Dynamika/praca, moc, energia
 poziom podstawowy
Eðgðzðaðmðið mðaðtðuðrðaðlðyð zð fðiðzðyðkðið ið aðsðtðrðoðoðmðiðið 3ð
Aðrðkðuðsðzð Ið
Zadanie 1. (1 pkt) y
ródło: CKE 2005 (PP), zad. 4.
Zðaðdðaðiðeð 4ð.ð (ð1ð pðkðtð)ð
Zð bðaðlðkðoðuð zðaðjðdðuðjð$ðcðeðgðoð sðið&ð að wðyðsðoðkðoð#ðcðið 5ð mð aðdð zðiðeðmðið$ð dðzðiðeðcðkðoð uðpðuð#ðcðið"ðoð mðiðsðiðað (ðbðeðzð
pðrð&ðdðkðoð#ðcðið pðoðcðzð$ðtðkðoðwðeðjð)ð.ð Nðað pðoðið%ðsðzðyðmð wðyðkðrðeðsðiðeð pðrðzðeðdðsðtðaðwðiðoðoð zðaðlðeð%ðoð#ð'ð eðeðrðgðiðið
pðoðtðeðcðjðaðlðeðjð ið kðiðeðtðyðcðzðeðjð sðpðaðdðaðjð$ðcðeðgðoð mðiðsðiðað oðdð cðzðaðsðuð.ð
Nðað pðoðdðsðtðaðwðiðeð wðyðkðrðeðsðuð oðkðrðeð#ðlð,ð kðtðóðrðeð zð pðoðið%ðsðzðyðcðhð sðtðwðiðeðrðdðzðeð(ð jðeðsðtð iðeðpðrðaðwðdðzðiðwðeð.ð
Að.ð Cðzðaðsð sðpðaðdðaðiðað mðiðsðiðað bðyð"ð rðóðwðyð 1ð sð.ð
Bð.ð Mðaðsðað sðpðaðdðaðjð$ðcðeðgðoð mðiðsðiðað wðyðoðsðið 0ð,ð1ð kðgð.ð
Cð.ð Pðoðdðcðzðaðsð sðpðaðdðaðiðað mðiðsðiðað dðzðiðað"ðaðjð$ð sðið"ðyð oðpðoðrðuð.ð
Dð.ð Mðið#ð uðdðeðrðzðyð"ð wð zðiðeðmðið&ð zð pðrð&ðdðkðoð#ðcðið$ð 1ð2ð mð/ðsð.ð
Zðaðdðaðiðeð 5ð.ð (ð1ð pðkðtð)ð
Wðaðrðtðoð#ð'ð pð&ðdðuð cðzð$ðsðtðkðið oð mðaðsðiðeð sðpðoðcðzðyðkðoðwðeðjð mð pðoðrðuðsðzðaðjð$ðcðeðjð sðið&ð zð pðrð&ðdðkðoð#ðcðið$ð oð wðaðrðtðoð#ðcðið v,
mðcðv
pðoðrðóðwðyðwðaðlðeðjð zð pðrð&ðdðkðoð#ðcðið$ð #ðwðiðaðtð"ðað cð,ð wðyðrðað%ðað sðið&ð wðzðoðrðeðmð pð !ð .ð Nðað tðeðjð pðoðdðsðtðaðwðiðeð
cð2ð "ð v2ð
mðoð%ðeðmðyð sðtðwðiðeðrðdðzðið'ð,ð %ðeð
Að.ð wðaðrðtðoð#ð'ð pð&ðdðuð cðzð$ðsðtðkðið iðeð zðaðlðeð%ðyð oðdð wðaðrðtðoð#ðcðið pðrð&ðdðkðoð#ðcðið.ð
Bð.ð wðaðrðtðoð#ð'ð pð&ðdðuð cðzð$ðsðtðkðið jðeðsðtð wðpðrðoðsðtð pðrðoðpðoðrðcðjðoðaðlðað dðoð wðaðrðtðoð#ðcðið pðrð&ðdðkðoð#ðcðið.ð
Cð.ð wðaðrðtðoð#ð'ð pð&ðdðuð cðzð$ðsðtðkðið rðoð#ðiðeð zðeð wðzðrðoðsðtðeðmð wðaðrðtðoð#ðcðið pðrð&ðdðkðoð#ðcðið.ð
Dð.ð wðaðrðtðoð#ð'ð pð&ðdðuð cðzð$ðsðtðkðið mðaðlðeðjðeð zðeð wðzðrðoðsðtðeðmð wðaðrðtðoð#ðcðið pðrð&ðdðkðoð#ðcðið.ð
Zðaðdðaðiðeð 6ð.ð (ð1ð pðkðtð)ð
Wð lðaðbðoðrðaðtðoðrðiðuðmð fðiðzðyðcðzðyðmð pðrðzðeðpðrðoðwðaðdðzðoðoð dðoð#ðwðiðaðdðcðzðeðiðað,ð pðoðdðcðzðaðsð kðtðóðrðyðcðhð zðaðoðbðsðeðrðwðoðwðaðoð
dðyðfðrðaðkðcðjð&ð wðið$ðzðeðkð:ð #ðwðiðaðtð"ðað,ð eðlðeðkðtðrðoðóðwð,ð eðuðtðrðoðóðwð.ð Dðoð#ðwðiðaðdðcðzðeðiðað tðeð pðoðtðwðiðeðrðdðzðaðjð$ð,ð %ðeð
Að.ð wðsðzðyðsðtðkðiðeð wðið$ðzðkðið uð%ðyðtðeð wð dðoð#ðwðiðaðdðcðzðeðiðuð sð$ð fðaðlðaðmðið eðlðeðkðtðrðoðmðaðgðeðtðyðcðzðyðmðið.ð
Bð.ð wðsðzðyðsðtðkðiðeð wðið$ðzðkðið pðrðzðeðoðsðzð$ð "ðaðdðuðeðkð.ð
Cð.ð wðið$ðzðkðið tðeð mðoð%ðað oðpðiðsðað'ð zðað pðoðmðoðcð$ð tðeðoðrðiðið kðoðrðpðuðsðkðuðlðaðrðeðjð ið tðeðoðrðiðið fðaðlðoðwðeðjð.ð
Dð.ð %ðaðdðað zð tðyðcðhð wðið$ðzðeðkð iðeð wðyðwðoð"ðuðjðeð zðjðaðwðiðsðkðað fðoðtðoðeðlðeðkðtðrðyðcðzðeðgðoð.ð
1
Zadanie 2. (3 pkt) y
ródło: CKE 2005 (PP), zad. 15.
