SPRAWDZIAN
OD ROKU SZKOLNEGO 2014/2015
CZ
ŚĆ 1.
J
ZYK POLSKI I MATEMATYKA
PRZYKA
ADOWY ZESTAW ZADAC

Czas pracy: 80 minut
GRUDZIEC
2013
PO CO NAM G
SIA SKÓRKA?
Kacper się rozchorował  czuł się z
le i miał gorączkę. Leżał skulony pod
kocem i drżał z zimna. W pewnym momencie zauważył na ręce drobne grudki 
gęsią skórkę. Mimo złego samopoczucia obejrzał ją dokładnie i zapytał:
 Tato, a do czego nam potrzebna ta gęsia skórka?
Do niczego. Gęsia skórka pojawia się na skutek kurczenia się mięśni, które
znajdują się u podstawy mieszków włosowych1. Prowadzi to do wyprostowania się
włosa. U zwierząt, które mają gęste futro, sierść jeży się i dzięki temu między włosy
dostaje się więcej powietrza. Tworzy ono warstwę izolującą przed zimnem. Gęsia
skórka pomaga więc utrzymać ciepło, gdy na dworze panuje chłód.
Ma też znaczenie obronne. Najeżona sierść sprawia wrażenie, jakby zwierzę
było większe. Dzięki temu drapieżnik może się wystraszyć i zrezygnować z ataku na
taką  dużą ofiarę, a konkurent  z rywalizacji o pokarm.
Tyle że ludziom do niczego to nie jest potrzebne. Włosy na ciele mamy zbyt
cienkie i zbyt krótkie, by ich postawienie ochroniło nas przed zimnem lub wystraszyło
przeciwnika. Gęsia skórka jest więc spadkiem po przodkach sprzed milionów lat.
Przydawała im się tak samo jak dzisiejszym małpom, sarnom czy rysiom. Gdy jednak
nasi przodkowie zamienili futro na krótkie włosy, stała się ona zbędna, chociaż
nieszkodliwa. W procesie ewolucji2 nie utraciliśmy tej zdolności i gęsia skórka
pozostała jako jedna z licznych pamiątek naszej przeszłości.
Niektórzy naukowcy twierdzą, że ludziom czasem gęsia skórka też się może
przydawać. Jej pojawienie się w chwilach lęku, gniewu czy radości informuje inne
osoby o naszych emocjach. Ba! Podobno potrafi je nawet wzmacniać.
No, ale przed zimnem nie chroni. Jeżeli mamy dreszcze, tak jak chory Kacper,
lepiej przykryć się kocem.
Na podstawie: Wojciech Mikołuszko, Tato, a dlaczego? 50 prostych odpowiedzi
na piekielnie trudne pytania, Warszawa 2012.
1
Mieszek włosowy (torebka włosowa)  zagłębienie w skórze, z którego wyrasta włos.
2
Ewolucja  proces zmian w budowie, funkcjonowaniu i zachowaniu organizmów,
zachodzący w ciągu wielu pokoleń.
Zadanie 1. (0 1)
Wybierz określenie dla tego tekstu i uzasadnij swój wybór. Zaznacz literę A
albo B oraz numer 1 albo 2.
Tekst ma charakter
wyjaśnia pochodzenie i określa funkcje gęsiej
A. literacki, 1.
skórki.
ponieważ
B. informacyjny, 2. przedstawia rozbudowanÄ… akcjÄ™.
Strona 2 z 18
Zadanie 2. (0 1)
Oceń, czy poniższe zdania są prawdziwe. Zaznacz P, jeśli zdanie jest
prawdziwe, lub F  jeśli jest fałszywe.
Tematem tekstu jest choroba Kacpra. P F
Tekst kończy się wskazówką, jak postąpić w przypadku pojawienia się
P F
gęsiej skórki w czasie choroby.
Zadanie 3. (0 1)
Oceń, które z poniższych zdań jest fałszywe. Zaznacz F przy zdaniu fałszywym.
1. Gęsia skórka u człowieka może być reakcją na wychłodzenie. F
Występowanie gęsiej skórki u zwierząt związane jest jedynie
2. F
z regulacją temperatury ciała.
Gęsia skórka u ludzi pierwotnych pełniła taką samą funkcję jak
3. F
u zwierzÄ…t.
Zadanie 4. (0 1)
Dokończ zdanie  wybierz odpowiedz
A albo B oraz 1 albo 2.
