Dr hab. in\
. Michał LISOWSKI, prof. P.Wr.
[e-mail]
Uwaga: poni\
sze materiały maja charakter autorski na prawach rękopisu. Ich udostępnianie
bez zgody autora, a tak\
e rozpowszechnianie jest prawnie zabronione.
Wykład 2
WZORCE I HIERARCHICZNY SYSTEM PRZEKAZYWANIA
JEDNOSTEK MIAR
Wzorce odtwarzają jednostki miary lub ich wielokrotności. Od wzorców wymaga się:
" niezmienności w czasie,
" łatwej odtwarzalności,
" łatwej porównywalności,
" łatwości stosowania,
" du\
ej dokładności.
Parametrami głównymi wzorców są
" nominalna wartość miary wzorca,
" niedokładność wartości nominalnej wzorca,
" warunki w których wartość i dokładność miary wzorca są zachowane,
" okres czasu, w którym zmiany wartości wzorca mo\
na uznać za pomijalnie małe.
Wzorcom przypisuje się poprawne wartości, nazywane te\
prawdziwymi, które ró\
nią się od
wartości nominalnych.
Podstawowe jednostki układu SI odtwarzają wzorce pierwotne, wykorzystujące
najczęściej stałe fizyczne.
Wzorce wtórne mają wartości określone przez porównanie z wzorcami pierwotnymi.
Wzorzec pierwotny jednostki miary - wzorzec jednostki miary, który jest ustalony lub
powszechnie uznany jako charakteryzujący się najwy\
szą jakością metrologiczną i którego
wartość jest przyjęta bez odniesienia do innych wzorców jednostki miary tej samej wielkości.
Wzorzec wtórny jednostki miary - wzorzec jednostki miary, którego wartość jest utworzona
przez porównanie z wzorcem pierwotnym jednostki miary tej samej wielkości.
Wzorzec międzynarodowy jednostki miary - wzorzec jednostki miary uznany umową
międzynarodową za podstawę do przypisywania wartości innym wzorcom jednostki miary
danej wielkości. Wzorzec państwowy jednostki miary - wzorzec jednostki miary uznany
urzędowo w danym kraju za podstawę do przypisywania wartości innym wzorcom jednostki
miary danej wielkości. Wzorzec odniesienia jednostki miary - wzorzec jednostki miary o
najwy\
szej zazwyczaj jakości metrologicznej dostępny w danym miejscu lub w danej
jednostce organizacyjnej, który stanowi odniesienie dla wykonywanych tam pomiarów.
Wzorzec roboczy jednostki miary - wzorzec jednostki miary u\
ywany zwykle do
wzorcowania lub sprawdzania wzorców miar, przyrządów pomiarowych.
Wzorzec kontrolny jednostki miary - wzorzec roboczy jednostki miary stosowany
rutynowo w celu upewnienia się, \
e pomiary są przeprowadzane poprawnie.
Wartości jednostki miary są przekazywane od wzorców pierwotnych do wzorców
ni\
szej rangi a\
do przyrządów pomiarowych, znajdujących się w poszczególnych
laboratoriach lub zainstalowanych na liniach produkcyjnych. W ten sposób zapewnia się
spójność pomiarową wyników pomiarów z wzorcami najwy\
szej rangi. Wyniki pomiarów są
wówczas wiarygodne, gdy\
są powiązane z wzorcami.
1
Powiązanie z wzorcami  właściwość wyniku pomiaru lub wzorca jednostki miary
polegająca na tym, \
e mo\
na je powiązać z określonymi odniesieniami, na ogół z wzorcami
państwowymi lub międzynarodowymi jednostki miary, za pośrednictwem nieprzerwanego
łańcucha porównań.
Wskazaniom przyrządów pomiarowych i wartościom nominalnym wzorców
przypisuje się wartości poprawne poprzez ich wzorcowanie.
Wzorcowanie  zbiór operacji ustalających, w określonych warunkach, relację między
wartościami wielkości mierzonej wskazanymi przez przyrząd pomiarowy lub układ
pomiarowy albo wartościami reprezentowanymi przez wzorzec miary lub przez materiał
odniesienia, a odpowiednimi wartościami wielkości realizowanymi przez wzorce jednostki
miary.
