciąganie będzie aktywne. Jeśli operujemy narzędziami Classic Snapping,
wówczas mamy możliwość wyrażenia promienia w jednostkach układu współrzędnych (Map units; w
przypadku układu 1992 w metrach), bądz
w pikselach (ryc. 19), jeśli natomiast używamy paska narzędziowego
Snapping Toolbar, promień wyraża się jedynie w pikselach (ryc. 20).
Ryc. 19. Okno opcji automatycznego dociągania węzłów dla zestawu narzędzi Classic Snapping  definiowanie promienia
w jednostkach układu współrzędnych (10 m)
16
Ryc. 20. Okno opcji automatycznego dociągania węzłów dla paska narzędziowego Snapping Toolbar  definiowanie promienia w pikselach
Omówione powyżej narzędzia edytora wykorzystasz w trakcie digitalizacji.
Digitalizacja obiektów
W pierwszej części digitalizacji będziemy korzystać z mapy topograficznej, z której zdigitalizowane zostaną:
punkt geodezyjny, cieki i lasy. Następnie, korzystając z ortofotomapy zdigitalizujemy wybrane budynki
Kampusu UJ. Digitalizację rozpoczniesz od obiektu punktowego  będzie to geodezyjny punkt wysokościowy
przedstawiony na mapie topograficznej, na południe od ul. Gronostajowej (wysokość 210,8 m n.p.m.).
Uwaga: przed rozpoczęciem digitalizacji należy wyłączyć możliwość selekcji ramki  w przeciwnym razie
selekcja ramki będzie uniemołżiwiała nam selekcję innych obiektów znajdujących się wewnatrz.
40. Aby wyłączyć możliwość selekcji dowolnej warstwy  w naszym przypadku Ramki  zmień zakładke w
oknie Table of Contents na List by Selection
41. Nastepnie dla warstwy Ramka odznacz - warstwa ta zostanie przeniesiona pod Not Selectable
(ryc. 21).
Ryc. 21. Okno List by Selection z wyłączoną możliwością selekcji dla warstwy Ramka
17
42. Po uruchomieniu edycji dla geobazy Wektoryzacja.mdb wyświetla się okno Create Features z
wykazem wszystkich klas obiektów zdefiniowanych w geobazie. Klikając dwukrotnie na górną belkę tego
okna możesz go zakotwiczyć.
43. Powiększ mapę, tak aby widzieć dokładnie punkt wysokościowy 210,8 przy ul. Gronostajowej.
44. Aby przejść do digitalizacji obiektów w warstwie Reper wskaż ją w oknie  domyślnie zostanie wybrane
narzędzie digitalizacji punktów w Construction Tools.
45. Wskaż środek sygnatury punktu wysokościowego klikając jednorazowo lewym klawiszem myszy  poawi
się kółeczko (domyślnie w kolorze niebieskim).
46. Po zdigitalizowaniu punktu otwórz okno atrybutów korzystając z ikony i wpisz wartość atrybutu
Wysokosc równą 210,8 zwracając uwagę na separator miejsc dziesiętnych (może być nim przecinek albo
kropka!).
47. Po zdigitalizowaniu punktu zapisz zmiany w menu Edytor > Save Edits.
Zanim rozpoczniesz digitalizację obiektów liniowych zauważ, że niektóre cieki wykraczają poza granicę
obszaru, którą wyznacza poligon na warstwie Ramka; pamiętaj, że digitalizację obiektów liniowych i
powierzchniowych, które wykraczają poza granicę, kończymy na granicy.
Przechodząc do digitalizacji cieków zwróć uwagę, że cieki te wykraczają poza granicę interesującego nas
obszaru. Ich digitalizację będziesz przerywać na granicy pokazanej na warstwie Ramka. Aby ostatni węzeł
każdego cieku pokrywał się z granicą, przydatna będzie funkcja automatycznego dociągania węzłów.