Pierwszy wyraz zdania Jej pojawienie się w chwilach lęku, gniewu czy radości
informuje inne osoby o naszych emocjach jest w tekście
A. przyimkiem 1. wyrażenia gęsia skórka.
użytym w celu
zastÄ…pienia
B. zaimkiem 2. wyrazu ewolucja.
Zadanie 5. (0 1)
Uzupełnij zdanie. Wybierz odpowiedzi spośród podanych.
Czasownik mamy w zdaniu Włosy na ciele mamy zbyt cienkie i zbyt krótkie
występuje w formie A/B i odnosi się do C/D.
A. osobowej C. Kacpra i jego taty
B. nieosobowej D. ogółu ludzi
Strona 3 z 18
Rysunki do zadania 6.
Rysunek 2.
Rysunek 1.
Na podstawie: Wojciech Mikołuszko, Tato, a dlaczego? 50 prostych odpowiedzi
na piekielnie trudne pytania, Warszawa 2012.
Zadanie 6. (0 1)
Dokończ zdanie. Wybierz odpowiedz
A albo B i jej uzasadnienie spośród 1 2.
Powstawanie gęsiej skórki zostało przedstawione na
A. rysunku 1., ponieważ 1. nie uległ skurczeniu.
ukazany na nim
B. rysunku 2., 2. spowodował uniesienie włosa.
mięsień
Strona 4 z 18
Czesław Miłosz
DROGA
Tam, gdzie zielona ściele się dolina
I droga, trawą zarosła na poły1,
Przez gaj dębowy, co kwitnąć zaczyna,
Dzieci wracają do domu ze szkoły.
W piórniku, który na wskos2 się otwiera,
Chrobocą kredki wśród okruchów bułki
I grosz miedziany, który każde zbiera
Na powitanie wiosennej kukułki.
Berecik siostry i czapeczka brata
Migają między puszystą krzewiną.
Sójka skrzekocząc po gałęziach lata
I długie chmury nad drzewami płyną.
Już dach czerwony widać za zakrętem.
Przed domem ojciec, wsparty na motyce3,
Schyla się, trąca listki rozwinięte
I z grządki całą widzi okolicę.
Czesław Miłosz, Droga, [w:] tenże, Świat: poema naiwne, Kraków 1999.
1
Na poły  do połowy, niecałkowicie.
2
Na wskos  na ukos.
3
Motyka  narzędzie ręczne służące np. do spulchniania gleby.
Zadanie 7. (0 1)
Oceń, czy poniższe zdania są prawdziwe. Zaznacz P, jeśli zdanie jest
prawdziwe, lub F  jeśli jest fałszywe.
Wiersz jest poetyckim opisem codziennej sytuacji. P F
Åšwiat opisany w wierszu widziany jest oczami ojca. P F
Zadanie 8. (0 1)
W którym z poniższych cytatów można dostrzec charakterystyczną dla baśni
cechę wyrażaną często słowami Za siedmioma górami, za siedmioma
lasami& ? Wybierz odpowiedz
spośród podanych.
A. Tam, gdzie zielona ściele się dolina.
B. I długie chmury nad drzewami płyną.
C. Już dach czerwony widać za zakrętem.
D. I z grządki całą widzi okolicę.
Strona 5 z 18
Zadanie 9. (0 1)
Dokończ poniższe zdanie  wybierz odpowiedz
spośród podanych.
W wierszu Droga do ukazania wiosennej przyrody wykorzystane zostały przede
wszystkim
A. wyrazy dz
więkonaśladowcze.
B. porównania.
C. przenośnie.
D. epitety.
Zadanie 10. (0 1)
Które rymujące się wyrazy są czasownikami? Wybierz odpowiedz
spośród
podanych.
A. dolina  zaczyna
B. na poły  szkoły
C. otwiera  zbiera
D. bułki  kukułki
Zadanie 11. (0 2)
Jaką rolę, Twoim zdaniem, odgrywa postać ojca w wierszu? Swoją odpowiedz

poprzyj odpowiednim cytatem z utworu.
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
Zadanie 12. (0 7)
W formie kartki z pamiętnika napisz o swoim marzeniu, które się spełniło.
Twoja praca powinna zająć co najmniej połowę wyznaczonego miejsca.
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
Strona 6 z 18
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
Strona 7 z 18
Zadanie 13. (0 1)
Podaj poprawne wartości poniższych wyrażeń arytmetycznych. Wybierz
odpowiedzi spośród A i B oraz spośród C i D.
