Podstawy
elektroenergetyki
Schematy zastępcze
elementów systemu
1
Copyright 2002 � Ryszard Zajczyk Katedra Elektroenergetyki
Stan dowolny linii
a) b)
ua
Re Le
ua1 i
a
ua 2
i
i
c
c
p
p
Me
Re Me Le
ub1
Cp
ib
ub2
Cp
Re Le
i
ic
c
uc uc2
ub
z
uc
1
Cz
Mn
Rn Ln
N
in = ia + ib+ ic
2
Stan symetryczny
Re Le
i
ua1
a
ua 2
Me
Re Me Le
ub1
ib
ub2
Re Le
ic
uc uc2
1
in 0
=
N
Re Le
ua1 i
a
ua2
in 0
=
3
N
Schemat zastępczy linii
X'L
R'L
B'L G'L
l=1 km
X'L X'L X'L
R'L R'L R'L
B'L G'L B'L G'L B'L G'L
.....
l=1 km l=1 km l=1 km
l [km]
4
Schemat typu Ą
XL
RL
BL GL BL GL
2 2 2 2
l [km]
' '
RL = RL �"l GL = GL �"l
' '
X = X �"l BL = BL �"l
L L
5
Rezystancja linii
'
RL = RL �"l [&!]
1000�" k &!
Ą# ń#
'
RL =
ł �" sobl ó#kmĄ#
Ł# Ś#
6
Współczynnik k
k = 1,01 dla Al, Cu
k = 1,02�1,05 dla AFl
7
Przewodność właściwa ł
m
Ą# ń#
ł [&!m] lub
2
ó#&!mm Ą#
Ł# Ś#
m
Ą# ń#
ł = 55
Cu
2
ó#&!mm Ą#
Ł# Ś#
m
Ą# ń#
ł = 34
Al
2
ó#&!mm Ą#
Ł# Ś#
8
Przekrój przewodu
[ ]
sobl mm2
sn sobl
Al 50 mm2 49,5 mm2
sobl [mm2]
sn Rdzeń Al Cały
AFl-6 300 49,5 294,9 344,4
9
Przekroje znamionowe
przewodów
mm2
1 1,5 2,5 4 6 10
16 25 35 50 70 95
120 150 185 240
300 400 500 625
10
Reaktancja linii
'
X = X �"l [&!]
L L
&!
Ą# ń#
'
X = �n �" L' = 2�"Ą �" fn �" L'
L L L
ó#kmĄ#
Ł# Ś#
2�"bśr H
�#0,2ln Ą# ń#
L' = + k' ś#�"10-3
ś# ź#
L
ó#kmĄ#
d
�# # Ł# Ś#
11
Współczynnik k
k = 0,05�w
k = 0,05 dla przewodów Al, Cu
k = 0,035 dla linek AFl
12
Średni odstęp geometryczny bśr
2
b12
b23
1
b13
d
3
bśr1 = b12 �"b13 bśr 2 = b21 �"b23 bśr3 = b31 �"b32
3
bśr = bśr1 �"bśr 2 �"bśr3
13
3
2
1
b b
3
bśr = bśr1 �"bśr 2 �"bśr3
2b
2
b b
bśr = b
b
3
1
14
2
I
p
UL2
Cp
UL1
I
p
'
1
UL3
CL = Cz + 3Cp
Cp
3
I
z
Cz
IL1 = I1 + I12 + I13
z p p
IL1 = UL1 �" j�Cz + (UL1 -UL2)�" j�Cp + (UL1 -UL3)�" j�Cp
()
IL1 = UL1 �" j� �" Cz + 3Cp
15
Susceptancja linii
'
BL = BL �"l [&!]
&!
Ą# ń#
' ' '
BL = �n �"CL = 2�"Ą �" fn �" CL
ó#kmĄ#
Ł# Ś#
�# ś#
ś# ź#
0,02415 F
Ą# ń#
'
ś# ź#
CL = �"10-6
ó#kmĄ#
2�"bśr ź#
ś#
Ł# Ś#
lg
ś# ź#
d
�# #
16
Konduktancja linii
'
GL = GL �"l [&!]
