POLITECHNIKA ÅšWI
TOKRZYSKA
W KIELCACH
WYDZIAA
ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI
I INFORMATYKI
LABORATORIUM METROLOGII (I)
INSTRUKCJA LABORATORYJNA
TEMAT ĆWICZENIA:
BADANIE WSKAy
NIKÓW ZERA
JAKO PRZETWORNIKÓW II RZ
DU
1.Wprowadzenie
LABORATORIUM METROLOGII ELEKTRYCZNEJ (I)
2
Badanie wskaz
ników zera jako przetworników II rzędu
W pomiarach przy zastosowaniu metod zerowych istnieje konieczność wykrywania
małych prądów i napięć, a więc bardzo czułych mierników. Właściwość taką posiadają
galwanometry. SÄ… to przyrzÄ…dy magnetoelektryczne o specjalnym rozwiÄ…zaniu
konstrukcyjnym. Dążenie do osiągnięcia największej czułości ogranicza ich dokładność
przetwarzania. Z tego powodu galwanometry nie są wzorowane w jednostkach wielkości
mierzonej i nie podaje się ich dokładności. W przypadku bezpośredniego pomiaru małych
prądów i napięć, wzorcowania musi dokonać sam użytkownik.
Obecnie najczęściej stosuje się galwanometry z plamka świetlną, w których ustrój
pomiarowy, podziałka i układ optyczny są umieszczone we wspólnej obudowie. Organ
ruchowy galwanometru zawieszony jest na cienkiej nici lub taśmie wykonanej z brązu
fosforowego lub kwarcu. Wyeliminowanie łożysk zmniejsza tarcie do minimum. Taśma
pełni równocześnie rolę sprężynek powrotnych, a dobór jej długości i grubości pozwala
praktycznie na uzyskanie dowolnie malej wartości kz (kz stała sprężystości).
Wyeliminowana jest również ramka aluminiowa stanowiąca w mierniku
magnetoelektrycznym korpus cewki i tłumik. Zmniejsza się przez to ciężar organu
ruchowego decydujący o jego momencie bezwładności J i umożliwia zwiększenie indukcji
B przez zmniejszenie szczeliny obwodu magnetycznego.
Równanie ruchu dla galwanometru włączonego do obwodu jest następujące:
2
dÄ… dÄ…
(1)
J +p +kZÄ…=NN
2
dt dt
gdzie:
2
dÄ…
- moment bezwładności
J
dt2
dÄ…
- moment tłumiący
p
dt
p
- współczynnik tłumienia
kZÄ… - moment zwracajÄ…cy
M - moment napędowy
N
W czasie trwania ruchu organu jest tłumiony proporcjonalnie do prędkości.
Tłumienie to składa się z tłumienia elektromagnetycznego będącego wynikiem
indukowanej w poruszającej się cewce siły elektromotorycznej (e) oraz tłumienia
pochodzÄ…cego od ruchu powietrza.
dÕ
e=-z *
dt
Następstwem tej siły jest prąd in płynący w obwodzie składającym się z oporności R
układu pomiarowego i oporności Rg galwanometru.
e
in =
R + Rg
Zgodnie z regułą Lenza, prąd ten powstrzymuje ruch cewki, jest wiec przeciwnie
skierowany do prądu mierzonego, a wytwarzany prąd hamujący jest równy:
(BSz)2 dÄ… dÄ…
(2)
M =- =-p
n
R+Rg dt dt
B- indukcja
z- liczba zwojów
Współczynnik tłumienia (p) wyraża się wzorem:
LABORATORIUM METROLOGII ELEKTRYCZNEJ (I)
3
Badanie wskaz
ników zera jako przetworników II rzędu
(BSz)2
RD =
R + Rg
jego wartość maleje ze zwiększaniem się oporności obwodu pomiarowego. W granicznym
przypadku rozwarcia obwodu ( R", p0 ), wszelkie ruchy organu ruchomego sÄ… nie
tłumione i po pobudzeniu wykonuje on drgania swobodne w okresie własnym:
J
TC=2 
kZ
Wprowadzając nowa zmienna- stopień tłumienia b:
p
b=
Ä… JkZ
i rozwiązując równanie (2) otrzymuje się w zależności od wartości b trzy rozwiązania:
1. b<1 Ruch jest oscylacyjny tłumiony.