Zðaðdðaðiðeð 1ð5ð.ð (ð3ð pðkðtð)ð
Nðið'ð zð wð"ðóðkðað sðzðkðlðaðeðgðoð pðoðdðdðaðoð mðeðcðhðaðiðcðzðeðmðuð rðoðzðcðið$ðgðaðiðuð.ð Wð tðaðbðeðlðcðeð zðaðmðiðeðsðzðcðzðoðoð
zðaðlðeð%ðoð#ð'ð zðmðiðaðyð dð"ðuðgðoð#ðcðið wð"ðóðkðað oðdð pðrðzðyð"ðoð%ðoðeðjð sðið"ðyð.ð
Sðið$ðað,ð wð iðuðtðoðaðcðhð 0ð 0ð,ð2ð 0ð,ð4ð 0ð,ð6ð 0ð,ð8ð 1ð,ð0ð 1ð,ð2ð
Wðyðdð$ðuð(ðeðiðeð,ð wð mðiðlðiðmðeðtðrðaðcðhð 0ð 1ð,ð2ð5ð 2ð,ð5ð 3ð,ð7ð5ð 5ð 6ð,ð2ð5ð 7ð,ð5ð
Nðaðrðyðsðuðjð wðyðkðrðeðsð zðaðlðeð%ðoð#ðcðið sðið"ðyð rðoðzðcðið$ðgðaðjð$ðcðeðjð oðdð wðyðdð"ðuð%ðeðiðað iðcðið ið oðbðlðiðcðzð wðsðpðóð"ðcðzðyðiðkð
sðpðrð&ð%ðyðsðtðoð#ðcðið wð"ðóðkðað.ð
2
Oðdðpð.ð -ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
Zadanie 3. (2 pkt) y
ródło: CKE 2005 (PP), zad. 23.
Zðaðdðaðiðeð 2ð3ð.ð (ð2ð pðkðtð)ð
Zðiðeðmðiðað,ð pðoðdðcðzðaðsð rðuðcðhðuð wðoðkðóð"ð Sð"ðoð(ðcðað pðoð eðlðiðpðtðyðcðzðeðjð oðrðbðiðcðiðeð,ð rðaðzð zðaðjðdðuðjðeð sðið&ð aðjðbðlðið%ðeðjð Sð"ðoð(ðcðað
(ðpðeðrðyðhðeðlðiðuðmð)ð,ð að rðaðzð aðjðdðaðlðeðjð (ðaðpðhðeðlðiðuðmð)ð.ð
Zðaðpðiðsðzð,ð wð kðtðóðrðyðmð pðuðkðcðiðeð oðrðbðiðtðyð wðaðrðtðoð#ð'ð pðrð&ðdðkðoð#ðcðið lðiðiðoðwðeðjð Zðiðeðmðið jðeðsðtð aðjðwðið&ðkðsðzðað,ð
að wð kðtðóðrðyðmð aðjðmðiðeðjðsðzðað?ð Uðzðaðsðaðdðiðjð oðdðpðoðwðiðeðdð!ð.ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
3
D. pozorny, powi kszony.
Zadanie 8. (1 pkt)
Zjawisko za mienia S o ca mo e powsta wówczas, gdy
A. okresowo zmaleje jasno S o ca.
B. Ksi yc przecina orbit Ziemi.
C. Ksi yc znajduje si mi dzy Ziemi i S o cem.
D. Ziemia znajduje si mi dzy Ksi ycem i S o cem.
Rozwi zanie zada o numerach 9 do 23 nale y zapisa w wyznaczonych
miejscach pod tre ci zadania.
Zadanie 4. (3 pkt) y
ródło: CKE 01.2006 (PP), zad. 9.
Zadanie 9. Samochód na podno niku (3 pkt)
Podczas stygni cia wody w szklance od temperatury wrzenia do temperatury otoczenia
wydziela si energia o warto ci oko o 67200 J. Oblicz, na jak wysoko mo na by podnie
samochód o masie 1 tony, wykorzystuj c energi o podanej warto ci.
2 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Arkusz I
Zadania zamkni te
W zadaniach od 1. do 10. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jedn poprawn
odpowied .
Zadanie 1. (1 pkt)
Tomek wchodzi po schodach z parteru na pi tro. Ró nica wysoko ci mi dzy parterem
a pi trem wynosi 3 m, a czna d ugo dwóch odcinków schodów jest równa 6 m. Wektor
ca kowitego przemieszczenia Tomka ma warto
A. 3 m
B. 4,5 m
C. 6 m
D. 9 m
Zadanie 5. (1 pkt) y
ródło: CKE 05.2006 (PP), zad. 2.
Zadanie 2. (1 pkt)
Wykres przedstawia zale no warto ci pr dko ci od czasu dla cia a o masie 10 kg,
spadaj cego w powietrzu z du ej wysoko ci. Analizuj c wykres mo na stwierdzi , e podczas
pierwszych 15 sekund ruchu warto si y oporu
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 3
v, m/s
Arkusz I
50
A. jest sta a i wynosi 50 N.
Zadanie 5. (1 pkt)
B. jest sta a i wynosi 100 N.
Zdolno skupiaj ca zwierciad a kulistego
C. ro nie do maksymalnej warto ci 50 N. wkl s ego o promieniu krzywizny 20 cm ma
warto
D. ro nie do maksymalnej warto ci 100 N.
A. 1/10 dioptrii.
B. 1/5 dioptrii.
t, s
5 10 15 20
C. 5 dioptrii.
Zadanie 3. (1 pkt)
D. 10 dioptrii.
Rysunek przedstawia linie pola elektrostatycznego uk adu dwóch punktowych adunków.