10 + 1 · 2 = ____ A. 12 B. 22
32  15 + 3 = ____ C. 14 D. 20
Zadanie 14. (0 1)
Dokończ poniższe zdanie  wybierz odpowiedz
spośród podanych.
3 5
Jeżeli liczbę zwiększymy o , to otrzymamy
7 7
8 1 1 15
A. B. 1 C. 1 D.
14 7 14 7
Strona 8 z 18
Zadanie 15. (0 1)
Dokończ poniższe zdanie  wybierz odpowiedz
spośród podanych.
Wartość wyrażenia jest równa
(ð0,4)ð2
A. 1,6 B. 0,16 C. 0,8 D. 0,08
Zadanie 16. (0 1)
Oto fragment notatki prasowej.
Zima nie chce nas opuścić
Wczoraj, 15 marca, o godz. 7:00 za oknem naszej redakcji termometr wskazał
temperaturÄ™  7ºC. Wprawdzie w poÅ‚udnie zanotowaliÅ›my 3ºC, a wiÄ™c powyżej
zera, jednak o 19:00 temperatura była niższa od tej o siódmej rano o 2 stopnie
Celsjusza, czyli znów wrócił mróz. Zima nie chce odejść!
Oceń prawdziwość podanych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub
F  jeśli jest fałszywe.
15 marca różnica między temperaturą w południe a temperaturą
P F
o siódmej rano byÅ‚a równa 10ºC.
15 marca o godzinie 19:00 zanotowano temperaturÄ™  5ºC.
P F
Strona 9 z 18
Zadanie 17. (0 1)
Na rysunku przedstawiono trzy odcinki i podano ich długości.
4 cm
6 cm
11 cm
Oceń prawdziwość podanych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe,
lub F  jeśli jest fałszywe.
Z podanych odcinków można zbudować trójkąt. P F
Można zbudować trójkąt z odcinka o długości 15 cm i każdej pary
P F
odcinków z rysunku.
Zadanie 18. (0 1)
Oto informacja zamieszczona na pewnej stronie internetowej w niedzielÄ™ 8 grudnia.
Dziś, 8 grudnia, w Warszawie słońce wzeszło punktualnie o 7:30. Teraz już
codziennie, przez wiele kolejnych dni, będzie nas witać póz
niej. Dopiero w piÄ…tek
za 6 tygodni i 5 dni słońce znów pojawi się na warszawskim niebie punktualnie
o 7:30.
Którego dnia słońce wzejdzie w Warszawie ponownie o godzinie 7:30? Wybierz
odpowiedz
spośród podanych.
A. 19 stycznia
B. 20 stycznia
C. 24 stycznia
D. 25 stycznia
Strona 10 z 18
Zadanie 19. (0 1)
Diagram przedstawia wyniki głosowania na kandydatów do szkolnego samorządu.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe,
lub F  jeśli jest fałszywe.
Rafał uzyskał 2 razy mniej głosów niż Maria. P F
Dziewczęta uzyskały łącznie o 2 głosy mniej niż chłopcy. P F
Strona 11 z 18
Zadanie 20. (0 1)
Przy ulicy Miłej znajdują się szkoła i sala gimnastyczna. Oba budynki zajmują
prostokątne powierzchnie gruntu. Ich położenie i wymiary przedstawiono na rysunku.
Pomiędzy ulicą a budynkami szkolnymi jest trójkątny plac należący do szkoły.
Ile m2 powierzchni ma plac szkolny? Wybierz odpowiedz
spośród podanych.
A. 720 m2
B. 1080 m2
C. 1440 m2
D. 1566 m2
Strona 12 z 18
Zadanie 21. (0 2)
Sześcian o objętości 48 cm3 podzielono na 4 jednakowe prostopadłościany, jak na
rysunku.
Odpowiedz na pytania. Wybierz odpowiedzi spośród podanych.
21.1. Jaka jest objętość bryły zbudowanej z trzech takich prostopadłościanów?
A. 12 cm3 B. 24 cm3 C. 27 cm3 D. 36 cm3
21.2. Której z poniższych brył nie można zbudować z czterech takich
prostopadłościanów?
A. B.
C. D.
Strona 13 z 18
Zadanie 22. (0 1)
Na mapie województwa mazowieckiego zaznaczono trasę łączącą dwa najmniejsze
miasta w tym regionie: Wyśmierzyce i Mordy. W rzeczywistości droga z Wyśmierzyc
do Mordów ma 170 km długości. Na mapie w skali 1:2 000 000 odcinek łączący te
miasta ma długość 6,5 cm.
