Andrzej Raczyński
OBLICZENIA DO PROJEKTU ZAWORU GRZYBKOWEGO
Wyd: luty 2011.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Przedstawione opracowanie nie jest algorytmem służącym do wykonania obliczeń. Jest to raczej
poradnik - informator o metodyce obliczeń wytrzymałościowych, w którym Czytelnik może znalez
ć
takie elementy, jakie sÄ… potrzebne w odniesieniu do konkretnego zadania projektowego.
Wyjściowymi informacjami związanymi z tym zadaniem są zazwyczaj następujące DANE:
nominalna średnica zaworu Dnom ,
rodzaj czynnika,
nominalne ciśnienie czynnika pnom ,
temperatura czynnika t.
OBLICZENIA WYTRZYMAA
OŚCIOWE są prowadzone w oparciu o tzw. ciśnienie obliczeniowe.
Przyjmiemy, że jest ono równe ciśnieniu nominalnemu dla danego zaworu: po = pnom . Niewielkie
przekroczenie ciśnienia nominalnego nie jest niebezpieczne, ponieważ obliczenia wytrzymałościowe są
prowadzone z użyciem współczynników bezpieczeństwa.
Przylgi
Pod pojęciem przylg należy rozumieć przylegające do siebie powierzchnie (nie elementy!), które po
zetknięciu zamykają przepływ. Mogą być ukształtowane bezpośrednio na korpusie i grzybku, lub też
mogą być powierzchniami specjalnych pierścieni osadzonych w wyżej wymienionych elementach.
Średnice przylg są związane ze średnicą gniazda zaworu. Im większa średnica wewnętrzna gniazda, tym
mniejszy opór przepływu, ale jednocześnie tym większe obciążenie wrzeciona. Można przyjąć, że
wewnętrzna średnica przylgi korpusu jest równa średnicy nominalnej Dnom (rys.2).
Korzystne jest. zaprojektowanie różnych szerokości stykających się przylg. Zaletą takiego skojarzenia
jest niewrażliwość rzeczywistego pola styku na niewspółosiowe ustawienie jednej przylgi względem
drugiej, które może być spowodowane niedokładnością wykonania i montażu zaworu. Przyjmujemy
więc wewnętrzną średnicę przylgi grzybka Dw z naddatkiem, czyli większą od Dnom :
Dw 1,05 Dnom , (1)
przy czym zaokrąglamy ją do pełnych milimetrów.
Szerokość przylegania B powinna być tak dobrana, aby były spełnione warunki szczelności
i wytrzymałości podłoża przy możliwie małych siłach we wrzecionie. Przyjmujemy szerokość przylgi
grzybka B:
B 0,02 Dnom + 1 [mm] (2)
z zaokrągleniem do pełnych milimetrów w górę.
Dalej obliczamy średnią średnicę przylegania (patrz - rys. 2):
Dmp = Dw + B (3)
2
Zewnętrzną średnicę przylgi korpusu Dzk można określić na zasadzie symetrycznego naddatku albo
według poniższego wzoru, też z zaokrągleniem do pełnych milimetrów:
Dzk = Dw + 2B + 0,05 Dnom (4)
Następnie obliczamy pole powierzchni przylegania:
Ap Dmp B (5)
Nacisk jednostkowy na powierzchni przylegania, wymagany dla zachowania szczelności, wynosi:
10
pwym (a c po ) [MPa , mm] (6)
B
gdzie:  a i  c - współczynniki według tablicy 1.
Uwaga: Wzór (6) jest wzorem empirycznym, więc należy zastosować wskazane jednostki!
Gdy nie stosuje się pierścieni przylgowych, materiałem elementów uszczelniających jest materiał
korpusu i grzybka zaworu, czyli najczęściej żeliwo.
Tablica 1. Właściwości materiałów stosowanych na elementy uszczelniające [1]
Materiał Zastosowanie Współczynniki p dop
Czynnik tmax [ ] po.max [MPa] a c [MPa]
Żeliwo szare woda, para, 300 2,5 3 1 30
np. EN-GJL-250 ropa naftowa
MosiÄ…dz, brÄ…z cynowy woda, para 250 2,5 3 1 30
np. CuZn37, CuSn5Zn5Pb5 benzyna 120 2,5
BrÄ…z niklowy, para 400 3 3 1 35
np. CuSn8Pb15Ni
Stop niklu, np. NiCu30 para 800 7 3 1 35
Stal nierdzewna X6Cr13 para, ropa naftowa 600 14 3,5 1 100 / 252)
Uwaga 1: po.max oznacza największą wartość ciśnienia czynnika, przy jakiej stosuje się określony materiał
uszczelnienia.
Uwaga 2: Wartość p dop podana za ukośnikiem dotyczy tych rodzajów zaworów, w których występują poślizgi na
powierzchniach uszczelniających (np. zasuw, kurków).
Znając pwym obliczymy siłę docisku przylg wymaganą dla zachowania szczelności:
F wym = pwym Ap (7)
Jednocześnie siła docisku nie może przekroczyć siły dopuszczalnej o wartości określonej przez nacisk
dopuszczalny p dop (wg tablicy 1).
F dop = p dop Ap (8)
Przy zamkniętym zaworze, na grzybek działa też siła parcia czynnika o wartości:
D2
Fcz po mp (9)
4
Zazwyczaj parcie czynnika działa na grzybek od strony przeciwnej względem wrzeciona ( spod
grzybka ), zatem wrzeciono musi pokonać tę siłę i ponadto utrzymać odpowiedni nacisk między
przylgami. Wymagana siła we wrzecionie wynosi więc:
Fwym = F wym + Fcz (10)
W chwilach zaniku ciśnienia cała ta siła działa na przylgi. Powinna ona być mniejsza od dopuszczalnej
siły docisku przylg. Należy więc sprawdzić nierówność:
Fwym < F dop (11)
3
Tablica 2. Gwinty trapezowe symetryczne w zakresie 12÷36 mm
Rys. 1.
