Wzory opis i regresja


Miary Klasyczne:
Åšrednia arytmetyczna:
N k k
ni x ni
"xi "xi "Ći
i=1 i=1 i=1
x = x = x =
N N N
Åšrednia harmoniczna:
N N N
xH = xH = xH =
N k k
1 ni ni
" " "
Ći
xi xi x
i=1 i=1 i=1
Åšrednia geometryczna:
N k k
ni ni
N N N
xG = xG = xG = x
"xi "xi "Ći
i=1 i=1 i=1
Odchylenie przeciętne:
N k k
1 1 1
Ći
d = xi - x d = xi - x ni d = x - x ni
" " "
N N N
i=1 i=1 i=1
Wariancja:
N k k
2
1 1 1
2 2 2
sx 2 = x2 - x
sx 2 = - x) sx 2 = - x) ni sx 2 = x - x) ni
"(xi "(xi "(Ći
N N N
i=1 i=1 i=1
Średnia kwadratów:
N k k
1 1 1
2 2
x2 = x2 = ni x2 = xi 2ni
"xi "xi "Ć
N N N
i=1 i=1 i=1
Wariancja
Wariancja międzygrupowa:
Równość
k
wewnÄ…trzgrupowa:
1
k
wariancyjna:
1
2
2 k x = ni
"xi
1
sM = - x) ni 2
2 2 2
"(xi N
i=1
s2 = sM + sW sW = ni
N "si
i=1
N
i=1
Typowy obszar zmienności: x - s < xtyp < x + s
Odchylenie standardowe: sx = sx 2
Współczynnik zmienności: Współczynnik asymetrii:
sx d x - D x - D
Vs = Å"100% Vd = Å"100% As = As =
x x s d
m3
Moment centralny rzędu r: As =
s3
N k k
1 1 1
r r r
mr = - x) mr = - x) ni mr = xi - x) ni
"(xi "(xi "(Ć
N N N
i=1 i=1 i=1
m4
Współczynnik
K'= K - 3 K =
4
koncentracji:
s
Miary pozycyjne:
Dominanta:
nD - n- ÁD - Á-
D = xD + D = xD +
D D
(nD - n- )+ (nD - n+ )"x (ÁD - Á- )+ (ÁD - Á+ )"x
Mediana
Kwantyle:
xN +1 , gdy N nieparzyste
Å„Å‚
x[Np] +1, gdy Np "C
Å„Å‚
ôÅ‚
2
ôÅ‚ ôÅ‚
M = Qp =
1
òÅ‚1 òÅ‚
e ëÅ‚ öÅ‚
(xNp
ìÅ‚
xN + xN ÷Å‚, gdy N parzyste
ôÅ‚ ôÅ‚2 + xNp+1), gdy Np "C
ół
ôÅ‚2 ìÅ‚ 2 2 +1 ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
ół
Kwartyle:
N N 3N
- cum( n- ) - cum( n- ) - cum( n- )
4 2 4
Q1 = xQ + "xQ Q2 = M = xQ + "xQ Q3 = xQ + "xQ
e
nQ nQ nQ
Odchylenie ćwiartkowe:
(Q3 - M )+ (M - Q1) Q3 - Q1
e e
x - D H" 3(x - M )
Q = =
e
2 2
Współczynnik zmienności:
Typowy obszar zmienności: Q3 - Q1
Q VQ Q3 = Å"100%
1
Me - Q < xtyp < Me + Q
VQ = Å"100%
Q3 + Q1
Me
Współczynnik asymetrii:
(Q3 - Q2 )- (Q2 - Q1) Q3 + Q1 - 2Me
As = =
(Q3 - Q2 )+ (Q2 - Q1) 2Q
Korelacja i regresja
n
- x)(yi - y)
"(xi
Współczynnik
cov(x, y) xy - x Å" y
i=1
rxy = = =
korelacji liniowej
n n
2
SxSy
2 2
x2 - x y2 - y2
Pearsona:
- x) - y)
"(xi "(yi
i=1 i=1
n
1
cov(x, y) = cov(y, x) = - x)(yi - y)= xy - x Å" y
"(xi
n
i=1
k n
1
cov(x, y) = cov(y, x) = - x)(yi - y)nij = xy - x Å" y
""(xi
n
i=1 j=1
Równania regresji:
Sy
cov(x, y) xy - x Å" y
a1 = = = rxy , a0 = y - a1x
Sx
SX 2 x2 - x2
cov(x, y) xy - x Å" y Sx
b1 = = = rxy ,
b0 = x - b1 y
Sy 2
y2 - y2 Sy
2
(yt - wt )
"
Odchylenie standardowe reszt: Su = Su 2
Wariancja resztowa: Su 2 =
n - k
Su
Współczynnik zmiennoÅ›ci losowej (resztowej): Vu = Å"100%
y
Współczynnik zbie\ności:
Współczynnik determinacji:
2
2
- y)
(y - wt )
"(wt
" 2
2
R2 = =1-Õ
Õ = =1- R2
2
2
(yt - y)
(yt - y)
"
"


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Wzory korelacja i regresja
wzory (korelacja, regresja,czasowe)
Wzory pism procesowych opis
UTM opis wzory
Wzory regresji liniowej
Opis zawodu Ankieter
regresja empiryczna
Opis
FUNFACE DOS OPIS
Diagnostyka OBD EOBD OBD2 Opis VAG COM
Opis wspólnoty z Rybna
Opis
EU1 sem09 10 opis
Opis

więcej podobnych podstron