2. b>1 Ruch jest pełzający tłumiony. Ustalenie się pełzania ma charakter
aperiodyczny.
3. b=1 Przypadek ten jest przypadkiem granicznym ruchu aperiodycznego. Jest on
bardzo korzystny ze względu na krotki czas ustalania się wzorcowego odchylenia.
Ze wzoru (2) wynika, że b zależy od R. Można, zatem dobrać takie R obwodu
zewnętrznego, nazywane opornością krytyczna zewnętrzną Rkz, przy którym b=1.
Wówczas całkowita oporność obwodu będącą suma oporności Rkz i Rg nosi nazwę
oporności krytycznej i jest równa:
(BSz)2
Rkr=
2 JkZ
Przy braku dopasowania krytycznego wyznacza się stopień tłumienia
Rkr
b=
R
Do podstawowych parametrów określających własności galwanometru należą:
1.Rezystancja krytyczna zewnętrzna Rkz
2.Opornosc wewnętrzna galwanometru Rg
3.Okres drgań własnych T0 tj. czas, jaki upływa miedzy dwoma kolejnymi jednostajnymi
odchyleniami przy rozwartym obwodzie zewnętrznym.
4.Stala prÄ…dowa (Ci) tj. stosunek prÄ…du galwanometru do jego odchylenia.
5.Stala napięciowa (Cu) określona jako stosunek spadku napięcia na oporze krytycznym do
odchylenia:
I Rkr
g
Cu= =RkrCi
Ä…
2.Program ćwiczenia obejmuje wyznaczanie podstawowych parametrów
galwanometru:
- oporności wewnętrznej Rg
- oporności krytycznej Rkr
- stałej prądowej Ci i napięciowej Cu
- okresu drgań własnych T0
LABORATORIUM METROLOGII ELEKTRYCZNEJ (I)
4
Badanie wskaz
ników zera jako przetworników II rzędu
3.Sposób przeprowadzania ćwiczenia:
Pomiaru wartości poszczególnych parametrów użytkowych dokonuje się w
układzie przedstawionym na schemacie:
Rd
W1
A
I
U
Rn E
G
U
I
W2
R1
Ip
R1 - opornik regulacyjny (około 100&!)
Rd - opornik regulacyjny
Galwanometr z opornikiem dekadowym Rd załączony jest równolegle do opornika
wzorcowego Rn, którego wartość jest rzędu 0,01-0,1&! i jest mała w stosunku do oporności
galwanometru i opornika Rd. Powoduje to, że cały prąd obwodu pomocniczego
składającego się ze z
ródła napięcia, układu regulacyjnego, miliamperomierza i wyłącznika
przepływa przez opornik wzorcowy.
1. Wyznaczanie oporności wewnętrznej
Pomiaru wartości oporu wewnętrznego należy dokonać przy stałym wychyleniu
galwanometru (ą=const.). W obwodzie pomocniczym należy nastawić prąd Ip=Ip1,
opornikiem dekadowym Rd tak regulować wychylenie galwanometru, aby plamka świetlna
ustawiła się na około 2/3 długości podziałki. Następnie zmienić wartość prądu z Ip1 na
Ip2=0,5*Ip1 nastawiając jednocześnie opornik Rd na taką wartość, aby plamka świetlna
powróciła dokładnie do poprzedniego położenia. Oporność wewnętrzną oblicza się
wówczas ze wzoru:
Rg=Rd1-2Rd 2
Pomiary wykonać dla trzech różnych odchyleń plamki galwanometru. Wyniki
zanotować w tabeli:
LABORATORIUM METROLOGII ELEKTRYCZNEJ (I)
5
Badanie wskaz
ników zera jako przetworników II rzędu
L.p. Ip1 Rd1 Ip2 Rd2 Ä…g
Rg "Rg
Ä… CA1 mA dz.