"Po3 �"10-3 &!
Ą# ń#
'
GL =
2
ó#kmĄ#
U
Ł# Ś#
17
Straty mocy czynnej w linii
"Po3 = "Pul3 + "Pi3
Straty upływnościowe
"Pi3
Dla linii WN
0,50 kW/km - dobra pogoda
0,13 kW/km  susza
1,50 kW/km  opady śniegu
18
Straty ulotu
241 d
2
( -U
)
"Pul3 = 3�" �"( f + 25)�"10-5 U
f fkr
" 2bśr
d 2bśr
ś#
U = 48,9�" ma �"mp �"" �" �"lg�#
ś# ź#
fkr
2 d
�# #
19
0,2895�" pa
" =
273 + t
pa  ciśnienie atmosferyczne w hPa
t  temperatura w stopniach C
ma  stan pogody:
1  dobra pogoda
0,8  zła pogoda  deszcz, mgła, śnieg
mp  stan powierzchni przewodu:
1  nowy drut
0,83-0,87  dla linek
20
Transformator - Schemat typu �
XT
RT
BT GT
Bieg jałowy
Zwarcie pomiarowe
"Pj
"Pcu
Io%
"Uz%
21
Bieg jałowy
XT
I
RT
"
Po o
I
Fe
�
UTn I
GT
BT
"Pj
GT =
2
UTn
Io% STn
2
YT = �" BT = YT2 - GT
2
100 UTn
22
XT
I
RT
"
Pcu n
~
I
= 0
o
"
U
I I
=
z
z Tn
GT
BT
2
UTn
RT = "Pcu �"
2
STn
2
"Uz% UTn
2 2
ZT = �" XT = ZT - RT
100 STn
23
Zasady tworzenia schematów
zastępczych
ZRC425
T1
ZRC125
L2
L1
WDK115
110 kV
400 kV
So2 = Po2 + jQo 2
WDS125
T2
15kV
WDS015
So1 = Po1 + jQo1
24
Zasady tworzenia schematów
zastępczych
1. Poziom odniesienia Uo
2. Wyznaczyć parametry poszczególnych elementów
i sprowadzić je na poziom odniesienia
3. Odbiory i napięcia sprowadzić na poziom odniesienia
25
Uo=110 kV
L1
T1
XT XL
RT RL
BL GL BL GL
BT GT
2 2 2 2
L2
T2
XL XT
RL RT
BL GL BL
GL GT
BT
2 2 2
2
26
Przekładnia transformatora
G
UTn j30o�"N
ŃTn = e
D
UTn
Grupa N
połączeń
Yy0 0
Yy6 6
Yd5 5
Yd11 11
27
Sprowadzanie parametrów
G
UTn
ŃTn =
D
UTn
2
RG = RDŃTn
G D 2
X = X ŃTn
1
GG = GD
2
ŃTn
1
BG = BD
2
ŃTn
28
Sprowadzanie wielkości
G D
U = U ŃTn
1
G D
I = I
ŃTn
1
G G D D
SG = 3 �"U �" I = 3 �"U �"ŃTn �" I �"
ŃTn
D D D
= 3 �"U �" I = S
D
SG = S
29
Uproszczenia schematów
zastępczych
Linie IV rodzaju
XL
RL
BL GL BL GL
2 2 2 2
Linie NN o l <400 km
30
Linie III rodzaju
XL
RL
BL
BL
2
2
Linie napowietrzne SN pow. 30 kV i WN
Linie kablowe SN pow. 30 kV
31
Linie II rodzaju
XL
RL
Linie napowietrzne SN do 30 kV
Linie napowietrzne nn o cosĆ < 0,8
Linie kablowe SN do 30 kV
32
Linie I rodzaju
RL
Linie napowietrzne SN do 30 kV
Linie napowietrzne nn o cosĆ > 0,8
Linie kablowe nn i SN do 6 kV
Instalacje nn 3f
33
Linie 1 fazowe prądu przemiennego
ZL
ZN
ZL + ZN
34
Linie prądu stałego
R+
R-
R++ R-
35
36