PODSTAWY METROLOGII
Dr hab. in\
. Michał LISOWSKI, prof. P.Wr.
[e-mail]
Uwaga: poni\
sze materiały maja charakter autorski na prawach rękopisu. Ich udostępnianie
bez zgody autora, a tak\
e rozpowszechnianie jest prawnie zabronione.
Wykład 1
Literatura podstawowa:
1. J. Olędzki: Postawy metrologii. Preskrypt Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2003.
http://sierra.iem.pw.edu.pl/~jsol/pedeefy/ksi4.pdf .
2. J. Arendarski: Niepewność pomiarów. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej,
Warszawa 2006.
3. T. Skubis: Postawy metrologicznej interpretacji wyników pomiarów. Wydawnictwo
politechniki Śląskiej. Gliwice 2004.
4. S. Białas: Metrologia techniczna z podstawami tolerowania wielkości geometrycznych dla
mechaników. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2006.
5. P.H. Sydenham: Podręcznik metrologii. Tom II. WKiA
, Warszawa 1990.
Literatura uzupełniająca:
1. J. Piotrowski: Podstawy miernictwa. WNT, Warszawa 2002.
2. J. Jaworski, R. Morawski, J. Olędzki: Wstęp do metrologii i techniki eksperymentu.
Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1992.
3. J. Piotrowski, K. Kostyro: Wzorcowanie aparatury pomiarowej. WNT, Warszawa 2000.
4. J. Jaworski: Matematyczne podstawy metrologii. WNT, Warszawa 1979.
5. Międzynarodowy słownik podstawowych i ogólnych terminów metrologii. Wyd. Główny
Urząd Miar, Warszawa 1996.
6. Wyra\
anie niepewności pomiaru  przewodnik. Wyd. Główny Urząd Miar, Warszawa
1996.
7. Wyra\
anie niepewności pomiaru przy wzorcowaniu. Dokument EA-4/02, Europejska
Współpraca w Dziedzinie Akredytacji. Wyd. Główny Urząd Miar, Warszawa 1999.
8. Mała encyklopedia metrologii. WNT, Warszawa 1989.
OBSERWACJA A POMIAR
Obserwacja
Najczęściej informacje o świecie zewnętrznym człowiek otrzymuje za pośrednictwem
obserwacji i wywoływanymi nimi wra\
eń. Zjawiskom będącym przedmiotem obserwacji
towarzyszą zmiany energetyczne (jako przyczyny lub skutki, które wywołują odpowiednie
1
pole zjawiskowe dostępne zmysłom obserwatora. Następnie sygnały przebiegają w systemie
nerwowym obserwatora w postaci impulsów elektrycznych do układu centralnego (mózgu0
stanowiącego organ kojarzenia i zapamiętywania sygnałów oraz powstawania wra\
eń. W
mózgu generowane są sygnały wykonawcze, które przez nerwy przesyłowe odśrodkowe są
kierowane do organów wykonawczych (mięśni) człowieka. Działanie człowieka jest reakcja
na zaobserwowane zjawisko.
Obserwacje, za pomocą których buduje się obraz świata, są jakościowe, subiektywne i
niepełne. Obserwacje dostarczają tylko pośrednio informacji o rzeczach i istotach, a
bezpośrednio tylko o zjawiskach przez nie wywoływanych. Podstawową wadą obserwacji jest
jej charakter jakościowy.
Pomiar
Pomiary natomiast są ilościową oceną zjawisk zachodzących w otoczeniu człowieka.
Do jego realizacji konieczne jest utworzenie wzorców tych zjawisk (lub wytwarzanych przez
nie efektów). Wzorce te powinny być powtarzalne, niezale\
ne od obserwatora.
Pomiar polega na porównaniu mierzonej wartości ze znaną wartością tej wielkości
przyjmowaną za jednostkę miary. Wielkość musi być najpierw zdefiniowana, a mierzyć ją
mo\
na dopiero po przyjęciu jednostki miary.
