Odwzorowanie UTM (Universe Transverse Mercator)
Jest to odwzorowanie walcowe, poprzeczne wg konstrukcji Mercatora. Jest to odwzorowanie blizniacze
względem odwzorowania Gaussa-Krugera, zatem jest wiernokątne i konforemne. Odwzorowanie UTM zostało
opracowane w latach 40-tych przez US-Army i wprowadzone do stosowania we wszystkich państwach
członkowskich NATO.
W odwzorowaniu UTM stosuje się nieco inne nazewnictwo współrzędnych. Odpowiednikiem znanej u nas
współrzędnej X jest litera N oznaczająca Northing. Zamiast litery Y używa się oznaczenia E jak Easting.
" przedstawia ono obraz Ziemi dla szerokości od 80�S do 84�N,
" odwzorowuje się strefy 6-cio stopniowe (w sumie 60 stref) .1 strefa ma jako zachodnią granicę południk
180�, 60 strefa ma jako wschodnia granicę ten południk,
" na obszarze Europy leżą strefy
31 z południkiem środkowym 3�
32 z południkiem środkowym 9�
33 z południkiem środkowym 15�
34 z południkiem środkowym 21�
" obszar pomiędzy 80�S i 84�N jest podzielony na 19 poziomych ośmiostopniowych pasów i pas
dwudziesty, dwunastostopniowy pomiędzy 72�N i 84�N. Pasy te są opisane dużymi literami alfabetu
łacińskiego z południa na północ od litery C do litery W z pominięciem litery I i O (dla obszaru pomiędzy
80�S i 72�N) oraz literą X (pas od 72�N i 84�N),
" obszar Polski przecina pas U rozpościerający się między równoleżnikami 48�N i 56�N,
" przy takim oznaczeniu powstałej siatki kartograficznej UTM pole strefowe (oczko siatki) będzie miało na
pierwszym miejscu oznaczenie liczbowe oznaczające słup południkowy oraz na drugim miejscu
oznaczenie literowe określające pas równoleżnikowy, np. 3 N, podobny sposób oznaczania istnieje przy
podziale Międzynarodowej Mapy Świata w skali 1:1 000 000 (odwrotna notacja),
" drugim stopniem podziału są stukilometrowe kwadraty w polu strefowym,
" przyjmuje się, że skala liniowa na południku osiowym
wynosi m = 0,9996,
o
" początkiem układu współrzędnych każdego pasa jest
punkt przecięcia się obrazu równika z obrazem
południka środkowego,
" współrzędna E (Easting) dla każdego południka
osiowego wynosi 500 000 m,
" dla obliczenia współrzędnej N (Northing) dla równika
przyjmuje się
dla półkuli północnej N = 0 m
dla półkuli południowej N = 10 000 000 m
" dla obszarów podbiegunowych stosuje się
odwzorowanie stereograficzne UPS (Universal Polar
Stereographic) ze skalą w punkcie głównym
m = 0,994,
o
Zgodnie z przyjętym przez Polskę w 1994 roku dokumentem ramowym Partnerstwo dla Pokoju nasz kraj przed
przystąpieniem do NATO powinien przejść na standardy kartograficzne obowiązujące w NATO. Wśród wielu
zadań rozpoczęto przeliczanie istniejącego zbioru danych geodezyjnych do układu WGS84 i odwzorowania UTM.
Przeliczanie współrzędnych B, L na N, E
W odwzorowaniu UTM stosuje się inne oznaczenia wielkości napotkanych już w odwzorowaniu G-K.
E (Easting) a" y, N (Northing) a" x � a"B , � a" N
Przez m oznaczamy skalę na południku osiowym. W odwzorowaniu UTM m = 0,9996. Ponieważ zachodzi
o o
kolizja oznaczeń przy N, inaczej oznaczamy promień krzywizny I wertykału, znane nam N jest zastąpione przez
�. Wprowadza się również zmienną pomocniczą �.
� N
� = a"
M M
Wzory na przeliczenie współrzędnych N,E = f(B,L) mają postać
ńł �ł
l2 l4
-
�ł� + � 2 sin �cos� + � 24 sin �cos3 �(� + 4�2 t2 ) + �ł
�ł �ł
�ł l6 �ł
2 2
N = mo �ł+ � sin � cos5 � (8�4 (11- 24t2 ) - 28�3 (1- 6t ) + �2 (1- 32t ) - 2�t2 + t4)+żł
720
�ł �ł
�ł �ł
l8
2
-
�ł+ � 40320 sin � cos7 � (1385 - 3111t + 543t4 t6 ) �ł
ół �ł
ńł �ł
l3 l5
�ł� l cos � + � 6 cos3 �(� - t2 ) + �120 cos5 �(4�3 (1- 6t2 ) + �2 (1+ 8t2 ) - 2�t2 + t4)+�ł
�ł
E = mo �ł
�ł żł
�ł+ � l7 �ł
cos7 �(61- 479t2 +179t4 - t6 )
�ł �ł
ół 5040 �ł
Przeliczenie N, E na B, L
ńł �ł
E2 E4
2 2 2 2 2 2 2
[- 4� + 9� (1- t ) +12t ]+
�ł2m �2 - �ł
2 3
24m3�
o o
�ł �ł
�ł �ł
2 2 2 3 2 2 łł
8� (11- 24t ) -12� (21- 71t ) +
2
t E6 �ł 2 4
�ł+
2
� = � - +�ł
�ł
2 2 5 �ł 2 (15 - 98t +15t ) +180� (5t - 3t ) + 360t śł żł
moM 720m5� 2 2 2 4 2 2 2 2 4 2 4 śł �ł
�ł
o
�ł �ł+15�2 �ł
�ł �ł
�ł- E8 �ł
2 2 2 4 2 6
(1385 + 3633t + 4095t +1575t )
2 7
�ł 40320m7� �ł
ół o �ł
ńł �ł
2 3 2 2 2 2 2 2 łł
�ł- 4� (1- 6t ) + � (9 - 68t ) +
E E3
2 2 2 E5
�ł - (� + 2t ) + +
�ł
śł
2 2 3 2 5 �ł 72� t + 24t
mo� 6m3� 120m5�
�ł śł �ł
o o
�ł+ 2 2 2 2 4 �ł
2 �ł
l = sec�
�ł żł
E7
�ł �ł
2 2 2 4 2 6
(61+ 662t +1320t + 720t )
�ł- �ł
2 7
5040m7�
ół o �ł
N
W powyższych wzorach oznaczenie - 2 - dotyczy szerokości �2 , tj. szerokości dla której � = . Jej wartość
mo
obliczamy iteracyjnie w podobny sposób jak przy odwzorowaniu Gaussa-Krugera (�).
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Wzory pism procesowych opisWzory opis i regresjaOpis zawodu AnkieterOpisFUNFACE DOS OPISDiagnostyka OBD EOBD OBD2 Opis VAG COMOpis wspólnoty z RybnaOpisEU1 sem09 10 opisOpisopis bitwywzory protokołów pomiarowych zap1102012 z1Platforma Stewarta opis programuwięcej podobnych podstron