d [mm] P [mm]
2
d1
szereg: skok gwintu:
d = D d D D
2 2 1 1 Ar
4
drobno- grubo- [mm] [mm] [mm] [mm]
1 2 zwykły
[mm2]
zwojny zwojny
2 11 9,5 10,0 12,5 71
12
3 10,5 8,5 9,0 12,5 57
2 13 11,5 12,0 14,5 104
14
3 12,5 10,5 11,0 14,5 87
2 15 13,5 14,0 16,5 143
16
4 14 11,5 12,0 16,5 104
2 17 15,5 16,0 18,5 189
18
4 16 13,5 14,0 18,5 143
2 19 17,5 18,0 20,5 241
20
4 18 15,5 16,0 20,5 189
3 20,5 18,5 19,0 22,5 269
22 5 19,5 16,5 17,0 22,5 214
8 18 13,0 14,0 23,0 133
3 22,5 20,5 21,0 24,5 330
24 5 21,5 18,5 19,0 24,5 269
8 20,0 15,0 16,0 25,0 177
3 24,5 22,5 23,0 26,5 398
26 5 23,5 20,5 21,0 26,5 330
8 22,0 17,0 18,0 27,0 227
3 26,5 24,5 25,0 28,5 471
28 5 25,5 22,5 23,0 28,5 398
8 24,0 19,0 20,0 29,0 284
3 28,5 26,5 27,0 30,5 552
30 6 27,0 23,0 24,0 31,0 415
10 25,0 19,0 20,0 31,0 284
3 30,5 28,5 29,0 32,5 638
32 6 29,0 25,0 26,0 33,0 491
10 27,0 21,0 22,0 33,0 346
3 32,5 30,5 31,0 34,5 731
34 6 31,0 27,0 28,0 35,0 573
10 29,0 23,0 24,0 35,0 415
3 34,5 32,5 33,0 36,5 830
36 6 33,0 29,0 30,0 37,0 661
10 31,0 25,0 26,0 37,0 491
4
Wrzeciono - obliczenia wstępne
Zakładamy materiał (zwykle stal niestopowa, np. E295, w uzasadnionych wypadkach stal stopowa
nierdzewna a wyjÄ…tkowo brÄ…z).
Obciążenie wrzeciona Fw przyjmujemy z pewnym zapasem względem siły wymaganej:
Fw Fwym + 0,2 (F dop - Fwym), ale z zastosowaniem ograniczenia Fw 1,5 Fwym (12)
Ogólny warunek wytrzymałości wrzeciona na ściskanie ma następującą postać:
Fw
kc
A
gdzie: A - obliczeniowe pole przekroju wrzeciona
kc - dopuszczalne naprężenie normalne od ściskania dla przyjętego materiału wrzeciona:
Re
kc (13)
x
Zakładamy współczynnik bezpieczeństwa wrzeciona na ściskanie względem granicy plastyczności x = 3.
Przyjmujemy dość dużą wartość x ze względu na niebezpieczeństwo wyboczenia wrzeciona, którego w
tym momencie nie potrafimy jeszcze ocenić.
Jako obliczeniowy przekrój wrzeciona na ściskanie, można wstępnie przyjąć przekrój rdzenia gwintu
mechanizmowego. Parametr ten jest podany w tablicy wymiarów gwintów (tabl. 2). Po przekształceniu
warunku ogólnego, obliczamy wymagany przekrój rdzenia gwintu:
Fw
A (14)
r.wym
kc
Wyszukujemy w tablicy 2. taki gwint trapezowy symetryczny, który charakteryzuje się polem przekroju
rdzenia Ar co najmniej równym wartości wymaganej Ar.wym. Stosujemy gwinty raczej z pierwszego
szeregu, zawsze o skoku zwykłym. Należy pamiętać, że w skład oznaczenia gwintu trapezowego
wchodzi wymiar nominalny d (czyli zewnętrzna średnica gwintu) oraz skok gwintu P.
Przed dokładnym obliczeniem wrzeciona ze względu na wyboczenie, potrzebne jest zaprojektowanie
innych elementów zaworu, aby trafnie ocenić długość wrzeciona.
Grzybek
Wznios grzybka
Najmniejszy wznios W, jaki musi wystąpić, ażeby przepływ między podniesionym grzybkiem
a gniazdem następował przez powierzchnię równą powierzchni przelotu gniazda, jest określony przez
porównanie pola bocznej powierzchni walca rozciągniętego między grzybkiem a gniazdem i pola
powierzchni kołowego otworu w gniez
dzie:
D2
nom
Dnom W
4
stÄ…d W > 0,25 Dnom. (15)
W praktyce, ze względu na zakłócenia przepływu wokół grzybka, przyjmuje się W 0,4 Dnom.
Jeżeli nie jest możliwy przepływ wokół grzybka, a tylko wypływ spod grzybka na jedną stronę wprost
do kanału odpływowego, to niezbędny jest wznios na tyle duży, ażeby kanał odpływowy został
całkowicie odsłonięty.
W zaworach zwrotnych, w których grzybek jest przesuwnie osadzony na wrzecionie, przyjmuje się
wznios W nieco mniejszy niż 0,4 Dnom, ażeby nie wydłużać zbytnio wrzeciona i grzybka.
5
Wymiary grzybka przyjmujemy według następujących orientacyjnych zaleceń:
- średnica otworu dh nieco większa od nominalnej średnicy gwintu wrzeciona; dh 1,04 d;
- zewnętrzna średnica części obejmującej wrzeciono dc 1,75 d;
- zewnętrzna średnica ronda grzybka Dz = Dw + 2 B (B - szerokość przylgi);
- głębokość otworu:
-- dla grzybka zaworu zaporowego h dh ;
-- dla grzybka zaworu zwrotno-zaporowego h dh + W (W = wznios grzybka);
- całkowita wysokość grzybka H h + 0,5 d
a) b)
Rys. 2. Grzybek zaworowy w formie kapelusza (z rondem)
a) bez pierścienia przylgowego, b) z pierścieniem przylgowym
Obliczenie grubości ronda grzybka przeprowadzamy według modelu płyty kołowej o grubości g,
z centralnym otworem, podpartej swobodnie na brzegu zewnętrznym o średnicy Dmp, a utwierdzonej
i obciążonej siłą Fw na brzegu wewnętrznym o średnicy dc. Maksymalne naprężenie normalne (od
zginania) na brzegu wewnętrznym takiej płyty określa wg [3] wzór:
Fw
k1
g
g2
Warunek wytrzymałościowy na zginanie ma znaną postać:
kg
g
Wiążąc te dwa wzory otrzymujemy wyrażenie umożliwiające obliczenie grubości ronda grzybka:
k1 Fw
g (16)
kg
Grzybki są wykonywane zwykle z żeliwa szarego lub sferoidalnego albo ze staliwa, rzadziej ze stali,
brązu lub mosiądzu. Dopuszczalne naprężenie przy zginaniu możemy wyznaczyć następująco:
R
m
dla materiałów kruchych (jak np. żeliwo szare) kg = (17a)
x
R
e
dla materiałów plastycznych (jak np. żeliwo sferoidalne, staliwo) kg = (17b)
x
6
przyjmujÄ…c x 2,5.