Wynik pomiaru powinien być podany w liczbach zaopatrzonych w symbole jednostek,
np. l = 5 m, m = 27 kg, t = 365,1 s.
Kontrola
Je\
eli pomiar odpowiada na pytanie  ile , to kontrola odpowiada na pytanie  tak czy
nie , tj. czy dany parametr mieści się w określonych granicach, czy obiekt jest sprawny, czy
niesprawny.
Ka\
dy pomiar mo\
e być wykorzystywany do kontroli, ale nie ka\
da operacja
kontrolna mo\
e być uwa\
ana za pomiar, np. wra\
enie smakowe, zapachowe, estetyczne itp.
Diagnostyka
Diagnostyka jest pojęciem szerszym ni\
pomiar i obejmuje wiele czynności
kontrolnych, a tak\
e ustalenie z
ródła lub przyczyny stwierdzonego stanu badanego obiektu.
METROLOGIA
Metrologia jest nauką o pomiarach. Nazwa Metrologia pochodzi od greckich słów
 metro  miara i  logia - nauka.
W  Małej encyklopedii metrologii podano taką definicję metrologii:
 Dziedzina nauki i techniki zajmująca się pomiarami i wszystkimi czynnościami niezbędnymi
do wykonywania pomiarów .
Metrologia jest nauką z pogranicza techniki i prawa i dzieli się ją na:
1) metrologię techniczną, w której wyró\
nia się metrologię naukową, przemysłową i
laboratoryjną,
2) metrologię prawną.
Metrologia naukowa obejmująca prace badawcze i rozwojowe zajmuje się:
- tworzeniem i utrzymaniem wzorców jednostek miar wielkości fizycznych,
- przekazywaniem jednostek miar,
2
- porównaniami wzorców oraz powiązaniami z wzorcami wyników i wskazań,
- tworzeniem nowych metod pomiarowych, przyrządów i systemów pomiarowych,
- analizą metrologiczną.
Metrologia przemysłowa zajmuje się wszystkimi usługami metrologicznymi, które są
związane z procesami produkcyjnymi w przemyśle.
Metrologia laboratoryjna zajmuje się pomiarami w laboratoriach badawczych i
wzorcujących w których wykonuje się wzorcownie przyrządów pomiarowych i badania typu
(pełne) przyrządów pomiarowych.
Metrologia prawna jest działem metrologii odnoszącym się do jednostek miar, metod
pomiarowych i narzędzi pomiarowych z punktu widzenia urzędowo ustalonych wymagań
technicznych i prawnych mających na celu zapewnienie jednolitości miar, poprawności
uzyskiwanych wyników pomiarów i nale\
ytej dokładności pomiarów.
Obejmuje ona:
- określenie wymagań dla przyrządów pomiarowych w dziedzinach wa\
nych m.in. dla
ochrony zdrowia, \
ycia i środowiska, bezpieczeństwa, porządku prawnego, praw konsumenta,
- stworzenie infrastruktury zapewniającej sprawdzanie tych wymagań,
- nadzór nad przestrzeganiem przepisów prawnych dotyczących miar.
- zatwierdzanie typu przyrządów pomiarowych dla producenta lub upowa\
nionego
przedstawiciela,
- wzajemne uznawanie wyników pomiarów.
ISTOTA POMIARU
Pomiar jest czynnością doświadczalną, mającą na celu wyznaczenie z odpowiednią
dokładnością wartości wielkości mierzonej. Jest zespołem działań i doswiadczeń
obejmujących:
" teoretyczne i praktyczne przygotowanie,
" techniczną realizację,
" opracowanie i interpretację wyników pomiarów.
Pomiary mogą być realizowane na ró\
nych skalach:
" nominalnej,
" porządkowej,
" ilorazowej,
" odstępowej.
Skala nominalna
Symbolom lub cyfrom przyporządkowuje się odpowiednie znaczenie (właściwości)
cech, np.: techniczna skala kolorów, numeracja zawodników na boisku.
