BUDOWNICTWO OGÓLNE I MATERIAA
Y BUDOWLANE
projekt 14
MURY
wymiarowanie konstrukcji
wg PN-B-03002:1999
Konstrukcje murowe niezbrojone  Projektowanie i obliczanie
WYMIAROWANIE KONSTRUKCJI MUROWYCH
ÅšCIANY OBCI
ŻONE GA
ÓWNIE PIONOWO
Obciążenie pionowe ścian obciążonych głównie pionowo stanowią:
- ciężar własny,
- obciążenie pionowe od stropów (w tym również od dachów, schodów
i balkonów) i ścian opartych na rozpatrywanej ścianie,
a także siły wewnętrzne, wynikłe z połączenia ściany rozpatrywanej
ze ścianami przyległymi, jeżeli ich odkształcenie pionowe jest znacząco
różne od odkształcenia ściany rozpatrywanej.
Poza obciążeniem pionowym występować może również obciążenie poziome,
prostopadłe do płaszczyzny ściany oddziaływające bezpośrednio na ścianę.
Obciążenie pionowe od stropów wyznacza się zgodnie z zasadami podanymi na
rysunku. Kiedy strop przylega do nieoddylatowanej ściany samonośnej, do
obciążenia pionowego tej ściany należy doliczyć obciążenie z trójkąta stropu,
jak na rysunku b lub zastępczo - obciążenie z pasma stropu o szerokości równej
0,3 rozpiętości stropu.
ROZDZIAA
OBCI
ŻENIA ZE STROPU NA ŚCIANY KONSTRUKCYJNE
a) strop zbrojony jednokierunkowo,
b) strop zbrojony jednokierunkowo przylegający do ściany samonośnej,
c) strop zbrojony dwukierunkowo, oparty na 3 ścianach nośnych,
d) strop zbrojony dwukierunkowo, oparty na 4 ścianach nośnych;
strzałkami oznaczono kierunek rozpięcia zbrojenia stropu
NOŚNOŚĆ ŚCIAN
STAN GRANICZNY NOŚNOŚCI ŚCIAN obciążonych głównie
pionowo sprawdzać należy z warunku
NSd d" NRd
NSd - obliczeniowe obciążenie pionowe ściany
NRd - nośność obliczeniowa ściany.
Sprawdzenia nośności należy wykonać w przekrojach
pod i nad stropem oraz w środkowej strefie ściany
- z uwzględnieniem geometrii ścian, mimośrodowego
działania obciążenia pionowego i właściwości
materiałowych muru.
W ścianach z otworami sprawdzić należy nośność nadproży.
Przy wyznaczaniu miejsca przyłożenia obliczeniowego
obciążenia pionowego NSd, należy uwzględnić
niezamierzony mimośród przypadkowy ea = h/300 , lecz nie
mniej niż 10 mm (h - wysokość ściany w świetle w mm,).
NOŚNOŚĆ OBLICZENIOWA ŚCIANY
NOŚNOŚĆ OBLICZENIOW
wyznacza siÄ™:
- w przekroju pod stropem górnej kondygnacji N1R,d oraz
- w przekroju nad stropem dolnej kondygnacji - N2R,d
ze wzoru NiR,d = Åši A fd
w którym:
i = 1 dla przekroju pod stropem oraz
i = 2 dla przekroju nad stropem;
Śi - współczynnik redukcyjny, zależny od wielkości
mimośrodu ei, na którym w rozpatrywanym przekroju
działa obliczeniowa siła pionowa Nd, oraz
od wielkości mimośrodu niezamierzonego ea;
A - pole przekroju;
fd - wytrzymałość obliczeniowa muru na ściskanie,
NOŚNOŚĆ OBLICZENIOWA ŚCIANY
- w środkowej strefie ściany - ze wzoru:
NmR,d = Åšm A fd
w którym:
Śm - współczynnik redukcyjny wyrażający wpływ efektów
drugiego rzędu na nośność ściany, zależny od wielkości
mimośrodu początkowego eo = em, smukłości ściany
heff/t, zależnoÅ›ci Ã(µ) muru i czasu dziaÅ‚ania obciążenia.