Zadanie 6. (1 pkt) y
ródło: CKE 05.2006 (PP), zad. 6.
Zadanie 6. (1 pkt)
Analiza rysunku pozwala stwierdzi , e adunki s
Pi k o masie 1 kg upuszczono swobodnie z wysoko ci 1 m. Po odbiciu od pod o a pi ka
wznios a si na maksymaln wysoko 50 cm. W wyniku zderzenia z pod o em i w trakcie
ruchu pi ka straci a energi o warto ci oko o
A. 1 J
B. 2 J
A. jednoimienne i |qA| > |qB|
C. 5 J
B. jednoimienne i |qA| < |qB|
D. 10 J
C. ró noimienne i |qA| > |qB|
D. ró noimienne i |qA| < |qB|
Zadanie 7. (1 pkt)
Energia elektromagnetyczna emitowana z powierzchni S o ca powstaje w jego wn trzu
w procesie
Zadanie 4. (1 pkt)
A. syntezy lekkich j der atomowych.
235
J dro izotopu U zawiera
92
B. rozszczepienia ci kich j der atomowych.
A. 235 neutronów.
C. syntezy zwi zków chemicznych.
B. 327 nukleonów.
D. rozpadu zwi zków chemicznych.
C. 143 neutrony.
Zadanie 8. (1 pkt)
4
D. 92 nukleony.
Stosowana przez Izaaka Newtona metoda badawcza, polegaj ca na wykonywaniu
C. 5 J
D. 10 J
Zadanie 7. (1 pkt)
Energia elektromagnetyczna emitowana z powierzchni S o ca powstaje w jego wn trzu
w procesie
A. syntezy lekkich j der atomowych.
B. rozszczepienia ci kich j der atomowych.
C. syntezy zwi zków chemicznych.
D. rozpadu zwi zków chemicznych.
Zadanie 8. (1 pkt) y
ródło: CKE 05.2006 (PP), zad. 8.
Zadanie 7. (1 pkt)
Stosowana przez Izaaka Newtona metoda badawcza, polegaj ca na wykonywaniu
do wiadcze , zbieraniu wyników swoich i cudzych obserwacji, szukaniu w nich regularno ci,
4 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
stawianiu hipotez, a nast pnie uogólnianiu ich poprzez formu owanie praw, to przyk ad
Arkusz I
metody
A. indukcyjnej.
Zadania otwarte
B. hipotetyczno-dedukcyjnej.
C. indukcyjno-dedukcyjnej.
Rozwi zanie zada o numerach od 11 do 21 nale y zapisa w wyznaczonych miejscach pod
D. statystycznej. tre ci zadania.
Zadanie 9. (1 pkt)
Zadanie 8. (5 pkt) y
ródło: CKE 05.2006 (PP), zad. 11.
Zadanie 11. Klocek (5 pkt)
Optyczny teleskop Hubble a kr y po w odleg o ci oko o 600 km od
Drewniany klocek przymocowany jest orbicie oko oziemskiej nitki, która wytrzymuje naci g
do ciany za pomoc
powierzchni Ziemi. Umieszczono go tam, aby
si o warto ci 4 N. Wspó czynnik tarcia statycznego klocka o pod o e wynosi 0,2.
A. zmniejszy odleg o do fotografowanych obiektów.
W obliczeniach przyjmij, e warto przyspieszenia ziemskiego jest równa 10 m/s2.
B. wyeliminowa zak ócenia elektromagnetyczne pochodz ce z Ziemi.
C. wyeliminowa wp yw czynników atmosferycznych na jako zdj .
8.1 (3 pkt)
11.1 (3 pkt)
D. wyeliminowa dzia anie si grawitacji.
Zadanie 10. (1 pkt)
Podczas odczytu za pomoc wi zki wiat a laserowego informacji zapisanych na p ycie CD
wykorzystywane jest zjawisko
A. polaryzacji.
B. odbicia.
C. za amania.
D. interferencji.

Oblicz maksymaln warto powoli narastaj cej si y F , z jak mo na poziomo ci gn
klocek, aby nitka nie uleg a zerwaniu.
8.2 (2 pkt)
11.2 (2 pkt)
Oblicz warto przyspieszenia, z jakim b dzie porusza si klocek, je eli usuni to nitk
cz c klocek ze cian , a do klocka przy o ono poziomo skierowan si o sta ej warto ci
6 N. Przyjmij, e warto si y tarcia kinetycznego jest równa 1,5 N.
5
 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 5
Arkusz I
Zadanie 9. (4 pkt) y
ródło: CKE 05.2006 (PP), zad. 12.
Zadanie 12. Krople deszczu (4 pkt)
Z kraw dzi dachu znajduj cego si na wysoko ci 5 m nad powierzchni chodnika spadaj
krople deszczu.
9.1 (2 pkt)
12.1 (2 pkt)
Wyka , e czas spadania kropli wynosi 1 s, a jej pr dko ko cowa jest równa 10 m/s.
W obliczeniach pomi opór powietrza oraz przyjmij, e warto przyspieszenia ziemskiego
jest równa 10 m/s2.
12.2 (2 pkt)
9.2 (2 pkt)
Ucze , obserwuj c spadaj ce krople ustali , e uderzaj one w chodnik w jednakowych
odst pach czasu co 0,5 sekundy. Przedstaw na wykresie zale no warto ci pr dko ci od
czasu dla co najmniej 3 kolejnych kropli. Wykonuj c wykres przyjmij, e czas spadania
kropli wynosi 1 s, a warto pr dko ci ko cowej jest równa 10 m/s.
Nr zadania 11.1 11.2 12.1 12.2
Wype nia
Maks. liczba pkt 3 2 2 2
egzaminator!
Uzyskana liczba pkt
6
6 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Arkusz I
Zadanie 10. (3 pkt) y
ródło: CKE 05.2006 (PP), zad. 13.
