ZAD 2.
Narysować układ Arona do pomiaru mocy czynnej (watomierze włączone w 1 i 3 fazę, obciążenie
pojemnościowe.) Przedstawić wykres wskazowy, zapisać wzory na P1 i P3 oraz P i Q dla przypadku
obciążenia symetrycznego.
Na podstawie tego układu narysować układ Arona do pomiaru mocy biernej, przedstawić wykres
wskazowy, zapisać wzory na Q1, Q3, Q i P dla przypadku obciążenia niesymetrycznego.
Rys.23.1 Schemat połączeń do pomiaru mocy czynnej.
Cewki napięciowe watomierzy są włączone na napięcia: U12 i U32
Wykres wskazowy układu Arona do pomiaru mocy czynnej dla 3-fazowego niesymetrycznego odbiornika typu
RC:
Rys. 23.2 Wykres wskazowy układu do pomiaru mocy czynnej.
Wzór na moc czynną dla 3-fazowego niesymetrycznego odbiornika:
= U12I1 cos "(U12,I1) = UpIp cos "(30o - �1)
P
1
= U32I3 cos "(U32,I3 ) = UpIp cos "(30o + �3 )
P
2
U - nap.przewodowe
p
I - p.przewodowy
p
Obliczamy całkowitą moc czynną.
W układzie trójprzewodowym suma wektorów prądów fazowych jest równa zeru tzn.
I
I
+
I
2
1
(
I
-
=
I
I
2
Podstawiając za I2 prawą stronę do ogólnego wzoru na moc w obwodzie trójfazowym, otrzymujemy:
PC = U1I1 +U2I2 +U3I3 = U1I1 -U2 (I1 + I3 ) +U3I3 = (U1 -U2 )I1 + (U3 -U2 )I3 = U12I1 + U32I3
PC = P1 + P2
Dla obciążenia symetrycznego (Ć1= Ć2= Ć3= Ć) można wyznaczyć moc bierną:
QC = 3 ( P1 - P2 )
P1- moc mierzona watomierzem W1
P2- moc mierzona watomierzem W3
3
We wzorze na QC , pojawia się dlatego że zastępujemy napięcie przewodowe fazowym.
Pomiar mocy biernej dokonujemy na podstawie układu do pomiaru mocy biernej:
- cewki prądowe watomierzy włącza się tak jak dla układu do pomiaru mocy czynnej.
- cewki napięciowe należy włączyć w taki sposób, aby napięcie do nich przyłożone było opóz
nione
o 90� w stosunku do napięcia przyłożonego do tych cewek w przypadku układu Arona do pomiaru mocy
czynnej.
Rys. 23.3 Wykres wskazowy układu do pomiaru mocy biernej
Napięciem opóz
nionym o 90� w stosunku do U12 jest  U3
Napięciem opóz
nionym o 90� w stosunku do U32 jest U1
Schemat połączeń układu Arona do pomiaru mocy biernej
dla 3-fazowego niesymetrycznego odbiornika typu RC narysowany na podstawie wykresy wskazowego układu
Arona dla pomiaru mocy biernej:
Rys. 23.4 Schemat połączeń do pomiaru mocy biernej
Początek cewki napięciowej W1 należy włączyć na  0 a koniec do fazy L3 (wtedy cewka napięciowa W1 jest
włączona na  U3)
Wzór na moc bierną dla 3-fazowego niesymetrycznego odbiornika:
Q1 = [-U3]I1 cos "(-U3,I1) = [-U3]I1 cos "(60o + �1)
Q2 = U1I3 cos "(U1,I3) = U1I3 cos "(120o + �3 )
QC = 3(Q1 + Q2 )
3
We wzorze pojawia się stąd że przechodzimy z napięcia przewodowego na napięcie fazowe. Potrzebne do
obliczenia mocy biernej napięcie fazowe otrzymujemy za pomocą układu sztucznego zera.
Dla obciążenia symetrycznego możemy wyliczyć moc czynną