Politechnika Wrocławska
Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów
Elektrycznych
Materiał ilustracyjny
do przedmiotu
ELEKTROTECHNIKA
(Cz. 1)
ProwadzÄ…cy:
Dr inż. Piotr Zieliński (I-29, A10 p.408, tel. [phone])
Wrocław 2003/4
Elektrotechnika
Opis kursu
Przedmiot rozpoczyna siÄ™ ugruntowaniem
podstawowych pojęć i praw elektrotechniki, oraz
metod analizy obwodów prądu stałego i
przemiennego. W drugiej części przedmiotu
omawiane są najważniejsze, z punktu widzenia
inżyniera mechanika, praktyczne aplikacje
poznanych praw - transformatory, maszyny
elektryczne prądu stałego i przemiennego (ze
szczególnym uwzględnieniem silników
indukcyjnych) oraz zasady bezpiecznego
korzystania z energii elektrycznej.
Elektrotechnika (Zawartość tematyczna)
" Podstawowe pojęcia i prawa elektrotechniki
" Obwody elektryczne prądu stałego  metody rozwiązywania.
" Elektromagnetyzm  podstawowe zależności, materiały ferromagnetyczne, obwody magnetyczne.
" Zjawisko indukcji elektromagnetycznej, indukcyjność własna, wzajemna.
" Przemiany energii z udziałem energii elektrycznej i mechanicznej  podstawowe prawa i zależności.
" PrÄ…d przemienny - elementy R,L,C w obwodach prÄ…du sinusoidalnego.
" Obwody rezonansowe, kompensacja mocy biernej, filtry.
" Obwody prądu trójfazowego  zastosowania, metody analizy.
" Transformatory  budowa, zasada działania i analiza pracy.
" Rodzaje transformatorów i ich zastosowania, transformatory specjalne.
" Silniki indukcyjne  rodzaje budowy, zasada działania.
" Rodzaje pracy silników indukcyjnych, charakterystyki robocze, rozruch, hamowanie, regulacja prędkości,
zastosowania.
" Maszyny synchroniczne  budowa, zasada działania, zastosowania.
" Maszyny prądu stałego  budowa, zasada działania.
" Rodzaje pracy silników prądu stałego, charakterystyki robocze, rozruch, hamowanie i regulacja prędkości,
zastosowania.
" Maszyny elektryczne specjalne: silniki wykonawcze, skokowe, liniowe, siłowniki  budowa, zastosowania.
" Przesył i rozdział energii elektrycznej. Zasilanie zakładów przemysłowych i stanowisk pracy.
" Zabezpieczenia urządzeń elektrycznych, środki ochrony przeciwporażeniowej.
Literatura
Literatura podstawowa
1. Elektrotechnika, skrypt Pol.Wr. pod redakcją P. Zielińskiego (1990).
2. Elektrotechnika dla nieelektryków. Ćwiczenia laboratoryjne, Zbiór
zadań, skrypt Pol.Wr. pod redakcją P. Zielińskiego (2000).
3. Elektrotechnika i elektronika dla nieelektryków. Podręczniki
akademickie, praca zbiorowa, WNT 1999.
Literatura uzupełniająca
1. B. Miedziński: Elektrotechnika. Podstawy i instalacje elektryczne,
PWN 2000.
2. E. Koziej, B. Sochoń: Elektrotechnika i elektronika. PWN 1986.
Warunki zaliczenia
" zaliczenie testów pisemnych,
" zaliczenie ćwiczeń laboratoryjnych.