W zasadzie na tej skali nie mo\
na mówić o pomiarze, ani te\
co jest większe, a co
mniejsze.
Skala porządkowa
Przyporządkowuje się tu pewne liczby cechom dającym się uporządkować. Mo\
na tu
porównywać nasilanie się cech. Do tego typu skal nale\
ą:
1) skala trzęsienia ziemi Rychtera,
2) skala twardości materiałów,
3) skala głodu,
4) skala ocen szkolnych.
Tu te\
często mówi się nie o pomiarze lecz o porzadkowaniu.
3
Skala ilorazowa
Wynik pomiaru � jest iloczynem wartości liczbowej � i jednostki miary u:
� = ��"u
lub X = {X}[X] ,
np. 5,27 m, 8,34 kg, 21,2 N.
Pomiary najczęściej realizuje się na tej skali.
Skala odstępowa
Skala ta jest analogiczna do skali ilorazowej, ale charakterystyczny jest tu odstęp
(przesunięcie) miedzy wielkościami:
� = ��"u + Ń ,
Ń - przesuniecie.
Przykład: skale temperatury Celsjusza, Faranheina.
Wartość zerowa nie oznacza to braku wielkości fizycznej.
JEDNOSTKI MIAR
Pierwotnie przyjmowano jako jednostki miar, i równocześnie wzorce, jednostki
naturalne występujące w najbli\
szym otoczeniu człowieka. Jednostka czasu oparta była na
dobie słonecznej. Wzorcem długości były wymiary człowieka: łokieć, stopa, są\
eń = 2 łokcie
(długość odpowiadająca zasięgowi rozło\
onych rąk).
Ró\
norodność jednostek miar utrudniała handel i była z
ródłem ró\
nych nadu\
yć. W
Starym Testamencie czytamy:  Nie czyńcie niesprawiedliwości w sadzie, rozmierzaniu w
wagach i mierze .
Wzorce i jednostki miar starano się ujednolicić przez wprowadzanie uregulowań
prawnych. W Polsce pierwsza  Ustawa o miarach i wagach pochodzi z 1565 r. Ustala ona
jednolity system miar w Polsce, przyjmując za jednostkę łokieć krakowski. Ostatnia ustawa
wydana w wydana w Polsce przedrozbiorowej pochodzi z 1864 r. Wprowadziła ona dla
całego kraju jednolite miary handlowe: łokieć warszawski, funt, garniec i korzec warszawski.
Pierwszy du\
y przełom w dziedzinie jednostek miar nastąpił pod koniec XVII w.
przez wprowadzenie we Francji systemu metrycznego. Zrezygnowano z przyjmowania jako
podstawy miar wymiarów ciała ludzkiego, jak równie\
przedmiotów codziennego u\
ytku.
Jednostki oparto na zjawiskach zachodzących w naturze, niezale\
nie od ludzi, i wprowadzono
system dziesiętny podziału miar jako wielokrotności i podwielokrotności jednostek.
Utorowało to drogę utworzenia międzynarodowego układu jednostek miar SI w 1960 r.
Wcześniej w 1874 r. w Anglii specjalna komisja, w skład której wchodzili m.in. Jule,
Maxwell, Thomson, Weber, Weatston, po 13 latach pracy ustanowiła układ jednostek cgs
(cm, g, s) elektromagnetyczny i elektrostatyczny.