Zadanie 13. Roleta (3 pkt)
Roleta okienna zbudowana jest z wa ka, na którym nawijane jest p ótno zas aniaj ce okno
(rys). Rolet mo na podnosi i opuszcza za pomoc sznurka obracaj cego wa ek.
sznurek
roleta
Zadanie 10.1 (1 pkt)
Zadanie 13.1 (1 pkt)
Wyja nij, dlaczego w trakcie podnoszenia rolety ruchem jednostajnym, si a z jak trzeba
ci gn za sznurek nie jest sta a. Przyjmij, e rednica wa ka nie zale y od ilo ci p ótna
nawini tego na wa ek oraz pomi si y oporu ruchu.
Zadanie 10.2 (2 pkt)
Zadanie 13.2 (2 pkt)
Oblicz prac , jak nale y wykona , aby podnie rozwini t rolet , nawijaj c ca kowicie
p ótno na wa ek. D ugo p ótna ca kowicie rozwini tej rolety wynosi 2 m, a jego masa 2 kg.
7
o wi kszym promieniu .
Odpowied uzasadnij, odwo uj c si do odpowiednich zale no ci.
Zadanie 16. Pocisk (4 pkt)
Zadanie 11. (4 pkt) y
ródło: CKE 05.2006 (PP), zad. 16.
Stalowy pocisk, lec cy z pr dko ci o warto ci 300 m/s wbi si w ha d piasku i ugrz z
w niej.
11.1 (3 pkt)
16.1 (3 pkt)
Oblicz maksymalny przyrost temperatury pocisku, jaki wyst pi w sytuacji opisanej w zadaniu
przyjmuj c, e po owa energii kinetycznej pocisku zosta a zamieniona na przyrost energii
wewn trznej pocisku. Ciep o w a ciwe elaza wynosi 450 J/(kg·K).
16.2 (1 pkt)
11.2 (1 pkt)
Wyja nij krótko, na co zosta a zu yta reszta energii kinetycznej pocisku.
2 Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom podstawowy
ZADANIA ZAMKNI TE
W zadaniach od 1. do 10. wybierz i zaznacz jedn poprawn odpowied .
Zadanie 12. (1 pkt)
Zadanie 1. (1 pkt) y
ródło: CKE 11.2006 (PP), zad. 1.
O tym, e si y dzia aj ce na Ksi yc si nie równowa , mo emy wnioskowa na podstawie
tego, e
A. Ksi yc porusza si po torze krzywoliniowym.
B. okres obiegu Ksi yca dooko a Ziemi jest wi kszy ni okres obrotu Ziemi wokó osi.
C. Ksi yc jest zwrócony do Ziemi zawsze t sam stron .
D. okres obiegu Ksi yca wokó Ziemi jest równy okresowi jego obrotu wokó osi.
Zadanie 2. (1 pkt)

Na cz stk poruszaj c si z pr dko ci v w obszarze pola magnetycznego o indukcji

B dzia a si a F (rys.).Sytuacja przedstawiona na rysunku dotyczy

v
A. protonu.


B. elektronu.
F
B
C. neutronu.
D. cz stki .
Zadanie 3. (1 pkt)
Je eli za o ymy, e podczas powolnego zmniejszania obj to ci gazu jego temperatura
pozostaje sta a, to na pewno
8
A. praca wykonana nad gazem jest równa zeru.
 Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii 5
6 Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom podstawowy
Poziom podstawowy
Zadanie 13. (3 pkt) y
ródło: CKE 11.2006 (PP), zad. 13.
Zadanie 13. Samochód (3 pkt)
Zadanie 16. Przemiany gazu (2 pkt)
p
Warto si y oporu dla (na wykresie zaznaczonym, jako
2
Gaz ulega przemianom samochodu o masie 1 tony, jad cego pod wiatr ze sta pr dko ci ,
by a równa 2500 N. Po ustaniu wiatru warto si y oporu zmniejszy a si do 2000 N.
1  2, 2  3, 3  1), w których zmieniaj si ci nienie,
Oblicz warto przyspieszenia, z jakim zacz porusza si wtedy samochód, je li si a
obj to i temperatura gazu.
nap dowa nie uleg a zmianie.
1 3
16.1. (1 pkt)
Zapisz, w której z tych przemian jednoczesnej zmianie
V
ulegaj : ci nienie, obj to i temperatura gazu.
.......................................................................................................................................................
16.2. (1 pkt)
Zapisz, w którym z punktów (na wykresie zaznaczonych, jako punkt 1, 2 lub 3) temperatura
gazu jest najwy sza.
.......................................................................................................................................................
Zadanie 14. Narciarz (2 pkt)
Zadanie 14. (5 pkt) y
ródło: CKE 11.2006 (PP), zad. 17.
Narciarz stoj cy na zboczu góry, o sta ym nachyleniu, rozpocz zjazd i po przebyciu drogi
Zadanie 17. Gwó d (5 pkt)
60 m osi gn pr dko o warto ci 12 m/s.
M otek o masie 0,5 kg poruszaj cy si z pr dko ci o warto ci 10 m/s, podczas wbijania
Oblicz warto przyspieszenia narciarza. Za ó , e narciarz porusza si ruchem jednostajnie
gwo dzia w drewno, uderza prostopadle jego g ówk i po up ywie 0,002 s zatrzymuje si .
przyspieszonym.
17.1. (2 pkt)
Zadanie 14.1 (2 pkt)
Oblicz redni warto si y z jak m otek dzia a na gwó d w czasie uderzenia.
Zadanie 15. Przewodnictwo elektryczne (2 pkt)
Metale s dobrymi przewodnikami pr du elektrycznego. Przewodnictwo zale y jednak od
Zadanie 14.2 (3 pkt)
17.2. (3 pkt)
temperatury.
Oblicz wysoko z jakiej nale a oby swobodnie upu ci ten m otek aby uderzenie wbi o
15.1 (1 pkt)
gwó d na t sam g boko .
Wybierz i zaznacz rodzaj no nika, który odpowiada za przewodzenia pr du elektrycznego
w metalach.
tylko elektrony dziury i elektrony jony dodatnie i elektrony jony dodatnie i ujemne
15.2 (1 pkt)
Zapisz jak przewodnictwo elektryczne metali zale y od temperatury.