Dokończ poniższe zdanie  wybierz odpowiedz
spośród podanych.
Trasa, którą pokonuje się, jadąc samochodem z Wyśmierzyc do Mordów, jest
dłuższa od rzeczywistej odległości w linii prostej między tymi miastami
A. o 4 kilometry.
B. o 13 kilometrów.
C. o 40 kilometrów.
D. o 130 kilometrów.
Strona 14 z 18
Zadanie 23. (0 2)
W tabeli zamieszczono informacje o trzech miastach Polski majÄ…cych najmniejszÄ…
liczbę mieszkańców.
Liczba Rok
mieszkańców Powierzchnia uzyskania
Miasto Województwo
miasta miasta praw
(grudzień 2012 r.) miejskich
Wyśmierzyce mazowieckie 908 17 km2 1338
Działoszyce świętokrzyskie 1009 2 km2 1409
Suraż podlaskie 1012 34 km2 1445
y
ródło: www.stat.gov.pl/gus
www.polskaniezwykla.pl
www.dzialoszyce.pl
Gęstość zaludnienia miasta oblicza się, dzieląc liczbę mieszkańców tego miasta
przez jego powierzchniÄ™.
Wykorzystaj podane informacje i odpowiedz na pytania.
Która z podanych miejscowości jest najstarszym miastem?
Odpowiedz
: & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & .
Które z miast podanych w tabeli ma najmniejszą gęstość zaludnienia?
Odpowiedz
: & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & .
Strona 15 z 18
Zadanie 24. (0 3)
Roland odkładał przez pół roku, od stycznia do czerwca, po 20 zł miesięcznie. Chciał
kupić deskorolkę, która kosztowała w sklepie sportowym 156 zł. Kierownictwo sklepu
ogłosiło ostatnich 7 dni czerwca tygodniem promocyjnym  w tym czasie ceny
wszystkich artykułów obniżono o 25%.
Czy Roland będzie mógł kupić wymarzoną deskorolkę w tygodniu
promocyjnym? Odpowiedz
uzasadnij.
Zapisz wszystkie obliczenia lub uzasadnienie.
Odpowiedz
: & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
Strona 16 z 18
Zadanie 25. (0 4)
W wyścigu kolarskim startuje 138 zawodników. Ostatni etap to indywidualna jazda na
czas. Zawodnicy będą wyruszać z linii startu pojedynczo, w kolejności odwrotnej do
zajmowanych dotychczas miejsc  pierwszy startuje zawodnik zajmujÄ…cy ostatnie
miejsce, ostatni startuje lider.
Starty zaplanowano co minutę. Jednak nie dotyczy to 16 najlepszych zawodników,
ponieważ każdy z nich wyruszy na trasę w dwie minuty po odjez
dzie zawodnika
startujÄ…cego przed nim.
O której godzinie wyruszy na trasę lider?
Zapisz wszystkie obliczenia.
Odpowiedz
: & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
Strona 17 z 18
Brudnopis
Strona 18 z 18
Prof. dr hab. Zbigniew SEMADENI
O PROJEKCIE MATEMATYCZNEJ CZ
ÅšCI
sprawdzianu w VI klasie szkoły podstawowej od roku szkolnego 2014/2015
Reforma z 1999 r. wprowadziła obowiązek jednolitego, ogólnopolskiego sprawdzania
wiedzy uczniów po szkole podstawowej, po gimnazjum i na maturze. W szczególności każdy
uczeń kończący klasę VI musi pisać sprawdzian, mając wydrukowane te same zadania, co
wszyscy jego rówieśnicy we wszystkich polskich szkołach piszących tego samego dnia.
Zakres materiału na sprawdzianie dotąd regulowały standardy, które CKE
opracowywała, interpretując i uszczegóławiając dość ogólnikowe zapisy obowiązującej
wcześniej podstawy programowej. W 2008 r. zmodyfikowano system, likwidując system
standardów i przyjmując, że na sprawdzianie w klasie VI, poczynając od roku szkolnego
2014/2015, rolę standardów przejmie nowa podstawa programowa, która nie jest już jedynie
wykazem tematów do przerobienia na lekcjach, lecz jest napisana w języku wymagań
stawianych uczniowi po szkole podstawowej. Informator zawiera projekt organizacji
sprawdzianu od 2015 r. dostosowanego do nowego systemu. Znajdują się tu też przykłady
zadań, jakich mogą się spodziewać uczniowie, oraz opis jednolitych sposobów oceniania
rozwiązań.