Jednostki podstawowe Międzynarodowego Układu Jednostek Miar (SI)
Metr (m) jest to długość drogi przebytej w pró\
ni przez światło w czasie 1/299 792 458
sekundy;
Kilogram (kg) jest to jednostka masy, która jest równa masie międzynarodowego prototypu
kilograma przechowywanego w Międzynarodowym Biurze Miar w Sevres;
4
Sekunda (s) jest to czas równy 9 192 631 770 okresom promieniowania odpowiadającego
przejściu między dwoma nadsubtelnymi poziomami stanu podstawowego atomu cezu 133;
Amper (A) jest to prąd elektryczny niezmieniający się, który, występując w dwóch
równoległych prostoliniowych, nieskończenie długich przewodach o przekroju kołowym
znikomo małym, umieszczonych w pró\
ni w odległości 1 metra od siebie, wywołałby między
tymi przewodami siłę 2�10-7 niutona na ka\
dy metr długości;
Kelwin (K) jest to 1/273,16 temperatury termodynamicznej punktu potrójnego wody;
Mol (mol) jest to liczność materii układu zawierającego liczbę cząstek równą liczbie atomów
w masie 0,012 kilograma węgla 12; przy stosowaniu mola nale\
y określić rodzaj cząstek,
którymi mogą być: atomy, cząsteczki, jony, elektrony, inne cząstki lub określone zespoły
takich cząstek;
Kandela (cd) jest to światłość z
ródła emitującego w określonym kierunku promieniowanie
monochromatyczne o częstotliwości 540�1012 herców i o natę\
eniu promieniowania w tym
kierunku równym 1/683 wata na steradian.
Nazwy, definicje i oznaczenia legalnych jednostek miar, będących
jednostkami pochodnymi o nazwach i oznaczeniach specjalnych nale\
ącymi
do SI
Lp. Wielkość Jednostka miary Definicja Wyra\
enie za
pomocą
nazwa Ozna-
jednostek
czenie
podstawowych
SI
1 Kąt płaski radian rad 1 rad = 1 m/1 m = 1
2 Kąt bryłowy steradian sr 1 sr = 1 m2/1 m2 = 1
3 Częstotliwość herc Hz 1 Hz = 1/1�s s-1
4 Siła niuton N 1 N = 1 kg�1 (m/s2) kg�m�s-2
5 Ciśnienie, naprę\
enie paskal Pa 1 Pa = 1 N/1 m2 m-1 kg s-2
mechaniczne
6 Energia, praca, energia d\
ul J 1 J = 1 N�1 m m2�kg�s-2
cieplna
7 Moc, moc promieniowania wat W 1 W = 1 J/1 s m2�kg�s-3
8 A
adunek elektryczny, ilość kulomb C 1 C = 1 A�1 s A�s
elektryczności
9 Potencjał elektryczny, wolt V 1 V = 1 W/1 A m2 kg�s-3�A-1
ró\
nica potencjałów,
napięcie elektryczne, siła
5
elektromotoryczna
10 Pojemność elektryczna farad F 1 F = 1 C/1 V m-2�kg-1�s4�A2
11 Rezystancja (opór om &! 1 &! = 1 V/1 A m2 kg�s-3�A-2
elektryczny)
12 Konduktancja (przewodność simens S 1 S = 1 &!-1 m-2 kg-1�s3�A2
elektryczna)
13 Strumień magnetyczny weber Wb 1 Wb = 1 V�1 s m2�kg�s-2�A-1
14 Indukcja magnetyczna tesla T 1 T = 1 Wb/1 m2 kg�s-2�A-1
15 Indukcyjność henr H 1 H = 1 V�1 s/1 A m2 kg�s-2�A-2
16 Temperatura Celsjusza stopień �C 1 �C = 1 K K
Celsjusza
17 Strumień świetlny lumen lm 1 lm = 1 cd�1 sr cd
18 Natę\
enie oświetlenia luks lx 1 lx = 1 lm/1 m2 cd�m-2
W Polce stosowanie jednostek miar reguluje  Rozporządzenia Rady Ministrów z dnia
30 listopada 2006 r. w sprawie legalnych jednostek miar (Dz. U. Nr 225, poz. 1638).
SA
UśBY MIAR
W ka\
dym kraju istnieje jakaś państwowa instytucja metrologiczna odpowiedzialna za
zapewnienie jednolitości miar i nadzorowanie nad przestrzeganiem przepisów prawnych
dotyczących miar. W Polsce jest to Główny Urząd Miar (GUM) z siedzibą w Warszawie.