PROCES POMIAROWY
Dla prawidłowego zaplanowania pomiarów niezbędna jest odpowiedz
na następujące
pytania:
1. Co stanowi przedmiot pomiaru?
2. Jakie parametry mają być mierzone?
3. W jakim celu pomiar jest realizowany?
4. Do czego będą wykorzystywane wyniki pomiarów?
5. W jaki sposób pomiar będzie realizowany?
Je\
eli będziemy znali odpowiedzi na te pytania mo\
emy przystąpić do realizacji procesu
pomiarowego.
Proces pomiarowy obejmuje:
1) czynności przygotowawcze,
2) pomiary właściwe,
3) opracowanie wyników pomiarów.
Czynności przygotowawcze obejmują:
1) oszacowanie wartości mierzonej,
2) wybór metody pomiarowej,
3) wybór przyrządów i wzorców,
4) opracowanie układu pomiarowego,
5) opracowanie programu pomiaru.
Czynności te zwykle wykonywane są bezpośrednio przez człowieka. Przy powtarzających się
pomiarach, np. przy kontroli produkcji, czynności te wykonywane są jednorazowo.
Na pomiar właściwy składa się:
1) wybór zakresów pomiarowych,
2) porównanie z wzorcem,
3) odczyt wyniku pomiaru.
Czynności te coraz częściej wykonywane są automatycznie bez udziału człowieka.
2
 Podczas opracowywania wyników pomiarów musimy sobie odpowiedzieć na pytanie:
czy prawidłowo zrealizowano program pomiaru? Je\
eli odpowiedz
będzie negatywna
pomiary nale\
y powtórzyć, ale wcześniej nale\
y ocenić przyczyny tego stanu i dokonać
weryfikacji czynności przygotowawczych lub procesu pomiaru właściwego.
3
Mo\
e z
le oszacowano wartości mierzone, co spowodowało wybór przyrządów o
niewłaściwych zakresach pomiarowych, np. sygnał mierzony jest zbyt mały w stosunku do
zakresu pomiarowego i przyrząd pomiarowy nie jest w stanie zareagować na tę wartość, mo\
e
jest zbyt du\
y udział szumów i mierzony sygnał jest niedostrzegalny na jego tle.
Mo\
e wybrano niewłaściwą metodę pomiaru, która zniekształca wynik pomiaru.
Mo\
e wybrano niewłaściwe przyrządy pomiarowe lub wzorce, np. przyrząd pobiera
dla swego działania znaczną energię, a z
ródło mierzone jest małej mocy i następuje spadek
wartości mierzonej (przykład woltomierz bezpośredniego działania bez wejściowych
wzmacniaczy zastosowano do pomiarów napicia na układach elektronicznych słabych mocy).
Mo\
e nale\
y zastosować inny układ pomiarowy.
Mo\
e niewłaściwy jest program pomiarów, np. w pomiarach automatycznych.
A mo\
e z
le wybrano zakresy pomiarowe (przy wyborze ręcznym).
W konsekwencji nale\
y dokonać zmian w algorytmie przygotowania pomiaru i proces
pomiarowy powtórzyć.
Je\
eli odpowiedz
będzie na pytanie  czy prawidłowo zrealizowano program
pomiaru? będzie pozytywna nale\
y przystąpić do opracowywania wyników pomiarów. Na
podstawie zapisów w protokole z pomiarów nale\
y dokonać niezbędnych obliczeń wyników i
ich niepewności. Wyniki pomiarów dokumentuje się w sprawozdaniach lub innych
dokumentach, które powinny zawierać:
1) opis badanego obiektu;
2) opis metody pomiarów z powołaniem się na odpowiednie normy dotyczące tych
pomiarów; je\
eli są to nowe metody pomiarowe powinna być informacja czy zostały one
zwalidowane (walidacja polega na sprawdzeniu i potwierdzeniu przydatności metody dla
zadanego celu  powinna ona być udokumentowana);
3) wykaz przyrządów pomiarowych: nazwa, producent, typ, nr fabryczny i niezbędne
informacje o tych przyrządach (wykorzystywane zakresy pomiarowe, dokładność);
4) informacje czy zapewniono spójność pomiarową, tzn. czy przed pomiarami przyrządy
były wzorcowane, a\
eby zapewnić powiązanie wyników z wzorcami jednostki miary, a
zatem wiarygodność wyników
5) datę pomiarów i warunki środowiskowe w pomieszczeniu, gdzie wykonywano pomiary
(temperatura, wilgotność i ewentualne inne czynniki które mogłyby wpływać na uzyskane
wyniki pomiarów,
6) wyniki pomiarów w postaci tabel i wykresów; w tabelach nale\
y podać wyniki odczytane
i obliczone oraz niepewność pomiarów; niepewność nale\
y równie\
zaznaczyć na
wykresach; niepewność pomiarów określona jest przez granice wartości, w których z
określonym prawdopodobieństwem znajduje się wyniki pomiarów;
7) wzory i przykłady obliczeń wyników i niepewności pomiarów;
8) orzeczenie je\
eli jest wymagane, czy wyniki mieszczą się w określonych tolerancjach i
ocena spełnienia przez badany obiekt wymagań np. zawartych w normach;
9) inne niezbędne informacje;
10) datę sporządzenia sprawozdania, nazwisko, imię i podpis wykonującego pomiary i
sprawozdanie oraz nazwisko, imię i podpis osoby autoryzującej sprawozdanie (je\
eli
czynności te wykonuje więcej osób nale\
y zamieścić nazwiska i podpisy wszystkich
osób).