ProwadzÄ…cy:
Dr inż. Piotr Zieliński (I-29, A10 p.408, tel. [phone])
Konsultacje: Poniedziałki 13.15  15.00
Czwartki 10.15  12.00
ELEKTROTECHNIKA - POJ
CIA WST
PNE
" A
adunek elektryczny
" Napięcie elektryczne
" Pojemność elektryczna
" PrÄ…d elektryczny
" Podstawowe prawa obwodów
elektrycznych
A
adunek elektryczny (Q)
A
adunek elektronu (elementarny Å‚adunek ujemny) -1,6 10-19 C
A
adunek protonu (elementarny Å‚adunek dodatni) +1,6 10-19 C
Jednostka Å‚adunku - 1Coulomb 1C=1A 1s
Nośniki ładunku elektrycznego:
" elektrony swobodne
" jony dodatnie (atom lub czÄ…steczka pozbawiona elektronu)
" jony ujemne (atom lub cząsteczka z dołączonym elektronem)
Pole elektrostatyczne - przestrzeń wokół nieruchomego ładunku.
W polu elektrostatycznym na wprowadzone tam ładunki działają siły.
Siły działające między dwoma ładunkami punktowymi Q1 i Q2 odległymi
o r [m] można obliczyć na podstawie prawa Coulomba:
gdzie µ - przenikalność elektryczna oÅ›rodka
Q1Q2
µo - przenikalność elektryczna próżni wynosi
F =
8.85 10-12 A s /V m
4Ä„ µ r2
Napięcie elektryczne
Napięcie elektryczne między dwoma punktami UAB
- jest to stosunek pracy A, jaką należy włożyć na przesunięcie między
tymi punktami ładunku Q, do wartości tego ładunku.
AAB
+
Q
B
UAB =
A
Q
Uwaga! Wartość pracy AAB nie zależy od kształtu drogi jaką ładunek jest
transportowany między punktami A i B.
[1Ws]
[1J]
[1V ] ==
[1As] [1As]
Jednostką napięcia elektrycznego jest 1V (wolt)
Napięcie jako różnica potencjałów
Potencjał elektryczny danego punktu (A) VA - jest to stosunek
pracy A, jaką należy włożyć na przesunięcie ładunku Q z tego punktu do
nieskończoności, do wartości tego ładunku.
AA-"
VA =
Q
B
+
+
Q
Zatem
A
AA" + A" B
U = = VA -VB
AB
Q
Pojemność elektryczna ( C )
def
Pojemność kondensatora jest zdefiniowana
Q
jako: stosunek Å‚adunku Q, zgromadzonego na
C = [F]
jego okładkach pod wpływem przyłożonego
U
napięcia U, do wartości tego napięcia.
Podstawową jednostką pojemności jest 1F (farad). Praktyczne jednostki
pochodne to: 1µF = 10-6 F; 1nF = 10-9 F; 1pF = 10-12 F
d
Pojemność kondensatora zależy od jego
S
µ
parametrów konstrukcyjnych i jest równa:
µ - przenikalność dielektryka miÄ™dzy okÅ‚adkami
µ S
kondensatora
C =
S - powierzchnia okładek
d
d - odległość między okładkami
PR
D ELEKTRYCZNY
PrÄ…d elektryczny to uporzÄ…dkowany ruch Å‚adunku elektrycznego.
dq
Natężenie prądu elektrycznego -
[ ]
i = A
dt
Natężenie prądu stałego -
Q
(niezmiennego w czasie)
[ ]
I = A
t
Definicja 1 ampera
1 amper jest natężeniem prądu elektrycznego nie ulegającego żadnym
zmianom, który przepływając w dwóch równoległych, prostoliniowych
przewodach o nieskończonej długości i znikomo małym przekroju
poprzecznym, umieszczonych w próżni w odległości 1m od siebie wytwarza
między tymi przewodami siłę równą 2.10-7 N na każdy 1metr długości
przewodu.
Gęstość prądu
natężenie prądu
I A
îÅ‚ Å‚Å‚
J ==
2
ïÅ‚m śł
przekrój przewodu S
ðÅ‚ ûÅ‚
Praktyczną jednostką gęstości prądu jest 1A/mm2
Zjawiska
towarzyszące przepływowi prądu elektrycznego
" powstawanie pola magnetycznego,
" oddziaływania dynamiczne na przewód,
z prÄ…dem w polu magnetycznym,
" zjawiska cieplne ,
" wymiana materii (w elektrolitach).
