Zeszyty Naukowe Wydziału Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej Nr 25
XVIII Seminarium
ZASTOSOWANIE KOMPUTERÓW W NAUCE I TECHNICE 2008
Oddział Gdański PTETiS
Referat nr 23
WYKORZYSTANIE POMIARU MOCY SYGNAA
U RADIOWEGO
DO LOKALIZACJI ROBOTA MOBILNEGO
Jakub NOWACKI1, Mariusz D
BKOWSKI2
1. Politechnika Gdańska, Wydział Elektrotechniki i Automatyki, ul. G. Narutowicza 11/12, 80-952 Gdańsk,
tel: [phone] fax:[phone] e-mail: [e-mail]
2. Politechnika Gdańska, Wydział Elektrotechniki i Automatyk, , ul. G. Narutowicza 11/12, 80-952 Gdańsk,
tel: [phone] fax: [phone] e-mail: [e-mail]
Streszczenie: Jednym z podstawowych problemów współczesnej poło\
enia obiektów mobilnych, niemniej większość z nich
robotyki jest określenie poło\
enia, zwane tak\
e lokalizacją. Rozwój
polega na określeniu poło\
enia obiektu lokalizowanego
techniki przyniósł wiele ró\
nych sposobów wykonywania tej
względem innego obiektu, którego poło\
enie jest znane. W
czynności, lecz systemy te mają wcią\
wiele ograniczeń. W
przypadku prezentowanego systemu zdecydowano się na
niniejszym artykule przedstawiono system lokalizacji
zastosowanie trilateracji do obliczenia poło\
enia obiektu
zaprojektowany na potrzeby zastosowania w robotach mobilnych.
mobilnego w dwuwymiarowym kartezjańskim układzie
Wykorzystywany jest w nim system komunikacji radiowej, a ściślej
współrzędnych [3]. Na rys. 1 przedstawiono schemat
pomiar mocy odebranego sygnału radiowego do pomiaru
procesu trilateracji.
odległości. Poło\
enie obiektu mobilnego określane z pomocą
trilateracji. Przedstawiona metoda jest uniwersalna i mo\
e zostać
zastosowana z u\
yciem większości współczesnych urządzeń
radiowych. Y
Słowa kluczowe: lokalizacja, robot mobilny, komunikacja
bezprzewodowa.
1. WST
P
Określenie poło\
enia obiektów w przestrzeni jest
jednym z podstawowych zagadnień nie tylko współczesnej
robotyki mobilnej, ale tak\
e problemem \
ycia codziennego.
Obecnie wykorzystywanych jest wiele ró\
norodnych
systemów słu\
ących do lokalizacji obiektów, takich jak:
niezwykle popularny GPS czy długo oczekiwany europejski
X
odpowiednik Galileo [1]. Systemy satelitarne nie są
pozbawione jednak wad na przykład praktycznie brak jest
mo\
liwości pracy w budynkach czy dość du\
a komplikacja
urządzeń [2]. Dodatkowym ograniczeniem w przypadku
robotyki mobilnej jest pojemność baterii, która sprawia, \
e
dokładanie kolejnych systemów, takich jak dodatkowy Rys. 1. Trilateracja
system pozycjonowania, zmniejsza efektywny czas pracy
robota. Jednym z mo\
liwych rozwiązań tego problemu jest W procesie lokalizacji wykorzystuje się trzy wie\
e
zastosowanie właściwości istniejących systemów do sygnałowe A, B i C do określenia poło\
enia obiektu
dodatkowych zadań. W niniejszym referacie przedstawiony mobilnego, takiego jak robot, oznaczonego jako R, który
został system lokalizacji wykorzystujący pomiar mocy musi znajdować się w przestrzeni roboczej rozpinanej przez
sygnału radiowego prostych urządzeń komunikacyjnych. wie\
e. Poło\
enia wie\
są znane, a odległości pomiędzy nimi
odpowiednio a, b i c są wartościami stałymi. Zmienne
odległości pomiędzy obiektem a wie\
ami stanowią
2. PROJEKT SYSTEMU promienie kul odpowiednio rA, rB i rC. W przypadku
prezentowanego systemu promienie kul uzyskano poprzez
Pierwszym krokiem w budowie prezentowanego pomiar mocy sygnału radiowego. Jako, \
e lokalizacja
systemu lokalizacji było wybranie metody obliczania pozycji odbywa się w przestrzeni dwuwymiarowej, kule są w istocie
obiektu. Istnieje wiele sposobów wyznaczania określania okręgami na płaszczyz
nie z = 0. Wykorzystanie trzech wie\

______________________________________________________________________________________________________________________________
Recenzent: Prof. dr hab. in\
. Andrzej Grono  Wydział Elektrotechniki i Automatyki
Politechnika Gdańska
jest niezbędne, aby otrzymać jednoznaczny wynik w 3. OPRACOWANY SYSTEM TESTOWY
przypadku pozycjonowania w przestrzeni dwuwymiarowej.
