ImiÄ™ i nazwisko (czytelnie) Kierunek Grupa dziek. No indeksu Data
20.05.2012
Egzamin z Obwodów i Sygnałów 2012  próbny  AiR oraz IBM
Ocena z części I Ocena z części II Ocena z egzaminu Ocena z ćwiczeń Ocena do indeksu
CZ
ŚĆ II
Na tym arkuszu zamieszczamy wyłącznie odpowiedzi. Poprawne odpowiedzi zaznaczamy kółkiem.
Całe rozwiązania piszemy na osobnym arkuszu (własnym). Oba arkusze należy oddać.
Uwaga! Na dane polecenie może być poprawna jedna odpowiedz
lub dwie, lub nawet trzy, lub
żadna!
1. Wynikami dziaÅ‚aÅ„: x(t)Å"´ (t - t0 ) i x(t) "´ (t - t0) , sÄ…, odpowiednio:
a. x(t0 ) Å"´ (t - t0 ) i x(t - t0 )
b. x(t - t0 ) i x(t0 ) Å"´ (t - t0 )
c. x(t0 ) i x(t - t0 )
2. Charakterystyki: amplitudowa A(É) i fazowa Õ(É) , obwodu o charakterystyce zespolonej
H ( jÉ) = H (É) + jH (É) to:
R I
H (É)
2 2
I
a. A(É) = H (É) + H (É) i Õ(É) = - arctan
R I
H (É)
R
H (É)
2 2
R
b. A(É) = H (É) + H (É) i Õ(É) = arctan
R I
H (É)
I
H (É)
2 2
I
c. A(É) = H (É) + H (É) i Õ(É) = arctan
I R
H (É)
R
1
3. Oryginałem dla transformaty Laplace a X (s) = jest:
2
s(s2 + É0 )
2
a. 1(t) Å" (1- cosÉ0t) /É0
2
b. 1(t) Å" (1+ cosÉ0t) /É0
2
c. 1(t) Å" (1- cosÉ0t) Å"É0
4. Dany jest sygnaÅ‚ x(t) = 1(t) cos(É0t + Õ) . Wiadomo, że transformatÄ… Laplace a sygnaÅ‚u
s
1(t) cos(É0t) jest . Ile wynosi transformata Laplace a sygnaÅ‚u x(t) ?
2
s2 + É0
2
a. (s Å" sinÕ + É0 cosÕ) /(s2 + É0 )
2
b. (s Å" cosÕ + É0 sinÕ) /(s2 + É0 )
2
c. (s Å" cosÕ - É0 sinÕ) /(s2 + É0 )
1
5. Pewien filtr ma charakterystykÄ™ amplitudowÄ… A( f ) = 1 dla f = 0 i A( f ) = dla f = 1 kHz .
2
Jakie jest wzmocnienie tego filtru w decybelach (dB) dla f = 1 kHz ?
a. 3 dB
b. - 3 dB
c. 1 dB
-1
6. Pewien filtr aktywny drugiego rzędu ma transmitancję H (s) = . Gdzie leżą bieguny
s2 + 3s +1
transmitancji tego filtru i czy jest on stabilny?
a. s1 = (-3 - 5) / 2 i s2 = (-3 + 5) / 2 , stabilny
b. s1 = (-5 - 3) / 2 i s2 = (-5 + 3) / 2 , niestabilny
c. s1 = (-3 + 5) / 2 i s2 = (-3 - 5) / 2, stabilny
1
7. Czy obwód aktywny o odpowiedzi impulsowej h(t) = (15et + e-3t ) Å"1(t) jest stabilny? Drugi
4
1
przykÅ‚ad: h(t) = (3e-t + e-3t ) Å"1(t) :
2
a. oba sÄ… stabilne
b. żaden nie jest stabilny
c. drugi jest stabilny, a pierwszy nie jest
8. W obwodzie wskazowym (stan ustalony, pobudzenie sinusoidalne) impedancja generatora wynosi
Zg = Rg + jX . Przy jakiej wartoÅ›ci impedancji obciążenia Z0 = R0 + jX sprawność · tego
g 0
obwodu wyniesie 50%?