(Tabela 16 normy)
Wysokość efektywna heff uwzględnia warunki połączenia
ściany ze stropem, a także usztywnienie ściany ścianami
usytuowanymi do niej prostopadle.
Wysokość efektywnąściany heff przyjmować można zgodnie
ze wskazówkami podanymi poniżej w 5.1.4 normy.
NOŚNOŚĆ OBLICZENIOWA ŚCIANY
W zależności od warunków przekazywania w
poziomie stropu, siły pionowej ze ściany górnej
kondygnacji na dolną, do wyznaczenia wielkości
mimośrodu ei względnie em posługiwać się
należy:
- modelem ciągłym, w którym ściana stanowi pręt
pionowy ramy połączony z prętami poziomymi,
obrazujÄ…cymi stropy lub
- modelem przegubowym, w którym ściana stanowi
wydzielony pręt podparty przegubowo w poziomie
stropów.
MODEL CI
GA
Y
Modelem ciągłym można się posługiwać, kiedy
" stropy żelbetowe lub sprężone oparte są na ścianie za
pośrednictwem wieńca żelbetowego o szerokości równej
grubości ściany lub nie mniejszej niż grubość stropu,
" Å›rednie naprężenie obliczeniowe Å›ciany Ãcd e"0,25 MPa,
" a mimośród ei działania obciążenia pionowego w
przekroju ściany pod stropem ei d" 0,4 t grubości ściany.
Model ten został scharakteryzowany w PN-B-03002:1999
Kiedy warunki te nie są spełnione należy
posługiwać się modelem przegubowym
MODEL PRZEGUBOWY ÅšCIANY ZEWN
TRZNEJ:
a) ściana najwyższej kondygnacji, b) ściana niższych kondygnacji
MODEL PRZEGUBOWY
Przy posługiwaniu się modelem przegubowym (rysunek)
do obliczania ściany przyjąć można:
a) na najwyższej kondygnacji:
- w przekroju pod stropem siła z dachu N1d działa
w stosunku do nominalnej osi ściany na mimośrodzie ea,
a obciążenie od stropu Nsi,d - na mimośrodzie 0,4 t + ea;
- w przekroju nad stropem dolnej kondygnacji siła N2d,
stanowiąca sumę N1d i Nsl,d ciężaru ściany, działa
na mimośrodzie ea;
b) dla ścian niższych kondygnacji:
- w przekroju pod stropem siła z górnych kondygnacji N1d
działa na mimośrodzie ea, a obciążenie od stropu Nsi,d 
na mimośrodzie 0,33 t + ea;
- w przekroju nad stropem dolnej kondygnacji - tak jak
w przypadku ściany najwyższej kondygnacji.
MODEL PRZEGUBOWY
Nośność ściany najwyższej kondygnacji sprawdza się w
przekroju pod stropem górnej kondygnacji - na moment M1d,
a w przekroju nad stropem dolnej kondygnacji - na moment
M2d,
a nośność ściany niższych kondygnacji - na moment M1d i
M2d,
MODEL PRZEGUBOWY
Aby skorzystać z wartości Śm podanych w (tablicy 16
normy) wyznacza się zastępczy mimośród początkowy em,
równy co do wartości u góry i u dołu modelowego pręta
ściany (rysunek b).
Wartość tego mimośrodu wynosi:
w którym:
M1d i M2d - ze wzoru powyżej (na poprzedniej planszy);
Nmd - obliczeniowa siła pionowa w połowie wysokości
ściany;
i dla tej wartości em znajduje się odpowiednią wartość Śm .