W podstawie programowej z 2008 r. wyróżnione zostały cele kształcenia czyli
wymagania ogólne oraz treści nauczania czyli wymagania szczegółowe. MEN kładzie bardzo
silny nacisk na to, że zadania na sprawdzianie mają uwzględniać również wymagania ogólne,
podzielone na cztery grupy: sprawność rachunkowa, wykorzystanie i tworzenie informacji,
modelowanie matematyczne, rozumowanie i tworzenie strategii. Nie wystarczy więc
umiejętność dokonywania obliczeń, rozwiązywania równań czy znajomość wzorów
geometrycznych. Takie ujęcie roli sprawdzianu stwarza poważne problemy edukacyjne,
zarówno teoretyczne (przyjęcie jednolitej filozofii sprawdzania wiedzy), jak i praktyczne,
dotyczące wyboru treści i układania zadań. Na przykład w podstawie napisano m.in., że uczeń
potrafi wykorzystać swe umiejętności rachunkowe w sytuacjach praktycznych, że potrafi
prowadzić proste rozumowania składające się z niewielkiej liczby kroków oraz że potrafi
wyciągnąć wnioski z kilku informacji, podanych w różnej postaci. Jaki ma być jednak zakres
i stopień trudności tych sytuacji praktycznych? Jakie rozumowania uznamy za proste? Co
znaczy  niewielka liczba kroków ? Od interpretacji takich ogólnych stwierdzeń i doboru
konkretnych zadań zależy stopień trudności sprawdzianu i jego rola edukacyjna.
A
atwiejsze jest dobranie zadań z punktu widzenia zapisów wymagań szczegółowych.
Każde jednak takie zadanie powinno realizować jakąś cząstkę wymagań ogólnych.
Z nowej podstawy programowej wynika, że nie wystarczy umiejętność
schematycznego wykonywania obliczeń zgodnie z ustalonym, wielokrotnie ćwiczonym
wzorcem (takich jak np. dzielenie ułamków, rozwiązywanie równań czy obliczanie objętości
prostopadłościanu). Jeżeli uczeń umie tylko wykonywać takie rachunki w typowych
sytuacjach, a nie potrafi tego zastosować w zmienionej sytuacji, jeśli nie umie znalez
ć
potrzebnej mu informacji, gdy jest podana w sposób, którego uczeń nie ćwiczył, to jego
wiedza jest niewiele warta, bowiem w sytuacjach życiowych i w póz
niejszej pracy
zawodowej będą przecież pojawiać się problemy niesformułowane w formie zadań szkolnych,
lecz uwikłane w różnorodny kontekst i konwencje. Zadania na sprawdzianie powinny więc
tak być formułowane, aby zmuszały ucznia od odejścia od wyuczonych schematów.
Ongiś wielu uczniów i dorosłych wierzyło, że egzamin, na którym jest więcej zadań,
jest trudniejszy. Sztucznie zmniejszano więc ich liczbę, układając zadania tak, by ich
rozwiązanie wymagało wykazania się kilkoma kompetencjami. Gdy jednak uczeń zadania nie
rozwiązał, nie było często jasne, której z tych umiejętności mu zabrakło. Zadania w obecnym
sprawdzianie nastawione sÄ… raczej na wyraz
nie określone kompetencje. Pokażemy to dalej na
przykładach.
Poważną kwestią jest wybór sposobu oceniania rozwiązań. W przypadku zadań,
w których uczeń ma wybrać jedną, poprawną odpowiedz
, sprawa jest prosta. Ale na
sprawdzianie muszÄ… znalez
ć się też zadania wymagające napisania przez ucznia kilku kroków
rozumowania. Nie wystarczy podanie poprawnego końcowego wyniku. Jak oceniać zadania
rozwiązane częściowo albo rozwiązane z drobnym błędem na początku? Pamiętajmy, że
sposób oceniania musi być jednakowy dla całej Polski. Egzaminatorom trzeba więc dać jasną
instrukcję, uwzględniającą rozmaite możliwe uczniowskie rozwiązania, również nietypowe.
Dotychczas w instrukcji podawano oczekiwane, najprostsze rozwiązanie; należało uczniowi
przydzielić po 1 punkcie za każdy wykonany zgodnie z tym krok. Egzaminatorzy mieli
jednak często wątpliwości. Na przykład zdarzało się, że uczeń przeciętny wypisał wszystkie
kroki i dostał maksymalną liczbę punktów, a lepszy od niego uczeń wykonał znaczną część
obliczeń w pamięci, nie wypisał wszystkich, bo uważał je za oczywiste, i miał obniżoną
ocenÄ™.