Proces pomiarowy mo\
e być wykonywany manualnie lub automatycznie, przy czym
automatyzacja mo\
e nie dotyczyć wszystkich czynności. Na ogół automatyzacja nie obejmuje
przygotowania pomiarów. Automatyzuje się przewa\
nie pomiar właściwy i rejestrację
4
wyników pomiarów. Czasami automatyzuje się równie\
opracowanie wyników pomiarów. Do
tego celu stosuje się skomputeryzowane systemy pomiarowe.
APARATURA POMIAROWA
Bezpośrednie porównanie wielkości mierzonej z umowną jednostką miary jest
najczęściej trudne i nie zawsze mo\
liwe. Dlatego proces pomiarowy realizuje się najczęściej
metodami pośredniego porównania. Dla jego realizacji korzysta się z zespołu środków
technicznych, czyli aparatury pomiarowej, nazywanych te\
narzędziami pomiarowymi. Są
nimi:
" wzorce,
" przyrządy pomiarowe,
" przetworniki i czujniki (sensory).
" układy pomiarowe,
" systemy pomiarowe.
Wzorce
Wzorce zostały ju\
omówione wcześniej. W laboratoriach badawczych i
przemysłowych wykorzystuje się wzorce robocze, które wzorcuje się w akredytowanych
laboratoriach wzorcujących:
1) Głównego Urzędu Miar,
2) Okręgowych Urzędów Miar,
3) Obwodowych Urzędów Miar,
4) innych laboratoriach wzorcujących posiadających odpowiednią akredytację
Polskiego Centrum Akredytacji (PCA).
Przyrządy pomiarowe
Przyrząd pomiarowy jest to urządzenie przeznaczone do wykonywania pomiarów,
samodzielnie lub w połączeniu z jednym lub z wieloma urządzeniami dodatkowymi.
Prosty przyrząd pomiarowy mo\
e mierzyć jedną wielkość i mieć jeden zakres
pomiarowy. Taki przyrząd nazywamy miernikiem. Przyrządy laboratoryjne i serwisowe są
najczęściej wielofunkcyjne i wielozakresowe (rys. 2.2). Takie przyrządy nazywa się
multimetrami. Tę uniwersalność multimetrów osiąga się przez przełączane ręcznie lub
automatycznie obwody wejściowe. Pole odczytowe mo\
e być analogowe lub cyfrowe. Dla
pola analogowego charakterystyczna jest skala z naniesionymi wskazami. Odległość między
dwoma wskazami nazywamy działką. Odczytu mierzonej wartości dokonuje się z poło\
enia
wskazówki na skali. Wymagają one od obserwatora pewnych umiejętności dokonywania
odczytu, zwłaszcza gdy wskazówka zajmuje poło\
enie między wskazami. Wówczas
obserwator powinien oszacować jaką część działki wskazuje wskazówka.
X1
X2
Miernik
U (I)
X3
Obwody
analogowy
wejściowe
lub
(przetworniki)
cyfrowy
Xn
Rys. 2.2. Ogólny schemat przyrządu pomiarowego
5
Przyrządy cyfrowe mają pole odczytowe cyfrowe. Ich miernik składa się z przetwornika
analogowo-cyfrowego i wskaz
nika cyfrowego (rys.2.3). Je\
eli elektryczny przyrząd
pomiarowy u\
ywany jest do pomiarów wielkości nieelektrycznych, np. temperatury, to do
wejścia przyrządu podłącza się odpowiedni czujnik (rys.2.3).