48. Uaktywnij narzędzia Classic Snapping (por. ryc. 16 powyżej)
49. Z menu edytora wybierz Snapping > Snapping Window.
50. Ponieważ granica obszaru ma kształt prostokątny, ramka składa się tylko z czterech węzłów, a więc jedyną
możliwością jest w tym przypadku dociąganie punktów końcowych cieków do krawędzi (opcja Edge) -
ustaw dociąganie węzłów do krawędzi ramki (por. ryc. 17 powyżej).
51. Zdefiniuj promień dociągania równy 10 metrów w menu Editor > Snapping > Options > Snapping
tolerance: 10 map units oraz włącz wyświetlanie wskazówek dotyczących dociągania Show snap
tips (por. ryc. 19 powyżej).
52. Po ustawieniu opcji automatycznego dociągania wskaż warstwę Cieki w okienku Create Features 
domyślnie wybierane jest narzędzie digitalizacji prostej łamanej Rozpocznij digitalizację pierwszego
cieku w miejscu gdzie przecina się on z ramką (ryc. 22); zdigitalizuj pierwszy węzeł, jak na rycinie 22.
Zauważ, że nie musisz ustawiać kursora myszy dokładnie na ramce  zasięg działania dociągania
sygnalizowany jest kółeczkiem; aby wprowadzić drugi węzeł musisz wyłączyć dociąganie odznaczając
Edge, ponieważ drugi węzeł nie może być umieszczony na ramce (ryc. 23); kolejne kliknięcia będą
tworzyły dalsze węzły linii. Punkty węzłów powinny być tak dobierane by powstająca linia, oddawała
wiernie przebieg cieku na mapie; unikaj wprowadzania zbędnych węzłów, które nie wnoszą nic do obrazu
danego obiektu bÄ…dz
zmieniają ten obraz w stosunku do oryginału na digitalizowanym podkładzie; po
zakończeniu digitalizacji cieków zapisz zmiany.
18
kółeczko
sygnalizujÄ…ce
działanie
automatycznego
dociÄ…gania na
ramce
dociąganie do krawędzi ramki
Ryc. 22. Digitalizacja cieku  działanie automatycznego dociągania do ramki
drugi węzeł cieku
dociąganie do krawędzi ramki
wyłączone
Podręczny pasek narzędziowy
Ryc. 23. Digitalizacja cieku  drugi węzeł (na czerwono) zdigitalizowany po wyłączeniu automatycznego dociągania
Ostatnim wektoryzowanym elementem treści mapy topograficznej będą lasy, a w zasadzie fragment jednego
kompleksu leśnego przy zachodnim końcu ul. Gronostajowej. Również w tym przypadku przydatna będzie
funkcja automatycznego dociągania węzłów ponieważ zasięg lasu wykracza poza ramkę a dodatkowo na jednym
odcinku jego granica biegnie dokładnie wzdłuż wcześniej zdigitalizowanego cieku. Opcja automatycznego
dociągania do ramki (Edge) oraz do cieków (End) będzie musiała być kilka razy włączona i wyłączona.
53. Wybierz warstwę Lasy w oknie Create Features, a następnie za pomocą domyślnego narzędzia
Poligon (widocznego w okienku Construction Tools) zdigitalizuj kompleks leśny w granicach
wyznaczonych przez ramkÄ™; digitalizacjÄ™ poligonu przeprowadza siÄ™ analogicznie, jak w przypadku linii
ponieważ digitalizowana jest zawsze jego granica; ponieważ granica ta jest linią zamkniętą, digitalizację
kończy się w miejscu, gdzie się ją rozpoczęło, a ściślej tuż obok, tzn. ostatnim digitalizowany węzłem jest
węzeł położony najbliżej węzła początkowego; aby zakończyć digitalizację poligonu klikamy lewym
klawiszem myszy dwukrotnie; po zakończeniu digitalizacji zapisz zmiany.
Przejdziesz obecnie do digitalizacji budynków Kampusu UJ przedstawionych na ortofotomapie lotniczej. Ich
wektoryzacja będzie wymagać uproszczenia rzutów budynków, a więc pewnej generalizacji. Przyglądnij się
rzutom budynków, które są zobrazowane na ortofotomapie a jednocześnie w wersji zgeneralizowanej
przedstawione sÄ… na mapie topograficznej.