Te ogólne uwagi zilustrujemy na przykładach zadań z tego zestawu. W zadaniu 1.
większość uczniów zastosuje algorytm odejmowania liczb wielocyfrowych, jakkolwiek
wystarczy wykonać odejmowanie, np. 70  33 w przypadku Kazimierza Wielkiego
i dodawanie 14 + 34 w przypadku Jagiełły. Nieważne jednak, jak uczeń to oblicza, tego się
nie sprawdza, ma jedynie zaznaczyć prawidłową odpowiedz
.
W zadaniu 2. sprawdza się umiejętność korzystania ze zrozumieniem z danych przed-
stawionych w tabelce. Zamiast jednak pytania np.  O ile metrów niższy jest budynek
Warszawskiego Centrum Finansowego od hotelu Marriot? , co wymagałoby jedynie odjęcia
170  165, uczeń ma ocenić prawdziwość tego, że ta różnica wynosi 11 metrów; niektórzy
być może wskazaliby na odpowiedz
P, sugerując się różnicą 43  32.
Zadanie 3. zaczyna siÄ™ od informacji, że 45 · 24 = 1080. UczeÅ„ ma jÄ… wykorzystać,
rozstrzygajÄ…c, czy 45 · 2,4 równa siÄ™ 108 czy 10,8. Dlaczego w zadaniu tym nie ma po prostu
polecenia: oblicz iloczyn 45 · 2,4? Otóż pomnożenie 45 · 2,4 wymaga jedynie wyuczonego
algorytmu mnożenia ułamków dziesiętnych. W obecnej postaci uczeń ma okazję do
rozumowania, do wykorzystania podanej informacji, np. może pomyśleć: 2,4 to 10 razy mniej
niż 24, więc wystarczy podzielić 1080 przez 10, otrzymując 108. Celem tego zadania jest
sprawdzenie, czy uczeń umie przeprowadzić takie właśnie rozumowania, czy rozumie, jak
używa się przecinka dziesiętnego przy mnożeniu. Oczywiście uczeń nie musi tak rozumować,
może po prostu wymnożyć 45 · 2,4, ale wtedy musi jeszcze przeczytać ze zrozumieniem, jak
ma zaznaczyć właściwą odpowiedz
. Z drugiej strony tak sformułowane zadanie ma
wyeliminować sytuacje, w których drobna pomyłka przy mnożeniu uniemożliwi ocenę tego,
co jest głównym celem tego zadania.
Do rozwiązania zadania 10. nie wystarczy znajomość wzorów na objętość. Konieczna
jest pewna wyobraz
nia przestrzenna; trzeba wyobrazić sobie wizualnie brakujące kostki. Nie
jest to wprawdzie wyraz
nie zapisane w podstawie programowej, można jednak powołać się na
wymóg, że uczeń ma potrafić dobrać model matematyczny do prostej sytuacji.
Instrukcja oceniania rozwiązań zadań złożonych 21 29 pokazuje na przykładach, na
czym może polegać krok stanowiący istotny postęp, przybliżający ucznia do rozwiązania. Za
wszelkie inne rachunki, nawet poprawne, jeśli nie przybliżają rozwiązania, uczeń nie dostaje
punktu.
Pouczające są przykłady niektórych rozwiązań. W zadaniu 24. trzecie rozwiązanie to
tzw. inteligentne zgadywanie. W zadaniu 26. rysuje siÄ™ schematycznie kartony i zaznacza od-
powiednie ich części, znajdując liczbę niezbędnych kartonów, a w zadaniu 29. rysuje się
wszystkich uczniów (lub np. odpowiednią liczbę kółek). Są to przykłady w pełni poprawnych
matematycznych sposobów rozumowania (przy danych niewielkich liczbach), choć w szkole
niestety bywa to nieakceptowane. Naczelną zasadą modelowania matematycznego jest to, że
jeżeli ktoś nie wie, jak rozwiązać dany problem, to próbuje różnych sposobów.
Pewnym utrudnieniem jest to, że w pewnych zadaniach (np. w zadaniu 4.) nie
wystarczy dokonać poprawnego obliczenia. Trzeba jeszcze ze zrozumieniem przeczytać
wszystkie informacje i dać odpowiedz
dokładnie w postaci wymaganej w danym zadaniu.