Współczynnik k1 , zależny od stosunku średnic Dmp/dc , obliczamy z następującego wzoru:
10
k1 3,13 (18)
Dmp
2,2
dc
Grubość ronda obliczoną ze wzoru (16) zaokrąglamy  w górę do pełnych milimetrów i uznajemy za
wymiar gc wg rysunku 2. Ponieważ naprężenia od zginania zmniejszają się w miarę oddalania od
środka grzybka, przyjmujemy wymiar gz jako mniejszy od gc, orientacyjnie wg zależności:
gz (0,6÷0,7) gc (19)
Należy zauważyć, że wzory (16) (19) mają sens tylko wtedy, gdy na grzybku rzeczywiście
występuje rondo (forma kapelusza).
Grzybki zaworów zaporowych (nie - zwrotnych) powinny być też sprawdzone na zginanie w całym
przekroju. W celu sprawdzenia całkowitego przekroju grzybka na zginanie, kształt przedstawiony na
rysunku 2 zastępujemy kształtem uproszczonym, jak to widać w przekroju A-A na rysunku 3. Wymiar
gm przyjmujemy jako średnią arytmetyczną z wymiarów gc i gz . Przyjmuje się, że najbardziej
niebezpieczna sytuacja (ze względu na zginanie grzybka) zachodzi wtedy, gdy nie występuje ciśnienie
czynnika pod grzybkiem. Wówczas grzybek zamkniętego zaworu jest obciążony z jednej strony siłą
nacisku wrzeciona Fw, zaś z drugiej strony reakcją gniazda Fgn , równą co do wartości sile Fw . Zakłada
się, że siła Fgn jest rozłożona na okręgu o średnicy Dmp .
0,5 F
gn
F
w
0,5 F
gn
Rys. 3. Model obliczeniowy grzybka
W celu sprawdzenia grzybka ze względu na niebezpieczeństwo złamania w przekroju A-A, musimy
określić obciążenie przypadające na obie połowy grzybka rozdzielone przekrojem A-A. Na każdą
7
połowę grzybka przypada połowa całkowitej reakcji gniazda (0,5 Fgn), co jest zilustrowane na rys. 3.
Przyjmuje się, że siła 0,5 Fgn jest przyłożona w środku ciężkości półokręgu o średnicy Dmp. To miejsce
jest określone współrzędną eb:
Dmp
eb (20)
Wynika z tego, że moment gnący dla przekroju A-A wynosi:
Mg = 0,5 Fgn eb (21)
Ażeby wyznaczyć współczynnik bezpieczeństwa na zginanie w przekroju A-A, należy kolejno:
- obliczyć położenie środka ciężkości grzybka ( tłusta kropka na rysunku 3),
- wyznaczyć moment bezwładności przekroju (Jc) względem osi yc przechodzącej przez środek
ciężkości grzybka,
- wyznaczyć największą odległość skrajnych włókien materiału od tej osi (zmax),
- obliczyć naprężenie według wzoru:
zmax
Mg (22)
g.max
Jc
- obliczyć współczynnik bezpieczeństwa ze wzoru odpowiedniego dla materiału:
dla materiałów kruchych:
Rm
x (23a)
g.max
dla materiałów plastycznych:
Re
x (23b)
g.max
Współczynnik bezpieczeństwa na zginanie nie powinien być mniejszy, niż 2,5 .
W wypadku osadzenia w grzybku pierścienia przylgowego, obrzeże ronda jest osłabione. Pojawia się
niebezpieczeństwo zniszczenia ronda przez ścinanie w przekroju cylindrycznym wskazanym literą T na
rysunku 2b. Należy więc sprawdzić ten przekrój na ścinanie siłą Fgn = Fw . Pole powierzchni przekroju
podlegającego ścinaniu, jako pole powierzchni bocznej walca, wynosi Dt t . Wymiary Dt i t należy
odczytać z wykonanego rysunku grzybka. Wartość naprężenia tnącego obliczamy ze wzoru:
Fw
(24)
t
Dt t
Współczynnik bezpieczeństwa na ścianie, obliczony ze wzoru 25a w wypadku materiału kruchego lub
ze wzoru 25b w wypadku materiału plastycznego, powinien okazać się nie mniejszy niż 2,5.
0,6 Rm
x = (25a)
t
0,6 Re
x = (25a)
t
Gdyby ten współczynnik bezpieczeństwa okazał się za mały, należałoby odpowiednio pogrubić obrzeże
ronda grzybka.
8
Nakrętka mechanizmu wrzeciona
Materiał nakrętki dobieramy mając na względzie naciski dopuszczalne, współczynnik tarcia i warunki
zabudowy. Jeśli nakrętka ma być zintegrowana z pokrywą zaworu, to naturalnie musi być wykonana
z tego samego materiału odlewniczego, co pokrywa (najczęściej żeliwo lub staliwo). Wybór stali lub
mosiądzu oznacza zazwyczaj konieczność zaprojektowania nakrętki jako oddzielnego elementu,
wstawionego do jarzma i zabezpieczonego przed przemieszczeniem.
W tablicy 3 przedstawiono parametry charakteryzujące najczęściej spotykane materiały nakrętek.
Tablica 3. Właściwości materiałów stosowanych na nakrętki [4]
Materiał Nacisk dopuszczalny pdop[MPa] Współczynnik tarcia
w połączeniu półruchowym w skojarzeniu ze stalą
żeliwo szare EN-GJL-150 8 10
EN-GJL-200
10 13
0,06 0,17
EN-GJL-250
13 16
EN-GJL-300
16 20
staliwo  200-400  340-550 16 20 0,07 0,22
stal E295 E360 22 27 0,07 0,22
mosiÄ…dz 15 19 0,04 0,10
Uwaga: Rozrzut wartości współczynnika tarcia nie jest związany z gatunkiem materiału, lecz głównie ze
stanem powierzchni (smarowanie, czystość).