MODEL PRZEGUBOWY
Jeżeli na ścianę oddziaływuje bezpośrednio obciążenie
poziome, wartość mimośrodu e wzrasta o mimośród
dodatkowy em,w równy:
w którym:
Mwd - obliczeniowy moment zginający w połowie wysokości
ściany, obliczony jak dla belki wolnopodpartej,
w przypadku obciążenia wd równomiernie rozłożonego
WYSOKOŚĆ EFEKTYWNA
Wysokość efektywną ściany oblicza się ze wzoru:
w którym:
Áh - odpowiednio do przestrzennego usztywnienia budynku,
jak podano w tablicy poniżej (tablica 17 normy);
Án - odpowiednio do usztywnienia Å›ciany wzdÅ‚uż dwóch,
trzech lub czterech krawędzi.
h  wysokość ściany jednej kondygnacji
WYSOKOŚĆ EFEKTYWNA
USZTYWNIENIE ÅšCIAN
Ściany uważać można za usztywnione wzdłuż krawędzi
pionowej, jeżeli:
- połączone są wiązaniem murarskim lub za pomocą
zbrojenia ze ścianami usztywniającymi usytuowanymi
do nich prostopadle, wykonanymi z muru o podobnych
właściwościach odkształceniowych,
- długość ścian usztywniających jest nie mniejsza niż 0,2
wysokości ściany, a grubość nie mniejsza niż 0,3 grubości
ściany usztywnianej i nie mniejsza niż 100 mm.
W przypadku ściany usztywniającej z otworami, zaleca się,
aby długość części ściany między otworami, przyległej do
ściany usztywnianej była nie mniejsza niż podano na
poniższym rysunku, a ściana usztywniająca sięgała poza
otwór na długość nie mniejszą niż 1/5 wysokości
kondygnacji.
USZTYWNIENIE ÅšCIAN
USZTYWNIENIE ÅšCIAN
Alternatywnie - ściany mogą być
usztywniane przez inne elementy niż ściany
murowane pod warunkiem, że sztywność
tych elementów jest równoważna ze
sztywnością murowanej ścianie
usztywniającej, a obie ściany połączone są
ze ścianą usztywnianą za pomocąściągów
lub kotew, zaprojektowanych tak, aby zdolne
były przenieść siły ściskające lub
rozciągające, które mogą się pojawić w
połączeniu.
USZTYWNIENIE ÅšCIAN
Za wartość Án przyjmować można:
a) dla ścian podpartych u góry i u dołu,
w przypadku posługiwania się:
- modelem ciÄ…gÅ‚ym - Á2 = 0,75;
- modelem przegubowym - Á2 = 1,00;
b) dla ścian podpartych u góry i u dołu i
usztywnionych wzdłuż jednej krawędzi pionowej
(z jedną swobodną krawędzią pionową):
- jeżeli h d" 3,5 L, wartość obliczoną ze wzoru:
w którym:
Á2 - jak podano wyżej;
USZTYWNIENIE ÅšCIAN
- jeżeli h > 3,5 L, wartość obliczoną ze wzoru:
w którym:
L - odległość krawędzi swobodnej od osi
ściany usztywniającej;
c) dla ścian podpartych u góry i u dołu oraz
wzdłuż obu krawędzi pionowych:
- jeżeli h d" L, wartość obliczoną ze wzoru
w którym:
Á2 - jak podano w a) powyżej lub
- jeżeli h > L, wartość obliczoną ze wzoru:
USZTYWNIENIE ÅšCIAN
W przypadku, gdy
ściany są usztywnione wzdłuż obu krawędzi
pionowych i L e" 30 t
lub gdy ściany są usztywnione wzdłuż jednej
krawędzi i L e" 15 t,
gdzie t jest grubościąściany usztywnionej
- ściany takie należy uważać za ściany
usztywnione tylko u góry i u dołu.
SMUKA
OŚĆ
Zaleca się, aby smukłość heff/i (lub wyrażona
jako heff/t) ścian konstrukcyjnych była nie
większa niż:
87,5 (25) - w przypadku ścian z murów na
zaprawie fm e" 5 MPa, z wyjÄ…tkiem
murów z bloczków z betonu
komórkowego;
63 (18) - w przypadku ścian z bloczków z
betonu komórkowego, niezależnie
od rodzaju zaprawy, a także dla
murów z innego rodzaju
elementów murowych, na zaprawie
fm < 5 MPa.
INNE OBCI
ŻENIA
Nośność ścian poddanych działaniu
obciążenia skupionego i głównie poziomego
a także należy obliczać zgodnie z
PN-B-03002:1999