Takie umiejętności też będą ważne przy dostosowywaniu się człowieka do
zmieniającego się w XXI wieku świata i jego nowych wymagań.
Dr hab. Krzysztof BIEDRZYCKI (UJ, IBE)
KOMENTARZ DO ZADAC
Z J
ZYKA POLSKIEGO
w Informatorze o sprawdzianie od roku szkolnego 2014/2015
Zaprezentowane w Informatorze zadania sprawdzają umiejętności, których
opanowanie przez ucznia szkoły podstawowej pozwala mu na spełnienie wymagań
wskazanych w podstawie programowej kształcenia ogólnego w zakresie języka polskiego
z 2008 roku. Przy każdym zaprezentowanym zadaniu podana jest informacja, do którego
wymagania ono się odnosi. Ponieważ są to zadania przykładowe, nie obejmują one
wszystkich wymagań szczegółowych, pokazują jednak, w jaki sposób poszczególne
umiejętności będą sprawdzane. Zadania te jednak obejmują wszystkie trzy wymagania ogólne
wskazane w podstawie programowej: odbiór wypowiedzi i wykorzystanie zawartych w nich
informacji, analiza i interpretacja tekstów kultury, tworzenie wypowiedzi. One ściśle są
z sobÄ… powiÄ…zane, a nawet niekiedy na siebie zachodzÄ…, dlatego tak w praktyce dydaktycznej,
jak podczas egzaminu nie sposób ich w pełni rozdzielić. Celem nauczania w szkole
podstawowej jest opanowanie przez ucznia wszystkich przypisanych do pierwszego
i drugiego etapu edukacji umiejętności z zakresu języka polskiego, powiązanie ich i sprawne
posługiwanie się nimi.
Zadania egzaminacyjne stanowią narzędzie sprawdzania umiejętności. Każde z nich
wymaga przeprowadzenia konkretnych operacji intelektualnych, które podczas egzaminu są
w specyficzny sposób generowane, jednak ich istota polega na tym, że powinny być sprawnie
wykonywane w praktyce przez każdego użytkownika języka i uczestnika życia kulturalnego.
Podajmy przykłady.
Wiązka zadań związanych z wierszem Leopolda Staffa Kwiecień ma na celu
sprawdzenie podstawowych umiejętności analitycznych i interpretacyjnych tekstu
poetyckiego. Zadanie pierwsze odnosi się do wrażeń czytelniczych (wymaganie ogólne II.
Analiza i interpretacja tekstów kultury, wymaganie szczegółowe 1.1. Uczeń nazywa swoje
reakcje czytelnicze). Zdający ma określić nastrój wiersza. To pierwszy, wstępny etap
kontaktu z tekstem. W tym momencie dokonujÄ… siÄ™ dwa procesy  jeden emocjonalny,
intuicyjny, drugi intelektualny. Nastrój się odczuwa i jest to kwestia przeżycia
subiektywnego. Podczas lekcji nauczyciel powinien uczniom pozwolić na emocjonalny
odbiór utworu. Ważny w kształceniu jest jednak również drugi proces, intelektualny:
uświadomienia sobie tego, które elementy w tekście sprawiają, że czytelnik (uczeń) odczuwa
właśnie taki nastrój, i umiejętne zwerbalizowanie wniosku. Zadanie, któremu się
przyglądamy, ma charakter zamknięty: zdający ma dokonać wyboru pomiędzy dwiema
możliwościami określenia nastroju, a następnie pomiędzy dwiema możliwości uzasadnienia
tego określenia. Podczas sprawdzianu proces intelektualny, który ma doprowadzić do
udzielenia prawidłowej odpowiedzi, przeprowadzony będzie przez zdającego samodzielnie.
W czasie lekcji, podczas której zostanie wykorzystane to przykładowe zadanie, nauczyciel
powinien wesprzeć ucznia i tak pokierować jego pracą, żeby uświadomić mu, na czym polega
zadanie, jakie powinien wykonać. Możliwy jest taki scenariusz:
1. Nauczyciel nie ujawnia treści zadania, tylko prosi uczniów o samodzielne określenie
nastroju wiersza i podanie uzasadnienia.