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
9
 Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii 7
Poziom podstawowy
Zadanie 15. (4 pkt) y
ródło: CKE 11.2006 (PP), zad. 18.
Zadanie 18. Pi eczka (4 pkt)
Pi eczk pingpongow o masie 3 g upuszczono z wysoko ci 1 m na twarde pod o e.
Po odbiciu od pod o a wznios a si ona na maksymaln wysoko 0,7 m.
18.1 (2 pkt)
Zadanie 15.1 (2 pkt)
Oblicz, o ile w tym czasie zmniejszy a si energia mechaniczna pi eczki.
2 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom podstawowy
ZADANIA ZAMKNI TE
18.2 (2 pkt)
Zadanie 15.2 (2 pkt)
W zadaniach od 1. do 10. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jedn
Podaj dwie przyczyny, które powoduj zmniejszenie energii mechanicznej pi eczki
w opisanej powy ej sytuacji.
poprawn odpowied .
Zadanie 1. (1 pkt)
1. .................................................................................................................................................
Dwaj rowerzy ci poruszaj c si w kierunkach wzajemnie prostopad ych oddalaj si od siebie
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 3
z pr dko ci wzgl dn o warto ci 5 m/s. Warto pr dko ci jednego z nich jest równa 4 m/s,
Poziom podstawowy
.................................................................................................................................................
natomiast warto pr dko ci drugiego rowerzysty wynosi
Zadanie 6. (1 pkt)
A. 1 m/s.
2. .................................................................................................................................................
Wi zka dodatnio na adowanych cz stek pochodzenia kosmicznego dociera do Ziemi
B. 3 m/s.
prostopadle do jej powierzchni w okolicach równika (rys.). W wyniku dzia ania ziemskiego
C. 4,5 m/s.
.................................................................................................................................................
pola magnetycznego zostanie ona odchylona w kierunku
D. 9 m/s.
Pn
o obrotu Ziemi
Zadanie 19. Cz stka w polu magnetycznym (3 pkt)
Zadanie 16. (1 pkt) y
ródło: CKE 2007 (PP), zad. 2.
Zadanie 2. (1 pkt) szkic
A. pó nocnym.
Rysunek przedstawia wykresu
Spadochroniarz o masie 75 kg opada ilustruj cy zale no f w dó z pr dko ci o sta ej
na spadochronie
B. (cz stotliwo ci obiegu na adowanej cz stki pionowo
po udniowym.
f (v) od
warto ci 5 m/s. Si a oporów ruchu ma warto oko o
S
C. wschodnim.
warto ci jej pr dko ci). Cz stka porusza si w pró ni
D.
Z
W
w sta ym, jednorodnym polu magnetycznym, prostopadle
A. zachodnim.
25 N.
N
do linii tego pola.
B. 75 N.
Wyka , wykorzystuj c odpowiednie zale no ci fizyczne,
C. 250 N.
e przedstawiony wykres jest poprawny. Sformu uj krótko
D. 750 N.
v
pisemne uzasadnienie.
Pd y
ródło: CKE 2007 (PP), zad. 7.
Zadanie 3. (1 pkt)
Zadanie 17. (1 pkt)
Zadanie 7. (1 pkt)
Linie pola magnetycznego wokó dwóch równoleg ych umieszczonych blisko siebie
Rozci gni cie spr yny o 1 cm z pr dy elektryczne o jednakowych nat eniach, tak 2 J.
po o enia równowagi wymaga wykonania pracy
przewodników, przez które p yn jak
Rozci gni cie tej samej spr yny o 3 cm,
pokazano poni ej, prawid owo ilustruje rysunek równie z po o enia równowagi, wymaga
wykonania pracy
A. 6 J.
1.
A.
B. 2.
B. 12 J.
C. 18 J.
3.
C.
D. 24 J.
4.
D.
rysunek 1 rysunek 2 rysunek 3 rysunek 4
Zadanie 8. (1 pkt)
Zadanie 4. (1 pkt)
Podczas przej cia wi zki wiat a z o rodka o wi kszym wspó czynniku za amania do o rodka
Monochromatyczna wi zka wiat a wys ana przez laser pada prostopadle na siatk
o mniejszym wspó czynniku za amania
dyfrakcyjn . Na ekranie po o onym za siatk dyfrakcyjn mo emy zaobserwowa
d ugo fali pr dko fali
A. jednobarwne pr ki dyfrakcyjne. ro nie,
A. ro nie,
B. pojedyncze widmo wiat a bia ego.
B. ro nie, maleje,
C. pojedynczy jednobarwny pas wiat a.
C. maleje, ro nie,
D. widma wiat a bia ego u o one symetrycznie wzgl dem pr ka zerowego.
D. maleje, maleje,
10
Zadanie 5. (1 pkt)
12. Wagon (2 pkt)
Lokomotywa manewrowa pchn a wagon o masie 40 ton nadaj c y
ródło: CKE 2007 (PP), zad. 12.
mu pocz tkow pr dko
Zadanie 18. (1 pkt)
12. Wagon (2 pkt)
o warto ci 5 m/s. Wagon poruszaj c si ruchem jednostajnie opó nionym zatrzyma si po
Lokomotywa manewrowa pchn a wagon o masie
up ywie 20 s. Oblicz warto si y hamuj cej wagon. 40 ton nadaj c mu pocz tkow pr dko
o warto ci 5 m/s. Wagon poruszaj c si ruchem jednostajnie opó nionym zatrzyma si po
up ywie 20 s. Oblicz warto si y hamuj cej wagon.
Zadanie 19. (1 pkt) y
ródło: CKE 2007 (PP), zad. 13.