19
54. Podstaw warstwę Budynki w oknie Create Features i zdigitalizuj budynek Centrum Badań
Przyrodniczych UJ (ul. Gronostajowa 3) starając się, aby wynik był zbliżony do tego przedstawionego na
rycinie 24; digitalizując południową ścianę budynku możesz spróbować wykorzystać narzędzie
umożliwiające wprowadzenie łuków Arc Tool .
55. Po zdigitalizowaniu podaj wartość atrybutu Nazwa  wpisując Centrum Badań Przyrodniczych UJ;
następnie zdigitalizuj kompleks główny Kampusu (ul. Gronostajowa 7) podobnie jak na rycinie 24, a
następnie również wpisz nazwę czyli Kompleks Nauk Biologicznych UJ; zapisz zmiany.
Ryc. 24. Zwektoryzowane budynki Kampusu UJ
Edycja topologiczna
Ostatnim punktem ćwiczenia z digitalizacji jest zapoznanie się z edycją danych wektorowych zachowującą
relacje topologiczne pomiędzy obiektami. Zalety stosowania edycji topologicznej poznasz na przykładzie edycji
fragmentu wektoryzowanej treści mapy topograficznej w miejscu, gdzie dokładnie wzdłuż granicy lasu płynie
ciek (ryc. 16 poniżej). Tak więc będzie tu chodzić o relacje topologiczne pomiędzy obiektami na warstwach
Lasy i Cieki.
56. Z menu edytora wybierz More Editing Tools > Topology  wyświetli się pasek narzędziowy
Topology (ryc. 25).
57. Wybierz z niego jedyną aktywna ikonę Map Topology, a następnie w okienku o tej samej nazwie
zaznacz dwie warstwy: Cieki i Lasy (por. ryc. 25).
20
Ryc. 25. Pasek narzędziowy Topology oraz okno Map Topology z wybranymi warstwami,
które będą edytowane z zachowaniem relacji topologicznych
58. W celu przeprowadzenia edycji topologicznej wybierz narzędzie Topology Edit Tool a następnie
wskaż wspólny węzeł, na końcu cieku, a jednocześnie na granicy lasu  zostanie on wyróżniony graficznie
(ryc. 26); następnie wyświetl informacje o obiektach, które są w tym przypadku powiązane relacjami
topologicznymi za pomocą narzędzia Show Shared Features ( (por. ryc. 26).
wspólny węzeł
Ryc. 26. Edycja topologiczna  wybrany węzeł wspólny dla geometrii cieku i lasu oraz okno
z informacjÄ… o obiektach powiÄ…zanych relacjami topologicznymi
59. Zamknij okno Shared Features i upewnij się że wszystkie opcje dociągania są wyłączone.
60. Przesuń za pomocą narzędzia Topology Edit Tool wspólny węzeł cieku i granicy lasu w inne
miejsce, a następnie upewnij się, że przesunięta została zarówno granica lasu, jak i sam ciek; następnie
wybierz z menu Edit > Undo move element(s).
61. Zakończ edycję geobazy wybierając w menu Edytor > Stop Editing, a następnie zapisz zmiany w
geobazie oraz w całym projekcie.
21
ZADANIE
Korzystając z mapy topograficznej zdigitalizuj drogi znajdujące się na obszarze objętym ramką; zastosuj rodzaje
dróg zgodne z legendą mapy topograficznej 1:10 000. Legendę znajdziesz w katalogu Dane (64dd3-
kw_legenda.jpg). Następnie porównaj przebieg ulicy Gronostajowej na mapie topograficznej i na ortofotomapie.
Zaktualizuj zapis wektorowy ul. Gronostajowej edytując wcześniej zdigitalizowane obiekt. W trakcie edycji
przydatne mogą być narzędzia edycji topologicznej.
22