OBWÓD ELEKTRYCZNY- PRAWO OHMA
I
Droga zamknięta, wzdłuż której
płynie prąd elektryczny, zwana jest
Uz
r Uodb Rodb
obwodem elektrycznym.
U
Prawo Ohma
= const = R[&!]
I
Á l
R  rezystancja (oporność)
[ ]
R = &!
l  długość
S
S  przekrój poprzeczny
Á - rezystywność [&!m] (oporność wÅ‚aÅ›ciwa)
Prawo Ohma - cd
Konduktancja (przewodność)
1
[ ]
G = S (simens)
R
Konduktywność 1
Å‚ = S Å" m-1
[]
(przewodność właściwa)
Á
l
Rezystancja
[ ]
R = &!
Å‚ S
Zależność rezystancji od temperatury
R = R20 (1 + ą20 "Ń)
ą20 - temperaturowy współczynnik rezystancji [1/oC]
- przyrost temperatury w stosunku do 20oC
"Ń
Obwody prÄ…du elektrycznego
nierozgałęziony rozgałęziony
I1 R3 I3
I
R2
R1
R5
R6
Uz
r Uodb Rodb
E2
E1
I5 I6
E3
I2 R4
I4
Elementy obwodów :
gałąz
- zbiór szeregowo połączonych elementów
węzeł - punkt połączenia minimum trzech gałęzi
oczko - zbiór połączonych ze sobą gałęzi tworzących
obwód zamknięty
I prawo Kirchhoffa:
Algebraiczna suma prądów zbiegających się w
węz
le równa się zero.
n
I2
I1 I3
"I = 0
k
I4
I5
k =1
I1 - I2 - I3 + I4 + I5 = 0
II prawo Kirchhoffa:
W obwodzie zamkniętym, algebraiczna suma napięć
z
ródłowych i odbiornikowych jest równa zero.
I3R3
I3
n
I1R1
I4R4
"(E ,Ul ) = 0
k
E1
I4
k ,l=1
E2
I1
I2
I2R2
E1 - I1R1 - I3R3 - I4R4 - E2 + I2R2 = 0
Obliczanie obwodów elektrycznych
Szeregowe Å‚Ä…czenie rezystancji
R1 R2 R3
Rz = R1 + R2 + R3 + Å"Å"Å"
Równoległe łączenie rezystancji
1 1 1 1
= + + + Å"Å"Å"
Rz Rz Rz Rz
R1 R2
R3
Gz = G1 + G2 + G3 + Å"Å"Å"
Praca i moc prÄ…du elektrycznego
dA = u dq
Dla stałych wartości
napięcia i prądu,
wyrażenia na pracę i moc
dq = i dt
przyjmują postać:
t
A =
+"u i dt
A = U I t [Ws]
0
dA
p = = u i
P = U I [W]
dt
Praca i moc odbiornika
I
E1 Rodb
Uodb=I Rodb
Praca odbiornika (prawo Joule a)
Moc odbiornika
Podb = Uodb I Aodb = Uodb I t
2 2
Podb = I Rodb Aodb = I Rodb t
Elektromagnetyzm
PoruszajÄ…cy siÄ™ Å‚adunek
v
+Q
elektryczny Q generuje
H, B
pole magnetycznego.
F
Na Å‚adunek elektryczny
v
+Q
poruszajÄ…cy siÄ™ w polu
magnetycznym działa siła.
B
Wielkości charakteryzujące pole magnetyczne w danym
punkcie
Natężenie pola magnetycznego ( H )
- jego wartość zależy od konfiguracji obwodów elektrycznych i wartości prądów w
nich płynących, które generują pole magnetyczne.
I
I
I dl ×1r A
îÅ‚1 Å‚Å‚ dl
dH =
4Ä„ r2 ïÅ‚ mśł
ðÅ‚ ûÅ‚
I
r
dHA
A
Indukcja magnetyczna ( B )
-jej wartość zależy od wartości natężenia pola H oraz od właściwości ośrodka
w danym punkcie (przenikalnoÅ›ci magnetycznej µ).