13. Pi ka (3 pkt)
Gimnastyczka wyrzuci a pionowo w gór pi k z pr dko ci o warto ci 4 m/s. Pi ka
13. Pi ka (3 pkt)
w momencie wyrzucania znajdowa a si na wysoko ci 1 m licz c od pod ogi. Oblicz warto
Gimnastyczka wyrzuci a pionowo w gór pi k z pr dko ci o warto ci 4 m/s. Pi ka
pr dko ci, z jak pi ka uderzy o pod og . Za ó , e na pi k nie dzia a si a oporu.
w momencie wyrzucania znajdowa a si na wysoko ci 1 m licz c od pod ogi. Oblicz warto
pr dko ci, z jak pi ka uderzy o pod og . Za ó , e na pi k nie dzia a si a oporu.
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 5
Poziom podstawowy
Zadanie 20. (3 pkt) y
ródło: CKE 2007 (PP), zad. 14.
14. Kule (3 pkt)
Dwie ma e jednorodne kule A i B o jednakowych masach umieszczono w odleg o ci 10 cm
od siebie. Kule te oddzia ywa y wówczas si grawitacji o warto ci 6,67·10-9 N. Obok tych
kul umieszczono ma jednorodn kul C tak, jak pokazano na rysunku (widok z góry). Masa
kuli C jest czterokrotnie wi ksza od masy kuli B, a odleg o pomi dzy kul B i C wynosi
20 cm.
A B
C
Oblicz warto wypadkowej si y grawitacji dzia aj cej na kul B.
11
Poziom podstawowy
2 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom podstawowy
ZADANIA ZAMKNI TE
ZADANIA ZAMKNI TE
W zadaniach od 1. do 10. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jedn
W zadaniach od 1. do 10. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jedn
poprawn odpowied .
poprawn odpowied .
Zadanie 1. (1 pkt)
Zadanie 1. (1 pkt)
Ziemia pozostaje w spoczynku wzgl dem
Ziemia pozostaje w spoczynku wzgl dem
A. S o ca.
A. S o ca.
B. Ksi yca.
B. Ksi yca.
C. Galaktyki.
4 C. Galaktyki. Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
D. satelity geostacjonarnego.
Poziom podstawowy
D. satelity geostacjonarnego.
Zadanie 21. (1 pkt) y
ródło: CKE 2008 (PP), zad. 2.
Zadanie 2. (1 pkt)
Zadanie 2. (1 pkt)
Je eli podczas ruchu samochodu, na prostoliniowym odcinku autostrady energia kinetyczna
ZADANIA OTWARTE
Je eli podczas ruchu samochodu, na prostoliniowym odcinku autostrady energia kinetyczna
samochodu wzros a 4 razy, to warto pr dko ci samochodu wzros a
samochodu wzros a 4 razy, to warto pr dko ci samochodu wzros a
Rozwi zania zada o numerach od 11. do 22. nale y zapisa w wyznaczonych miejscach
A. 2 razy.
pod tre ci zadania.
A. 2 razy.
B. 2 razy.
B. 2 razy.
C. 4 razy.
Zadanie 11. Rowerzysta (2 pkt)
C. 4 razy.
D. 16 razy.
Rowerzysta pokonuje drog o d ugo ci 4 km w trzech etapach, o których informacje
D. 16 razy.
przedstawiono w tabeli. Przez d oznaczono ca d ugo drogi przebytej przez rowerzyst .
Zadanie 3. (1 pkt)
Zadanie 22. (1 pkt) potencjalnej i kinetycznej od Warto pr dko ci y
ródło: CKE 2008 (PP), zad. 3.
Zadanie 3. (1 pkt)
Zale no energii czasu podczas swobodnego spadania cia a
redniej
Zale no energii potencjalnej i kinetycznej od czasu podczas swobodnego
Przebyta droga
z pewnej wysoko ci poprawnie przedstawiono na w kolejnych etapach w m/s spadania cia a
z pewnej wysoko ci poprawnie przedstawiono na
etap I 0,25 d 10
Ep, Ek
Ep, Ek
etap II 0,50 d Ep, Ek 5
Ep, Ek
etap III 0,25 d 10
Oblicz ca kowity czas jazdy rowerzysty.
t
t
Ek
t
t
wykres 2
Ek
wykres 1
wykres 2
wykres 1
Ep, Ek
Ep
Ep, Ek
Ep, Ek
Ep
Ep, Ek
t
t
t
wykres 3 wykres 4
t
wykres 3 wykres 4
A. wykresie 1.
A. wykresie 1.
B. wykresie 2.
B. wykresie 2.
C. wykresie 3.
C. wykresie 3.
D. wykresie 4.
D. wykresie 4.
Zadanie 4. (1 pkt)
Zadanie 4. (1 pkt)
Promienie s oneczne ogrza y szczelnie zamkni t metalow butl z gazem. Je eli pominiemy
Zadanie 23. (2 pkt) y
ródło: CKE 2008 (PP), zad. 12.
Zadanie 12. Droga hamowania (2 pkt)
Promienie s oneczne ogrza y szczelnie zamkni t metalow butl z gazem. Je eli pominiemy
rozszerzalno termiczn butli, to gaz w butli uleg przemianie
Wyka , wykorzystuj c poj cia energii i pracy, e znaj c wspó czynnik tarcia i drog
rozszerzalno termiczn butli, to gaz w butli uleg przemianie
podczas hamowania do ca kowitego zatrzymania pojazdu, mo na wyznaczy pr dko
A. izobarycznej.
A. izobarycznej.
pocz tkow pojazdu, który porusza si po poziomej prostej drodze.
B. izochorycznej.
B. izochorycznej.
Przyjmij, e samochód hamuje ruchem jednostajnie opó nionym, a warto si y hamowania
C. izotermicznej.
C. izotermicznej.
jest sta a.
D. adiabatycznej.
D. adiabatycznej.
12
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 5
Poziom podstawowy
Zadanie 24. (5 pkt) y
ródło: CKE 2008 (PP), zad. 13.
Zadanie 13. Spadaj cy element (5 pkt)
Fragment balkonu o masie 0,5 kg oderwa si i spad z wysoko ci 5 m.
W obliczeniach przyjmij, e warto przyspieszenia ziemskiego wynosi 10 m/s2.
Zadanie 24.1 (3 pkt)
Zadanie 13.1 (3 pkt)
Narysuj wykres zale no ci warto ci pr dko ci od czasu spadania.