a. R0 = Rg i X = -X
0 g
b. R0 = -Rg i X = -X
0 g
c. R0 = Rg i X = X
0 g
9. W obwodzie rezonansowym RLC o częstotliwości rezonansowej f0 zmieniającej się od 10 kHz
do 50 kHz i paśmie B = 0.02 f0 , dobroć Q:
f
3dB
a. rośnie
b. maleje
c. nie zmienia siÄ™
10. Ile wynosi składowa stała x napięciowego sygnału okresowego o okresie T i przebiegu
A, - b / 2 < t < b / 2
Å„Å‚
x(t) =
òÅ‚0, - T / 2 < t < -b / 2 i b / 2 < t < T / 2 w okresie podstawowym? Ile wynosi wartość
ół
skuteczna xsk ? Ile wynosi częstotliwość podstawowa f0 tego przebiegu? Dane: A=5 [V], b=1 [s],
T=3 [s].
a. x =5/3, xsk = 5 / 3 , f0 =1/3 Hz
b. x =3/5, xsk = 3/ 5 , f0 =1/5 Hz
c. x =2/5, xsk = 5 3 , f0 =1/3 Hz
1
11. Na wejÅ›cie systemu o transmitancji H (s) = podano sygnaÅ‚ e(t) = E cosÉ t, t " (-",") .
s + Ä…
Jaki sygnał u(t) otrzymamy na wyjściu?
E É
öÅ‚
a. u(t) = cosëÅ‚É t + arctan
ìÅ‚ ÷Å‚
2 2
Ä…
íÅ‚ Å‚Å‚
Ä… + É
E É
öÅ‚
b. u(t) = cosëÅ‚É t - arctan
ìÅ‚ ÷Å‚
2 2
Ä…
íÅ‚ Å‚Å‚
Ä… + É
É
öÅ‚
2 2
c. u(t) = E Ä… + É cosëÅ‚É t + arctan
ìÅ‚ ÷Å‚
Ä…
íÅ‚ Å‚Å‚
12. Oblicz moc P sygnaÅ‚u x(t) = A + B cosÉ0t + C cos3É0t wydzielanÄ… na rezystancji jednostkowej.
1
2
a. P = A2 + (B2 + C )
2
1
2
b. P = (A2 + B2 + C )
2
2
c. P = A2 + B2 + C
13. Współczynniki zespolonego szeregu Fouriera
"
x(t)
2Ä„
jkÉ0t
x(t) = X e , É0 =
A
" k
T
k =-"
L L
A,
Å„Å‚ - b / 2 < t < b / 2
x(t) =
òÅ‚0, b / 2 < t < T - b / 2
t
ół b / 2
- b / 2 0
T 2T
sygnału okresowego pokazanego na rysunku wyraża wzór
b sin(kÉ0b / 2) 2Ä„
X = A ; É0 =
k
T kÉ0b / 2 T
Ile wynoszą wysokości prążków widmowych widma amplitudowego i widma fazowego tego
sygnału przy b/T=1/3 dla składowej stałej i pierwszych dwóch harmonicznych o numerach
parzystych? Dane:
A
k = 0 X =
0
3
3 A
k = Ä…2 X = X =
2 -2
4 Ä„
3 A
k = Ä…4 X = X = -
4 -4
8 Ä„
a. A / 3, 3A/ 4Ä„ , 3A/ 4Ä„ , 3A / 8Ä„ , 3A/ 8Ä„ , 0, 0, 0, Ä„ , - Ä„ kolejno dla k = 0, 2, - 2, 4, - 4
b. A / 3, 3A / 4Ä„ , 3A/ 4Ä„ , 3A/ 8Ä„ , 3A/ 8Ä„ , 0, 0, 0, - Ä„ , Ä„ kolejno dla k = 0, 2, - 2, 4, - 4