W związku z powy\
szym, wzory definiujące kule Wiele obecnie produkowanych urządzeń komunikacji
mo\
na zapisać jako bezprzewodowej wyposa\
onych jest w pomiar mocy
sygnału, jednak w przypadku tego eksperymentu
2 2 2 2
zdecydowano się na opracowanie prostego systemu
x + y + z = rA (1)
komunikacji radiowej [6]. System ten składa się z dwóch
2
2
(2)
(x - xB ) + y2 + z2 = rB
elementów terminala komunikacyjnego, który jest końcówką
2 2
2
sieci komunikacji radiowej podłączoną do komputera PC
(x - xC ) +(y - yC ) + z2 = rC (3)
oraz wie\
y komunikacyjnej, która jest autonomicznym
elementem sieci. Na rys. 3 przedstawiono zdjęcie
Zakładając, \
e powy\
sze równania (1), (2) i (3) tworzą układ
opracowanych urządzeń radiowych wykorzystanych w
równań, jego rozwiązaniem względem zmiennych x, y i z
eksperymencie.
jest
2 2 2
xB + rA - rB
xR =
(4)
2x
B
2 2 2 2
yC + xC - 2x xR + rA - rC
C
y =
(5)
R
2y
C
zR= r2- y2- x2 (6)
1

A R R
Podstawowym zało\
eniem projektu było wykorzystanie
pomiaru mocy sygnału radiowego dla potrzeb lokalizacji.
Wspomniany pomiar moc sygnału mo\
e zostać
przekształcony na jednostki odległości w dwojaki sposób: z
zastosowaniem modelu rozchodzenia się fali radiowej lub
wykorzystaniu krzywej kalibracyjnej, skonstruowanej w
sposób empiryczny poprzez dokonanie pomiarów w danej
odległości od nadajnika. Ze względu na to, \
e model
propagacji fali radiowej jest skomplikowany oraz jego
wykorzystanie w procesie lokalizacji nie daje z reguły
satysfakcjonując efektów jak opisane to zostało w [4] i [5],
zastosowano metodę krzywej kalibracyjnej. Przykład
krzywej kalibracyjnej przedstawiony został na rys. 2.
Rys. 3. Opracowane urządzenia komunikacji radiowej: wie\
a
komunikacyjna (po lewej)
i terminal komunikacyjny (po prawej) [6]
Podstawą urządzeń przedstawionych na rys. 3 jest
moduł radiowy wykorzystujący układ scalony CC1000 firmy
Chipcon [7], oraz prosty 8-bitowy procesor rodziny AVR
Atmega32L firmy Atmel [8]. Wie\
a komunikacyjna zawiera
dodatkowo z
ródło zasilania  pakiet baterii AAA. Terminal
komunikacyjny jest natomiast wyposa\
ony w moduł USB
emulujący połączenie RS232, wykorzystujący układ scalony
FT232BM Future Technology Devices International Ltd.
wykorzystywany do połączenia terminala komunikacyjnego
z komputerem PC [9]. Sam terminal zawiera
zaimplementowany terminal znakowy, który u\
ytkownik
mo\
e wykorzystać do interakcji z siecią komunikacyjną.
Aby ułatwić przeprowadzenie badań i
zautomatyzować cześć zadań, jak np. przeliczanie mocy
sygnału radiowego na wartość odległości, opracowano
aplikację Where am I 2007 [6]. Aplikacja ta została napisana
Rys. 2. Krzywa kalibracyjna [6]
z u\
yciem otwarto z
ródłowej implementacji je\
yka C#
Mono z przeznaczeniem dla systemu Linux. Na rys. 4
Wykorzystana krzywa kalibracyjna, zaprezentowana na
przedstawiono przykład działania aplikacji Where am I
rys. 2, jest krzywą sklejaną z funkcji liniowych. Składa się
2007.
ona z 10 punktów kalibracyjnych będących parami moc
sygnału - odległość, zmierzonymi w sposób empiryczny.
Wartości pomiędzy punktami kalibracyjnymi wyznaczone są
poprzez funkcje liniowe łączące dwa sąsiednie punkty.