Wykonaj konieczne obliczenia, pomijaj c opory ruchu.
Na wykresie zaznacz odpowiednie warto ci liczbowe.
Obliczenia
Nr zadania 11. 12. 13.1.
Wype nia
Maks. liczba pkt 2 2 3
egzaminator!
Uzyskana liczba pkt
13
6 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom podstawowy
6 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom podstawowy
Zadanie 24.2 (2 pkt)
Zadanie 13.2 (2 pkt)
W rzeczywisto ci podczas spadania dzia a si a oporu i oderwany element balkonu spada
Zadanie 13.2 (2 pkt)
przez 1,25 s ruchem przyspieszonym, uderzaj c w pod o e z pr dko ci o warto ci 8 m/s.
W rzeczywisto ci podczas spadania dzia a si a oporu i oderwany element balkonu spada
Oblicz warto si y oporu, przyjmuj c, e podczas spadania by a ona sta a.
przez 1,25 s ruchem przyspieszonym, uderzaj c w pod o e z pr dko ci o warto ci 8 m/s.
Oblicz warto si y oporu, przyjmuj c, e podczas spadania by a ona sta a.
Zadanie 14. Tramwaj (4 pkt)
Podczas gwa townego awaryjnego hamowania tramwaju uchwyt do trzymania si ,
Zadanie 25. (4 pkt) y
ródło: CKE 2008 (PP), zad. 14.
Zadanie 14. Tramwaj (4 pkt)
zamocowany pod sufitem wagonu, odchyli si od pionu o k t 15o.
Podczas
Za ó , e gwa townego awaryjnego hamowania tramwaju uchwyt do trzymania si ,
tramwaj porusza si po poziomej powierzchni ruchem jednostajnie opó nionym,
zamocowany pod sufitem wagonu, odchyli si od pionu o k t 15o.
prostoliniowym.
Za ó , e tramwaj porusza si po poziomej powierzchni ruchem jednostajnie
W obliczeniach przyjmij, e warto przyspieszenia ziemskiego wynosi 10 m/s2. opó nionym,
prostoliniowym.
W obliczeniach przyjmij, e warto przyspieszenia ziemskiego wynosi 10 m/s2.
sin 15o 0,26 cos 15o 0,97 tg 15o 0,27 ctg 15o 0,73
sin 75o 0,97 cos 75o 0,26 tg 75o 0,73 ctg 75o 0,27
sin 15o 0,26 cos 15o 0,97 tg 15o 0,27 ctg 15o 0,73
sin 75o 0,97 cos 75o 0,26 tg 75o 0,73 ctg 75o 0,27
Zadanie 14.1 (2 pkt)
Narysuj, oznacz i nazwij si y dzia aj ce na swobodnie wisz cy uchwyt podczas hamowania.
Zadanie 25.1 (2 pkt)
Zadanie 14.1 (2 pkt)
Narysuj, oznacz i nazwij si y dzia aj ce na swobodnie wisz cy uchwyt podczas hamowania.
14
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 7
Poziom podstawowy
Zadanie 25.2 (2 pkt)
Zadanie 14.2 (2 pkt)
Oblicz warto opó nienia tramwaju podczas hamowania.
4 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom podstawowy
ZADANIA OTWARTE
Rozwi zanie zada o numerach od 11. do 20. nale y zapisa w wyznaczonych miejscach
pod tre ci zadania.
Zadanie 15. Ci arek (4 pkt)
v, m/sspr ynie jak na
Metalowy ci arek o masie 1 kg zawieszono na
Zadanie 11. Winda (7 pkt)
rysunku. Po zawieszeniu ci arka spr yna wyd u y a si o 0,1 m. y
ródło: CKE 2009 (PP), zad. 11.
Zadanie 26. (7 pkt)
2
Nast pnie ci arek wprawiono w drgania w kierunku pionowym
Cz owiek o masie 60
o amplitudzie 0,05 m. kg stoi w windzie,
ci arek
która rusza z miejsca i porusza si
W obliczeniach przyjmij warto przyspieszenia ziemskiego równ
w gór . Wykres przedstawia zale no
10 m/s2, a mas spr yny i si y oporu pomi .
warto ci pr dko ci szybkobie nej windy
od czasu.
0
0 2 12 14 t, s
Zadanie 15.1 (2 pkt)
Wyka , e warto wspó czynnika spr ysto ci spr yny wynosi 100 N/m.
Zadanie 26.1 (2 pkt)
Zadanie 11.1 (2 pkt)
Oblicz warto redniej pr dko ci windy podczas trwania ca ego ruchu.
Zadanie 15.2 (2 pkt)
Oblicz okres drga ci arka zawieszonego na spr ynie, przyjmuj c, e wspó czynnik
Zadanie 26.2 (3 pkt)
Zadanie 11.2 (3 pkt)
spr ysto ci spr yny jest równy 100 N/m.
Oblicz warto si y nacisku cz owieka na pod og windy w ci gu dwóch pierwszych sekund
ruchu. Przyjmij, e warto przyspieszenia ziemskiego wynosi 10 m/s2.
Zadanie 11.3 (2 pkt)
Nr zadania 13.2. 14.1. 14.2. 15.1. 15.2.
Narysuj, oznacz i nazwij si y dzia aj ce na cz owieka w windzie (w uk adzie nieinercjalnym,
Wype nia
zwi zanym z wind ) podczas Maks. liczba pkt 2 2 rysunku odpowiednie d ugo ci
ruszania windy. Uwzgl dnij na 2 2 2
egzaminator!
Uzyskana liczba pkt
wektorów, a cz owieka potraktuj jak punkt materialny.
15
Zadanie 11.2 (3 pkt)
Oblicz warto si y nacisku cz owieka na pod og windy w ci gu dwóch pierwszych sekund
ruchu. Przyjmij, e warto przyspieszenia ziemskiego wynosi 10 m/s2.