Układy
wejściowe Przetwornik Wskaz
nik
X
Czujnik
(przetworniki a/c cyfrowy
a/a)
Rys. 2.3. Ogólny schemat przyrządu cyfrowego
Przetworniki pomiarowe
Przetwornikiem pomiarowym nazywa się urządzenie pomiarowe przetwarzające,
zgodnie z określonym prawem, wielkość wejściową na wielkość wyjściową.
x y
Y=f(x)
Rys. 2.4. Ogólny model przetwornika
Zmiana wielkości mierzonej x na y nosi nazwę przetwarzania. Wielkość y nazywa się
sygnałem pomiarowym. Sygnały pomiarowe mogą mieć postać:
" analogową,
" cyfrową.
Wielkości mierzone mają prawie zawsze postać analogową (ciągłą). Stad te\
przetworniki
dzieli się na:
" analogowo-analogowe (a/a),
" analogowo-cyfrowe (a/c).
Pierwszy przetwornik w łańcuchu pomiarowym wielkości nieelektrycznych nazywa
się czujnikiem pomiarowym.
Czujnik = sensor
Czujniki pomiarowe mo\
na podzielić na:
1)generacyjne (aktywne),
2) parametryczne (pasywne, bierne).
Wielkości mierzone x mogą być:
" statyczne (nie zmieniające się w czasie) lub quasistatyczne,
" dynamiczne, których zmiany w czasie mają istotny wpływ na wyniki
pomiarów.
Pomiar nale\
y traktować jako proces przetwarzania sygnałów. W wyniku
przetwarzania sygnał w systemie pomiarowym zmienia wielokrotnie swój charakter fizyczny
jak i swoją wartość. Następuje przekłamywanie informacji i przebiegów czasowych.
Pojawiają się więc błędy statyczne i dynamiczne pomiarów.
Układy pomiarowe
6
Układy pomiarowe są zbiorami funkcjonalnymi odpowiednio połączonych
przyrządów i przetworników pomiarowych, stanowiących jedną całość umo\
liwiającą
pobranie informacji pomiarowej, przetworzenie jej na sygnał pomiarowy, porównanie
(komparację), standaryzację i ekspozycję wyniku pomiaru.
Systemy pomiarowe
Systemy pomiarowe są to zbiory funkcjonalne przyrządów pomiarowych objętych
wspólnym sterowaniem wewnętrznym lub zewnętrznym, tworzące jedną organizacyjną
całość do pobrania informacji pomiarowej, jej przetworzenia, komparacji (porównania),
obliczeń i rejestracji wyników pomiarów.
Warunki u\
ytkowania aparatury pomiarowej
Warunki u\
ytkowania aparatury pomiarowej określają zespół czynników nie będących
bezpośrednio przedmiotem pomiaru, ale pośrednio wpływających na wynik pomiarów. Do
nich mo\
na zaliczyć:
" temperaturę i wilgotność pomieszczenia, w którym wykonuje się pomiary
" obce pola elektryczne i magnetyczne,
" dopuszczalne wydzielanie energii w czujnikach, rezystorach i cewkach, powodujące
zmiany wielkości mierzonej, a nawet ich uszkodzenie,
" dopuszczalny zakres częstotliwości sygnału pomiarowego, w którym aparatura działa
poprawnie,
" itp.
Warunki te powinien zawsze podać producent aparatury i mo\
na podzielić je na:
" normalne
" dopuszczalne.
W warunkach normalnych wskazania przyrządów, charakterystyki przetworników,
wartości wzorców mieszczą się w granicach dopuszczalnych błędów podstawowych
(niedokładności) podanych przez producenta.
Warunki dopuszczalne u\
ytkowania aparatury pomiarowej są znacznie szersze ni\

warunki normalne. W warunkach dopuszczalnych mogą wystąpić błędy dodatkowe
powodujące przekroczenie granic błędów podstawowych. Granice dopuszczalnych błędów
dodatkowych podaje producent. Najczęściej błędy dodatkowe osiągają wartości błędów
podstawowych. Nale\
y pamiętać, \
e wówczas całkowity błąd roboczy jest sumą błędów
granicznych w warunkach normalnych (błąd podstawowy) i w warunkach przekroczenia ich,
ale w granicach dopuszczalnych.
7