Zeszyty Naukowe Wydziału Elektrotechniki i Automatyki PG, ISSN 1425-5766, Nr 25/2008
104
Na rys. 5 punkty umieszczenia wie\
sygnałowych oznaczono
za pomocą trójkątów. Zało\
ono, \
e wie\
a A znajduje się w
punkcie (0,0), wie\
a B w punkcie (0,c). Poło\
enie wie\
y C
wyliczone zostało z zale\
ności trygonometrycznych w
trójkącie ABC zwanych triangulacją. Przestrzeń robocza ma
kształt trójkąta rozpiętego pomiędzy wie\
ami A, B i C (rys.
5). Lokalizowany obiekt R znajduje się w punkcie
oznaczonym krzy\
ykiem. Warto wspomnieć, i\
krzy\
yk na
rys. 5 znajduje się w punkcie wyliczonym przy w procesie
trilateracji. Na rys. 5 oznaczono dodatkowo okręgi o
promieniach będących odległością pomiędzy obiektem
mobilnym R a wie\
ami A, B i C.
Wynik pomiarów odległości pomiędzy
poszczególnymi punktami przedstawiono w tablicy 1.
Tablica 1. Odległości pomiędzy punktami [6]
Rys. 4. Przykład działania aplikacji Where am I 2007 [6]
D [m] Dr [m] B [m]
A - B 21.36 20 1.36
Wszystkie badania przeprowadzone w trakcie
A - C 19.81 20 0.19
eksperymentu przeprowadzono na otwartej przestrzeni, aby
B - C 19.01 20 0.99
zminimalizować błąd wynikający z obecności przeszkód,
A - R 13.2 13.45 0.25
gdy\
takiej konfiguracji nie przewidywał eksperyment. Ze
B - R 13.47 13.45 0.02
względu na to, \
e dysponowano wyłącznie dwoma
C - R 8.62 8.32 0.3
urządzeniami radiowymi, pomiar polegał na wyniesieniu
wie\
y komunikacyjnej na odpowiednią odległość, która
wynikała z układu pomiaru. Wzorcowy pomiar odległości Objaśnienia:
D  odległość zmierzona w m,
wykonano z u\
yciem taśmy mierniczej o dokładności
Dr  odległość rzeczywista w m,
wynoszącej 1 mm. Pojedynczy pomiar mocy sygnału
B  błąd bezwzględny pomiaru w m.
radiowego był średnią arytmetyczną 10 próbek w danym
punkcie [6].
Błąd pomiaru jest w tym przypadku błędem bezwzględnym
pomiędzy odległością rzeczywistą (wyznaczoną przy
pomocy taśmy pomiarowej) oraz zmierzoną.
4. WYNIKI BADAC

W tablicy 2 przedstawiono wyniki pomiaru będące
współrzędnymi poszczególnych punktów.
Poni\
ej przedstawiono przykładowe wyniki badań
lokalizacji radiowej. Pełny opis eksperymentu mo\
na
Tablica 2. Współrzędne punktów [6]
znalez
ć w [6].
Na rys. 5 przedstawiono przykładowy wynik
X [m] Y [m] Xr [m] Yr [m] Bx [m] By [m]
lokalizacji w postaci graficznej z wykorzystaniem
A 0 0 0 0 0 0
stanowiska testowego.
B 21.36 0 20 0 1.36 0
C 11.41 16.19 10 17.32 1.41 1.13
R 10.51 7.8 10 9 0.51 1.2
Objaśnienia:
X i Y  współrzędne obliczone na podstawie otrzymanych
wyników pomiarów w m,
Xr i Yr  współrzędne rzeczywiste w m,
Bx i By  błąd bezwzględny pomiaru dla poszczególnych
współrzędnych w m.
Badania weryfikacyjne dowiodły, \
e system
testowy działa poprawnie. Efektem końcowym działania
systemu jest jednoznaczne, aczkolwiek obarczone błędem,
poło\
enie obiektu mobilnego, np. robota, w postaci punktu
w kartezjańskim układzie odniesienia.
Nale\
y zwrócić uwagę, \
e błąd pomiaru nie
wykazuje jednoznacznej zale\
ności w funkcji odległości.