2. Nauczyciel prezentuje zadanie. Uczniowie weryfikujÄ… swoje uprzednie stanowiska. Teraz
mają do wyboru tylko dwie możliwości określenia nastroju. Następnie znajdują
uzasadnienie zawarte w drugiej kolumnie. Jedni uczniowie podadzą właściwe
rozwiązanie, inni błędne. Nauczyciel powinien z nimi wszystkimi przeanalizować drogi
myślenia, które przebyli. Najlepiej, jeśli uczniowie we wspólnej pracy dostrzegą błędy
w rozumowaniu prowadzącym do niewłaściwej odpowiedzi. Jeśli jednak będą mieli z tym
trudności, nauczyciel sam wskaże, na czym polegała przyczyna ich niepowodzenia.
W wiązce zadań związanych z fragmentem powieści L.M. Montgomery Ania
z Zielonego Wzgórza sprawdzana jest umiejętność radzenia sobie z lekturą tekstu
narracyjnego. Trzeba podkreślić, że nie jest wymagana znajomość tego utworu w całości,
polecenia dotyczą sprawności rozumienia jakiegokolwiek utworu epickiego. Zwróćmy uwagę
na zadanie 6. Odnosi się ono do zapisu z podstawy programowej: wymaganie ogólne II.
Analiza i interpretacja tekstów kultury, wymaganie szczegółowe 2.10. Uczeń charakteryzuje
i ocenia bohaterów. Zdający na podstawie przytoczonego zdania, a także przeczytanego
fragmentu (ewentualnie całości utworu) ma wskazać istotną cechę charakteru bohaterki.
Otrzymuje do wyboru cztery możliwości, powinien zakreślić odpowiedz
prawidłową.
Dystraktory odnoszą się do odczuć związanych z przeżywaniem sukcesu, tyle że chodzi
w nich o poczucie dumy, zadowolenia lub nawet pychy ze względu na własne osiągnięcia,
odpowiedz
prawidłowa tym się różni, że wskazuje na istotną cechę charakteru Ani, czyli
umiejętność cieszenia się z cudzego sukcesu. Uczeń przede wszystkim musi dostrzec tę
cechę, a więc powinien dokonać szybkiej, skrótowej charakterystyki bohaterki. Jego proces
myślowy może przebiegać w dwojaki sposób. Szybsza droga, dla ucznia potrafiącego
wydobyć z tekstu jego istotną treść, polegałaby na powiązaniu właściwej odpowiedzi z cechą
dostrzeżoną w utworze (lub nawet jednym przytoczonym zdaniu). Istnieje jednak droga
dłuższa  polegająca na weryfikacji i eliminacji odpowiedzi nieprawidłowych. Podczas lekcji,
w trakcie której wykorzysta to zadanie, nauczyciel powinien z uczniami zatrzymać się przy
uzasadnieniu każdej wybranej odpowiedzi i wspólnie z nimi przejść drogę myślenia, która
doprowadzi do rozpoznania powodzenia bÄ…dz
błędu, a także do wskazania przyczyny
właściwego lub niewłaściwego rozumowania.
Te przykłady pokazują, w jaki sposób należy przygotowywać do sprawdzianu.
Zadania egzaminacyjne, w tym zadania zamknięte, mają służyć dydaktyce, dlatego powinny
być z uczniami dokładnie analizowane, zwłaszcza dużo uwagi trzeba poświęcić rekonstrukcji
przeprowadzanego procesu myślowego. Zdecydowanie nie wystarczy wskazanie odpowiedzi
prawidłowych. Trzeba pokazać, na czym polega dochodzenie do nich, a także na czym
polegają pułapki powodujące niepowodzenie.
W sprawdzianie obecne są też zadania otwarte. Polegają one na uzasadnieniu
formułowanych sądów lub na wykorzystaniu umiejętności posługiwania się gatunkami
wypowiedzi pisemnej wskazanymi w podstawie programowej. W Informatorze przedstawione
są kryteria oceny. Ocenie podlegają tak treść, jak spełnienie wymogów formalnych
przypisanych do poszczególnych gatunków. Najwyżej punktowane są te wypracowania,
w których spełnione są wszystkie wymagania stawiane przed wypowiedzią w danym gatunku
(a więc w pełni została opanowana umiejętność stworzenia tekstu w tym gatunku). Punktacja
się zmniejsza w zależności od stopnia niedoskonałości tekstu  opisane są minima niezbędne
do spełnienia stawianych wymogów.
Przedstawione w Informatorze przykładowe zadania powinny być wykorzystane
w praktyce dydaktycznej jako pomoc i narzędzie do przygotowania ucznia do sprawdzianu.
Trzeba jednak jeszcze raz podkreślić: powodzenie zdającego zagwarantować może tylko
rzetelna realizacja zapisów z podstawy programowej.