Ze względu na półruchowe warunki pracy układu wrzeciono - nakrętka, decydującym kryterium dla
określenia wysokości nakrętki będzie odporność na ścierne zużycie zwojów. Miarą szybkości
postępowania zużycia jest wartość nacisku p na jednostkę powierzchni roboczej gwintu Ad:
Fw
p
Ad
Wartość ta powinna być mniejsza od dopuszczalnej. Na podstawie tego warunku i po jego
przekształceniu obliczamy wymaganą powierzchnię roboczą gwintu:
Fw
Ad (26)
pdop
Powierzchnię roboczą gwintu stanowi łączna powierzchnia robocza wszystkich zwojów nakrętki.
Powierzchnia robocza jednego zwoju jest powierzchnią pierścienia o średnicy zewnętrznej d i
wewnętrznej D1 (por. rysunek w tablicy 2). Niezbędna liczba zwojów nakrętki wynika więc
z wymaganej powierzchni Ad :
4 Ad
iz (27)
2
(d2 D1 )
Wobec tego wymagana wysokość nakrętki:
Hn = iz t (28)
gdzie t jest podziałką gwintu (dla gwintów pojedynczych podziałka jest równa skokowi gwintu P).
Otrzymaną wartość zaokrąglamy  w górę do pełnych milimetrów. Ze względu na dobre prowadzenie
wrzeciona wysokość nakrętki przyjmuje się zwykle jako (1 1,5) d, ale nie więcej niż 2d. Gdyby
wysokość nakrętki  wychodziła zbyt duża, może okazać się konieczne powiększenie średnicy gwintu.
9
Określenie zewnętrznego wymiaru nakrętki:
Jeśli nakrętka jest zintegrowana z jarzmem, to jej zewnętrzny wymiar musi zapewnić odpowiednią
wytrzymaÅ‚ość jarzma. Orientacyjnie można przyjąć, że grubość Å›cianki takiej nakrÄ™tki wynosi 1,5÷2
grubości ścianek korpusu zaworu (dobór grubości ścianek  na końcu tego opracowania).
Jeśli nakrętkę stanowi nagwintowana tuleja wciśnięta w jarzmo, to jej zewnętrzną średnicę można
określić z warunku zachowania zbliżonej sztywności wrzeciona i nakrętki w kierunku osiowym:
Ew A En A
w n
gdzie: Ew - moduł Younga materiału wrzeciona,
Aw - średni przekrój poprzeczny wrzeciona w części gwintowanej,
En - moduł Younga materiału nakrętki,
An - średni przekrój poprzeczny nakrętki w części gwintowanej.
Warunek ten można przedstawić w następującej postaci:
Ew d2 En (D2 d2 )
2 n 2
stąd po przekształceniu otrzymujemy wzór użytkowy:
Ew En
Dn d2 (29)
En
Zwykle przyjmuje się wymiar Dn zaokrąglony w górę.
Wytrzymałość wrzeciona na wyboczenie
Wykorzystując przyjęte wymiary grzybka zaworu i jego wzniosu, dławnicy, dławika i nakrętki,
wykonujemy szkic sytuacyjny, który umożliwia określenie długości wrzeciona do obliczenia
wytrzymałości na wyboczenie. Konstrukcyjną długość podlegającą wyboczeniu Lk mierzy się od
powierzchni naciskowej wrzeciona do połowy wysokości nakrętki przy największym możliwym
oddaleniu tych miejsc. W zaworze grzybkowym powierzchnia naciskowa wrzeciona zazwyczaj znajduje
siÄ™ na dolnym czole wrzeciona, tak jak to jest wskazane na rysunku 4.
Przyjmuje się model wyboczeniowy dwuprzegubowy, czyli = 1. Wobec tego długość wyboczeniowa:
Lw = Lk = Lk (30)
Promień bezwładności przekroju wrzeciona  i określamy dla umownej średnicy rdzenia, oznaczonej
symbolem ds i obliczanej według wzoru: ds = 0,5 (d1 + d2) . Wymiary gwintu  wg tablicy 2.
4
ds ds
J
min 64
(31)
i =
As
2
ds 4
4
Następnie wyznaczamy smukłość wrzeciona:
Lw
= (32)
i
Jeżeli smukłość jest większa od smukłości granicznej lgr (dla stali konstrukcyjnych średnio lgr 100), to
wyboczenie ma charakter liniowo-sprężysty i do obliczenia naprężeń krytycznych stosujemy wzór
Eulera [3]:
2
E Jmin 2 E
(33a)
kr
As Lw 2 2
10
Jeżeli natomiast smukłość jest mniejsza od granicznej, to wyboczenie zachodzi praktycznie w stanie
plastycznym, a do obliczenia naprężeń krytycznych może być zastosowany wzór Johnsona [5]:
2 2
Re 1 Re 1 (33b)
kr 2
2 20000
gr
W obydwóch wypadkach wymaga się, aby współczynnik bezpieczeństwa definiowany jako:
xw kr kr (34)
Fw
c
As
okazał się nie mniejszy, niż xw.wym = 4.
As jest polem powierzchni obliczeniowego przekroju gwintu o średnicy ds , jak we wzorze 31.
Niezależnie od metody obliczeniowej dopuszcza się, ażeby obliczony współczynnik bezpieczeństwa był
mniejszy od wymaganego o ok. 25 %, jeśli zachodzą następujące przesłanki:
nagwintowana część wrzeciona zajmuje małą część długości konstrukcyjnej Lk, a w części
niegwintowanej średnica wrzeciona jest co najmniej równa d,
uszczelnienie podpiera wrzeciono w środkowej części między nakrętką a powierzchnią naciskową,
nakrętka ma znaczną długość (Hn > 1,2 d) i przez to usztywnia podparcie wrzeciona.
Jeżeli współczynnik bezpieczeństwa wrzeciona na wyboczenie nie spełnia warunku bezpieczeństwa,
należy zwiększyć wymiar gwintu i powtórzyć dotychczasowe obliczenia. Natomiast jeżeli współczynnik
ten jest większy od wymaganego o więcej niż 100 %, to oznacza, że wrzeciono jest zbyt grube. Należy
wówczas rozważyć zmniejszenie wymiaru gwintu i powtórzenie obliczeń.
Napęd mechanizmu śrubowego
Zaczynamy od zaprojektowania tej części mechanizmu śrubowego, w której znajduje się powierzchnia
naciskowa wrzeciona. W zaworach grzybkowych zazwyczaj występuje taki mechanizm, jakiego
schemat jest przedstawiony na rysunku 4.