Zadanie 26.3 (2 pkt)
Zadanie 11.3 (2 pkt)
Narysuj, oznacz i nazwij si y dzia aj ce na cz owieka w windzie (w uk adzie nieinercjalnym,
zwi zanym z wind ) podczas ruszania windy. Uwzgl dnij na rysunku odpowiednie d ugo ci
wektorów, a cz owieka potraktuj jak punkt materialny.
10 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom podstawowy
2 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
poziom podstawowy
Zadanie 27. (2 pkt) y
ródło: CKE 2009 (PP), zad. 19.
Zadanie 19. Do wiadczenie (2 pkt)
W pracowni fizycznej uczniowie wyznaczali wspó czynnik tarcia statycznego drewna
Zadania zamkni te
o drewno. Dysponowali si omierzem, drewnianym klockiem z haczykiem oraz poziomo
W zadaniach od 1. do 10. wybierz i zaznacz jedn poprawn odpowied .
ustawion drewnian desk .
Ustal, jakie wielko ci fizyczne powinni zmierzy uczniowie w tym do wiadczeniu. Zapisz
Zadanie 1. (1 pkt)
ich pe ne nazwy.
Po przelocie samolotu powstaje smuga kondensacyjna spalin, tworz c na niebie lad
(rysunek). lad ten przedstawia
A. tor.
B. drog .
C. pr dko .
D. przemieszczenie.
Zadanie 20. Gwiazdy (4 pkt)
Gwiazda Syriusz B to bia y karze , a Aldebaran to czerwony olbrzym. W tabeli
Zadanie 28. (1 pkt) y
ródło: CKE 2010 (PP), zad. 2.
Zadanie 2. (1 pkt)
przedstawiono wybrane informacje dotycz ce tych gwiazd.
Do pionowo zawieszonej nitki przymocowano 3 niewielkie o owiane kulki.
Moc promieniowania
Temperatura Promie wyra ony
Odleg o mi dzy sto em a pierwsz kulk wynosi a 10 cm a odleg o ci
k3
Nazwa wyra ona w mocy Masa wyra ona
powierzchni w promieniach
pomi dzy kolejnymi kulkami wynosi y 30 cm i 50 cm odpowiednio (rysunek).
gwiazdy promieniowania w masach S o ca
w kelwinach
Nast pnie przeci to sznurek ponad kulk k3 i kulki zacz y swobodnie spada . S o ca
S o ca
Czas, po którym pierwsza kulka uderzy a w stó w porównaniu z czasem, jaki
Aldebaran 150 4100 2,5 25
k2
up yn mi dzy uderzeniami kolejnych kulek o powierzchni sto u jest
Syriusz B 0,0024 25200 0,98 0,008
A. krótszy ni czas mi dzy upadkiem kulek k2 i k3.
k1
Zadanie 20.1 (2 pkt)
B. najkrótszym z czasów mi dzy upadkiem kolejnych kulek.
Oblicz energi wypromieniowywan w czasie 1h przez bia ego kar a opisanego w tabeli,
C. najd u szym z czasów mi dzy upadkiem kolejnych kulek.
wiedz c, e ca kowita moc promieniowania S o ca wynosi 3,83·1026 W.
D. taki sam jak czasy mi dzy upadkiem kulek k1 i k2 oraz k2 i k3.
Zadanie 3. (1 pkt)
W satelicie kr cym po ko owej orbicie na wysoko ci znacznie mniejszej od promienia
Ziemi, uruchomiony zosta silnik i warto pr dko ci wzgl dem Ziemi wzros a do 11,2 km/h.
Satelita ten
A. b dzie porusza si po orbicie eliptycznej wokó Ziemi.
B. b dzie dalej porusza si po tej samej orbicie wokó Ziemi.
C. opu ci orbit oko oziemsk a nast pnie nasz Galaktyk .
D. opu ci orbit oko oziemsk i pozostanie w Uk adzie S onecznym.
Zadanie 4. (1 pkt)
Zadanie 20.2 (2 pkt)
60
Wyka , e rednia g sto Aldebarana jest wielokrotnie mniejsza ni Syriusza B.
Jednym z izotopów stosowanych do sterylizacji ywno ci jest izotop kobaltu Co . Jest to
27
4
izotop nietrwa y i ulega samorzutnie przemianie  . Wskutek tego rozpadu powstaje j dro
Wykonuj c obliczenia, za ó , e obie gwiazdy s kulami (obj to kuli V r3 ).
3
pierwiastka, którego liczba protonów w j drze wynosi
16
A. 26.
Zadanie 29. (2 pkt) y
ródło: CKE 2010 (PP), zad. 12.
Zadanie 12. Trzy si y (2 pkt)
Na rysunku obok przedstawiono uk ad trzech si dzia aj cych na klocek, który pozostawa
w spoczynku. Warto ci si wynosi y odpowiednio F1 = 30 N, F2 = 40 N.

Oblicz warto si y F3 .

F3

F2

F1
90o
Nr zadania 11.1 11.2 12.
Wype nia
Maks. liczba pkt 1 4 2
egzaminator
Uzyskana liczba pkt
17
6 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
poziom podstawowy
Zadanie 30. (4 pkt) y
ródło: CKE 2010 (PP), zad. 13.
Zadanie 13. Klocek (4 pkt)
Klocek o masie 1 kg przesuwano po poziomej powierzchni ruchem jednostajnym, dzia aj c
na niego si o warto ci 3 N.
Zadanie 13.1 (2 pkt)
Zadanie 30.1 (2 pkt)
Narysuj wektory wszystkich si dzia aj cych na klocek. Oznacz je i zapisz ich nazwy.
Rysunek wykonaj z zachowaniem skali, zaznaczaj c punkty przy o enia si .
4 N
Zadanie 30.2 (2 pkt)
Zadanie 13.2 (2 pkt)
Wyka , wykonuj c odpowiednie obliczenia, e spo ród czterech par materia ów
wymienionych w poni szej tabeli, klocek i pod o e, po którym sie porusza, wykonane s
z drewna.
Drewno po Skóra po Drewno po
Rodzaje materia ów Stal po stali
drewnie metalu metalu
Wspó czynnik tarcia
0,3 0,06 0,25 0,15
kinetycznego
18