Vs
B = µ H [1T] = [1 ]
m2
Właściwości magnetyczne ośrodka
B Vs
îÅ‚1 Å‚Å‚
µ =
µ - przenikalność magnetyczna oÅ›rodka
ïÅ‚
H Amśł
ðÅ‚ ûÅ‚
µo - przenikalność próżni (4 Ä„ 10-7 V s/A m)
µr =µ / µo - przenikalność wzglÄ™dna oÅ›rodka.
Rodzaje materiałów magnetycznych
diamagnetyki - µr < 1 (cynk, zÅ‚oto, rtęć)
paramagnetyki - µr > 1 (platyna, pallad)
ferromagnetyki - µr >>1 (żelazo, nikiel, kobalt).
Uwaga! Przenikalność magnetyczna ferromagnetyków jest wielkością nieliniową, i
zależy od wartości indukcji magnetycznej w danym punkcie pola.
µ = f(B)
ferr
Strumień magnetyczny
B
-jest równy strumieniowi indukcji B
dS
przenikajÄ…cemu danÄ… powierzchniÄ™.
Åš(S ) = B Å" dS
+"
S
S
[$]= 1V s = 1Wb (weber)
B
Jeśli pole magn. jest jednorodne (B = const)
awektor B jest prostopadły do powierzchni
S to strumień magnetyczny przenikający tę
powierzchniÄ™ wynosi: S
Åš = B S
Åš
B =
Stąd, indukcja magnetyczna jest często rozumiana
S
jako powierzchniowa gęstość strumienia
Prawo przepływu
I2
I1
n
H
dl
"I
k
+"H Å" dl =
k =1
S
I4
I3
Natężenie pola magnetycznego H w odległości r od
prostoliniowego przewodu z prÄ…dem I.
I
I
r
H =
+
2Ä„ r
H
Oddziaływanie przewodów z prądem
I1I2
F = µ l
2Ä„r
B;H
Po uwzględnieniu :
I
I1 FF
I2
H =
2Ä„ r
B = µ H
r
F = B1I2l
Siła działająca na ładunek elektryczny
Siła działająca na ładunek poruszający się w polu magnetycznym
(siła Lorentza)
F +q v
F = q(v × B)
B
Siła działająca na przewód z prądem w polu magnetycznym
B
F
F = I (l × B)
I
Reguła lewej dłoni
F = I (l × B)
Jeżeli lewą dłoń ustawimy w polu magnetycznym tak, że
zwrot prÄ…du w przewodzie pokrywa siÄ™ ze zwrotem
wyprostowanych czterech palców, a zwrot wektora indukcji
magnetycznej jest skierowany ku dłoni, to kierunek i zwrot
siły jest zgodny z odchylonym w płaszczyz
nie dłoni kciukiem.
Obwody magnetyczne
Pole magnetyczne wewnÄ…trz toroidu
śr
+"H dl = Hśrlśr = I z
lśr
Bśr, Hśr
µm
I z ¸
H = =
śr
lśr 2Ą Rśr
¸ = I z [A]
Sm
gdzie: z  liczba zwojów
Q  siła magnetomotoryczna
(przepływ)
I
BÅ›r = µmHÅ›r
r
Å›
R
Prawo Ohma dla obwodu magnetycznego
lm
Bśr, Hśr
Ś = BśrSm
µm
¸ µmSm
Åš =
lm
Åš
Sm
lm
Podstawienie
= Rm
µmSm
I
¸
daje wyrażenie zwane
Ć =
prawem Ohma dla obwodu magnetycznego
Rm
gdzie:
Rm  reluktancja (oporność magnetyczna) [H-1]
Obwody magnetyczne złożone
Åš
I
Åš
RmFe
µo
´
Åš =I z
z
Rm´
µFe
¸
Åš =
RmFe + Rm´