Kółko (pokrętło)
Nakrętka mechanizmu
Wrzeciono
powierzchnia naciskowa
Rys. 4. Schemat mechanizmu śrubowego
W tym rodzaju mechanizmu napędzane jest wrzeciono, zaś nakrętka jest nieruchoma. Czoło wrzeciona
współpracuje ślizgowo z dnem gniazda w grzybku. Dno gniazda zwykle jest płaskie, natomiast czoło
wrzeciona może być płaskie (rys.5a) lub wypukłe (rys.5b). Należy jednak mieć na uwadze, że decydując
się na wypukłe czoło wrzeciona, wymuszamy znaczne powiększenie nacisku jednostkowego, co
wymaga nie tylko zastosowania utwardzenia materiału wrzeciona (a nie każdą stal można utwardzić),
ale też utwardzenia powierzchni dna gniazda w grzybku. Zazwyczaj stosowane żeliwa nie są do tego
odpowiednie. Może się okazać konieczne wprowadzenie do grzybka grubej utwardzonej podkładki,
przyjmujÄ…cej nacisk od wrzeciona, jak na rysunku 5b.
11
a) b)
p
d'
pHmax
Rys. 5. Współpraca czoła wrzeciona z dnem gniazda; a) czoło płaskie, b) czoło wypukłe
Jeżeli czoło jest płaskie, to jednostkowy nacisk powierzchniowy jest rozłożony równomiernie i oblicza
się go z oczywistej zależności:
Fw
p (35a)
A
gdzie A jest polem kołowej powierzchni styku czoła wrzeciona z gniazdem. Średnica czoła d jest
zilustrowana na rysunku 5a.
Wartość tego nacisku jednostkowego powinna spełnić równocześnie dwa warunki wytrzymałościowe:
p pdop.w p pdop.g (36a)
pdop.w - dopuszczalny nacisk jednostkowy dla materiału wrzeciona,
pdop.g - dopuszczalny nacisk jednostkowy dla materiału grzybka.
Wartości nacisków dopuszczalnych należy przyjmować wg tablicy 4.
Tablica 4. Dopuszczalny nacisk jednostkowy w połączeniach spoczynkowych [6]
Materiał pdop [MPa]
żeliwo szare 0,35 Rm
staliwa, miękkie stale 0,3 Re
stale cieplnie ulepszone 0,5 Re
Jeżeli czoło wrzeciona współpracujące z gniazdem jest sferycznie wypukłe (rys. 5b), to rozkład nacisku
jest półeliptyczny, a maksymalną wartość nacisku jednostkowego (występującą w środku styku) oblicza
się z zależności Hertza właściwej dla styku dwóch ciał typu kula-płaszczyzna:
Fw
3
pHmax = 1360
R2
kw
[współczynnik 1360 jest związany z jednostkami: N, mm]
12
gdzie Rkw jest promieniem kulistej wypukłości czoła wrzeciona. Warunek wytrzymałościowy
przedstawia się następująco:
pHmax pH dop.w pHmax pH dop.g
znaczenie indeksów  w i  g - jak wyżej.
Dopuszczalny nacisk jednostkowy pH dop można w przybliżeniu określić wg tablicy 5.
Przekształcając wyżej podane wzory, otrzymamy dogodną zależność do określenia promienia sferycznej
wypukłości końcówki wrzeciona:
3
1360
Rkw Fw [N, mm] (35b)
pH dop
gdzie pH dop jest mniejszą z dopuszczalnych wartości nacisku dla obydwóch stykających się ciał. Promień
Rkw należy przyjmować bez zbędnego nadmiaru, gdyż od niego zależy też wielkość tarcia
w rozważanym styku.
Tablica 5. Orientacyjne wartości dopuszczalnego nacisku w styku skoncentrowanym na polu kołowym [7]
w stanie po ulepszeniu cieplnym po zahartowaniu
normalizowanym do podanej twardości do podanej twardości
Materiał
pH dop [MPa] twardość [HB] pH dop [MPa] twardość pH dop [MPa]
[HRC]
E295 600
E335 720
stale C30 600 180 730 50 1300
C40 680 200 830 53 1500
C45 730 210 930 55 1700
C55 800 250 1200 60 2000
200-400 660 210 930 55 1600
staliwa 230-450 710 230 1000 56 1700
270-480 760 250 1060 58 1860
żeliwa EN-GJL-200 530
szare EN-GJL-300 660
EN-GJL-400 800
Po ustaleniu wymiarów naciskowej części mechanizmu śrubowego można przystąpić do
zaprojektowania osadzenia kółka (pokrętła) na wrzecionie lub na nakrętce mechanizmowej. Obciążenie
tego połączenia wynika z pokonywania tarcia występującego na powierzchni gwintowej mechanizmu
śrubowego i na powierzchni naciskowej w kontakcie z gniazdem w grzybku.
Moment tarcia w mechanizmie śrubowym, czyli między wrzecionem a nakrętką:
Mtn 0,5 Fw d2 tg( ) (37)
d2 - średnia średnica gwintu (według tablicy 2),
- kąt wzniosu linii śrubowej:
P
arctg (38)
d2
P - skok gwintu (według tablicy 2),
 - pozorny kÄ…t tarcia w gwincie:
13
= arctg (39)
cos
- współczynnik tarcia według tablicy 3,
- kąt zarysu gwintu; dla gwintów trapezowych symetrycznych = 15o.