GUM-owi podlega 9 Okręgowych Urzędów Miar z siedzibami w: Warszawie, Krakowie,
Wrocławiu, Poznaniu, Katowicach, Gdańsku, A
odzi, Bydgoszczy i Szczecinie. Okręgowym
Urzędom miar podlegają. Obwodowe Urzędy Miar. Jest ich 62.
(Zobacz mapkę na stronie www.gum.gov.pl  Okręgowe Urzędy Miar )
Krajowe organizacje metrologiczne współpracują ze sobą i są członkami
międzynarodowych organizacji metrologicznych. Do najwa\
niejszych międzynarodowych
organizacji metrologicznych nale\
ą:
1. Międzynarodowa Konwencja Metryczna (La convention du mŁtre)
(www.bipm.fr/en/convention), która skupia 51 państw członkowskich oraz 19 państw
stowarzyszonych.
2. Międzynarodowa Organizacja Metrologii Prawnej (OIML  Organisation
Internationale de M�trologie L�gale)  www.oiml.org . Członkami jej jest 60 państw, a
członkami korespondentami 53 państwa.
3. Europejska Współpraca w Dziedzinie Wzorców Jednostek Miar (EUROMET 
European Collaboration in Measurement Standards)  www.euromet.org . Członkami
są 33 państwa oraz Komisja Europejska; kandydatami korespondującymi  5 państw.
4. Europejska Współpraca w Dziedzinie Metrologii Prawnej (WELMEC 
European Cooperation in Legal Metrology)  www.welmec.org . Członkami jest 28
państw, a 2 państwa są członkami stowarzyszonymi.
Polska jest sygnatariuszem tych organizacji.
Traktat pod nazwą  Konwencja Metryczna został podpisany w 1875 r. przez 17
państw. Została wówczas utworzona i jest stale finansowana przez sygnatariuszy Konwencji
6
instytucja naukowa znana jako Międzynarodowe Biuro Miar (BIPM). Polska przystąpiła do
Konwencji Metrycznej 12 maja 1925 r.
Międzynarodowe organizacje metrologiczne rozpatrują i ustalają kwestie dotyczące
metrologii, która rozwija się wraz z nauką i słu\
y potrzebom przemysłu, handlu, laboratoriów
badawczych i wielu innych dziedzin \
ycia. Międzynarodowe organizacje metrologiczne
określają sposoby postępowania i koordynują starania państw członkowskich, aby zapewnić
wzajemne zaufanie do wyników pomiarów i wystawianych certyfikatów dzięki stosowaniu
wspólnych jednostek miar i wspólnych procedur pomiarowych oraz wspólnych regulacji
prawnych. Podejmują działania prowadzące do wzajemnego uznawania wzorców jednostek
miar oraz deklarowanego poziomu zdolności w zakresie usług metrologicznych i
potwierdzenia kompetencji laboratoriów w ró\
nych krajach.
Przynale\
ność do międzynarodowych organizacji metrologicznych umo\
liwia
współuczestniczenie w stanowieniu przepisów, aktywny udział we wzorcowaniach i
porównaniach międzynarodowych, uczestnictwo we wspólnych programach rozwoju,
doskonalenie państwowych wzorców jednostek.
Konieczność uczestnictwa w międzynarodowej współpracy metrologicznej
podyktowana jest szeregiem wa\
nych względów, zwłaszcza gospodarczych, społecznych i
naukowych. Współpraca międzynarodowa w zakresie metrologii przyczyniła się do rozwoju
gospodarki i czyni współpracę gospodarczą bardziej efektywną, przede wszystkim mniej
kosztochłonną.
Załącznik (w oddzielnym pliku):
Rozporządzenie Rady Ministrów z dn. 30.11.2006 r. w sprawie legalnych jednostek miar.
Dz. U. 2006, Nr 225, poz.1638
7