Mianowicie, błąd pomiaru waha się znacząco, lecz nie jest to
bezpośrednio związane z odległością, co wyraz
nie ilustrują
wyniki przedstawione w tablicy 1. Fakt ten wynika z
charakterystyki wykorzystanego medium, jakim są fale
radiowe, których tłumienie jest silnie nieliniowe, czego
potwierdzeniem jest krzywa kalibracyjna przedstawiona na
rys. 2. Ze względu na to, \
e błąd określenia poło\
enia, czyli
Rys. 5. Przykładowy wynik procesu lokalizacji [6]
odchylenie współrzędnych punktów w kartezjańskim
Zeszyty Naukowe Wydziału Elektrotechniki i Automatyki PG, ISSN 1425-5766, Nr 25/2008
105
układzie odniesienia od ich wartości rzeczywistych, jak Dodatkowo wykazano, i\
wykorzystanie krzywej
przedstawiono w tablicy 2, wynika bezpośrednio z błędu kalibracyjnej jest efektywną i dostatecznie dokładną metodą
pomiaru odległości, zatem i w tym przypadku nie ma odwzorowania mocy sygnału radiowego w funkcji
jednoznacznego związku pomiędzy błędem a odległością. odległości. Istnieje jednak mo\
liwość przeprowadzenia
Całkowity błąd pomiaru dla całego eksperymentu dalszych badań wykorzystujących model rozchodzenia się
nie przekroczył 1,7 m zarówno dla pomiaru odległości jak i fal radiowych jako sposób wyznaczania odległości.
wyznaczenia poło\
enia. Wynik ten mo\
na uznać za dobry Eksperyment taki mo\
na traktować jako rozbudowę systemu
zwa\
ywszy fakt, i\
system został wykonany metodami lub próbę zweryfikowania dokładności modelu w stosunku
amatorskimi i proces lokalizacji nie był podstawową funkcją do danych uzyskanych za pomocą metody wykorzystującej
wykorzystanych komponentów. Ponadto, błąd ten jest krzywą kalibracyjną.
relatywnie mały w stosunku do błędu przeciętnego
turystycznego nadajnika GPS, który wynosi średnio 15 m
[3]. 6. BIBLIOGRAFIA
1. Wikipedia polska, http://pl.wikipedia.org/
5. WNIOSKI 2. Borenstein J., Everett H.R., Feng L., Where am I?
Sensors and Methods for Mobile Robot Positioning,
Jak przedstawiono powy\
ej, opracowany system wydanie 1, The University of Michigan, 1996
działała poprawnie i osiągnięto wszystkie zało\
enia 3. Wikipedia angielska, http://en.wikipedia.org/
projektu. Ponadto udowodniono, \
e tak proste działania 4. Bahl P Padmanabhan V. N., RADAR: An In-Building
geometryczne jak triangulacja i trilateracja mogą z RF-based User Location and ., Tracking System, 2000
powodzeniem być wykorzystywane nawet w bardzo 5. Ladd A. M., Bekris K. E., Rudys A., Marceau G.,
prostych systemach. Potwierdzeniem poprawności działania Kavrak L. E., Wallach D. S., Robotics-Based Location
systemu jest tak\
e niewielka wartość błędu, która została Sensing using Wireless Ethernet, 2002
zanotowana w trakcie eksperymentu. 6. Nowacki J.,  Lokalizacja radiowa robota mobilnego ,
W projekcie wykorzystano autorski system praca magisterska, Politechnika Gdańska, Wydział
komunikacji radiowej ze względu na chęć mo\
liwie du\
ej Elektrotechniki i Automatyki, 2007
kontroli nad systemem oraz znajomości jego parametrów. 7. Chpcon, CC1000 Data Cheet, CC1000 Single Chip
Badania udowodniły jednak, i\
podejście takie mo\
e być z Very Low Power RF Transceiver
powodzeniem stosowane w jakimkolwiek systemie 8. Atmel, ATmega32 ATmega32L, 8-bit AVR
komunikacji bezprzewodowej, który umo\
liwia pomiar Microcontroller with 32K Bytes In-System
mocy sygnału radiowego. Ze względu na to, \
e błąd Programmable Flash
określenia poło\
enia związany jest wyłącznie z jakością 9. Future Technology Devices Intl. Ltd., FT232BM USB
pomiaru odległości, mo\
na go zniwelować stosując UART ( USB - Serial) I.C.
dokładniejsze urządzenia.
USING THE MESUREMENT OF SIGNAL STRAINGHT OF RADIO WAVES FOR THE
LOCALIZATION OF A MOBILE ROBOT
Keywords: localization, mobile robot, wireless communication
One of the major problems of the modern robotics is an estimation of the position, known also as the localization. The
development of technology brought lots of different ways of this activity, however, the mentioned systems still have many
limitations. The paper mentions a localization system established in order to be used in the mobile robots. The system makes
use of radio waves or to be more precise measurement of the received signal strength for the measurement of the
distance. The location of the mobile object is defined on the basis of the trilateration. The method presented is highly
versatile and can be introduced with use of most of the contemporary radio equipment.
Zeszyty Naukowe Wydziału Elektrotechniki i Automatyki PG, ISSN 1425-5766, Nr 25/2008
106