Moment tarcia w miejscu ślizgania wrzeciona po powierzchni gniazda obliczamy metodą zależną od
rodzaju styku. Jeśli styk jest kołowy a rozkład nacisków jest równomierny, to korzystamy ze wzoru:
1
M Fw d (40a)
tg
3
Jeżeli pole styku jest pierścieniowe, to przy założeniu równomiernego rozkładu nacisków, moment
tarcia może być obliczony z uproszczonego wzoru:
dwewn dzewn
Mtg Fw rśr Fw (40b)
4
Jeżeli natomiast styk ma charakter skoncentrowany (jak przy współpracy powierzchni sferycznie
wypukłej z powierzchnią płaską), to właściwa jest następująca zależność:
3
Mtg Fw r (40c)
16
We wzorach 40 (a,b,c) podstawiamy:
d , dzewn , dwewn - średnice ograniczające pole styku
- współczynnik tarcia (wg tablicy 3)
r - promień pola odkształcenia sprężystego w styku, obliczany ze wzoru:
3
r = 0,0187 Fw Rkw (41c)
[współczynnik 0,0187 jest związany z jednostkami: N, mm]
Całkowity moment napędowy, czyli moment na kółku, obliczymy z zależności:
Mk = Mtn + Mtg (42)
Połączenie kółka z wrzecionem
Połączenie kółka z wrzecionem zwykle jest połączeniem czworobocznym. W najprostszym wykonaniu
czop ma ściany równoległe (rys. 6a). Kształt ten uzyskuje się przez skrawanie materiału płaszczyznami
równoległymi z czterech stron walcowego fragmentu wrzeciona. W celu zapewnienia poprawnego
kontaktu czopa z otworem w kółku, zawsze należy pozostawić niezaostrzone krawędzie czopa. Wynika
z tego, że odległość acz między ścianami czopa powinna być większa, niż bok kwadratu wpisanego
w wyjściową średnicę dw , co jest wyrażone przez wzór:
2
acz 1,05 dw 0,75 dw [zaokrąglić do 0,5 mmm] (43a)
2
Jeżeli przez czworoboczny czop ma być przesuwana nakrętka wrzeciona (przy montażu), to wymiar dw
musi być nieco mniejszy (przynajmniej o 0,2 mm) od wewnętrznej średnicy gwintu mechanizmowego na
wrzecionie d1, jak na rysunku 6a. Wymiar d1 znajduje siÄ™ w tablicy 2.
Forma czopa widoczna na rysunku 6a prowadzi jednak do osłabienia podstawy czopa na skręcanie.
Częściej więc stosuje się połączenia o ścianach czopa i otworu zbieżnych w kierunku osiowym (rys. 6 b
i c). Taki kształt zapewnia nie tylko większą wytrzymałość na skręcanie, ale też możliwość
wykasowania luzu w połączeniu. Czop jest tutaj uformowany w kształcie zbliżonym do ostrosłupa
ściętego, poprzez skrawanie materiału z czterech stron wrzeciona płaszczyznami nierównoległymi do
osi. Zbieżność czopa określa się między ścianami i najczęściej wynosi ona 1:10. Krawędzie sąsiednich
14
płaszczyzn nie powinny się zbiegać, gdyż doprowadziłoby to do zaostrzenia krawędzi ostrosłupa.
Ukształtowany czop charakteryzuje się tym, że przekroje poprzeczne dokonane w różnych miejscach
mają różne kształty: od kształtu kołowego u dołu do kształtu prawie kwadratowego na górze. Czop na
rys. 6b jest uzyskany przez skrawanie materiału z walcowego fragmentu wrzeciona, przy czym średnica
tego fragmentu dw musi być tak dobrana, żeby było możliwe wprowadzenie nakrętki wrzeciona, co
oznacza, że musi być dw < d1 (tak jak w wypadku  a , co jest objaśnione powyżej). Również w tym
wypadku wymiar acz określa się ze wzoru (43a).
a)
b) c)
Rys. 6. Czop czworoboczny w trzech wersjach wykonania
W wypadku, kiedy wrzeciono ma małą średnicę (gwint mechanizmowy d" Tr16), takie wykonanie czopa
prowadzi do zbyt małego wymiaru acz , co wywołuje duże naciski w połączeniu i wymusza
zastosowanie bardzo małego gwintu do zamocowania kółka. W takiej sytuacji stosuje się rozwiązanie
przedstawione na rysunku 6c. Tutaj czop jest wykonany przez skrawanie materiału z nagwintowanego
odcinka wrzeciona. Dzięki temu otrzymuje się możliwie największy wymiar czworoboku, ale trzeba
zauważyć, że przekazywanie nacisków powierzchniowych odbywa się tu w bardzo niekorzystnych
warunkach, bo czynna powierzchnie czopa jest nieciągła, gdyż powstaje tylko na zwojach gwintu
mechanizmowego. Wymiar czopa acz w tym wypadku obliczamy ze wzoru (43b).
2
a 1,05 d 0,75 d [zaokrąglić do 0,5 mmm] (43b)
cz
2
Określenie długości czopa:
W wypadku konstrukcji czopa wg rys. 6a, długość czopa określamy z uwzględnieniem nie tylko nacisku
powierzchniowego, ale i potrzeby zapewnienia sztywnego osadzenia kółka na wrzecionie. Można
wstępnie założyć, że jego długość lcz powinna wynosić (1 1,5) dw .
W pozostałych wypadkach (rys. 6b i 6c) o długości czopa stanowią warunki geometryczne. Przy
zbieżności "=1:10 (=0,1) długość zbieżnej części czopa lcz wyniesie:
d a
- w wypadku konstrukcji wg rys. 6b: lcz w cz (44a)
15
d acz
- w wypadku konstrukcji wg rys. 6c: lcz (44b)
Wytrzymałościowe sprawdzenie długości połączenia kształtowego będzie przeprowadzone po
zaprojektowaniu kółka.
Jeśli przyjęto formę czopa wg rys. 6a, to w uzupełnieniu obliczeń wrzeciona należy dodatkowo
sprawdzić ten czop ze względu na skręcanie. Rzeczywisty kształt przekroju zastępuje się kwadratem
o boku acz (pomija się stępienia naroży). Wskaz
nik wytrzymałości przekroju kwadratowego na
skręcanie oblicza się wg wzoru:
Wo 0,208 a3 (45)
cz
Maksymalne naprężenie styczne od skręcania:
M
k
(46)
s
Wo
Współczynnik bezpieczeństwa na skręcanie:
0,6 Re
x = (47)
s
Współczynnik ten nie może być mniejszy, niż 1,5.
Konstrukcja kółka
Do wyboru średnicy kółka stosujemy wykres z rysunku 7, podający orientacyjną zależność tej średnicy
od momentu napędowego.
300
M [Nm]
k
200
100
80
60
50
40
30
20
10
8
6
5
100 200 300 400 500 600 700 800
D [mm]
k
Rys. 7. Wykres doboru średnicy kółka napędowego według [1]
Określenie wysokości piasty kółka ck:
Jeśli połączenie nie ma kształtu zbieżnego, to wysokość ta powinna być nieco większa od długości
czopa, aby umożliwić wykasowanie luzu poosiowego przez dociśnięcie kółka (patrz rys. 8a).
W przypadku połączenia zbieżnego (wg rys. 6b lub 6c) nie ma sensu projektowanie wysokości piasty
tak dużej jak długość czopa, ponieważ dolna część czopa nie jest w stanie współdziałać w przenoszeniu
16
momentu obrotowego (patrz - rysunek 8b). Jeśli zbieżność wynosi 1:10, to stosunek wysokości piasty
ck do wymiaru czopa acz nie powinien być większy, niż 2.