&! Ä… CA2 mA
&! &! &!
280 140
250 125
200 100
"Rg  bezwzględny błąd wyznaczenia wartości Rg wynikający z klasy przyrządów
2. Wyznaczanie oporności krytycznej galwanometru
Galwanometr doprowadza się do pewnego odchylenia. Następnie rozwierając obwód prądu
pomocniczego wyłącznikiem W1 obserwuje się jakim ruchem dochodzi plamka do
położenia zerowego. Zmieniając wartość oporu Rd osiąga się krytyczne warunki ruchu
plamki galwanometru. Tą wartość Rd utożsamia się z opornością krytyczną zgodnie ze
wzorem:
Rkr = Rg + Rd
Rg  wyznaczona w poprzednich pomiarach średnia wartość rezystancji wewnętrznej
galwanometru
Wyniki obserwacji zamieścić w tabeli:
Lp. Rodzaj ruchu
Rd[&!] Rkr [&!]
Należy wybrać taką rezystancję, aby plamka świetlna powracała jak najszybciej do
położenia zerowego- na wykresie jest to Rdkr.
LABORATORIUM METROLOGII ELEKTRYCZNEJ (I)
6
Badanie wskaz
ników zera jako przetworników II rzędu
ą1 - wychylenie galwanometru przed otwarciem wyłącznika W1;
Ä…u - wychylenie galwanometru w stanie ustalonym;
b>1 (Rd1) - ruch przetłumiony;
b=1 (Rdkr) - ruch krytyczny;
0b=1 (Rd3 +")  ruch oscylacyjny nietłumiony.
3. Wyznaczanie stałej prądowej i napięciowej
Stałą prądową i napięciową wyznacza się przy ustawieniu opornika Rd na wartość
oporności krytycznej galwanometru. Pomiary wykonać dla całej długości podziałki
galwanometru co 10 działek, regulując wartość rezystora R1. Stale wyznacza się ze
wzorów:
Ig I * R N
Ci = =
Ä… R Ä…
kr
Ä… - wychylenie galwanometru
Cu=Ci * R
kr
Wyniki zanotować w tabeli:
L.p. I Rg Rkr Ci Cu
Ä…g
CA mA dz
Ä… &! &! µA/dz µV/dz
10
20
30
40
50
60
70
LABORATORIUM METROLOGII ELEKTRYCZNEJ (I)
7
Badanie wskaz
ników zera jako przetworników II rzędu
4. Wyznaczanie okresu drgań swobodnych galwanometru
W tym celu należy odchylić plamkę galwanometru do końca podziałki, następnie
rozewrzeć obwód galwanometru (wyłącznikiem W2). Zmierzyć stoperem czas 10-ciu
wychyleń plamki i wyznaczyć okres drgań swobodnych ze wzoru:
t
T0=
n
gdzie:
t - czas trwania pomiaru
n - liczba okresów
4. Zadania i pytania kontrolne:
1. Budowa i zasada działania galwanometru magnetoelektrycznego
2. Podać definicję parametrów użytkowych galwanometru i omówić metody ich
pomiaru
3. Rodzaje ruchów organu ruchomego galwanometru i od czego one zależą
4. Stopień tłumienia i jego zależność od oporności obwodu galwanometru
5. Zastosowanie galwanometrów
5. Literatura.
" Piekara A.: Elektryczność i magnetyzm. PWN, Warszawa 1970;
" Chwaleba A., Poniński M., Siedlecki A., Metrologia elektryczna, WNT, Warszawa
2003;