Adam Goz
dzikiewicz, 2007-04-12 1/1
Laboratorium nr 1 z Metod optymalizacji, wersja 2
Wydział Cybernetyki, WAT
Laboratorium 1  Badanie wra\
liwości rozwiązań zadań optymalizacji
1. Dla zadania min (c, x) := min f(x) przy ograniczeniach Ax d" b zbadać zale\
ność (c,
x*(a)) od wartości a, gdzie d = d + a1, gdzie 1 jest wektorem o współczynnikach
równych 1.
Sporządzić wykres.
a)
f(x) = -2x1+ 3/2x2  x4 min
4x1 + 2x2 + 4x3 d" 4
½x1 + 1/8x2 + x3 + 4x4 d" 1
-21/2x1 + ½x2  9x3  3x4 d" 2
x1, x2, x3, x4 e" 0
2. Zbadać wra\
liwość rozwiązania optymalnego x* na zmiany wektora c i b w zadaniu
standardowym.
a)
f(x) = x2  3x3 + 2x5 min
x1 + 3x2  x3 + 2x5 = 7
-2x2 + 4x3 + x4 = 12
-4x2 + 3x3 + 8x5 d" 10
x1, x2, x3, x4, x5 e" 0
b)
f(x) = 4x1 + 3x2  4x3 max
2x1 + x2  2x3 d" 18
x1 + x2  x3 d" 13
x1  2x3 d" 13
x1, x2, x3 e" 0