Określenie wielkości otworu w kółku:
Otwór w piaście kółka kształtuje się zależnie od kształtu czopa. W wypadku czopa o kształcie
graniastosłupowym (wg rys. 6a), przyjmuje się nominalny wymiar otworu taki sam, jak wymiar
przekroju czopa, zapewniając tylko odpowiedni luz w celu ułatwienia montażu.
a) b)
Rys. 8. Osadzenie kółka na wrzecionie przy różnych wykonaniach czopa
W wypadku czopa o kształcie ostrosłupowym, wielkość otworu w kółku ma wpływ na położenie kółka
względem wrzeciona (tzn. na głębokość wsunięcia). Wymiar kwadratu otworu po węższej stronie ( ak )
powinien być na tyle mniejszy od wymiaru acz , żeby górna płaszczyzna piasty kółka po nałożeniu na
czop znalazÅ‚a siÄ™ o 2÷4 mm powyżej górnej pÅ‚aszczyzny ograniczajÄ…cej czop, co jest zilustrowane na
rysunku 8b. Przy zbieżnoÅ›ci 1:10 oznacza to, że ak powinno być o 0,2÷0,4 mm mniejsze od acz. Taki
margines umożliwi właściwe zaciśnięcie kółka na wrzecionie. Z tego samego względu należy się
upewnić, czy dolna płaszczyzna piasty kółka nie opiera się o jakąkolwiek powierzchnię wrzeciona czy
innych części zaworu.
Uwaga: Jeśli czop ma kształt ostrosłupa, to bardzo ważne jest zapewnienie jednakowej zbieżności ścian
otworu piasty i czopa (zbieżność powinna być parametrem wymiarowanym).
Sprawdzenie połączenia kształtowego czworobocznego:
Przyjętą długość czopa sprawdzamy z warunku wytrzymałości połączenia czworobocznego na nacisk:
4 Mk
p pdop (48)
2
acz lef
gdzie pdop - według tablicy 4, zaś lef  wg poniższych zaleceń:
a) W przypadku konstrukcji wg rys. 6a jako długość efektywną lef przyjmiemy całą długość
przylegania piasty kółka do czopa, równą lcz .
b) W drugim przypadku (rys. 6b) można uznać, że długość efektywna lef jest równa długości
przylegania lp wg rys. 8b, o ile wymiar lp nie przekracza 2/3 długości czopa lcz . W przeciwnym
wypadku należy przyjąć lef jako 2/3 długości czopa lcz .
c) W trzecim przypadku (rys. 6c), gdy przyleganie zachodzi na resztach zwojów gwintu, należy
przyjąć, że efektywna długość przylegania jest równa 50% wymiaru lef obliczonego wg punktu b.
17
Wartość nacisku jednostkowego p powinna spełnić jednocześnie dwa warunki wytrzymałościowe:
p pdop.czopa p pdop.kółka (49)
Zamocowanie kółka na wrzecionie
Kółko powinno być zamocowane tak, aby nie spadało z zaworu. Najczęściej wykorzystuje się w tym
celu złącze śrubowe. Spotyka się dwa sposoby wykonania tego złącza. Pierwszy sposób, to wydłużenie
wrzeciona ponad kółko, nagwintowanie tej wysuniętej części wrzeciona możliwie dużym gwintem
metrycznym (jak na rysunkach 6 i 8) i zamocowanie kółka za pomocą znormalizowanej nakrętki
sześciokątnej zwykłej lub niskiej, z użyciem dużej płaskiej podkładki. Drugi sposób polega na
wykonaniu nagwintowanego otworu w czworobocznym czopie wrzeciona i wprowadzeniu do tego
otworu śruby, mocującej kółko poprzez dużą podkładkę. Ten sposób może być zastosowany tylko
wtedy, gdy wymiar poprzeczny czopa jest odpowiednio duży.
Złącze to nie podlega obliczaniu wytrzymałościowemu, ale nie może być ono zbyt delikatne, bo trzeba
liczyć się np. z podnoszeniem zaworu za kółko.
Zawieszenie grzybka na wrzecionie (nie dotyczy zaworów zwrotnych)
Grzybek zaworu zaporowego musi być tak zawieszony na wrzecionie, ażeby miał swobodę obrotu (co
zapobiega tarciu przylg przy zamykaniu zaworu), ale by nie mógł spaść z wrzeciona. Ponadto musi
istnieć luz poprzeczny między wrzecionem a grzybkiem, ażeby grzybek mógł się swobodnie ułożyć na
gniez
dzie. Na rysunku 9 są przedstawione dwa z wielu możliwych rozwiązań tego zawieszenia.
a) b)
B B
A A
A A
półpierścienie
zapinka
A-A A-A
B-B
pierścień rozprężny
Rys. 9. Zawieszenie grzybka: a) z ustaleniem za pomocÄ… zapinki,
b) z ustaleniem za pomocą dwóch półpierścieni i pierścienia rozprężnego.
18
Zawieszenie typu  a jest tańsze, ale mniej trwałe, niż zawieszenie  b , ponieważ powierzchnia
współpracy wrzeciona z zapinką jest znacznie mniejsza, niż powierzchnia współpracy wrzeciona
z półpierścieniami. Wielkość powierzchni współpracy decyduje o szybkości zużycia ściernego,
szczególnie gdy znaczne jest obciążenie tej powierzchni. O wielkości obciążenia decyduje przede
wszystkim to, czy większe ciśnienie płynu występuje nad grzybkiem, czy pod nim.
Uszczelnienie i śruby pokrywy
Rys. 10. Osiowanie i uszczelnienie pokrywy kołowej w korpusie
Jeżeli przewiduje się kołowy kształt kołnierza pokrywy (jak zwykle w zaworach grzybkowych), to
pokrywa powinna być osiowana w otworze korpusu, czyli jednoznacznie ustalona w osi zaworu dzięki
przyleganiu do wewnętrznej powierzchni kołnierza korpusu, jak to widać na rysunku 10. W tym
przykładowym rozwiązaniu średnica osiująca pokrywę jest jednocześnie zewnętrzną średnicą uszczelki
płaskiej (jej wymiar = Du + 2 Bu). Wielkość średnicy Du przyjmujemy możliwie małą, ale
z uwzględnieniem możliwości przeprowadzenia grzybka i narzędzia obrabiającego powierzchnię
przylgową przez otwór w korpusie. Jeśli decydujemy się na płaską uszczelkę kołnierzową (z miękkiego
materiału), to jej czynną szerokość Bu przyjmujemy jako około 0,08 0,12 średnicy Du , zaś grubość ok.
2 mm. Najczęściej stosowanym materiałem jest klingeryt i jego odpowiedniki.
Śruby mocujące pokrywę muszą pokonać następujące siły:
nacisk wrzeciona na gwint nakrętki Fw,
wymagany docisk uszczelki pokrywy Fu,
jeżeli nad grzybkiem może występować nadciśnienie czynnika po zamknięciu zaworu, to pokrywę
obciąża również parcie czynnika Fp.
Wymagany nacisk jednostkowy na uszczelce kołnierzowej obliczamy ze wzoru:
po
pu.wym [MPa, mm] (50)
Bu
gdzie - współczynnik zależy od materiału uszczelki, według tablicy 6.
Uwaga: Wzór ten jest wzorem empirycznym, więc należy zastosować wskazane jednostki!
Tablica 6. Współczynnik do obliczania wymaganego nacisku jednostkowego uszczelek kołnierzowych [4]
Materiał [mm0,5]
tektura 10
aluminium 13
klingeryt, paronit, polonit (itp.) 16
miedz
, mosiÄ…dz 16
19
Siła wymaganego docisku uszczelki pokrywy:
Fu = Au pu.wym (51)
Pole powierzchni uszczelki o kształcie pierścieniowym:
A Du 2 Bu 2 D2 (52)
u u
4
Średnia średnica uszczelki pierścieniowej Dmu wynosi:
Dmu= Du + Bu (53)
Jeżeli uwzględniamy parcie czynnika na pokrywę, to obliczamy je na podstawie działania ciśnienia po na
powierzchni App ograniczonej średnim obwodem uszczelki. Dla uszczelki kołowej będzie:
D2
mu
App (54)
4
Siła parcia czynnika wynosi więc:
Fp = po App (55)
W efekcie obciążenie śrub pokrywy obliczamy ze wzoru:
z Q = Fw + Fu [+Fp] (56)
Zakładamy liczbę śrub z (parzystą, zwykle 4 8), obliczamy siłę Q dla jednej śruby i dobieramy gwint.
Śruby złączne zwykle są wykonywane z materiałów o własnościach mechanicznych w klasach 4.8, 5.8
6.8, 8.8 lub nawet 10.9 (patrz - norma PN-EN ISO 898-1:2001). Wybieramy klasę własności
mechanicznych i obliczamy granicę plastyczności. Następnie przyjmując współczynnik bezpieczeństwa
dla śrub x = 2,5 obliczamy dopuszczalne naprężenia na rozciąganie:
Re
k (57)
r
x
Obciążenie śruby wynika z potrzeby uzyskania siły Q. Z warunku wytrzymałościowego w postaci:
1,3 Q
k
As r
wyznaczymy niezbędny przekrój rdzenia śruby:
1,3 Q
As (58)
kr
Następnie dobieramy z tablic gwintów metrycznych zwykłych [9, 8]] taki gwint, którego przekrój
obliczeniowy As spełnia warunek (58). Długość śrub określamy odpowiednio do potrzeb
konstrukcyjnych, zachowując przy tym zgodność z odpowiednią normą. W opisie śruby należy podać
przynajmniej wielkość gwintu, długość śruby i klasę własności mechanicznych.
Grubość ścianek i kołnierzy
Grubość ścianek korpusu można dobrać za pomocą wykresu przedstawionego na rysunku 11,
w zależności od nominalnej średnicy zaworu Dnom , materiału korpusu i ciśnienia obliczeniowego. Jeśli
ciśnienie obliczeniowe jest mniejsze od przypisanego najniżej położonej linii, należy posługiwać się tą
najniżej położoną linią dla odpowiedniego materiału.
Grubość koÅ‚nierza korpusu, do którego przyÅ‚Ä…czona jest pokrywa zaworu, należy przyjąć 1,8÷2 razy
wiÄ™kszÄ…, niż grubość Å›cianek. Grubość koÅ‚nierza pokrywy przyjmujemy jako 1,5÷1,7 gruboÅ›ci Å›cianek.
(grubości te określamy w miejscu łączenia śrubami). Natomiast wymiary kołnierzy przyłączeniowych
muszą odpowiadać wymaganiom odpowiedniej normy.
20
g [mm]
26
22
staliwo 230-450
20
żeliwo szare
18
mosiÄ…dz, brÄ…z
16
14
12
10
9
8
7
4MPa
6
5
4
10 15 20 25 30 40 50 60 70 80 100 125 150 200 250 300 400 500 Dnom
Rys. 11. Wykres do doboru grubości ścianek korpusu według [1]
Inne obliczenia
Przedstawiony w tym opracowaniu materiał nie obejmuje wszystkich możliwych obliczeń
wytrzymałościowych, potrzebnych przy konstruowaniu zaworów grzybkowych wszelkich rodzajów. Te
najważniejsze i najczęściej występujące są jednak w nim uwzględnione, a ewentualne dodatkowe
obliczenia należy prowadzić według ogólnie znanych metod wytrzymałościowych.
Wykaz wykorzystanej literatury
1. Korewa W.: Części maszyn, cz. II - PWN 1969.
2. Mały poradnik mechanika. WNT, Warszawa 1985.
3. Niezgodziński M.F., Niezgodziński T.: Wzory, wykresy i tablice wytrzymałościowe. PWN,
Warszawa 1984.
4. Osiński Z. (red.): Podstawy konstrukcji maszyn. PWN, Warszawa 1999.
5. Zakrzewski M., Zawadzki J.: Wytrzymałość materiałów. PWN, Warszawa 1983.
6. Podstawy Konstrukcji Maszyn. Praca zbiorowa pod red. M. Dietricha, T 1-3. WNT, Warszawa
1999.
7. Krzemiński-Freda H.: A
ożyska toczne. PWN, Warszawa 1989.
8. Bossard AG - Schrauben Katalog, Bossard Austria GmbH, 1997.
9. PN-ISO 724:1995. Gwinty metryczne ISO ogólnego przeznaczenia. Wymiary nominalne.
o
p =10MPa
6,4MPa
4MPa
1MPa
1,6MPa
2,5MPa
1,6MPa
2,5MPa
1MPa
1,6MPa
2,5MPa